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Tema 5
Aplicacin de los modelos matemtico-estadsticos a la investigacin social yla medicin en las ciencias sociales
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EL PROBLEMA DE LA MEDICIN EN EL ANLISIS SOCIAL
Punto de partida: isomorfismoentre la realidad socialy los axiomas matemticos
Para medir correctamente un objeto o hecho debe de existirUna igualdad entre las operaciones que se pueden hacer conLos nmeros y las que se pueden realizar con los propiosobjetos o hechos
El problema de mltiples paradigmas tericos devieneen un problema metodolgico. Falta de definicionesconceptuales unvocas que resulten operativas
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EL PROCESO DE MEDICIN
Definicin: (Stevens) Procedimiento de asignacin denumerales a objetos o acontecimientos de acuerdo conciertas reglas.
Es decir, medir es asignar nmeros a objetos o eventos en modode significado y de acuerdo a unas reglas, para que presenten suspropiedades y relaciones. Estas son fundamentales porquedeterminan el tipo de operaciones matemticas que es posiblerealizar con cada medicin
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EL PROBLEMA DE LA MEDICIN EN EL ANLISIS SOCIAL
Esta problemtica se refleja en tres aspectos fundamentales:
Medir fenmenos no directamente observables, felicidad,opiniones, valores...es necesario localizar las asociaciones oefectos de stos
Medir fenmenos de naturaleza cualitativa, separar lasdimensiones y buscar indicadores o medirlos slo parcialmente
Falta de instrumentos de medida generalizados, se hace
necesaria una construccin ad hoc y adems su validez estransitoria debido a la dinmica intrnseca de los fenmenossociales
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EL PROCESO DE MEDICIN
ETAPAS BASICAS:
Definicin del objeto de medicin Operacionalizacin a partir de la definicin
PASOS TECNICOS: Dar un significado al concepto Identificacin de dimensiones Creacin y seleccin de indicadores Especificacin de la relacin entre indicadores y conceptos Construccin de escalas Aplicacin de escalas Obtencin de datos
Criterios para la definicin y operacionalizacin deconceptos Especificar claramente las definiciones utilizadas Utilizar las definiciones empleadas ms frecuentemente
Bondad de las definiciones e indicadores: validez yfiabilidad
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Definicin
Las escalas se configuran como rdenes o constructos, quepermiten atribuir nmeros a fenmenos que observamos,convirtindolos en datos que podemos manejar segn unasreglas. Son precisamente estas reglas las que constituyen ydiferencian cada tipo de escala.
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Criterios para la elaboracin de escalas
1Si una variable puede ser medida a partir de distintasescalas deberemos optar por el nivel de medida queposibilite utilizar los test estadsticos ms poderosos-potentes,- con este concepto nos referimos a lacapacidad o fuerza matemtica de una tcnica para
rechazar la hiptesis nula-.
2El criterio que debe de guiar la eleccin de cada escala esconseguir medir el fenmeno con la mxima precisin
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Criterios para la elaboracin de escalas
Ejemplo: asistencia al cinecomo indicador del Nivelcultural, puede ser medido utilizando diferentes escalas:
NOMINAL: Va usted al cine ?1Si2NO
ORDINAL: Con qu frecuencia va usted al cine?1Todos y casi todos los das2Una vez a la semana3Varias veces al mes4Una vez al mes5Casi nunca o nunca
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Criterios para la elaboracin de escalas
Ejemplo: asistencia al cinecomo indicador del Nivel
cultural, puede ser medido utilizando diferentes escalas:
INTERVALO: Cuntas veces, al mes, va al cine?
RAZN: Cuntas veces, al mes, va al cine?
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INFORMACION DE LOS NIVELES DE MEDICION
De este modo la calidad y cantidad de informacin recogida
Por cada tipo de escala es diferente
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Estrategias para diferenciar tipos de escalas
Tienen ms de dos categoras
si
si
si
no
no
noEscala dicotmica
Escala de intervalo
o razn
Escala ordinal
Escala nominal
La distancia entre las categoras es la misma
Pueden ordenarse las categoras segn rangos
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EjemplosVariables Nominales y atributos: Nacionalidad, Estado Civil,
Variables Ordinales: Escalas de grado de preferencia, Grado de aceptacin de
lo que se propone o pregunta, Mucho/Bastante/Poco/Nada, Muybueno/Bueno/ni bueno ni malo, etc.
Variables de Intervalo y/o de Razn: Edad, Aos que lleva residiendo en elMismo municipio, Ingresos mensuales en euros, Distancia, Tiempo, etc.
Los niveles de medicin ms altos, permiten aplicar un mayor nmero deanlisis estadsticos para el anlisis de datos. Por otra parte las variablescorrespondientes a los niveles de medicin ms altos, pueden recodificarse yconvertirse si es necesario en una ordinal o nominal.Pero esta operacin slo puede realizarse de variables de Intervalo haciavariables Nominales y no al revs, pues de una escala Nominal, no podemos
pasar a una Ordinal y mucho menos a una de Intervalo o Razn.Como hemos visto en el ejemplo de Asistencia al cine, podemos pasar de lavariable de Intervalo o Razn Cuntas veces, al mes, va al cine?(n de
veces) a una Ordinal Con qu frecuencia va usted al cine?1Todos y casitodos los das/2Una vez a la semana/3Varias veces al mes/4Una vez al mes
/5Casi nunca o nunca, o incluso a una Nominal,Va usted al cine ?1Si/2NO
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INFORMACION DE LOS DISTINTOS NIVELES DE MEDICIN
Nivel demedic in Clasif ica Ordena Unidadesiguales Ceroabsoluto
NOMINAL SI NO NO NO
ORDINAL SI SI NO NO
INTERVAL SI SI SI NO
RAZN SI SI SI SI
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ANLISIS ESTADSTICO Y NIVEL DE MEDICIN
Nivel de
medic in
MODA MEDIANA MEDIA
NOMINAL SI NO NO
ORDINAL SI SI NO
INTERVAL SI SI SI
RAZN SI SI SI
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Nivel de medicin Propiedades Operaciones
Nominal Igualdad o desigualdad entre lasunidades de anlisis. Equivalenciaa=b; Simetra Si a=b, b=a; y
Transitividad Si a=b y b=c entoncesa=c
Equivalencia
Ordinal Igualdad y desigualdad entre lasunidades de anlisis, ademsdiferencia en grado. Simetra Si a>b,bb y b>c
entonces a>c
Op. Rango
Intervalo Igualdad y desigualdad entre lasunidades de anlisis, ademsdiferencia en unidades constantes,Pero no cero absoluto. Simetra Sia>b, bb y b>c
entonces a>c
Suma
Resta
Razn Igualdad y desigualdad entre lasunidades de anlisis, ademsdiferencia en unidades constantes ycero absoluto. Simetra Si a>b, bb y b>c entoncesa>c
Suma
Resta
Multiplicacin
Divisin
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Diferencia entre escalas de intervalo y de razn
La diferencia de escalas de intervalo y de razn fue enunciadapor Stevens
Tipo de escala Limite de la escala
Intervalo Sin cero absoluto
(arbitrario)Razn Con cero absoluto
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Diferencia entre escalas de intervalo y de razn
La diferencia de escalas de intervalo y de razn fue enunciadapor Stevens
Tipo de escala Limite de la escala
Intervalo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Razn 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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Diferencia entre escalas de intervalo y de razn
Supongamos que dos individuos se sitan en una escala deautoidentificacin poltica ( de 0a 9) con las puntuaciones de 2y4respectivamente. En este caso, la puntuacin del segundo esel doble de la del primero. Si alteramos el cero de la escala y losituamos al nivel 1, la puntuacin 2se convertir en 3y la de 4
en 5. En este caso 5no es el doble de 3.
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Nivel de medicin Descripcin Estadsticos y grficos
NOMINAL Valores no numricos conausencia de orden entre ellos
Distribucin de
frecuencias
Moda
Diagrama de barras
ORDINAL Valores no numricos con
presencia de orden entre
ellos
Mnimo Mximo Mediana
Cuartiles Percentiles
Rango intercuartlico
Grfico de Caja con
bigotes
INTERVALO
O RAZON
Cuantitativa discreta:nicamente puede tomaruna cantidad finita onumerable de valores
numricos Cuantitativa continua:
puede tomar cualquiervalor numrico en unintervalo
En escala de intervalo:nicamente tiene sentidola diferencia entre susvalores
Escala de razn: si,
adems de la diferencia,tiene sentido la raznentre sus valores
Media
Rango
Varianza
Desviacin tpica
Coeficiente de variacin
Coeficiente de asimetra
Coeficiente de curtosis
Histograma
Grfico de caja con
bigotes Grfico de tallo y hojas
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El nivel de medicin utilizado condiciona losprocedimientos estadsticos a utilizar, y ensentido inverso la utilizacin de diversos
procedimientos estadsticos exigedeterminados niveles de medicin para su uso
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TCNICAS DE ANLISIS DE
DATOS
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EL PROBLEMA DE LA MEDICIN EN EL ANLISIS SOCIAL
Las matrices de datos se estructuran en:
Filas:unidades de anlisis
Columnas:Variables
En ellas se recoge la informacin transformada en datosnumricos correspondientes a las variables analizadas
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Fases en el desarrollo del Anlisis Multivariable
Elaboracin de la matriz de datos
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Fases en el desarrollo del Anlisis Multivariable
Elaboracin de la matriz de datos
Depuracin de datos (Listado de distribucin de frecuencias de todas las variables paraaveriguar si hay algn valor fuera de rango)
Etiquetar variables y valores de las variables
Recodificacin
Tratamiento de la no respuesta parcial
Anlisis univariable: descriptivo y exploratorio
Anlisis Bivariable
Anlisis Multivariable
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Preparando los datos para el anlisis
Etiquetar variables y valores de las variablesEl gobierno espaol debiera aumentar elpresupuesto en proyectos de I+D+I1 nada de acuerdo2 Poco de acuerdo3 Ni en acuerdo ni en desacuerdo4 Bastante de acuerdo5 Muy de acuerdo9 NS/NC
Etiqueta de variable: Presupuesto en proyectos I+D+I
Etiqueta de los valores de la variable:1nada de acuerdo, 2Pocode acuerdo, 3Ni en acuerdo ni en desacuerdo, 4Bastante deacuerdo, 5Muy de acuerdo, 9NS/NC
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Preparando los datos para el anlisis
RecodificacinCreacin de intervalos en variables continuas
Edad de 18 en adelante118 - 29
230 - 39340 - 59460 - 79580 y ms
Agrupacin de intervalos y creacin de una
nueva variable
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Preparando los datos para el anlisis
Recodificacin:
Agrupacin de intervalos (colapsarcategoras) y creacin de una nuevavariable: ej. el Autoposicionamiento
poltico
Valores antiguos: de 0 a 9Valores nuevos:1de 0 a 3 Izquierda2de 4 a 5 Centro3 de 6 a 9 Derecha
Requiere nuevo etiquetado de valores de la variable
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Criterios de clasificacin de las Tcnicas de Anlisis dedatos
OBJETIVO O FINALIDAD DEL ANLISIS : Exploratorias y descriptivas Explicativas y confirmatorias
TIPO DE RELACIN ENTRE LAS VARIABLES Y NMERO DEVARIABLES (dependientes o independientes): Tcnicas de dependencia Tcnicas de interdependencia
NIVEL DE MEDICION DE LAS VARIABLES: Tcnicas paramtricas (var. Continua) Tcnicas no paramtricas
La combinacin de estos tres niveles y sus respectivas categoras, da
lugar a mltiples clasificaciones
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La tcnica de anlisis se elige en funcin de los objetivosde la
investigacin, elnmerode variables y su medicin.ESCALAS DE MEDICIN:
Nominal: asignacin de un nmero a cada categoraSexo: hombre (1), mujer (2)
Ordinal: existe un orden entre categoras
Estudios: sin estudios (1), primarios (2), superiores (3) Intervalo: existe un orden y la misma distancia entre
categoras, pero sin cero absoluto. Grados de temperatura,valoracin del servicio en un hotel (-2, -1, 0, +1, +2)
Razno proporcin: similar al intervalo pero el punto cero o
de origen indica ausencia. Edad en aos, nmero anual dekilmetros recorridos, etc.
Segn el nmero de variables y la escala de medicin existen trestipos de tcnicas: univariables, bivariablesymultivariables.
Tcnicas de anlisis de datos
Nivel de medicin Descripcin Estadsticos y grficos
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Nivel de medicin Descripcin Estadsticos y grficos
NOMINAL Valores no numricos conausencia de orden entre ellos
Distribucin de
frecuencias
Moda
Diagrama de barras
ORDINAL Valores no numricos con
presencia de orden entre
ellos
Mnimo Mximo Mediana
Cuartiles Percentiles
Rango intercuartlico
Grfico de Caja con
bigotes
INTERVALO
O RAZON
Cuantitativa discreta:nicamente puede tomaruna cantidad finita onumerable de valores
numricos Cuantitativa continua:
puede tomar cualquiervalor numrico en unintervalo
En escala de intervalo:nicamente tiene sentidola diferencia entre susvalores
Escala de razn: si,
adems de la diferencia,tiene sentido la raznentre sus valores
Media
Rango
Varianza
Desviacin tpica
Coeficiente de variacin
Coeficiente de asimetra
Coeficiente de curtosis
Histograma
Grfico de caja con
bigotes
Grfico de tallo y hojas
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TCNICASUNIVARIABLES
ESCALA DE MEDICIN DE LA VARIABLE
Nominal Ordinal Intervalo y Razn
Estadsticadescriptiva
ModaFrecuencias yporcentajes
Mediana
CuartilesRango intercuartil
Media, mediana, modaDesviacin tpicaVarianzaCoef. de variacin
TCNICAS UNIVARIABLES Se analiza cada variable de forma aislada. Descriptiva(medidas
resumen), Inferencial(extrapola a la poblacin).
Tcnicas de anlisis de datos
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TCNICAS UNIVARIABLESVariables Nominales
Moda, Distribucin de frecuencias, y su representacin grfica
FacultadFrequency Percent Valid Percent Cumulative PercentValid
I. Agrnomos 415 37,7 37,7 37,7Arquitectura 10 ,9 ,9 38,6I. Caminos 55 5,0 5,0 43,6Econmicas 322 29,3 29,3 72,9I. Bosques 2 ,2 ,2 73,1Pedagoga 13 1,2 1,2 74,3I. Industriales 281 25,5 25,5 99,8Bellas artes 2 ,2 ,2 100,0
Total 1100 100,0 100,0
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Representacin Grfica
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TCNICAS UNIVARIABLESVariables Continuas (de intervalo y de razn)Estadsticos descriptivos, e Histograma de Frecuencias
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Distribucin de frecuencias y su representacin grfica
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Tcnicas de anlisis de datos
TCNICAS BIVARIABLESESCALA DE MEDICIN DE LAS VARIABLES
Nominal Ordinal Nominal u Ordinal (agrupacin)Razn o Intervalo
(dependiente)
Intervalo y Razn
Estadsticadescriptiva
Tablas decontingencia.
Coeficientes deasociacin:,Phi, Vde Cramer,Lambda.
Tablas de contingenciay de correlacin.
Coef. correlacin derangos de Spearman.Coeficiente Tau.Coeficiente Gamma.
Medias por gruposDesviacin tpica.
Coeficiente eta.
Coeficiente de correlacinlineal.
Tablas de correlacin.Regresin simple.
EstadsticaInferencial
Muestrasindependientes
Prueba Chi-cuadrado.
Prueba Chi-cuadrado. Anlisis de la varianza.Prueba de Mann-Whitney.Prueba de Komolgorov-Smirnov.Prueba de Kruskal-Wallis
Test de la Mediana.
Prueba t sobre coeficiente deregresin.Prueba z de diferencia demedias.
Prueba t de diferencia demedias
TCNICAS BIVARIABLES
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Caracterizacin del Anlisis de datos Nominales
Existencia o no de asociacinExiste asociacin entre dos variables cuando ladistribucin de una de ellas difiere de algn modorespecto a las categoras de la otra
Chi-cuadrado(no estandarizada / siempre positiva/valor mximoN (K-1)
Existe asociacin cuando su significacin en < 0,05
Chi-cuadrado
Afirma si existe o no asociacin
No indica ni el grado no el sentido de la relacin
Sirve para todo tipo de variables en tablas deContingencia
No exige distribucin especial de las variables
No exige funcin especial entre las variables
TCNICAS BIVARIABLESVariables Nominales
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Construccin y lectura de las tablas de contingencia
ActitudA favor 552 61.3 %En contra 348 38,7 %Total 900 100 %
SexoMujer 403 44.8 %Hombre 497 55.2 %Total 900 100 %
Sexo/
Actitud
Mujer Hombre Total
A favor 254 298 552Encontra
149 199 348
Total 403 497 900
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Construccin y lectura de las tablas de contingencia
Tabla de verticales
Sexo/
Actitud
Mujer Hombre Total
A favor 63% 60% 61.3%
En contra 37% 40% 38.7%
Total 100% 100% 100%
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TCNICAS BIVARIABLESVariables Continuas con Nominales
Diferencia de Medias, Anlisis de Varianza
C C S S
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TCNICAS BIVARIABLESVariables Continuas con Nominales
Diferencia de Medias, Anlisis de Varianza
TCNICAS BIVARIABLES
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TCNICAS BIVARIABLESVariables Continuas
Coeficiente r de correlacin y regresin simple
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ENLACES DE CONSULTA para la realizacin del Anlisis de Datos
RODRGUEZ JAUME, Mara Jos; MORA CATAL, Rafael. "Anlisis
de tablas de contingencia". En: Estadstica informtica : casos yejemplos con el SPSS / Mara Jos Rodrguez Jaume, Rafael MoraCatal. Alicante : Publicaciones de la Universidad de Alicante, 2001.ISBN 84-7908-638-6, pp. 9-22
Introduccin y organizacin de los datos en el SPSShttp://rua.ua.es/dspace/handle/10045/12877
Anlisis de Tablas de Contingenciahttp://rua.ua.es/dspace/handle/10045/12071
Tcnicas Cualitativas: Historias de Vida Entrevistas en profundidad
http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/12877http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/12071http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/12071http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/12877 -
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Tcnicas Cualitativas: Historias de Vida, Entrevistas en profundidad
Bibliografa.
Manuales recomendados:Babbie, Earl (2000): Fundamentos de la investigacin social.Mexico, Thomson Learning.
Cea dAncona, Mara ngeles (2001): Metodologa cuantitativa.
Captulo 6 El uso de fuentes documentales y estadsticas
Estrategias y tcnicas de investigacin social. Madrid, Sntesis.
Gonzlez Ro, Mara Jos (1997): Metodologa de la investigacin
social. Tcnicas de recoleccin de datos. Alicante, Aguaclara.
Ruiz Olabunaga, Jos Ignacio (1999): metodologa de lainvestigacin Cualitativa. Bilbao, Universidad de Deusto
Valls, Miguel S. (2003): Tcnicas cualitativas de investigacinsocial. Madrid, Sntesis.
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