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2210-6526 22 páginas

M10/4/PHYSI/HP2/SPA/TZ0/XX+

Lunes 10 de mayo de 2010 (tarde)

FísicaNiVEL sUPERiORPRUEBa 2

InSTruccIoneS PArA LoS ALuMnoS

• escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba.• no abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Sección A: conteste toda la sección A en los espacios provistos.• Sección B: conteste dos preguntas de la sección B en los espacios provistos.• cuando termine el examen, indique en las casillas correspondientes de la portada de su

examen los números de las preguntas que ha contestado.

2 horas 15 minutos

número de convocatoria del alumno

0 0

© International Baccalaureate organization 2010

0 1 2 2

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–2– M10/4/PHYSI/HP2/SPA/TZ0/XX+

SECCIÓN A

Conteste todas las preguntas utilizando los espacios provistos.

A1. Preguntadeanálisisdedatos.

Gillianhallevadoacabounexperimentoparainvestigarloscráteresformadosaldejarcaerbolasdeaceroenlaarena.Paraintentarencontrarlarelaciónentreeldiámetrodelcráterylaenergíadelimpactodebolasdeacerodelmismodiámetro,dejócaerunaboladeacerodesdediferentesalturas,h,enlaarena,midiendoeldiámetroresultante,d,decadacráterobtenido.Acontinuaciónsemuestranlosdatosrepresentados.

d/×10–2m 12

10

8

6

4

2

00 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

h/m

(a) Laincertidumbreenlamedidadedesde±0,40cm;laincertidumbreenhesdemasiadopequeñaparapodermostrarse.Dibujelasbarrasdeerrorparalospuntosdato(0,2,0,047)y(2,0,0,10). [2]

(b) Dibujeunalíneadeajusteóptimoparalospuntosdato. [2]

(c) Lahipótesis original hechaporGillian eraque el diámetrodel cráter esdirectamenteproporcionalalaenergíadeimpactodelasbolasdeacero.Expliqueporquélosdatosnorespaldanestahipótesis.

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(Esta pregunta continúa en la siguiente página)

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Véase al dorso


(Pregunta A1: continuación)

(d) Al ver que los datos no confirmaban su hipótesis, Gillian investigó para encontrarhipótesisalternativas.Descubrióquehaydos teoríasqueseutilizanparapredecirunarelaciónentredyh.

Lateoría1predicequed const h= ( )13ylateoría2predicequed const h= ( )

14.

Conelfindecomprobarquéteoríaesrespaldadaporsusdatos,representóunagráficadelg(d)frentealg(h).Lagráficaprodujounalínearectaquepodíadibujarsecruzandotodaslasbarrasdeerror.

lg(d) 1,0

0,9

0,8

0,7

0,6 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4

lg(h)

Lagráficaincluyelaslíneasdegradientemáximoymínimobasadasenlaprimerabarradeerrorparaelprimerdatononuloylaúltimabarradeerror.Laúltimabarradeerroresdemasiadopequeñaparapodermostrarse.Indiqueyexpliquesilosdatosoriginalesrespaldanlateoría1olateoría2.

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A2. Estapreguntatratadeladesintegraciónradiactivaylaenergíadeenlace.

(a) Describaquéseentiendepordesintegraciónradiactiva.

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(b) Unnúcleodepotasio-40(K-40)sufreunadesintegraciónradiactivaqueda lugaraunnúcleodeargón-40(Ar-40).Enlasiguienteecuacióndereacción,identifiqueelnúmerodeprotonesZdelargónylapartículax.

1940 40K Ar→ + ++

Z xβ

Z : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

x : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(c) LamasadeunnúcleodeK-40esde37216MeVc–2.DeterminelaenergíadeenlacepornucleóndelK-40.

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(d) IndiqueporquélaenergíadeenlacedelAr-40esmayorqueladelK-40.

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Véase al dorso


A3. Estapreguntatratadelcambiodefasedeunlíquidoydelcalorlatentedevaporización.

(a) Indiqueladiferenciaentreevaporaciónyebulliciónenrelacióna

(i) latemperatura.

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(ii) eláreasuperficialdeunlíquido.

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(b) Secalientaunlíquidoenuncalorímetroasupuntodeebulliciónduranteunperíododetiempomedido.Sedisponedelossiguientesdatos.

Medidadepotenciadelcalentador =15WTiempoquesemantieneellíquidocalentadoenelpuntodeebullición =4,5×102sMasadellíquidoevaporado =1,8×10–2kg

Utilicelosdatosparadeterminarelcalorlatentedevaporizacióndellíquido.

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(c) Indiqueyexpliqueunarazónporlacualelcálculode(b)daráunvalordelcalorlatentedevaporizacióndellíquidomayorqueelvalorverdadero.

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A4. Estapreguntatratadelaf.e.m.inducidaylostransformadores.

(a) Unade lasbobinasdeun transformadorconcretoseencuentraconectadoenserieconuninterruptoryunabatería.Labobinatieneresistenciabaja.Alcerrarelinterruptor,seobservaquelacorrientesedemoraunaciertacantidaddetiempoenalcanzarsuvalorconstantefinal.ExpliqueestaobservaciónrelacionándolaconlasleyesdeFaradayyLenz.

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(b) Enunaplantadeproduccióndeenergíaconcretaseincrementamedianteuntransformadorelvoltajegenerado.Elvalorcuadráticomediodelvoltajeseveincrementadoenunfactorde2×103ylapotenciadesalidadeltransformadorsetransmiteporcablesaunaciudad.

(i) Resumaquéseentiendeporvalorcuadráticomediodeunvoltajequevaríaconeltiempo.

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(ii) Indique lamejor estimación para el factor en el que se reduciría la pérdida depotenciaenloscablesgraciasalincrementoenelvoltaje.

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Véase al dorso


A5. Estapreguntatratadelasondasestacionarias.

(a) Indiquedospropiedadesdeunaondaestacionaria.

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(b) Eldiagramamuestrauntubodeórganoabiertoporunextremo.

l

Lalongituddeltuboesl.Lafrecuenciadelanotafundamental(primerarmónico)emitidaporeltuboesde16Hz.

(i) Sobreeldiagrama,rotuleconlaletraPlaposiciónalolargodeltuboenquesehacemayorlaamplituddeoscilacióndelasmoléculasdelaire. [1]

(ii) Lavelocidaddelsonidoenelairedeltuboesde330ms–1.Calculelalongitudl.

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(c) Utilice su respuesta en (b)(ii) para sugerir por qué esmejor utilizar tubos de órganocerradosporunextremoparaproducirnotasdebajafrecuenciaquetubosabiertosporambosextremos.

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A6. Estapreguntatratadelaluzpolarizada.

(a) Distingaentreluzpolarizadaynopolarizada.

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(b) UnhazdeluzpolarizadaplanadeintensidadI0incidesobreunanalizador.Ladireccióndelhazformaunángulorectoconelplanodelanalizador.

ejedetransmisión

planode

polarización

hazincidente

analizador

Elánguloentreelejedetransmisióndelanalizadoryelplanodepolarizacióndelaluzesθ.Enlaposiciónmostradaelejedetransmisióndelanalizadoresparaleloalplanodepolarizacióndelaluz(θ=0).

Sobre los ejes, esquematice una gráfica quemuestre cómo varía con respecto a θ laintensidadIdelaluztransmitidaalrotarelanalizadorhasta180. [2]

II0

00 θ

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Véase al dorso


SECCIÓN B

Esta sección consta de cuatro preguntas: B1, B2, B3 y B4. Conteste dos preguntas.

B1. Esta pregunta tienedos partes. LaParte 1 trata de los campos eléctricos y la resistenciaeléctrica.LaParte 2tratadeladesintegraciónradiactiva.

Parte 1 Camposeléctricosyresistenciaeléctrica

(a) Indique,enloquerespectaaloselectrones,ladiferenciaentreunconductoryunaislante.

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(b) Sugiera por qué ha de haber un campo eléctrico dentro de un conductor quetransportacorriente.

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(c) Sielmódulodelaintensidaddecampoeléctricodentrodeunconductoresde55NC–1.Calculelafuerzasobreunelectrónlibreenelconductor.

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(d) Definaresistencia.

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(e) Un resistor hecho de un óxido de metal tiene una resistencia de 1,5Ω. El resistortieneformadecilindroconlongitudde2,2×10–2myradiode1,2×10–3m. Calcule laresistividaddelóxidodemetal.

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0 9 2 2

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(Pregunta B1: parte 1 continuación)

(f) El fabricante del resistor de (e) garantiza que la resistencia de éste está dentro de unmargende±10%entornoa1,5Ωsiempreycuandoladisipacióndepotenciadelresistorno exceda 1,0W. Calcule la corrientemáxima del resistor para que la disipación depotenciaseaiguala1,0W.

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(g) Seconectantresdelosresistoresde(f)enelsiguientecircuito.

Lacélulatieneunaf.e.m.de2,0Vyunaresistenciainternadespreciable.

(i) Definaf.e.m.

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(ii) Determinelaspotenciasmínimaymáximaquepuedendisiparseenestecircuito.

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Véase al dorso


(Pregunta B1: continuación)

Parte 2 Desintegraciónradiactiva

(a) Las partículas alfa producidas en la desintegración alfa tienen energías discretas.Sugieracómoestaobservaciónaportapruebasdelaexistenciadenivelesnucleares.

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(b) Un núcleo del isótopo fluor-18 se desintegra en un núcleo de oxígeno-18mediante laemisióndeunpositrónyunneutrino.Resumacómolanaturalezadelespectrodeenergíadeladesintegraciónβdelfluor-18sugierelaexistenciadelneutrinoenladesintegración.

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(c) Unamuestrareciénpreparadadefluor-18tieneunaactividadde1,12MBq.Suactividadcuatrohorasmástardeesde0,246MBq.

(i) Demuestrequelaconstantededesintegracióndelfluor-18esde0,379hr–1.

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(ii) Calculelasemividadelfluor-18.

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(d) La energía máxima de las partículas beta en la desintegración de la muestra de (c) es de8,4×10–15J.DemuestrequelalongituddeondadeDeBrogliedeestaspartículasesde5,3×10–12m.

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B2. Estapreguntatienedospartes.LaParte 1tratadelasoscilacionesylasondas.LaParte 2tratadelosgasesylosprocesostermodinámicos.

Parte 1 Oscilacionesyondas

(a) Untrozodemaderarectangulardelongitudlflotaenelaguaconsuejeverticaltalcomosemuestraeneldiagrama1.

l

superficiedelagua

x A

d

d d

diagrama1 diagrama2 diagrama3

Lalongituddelamaderaqueestápordebajodelasuperficieesd.SeempujaeltrozodemaderaenverticalhaciaabajounadistanciaAdemodoqueunaporcióndelamaderapermaneceporencimadelasuperficiedelaguatalcomosemuestraeneldiagrama2.Acontinuaciónsesueltaeltrozodemaderayseponeaoscilarenvertical.Enelinstanteque semuestra en el diagrama3, el trozodemadera se estámoviendohacia abajoylalongituddemaderaqueestápordebajodelasuperficieesd + x.

(i) Sobreeldiagrama3,dibujeunaflechaquemuestre ladireccióny sentidode laaceleracióndeltrozodemadera. [1]

(ii) La aceleración a del trozo demadera (enms–2) está relacionada con x (enm)mediantelasiguienteecuación.

al

x= −14

Explique por qué esta ecuación muestra que el trozo de madera exhibe unmovimientoarmónicosimple.

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Véase al dorso



(iii) El período de oscilación del trozo de madera es de 1,4s. Demuestre que lalongitudldeltrozodemaderaesde0,70m.

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(b) En el instante t =0 se suelta el trozo de madera de (a), tal como se muestra en eldiagrama2.Sobrelossiguientesejes,esquematiceunagráficaquemuestrecómovaríalavelocidadvdeltrozodemaderaconrespectoaltiempoenunperíododeoscilación. [1]

v

0t

(c) LadistanciaA hasta laque se empujahacia abajo inicialmenteel trozodemaderaesde0,12m.

(i) Calculeelmódulodelaaceleraciónmáximadeltrozodemadera.

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(ii) Sobreelbosquejodegráficaen(b)rotuleconlaletraPunpuntoenelqueelmódulodelaaceleraciónalcanceunmáximo. [1]


1 3 2 2

2210-6526



(d) Las oscilaciones del trozo de madera generan en el agua olas con longitud de ondade0,45m.Lagráficamuestracómovaríaconeltiempo,t,eldesplazamiento,D,delasuperficiedelaguaaunaciertadistanciadeltrozodemadera.

D/cm 4,0

– 3,0

1,0

– 1,0

2,0

– 2,0

0,02,01,51,00,5 3,53,02,5

3,0

– 4,0

t / s0,0

Utilizandolagráfica,calcule

(i) lavelocidaddelasolas.

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(ii) elcocienteentreeldesplazamientoent = 1,75syeldesplazamientoent =0,35s.

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(iii) elcocienteentrelaenergíadelaolaent = 1,75sylaenergíaent =0,35s.

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Véase al dorso



Parte 2 Gasesyprocesostermodinámicos

(a) Indiqueunaspectoenelqueungasrealsediferenciadeungasideal.

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(b) EldiagramamuestracómovaríalapresiónpenfuncióndelvolumenVdeungasidealquesufreuncambiodeestadocíclico.

p B C

D

A

V

AByCDsoncambiosdeestadoadiabáticos.LapresiónenelpuntoBesde1,8×105PaylavariacióndelvolumendelgasentreByCesde4,8×10–4m3.

(i) Indiquequéseentiendeporuncambiodeestadoadiabático.

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(ii) ElcambiodevolumendelgasentreByCdura0,020s. Determine lapotenciadesarrolladaduranteestecambiodeestado.

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(iii) Indiquedurantequépartedelciclosetransfiereenergíatérmicadelgasalentorno.

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(c) Laenergíatransferidaesdegradada.Expliquequéseentiendeporenergíadegradada.

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(d) Discutaquérelaciónguardansurespuestaa(c)ylasegundaleydelatermodinámica.

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–17–

Véase al dorso


B3. Esta pregunta tiene dos partes. LaParte 1 trata de los combustibles fósiles y del efectoinvernadero.LaParte 2tratadelpotencialeléctrico.

Parte 1 Loscombustiblesfósilesyelefectoinvernadero

(a) Indique dos razones por las cuales la mayor parte del consumo energético mundialcorrespondealusodecombustiblesfósiles.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) Una planta de producción de energía tiene una potencia de salida de 500MW y unrendimientototaldel27%.Utilizacomocombustiblegasnaturalcondensidaddeenergíade56MJkg–1.

(i) Definadensidad de energía.

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[1]

(ii) Determine el ritmo de consumo de gas natural en la planta de produccióndeenergía.

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(c) ResumaporquéelefectoinvernaderointensificadopuededarlugaraunincrementodelatemperaturaenlasuperficiedelaTierra.

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1 7 2 2

2210-6526



(d) (i) LaintensidadsolarenlaposicióndelaTierraesde1380Wm–2.ElalbedomediodelaTierraesde0,300.Indiqueporquésehabladeunvalormediodelalbedo.

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(ii) Demuestre que la intensidad media reflejada desde la Tierra es de alrededorde 100Wm–2.

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(e) Unadelasconsecuenciasesperadasdelcalentamientoglobalesunasubidaenelniveldelmar.ElincrementoenvolumenΔV paraunincrementodetemperatura ΔT vienedadoporΔV = γVΔT.Demuestre,utilizandolossiguientesdatos,quelasubidaresultanteenelniveldelmarserádeaproximadamente0,5m.

Incrementodetemperatura =2,0ºC ÁreasuperficialdelosocéanosdelaTierra =3,6×108km2

Profundidadmediadelosocéanos =3,0km γ =8,8×10–5K–1

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1 8 2 2

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Véase al dorso



Parte 2 Potencialeléctrico

(a) Definapotencial eléctricoenunpuntodeuncampoeléctrico.

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(b) Elcampoeléctricodentrodeunaesferaconductoracargadaesnulo.Indiqueyexpliqueporquéelvalordelpotencialdentrodelaesferaesconstante.

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(c) En 1914, Niels Bohr propuso un modelo simple del átomo de hidrógeno en el quese supone que el electrón se encuentra en una órbita de radio r en torno al protón.Tantoelelectróncomoelprotónseconsiderancargaspuntuales.

(i) Puede demostrarse que la energía cinética, EK, del electrón viene dada porlaecuación

E kerK =2

2

endondekeslaconstantedeCoulombyeeslacargadelelectrón.Deduzcaunaecuaciónparalaenergíatotal,E,delelectrón.

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(ii) En el modelo de Bohr, la magnitud de la energía mínima del electrón esde2,2×10–18J.Estimeelradiodelaórbitaenlaqueelelectróntieneenergíamínima.

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1 9 2 2

2210-6526


B4. Estapregunta tienedos partes. LaParte 1 tratadelmomento lineal, la energíay la potencia.LaParte 2tratadelosCCDyelalmacenamientodigitaldedatos.

Parte 1 Momentolineal,energíaypotencia

(a) EnsuobraPrincipia MathematicaNewtonexpresósuterceraleydelmovimientocomo“atodaacciónseoponesiempreunareacciónigual”.IndiquequéqueríadecirNewtonconestaley.

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(b) Un libro es liberado de su posición de reposo y cae hacia la superficie de la Tierra.Discutacómoseaplica laconservacióndelmomento linealalsistemaTierra-libro.

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(c) Se utiliza una bola grande colgada para clavar un clavo de hierro horizontal en unaparedvertical.Elcentrodelabolacaeunaalturaverticalde1,6mantesdegolpearelclavoenlaposiciónindicada.

pared

1,6m

masade labola 3,5kg

masadelclavo 0,80kg


2 0 2 2

2210-6526

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Véase al dorso



La masa de la bola es de 3,5kg y la masa del clavo es de 0,80kg. Justo despuésdelimpacto,labolayelclavosemuevenjuntos.Demuestreque

(i) lavelocidaddelabolaalgolpearelclavoesde5,6ms–1.

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(ii) laenergíadisipadacomoconsecuenciadelacolisiónesdeaproximadamente10J.

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(d) Comoconsecuenciadel impactode labola conel clavo, el clavopenetra en lapareduna distancia de 7,3×10–2m. Calcule, suponiendo que es constante, la fuerza derozamientoFentreelclavoylapared.

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(e) La máquina empleada para elevar la bola tiene una potencia de salida útil de 18W.Calculecuántotiempotardalamáquinaenelevarlabolahastaunaalturade1,6m.

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Parte 2 LosCCDyelalmacenamientodigitaldedatos

(a) Sevaafotografiarunobjetoconunacámaradigital.

(i) IndiqueelnombredelfenómenoporelcuallaluzprovocalaemisióndeelectronesdesdeunpíxeldeunCCD.

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(ii) ResumacómoseformalaimagendelobjetosobreelCCD.

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(b) Sobre uno de los píxeles del CCD inciden fotones a un ritmo de 3,6×106s–1.El píxel tiene una capacitancia de 34pF y un rendimiento cuántico del 80%.Determineladiferenciadepotencialenelpíxeltrasuntiempodeexposiciónde15ms.

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(c) Resumaporquéesmejor,en loquerespectaa larecuperacióndedatosalmacenados,guardarlosdatosenformadigitalqueenformaanalógica.

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