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Nome da Apresentação
REVISÃO MATEMÁTICA BÁSICA
EQUAÇÃO DO 1o GRAU
SISTEMAS LINEARES
Prof. Ivan Siqueira Filho
TRABALHANDO COM MAIS DE UMA EQUAÇÃO
3º VOLUME UNIDADE 10, PÁG 10
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Nome da Apresentação | Tópico 1
Operações com Números Inteiros
Revisão: Matemática Básica
Ganhar 3 + Ganhar 4 = Ganhar 7 (+3) + (+4) = (+7)
Perder 3 + Perder 4 = Perder 7 (-3) + (-4) = (-7)
Ganhar 8 + Perder 5 = Ganhar 3 (+8) + (-5) = (+3)
Perder 8 + Ganhar 5 = Perder 3 (-8) + (+5) = (-3)
Prof. Ivan Siqueira Filho
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Nome da Apresentação | Tópico 1Revisão: Matemática Básica
Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( + )
( 5 ) . ( 7 ) = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35
( 7 ) . ( 5 ) = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35
Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( - )
4 . (- 3) = (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3)
4 . (- 3) = - 12
Prof. Ivan Siqueira Filho
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Nome da Apresentação | Tópico 1
Então, podemos dizer que ( - ) x ( - ) = ( + )
( -3 ) . ( 2) ( -3 ) . ( -2)+
(- 6)
-3 . [ ( 2) + (– 2)] = 0
+
= 0
= 0( 6)
Multiplicação de um Número ( - ) por outro ( - )
Revisão: Matemática Básica
Prof. Ivan Siqueira Filho
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Nome da Apresentação | Tópico 1
É uma Sentença matemática aberta que expressa uma igualdade.
=
2º membro
1º membro
Valor desconhecido
X + 4,5 26
Prof. Ivan Siqueira Filho
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM UMA VARIÁVEL
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Nome da Apresentação | Tópico 1EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Num jogo de futebol, disputado entre Brasil e Argentina, foram marcados seis gols.
Prof. Ivan Siqueira Filho
Brasil bArgentina a b + a = 6
Qual foi a seleção vencedora?
Quais são os possíveis resultados?
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Nome da Apresentação | Tópico 1EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Luiz Felipe no intervalo da aula foi a cantina e comprou 1 sanduíche e 2 sucos pagando R$ 5,00
Sanduíche saSuco su
Prof. Ivan Siqueira Filho
Quais são as possíveis soluções desse problema?
Nesse problema temos várias soluções.
1.sa + 2.su = 5
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Nome da Apresentação | Tópico 1
Três amigos foram a uma lanchonete e cada um fez seu pedido. O primeiro pediu 1 sanduiche natural e 1 suco e gastou R$ 4,00. O segundo pediu 2 sanduíches e 1 suco e sua conta totalizou R$ 6,50. Quanto gastou o terceiro dos amigos se este pediu 1 sanduíche e 2 sucos?
Sanduíche natural sa
Suco natural su
Então, teremos:
1.sa + 1.su = 4
2.sa + 1.su = 6,5
Prof. Ivan Siqueira Filho
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
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Nome da Apresentação | Tópico 1
Observe as duas equações abaixo
Será que (2,5; 1,5) são soluções das equações?
2.(2,5) +(1,5) = 6,5
(2,5) + (1,5) = 4 4 = 46,5 =6,5
Logo o par (2,5; 1,5) é solução do sistema
Verdadeiro
sa + su = 42sa + su = 6,5
Prof. Ivan Siqueira Filho
Método 01: Tentativa
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
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Nome da Apresentação | Tópico 1
1º passo – Isolar uma variável de uma das equações.
sa = (4 – su)
2º passo – Substituir a variável isolada na 2º equação.
2.sa + su = 6,5Temos:
2. (4 – su ) + su = 6,58 – 2su + su =
6,5 8 – 1su = 6,5su = 1,5
sa = 4 – susa = 4 – 1,5sa = 2,5
Solução: (2,5; 1,5)
sa + su = 4
2.sa + su = 6,5
Prof. Ivan Siqueira Filho
Método 02: Substituição
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
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Nome da Apresentação | Tópico 1
Deixar as variáveis iguais e sinais opostos
Multiplicar por (-2)
Então termos:
-2.sa -2.su = - 8 2.sa + 1.su =
6,5 0.sa – 1.su = - 1,5 - 1.su = - 1,5
su = 1,5
sa + su = 4 sa + 1,5 =
4 sa = 2,5
Solução: (2,5; 1,5)
sa + su = 4
2.sa + su = 6,5
Método 03: Adição
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
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Nome da Apresentação | Tópico 1
Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:sa su = 4 – sa
1 4 - 1= 3
3 4 - 3= 1
sa su = 6,5 – 2.sa
1 4,5
3 0,5
Ordenada
Abscissa
SOLUÇÃO( 2,5; 1,5)
sa + su = 4
2.sa + su = 6,5Método 04: Gráfico
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
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Nome da Apresentação | Tópico 1SISTEMA LINEAR
Possível
Impossível
(Tem pelo menos uma solução)
Determinado
(Não tem solução)
Indeterminado
(Tem uma só solução)
(Tem uma infinidade de soluções)
y
x
y
x
y
x
Classificação de um Sistema
Prof. Ivan Siqueira Filho
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Nome da Apresentação | Tópico 1SISTEMA LINEAR