dgf, 12/3 2009

Jordtryk, parameterfastlæggelse og lodret ligevægt

Indledning, 1/2

Er det et problem, at beregningsmodellen bliver en konkurrence- parameter?

– NEJ, uenighed er sundt så lang tid ansvaret er fordelt!

– Såfremt der foreligger tilstrækkelige og relevante laboratorie- forsøg, kan uenigheden næppe være stor

– Konkurrencen ligger i at angive dristige, men konservative parametre for jord og vand

– De karakteristiske værdier af parametrene er repræsenteret ved et forsigtigt skøn af de tilknyttede middelværdier (EC7)

nmGeo

Indledning, 2/2

Fællesmængden for ”Dansk praksis” på design af spunsvægge er:

• Brugen af Brinch Hansens metode• Man gennemfører stort set ikke styrkeforsøg• ”Det går godt” (Har vi en ekstrem konservatisme?)

ULS-tilstanden for store projekter

nmGeo

Basale principper, 1/1

• I evalueringen af alle relevante forhold, er det differensvandtrykket og ruheden på forsiden af væggen, der er afgørende for konstruktionens robusthed

nmGeo

• Forskellige parametre har en indvirkning på det endelige design:• Den karakteristiske parameter bør defineres under hensyntagen til alle

relevante forhold og mekanismer• Friktionsvinklen afhænger blandt andet af lejringstæthed, spændings-

niveau og eventuelle ”plane strain” effekter, og det er summen af disse effekter, der definerer ϕ’k

• Brudgrænsetilstanden og anvendelsesgrænsetilstanden er to uafhængige grænsetilstande, der begge bør vurderes. Hver grænsetilstand har sit eget sæt af karakteristiske parametre og sin egen ”acceptgrænse”.

Brinch Hansen, 1/1nmGeo

Det er vandspejlet ved grænsebrud- linjerne, der definerer differensvand- trykket – ikke vandspejlene ved væggen.

Der er ingen metoder over EPC for ULS

Parameterfastsættelse, Sand, 1/8

Friktionsvinklen afhænger af:– Den effektive middelspænding i brudtilstanden– Den relativ lejringstæthed– Uensformighedstallet– Kornform– Siltindhold– Mineralsammensætning

nmGeo

Parameterfastsættelse, Sand, 2/8

Bolton (1986):IR = Dr [Q – ln(p’)] – R, 0 < IR < 4

Triaxial, quartz sand with Q = 10 and R = 1:ϕ’max - ϕ’crit = 3 IRp’ = σ’3 (2 + Kps ) / 3

Biaxial, quartz sand with Q = 10 and R = 1:ϕ’max - ϕ’crit = 5 IRp’ = σ’3 (1 + Kps ) / 3

Q = 10, R = 1 og ϕ’crit = 32

nmGeo

Parameterfastsættelse, Sand, 3/8

Bolton (1986), Triax, Peak, Compression

30.0

32.5

35.0

37.5

40.0

42.5

45.0

47.5

50.0

0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10

Dr []

Fi_M

ax [g

rade

r]

S3 = 20 kPa S3 = 50 kPa S3 = 100 kPa S3 = 200 kPaIr = 4 NGI, S3 = 20 NGI, S3 = 50

30.0

32.5

35.0

37.5

40.0

42.5

45.0

47.5

50.0

10 100 1000

S3 [kPa]

Fi_M

ax [g

rade

r]

Dr = 0.40 Dr = 0.70 Dr = 1.00

nmGeo

id

did

dd

drD

,

min,,

min,max,

max,

γγγ

γγγ −

−=

id

didr KD

,

min,,

γγγ −

=

Parameterfastsættelse, Sand, 4/8nmGeo

Der eksisterer empiriske korrelationer mellem:• qc og Dr• Dr og ϕ’

Eventuelle korrelationer der knytter qc til ϕ’ direkte bringer designeren i fængsel (EC7, Part 2, Anneks D)

Parameterfastsættelse, Sand, 5/8

ϕ'max

ϕ'min

σ'1σ'3

nmGeo

ϕ'max

ϕ'min

σ'1

σ'3

Dr = 0,75; p’ = 100 kPa; Triax

Bæreevneσ’3 = p’

Passivtσ’3 = p’

Aktivtσ’1 = p’

ϕ’max [°] 39,4 39,4 44,5

ϕ’min [°] 34,3 35,8 42,9

ϕ’rep [°] 36,6 37,8 43,4

(ϕ’max +ϕmin ) / 2 36,9 37,6 43,7

Plaxis, 5 slices: Nq = 71Ovenstående model: Nq = 70

Parameterfastsættelse, Sand, 6/8nmGeo

Bæreevne Passivt jordtryk

Aktivt jordtryk

Parameterfastsættelse, Sand, 7/8nmGeo

Parameterfastsættelse, Sand, 8/8Konklusioner / indikationer

• Friktionsvinklen er spændingsafhængig, hvilket har en direkte indflydelse på vores beregning af N- og K-faktorer

• Brugen af publicerede data kan anvendes til at kortlægge tendenser, men site-specific værdier skal bruges til kalibrering

• At anvende ϕ’pl = 1,1ϕ’tr synes at være dårligt dokumenteret

• For spunsvægge er friktionsvinklen på bagsiden formentlig højere end på forsiden

• De præsenterede metoder kan tjene som et rationelt redskab for fastlæggelse af projektspecifikke friktionsvinkler

• Relevans for stabiltgrus samt dybdekomprimering af sandfyld

Vi skal ikke gætte – vi skal måle

nmGeo

Lodret ligevægt, Generelt, 1/7nmGeo

Faktorer der har indflydelse på den lodrette ligevægt:

• Ruhed af væggen, for- og bagside (tangentielle jordtryk)

• Vægt af væg / jord

• Lodrette laster på væg

• Spidsbæreevne af væggen

Lodret ligevægt, Eksempel, 2/7nmGeo

zW[m]

h[m]

Fvert[kN/m]

A[kN/m]

0.0 3.3 167 2580.5 3.5 150 2821.0 3.6 132 3051.5 3.8 114 3262.0 3.9 95 3453.0 4.2 56 378

Forankrede vægge:Fvert nedadrettet

Svigtende forankring:

Lodret ligevægt, Ruhed, 3/7nmGeo

Lodret ligevægt, Ruhed, 4/7nmGeo

P

Normalised residual shear strengths, τ Br B / σ Bv B’

Lodret ligevægt, Spidsbæreevne, 5/7nmGeo

P

Lodret ligevægt, Punktlaster, 6/7nmGeo

Aktivt enhedsjordtryke = γ

z – Kc cu

Lodret ligevægt, Konklusion, 7/7nmGeo

• Punktlaster; alternative, og mere kritiske brudfigurer, kan optræde

• Relativ ruhed: • Som udgangspunkt r = 1.00 i sand• Og r = 1/St i udrænet ler – bør dog differentieres efter nedbringnings-

metode

• Beq = B/5? for forankrede vægge

• Vægt af jord og væg ≥

ΔW tanϕ’ for frie vægge

• KSP-teorien

c’ på bagsiden, 1/1nmGeo

”Ved aflastning (afgravning og aktivt jordtryk) skal man for sprækket ler og ler med spalteflader regne med c’ = 0.” DS 415:1998

Er en sprækket ler, en ler hvor w < wp , eller er det en ler, hvor der kan forekomme udtørring?

Hvad er et aktivt jordtryk?

Er det overhovedet tilstrækkeligt at sætte c’ = 0?

Bør brudfiguren ikke starte i bunden af en sprække?

KonklusionnmGeo

En skepsis mod Dansk Praksis kan formuleres i stil med:

– Erfaringsregler synes at være uden meget hold i reelle målinger: plan friktionsvinkel, E-modul, anisotropi, rate effekt på cv , vikarierende styrkeparametre, B-rør

– Parameter-fastlæggelse er formentlig konservativ

En respekt for Dansk Praksis stammer fra at vi har meget få brud.Dette fortæller os desværre ikke noget om den totale sikkerhed udover at den er tilstrækkelig.

Har vi for megen analyse og for lidt parameterfastsættelse?

Er EC7 et fremskridt?