1

Notes 2­3 Solving Quadratic Equations by Graphing and Factoring

Objectives:

­ Solve quadratic equations by graphing or factoring

­ Determine a quadratic function from its roots

Why learn this?

You can use quadratic functions to model the height of a football, baseball, or soccer ball. 

2

A zero of a function is a value of the input x that makes the output f(x) equal zero.

The zeros of a function are the x­intercepts!

3

Ex. Find the zeros of  by using a graph and table.

4

Try These:

Ex. Find the zeros of by using a graph and a table. 

5

The solutions to a quadratic equation of the form ax2 + bx + c = 0 are roots.

The roots of an equation are the values of the variable that make the equation true. 

6

Ex. Find the zeros of each function by factoring.

a.

b.

7

Try These:

Ex. Find the zeros of each function by factoring.

a.

b.

8

Ex. Find the roots of each equation by factoring.

a.

b. 

9

Try These:

Ex. Find the roots of each equation by factoring

a.

b. 

10

Projectile motion: any object that is thrown or launched into the air typically can be modelled by a quadratic function. 

11

Ex. A soccer ball is kicked from ground level with an initial vertical velocity of 32 ft/s. After how many seconds will the ball hit the ground?

12

Try These:

Ex. A football is kicked from ground level with an initial vertical velocity of 48 ft/s. How long is the ball in the air?

13

Ex. Write a quadratic function in standard form with given zeros.

a. 2 and ­1

b.  and ­3

14

Try These:

Ex. Write a quadratic function in standard form with given zeros.

a. 5 and ­5

b.   and 2