nociones generaleselearning.ulagosvirtual.cl/libros/estadisticas_i/1unidad.pdf · unidad i...

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Estadística I Profesor José Francisco Vergara

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Estadística IProfesor José Francisco Vergara

Pag.Nociones Generales

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Unidad I: Nociones GeneralesSumario:Esta unidad introduce el concepto de estadística, por lo que se presenta el propósitogeneral de la necesidad de la información y cómo ésta, una vez elaborada, permiteentender en mejor forma los procesos dentro de una organización, ya sea productiva ode otra índole.

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A: INTRODUCCIÓN

A medida que la tecnología nos ha ido bombardeando con información, nos percatamosde que es imposible no tenerla presente a la hora de decidir sobre cualquier aspecto, yasea de nuestra propia vida diaria, como también en el ámbito de nuestro quehacer labo-ral.

Para entender de mejor forma esta realidad, es necesario primeramente conocer losmúltiples aportes que la Estadística hace al logro de este objetivo, desde la obtenciónde la información, pasando por la clasificación de ésta, su forma de presentación y porúltimo por las dificultades que cada una de estas acciones involucra, toda vez que unadministrador debe visualizar lo que es la estadística y cómo puede utilizarse.

Esta visión sobre la naturaleza de la Estadística se puede lograr realizando las siguien-tes acciones:

a) Conociendo las definiciones básicas de las herramientas Estadísticas.b) Cómo llevar a cabo el procedimiento de muestreo para realizar análisis estadísti-

cos.c) Conociendo las distintas funciones que cumple la estadística.d) Conociendo los diferentes tipos de escalas que generan las variables según cómo

ellas sean medidas.e) Conociendo, por último, las técnicas para que la información pueda ser presentada

y se logre una más fácil comprensión por los futuros usuarios de ella.

B: OBJETIVOS DE LA UNIDAD

1. Identificar los objetivos de la Estadística.2. Distinguir entre universo, población y muestra.3. Distinguir entre las distintas formas de medición de variables.4. Identificar diferentes variables según la forma en que pueden ser medidas.5. Identificar y usar las distintas escalas de medición.6. Identificar y usar las distintas formas de presentación de la información.

C: OBJETIVO TERMINAL

Al término de la unidad el alumno deberá estar consciente de la necesidad de la infor-mación, la forma como puede obtenerla, cómo puede presentarla y, finalmente, cómopuede interpretarla a partir de su presentación en cuadros, tablas y/o gráficos.

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D: CONTENIDOS DE LA UNIDAD

1. La importancia de la Estadística.2. Definición de universo, población y muestra.3. Concepto y tipos de variables.4. Presentación de los datos.

E: DESARROLLO DE LA UNIDAD:

NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICA

1.1. La importancia de la Estadística

Cuando logre egresar de sus estudios universitarios y se enfrente al desafío del campolaboral, con toda seguridad de usted se esperará que sea capaz de:

a. Tomar decisiones adecuadas.b. Solucionar los problemas que en su desempeño labo-

ral encuentre.Para lograr lo anterior, y desde una perspectiva práctica,usted deberá conocer la manera de utilizar la Estadís-tica para tener una visión global de los problemas, pu-diendo señalar de éstos, con detalle exhaustivo, las cau-sas que los generaron; puesto que a partir del conocimientode ellas, podrá visualizar de mejor forma las solucionesque estos problemas pueden tener.

La manera más simple para comprender mejor lo ante-rior, es la de modelar la situación, lo que le permitiráuna vez establecidas las posibles soluciones (estrategias),seleccionar aquélla que según su parecer, sea la mejor (ladecisión).

Por ejemplo:

Si usted tiene que responder, como estudiante dentro de la próxima semana, a 2 dife-rentes actividades académicas (rendir una prueba y entregar un trabajo); un modelo quepudiera mostrar la situación es el siguiente: OJO: no es el único

Deberá conocerla manera de uti-lizar la Estadísti-ca para tener unavisión global delos problemas

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Con este tipo de situaciones y cualquier otro problema similar se encuentra frecuente-mente tanto en su vida privada como laboral, en particular en esta última cuando tieneque enfrentarse a:

- Decisiones sobre rentabilidad en términos de inversión.- Esfuerzos por hacer un buen control de calidad.- Minimizar los costos de producción.- Combinación de productos e inventarios.- La realización de estudios de mercado, etc.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

En el siguiente cuadro, SELECCIONE Y ESCRIBA aquellas palabras o conceptosque en su opinión son la(o)s más relevantes del punto 1.1:

concepto concepto concepto concepto

Análisis

Experiencia conpruebas similares

Experiencia entrabajos similares

Problema

Estrategias

1. Estudiar para la prue-ba y después prepa-rar el trabajo

2. Preparar el trabajo ydespués estudiarpara la prueba

3. Alternar ambas acti-vidades

Decisión

Algunade ellas

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PIENSE, ORDENE IDEAS , REVISE EL TEXTO¿Qué relación cree usted que existe entre los siguientes conceptos?

Solucionar los problemas

Estadística

Problema

Tomar decisiones adecuadas

¿Es importante «modelar la situación»? ¿Por qué? PIENSE, ORDENE IDEAS

¿Cuál cree usted que es la importancia de la Estadística en su ejercicio profesional?

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Del ejercicio anterior:

1. ¿Qué representan para usted los conceptos Análisis, Estrategias y Decisión?

2. ¿Qué importancia le atribuye a estos conceptos?

Seleccione algunos de los conceptos que ha indicado en la tabla anterior y vincúlelosmediante proposiciones simples al concepto Estadística.

concepto

concepto

concepto

conceptoconcepto

Estadística Desarrollaruna Visión global de

los problemas

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1.2. Definición de Universo, Población y Muestra

El diagrama siguiente puede aclarar y diferenciar estos conceptos

Universo Medición de alguna característicade ese universo- Población 1- Población 2- Población 3

Muestra

Definiciones:

(1) Se define como Universo, al conjun-to de todos los componentes que per-tenecen al objeto de estudio.

(2) Se define como Población, al conjun-to de todos los valores obtenidos almedir alguna característica de ese uni-verso. Por lo tanto, habrá tantas

Ejemplo: una empresa productiva cualquiera

Universo: una empresa productiva cualquiera

Poblaciones:Personal por tipo de función que desempeñaen la empresa:

a) Directivo.b) Administrativo.c) Obrero.

Personal por edad.Personal por número de años de estudio.Personal por nivel educacional.Personal por antigüedad en la empresa.Personal por estado civil.

Muestra: si en vez de obtener la información de todas las personas de la empresa, éstase solicita, por ejemplo, de una sección o un departamento o una sucursal, etc.

Dato: la medición de una característica de ese universo en uno de los componentes deél, constituye un dato. Por lo tanto, una población corresponde al conjunto de datosobtenidos en la medición de todos los componentes.

poblaciones como variables sean me-didas en un mismo universo.

(3) Se define como Muestra, al sub-con-junto de ese universo, sobre la que serecogerá la información, necesaria paratomar una decisión válida relativa aluniverso en estudio.

Edad Función

Años deEstudio

EstadoCivil

EMPRESA

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Los datos pueden haber sido obtenidos a través de la anotación sistemática del valor dela variable, como por ejemplo:

1. Las ventas de la empresa desde su creación.2. La hora de registro de llegada de un obrero a su trabajo desde su contratación.3. Las respuestas de los alumnos de un curso a la consulta, por parte del profesor,

sobre el número de horas dedicadas al estudio de una determinada asignatura.

Los dos primeros conjuntos de datos corresponden a un registro, mientras que el terce-ro corresponde a una serie de corte transversal.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

En el siguiente cuadro, SELECCIONE Y ESCRIBA aquellas palabras o conceptosque en su opinión son la(o)s más relevantes del punto 1.2:

concepto concepto concepto concepto

PIENSE, ORDENE IDEAS , REVISE EL TEXTO¿Qué relación cree usted que existe entre los siguientes conceptos?

Objeto de Estudio

Universo

Muestra

Dato

Información

Población

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PIENSE, ORDENE IDEAS: Construya una definición propia de: Universo, Pobla-ción y Muestra. Compárela con la dada en el texto.

Del ejercicio anterior:1. ¿Qué representan para usted los conceptos edad, años de estudio y estado civil?

2. ¿Qué importancia le atribuye a estos conceptos? Haga una breve construcción deideas en torno del tema.

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Seleccione algunos de los conceptos que ha indicado en la tabla anterior y vincúlelosmediante proposiciones simples al concepto Estadística.

Intente construir conexiones cruzadas entre conceptos (los óvalos son para las pro-posiciones).

CONSTRUYA UN EJEMPLO ANÁLOGO AL PRESENTADO ANTERIORMENTEe identifique los conceptos asociados.

concepto

concepto

concepto

concepto

concepto

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Actividad de autoevaluación 1.1.

1. Indicar si es preferible recurrir a un censo o un muestreo para obtener la infor-mación deseada en cada una de las siguientes situaciones. Justifique su respuesta:

Censo Muestreo Justificación

a) Una compañía elaboradorade bebidas necesita deter-minar las preferencias delconsumidor sobre el saborque éstas deben tener.

b) Se desea obtener informa-ción sobre el tiempo de du-ración de las ampolletasproducidas por una fábrica.

c). Se desea conocer las posi-bilidades de ser electo con-cejal de un candidato delpartido AAA.

d) Conocer la cantidad de tie-rra cultivable que hay en laregión de Los Lagos.

e) Una compañía que tiene2.500 empleados repartidosen varias sucursales, nece-sita saber la opinión deellos sobre los uniformesque se pretende usar a par-tir del año próximo.

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2. Reconozca y señale el universo, la población y la muestra en las siguientes situa-ciones:

a) Durante una auditoría a una sucursal, se revisaron 25 boletas de ventas que fueronseleccionadas aleatoriamente y examinadas en busca de errores.

__________________ ____________________ _____________________ universo población muestra

b) Una prueba de diagnóstico es aplicada a los alumnos que ingresan a 1er año delPrograma de Ingeniería(E) en Administración de Empresas en la ciudad de Osorno.


c) Una encuesta fue aplicada a las personas que ingresaron al Banco del Estado dePuerto Montt, el día Lunes 25/9/2000, con el fin de conocer su opinión sobre loscandidatos a concejales de la comuna.


3. Durante un período de gran alarma por el ausentismo en las industrias, las autorida-des diseñaron un estudio de 10 fábricas, que cubrían 6 tipos de estas últimas, parainvestigar la relación del ausentismo, con las condiciones de la fábrica y la comuni-dad. De acuerdo con lo anterior:

a) Se entrevistó a 100 obreros de cada fábrica, Se eligió a los numerados 10, 20, 30,etc. El conjunto de los 1.800 obreros, ¿Es población o muestra?

b) ¿Es un estudio temporal o de corte transversal?

c) Se encontró que una de las causas es el tiempo de viaje entre el hogar y la fábrica. ¿El tiempo de viaje es una variable o un dato?

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Retroalimentación: Chequee su aprendizaje.

1. Discutir si es preferible recurrir a un censo o un muestreo para obtener la informa-ción deseada en cada una de las siguientes situaciones:

a) Una compañía elaboradora de bebidas necesita determinar las pre-ferencias del consumidor sobre el sabor que éstas deben tener.

b) Se desea obtener información sobre el tiempo de duración de lasampolletas producidas por una fábrica.

c) Se desea conocer las posibilidades de ser electo concejal de un can-didato del partido AAA.

d) Conocer la cantidad de tierra cultivable que hay en la región de LosLagos.

e) Una compañía que tiene 2.500 empleados repartidos en varia sucur-sales necesita saber la opinión de ellos sobre los uniformes que sepretende usar a partir del año próximo.

2. Reconozca el universo, la población y la muestra en las siguientes situaciones:

a) Durante una auditoría a una sucursal, se revisaron 25 boletas de ventas que fueronseleccionadas aleatoriamente y examinadas en busca de errores

Universo: toda la documentación que es emitida por la empresa. Población: todas las boletas de venta emitidas. Muestra: las 25 boletas seleccionadas.

b) Una prueba de diagnóstico es aplicada a los alumnos que ingresan a 1er año delPrograma de Ingeniería(E) en Administración de Empresas en la ciudad de Osorno.

Universo: todos los alumnos de la universidad. Población: todos los alumnos de Ingeniería(E) en Administración. Muestra: los alumnos del Programa en la sede Osorno.

c) Una encuesta fue aplicada a las personas que ingresaron al Banco del Estado dePuerto Montt, el día Lunes 25/9/2000, con el fin de conocer su opinión sobre loscandidatos a concejales de la comuna.

Universo: todos los habitantes de Puerto Montt. Población: todos los habitantes de Puerto Montt con derecho a voto. Muestra: las personas que fueron al Banco del Estado el 25/9/2000.

muestreo

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censo

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3. Durante un período de alarma por el ausentismo en las industrias, se diseñó unestudio de 10 fábricas, para investigar la relación del ausentismo, con las condicio-nes de la fábrica y la comunidad. Para cumplir con el objetivo:

a) Se entrevistó a 100 obreros de cada fábrica, Se eligió a los numerados 10, 20, 30, etc. El conjunto de los 1.000 obreros, ¿Es población o muestra? muestra

b) ¿Es un estudio temporal o de corte transversal? de corte vertical

c) Se encontró que una de las causas es el tiempo de viaje entre el hogar y lafábrica ¿El tiempo de viaje es una variable o un dato?

El tiempo de viaje es una variable. El tiempo de viaje para cada obrero es undato.

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1.3. Concepto y tipos de variables:

Las variables son las características que,por su diferente intensidad, interesa es-tudiar, ya sean éstas pertenecientes a losseres vivos u otros acontecimientos de lanaturaleza. Como su nombre lo indica, las

Ejemplo: la edad es una característica que varía tanto en el individuo, como entre ellos.No todos los hombres tienen la misma edad, ni tampoco una persona mantiene su edad.La estatura, la presión arterial, la temperatura, el color del pelo o de los ojos, son otrascaracterísticas con distintas intensidades según el individuo.

Las variables pueden ser de 2 tipos :

Cualitativas: son aquéllas que se refieren, como su nombre lo indica, a cualidades oatributos no medibles de los individuos.

De forma general, se dice que atributosson las propiedades de los fenómenos quese pueden describir cualitativamente. Nose dispone de instrumentos de mediciónpara determinar su intensidad. Generaneste tipo de medición las variables: sexo,

Cuantitativas: son aquéllas que se pueden medir con algún tipo de instrumento oescala de cierta precisión.

Su variación puede estar dentro de una es-cala «continua» y en ese caso presentarácualquier valor comprendido entre los ex-tremos de la escala. Ejemplos: edad de unapersona, ingreso, ventas de una empresa.

También su variación puede ser de forma«discontinua o discreta», expresándosesólo en valores enteros. Ejemplos: núme-ro de hijos de una familia; número de em-pleados de una empresa.

Otra forma de clasificar las variables esde acuerdo con el orden en que se presen-tan las observaciones. Se distinguen:

Variables atemporales, no ordinal o decorte transversal, yVariables de series cronológicas, detiempo o históricas.

nacionalidad, color de piel, estado de sa-lud, medidas en un individuo. La construc-ción de una escala de clasificación para estetipo de variable es simple, puesto que lamisma variable genera la escala, siendoen algunos casos solo dicotómica.

características son variables dentro decada individuo, según las circunstancias,como entre los individuos de la misma es-pecie.

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Los métodos para la obtención de datospueden clasificarse en directos e indirec-tos:

«Los directos» son aquéllos que permitenobtener la información a través del con-tacto personal con los individuos seleccio-nados en la muestra. Entre ellos están: laentrevista y la observación.

«Los indirectos» son aquéllos en que elcontacto no es personal sino a través de do-cumentos. Entre ellos están: las historiasclínicas, fichas personales, etc, y los cues-tionarios que el informante o encuestadoresponde por su cuenta.

La encuesta se puede considerar comoun método de investigación que propor-ciona información sobre condiciones so-ciales, relaciones o conductas de los indi-viduos. Se utiliza tanto para estudios des-criptivos como explicativos.

1.4.1. Presentación de los datos

La finalidad principal de la recopilación dedatos estadísticos consiste en obtener in-formación relacionada con los asuntosinvestigados. Por lo tanto, las labores esta-dísticas no terminan con la tabulación delos datos, ya que no es suficiente disponerde estadísticas en archivos o gavetas deescritorios de las oficinas.

El proceso cuidadoso y costoso de las ope-raciones estadísticas, solamente tiene va-lor, si a los resultados se les da la forma decuadros estadísticos destinados al usuario.Es necesario buscar los medios que permi-tan presentar los datos mas importantesdentro del menor número posible de cua-dros y poder servir mejor al usuario.

Niveles de medición:

Todo carácter puede ser presentado de for-ma tabular, al ser clasificada la variableen alguno de los siguientes niveles demedición, los que se presentan en ordencreciente en cuanto a la riqueza de la in-formación, que de ellos se puede extraer:

Escala o nivel nominal: en este caso, lavariable induce sobre la población una par-tición y por lo tanto, la información se pue-de clasificar en «clases». Cada clase debeestar perfectamente definida y diferencia-da de las demás. La recopilación se redu-ce a contar el número de individuos de lamuestra que pertenecen a cada clase.

Ejemplo:

Carácter o variable: tipo de máquina deescribir.Clases: manual, eléctrica, electrónica.

Escala o nivel ordinal: El carácter en es-tudio admite grados de calidad u ordena-miento. Esto significa que existe una rela-ción de orden total entre las clases.

Ejemplo:

Carácter o variable: nivel educacional.Clases: educación básica, media, superior.

En este nivel, en todo caso, no es posiblecuantificar la diferencia entre individuospertenecientes a distintas clases.

Escala o nivel intervalar: la informaciónobtenida en este caso es de tipo cuantitati-vo o numérico y es posible agruparla enintervalos de igual o diferente amplitud.

1.4. Métodos de Obtención de Datos

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Ejemplo:

Carácter o variable: ingreso en miles depesos

Intervalos (clases): [20 - 40 [[40 - 60 [..........[200- 300[

En este nivel, es posible cuantificar la di-ferencia entre dos individuos pertenecien-tes a intervalos o clases distintas. Cuandoes posible definir un cero absoluto se ha-bla de «nivel o intervalo de razón», dadoque se pueden establecer proporciones en-tre los valores de la variable.

Recordemos que cuando se trabaja convariables numéricas es posible distinguirdos tipos: discretas o discontinuas (queadmiten sólo valores enteros) y continuas(en que los valores pueden también serfraccionarios). Pero, es importante agre-gar que siempre es posible tratar una va-riable continua, como si fuera discreta,mediante la construcción de intervalos declase, representando o caracterizando cadauno de estos intervalos por un cierto nú-mero o valor ( por ejemplo, el «centro dela clase» o bien un «extremo de la clase»).

1.4.2. Presentación tabular.

Consiste en presentar en dos columnas, lascategorías de la variable de observación ylas frecuencias correspondientes, de ma-nera que en una fila se indica la categoríay su frecuencia correspondiente

Un problema previo reside en la construc-ción de categorías en la distribución, quepuedan coincidir o no, con las categoríasde la escala de observación, y que tienepor objeto destacar la influencia en lasvariaciones de frecuencia de esas catego

rías.

Las informaciones obtenidas en una inves-tigación estadística pueden presentarse de3 formas diferentes, individualmente con-sideradas o combinadas:

Texto:es aquélla que se hace en informes y artí-culos, en los que las informaciones se in-tercalan con comentarios que se presen-tan respecto de ellas.

Tablas y Cuadros :Son aquellos en que se presentan una o másvariables de forma clasificada.

Gráficos:Los antecedentes se presentan en forma defiguras, de modo que las similitudes y con-trastes de éstas, permiten formarse una idearápida de las magnitudes de las informa-ciones presentadas.

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Columna indicadora o matriz.Cuerpo del cuadro.Pie : queda ubicado fuera del cuadro y enél se distinguen:

Fuente.Nota.Llamada.

lectura, comprensión e interpretación.

Cada cuadro estadístico tiene su formapropia, pero existen ciertas normas gene-rales que permiten, hasta cierto punto, pre-sentarlos con criterios uniformes.

Ejemplo de tabla

Tabla Nº 1 : Lugar de destino de los turistas que llegan en vehículo particular a PuertoMontt, en temporadas alta y baja (verano 1999).

Lugar de destino Turistas PorcentajePuerto Montt 988 76,7Chiloé 173 13,4Puerto Varas 51 4,0Carretera Austral 32 2,5Calbuco 12 0,9Frutillar 13 1,0Maullín 3 0,2Otros 16 1,3

Total 1.288 100,0

Cuadro estadístico

El cuadro estadístico a diferencia de unatabla de distribución de frecuencias, per-mite la tabulación de mas de una variable.La construcción de un cuadro estadísticoes una labor aparentemente sencilla, peroconviene procurar que ellos sean de fácil

Estructura de un Cuadro Estadístico

El cuadro estadístico está formado por 6elementos básicos:

Número.Título.Encabezamiento o columna subsidiaria.

Ejemplos: la información que se presenta en los siguientes cuadros representa parte deuna investigación, que financiada por el FNDR, fue realizada por académicos de laUniversidad de Los Lagos, campus Puerto Montt.

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Tabla Nº 2 : Vehículos particulares que llegan a Puerto Montt por tipo segúnfecha de muestreo, temporadas alta y baja (verano 1999).

Total 4.737 1.291 3.446 ————

9 enero 332 101 231 0,3042

11 enero 342 166 176 0,4853

15 enero 400 103 297 0,2575

23 enero 314 109 205 0,3471

27 enero 361 101 260 0,2798

31 enero 241 79 162 0,3278

6 febrero 413 124 289 0,3002

16 febrero 411 148 263 0,3570

19 febrero 289 107 182 0,3702

24 febrero 414 97 317 0,2343

26 febrero 371 57 314 0,1536

27 febrero 283 47 236 0,1661

3 marzo 342 22 320 0,0643

7 marzo 224 30 194 0,1339

Total alta 3.517 1.135 2.382

Total baja 1.220 156 1.064

(6 ene/24 feb)TemporadaAlta

Fecha demuestreo

Totalvehículos

Vehículosde turistas

Vehículosde no turistas

Proporción deveh/turistas

(25 feb/14 mar)TemporadaBaja

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Tabla Nº 3 : Turistas llegados a Puerto Montt por tipo de móvil empleado según tipo de alojamiento utilizado (verano 1999).

Tipo de Alojamiento Total Buses Automóviles Aviones

Total 3.392 1.852 1.270 270

Hotel 356 112 169 75

Residencial 449 306 115 28

Camping 390 158 230 2

Cabaña 433 74 323 36

Vivienda particular 1.226 820 286 120

Albergue 50 43 7 0

Centro vacacional 75 5 62 8

Hospedaje 108 108 0 0

No sabe 305 226 78 1

1.4.3. Métodos gráficos

Un gráfico es una representación pictóri-ca (figuras geométricas o superficies), uti-lizada para estudiar los cambios en unasola variable, o bien comparar varias va-riables similares o relacionadas.

El objetivo principal de un gráfico es pre-sentar una imagen, que de un solo golpede vista:

Permita darse cuenta rápidamente delconjunto de datos presentados.

Evidenciar ciertos hechos fundamenta-les ( variaciones en el tiempo, tamañorelativo, etc.)

El tipo de gráfico depende de la naturale-za de los datos y del objeto de la presenta-ción, por lo que deberán tenerse presenteslas comparaciones y similitudes que de-ben ponerse en evidencia y el empleo que

de él se hará.

Cualquiera que sea el tipo de gráfico em-pleado, siempre tendrá que acompañarsede:

Un título general que indique claramen-te la naturaleza del fenómeno presen-tado.Escalas y/o leyendas que precisen lacorrespondencia entre los elementos elgráfico y la naturaleza de las medidasrepresentadas.Fuente de los datos estadísticos repre-sentados.

Los requisitos generales de un gráfico son:

Debe ser sencillo y autoexplicativoDebe presentar fielmente los hechos(evitar distorsiones por escalas exage-radas).Debe ser agradable a la vista.

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a) Principales Tipos de Gráficos

Gráfico Lineal.

Es el tipo de gráfico empleado con másfrecuencia. Se prefiere su uso a cualquierotro tipo, cuando la variable es continua yexiste un número considerable de datos.

Gráficos de Barras

Muestran los datos mediante rectángulosparalelos, colocados horizontal o vertical-mente, del mismo ancho y de longitud pro-porcional con la magnitud representada.Se usan para presentar la distribución defrecuencia de atributos o de variables cuan-titativas discretas.

Se distinguen los siguientes tipos de grá-ficos de barras:

Barras absolutas simples: se utilizanpara comparar totales expresados enunidades originales.Barras agrupadas: se usan para mos-trar la asociación o relación entre doso más variables en escalas cualitativaso cuantitativas discretas.Barras subdivididas: es apropiado paramostrar la composición proporcionalde distintas categorías. Las barras querepresentan los totales se subdividende acuerdo con el tamaño de cada com-ponente.

Gráfico de Sectores

Es un círculo cuya área se divide en secto-res circulares representativos de las par-tes proporcionales de un todo. Constituyeun tipo de diagrama de partes componen-tes y se utiliza para comparar las partesintegrantes de un total. La proporción co-rrespondiente a cada parte del total se cal-cula considerando como total los 360°

del círculo

Se construye de la manera siguiente:

a) Se hace equivaler el círculo a 100%,b) El círculo corresponde a 360°.c) Cada 1%, por lo tanto corresponderá a

3,6 °

Pictogramas

Se utilizan para presentaciones al públicoo para fines propagandísticos, en que elobjetivo principal es atraer la atención.

Se puede representar por ejemplo el nú-mero de alumnos de distintos colegios, di-bujando un niño por cada 10 alumnos, detal manera que mientras mayor sea el nú-mero de dibujos correspondientes a unadeterminada escuela, ésta indicará quemayor es el número de alumnos de dichoestablecimiento.

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Ejemplos de Gráficos:

GRÁFICO N° 1: vehículos particulares de turistas y no turistas llegados a PuertoMontt en los distintos días de la muestra en temporadas alta y baja.

Nota: Basado en la información contenida en la Tabla N° 2

Total Vehículos

300 -

270 -

240 - No Turistas

210 -

180 -

. 150 -

120 - Límite Temporada

Turistas 90 -

60 -

30 -

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 9 11 15 23 27 31 8 16 19 24 26 27 3 7

Enero Febrero Marzo

Días Muestreo

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GRAFICO N° 2 : promedio de vehículos particulares llegados a Puerto Montt por hora en que se realizó la encuesta en temporadas alta y baja.

Promedio

16 -

Temporada Alta 14 -

12 -

10 -

8 -

6 - Temporada Baja

4 -

2 -

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9,30 10,30 11,30 12,30 13,30 14,30 15,30 16,30 17,30 18,30 19,30h o r aMuestreo

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