Nuklearna FizikaOriginalna skripta: Jelena PesicDigitalizovao i uredio: Aleksandar CiricMolim kolege da nastave sa uredjivanjem ove skripte. Koriscene su neke skracenice na koje se isprva treba navici (E energija, e elektron, # - broj, Q# - kvantni broj, E polje elektricno polje, itd.).Sadrzaj1. Istorijat razvoja nuklearne fizike32. Karta izotopa43. Opste zakonitosti radioaktivnih raspada64. Bazicna energetika nuklearnih reakcija105. Interakcija X i zracenja sa materijom116. Scintilacioni detektori147. Poluprovodnicki detektori168. Interakcija teskih naelektrisanih cestica sa materijom189. Probabilisticki karakter opservabli u Nuklearnoj fizici1910. Statistika odbroja nuklearnih dogadjaja2011. Opste karakteristike interakcije zracenja sa materijom2212. raspad2313. Empirijske zakonitosti u raspadima2414. Direktno merljive velicine u nuklearnim procesima2515. Fermi-jeva teorija raspada2716. Magnetni momenti jezgara2817. Interakcija elektrona i zracenja sa materijom3118. Interakcija neutrona sa materijom3319. GM brojac3420. Masene parabole3521. Merenje niskih aktivnosti3822. Rasejanje elektrona na jezgrima i distribucije gustine jezgra3923. Kiri plot; masa neutrina; zabranjeni prelazi4124. Fermi-jevi i Gamov-Teller-ovi -prelazi4225. Model kapi i masa jezgra4226. Gasni detektori jonizujucih zracenja4328. Elektricni momenti jezgra4729. Opste osobine raspada4930. Nuklearna magnetska rezonancija5131. Spinovi i parnosti nuklearnih stanja5432. Atomske i nuklearne mase i nacini njihovog odredjivanja5833. Radijusi jezgara i metode za njihovo odredjivanje5934. Linija stabilnosti6335. Neodrzanje parnosti u raspadima6436. Formalizam izospina i A=2 jezgra6533. raspad6638. Spontana fisija6839. Indukovana fisija7040. Izborna pravila po momentu impulsa i parnosti u nuklearnim procesima7141. Izobarne analogne rezonanse7342. Shell model i spinovi i parnosti osnovnih stanja jezgara7544. Lancane reakcije7945. Princip rada nuklearnih detektora80

1. Istorijat razvoja nuklearne fizike1895. Roentgen X1896. Beckerel Zracenje U jonizuje vazduh, ne zavisi od T ili agregatnog stanja1897. Thomson katodni zraci = elektroni1898. Curie Po i Ra1899. Rutherford zaustavlja a par mm 1900. Otkriven radioaktivni Pb nagovestaj izotopa uvodi se 1902. Rutherford skrece u M polju, meri q/m za i shvata da je He.Villard = EM1903. Rutherford 1904. Bragg domet 1905. Einstein fotoefekat i STR1908. GM A(Ra)=1Ci=3.7E10 ras/s1909. Einstein cesticno-talasni dualizam1911. Rutherford na Au planetarni model1912. Willson-ova komora za pracenje tragova cesticaHess kosmicko zracenje1913. Bohr model atoma, kvantuje moment impulseThompson po razlicitom skretanju otkriva izotope Ne zapocinje masenu spektroskopiju1919. Rutherford prva nuklearna reakcija1922. Comptonov efekat1924. DeBroglie - Bose-Einstein-ova statistika za 1926. Schroedinger formulise QMFermi-Dirac-ova statistika1927. Heisenberg nejednacine neodredjenosti1930. Pauli neutrino1932. Chadwick n, Anderson e+, Heisenberg N od p i n1934. Fermi slaba sila1938. Fisija, EZ1942.-1945. Openheimer A-bomba2. Karta izotopaPaulijev princip i gradja jezgrap i n su f i podlezu Paulijevom principu iskljucenja koji kaze da se dva f ne mogu naci u istom stanju. Jake N sile prave potencijalnu jamu u kojoj se nalaze p i n. Za stabilna jezgra, dubina mora biti >5MeV da nijedan N ne izlazi iz jezgra.

Ukoliko ukljucimo i Coulombovu interakciju, potrebno je vise n.

Sistematika jezgara1. Izotopi isti Z, razlicit N. Hemijski se ne razlikuju ali po fizickim osobinama da2. Izotoni isto N, razlicito Z3. Izobari isto A, razlicito ZStabilni izotopiJezgra koja su u svojim osnovnim stanjima stabilna i u njima dugo ostaju. Ima ih ukupno 272 i to su jezgra 81. elementa. Na zemlji stabilne izotope cine jezgra atoma do Bi (Z=83). Vecina ima nekoliko stabilnih izotopa.Izotopska obilnost procentualna zastupljenost datog izotopa u odredjenom hemijskom elementu.Prirodno radioaktivni izotopi ili ili fisijom se spontano raspadaju, sto vodi do stabilnog izotopa. Period poluraspada vecine je veliki, pa je to razlog njihove prisutnosti na Zemlji.Prirodno radioaktivnih izotopa ima 58:1. clanovi tri prirodno radioaktivna niza U, Th, Ac2. Dugoziveci elemenata laksih od Pb, npr. K403. H3 i C14 prisutni jer se kosmickim zracenjem stvaraju na zemljiVestacki radioaktivni izotopidobijaju se putem niza nuklearnih reakcija.Karta izotopaIzotopi se predstavljaju u N-Z dijagramu u kome je svaki izotop. Zapazeno je da su najstabilnija laka jezgra kod kojih je N/Z=1. Poslednje jezgro kod kog je ispunjen ovaj uslov je Ca20, a onda odnos raste do Bi83 kod kog je 1.46, a na dalje se spontano raspadaju emitujuci ili .

Izotopi iznad linije stabilnosti su podlozni raspadu ili EZ: Z->Z-1, N->N+1, A=const. Ako raspad ne dovodi do stabilnosti, onda se jezgro ponovo raspada lancani proces izobarni lanac.Ispod linije stabilnosti - raspad Z->Z+1, N->N-1, A=const.Kartu izotopa dobijamo tako sto u N-Z dijagramu u svaki kvadrat upisemo koji mu izotop pripada i osobine (izotropska obilnost, tip raspada kojem su podlozni, E zracenja koje prati raspad...).3. Opste zakonitosti radioaktivnih raspadaU sys sastavljenom od velikog broja atoma ne zna se koji ce se od atoma raspasti pa u svaki atom ima sansu da se raspadne radioaktivni raspad je slucajan dogadjaj. Verovatnoca RA raspada:

Da se raspad ne desi: Ako atom prezivi , verovatnoca da se ni u sledecem intervalu nece raspasti: Za n intervala: => , const. radioaktivnog raspada, karakteristicna za svaki element., => Relativna aktivnost izotopa: Pri prakticnom radu #Bq je dat izrazom za R aktivnost. Za sve radioaktivne supstance karakteristicne su tri velicine:1. konstanta raspada 2. period poluraspada 3. srednji zivot jezgra Konstanta raspadaVerovatnoca da se neki atom u jed(t) raspadne. =>

Period poluraspadaVreme tokom koga se #radioaktivnih atoma smanji na polovinu N0:

Srednji zivot jezgraSuma vremenskih egzistencija svih atoma podeljena sa brojem atoma u pocetnom trenutku.#Atoma koji se raspadnu u (t,t+dt): # Atoma koji imaju sansu da se raspadnu za dt:

Sukcesivne radioaktivne transformacije

Radioaktivna ravnoteza se uspostavlja kada se raspadne atoma koliko se stvori, tj. .Prirodna RAU prirodi postoje tri familije:1. A=4n Th2322. A=4n+2 U2383. A=4n+3 Ac227, U235A=4n+1 familija Np svi su se raspali.

Vidi se da je moguc RA raspad emisijom ili . To su dva nezavisna procesa. Totalna verovatnoca raspada je . - Odnos grananja prema ukupnom RA raspadu.4. Bazicna energetika nuklearnih reakcijaU nuklearne reakcije spadaju interakcije AN sa elementarnim cesticama ili drugim AN. Ove interakcije nastaju prilikom priblizavanja cestica na 1fm usled delovanja nuklearnih sila.Prva nuklearna reakcija Rutherford otkrice p: Standardna nomenklatura za 2-cesticnu inter: a - upadna cestica ili jezgro, A cestica ili jezgro mete, b emitovana cestica ili jezgro, B preostalo jezgro, Q oslobodjena Ea+A ulazni kanal, b+B izlazni kanal

Postoji vise lanaca reakcije i za svaki izlazni kanal se definise verovatnoca.Za nuklearne reakcije vaze:1. ZO naelektrisanja2. ZO ukupnog broja N (kada nema formiranja anticestica)3. ZOE

U zavisnosti od toga kolika je Q:1. Egzotermne reakcije Q>0: moze da se odvija spontano, Q potice od toga sto je E ulaznog veca od E izlaznog. Uslov je da a mora imati E dovoljnu da savlada Coulomb-ovska barijera. Zbog ovoga se neke E dozvoljene reakcije ne desavaju.2. Endotermne Q X cine manjih od medjuatomskih rastojanja, E>10keV. Karakteristike fotona: E, , s(1), helicitet.1. Fotoelektricni efekat2. Rasejanje EM na slobodnom ili vezanom e (Thomson-ovo, Compton-ovo i Rayleigh-ovo)3. Proizvodnja parova

Fotoefekat

Interakcija fotona sa atomskim elektronom u stanju sa energijom veze ; foton nestaje a e napusta atom sa . Atom uzmice zbog ZOI sto je zanemarljivo.

Smanjuje se #e u omotacu sto izaziva pregrupisavanje praceno X, a X mogu izazvati fotoefekat uz emisiju e Auger-ovi e.Verovatnoca nastanka fotoefekta meri se presekom: Na javljaju se skokovi apsorpcione ivice kada poraste tako da se ukljuci efekat u jace vezanoj ljusci.

Od ukupne verovatnoce za fotoefekat 80% je za u K sloju najverovatniji je u najjace vezanoj ljusci.Thomson-ovo rasejanjeKvant EM pobudjuje na oscilovanje slobodni e -> e oscilujuci emituje EM iste kao upadno, ali je pravac emitovanja za mali ugao pomeren., radijus eRayleigh-ovo rasejanjeEM pobudjuje na oscilovanje vezane elektrone, posle cega emituju novo zracenje sa istim . Presek brzo opada sa energijom upadnog zracenja, uglovi rasejanja imaju male vrednosti.Compton-ov efekatInterakcija izmedju stacionarnog i slobodnog e u kojoj se foton rasejava pod uglom.

, ,Proizvodnja parova

However, if the photon had only just enough energy to create the mass of the electron-positron pair then the electron and positron will be at rest. This could violate the conservation of momentum since the photon has momentum and the two resulting particles have none if they are stationary (since momentum = mass velocity). This means that the pair production must take place near another photon or the nucleus of an atom since they will be able to absorb the momentum of the original photon. In other words, since the momentum of the initial photon must be absorbed by something, pair production by a single photon cannot occur in empty space; the nucleus (or another particle) is needed to conserve both momentum and energy.6. Scintilacioni detektoriZasniva se na luminiscenciji cvrstih, tecnih i gasovitih materijala pod dejstvom jonizujeceg zracenja.Svojstva:1. >efikasnost u odnosu na gasne brojace2. >brzina i mogucnost izbora razlicitih geometrijskih formiSastoji se iz scintilatora, FM i pojacavaca.

Zracenje iz izvora pada na scint koji emituje fotone->neki padaju na fotokatodu->izbijaju se e. Pri prolasku kroz FM #e se umnozava i na izlazu se dobija strujni impuls.Scint deeksitacijom emituju svetlost. Ako je medijum transparentan za sopstvenu svetlost ista biva emitovana izvan scint.Konverzija transformacija E u svetlost, odnos izmedju izgubljene E po jed(x) na izracenu svetlost i izgubljene E na jonizaciju:

Od kad se scint zapali, vec nakon 10E-12s emitovanja svetlost dostize max vrednost. - Emisija, srednji zivot pobudjenih stanja vreme svetljenjaOsobine koje scint mora da ima:1. transparentan za sopstvenu svetlost2. mora odgovarati max spekralne osetljivosti fotokatode FM kako bi trans svetlosti u struju bila bolja3. Scint mora biti pogodan za inter sa nuklearnim zracenjem.4. Visoku eff konverzije E5. Veliki svetlosni odzivPostoje 2 efekta sa razlicitim karakteristikama:1. Fluorescencija (kratak vremenski emitovanja svetlosti ~10ns)

Kod fluorescencije inicijalna eksitacija se desava preko apsorbcije fotona, a deeksitacija emisijom dugotalasnog fotona. Fluor se koristi da bi pomerio scint svetlosti na pogodniju.

2. Fosforescencija (Pobudjeni molekuli ostaju u metastabilnom stanju duze vreme emisije)#emitovanih fotona koji nastane usled eksitacije zavisi od :, Scint materijali mogu da budu organski i neorganski. Dele se na kristalne, tecne i plasticne. Kristalni se koriste u fizici visokih E, plasticni ne odgovaraju lin na jonizacionu gustinu. Neorganski imaju bolju proporcionalnost, plasticni su brzi.- efikasnost, eff E konverzije, S transfera, Q kvantna eff luminiscentnog centra7. Poluprovodnicki detektoriZracenje u interakciji sa PP formira jon-e i supljinu koja se krece priblizno brzinom kao e. Elektricne osobine PP se mogu objasniti pomocu teorije zona: u kristalu postoje kvantna stanja koja su popunjena po Pauli-jevom principu, ali postoje i nepopunjena stanja. Formiraju se zone od popunjenih i nepopunjenih elektronskih stanja. Popunjene zone dozvoljene, nepopunjene e zabranjene. Dozvoljene zone su razdvojene zabranjenim zonama koje imaju svoju sirinu . Poslednja je valentna zona, a zona koja nije popunjena potpuno e provodna. Provodljivost PP se objasnjava pomeranjem e u provodnoj zoni, a razmena e izmedju valentne i provodne moguca je pod uslovom da u valentnoj ima supljina ili, u obratnom procesu, ako se e saopsti E veca od .Provodljivost PP uslovljena kretanjem slobodnih nosioca naelektrisanja sopstvena provodljivost provodnika. Dodavanjem primesa menja se provodljivost primesna provodljivost. Ako A primesa u valentnoj sadrze 3e ili 5e (IIIA i VA grupa PSE) dobijeni su PP akceptorskog tipa (p, glavni nosioc supljina) odnosno donorskog tipa (n, glavni nosioc e).Atomi donori i akceptori unose u E stanja nove zone medjuzone. Kod donorskih nalazi se u blizini provodne, kod akceptorskih u blizini valentne.

Najcesce se koriste Ge i Si. P je donor sa 5e pa ce se 4 vezati u kovalentne veze dok je peti slobodan i nalazi se u donorskoj zoni (n). B je akceptor sa 3e i svi e su vezani u kovalentne veze i ostaje supljina (p).PN spoj e iz N prelaze u P dok se ne uspostavi ravnoteza. N vezeno na +, P na - - neprovodna dioda.Nuklearni PP detektor

+ potiskuje slobodne nosioce naelektrisanja i obrazuje sloj prostornog naelektrisanja u kome postoje samo vezana naelektrisanja. Porastom V raste sirina sloja prostornog naelektrisanja i time eff V detektora.Prolazi cestica > stvaraju se nosioci > skupljaju se na krajevima -> na otporniku se javlja V ~ upadnoj E -> signal se pojacava.Prednost PP u odnosu na gas u PP cestica gubi do 10x manje od E potrebne za formiranje jonskog para obrazuje se 10x vise parova bolje definisan impuls.Kreacija jonskih parova je slucajan proces i podleze zakonima statistike. Relativna stat fluktuacija impulsnog napona data je sa . 8. Interakcija teskih naelektrisanih cestica sa materijomSve sem e- i e+ su TNC. Interaguju sa atomskim omotacem i dovode do jonizacije ili eksitacije. -max v koju e moze da dobije u sudaru.- max gubitak E u jednom sudaru.Krecu se skoro pravom putanjom zakocno zracenje je zanemarljivo. Pri svakoj interakciji gubi malo E, pa se ona gubi skoro kontinualno duz puta dok za sobom ostavlja trag jonizovanih/ekscitovanih cestica.TNC oko 1000x interaguje sa e da bi potpuno izgubila E. - Bethe-BlochI jonizaciona konstanta.Karakteristike jon gubitaka TEC: E se gubi inter sa e sporije gube vise E po jed(x) gubitak ~ minimalni gubitak je pri minimalno jon cestice MIPs interakcija ultrarelativistickih cestica sa udaljenim e ce biti moguca sve dok zbog polarizacije sredine ne pocinje jace zaklanjanje e u udaljenim elektronima opisuje se faktorom gustine

Specificna jonizacija je # jon parova stvorienih po jed(x). - Bragova kriva opisuje prosecan br. jona po jed(x). Na piku je gubitak E najveci.Domet je debljina pre nego da se cestica zaustavi: 9. Probabilisticki karakter opservabli u Nuklearnoj fiziciNe mozemo da predvidimo da li ce se raspasti neko jezgro u datom intervalu uslovljeno je stat karakterom procesa RA raspada. Raspad je slucajan i medjusobno nezavistan dogadjaj i desava se sa odredjenom verovatnocom. Ne zavisi od vremena postojanja niti koliki se # jezgara pre toga raspao.Ta verovatnoca zavisi od vrste jezrga i karakterisana je konstantom raspada koja ne zavisi od t i predstavlja univerzalnu const za dato jezgro. Z. RA raspada predstavlja zavisnost # neraspadnutih jezgara u datom ansamblu od vremena, N(t). Postoje dva nacina izvodjenja:1. Naivno izvodjenje: Za kratak interval verovatnoca da se dato jezgro raspadne je , a verovatnoca da se ne raspadne . Verovatnoca da jezgro prezivi n intervala je . Ako sa oznacimo ukupno vreme i pustimo da verovatatnoca da se jezgro nece raspasti od t=0 do t:

Mi tu istu verovatnocu merimo kao odnos broja povoljnih ishoda i ukupnog broja svih mogucih ishoda, sto za ansambl od odredjenog pocetnog # jezgara iznosi : - Z. RA raspada2. Formalno izvodjenje: Razmatrajmo stat ansambl od identicnih jezgara prepariranih u isto inicijalno stanje (t=0) koje oznacava neraspadnuto jezgro. Ako sa oznacimo stanje raspadnutog jezgra, tada je vremenska gustina verovatnoce da se jezgro raspadne po pretpostavci konstanta:

U nekom trenutku t u ansamblu se nalazi neraspadnutih i raspadnutih jezgara. Brzina promene broja neraspadnutih jezgara data je kinetickom jednacinom:, =>

Z. RA raspada ima isti oblik za sva jezgra.10. Statistika odbroja nuklearnih dogadjajaOdbroj je #cestica zracenja-N registrovan nekim det u vremenu merenja-t. Ako zracenje potice iz dobro def nuk procesa i ako se u ansamblu jezgara u kome se procesi desavaju uslovi ne menjaju, a mi ponavljamo merenja tokom istog intervala, odbroji nece biti isti vec ce biti distribuirani po nekoj raspodeli verovatnoce pojavljivanja koja se manifestuje kao frekvenca njihovog pojavljivanja.Postojace srednja vrednost - , a njeno srednje kvadratno odstupanje-disperzija bice isto jednako .Verovatnoca da se dobije odbroj N za sr. vrednost data je Poisson-ovom raspodelom:

Za mali broj merenja u t, aproksimacija simetricnom normalnom raspodelom:

A sr. brzina dogadjaja, verovatnoca da se u dt desi raspad: Da se ne desi: Verovatnovatnoca da se desi N dogadjaja za t+dt je zbir iskljucivih verovatnoca:1. da se desi N dogadjaja za t i nijedan za dt2. N-1 za t i jedan za dt

Posto je ovde dovoljno je meriti samo jednom i rezultat proglasiti za prvu procenu sr. vrednosti i disperzije. Nas najcesce sam odbroj N ne zanima vec nas interesuje brzina brojanja - proporcionalno verovatnoci odvijanja nuk procesa.Merenje odbroja N za t mozemo shvatiti kao t identicnih merenja brzine brojanja:, a standardna devijacija i standardna greska:

Standardna greska ->0 kada #merenja tezi beskonacnosti.

Svaka racunska operacija sa odbrojima ili brzinama brojanja propagira njihove disperzije ili greske po pravilima za propagaciju slucajnih gresaka. Ako su odbroji sa pojavom i fonom , odbroji samo fona , mereni isto vreme, onda je greska cistog odbroja pojave jednaka:

11. Opste karakteristike interakcije zracenja sa materijomIZSM zavisi od vrste zracenje, E i osobina sredine. Kada nuk zracenje prolazi kroz materiju, moze da izazove jaku, slabu ili EM interrakciju. Jedino EM se dogadja i van domena jezgra.1. U jakoj inter ucestvuje cestica i jezgro. Karakteristike: jacina, domet 1fm, vreme trajanja oko 10E-23 i presek 10E-27 10E-21 . Jaka inter se manifestuje u rasejanju nukleona i elementarnih cestica u polju sile jezgra i na njihovom zahvatu u vidu nuk reakcija.2. EM inter nastaje izmedju svih Q cestica i isto tako izmedju cestica i fotona. Prenosnici su fotoni. Slabija je od jake, domet je veliki i traje duze od jake 10E2 10E3 puta. Inter Q cestica sa jezgrom i e iz omotaca ogleda se u Coulomb-ovskom rasejanju, jonizacionim i radijacionim efektima i u cerenkovljevom zracenju. Inter fotona sa e i jezgrom manifestuje se u rasejanju fotona, produkcijom parova, fotoefektu i fotonuklearnim reakcijama.3. Slaba nastaje izmedju nukleona i leptonskog polja. U procesu inter nastaju ili nestaju e- ili e+ i antineutrino ili neutrino. Inter je poznata kao raspad. 10E11 x je slabija i sporija od jake.U procesu IZSM na racun transfera E zracenja promene trpi i zracenje i sredina. Detalji promena zavise od tipa zracenja, od E i osobine sredine. Sredinu opisujemo sa tri parametra .Osnovna osobina zracenja je intenzitet I, jednak ukupnoj E koju cestice zracenja ponesu u jed(t) (snaga) kroz jed(S). Intenzitet zavisi od:1) # cestica koje u jed(t) prodju kroz jed(S), tj. fluksa: 2) Od E svake cestice: Za monoenergetski snop pa se promena intenziteta snopa ostvaruje promenom # cestica u snopu ili promenom E cestica ili kombinacijom oba efekta: .Kod TNC menja se samo E svake cestice, a fluks je stalno isti. Kod X i je suprotno.Da bi uslovi ispitivanja IZSM bili def, a efekti jasni, zracenje se najcesce uslovljava. Apsolutni kolimisani snop zracenja trajektorije svih cestica su paralelne intenzitet duz pravca se menja samo usled IZSM. Apsolutno div snop potice od tackastog izvora i njemu I opada udaljavanjem sa kvadratom rastojanja.Kolimacija se kod akceleratorskih snopova ostvaruje dejstvom E i M polja, a kod snopova iz izvora propustanjem kroz kolimatore, tj. otvore u materijalima. Svi realni snopovi poseduju neku div.Verovatnoca pojedinog fundamentalnog procesa def je presekom za taj proces i ima dimenzije povrsine, a u NF mu je jedinica barn: 1b=10E-24 .U slucaju inter jedne cestice koja se pojavljuje jednom u jed(t) na jed(s) verovatnoca da se desi je jednaka parcijalnom preseku . Diferencijalni presek daje verovatnocu nalazenja zracenja posle procesa u prostornom uglu. Kada ima n interakcija def totalni presek: .U realnom slucaju u snopu struji cestica zracenja u jed(t,S) (fluks) i ako u meti ima n sys po jed(S) => brzina inter (srednji broj inter u jed(t,S)):

Preseci za atomske procese su tipicno reda 10E-16, a za nuklearne reda 1b => u IZSM dominiraju atomski procesi i EM inter.Integralni efekti svih fundamentalnih procesa se u IZSM odrazavaju na promenu intenziteta snopa. Na sloju sredine debljine dx:

12. raspadPo svojoj prirodi su EM koje emituje jezgro. Emisija se desava kada jezgro prelazi iz pobudjenog u osnovno stanje ili u neko pobudjeno nize E od polaznog. Prelazi uz emisiju cine osnovno, ali ne i jedine nacine deeksitacije.Emisija kvanta obicno sledi ili raspad. Verovatnoca emisije je obrnuto proporcionalna periodu poluraspada pobudjenog stanja sa kojeg se emisija vrsi:

W parcijalna verovatnoca emisije , parcijalna sirina pobudjenog stanja sa kojeg se vrsi prelaz.Verovatnoca emisije ne zavisi od nacina formiranja pobudjenog stanja, ali zavisi od prirode pobudjenih nivoa izmedju kojih se radijacioni prelaz vrsi (razlika E pocetnog i krajnjeg stanja, spinovi, parnosti...). i raspadi cesto vode u pobudjena stanja jezgara potomaka, koja se zatim veoma brzo deekscituju emisijom fotona. Svako pobudjeno stanje jezgra ima tacno odredjenu E, s, i parnost. Zracenja koja se emituju pri njihovoj deekscitaciji ili prelazu u neko nize pobudjeno stanje odnose E, momenti impulsa, impuls, parnost, itd. (pri cemu jezgro uzmakne).Pod dejstvom nuk privlacenja, pobudjeno jezgro se sazima, te njegova naelektrisanja usled promene stanja kretanja zrace EM odgovarajucih karakteristika. Posto E mogu biti do nekoliko MeV uzmak nije zamenarljiv.

Pored realnog fotona, E deekscitacije na sebe moze da preuzme atomski e koji ima odredjenu verovatnocu za boravak u jezgru interna konverzija.Jezgro direktno predaje E prelaza e. Emitovani e su monoenergetski. Jezgro moze da inter sa e iz bilo koje orbite, a najveca verovatnoca je za inter sa K.Da bi doslo do IC E pobudjenog stanja mora biti veca od E vezivanja e. Usled emisije e iz orbite nastaje manjak e -> pregrupisavanje -> X ili Auger-ov efekat.Verovatnoca prelaza jezgra iz stanja i u stanje f moze biti predstavljena u obliku sume verovatnoca:

konverzioni koeficijent, odnos verovatnoca IC i emisije EM.13. Empirijske zakonitosti u raspadimaEksperimentalni podaci o raspaduPrva merenja sa jon komorama i brojacima sa siljkom su dala odredjivanje vremena zivota kao i vezu aktivnosti, datog vremena zivota i odgovarajuceg elementa kao polaznog ili kao proizvoda raspada.Merenje dometa sa tankom jonizacionom komorom je pokazalo da postoji priblizno samo jedna E glavne aktivnosti za pojedini element.1911. su Geiger i Natall zapazili da postoji korelacija izmedju vremena zivota i E kod emisije a naknadna merenja su znatno prosirila oblast tog zakona.Eksperimentalni podaci obuhvataju:1. vezu E i masenog broja -> podatak o stabilnosti jezgara2. vezu E i vremena zivota -> podatak o mehanizmu raspada3. spektre cestica -> podaci o stanjima jezgara; postoje dva tipa spektra: jedni pokazuju finu strukturu, a drugi cestice dugog dometaEksperimentalni podaci o raspaduEmisija i EZ odredjuje granice stabilnosti jezgra. Menja A za :

U vecini slucajeva je moguca hemijska identifikacija aktivnog i proizvedenog jezgra. imaju kontinualan spektar E. Emituje se jedna po jednoj dezintegraciji jezgra. Kada proces vodi na pobudjeno stanje proizvedenog jezgra, linije IC se mogu upotrebiti za identifikaciju proizvedenog jezgra jer daju tacne vrednosti E X zracenja tog jezgra. e koji se emituju kod imaju isti odnost kao i atomski e. ne mogu da formiraju novu K ljusku u neutralnom atomu.Tehnike spektroskopije nam pruzaju informacije:1. pregled proizvodjenja i polozaja aktivnih jezgara u N-Z dijagramu2. zavisnost E i podaci o strukturi jezgra, s i promeni parnosti3. detaljna ispitivanja oblika spektra kao i korelacije izmedju e i koje sledi raspad podaci o nuklearnim semama raspada.14. Direktno merljive velicine u nuklearnim procesimaJedine opservable (direktno merljive velicine) u NF: trajektorije naelektrisanih cestica (tragovi), nenaelektrisane ne ostavljaju trag. polozaj inter cestice sa det trenutak inter cestice sa det amplituda impulsa proizvedenog u inter cestice sa detTragovi njihove duzine, radijusi krivina i debljine. Trag se mora makroskopizovati da bi bio vidljiv > greska merenja. U M polju su zakrivljene.Polozaj koordinate u kojima cestica inter sa det meri se konacnim prostornim razlaganjem tacnosti reda .Trenutak inter se meri konacnim vremenskim razlaganjem tacnosti reda .Iz observabli mozemo izracunati i interpretirati sve one velicine koje su vezane sa opservablama:1. velicine koje se egzaktno konzerviraju: E, p, m, v2. definiciono konverziraju: zivoti (parcijalni i totalni), preseci (diff i totalni)Pod zracenjem podrazumevamo elementarne cestice i jezgra ili delove. Osnova za identifikaciju su m i Q. Sve m koje se mere u NF su inercijalne odredjujemo inercijalno svojstvo po ponasanju u nekom polju sila. Q se odredjuje po ponasanju u EM inter.U zavisnosti od toga koje se opservable mere postoje dve velike grupe det u NF: trag i elektricni.Trag:1. Foto (nuklearne) emulzije nedovoljno osetljive, zastarele.2. Cvrsti det polimerni materijali u kojima se pri prolasku cestice javljaju defekti u polimernim lancima, pa hemijski det ostecenja a trag postaje vidljiv.3. Maglena (Willson-ova) komora imala veliku ulogu u razvoju NF. Konstruisana 1912. U njoj je smestena prezasicena para i prolaz cestice daje centre kondenzacije. Ako se stavi u M polje moze da se meri zakrivljenost, impuls itd.4. Bubble komora pregrejana tecnost.5. Spark komora elektricnog tipa, ima mrezu elektroda sa gasom izmedju, a cestica koja prolazi kroz komoru indukuje varnicno praznjenje.6. TPC kompjuterski se rekonstruise trag i skidaju se el. signali.Elektricni detektori mogu da daju:1. Polozaj inter2. Trenutak inter3. Amplituda elek. impulsa dolazi do promene napona, a amplituda je merilo onoga sto se desilo.Jonizacioni det cestica jonizuje sredinu kroz koju prolazi:1. Gasni jonizacioni:a. Jonizaciona komorab. proporcionalni det dolazi do sekundarne jonizacije, lavina, tj. postoje unutrasnje pojacanjec. GM probojd. MWPC (Multi Wire Proportional Chamber) mreza zica u radnom gasu i u svakom cvoru kao da se nalazi po jedan jon det koji ocitava gde i sta se desilo.2. PP det cestica koja prodje kroz diodu stvara nosioce naelektrisanja i obara napon na diodi.3. Scint det - tecni i cvrsti, sredina ispoljava osobinu luminescencije.4. Cerenkovljevi15. Fermi-jeva teorija raspadaFermi je 1934. uveo pojam nove prirodne sile koja upravlja unutrasnom razmenom n-p i njihovin inter sa usled kojih se stvara . Prema Fermi-jevoj th. je posledica inter nukleona i leptonskog polja.Fermi je prelaz p->n i L par (i obrnuto) opisao po analogiji sa emisijom svetlosti kod atomskih sys. e su izvori EM polja u inter kreiraju foton pa se na taj nacin vrsi prelaz iz pocetnog u krajnje stanje. Analogno, nukleoni u inter sa L poljem formiraju par kvanata L polja, a na taj nacin se raspadom izvrsi prelaz iz pocetnog u krajnje stanje jezgra.Verovatnoca raspada se dobija primenom vremenski zavisne teorije perturbacije na pocetni sys koji zapravo predstavlja zapremnia u kojoj se nalazi jedan nukleon. Konacni sistem je ista zapremina u kojoj se nalaze razlicite cestice.

Verovatnoca prelaza u jed(t): matricni element Op perturbacije, a gustina konacnih stanja(stat faktor), tj. # nacina raspodele ukupne E izmedju i po jedinici ukupne E.Energija uzmaka jezgra potomka je zanemarljiva u poredjenju sa E e zbog velike razlike u masama, tako da je E raspada:

Ukupan # stanja talasa neutrina: => # stanja po jedinici intervala ukupne energije :

Kako se ipak menja, # stanja ravanskog talasa u krajnjem sistemu, za interval elektronskog impulsa

Verovatnoca za emisiju e impulsa : ...16. Magnetni momenti jezgaraEM momenti su posledica toga sto su jezgra sastavljena od Q cestica i govore o usrednjenoj raspodeli naelektrisanja (elektricni momenti) i njihovih struja (magnetni momenti).Polje konture povrsine S sa strujom I dovoljno daleko, na osi simetrije konture je . Magnetni dipol se definise kao vektor . Ako posmatramo naelektrisanje q mase m koje brzinom v orbitira sa radijusom R imamo struju: , => => - ziromagnetni odnos.Ako je cestica u stanju sa l, njen magnetni moment je ~ max projekciji momenta impulsa:

magneton date cestice, prirodna jedinica elementarnog magnetizma. Za e dobijamo Bohr-ov magneton:

Neutron buduci da je elektricno neutralan ne poseduje orbitalni dipolni magnetni moment.Komponenta orbitalnog dipolnog magnetnog momenta duz izabranog pravca je data u obliku:

Pored orbitalnog, cestice imaju i spostveni spinski magnetni moment. , g spinski nuklearni faktorZa p g>0, za n g

Ako je verovatnoca za emisiju zakocnog zracenja frekvence :=> => Verovatnoca divergira za nultu frekvencu sto nije problem jer nema E. Iako je verovatnoca za emisiju visokoenergetskog fotona mala, kada se to desi on odnese bitan deo E e. S obzirom da je spektar ravan, u svakoj radijacionoj duzini emituje se poneki takav foton. Ovo povezuje (inter e sa materijom) sa (inter gama zracenja sa materijom). Visokoenergetski e i gama su slicni i uzajamno se transformisu jedni u druge: e u gama zakocnim zracenjem, gama u e+e-. Ovo dovodi do lavina.Sinhrotronsko zracenje je emisija fotona od strane e koji se u M polju B krece po kruznoj putanji. Gubitak na zracenje: . Za ultrarelativisticki .U akceleratorima to je osnovni nezeljeni izvor gubitaka.Zracenje cerenkova moze proizvesti svaka Q cestica u sredini ako je njena brzina veca od fazne brzine svetlosti u istoj sredini: . Poreklo je u depolarizaciji polarizovanih dipola koje Q cestica polarizuje. Pravac prostiranja zavisi od E upadne cestice. Posle emisije, EM talasi obrazuju front koji ima konusnu formu sa otvorom ugla .

Na osnovu pravca moguce je odrediti E upadne cestice.18. Interakcija neutrona sa materijomSlobodan n ispoljava osobine radioaktivnosti sa Pri prolasku kroz materijalnu sredinu, pre nego da se raspadne, reaguje sa nekim od jezgara sredine pri cemu najcesce biva apsorbovan. n kao ne-Q cestica lakse stupa u interakciju sa jezgrom pri direktnim sudarima. Interakcije sa e su veoma retke. Izvori n su jedino jezgra. Da bi emitovalo treba da bude ekscitovano E> E veze. Ovo se ostvaruje vestacki izazvanim nuk reakcijama i u tu svrhu se koriste i laka jezgra, pri cemu kao emiteri sluze Po, Ra, Pu.n se u sudarima mogu rasejavati i apsorbovati. Pri rasejanju predaje deo E jezgru ostajuci slobodan. Pri apsorbciji emituje se neka cestica ili dolazi do fisije, sto zavisi od E n:1. Termalni spori (.025eV-100eV) u termalnoj ravnotezi sa materijalom. E su stat rasporedjene sa max koji zavisi od T materijala. U sudarima sa molekulima mogu i da dobiju E.2. Intermedijalni (100eV-.5MeV)3. Brzi (.5MeV-20MeV) iz fisijeBrzi:Osnovni procesi inter brzih n: elasticna i neelasticna rasejanja. Apsorpcija brzih n je malo verovatna.1. elasticno ceoni ili bocni sudar. Iz ZOE i ZOI dobijamo E koju n predaje:

Najvecu E predaje pri ceonom sudaru. Pri ceonom sudaru sa H predace svu E => brzi n se efikasnije zaustavljaju materijalima sa dosta H.2. neelasticno n ekscituje i biva rasejan. Za ovaj proces postoji E prag (.1MeV-1MeV). Pobudjeno jezgro vraca se u osnovno stanje emitujuci gama. Cesti su pri prolasku kroz teske materijale.Termalni:E n odgovaraju E termickog kretanja molekula sredine. Termalni nastaju usporavanjem brzih putem sudara. Oshovni procesi inter: reakcije radijacionih zahvata i reakcije aktivacije:1. Reakcije radijacionog zahvata (n, ) jezgro zahvata n i prelazi u * stanje iz koga se vraca u osnovno emitovanjem gama zahvatno gama zracenje. Mogu izazvati i reakcije (n, ), (n,p) takodje pracene emisijom gama.2. Reakcije aktivacije jezgro koje je zahvatilo n postaje radioaktivno. Ovaj efekat se koristi za proizvodnju vestackih radioaktivnih izotopa. B i Cd imaju veliki afinitet za apsorpciju termalnih.Merilo ucestanosti n inter je efikasni presek. rasejanje, apsorpcija. Totalni eff presek:, , elasticno rasejanje, neelasticno rasejanje, radijacioni zahvat.n ne vrse ni jonizaciju ni * atoma. Produkti nuk reakcije mogu da vrse jon ili * i na tome je zasnovano stetno dejstvno n i njihova det.Opadanje #n u snopu u zavisnosti od x je eksponencijalno. Absorbcioni koeficijenti su nekoliko puta veci nego za gama.19. GM brojacGM je slican proporcionalnom brojacu i jedan od najstarijih tipova det. Puni se plemenitim gasovima. GM od svih gasnih det ima najvecu osetljivost i daje najveci impuls. Kod proporcionalnog se praznjenje desava u jednom delu, a u GM u celoj zapremini.Mehanizam rada: cestica formira jonske parove. Oko centralne elektrode postoji veliki grad E polja > e vrse sekundarnu jon -> lavina. Faktor multiplikacije je ~10E6. Zapoceta lavina odrzava se zahvaljujuci deekscitaciji * atoma koji tada emituju UV -> fotoefekat -> novi proces. Vreme trajanja lavine ogranicava se elektronskim uredjajem (kaze se da je GM-u nametnuto mrtvo vreme, nesamogaseci GM) ili dodavanjem alkoholnih para (samogaseci).e brze stizu do A nego pozitivni joni do K -> cela zica postaje obavijena sve guscim oblakom + jon -> oblak deluje kao ES zastita. U nekom trenutku e su pokupljeni i ostaje jedino oblak oko zice GM je mrtav ako cestica udje e koje oslobodi ne bi mogli proizvesti lavine jer je E polje preslabo. Oblak jona stize do K za 100ns.Samogaseci EM brojac: u lavinama se jon i Ar i molekuli alkoholne pare. Joni Ar u sudarima sa molekulima pare preuzimaju e i neutralisu se, a novonastali joni nastavljaju dalje umesto jona Ar. Do prenosa e dolazi jer je Ar stabilniji od viseatomnog molekula pare -> do cilindra dolaze uglavnom joni pare, neutralisu se, a visak E se trosi na disocijaciju molekula. Da je do cilindra dosao jonizovani Ar on bi nakon neutralizacije emitovao foton -> fotoefekat -> novi proces.Zivot GM uslovljen je disocijacijom molekula pare. Posle 10E10 impulsa skoro svi molekuli pare bi disosovali i GM ne bi mogao da radi kao samogaseci. GM pocinje slabije da radi pre nego sto je sva para disosovana, tako da prakticno njegov impuls iznosi nekoliko 10E9 impulsa.Mrtvo vreme (10E-4s) nakon njega se GM oporavlja i impuls koji moze da da je jaci ukoliko je cestica kasnije pristigla, dok na kraju vremena daje normalni impuls.Vreme oporavljanja implusi mogu da se registruju i kada su manji od normalnih.Vreme razlaganja od prolaska cestice do trenutka kada se moze registrovati.Osnovne karakteristike:1. konstantan izlazni impuls2. relativno dugo mrtvo vreme (zavisi od vrste gasa, V, U)3. velika osetljivost (reaguje i na jedan jonski par)

U radnim karakteristikama GM se navodi U ispod kog GM nije u stranju da radi, kao i podrucje U gde # impulsa nije funkcija napona (plato). Najbolje je da se radi na sredini platoa - # impulsa ne zavisi od eventualno manjih promena U. O kvalitetu GM govore strmina i duzina platoa. Losa osobina je da je GM samo brojacki uredjaj pa nema veze izmedju amplitude impulsa i E.20. Masene paraboleZapazeno je da su najstabilnija laka jezgra kod kojih je . Poslednje jezgro sa ovim oslovom je Ca. Posle njega odnos N/Z raste i kada dostigne 1.46 jezgra se spontano raspadaju emitujuci ili . Emisijom jezgro balansira #p i n do onog karakteristicnog za stabilna jezgra.

E odvajanja za srednja i teska jezgra manja je od E odvajanja p i n, pa je verovatnoca za spontanu emisiju veca nego za emisiju p ili n.U NF poznata su 3 nacina raspada:1. : Ovakav prelaz je moguc pod uslovom Uslov nestabilnosti jezgra moze se izraziti i preko E vezivanja:

2. : Ovakav prelaz je moguc pod uslovom: Sa E stanovista moguc je pod uslovom: Drugi clan predstavlja # vrednost izraza: 3. EZ: Moguc je pod uslovom: Energijski izrazeno: Ako je jezgro nestabilno sa gledista pozitronskog raspada nestabilno je i u odnosu na EZ.Weizsackei-ova formula moze da objasni stabilnost izobarnih jezgara ako se masa izrazi samo u zavisnosti od Z dok se A drzi const:

Jezgro max stabilnosti: => , redni broj izobara cija m ima najmanju vrednost.Na Segreovoj karti normalne linije na Z=N nose izobare jezgra sa A=const.Moze se konstruisati 3D grafik sa koordinatom mase jezgra javlja se oblast povrsina parabolicnog preseka masena povrsina.Na dnu masene povrsine se nalaze stabilna izobarna jezgra a po ivicama su izobari koji raspadom menjaju masu do stabilnog clana izobarnog niza. Linija koja spaja najstabilnija izobarna jezgra po dnu parabolicnih povrsina Linija stabilnosti.Postoje bitne razlike u grafickom predstavljanju izobara sa parnim i neparnim A.1. sa neparnim A: predstavljeni su graficki samo jednom parabolom posto je poslednji clan u Weizsacker-ovoj formuli =0 kada je A odd u .ZNajstabilnije jezgro ima najmanju m i redni # . Izobarna jezgra sa su sa desne strane parabole - raspad ili EZ. Sa leve - .2. Parni A: funkcija M(A,Z) ima 2 vrednosti buduci da moze da ima 2 predznaka. Ako su u pitanju jezgra sa even # p i n => , odd # p i n => .

Na donjoj paraboli su smestena sa even # p i n, na gornjoj sa neparnim. Cik-cak prelazima radioaktivno jezgro smanjuje m dok ne dostigne vrednost stabilnog izobara.21. Merenje niskih aktivnostiAktivnost - # dogadjaja u jed(t): Niske A su poredive sa FON-om. U det, zracenja ima p po raspadu, det se efikasnoscu , u toku t dobijamo odbroj (u koji je uracunat FON): Odavde se nalazi , ili N. Ako je za t fonski odbroj F=f t => cist odbroj je C=C-FPostupak: uzmemo izvor i merimo C, sklonimo izvor i izmerimo F. Pri merenjima potrebno je uracunati greske koje su stat prirode:

Dobijamo rezultat na nivou poverenja 68% a konacan rezultat zapisujemo u obliku: .Ako je C uporedivo sa F mozemo se susresti sa situacijom da . Posto C i F ~ t => relativna greska opada: FON potice od zracenja iz okoline i sadrzi deo kosmickog zracenja. Drugi nacin je da zastitimo uzorak (Pb).Moguca su 2 slucaja, relativno proizvoljno stat definisana:1. pojava se vidi na CL 99.73%: 2. pojava se ne vidi stat znacajno utopljena je u fluktuaciju FON-a:

Da bi bilo sto vece, tj. da bi smo mogli da opazimo sto manju A treba nam: veliki izvor (>N), veliki det(>), obilno zracenje (>p), dugo merenje (>t), nizak fon (malo 1/f, tj. dobra zastita).Min opservabilna kolicina nekog preparata koja je stat znacajna za date uslove merenja (t, , f):

22. Rasejanje elektrona na jezgrima i distribucije gustine jezgraRasejanje e na jezgrima je najpogodniji metod za odredjivanje raspodele naelektrisanja, a time i radijusa jezgra. Zasnovan je na elasticnom rasejanju e visokih E. Vecina podataka o dim jezgra dobijena je uz koriscenje e sa E 100MeV-.9GeV. Vrednost informacije koja se moze dobiti iz podataka o rasejanju brzih e zavisi od DeBroglie-eve talasne duzine upadnih e:

Za T=100MeV je porediva sa radijusom jezgra. Elasticno i neelasticno rasejanje se moraju eksperimentalno razdvojiti. Problem je sto im se E malo razlikuju. Za razdvajanje koristi se polukruzni mag spektrometar velike snage. Za det e koristi se Cerenkov det. Ako je snop e intenziteta I usmeren na jed(S) mete koja sadrzi N jezgara po jed(V,cm^3), #rasejanih e po jedinicnom prostornom uglu u zavisnosti od :

diferencijalni presekIzraz za diff presek zavisi od modela jezgra. Za jezgro konacnih dim:

- diff presek pod pretpostavkom da je jezgro tacka, a F(q) je Form Faktor koji obuhvata distribuciju naelektrisanja. def odnos diff preseka za jezgro konacnih dim prema diff preseku za jezgro sa tackastim Q.Ako se uzme da je distribucija Q sferno simetricna:

gustina Q, q je vektor definisan jednacinom , i impulsi u SCM pre i posle rasejanja. Za elasticno u SCM je , je poznat kao prenosni impuls:

Fourierovom transf moze se odrediti:

23. Kiri plot; masa neutrina; zabranjeni prelaziTeorija raspada predvidja da je verovatnoca emisije e sa (p,p+dp) data sa:, F(Z,p) Coulomb-ovski korekcioni faktor, tkz. Fermijeva funkcija. Fermi-Curie dijagram - u funkciji ukupne E W. Ekstrapolacija oznacava krajnju tacku od spektra. To je standardni nacin za odredjivanje krajnje tacke spektra, pri cemu je impuls p vezan sa W relativistickom jednacinom: Odstupanje Fermi-jevog dijagrama od prave linije oznacava:1. Zabranjen prolaz gde se uvodi pogodan korekcioni faktor radi dobijanja lin dijagama2. Slozeni spektar koji obuhvata prelaze na vise od jednog stanja preostalog jezgra.

NeutrinoNakon usvajanja n-p modela, javljaju se poteskoce. Ovaj model predvidja da su s jezgara neparnog A uvek polucelobrojne vrednosti. Sam e iz raspada ima poluceo s, a raspad menja samo Q, a ne i A. Dovedeno je u pitanje odrzanje angularnog momenta i E. Resenje predlaze Pauli sa hipotezom da se u svakom prelazu emituje jedna nova cestica. Osobine koje treba da ima: Q=0, , poluceo anguarni moment, veoma malu inter sa materijalom (priblizno nulti mag moment), odredjeni helicitet.24. Fermi-jevi i Gamov-Teller-ovi -prelazi...25. Model kapi i masa jezgraJezgro je slozen QM sys p i n izmedju kojih deluju N sile i Coulomb-ova inter izmedju p. Pri izucavanju jezgara problemi su nepoznavanje prirode N sila i problem vise tela. Konstruisu se modeli da bi se opisale osobine realnih jezgara. Svi dosadasnji modeli se zasnivaju na modelu jake inter (ansambl jako spregnutih cestica koje usled inter gube individualnost te proizvode kolektivne efekte) i modelu nezavisne cestice (nukleoni se krecu u nekom sopstvenom srednjem polju ne interagujuci jedan sa drugim).1936. Bohr je formulisao model kapi analogija izmedju materijala jezgra i tecnosti. Za uspostavljanje takve analogije posluzile su sledece cinjenice:1. gustina jezgra je 2E14 g/cm^3 i const je za sva jezgra, slicno kao kod tecnosti2. E vezivanja molekula je const velicina i ne zavisi od V kapi. Analogno E vezivanja po nukleonu ima const vrednost za sva jezgra izuzev za ona sa malim brojem nukleona.3. Molekularne sile su kratkog dometa i privlacne su, ali su na rastojanjima manjim od dimenzija molekula odbojne. Analogno N sile su kratkog dometa i ogranicene zbog repulzije na malim rastojanjima, sto uslovljava konstatnu gustinu u V.4. srednji slobodni put je mali u poredjenju sa dim kapi slicno je sa nukleonima u jezgru ako su jako spregnuti5. Prelaz nuk iz slobodnog u vezano stanje moze se uporediti sa toplotom kondenzacije pare, pri cemu je E vezivanja jezgra analogna toploti koja se prilikom kondenzovanja pare oslobodi.Postoje sustinske razlike: molekularne sile su EM porekla, a nuklearne imaju poseban, specifican oblik; kretanje molekula se objasnjava klasicnom fizikom, a kretanje nukleona ima kvantni karakter.Nuklearna svojstva i procesi se mogu opisati u analogijom sa dinamikom kapi a sam model sluzi za izracunavanje m i E vezivanja jezgra.Model kapi predvidja kolektivna kretanja u jezgru u vidu povrsinskih vibracija i vibracija gustine i daje mehanizam predaje E. U slucaju zahvata nuk u jezgru-kapi, narusena je sferna simetrija pa se ono deformise. Povrsinski napon tezi da uspostavi prvobitno stanje usled cega nastaju povrsinske vibracije sa , l - # bregova talasa.Weizsacker-ova formula za odredjivanje mase jezgraE vezivanja i gustina ne zavise od A analogija kod kapi.1. Najveci doprinos m dolazi od mase nuk, aproksimativno:

2. Jezgro je sys cvrsto vezanih cestica sa nizom potencijalnom E u odnosu na jezgro pare, pa mu je i m manja za E ekvivalent oslobodjene E koja je napustila sys prilikom formiranja jezgra. Oslobodjena E je ukupna E vezivanja ~ A:

3. Uracunavanje povrsinskih efekata na povrsini su labavije vezani od onih unutar. Na povrsini povecavaju potencijalnu E. Povrsinski efekat koji smanjuje E vezivanja je povrsinski napon jezgra:

4. Coulomb-ovo odbijanje p u kapi~Z^2 jer svaki p interaguje sa svim p. Obrnuto je proporcionalan rastojanju. Tezi da smanji E vezivanja:

5. Sa povecanjem A narusava se N/Z usled cega se E vezivanja smanjuje pa je potreban korekcioni clan koji ima min za N=Z:

6. Nuk sile imaju tendenciju da dve istorodne cestice na istom nivou orijentisu antiparalelno. Takvo stanje je E nize od popunjenog sa dva raznorodna nuk:

Weizsacker-ova semiempirijska formula za m jezgra:

26. Gasni detektori jonizujucih zracenjaN det mogu se razvrstati prema nacinu det jon ili * - pomocu optickih ili elektricnih metoda. Ako se det jon ili * koja odgovara pojedinacnoj cestici N zracenja det diferencijalnog tipa. Ako se det ukupan efekat jon ili * - integralnog tipa. Klasifikacija:

Gasni: jon komore, proporcionalni brojaci, GM i MWPC (Multiwire proportional chamber).Efikasnost verovatnoca da ce se cestica prolaskom biti det.Mrtvo vreme - nakon det sledece moze biti det nakon izvesnog vremena.Uticaj E polja na visinu impulsa

Za ovo razmatranje podesna je cilindricna komora. Unutrasnja elek je A, cilindar je K. A je na visokom U.Q cestica prodje -> odredjen # jon parova -> kroz komoru tece struja -> struja ~ # det cestica ->signal se kao naponski impuls prenosi preko C1 na ulaz amp.

Struja iz komore puni C sa Q=ne. V=Q/C => I=V/R.

R> => I< => >C> => V1< =>I< => >Pri radu sa brojacima pozeljno je da se dobije sto veci izlazni impuls, pa je C nepozeljna, ali se ne moze izbeci samom konstrukcijom.

1. Oblast rekombinacije joni nastali prolaskom jon cestice usled niskog napona se sporo krecu prema elektrodama pa se veliki # rekombinuje. I direktno zavisi od U.2. Oblast jon komore usled viseg U rekombinacija je neznatna pa se na oblogama kondenzatora javlja: , sto uslovljava promenu U na kondenzatoru: . I ne zavisi od U.3. Oblast proporcionalnosti sekundarna jonizacija povecava se # jona M x preko fenomena gasne multiplikacije. V=NeM/C4. Oblast ogranicene proporcionalnosti daljim porastom U povecava se M i prestaje linearizacija.5. GM oblast - # jona na elek ne zavisi od primarne jon proboj.Jonizaciona komora

Sastoji se od 2 elek koje se stavljaju u komoru napunjenu gasom.1. Integralnog tipa

Ukupna jon se detektuje merenjem I. Na red je vezan osetljiv galvanometar. Meri ukupan # jona u aktivnom vremenu, a on je srazmeran E koju je zracenje oslobodilo. Komora ima pored A i K jos jednu elek ciji je zadatak neutralizacija impulsa izazvanih nekim drugim faktorima. Kako ne postoje idealni izolatori, postoje male I izmedju K i A.2. Diferencijalnog tipa

R~1MOhm. Osobina impulsa je karakterisana RC. Ako je vremenska const veca od t sakupljanja jona:

A. Brzi porast impulsa odgovara sakupljanju e, B. spori porast impulsa odgovara sakupljanju teskih jona, F. eksponencijalni deo, praznjenje C preko R.Nedostatak diff komore je u tome sto je rveme trajanja impulsa dugo pa je veliko i vreme oporavka.

Proporcionalni brojac

Visina impulsa je proporcionalna # primarno formiranih jona. Sastoji se od metalnog cilindra duz cije ose je tanka metalna zica, A. Formira se jako E polje: d1 precnik zice, d2 cilindra, r raspojanje proizvoljne tacke od ose.E~1/r i blizu A ima veliku vrednost => e dobijaju veliko ubrzanje => lavina gasna multiplikacija.Joni formiranju pozitivno prostorno naelektrisanje oko A i tako snizavaju U A. Kada izdriftuju i joni, uspostavlja se prvobitno stanje vreme oporavka det nije u stanju da det upadnu cesticu mrtvo vreme. Min t interval koji mora postojati izmedju upada u komoru da bi doslo do razlikovanja vreme razlaganja.28. Elektricni momenti jezgraElektricne osobine jezgra proisticu iz cinjenice da raspodela Q nije sferno simetricna => jezgro poseduje konacne elektricne multipolne momente => elektricni momenti jezgra u inter sa E poljem elektrona menjaju E elektronskih stanja, sto biva zapazeno u atomskim spektrima. Najjednostavnija aproksimacija realnog jezgra:

Ako postoji sferna simetrija, ostaje samo monopolni clan. Usled aksijalne simetrije ce nestati dipolni clan. Osnovni moment je elektricni monopol i posredstvom njega jezgro inter dugometno. E monopol je odgovoran za izgradnju atoma jer visi momenti su samo perturbacije koje se manifestuju posredstvom hiperfine inter i uticu na: # hiperfinih komponenti, relativne intenzitete tih komponenti, velicinu cepanja tih komponenti.Skalarni kvadripolni moment za skup tackastih u odnosu na z:

Posmatramo realisticniji slucaj elipsoidnu kontinuiranu distribuciju q:

Odgovarajuce vrednosti kvadripolnog momenta:1. Izduzeni elipsoid 2. Sferna distribucija 3. Spljosten elipsoid

29. Opste osobine raspadaPri raspadu jezgro emituje ili zahvata orbitalni elektron. n p, sto se desava pod uticajem slabih inter, a prelazi se desavaju najcesce u jezgrima sa viskom n (neutrosuficijentna) ili p (protosuficijentna).

Namece se zakljucak da se p i n mogu tretirati kao razlicita stanja iste cestice, a cestica i antineutrino(neutrino) imaju ulogu kvanta L polja.Chadwick je 1919. ustanovio da se prilikom RA raspada mogu naci e koji po svojoj prirodi nastanka imaju razlicito poreklo. Jedni poticu iz jezgra i imaju cont spektar, a drugi su atomskog porekla i spektar im je strogo monoenergijski. e koji poticu iz jezgra su .1. : Slobodan n je nestabilna cestica, pa emisijom e i e antineutrina prelazi u p., u kranjem stanju => Q>0 => T(p) je zanemarljivo. E L para je odredjena Q.

E=0 svu E odnosi antineutrino. E=Emax=.78MeV, Ev=0. raspadi su jedini raspadi kod kojih cest imaju cont E spektar, sto je posledica toga da u krajnjem stanju imamo 3 cestice. U raspadima u kojima se emituje samo jedna cestica, spektar je uvek linijski.

Generalno: E uslov:

2. : , Slobodan p je stabilna cestica pa raspad nije spontan.E uslov:

Atom mora da se oslobodi jednog e iz omotaca, pa razlika mora biti 2m mirovanja e. I u ovom slucaju je E spektar cont. aktivna jezgra ne postoje na zemlji, pa se dobijaju vestackim dodavanjem p ili izbijanjem n.3. EZ: Jedan od atomskih e, obicno iz K, biva zahvacen od strane p. Proces je konkurentan raspadu, a u teskim jezgrima je i mnogo verovatniji od njega jer je verovatnoca nalazenja K elektrona u jezgru teskih elemenata velika. Iz jezgra se emituje neopservabilni monoenergijski neutrino, a iz atoma se emituje X.E uslov:

Posle svakog raspada jezgro moze da ostane u * stanju koje se zatim deekscituje emisijom gama.30. Nuklearna magnetska rezonancijaNMR se odnosi na pojavu da jezgra koja imaju nuklearni spin kada se nalaze u M polju apsorbuju EM zracenje odredjene frekvence (rezonancija). Primena NMR: biohemija, biofizika, medicina. U medicini: razlika izmedju NMR relaksacionih vremena H vode u normalnom tkivu i tumorima i moze se dobiti slika raspodele unutar bioloskih sistema MRI.Metodi za merenje dugozivecih osnovnih stanja jezgara dele se na: ponasanje molekulskih snopova u nehomogenim M poljima ponasanje makroskopskih uzoraka u homogenim M poljima.Eksperimenti tipa Stern-GerlachMere se M momenti atoma po skretanju slobodnog atoma u M polju gradijenta . Ovaj metod se zove staticki.

Sila koja deluje na atom: , a E inter je Nuk momenti su veoma mali u odnosu na atomske, te merenja zahtevaju veoma velike grad sto se postize dobro formiranim feromagnetnim polovima.Metod Isaka Rabija 1938.Ovo je osetljiviji varijetet pomenutog metoda gde se koristi i pojava rezonantne reorijentacije s jezgra, odnosno M momenta u hom M polju. Magneti A i B su nehomogeni Stern-ovog tipa, iste orijentacije polova ali suprotne orijentacije grad. C je iste orijentacije ali homogen.

Kada nema C, molekuli one orijentacije koji u A skrecu na gore, u B ce skretati na dole i snop ce biti centriran. Ako ukljucimo C docice do precesije momenata oko pravca polja , ali to nece promeniti orjentaciju momenta (proj s), vec ce kompenzacioni efekat magneta B ostati isti. Kada ukljucimo RF polje koje je cirkularno polarizano u xy-ravni, necemo imati nikakav dodatni uticaj sem ako mu je frekvenca jednaka rezonantnoj. Tada u sys vezanom za jezgro moment vidi stacionarno polje u pravcu normalnom na i tezi da precesira oko njega. Ova precesija uzrokuje promenu orijentacije momenta, tj. projekcije spina (spin-flip). Kada se dogodi spin-flip, magnet B odbija molekul na drugu stranu, pa molekul ne stize u det. Eksperimentalno, ostar pad molekulske struje u slucaju jednakosti rezonantne i RF frekvencije znaci postizanje rezonance.

Jezgro u stanju sa spinom I i mag momentom ima 2I+1 degenerisanih podstanja definisanih vrednostima magnetnog Q# m=-I,...I. Ova degeneracija se uklanja uvodjenjem spoljasnjeg M polja. Stalno M polje uzrokuje pomak E podstanja m u odnosu na nepocepano stanje tako da je E pomak izmedju 2 stanja uzastopnih vrednosti:

Apsorpcija i emisija fotona energije povezuje podstanja koja se razlikuju samo za . Pri spoljasnjem polju reda velicine 1T E fotona su reda 10E-7eV, a frekvence su u RF oblasti. Talasne duzine su reda 10m i u svim makroskopskim ansamblima njihovo ponasanje je potpuno koherentno, a izvor RF fotona i ansambl spinova cine jedinstven sys. Ako ansambl s apsorbuje fotone, onda to dodatno trosi snagu izvora, a ako ih emituje snaga se vraca u izvor.NMR se izvodi u dva osnovna varijateta: 1. continuous wave CW, 2. pulseOsnova impulsne posmatramo jezgra s=1/2, spolja dovodimo fotone koji indukuju radijacione prelaze izmedju i stanja i to jednak # prelaza u oba smera absorbcija gore i stimulisana emisija na dole (za oba procesa Einstein-ovi koeficijenti su isti). Ako je verovatnoca za oba procesa P3, doci ce do promene populacije i uspostavljanja nove ravnoteze:

T nova spinska temperatura (nije jednaka termalnoj). Rezultat je povecanje gornjeg stanja na racun opadanja populacije donjeg stanja. Ako prekinemo dovod fotona spinove cemo zateci u situaciji u kojoj ih ima podjednako u i stanju, sto znaci da je ukupna magnetizacija pala skoro na nulu. Posledica je pojava makroskopske magnetizacije M2 u pravcu normalnom na pravas spoljasnjeg polja B0. Termodinamicki to znaci da postoje relaksacioni mehanizmi koji obezbedjuju hladjenje sys spinova sa T na T.Postoje 2 mehanizma:1. s-resetka relaksacija zahvaljujuci kojoj se populacija vraca u pocetne vrednosti, sto restourira longitudinalnu magnetizaciju M1.2. s-s relaksacija dovodi do ponovnog defaziranja procesije s, a time i do ponovnog nestanka transverzalne magnetizacije M2. Odvija se zahvaljujuci razlikama u rezonantnim frekvencijama na mestima razlicitih spinova.31. Spinovi i parnosti nuklearnih stanjaStanje jezgraDato jezgro ima osnovno i niz * stanja (koja se dele na vezana stanja i rezonanse). Pod stanjem podrazumeavno stanje A nukleona karakterisano je sa: E(m), vremenom zivota, nacinom raspada, s, P, I3, EM momentima.Znacaj pomenutih velicina je u tome sto se one konzerviraju i E i moment impulsa se konzerviraju u svim procesima.Osnovno stanje ne raspada se emisijom EM, ali moze biti nestabilno na emisiju ,fisiju.* vezana stanja stanja negativne ukupne E, tj. u oblasti diskretnog spektra, koja se raspadaju prvenstveno emisijom EM (, IC, e-e+). Zivoti nisu kraci od 10E-12s.* rezonantna stanja pozitivne ukupne E (T>U), tj. u oblasti kontinualnog spektra. Kratkoziveca, oko 10E-18s i radije se raspadaju emisijom cestica nego EM.Tacan oblik funkcije stanja stacionarnih nuk stanja ne znamo. Vremensko ponasanje je opste, pa je stacionarno resenje Schrodinger-ove jednacine .

Ako je E=const onda se verovatnoca nalazenja jezgra u datom nuk stanju ne menja tokom t jer vazi . Stacionarno stanje se uz datu perturbirajucu inter moze raspasti, sto uracunavamo dodavanjem imagirarnog dela u E:

SpinSpin jezgra u datom stanju je zbir svih orbitalnih i spinskih momenata impulsa svih nukleona u tom stanju jezgra. U jezgru, svaki se nukleon krece u nekom srednjem polju ostalih nukleona, ali ne interaguje posebno sa svakim od njih. Pretpostavljamo da usrednjeno polje jezgra ima sfernu simetriju a da se stanje nukleona opisume poznatim QM zakonima kretanja cestica u polju sferne simetrije.Kretanje cestice u pomenutom polju odredjeno je momentom impulsa i spinom (sopstvenim momentom impulsa cestice). Ove dve velicine vektorski se sprezu u totalni moment impulsa:

U sistemu vise nukleona momenti impulsa i spinovi se sprezu na dva nacina: LS sprega j-j spregaZa lake atome sprega spina i momenta impulsa je slaba u odnosu na spregu momenata impulsa. Tada su moment impulsa sistema i spin sistema dati sa:

Stanje jezgra, prema LS sprezi, okarakterisano je ukupnim momentom impulsa:

Moment impulsa sistema L moze da ima sledece vrednosti: Stanje jezgra se u opstem slucaju moze opisati kao: gde (2S+1) predstavlja multiplicitet spinskog stanja, a I je spin jezgra, dok L moze imati vrednosti s,p,d,f,... Stanja sa s=0 su singletna, s=1/2 dubletna, a s=1 tripletna. Sys od dve cestice je ili u singletnom ili u tripletnom stanju.Drugi oblik sprege je spin-orbit koji se javlja kada nastaje uzajamno delovanje s i momenta impulsa takvo da je veliko u poredjenju sa uzajamnim delovanjem spinova i momenata impulsa raznih ili istih cestica. Ukupan moment impulsa cestice je:, pa je ukupni moment impulsa sys, tj. jezgra: U nuk fizici je obrnuta situacija u odnosu na atomsku fiziku. Ovde je j-j sprega predominantna, a LS se ostvaruje samo u slucajevima kada izmedju nukleona deluje centralna sila. Jasno je zasto je ovako ako imamo u vidu da nuklearna sila nije centralna.Ukupan moment impulsa je integral svih kretanja u jezgru, a intenzitet ove velicine i njena proj na neki odabrani pravac su:

Eksperimentalne vrednosti I su celi # ako je A even, a poluceli za odd. Parno-parna jezgra su u osnovnom stanju i imaju I=0, sto znaci da identicni nukleoni teze da svoje momente impulsa orijentisu u suprotnim smerovima. Ovo se zove efekat sparivanja. P-N i N-P jezgra imaju polucele momente impulsa i N-N imaju dva nesparena nukleona pa su im momenti impulsa celobrojne vrednosti. Izgleda kao da se moment impulsa jezgra podudara sa momentom impulsa poslednjeg ili nesparenog nukleona.Znacaj s potice otud sto se on u svim nuk procesima bez izuzetka konzervira, npr. u raspadima ako je s inicijalnog stanja Ii, a spin finalnog If, sva emitovana zracenja u tom procesu mogu da odnesu ukupan moment impulsa:Odavde dobijamo izborna pravila po spinu. Verovatnoce odnosenja razlicitih vrednosti momenata su razlicite, ali su po pravilu najvece za najmanje dozvoljene vrednosti.Spin odredjuje opste osobine funkcije stanja sys cestica preko vece s i stat. Zbog nerazlicivosti cestica zamena koordinata u ukupnoj funkciji sys moze samo da menja znak funkcije stanja ali tako da se kvadrat funkcije stanja ne menja.Npr. za sys od 2 cestice je:

Sve funkcije stanja moraju biti ili potpuno simetricne ili potpuno asimetricne, tj. funkcije stanja mesane simetrije nisu dozvoljene.

Statistikom zovemo osobinu cestica da im se stanja njihovih interagujucih sys opisuju funkcijom sys date simetrije: fermioni (poluceli spin) antisimetricna bozoni (celobrojni spin) simetricnaParnostOp P uzrokuje refleksiju koordinata r=-r. U Descartes: , u sfernim: . Ako se sys ne menja pod Op P tada se nijedna opservabla takodje ne menja.

Svi centralni potencijali imaju za ugaoni deo funkcije stanja sferne harmonike za koje je:

Parnost funkcije stanja za centralni potencijal zavisi samo od orbitalnog momenta impulsa i jednaka je . Za sys cestica parnost je jednaka proizvodu parnosti funkcija stanja pojedinih cestica. Parnosti stanja jezgara nikako nisu vezane sa spinovima tih stanja iako se uvek pisu zajedno: .Svaka cestica ima svoju sopstvenu parnost koja se meri u odnosu na P p koja je 1. Ako je cestica u stanju sa orbitalnim momentom impulsa l, njena parnost je , gde je . Parnost sys dve cestice: , a P jezgra od A nukleona sa orbitalnim momentima impulsa je .Znacaj parnosti je u tome sto treba da se odrzava, tj. ako sys ima ogledalsku simetriju pre procesa, treba da je ima i posle procesa. Jake i EM inter odrzavaju P, slabe ne.U raspadima koji odrzavaju P, P funkcije stanja pocetnog stanja jednaka je proizvodu P emitovanog zracenja i P funkcije stanja krajnjeg stanja: Raspadi koji se odvijaju pod interakcijama koje odrzavaju P moraju imati ugaone raspodele emitovanih zracenja simetricne u odnosu na ravan kroz centar jezgra, a normalnu na pravac spina. Pri refleksiji smer s ostaje isti, ali se menja smer ugaone distribucije, pa reflektovani proces ne izgleda isto ako distribucija nije simetricna duz i protiv smera s.

32. Atomske i nuklearne mase i nacini njihovog odredjivanjaNajcesca su 2 nacina za izrazavanje m:1. SI sys (kg)

2. Atomska jedinica mase (amu, 1/12 m C12)

Zbog nacina na koji se m odredjuje, pri eksperimentalnom ispitivanju dobijamo m neutralnog atoma. m jezgra mozemo da odredimo ako znamo m atoma:

Be vezivna E e, uglavnom zavisi od Z, a u hiperfinoj strukturi i od A.Postoji nekoliko metoda za odredjivanje m atoma. Kod stabilnih koristi se magnetna spektrometrija, kod nestabilnih koristimo radioaktivni raspad i N reakcije.Maseni spektrometar se sastoji od izvora jona magneta, vakuumske komore i kolektora. Proces u izvoru jona se svodi na jon neutralnih atoma bombardovanjem atomskog gasa e dovoljne E. Joni se uvode u oblast u kojoj se ubrzavaju -> ulaze u predeo M polja gde se obavlja analiza po m i fokusiranje na kolektor.Treba napomenuti da je m spektrometrija omogucila da se uvede A kao ceo #, a da se pri tome ne prave greske u vrednosti Mj vece od 1%. C12 je izabran kao standard jer se lako vezuje i gradi jedinjenja sa drugim elementima. Ako se preko amu izraze m svih ostalih atoma, dobijaju se vrednosti bliske celim #.Moze se uvesti velicina koja oznacava razliku m atoma i A, dekrement m: U vezivnoj E mozemo zanemariti deo Be jer je znatno manji od ostatka.Vezivna E po nukleonu: Postavlja se pitanje kolika je E potrebna za izbacivanje nuk iz jezgra. Ispostavlja se da je potrebno vise E da bi se izvukao n iz jezgra sa even # n, nego sa odd n n vole da budu spareni, kao i p.33. Radijusi jezgara i metode za njihovo odredjivanje Stat osobine jezgara: Q i B# (Z,A), m, s, P, *, radijus, vezivne E, EM momenti jezgraOdredjivanje dim jezgra pomocu Rutherford-ovog modelaPrvi model jezgra je Thomson-ov, zatim Rutherford-ov planetarni model. Rasejanjem na Au, vecina skrece pod uglom < od 3, ali postoje i one koje skrecu i pod znatno vecim uglovima.

b parametar sudara rastojanje od jezgra na kome bi prosla da nema inter. Diff eff presek:

Zavisi od Z i . Na tesim jezgrima sve je verovatnije da se raseje unazad. d najmanje rastojanje na kome cestica prilazi jezgru: Posto nema drugih inter sem Coulomb-ovskih za nije bitno da li jezgro ima dim. Tek kada ima dovoljno E da pridje veoma blizu jezgru pocinju da deluju N sile. Rutherford u okviru ovog exp nije mogao da zakljuci koliko je jezgro, vec od cega je manje. Raspolagao je sa cesticama 5-6MeV. Znale su se dim atoma 10E-10m, pa je zakljucio da je jezgro 18, B/A=const A>60, B/A - Coulomb-ova inter konkurise jakoj nuk inter pa smanjuje vezivnu E.Linnija stabilnih u (A,Z) ravni ide tako da je za laka (efekat simetrije), a za teska Efekat simetrije se objasnjava time da p i n imaju s=1/2 i pokoravaju se Paulijevom principu koji brani dvema identicnim cesticama sa paralelnim spinom da se nadju u istom stanju. E povoljnija su ona stanja sa popunjenim obema polovinama jame do priblizno iste visine. U suprotnom moze doci do prelaza p ili n sa visih nivoa u n ili p na nizim nepopunjenim nivoima u susednoj polovini jame => jezgro nije stabilno vec radioaktivno.Za laka jezgra je Coulombovo uzajamno dejstvo relativno malo, a dubinu obeju polovina potencijalne jame priblizno ista. Zato je E najpovoljnije stanje sa simetricno postavljenim cesticama oba tipa. Za teze jezgro je mnogo jace odbijanje p (~Z^2) => n polovina jame je dublja od p stabilnija su stanja sa vecim # n (da bi jama bila popunjena do iste visine).Specificna E veze je mera cvrstine jezgra. Najveca je za P-P jezgra, sto ukazuje na dejstvo izmedju 2 nukleona istog tipa i na posebnu jacinu sys 4 nukleona. Jezgra N-N su radioaktivna i imaju dva nesparena nukleona.Ako uporedimo vrednosti za specificnu E veze za sva P-P jezgra, najvece vrednosti su ona koja sadrze jedan od sledecih # p ili n: 2,8,20,28,50,82,126 magicni #.35. Neodrzanje parnosti u raspadimaZOP je jedan od zakona u NF koji zadovoljavaju uslove simetrije. Simetrija se ogleda u invarijantnosti kvadrata modula talasne funkcije pri inverziji koordinata, tj. verovatnoca nekog dogadjaja ne zavisi od izbora koordinatnog sys.Lee i Yang su pokazali da se P ne odrzava u slabim inter jer je narusen princip simetrije posto kvadrat modula talasne funkcije i hamiltonijan nisu invarijantni u odnosu na inverziju koordinata. itd. sve ovo ima u FEC.Neodrzanje P se moze dokazati merenjem: forme spektra ugaone korelacije elektron neutrino direkcione korelacijeEksperimentalna provera ocuvanja P kod raspadaCo60 je ugradjen u povrsinski sloj kristala koji znamo da poseduje jako unutrasnje M polje. Kristal se hladi adijabatskom demagnetizacijom do T=.01K nakon cega su, stavljanjem dodatnog M polja na kristal, jezgra Co60 polarizovana. Ova polarizacija je proverena i izmerena preko anizotropije gama zracenja. Intenzitet emisije u funkciji pravca usmeravanja, tj. pravca polarisuceg polja meren je scint brojacem. Kada se kristal zagreje, nastaje asimetrija u emisiji kao i anizotropija u emisiji zbog izjednacavanja nastanjenosti magnetskih podstanja.Asimetricna ugaona raspodela mora biti posledica interferencije izmedju amplituda suprotnih simetrija. Asimetrija znaci da se prelaz iz osnovnog stanja Co60 i drugog pobudjenog stanja Ni60 moze desiti emisijom e i u parnom i u neparnom stanju, pri cemu te dve amplitude intereferiraju i daju ugaonu raspodelu emisije e u obliku: u odnosu na osu jezgra.e izlaze sa vecom verovatnocom u pravcu suptrotnom od pravca s jezgra.36. Formalizam izospina i A=2 jezgraN reakcije se svrstavaju u jake inter, a odigravaju se izmedju upadne cestice (projektila) i mete (jezgra). Izospin je u NF uveden da se formalno opise nuklearna istovetnost p i n, a ona se najbolje uocava medju izobarnim jezgrima koja su ogledalski simetricna.Po analogiji sa obicnim spinom I gde M polje ukida (2I+1) struku degeneraciju po magnetnim podstanjima, ovo se moze pokazati kao postojanje kvantnog # izospina T kome EM inter ukida (2T+1) struku degeneraciju, sto se manifestuje kao mala razlika u m medju clanovima multipleta, koji su razdvojeni i svaki je jednoznacno opisan jednom od 2T+1 proj T na neku zamisljenu osu. T je dobar Q# u procesima koji se odvijaju pod dejstvom jakih inter. Dakle clanovi datog izospinskog multipleta treba da imaju slicnu nuk strukturu koja se i formira pod dejstvom jakih inter. U slabim i EM int, T se ne odrzava.p i n cine osnovni izospinski dublet. Za njih je T=1/2 a . Posmatramo najjednostavniji slucaj dvonukleonska jezgra (pp, pn i nn). Moguce vrednosti izospina za njih su od |T-T| do T+T, tj. 0 i 1, a vrednosti proj s su . Izospinski singlet T=0 sadrzi samo slucaj deuterona, izospinski triplet T=1 sve tri moguce kombinacije koje po smislu T treba da imaju iste nuk osobine.Funkcija stanja D je produktna funkcija koordinantne funkcije stanja , spinske , i izospinske : Posto je D od dve cestice, ukupna funkcija stanja je antisimetricna. Radijalni deo funkcije stanja je simetrican jer su s i d stanja simetricna, p i f su antisimetricna. Spinski i izospinski delovi su antisimetricni za singletna stanja a simetricni za tripletna. Da bi ukupna funkcija stanja bila antisimetricna, simetricnost spinskog i izospinskog dela moraju biti suprotni. Iz eksperimenta se zna da je s D S=1, sto znaci da mora biti T=0.Izotriplet, osim nepostojeceg nn i pp sadrzi i pn stanje - * stanje D koje takodje ne postoji.

Po Paulijevom principu:

33. raspadOsnovne karakteristike: verovatnoca raspada i kineticka E. se odredjuje merenjem , domet se odredjuje absorbcionom metodom, T magnetnim ili poluprovodnickim spektrometrima.E balansE se pri raspadu raspodeljuje na T cestice i T uzmaka jezgra:

Mora vaziti i ZOI:

E raspada: Najveci deo E odnosi u vidu T, a samo oko 2% E otpada na uzmak jezgra.Dijagramsko predstavljanje - osnovno stanje sys posle raspadaBilo koje stanje iznad predstavlja * stanje jezgra, a E * stanja odredjena je visinom u odnosu na osnovno stanje.

Totalna E jezgra je velika, a E cestice u poredjenju su samo jedan neznatni deo. Zbog toga je zgodno predstaviti nulti E nivo kao sumu E mirovanja jezgra potomka i cestice. Osnovno stanje ima minimalnu potencijalnu E.Jezgra mogu da emituju vise grupa koje se razlikuju po E. Grupa koja odgovara E prelaza od pocetnog na osnovnog je osnovna grupa. Ako je nizi od osnovne, onda je novonastalo jezgro u nekom od * stanja i u osnovno prelazi emisijom gama.Mehanizam raspada i tunel efekatRasejanjem na teskim jezgrima je ustanovljeno da izmedju i jezgra atoma deluje odbojna Coulomb-ova sila. Za rastojanja veca od radijusa jezgra , vazi da je raspodela potencijala data sa:

dok je za rastojanja dejstvo Coulomb-ove sile zanemarljivo, usled cega se uspostavlja potencijalna barijera. Pri tome postoji konacna verovatnoca da se u potencijalnoj barijeri formira . Ako je totalna E niza od visine potencijalne barijere, prema klasicnoj mehanici, cestica ne moze napustiti jezgro. Ipak, cinjenica da napusta jezgro iako joj je totalna E po vrednosti niza od potencijalne barijere. Primena QM: postoji konacna verovatnoca da prodre kroz barijeru tunel efekat.

38. Spontana fisijaKod spontane fisije tesko jezgro cepa se na dva laksa, tj. na dva fisiona fragmenta. Cepanje se ne vrsi na dva ista fragmenta vec postoji odredjena verovatnoca da m fragmenata imaju odredjene vrednosti.

Na slici je prikazan % jezgara date mase koja se dobijaju pri fisiji U i vidi se da je najcesca na dva fragmenta u m: A=95 i A=135. U ovim jezgrima E po nukleonu je oko 8.5MeV, dok je u U 7.6MeV => svaki nukleon za 1MeV cvrsce je vezan u fisionim fragmentima. Konacno stanje ima manju m za oko 240MeV, pa se ova kolicina E oslobodi pri spontanoj fisiji U kao T fisionih fragmenata, dva do tri n koji se kao suvisni oslobode i gama.U 1kg U ima okok 2.5E24 atoma, i ako svi prodju fisiju oslobodice se oko 10E14J pri cemu oslobodjeni n omogucuju razvoj i odrzanje lancane reakcije (u reaktorima se odrzava kontrolisano, u bombi nekontrolisano).Fisioni materijalPogodan je U235 koga u prirodi ima samo .7%, a ostalo je U238 koji moze da dozivi fisiju samo posle apsorbcije brzog n, te se efikasni materijal dobija separacijom U235 iz U238. Dobar je i Pu239 koga nema u prirodi, ali se dobija vestacki u N reakcijama.Spontana fisija sa E stanovista=> ako je Q>0 onda je u pitanju spontana fisija.Da bi doslo do raspada mora biti:

U okvirima modela nuk kapi fisija se objasnjava razlicitim tendencijama Coulomb-ove i povrsinske E u slucaju deformisanja jezgra od sferne simetrije. Pri deformisanju povrsina jezgra se uvecava sto uzrokuje povecanje povrsinskog napona koji tezi da vrati jezgru sfernu simetriju, dok Coulomb-ove sile odbijanja teze da se transformacija nastavi. Kada sa porastom # p jezgro dostigne kriticnu vrednost Coulomb-ove sile postaju dominantne i jezgra se cepaju. Prvo se dobija elipsoidni oblik, a zatim se odvajaju dva jezgra:

Do spontane fisije dolazi ako je :

39. Indukovana fisijaReakcija kod U235: A i B nestabilna jezgra sa A=[70,170], Q oslobodjena E ~150MeV. Bohr je racunao Q kod fisije primenom Weiszacker-ove semiempirijske formule. Za A=240 vezivna E po nukleonu iznosi 7.5MeV, a za A=120 je 8.5MeV. Zbog toga podela navedenog jezgra u dva fragmenta koji se na kraju raspadaju u stabilna jezgra oslobadja ukupnu E do 240MeV. Kako teska jezgra imaju visak n prvobitino formirani fragmenti imaju suvise veliki # n, da bi bili stabilni podlezu raspadu ili oslobadjaju n iz * jezgra nakon raspada.Posmatramo slozeno jezgro (A,Z) koje se formira absorbcijom n u teskom jezgru kao da je kap nestisljive tecnosti. Pretpostavlja se da je m atoma data semiempirijskom formulom i da je veca od m dva fragmenata za Q. Stabilnost primarnog jezgra u odnosu na fisiju zavisi od relativne vaznosti kratkodometnih nuk sila i Coulomb-ovskih sila. Za tesko jezgro Coulomb-ove sile preovladjuju i jezgro jednom formirano moze da se skoro trenutno raspadne u dva fragmenta. Za lakse jezgro (A=236) odbijanje p je vise nego kompenzovano privlacenjem pod uslovom da jezgro ima pogodan oblik. Za male deformacije od sfernog oblika, pocetno jezgro je stabilno, ali za vece deformacije oslobodjena E se toliko povecava da se efekat kratkodometnog privlacenja umanjuje, te Coulomb-ovske sile nisu vise kompenzovane fisiona barijera (kriticna E fisije) na kojoj se brzo desava razdvajanej fragmenata. Pre nego sto se postigne deformacija koja odgovara moze da se desi razdvajanje fragmenata, ali polako, zbog neophodnosti prolaza kroz fisionu barijeru spontana fisija. Za jos laksa jezgra (A=100), fisiona barijera je jos visa.

Dva fragmenata medjusobno se odbijaju.Kriticna E fisije koju mora da unese upadna cestica u slucaju indukovane fisije zavisi od fisionog parametra kod slozenog jezgra. Jezgro je trenutno fisibilno za . Veca E izdvajanja n u slucaju U236 u odnosu na U239 je iz razloga sto je prvo jezgro P-P te je jace vezano u osnovnom stanju. Jezgra koja su fisibilna termalnim n formiraju P-P slozena jezgra apsorpcijom sporih n.Fisija indukovana sporim n ogranicena je samo na neka jezgra. Za malo A - zahvat n daje suvise malo E, za preveliko A spontana fisija.

Deo E se gubi istovremenom emisijom gama sa * nivoa. Fragmenti se zaustavljaju u materijalu i raspadaju se nizom cime se smanjuje odnos N/Z. U nekim od nizova proces ostavlja jezgro u tako visokom stanju da je emisija n vise verovatna emisija zakasnelih n.40. Izborna pravila po momentu impulsa i parnosti u nuklearnim procesimaGama raspad nastaje inter EM polja i Q jezgra. Jezgro na rastojanjima vecim od sopstvenog radijusa obrazuje EM polje odgovarajucih multipola. Pri inter sys naelektrisanja i multipolnog EM polja sys se prevodi iz nekog pocetnog stanja u neko konacno stanje uz emisiju fotona. Kako u radijacionim prelazima vazi ZO momenta impulsa: L={0,1,2,3,...}, a multipolnost radijacije je odredjena sa :

U radijacionim prelazima moment impulsa moze uzimati sve vrednosti izuzv 0 jer transverzalna priroda EM radijacija iskljucuje mogucnost monopolne radijacije i zabranjuje 0-0 prelaze.L predstavlja totalni moment impulsa apsolutne vrednosti kojeg odnosi -polna radijacija u odnosu na izvor radijacionog polja.Ako je stanje jezgra pre emisije EM radijacije odredjeno ukupnim momentom impulsa , a posle emisije sa , najmanja vrednost momenta impulsa koju radijacija moze da odnese data je sa: , a najveca sa . Relacijom definisemo selekciono pravilo totalnog momenta impulsa.Konacna vrednost verovatnoce prelaza je ~ , talasna duzina emitovane radijacije, R dim izvora. Emisija ili absorbcija se smanjuje sa povecanjem ukupnog momenta impulsa. U praksi se najcesce srecu multipolnosti: Velicina M (z komponenta L) predstavlja ukupni magnetni Q# radijacije i povezana je sa odgovarajucim magnetnim Q# pocetnog i krajnjeg stanja i izmedju kojih se prelaz realizuje:

Emitovane radijacije istog multipolnog reda L mogu se razlikovati po parnosti i zbog toga su podeljene na elektricne i magnetne multipolne radijacije:1. E multipolna radijacija L-tog reda ima parnost: 2. M: E i M radijacije imaju parnu parnost za M1, E2, M3, E4,... i neparnu parnost za E1, M2, E3, M4,...Exp je zapazeno da verovatnoce E imaju vece vrednosti od odgovarajucih M. Ovo se moze objasniti sistemom cestica Q e koje se nalaze u sfernom elementu V radijusa R, pri cemu imaju m i krecu se brzinom v.Moze se pokazati da sys u tacki r izvan V elementa proizvodi polje E dipola ~ . Iz Heisenberg-ove relacije neodredjenosti se moze odrediti dim sys: E polje dipola: , M: Verovatnoca nastanka M radijacija M(L) redukovana faktorom v/c prema E radijacijama.Model: nezavisna cestica, EM prelaz u jezgru nastaje samo kada jedan nukleon promeni kvantno stanje. U dugotalasnoj aprox () koja je u slucaju gama zraka primenljiva sve do nekoliko MeV, postoji veza izmedju multipolnosti, E i verovatnoce prelaza:

- redukovana verovatnoca.Dozvoljenost prelazaRadijacioni prelazi klasifikuju se na dozvoljene i zabranjene. Dozvoljeni prelazi su verovatniji u odnosu na zabranjene, tj. odgovarajuca * stanja jezgra krace zive. Verovatnoca radijacionog prelaza dva stanja zavisi od momenta impulsa koji radijacija odnosi, tako sto u koliko je vrednost L manja, utoliko je prelaz verovatniji. Neki prelazi mogu biti favorizovani parnoscu.Osnovne karakteristike polja zracenja omogucavaju postavljanje izbornih pravila za izvore zracenja. Multipolnost izracenog kvanta vezana je za angularni moment: Sto postavlja sledece uslove za Q#: , a za definisani prava u prostoru dat osom z: . Nejednakost dozvoljava veci broj multipolnosti, npr. stanja sa spinovima 3 i 2 mogu da proizvedu zracenje sa L=1,2,3,4,5. Neka od tih zracenja su zabranjena izbornim pravilom parnosti.

Za slucaj 3+ (parno) -> 2- (neparno) bice dozvoljena samo zracenja tipa E1,M2,E3,M4,E5 i prakticno samo najnize multipolnosti ce biti intenzivne. Ako promena s neophodno vodi na zracenje velike multipolnosti, pobudjeno stsanje ce imati dug zivot. Ne postoji EM polje cije bi stanje bilo sa L=0 (ovo odgovara longitudinalnom talasu) te je za slucaj zracenje strogo zabranjeno.41. Izobarne analogne rezonanseStanja koja pripadaju istom multipletu izospina sa slicnim nuk osobinama zovu se izobarna analogna stanja. Posmatramo najjednostavniji slucaj slobodnih stanja, prostog spektra. Vidimo da razlicite vrednosti izospina za isti sys oznaacvaju stanja bitno razlicitih nuk osobina. Clanovi izomultipleta sa najmanjom vrednoscu izospina uvek su i najnizi, tj. najcvrsce vezani.U slucaju D mogli smo da uocimo razlike izmedju stanja sa razlicitim vrednostima totalnog izospina T=1 i T=1. U slucaju tezih jezgara, to vise nije moguce, ali porodice slicnih stanja u jezgrima jednog izobarnog lanca i dalje mozemo klasifikovati po datoj zajednickoj totalnoj vrednosti izospina, tj. po pripadnosti datom izomultipletu. Za jezgro od (Z,N): Ovo je najniza moguca vrednost izospina.Ogledalska jezgra daju lep primer izomultipleta, a dva cesto citirana primera kod lakih jezgara su lanci A=12 i A=14. Za laka jezgra glavni deo razlike u E veze izmedju susednih clanova izobarnog lanca potice usled elektricnog odbijanja. Izobarna analogna stanja su u susednim jezgrima pomerena priblizno za:

Pretpostavljajuci da su ovakve korekcije izvrsene (EM inter ukinute) uobicajeno je da se odgovarajuca izotona stanja prikazuju na istom nivou a da se stvarne E samo numericki prikazu.

Izobarna analogna stanja tripleta T=1 imaju priblizno iste nukleonske funkcije stanja. U to su tkz. izobarne analogne rezonanse, a u ogledalskim B12 i N14 su vezana stanja.42. Shell model i spinovi i parnosti osnovnih stanja jezgaraExp je utvrdjeno da m i E vezivanja nisu glatke funkcije A i Z, vec zavise i od toga da li su A i Z P ili N. Najstabilnija su P-P, a najmanje stabilna N-N jezgra. Jezgra kod kojih zapazeni diskontinuiteti sadrze magicne # p ili n: 2,8,20,28,50,82,126. Posebno su stabilna dvostruko magicna jezgra sa istovremenim magicnim # p i n: Mnoge od osobina se periodicno menjaju sa # nukleona, sto podseca na periodicne pojave kod atoma, sto upucuje na pomisao da bi i jezgro moglo imati slojevitu strukturu kao atom Shell model.Shell model se moze izgraditi pod uslovom da se nuk u jezgru krecu nezavisno jedan od drugog u nekom srednjem polju koje su sami formirali. U stacionarnom polju, Schroedinger-ova jednacina:

Ovaj potencijal srednjeg nuklearnog polja moze da ima formu potencijalne jame u kojoj nukleoni zauzimaju odredjene E nivoe. Grupa bliskih E nivoa formira sloj atomskog jezgra, pa da bi nukleon presao iz jednog u drugi sloj potrebna mu je znatno veca E nego pri prelasku iz jednog u drugi E nivo istog sloja.Vreme trajanja inter nekog nuk u odredjenom E stanju je povezano sa sirinom tog stanja preko Heisenberg-ove relacije neodredjenosti: Ako se pretpostavi da nuk stupaju u jezgru u jaku inter, moze se postaviti pitanje koliko iznosi sirina E nivoa na kojem su nuk smesteni. Najduze vreme izmedju dve kolizije u jezgru je povezano sa dim jezgra i brzinom kretanja nuk u jezgru:

Za ovako veliku sirinu nivoa, E stanja u jezgru su razmazana pa je tesko govoriti o slojevitoj strukturi jezgra. Pauli-jev princip iskljucenja znatno ogranicava mogucnost kolizije izmedju nukleona, jer je vreme izmedju dve kolizije znatno duze nego sto to kaze relacija: , zbog toga je sirina nivoa znatno manja.Primena Pauli-jevog principaPretpostavka da su nivoi ekvidistantni i okupirani jednim nuk. Mogucnost kolizije dve cestice koje se nalaze u popunjenim E stanjima malo je verovatno jer nema raspolozivih mesta za cesticu koja dolazi iz drugih stanja. Do kolizije dolazi samo ako je nuk u pobudjenom stanju, ali tako da izmedju njega i ostalih pobudjenih stanja ima praznih nivoa na kojima do razmene mesta izmedju * nuk i popunjenih stanja moze doci.

Dakle, vreme izmedju dve kolizije je veoma dugo sto nije u kontradikciji sa jakom inter i shell modelom.SpinoviOdredjivanje s preko hiperfine struktureUkupna E atoma zavisi od inter magnetnog momenta jezgra sa M poljem e. Ukupni angularni moment atoma je: , magnetni moment jezgra, - ukupni M moment e.M E se moze prikazati kao: , - proj na . je unutrasnje polje (10-100T). Prebrojavanjem termova u hiperfinoj strukturi odredjuje se s jezgra, a ako se moze izracunati i onda i M moment jezgra.Exp Stern-Gerloch-ovog tipaKroz M polje se propusta kolminisan snop cestica odredjenog s i M momenta. Na ekranu se vidi cepanje na dva dela ako je s=1/2, a ako je s=1 onda imamo cepanje na 3 dela. Angularni moment jezgra se u ovakvim exp meri ukoliko je angularni moment e jako mali.

NRMOvde jezgra inter i sa spoljasnjim M poljem. Uvodjenjem spoljasnjeg polja razbija se inter jezgra i omotaca i dolazi do cepanja nivoa. E nize stanje je vise popunejno pa je ukupni M moment razlicit od 0. U slucaju jednake popunjenosti ova dva stanja ne bi bilo magnetizacije.

Elektronska paramagnetska rezonancaRadi na principu cepanja nivoa jezgra u spoljasnjem polju. Pretpostavimo da jezgro ima angularni moment I=1/2, a da je elektronski angularni moment jednak J=3/2. Paramagnetni efekti ne mogu da se mere, ali moze da se meri radio-zracenje dobijeno deekscitacijama, a stoga i M momenti jezgra.

N reakcijes jezgra uglavnom nema visoku vrednost; postoji teznja za sparivanjem s, posebno p, posebno n; model ljuske relativno dobro opisuje s jezgra: P-P => s=0; model nezavisnih nuk predvidja da je za neparan # nuk s = angularnom momentu poslednjeg nuk.ParnostParnost nam govori o tome sta se desava sa talasnom funkcijom pri inverziji prostora. Po konvenciji uzimamo da su talasne funkcije nukleona parne., a parnost je , tj. parnost celog jezgra je jednaka proizvodu parnosti svih nuk. Dakle da bi parnost bila + potrebno je da imamo P # ljuski negativne parnosti.Exp metode koje mere P jezgra svode se na merenje pocetne i krajnje vrednosti parnosti jezgra u nuk reakciji. Ove vrednosti direktno uticu na verovatnocu reakcije i ugaone raspodele.44. Lancane reakcijeIdeja za realizaciju lancanih reakcija javlja se nakon otkrica da se pri svakoj termalnoj fisiji U235 oslobodi oko 2.5n. Osnovna teskoca je u tome da se sprece gubici fisionih n na druge procese. Tako procesi se ne mogu ukloniti, ali se njihov efekat moze bitno umanjiti.1939. jedini raspolozivi fisioni materijal je bio U u kome se sa velikom verovatnocom desavaju samo fisije na U235 izazvane termalnim n. Stoga je neophodno smanjiti srednju E fisionih n od priblizno 1MeV na oko .025eV uz minimalni gubitak n fluksa. Efikasni preseci za brze n su reda povrsine jezgra, pa je srednji slobodni put za bilo koji tip sudara kojiim se smanjuje E n u cvrstom telu ~.5m, pa su potrebni ogromni sys. Ako bismo imali veliku kolicinu prirodnog U na jednom mestu, sigurno bi se desavalo usporavanje, ali n bi veoma sporo gubili E zbog toga sto je jezgro U tesko. Svi n bi u toku tog procesa stigli do E na kojoj bi bili rezonantno absorbovani od strane U238, proizvodeci nekorisnu reakcij (n, ). Da bi se izbeglo ovo usko rezonantno zahvatanje, n se moraju brzo usporavati, dakle sudarima gde se u srednjem gubi velika kolicina E ovo se postize usitnjavanjem U u velikoj zapremini materijala koji sadrzi lake atome koji deluju kao moderatori, a pri cemu zahvat n preko reakcije (n, ) mora da bude mali.Posmatramo proces umnozavanja n u beskonacnom sys koji sadrzi prirodni U i kao moderator cist grafit. Osnovni uslov za div lancanu reakciju u beskonacnom sys je vezan za faktor umnozavanja koji mora biti .Pocetak je pojava termalnog n u nekoj tacki u sys. Verovatnoca absorbcije tog n u U (U235+U232) je faktor termalnog iskoriscenja f. - srednji put brzih n proizvedenih termalnom fisijom. U pocetku termalni n ce proizvesti brzih n, gde je: . Novoproizvedenih brzih n usporava se u U i u moderatoru raznim procesima. Sudari n srednje E oko 1MeV sa velikim # jezgara U238 se svode na neelasticno rasejanje: uz gubitak E reda nekoliko stotina keV. Postoji, takodje, mala ali konacna verovatnoca da dodje do brze fisije na U238 koja je data faktorom brze fisije .Glavni proces usporavanja se desava usled elasticnog sudara n sa atomima C. Oko 100 takvih sudara je potrebno da bi se pocetna E n smanjila na termalnu vrednost. Iako n gube 10% svoje E u svakom ovakvom sudaru, ipak je moguce da n ima vrednost E koja odgovara vrhovima rezonantne absorbcije u obilnom U238. Zato se uvodi faktor izbegavanja rezonance p, koji daje verovatnocu da ce brzi n dostici termalnu E u toku procesa ubrzavanja.- formula 4 faktora.Faktor umnozavanja u realnoj sredini je , P potice od sastava i geometrije aktivne simetrije, reflektora n itd.

45. Princip rada nuklearnih detektoraNuklearni reaktor je uredjaj u kome se nuklearne reakcije zapocinju, kontrolisu i odrzavaju u odredjenom intenzitetu. N det se koriste u razne svrhe, a najcesca primena i najznacajnija upotreba je za dobijanje elektricne E.Osnovni delovi reaktora su: aktivna zona, toplotni izmenjivac, sistem za regulaciju, radijaciona zastita, komandni deo

Kontrolne sipke su obicno u vidu masivnih cilindara od Cd koji ima veliki eff presek za absorbciju termalnih n preko (n, ) reakcije. Kod kontrole reaktora Cd sipke se izvlace sve dok faktor umnozavanja ne premasi 1. Tada gustina n u reaktoru raste exp sa vremenskom const , vreme zivota n od pojavljivanja do absorbcije ~10ms, tako da vrlo mali visak radioaktivnosti od 1% daje kratku vremensku konstantu reda .1s. Tako brz porast snage reaktora bi bilo veoma tesko kontrolisati. Medjutim, postojanje zakasnelih n sa vremenima poluraspada do 55s znatno povecava efektivno vreme unmnozavanja i omogucava da se moze koristiti mehanicko podesavanje kontrolnih sipki. Da bi se reaktor doveo do predvidjenog nivoa snage, prvo se kontrolne sipke podesavaju da se dobije malo povecanje, zatim se dovodi k-1 na nulu kada se postigne potrebna gustina n. Reaktor tada radi na const snazi.Vaznije verzije reaktora su:1. resetka od prirodnog U i C,2. resetka od prirodnog U i teske vode,3. resetka od obogacenog U i obicne vode,4. resetka od obogacenog U i teske vode.1