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$: NN · 2020. 3. 26. · Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques en collège dans l'académie de Poitiers page 13 au numérateur. J'écris ma fraction sur le tiret juste$
Thème Numéro Titre de la leçon Niveau Page

NOMBRES ENTIERS

NN11 Lire et écrire des nombres entiers CM1 CM2 6e 3

NN22 Connaître, savoir écrire et nommer les nombres jusqu'aux millions

CM1 CM2 6e 4

NN33 Comparer, ranger et encadrer les nombres jusqu'aux millions

CM1 CM2 6e 5

NN44 Connaître, savoir écrire et nommer les nombres jusqu'aux milliards

CM1 CM2 6e 6

NN55 Comparer, ranger et encadrer les nombres jusqu'aux milliards

CM1 CM2 6e 7

NN66 Associer diverses désignations de grands nombres entiers

CM1 CM2 6e 8

FRACTIONS

NN77 Fractions simples et décimales CM1 CM2 6e 9

NN88 Passer de l'écriture fractionnaire à l'écriture décimale

CM1 CM2 6e 10

NN99 Ecrire une fraction sous la somme d'un nombre entier et d'une fraction inférieure à 1

CM2 6e 11

NN1100 Associer diverses désignations d'une fraction CM2 6e 12

NN1111 Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée

CM1 CM2 6e 13

NN1122 Comparer, encadrer des fractions CM1 CM2 6e 14

NN1133 Multiplier une fraction par un nombre entier 6e 15

NOMBRES DÉCIMAUX

NN1144 Connaître la valeur des chiffres dans un nombre décimal

CM1 CM2 6e 16

NN1155 Associer diverses désignations de nombres décimaux

CM1 CM2 6e 17

NN1166 Repérer et placer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée

CM1 CM2 6e 18-19

NN1177 Comparer, ranger des nombres décimaux CM1 CM2 6e 20

NN1188 Encadrer, intercaler un nombre décimal CM1 CM2 6e 21

OPERATIONS

NN1199 Choisir la bonne opération CM1 CM2 6e 22

NN2200 Additionner et soustraire des nombres entiers CM1 CM2 6e 23

NN2211 Additionner et soustraire des nombres décimaux CM1 CM2 6e 24

NN2222 Multiplier deux nombres entiers CM1 CM2 6e 25

NN2233 Multiplier un nombre entier par un nombre décimal CM2 6e 26

NN2244 Multiplier deux nombres décimaux 6e 27

NN2255 Diviser un nombre entier par un nombre à un chiffre

CM1 CM2 6e 28

NN2266 Diviser un nombre entier par un nombre à deux chiffres

CM1 CM2 6e 29

NN2277 Division décimale 6e 30

NN2288 Calculer en ligne 6e 31

ORDRE DE GRANDEUR ET

VALEUR APPROCHÉE

NN2299 Ordre de grandeur CM1 CM2 6e 32

NN3300 Valeur approchée, arrondi d'un nombre CM2 6e 33

DIVISIBILITÉ NN3311 Critères de divisibilité 6e 34

NN CCYYCCLLEE 33 -- SSOMMAIRE

Joan MAGNIER (RIGUET), enseignantE de mathématiques en collège dans l'académie de Poitiers page 2

Thème Numéro Titre de la leçon Niveau Page

TABLEAU et GRAPHIQUE

NN3322 Lire un tableau CM1 CM2 6e 35

NN3333 Construire un tableau CM1 CM2 6e 36

NN3344 Lire un graphique CM1 CM2 6e 37

NN3355 Construire un graphique 6e 38

PROPORTIONNA-LITÉ

NN3366 Reconnaître une situation de proportionnalité CM1 CM2 6e 39

NN3377 Traiter une situation de proportionnalité CM1 CM2 6e 40

NN3388 Appliquer un pourcentage 6e 41

NN3399 Calculer une réduction ou une augmentation 6e 42

CALCUL MENTAL NN4400 Quelques règles de calcul mental CM1 CM2 6e 43-44


Lire et écrire des nombres entiers

Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N1

CCMM11 || CCMM22 || 66ee

1- Chiffres et nombres Il existe 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Un mot s’écrit avec des lettres, et un nombre s’écrit avec des chiffres.

Exemple: Le nombre 1 054 s’écrit avec les chiffres 1, 0, 5 et 4.

À comprendre !

2- Ecrire les nombres en lettres

Quelques règles d'orthographe à connaître

3- Lire un nombre entier Pour lire plus facilement un nombre entier, on sépare son écriture en « tranche » de trois chiffres à partir de la DROITE.

À connaître et à savoir écrire sans faute !

À mettre en pratique dans les exercices !

NOMBRES et CALCULS


Ce qu'il faut connaître et utiliser dans les exercices!

Vrai/Faux

1. Dans 845 612; 4 est le chiffre des dizaines d'unités simples . vrai faux

2. On met des traits d'union seulement entre les milliers . vrai faux

3. Il faut parfois compléter les classes avec des zéros vrai faux

4. Quand on écrit un nombre en lettres, on met un espace entre la classe des mille et des unités vrai faux

Ecris les nombres suivants :

5. (en lettres) : 459 012 …………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. (en chiffres) : trois-cent-neuf-mille-hui-cent-six …………………………………………………………………………………….

7. (en lettres) : 92 408 ……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

source : cycle3.orpheecole.com

NOMBRES ENTIERS

Connaître, savoir écrire et nommer les nombres jusqu'aux millions

Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N2


NOMBRES et CALCULS



Vrai/Faux

1. L'ordre décroissant, c'est du plus petit au plus grand . vrai faux

2. 99 999 est plus grand que 100 001 car 9 est plus grand que 1 et que 0. vrai faux

3. Pour encadrer un nombre, je repère déjà à quel nombre près je dois l'encadrer. vrai faux

4. Les nombres qui encadrent un nombre doivent se terminer par des zéros. vrai faux

Range les nombres suivants:

5. Range ces nombres dans l'ordre croissant : 521 048 - 521 480 - 51 048- 21 480

………………………………………………………………………………………………………..

6. Range ces nombres dans l'ordre décroissant : 31 865 - 301 865 - 103 685 - 131 685

………………………………………………………………………………………………………..

Encadre les nombres suivants:

7. (à la centaine d'unités près) ……………………< 326 478 < ……………………

8. (à la dizaine de mille près) ……………………< 289 163 < ……………………



NOMBRES ENTIERS

Connaître, ranger et encadrer des nombres jusqu'aux millions


N3


NOMBRES et CALCULS




Vrai/Faux

1. Dans 56 123 804 079; 3 est le chiffre des unités de milliards . vrai faux

2. Dans "204 millions", on met un "s" à millions car il y en a plusieurs vrai faux

3. Dans 56 123 804 079, on dit "zéro-soixante-dix-neuf" vrai faux

4. Quand on écrit un nombre en lettres, on met un espace entre toutes les classes vrai faux

Ecris les nombres suivants

5. (en lettres) 2 064 789 100 ……………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. (en chiffres) quarante-six-milliards-cinquante-neuf-millions-trois-cent-soixante-dix-mille-trente-huit …………………………



NOMBRES ENTIERS

Connaître, savoir écrire et nommer les nombres jusqu'aux milliards


N4


NOMBRES et CALCULS



Vrai/Faux

1. L'ordre décroissant, c'est du plus grand au plus petit . vrai faux

2. Pour comparer des nombres, je compare leurs chiffres de la droite vers la gauche vrai faux

3. Un nombre qui a plus de chiffre qu'un autre est forcément plus grand. vrai faux

4. L'encadrement suivant est juste : 124 50 < 124 681 < 124 700 vrai faux

Encadre les nombres suivants

5. Range ces nombres dans l'ordre croissant :

201 504 698 513 - 201 504 689 513 - 21 504 698 513 - 21 504 698 550 - 12 999 999 999

……………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………..

6. (à l'unité de milliards près) ……………………..< 841 054 692 402 < …………………….



NOMBRES ENTIERS

Connaître, ranger et encadrer des nombres jusqu'aux milliards


N5


NOMBRES et CALCULS



Décompose de la même façon les nombres ci-dessous :

15 810 : ___________________________________________________________________________________________

907 605 : __________________________________________________________________________________________

308 290 009 : _______________________________________________________________________________________


NOMBRES ENTIERS

Associer diverses désignations de grands nombres entiers


N6


NOMBRES et CALCULS





1

2

1

3

1

4

1

10

1

100

4

8

2

6

FRACTIONS

Fraction simples et décimales Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N7


NOMBRES et CALCULS





FRACTIONS

Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture décimale


N8


NOMBRES et CALCULS





FRACTIONS

Ecrire une fraction sous la forme de la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1


N9

|| CCMM22 || 66ee

NOMBRES et CALCULS


1- Fractions égales

Comment passe-t-on de

à

?

On ne change pas une fraction lorsque l’on multiplie (ou divise) son numérateur et

son dénominateur par un même nombre non nul.

Remarque : Cette règle s’applique-t-elle à l’addition et à la soustraction ? NON !!!


Donne une fraction égale pour chacune des fractions du tableau ci-dessous :


FRACTIONS

Associer diverses désignations d'une fraction Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N10

|| 66ee

NOMBRES et CALCULS


EXEMPLE : Je veux placer la fraction

sur une demi-droite graduée :

Étape 1 : je trace une demi-droite

Étape 2 : j'écris le 0, le 1 puis le 2 en reportant une longueur donnée

Étape 3 : je partage entre 0 et 1; 1 et 2 … en fonction du dénominateur de ma fraction. Ici, en 3 car

le dénominateur de la fraction est 3.

Étape 4 : je pars de 0 et je compte le nombre d'intervalles qui correspond

au numérateur. J'écris ma fraction sur le tiret juste après.


Place les fractions suivantes sur la demi-droite graduée qui convient :

;

; 5

;

4 ; 4

;

5

00


FRACTIONS

Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée


N11

CCMM11||CCMM22|| 66ee

NOMBRES et CALCULS





FRACTIONS

Comparer et encadrer des fractions


N12

||CCMM22|| 66ee

NOMBRES et CALCULS



Traduis puis calcule les expressions suivantes :


7 15

7 15

FRACTIONS

Multiplier une fraction par un nombre entier (prendre une fraction d'une quantité)

Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N2-Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

N13

|| 66ee

NOMBRES et CALCULS





NOMBRES DÉCIMAUX

Connaître la valeur des chiffres composant un nombre décimal (jusqu'aux dix-millièmes)


N14


NOMBRES et CALCULS


Ecriture décimale: 453,51 Ecriture en lettres: 453 unités et 5 dixièmes et 1 centième ou 453 unités et 51 centièmes

Fraction décimale : 45 5

00

Décomposition par partie: 453 + 5

00

Décomposition : (4 x 100) + (5 x 10) + (3 x 1) + (5 x

) + (1 x

)




NOMBRES DÉCIMAUX

Associer diverses désignations d'un nombre décimal


N15


NOMBRES et CALCULS





NOMBRES DÉCIMAUX

Repérer et placer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée


N16


NOMBRES et CALCULS


On dit que l’abscisse de A est 3,

et on note A(3).


A l'aide de la demi- droite ci-dessus, réponds aux questions ci-dessous : 1. Quelles sont les abscisses de B et C ? 2. Placer sur la demi-droite, les points F et G d’abscisses respectives ,5 et .





NOMBRES DÉCIMAUX

Comparer et ranger des nombres décimaux Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N17


NOMBRES et CALCULS






4 < 4,6 < 5

9,4 < 9,47 < 9,5

7,37 < 7,372 < 7,38

NOMBRES DÉCIMAUX

Encadrer et intercaler un nombre décimal Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N18


NOMBRES et CALCULS




OPÉRATIONS

Choisir la bonne opération Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N3-Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

N19


NOMBRES et CALCULS






OPÉRATIONS

Additionner et soustraire des nombres entiers


N20


NOMBRES et CALCULS





6 4 , 3 8 + 3 7 3 , 7 0 4 3 8 , 0 8

4 2 8 , 9 3 0 - 7 5, 0 2 7 3 5 3, 9 0 3

5 2 0 4 , 7 9 + 3 1 2 , 0 0 5 5 1 6 , 7 9

7 8 5 0 4 , 0 0 - 3 4 5 , 1 3 7 8 1 5 8 , 8 7

OPÉRATIONS

Additionner et soustraire des nombres décimaux


N21


NOMBRES et CALCULS





3 3 1 1

3 3 1 1

9 4 6 0

1 2 7 7 1

OPÉRATIONS

Multiplier deux nombres entiers Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N2-Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

N22


NOMBRES et CALCULS


Voir fiche N22




6 9 0 6, 7 2

OPÉRATIONS

Multiplier un nombre entier par un nombre décimal


N23

||CCMM22|| 66ee

NOMBRES et CALCULS


Voir fiche N23




1 9 1 2 4 8 + 9 5 6 2 4 0 + 4 7 8 1 2 0 0

5 9 2 8,

OPÉRATIONS

Multiplier deux nombres décimaux


N24

|| 66ee

NOMBRES et CALCULS


Vocabulaire à connaître

Méthode


Pose les divisions suivantes sur ton cahier :

a) 94 5

b) 264 8


OPÉRATIONS

Diviser un nombre entier par un nombre entier à un chiffre


N25


NOMBRES et CALCULS


source : math-et-tiques.com


Pose les divisions suivantes sur ton cahier :

a) 79 13

b) 369 22


OPÉRATIONS

Diviser un nombre entier par un nombre entier à deux chiffres


N26


NOMBRES et CALCULS


On procède comme la division avec des entiers, mais on n'oublie pas de mettre une virgule au quotient.

Exemple 1 Exemple 2

Exemple 3

source : math-et-tiques.com



une valeur approchée du résultat de

23 11 est 2,09 au centième près.

OPÉRATIONS

Division décimale Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N2-Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

N27

|| 66ee

NOMBRES et CALCULS


AVEC des parenthèses Dans une suite d’opérations où figurent des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses, en commençant par les parenthèses les plus « intérieures ».


Effectue les calculs suivants:

J = (15 + 6) x 8

K = (51 + (13 - 8)) x 2


SANS parenthèses Dans une suite d'additions et de soustractions (ou de multiplications et de divisions), on effectue les opérations l’une après l’autre, DE LA GAUCHE VERS LA DROITE.

Dans une suite d’opérations, on effectue les multiplications et les divisions AVANT les additions et les soustractions.



OPÉRATIONS

Calculer en ligne Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N2-Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

N28

|| 66ee

NOMBRES et CALCULS


Pour évaluer un ordre de grandeur du résultat d’un calcul, il faut procéder en deux étapes : on remplace chaque nombre de l’opération par le nombre le plus proche afin de faciliter le calcul, on effectue mentalement le calcul.

Exemples : 467 + 978 500 + 1 000 = 1 500 L’ordre de grandeur de cette somme est 500. 867 - 518 900 - 500 = 400 L’ordre de grandeur de cette différence est 400 22 x 53 20 x 50 = 1 000 L’ordre de grandeur de ce produit est 1 000.

À quoi ça sert ?

Avoir une idée du résultat.

Vérifier la cohérence d'un résultat obtenu.


Relier chaque calcul à l'ordre de grandeur correspondant.


OPÉRATIONS

Ordre de grandeur Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N2-Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

N29


NOMBRES et CALCULS





2- Valeurs approchées d'un nombre Pour donner la valeur approchée d’un nombre, on arrondit ce nombre à la valeur la plus proche (voir ci-dessus). On peut alors donner une valeur approchée par défaut ou par excès.

À connaître et à savoir FAIRE dans les exercices !

VALEUR APPROCHÉE

Valeur approchée et arrondis d'un nombre Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N30

|| 66ee

NOMBRES et CALCULS


Il n'est pas toujours nécessaire de faire une division pour savoir si un nombre est divisible par un autre. On peut utiliser des techniques simples appelés "critères de divisibilité".

source : http://troublesneurovisuels.unblog.fr/


Compléter les cases du tableau suivant avec « oui » ou « non », sans poser d’opération (et sans calculatrice):


DIVISIBILITÉ

Critères de divisibilité Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N3-Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

N31

|| 66ee

NOMBRES et CALCULS





9

14

7

TABLEAU, GRAPHIQUE

Lire et interpréter un tableau Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N3-Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

N32


NOMBRES et CALCULS


Exemple : Noé veut connaître les loisirs préférés des camarades de sa classe de 24 élèves. Il fait une petite enquête auprès d’eux et demande à chacun de noter sur un bout de papier son activité préférée. Il obtient les résultats suivants : les réponses des garçons sont soulignées.

Il souhaite organiser ses résultats.

Pour rassembler les données de manière pratique, il va les représenter dans tableau. On reprend les données récupérées auprès des élèves de la classe, on obtient

L’effectif désigne le « nombre d’élèves » correspondant à chaque loisir.

On lit très rapidement, que 6 élèves aiment la lecture.

ou il aurait pu faire un tableau à double entrée en dissociant filles et garçons



3 13

11

TABLEAU, GRAPHIQUE

Construire un tableau Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N3-Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

N33


NOMBRES et CALCULS



A l'aide du diagramme, réponds au question ci-dessous : a. Combien y-a-t-il d’élèves dans chaque classe ? b. Quel est le mois de l’année où il y a le plus de naissances c. Combien d’élèves sont nés en juillet ? d. Combien y a-t-il de CM en tout ? e. Dans la classe de CM1 B, quels mois on ne fêtera pas d’anniversaires ? f. Combien fêtera-t-on d’anniversaire au mois d’octobre au CM1 A ? g. Quel est le mois où il y aura le plus d’anniversaire au CM1A ? au CM1B ?


TABLEAU, GRAPHIQUE

Lire et interpréter un graphique Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N3-Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

N34


NOMBRES et CALCULS




TABLEAU, GRAPHIQUE

Construire un graphique Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N3-Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

N35


NOMBRES et CALCULS


Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même

nombre : le coefficient de proportionnalité. Dans un tableau de proportionnalité, les nombres de la 2e ligne sont obtenus en multipliant les

nombres de la 1ère ligne par un même nombre : le coefficient de proportionnalité.

Ce qu'il faut comprendre et connaître!

Méthode : reconnaître une situation de proportionnalité

Solution

2,7 : 3 = 0,9 1,89 : 2,1 = 0,9 Les quotients sont égaux. Le prix payé est donc proportionnel à la quantité achetée. 0,9 est le coefficient de proportionnalité.

Solution

3 + 6 = 9

0,90 + 1,80 = 2,70 2,50 En additionnant le prix de 3 stylos et le prix de 6 stylos, on ne trouve pas le prix de 9 stylos. Le prix des stylos n’est donc pas proportionnel à leur nombre.

Solution

1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 5 x 2 = 10 10 x 2 = 20 Le prix est 2 fois plus grand que le nombre de tours. Il s’agit bien d’une situation de

proportionnalité. 2 est le coefficient de proportionnalité.

Ce qu'il faut connaître et savoir refaire dans les exercices!

PROPORTIONNALITÉ

Reconnaître une situation de proportionnalité Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N3-Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

N36


NOMBRES et CALCULS


Méthode 1 : retour à l'unité Pour faire des crêpes pour 5 personnes, on a besoin de 400g de farine, 3 œufs et 1 litre de lait. Quelle quantité de farine sera nécessaire pour 4 personnes ?

Solution

Revenons à l’unité en calculant la quantité de farine nécessaire pour une

personne : 400 5 = 80g Pour 4 personnes, il en faut 4 fois plus, soit : 4 x 80 = 320g.


Méthode 2 : propriétés de linéarité

Solution

Comme le cycliste roule toujours à la même vitesse, il y a proportionnalité entre la distance et le temps.


Méthode 3 : coefficient de proportionnalité

Solution

3 35 et 35 3 ne donnent pas de valeur exacte. Exprimons le coefficient de proportionnalité sous une écriture fractionnaire :


PROPORTIONNALITÉ

Traiter une situation de proportionnalité Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N3-Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

N37


NOMBRES et CALCULS


Quelques pourcentages à connaître


Calculer :

a) 25% de 5000 dollars :…………………………………………………………………………………………………………

b) 30% de 300 enfants:……………………………………………………………………………………………………………

c) 10% de 800 km:………………………………………………………………………………………………………………….

d) 50% de 60 euros:…………………………………………………………………………………………………………………

e) 6% de 300 m:………………………………………………………………………………………………………………………


70% des enfants aiment les mathématiques cela veut dire que : sur 100 enfants, il y en a 70 qui aiment les mathématiques.

70% 70 pour 100 70 sur 100

Toutes les écritures ci-dessus sont égales.

Méthode : appliquer un pourcentage Si 70% des enfants aiment les mathématiques : sur un groupe de 30 enfants, combien d'entre eux devraient aimer les maths ? On cherche les 70% de 30 élèves

70% de 30 =

=

=

Dans ce contexte, 21 enfants sur 30 devraient aimer les maths.


PROPORTIONNALITÉ

Appliquer un pourcentage

Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N3-Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

N38

||CCMM22|| 66ee

NOMBRES et CALCULS


Sur un tee-shirt qui coûtait 26€, le commerçant accorde une remise de 40% Quel est le nouveau prix Calcul de la réduction :

40% de € =

=

=

= €

autre méthode de calcul : 40% de € =

= € Calcul du nouveau prix 26 - 0,40 = 5, 0€ Le prix est de 5, 0€.



PROPORTIONNALITÉ

Calculer une réduction ou une augmentation

Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N3-Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

N39

|| 66ee

NOMBRES et CALCULS


Multiplier par 10, 100 ou 1000 Pour multiplier un nombre décimal par 10; 100 ou 1000, il suffit de décaler la virgule de 1; 2 ou 3 rangs vers la droite, en rajoutant des zéros si nécessaires.

Exemples 12,43 x 10 = 124,3 5, 17 x 1000 = 5 170

Diviser par 10, 100 ou 1000 Pour diviser un nombre décimal par 10; 100 ou 1000, il suffit de décaler la virgule de 1; 2 ou 3 rangs vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaires.

Exemples 37, 8 ÷ 10 = 3, 78 6, 21 ÷ 100 = 0, 062 1

Multiplier par 0,1 ou 0,01 ou 0,001 Pour multiplier un nombre décimal par 0,1; 0,01 ou 0,001, il suffit de décaler la virgule de 1; 2 ou 3 rangs vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaires.

Exemples 46, 9 x 0,1 = 4,69 19, 42 x 0, 01 = 0,194 2

Diviser par 0,1 ou 0,01 ou 0,001 Pour diviser un nombre décimal par 0,1; 0,01 ou 0,001, il suffit de décaler la virgule de 1; 2 ou 3 rangs vers la droite, en rajoutant des zéros si nécessaires.

Exemples 14, 45 ÷ 0,1 = 144,5 46 ÷ 0,01 = 4 600

Multiplier par 0,5

Multiplier un nombre décimal par 0,5 revient à diviser ce nombre par 2.

Exemples 13 x 0,5 = 6,5 142, 2 x 0,5 = 71,1

Multiplier par 1,5 ou 2,5 ou 3,5 … Pour multiplier par 1,5; on ajoute le nombre et la moitié de ce nombre. Pour multiplier par 2,5; on ajoute le double du nombre et sa moitié.

Exemples: 13 x 1,5 = 13 + 6,5 = 19,5 15 x 2,5 = 2 x 15 + 7,5 = 37,5

Multiplier par 4

Pour multiplier par 4, on multiplie par 2, puis encore par 2.

Exemple: Calculer 28 x 4 28 x 2 = 56 56 x 2 = 112 donc 28 x 4 = 112

Diviser par 4

Pour diviser par 4, on divise par 2, puis encore par 2. Exemple: Calculer 37 ÷ 4 37 ÷ 2 = 17,5 17,5 ÷ 2 = 8,75 donc 37÷4 = 8,75

CALCUL MENTAL

Quelques astuces de calcul mental


N40


NOMBRES et CALCULS


Multiplier 5 ou 50

Pour multiplier par 5 (par 50), on peut multiplie par 10 (par 100), puis diviser par 2.

Exemple: Calculer 71 x 5 71 x 10 = 710 710 ÷ 2 = 355

Diviser par 5

Pour diviser par 5, on peut diviser par 10, puis multiplier par 2.

Exemple: Calculer 120 ÷ 5 120 ÷ 10 = 12 12 x 2 = 24

Multiplier par 11

Pour multiplier par 11 on peut multiplie par 10, puis ajouter ce nombre.

Exemple: Calculer 13 x 11 13 x 10 = 130 130 + 13 = 143

Multiplier par 200, 300, …

Pour multiplier par 200 (ou 300, ou 400 ...) on peut multiplie par 2 ( ou 3, ou 4 ...) , puis multiplier par 100.

Exemple: Calculer 31 x 200 31 x 2 = 62 62 x 100 = 6 200

Multiplier par 25

Pour multiplier par 25, on peut multiplie par 100, puis diviser par 4.

Exemple: Calculer 28 x 25 28 x 100 = 2800 2800 ÷ 4 = 700

Ajouter 9, 19 ou 29 …

Pour ajouter 9; 19; 29, on ajoute respectivement 10; 20; 30, puis on soustrait 1.

Exemple: Calculer 17 + 29 17 + 30 = 47 47 - 1 = 46 donc 17 + 29 = 46

Soustraire 9, 19, 29

Pour soustraire 9; 19; 29, on soustrait respectivement 10; 20; 30, puis on ajoute 1.

Exemple: Calculer 38 - 29 38 - 30 = 8 8 + 1 = 9 donc 38 - 29 = 9

Ajouter 8, 18, ou 28 …

Pour ajouter 8; 18; 28, on ajoute respectivement 10; 20; 30, puis on soustrait 2.

Exemple: Calculer 55 + 18 55 + 20 = 75 75 - 2 = 73 donc 55 + 18 = 73

Soustraire 8, 18, 28

Pour soustraire 8; 18; 28, on soustrait respectivement 10; 20; 30, puis on ajoute 2.

Exemple: Calculer 112 - 8 112 -10 = 102 102 + 2 = 104 donc 111 - 8 = 104


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nn · 2020. 3. 26. · joan magnier (riguet), enseignante de mathématiques en collège dans...

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