I.E 10214- LA RAMADA SALAS MATEMTICA 3 de Secundaria

Prof.Edwin Ronald Cruz Ruiz .

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GEOMETRA

1. DEFINICIN

(Del griego geo, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma ms elemental, la geometra se preocupa de problemas mtricos como el clculo del rea y dimetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos slido 2. ELEMENTOS BSICOS DE LA GEOMETRA

2.1 EL PUNTO:

Las marcas dejadas por un lpiz en un papel, un grano de arena, un punto ortogrfico, etc. son representaciones extradas del mundo en que vivimos que nos dan una idea aproximada de lo que es Punto.

El punto se caracteriza por no tener dimensiones y en la geometra sirve para indicarnos una posicin en el espacio.

2.2 LA RECTA

Nos da la idea de recta el borde de una regla o de una mesa, un hilo extendido, etc.

La recta es una lnea rectilnea que se extiende infinitamente en ambos sentidos. Tiene las siguientes caractersticas:

No tiene principio ni fin.

Es ilimitada en ambos sentidos.

Es un conjunto infinito de puntos.

La recta se representa mediante una flecha con doble sentido y con dos puntos diferentes a ella o tambin con una sola letra minscula o mayscula. Ejemplos:

Lnea recta AB = AB Lnea recta a = a

Lnea recta L = L

2.3 SEMIRECTA:

Observa la recta AB, sobre ella se ha tomado un punto O entre A y B. Este punto O divide a la recta en dos subconjuntos que se llaman semirrecta de origen O.

El punto O se llama frontera y no pertenece a ninguna de las dos semirrectas.

2.4 RAYO A la unin de una semirrecta con el punto frontera se llama rayo. El punto frontera es el origen del rayo.

2.5 PLANO:

La superficie de una mesa, de la pizarra y las paredes del aula, el piso, etc., nos da la idea de un plano.

A B C

El punto se representa por una marquita redonda y se designa por letras

maysculas.

A

B

a

L

OB: se lee semirrecta OB

A O

OA: se lee semirrecta OA

O B

A

B

O

A B

OB: se lee rayo OB OA: se lee rayo OA

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Prctica dirigida N 01

El plano no tiene lmites, Generalmente un plano se representa por un paralelogramo y se nombra con letra mayscula.

Plano P = P

IDEA DE PLANO

Un plano puede considerarse a un conjunto infinitos de recta y por consiguiente como un conjunto infinito de puntos.

1. Cuntas rectas pueden pesar por el punto A?

Respuesta:

__________________________________

__________________________________

_________________________________

2. Cuntas rectas pueden pasar que contengan a los puntos A y B?

Respuesta:

____________________________________

____________________________________

____________________________________

3. Qu figura se forma si se tiene una sucesin ilimitada de puntos que siguen una misma direccin?

Respuesta:

____________________________________

____________________________________

____________________________________

4. Nombra todas las rectas que hay en las dos

figuras:

Hay 4 rectas. Ejemplo AB o BA

__________________________

___________________________

___________________________

___________________________

Hay 10 rectas .Ejemplo: AB o BA

___________________________

___________________________

___________________________

___________________________

___________________________

___________________________

P

3+

5

20 x

5

Pizarra Mesa

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A

A D

C B

C

B

D

H

G

F

E

A

A

B

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Tarea N 01

1. En el punto A indicado, graficar tres rectas

que pasen por dicho punto.

2. Trazar una recta que una los puntos P y Q

indicados.

3. Cuntas rectas pueden trazarse de tal

manera que se unan los puntos A, B y C?

4.

Segn la figura anterior, indicar los puntos

que pertenecen a cada recta mediante el

siguiente cuadro:

5.

Segn la figura anterior, indicar los puntos

que pertenecen a cada recta mediante el

siguiente cuadro:

L1

L2

C

D

F E

A

B

L3

L4

L1 L2 L3 L4

A

B

C

D

E

F

m

n

a

b

R

D

T Q

P

S

m

n

a

b

R

S

Q

P

T

D

A

P

Q

C

B

A