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FACULTAD DE INGENIERÍA

NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS



OBJETIVOS DEL PROGRAMA El Programa Matemáticas pretende reforzar los contenidos básicos de los programas de estudio de matemáticas establecidos para la Enseñanza Media, en los alumnos que ingresan a las carreras Ingeniería de la U. Pedro de Valdivia, con el propósito de que ellos fortalezcan las conductas de entradas y el nivel de abstracción requerido en las asignaturas de Álgebra, Cálculo y Física en el Plan Curricular de las carreras.

UNIDADES TEMATICAS DEL PROGRAMA

UNIDAD 1: Los Números Reales UNIDAD 2: Potencias en los Reales UNIDAD 3: Algebra de Polinomios UNIDAD 4: Ecuaciones UNIDAD 5: Inecuaciones UNIDAD 6: Funciones Reales DESGLOCE DE LOS CONTENIDOS TEMÁTICOS DEL PROGRAMA Unidad 1: Los Números Reales 1.1. Conjuntos Numéricos: Naturales, Enteros, Racionales, Irracionales,

Reales 1.2. Propiedades de los Conjuntos Numéricos

1.3. Representación en la Recta Numérica: Antecesor, Sucesor, Intervalo

Abierto, Intervalo Cerrado


UNIDAD 2: Potencias en los Reales 2.1. Concepto de Potencias

2.2. Propiedades de las Potencias

2.3. Operaciones con Potencias: Adición, Multiplicación, División

2.4. Notación Científica. Potencias en Base 10

2.5. Ejercicios

UNIDAD 3: Algebra de Polinomios 3.1. Expresiones Algebraicas. Concepto de Término

3.2. Clasificación según Número de Términos

3.3. Grado de Polinomio

3.4. Evaluación de Expresiones Algebraicas

3.5. Reducción de Términos Semejantes. Uso de Paréntesis

3.6. Adición y Multiplicación de Polinomios. Productos Notables

3.7. Factorización de Polinomios

3.8. Reducción de expresiones racionales

3.8. Ejercicios

UNIDAD 4: Ecuaciones de Primer grado 4.1 Ecuación de Primer Grado: de Coeficientes Enteros, de Coeficientes

Fraccionarios, de Coeficientes Literales, de Valor Absoluto.

4.2 Ecuaciones de Primer grado racionales

4.3 Problemas de Planteamiento de Primer Grado


4.4 Ejercicios

UNIDAD 5: Inecuaciones 5.1. Orden en IR. Desigualdades

5.2. Concepto de Intervalo. Representaciones

5.3. Inecuación de Primer Grado: Simple, Simultánea, de Valor absoluto

5.4. Expresión de Solución de la Inecuación: por Gráfica, por Intervalo,

Conjuntista

5.5. Ejercicios

UNIDAD 6: Funciones Reales 6.1. Definición de Función. Dominio y Recorrido

6.2. Diagrama Sagital, Diagrama Cartesiano

6.3. Tipos de Funciones: Función Constante, Función Identidad, Función Valor

Absoluto, Función Parte Entera, Función Lineal

6.4. Función Lineal

6.4.1. Definición de la Recta

6.4.2. Concepto de Pendiente. Interpretaciones

6.4.3. Ecuación General de la Recta

6.4.4. Ecuación Principal de la Recta

6.4.5. Rectas Coincidentes, Rectas Paralelas, Rectas Perpendiculares

6.5. Función Cuadrática

6.5.1. La Parábola

6.5.2. Eje de Simetría, Vértice, Concavidad


6.5.3. Concepto de Máximo y Mínimo

6.5.4. Naturaleza de la Solución

6.5.5. Ecuación de 2º grado, relación con la función

EVALUACIÓN DEL PROGRAMA

Durante el desarrollo del programa se aplicarán 4 controles de 10% c/u y una evaluación final acumulativa de 60% que entregará una nota final. Todos estos instrumentos serán aplicados con un 60% de exigencia mínima para la nota aprobatoria 4.0 La Nota final obtenida se considerará como una nota de controles, que no se borra, en la asignatura de Cálculo y/o Álgebra del 2º Semestre incluida en el Plan de Estudio de las carreras.

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