nociones elementales de estadÍstica · 2020. 6. 15. · datos. técnicas de recolección de datos....

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN U.E.P. INSTITUTO EDUCACIONAL ARAGUA MARACAY ARAGUA GUÍA NÚMERO 3 DE SEGUNDO AÑO SECCIONES A, B, C, D CONTENIDO: ESTADÍSTICA PROFESOR: EDGAR GUILLEN NOCIONES ELEMENTALES DE ESTADÍSTICA: La Estadística es la rama de la matemática utilizada para el manejo de datos numéricos, y por consiguiente, para estudiar la variación de diferentes fenómenos. Con la estadística, se busca recopilar, presentar, analizar e interpretar los datos numéricos. Hoy en día, no hay prácticamente rama del saber humano en donde no tenga utilización la estadística. La estadística es útil para una amplia variedad de ciencias, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Además, se usa en áreas de negocios o instituciones gubernamentales con el objetivo de describir el conjunto de datos obtenidos para la toma de decisiones, o bien para realizar generalizaciones sobre las características observadas. En la actualidad, la estadística aplicada a las ciencias permite estudiar una determinada población a partir de la recopilación de información, el análisis de datos y la interpretación de resultados. Del mismo modo, también es una ciencia esencial para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivos. CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA: POBLACIÓN : Conjunto completo de individuos, objetos o unidades que poseen alguna característica común observable, y de las cuales se desea conocer cierta información. MUESTRA : Subconjunto o parte de la población que refleja las características de la misma. Parte de la población con la que se realiza la investigación. VARIABLE ESTADÍSTICA : Es una característica o propiedad que puede variar (adquirir diversos valores) de un sujeto a otro, o en un mismo sujeto en diversas oportunidades; siendo esta variación susceptible de medición. La variable puede ser: Variable Cualitativa: Se refiere a un atributo (Sexo, Motivación). Variable Cuantitativa: Se refiere a magnitudes (Peso, Talla, Edad)

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Page 1: NOCIONES ELEMENTALES DE ESTADÍSTICA · 2020. 6. 15. · Datos. Técnicas de Recolección de Datos. Medidas de Tendencia Central de Datos Agrupados. Medidas de Tendencia Central de

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

U.E.P. INSTITUTO EDUCACIONAL ARAGUA MARACAY – ARAGUA

GUÍA NÚMERO 3 DE SEGUNDO AÑO SECCIONES A, B, C, D

CONTENIDO: ESTADÍSTICA

PROFESOR: EDGAR GUILLEN

NOCIONES ELEMENTALES DE ESTADÍSTICA:

La Estadística es la rama de la matemática utilizada para el manejo de datos numéricos, y por consiguiente, para estudiar la variación de diferentes fenómenos. Con la estadística, se busca recopilar, presentar, analizar e interpretar los datos numéricos. Hoy en día, no hay prácticamente rama del saber humano en donde no tenga utilización la estadística.

La estadística es útil para una amplia variedad de ciencias, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Además, se usa en áreas de negocios o instituciones gubernamentales con el objetivo de describir el conjunto de datos obtenidos para la toma de decisiones, o bien para realizar generalizaciones sobre las características observadas.

En la actualidad, la estadística aplicada a las ciencias permite estudiar una determinada población a partir de la recopilación de información, el análisis de datos y la interpretación de resultados. Del mismo modo, también es una ciencia esencial para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivos.

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA:

POBLACIÓN:

Conjunto completo de individuos, objetos o unidades que poseen alguna característica común observable, y de las cuales se desea conocer cierta información.

MUESTRA:

Subconjunto o parte de la población que refleja las características de la misma. Parte de la población con la que se realiza la investigación.

VARIABLE ESTADÍSTICA: Es una característica o propiedad que puede variar (adquirir diversos valores) de un sujeto a otro, o en un mismo sujeto en diversas oportunidades; siendo esta variación susceptible de medición. La variable puede ser:

Variable Cualitativa: Se refiere a un atributo (Sexo, Motivación).

Variable Cuantitativa: Se refiere a magnitudes (Peso, Talla, Edad)

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DATOS:

Puede ser un número, una palabra o cualquier conjunto de símbolos utilizados para describir algunas características de una situación en estudio. Por ejemplo: edad, peso, fecha de nacimiento, color de ojos, son datos sobre un individuo de la población.

DATOS NO AGRUPADOS: Es cuando el número de individuos observados es poco numeroso y los valores correspondientes se escriben uno al lado del otro, sin que haya necesidad de agruparlos en diferentes categorías.

DATOS AGRUPADOS: Es cuando el estudio incluye una cantidad apreciable de individuos y ningún análisis podrá hacerse si no se clasifican previamente en un determinado número de grupos o clases.

TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS:

Son mecanismos e instrumentos que se utilizan para reunir y medir información de forma organizada y con un objetivo específico.

a) La observación: Consiste en obtener datos o información mediante los sentidos. b) El interrogatorio: Con este, se obtiene información formulando una serie de preguntas.

(Entrevista, Cuestionario, Encuesta.) c) Revisión documental: Se obtiene información por medio de documentos relacionados con

la investigación (textos, informes, publicaciones, registros.)

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:

Son valores numéricos que reflejan hasta cierto punto el comportamiento general de un conjunto de datos. Entre ellas están la media aritmética, la mediana y la moda. Sueles usar esos números cuando dices el promedio de tus notas o cuando dices que 15 es la nota más abundante en Matemática.

1. MEDIA ARITMÉTICA ( ):

La media aritmética es un valor intermedio, que oscila entre el menor y el mayor de los números incluidos en una serie estadística. Es la medida de tendencia central más usada

en estadística, ya que por lo general es bastante más representativa. Se simboliza con

MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS NO AGRUPADOS: Esta se calcula sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre el número de datos.

Por ejemplo, la nota obtenida de una alumna en su materia son: 12; 14; 10; 16; 13; 15; 11.

Se calcula así:

este es la media

aritmética.

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MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS: En este caso, la media aritmética se calcula así: Se multiplican todos los datos por su frecuencia absoluta, se suman los productos obtenidos; esta suma se divide luego entre el número total de datos.

Ejemplo: 4 , 3 , 6 , 5 , 7 , 6 ,4 , 5 , 6 , 3 , 5 , 4 , 3 , 7 ,6 , 5, 4 , 4 , 5 , 6 , 7 , 6 , 3 , 5 , 4 , 3 , 7 , 4 , 6,

7 , 4 , 7 ,4 , 5 , 3 , 6 , 5 , 3 , 4 , 6

Xi F xi.f

3 4 5 6 7

7 10 8 9 6

21 40 40 54 42

Total 40 197

Se aplica la fórmula

En este caso:

es la media aritmética.

Xi : es el dato. N: Número total de datos. F: Frecuencia (Número de veces que se repite el dato)

2. MEDIANA (Md):

Es el valor de la variable que divide al conjunto de datos ordenados en dos partes con igual números de datos es decir, es el valor central del conjunto de datos. Se representa Md

MEDIANA PARA DATOS NO AGRUPADOS:

Datos no agrupados IMPAR:

Por ejemplo dadas las siguientes edades en años: 6;2;8;7;2;4;3;5;8;7;9;4;2

-Se ordenan los datos en forma creciente: 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 4 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 7 ; 8 ; 8 ; 8 ;9.

-Entonces la mediana es el valor central 5 ya que hay seis datos que le anteceden y seis

que le siguen.

Datos no agrupados PAR:

Por ejemplo: Para las siguiente edades: 1; 1; 2; 2; 3; 5; 7; 7; 8; 9.

-Los valores centrales son 3 y 5.

-La Mediana será

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MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS:

Para determinar la mediana en una tabla de frecuencias, además de la frecuencia absoluta, se debe calcular la frecuencia acumulada (Fa).

Intervalos de clase (Estatura en cm)

Punto medio de la clase (Pmi)

Fi Fi x Pmi Frecuencia acumulada (Fa)

150-155 152,5 8 1220 8

155-160 157,5 10 1575 18

160-165 162,5 9 1462,5 27

165-170 167,5 6 1005 33

170-175 172,5 7 1207,5 40

175-180 177,5 2 355 42

Total 42 6825

Para calcular la mediana de estos datos, se divide la suma total de frecuencias absolutas (42) entre 2.

Se ubica el valor obtenido (21) en las frecuencias acumuladas; si no está exactamente ese valor, se ubica el valor superior más cercano, en este caso 27. Entonces la mediana es 162,5 porque corresponde a la estatura media entre 160 y 165 cm.

INTERVALOS DE CLASES:

Es la agrupación de un número de datos limitados entre dos valores, (5-8) en este intervalo se incluyen los datos mayores a 5 pero menores a 8.

FRECUENCIA ACUMULADA:

La frecuencia acumulada es el resultado que se obtiene de la suma sucesiva de las frecuencias absolutas o relativas, cuando se realiza de menor a mayor según sus valores. En otras palabras, se entiende como la cantidad de veces que un determinado evento se repite en una muestra o algún experimento.

3. MODA (Mo):

Es el valor que se presenta con mayor frecuencia absoluta, es el dato que más se repite.

MODA DE DATOS NO AGRUPADOS: Por ejemplo si en una encuesta se pregunta a cada persona cuál es su cantante favorito, la

moda será el cantante preferido por mayor número de persona.

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MODA DE DATOS AGRUPADOS: Si los datos están agrupados en intervalos de clases, al

intervalo de mayor frecuencia absoluta se le llama clase modal. Por ejemplo:

Intervalos de clase (Estatura en cm)

Punto medio de la clase (Pmi)

Fi Fi x Pmi Frecuencia acumulada (Fa)

150-155 152,5 8 1220 8

155-160 157,5 10 1575 18

160-165 162,5 9 1462,5 27

165-170 167,5 6 1005 33

170-175 172,5 7 1207,5 40

175-180 177,5 2 355 42

Total 42 6825

En el ejemplo, la clase modal es 155-160, porque es la que tiene mayor frecuencia

absoluta (Fi=10)

PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN:

Puede hacerse en Cuadro Estadísticos o en Gráficos dependiendo de su propósito. Tiene como

finalidad resumir la información y ofrecerla de manera completa para facilitar su análisis.

CUADROS ESTADÍSTICOS: En los Cuadros estadísticos, la información se presenta de

manera precisa y detallada, lo cual permite el análisis, minucioso de los datos.

Cuadro #1: Color preferido de los estudiantes de 6to grado H de un Instituto Educativo en

Aragua

Fuente: Encuesta a Estudiantes. Enero 2020. Maracay, Edo. Aragua.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS: Los gráficos dan una idea mucho más sintética que los cuadros

estadísticos. Transmiten información a un público no especializado, o simplemente,

destacan la variación importante de un fenómeno.

Todo gráfico debe ser completo, deben contener: Encabezamiento, Gráfico propiamente

dicho y Fuente.

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Ejemplos de tipos de gráficos:

Diagrama de Barras: Es aquel en el cual el fenómeno que se estudia queda representado por una serie de rectángulos o barras, las cuales pueden dibujarse horizontal o verticalmente. Las barras deben ser de la misma anchura y el espacio que las separa no debe ser mayor que el espesor de ellas mismas.

Ejemplo:

Gráfico #1: Color preferido de los estudiantes de 6to grado H de un Instituto Educativo en Aragua

Fuente: Encuesta a Estudiantes. Enero 2019. Maracay, Edo. Aragua.

Histogramas: El fenómeno que se estudia queda representado por una serie de rectángulos semejantes a los del diagrama de barras. Sin embargo, las barras del histograma siempre se colocan verticalmente y deben ir unas a lados de las otras, sin que haya ningún espacio que las separe.

Gráfico #2: Nota obtenida en el Primer Parcial de Matemática por los alumnos de 6to grado H de

un Instituto Educativo en Aragua

Fuente: Planilla de Calificaciones. Octubre 2018. Maracay, Edo. Aragua.

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Polígono de Frecuencia: No se usan rectángulos sino una serie de puntos que se colocan a la altura que ocuparían los rectángulos del Histograma y en la parte media de cada rectángulo. Luego para dar la idea de continuidad, dichos puntos se unen con un trazo continuo.

Gráfico circular o Diagrama sectorial: Es uno de los más frecuentemente empleados, se utiliza con fines comparativos cuando se quiere mostrar los diversos componentes de una serie de datos. Este se construye en un círculo. En él pueden representarse cifras absolutas o porcentajes. Como el círculo tiene 360°, se dividen los 360° correspondientes al círculo en partes proporcionales a las frecuencias.

EJERCICIOS PARA PRACTICAR:

1) Los siguientes datos corresponden a calificaciones obtenidas en Biología por el curso de

Cuarto año F.

12 , 15 ,10 ,08, 14, 18, 09, 12, 15, 08, 12, 10, 15, 16,09, 10, 13, 12, 15, 16, 15,

08,12,15,13,14,16,08,15,12.

a) Halla la media aritmética

b) Halla la mediana

c) Halla la moda.

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SE REOMIENDA LA VISUALIZACIÓN DE LOS SIGUIENTES VIDEOS:

Conceptos básicos de estadística:

https://www.youtube.com/watch?v=Xq3thcQqwbc&ab_channel=Matem%C3%A1ticasprofeAlex

Media mediana y moda | Datos sin agrupar:

https://www.youtube.com/watch?v=fOuRqk1nzgY

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

U.E.P. INSTITUTO EDUCACIONAL ARAGUA MARACAY – ARAGUA

2DO. AÑO SECCIONES A, B, C, D

PROFESOR: EDGAR GUILLEN

EVALUACION N° 3

ESTRATEGIA: MAPA MENTAL.

FECHA DE ENTREGA: VIERNES, 19 DE JUNIO DE 2020.

INSTRUCCIONES:

1. Leer la guía teórica y visualizar los vídeos indicados.

2. Profundizar con otras fuentes de información.

3. REALIZAR UN MAPA MENTAL QUE DEBE CONTENER LOS SIGUIENTES ASPECTOS:

Definición de estadísticas.

Población y Muestra.

Datos. Técnicas de Recolección de Datos.

Medidas de Tendencia Central de Datos Agrupados.

Medidas de Tendencia Central de Datos No Agrupados.

Gráficos estadísticos.

4. El mapa mental debe ser realizado en una o dos (2) hojas blancas tamaño carta, utilice en

forma adecuada el espacio.

5. El mapa mental puede ser realizado de forma manuscrita o utilizando cualquier programa informático que te permita su construcción: PowerPoint, XMind, MindMapFree, MindMeister, Coggle.it, entre otros.

6. Seguir las orientaciones que se anexan para la elaboración de Mapas Mentales. 7. Identifica el mapa con NOMBRE, APELLIDO, AÑO Y SECCIÓN. 8. Si elabora el mapa a mano debe escanear o tomar una fotografía que sea nítida. Si es

elaborado en computadora debe preparar un archivo de Word o PDF. 9. Enviar la imagen o archivo al correo [email protected] , en la fecha indicada. Sin

Prórroga. Tomar las previsiones correspondientes

10. Coloque en el asunto del correo: NOMBRE Y APELLIDO, AÑO Y SECCIÓN.

INDICADORES A EVALUAR:

-Calidad del contenido 8 pts.

-Imágenes representativas 4 pts.

-Organización de la información 2 pts.

-Ortografía 2 pts.

-Presentación y originalidad 2 pts.

-Seguimiento de instrucciones 2 pts.

FECHA DE ENTREGA: VIERNES, 19 DE JUNIO DE 2020.

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MAPAS MENTALES

Los mapas mentales son gráficos que de manera esquemática representan un concepto central y

su correlación jerárquica con otras ideas complementarias. Es una manera organizada de asociar

ideas que se representa mediante palabras clave, imágenes, dibujos o colores que relacionan los

distintos elementos partiendo de una idea principal. Es un diagrama que de una forma visual

ayuda a simplificar el aprendizaje de una asociación de ideas. Fueron popularizados por el

consultor educativo de origen británico Tony Buzan. Este consultor educativo también

comercializó su propio programa informático para la creación de mind maps en 2006. Tony Buzan

escribió muchos libros relacionados con la memoria, la lectura rápida, la creatividad, el cerebro…

pero su popularidad es debida principalmente a su libro «Use your head» de 1974, donde

promueve el uso de la nemotecnia y también los mapas mentales.

UTILIDAD DE LOS MAPAS MENTALES

1. Es un sistema realmente eficaz de aprendizaje para ayudar a recordar información.

2. Ayudan a clasificar la información visualmente. Son como anotaciones gráficas que contribuyen

a transmitir mejor la conexión de ideas, favoreciendo el aprendizaje y transmisión de

pensamientos.

3. Ayudan a motivar la creatividad y facilita el inicio del proceso de estudio.

4. El empleo de mapas mentales tiene muchos usos en el ámbito se pueden utilizarla para tomar

notas, realizar resúmenes, sesiones de lluvia de ideas (brainstorming), procesos de nemotecnia…

5. Permite organizar las ideas y conceptos de una manera fácil y sencilla.

6. Favorece la memorización natural de información más o menos compleja con unos pocos

gráficos.

7. Facilita el aprendizaje de temas difíciles de entender.

8. Ayuda a trabajar y mejorar la memoria.

9. Clarifican visualmente de forma rápida lo que de forma escrita necesitaría mucho más tiempo.

10. Facilita el estudio, organización, creación y recuerdo de datos fundamentales. 11. Resulta muy

útil en presentaciones escolares.

El concepto principal del mapa mental se representa en el centro, habitualmente con una

imagen.

Las ideas secundarias asociadas al concepto principal se estructuran alrededor de la idea

central, habitualmente en una forma radial.

Cada idea secundaria forma una ramificación que utiliza diferentes colores para destacar

visualmente cada concepto.

La utilización de imágenes y dibujos son la clave del proceso para remarcar estas ideas.

Los conceptos que se encuentran más lejos de la idea central tienen menos importancia

dentro del mapa mental.

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COMO ELABORAR MAPAS MENTALES

1. Escribe un concepto central: en un papel en blanco sitúa la idea principal en el centro, ya que

esto nos permite añadir conceptos relacionados alrededor. Siempre te resultará más sencillo de

recordar si el concepto clave lo asocias con una imagen o dibujo.

2. Apunta ideas asociadas alrededor del concepto principal: en esta fase podemos hacer uso de la

imaginación y dar rienda suelta a nuestra creatividad. Eso sí, coloca las ideas en un orden

jerárquico en torno a la palabra clave, pero hazlo como más te guste.

3. Asociamos todos los conceptos con líneas: en este último paso tenemos la clave del proceso al

poner en orden visual la jerarquía de las ideas, permitiendo que fácilmente memoricemos el tema

tratado.

ALGUNAS RECOMENDACIONES:

Utiliza símbolos, imágenes, códigos y proporciones en el mapa mental.

Elige las ideas clave y destácalas utilizando letras mayúsculas.

Cada idea o concepto debe asentarse sobre su propia línea.

Todas las líneas deben partir del concepto central, y deben tornarse más finas a medida

que se alejan del centro.

Las líneas deben tener la misma longitud que la palabra que respaldan.

Utiliza diversos colores para fomentar la estimulación visual y ayudar a la agrupación de

ideas.

Procura crear tu propio estilo a la hora de hacer tus mapas mentales.

Señala las asociaciones entre los conceptos y utiliza el énfasis.

Procura crear un mapa mental claro y organizado utilizando la jerarquía radial.

Evita en la medida de lo posible el uso de frases. Siempre que puedas, lo más

recomendable es utilizar elementos visuales como imágenes, iconos, dibujos, gráficos… o

en su defecto palabras clave.

Si es necesario jerarquizar las ideas secundarias asociadas al concepto principal, se

pueden representar siguiendo el sentido de las agujas del reloj para proporcionar un

orden lógico.

Procura cuidar el atractivo visual. Es decir, aunque la creatividad es un factor importante

dentro de los mapas mentales, intenta mantener el equilibrio y la armonía en la

composición. Un mapa saturado no favorecerá el aprendizaje y comprensión del tema.

Ten presente a la hora de desarrollar tu mapa mental que cualquier persona debería

entender de manera fácil el contenido. Por eso, debes disponer de la forma más clara

posible la asociación entre conceptos.

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LAS MEJORES PLATAFORMAS ONLINE PARA CREAR MAPAS MENTALES

En la actualidad, no es difícil encontrar aplicaciones que te ayudan a crear tus mapas mentales.

Hay herramientas online, offline, gratuitas, con licencias freemium, descargables… Algunas de

ellas:

https://www.mindmeister.com/es. Esta reconocida herramienta online solo pide

registrarse para comenzar a crear tus propios mapas mentales. Tiene un interfaz sencillo y

permite la elaboración de mapas mentales de manera colaborativa, con chat integrado.

De manera gratuita permite realizar tan solo 3 mapas mentales y no se pueden exportar, pero la

versión Premium ofrece interesantes funcionalidades adicionales. Por ejemplo, se pueden

transformar los mapas mentales en presentaciones, lo que es ideal para proyectos tanto laborales

como académicos. MindMeister es una solución online accesible desde cualquier pc. Pero también

existe la posibilidad de descargar la aplicación en tu dispositivo portátil para utilizarlo donde

quieras.

https://www.goconqr.com/ Esta solución online es muy fácil de utilizar, con un plan

gratuito que solo pide el registro. Permite la opción de imprimir o descargar los mapas

mentales en el formato PNG, y también facilita el poder compartirlos. GoConqr te ofrece

de manera gratuita 50 mb para almacenar tus creaciones en la nube, y permite la opción

de adjuntar elementos como imágenes, notas o enlaces.

https://mindmapfree.com/ En MindMapFree es otro servicio gratis para la creación de

mapas mentales de forma muy sencilla. Es muy intuitivo y además proporciona directrices

de cómo utilizar el software a medida que se va creando el mapa mental.

https://coggle.it/ Otra herramienta muy sencilla de usar, permitiendo desarrollar mapas

mentales junto con otros colaboradores en tiempo real, además de una fantástica

comunicación gracias a su chat integrado.

Esta solución online está asociada a Google, por lo que solo es necesario tener una cuenta en

Gmail para poder utilizarla. Al igual que otras herramientas parecidas, permite utilizar colores,

imágenes, enlaces y diferentes formatos de líneas

https://www.wisemapping.com/ Esta aplicación totalmente gratis permite desarrollar tu

mapa mental de manera sencilla una vez te has registrado. Tiene una interfaz y diseño

sencillo, y ofrece la posibilidad de exportar los mapas creados en diferentes formatos.

Partiendo de un globo situado en el centro se puede extraer ramificaciones

personalizables en lo que se refiere a tipografía, tamaño y color. También se puede incluir

imágenes y enlaces.

https://bubbl.us/mindmap Este sencillo programa en línea permite crear mapas mentales

y también mapas conceptuales de forma gratuita con su plan freemium. Además de poder

compartir los mapas mentales, se pueden guardar en diferentes formatos y también

imprimirlos.

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ALGUNOS EJEMPLOS

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Mapas Mentales:

1. Se emplea gran contenido visual como dibujos y colores vivos para retener la información en el

Hemisferio derecho del cerebro.

2. Debe minimizarse en lo posible el uso de frases, por lo cual se emplean únicamente palabras

Claves a fin de que la información llegue más rápido al cerebro.

3. No deben estructurarse en forma cíclica.

4. La idea o contenido central del mapa mental se ubica en el centro del gráfico.

5. Su contenido describe, desarrolla o especifica una idea central por lo cual abarca un solo

concepto Principal.

6. No admite el uso de enlaces cruzados.

7. Los elementos están dispuestos en forma radial.

8. Un mapa mental es más efectivo para estimular la memorización.

9. No se utilizan proposiciones, ya que la relación ente los elementos se identifica de manera

intuitiva en muchos casos.

10. Emplea ramificaciones para conectar palabras claves.

11. Como método de aprendizaje, la información es asimilada por el cerebro a través de la

neurociencia.