nmr fund appl completo

Ressonância Magnética Nuclear:

fundamentos e aplicações

Jair C. C. Freitas

Departamento de Física - UFES

RMN: Fundamentos e Aplicações - Jair C. C. Freitas

Sumário

� Fundamentos de RMN:

� Princípios físicos.

� Pulsos, ecos, espectros.

� Técnicas experimentais.

� Interações de spin nuclear.

� Espectroscopia e relaxometria.


Sumário

� Aplicações de RMN:

� Imagens por RMN (MRI).

� RMN no estado sólido: ciência dos materiais.

� Produtos farmacêuticos.

� Ciência de alimentos.

� Ciência do petróleo.


� Rabi (1937): ressonância em feixes de moléculas de H2.

� Prêmio Nobel de Física - 1944.

� Bloch (1946): absorção de RF em água.


� Purcell (1946): absorção de RF em parafina.


� Hahn (1949): ecos de spin.

� Packard (1951): deslocamento químico em etanol.

� Andrew, Lowe (1959): RMN no estado sólido.

� Ernst (1964): RMN com transformada de Fourier.

� Prêmio Nobel de Química - 1991.

� Wüthrich (1968): RMN aplicada ao estudo de macromoléculas biológicas.

� Prêmio Nobel de Química - 2002.

� Lauterbur, Mansfeld (1973): imagem por RMN (MRI).

� Prêmio Nobel de Medicina - 2003.

Alguns marcos históricos da RMN


��

� � �µµµµ ==== ( / )µ N l s sk

k

Z

sp kk

Z

sn kk Z

A

g g= = = +∑ ∑ ∑+ +

1 1 1

( )1

A

k k

k =

+∑��

Ι =Ι =Ι =Ι = l s

Spin nuclear e momento de dipolo magnético nuclear

�I

�µ

�µ//

2( 1)efetivo

I I

µ ⋅µ = = γ

+

II I

��

�

Fator giromagnético

O spin nuclear:

•Número quântico I.

•Inteiro ou semi-inteiro.


Momento de quadrupolo elétrico nuclear

Q x x rkαβ α β αβδ= −=

∑e k k

k

Z

(32

1

)

( )Qαβ =−

+ −

eQ

I I( )2 1 2

23

2�I I I I Iα β β α αβδ

2 2 3(3 ) ( )eQ z r r d r′ ′ ′ ′= − ρ∫�

Q < 0 (oblata) Q > 0 (prolata)

1/ 2 0I Q> ⇒ ≠


Nuclídeo Abundância Natural

(%)

I µ (múltiplos de µN)

Q (barns)

1H 99,99 1/2 2,7928 0

13C 1,11 1/2 0,7024 0

14N 99,63 1 0,4036 0,01

15N 0,37 1/2 0,2831 0

19F 100 1/2 2,6287 0

27Al 100 5/2 3,6414 0,150

29Si 4,70 1/2 0,5553 0

31P 100 1/2 1,1317 0

55Mn 100 5/2 3,4680 0,400

59Co 100 7/2 4,6490 0,400

155Gd 14,73 3/2 0,2700 1,300

157Gd 15,68 3/2 0,3600 1,500

Alguns núcleos de interesse para RMN


Alguns núcleos de interesse para RMN

http://grandinetti.org/Research/NMRMethods/index.html


Interação nuclear combinada: magnética e elétrica



Energias de interação – ordens de grandeza

Interação nuclear: En ∼∼∼∼ keV = 103 eV

Interação magnética entre um núcleo e um

campo magnético externo: Em ∼∼∼∼ µµµµeV = 10-6 eV

Agitação térmica: ET ∼∼∼∼ kT ∼∼∼∼ 10-2 eV


Fundamentos de RMN

0B��

×µ=τ0BL γ=ω

I��

γ=µgmr��

×=τL

mgr=ω

Núcleo atômico na presença de um campo magnético estático:


Fundamentos de RMN

0BL γ=ω

Precessão de Larmor:

Frequência de Larmor:

0 / 2Lf B= γ π

(~107 rad/s)

(~MHz)

radiofrequência (RF)


Paramagnetismo nuclear

)/(e

kTL

n

n ω−

+

− = �

LmBmBE ω−=γ−=⋅µ−= ��

00

kT

BN

3M 0

2

0

µ=


Lω�

ω�

Equilíbrio Saturação

Absorção

Equilíbrio

Relaxação

Transições de spin nuclear

)(2

x

2

1

2

Lmnnm nmBPP ω−ωδγ∝= →→ IProbabilidade de transição:


Excitação do sistema de spins

B0 ~ 1T ⇒

xtBB ˆ)cos2( 11 ω=�

zBB ˆ00 =

�

fL ~ 43 MHz (1H)

fL ~ 28 GHz (elétron)

Campo de RF: B1 ~ 10G = 10-3T

Campo da Terra: BT ~ 10-5T


Condição de ressonância

xtBB ˆ)cos2( 11 ω=�

[ ]ytxtBB ˆ)(senˆ)(cos11 ωω −=−�

[ ]ytxtBB ˆ)(senˆ)(cos11 ωω +=+�

ω ≅ ωL


M0

z

FIG.4

υ0

B1

M0Z

FIG.3

υ1

FIG.5

M0

B1

y

x

z

B0Direction ofrotation of M0about B1

Efeitos do campo de RF sobre a magnetização

Sistema girante de

coordenadas:

zω−=ω�

xBzB Lefˆˆ)( 1

1 +ω−ωγ= −�


x

z

y

B1

M0

x

z

y

B1

M0

x

z

y

B1

Mxy < M0

M0

Mxy

Mxy = 0Mxy = M0

Mxy

180o90o

FIG.6

b) c)a)

θ = γ Β1 t

Pulsos de RF

Pulso π/2 Pulso π Pulso θ

Controle

Duração ( ~ µs)

Fase (0, 90°, 180°, 270°)

Amplitude ( ~ 102 kHz)


ωL

fL

Detecção do sinal de RMN

FID = decaimeno livre de indução

Transformada de

Fourier (FT)

FID Espectro

fL


Um experimento simples de RMN (1D)

Sinal detectado com frequência:

∆f = fL – fRF (áudio)

Sinal em ressonância: ∆f = 0

FID Espectro

fL

Experimento de pulso simples ou decaimento de Bloch:


Método da transformada de Fourier


Espectros de RMN de 1H - etanol

CH3CH2OH

Packard et al. (1951)

Deslocamento químico:

0)~1( BBloc

��σ−=

obs ref

ref

f f

f

−δ =

(1 )2

locobs L iso

Bf f

γ= = − σ

π

δ ∼ 10-6 : partes por milhão

(ppm)

Valores típicos (1H):

fref ∼ 400MHz (TMS)

fobs − νref ∼ 400-4000 Hz


Espectrômetro de RMN


Sonda de RF (“probe”)


Magneto supercondutor


Magneto supercondutor

http://www.lut.ac.uk/departments/cm/research/NMR/cut_magnet.html


Magnetos supercondutores


Espectrômetros: frequências e campos magnéticos

226.490021.14

201.280018.79

176.170016.44

150.960014.09

125.850011.74

100.64009.39

75.43007.05

50.32004.70

25.21002.35

fL

(13C)

(MHz)

fL

(1H)

(MHz)

B0

(T)


Um experimento de RMN

Royal Society of Chemistry, Reino Unido, www.rsc.org


fL

Interações de spin nuclear

0 / 2Lf B= γ π

• Núcleo atômico isolado: medida de fL fornece B0 ou γ.

• Núcleo atômico na matéria: espectros de RMN (contendo vários

valores ou distribuições de fL) fornecem informações sobre a estrutura da matéria.


Interações de spin nuclear

� Deslocamento químico: Termo isotrópico + parte anisotrópica

� Interação dipolar direta: Homonuclear ou heteronuclear.

� Acoplamento escalar (J): Termo isotrópico.

� Interação quadrupolar: I > 1/2.

Materiais isolantes e diamagnéticos:


Deslocamento químico (“chemical shift”)

Em líquidos:

0ω γ γ(1 )loc isoB B= = − σ

δ ( ) /obs ref reff f f= −

ppm TMS


Deslocamento químico (“chemical shift”)Faixa de deslocamentos químicos para 1H:

frequênciablindagem magnética


Deslocamento químico (“chemical shift”)

Faixa de deslocamentos químicos para 13C:

frequênciablindagem magnética


Deslocamento químico em sólidos

Monocristal

Sólido policristalino ou pó

2(3cos 1)zz isoσ = σ + ∆σ θ −

0)~1( BBloc

��σ−=

0(1 )loc zzB B≅ − σ


Interação dipolar internuclear

)1cos3( 2

3

)( −θµ

=ij

loc

zr

BInteração através do espaço


Acoplamento escalar ou indireto (J )

Interação através de ligações químicas


Acoplamento escalar ou indireto (J )

1 1 2 2 1 2ω ω 2z z z z

H I I JI Iπ≅ + +

• Termo isotrópico.• Importante principalmente em líquidos.


Interação quadrupolar elétrica

+q

+q

-q-q

-q

-q

y

x

z

(0,d,0)

(0,0,d)

(d,0,0)

θ ′z

3 2( / )(3cos 1)QE eqQ d= −θ

Núcleos quadrupolares (I > ½):2H, 23Na, 25Mg, 27Al, 35Cl, 55Mn, ...


Interações de spin nuclear: resumo


RMN em sólidos policristalinos


RMN em sólidos policristalinos

� Alargamento inomogêneo: interações anisotrópicas.

� Algumas técnicas de alta resolução:

• Desacoplamento dipolar .

• Rotação em torno do ângulo mágico (MAS).

• Polarização cruzada (CP).

� Objetivo: obtenção de espectros em sólidos com

resolução similar à de líquidos, permitindo a medida de

deslocamentos químicos isotrópicos.


θm

θ12 1 2

0B�

13C

1H

Rotação em torno do ângulo mágico (MAS)

01cos31cos3 2

12

2 =−θ∝−θ m

º74,54)3/1(cos 1 ==θ −m

Andrew (1959), Lowe (1959)


RMN de 13C(glicina)

Estático

MAS 1kHz

MAS 12kHz

Rotação em torno do ângulo mágico (MAS)


MAS e bandas laterais (ssb)

RMN de 31P

Remoção das bandas laterais: altas frequências de rotação ou técnicas especiais (TOSS).

RMN de 119Sn


• Rotores menores: � Frequências de MAS maiores.

� 7mm: fMAS < 8 kHz.� 2,5mm: fMAS < 35 kHz.

� Menor sensibilidade.

RMN no estado sólido: probes e rotores


θm

θ12 1 2

0B�

13C

1H

Desacoplamento dipolar

1 2θ12

0B�

13C

1H

021 =B�

HB1

�

Hµ�

Ressonância dupla:

• Excitação de 1H (f1H) e de 13C (f13C ).

• Detecção de 13C (f13C).


Desacoplamento dipolar

Probe de ressonância dupla

RMN de19F


Polarização cruzada (CP)

Pines (1973)

Ressonância dupla:

• Excitação de 1H (f1H) e de 13C (f13C ).

• Detecção de 13C (f13C).

• Aumento do sinal de 13C por um fator de no máximo γ(1H) / γ(13C) ~ 4.

• Redução no tempo de repetição: T1(1H) < T1(13C).

• Detecção seletiva de grupos hidrogenados (“edição de espectros”).

π/2x RFy RFy

contato DEC aquisiçãocontato

RF

CCHH BB 11 γ=γ

CB1

�

0B�

0B�

HB1

�

13C1H


Polarização cruzada (CP)


Opella & Frey (1979)

Polarização cruzada (CP) com defasagem dipolar (DD)

http://u-of-o-nmr-facility.blogspot.com


Polarização cruzada (CP) com defasagem dipolar (DD)


Espectros de alta resolução em sólidosRMN de13C – CP/MAS


RMN de 29Si em produtos derivados da casca de arroz


RMN de 13C em carvões


Aplicações ao estudo de fármacos


RMN de 55Mn e 139La em manganitas

ABO3

A = La, Pr, Sr, Ca, ...

B = Mn

Kapusta et al., Phys. Rev. Lett. 84, 4216, 2000.


xy

Mz = 0

xy

xy

Mz < M0

Mx, My = 0 xy

Mz = M0

ωLx

y

Mz = M0

Relaxação do sistema de spins


Relaxação do sistema de spins

� Relaxação longitudinal (T1):

• Trocas de energia entre spins e “rede”.

• Existência de campos flutuantes com freqüências ~ ωL.

• Restauração do equilíbrio térmico.

� Relaxação transversal (T2):

• Perda de coerência entre os spins no plano transversal.

• Distribuições de freqüências de precessão.

• Interações entre os spins.

Líquidos: T1 ≈ T2

Sólidos: T1 >> T2

T1 ≥ T2

M 0 Longitudinal relaxation M z = M 0 ( 1 - e - t / T 1 )

Transverse relaxation M y = M 0 e - t / T 2

0.37 M 0

0.63 M 0

90 o pulse

t T 1 = T 2

Magnetization FIG.24


Técnica dos ecos de spin (“spin-echoes”)

Hahn (1950)


Medida de T2: sequência spin-eco

http://www.chem.queensu.ca/FACILITIES/NMR/nmr/webcourse/list.htm


Medida de T2: sequência spin-eco

RMN de 23Na:

1/2 3,50 kHz (Static)f∆ =

1/2 0,93 kHz (MAS)f∆ =

2 375 s (Static)T = µ

1

2( ) 0,85 kHz (Static)T−π =


Medida de T2: ecos múltiplos

Carr, Purcell (1954); Meiboom, Gill (1958)

Sequência CPMG:


Medida de T1: sequência inversão-recuperação

http://en.wikibooks.org/wiki/Basic_Physics_of_Nuclear_Medicine/MRI_&_Nuclear_Medicine



http://www.chem.queensu.ca/FACILITIES/NMR/nmr/webcourse/list.htm



http://u-of-o-nmr-facility.blogspot.com


Distribuição de tempos de relaxação

2/

2

1

( ) ( ) k

Nt T

k

k

M t A T e−

=

=∑

Relaxação monoexponencial:

2/

0( )t T

M t A e−=

0 3000 6000 9000 12000 150000

8

16

Medidas Ajuste

Sin

al d

e R

MN

(u.

a.)

Tempo (ms)Relaxação multiexponencial:


Distribuição de tempos de relaxação

Transformada de Laplace Inversa (ILT):

2/

2

1

( ) ( ) k

Nt T

k

k

M t A T e−

=

=∑ ILT

2( ) ( )M t A T→

Algoritmo de regularização: CONTIN

Aplicações: fluidos complexos (petróleo), meios porosos, alimentos, etc.


Relaxometria por RMN de 1H


RMN de 1H em petróleo pesado

102 103 104 105 106 107

Óleo: T2 ~505 µs

T2 (µs)

Água: T2 ~1,3 ms

20 15 10 5 0 -5 -10

Óleo: δ ~ 1,5 ppm

Água: δ ~ 5,5 ppm

δ (ppm TMS)

Relaxometria: 2,0 MHz Espectroscopia: 400 MHz



Aplicações em petrofísica:



fL = 2,0 MHz; B0 = 47mT

0 3000 6000 9000 12000 150000

8

16

Medidas Ajuste

Sin

al d

e R

MN

(u.

a.)

Tempo (ms)

CPMG - Água deionizada

10-2 10-1 100 101 102 103 104

0

2000

4000

6000

8000

10000Distribuição de T

2 - Água deionizada

Am

plitu

de (

u.a.

)

T2 (ms)

T2 = 3.0 s



fL = 2,0 MHz; B0 = 47mT

0 100 200 300 4000

8

16

Medidas Ajuste

Sin

al d

e R

MN

(u.

a.)

Tempo (ms)

CPMG - Rocha hidratada

10-2 10-1 100 101 102 103 1040

50

100

150

200

Distribuição de T2 - Rocha hidratada

Am

plitu

de (

u.a.

)

T2 (ms)

T2 ~ 17 ms



0 100 200 300 4000

8

16

Medidas Ajuste

Sin

al d

e R

MN

(u.

a.)

Tempo (ms)

CPMG - Rocha hidratada

10-2 10-1 100 101 102 103 1040

50

100

150

200

Distribuição de T2 - Rocha hidratada

Am

plitu

de (

u.a.

)

T2 (ms)

T2 ~ 17 ms

0 3000 6000 9000 12000 150000

8

16

Medidas Ajuste

S

inal

de

RM

N (

u. a

.)

Tempo (ms)

CPMG - Água deionizada

10-2 10-1 100 101 102 103 104

0

2000

4000

6000

8000

10000Distribuição de T

2 - Água deionizada

Am

plitu

de (

u.a.

)

T2 (ms)

T2 = 3.0 s


Aplicações em petrofísica


Distribuição de T2 e de tamanhos de poros


Aplicações em perfilagem de poços de petróleo


Formação de imagens por RMN (MRI)� Utilização de gradientes de campo magnético:

� Discriminação espacial de

freqüências.

� Distribuição de densidade de

prótons.


Excitação seletiva


Seleção de planos - tomografia

Gz

(a) seleção de um plano

Gz

(a) seleção de um plano


Seqüência de pulsos – TF 2D


� Contraste pela densidade de prótons.

� Contraste por T1 (relaxação longitudinal).

� Contraste por T2 (relaxação transversal).

Técnicas de contraste

0,801,11Próstata

0,791,11Pulmão

0,551,03Ossos

0,570,83Fígado

0,621,05Pele

0,371,08Tórax

T1 (s)

Normal

T1 (s)

Tumoral

0,801,11Próstata

0,791,11Pulmão

0,551,03Ossos

0,570,83Fígado

0,621,05Pele

0,371,08Tórax

T1 (s)

Normal

T1 (s)

Tumoral


Contraste por T1

Métodos: saturação/recuperação; inversão/recuperação; spin-eco


Exemplo de contraste por T1

http://mri.if.sc.usp.br


Exemplo de contraste por T2


AVC

(corte transversal)


Comparação entre diferentes contrastes

Densidade T1 T2



O projeto TORM (IFSC – USP, São Carlos)


Hospital Escola Municipal Prof. Dr. Horácio Carlos Panepucci – Santa Casa de São Carlos (SP)


Uso de substâncias com propriedades magnéticas como agentes de contraste


� Ausência de radiações ionizantes.

� Alta resolução.

� Elevado contraste (densidade, T1 ou T2).

� Utilização de outros núcleos (31P, 23Na).

� Estudos dinâmicos (fluxo sangüíneo, batimento cardíaco).

Vantagens da tomografia por RMN

� Longos tempos de duração.

� Inviável para portadores de marcapassos, próteses, etc.

� Efeitos biológicos dos campos de RF e gradientes.

� Efeitos biológicos do campo estático (??).

Restrições


MRI aplicada ao estudo de fármacos


RMN aplicada ao estudo de alimentos


� Fundamentos de RMN:

� “Spin Dynamics”, M. H. Levitt. John Wiley & Sons, 2002. Didático, excelentes figuras!!!

� “Principles of nuclear magnetic resonance in one and two

dimensions”, R. R. Ernst, G. Bodenhausen, A. Wokaun. Oxford,

1987.

Material de referência para uma descrição aprofundada.

� “Ressonância magnética nuclear: fundamentos, métodos e aplicações”,

V. M. S. Gil, C. F. G. C. Geraldes. Fundação Calouste Gulbekian, 1987.

Razoavelmente simples mas completo, em português (de Portugal).

Bibliografia recomendada


Bibliografia recomendada� Aplicações em ciência dos materiais:

� “Multinuclear solid-state NMR of inorganic materials”, K. J. D.

Mackenzie, M. E. Smith, Pergamon, 2002.

(Vasto acervo, vários núcleos)

� “NMR techniques and applications in geochemistry and soil chemistry”,

M. A. Wilson, Oxford, 1987.

� Aplicações na pesquisa de fármacos:

� “Solid-state NMR spectroscopy in pharmaceutical resarch and

analysis”, R. Berendt et al., Trends in Analytical Chemistry, 25, 977-

984, 2006.


Bibliografia recomendada

� Aplicações em petrofísica:

� “NMR Logging: Principles and Applications”, G. Coates, L.

Xiao,M. G. Prammer, Halliburton Energy Services, 1999.

� Aplicações na ciência de alimentos:

� “Magnetic resonance imaging in food science”, B. Hills. Wiley,

1998.

� Imagens por RMN:

� “Novas Imagens do Corpo”, H. Panepucci et al. Ciência Hoje, 4, 46-

56, 1985.


Contato: dúvidas, comentários, sugestões, etc.

Jair C. C. Freitas

Departamento de Física - [email protected]/jair

nmr fund appl completo

Documents