PRACTICA N° 1 GEODESIA SATELITAL

NIVELACION GEOMÉTRICA

Eliana Bucheli Código: 20091025021

Fabián Cetina Código: 20071025036

Carlos Rodríguez Código: 20091025087

PROFESOR: Ing. Msc. Miguel Ávila

ING.CATASTRAL Y GEODESIA

Geodesia Satelital

UNIVERSIDAD DISTRITAL

FRANCISCO JOSE DE CALDAS

Bogotá D.C.

19 DE FEBRERO 2014

2

Tabla de contenido

OBJETIVOS ................................................................................................................................................ 3

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 4

1. MARCO TEORICO ............................................................................................................................. 5

1.1 Nivelación .................................................................................................................................... 5

1.2 Métodos de nivelación ............................................................................................................... 5

2. MATERIALES ...................................................................................................................................... 7

3. PROCEDIMIENTO ............................................................................................................................. 9

4. RESULTADOS Y ANEXOS ............................................................................................................ 10

Conclusiones ............................................................................................................................................. 12

Referencias ................................................................................................................................................ 13

3

OBJETIVOS

Realizar una nivelación geométrica en la sede Macarena A de la universidad

Distrital.

Comparar los resultados obtenidos con la información inicial disponible de

algunos puntos.

Entender los conceptos geodésicos y físicos que están inmersos en el proceso

de nivelación.

4

INTRODUCCIÓN

La nivelación es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos, tomados

de la sede Macarena, de la Universidad Distrital. La elevación o altitud es una distancia

vertical medida desde la superficie de la distancia vertical debe ser medida a lo largo de

una línea vertical definida como la línea que sigue la dirección de gravedad o dirección

de la plomada. Donde la superficie de nivel es perpendicular en cualquier punto a la

vertical, y el plano horizontal es perpendicular a la línea vertical.

Dado lo anterior, el siguiente trabajo indicara las diferencias de variación, de nivel que

se realizaron durante los puntos que se materializaron en campo, se generó una cartera

con alturas elipsoidales y se discutió sobre los conpetos teórico implícitos en la

nivelación.

5

1. MARCO TEORICO

1.1 Nivelación

“Se define nivelación a todo aquel proceso mediante que busca determinar las

diferencias de elevación sobre la superficie, en este caso la superficie de nivel.

Esta es definida como una superficie curva en la cual todo punto es

perpendicular a la línea de plomada es decir en dirección al centro de

gravedad”. (Peralta, 1975).

1.2 Métodos de nivelación

“Los métodos de nivelación buscan determinar las diferencias de cota o desniveles de

los puntos con respecto a una superficie de referencia.” (Cardenas, Bohórquez, Nieto,

Fonseca, & Arias, 2009).

“La diferencia de nivel se puede determinar por tres procedimientos: por una nivelación

trigonométrica (empleo de triangulación a partir de ángulos horizontales), nivelación

geométrica, por barómetro u otros objetos que ayuden a determinar la presión

atmosférica en el sitio”. (Peralta, 1975)

tomado de (Cardenas et al., 2009) Figura 1: Diferencias de nivel entre un punto A y un

punto B. Tomado de ftp://ftp.prenhall.com/pub/esm/civil_engineering.s-

044/wolf/struct_concrete_2e/weblog4.pdf

6

Nivelación Geométrica:

“Este método de nivelación mide la distancia vertical de un punto con respecto a

una superficie de nivel, permitiendo así la determinación directa de su altura. Es el

método de uso más común, se determina una línea visual horizontal utilizando un

nivel óptico o compensador automático digital. Utiliza un antejo telescópico con la

amplificación adecuada que permite la lectura de miras graduadas, situadas

sobre puntos fijos”. (Cardenas et al., 2009)

Figura 2: Ejemplo de nivelación desde un punto P hasta un punto Q. tomado de

(Cardenas et al., 2009)

“La nivelación geométrica es el proceso más preciso que existe ya que en distancias

mayores de 1000 kilómetros, el error es de apenas unos cuantos centimetros”

(Koolhaas, 2006).

7

2. MATERIALES

Nivel topcon automático Serie DL-103/103AF

Figura 3: Nivel topcon automático Serie DL-103/103AF y sus especificaciones

(tomado de: http://www.topoequipos.com/new/documentos/niveles/DL-103.pdf)

8

Mira y nivel ojo de pollo

Figura 4: Mira de medición automática topcon y nivel ojo de pollo

Cinta métrica

Figura 5: Cinta métrica

9

3. PROCEDIMIENTO

Figura 6: Ubicación de la sede Macarena A, cortesía de google earth.

Para la primera práctica de Geodesia Satelital 2014-1, se utilizó el método de nivelación

geométrica, puesto que como se mencionó anteriormente este brinda precisión ideal

para mediciones geodésicas.

Para encontrar la diferencia de elevación entre dos puntos se utiliza una mira y un nivel.

El nivel se coloca en el medio de los dos puntos, se adecua el equipo buscado que

quede perfectamente horizontal con respecto a la línea de colimaciones procede a

realizar la lectura atrás y la lectura adelante y para determinar la cota se procede a

emplear las siguientes formulas:

A partir del punto de cota conocida calculamos las del punto desconocido así

Cota+Lec atrás=cota de referencia

Cota de referencia-Lec adelante=cota del punto adelante.

10

En el caso de tener más de un punto sobre el cual se desea determinar la elevación lo

que se debe hacer es repetir el procedimiento es decir, mover el nivel a un punto

intermedio y con la cota conocida determinar la desconocida.

Debido a que la tierra nos es plana en algunos casos de acuerdo a la distancia a

nivelar se suele utilizar una corrección por el efecto de esfericidad.

4. RESULTADOS Y ANEXOS

Se obtuvo la cartera de nivelación disponible en la siguiente página y en digital adjunto

en un CD, se muestran algunas fotos del levantamiento en campo.

Figura 7: fotos del levantamiento realizado en campo

11

Punto Vista Hm Delta h Distancia Altura instr Altura Desnivel Cota

inicial Pto GPS 2691,7878

+ 2,674 0,3638 8,16 1,3

- 1,2981 1,0151 7,01 1,3

+ 3,808 0,0001 10,93 1,43

- 1,2958 2,5121 5,92 1,43

+ 1,3393 0,6361 6,12 1,15

- 0,2037 1,7717 8,04 1,15

+ 0,8669 0,0748 12,91 1,3

- 0,1769 0,7648 10,35 1,3

+ 1,1746 2,6334 15,76 1,5

- 2,8957 0,9123 30,94 1,5

+ 3,628 1,2874 15,42 1,4

- 0,1466 0,0002 26,38 1,4

+ 1,3039 0,3622 12,57 1,02

- 0,4332 0,5085 16,07 1,02

+ 3,2544 0,5536 17,31 1,47

- 0,0738 3,7342 7,81 1,47

+ 1,8198 1,673 22,94 1,12

- 0,3622 0,2154 9,15 1,12

+ 4,3753 3,4336 8,2 1,36

- 0,4159 0,5258 5,67 1,36

+ 4,2789 0,4709 3,47 1,24

- 0,7712 3,0368 2,82 1,24

+ 4,7955 4,6487 4,56 1,59

- 0,2192 0,0724 3,71 1,59

+ 4,0592 3,1175 2,44 1,16

- 0,1147 0,827 2,86 1,16

+ 3,1833 0,6247 6,63 1,35

- 0,099 3,709 3,84 1,35

+ 4,1865 4,0397 5,12 1,39

- 0,4466 0,2998 4,43 1,39

+ 0,7095 0,9266 2,28 1,25

- 0,5152 3,0938 5,57 1,25

+ 0,5152 1,8064 20,88 1,6

- 2,006 1,2785 16,91 1,6

+ 0,7095 3,098 5,57 1,7

- 2,0293 1,7787 20,21 1,7

+ 1,4477 1,3009 16,73 1,57

- 4,7407 4,539 8,82 1,57

+ 0,3305 -1,14 1,47 1,37

- 3,7352 2,79 7,2 1,37

+ 0,4181 3,3911 2,53 1,32

- 4,8893 0,0011 5,36 1,32

+ 0,0371 0,1097 2,55 1,42

- 3,6913 3,5445 12,08 1,42

+ 0,2049 0,7368 5,63 1,6

- 3,5917 2,65 14,5 1,6

+ 1,4131 3,4751 19,77 1,54

- 3,1301 1,7581 21,45 1,54

+ 0,0878 0,059 7,87 1,45

- 4,7777 4,6309 18,5 1,45

+ 0,141 0,8007 9,92 1,6

- 2,2021 1,2604 13,91 1,6

+ 2,5195 2,3687 11,21 1,63

- 0,5567 4,3315 5,36 1,63

+ 3,6141 3,4673 12,55 1,47

- 0,6062 0,4594 9,98 1,47

+ 3,5356 2,5939 8,99 1,6

- 2,7228 2,2189 7,52 1,6

+ 3,7855 1,1027 6,96 1,45

- 0,7805 4,1077 39,9 1,45

+ 2,098 3,21 3,5 1,382

- 0,418 -0,964 9,6 1,382

+ 4,347 2,975 5,1 1,372

- 0,339 -1,033 1,5 1,372

+ 3,966 2,602 4,1 1,364

- 0,28 -1,084 1,2 1,364

+ 4,013 2,63 6,3 1,383

- 2,574 1,191 22,1 1,383

+ 0,315 -1,035 0,6 1,35

- 4,311 2,961 8,3 1,35

+ 0,042 -1,271 3,1 1,313

- 4,875 3,562 8,6 1,313

+ 0,1165 -1,1725 7,5 1,289

- 4,244 2,955 9,4 1,289

+ 1,334 -0,039 5,9 1,373

- 4,185 2,812 7,2 1,373

+ 0,197 -1,157 5,5 1,354

- 3,454 2,1 22,1 1,354

+ 1,06 -0,38 18,8 1,44

- 4,778 3,338 11,2 1,44

+ 0,063 -1,372 9,9 1,435

- 2,356 0,921 12,4 1,435

+ 0,328 -1,144 2,9 1,472

- 5,624 4,152 19,2 1,472

+ 2,233 0,899 4,2 1,334

- 2,145 0,0811 22,4 1,334

+ 5,58 4,18 4,5 1,4

- 0,09 -1,31 4,48 1,4

dif pto1 y pto 44 0,0671

Pilastra

MAC 2

MAC 1

3,005

1,68

4,008

3,686

0,088

1,439

-3,996

-4,833

-4,1275

-2,851

-3,257

-3,718

-2,293

-5,296

-4,4712

-3,6542

-3,3868

-1,717

-4,6899

-2,0611

1,9628

3,0079

0,8128

2695,3

2699,1

2697,3

2688

2698,1

2718,4

2717,9

2712,1

2709,9

2698,7

2696

2712,4

2709,9

2710,8

2711

2718,5

2719,1

2702,4

2715

2697,4

2098,9

2728,5

2727,6

2729,5

2724,3

2778,6

2709,3

2719,2

2725,6

2728,4

2711,7

2745,9

2735,02

2733,4

2725,9

3,7399

0,1943

-1,4908

-1,3198

-2,5099

2,5122

1,1356

0,69

-1,7211

3,4814

0,8707

3,1806

1,4576

36

37

38

39

40

41

30

31

32

42

43

44

33

34

35

24

25

26

27

28

29

18

19

20

21

22

23

15

16

17

6

7

8

9

10

11

12

13

14

5,49 2689,2108

2683,7208

2683,6328

2688,9288

2691,2218

2694,9398

2698,1968

2704,8443

2708,352

2712,9283

2716,8728

2719,9571

2723,697

-3,4047

2723,8913

2722,4005

2721,0807

-3,293

3,9594

3,5077

4,5763

3,9445

3,0843

2692,9257

2693,6157

2691,8946

2695,376

2696,2467

2699,4273

2700,8849

2707

2699,6

2703,8

2713,3

2707,8

2718,1

2717,7877

2714,383

2709,9118

2701,0478

2705,1753

2710,0083

2714,0043

2712,5653

2708,8793

2704,8713

2703,1913

2700,1863

2699,3735

2696,3656

2694,4028

2696,4639

2701,1538

2702,8708

2706,2576

NIVELACION GEODESICA

1

2

3

4

5

2698,3

2698,1

2693,3

2689,2779

2691,7901

12

Conclusiones

-La nivelación geométrica resulta tener la mayor precisión, debido a que en redes de

nivelación en 1000 Km el error es de unos pocos centímetros. en la nivelación

trigonométrica el error esta por el orden del metro en una red de 50km y en la nivelación

barométrica la precisión es muy difícil por el principio físico que lo regula.

-La cota de salida y de llegada resultan ser distintas debido a que siempre se presenta

algún tipo de error, bien sea del equipo, en nuestro caso el nivel electrónico el cual tiene

su error permitido. o por la nivelación del equipo o de la mira. Siempre se debe buscar

llevar al mínimo de error para un resultado tendiente a la exactitud.

-Para procedimientos de nivelación de grandes extensiones en nuestro país, debido a la

topografía tan variada y el problema de utilizar métodos tradicionales de nivelación

(trigonométrico, geométrico), se recomienda el uso de modelos geoidales como

GEOCOL con el cual se obtienen muy buenas aproximaciones.

-Es importante conocer y determinar claramente el tipo de altura inicial con el cual

amarraremos los puntos de la nivelación, esto con el fin de saber qué tipo de alturas

estamos hallando, para el caso de esta primera práctica eran alturas elipsoidales.

- La diferencia de alturas entre el valor de los puntos macarena 1, macarena 2, pilastra

y GPS y los valores obtenidos mediante la nivelación no es muy grande, lo cual muestra

que utilizar equipos automáticos es bueno para el resultado en cuanto a la precisión

pues se elimina el error humano en la lectura de los hilos.

13

Referencias

Cardenas, A., Bohórquez, N., Nieto, Á., Fonseca, D., & Arias, J. (2009). Fundamentos

de Geodesia y Topografía para Hidrografía.

Hooijberg, M. (2008). Geometrical Geodesy - Using Information and Computer

Technology. Recuperado a partir de

http://www.springer.com/earth+sciences+and+geography/geophysics/book/978-

3-540-25449-2

Koolhaas, M. (2006). Nivelación Geométrica. Recuperado a partir de

http://www.fagro.edu.uy/~topografia/docs/nivelacion_geometrica_2006.pdf

Peralta, M. M. (1975). Introducción a la geodesia geométrica y técnica de las

operaciones de campo. Editorial Limusa.