V/

>

I

•‘v- • *V- - 4

Digitized by the Internet Archive

in 2017 with funding from

Getty Research Institute

https://archive.org/details/nouvminstrumentuOOzubl

*>,•>: . w?>r'

w NoWfl ^InstrvmentvmGEOMEmiCVM

;

Q_V O

RHRVM MENSVRABILIVMLongitudo , Altitudo, Latitudo &Profunditas , ha&enus inauditocompendio, etiam ab Arithmeticae

imperitis, quam certifaimd

meniurantur:

Germanice primum deferiptum

&,edirum

^Leonharto Zvblero:nunc vero Latio donatum,

ad comitTunem Geodaefiaeftudio.

forum utilitatem,

aCASP.ARO ¥asero, Tig.

«v *..*/£* - lnterjperft funt

xx ii. Formae aeneae elegantifsimae.

tmpenfu Ludovici Regi* > Bibliopolx B* '•lienju.

*Atdl o m d c v i t;

SERENISSIMOET GENEROSISSIMO

Principi ac Domino:

Dn. HE1NR1CO FRIDERICO,W a l li £ Principi, &c.

Sereniffimi ac potentilfimi Principis ac Domi-ni, Dn. Ia c o b r I. Majoris Britanniae,

Hyberniae, Virginiae& OrcadumRegis ScMonarchae, verae Fi-

dei defenforis,&c.

Filio haeredi Sc fucceflfon.

Domino meo clemen-

tiflimo.

Id e b o r hauddubie,He inr t ce

Frideri ce, Princepsflorentifi-

me y importunus admodumaudax, quod Sereniflimam Tuam

Celfltudinem, fludiis maximis gravifimis

occupatam, hacv&rQuwdmed adire interpel-

lare,peregrinus ego ignotus,fum auflus. T

%

rumenimvero eximia tua, quopaflim prodica-

tur, univer/o Orbi vera cumgloria nota tft,

(O 2

F R fc F A T I O. ' t

Tuatura bonitas, tfi artium acfidentiarum hu-

maniorum in/ignefiudium, quodaliis heroica-

rum tuarum virtutum ornamentisfflendorem

affertmaximum,animummihi addiderunt, uti

confidam,necimportunum,nectemerartum du-

cturam Tuam Celfitudinem id,quodad earun-

rdem artium acfictenil *runu illustrationem tfi

propagationemfacere intellexerit.

ItaquequumgeminosTraffntus,Qeo&xti-

cum unum,$fi Chorographicum alterutrum

quibus, utiTerra, Aidificia, Flumina, Maria

,

aliajnfirumento novofacilique dimetienda

defieribendafint,perfi?icueac/olide traditur^

Germanicenuper editos,in Latinumfirmonem,

fumptibusmeis, convertendos curarim,juvan-

dapublica rei litteraria caufid: vifum eflSere-

nifiimo Tuo Homini illos inficribere , utfiub au-

guStifimo e\us Celfitudinis clypeo clementifiimc

recepti, inpublicum Europa noflra theatrunu

prodireminus rformidarent*.

Quod utiquepatrocinium* ut confidentius

quarerem,fecit Opem etiam ipfius argumen-

tum,magnitudinetantiPrinripis minim eindi-

gnum . Etenimfive Geodatica ,fiveChorogra-

phica illa noftrafl>edes, ex his ipfisMathemati

-

cisfrientiisfunt petita,quasplerique omnesHe-

roici Imperatores, Reges,Principes, cum veteres,

tum recentiores , magnoperefemper amaruntj,

vehementerquecoluerunt: idquod^di exan-xiri illius re {§nomine Magni

, Jvl ii

saris, Caroli Magni, Friderici II,

Caro li aliorum,qui velnobilitate,vel

jludio optimarumartium, velalio genere lau-

dis proflantes eximiiquefuerunt, exempla illu-

flriflima locupletiflime teflantur\ quos conflat

omnes difriplinis illis qua ob certam fuanu,

quam pariunt>,fdentiam , i£oZtu> Mathe-maticaefoU vocantur,^maximoperedeieFa-

tos, egregie eruditosfuiffe^>.

<sAc cipe igitur,fortunatiflim e Princeps,

hocquicquid efl laboris ,Serenitate tua non in-

digium, quodquead illuflrandas recolendas

: / en 3

T r m f a ti o.

nobilifimas artefam commemoratas,fub Mu-

frifimo Celfitudinis tua Nomine in afeclunu

lucemque nunc exit,feremfimafonte beni

-

gnifimo vultu : quippe ab eo profecium Ani-

mo;qui Tui,Tuorumquefngularium,incom-

parabilium coeleflium donorumPietatisjn-

genii, Virtutis, Honoris,Fortuna, quibus,velut

Heferus inter utera lumina Principum lllu-

flrifimormn,flendidifime refulges, cU obfer

-

vantifimus fludioffimus : me'que, una

Interpretem , Auciorem , ClementiaTuapa-

trocinio dignar

Teus Tex Regum, Princeps Principum

CelftudinemTuam (quod toto ab eo deprecor

peilore) und cum fercnifimis potentifimis

Parentibus, 9$ tota Regia Domo,fud benedi-

ctione exAlto magisac magis augeat, ab omni

-

quemalo quam clem entifsime diutifime cu-

fodiat : ad nominisfui glorianu , Ecclef

a

Reiquepublica Chnfhanafalutenu. Raflea.

oA, C. 1607 . ad% d.xix.Febr. qui C! T* S*

binas

P R M F AT I O.

tinasante annorum.s hebdomades, publico bo-

no,fauftifiimusfelicifiimusque^j

Natalisfuit,

Serenifsimae CelfltudiniTuae

fubjedtifsimus

Ludoicus Regius

Bibliopola <Sc civis

Bafileenfis. i

In GeofefiamLeo n h a r t i Zvbi i

Civis Tigurini^

Spigramma

Caspari W a s e r r.~

1 T7 ST Mathematica laus ampla:fed amplior illa

JLj EU Geometria lausque decusque tibi:

Inque hac tnprimis prattat Geodattca, nobis

Ut quafervtat militia atque domi:

„• 6)ud longum& latum pojsis, altum atqueprofundum.

Et terras,& aquas,ftdurdque tpja Poli

' Certo definire modo, ratione mcttn

'}fjCerta, cum mira dexteritate animi.

Hoct Zr blei^e acer,prxdaro addidius honorem

Has ver[as artes tpfe, docesque altos:

xJMacle animi. Sic te, Patndmque TuasquejuvaresPergito

;qui natusfis tibt.fs altis.

Pagina linea

Nota.errata

*corrige

r~ n r~2 . 28 . pedes paflus.

6. 12 . craftitiem crafsitiera»

u. zs. 6oo 8oo.

$0. IO. 8c eft.

34- 9- bnos binos.

37- 4* i«5 1 55-

41* 22 . Guathcrus Gualtherus.

Descri

DescriptioNOVI 1NSTR VMENTI

Geometrici.C a p v t I.

De GeometnageymaiimiquldfiUaquo intenta,

<tyinquemfinem.

E o m e T R i A arseft bene dimetiendae Geometri*

terrae: nec tantum terrae totius, fed lingu- ars benf.

. . _ . . . . .° metKHdt

larum etia ejus partium,veluti regionum,

fundorum, motium, urbium,caftcliorum,machinarum,&c. . r* ,

.Haec inventa a Thalete Mildio in Aegy- uvenui

pro perhibetur, unde in Graeciam poftea perlata etbinven-

ta autem ideo; ut ad terminos agrorum, Nili inundationi-

bus quotannis obrui folitosreftituendos,a viris ingeniolis

adhibereturA quibus deinceps adalios populos, qui fum-

mo ftudio vehementerq; illam coluerunt eft propagata.

Eadem & Attronomia: utilitatem ufumq,- praitat, adeo vtiiisttuaA

ut beneficio ejus non tantum varius temporum,anni,m*n^ont~

fium.leptimanarum.diei ac nodis,horarum & momento-rum curtus,fed aftra ipfa,ortus& occatus Solis,Lunav& a-

liorum Planetarum, loco & ordine definiri deferibique

poflint.

•: Verum deterraecommenfibus nuneduntaxat verba fa-

cere animus eft;quorum notionem inprimis deberit ha'- •

4v

bere imperatoresytribuni tormentorum aeneorum, aediles, *

.architedi.operaeomnis generis, praefedi rerum metalliCa-

rum&alii, qujb. nobilifiimahac ars ad res gravifiimipon- '•

l:- ' A

CertK uti-

tur injhru-

mentK.

t DESCRIPTIO NOVIderisi expforadas & perficiendasadjumento eft maximo.

Vt porro opifices & artifices ad opera & labores fuos u-

tili ter & laudabiliter peragendos peculiaria infiramenta

invenerunt,veluti Agricola aratrum.raftrum, rutrum & a*

lia, & faber lignarius fecurim,amuiTim>regulam & alia: ita

& Geometriae atq; Aftronomiae ftudiofi fua excogitarunt

inftrumenta, quib. non tam terras & aquas,quam coelum

ipfum, certa ratione dimetiri defcriberecp poflent.fin quo-

rum certe numero haud poftremas , fed vel primas tenere

debet Instrvment vm, de quo prazfens ,<twj <=>*£, in-

iUtuitur Tradatio*

C A P V T I!»

Z>e variis ad Geometriam adhibertfolitis menfuris:ttentfc

de partibus mUrumenti.

]. Menfune-tante Geo-

metri*e*

Ensvr a e, quarum in Geometria ufuseft, va-

riae funt ac di verfae, pro variegate videlicet loco-

rum> ut pedes, cubiti, pertica & alia : apud nos Ger-

manos vero ita comparata:

Cubitus continet duos pedes.

Pes duodecim pollices.

Vina odo pedes.

Pertica,a tormentorum aeneorum tribunis ufurpata, de-

cem pedes,vulgo Decempeda.

Pertica,zb Agrimenforibus ufurpata,fedecim pedes.

Pajfus minor tres pedes.

Pajjusmayor quinquepedes.

Stadium centum viginti pedes.

Militare Germanicum ftadia quadraginta, jfive quinquiesVeMurvet mille paffus majores, quifaciunt vicies quinq; mille pedes.

porro menfirrae ad horas etiam conformari pofiunr.

iiariaeom- Milliare enim integrum continet duas horas : dimidium ho-

i

futarifof- Iam ^zm^quadrans horam dimidiarmquae computatioficad'

funt.

INSTRVMENTI geometrici. $

ficad ufum accommodaturrvt/^y 12500 faciunt horam,

&hora facit dimidium milliarerfic^edW 6250 faciunt qua-

drantem milliaris,hoc eft, horam dimidiam^afc/ vero 3125

quadrantem horae.hoc eft, milliaris ottantem. unde dein-

ceps ad ftadia,perricas,paf[us,cubitosque devenitur, quodpropter geodaeliam locorum ad quam duplici opus elt fta-

tione, itemq; ad planimetriam , obfervatu eft utiliffimum.

Ad longitudinis tamen dimenlionem inprimis requiritur Tfota. ^

u

pertica, decem pedes longa,quae Decempeda uno verbo di -

citur veteribus: veluti menfurus fpatium intcrmediu dua funiculi

rum ftationum funiculo, qui continet pedes 1 o o. idque

quater fa&urus,habebo pedes 400. qui faciunt perticas

4 o. Funiculus igitur, qui jufte contineat pedes 1 o o.debet

parari;quorum finguli deni pedes nodulis, vel aliis notis,

pro data commoditate locorum, pofiiint interftingui : cu-

jufmodi funiculus cera vehementer debet fricari, ne, dumufurpatur,longius fefe extendat. Haec de naenfuris,quae ob-

fervatu utiles & neceflariae funt.

Partes deinde Inftrumenti funt hae: ! u-

Semicirculus : cujus ufus in geodaefia plurium locorum,Infirumetu

A.BC.D.Dua Regulafemicircult in centro A. cum cochlea , litera M

notata,qua illae fiftuntur ac firmantur, A EF.

Dua Dioptra curn apicibus & pinnulis,per utramque Regulam volvi folitae, G.H.

RCgula cum minuto foramine,quaeforaminea, compendii

cauffa,appelletur, ferviens explorandae diftantiae duum lo-

eorum, I.

Baculus,cjuatuerpedes longus,cumferro acuminatopedem lon

go inferne,jfuperneferratus & duoforamina habens , unum m‘vertice,alterum ad latus,cum cochleat K.L.

. Cochlea cum apice,5

•'

cM.

Matricula cochlea,> . -

• • - <- N.Paxillus feu cuneus

}accommodus excipiendo femicircu-

A 2

4 DESCRIPTIO NOVI1q & firmando Inftrumento in Baculo, O.

Du<e cr ehlea ambarum Regularum,eis filii folitarum in le-

micirculo, P.Q^Perpendiculum , fiuzfuniculus cum appenfoplumbo,& arcu-,

lo minutofuperne, R.S.

Funis centumpes,(ingulis denispedibinterJlinftus nodulis, T*

v Capvt II

L

De Fabrica Inilrumenti.

Actenus, de Inftrumenti partibus :fequitur

de fabrica ejus. Ante omnia igitur opus eft,utto>

y tumexorichalcofaciasrtum primo paresfemtcir-

Tsttta. in~ culum, cujus centrum notes littera A. latus vera finiftrum

& & dextrum D. Inde lineam redam ducito per centrum,lignea. etixm adeo, ut in duos quadrantes femicirculum dividas, hanc li»

fabrefient neam notato littera C. Ducito porro a B verfus D per cen-

trum A lineam itidem redam. Unde crucis linea evadat:

fub hac tinea fpatium relinquito in femicirculo tam la-

tum,quam latas futuras funt Regulas: velutiin Figuraclarifi

fime apparet. Tunc ponito pedem unum circini in centro

A,& alterolineam curvam ducito A B verfus D.in qua pun«da vel gradus notari polfint . Inde crena vel incifura latiufi

cula&profundiulculafada, quasfubnigro colore in Figu»*

ra adumbrata eflr, illam cera expleto, & lineam addito,in

qua numeri confignaripolfint. Dividitoporrb femicircu-

lo a B ufque ad C in partes vel' gradus 9 o.& item aC vfque

adD in totidem partes vel gradus, quas partes fiunt. Si a Bufque ad Ctresasquales partes facias,& totidem partes e-

tiamaCufqueadD quarum fingulasinternaspartesfub-

dividas: harum vero fingulas in binas, Scillarum lingulas

in quinas.undeemergantpartes velgradus 9 oquasfiti.

In medio deinde femicirculopararolocum,qui magneti

inferendo ferviatt ad cujus exteriora binas lineas curvas

ducito,

'S DESCRIPTIO NOVIducito, quas divifasin partes 2 4. notis arithmeticis infi-

gnito.Paullulum remotius, circiter duos pollices, a centropaxillum facito > ut in littera P notatum vides

,qui Baculo,

Puperne littera L. ad latus vero littera K lignato inferatur,

cumq; cochlea fiftatur.

Praeterea binas Regulas facito, lingulas binos pedes lon-

gas, ita invicem jundas, ut pedes circini jungi folent, cumcochlea illas trafeunte,quemadmodum in figura littera Mfignificatum vides, adeo ut per femicirculum etiam tranf-

eat prope centrum A. una cum matricula, notata littera N.

firmandi femicirculi & Regularum ergo. Cochleae deinde

fuperimponito apicem,?*. chalybe fadum, craftitiem acus,

& longitudinem palmi referentem :eftoq; haec Dioptra in

centro A. A tergo utriufqj Regulae facito duas cochleas mhnores ,ne Regulae hinc inde moveri queant, veluti ex Regu Ia

F apparet.Hinc binis Regulis applicato binas Dioptras cumbinis itidem chalybeis apicibus, adeo ut illae volvi hinc in-

de facile poftint. Fabricam earum integram feparatim po-

litam litteraeG& Hin Figura indicant. Facito porro &ter-

tiam Regulam, ferme tam longam,quam funt duae priores;

a cujus fronte minutum fiat foramen,per quod tranfeant

apices:veluti in Regula,littera I notata fadum vides. Hasternas Regulas aequaliter dividito, videlicet in partes vel

punda 1000 fingulas,pro magnitudine Inftrumenti. Namfiue plures fint partes,(ive pauciores, nihil intereft.

Hi - peradis, & certis litteris notatis femicirculo, Regu.Ii* atque Dioptris,ut inFiguraob oculos proponitur,Bacu-

lum parato,quaruor,ut didum, pedes logum, inferne cumferro acuminato,dimidium circiter pedem longo,fuperne

ferratum, & foramen habentem ,ut ei inferi poflit Inftru-

menti paxillus (Ive cuneus,ibiquecum cochlea fifti.

Perpendiculum praeterea parato e plumbo & filo vel fu-

nicuiotad cujus extremitatem alteram efto circulus minu-

tus» Nam quando Regula perpendiculariter erigenda eft,

tunc

INSrRVMENTI GEOMETRICI. 7tuncDioptra Rcgulsc eredae furfum volviturrpcrpendieu-

lumcpei appenditur.

His omnibus fi addaturfuniculw, quo opus ed ad geo .

dasfiam plurium dationum (ut indicatum capite procedet*

ti:)partcs Indrumcnti lingulas habes Quin &Lternosfunicu'

los annedere Baculo tibi licet, quibus Baculus firma-

ri poted, eis ad terram extenfis & affixis, veluti tentoriumin caftris extendi lolet.

C A p v T IV.

De Inftrumenti ufa,generatim.

S v R v S Inftrumentoin dimenfione foci, cujus

diftantra vel longitudo pedes 1000 excedit, ifthoc

exemplum ante omnia obfierva : Finge dationemtuam ede pedum 600 diftantiam vero fi ve longitudinem

excedere pedes 5000. Progredu igitur fado ad altera tuamdationem, &irjftrumento( ut docebitur cap.6.) rite ad di-

metiendum difpofito, volutaque Dioptra una in- punda600. altera vero verius didantiam five longitudinem quae,

litam, unde brevis nimis fit Regula, & neq; ambabus Dio-

ptris illuc pertingi podlt ( Regulae quandoquidem non nili

in partes 1000 funt divide:) tunc ita operare r Volve Dio-

ptram de pundis 600 ad punda 100..& dic ede6oo.(pedcs

fiquidem 600 pro datione tua antea £umebas:)erisque vo

.ti tui compos, fi & alteram Dioptram (ut docebitur fuo lo

co)divolves. Haec etenim in Regula abfeindet punda qzo .

quibfextuplicatis, fiuedudisin 6.habebis 5520. totidem

videlicet pedes ad longitudinem fivedidatiam quaefitam.-

Quodfi locus- ille didat milliari, &amplius, tunc fpa-

tium intermedium utriufque dationis decempedis.velufi

tormentorum tribuni folent,dimetire,juxta dodnnam ca

pitis fecundi- Exempli gratia: Finge dationem tuam conti-

nere perticas 100, quae faciunt pedes jooo. Volve igitur

Tyotn.Qutv

longiores re--

guhe,hoc cer

tiiis menju-

ratur-

Tfoteti Di-

menjio lon-

giori* difiaw

tix longiores-

requiri tjiAc-

tiones.

\8 DES CRI PTIO NOVI r

Dioptram unam in Regula ad punda io o. alteram veroad longitudinem: reperiesque in Regula punda 940.undclongitudo quafita erit putidorum 9 40 o. Quod fi Dio-ptram de 100 pundis volvesad punda vel gradus 50. erit

-diftantia quadita pedum 15500.

^Altitudinis' Si porro dimetienda eft profunditas putei , vel alterius

&profun- fei,& pedes non plures,quam decem, vel etiam pauciores,

dJjiaefdem. propter loci incommoditatem,habere ad ftationem tuampotes, tunc ita operare: Volve Dioptram ad 100 vel etiam

200 punda (.& ad ftationem tuam pedes habes io.)abfcin-

ditq; altera Dioptra inReguIaSoo punda, erit profundi-

tas, five altitudo quadita, pedum 80. Dioptra fiquidem in' 100 conftitit pundis.

Haecde ufu Inftrumenti, in genere prarmifla fufficiantj

cuius frequens exercitatioGeometri^ liudiofum folertem

cxpertumque tandem dabit.

C A P V T V.

In dimenfiombus Geometrtcu duoftmper triangula

conjpici.

a E T I E N T r longitudinem altitudinem, latitm

dinem & profunditatem,duo femper triangula a>

quiangula apparent ; unum quidem per lineamnotam in area vel campo magnum:alterum vero inlnftru-

mento parvum vel minutum : Verum proportionale lllij

quod videtur in area vel campo. In quibufdam Inftrumen-

tis triangulum ejufmodi confpicitur inverfum i in <

hoc vero noftro redum: ut in Figura capi-

tis fequentis lucide pro-

ponitur. j

Capvt

9INSTRVMENTI GEOMETRICIC A P v T VI.

De Inslrumenti ufu in dimetienda longitudinefive dijlantia

loci ultra aquae.

a D geodaefiam hanc duas elige ftationes,prout illae

commode haberi poffunt: tunc Baculum infige

iterrae,& firmato eo, applicatis ipfi funibus tenfis,

ad eum modum, ut tentorium in campo extendi folet> Iii-

B

10 DESCRIPTIO NOVIRrumcntum Baculo fuperfige fecundum planum,& femi-

circulum volve ad locum c, cujus longitudine fi ve diftan-

tiam requiris: eritq; hzec, fi & cochleam in Baculo firmaminimotamque reddideris,prima operatio.

Signum deinde vi 1 notam pone in loco altero, ubi alte-

ram dationem elcgidi,& volve Regulam A. E. verfus Ba-

culum & alteram dationem datam;qua firmata, ut ne di-

moveri pofiit,habebis fecundam operationem.

2 Nota Si primam dationem dextrorfum elegidi,tuc Re-

gulam A.E-ad Regulam dationis aflumito. Inde RegulamA. F. volve verfus locum , cujus longitudinem fivedidan-

tiarn Icire delideras.ficque operare:volve Dioptram HverfusF in Regula, & apicem, qui in centro A defixus ed,unointuitu afpice cum apice H. & Regulam volve reda verfus

locum menfurabilenutunc itidem Regulam curn cochlea

fide, & obferva quos in femicirculo Regula abfeindat gra-

dus,puta abfeindere gradus 75. tunc fignum in cera facito

& notato numerum,memoriae cauda > quanquam fi ad u-

num duntaxat locum metiri velis, haud opus ed mime"rum vel gradus in femicirculo inventos notari: faluem Re-

gulas firmiter fidc.ne dimoveantur.

Ablato deinde Indrumento cum Baculo & infixo bacu-

lo alio in eius loco,progredere ad alteram datjonem, & fi-

militerlndrumentum terrae infige ut in prima datione, ac

Regulam A E volve cum (emicirculo fecundum diredumac Dioptram ad primam dationem, Inftrumentumcp cumcochlea fide: ubi diligenter cavendum ed,neRegula A E.

in femicirculo vel tantillum moveatur. Hocenim fi fieret,

omnem perderes operam adeo ut tota dimenfio irrita ef-

fer futura.

Metire deinde inter utramq, dationem vel figna, quotpedes illic habeantur : verbi gratia, Finge te reperifle pe-

des 230.Praterea nota, Si Inftrumentum collocatum eff ad pri"

mam

IN STRVMENTI GEOMETRICI umam ftationem tuc fune deeempede inter ftationem me-tiendum tibi efle : & par femper erit computatio, quae cer-

tior eft longe, five eminus five cominus metiendum fit,

quam fi inter utramquC ftationem demum metiri velis.

Tunc autem volve Dioptram G inter A E. ad 23 o pedes

datos in Regula.

Volve etiam Regulam A F ad 75. juftiftime ad pun&io-nem,quam in cera faciebas,& fifte illam cum cochlea. In-

fpice tum Dioptram G. quae in Regula eft inter A E in pun-gis 2 3 o . & una etiam locum menfurabilem, volveqj Dio-ptram H tanti(per,dum utramq; Dioptram & locum quae-

fitum, omnia videlicet terna fecundum dire&um confpi-

caris. Vtenim qui tormentum bellicum vult explodere

Dioptram vtramqj & locum, ad quem colliniat, uno ocu-locomprehendere debet: ita hic etiam agendum eft,repe-

riesque ad Dioptram in Regula 8 6q.pun&a. Tot igitur,

nempe 8 6 o .pedes ufque ad locum illum dicis efle: pedib.

fiquidem inter vtramque ftationem es menfus.

Cupiens igitur fcire, quantum locus, ubi Inftrumen-

tum difpofttum eft,diftet a loco quaefito.ita operarerSumeRegulam foramineam, littera I notatam ,& colloca latus

ejus cum foramine minuto in Dioptra G. latus vero alte-

rum applica Dioptrae H.reperiesque inRegula hacPun&avel pedes 600 .quaefitos.

Capvt VI

L

De Inslrumenti ufu in dimetienda longitudine, loci„

quandoJiat10 perticis, vel virgis men<

furatur, &c.

Vperfige Inftrumentum Baculo,fecudumplanum,eo modo,ut di&um capite praecedenti,

&

adhuc etiam tibi ftationem elige,ad quam utram-

aue ftationem videre poftis locum menfurabilem :& vol-

12 DESCRIPTIO NOVIve Regulam A E ad Rationem alteram datam : tunc RegU"lam AF. volve verius locum menfurabilem quaafitum, 8c

vide quot gradus ea abfcindar in femicirculo, reperiesque

gradus 8 2.hos nota,& punCtionem incera facito : Ratio-

nem deinde metirepertica.vel virga,qu£ decem contineat

pedes,& menfus fis 2 o o virgas.

Tunc accepto Inftrumento &figno reli&o,abi ad alte-

ram (lationem,difpone& dirige Inftrumentum,utante, ac

volve Regulam A Fin femicirculo ad gradus 82. quomo-do m prima etiam Ratione difpofita fuit: tunc volve Dio^ptram G ad 20 o pun&a in Regula, &item alteram Dio-

ptram, notatam H. ut ante,Ceperiesque Regulam brevemnimis e fle, obnimium fciiicet ad locum quafittim inter-

vallum: tunc igitur ita operare : Aufer Dicpwam G a 2 o opun&is, & volve illam ad 100,&vifum dirige, ut ante, repe-

riesq; ad Dioptram H,in Regula 900 punita. Haec duplica-

ta faciunt i8oo.Siquidem Dioptram G a 200. pundisad100 ante moveras : eruntque a prima ftatione ad locumqua: fitum perticae vel virgae 1 800 .quae multiplicat^ per 1 ofaciunt 180 o o pedes hoc efl?commune milliare Germa-nicum quaefitunio. *

Gap vt VII I.

De InBrumenti ufu in dimetienda longitudinejive

diTiantid duum locorum.

XeguiaiAE Vferfi g e Inftrumentum Baculo,ut ante, &ujurpamU duas iterum (lationes elige, ita ut uarunque videre

poflis locum, & dirige Regulam verfus locum , lit-

ta doEirma.) tera c notatum, videquein femicirculo quot Regula AF*^' 6

‘ gradus abfcindat:&reperies gradus i j;o- hos nota,& pun-ctionem facito in cera: tunc Regulam A

R

volve verfus d.

&vide iterum, quid ea abfcindat, reperiesque*gradus 4 6.

bos itidem nota,figno fa£toin cera. Progredere deinde ad

alteram

alteram ftationcm.&Inftrumentum etiam hic difpone.ut

ante, ac volve Regulam A E verfus primam ftationem , ii-

lamque fifte,ne dimoveri poflfit. Metire tunc inter utram-

que ftationem,& reperies pedes 3 2 5.Volve porro Dioptra

Gad pun<3:a32>in Regula A E.eftoqihxcftationis Regula.

Volve quinetiam Regulam A F infemicirculo ad gra-

dus 13 o ,Semove Dioptram H tamifper,dumfignum c in

B 3

*4 DESCRIPTIO NOVIcampo fecudiim diredum videas : & reperies punda $ o o

.

tunc volve Regulam A F ad gradus 4 6.in fcmicirculo,qua-

les in prima etiam Ratione illic erant notati, & collima-

tio fiat in d-utin Figura notatum vides: reperiesque pun-cta 9 3 Q *

Si igitur fcire defideras, quantum duo illa.locaafe di-

Rent ( ad cujus quidem rei pleniorem cognitionem Figu-

ram iftam adponendam curavi, ut quo modo Regula I im-

ponenda

INSTRVMENTI GEOMETRICI re-

ponenda fit & conformanda,cognofcas)ita operare : Vol-

ve Regulam A E. ad grad us 46 .in femicirculo, & RegulamAFad gradus 130 .& utramq* cochleis firmiter fifte.

Ad primum deinde locum quum pedes fint 50 o, vol-

ve Dioptram G,ad punda 5 o o . & Dioptram H ad puti-

da 930

.

Accipe tunc Regulam I.& pone illam in Dioptra G.cumforamine,& alteram partem verfus H dirige, reperiesque

punda 91 5 -in Regula foluta. Totidem igitur pedes, nem-pe 9i5>diftabunt afe inuicem duo pagi vel vici.

Nota. Si bina loca tanto interuallo a fe diffiderent, ut

Regula I iis dimetiendis nimis brevis effiet, tunc ita opera-

re: Sume funiculum, & pone illum in Dioptra G & dirige

verfus H- notaque longitudinem funiculi 3 quem pone in

centro A. & fecundum Regulam illum extede: quod reflat

admove iterum centro,&.reperieslogitudincm quaefitam,-

C a P v .T IX.

De lnjlrumenti ufu in dimetienda longitudine& dijlan-

tia quatuor locorum.

E N S v R v s diftantiam quatuor locorum, ur-

quumfcireaves,in arce vel vrbeexiftes, quae qua-

ternis obfeffia eft caftris,vel propugnaculis, quan-

tum a le invicem fingula diftent,ita operare : Elige ante o-

mnia locum commodum in muro vel in duabus turribus*,

ubi binas ftationes habere potes , indeque loca fingula

quaterna probe contemplare: tunc difpofito, fecundumplanum Baculo.&mota Regula A E.adftationem alteram

(ut capite 6-didum eft)Inftmmenrum & Regulam fifte, Stlata. ver--

Regulam A F. volve verfus propugnaculum c.& reperiesj^^’^in femicirculo gradus 25. hos nota & in cerafignum faci- tionem regu

to. Volve porro Regulam ad litteram d. &reperies gradus

46. hos itidem nota. Tunc Regulam volvead propugna-w

it DESCRIPTIO NOVIculum f. &reperies gradus 119. Hi numeri notari debentjun& cum nominibus locorum. Figura fic effc

IfiiTIifiwm-mw

2iou. su- Ad alteram deinde ftationem te confer , & inter hanc

“IpotefimHimct i re ) reperiescp pedes 176. Volvetunc Dioptram G ad

tiplicari aut pundta 176. & Regulam A F ad'gradus 25 .infemicirculo,

TatTdiiL ^ vo -JC Dioptram H verfus propugnaculum c. reperiesq;

tia. ad locum ultra i o o o pedes. Volve inde Dioptram A E ad 8 8 pun-qiucfnum. da

;quae dimidia pars eftpun&orum live pedum 176. & re-

peries

INSTRVMENTI GEOMETRICI, 17

peries ad propugnaculum c,cum Dioptra H in Regula punda 80 o. Volve etiam R egulam ad gradus 46,infemicircu-

lo & Dioptram H ad propugnaculum d. Se reperies punda991, Volve item Regulam ad gradus 7 5.Se Dioptram H ad stu-

propugnaculum e. Se reperies punda 959.Sed Se ad gradus dd

l °s

^c

eT".

e^119 volve Regulam & Dioptram H ad propugnaculum f. r

”gUu™Ereperiesq; punda 615. dmavtxtur.

Cupiens igitur fcire, quantum lingula propugnacula k

fejdiftent,itaoperare:VolveRegulam A E ad gradus 25.Sc

Regulam A F ad gradus 46. Volve item DioptramG ad

punda 800 .quae longitudo eft ad propugnaculum c. Inde

Dioptram H volve ad punda 99 1. quae longitudo eft adpropugnaculum d.Pone deinde Regulam foramineam in

DioptraG Se dirige illam verfusH.& vide quos gradus ab-

fcindatad Dioptram H reperiesque punda 458. Praeterea

volve Regulam A F ad gradus 7 5. in femicirculo & Regu-

lam A E ad gradus 4 6.5e move Dioptram G ad punda 991.

& Dioptram H ad punda 9 5 9.entque hacc diftantia ad e.

Pone deinde Regulam foramineam in Dioptra G & dirige

illam verfus H. reperiesque in Regula ifta punda 425. qu«diftantia erit a d. ufqueade. Volve infuper Regulam A F. T{otx. In-

ad gradus 119 in femicirculo. Regulam vero A E.ad gradus

75.item Dioptram G ad punda 959-& Dioptram H ad pun menforis po-

da 615. tuneque pone Regulam foramineam in Dioptra G& dirige illam verfus H. reperiesque punda 6 17. quas di-

ftantia eft ab e,ufquc ad f. nirtmoveri.

Defiderans ergo cognofcere,quantum diftent a fe prorpugnacula f.Se c.itaoperare : volve Regulam A E ad gradus

25.inHemifpherio, Semove G.ad punda 80 o. impolitam

tuc Regulam foramineam dirige verfus H.reperiesq; pun-

&a 9 8 5 quae diftantia eft ab f ufque ad c. Cupiens porro

fcire,quantum f& d a fe diftent, volve Regulam A E.ad gra

dus 46.Se volve Dioptram G ad punda 99i.impolitamque

Regulam foramineam dirige verfus H. Se reperies punda

DESCRIPTIO NOvr9 14. quae diftantia eft a propugnaculo f ufque ad proptu

gnaculum d.ut in Figura litteris notatum clariffime vides.

Ceterum nota, Ad ftationem tuam te fumpfifle pedes

176. verum quiaob nimiam diftanriam Dioptrae in Regu-Ia locum habere non potuerunt, ut quae breves nimiumexiftunt, ideo Dioptram G in Regula Rationis coadusfui-

fti a pun&is 176 .movere ad pun&a 8 8 quae dimidio minorpars eft 3 ac proinde in Regula A F apud Dioptram H, ad-

huc tantundemfacit innumerando . Integra indudtio eft:

talis:

fc 1 f 25 1 f8 o o\ (~i6 00

1 9 8 z'

pedes*(

1918

f J

f4J«l

161 S J D2 3 0»

f9161

Sic Propu-

gnacula

jdiftant a

e f )*fe pun- *

:jftis

|fc

I1828.

Capvt

INSTRVMENTI GEOMETRICI. 19

Capvt X.

De Inanimenti ufu tn dimetiendi altitudine Turris,

Domus} vel alterius adtficu.

Acvlo terrasinfixo ponelntlrumentumadiatus eius,& dirige femicirculum cum B in Turrimvel.Domum menfurabilem , iliumque cochltyi ii-

fte: voiuc tunc Regulam A F cum Dioptra verfus plantamC a

" '

20 DESCRIPTIO NOVITurris, eam que fimiliter firma cum femicirculo ut ne di-

moveantur.

Metire deinde a Turris planta ulque ad Inftrumentum,

quot pedes habeas: veluti finge te habere pedes 3 7 6. Totigitur in RegulaA F punda qu^re,nempe 376 & Dioptram

H illuc volve. Mota porro Regula A E. ut perpendiculari-

ter ereda fiet fic ulterius operare : Volve Dioptram G fu->

perne ad Regulam, & perpendiculum cum circulo ei ap-

pende, &re£tumne fit ftatim deprehendes: tunc cochlea

Regulam fi ft e.

VifusdcindefitperDioptramFi in altitudinem Turris

qualiram quam Dioptram tatifpcr volves, dum &vtram-que Dioptram & qmefitam altitudinem reda confpicaris:

reperiesque ad Dioptram G in Regula 3 6 o. quae altitudo

T urris eft quaefita, pedum fci licet 3 60. pedibus fiquidem a

planta Turris ufqj. a d Inftrumentum es menfus..

Capvt X 1.

De InErumenti ufu in dimetienda? disiantidprojettuvarum

Turris ab invicem, & item difiantid a projeclurd

fupremdflauone^ Menforis ad Turris

verticem.

I S P O N E & move Inftrumentum juxta dodri-

namcapitisio. tunc a plataTurris b. metire, quot

J pedes habeas, reperie.- que pedes 2 7 5. Volve inde

Dioptram FLinterAF. ad punda 275. & Regulam A E mo-ve perpendiculariter , ac volve Dioptram G verius proje-

duram infimam Turris c. reperiesque punda 60. Volve

porro Dioptram G.ad projeduram d reperiesque in Re"gula cum Dioptra punda 9 o. Volve Dioptram etiam ad

projeduram e. reperiesque punda 120. Item volve Dio-

ptram G. in altum ad projeduram f. reperiesque pun-

da 150.

Volens

INSTRVMENTI GEOMETRICI.

Volens itaque cognofcere altitudinem verticis & Tur-ris a fundo, ulterius ita operare : VolveDioptram G ad al-

titudinem Turris,reperiesquepunda 310. Et tot pedes e-

rit alta Turris a fundo,pedes nimirum 310. Quod fi porrofaftigii altitudinem feparatim cognofcere cupis, fic opera-re:Subtrahe l/o.altitudinemnimirum ad faftigium asi©»quae tota altitudo eft turris, & remanebunt punda 16 o,altitudo nimirum faftigi;.

C 3'

W DESCRIPTIO NOVISi denique & diftantiam a ftatione tua ad altitudinem

.cupis cognofcere, operare iftum in modum : Sume Regu-iam foramineam,& colloca illatu in Dioptra G.adhuc pundis 310 inhftente,& dirige eam verfus InftrumentumH.reperiesque punda 356. quae aiftantia cft ab Inftrumento.tuo ufque ad altitudinem Turris.

C A P V T XI I.

De lajlrumentiufu in dimetienda altitudine Turris infojfa

Jtta,adcuius,f>tantam accedi nequit.

Ensvrvs Turrim, in profunda fofsa fitam,

ubi proinde (lationem habere nequeas,eo modo,ut di&um, ita tunc operare : Elige tibi duasRatio-

nes, de quarum utraq; Turris plantam poffis videre, &fu-perfige Inftrumentum Baculo fecundum planum, veluti

,cap 6.d dum . Semicirculum tunc difpone, ita ut paullu-

Ium declinet cum littera c. verfus Turrim & profundita-

tem foflle, volveque Regulam A E. verCus alteram (latio-

nem. Regula &femieirculofirmatis volve Regulam AFverius plantam Turris, & hacetiam firmata nota femicir^

culi numerum: reperiesquegradus 80. His notatis in cera,

progredere ad alteram (lationem,& Inftrumetum iterum

dilponeut decimet, velut ante, Regulamque A E volve

verfm primam (lationem.. Inftrumento firmato metire

quantum (lationes ambaz a fe diftent, reperiesque pedes

no. fuper quos volvito Dioptram G. Volve & tunc Dio-

ptram H. tanrifpcr, dum Turris plantam confpicis,repe-

riesque pundai 3 7.in Regula ad Dioptram H. Totigitur

pedes Ium,nempe 13 7. a primatua ftatione, fecundum di-

tedum ad Turris plantam.

Aufer tunc lnftrumentum aBaculo,& illud ad latus dif-

pone, volveque femicirculum B cum Regula A F ad plan-

tam Turris : quibus firmatis volve Dioptram H. ad punda137. tot

1'N'STRV MENTI GEOMETRICI

137. totfiquidcm pedes a tua (latione adTurris pistana*antea metiebaris. Volve porro Regulam A E. tantifper'dum perpedicularis fit,ut ditium ante, & volve Dioptram*G verfus altitudinem Turtisrrcperiesq; ad Dioptram pun*-

iio .Tot igitur pedes nempe 1 So.alta eft Turris.Quod fi & diftatiam inde a (latione tua ad altitudinem 1

Turris fcire cupis, fic operare: Sume Regulam foraminea,.& hanc in DioptraG colloca, vetius qti eH dirige, qtndqtie»

M DESCRIPTIO NOVIRegula in Dioptra H abfcindar, nora, reperiesque punda170. Et hascerit diftantiaa ftationetua, ufquead altitudi-nem Turris

,pedum nempe 170. Si porro & latitudinem

foliae fcire aves,volve DioptramH deorfum tantifper.dumambae Dioptrae in plano aut perpendiculariter conliftant:colloca tunc Regulam in Dioptra G & dirige eam verfusH reperiesque latitudinem foliae quaefitam.Haecdimenfiotormentorum tribanis cognitu perutilis cft $ac proindediligenter obfervanda . Exemplum vero illud in Figura li-

teris a.b.c.d.elt infignitum.

C A P V T XIII.De alio ufu Inilrumentim dimetienda altitudine

Turris.

(5^0 $ T & alius Inftrumenti ufus in dimetienda alti-

tudineTurris:talis nimirum. Difponelnftrumen.

tum ad latus Baculi,& dirige (emicirculum C.ver-

fus Turrim, volveque ambas Regulas ad lineas crucis, un-

de quadra reda emergat, & linea A F perpendiculariter

flet ereda : metire tunc funiculo profunditatem foliae, per

quem inventis 70. pedibus move Dioptram H ad Regu-

lam inter A F ad punda 7 o.& volve Dioptram G ad plan-

tam Turris abfcindetque punda 1 12 .quae latitudo erit fol-

fae,nempe 1 1 2-pedum.

Aufer deindecochleam a Baculo, & dirige literamBin

femicirculo ad Turrim, adeo ut Regula A E eredaftet, fe-

cundum perpendiculum5 & volve Dioptram H ad punda

112. Vifus inde fit in metam altitudinis Turris per Dio-

ptram G.reperiesque punda 1 1 o. quibus fi addas pedes 70.

qua: foliae erat profunditas,erit altitudo Turris qu^fi ta pe-

dum 180.

Quod fi diftantiam tuam etiam a ftatione tua ufque ad

altitudinem Turris cupis cognolcere,pone Regulam fora-

mineam

I N S T R'VME N TI , GEO METRICI. tf

mineam in Dioptra G.& dirige illam verfus Dioptram H.

reperiesque punda i56.quae diftantia eft a ftatione tua vfq;

ad altitudinem Turris quaefita, nempe pundorum vel pe-

dum 156. ut in ante pofita Figura ex literis c. d. e. f. fplcn-

dide refulget.

C A P V T XIV.De Inftrumenti ufu in dimetienda Turri,in monteJitd,

quam videlicet alea & Turris& Monsfint,

quamfo profundeMonsdebeat

fuffodi.

Vperfige Inftrumentum Baculo fecundumplanum .dirigeque femicirculum C. verfus Mon-tem vel Turrim, cuius altitudinem explorare cu-

pis,ut in Figura adumbratum vides. Tunc eledis tibi dua-

bus ftationibus figna illic facito, &Regulam AE- illuc vol-

ve. qua firmata Regulam AF volve in metam Montis vel

Turris.

Nota. Si difpofito Inftrumento fecundum planum, alti-

tudinem Turris videre nequis, ita tunc operare:

Cura, ut commenfor tuus, ftans ad Dioptras, perpendi-

culum cum appenfo plumbo in fublime elevet, tantifper

dum una collimatione videre potes utram que Dioptram,

Perpendiculum & Turrim /fecundum diredum /firmatis

tunc Regulis, & notato numero in femicirculo, reperies

gtadlis 1 1 $.unde pundionertt facies in ceiS.. < • Vy; * ..

- Cum Baculo deinde Inftrumentumaufer,&alio relido

figno prbgredere ad alteram ftationem ante eledam, In-

ftrumentumque difpone ad primam ftationem cum Re-

gula A E.qua firmata ftationem metire,repericsque pedes

3 5 o.volve illuc Dioptram G- &item Dioptra H. ut & cumPerpendiculo ante faciebas, deprehendesque Regulas In«-

ftrumenti nimi$ breves exiftcredtaquevQlye Dioptram G.

tasw D

26 DESCRIPTIO NOVI

& punftis }j0.ad puir&a 175. & voti tui compos eris; Repe-riesenim pun&a 92 5. Volens ergo cognolccre, quot pe-

des fodiendi tibi fint fubtus plantam Arcis vel Turris r in

monte fitae,ita operare: Metire £q>rima ftatione vique adMontem, ubi fodiendi initium facies , reperksque pun£ta

550. His fubdu&is de 9 2 5 reftant pun&a 37 5.Tot igit^rpe-

des funt fodiendi ufquead plantam Turris in monte.Aufer porro Inftrumentum cum Baculo» & ad primam

tuam

j

INSTR VMENTI GEOMETRICI 27

tuam (lationem redi , Inftrumentumqj ad latus Baculi dif-

pone, & femicirculum B. dirige verfus Montem ac Tur-

rim, volvcque Regulam A E. in femicircuio fecundum li-

neam C. qua firmata volve alteram Regulam verfus D. in

femicircuio,adeo ut Quadram redam efficiant ambx.dif-

poneque Regulam A E.perpendiculatitcr.

Aftatione deinde, quum fecundum diredum ad Mon-tem ufq; fintpunda 9^5. ideo volve Dioptram H ad huncnumerumm Regula AF. Dioptram vero G. volve verfus

altitudinem Turris in monte fitae,reperiesquepunda 850.

quae eft altitudo Montis & Turris.

Quod fi Turris altitudinem feparatim cupis cognofce-

rc,Dioptram G. volve deorftim tantifper,dum Turris piati

tam confpicis . rcperiesque Dioptram incumbere pundis

70 o. quae altitudo eft Montis. Hisinventis pundis 700*fi addas punda 15,0. habebis punda 8>0.

Quod fi &diftatiam a tua ftatione ad altitudinem M011

tisfcire appetis,dirige Regulam foramincam infixam Dio-

ptrae G.verfus H. reperiesque punda 1145. Ad altitudinem

vero Tutrisa tua ftatione funt punda 1250. Tota porro

indudio, diftantia fcihcet fingulorum locorum ,& altitii.»

dinis Montis atque Turris,eft hu-iufmodi:,

• Regula iiifemicirculoabfcidit gradus 115.

Adftationem tuam fumpfiftipundai75. pedes 350..

Aftatione ufque ad plantam Montis funt punda 92 $,

pedes 1850.

. A ftatione ufque ad locum , in qno fodiendi initium fit*

funt punda 5 50.pedes 1100.

Intra Montem ufque ad plantam Turris vel Arcis fodi

debent punda 375-pedes 7jo.

• Altus eft Mons & Turris punda 8 50. pedes 17 0 0.

Alta eft Turris fola.in monte fita,punida i5o.pcdes 3oq.

A ftatione Menforis ufque ad altitudinem Montis funt

.punda ii45 pedcs 2290.

D 2

str DES CRiETIO NOVI "IS

vAb eadem ftatione ufque ad altitudinem Turris fiiftt

punda 1230 pedes 2503.

C A P V T XV.De Inftrumenti ufu in dimetienda profunditate, longitu-

dine& latitudine ex Turri, itidemmMonteJitd.

S E N S v R V s exarcevelcaftello, in monte fito,

fubjedam profunditatem & longitudinem vallisi

fic operare:Confc£de data? arcis Turrim aliquam,

& bite Baculum quam firmiffime: five amem eremus fiet,

five inclinet, nihil intereft. Impolito tunc Baculo Inftrtu

mento, hocque extra Turrim exiftente, dirige Hemilphe-

rium cum Regula Rperpendiculariter deorfum: D vero in

femicirculo furfum : firmato inde Inftrumento volve Re*

gulam Fverfus Turrim vel Pagum c. in campo firum , no-

taque quot gradus R egula in femicirculo abfcindar, & re-

peries gradus 5 5. hos nota,& memoria tene.

Volve porro Regulam ultra aquas verfus d. & reperies

in femicirculo gradus 40.hos itidem nota. Volve tunc Re-

gulam cis aquas ad e.& reperies gradus 26. Inde perpendi-

culum fume, & metire ab Inftrumento deorfum, ubi alte-

ram tibi ftationem eligere cupis, & metire quot funiculus

perpendiculi pedes contineat, reperiesque pedes 109. Af-

fumpto tunc Inftrumento defcende ad alteram ftationem:

ibi relido figno, fuperfige Inftrumentum Baculo, & difpo-

ne femicirculum cum Regula E. deorfum perpendiculari-

ter;quibus firmatis volve Dioptram G ad punda 1 o 9, ad

tuam fiquidem ftationem tot pedes habes, nempe 109.

Volve etiam Regulam F in femicirculo ad gradus 55.

Dioptram vero H. verfus Turrim& c in campo : reperies-

que punda five pedes 50 8. diftantiam videlicet quaefitara.

Item volve Regulam F. ad gradus 4 o. Dioptram vero H.

ultra

INSTRVltfENTI GEOMETRICI. tp

iiltra aquas ad d.& reperies pedes 475. Praeterea volve Re-gulam F ad gradus 26. Dioptram veroH ad e, inferne, ada-quas:reperiesque pedes 375.

Volens igitur cognofcere latitudinem aquae vel fluvij

inferne ad montem fluentis, ita operare: Volve RegulamA F ad gradus 40. Regulam vero A E. ad gradus 2 6. & ha^bebis tunc ad aquam,littera e.notatam,pedes 375, ad quosDioptram G volve . Ad literam d. deinde, vitra aquas, pe-

D 3

$t>\ : DESCRIPTIO NOVIdes funt475.Voluta ad hos Dioptra H.& pofita R egula fo-

ra niincii in Dioptra G verfus H. reperies pun&a i 5 o. Lati-

tudinem videlicet aquarum quzefita,nempe pedum 1 5 o.

Volens praeterea cognofcere,didantiam ab aqua ad tur-

riculam, volve Regulam AF ad gradus 55. Regulam veroA E.ad gradus 40.item Dioptram G ad pun&a 475.& Dioptram H ad punda 50 8. Applicata tunc Regula foraminea,

Dioptra G,& direda verfus H. reperies pedes 85. quae di-

dantia& qusefita.ab aqua videlicet ad.turriculam. Integra

indudio eft talis:

Linea nota 109."

Ad T urrim c.in campo 5 08.

Vitra aquas ad d. 475 -

Ad plantam montis ad aquas e. 37 5-

fLatitudo aquas - 1 yo.

Ab aqua ufquc ad turrim in campo 85J

C A P v T XV I.

De InHrumenti ufu in dimetiendis ternis Arcibus,in

montefuis,quantum videlicet 1IU.& aJtat1ane

Menforts,&dfe dident

D hanedimenfionem campum amplum ante o-

mnia elige, ex quo lingulas ternas Arces probe

contemplari poliis :& quia diftantia earum ma-gna admodum eft. proindeque datio etiam longiffime fu-

mi debet j ideo fic operare: Elige duas dationes,&Inftru-

mentum impone Baculo fecundum planumrftationem fe-

cundam tuc fume \ fimdra dextrorfum, & volve RegulamA F.verfus dationem hanc: firmatis Regula &femicircuIo,

Volve Regulam A E ad tertiam dationem,adhuc eligenda,

nempe c. &, Regula iterum firmata, progredere ad dati Or-

nem fecundam,volveq; Regulam A F iterum ad primamdationem,& metire inter dationem utramque,reperiesq*

perticas

mSTRVMENTI GEOMETRICI. j.i

perticas io o (pertica io pedes continete:)volve DioptramHin Regula ad punciaio orDioptra vero G. ad metam lon.gitudinis qutefita:(qu6 &adprimam Rationem mefus es')

reperiesqucpun&a vel perticas 856,

Voluedeinde fcmicuculum C verfus ternas Arces r quofirmato Regulam A E. ad fecundam volve Rationem, cu-

jus diRantia eR punftorum vel perticarum 85 6. littera c

notaraqua itidem firmata* volve Regulam A F. per binas

p- DBS C R rP T PO‘ N O V 1

- •’ ' ' •'

Dioptras & Perpendiculum* iuxtadodrinam cap.14. ver-

fus Arcem g,& gradus in femicirculo hota^reperiesq; gra-

dus 158. Volve porro Regulam F adArcem h-St reperies

gradus 13 9 . Volve item Regulam ad Arcemspreperiesqudgradus nS.Gradusdiligeter nota,& ligna imprimito cerae.

Progredere tunc ad fecundam Rationem , & relido ibi

figno, ubi politum erat Inftrumentum .colloca illud cumRegula E. ad primam tuam ftationeminrmato femicircu-

lo fuper Baculo,volve Dioptram G.adpunda S56.totquan

doquidem perticas proRationefumebas. Volve etiam Re-

gulam F.ad gradus 15 8.in femicirculo : Dioptram vero H.

verfus Arcem g. Sed quia diRantiam hanc, quae magnaadmodum eR, confequi nequis, ideo fic operare : Divide

punda 8 56 per 4. unde emergunt punda 2 14. Volve Dio-

ptramG.in Regula E ad hxc2i4 punda: voluta tunc Dio-

ptra H verfus Arcem g. reperies 375 punda.Volveitem Regulam F. ad gradus 15 9. in femicirculo: Dioptram veioHverfus g. & reperies punda 562 . Praeterea volve RegulamF.ad gradus 1 1 8. Dioptram vero verfus Arcem i,& reperies

punda 6 6 2. quae diRantia eRad lingulas Arces juxta tur-

res , ad quas vifus fuit diredus perpendiculariter deorfumin montis fauces.

Cupiens porro etiam lingularum Arcium diRantiam

ab invicem cognofcere,ita operare : Volve Regulam E. ad

gradus 1 18. in femicirculo , & alteram Regulam ad gradus

1 3 9 • & reperiRi ufque ad Arcem g punda 3 75 - Volve ad

ea Dioptram G. Item reperiRi ad Arcem h. punda 562.

volve ad ea Dioptram H. Sepone Regulam foramineam in

Dioptra G. illamque dirige verfus H. reperiesque punda237. Praeterea volve Regulam F ad gradus 158. Regulamvero E.ad gradus 139'vrepbri es c[ue ad Arcefti h punda\5 62.

volve ad ea Dioptram.Ad Arcem autem i reperiRi punda:662.volvead ea Dioptram H.& pofvta Regula foraminea

in Dioptra G.& direda verfus H.reperies punda 20 o ?,*

Cupiens

INSTRVMENTI GEOMETRICI.Cupiens etiam cognofcere diftantiam Arcium g& i.

volve Regulam E. ad gradus 13 9. r. periesqucad Arcem i.

punda<56 *. Volve DioptramGadea:Regulam vero Fadgradus 145. Reperifti porro ad Arcem g punda 3 73 -Volu-

ta Dioptra H ad ea,& Regula foraminea impolita Dioptras

G. hacque diredi verfus H. reperies punda 310. Diftan-

tiam ergo nunc ad lingulas Arces, & item diftantiam ea-

rum ab invicem cognofcere cupiens , fequentem compu-tationem ex perticis,quarum lingulae denos continent pe-

des, diligenter obferva:

Longitudo liue diftantia ad lingulas Arces.*

A prima ftatione Menforis ad fecundam funt perticae

100 . ad tertiam vero pertica? 556 . quae faciunt pedes

8560 . Hic numerus divifus per 4 . conftituit punda214 .

pro perticis 836 .(Se pedibus 8560 numerata.

Ai Arcem

r g 1 p 7 * 1

funt I

P I 5 O O 'j ijOOoquae fa-

|.

|

L i J L6 62J l 26 5°J L 2 6 5 O 0 .

Longitudo liue diftantia lingularum Arcium h

feinuicem.

f § hV p37*] f 948 q f94?odiftat ! P uasfa-

! „ Uelpe-JA

“ihi ^'1

L g « J U J 0 J U 2 4 0J (.

000.

L12400.

E

DESCRIPTIO NOVICapvt XVII.

De Iniirumenti ufuin dimetienda diflantid Montiumab invicem,& item altitudine (tn*

giilorum.

Ensvrvs in mote duos alios Montes,quanta fcilicet& altitudo eorum fit & quantum a fe fin

guli diftent,ita operare: D uas elige tibi Rationes,

unde binos montes probe fpedarepoffis : tunc impofito

Baculo Inftrumento fecundum planum , & voluta Regula

ad alteram tuam Rationem, cochlea illud firmiter lifte:

colvc deinde Regulam F verfus Montem c. & reperies in

femicirculo gradus 85. Praeterea volve Regulam F. verfus

Montem d.& reperies in femicirculo gradus 50.. -

Progredere tunc una cum Inftrumento ad alteram fta-

tionem, & Regulam E dirige verfus primam ftationem:

hac firmata inter medium ftationum fpatium metire,

&

reperies pedes 200. Volve fuper hunc numerum Dio-ptram G. Regulam vero F fuper gradus 5 o .in femicirculo:

Volvens inde Dioptram H.verfus Montem d.reperiespun

da vel pedes 92 5. Volve item Regulam F ad gradus 85. in

femicirculo: Dioptram veroH verfus Montem c.reperks.

que punda vel pedes 575.

Volens igitur utriufqueMontis diftantiam abinvicemexperiri,volve Regulam E. ad gradus 5 o . Dioptram vero Gad punda 9 2 5-eritque haec diftantia quaefita a prima fta-

tione ad Montem d.

Volve deinde Regulam F ad 8 5. Dioptram vero H. ad

punda 575. eritquehaec diftantia aprimaftationeadMontem c. Cape tue Regulam foramineam & colloca illam in

Dioptra G verfusque Dioptram H.dirige:& reperies pun-

da 445. Tot igitur pedes Mons vnus diftat ab alio.

Cupiens porro& altitudinem Montis d.cognofcere, fic

hperarc:Ablato Inftrumento a Baculo,illud ad latus Baculi

applica.

applica, & SemicirculumC dirige deorfum , litteram vero

D verius Montem d. Inde voluta R egula E ad altitudinem

Montis eaq; firmata,& voluta Regula F perpendiculariter

deorfum, & hac etiam firmata: cognofces diftantiam ad

Montem d.effe pedum 925. Volve fuper hunc numerumDioptram G. Dioptram vero H.deorfum ad radicem Mon-tis treperiesque pedes 68 6. Si porro & diftantiam ab In-

ftrumento vfque ad radicem Montis cognofcere delide-

E 2

INSTRVMENTI GEOMETRICI

;5 DESCRIPTIO NOVIras ira operare : Pone Regulam forari ineam ( vel ett^m fi-

lum, fi Regula brevis nimis 11 1, ut didum fupraQin Dioptra

G.verlusque H illam dirige: & reperies pedes 1225.

Jndudtio integra eft talis:/

Statio Menforis 200."

Diftantia ad Montem c. 575-1

Diftantia ad Montem d. 925.

Diftantia utriusque Montis c.d. 445-

Altitudo Montis. 6 86.

Diftantia a ftatione Menforis vfque ad radi-

m Montis. 1225.J

Hpedum.

Capvt XVII 1 .

De Inttrumenti ufu in dimetiendispluribus locis ex

Turrem planoJita.

Ensvrvs e Turri plura loca , & ad ea diftan-

|M| tiam etiam a tua ftatione, operare in huc modum:mm Volve Regulam E in femicirculofuper lineam pro-

pe C. Regulam vero F ldper litteram D. unde Quadra re-

da emergat. Inftrumentum tuncEaculo applica ad latus,

volveque Regulam F cum femicirculo furfum &perpen-diculariter, ita ut Regula cum littera E verfus campumprofpedet: metire inde funiculo deotfum ad Turris plan-

tam, ibiq; finge te reperifie pedes 100. Sifuperhos volve^

ris Dioptram H in Regula F.Dioptram vero G verfus c. (ut

ex figura infignita litteris a.b cd. oculis fubijcitur) videris-

quc.quot Dioptra G. punda ablcindat.reperies punda 60.

Si porro & diftantiam a ftatione tua eo ufque nofle cupis,

pone Regulam foramineam in Dioptra G.illamque diri-

ge verfus H.& reperies punda 115.

Praeterea

JNSTR VMENTI GEOMETRICI. $7

Praeterea volve Dioptram G verius d in campo : & repe-

riespundai2 0. Regulam tunc pone in Dioptra G Sever-

ius H.illam dirige,reperiesque pun&a 115. Volve item Dioptram G.verfus e in campo: & reperies pun&a 170. po-

neRegulam foramineam in G. verfus D.&habebis pun-£ta 1 9 8.

\ DESCRIPTIO NOVIIndubio integra talis eft.

•cl C6olA planta Turris ufque ad* d Hunt pedes*? 120.

„e J [170*

C c fns.

A datione Menforis ufq; ad *1 d Uunt pedes*! 15 >.

{ e J [19 *.

C A P v T XIX.De Inflrumenti ufu in dimetiendaprofunditate

Putei.

Hnsvrvs Putei profunditatem Inftrumcn-

tum Baculo applicaad latus,& volve Regulam F.

in femicirculo adC reliquas vero ad B.unde Qua-dra recta emergat, juxta dodrinam capiris praecedentis.

Volve tunc Regulam F in angulo aliquo Putei deorfum in

Puteum perpendiculariter:indc Putei latitudinem metire,

xeperiesqj pedes a. juxta Figuram litteris a/b c.d.fignatarti.

Volve porro Dioptram G.ad punda So.in RegulaE. Dio-*

prram vero H.inPutei profunditatem, quod ita intelligas:

Volve Dioptram deorfum tantrfper, dum per ambas Dio-

ptras inferne in aquis alterum Putei os five extremitatem

vilu aflequi poflis:reperiesque ad Dioptram H punda 2 30.

Ceterum pedes 8 habebas antea pro ftatione tua, quae fu-_

perne latitudo eft Putei: volvifti deinde Dioptram Inftru-

menti ad pundta 80 . Decuplo igiturminor eft profunditas

Putei quarfitamempe pedum 23.fi videlicet fupr4 comme-morata punda 230 .per 10 dividantur.

Etenim qua ratione numeri five putida in Regula (la-

tionis minuuntur aut multiplicantur:eadem hi quoque in

Regulis debent imminui vel multiplicari juxta dodrinamcap-4» ~ C A P v T

instrvmenti GEOMETRICI. 39

C a P v T XLDe Injbrumenti ufu in dimetienda latitudineFoffe <&

altitudine Muri,propontis bellici irru-

ptorit fabrica.

JRchistrategvs oppugnaturus propugnaculum,vel urbem, ad quam propter interje-

dam fofiam appropinquare nequeat, proindeq;

pons ei ab extremitate foffae ad linnmitatejmuri fabrican-

dus fic, ut pontis longitudinem fabricandam exploret , fic

operetur : Eligat duas Rationes fibi commodas , in quibus

& tutus £ propugnaculi vel urbis praefidiis effe queat: tumdifpofitolnftrumento fecundum planum, volvat femicir,

culum G verfus Murum : Regulam vero A E. verfus alte

ram Rationem: his firmatis volvat Regulam A F. in metam Muri ultra Fofiam

,ubi pontem fabricari animus efi

progreffu tunc fado cum Inflrumento ad fecundam Ra

tionem ,Infirumentum cum Regula F. difponat verfus fla

tionem primam:quafirmara metiatur fpatium interme

dium ambarum Rationum, & reperietiyo. volvat fuper

haec 170. in Regula Dioptram G- Dioptram vero H. verfus

Murum, perinde ut in prima. Ratione illucmenfus efi,re-

periesque punda 362.

Metiatur porro inde a Ratione ufqire ad fofiam , repe-

rietque pedes 3 o o . his 3.0 o pedibus fubdudis de 3 62 .re-

ni anebunt pedes 6z.qux latitudo erit Folfje quaeRta.

Cupiens nunc cognofcere diflantiam ab extremitate

fofiae ufque ad altitudinem Muri (juxta hanc enim pons fa

bricandus eR:) fic operetur : Difpofito Inflrumento cumRegulis fecundum canonem redum , volvat Dioptram H.

fuper punda 62. (pedes fiquidem 62 .lata eR Fofla:)accedat

tunc nodu,vel quando commode potefl, cumlnflrumen-to fic immoto ad Fofiam, difpofito Inflrumento ad latus

4a DESCRIPTIO NOVIBaculi, volvat Regulam E. perpendiculariter furfum, &Dioptram H.ad altitudinem Muri: ablato indelnftrumen*

toaBaculo,& ficimmoto in tentorium allato, pofitaque

Regula foraminea in Dioptra G. & diretfa verfus H. repe-

riet pun&a 85.a ftatione videlicet fua ufque ad altitudinem

Muri.Tot igitur pedes longus pons debet fabrefieri.

\

I N S T R VM & N.T I' GEOMEf RICI. 4*

Indudio integra eft talis:

Statio Menforis,five linea nota, 176 .T

Diftantia ab Inftrumento ufque ad Mu- I

rum 3 601

;

Ab Inftrumento ufque ad Foffam 300. ^pedum.

AFofia ufque ad Murum 6z\

A Folia ufque ad altitudinem Muri ,quse

|

longitudo eft Pontis. 85 J

Vtilitas huius geodaefias immenfa eft , inprimis mitten-

dis armis volaticis,& quibufcunque miflilibus ignitis ia

arcem vel urbem in monte fitam, quando videlicet infer-

ne ad radices montis,catapultas,helepoles,& alias obfidio-

nales machina dirigendas funt: ut indecognita latitudine

& profunditate fcalarum vel pontium longitudo pro irru-

ptione brevis aut longa fabrefieri poftit. Hinc enim apudPolybium, Philippus Rex ad Meliteorum urbem capien-

dam fcalas non fatis longas muris admovens, gravi pro^

pterea clade affedus , reque infeda difcedere coadus fuit.

EtGallis ad Mediolanum idem nocuit, uti nuper Auftria-

ci$ ad Canifam : Htfpanis econtra ad Iametum capiendumhoc profuit. / -

.

Scribit Guatherus Rivius, Geometricorum Inftrumen-

torum peritum non certo tantum iaculari , fed & tormen-torum tribunis quafi praEdicere pofle, quot paflus (it jacu-

laturus: adeo ut qui vel nullum ante jadum fecerit(quam-

vis id incredibile multis videatur, & quodammodoadynaton:) is certius jaculari poffit multis

machinarum magiftris

exercitatis.

F y

4* DESCRIPTIO NOVIC A P V T XX I.

De alio Infirumenti ufit tn dimetienda latitudine anll

commemorata FoJJa.

|fi E N s v R v s aliter latitudinem ar*te didae Foj£

yjvfc faeiadeb utaftationetuaad eam juxta dodrinamcapitis procedentis, metiri nolis, ficoperareiEUge

duasftariones tibi accommodas, unde utramqt extremi*

tatem Foffae poffis contemplari (quae videlicet latitudo eft

eius:) infixo tunclnftrumento fecundum planum Baculo»

volve Regulam ad locum Foffae b. denota, quos infemkir*

culo Regula gradus abfcindat.reperiesquegradus 86. Vol-

ve porro Regulam ad fecundum locum Foffae a. reperies-'

que gradus ijo.infemkirculo ki licet.

Progredere tunc ad fecundam tuam Rationem , & rite:

difpofttolnftrurnemofpatiuminrermedium metire,repe^

riesque pedes 54. Volve deinde Regulam in femicirculo

ad gradus 8 6.Dioptramverb H-verfus Murum b.reperies-

que punda 122. Volve praeterea Regulam F ad gradus 130».

Dioptramque H ad alterum Foffae Murum, reperiesque

punda 10 5.Voluta ad gradus 8 6. Regula E. infermcirciF-

iorDioptra vero G ad punda 122. pone Regulam forami-

neam in Dioptra G.& dirige illam verfus H. reperiesque

punda vel pedes 6 2. qua: diftantia vel latitudo eft Foffae.

quofiramtimFigura litteris a. b. c.d. notatum vides*.

Caevt XXI I.

De InHrumenti ttju infujfodiendo Vallo velPropH*

gnaculo, ejmperrumpendi veldiffin-

dendi ergo.

Rchistrate gv s nadus in caftris fuis fa-

cultatem fuffodiendi valli vel Propugnaculi,ut fuf-

dbftiorite & non fruftra peragatur, fedferviat tan-

dem

INSTRVMENTI GEOMETRICI 45dem potiundo loco quasfico, fic debet operari: SupcrfigatInftrumentum Baculo fecundum planum,devolvat Regu-lam E. ad ftarionem datam: hac firmati volvat Regulam F.

in Vallum vel Propugnaculum oppugnandum, reperietq;in femicircufo gradus 120.

Regulis fic immotis manentibus, Inftrumentum cumBaculo auferat, & ad alteram eat ftationem : Inftrumen-to rite ibi diipofito & Regula F diredta io primam ftatio-

F 2

44 DESCRIPTIO NOVInem metiatur inter (lationes ambas , reperietq; pedes 94,

Volvens tunc Dioptram G ad punda^in Regula,& Dio-

ptram H verfus vallum c. habebit pedes 200. Et tot pe-

des fufFofllp debet fieri fubtus vallum , a prima ejus da-

tione, littera a.notata. Difpiciaf inde quae profunditasFof-

fae pofilt ede, repet ietque pedes 2 0. Ad hanc ergo pri-

mam (lationem fodiat pedes 20.deorfum ,affumto tamenante amufio quadrato bene jufto

( Compd(fum vulgo vo-

cant^ hoc fuperlnftrumcntum pofito ad Regulam F.ob-

fervet diligenter locum,quem Magnetis lingula demon-

flrat. Suffofllone igitur fada circiter pedes 20, demittat

perpendiculum a pundo.ubi fitum erat Inftrumentunfc

tunc palum ibi pcrpendicuiariter impingat & normam 6

.

vel 7. pedes longam palo applicet una cum amufio lingu*

lamqj Magnetis dirigat in metam vel fignum ante fadum.Vnde fi funiculus palo applicetur& juxta normam protra

hatur,aliusqueimpingatur palus ,fuffoftio fic juxta nor-

mam & amufium continuanda eft: tantilper dum perdudaeft: ad pedes 200.

Ceterum fieri poteft, ut in petra vel rudera incidat Geo-

daeta, aut lufFoflio talis in vallo vel urbe inaudiatur : tunc fi

circuitu utendum eft, ita operetur : Accipiar Quadram &normae illam applicetutemqj parti alteri: fodiat tunc juxta

illam fecundum lineam redam ad latus,quosque illic ad

latus pedes foderit diligenter notet. Inde denuo fodiat jux

ta amufium & normam .tantifper dum circuitum licet re-

dimere, fodiatq; tunc iterum juxta Quadram, quot pedes

etiam foderat ante.

Exemplum efto tale:Finge, te fodiffe ufquead petram

pedes 6 o. & fodifti juxta Quadram pedes 15. Praeterea ad

amufium & lineam redam fodifti pedes 20. Atqui ad la-

tus iterum fodispedes i5.tantifper,dum adlineam redampervenis. Ad hanc redam igitur lineam fodifti pedes 80.

Fodiendi ita adhuc tibi funt pedes i2o.ufque dum fubtus

uallum

INSTRVMENTI GEOMETRICI. 45

uallum vel urbem pervenias. Hjcc de fuffoflfionc;qua per-

a&a Archiftraregus de concutiendo vel perrumpendo val

lovelurbeexrenaiaconfilium capiet.

C a p v T X X 1 1 1.

De Inttrumtnti ufu tn dimetienda altitudine Tur

riseTurrt aha ,per Tlattonem

unam.

46 DESCRIPTIO NOVIEnsvrvs e Turri una altitudinem Turris al

terius, difpone Inftrumentum juxta dodrinamcap. 18. & perpendiculo metire ab Inftrumento

tuo ad plantam Turris deorfum , repcriesquc pedes 50.

Volve igitur Dioptram H adpunda^o in Regula interAF.Dioptram veroG.tantifper, dum fe mutuo contingunt,

lecundum diredum una cum planta alterius Turris,& re-

peries ad Dioptram G pedes 10 8.

Volens ergo fcire quot pedes fint & ftatione tua ulq; ad

plantam alteram Turrisdta operare :Pofitam Regulam fo-

ramineam in Dioptra G dirige verfm H reperiesque pun-

cta 11 8. quae ab Inftrumento tuo ufq; ad alteram plantam

eft diftantia quaefita.

Si porro & Turris altitudinem experiri aves,abhacquealtitudine diftantiam Inftrumenti,volve Regulam AE ad

Turris plantam : hac firmata volve Dioptram G ad pundaxiS.iiiter AE. (tot fiquidem pedes, nempe 1 i8,Inftrumen-

tum a planta Turris diftat.) Volvedeinde Regulam A F.

verfus altitudinem Turris;qua firmata perpendiculum ap

pende Dioptrae H. hac voluta verfus F tantifper, dum per-

pendiculum cum apice fuo teda Dioptrae H. imminet re-

pedes ad Dioptram H.punda 1 18. quae diftantia eft quaefi.

ta ab Inftrumento ufque ad altitudinem Turris, pedes ni-

mirum 118.

Altitudinem porroTurris fic cxplora:Accipe Regulamforamineam Sepone illam in Dioptra G, ac verfus H.diri-

getrepenesque punda 1 o o .inRcgula ifta:quae altitudo eft

Turris,pedum nimirum 1 00.

Indudio eft talis:

Linea nota, 50.1

Diftantiaab una Turris planta ad alteram. 108.|

Statio M.nforisufq; ad altera planta Turris. 118. }«pedum.

Inftrumenti diftantia ad altitudinem Turris 1 18.

Altitudo I urris 100JCapvt

47I N S T R VM E NTI G E O M E T R, I C II

C A P v T X Xi V.

De Iniirumenti ufu in dimetienda longitudine veldi*

Jianttdex malo nautico ad Turrtrn&altitu-

dine item Turris.

8jjRCHlTHALA$SVS menfurus in navi prs*

(fidiaria, quam anehora fiftitin alto aut vado, di*

teftantiam inde ad Turrim aliquam,& item eius al-

titudinem,itaopeietur:Confcendat mala lignea,fi\re orbi-

j91

48 DESCRIPTIO NOVIculos volubiles, qui malum circulo ambiunt, &.funicul0

cum appenfo plumbo altitudinem mali demetiatur,repe*

rietque pedes 92. Dilpofito tunc inftrumento, juxta do-

ctrinam capitis praecedetis volvat Dioptram G. ad pun&a92. (totfiquidem pedes malus altus eft.) Dioptram vero

H.volvat tantifper,dum per ambas Dioptras fecundum di-

re&um Turris plantam conlpiciat > rcperietque ad Dio-

ptram H.pun&a 8 7 . Tanta igitur diftantia eft a calce mali

ufqjad plantam Turris,pedum nimirum 87.

Si cupiat pr^terea cognofcere etiam altitudinem Tui>

ris, quantumque lnftrumentum diftet a Turris pl nta , fic

opereturVolvat Regulam A E verfus plantam Turris, hac

firmata volvat Dioptram G ad pun&a 120. inter litteras

AE. (totfiquidem pedibus lnftrumentum diftat a Turris

planta)appendat deinde perpendiculum Dioptrae H. & vol

vat illud tantifper,dum fecundum diredtum fe mutuo e ontingant. Si tunc Regulam foramineam politam in Dio.

ptra G. direxerit verfus Dioptram H. repcriet in Regula

hac punda 5 o. quas altitudo eft Turris quaefi ta, nempe pe-

dum 50,

Quas denique & ab Inftrumento diftantia fit ad T urris

altitudinem,cognofcet, Si animaduerterit,quis numerusvel quae pun&a fint in Regula F. ad Dioptram H Reperiet

autem pun&a9 0. Et haec diftantia erit ab Inftru-

mentoipfiusufquead altitudinem Tur-ris,nempe 9 o •

C AP VT

49INSTRVMENTI GEOMETRICI.CaPVT XXV.

De lnftrumenti ujit in dimetienda longitudine vel

dittantiH in campo^per/lationem unam,ex

dato loco tnaquali,

N campo aliquo plano longitudinem fivediftan-tiam maSnam mcnfurus, quaere ante omnia lo-cum commodum, qui terra fit eminentior pedes

circiter 12. ut in Figura adumbratum vides'fuper hoc locoG

5o DESCRIPTIO NOVIvel trunco Inftrumentum ad Baculi latus difpone, juxta dodrinamcap.io. Volve tunc Regulam AE. in femicirculo

1'uper lineam ad litteram C. alteram vero Regulam ad lit-

teram D. adeo ut ambas Regulae iuftam Quadram efficiat,

& Regula A F.ftet ereda & perpendicularirer.

Firmato Inftrumento, ne dimoveri poffit, volve Dio»ptram H.inRegula F.ad punda 24.Dioptram vero G in Regula E.ad metam diftantiae vel longitudinis quaefitae : & re-

pcries punda 9 24.Quoniam vero pedes 12. pro linea no*

tahabes,Dioptramque H.volvifti ad punda 24.ideo pum-

da illa 9 24. dimidiatim duntaxat fumendafunt, adeo ut

(int punda 462. Tot igitur pedum eft diftantia vellongi-

tudo quafita.

Menfurus deindeex hac ftationecompluraalialoca.fai

cili labore id perficies finelnftrumentidimotione. Saltent

Dioptram G volvito* Potes etiam Dioptram H. volvere hpundis 24-ad 1 2 habebis pedes 924.

Gapvt XXVI.De InUrumenti ufu in dimetienda longitudine veldi»

Tlantidtm campo, perflationem unam, ex

dato loco aquali,

S Eneficio huius Inftrumentiin locorcqua^

liter fito per ftationem unam longitudo pedum

200 & amplitt-s poteft menfurari, Si videlicet In-

ftrumentum divifum fit in mille partes. Quod fi in partes

plures, puta in 2 000 vel 40 00. fit divifum, proindeque

longiores exiftant Regulae, tunc vel 400. aut 6 o o. pedes

per unam ftationem in campo plano, difpofito ut

ante Inftrumento ( ficut docet fequen- *

tis capitis exemplum)poflunt

menfurari.Infige

INSTR VMENTI GEOMETRICI.

Infige Baculum terrae in campo plano, adeo ut quinquepedes terrae fuperemineat:Inftrumentum tunc ei applica,

juxta dodrinam capitis praecedentis: juxta quam & Regu-lam in femicirculo volve.Habcns deinde pedes }.a terra uf.

quead lnftrumenti centrum A. ita porro operare: VolveDioptram H.in Regula recta ad punda i o.Dioptram vero

G.dirigein metam longitudinis quaefitae:& reperies pun-

da 950. Quandoquidem igitur pedes 5. hahes pro linea

G a

$2 DESCRIPTIO NOVInota, Dioptraque H. in Regula Rationis pungis io incu-

buitrerunt dimidiata ilia 950. nem pe 47 5.longitudo veldi-

ftantia quafita,hoc.eft,pedes totidem.

Capvt XXVII.De dimetienda longitudine veldittantid,in campoplano,

ft Injtrumentum dtvifumJit tnpartes

quater mille ..

Ensvrvs InftrumentOjdivifom partes 4000,longitudinem pedum bis mille, in campo aliquo

plano, ita operare : Difpofito illo, juxta dodrinamcapitis praecedentis,volve Dioptram H in Regula reda ad

punda lo.tunCjfupereminente Inftrumento terrae pedes 5.

volve Dioptram G. ad metam longitudinis quaefitae : & re-

pedes punda 3900 in Regula inter A E. Ceterum quia pe-

des 5. pro linea nota habes,& Dioptram H. ad punda 1 o

volviftkideo pundailla 39 o o dimidianda funt,unde eva-

dant 1950. Longitudo videlicet quaefita.

Capvt XXVIII.De Inttrumenti ufu,adexplorandum, utrumfons exfca

*

tebrd/ud deduci pofitw catteIlum vel oppi-

dum vicinum,quandoambo videri

pejfunt.

D hoc explorandum ante omnia opus eft fcitu,

fcatebrane, an locus,inquem fons deducendus eft,

fitaltior. Nam fi fcatebra fit inferior, omnis ope-

ra fruftra impenditur. Utrum igitur locus talis,an vero fca

tebra fit altior,experieris Inftrumento.fi ita opereris : Vol-ve Regulam AF. in femicirculo ad litteram D. Regulamvero A E.ad litteram C. His cochlea firmatis, ne dimoveriqueant,Baculum terrae infige, fic ut fcatebra non fit altior.

Aitiorenim haec fi feret, ille profundiufcule tuncinfigen- >

dus

IN ST.RVME N TI GEOMETRICI. SI

dus eflet, fatalia aucupanda commoditas. Baculo deinde ;

applica Inftrumentum.Regulamq; A E volve perpendicu-

lariter , ita ut Dioptram G furfum volvas ad E & perpen-

diculum cum circulo minuto ei appendas . Vnde quam-redifiime difponere poteris Inftrumcntum. Vifus tunc fit

per Dioptram H.& Dioptram A ad locum illum , in quemderivate cupis lontem.Reperiens igitur, vifum tuumfupe-rioremefie loco illo,facile judicabis, fontem illuc derivari

poffe:at fi vifus eo loco fit inferior,colligere tibi licet, fon-tem illuc deduci haud pofle: fcatebra fiquidem aitior fit o-portet illo loco,in quem debetdeduci.

C AT v T XXIX.De Inttmmenti ufn , ad explorandum ,

utramfons ex

fcatebrafud deduci pofiitm catteIlum veloppi-

dum vicinum,quando ambo hac ne-

queant videri.

D ifthoc explorandum ficoperarc:DilponeInftru

mentum ad fcatebram a. juxta dodrinam capitis

praecedentis : tunc vifiis fit per Dioptram A F. in

metam vel collem aliquem: ad locum quadoquidem quae-

fitum vifus penetrare nequit. Hancmetam,notatam litte-

ra c. nota diligenter. Affumto deinde lnftrumento cum Baculo montem vel collem confcende, unde metam c. & lo-

cum, in quem fontem derivare cupis.probe videre pofiis:

& difpone Inftrumentum perpendiculariter.ut antea quo-

que difpofitum fuit,& -collinia in metam c. fuperabisque

Dioptra & collimatione tua hanc metam: mons fiquidem

aitior eft. Tunc igitur volve Regulam A F.deorfum.tantif-

per,dum metam c fecundum diredum videas. Inde femi-

circulo & Regula A E. immotis manentibus, Inftrumen'

tum cum Baculo dirige verius cafteilum e. in Figura nota-

tunnita tamen ut RegulaA E.perpendiculariter ereda fiet:

G 3

54 DESCRIPTIO NOVIreperiesq; viium tuum cum Dioptra A F.caftellum longe

fuperare. quod indicio erit,fcatcbram aliiorcm effecaftcl-

lo:hxc fiquidemlcatebra, & locus c in eadem reperta fue-

runt altitudine. At confccndens alterum montemd.de-prehenclifti,adhucaltioriloco teelle unacum Inftrumen-

to:unde Regula A F.deorfum tibi fuit volvenda: Inftrumcn

to autem verfus caftellum direfto, reperifti caftellum infe-

rius effe.Fx quo colligere potes,fcatebram perquam facil-

lime in cafteilu deriuari pofle Figura litteris a.b c.d.tahs eft:

CON

f

I N ST RV MENTI GEOMETRICI. 55

CO NCLVSIO,N habes, candide & amice Ledor,deferiprk>nem& ufum novi Inftrumenti Geometrici noftri,eu-

r jus utilitates pcrpluresalixlunt,quam quae in me-dium a nobis fiunt allatxrfedharum.indudione,brevitatis

eanfifi, fpontefuperfedemus. Interim non ignoramus, ad

Geodxliam alia etiam Inftru menta adhiberi, quxcontemnenda haud funt 5 in quorum numero eft illud, quod An-

no 1536. edidit fpedabilisAfir, Philippus Albinus, Senator

inclytae urbis Francofurtenfis:& hoc, quod excellenriffi-

mus vir, Nicolavs Stvpan vs, Dodor Phi-

Ibfophiae& Medicinx, defcripfit, cdiditquc. Anno 157 7<

Bafiiex, quxetfiitidem ab Arithmeticx imperitis utiliter

poflunt ufiarpari:tamen cum hoc noftro,propter Dioptra-

rum & aliarum rerum commoditatem, vix videntur com-paranda. Interim firma fpes nos tenet, fore,ut ingeniofus

Ledor ex tradita defcriptione& additis figuris xneis lucu*

lentiffimis>negotium hoc.fi non per omnia & exadiffime

(Difficulter etenim ex fcriptis folis omnis ejufmodi rerum

cognitio percipitur:) attamen maximam partem fit perce-

pturus, fi prxfertim ufus frequens & exercitatio diligens

accedant, qux, Tullio te fte, omnium magiftrorum prxee-

ptafuperant.

Si porrerin hunc tradarum errata quaedam Typogia-

phicairrepferint prxtcr voluntatem noftram,& nonnulla

fiortaffis obfcurius ab audore & ab interprete tradita ef-

fient,candidum & amicum Ledorem enixe rogamus, velit

pro humanitate& comitate fua ea corrigere, noftram do-

cendi rationem non improbare, vitiique Geodxticxarti

nihil imputare, fiin Inftrumentorum fabrica a nonnullis

pecceturr.vehementer quandoquidem, nifi hxc per quamexquifitiffime patentur,peccari poteft. Si Deus-vitam fup-

G 4

§6 ' DESCRIPTIO NOVIpeditaverit,Inftrumentum ifthoc&ad coelcftis Civitatis

regiones ac vias defcribendis applicabitur. Triuno illi

Deo,qui omnia difpofuit in Menfura,Numero& ; ,'f

Pondere,fitlaus & gloria.infempiter-

num, Amen.

Inscript io nes *

OMNIVM CAPIT V MJiujus Tra’datus.

Cap.r. De Geometria geheraiim:quid(it,a quo inventa , firtn

quemfinem, pag.t

II. De vanis ad Geometnam-adhtbettfohtismefuris iitemt£departthus Inilrumenti, z

III. Defabrica Injirumenti, 4

IV. De Initrumenti ufugeneratim, ,j

V. In dimenfionibus Geometricis duo femper triangula con-

fici, 8

V I. De InHrumenti ufu in dimetienda longitudinefivediftan

tia loci ultra aquas, gVI I. De InJIrumenti ufu tn dimetienda longitudine lociy quan

doftatioperticis velvirgis menjuratur.&c. hVI II. De Infirumenti ufutn dimettencld longitudinefwe diflan

tidduum locorum, jz

1 X. De Infirumenti ufu in dimetienda longitudine& dflan-tia quatuor locorum, //

X. De Infirumentiufu in dimetienda altitudine Turris , Do-

mus , velalterius adificii, iq

X I. De Infimmenti ufu in dtmetienda diilantid projeflura-

rum Turrisab invicem,& item dfilantia a pro)e£lura

fuprema Hattone% Menforisad Tunis verticem, 20

XII. De

INSTRVMENTI GEO METRICI 57

XII. De Inflrumenti ufu in dimetienda altitudine Turristn

fo(fafita^idcu)usplantam accedi nequit, 22

XIII. De alio ufu Inflrumenti tn dimetienda altttudwe Tur-

ris,, 24.

X IV. De Inflrumenti ufu in dimetienda Turri in montefitd,

quam videlicet alta & Turri*& Mons fint,quamtf

profunde Mons debeatfujfodi, 2xX V,. De Infrumenti ufu in dimetiendaprofunditate , longi

-

tudme& latitudine ex Turri,itidemm monte(ita, 2$

XVL De Inflrumettufu in dimetiendis ternis Arcibus,in mon-

te fitis, quantum videlicet illa & djlatione Menforis,

& dfediftenty io

XVII. De Inflrumenti ufu in dimetienda diflantia Montium

ab invicem,& item altitudine (tngulorum, 34XV1 1

1

. De Inflrumenti ufu tn dimetiendispluribus locis ex Tur

ninplanofitd, i6

XIX. De Inflrumeti ufu indimetienda profunditate Putei, 38XX. De lnjlrumenti ufum dimetienda latitudine Foffie& al

titudineMuri, pro pontis bellici irruptoru fabrica, 39

XX I. De alio Inflrumenti ufu m dimetienda, latitudine ante

commemorata Foffa. 42XX I

I

. De Insirumenti ufu in fufodiendo Vallo vel Propugna

culo, ejusperrumpendi veldiffindendi ergo, 42

XXIIl De Inflrumenti ufum dimetienda altitudine Turris e

Turri alia,perflationem unam, 4S

XXI V. De Inflrumenti ufu tn dimetienda longitudine veldi

'

flantia ex malo nautico ad Turrim& altitudine item

Turris, 47XXV. De Inflrumenti ufu in dimetienda longitudine vel di-

flantia tn campoper(lationem unam,ex dato loco tna.-

quali, 49X XVI. De Inflrumenti ufu in dimetienda longitudine vel dt-

flantia tn campo per flationem unam , ex dato loco £-

quali, jp

5b desceipt. novi INSTRVM geom.XXXIl De dimetienda longitudine veldittantid in campo pia-

no» (i Inttrumemum dtvifumfit in partes quatermil-le* S2

XXI IX. De Inttrumenti ufit ad explorandum utrumfons exfcatebrd fud deduci pofit in catteIlum vel oppidum vici'

num,quando ambo videripojfunt» /

2

XXIX. De Inttrumenti ufuadexpiorandum»utrumfons exfcatebrdfud deduci pofit tn catteIlum veloppidum vici-

num,quando ambo hac nequeant viden:

t fj

N O T A.

Praeter alia inftrumenta Geometrica &c A-

llronomica^ex orichalco affabre fa<5ta,veluti

Aftrolabia, Quadrantes, No<ffurnalia, Circi-

nos proportionales artificiales , Dioptras diri-

gendis tormentis aeneis accommodas,& fimi

lia,inprimis hoc noftrum Inftrumentum ve-

nale prodat Tiguri apud audorem hujus

Tra&atus,Leonhmdvm Z v~

blervm ,civem Tiguri-

num, &c.

Fini sl

Fabrica et vsvsJnstrvmentiCHORCX5RAJPHICI

:

.

Q_V O

mira facilitatedefcribuntur Regiones & fingulae

partes earum , veluti Montes,

Vrbes, Caftella, Pagi,

Propugnacula,

& fi milia.

ADDI TA S V N T,

Pr&ter duo InHrumenta homogenea

,

X V. Forma anea,fabricam & ufim

InUrumentorum quafi in

fynopfi proponentes.

Omnia Germanici defcriptaa Leon-harto Zvblbko ,& Latio donata

ac recognita, ad communem Choio-graphiae ftudioforum u rum,

aCASPARO WASEROjTig.

Impenjts Ludovici l{egis , Bibliopola Bnjilienjtt,

An no mdcvii.

:>iiiHnimi|HHliiiiliiiiiiiili>iiaiiB«aa»

/

In Chorographiam

/Leonharti ZvbleriCivis Tigurini,

'Programma

Caspari Waseri.

VJE tibi fubtilis Geodafia pramia laudis

Dat , Zu blee^e folers,hac dat& ifle Liber?

)uo terra tractus deferibis ,& oppida arces

,

Cattrdque,perfimili dexteritate animi,

"dmque Instrumentofacili certoque ministro,

Quo vix utilius certius atquefiet,

iuc ergo Arltfces, quibus esi Geographia cura:

Huc vos eleth militiaque duces ,

atos difcite agros defcnbere, & oppida,& arces

,

Caslrdque, qua certisfunt metienda locis:

lacque mimfirantiZv bl e e_o reddite orates:

Tu, Zubl e \e, illos pergejuvare aliis

Artibus. Omnipotens nam quae dat dona vel artes

Vni, has communes pluribus efle jubet.

Nota.Pagina linea errata corrige

r— -*)

<—

i. 22. ea eis.

5 - 5 - dimenfium dimenfionum.

6. 6. F E.

1 1. 4 - quadrupes quadrupedes.

14. >?• tuae tua.

17- 4“ pagorum pagis.

27. 2. comodatiTsimum commendatiEimuin23.

1

Z «7

IAB1U-

I