ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

---------------------

Nguyễn Hữu Quyền

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA ĐỂ DỰ BÁO

LƢỢNG MƢA VỤ ĐÔNG XUÂN Ở MỘT SỐ TỈNH

VÙNG ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2013

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

---------------------

Nguyễn Hữu Quyền

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA ĐỂ DỰ BÁO

LƢỢNG MƢA VỤ ĐÔNG XUÂN Ở MỘT SỐ TỈNH

VÙNG ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

Chuyên ngành: Khí tƣợng và khí hậu học

Mã số: 60.44.87

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS. TS. Dương Văn Khảm

Hà Nội – 2013

ii

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên học viên xin trân trọng cảm ơn các thầy cô trong Khoa Khí

tượng Thủy văn và Hải dương học đã hướng dẫn và giúp đỡ tận tình học viên

trong suốt thời gian tham gia lớp cao học.

Đặc biệt, học viên xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS. TS. Dương

Văn Khảm, người đã trực tiếp định hướng và hướng dẫn học viên trong suốt

quá trình hoàn thành luận văn. Sự hiểu biết sâu sắc về khoa học cũng như

những kinh nghiệm của thầy là tiền đề để giúp học viên mở rộng kiến thức và

hoàn thành khóa luận tốt nghiệp.

Xin trân trọng cảm ơn Lãnh đạo Viện Khoa học Khí tượng Thủy văn và

Môi trường, các bạn đồng nghiệp trong cơ quan, đã tạo điều kiện về thời gian

và quan tâm động viên tinh thần trong thời gian học viên đi học và hoàn thành

luận văn.

Cuối cùng xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã luôn bên tôi, cỗ vũ và động

viên tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn này.

Hà Nội, ngày 14 tháng 6 năm 2013

Nguyễn Hữu Quyền

iii

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1

Chƣơng 1. TỔNG QUAN ......................................................................................... 3

1.1. Cơ sở khoa học của dự báo khí hậu mùa ...................................................... 3

1.2. Các nghiên cứu trên thế giới ......................................................................... 8

1.3. Các nghiên cứu ở trong nước ...................................................................... 13

Chƣơng 2. MÔ HÌNH ARIMA VÀ SỐ LIỆU SỬ DỤNG ................................... 21

2.1. Giới thiệu cấu trúc của mô hình ARIMA ................................................... 21

2.1.1. Mô hình tự hồi quy trung bình trượt ARIMA ................................... 22

2.1.2. Mô hình động thái ARIMAX ............................................................. 23

2.2. Phương pháp áp dụng mô hình ARIMA và ARIMAX đối với bài toán dự

báo mưa mùa ...................................................................................................... 24

2.2.1. Xác định tính ổn định ngẫu nhiên của chuỗi thời gian .................... 25

2.2.2. Nhận dạng cấu trúc của mô hình ..................................................... 28

2.2.3. Xác định các tham số của mô hình ................................................... 32

2.2.4. Kiểm định mô hình ........................................................................... 35

2.2.5. Phần mềm thống kê SAS đối với mô hình ARIMA và ARIMAX ....... 36

2.3. Các nguồn số liệu được sử dụng ................................................................. 36

2.3.1. Số liệu quan trắc mưa từ các trạm khí tượng ................................... 37

2.3.2. Số liệu về các chỉ số khí hậu ............................................................ 37

2.3.3. Số liệu về số vết đen mặt trời (Sunspot Number) ............................. 38

2.3.4. Xử lý số liệu ...................................................................................... 38

Chƣơng 3. KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT ................................................................. 41

3.1. Xây dựng mô hình dự báo mưa vụ đông xuân bằng mô hình ARIMA ...... 41

3.1.1. Xác định tính ổn định của chuỗi lượng mưa vụ Đông xuân............. 41

3.1.2. Nhận dạng mô hình ARIMA ............................................................. 43

3.1.3. Xác định các thông và kiểm định mô hình ARIMA .......................... 44

3.2. Xây dựng mô hình dự báo lượng mưa vụ đông xuân bằng mô hình động

thái ARIMAX .................................................................................................... 46

3.2.1. Xác định tính ổn định của chuỗi nhân tố dự báo ............................. 46

iv

3.2.2. Khảo sát mối quan hệ giữa chỉ số lượng mưa và các biến tham ra dự

tuyển ........................................................................................................... 49

3.2.3. Nhận dạng cấu trúc của mô hình động thái ARIMAX ..................... 53

3.2.4. Kiểm định các thông số trong mô hình động thái ARIMAX ............. 55

3.3. Đánh giá khả năng mô phỏng của các mô hình ARIMA ............................ 60

KẾT LUẬN .............................................................................................................. 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 68

v

DANH MỤC HÌNH

Hình1.1. Diễn biến về lượng mưa hàng năm và số vết đen mặt trời với các bước

trượt 11 (hình trên), 21 (hình giữa), 33 (hình dưới) ở Beijing, Trung Quốc [40] ....... 5

Hình 1.2. Biến trình lượng mưa tháng theo quan trắc và theo mô phỏng ................... 9

Hình 1.3. Mối quan hệ giữa lượng mưa quan trắc và mô phỏng theo phương pháp

ANN và mô hình ARIMA vùng Hyderabad [35]. .................................................... 11

Hình 1.4. Sơ đồ xây dựng mô hình dự báo khí hậu mùa [13] .................................. 16

Hình 1.5. Sơ đồ thực hiện dự báo và cảnh báo hạn hán [14] .................................... 17

Hình 1.6. Kết quả quan trắc và dự báo Tmin2m theo REG trong 4 mùa ..................... 18

tại trạm Láng [12] ...................................................................................................... 18

Hình 2.1. Các thành phần trong chuỗi quan trắc khí hậu [10] ................................. 26

Hình 2.2. Minh họa diễn biến của chuỗi lượng mưa tháng và hàm tự tương quan

đối với trạm Hà Nội trước khí sai phân (A,A‟) và sau khi sai phân (B,B‟) .............. 28

Hình 2.3 Một số dạng chính của hàm ACF và PACF tưng ứng với các dạng mô

hình ARIMA khác nhau [20] .................................................................................... 30

Hình 2.4. Một số dạng chính của hàm tương quan chéo giữa biến nhập (X) và biến

phụ thuộc (Y) tưng ứng với các dạng mô hình ARIMA khác nhau [20] .................. 31

Hình 2.5 [2] Vị trí nhóm nhân tố ENSO ................................................................... 37

Hình 2.6. [9] Mật độ phổ của chỉ số SOI và nhiệt độ bề mặt nước biển .................. 38

ở các vùng Nino. ....................................................................................................... 38

Hình 2.7. Sơ đồ khối xây dựng mô hình ARIMA và ARIMAX ............................... 40

Hình 3.1. Diễn biến lượng mưa vụ đông xuân tại 9 trạm ......................................... 42

vùng Đồng bằng Bắc Bộ. .......................................................................................... 42

Hình 3.2. Hàm ACF (bên trái) và hàm PACF (bên phải) của chuỗi ......................... 44

lượng mưa vụ đông xuân trạm Hà Nội ..................................................................... 44

Hình 3.3. Hàm ACF (bên trái) và hàm PACF (bên phải) của ................................... 45

chuỗi sai số trong mô hình ARIMA hanoi (0, 0, [4, 5]) .............................................. 45

Hình. 3.4. Hàm tự tương quan của chuỗi nhân tố dự báo thuộc nhóm chỉ số ENSO

................................................................................................................................... 48

Hình 3.5. Hàm tự tương quan của chỉ số vết đen Mặt Trời trước khi sai phân ........ 49

Hình 3.6 . Hàm tự tương quan của chỉ số vết đen Mặt Trời sau khi sai phân........... 49

vi

Hình 3.7. Diễn biến hàm tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông Xuân

trạm Hà Nội và dị thường nhiệt độ bề mặt nước biển ở các vùng NINO với thời gian

trễ từ 1 đến 120 tháng so với thời gian dự báo.......................................................... 51

Hình 3.8. Diễn biến hàm tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông Xuân

trạm Hải Dương và dị thường nhiệt độ bề mặt nước biển ở các vùng NINO với thời

gian trễ từ 1 đến 120 tháng so với thời gian dự báo .................................................. 51

Hình 3.9. Diễn biến hàm tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông Xuân

trạm Hà Nội và chỉ số SOI, vết đen Mặt Trời với thời gian trễ từ 1 đến 120 tháng so

với thời gian dự báo .................................................................................................. 52

Hình 3.10. Diễn biến hàm tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông Xuân

trạm Hải Dương và chỉ số SOI, vết đen Mặt Trời với thời gian trễ từ 1 đến 120

tháng so với thời gian dự báo .................................................................................... 52

Hình 3.11. Hàm tự tương quan và tự tương quan riêng phần của chuỗi sai số dự báo

trong mô hình động thái ARIMAX ........................................................................... 58

Hình 3.12. Mô phỏng lượng mưa vụ đông xuân theo các mô hình được xây dựng tại

một số trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ ........................................................................ 62

Hình 3.12. Mô phỏng lượng mưa vụ đông xuân theo các mô hình được xây dựng tại

một số trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ (tiếp theo) ...................................................... 63

Hình 3.12. Mô phỏng lượng mưa vụ đông xuân theo các mô hình được xây dựng tại

một số trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ (tiếp theo) ...................................................... 64

Hình 3.13. Kết quả dự báo lượng mưa vụ đông xuân theo các mô hình được xây

dựng tại một số trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ .......................................................... 65

vii

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1. Các đặc trưng liên quan đến mô hình ARIMA tại các trạm ..................... 11

trên lãnh thổ Thái Lan [39]. ...................................................................................... 11

Bảng 1.2. Kết quả nhận dạng các mô hình ARIMA và mô hình12 động thái ARIMA

[18] ............................................................................................................................ 12

Bảng 1.3. So sánh sai số quân phương (RMSE) từ các mô hình được tính toán trên

số liệu phụ thuộc (In-sample) và số liệu độc lập (Out-sample)[18] ......................... 13

Bảng 3.1. Hệ số tự tương quan và giới hạn tin cậy của chuỗi lượng mưa vụ đông

xuân tại 9 trạm vùng Đồng bằng Bắc Bộ .................................................................. 43

Bảng 3.2. Các đặc trưng thông số của mô hình ARIMA hanoi (4, 0, [4, 5]) ............... 44

Bảng 3.3. Ma trận tương quan giữa các thông số của mô hình ARIMA hanoi (4, 0,

[4, 5]) ......................................................................................................................... 45

Bảng 3.4. Các đặc trưng thông số của mô hình ARIMA hanoi (0, 0, [4, 5]) ............... 45

Bảng 3.5. Ma trận tương quan giữa các thông số của mô hình ARIMAhanoi(0,0,[4,5])

................................................................................................................................... 45

Bảng 3.6. Thứ tự các bước trễ theo tháng…………………………………..…….51

Bảng 3.7. Kết quả nhận dạng cấu trúc của mô hình động thái ARIMAX đối với các

trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ .................................................................................... 54

Bảng 3.8. Các đặc trưng thống kê của các thông số trong mô hình động thái

ARIMAX ................................................................................................................... 56

Bảng 3.9. Ma trận tương quan giữa các thông số trong mô hình động thái ARIMAX

................................................................................................................................... 57

Bảng 3.10. Các chỉ tiêu đánh giá khả năng mô phỏng của các mô hình đối với chuỗi

phụ thuộc ................................................................................................................... 66

Bảng 3.11. Các chỉ tiêu đánh giá khả năng mô phỏng của các mô hình đối với chuỗi

độc lập ....................................................................................................................... 66

viii

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT

Ký hiệu Giải nghĩa

AGCM Mô hình hoàn lưu chung khí quyển

ACF Hàm tự tương quan (Autocorrelation function)

ANN Phương pháp mạng thần kinh

AOGCM Mô hình kết hợp (couple) đại dương khí quyển

AOL-GCM Mô hình khí quyển - đại dương – đất

ARIMA Mô hình tự hồi quy trung bình trượt

ARIMAX Mô hình động thái (Dynamic Regression)

CCF Hàm tương quan chéo (Cross correlation function)

DMI Dipole Mode Index

ECMWF Trung tâm Dự báo Thời tiết hạn vừa châu Âu

ENSO Dao động Nam về El Niño/La Nina

GCM Mô hình khí hậu toàn cầu

MAE Sai số trung bình tuyệt đối (Mean Absolute Error)

ME Sai số trung bình, hay sai số hệ thống (Mean Error)

MEI Multivariate ENSO Index

MOS Thống kê sản phẩm đầu ra mô hình (Model Output Statistics)

MSSS Điểm kỹ năng của mô hình (Mean Square Skill Score)

NCAR Trung tâm Quốc gia về Nghiên cứu Khí quyển (Hoa Kỳ)

NCEP Trung tâm Quốc gia Dự báo Môi trường (Hoa Kỳ)

NCSS National Council for the Social Studies

nnk Những người khác

NOAA Cơ quan Quản lý Khí quyển và Đại dương (Hoa Kỳ)

OGCM Mô hình hoàn lưu chung đại dương

PAFC Tự tương quan riềng phần (Part autocorrelation function)

RCM Mô hình khí hậu khu vực

RegCM Mô hình khí hậu khu vực của NCAR

RMSE Sai số quân phương

SAS Statistical Analysis System

SOI Chỉ số dao động nam (Southern Oscillation Index)

SST Nhiệt độ mặt nước biển (Sea Surface Temperature)

SSTA Chuẩn sai nhiệt độ mặt nước biển (Sea Surface Temperature

Anomalies)

VDMT Vết đen Mặt Trời

WMO Tổ chức Khí tượng Thế giới (World Meteorological

Organization)

1

MỞ ĐẦU

Các thông tin dự báo khí hậu, đặc biệt là dự báo mưa mùa có ý nghĩa lớn đến

các hoạt động phát triển kinh tế xã hội như: kế hoạch sản xuất nông nghiệp, du

lịch, đánh bắt và nuôi trồng thủy sản, quản lý, khai thác có hiệu quả nguồn tài

nguyên nước... Mức độ tin cậy về dự báo mưa mùa thường thấp hơn so với các yếu

tố dự báo khác, nguyên nhân là do sự phân bố theo không gian và sự biến đổi theo

thời gian của lượng mưa phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác. Chính vì vậy công tác

nghiên cứu dự báo mưa mùa tuy không còn mới nhưng vẫn đang rất được quan tâm

ở nhiều nước trên thế giới, trong đó có Việt Nam.

Ở vùng đồng bằng Bắc Bộ trong những năm gần đây sản xuất lúa vụ đông

xuân luôn phải đối mặt với tình trạng thiếu nước nghiêm trọng ở giai đoạn đầu vụ,

nhiều khu vực đã phải chuyển đổi diện tích trồng lúa vụ đông xuân sang trồng các

cây hoa màu. Việc dự báo được lượng mưa vụ đông xuân, đặc biệt là tổng lượng

mưa trong khoảng từ tháng 10 năm trước đến tháng 1 năm sau sẽ cho phép tính toán

được tổng lượng nước cần phải tưới đối với các cây trồng cạn trong vụ đông và

lượng nước đổ ải làm đất đối với vụ lúa đông xuân thông qua các mô hình khí tượng

nông nghiệp. Các kết quả này sẽ là cơ sở khoa học trong việc lập kế hoạch tích trữ

nước cho các hồ chứa trong vùng, bố trí hợp lý cây vụ đông và đưa ra quyết định về

thời vụ cơ cấu cây trồng. Đây là bài toán có ý nghĩa rất quan trọng trong công tác

chỉ đạo sản xuất nông nghiệp ở các tỉnh đồng bằng Bắc Bộ mà sự thành công của nó

phụ thuộc rất nhiều vào kết quả dự báo tổng lượng mưa trong giai đoạn này.

Hiện nay ở Việt Nam, các bản tin dự báo hạn mùa đã đáp ứng phần nào nhu

cầu phục vụ phát triển kinh tế xã hội và phòng tránh giảm nhẹ thiên tai, tuy nhiên để

giải quyết bài toán nêu trên, sẽ gặp phải khó khăn về nguồn dữ liệu đầu vào, các kết

quả dự báo mưa còn mang tính định tính, chưa đưa ra định lượng và hơn nữa, thời

hạn dự báo là 3 tháng liên tiếp, chưa thật sự phù hợp với yêu cầu của bài toán nông

nghiệp ở vùng này.

Hiện nay có hai cách tiếp cận để nghiên cứu dự báo mưa mùa vụ là bằng

phương pháp thống kê và phương pháp mô hình động lực. Nhìn chung, phương

2

pháp thống kê truyền thống đã đạt được những kết quả nhất định, nhiều mô hình

thống kê có đóng góp chính trong việc đưa ra bản tin dự báo tổng lượng mưa mùa.

Phương pháp mô hình động lực là hướng nghiên cứu đang rất được quan tâm phát

triển, nó có những ưu điểm vượt trội về khả năng cung cấp sản phẩm dự báo, tuy

nhiên, việc giải mô hình số rất phức tạp và tốn kém, cần phải có công cụ máy tính

cấu hình cao và hơn nữa kết quả dự báo mưa cũng chưa đạt được độ chính xác như

mong muốn.

Mô hình ARIMA là mô hình phân tích chuỗi thời gian, nó không chỉ xem xét

các chu kỳ tự vận động của chuỗi dữ liệu dự báo, các mối tương tác trong quá trình

tự vận động của các nhân tố ảnh hưởng khác mà nó còn đánh giá được các quy luật

sai số trong quá trình mô phỏng để nâng cao độ chính xác của dự báo. Mặc dù mô

hình này đã được áp dụng ở nhiều nước trên thế giới nhưng ở Việt Nam cho đến

nay vẫn còn rất ít các nghiên cứu áp dụng trong dự báo khí hậu mùa.

Xuất phát từ các nhận thức nêu trên và để góp phần đáp ứng nhu cầu thực

tiễn, chúng tôi chọn đề tài luận văn tốt nghiệp là: "Nghiên cứu ứng dụng mô hình

ARIMA để dự báo lƣợng mƣa vụ đông xuân ở một số tỉnh vùng đồng bằng Bắc

Bộ".

Các nôi dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương như sau:

Chương 1: Tổng quan

Chương 2: Mô hình ARIMA và số liệu sử dụng

Chương 3: Kết quả và thảo luận

3

Chƣơng 1

TỔNG QUAN

Trong chương này, sẽ trình bày cơ sở khoa học của dự báo khí hậu mùa và

tóm lược các công trình nghiên cứu tiêu biểu nhằm rút ra được những thông tin cần

khai thác, ứng dụng hoặc cải tiến trong việc thực hiện các nội dung của đề tài.

1.1. Cơ sở khoa học của dự báo khí hậu mùa

Trải qua hàng nghìn năm con người đã có kinh nghiệm tìm cánh thích ứng

với quy luật diễn biến khí hậu, biểu hiện rõ rệt nhất là sự hình thành mùa, vụ trong

nông nghiệp. Tuy nhiên trong thực tế sự dao động mang tính quy luật của các hiện

tượng thời tiết khí hậu diễn ra không ổn định, tính bất thường của nó sẽ ảnh hưởng

đến các hoạt động kinh tế - xã hội, trong đó có sản xuất nông nghiệp. Vì vậy nếu dự

báo được mức độ biến động của các yếu tố khí hậu, đặc biệt là yếu tố lượng mưa

trong từng mùa, vụ sẽ cho phép thực hiện công tác chỉ đạo sản xuất hợp lý, tiết kiệm

được nguồn nước, giảm chi phí trong sản xuất, nâng cao năng suất cây trồng… Đó

chính là một trong những yêu cầu đối với các nhà nghiên cứu dự báo khí hậu.

Trong khí tượng, công tác dự báo nghiệp vụ thường được chia thành 2 loại:

dự báo thời tiết và dự báo khí hậu. Dự báo thời tiết là dự báo trước trạng thái của

khí quyển tại một địa điểm và thời điểm cụ thể (thời điểm có thể là từng giờ, từng

ngày). Dự báo khí hậu là dự báo các đặc trưng về điều kiện khí quyển trong từng

khoảng thời gian dài như: tháng, mùa, vụ, năm, thập kỷ, thế kỷ, trong đó, được quan

tâm nhiều nhất là dự báo hạn mùa (tháng, mùa, vụ). Dự báo khí hậu hạn mùa khác

với dự báo thời tiết không chỉ ở phạm vi thời gian, mục đích mà còn khác cả sản

phẩm, cách tiếp cận và phương pháp. Nhiều thông tin mà nghiên cứu dự báo thời

tiết có thể bỏ qua, nhưng nghiên cứu dự báo mùa lại cần phải tính toán rất thận

trọng [36].

Do tính tương tác không tuyến tính của các hình thế thời tiết ở quy mô synop

nên dự báo thời tiết chỉ có thể dự báo trước được một số ngày. Theo WMO quy

định các dự báo khí tượng có hạn dự báo nhỏ hơn hoặc bằng 10 ngày được xem là

dự báo thời tiết (thời đoạn 10 ngày là cận trên của chu kỳ Synop) và hạn dự báo

trong khoảng tháng, mùa, vụ được xem là dự báo mùa [41].

4

Sản phẩm của dự báo thời tiết bao gồm nhiều yếu tố khí tượng với các mức

định lượng khác nhau, nhưng sản phẩm của dự báo hạn mùa thường là mức độ dao

động xung quanh giá trị trung bình nhiều năm của một số yếu tố khí hậu chính như

nhiệt độ và lượng mưa. Ngoài ra các hiện tượng thời tiết đặc biệt như: bão, áp thấp

nhiệt đới, mưa lớn, nắng nóng, rét đậm, rét hại, khô hạn cũng đã được nghiên cứu

trong công tác dự báo mùa để nhằm giảm thiệt hại do thiên tai gây ra đối với phát

triển kinh tế - xã hội của mỗi quốc gia.

Mục tiêu của các mô hình dự báo thời tiết là nắm bắt chính xác trạng thái của

khí quyển trong khoảng thời gian dự báo. Mức độ chính xác của mô hình dự báo

thời tiết thường phụ thuộc vào hạn dự báo, khả năng giải các phương trình biến

động ngắn hạn của các đặc trưng khí quyển và độ chính xác của điều kiện ban đầu

và điều kiện biên. Nhưng đối với các mô hình dự báo hạn mùa, cần phải nắm bắt

được dị thường của khí hậu mùa, đây là một bài toán rất phức tạp mà sự thành công

của dự báo phụ thuộc vào mức độ hiểu biết về mối quan hệ tương tác giữa khí

quyển, lục địa và đại dương [41].

Theo [36], các hoạt động tự nhiên của hệ thống khí hậu làm gia tăng biến

động của khí hậu trên tất cả quy mô thời gian. Một số các quá trình xảy ra trong

khoảng thời gian ngắn như sự phát triển của hệ thống synop trong khí quyển là một

trong những nguyên nhân dẫn đến sai số dự báo mùa. Tuy nhiên, sự thay đổi chậm

của hệ thống khí hậu là nguồn gốc cơ bản cho phép dự báo khí hậu mùa. Nguyên

nhân của sự thay đổi này bao gồm sự thay đổi trong khoảng thời gian dài của đại

dương, hệ thống tương tác đại dương-khí quyển và các thành phần khác như băng

biển, điều kiện bề mặt đất, độ che phủ của tuyết…

El Nino và Dao động Nam (SO) được xem là nhân tố tác động lớn nhất đến

dị thường khí hậu, trong đó có lượng mưa. Walker (1924) đã phát hiện ra dao động

của khí áp quy mô lớn, từ năm này qua năm khác ở 2 phía Đông và Tây của khu

vực xích đạo Thái Bình Dương (Tahiti và Darwin) và được gọi là Dao động Nam.

Hơn 40 năm sau, trong công trình nghiên cứu của Jacob Bjerknes (1969) thừa nhận

có sự quan hệ chặt chẽ giữa Dao động Nam và sự thay đổi về nhiệt độ bề mặt nước

biển trên khu vực Xích Đạo đông Thái Bình Dương. Mối quan hệ này thể hiện sự

tương tác giữa đại dương và khí quyển mà biểu hiện của nó chính là hiện tượng

5

ENSO (El Nino–Southern Oscillation). ENSO được dùng để chỉ cả 2 hai hiện tượng

El Nino, La Nina và có liên quan với Dao động Nam. ENSO là nhân tố ảnh hưởng

lớn nhất đến các dao động khí hậu hàng năm, chính sự kết hợp này là nguồn gốc

chính sinh ra dị thường về nhiệt độ và lượng mưa trên phạm vi toàn cầu [32,33].

Trong những năm gần đây đã có nhiều tác giả sử dụng các phương pháp khác

nhau để tìm quy luật dao động của ENSO cũng như đánh giá ảnh hưởng của nó đến

các yếu tố khí hậu đã làm rõ hơn về sự tương tác giữa khí quyển và đại dương, và

đặc biệt là dự báo hiện tượng ENSO theo quy mô tháng và năm đã hỗ trợ tốt hơn

cho các dự báo hạn mùa ở nhiều nơi trên thế giới [36]

Ngoài ra, nhân tố tác động bên ngoài hệ thống khí hậu như sự thay đổi số vết

đen mặt trời cũng được xem xét đến trong nghiên cứu dự báo khí hậu mùa. (Vết đen

Mặt Trời là các khu vực tối trên bề mặt Mặt Trời. Độ sáng bề mặt của vết đen vào

khoảng 1/4 độ sáng của những vùng xung quanh. Nguyên nhân xuất hiện vết đen là

do nhiệt độ của chúng thấp hơn các vùng xung quanh [42]). Tuy nhiên, tác động của

nhân tố này đến quy mô khí hậu mùa thường là không lớn và có xu hướng hoạt

động trên quy mô thời gian dài, đáng kể nhất là chu kỳ mặt trời 11 năm [40].

Hình1.1. Diễn biến về lượng mưa hàng năm và số vết đen mặt trời với các

bước trượt 11 (hình trên), 21 (hình giữa), 33 (hình dưới) ở Beijing, Trung Quốc

[40]

6

Cho đến nay, có hai cách tiếp cận để dự báo khí hậu mùa là dự báo bằng

phương pháp thống kê thực nghiệm và phương pháp động lực. Mỗi phương pháp

đều tồn tại những điểm mạnh yếu và có xu hướng bổ xung cho nhau, do vậy các

hoạt động dự báo mùa ở nhiều trung tâm thông thường phụ thuộc vào sự tổng hợp

các thông tin được cung cấp bởi các công cụ dự báo thống kê và mô hình động lực

[36].

Phương pháp thống kê thực nghiệm phụ thuộc vào mối quan hệ giữa yếu tố

dự báo với các nhân tố dự báo. Nhân tố dự báo có thể là các quan trắc hiện tại và

quá khứ hoặc các trường tái phân tích khí quyển, đại dương (SST, SOI, MEI ...),

hoặc cũng có thể là các trường dự báo của các mô hình khí hậu toàn cầu (hạ thấp

qui mô thống kê - Statistical Downscaling). Mối quan hệ giữa yếu tố dự báo với các

nhân tố dự báo được xây dựng dựa trên các tập số liệu lịch sử và giả thiết rằng mối

quan hệ đó vẫn duy trì trong tương lai. Các công cụ phân tích thống kê khác nhau

như: phân tích tương quan, hồi quy, xác suất có điều kiện, hàm phân biệt, phân tích

chuỗi thời gian …được sử dụng nhằm nắm bắt được tính chất vật lý và các quá trình

động lực trong hệ thống khí hậu. Ưu điểm của cách tiếp cận này đó là quá trình tính

toán trong các mô hình không cần công hiệu máy tính lớn, đơn giản, dễ áp dụng

trong thực tiễn, kết quả dự báo mang tính khách quan, tuân theo một quy tắc nhất

định. Ban đầu, hướng tiếp cận này không thực sự thành công, nhưng với sự gia

tăng hiểu biết về hiện tượng ENSO và các hình thế thời tiết khác đã giúp cho

phương pháp này đáng tin cậy hơn [36]. Tuy nhiên, cách tiếp cận này tồn tại một

số điểm như: chỉ đơn thuần dựa vào mối quan hệ tuyến tính, không biểu diễn

trực tiếp quan hệ vật lý giữa nhân tố dự báo và yếu tố dự báo, các điều kiện khí

hậu chưa từng xảy ra không được xét đến trong quá trình dự báo, và kết quả dự

báo phụ thuộc nhiều vào độ dài chuỗi số liệu.

Phương pháp động lực là hướng nghiên cứu mô phỏng khí hậu bằng mô hình

số. Để biểu diễn các quan hệ vật lý giữa các yếu tố, người ta xây dựng các mô hình

số dựa trên mối tương tác vật lý của sự chuyển động. Phát triển sớm nhất của loại

mô hình này là mô hình hoàn lưu chung khí quyển (AGCM), sau đó, do sự ảnh

hưởng quan trọng của đại dương đối với hệ thống khí hậu nên đã lồng ghép mô hình

7

hoàn lưu chung đại dương (OGCM) với mô hình hoàn lưu chung khí quyển để tạo

thành hệ thống mô hình kết hợp (couple) đại dương khí quyển (AOGCM). Mặt

khác, do nhu cầu sử dụng thông tin dự báo với độ phân giải không gian cao, các nhà

khoa học đã đưa ra các mô hình khí hậu khu vực (RCM), mô hình RCM được xây

dựng theo nguyên tắc RCM được lồng vào một GCM nào đó. Phương pháp lồng

ghép RCM vào AOGCM thường được gọi là hạ thấp qui mô động lực (Dynamical

Downscaling). Hiện nay, các mô hình hoàn lưu chung khí quyển đại dương và các

mô hình khí hậu khu vực là công cụ chủ yếu được sử dụng để xác định sự biến động

khí hậu trong quá khứ và dự báo khí hậu cho tương lai. Nếu kết quả đầu ra của mô

hình có sai số hệ thống, nó sẽ thực hiện thêm quá trình thống kê sản phẩm mô hình

(MOS) để đạt được kết quả đầu ra tốt hơn. Ngoài ra, một số các trung tâm lớn như

Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa châu âu (ECMWF), Cơ quan Quản lý Khí quyển

và Đại dương Hoa Kỳ (NOAA) hiện đang sử dụng các mô hình khí quyển - đại

dương – đất (AOL-GCM) để đưa ra sản phẩm dự báo mùa [30,34].

Ưu điểm chính của mô hình động lực là: mô hình động lực không bị hạn chế

bởi sự không ổn định của khí hậu, có thể nắm bắt được các giá trị cực trị hoặc

những hiện tượng bất thường có thể chưa từng xuất hiện trong khí hậu. Tuy nhiên,

mô hình còn có những nhược điểm sau: việc giải mô hình số rất phức tạp, cần phải

có công cụ máy tính lớn, đầu tư lớn về hệ thống đồng hóa dữ liệu, hơn nữa các mô

hình này cũng có thể chứa đựng nhiều sai số từ các quá trình tương tác với các nhân

tố tác động (forcing) dẫn đến sai số của các mô hình biến đổi mạnh theo vùng, theo

mùa và tùy thuộc từng yếu tố khí tượng [22].

Như đã trình bày ở trên, tác giả đã tổng quan một số các nội dung liên quan

đến cơ sở khoa học đối với dự báo khí hậu mùa, bao gồm: hạn dự báo, sản phẩm dự

báo, các nhân tố chính tác động đến khí hậu mùa và đặc biệt là các cách tiếp cận

để dự báo mùa hiện nay. Tiếp theo, sẽ tổng quan các nghiên cứu tiêu biểu liên quan

đến dự báo mưa mùa (trọng điểm là phương pháp thống kê) trên thế giới và ở Việt

Nam.

8

1.2. Các nghiên cứu trên thế giới

Từ những điểm mạnh, điểm yếu của phương pháp thống kê và phương pháp

mô hình số như đã trình bày ở trên, đã có nhiều quan điểm cho rằng cách giải quyết

tối ưu trong trường hợp này là kết hợp cả hai phương pháp để tận dụng điểm mạnh

và hạn chế yếu điểm của mỗi phương pháp. Chính vì vậy, đã có nhiều nghiên cứu

dự báo mưa mùa theo hướng tiếp cận bằng phương pháp thống kê truyền thống

hoặc kết hợp cả động lực và thống kê nhằm tăng chất lượng dự báo.

Hướng tiếp cận kết hợp cả động lực và thống kê bao gồm: 1) Thống kê sau

mô hình (MOS): Dựa trên mối quan hệ thống kê giữa sản phẩm dự báo mưa

(hindcast) của các mô hình động lực và số liệu quan trắc lượng mưa, xem sản phẩm

dự báo của mô hình động lực như là các nhân tố dự báo. 2) Hạ thấp qui mô thống

kê (Statistical Downscaling): Dựa trên mối quan hệ thống kê giữa số liệu quan trắc

mưa và các trường tái phân tích, coi dự báo của GCM là hoàn hảo và sử dụng chúng

như là nhân tố dự báo để xác định yếu tố dự báo cho tương lai. 3) So sánh sản phẩm

dự báo mưa (hindcast) của cả 2 phương pháp thống kê và động lực để chọn mô hình

phù hợp nhất phục vụ công tác dự báo nghiệp vụ. Chi tiết về các phương pháp này

được trình bày trong các nghiên cứu của Pai và CS. 2006, Lim và CS. 2010,

Rajeevan và CS. 2007, Liew và CS. 2009. Sau đây khái quát một số nghiên cứu

điển hình theo hướng động lực và thống kê.

Năm 2011, trong nghiên cứu dự báo mưa mùa cho khu vực châu Phi, Anne

Rourke đã đánh giá kỹ năng mô phỏng lượng mưa mùa bằng cả 2 phương pháp

động lực và thống kê đối với từng vùng, từng mùa. Trên cơ sở đó đã chọn được mô

hình phù hợp nhất được áp dụng đối với từng mùa và từng khu vực nhỏ trong vùng

nghiên cứu [24].

Indira Kadel năm 2012 đã sử dụng phương pháp Downscaling thống kê để dự

báo mưa mùa cho khu vực Nepal của Ấn Độ, trong đó, nhân tố dự báo được chọn từ

bộ số liệu tái phân tích của NCEP/NCAR về tham số khí quyển đại, dương thời kỳ

1970 – 2010 [23].

9

Hướng tiếp cận theo phương pháp thống kê truyền thống: Đây là hướng

nghiên cứu không mới, nhưng do tính đơn giản, dễ sử dụng, ít tốn kém, kết quả

tương đối ổn định nên cho đến nay các mô hình thống kê vẫn đang được sử dụng

khá phổ biến. Nhiều mô hình thống kê có vai trò chính trong việc dự báo tổng lượng

mưa mùa, đặc biệt là các quốc gia nằm trong vùng nhiệt đới, là nơi sự kiện ENSO

tác động mạnh đến lượng mưa [17]. Phần lớn các mô hình thống kê được xây dựng

trên cơ sở hồi quy tuyến tính giữa các nhân tố dự báo (các chỉ số ENSO) và chỉ số

lượng mưa, khái quát một cách khá toàn diện và đầy đủ được trình bày trong báo

cáo của A. Troccoli và M. Harrison (2008). Ở đây, chỉ tổng quan các nghiên cứu điển

hình liên quan đến mô hình ARIMA.

Năm 2009, P.E. Naill và nnk đã áp dụng mô hình ARIMA để dự báo lượng

mưa tháng cho khu vực Jordan thuộc vùng ven biển Địa Trung Hải. Trong nghiên

cứu này các tác giả đã sử dụng hàm tự tương quan và tự tương quan riêng phần của

chuỗi lượng mưa để xác định các tham số p,d,q trong mô hình ARIMA, từ đó chọn

được mô hình ARIMA (1, 0, 0) (0, 1, 1)12

là mô hình dự báo lượng mưa tháng cho

khu vực nghiên cứu [28]. Cũng theo hướng nghiên cứu này năm 2006, Chookait và

nnk đã áp dụng mô hình ARIMA (0, 1, 1) (0, 1, 1)12

đối với chuỗi sô liệu mưa tháng

từ năm 1996 đến 2005 để dự báo mưa cho vùng Thái Lan [21]. Diễn biến giữa kết

quả mô phỏng và số liệu quan trắc của 2 nghiên cứu này được trình bày trên hình

1.3.

Ở Jordan [28] Ở Thái Lan [21]

Hình 1.2. Biến trình lượng mưa tháng theo quan trắc và theo mô phỏng

10

Từ hình 1.2 nhận thấy kết quả quan trắc và mô phỏng là khá tương đồng đối

với các tháng có lượng mưa không lớn, tuy nhiên do chỉ xét duy nhất quá trình tự

hồi quy của chuỗi lượng mưa nên mô hình không thể nắm bắt được những dị

thường về lượng mưa, đây là điểm hạn chế lớn nhất trong các nghiên cứu này.

Cũng trong năm 2006, V.K. Somvanshi và nnk đã sử dụng phương pháp

mạng thần kinh nhân tạo (ANN) và mô hình ARIMA để dự báo tổng lượng mưa

hàng năm cho khu vực Ấn Độ phục vụ công tác quản lý tài nguyên nước. Trong

nghiên cứu này, các tác giả đã sử dụng chuỗi tổng lượng mưa hàng năm của vùng

Hyderabad thuộc Ấn Độ có độ dài chuổi là 104 năm (1901 – 2003), trong đó 93

năm đầu được dùng để xây dựng mô hình, 10 năm còn lại được sử dụng để kiểm

định mô hình. Từ kết quả tính toán, các tác giả nhận thấy việc áp dụng phương pháp

ANN và mô hình ARIMA trong dự báo hạn dài ở khu vực Hyderabad là khá phù

hợp và có thể áp dụng để phát triển cho các vùng khác thuộc Ấn Độ. Kết quả mô

phỏng mưa từ phương pháp ANN và từ mô hình ARIMA được thể hiện ở hình 1.3

[35].

ARIMA trên chuỗi phụ thuộc ARIMA trên chuỗi độc lập

ANN trên chuỗi phụ thuộc ANN trên chuỗi độc lập

11

Hình 1.3. Mối quan hệ giữa lượng mưa quan trắc và mô phỏng theo phương

pháp ANN và mô hình ARIMA vùng Hyderabad [35].

Liên quan đến dự báo tổng lượng mưa hàng năm, năm 2005, Uruya

Weesakul và nnk đã nghiên cứu áp dụng mô hình ARIMA để dự báo lượng mưa

hàng năm phục vụ công tác lập kế hoạch điều tiết nước trên toàn lãnh thổ Thái Lan.

Các kết quả dự báo trên chuỗi số liệu độc lập (1991-2003) là khá tốt, sai số tương

đối trên toàn quốc dao động từ 7.5% đến 26.9 %, Bảng …[39]

Bảng 1.1. Các đặc trưng liên quan đến mô hình ARIMA tại các trạm

trên lãnh thổ Thái Lan [39].

Ngoài việc xem xét thành thành phần tự hồi quy và trung bình trượt trong mô hình

ARIMA, năm 2009, Bambang và nnk còn xem xét tác động của các chỉ số khí hậu

khác đến lượng mưa tháng trên một số vùng của Indonesia. Mục tiêu của nghiên

cứu này là xác định được mô hình dự báo mưa tốt nhất trong số các mô hình

12

ARIMA, mô hình động thái ARIMA đơn biến và mô hình động thái ARIMA đa

biến. Số liệu sử dụng là tổng lượng mưa tháng thời kỳ 1989 - 2008 được quan trắc

tại các trạm khí tượng và số liệu về chỉ số DMI, SST tại các vùng NINO [18]. Kết

quả nhận dạng mô hình được trình bày trong bảng 1.2.

Bảng 1.2. Kết quả nhận dạng các mô hình ARIMA và mô hình

động thái ARIMA [18]

Mô hình ARIMA

Mô hình động thái ARIMA đơn biến (Single-input Transfer Function)

Mô hình động thái ARIMA đa biến (Multi-input Transfer Function models)

13

Trên cơ sở nhận dạng và xác định các tham số trong các mô hình được trình

bày ở bảng 1.2, các tác giả đã kiểm định các mô hình để chọn ra mô hình tốt nhất,

phù hợp cho mỗi vùng trong khu vực nghiên cứu. Kết quả được trình bày trong

bảng 1.3 [18].

Bảng 1.3. So sánh sai số quân phương (RMSE) từ các mô hình được tính toán trên

số liệu phụ thuộc (In-sample) và số liệu độc lập (Out-sample)[18]

Từ bảng 1.3 nhận thấy khi có sự tham gia của các biến về chỉ số ENSO ở các

vùng NINO vào mô hình động thái ARIMA thì sai số của mô hình đã giảm đáng kể

so với trường hợp chỉ xét riêng thành phần tự hồi quy và trung bình trượt trong mô

hình ARIMA.

1.3. Các nghiên cứu ở trong nƣớc

Ở Việt Nam hiện nay đang sử dụng các mô hình thống kê để dự báo mưa hạn

mùa, các thông tin dự báo được cập nhật hàng tháng trên trang Web của Viện Khoa

học Khí tượng Thủy Văn và Môi trường (http://www.imh.ac.vn) và Trung tâm Khí

tượng Thủy văn Trung Ương (http://www.nchmf.gov.vn/web/vi-

VN/70/16/Default.aspx). Bản tin dự báo tập trung vào nhận định về diễn biến của

hiện tượng ENSO, kết quả dự báo là xác suất các pha hụt chuẩn, cận chuẩn, vượt

chuẩn của lượng mưa ở quy mô cấp vùng.

Cho đến nay, thông qua các đề tài, dự án, luận văn khoa học, luận án tiến sỹ,

đã có nhiều công trình nghiên cứu liên quan đến dự báo mùa nói chung và dự báo

mưa nói riêng. Cách tiếp cận để giải quyết bài toán dự báo mùa trong các nghiên

14

cứu này đều dựa theo phương pháp thống kê hoặc phương pháp mô hình số. Có thể

chia các công trình nghiên cứu này thành 4 nhóm như sau:

1) Nhóm công trình nghiên cứu theo phương pháp thống kê truyền thống.

Trong đó, các nhân tố dự báo là số liệu quan trắc hoặc các trường tái phân tích khí

quyển, đại dương. Trong cách tiếp cận này, quan hệ thống kê giữa yếu tố dự báo với

các nhân tố dự báo được xây dựng dựa trên các tập số liệu lịch sử và giả thiết rằng

mối quan hệ đó vẫn duy trì trong tương lai. Trong số các công trình nghiên cứu

thuộc nhóm này là đề án “Nghiên cứu thử nghiệm dự báo khí hậu ở Việt Nam”

được thực hiện bởi nhóm tác giả Nguyễn Duy Chinh, Nguyễn Văn Thắng, Phan

Văn Tân... Trong nghiên cứu này, đối tượng dự báo được xác định là chuẩn sai

nhiệt độ và lượng mưa mùa (3 tháng liên tục) trên 7 vùng khí hậu Việt Nam, nhân tố

dự báo bao gồm: chuẩn sai nhiệt độ bề mặt nước biển (SSTA) của các khu vực

NINO, chỉ số SOI và số liệu về 12 thành phần trực giao đầu tiên của trường số liệu

SST toàn cầu. Về mặt phương pháp các tác giả đã thử nghiệm nhiều phương pháp

phân tích thống kê khác nhau như: phân tích tự tương quan, phân tích hồi quy nhiều

biến, phân tích hồi quy từng bước, phân tích phân biệt, phân tích mạng thần kinh

nhân tạo, phân tích tương quan Canon và từ đó đã chọn được phương pháp hồi quy

nhiều biến để xây dựng quy trình dự báo[1]. Các kết quả trong nghiên cứu này đã và

đang được sử dụng vào công tác nghiệp vụ dự báo khí hậu của Viện Khoa học Khí

tượng Thủy Văn và Môi trường.

Cũng theo hướng tiếp cận này còn có một số công trình nghiên cứu khác

như: Lương Văn Việt, năm 2006, đã dự báo mưa, nhiệt và ẩm cho khu vực Nam Bộ

[16]; Lê Đức Cương, năm 2001, đã thử nghiệm dự báo số lượng xoáy thuận nhiệt

đới hoạt động trên biển Đông và dọc bờ biển Việt Nam [2]; Phan Thị Lê Hằng năm

2008 đã thử nghiệm khả năng dự báo số đợt nắng nóng, rét đậm, rét hại cho các

trạm đại diện trên lãnh thổ Việt Nam [4]. Hầu hết các nghiên cứu này các tác giả

đều đã sử dụng nhân tố dự báo là các chỉ số giám sát ENSO.

2) Nhóm công trình nghiên cứu theo phương pháp mô hình số

15

Việc nghiên cứu sử dụng các mô hình số trị trong dự báo khí hậu mùa ở nước

ta mới bắt đầu được thực hiện từ đầu những năm 2000, đến nay đã có nhiều công

trình nghiên cứu mô phỏng mùa các trường khí hậu bằng các mô hình số trị. Nội

dung của các công trình nghiên cứu này từng bước giải quyết một số vấn đề như:

tìm hiểu về cấu trúc của mô hình; nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước, vị trí miền

tính và độ phân giải của mô hình, ảnh hưởng của các điều kiện biên và điều kiện

ban đầu, ảnh hưởng của việc tham số hóa quá trình vật lý ... đến khả năng mô phỏng

khí hậu mùa từ các mô hình khí hậu khu vực, từ đó, đánh giá khả năng ứng dụng

mô hình khí hậu khu vực vào điều kiện Việt Nam. Chi tiết về hướng nghiên cứu này

đã được Phan Văn Tân và CS trình bày trong Báo cáo tổng kết đề tài cấp Đại học

Quốc gia (QG.TĐ.06.05) [11]. Về nhóm các công trình nghiên cứu theo phương

pháp mô hình số ở Việt Nam đã được tổng quan khá chi tiết và đầy đủ trong luận

văn thạc sỹ của Nguyễn Đăng Mậu (2012).

3) Nhóm công trình nghiên cứu theo phương pháp hạ thấp qui mô thống kê

(Statistical Downscaling), đây là hướng nghiên cứu kết hợp của cả 2 phương pháp,

thống kê và mô hình số. Trong đó nhân tố dự báo là các trường dự báo của mô hình

GCM được tổng hợp, phân tích lại và giả thiết rằng dự báo này là hoàn hảo. Một

trong những công trình nghiên cứu đi đầu theo hướng này là đề tài “Nghiên cứu xây

dựng mô hình dự báo khí hậu cho Việt Nam dựa trên kết quả của mô hình động lực

toàn cầu” của Nguyễn Văn Thắng, năm 2006. Trong nghiên cứu này, yếu tố dự báo

là chỉ số mưa, nhiệt độ mùa (12 mùa, mỗi mùa gồm 3 tháng liên tiếp) của 7 vùng

khí hậu Việt Nam) và các yếu tố khác, như số lượng các đợt không khí lạnh, mưa

lớn diện rộng, nắng nóng, xoáy thuận nhiệt đới…, nhân tố dự báo là các trường

chuẩn sai nhiệt độ mặt nước biển (SSTA), khí áp mực biển (SLPA), bức xạ sóng dài

(OLRA), tốc độ gió (U, V) ở các mức độ cao 1000 mb, 850 mb, 700 mb, 500 mb,

200 mb; (theo ô lưới). Các trường này là kết quả của các mô hình toàn cầu đã được

tổng hợp và phân tích lại tại các trung tâm khí hậu như CPC/NCEP, NCAR, IRI

(Mỹ), CPTEC/INPE (Brasil), NCC, BoM (Úc), ECMWF (EC). Trên cơ sở bản đồ

16

hệ số tương quan giữa yếu tố dự báo và giá trị tại mỗi ô lưới của các trường khí hậu

toàn cầu nêu trên, sẽ chọn được các vị trí có tương quan tốt nhất được sử dụng làm

nhân tố dự tuyển trong mô hình hồi quy từng bước để lọc nhân tố. Sơ đồ xây dựng

mô hình dự báo khí hậu mùa được trình bày trong hình 1.4 [13]. Từ kết quả của Đề

tài các tác giả cho rằng phương pháp Downscaling thống kê không chỉ áp dụng tốt

trong dự báo khí hậu mùa mà có thể áp dụng dự báo trong các lĩnh vực khác, nếu

yếu tố dự báo có liên quan mật thiết với các trường khí tượng, khí hậu, ví dụ như xu

thế các dịch bệnh của con người, động vật, năng suất cây trồng, mùa vụ,...

Hình 1.4. Sơ đồ xây dựng mô hình dự báo khí hậu mùa [13]

Cũng theo hướng nghiên cứu này, năm 2008, Nguyễn Văn Thắng và CS đã

thực hiện đề tài “Xây dựng phương án chi tiết thử nghiệm ứng dụng công nghệ dự

17

báo và cảnh báo sớm hạn hán ở Việt Nam”. Trong nghiên cứu này, trên cơ sở

phương pháp Downscalling thống kê, đã xây dựng thành công công nghệ dự báo và

cảnh báo sớm 3 loại hạn hán: hạn khí tượng, hạn thủy văn và hạn khí tượng nông

nghiệp cho 7 vùng khí hậu ở Việt Nam. Sơ đồ thực hiện dự báo và cảnh báo hạn

hán được trình bày trong hình 1.5 dưới đây [14].

Hình 1.5. Sơ đồ thực hiện dự báo và cảnh báo hạn hán [14]

Gần đây, trong đề tài cấp nhà nước KC08.29/0610 [12], tác giả Phan Văn

Tân và CS đã áp dụng phương pháp Downscaling thống kê để dự báo hạn mùa các

yếu tố và hiện tượng khí hậu cực đoan tại các điểm trạm ở Việt Nam. Trong đó: yếu

tố dự báo là nhiệt độ cực trị, số đợt mưa lớn, số đợt không khí lạnh và khả năng

xuất hiện nắng nóng và rét đậm. Nhân tố dự báo là số liệu tái phân tích của NCEP

với độ phân giản 2.50 bao gồm các biến cơ bản như: áp suất mực biển PMSL, độ

cao địa thế vị h, gió u,v, nhiệt độ T và độ ẩm RH tại các mực áp suất cơ bản 1000,

850, 700, 500mb. Đây là nghiên cứu có tính khoa học và thực tiễn cao, các bước

thực hiện như: phân tích chọn lựa nhân tố dự báo, lựa chọn phương pháp xây dựng

mô hình đối với mỗi yếu tố dự báo đều được thực hiện với nhiều phương án khác

nhau, từ đó chọn được phương án phù hợp nhất đối với mỗi yếu tố dự báo. Cụ thể

là: đã thử nghiệm hai phương pháp lựa chọn các nhân tố dự báo: 1) sử dụng các

18

biến cơ bản của ô lưới chứa điểm trạm làm nhân tố dự tuyển (21 biến); 2) sử dụng

kỹ thuật phân tích thành phần chính PCA trên một miền cho trước đối với mỗi

trường khí quyển. Mỗi yếu tố dự báo (tùy thuộc vào bản chất của từng yếu tố) được

thử nghiệm 2 trong 4 phương pháp thông kê bao gồm hồi quy tuyến tính đa biến

(MLR), mạng thần kinh nhân tạo (ANN), ước lượng hồi qui xác suất sự kiện

(REEP) và phân tích riêng biệt Fisher (FDA). Từ các kết quả nghiên cứu, một số

các mô hình dự báo về nhiệt độ cực trị, khả năng xuất hiện nắng nóng và rét đậm

được khuyến cáo có thể sử dụng trong dự báo mùa. Minh họa kết quả dự báo và

quan trắc về nhiệt độ tối thấp của nghiên cứu này trên chuỗi số liệu độc lập trạm

Láng được trình bày trên hình 1.6.

Hình 1.6. Kết quả quan trắc và dự báo Tmin2m theo REG trong 4 mùa

tại trạm Láng [12]

19

4) Nhóm công trình nghiên cứu theo phương pháp thống kê trên sản phẩm

mô hình (Model Output Statistics – MOS). Trong đó, yếu tố dự báo và nhân tố dự

báo chính là các trường khí hậu nhận được từ mô hình khí hậu khu vực. Đây là một

hướng tiếp cận khá mới mẻ, phương pháp này cần phải có kết quả mô phỏng nhiều

năm từ mô hình khí hậu khu vực. Cho đến nay ở Việt Nam vẫn còn rất ít công trình

nghiên cứu theo hướng này.

Năm 2009, tác giả Nguyễn Minh Trường đã thực hiện báo cáo chuyên đề

“Nghiên cứu xây dựng các mô hình thống kê, lựa chọn tập nhân tố dự báo, lập

chương trình tính, kiểm tra độ chính xác bằng tập số liệu mẫu”, thuộc đề tài

KC08.29/0610 [15]. Trong chuyên đề này, tác giả đã phân tích các cơ chế thời tiết,

khí hậu khu vực Việt Nam để làm cơ sở khoa học cho việc lựa chọn một số nhân tố

dự báo phù hợp được lấy từ mô hình RegCM, sau đó sẽ xây dựng MOS để dự báo

một số hiện tượng và yếu tố khí hậu cực đoan hạn mùa cho khu vực Việt Nam. Báo

cáo bước đầu đã đưa ra được cơ sở khoa học trong việc nghiên cứu phương pháp

MOS đối với dự báo hạn mùa cho khu vực Việt Nam. Có thể hướng nghiên cứu này

sẽ được phát triển mạnh trong tương lai khi có được chuỗi số liệu dự báo lại

(hindcast) của các mô hình khí hậu khu vực đủ dài.

Tóm lại: Từ tổng quan nghiên cứu trong và ngoài nước về dự báo khí hậu

hạn mùa trong đó có dự báo mưa có thể rút ra một số điểm chính sau:

Đối với nghiên cứu dự báo mưa hạn mùa, có hai cách tiếp cận là sử dụng

phương pháp thống kê (thống kê truyền thống và downscaling thống kê) và phương

pháp mô hình động lực. Nhìn chung, phương pháp thống kê truyền thống đã đạt

được những kết quả nhất định, nhiều mô hình thống kê có đóng góp chính trong

việc đưa ra bản tin dự báo tổng lượng mưa mùa. Phương pháp downscaling thống

kê phụ thuộc nhiều vào độ chính xác của sản phẩm dự báo từ các GCM, tuy nhiên

sai số của các GCM hiện nay vẫn còn khá lớn nên kết quả nhận được theo hướng

này cũng còn nhiều hạn chế. Phương pháp mô hình động lực là hướng nghiên cứu

đang rất được quan tâm, nó có những ưu điểm vượt trội về khả năng cung cấp sản

phẩm dự báo nhưng độ chính xác cũng chưa đạt được như mong muốn.

20

Dự báo mưa hạn mùa ở Việt Nam hiện mới dừng lại trong phạm vi các mô

hình thống kê, mặc dù đã có một số công trình nghiên cứu ứng dụng các mô hình số

nhưng chưa có điều kiện đưa vào nghiệp vụ, có thể do một số nguyên nhân như: khả

năng tính toán của máy tính, chưa có điều kiện biên ổn định (chưa chủ động được

sản phẩm của mô hình toàn cầu), hạn chế về độ chính xác của sản phẩm dự báo ...

Các thông tin dự báo hạn mùa, trong đó có dự báo mưa đã đáp ứng phần nào

nhu cầu phục vụ phát triển kinh tế xã hội và đời sống. Tuy nhiên, để ứng dụng có

hiệu quả thì bản tin dự báo mùa còn có những hạn chế như: 1) Đối tượng dự báo

mới giới hạn ở hai yếu tố là nhiệt độ trung bình và tổng lượng mưa, thiếu thông tin

dự báo về các yếu tố khí hậu quan trọng khác như: nhiệt độ cực trị, lượng mưa lớn

nhất, bốc hơi, độ ẩm, số giờ nắng, gió, khả năng khô hạn. 2) thông tin dự báo về 3

tháng kề nhau nhiều khi không phù hợp với yêu cầu sản xuất nông nghiệp trong

những thời kỳ sinh trưởng quan trọng của cây trồng, nhất là các thông tin dự báo

theo từng tháng và dự báo đầu vụ cùng với dự báo 3 tháng để có kế hoạch điều tiết

nước và bố trí cơ cấu cây trồng hợp lý ngay từ đầu vụ.

Hiện nay, mô hình ARIMA đã được nhiều nước trên thế giới nghiên cứu

ứng dụng trong dự báo mưa hạn mùa, trong đó có các nước gần Việt Nam như

Thái Lan, Indonesia đã sử dụng mô hình này trong hoạt động nghiệp vụ. Tuy

nhiên ở Việt Nam, hướng tiếp cận này còn rất hạn chế. Để thực hiện nhiệm vụ

luận văn thạc sỹ, tác giả nhận thấy việc nghiên cứu mô hình ARIMA đối với bài

toán dự báo mưa hạn mùa ở Việt Nam là hướng nghiên cứu có ý nghĩa khoa học

và thực tiễn. Nhằm có cơ sở khoa học và những nhận định đúng đắn về mô hình

này, bước đầu tác giả nghiên cứu cho một vùng trọng điểm về sản xuất nông

nghiêp và một vụ sản xuất thường xuyên gặp khó khăn về nguồn nước là khu vực

đồng bằng Bắc Bộ với thời gian dự báo là 4 tháng. Từ kết quả nghiên cứu này sẽ

nhân rộng cho các vùng khác, vụ sản xuất khác. Ngoài ra, có thể khai thác mô

hình này để dự báo hạn mùa với một số yếu tố khí hậu quan trọng khác, khi các

mô hình động lực chưa đạt được kết quả như mong muốn.

21

Chƣơng 2

MÔ HÌNH ARIMA VÀ SỐ LIỆU SỬ DỤNG

Trong chương này, sẽ giới thiệu về cấu trúc của các mô hình ARIMA bao

gồm mô hình tự hồi quy trung bình trượt ARIMA và mô hình động thái ARIMA,

trên cơ sở đó sẽ đưa ra phương pháp áp dụng các loại mô hình này đối với bài toán

dự báo mưa hạn mùa, và cuối cùng là phân tích các nguồn số liệu phù hợp sử dụng

làm nhân tố đầu vào cho mô hình ARIMA.

2.1. Giới thiệu cấu trúc của mô hình ARIMA

Với mục đích xem xét mối quan hệ giữa các quan trắc trong quá khứ với hiện

tại nhằm dự báo cho tương lai của một biến trình nào đó, năm 1970, Box và Jenkins

đã đưa ra mô hình tự hồi quy trung bình trượt ARIMA (AutoRegresive Integrated

Moving Average). Mô hình này là mô hình dự báo định lượng theo chuỗi thời gian,

giá trị tương lai của yếu tố dự báo sẽ phụ thuộc vào quy luật vận động của chính yếu

tố đó.

Năm 1976, trên cơ sở mô hình tự hồi quy trung bình trượt, Box-Tiao đã phát

triển thành công mô hình động thái ARIMA (Transfer Function Model). Mô hình

này không chỉ xem xét mối quan hệ trong quá khứ với hiện tại của yếu tố dự báo mà

còn xem xét tác động từ các chuỗi thời gian khác đến yếu tố dự báo.

Để thuận tiện khi trình bày, từ đây, mô hình tự hồi quy trung bình trượt được

ký hiệu là ARIMA và mô hình động thái được ký hiệu là ARIMAX.

Đến nay các mô hình ARIMA và ARIMAX được áp dụng khá phổ biến

trong nhiều lĩnh vực kinh tế, xã hội, môi trường. Các mô hình này không quá phức

tạp, nhưng có thể áp dụng hữu hiệu đối với nhiều dạng bài toán dự báo khác nhau.

Trong lĩnh vực khí tượng thủy văn, mô hình ARIMA và ARIMAX là một trong

những công cụ quan trọng phục vụ công tác dự báo ở một số nước trên thế giới.

Chi tiết về thuật toán và phương pháp áp dụng đối với mỗi loại mô hình sẽ

được trình bày sau đây:

22

2.1.1. Mô hình tự hồi quy trung bình trượt ARIMA

Mô hình ARIMA cũng có thể được hiểu tương tự như mô hình tự hồi quy

tuyến tính, nhưng về bản chất có sự khác biệt với mô hình tự hồi quy tuyến tính là

các hệ số hồi quy của mô hình ARIMA được xác định theo tiêu chuẩn hội tụ, sai số

còn lại chính là thành phần ngẫu nhiên. Khi dự báo, thành phần ngẫu nhiên này

chính là sai số dự báo của khoảng thời gian trước, khi tạo chuỗi nó là chuỗi ngẫu

nhiên sao cho đảm bảo các đặc trưng thống kê không thay đổi theo thời gian. Do

vậy, mô hình này được thực hiện đối với chuỗi ổn định ngẫu nhiên (chuỗi dừng),

khi chuỗi chưa đạt được độ ổn định, có thể dùng phép biến đổi thống kê để đưa về

dạng ổn định ngẫu nhiên và khi dự báo, cần phải đưa trở lại giá trị thực của đại

lượng ban đầu.

Giả sử có chuỗi thời gian ổn định ngẫu nhiên hoặc bất ổn định ngẫu nhiên Yt

(t=1,2,…,n) thì dạng thức cơ bản của mô hình ARIMA bao gồm 3 thành phần sau:

Thành phần tự hồi quy bậc p (p= 1, 2,…); Thành phần sai phân bậc d (d=0,1,2…);

và thành phần trung bình trượt bậc q (q = 1, 2,…) và được ký hiệu là

ARIMA(p,d,q). Dạng tổng quát của mô hình ARIMA(p,d,q) có thể được viết như

sau [20]:

Wt = µ + p1Wt-l + p2Wt-2 +…+ ppWt-p - q1at-1 - q2at-2 -…- qqat-q + at (2.1)

Trong đó:

Wt = Δdyt

d là bậc sai phân, μ là hằng số

Với d = 0 Wt = yt ; với d = 1 Δyt = yt - yt-1;

yt, yt-l, yt-2, …, yt-p là giá trị quan trắc ở các bước thời gian t, t-1, t-2,…, t-p

at, at-1, at-2, …, at-q là sai số ngẫu nghiên (giữa giá trị thực và giá trị tính toán)

ở các bước thời gian t, t-1, t-2,…, t-q;

p1, p2, …, pp ; q1, q3, ..., qq là các tham số hồi quy.

Phương trình 2.1 cũng có thể viết gọn lại thông qua phép toán dịch chuyển lùi

23

tt aBp

BqW

)(

)( hoặc p(B)(1-B)

d yt = μ + q(B)at (2.2)

Trong đó:

yt, at như đã trình bày ở trên

B là phép tính dịch chuyển lùi: BWt = Wt-1 hay BkWt = Wt-k

p(B) = (1 – p1B – p2B2 –… – ppB

p) là phép toán tự hồi quy

q(B) = (1 – q1B – q2B2 –… – qqB

q) là phép toán trung bình trượt

2.1.2. Mô hình động thái ARIMAX

Mô hình động thái ARIMAX có sự khác biệt cơ bản so với mô hình tự hồi

quy trung bình trượt ARIMA là ngoài việc xem xét quá trình tự hồi quy trung bình

trượt của chuỗi yếu tố dự báo, nó còn cho phép xem xét ảnh hưởng của các chuỗi

thời gian khác tác động đến yếu tố dự báo, chuỗi tác động (biến độc lập) được gọi là

chuỗi nhập, chuỗi bị tác động (biến phụ thuộc) được gọi là chuỗi xuất.

Giả sử ta có các chuỗi độc lập Xit (i = 1,2…m; t=1,2…n) và chuỗi phụ thuộc

Yt (t=1,2…n), khi đó mô hình động thái ARIMAX được viết dưới dạng tổng quát

như sau:

tti

kim

ir

i

s

it a

Bp

BqXB

BS

BUY

)(

)(

)(

)(,

1

(2.3)

Trong đó:

Yt là giá trị quan trắc ở các bước thời gian t; μ là hằng số;

B là phép toán dịch chuyển lùi theo quy tắc : BXt = Xt-1 , BkXt = Xt-k ;

s

isi1i0 B U B U U)( BU s

i ; s

isi1i0 BS BS S)( BS s

i là

những trọng số động thái của chuỗi độc lập thứ i;

k là thời điểm tác động của chuỗi độc lập thứ i tại thời điểm t = k;

p(B) = (1 – p1B – p2B2 –… – ppB

p); q(B) = (1 – q1B – q2B

2 –… – qqB

q) là phép

toán tự hồi quy và trung bình trượt của chuỗi phụ thuộc;

24

at, là sai số ngẫu nghiên (giữa giá trị thực và giá trị tính toán).

Lưu ý : các chuỗi Xit và Yt trong công thức 2.3 phải là các chuỗi có tính ổn

định ngẫu nhiên, nếu chuỗi không ổn định, sẽ cần phải thông qua bước sai phân để

đưa chuỗi về dạng ổn định ngẫu nhiên.

Tóm lại: Bản chất của các mô hình ARIMA và ARIMAX là mô hình ngẫu

nhiên. Việc phân tích chuỗi thời gian trong các mô hình này bắt buộc phải chấp

nhận một giả thiết hết sức cơ bản là tính ổn định của các quá trình ngẫu nhiên, tính

ổn định ở đây có nghĩa là các đặc trưng thống kê (hay phân phối xác suất) không

thay đổi theo thời gian. Trong thực tế nhiều quá trình ngẫu nhiên có tính ổn định

trong một khoảng thời gian gián đoạn hữu hạn nào đó có thể coi là ổn định. Ví dụ

chuỗi tổng lượng mưa tháng là chuỗi không dừng, còn chuỗi tổng lượng mưa năm

có thể coi là dừng vì khi đó qui luật bên trong năm bị loại trừ. Các chuỗi không

dừng có thể trở thành dừng nhờ một số phép biến đổi sai phân. Lợi thế cơ bản của

các mô hình này là cho phép dự báo với độ chính xác nhất định, mặc dù chưa hiểu

rõ bản chất của các quá trình tác động từ các nhân tố dự báo đến yếu tố dự báo.

2.2. Phƣơng pháp áp dụng mô hình ARIMA và ARIMAX đối với bài

toán dự báo mƣa mùa

Trong mục 2.1 đã trình bày các dạng tổng quát của mô hình ARIMA và

ARIMAX, nó có thể bao gồm nhiều thành phần tham gia vào mô hình như: thành

phần tự hồi quy, thành phần trung bình trượt, thành phần sai phân, thành phần ảnh

hưởng của các chuỗi nhập khác (các chuỗi nhân tố dự báo), trong mỗi thành phần

lại có các thành phần con khác nhau. Bài toán cần giải quyết ở đây là đưa ra được

phương pháp xác định các thành phần có ý nghĩa về mặt thống kê để tham gia vào

mô hình dự báo mưa hạn mùa. Đây là bài toán khá phức tạp, độ chính xác của mô

hình dự báo không chỉ phụ thuộc vào các chuỗi nhập, chuỗi xuất mà còn phụ thuộc

việc lựa chọn chính xác các thành phần tham gia vào mô hình dự báo. Để giải quyết

bài toán này luận văn đã thực hiện theo các bước sau:

25

1) Áp dụng phương pháp thống kê sai phân để xác định tính ổn định ngẫu nhiên

của các chuỗi dữ liệu tham gia vào mô hình ARIMA và ARIMAX;

2) Kế thừa phương pháp Box Jenkin đối với mô hình ARIMA và phương pháp

Box Tao đối với mô hình ARIMAX trong việc nhận dạng các thành phần tự

hồi quy, thành phần trung bình trượt và thành phần ảnh hưởng của các chuỗi

nhập đến chuỗi lượng mưa thông qua việc xem xét sự biến đổi các hàm tự

tương quan, tự tương quan riêng phần và tương quan chéo;

3) Sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu trong việc xác định các tham số

trong mô hình ARIMA và ARIMAX;

4) Áp dụng các phương pháp kiểm nghiệm giả thiết thống kê trong khí hậu để

chọn lựa các tham số có đủ độ tin cậy thống kê tham gia trong mô hình

ARIMA và ARIMAX;

5) Sử dụng công cụ phần mềm thống kê SAS để tính toán các đặc trưng của

chuỗi thời gian và các tham số trong mô hình ARIMA và ARIMAX.

Sau đây sẽ trình bày cụ thể từng nội dung này:

2.2.1. Xác định tính ổn định ngẫu nhiên của chuỗi thời gian

Chuỗi thời gian là chuỗi số liệu được sắp xếp theo trình tự thời gian. Nếu

một chuỗi thời gian có giá trị trung bình và phương sai không đổi theo thời gian thì

chuỗi đó được xem là ổn định ngẫu nhiên (chuỗi có tính dừng) hay nói một cách

khác cụ thể hơn đó là một chuỗi thời gian không có xu thế, không có chu kỳ, mà chỉ

dao động xung quanh kỳ vọng của nó.

Một chuỗi quan trắc khí hậu trung bình tháng thường bao gồm 3 thành phần:

1) thành phần ngẫu nhiên là sự tăng lên hay giảm đi thường xen kẽ nhau, góp phần

làm cho các trị số khí hậu dao động xung quanh một giá trị nào đó. Giá trị đó có thể

là trung bình số học, nếu chuỗi không có thành phần chu kỳ và xu thế. 2) Thành

phần chu kỳ là những biến đổi của chuỗi lặp lại nhiều lần sau những khoảng thời

gian nhất định nào đó. Mối tương quan giữa các thành phần trong một chu kỳ

thường đạt trị số lớn nhất. 3) Thành phần xu thế là biểu hiện xu hướng tăng hoặc

26

giảm theo thời gian của các thành phần trong chuỗi, trị số đầu của xu thế là cực tiểu

hoặc cực đại và trị số cuối của xu thế là cực đại hoặc cực tiểu. Biểu đồ minh họa 3

thành phần này được trình bày trong hình 2.1.

Hình 2.1. Các thành phần trong chuỗi quan trắc khí hậu [10]

Để loại bỏ thành phần xu thế và chu kỳ nhằm đưa các chuỗi quan trắc về

dạng ổn định ngẫu nhiên, thường sử dụng phép lọc sai phân, phép lọc Loga, phép

lọc căn thức...[10]. Trong luận văn này chúng tôi chọn phép lọc sai phân, cụ thể như

sau:

- Đối với việc loại bỏ thành phần xu thế: sử dụng phép biến đổi sai phân bậc 1

hoặc bậc 2. Sai phân bậc 1 là chênh lệch giữa 2 giá trị kề nhau trong chuỗi.

ΔYt = Yt - Yt-1 (2.5)

Trong đó: ΔYt là giá trị của sai phân bậc 1

Yt và Yt-1 là các thời đoạn trước và thời đoạn sau đó.

a) b)

c) d)

27

Nếu sai phân bậc 1 vẫn còn thể hiện xu thế thì thực hiện tiếp sai phân bậc 2.

Sai phân bậc 2 chính là sai phân của sai phân bậc 1:

Δ2(Yt) = ΔYt - ΔYt-1 = (Yt - Yt-1) - (Yt-1 - Yt-2) (2.6)

Nếu sai phân bậc 2 chưa đạt được tính dừng ta có thể tiếp tục lấy sai phân

bậc 3 hoặc cao hơn.

- Đối với việc loại bỏ thành phần mùa và chu kỳ: Sai phân mùa là chênh lệch giá

trị của hai quan trắc cách nhau khoảng thời gian L, L có thể là một năm, hai năm…

hay một mùa… Ví dụ : nếu là số liệu tổng lượng mưa tháng, ta có L =12. Do đó sai

phân mùa bậc 1 có tính mùa là:

ΔYt = Yt - Yt-L = Yt - Yt-12 (2.7)

Cũng có thể lấy sai phân bậc 2 của sai phân mùa bậc 1 khi chuỗi chưa đạt

được độ ổn định:

- Kiểm tra tính ổn định ngẫu nhiên của chuỗi

Trong thực hành, để kiểm tra các chuỗi thời gian tham ra trong mô hình

ARIMA hoặc ARIMAX đã đạt tiêu chuẩn ổn định ngẫu nhiên hay chưa, thường dựa

vào hàm tự tương quan. Theo Quenouille đã chứng minh chuỗi thời gian được xem

là ổn định ngẫu nhiên khi hầu hết hệ số tự tương quan của chuỗi (rk ) thỏa mản biểu

thức giới hạn tin cậy (2.8) và tiến dần về 0, ngoại trừ một số bước trễ như bước

mùa, vụ, chu kỳ …, nằm ngoài khoảng này [6, 37].

Biểu thức giới hạn tin cậy có thể viết dưới dạng sau:

rnkrn StrSt 1,2/1,2/ (2.8)

nSr

1 (2.9)

Trong đó: Sr là sai số chuẩn của các hệ số tự tương quan rk ; 1,2/ nt là điểm

phần trăm =0.05 của phân bố Student với n-1 bậc tự do.

Hình 2.2 minh họa chuỗi dữ liệu tổng lượng mưa tháng trước khi sai phân

và sau khi sai phân. Trên hình này, phần hình A, A‟ ở phía trên ứng với trường hợp

28

chuỗi chưa ổn định, phần hình B, B‟ ứng với chuỗi sau khi sai phân và được xem là

chuỗi ổn định ngẫu nhiên.

Hình 2.2. Minh họa diễn biến của chuỗi lượng mưa tháng và hàm tự tương

quan đối với trạm Hà Nội trước khí sai phân (A,A‟) và sau khi sai phân (B,B‟).

2.2.2. Nhận dạng cấu trúc của mô hình

Sau khi đã loại bỏ được các thành phần chu kỳ, xu thế của chuỗi thời gian, sẽ

tiến hành nhận dạng cấu trúc của mô hình. Box - Jenkin đã đưa ra phương pháp

nhận dạng cấu trúc của mô hình ARIMA thông qua việc xem xét sự biến đổi của

hàm tự tương quan (Autocorrelation function - ACF) và tự tương quan riêng phần

(Part autocorrelation function - PAFC) để xác định các thành phần tự hồi quy (AR)

và thành phần trung bình trượt (MA). Đối với mô hình ARIMAX, Box Tao đã đưa

ra một số dáng điệu chính của hàm tương quan chéo (Cross correlation function -

CCF) để xác định mức độ ảnh hưởng (hàm truyền) của các chuỗi nhập đến chuỗi

yếu tố dự báo. Định nghĩa và thuật toán để tính các hàm ACF, PACF và CCF được

trình bày chi tiết trong tài liệu ARIMA [37].

29

Xuất phát từ bản chất của hàm ACF và PACF, Box - Jenkin đã đưa ra một số

dạng biểu đồ thường gặp đối với hàm ACF và PACF, tương ứng với nó là các dạng

của mô hình ARIMA nhằm hỗ trợ cho việc nhận dạng cấu trúc của mô hình, các

dạng biểu đồ này được trình bày trong hình 2.3. Chi tiết về cách áp dụng biểu đồ

này được trình bày dưới đây:

Nếu biểu đồ hàm ACF có dạng nhỏ dần theo các bước trễ thời gian và biểu

đồ hàm PACF chỉ có giá trị khác 0 tại bước thời gian t-1, sau đó giảm đột

ngột về 0, (cụm từ „khác 0‟ hay „bằng 0‟ ở đây được hiểu theo thuật ngữ

thống kê, nếu các giá trị này nằm trong khoảng từ - 1,2/ nt *Sr đến + 1,2/ nt * Sr

được xem là bằng 0, ngoài khoảng này được xem là khác 0 ) thì có một thông

số tự hồi qui (p=1) được chọn, mô hình có dạng ARIMA(1,0,0). Ngược lại,

khi biểu đồ hàm PACF tắt dần, hàm ACF có giá trị khác 0 bước t-1, sau đó

giảm đột ngột về 0, trong trường hợp này mô hình có dạng ARIMA(0,0,1).

Dáng điệu của hàm ACF và PACF trong các trường hợp này được minh họa

trên hình (Hình 2.3a).

Tương tự như trên, nếu biểu đồ hàm ACF tắt dần, hàm PACF có giá trị khác

0 ở các bước thời gian t-1, t-2, sau đó giảm đột ngột về 0 thì mô hình có hai

thông số tự hồi qui (p=2), mô hình có dạng ARIMA(2,0,0). Ngược lại, nếu

hàm PACF có dạng tắt dần, hàm ACF có giá trị khác 0 ở các bước thời gian

t-1, t-2, sau đó giảm đột ngột về 0 thì mô hình có hai thông số trung bình

trượt (q=2), mô hình có dạng ARIMA(0,0,2). Đồ thị của hạn ACF và PACF

trong các trường hợp này được minh họa trên hình (Hình 2.3b).

Khi biểu đồ hàm ACF có dạng tắt dần và có giá trị khác 0 ở các bước thời

gian t-1, t-2…t-p, tương tự hàm hàm PACF có dạng tắt dần và có giá trị khác

0 ở các bước thời gian t-1, t-2…t-q, trong trường hợp này cả 2 thành phần

AR và MA đều có trong mô hình, dạng của mô hình trong trường hợp này sẽ

là ARIMA(p,0,q). Đồ thị của hạn ACF và PACF trong các trường hợp này

được minh họa trên hình (Hình 2.3c).

30

(2.3a)

(2.3b)

(2.3c)

Hình 2.3 Một số dạng chính của hàm ACF và PACF tưng ứng với các dạng

mô hình ARIMA khác nhau [20]

Đối với việc xác định ảnh hưởng của từng chuỗi nhập đến yếu tố dự báo

trong mô hình ARIMAX, Box Tao cũng sử dụng phương pháp trực quan để xem xét

sự biến đổi của hàm tương quan chéo (Cross correlation function - CCF), từ đó đưa

31

ra hàm truyền tương ứng của chuỗi nhập X tham gia trong mô hình ARIMAX. Nội

dung của phương pháp có thể bao gồm 4 dạng chính sau:

Hình 2.4. Một số dạng chính của hàm tương quan chéo giữa biến nhập (X)

và biến phụ thuộc (Y) tưng ứng với các dạng mô hình ARIMA khác nhau [20]

1) Nếu hàm tương quan chéo (CCF) giữa biến độc lập X và biến phụ thuộc Y

có giá trị „khác 0‟ tại bước thời gian (t-b), sau đó giảm đột ngột, các bước

(2.4A)

(2.4B)

(2.4C)

(2.4D)

32

thời gian khác đều có giá trị „bằng 0‟. Khi đó hàm truyền của biến X tham

gia vào mô hình ARIMAX sẽ có dạng U0Xt-b, (hình 2.4A).

2) Nếu hàm CCF có giá trị „khác 0‟ tại bước thời gian (t-b) và (t-b-1), sau đó

giảm đột ngột, các bước thời gian khác đều có giá trị „bằng 0‟. Khi đó hàm

truyền của biến X tham gia vào mô hình ARIMAX sẽ có dạng (U0 +

U1B)Xt-b, (hình 2.4B).

3) Nếu hàm CCF có giá trị „khác 0‟ tại bước thời gian (t-b), sau đó có xu thế

giảm dần nhưng vẫn „khác 0‟ ở bước (t-b-1), còn các bước thời gian khác

có giá trị „bằng 0‟. Khi đó hàm truyền của biến X tham gia vào mô hình

ARIMAX sẽ có dạng sau : (hình 2.4C).

4) Nếu hàm CCF có giá trị „khác 0‟ và tại bước thời gian (t-b-1) và (t-b), đạt

cao nhất tại (t-b-1), sau đó có xu thế giảm dần nhưng vẫn „khác 0‟ ở bước

(t-b-2), còn các bước thời gian khác có giá trị „bằng 0‟. Khi đó hàm truyền

của biến X tham gia vào mô hình ARIMAX sẽ có dạng sau : (hình 2.4D).

2.2.3. Xác định các tham số của mô hình

Như đã trình bày ở trên (mục 2.2.2), tùy thuộc vào đặc tính và mối quan hệ của

các chuỗi nhập và chuỗi xuất, mô hình ARIMA và mô hình ARIMAX có thể có một

trong các dạng chính sau:

Khi chỉ có thành phần AR(p), mô hình sẽ có dạng:

yt = p1yt-l +p2yt-2 +… +ppyt-p + at (2.10)

Khi chỉ có thành phần MA(q), mô hình sẽ có dạng:

yt = µ + q1at-1 + q2at-2 +…+ qqat-q + at (2.11)

Khi có đủ cả 2 thành phần AR và MA, mô hình sẽ có dạng:

yt = µ - p1yt-l - p2yt-2 -…- ppyt-p + q1at-1 + q2at-2 +…+ qqat-q + at (2.12)

btXBS

BUU

1

10

1

btXBS

U

1

0

1

33

Khi có đủ tất cả các thành phần AR, MA và thành phần động thái X1, X2,…,

Xm mô hình ARIMAX có thể có dạng:

yt = µ - p1yt-l - p2yt-2 -…- ppyt-p + q1at-1 + q2at-2 +…+ qqat-q +

(Ui1B+ Ui2B2 +…+ UihB

h)Xit-b + at;

(2.13)

trong đó: (i = 1,2,…,m; h = 1,2,3,…).

Việc xác định các tham số hồi quy trong các mô hình này được dựa theo

nguyên tắc bình phương tối thiểu, trong đó các hệ số hồi quy được xác định sao cho

tổng bình phương độ lệch giữa giá trị thực và giá trị mô phỏng là nhỏ nhất. Chi tiết

về phương pháp này được trình bày trong sách giáo trình [10]. Tuy về nguyên tắc

việc xác định các tham số trong mỗi thành phần của từng mô hình là giống nhau,

nhưng về cách tính cụ thể có nhiều cách xử lý riêng. Do vậy ở đây sẽ trình bày tóm

tắt cho một số dạng chính sau.

1) Xác định các thông số pi khi chỉ có thành phần AR(p) tham ra vào mô hình

Đây là dạng hàm tương tự như hồi quy tuyến tính nhiều biến, Tuy nhiên các

hệ số pi phải thỏa mản tiêu chuẩn hội tụ |p1 + pi +…+ pi|<1 và được xác giải thông

qua hệ phương trình Yule_Walker [6]

Ck = p1Ck-l + p2Ck-2 +… + ppCk-p; với k =1, 2,…,p (2.14)

Ck là các mô men tương quan (Covarian - hiệp phương sai) giữa biến phụ

thuộc (yt) và các biến độc lập (yk-p).

Ck-l , Ck-2 , Ck-p là các mô men tương quan giữa các biến độc lập với nhau.

Đây là hệ p phương trình với các ẩn số là p1, p2 ,…,pp và có thể giải được

theo nhiều phương pháp khác nhau như: dùng phương pháp ma trận nghịch đảo,

phương pháp khử Gauss, phương pháp Cramer…

2) Xác định các thông số qi khi chỉ có thành phần MA(q) tham ra vào mô hình

Các thông số qi thoả mãn một hệ phương trình tương tự như hệ

Yule_Walker, được suy ra từ quan hệ:

22

2

2

1

11

0

k

...1

...

q

qkpkk

kqqq

qqqqqr

(2.15)

Trong đó : rk là hệ số tự tương quan của chuỗi yt,

34

γk và γ0 là các mô men tương quan bậc k và bậc 0 (k=0) của chuỗi

Cho k = 1,2,...,q ta được một hệ phương trình phi tuyến. Phương pháp để giải

hệ phương trình này được trình bày trong sách giáo trình [6,10].

3) Xác định các thông số pi, qi khi cả 2 thành phần AR(p) và MA(q) tham ra vào mô

hình

- Đối với thành phần AR(p): để giải quyết độc lập các giá trị pi theo công thức truy

hồi Durbin hay hệ phương trình Yule_Walker thì hệ thức (2.15) được viết bắt đầu

từ k > q tức là khi ấy các bi = 0. Do đó ta có hệ :

Cp+1 = p1Cp + p2Cp-2 +… + ppCp+1-p

Cp+2 = p1Cp+1 + p2Cp+ +… + ppCp+2-p

……………………………………

Cp+p = p1Cp+p-1 + p2Cp+p-2 +… + ppCp

(2.16)

Hệ phương trình (2.26) cũng là hệ tuyến tính bậc nhất, do vậy có thể giải ra

tìm các nghiệm p1, p2,…, pp.

- Đối với thành phần MA(q): để tìm các hệ số qi ta cũng xuất phát từ quan hệ (2.15),

nhưng khác với mô hình MA(q), ở đây γk và γ0 (hay Ck và C0) không phải là của yt

mà là của thành phần ngẫu nhiên at. Nghĩa là γk=γka, Ck=Cka. Quan hệ giữa γka và γky

hay Cka và Cky có dạng [6]:

ip

h

kih

p

i

ky

p

i

ika daaCaC010

2

(2.17)

Với dk = Ck+i +Ck-i

Cky chính là mô men tương quan bậc k của y và có thể tính theo công thưc:

Cky = [(yt – ytb)(yt+k – ytb)] ; t = 1,2,...,n ; k = 1,2,…,m ; (m < n)

Sau khi có Cky, sẽ tính được Cka theo (2.17), thay vào (2.15) được một hệ phương

trình, giải hệ này ta được các hệ số qi.

4) Xác định các thông số động thái Ui,t-b đối với các biến nhập Xi,t-b và các thông số

pi, qi trong mô hình động thái ARIMAX

35

Đối với các thông số Ui,t-b tương ứng với các biến nhập Xi,t-b được xác định

tương tự như mô hình hồi quy tuyến tính nhiều biến. Trong đó, biến phụ thuộc là

chuỗi Yt, biến độc lập là các chuỗi Xi,t-b (i = 1,2…m là ký hiệu biến nhập, t-b là độ

chễ thời gian so với biến phụ thuộc). Phương pháp xác định các tham số hồi quy

tuyến tính nhiều biến (Ui,t-b) được trình bày trong giáo trình [10].

Đối với việc xác định các thông số pi, qi trong mô hình động thái ARIMAX

được xác định tương tự như trong mô hình ARIMA, tuy nhiên chuỗi tham gia vào

mô hình ARIMA trong trường hợp này là phần sai số của mô hình hồi quy tuyến

tính giữa Yt, biến độc lập Xi,t-b.

2.2.4. Kiểm định mô hình

Việc kiểm định để đánh giá sự phù hợp của mô hình là vô cùng quan trọng,

một mô hình được xem là phù hợp khi và chỉ khi thỏa mản các tiêu chuẩn như sau:

1) các giá trị sai số của mô hình phải độc lập nhau; 2) giá trị của mỗi thông số cần

phải đủ lớn để mô hình có ý nghĩa thống kê; 3) các thông số của mô hình phải độc

lập nhau. Dưới đây sẽ đi vào từng vấn đề cụ thể:

1) Kiểm tra tính độc lập của chuỗi sai số

Việc kiểm tra tính độc lập của chuỗi sai số chính là xem xét hàm tự tương

quan của các sai số đó. Nếu sai số có tính độc lập thì giữa chúng không có tương

quan, hay nói cách khác các hệ số tương quan giữa chúng phải thỏa mản biểu thức

giới hạn tin cậy (công thức 2.8 mục 2.2.1). Nếu không đạt tiêu chuẩn này thì giữa

chúng có mối quan hệ với nhau, như vậy mô hình được chọn chưa phù hợp với các

chuỗi số liệu được xem xét. Khi đó cần dựa vào hàm ACF và PACF của chuỗi sai

số để điều chỉnh lại dạng của mô hình.

2) Kiểm định độ lớn của các thông số

Thực chất các mô hình trong luận văn này là sử dụng phương pháp thống kê,

vì vậy các thông số được xác định trong mô hình đều phải kiểm định ý nghĩa thống

kê. Theo lý thuyết thống kê, việc kiểm định độ lớn các thông số trong mô hình

thường sử dụng công thức sau [6]:

ni

ini

s

nt

(2.18)

36

Trong đó:tni là chỉ tiêu kiểm định độ lớn của thông số thứ i, ni là giá trị của

thông số thứ i, sni là độ lệch chuẩn của thông số thứ i.

- Nếu tni tα/2,n-1, (với = 0.05), thông số đó sẽ được giữ lại;

- Nếu tni < tα/2,n-1, thông số đó sẽ bị loại bỏ và quá trình tính toán để xác

định giá trị của thông số sẽ được thực hiện lại theo các thông số được giữ lại.

3) Kiểm định tính độc lập giữa các thông số

Quá trình phân tích trong bước kiểm định độ lớn của các thông số, đã loại đi

nhiều trường hợp. Tuy nhiên, vẫn có thể có một số thông số có sự tương quan mật

thiết với nhau. Để xem xét tính độc lập giữa các thông số, sẽ xem xét ma trận tương

quan của các thông số. Theo [6], nếu giữa các thông số có tương quan cao (r>0,8-

0,9) thì sẽ loại bỏ một trong 2 thông số tạo nên hệ số tương quan lớn này và một mô

hình có số thông số ít hơn sẽ được chọn.

2.2.5. Phần mềm thống kê SAS đối với mô hình ARIMA và ARIMAX

Việc tính toán đối với mô hình ARIMA và ARIMAX là bài toán khá phức tạp,

các bước kiểm nghiệm lặp lại nhiều lần. Để hỗ trợ trong quá trình tính toán đảm bảo

độ chính xác, nhiều phần mềm thống kê như: STATISTICA, NCSS, SYSTAT,

SAS…đều có chức năng tính toán các thông số trong mô hình ARIMA và ARIMAX.

Trong luận văn này đã sử dụng phần mềm thống kê SAS trong việc tính toán các

đặc trưng thống kê trong mô hình.

SAS (Statistical Analysis System) là hệ thống phần mềm thống kê do viện

nghiên cứu phần mềm thống kê của Mỹ xây dựng và đã được ở rất nhiều quốc gia

trên thế giới sử dụng. Trong phần mềm SAS có đầy đủ các chức năng thống kê như

lưu trữ, quản lý, kiểm tra, phân tích dử liệu. Đối với mô hình ARIMA và ARIMAX

trong phần mềm SAS bao gồm một hệ thống các câu lệnh được thực hiện trên mã

nguồn mở nhằm tính toán các tham số trong mô hình. Chi tiết về cách sử dụng phần

mềm này được trình bày trong [37,5].

2.3. Các nguồn số liệu đƣợc sử dụng

Trên cơ sở các mục tiêu và nội dung nghiên cứu luận văn, đã sử dụng các

loại số liệu sau: 1) Số liệu quan trắc lượng mưa tại 9 trạm đại diện cho khu vực

37

đồng bằng Bắc Bộ; 2) số liệu về các chỉ số khí hậu; 3) Số liệu vết đen Mặt Trời.

Trong đó, chuỗi số liệu từ năm 1951 đến 2008 để phát triển mô hình, từ năm 2009

đến 2013 để kiểm chứng mô hình. Chi tiết về các nguồn số liệu và cách xử lý đối

với từng loại số liệu sẽ được trình bày dưới đây:

2.3.1. Số liệu quan trắc mưa từ các trạm khí tượng

Bộ số liệu tổng lượng mưa tháng được thu thập tại Trung tâm Tư liệu Khí

tượng Thủy văn, hầu hết chuỗi dữ liệu được thu thập từ năm 1961 -2013, (riêng

trạm Hà Nội, từ năm 1951 -2013). Nhìn chung, nguồn số liệu này có độ tin cậy cao

do đã được kiểm tra, kiểm soát. Bộ số liệu này không chỉ có vai trò làm nhân tố dự

báo mà còn được sử dụng làm yếu tố dự báo trong mô hình ARIMA và ARIMAX.

2.3.2. Số liệu về các chỉ số khí hậu

Bộ số liệu các chỉ số khí hậu tham gia làm nhân tố dự báo bao gồm: chỉ số

dao đông nam (Southern Oscillation Index, SOI), dị thường nhiệt độ mặt nước biển

(ASST) trên các vùng NINO1.2, NINO3, NINO4, NINO3.4, vị trí của nhóm nhân tố

này được trình bày trên hình 2.5. Các nhân tố này phản ánh khá đầy đủ hoạt động

của hiện tượng ENSO trên khu vực xích đạo Thái Bình Dương. Nước ta nằm trong

khu vực chịu ảnh hưởng của hiện tượng này, do vậy diễn biến của 5 đặc trương khí

tượng hải dương này sẽ có quan hệ với diễn biến của lượng mưa trên các vùng lãnh

thổ nước ta. Bộ số liệu này có từ năm 1951 đến nay được cập nhật thường xuyên

qua mạng Internet thông qua website: http://www.cpc.ncep.noaa.gov/data/tel edoc.

Hình 2.5 [2] Vị trí nhóm nhân tố ENSO

Tahiti

Darwin

SOI

38

Trong các chỉ số khí hậu thì nhóm nhân tố ENSO có quan hệ rất chặt chẽ với

nhau và gần như chúng có chung chu kỳ (hình2.6), do vậy, tại một bước trễ thời

gian, các nhân tố dự báo có thể chỉ có từ một đến 2 nhân tố thỏa mãn ý nghĩa thống

kê tham gia vào mô hình dự báo.

Hình 2.6. [9] Mật độ phổ của chỉ số SOI và nhiệt độ bề mặt nước biển

ở các vùng Nino.

2.3.3. Số liệu về số vết đen mặt trời (Sunspot Number)

Theo nhiều nghiên cứu [40] vết đen mặt trời có ảnh hưởng đến nhiều hiện

tượng vật lý khí quyển, trong đó ảnh hưởng rõ rệt nhất đến lượng mưa, hạn hán và

lũ lụt theo các chu kỳ và các thời gian khác nhau, số vết đen mặt trời trong một năm

nào đó thường ảnh hưởng đến lượng mưa ở nhiều năm sau đó. Với ý nghĩa quan

trọng như vậy, luận văn đã sử dụng số liệu này như là một trong những nhân tố dự

báo lượng mưa. Nguồn số liệu vết đen mặt trời được công bố bởi Trung tâm phân

tích ảnh hưởng mặt trời (Solar Influences Data analysis Center), thuộc đài quan sát

hoàng gia của Bỉ,. Đây là bộ số liệu được quan trắc hàng ngày từ năm 1818 đến nay

và được cập nhật thường xuyên trên trang webside: http://sidc.oma.be/sunspot-

data/dailyssn.php.

2.3.4. Xử lý số liệu

Trên cơ sở các nguồn số liệu được thu thập trong thời kỳ từ 1951 đến 2012,

tiến hành xử lý, tính toán theo các bước sau:

39

Bước 1: Tính toán bộ số liệu về tổng lượng mưa vụ đông xuân (từ tháng 10

năm trước đến tháng 1 năm sau) đối với 9 trạm khí tượng đại diện cho khu vực

đồng bằng Bắc Bộ. Đối với bộ số liệu nhân tố dự báo, nhóm các nhân tố ENSO là

các đặc trưng theo tháng ở dạng chuẩn sai nên được dữ nguyên, số liệu về số vết

đen Mặt trời được tính trung bình theo tháng.

Bước 2: Chuẩn hóa tập nhân tố dự báo

Do các nhân tố dự báo không có cùng thứ nguyên, ngoại trừ nhóm các nhân

tố ENSO, nên không thể so sánh với nhau về mức độ đóng góp của từng nhân tố

trong phương trình thống kê. Hơn nữa, bậc giá trị giữa các nhân tố có sự chênh lệch

quá lớn sẽ dẫn đến sai sót trong xây dựng phương trình thống kê khi các đại lượng

quá lớn hay quá nhỏ sẽ bị bỏ qua. Vì vậy để có bộ số liệu nhân tố dự báo tương

đương, các chuỗi số liệu vết đen mặt trời, tổng lượng mưa cần được chuẩn hóa để

có cùng thứ nguyên với nhóm các nhân tố ENSO. Công thức chuẩn hóa các nhân tố

như sau:

m

m XXX

ˆ

(2.19)

Trong đó: X̂ là giá trị chuẩn hóa của nhân tố dự báo thứ Xm, mX và m tương

ứng là giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của nhân tố Xm. Vậy sau khi chuẩn hóa

các nhân tố dự báo sẽ được đưa về dạng không có thứ nguyên.

Trên cơ sở các nội dung được trình bày ở chương 2, để khái quát quá trình áp

dụng mô hình ARIMA đối với bài toán dự báo mưa mùa, luận văn đưa ra sơ đồ khối

dưới đây:

40

Hình 2.7. Sơ đồ khối xây dựng mô hình ARIMA và ARIMAX

Xác

địn

h l

ại

Xác

địn

h l

ại

Chỉ số khí hậu,

vết đen mặt trời

DỰ BÁO

Chỉ số lƣợng mƣa

Nhận dạng mô

hình ARIMA

Xác định các

tham số p, d, q

Nhận dạng mô

hình ARIMAX

Xác định các

tham số Uxi

p, d, q

Kiểm định mô

hình

Kiểm định mô

hình

Không

phù hợp

Phù hợp Không

phù hợp

Phù hợp

41

Chƣơng 3

KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT

Chương này trình bày các kết quả nghiên cứu áp dụng mô hình tự hồi quy

trung bình trượt ARIMA và mô hình động thái ARIMAX. Thông qua các chỉ số

thống kê, sẽ tiến hành đánh giá khả năng mô phỏng và dự báo của các mô hình được

xây dựng nhằm chọn ra các mô hình phù hợp để dự báo lượng mưa hạn mùa đối với

các trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ

3.1. Xây dựng mô hình dự báo mƣa vụ đông xuân bằng mô hình

ARIMA

3.1.1. Xác định tính ổn định của chuỗi lượng mưa vụ Đông xuân

Như đã trình bày ở chương 2, tính ổn định của chuỗi được thể hiện thông qua

hàm tự tương quan, chuỗi được xem là ổn định nếu hàm tự tương quan thỏa mãn

công thức 2.8, ngoại trừ một số bước trễ như bước mùa, vụ, chu kỳ …, nằm ngoài

khoảng này.

Do chuỗi dữ liệu đầu vào đối với mô hình ARIMA trong luận văn này là

tổng lượng mưa trong vụ đông xuân (từ tháng 10 năm trước đến tháng 1 năm sau)

nên sẽ không có thành phần mùa mà chỉ có thể có thành phần chu kỳ. Kết quả xác

định tính ổn định của chuỗi tại 9 trạm đại diện cho khu vực đồng bằng Bắc Bộ được

trình bày trong hình 3.1 và bảng 3.1.

Hình 3.1 trình bày diễn biến lượng mưa vụ đông xuân tại 9 trạm vùng Đồng

bằng Bắc Bộ thời kỳ 1961 đến 2008, (trạm Hà Nội từ 1951 đến 2008). Từ hình này

nhận thấy: mặc dù trong cùng một vùng khí hậu, khoảng cách giữa các trạm là

không lớn nhưng biến trình mưa trong vụ đông xuân tại mỗi trạm có sự khác nhau

rõ rệt giữa các trạm, sự khác biệt này có liên quan đến địa hình, mặt đệm và vị trí

địa lý, điều này đã dẫn đến kết quả tính toán diễn biến hàm tự tương quan theo 12

42

bước trễ thời gian của chuỗi lượng mưa đối với từng trạm cũng có sự khác nhau

(bảng 3.1).

0

250

500

750

1000

1951 1956 1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996 2001 2006 Năm

mm

Hanoi

Hanam

Haiduong

Hungyen

Namdinh

Ninhbinh

Phulien

Thaibinh

Vinhyen

Bacgiang

TB vùng

Hình 3.1. Diễn biến lượng mưa vụ đông xuân tại 9 trạm vùng Đồng bằng

Bắc Bộ.

Từ bảng 3.1 nhận thấy phần lớn các trạm đều có giá trị tuyệt đối lớn nhất

của hàm tự tương quan xảy ra tại các bước trễ thời gian 4 và 5 (5/9 trạm), ở bước trễ

8 có 3 trạm, bước trễ 2 có 2 trạm. Tuy nhiên hầu hết các giá trị này đều nằm trong

khoảng giới hạn tin cậy, ngoại trừ bước trễ 4 và 5 đối với trạm Hà Nội (-0.30 tại

bước trễ 4 và -0.29 tại bước trễ 5 so với khoảng tin là ±0.26). Vậy các chuỗi lượng

mưa được khảo sát trong nghiên cứu này đều được xem là ổn định ngẫu nhiên

nhưng chỉ duy nhất chuỗi lượng mưa trạm Hà Nội đạt được tiêu chuẩn áp dụng mô

hình ARIMA, đối với các trạm khác độ lớn của hệ số tự tương quan không đủ điều

kiện để có thể áp dụng mô hình ARIMA. Hình 3.1 trình bày diễn biến lượng mưa

vụ đông xuân tại 9 trạm đại diện cho khu vực đồng bằng Bắc Bộ.

43

Bảng 3.1. Hệ số tự tương quan và giới hạn tin cậy của chuỗi lượng mưa vụ đông

xuân tại 9 trạm vùng Đồng bằng Bắc Bộ

Bƣớc

trễ

Hà

Nội

Hà

Nam

Hải

Dƣơng

Hƣng

Yên

Nam

Định

Ninh

Bình

Phủ

Liễn

Thái

Bình

Vĩnh

Yên

1 0.09 -0.10 0.14 -0.07 -0.07 0.22 -0.07 0.14 -0.12

2 0.13 0.18 -0.24 0.09 0.04 0.29 0.04 0.07 -0.13

3 0.08 -0.04 -0.16 -0.11 0.15 0.04 -0.05 -0.05 0.08

4 -0.30 -0.22 -0.12 -0.06 -0.23 -0.16 0.01 -0.16 -0.12

5 -0.29 -0.06 -0.09 -0.14 -0.09 -0.19 -0.28 -0.11 0.00

6 -0.20 0.23 0.14 0.07 0.05 -0.13 -0.25 0.15 -0.01

7 -0.13 -0.03 0.03 0.04 0.10 -0.24 -0.01 0.06 -0.04

8 -0.14 0.07 -0.23 0.01 -0.20 -0.14 0.18 0.21 -0.22

9 -0.05 -0.17 -0.09 -0.10 0.08 -0.28 -0.19 -0.03 0.12

10 0.21 -0.15 -0.01 -0.14 -0.14 -0.08 0.06 -0.19 -0.06

11 0.01 -0.09 -0.04 0.02 0.04 -0.08 -0.16 -0.07 -0.13

12 0.15 0.02 0.07 0.11 0.10 0.17 0.00 0.08 0.12

Giới hạn tin cậy (được tính theo công thức 2.8)

±0.26 ±0.29 ±0.29 ±0.29 ±0.29 ±0.29 ±0.29 ±0.29 ±0.29

3.1.2. Nhận dạng mô hình ARIMA

Trên cơ sở kết quả tính toán hàm ACF và PACF đối với chuỗi lượng mưa vụ

đông xuân trạm Hà Nội được trình bày trong hình 3.2, áp dụng phương pháp nhận

dạng mô hình được trình bày ở chương 2, đã nhận dạng mô hình ARIMA đối với

trạm Hà Nội và được ký hiệu như sau:

ARIMA hanoi ([4], 0, [4, 5])

Trong đó: bậc sai phân d = 0; p = [4] ký hiệu thành phần tự hồi quy AR tại

bước trễ thời gian là 4; q = [4,5] ký hiệu thành phần trung bình trượt MA tại bước

trễ 4, 5. Trên cơ sở kết quả nhận dạng này, sẽ tiến hành tính toán các hệ số hồi quy

trong mô hình ARIMA hanoi ([4],0,[4, 5]).

44

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

B ước trễ

A C F Giới hạn tin cậy

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

B ước trễ

P A C F Giới hạn tin cậy

Hình 3.2. Hàm ACF (bên trái) và hàm PACF (bên phải) của chuỗi

lượng mưa vụ đông xuân trạm Hà Nội

3.1.3. Xác định các thông số và kiểm định mô hình ARIMA

Việc tính toán xác định các thông số trong mô hình ARIMA hanoi ([4], 0, [4,

5]) được dựa trên nguyên tắc bình phương tối thiểu. Trên cơ sở phương pháp được

trình bày trong mục 2…. và áp dụng phần mềm thống kê SAS, đã xác định được các

thông số của mô hình ARIMA hanoi ([4], 0, [4, 5]), kết quả được trình bày trong

bảng 3.2.

Từ bảng 3.2 nhận thấy hầu hết các chỉ tiêu kiểm nghiệm Tni đối với từng

thông số đều lớn hơn giá trị t0.05 = 2.00, ngoại trừ thông số AR4 (Tni = -0.10). Mặt

khác khi xét ma trận tương quan giữa các thông số (bảng 3.3) nhận thấy có sự tương

quan mật thiết giữa thông số AR4 và MA4 (r = 0.88), điều này cho thấy mô hình

ARIMA được chọn có sự tương quan giữa các thông số với nhau. Chính vì vậy,

thông số AR4 sẽ bị loại bỏ và mô hình được chọn trong trường hợp này sẽ là

ARIMA hanoi (0, 0, [4, 5], kêt quả tính toán các đặc trưng của tham số trong mô hình

này được trình bày trong các bảng 3.4 và 3.5.

Bảng 3.2. Các đặc trưng thông số của mô hình ARIMA hanoi (4, 0, [4, 5])

Ký hiệu

thông số

Giá trị của

thông số

Độ lệch chuẩn

của thông số

Chỉ tiêu kiểm

nghiệm (Tni)

Bước

trễ

(Lag)

µ 244.30 7.11 34.34 0

MA4 0.40 0.17 2.37 4

MA5 0.25 0.11 2.24 5

AR4 -0.02 0.21 -0.10 4

45

Bảng 3.3. Ma trận tương quan giữa các thông số của mô hình

ARIMA hanoi (4, 0, [4, 5])

Thông số MU MA4 MA5 AR4

MU µ 1.00 -0.25 -0.08 -0.20

MA4 -0.25 1.00 -0.37 0.88

MA5 -0.08 -0.37 1.00 -0.31

AR4 -0.20 0.88 -0.31 1.00

Bảng 3.4. Các đặc trưng thông số của mô hình ARIMA hanoi (0, 0, [4, 5])

Ký hiệu

thông số

Giá trị của

thông số

Độ lệch chuẩn

của thông số

Chỉ tiêu kiểm

nghiệm (Tni)

Bước

trễ

(Lag)

MU µ 244.29 6.84 35.72 0

MA1 0.42 0.13 3.28 4

MA1 0.25 0.11 2.30 5

Bảng 3.5. Ma trận tương quan giữa các thông số của mô hình ARIMAhanoi(0,0,[4,5])

Ký hiệu

thông số MU MA4 MA5

MU µ 1 -0.165 -0.162

MA4 -0.165 1 -0.217

MA5 -0.162 -0.217 1

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

B ước trễ

A C F Giới hạn tin cậy

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

B ước trễ

P A C F Giới hạn tin cậy

Hình 3.3. Hàm ACF (bên trái) và hàm PACF (bên phải) của

chuỗi sai số trong mô hình ARIMA hanoi (0, 0, [4, 5])

46

Từ các bảng 3.4 và 3.5 nhận thấy các đặc trưng thông số của mô hình

ARIMA hanoi (0, 0, [4, 5]) đều thỏa mản các tiêu chuẩn thống kê, độ lớn của các

thông số đều lớn hơn giá trị kiểm định (t = t0.05 =2) và giữa các thông số không có

sự tương quan cao với nhau. Hơn nữa, khi xét hàm ACF và PACF của chuỗi sai số

trong mô hình ARIMA hanoi (0, 0, [4, 5]) (hình 3.3) nhận thấy tất cả các giá trị của

hàm ACF và PACF đều nằm trong giới hạn tin cậy, do vậy các sai số nhận được từ

mô hình này có tính độc lập với nhau.

Vậy mô hình ARIMA hanoi (0, 0, [4, 5]) được chọn là phù hợp với chuỗi số

liệu mưa trạm Hà Nội. Từ phương trình tổng quát của mô hình ARIMA và các giá

trị của thông số được trình bày trong bảng 3.4, mô hình ARIMAhanoi(0,0,[4,5]) có

phương trình như sau:

MuaDXt_Hanoi = 244.29 - 0.41547at-4 - 0.24608at-5 + at 3.1

Trong đó:

MuaDXt_Hanoi là tổng lượng mưa dự báo ở thời điểm t đối với trạm Hà Nội;

at, at-4, at-5 là sai số giữa giá trị quan trắc và dự báo tại bước trễ thời gian là t, t - 4

và t - 5, trong quá trình dự báo sẽ giả định giá trị sai số trong tương lai at = 0.

Tóm lại: Trong số 9 trạm đại diện cho khu vực đồng bằng Bắc Bộ được chọn

để áp dụng mô hình ARIMA, chỉ duy nhất trạm Hà Nội được áp dụng thành công

mô hình ARIMA, đối với các trạm còn lại, do hàm tự tương quan và tương quan

riêng phần của chuỗi lượng mưa vụ đông xuân không đủ độ lớn để có thể áp dụng

mô hình này.

3.2. Xây dựng mô hình dự báo lƣợng mƣa vụ đông xuân bằng mô hình

động thái ARIMAX

3.2.1. Xác định tính ổn định của chuỗi nhân tố dự báo

Như đã trình bày trong phần cơ sở dữ liệu ở chương 2, các nhân tố tham gia

dự tuyển trong mô hình động thái ARIMAX bao gồm: nhóm các chỉ số khí hậu (chỉ

số SOI, ASST trên các vùng NINO1.2, NINO3, NINO4, NINO3.4) và số vết đen

Mặt Trời, nhóm các nhân tố này được xử lý tính toán ở dạng chuẩn sai theo tháng.

Tuy nhiên để có thể áp dụng được mô hình động thái ARIMA, các chuỗi nhân tố dự

47

báo này cần phải có tính ổn định ngẫu nhiên. Sau đây sẽ khảo sát tính ổn định ngẫu

nhiên đối với từng nhóm nhân tố thông qua hàm tự tương quan của chúng.

Đối với nhóm các chỉ số khí hậu: Chuỗi tham ra dự tuyển trong nhóm này là

dữ liệu tháng được sắp xếp theo trình tự thời gian với bước thời gian cách nhau 1

năm. Với cách sắp xếp như vậy mỗi chỉ số khí hậu sẽ được chia thành 12 tập con

tương ứng với 12 tháng. Do đó các chuỗi này sẽ không còn có tính mùa mà chỉ có

thể có tính chu kỳ và xu thế. Để khảo sát tính chu kỳ và xu thế của chuỗi, đã tính

toán hàm tự tương quan của từng chuỗi dữ liệu theo tháng đối với các chỉ số SOI, dị

thường nhiệt độ bề mặt nước biển (ASST) trên các vùng NINO1.2, NINO3, NINO4,

NINO3.4. Diễn biến về hàm tự tương quan đối với các chỉ số này được trình bày

trong hình 3.4. Từ hình này nhận thấy hầu hết các giá trị tự tương quan đối với tất

cả các chuỗi được xét đều nằm trong khoảng giới hạn tin cậy của chuỗi (công thức

2.8), do vậy các chuỗi được chọn trong nhóm các chỉ số ENSO đều có tính ổn định

ngẫu nhiên và đủ điều kiện để tham gia dự tuyển trong mô hình ARIMA.

Đối với nhóm chỉ số vết đen mặt trời: Về cách thức sắp xếp dữ liệu đối với

nhóm chỉ số vết đen Mặt Trời cũng tương tự như đối với nhóm các chỉ số khí hậu.

Kết quả tính toán hàm tự tương quan đối với các chỉ số vết đen Mặt Trời được trình

bày trong hình 3.5. Từ hình 3.5 nhận thấy diễn biến hàm tự tương quan theo các

bước trễ thời gian thể hiện rất rõ dạng hình Sin với chu kỳ trong khoảng 10 đến 11

năm, điều này cho thấy các chuỗi vết đen mặt trời theo từng tháng đều có tính chu

kỳ nên cần phải sai phân để đưa các chuỗi này về dạng ổn định ngẫu nhiên.

Trên cơ sở độ lớn của hàm tự tương quan được trình bày trong hình 3.5, đã

chọn bước sai phân là 11 (ΔXt = Xt - Xt-11) đối với nhóm chỉ số vết đen mặt trời

nhằm đưa các chuỗi này về dạng ổn định ngẫu nhiên. Kết quả tính toán hàm tự

tương quan đối với các chuỗi này sau khi sai phân được trình bày trong hình 3.6. Từ

hình 3.6 nhận thấy hàm tự tương quan giảm nhanh ở các bước trễ thời gian đầu, sau

đó dao động trong khoảng giới hạn tin cậy, điều này chứng tỏ các chuỗi chỉ số vết

đen Mặt Trời sau khi sai phân đã đạt được tính ổn định ngẫu nhiên và có thể sử

dụng để tham ra dự tuyển trong mô hình ARIMA.

48

Hàm ACF của chỉ số ASST vùng NINO12

-0.4

0.0

0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Bước trễ thời gian (Lag)

Tháng I

Tháng II

Tháng III

Tháng IV

Tháng V

Tháng VI

Tháng VII

Tháng VIII

Tháng IX

Tháng X

Tháng XI

Tháng XII

Khoảng tin cậy

Hàm ACF của chỉ số ASST vùng NINO34

-0.4

0.0

0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Bước trễ thời gian (Lag)

Tháng I

Tháng II

Tháng III

Tháng IV

Tháng V

Tháng VI

Tháng VII

Tháng VIII

Tháng IX

Tháng X

Tháng XI

Tháng XII

Khoảng tin cậy

Hàm ACF của chỉ số ASST vùng NINO3

-0.4

0.0

0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Bước trễ thời gian (Lag)

Tháng I

Tháng II

Tháng III

Tháng IV

Tháng V

Tháng VI

Tháng VII

Tháng VIII

Tháng IX

Tháng X

Tháng XI

Tháng XII

Khoảng tin cậy

Hàm ACF của chỉ số ASST vùng NINO4

-0.4

0.0

0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Bước trễ thời gian (Lag)

Tháng I

Tháng II

Tháng III

Tháng IV

Tháng V

Tháng VI

Tháng VII

Tháng VIII

Tháng IX

Tháng X

Tháng XI

Tháng XII

Khoảng tin cậy

Hàm ACF của chỉ số SOI

-0.4

0.0

0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Bước trễ thời gian (Lag)

Tháng I

Tháng II

Tháng III

Tháng IV

Tháng V

Tháng VI

Tháng VII

Tháng VIII

Tháng IX

Tháng X

Tháng XI

Tháng XII

Khoảng tin cậy

Hình. 3.4. Hàm tự tương quan của chuỗi nhân tố dự báo thuộc nhóm chỉ số

49

ENSO

Trƣớc khi sai phân

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Bước trễ thời gian (Lag)

ACFTháng I

Tháng II

Tháng III

Tháng IV

Tháng V

Tháng VI

Tháng VII

Tháng VIII

Tháng IX

Tháng X

Tháng XI

Tháng XII

Hình 3.5. Hàm tự tương quan của chỉ số vết đen Mặt Trời trước khi sai phân

Sau khi sai phân

-0.5

0.0

0.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Bước trễ thời gian (Lag)

ACF

Tháng I

Tháng II

Tháng III

Tháng IV

Tháng V

Tháng VI

Tháng VII

Tháng VIII

Tháng IX

Tháng X

Tháng XI

Tháng XII

Khoảng tin cậy

Hình 3.6 . Hàm tự tương quan của chỉ số vết đen Mặt Trời sau khi sai phân

3.2.2. Khảo sát mối quan hệ giữa chỉ số lượng mưa và các biến tham gia dự

tuyển

Trên cơ sở các chuỗi dữ liệu được xử lý tính toán trong chương II và qua

bước khảo sát để đưa các chuỗi này về dạng ổn định ngẫu nhiên được trình bày

trong mục 3.2.1, đã lập chương trình tính toán hàm CCF giữa chuỗi lượng mưa và

từng chuỗi biến độc lập theo tháng với các bước trễ thời gian từ 1 đến 10, bao gồm:

- Mối tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông Xuân của 9 trạm vùng

đồng bằng Bắc Bộ với dị thường nhiệt độ bề mặt nước biển theo tháng ở các vùng

NINO12, NINO34, NINO3, NINO4;

50

- Mối tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông Xuân của 9 trạm vùng

đồng bằng Bắc Bộ với chỉ số SOI;

- Mối tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông Xuân của 9 trạm vùng

đồng bằng Bắc Bộ với chỉ số vết đen mặt trời.

Thứ tự các bước trễ thời gian theo tháng giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông Xuân

với các các biến tham ra dự tuyển được trình bày trong bảng 3.6.

Bảng 3.6. Thứ tự các bước trễ thời gian theo tháng

Bước

trễ

(Năm)

Tháng

9

Tháng

10

Tháng

11

Tháng

12

Tháng

1

Tháng

2

Tháng

3

Tháng

4

Tháng

5

Tháng

6

Tháng

7

Tháng

8

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

3 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

4 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

5 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

6 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

7 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

8 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

9 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

10 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

Vậy ứng mới mỗi trạm, tổng số biến tham gia dự tuyển sẽ là: 6 chỉ số x 12

tháng/chỉ số x 10 hệ số tương quan chéo (theo bước trễ thời gian)/tháng = 720 hệ số

tương quan chéo. Các hệ số này được sử dụng để phân tích, đánh giá và chọn lựa

các bước trễ thời gian có mối tương quan tốt với chỉ số lượng mưa vụ Đông Xuân.

Kết quả minh họa diễn biến hàm tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa và các chỉ

số tham gia dự tuyển đối với một số trạm được trình bày trong các hình 3.7 đến

3.10.

Từ các kết quả này nhận thấy:

- Tồn tại các mối quan hệ giữa lượng mưa vụ Đông Xuân vùng đồng bằng Bắc

Bộ với 6 chỉ số được chọn tham ra dự tuyển trong mô hình động thái ARIMA.

- Mối quan hệ này không có sự đồng pha giữa các Trạm, nguyên nhân là do có

sự khác nhau rõ rệt về diễn biến mưa vụ Đông Xuân của các trạm vùng Đồng Bằng

Bắc Bộ.

51

- Tùy thuộc vào từng trạm, mức độ quan hệ giữa biến phụ thuộc và các biến

độ lập thể hiện rõ tính quy luật theo bước trễ thời gian, đây là một trong những cơ

sở để lựa chọn các biến độc lập tham ra vào mô hình động thái ARIMAX.

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120

Bƣớc trễ thời gian (tháng)

Giá

trị

tƣ

ơn

g q

uan

ch

éo

NINO12 NINO34 NINO3 NINO4 Khoảng tin cậy

Hình 3.7. Diễn biến hàm tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông

Xuân trạm Hà Nội và dị thường nhiệt độ bề mặt nước biển ở các vùng NINO

với thời gian trễ từ 1 đến 120 tháng so với thời gian dự báo

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120

Bƣớc trễ thời gian (tháng)

Giá

trị

tƣ

ơng

quan

ché

o

NINO12 NINO34 NINO3 NINO4 Khoảng tin cậy

Hình 3.8. Diễn biến hàm tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông

Xuân trạm Hải Dƣơng và dị thường nhiệt độ bề mặt nước biển ở các vùng

NINO với thời gian trễ từ 1 đến 120 tháng so với thời gian dự báo

52

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120

Bƣớc trễ thời gian (tháng)

Giá

trị

tƣơ

ng

qu

an

ch

éo

Khoảng tin cậy SOI Vết đen Mặt Trời

Hình 3.9. Diễn biến hàm tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông

Xuân trạm Hà Nội và chỉ số SOI, vết đen Mặt Trời với thời gian trễ từ 1 đến

120 tháng so với thời gian dự báo

-0.5

-0.3

-0.2

0.0

0.2

0.3

0.5

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120

Bƣớc trễ thời gian (tháng)

Giá

trị

tƣ

ơn

g q

uan

ch

éo

Khoảng tin cậy SOI Vết đen Mặt Trời

Hình 3.10. Diễn biến hàm tương quan chéo giữa chỉ số lượng mưa vụ Đông

Xuân trạm Hải Dƣơng và chỉ số SOI, vết đen Mặt Trời với thời gian trễ từ 1

đến 120 tháng so với thời gian dự báo

53

3.2.3. Nhận dạng cấu trúc của mô hình động thái ARIMAX

Việc nhận dạng cấu trúc của mô hình động thái ARIMAX bao gồm xác định

thành phần động thái (hàm truyền giữa yếu tố dự báo và các nhân tố dự báo) và

thành phần tự hồi quy, trung bình trượt của chuỗi sai số dự báo.

Đối với thành phần động thái:

Từ các giá trị của hàm tương quan chéo (CCF) được tính toán trong mục

3.2.2, đã xem xét và chọn lựa các bước trễ thời gian có tương quan tốt, từ đó xác

định các tập con của các chuỗi độc lập (NINO12, NINO34, NINO3, NINO4, SOI,

VDMT) để làm biến đầu vào cho mô hình động thái ARIMA. Các tập con này cần

phải thỏa mãn các tiêu chí sau:

- Các tập con này phải có quan hệ tốt với chỉ số lượng mưa vụ Đông Xuân, trị

tuyệt đối của hệ số tương quan phải đạt tiêu chuẩn thống kê, lớn hơn 0.26 đối với

trạm Hà Nội và lớn hơn 0.29 đối với các trạm khác (do trạm Hà Nội có chuỗi dữ

liệu dài hơn so với các Trạm khác).

- Các tập con này phải có tính độc lập với nhau.

Đối với thành phần tự hồi quy, trung bình trượt:

Được xác định tương tự như quá trình nhận dạng mô hình tự hồi quy trung

bình trượt ARIMA, điểm khác biệt trong trường hợp này đó là chuỗi được xem xét

là chuỗi sai số giữa kết quả mô phỏng từ thành phần động thái và số liệu quan trắc.

Trên cơ sở các hàm CCF, ACF và PACF, đã xác định được các thành phần

trong mô hình động thái ARIMAX đối với 9 trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ, kết quả

được trình bày trong bảng 3.7.

Từ bảng 3.7, có thể đưa ra một số nhận xét sau thấy:

- Mặc dù trong cùng một vùng khí hậu, nhưng có sự khác nhau rõ rệt về các

nhân tố dự báo được chọn cho mỗi trạm, khác nhau về nhóm chỉ số được chọn

và bước trễ thời gian của từng nhóm chỉ số. Điều này một lần nữa cho thấy

diễn biến mưa theo thời gian và phân bố mưa theo không gian ở khu vực đồng

bằng Bắc Bộ có sự khác biệt rõ rệt.

- Trong số các nhóm chỉ số tham gia dự tuyển, nhóm chỉ số về vết đen mặt trời

chiếm ưu thế vượt trội hơn về số lượng nhân tố dự báo được chọn, đạt 19

trường hợp, đối với nhóm chỉ số SOI và NINO4 là 14 trường hợp, đạt kém

nhất là nhóm chỉ số dị thường nhiệt độ bề mặt nước biển ở vùng NINO34, chỉ

chọn được 5 trường hợp.

54

Bảng 3.7. Kết quả nhận dạng cấu trúc của mô hình động thái ARIMAX đối với các trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ

STT Trạm Thành phần động thái ARIMA

NINO12 NINO34 NINO3 NINO4 SOI VDMT AR MA

1 Hà

Nội MON01_LAG2 MON12_LAG10 MON12_LAG10

MON10_LAG10;

MON11_LAG8

MON05_LAG10;

MON07_LAG9 LAG4

2 Hà

Nam MON11_LAG1 MON10_LAG10

MON10_LAG2;

MON02_LAG3 LAG4

3 Hưng

Yên MON09_LAG3 MON12_LAG1

MON10_LAG10;

MON01_LAG1; MON05_LAG6

4 Nam

Định MON04_LAG8 MON10_LAG10

MON12_LAG1;

MON02_LAG1;

MON04_LAG1

MON10_LAG10

MON10_LAG2;

MON11_LAG2;

MON05_LAG8

LAG4

5 Vĩnh

Yên

MON10_LAG2;

MON01_LAG2; MON11_LAG6

MON01_LAG2;

MON09_LAG3

MON03_LAG1;

MON04_LAG1 MON10_LAG10 MON07_LAG8

6 Phủ

Liễn MON12_LAG8 MON01_LAG8

MON01_LAG8;

MON02_LAG8;

MON03_LAG8

MON08_LAG9

MON10_LAG2;

MON12_LAG2;

MON03_LAG3

LAG6

7 Ninh

Bình MON09_LAG3

MON02_LAG1;

MON04_LAG1;

MON08_LAG2

MON10_LAG10;

MON11_LAG4;

MON04_LAG1

MON10_LAG2;

MON02_LAG3;

MON04_LAG1

8 Thái

Bình MON01_LAG8 MON09_LAG8 MON01_LAG8

MON03_LAG2;

MON07_LAG3;

9 Hải

Dương MON01_LAG5

MON02_LAG7;

MON08_LAG8

MON05_LAG4;

MON07_LAG4;

MON04_LAG3;

MON07_LAG4

MON12_LAG9;

MON03_LAG8;

Tổng số 8 5 7 14 14 19 4

Trong đó: MONxx (xx = 01, 02,…,12) ký hiệu chuỗi dữ liệu tháng được chọn trong các chuỗi nhân tố dự báo NINO12, NINO34,

NINO3, NINO4, SOI, VDMT; LAGx (x = 1, 2,…, 10) thể hiện bước trễ thời gian trong tháng đó.

3.2.4. Kiểm định các thông số trong mô hình động thái ARIMAX

Trên cơ sở kết quả chọn lựa các nhân tố dự báo được trình bày trong bảng

3.7, đã tính toán các thông số trong mô hình động thái ARIMAX theo phương pháp

bình phương tối thiểu được trình bày ở chương 2.

Tương tự như mô hình ARIMA, việc kiểm định các thông số trong mô hình

động thái ARIMAX nhằm loại bỏ các thông số không cần thiết và chọn ra được các

thông số thỏa mản các tiêu chuẩn thống kê, bao gồm: giá trị tuyệt đối của từng

thông số cần phải đủ lớn; các thông số phải có tính độc lập với nhau; và chuỗi sai số

dự báo trên bộ số liệu phụ thuộc phải là sai số ngẫu nhiên (không có sự tương quan

giữa các bước trễ thời gian của chuỗi sai số). Các bước kiểm định trung gian được

thực hiện tương tự như đối với mô hình ARIMA được trình bày trong mục 3.1.2,

nếu có bất kỳ thông số nào đó không thỏa mãn các tiêu chuẩn thống kê nêu trên, nó

sẽ bị loại bỏ và quá trình tính toán xác định thông số sẽ được thực hiện lại. Dưới

đây là các kết quả kiểm định liên quan đến bộ thông số được xem là đã thỏa mãn

các tiêu chuẩn thống kê trong mô hình động thái ARIMAX đối với 9 trạm vùng

đồng bằng Bắc Bộ.

* Kiểm định độ lớn của các thông số: Thông qua bảng 3.8 nhận thấy hầu hết

các chỉ tiêu kiểm nghiệm (Tni) đối với từng thông số đều có trị tuyệt đối lớn hơn giá

trị t=0.05 = 2, chỉ có một số ít Tni có giá trị tuyệt đối < 2 nhưng đều nằm trong

khoảng 1.81 đến 2 nên cũng có thể chấp nhận được. Vậy độ lớn của các thông số

tham ra trong mô hình động thái ARIMAX là có đủ độ tin cây về mặt thống kê.

* Kiểm định tính độc lập giữa các thông số: Bảng 3.9 trình bày ma trận

tương quan giữa các thông số trong mô hình động thái ARIMAX. Từ bảng này nhận

thấy các hệ số tương quan đơn giữa các thông số với nhau là khá nhỏ, hầu hết đều

có giá trị < 0.4, Điều này chứng tỏ các chuỗi nhân tố dự báo được chọn là khá độc

lập với nhau, do đó các mô hình được chọn là phù hợp.

* Kiểm tra tính độc lập của chuỗi sai số: Hình 3.11 trình bày hàm tự tương

quan và tự tương quan riêng của chuỗi sai số dự báo trong mô hình động thái

ARIMAX. Từ hình này nhận thấy tất cả các giá trị của hàm ACF và PACF đều nằm

trong khoảng giới hạn tin cậy. Vậy các chuỗi sai số này đều đạt tính ổn định ngẫu

56

nhiên và các mô hình động thái ARIMAX được chọn là phù hợp với các chuỗi dữ

liệu đầu vào.

Bảng 3.8. Các đặc trưng thống kê của các thông số trong

mô hình động thái ARIMAX

Tên

trạm Tên thông số

Giá trị của

thông số

Độ lệch chuẩn

của thông số

Chỉ tiêu kiểm

nghiệm (Tni)

Hà

Nội

MA_LAG4 0.37 0.16 2.35

NINO12_MON01_LAG2 0.21 0.08 2.62

NINO4_MON12_LAG10 -0.34 0.11 -3.14

SOI_MON11_LAG8 0.17 0.06 2.66

VDMT_MON07_LAG9 0.22 0.10 2.28

Hà

Nam

MA_LAG4 0.15 0.07 2.08

NINO4_MON11_LAG1 -0.19 0.09 -2.12

VDMT_MON10_LAG2 0.20 0.09 2.25

VDMT_MON02_LAG3 0.33 0.15 2.20

Hưng

Yên

NINO12_MON09_LAG3 0.18 0.08 2.18

NINO4_MON12_LAG1 -0.19 0.09 -2.20

SOI_MON10_LAG10 0.09 0.05 1.94

VDMT_MON05_LAG6 -0.25 0.11 -2.34

Nam

Định

MA_LAG4 0.40 0.18 2.26

NINO12_MON04_LAG8 0.27 0.11 2.53

SOI_MON10_LAG10 0.15 0.07 2.17

VDMT_MON10_LAG2 0.29 0.16 1.82

VDMT_MON05_LAG8 -0.46 0.16 -2.96

Vĩnh

Yên

NINO12_MON01_LAG2 0.35 0.11 3.13

NINO34_MON11_LAG6 0.31 0.11 2.70

SOI_MON10_LAG10 0.16 0.07 2.28

VDMT_MON07_LAG8 -0.34 0.15 -2.29

Phủ

Liễn

MA_LAG6 -0.40 0.17 -2.27

NINO12_MON12_LAG8 -0.30 0.13 -2.33

NINO3_MON02_LAG8 0.70 0.23 3.08

VDMT_MON03_LAG3 0.38 0.14 2.72

Ninh

Bình

NINO4_MON04_LAG1 -0.34 0.12 -2.90

SOI_MON11_LAG4 -0.20 0.07 -2.89

VDMT_MON10_LAG2 0.41 0.14 2.99

Thái

Bình

NINO3_MON01_LAG8 0.27 0.11 2.54

NINO4_MON09_LAG8 -0.32 0.12 -2.71

VDMT_MON03_LAG2 0.36 0.17 2.07

VDMT_MON07_LAG3 0.33 0.17 1.91

Hải

Dương

NINO12_MON01_LAG5 0.21 0.09 2.32

NINO3_MON08_LAG8 -0.19 0.11 -1.81

NINO4_MON08_LAG3 -0.33 0.13 -2.62

SOI_MON07_LAG4 0.22 0.09 2.46

57

Bảng 3.9. Ma trận tương quan giữa các thông số trong mô hình động thái ARIMAX

Trạm Tên thông số NUM1 NUM2 NUM3 NUM4 NUM5

Hà Nội

MA_LAG4 (NUM1) 1 -0.089 0.014 -0.059 -0.025

NINO12_MON01_LAG2 (NUM2) -0.089 1 0.075 -0.154 -0.247

NINO4_MON12_LAG10 (NUM 3) 0.014 0.075 1 -0.117 0.004

SOI_MON11_LAG8 (NUM 4) -0.059 -0.154 -0.117 1 -0.072

VDMT_MON07_LAG9 (NUM 5) -0.025 -0.247 0.004 -0.072 1

Hà

Nam

Tên thông số NUM1 NUM2 NUM3 NUM4

MA_LAG4 (NUM1) 1 0.058 -0.332 0.374

NINO4_MON11_LAG1 (NUM2) 0.058 1 0.082 0.161

VDMT_MON10_LAG2 (NUM 3) -0.332 0.082 1 -0.55

VDMT_MON02_LAG3 (NUM 4) 0.374 0.161 -0.55 1

Hưng

Yên

Tên thông số NUM1 NUM2 NUM3 NUM4

NINO12_MON09_LAG3 (NUM1) 1 0.323 -0.306 -0.01

NINO4_MON12_LAG1 (NUM2) 0.323 1 0.228 -0.335

SOI_MON10_LAG10 (NUM 3) -0.306 0.228 1 -0.019

VDMT_MON05_LAG6 (NUM 4) -0.01 -0.335 -0.019 1

Nam

Định

Tên thông số NUM1 NUM2 NUM3 NUM4 NUM5

MA_LAG4 (NUM1) 1 -0.068 0.131 -0.065 0.17

NINO12_MON04_LAG8 (NUM2) -0.068 1 -0.069 0.04 -0.122

SOI_MON10_LAG10 (NUM 3) 0.131 -0.069 1 -0.444 0.048

VDMT_MON10_LAG2 (NUM 4) -0.065 0.04 -0.444 1 -0.062

VDMT_MON05_LAG8 (NUM 5) 0.17 -0.122 0.048 -0.062 1

Vĩnh

Yên

Tên thông số NUM1 NUM2 NUM3 NUM4

NINO12_MON01_LAG2 (NUM1) 1 -0.08 -0.288 0.1

NINO34_MON11_LAG6 (NUM2) -0.08 1 0.054 0.224

SOI_MON10_LAG10 (NUM 3) -0.288 0.054 1 -0.002

VDMT_MON07_LAG8 (NUM 4) 0.1 0.224 -0.002 1

Phủ

Liễn

Tên thông số NUM1 NUM2 NUM3 NUM4

MA_LAG6 (NUM1) 1 0.27 -0.164 0.12

NINO12_MON12_LAG8 (NUM2) 0.27 1 -0.575 -0.057

NINO3_MON02_LAG8 (NUM 3) -0.164 -0.575 1 0.045

VDMT_MON03_LAG3 (NUM 4) 0.12 -0.057 0.045 1

Ninh

Bình

Tên thông số NUM1 NUM2 NUM3

NINO4_MON04_LAG1 (NUM1) 1 -0.09 0.132

SOI_MON11_LAG4 (NUM2) -0.09 1 0.043

VDMT_MON10_LAG2 (NUM 3) 0.132 0.043 1

Thái

Bình

Tên thông số NUM1 NUM2 NUM3 NUM4

NINO3_MON01_LAG8 (NUM1) 1 0.028 -0.11 -0.028

NINO4_MON09_LAG8 (NUM2) 0.028 1 -0.001 0.04

VDMT_MON03_LAG2 (NUM 3) -0.11 -0.001 1 -0.607

VDMT_MON07_LAG3 (NUM 4) -0.028 0.04 -0.607 1

Hải

Dương

Tên thông số NUM1 NUM2 NUM3 NUM4

NINO12_MON01_LAG5 (NUM1) 1 0.127 0.154 -0.234

NINO3_MON08_LAG8 (NUM2) 0.127 1 -0.076 0.201

NINO4_MON08_LAG3 (NUM 3) 0.154 -0.076 1 -0.098

SOI_MON07_LAG4 (NUM 4) -0.234 0.201 -0.098 1

58

Hàm tự tƣơng quan của chuỗi sai số

-0.4

0.0

0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bước trễ thời gian (Lag)

Hà Nội

Hà Nam

Hưng Yên

Nam Định

Vĩnh Yên

Phủ Liễn

Ninh Bình

Thái Bình

Hải Dương

Khoảng tin cậy

Hàmtự tƣơng quan riêng của chuỗi sai số

-0.4

0.0

0.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bước trễ thời gian (Lag)

Hà Nội

Hà Nam

Hưng Yên

Nam Định

Vĩnh Yên

Phủ Liễn

Ninh Bình

Thái Bình

Hải Dương

Khoảng tin cậy

Hình 3.11. Hàm tự tương quan và tự tương quan riêng phần của chuỗi sai số

dự báo trong mô hình động thái ARIMAX

Trên cơ sở kiểm định độ lớn của từng thông số, tính độc lập giữa các thông

số và tính ngẫu nhiên của chuỗi sai số dự báo trong mỗi mô hình động thái

ARIMAX, đã loại bỏ các thông số không thỏa mãn các tiêu chuẩn thống kê và chọn

ra được mô hình dự báo lượng mưa vụ đông xuân phù hợp nhất đối với mỗi trạm ở

vùng đồng bằng Bắc Bộ. Các mô hình này được biểu diễn ở dạng các biểu thức từ

(3.2) đến (3.10) dưới đây:

59

MuaDXt _Hà Nội = 0.36853*at-4 + 0.21112*NINO12_MON01t-2 -

0.34447*NINO4_MON12t-10 + 0.16909*SOI_MON11t-8 +

0.21739*VDMT_MON07t-9

(3.2)

MuaDXt _Hà Nam = -0.15238*at-4 - 0.19305*NINO4_MON11_t-1 +

0.20382*VDMT_MON10t-2 + 0.33416*VDMT_MON02t-3

(3.3)

MuaDXt _Hƣng Yên = 0.17555*NINO12_MON09_t-3 -

0.18894*NINO4_MON12_t-1 + 0.0949*SOI_MON10_t-10 -

0.24572*VDMT_MON05_t-6

(3.4)

MuaDXt _Nam Định = -0.40234*at4 + 0.27192*NINO12_MON04t-8 +

0.14946*SOI_MON10t-10 + 0.29077*VDMT_MON10t-2 -

0.46437*VDMT_MON05t-8

(3.5)

MuaDXt _Vĩnh Yên = 0.34955*NINO12_MON01t-2 +

0.31012*NINO34_MON11t-6 + 0.15847*SOI_MON10_t-10 -

0.33754*VDMT_MON07t-8

(3.6)

MuaDXt _ Phủ Liễn = 0.39561*at-6 - 0.296*NINO12_MON12_t-8 +

0.70134*NINO3_MON02t-8 + 0.38059*VDMT_MON03t-3

(3.7)

MuaDXt _Ninh Bình = - 0.33589*NINO4_MON04t-1 -

0.19851*SOI_MON11t-4 + 0.40614*VDMT_MON10t-2

(3.8)

MuaDXt _Thái Bình = 0.2676*NINO3_MON01t-8 -

0.31615*NINO4_MON09t-8 + 0.3612*VDMT_MON03t-2 +

0.32952*VDMT_MON07t-3

(3.9)

MuaDXt _Hải Dƣơng = 0.20906*NINO12_MON01t-5 -

0.19057*NINO3_MON08t-8 - 0.32885*NINO4_MON08t-3 +

0.21516*SOI_MON07t-4

(3.10)

60

Trong đó: MONxx (xx = 01, 02,…,12) ký hiệu chuỗi dữ liệu tháng được

chọn trong các chuỗi nhân tố dự báo NINO12, NINO34, NINO3, NINO4, SOI,

VDMT; t-x (x = 1, 2,…, 10) thể hiện bước trễ thời gian trong tháng đó.

Ghi chú : Các kết quả tính toán từ các công thức (3.2) đến (3.10) là kết quả

mô phỏng giá trị chuẩn hóa lượng mưa vụ đông xuân, để có giá trị lượng mưa mô

phỏng, sẽ tính ngược trở lại theo công thức 2.19 được trình bày trong phần sử lý số

liệu ở chương 2.

3.3. Đánh giá khả năng mô phỏng và dự báo của các mô hình ARIMA

Sau khi đã xây dựng được các mô hình ARIMA và ARIMAX, trước khi có

thể áp dụng các mô hình này vào công tác dự báo nghiệp vụ, cần phải tiến hành

đánh giá mức độ chính xác của mô hình để định hướng cho việc nghiên cứu, phát

triển, cải tiến mô hình, nâng cao chất lượng dự báo.

Cho đến nay, có nhiều chỉ tiêu đánh giá khả năng mô phỏng của mô hình,

mỗi chỉ tiêu đánh giá có những thế mạnh riêng, do vậy tùy thuộc vào mục tiêu chính

cần đánh giá và loại mô hình được đánh giá, sẽ chọn loại chỉ tiêu phù hợp. Trong

luận văn này, để tiến hành đánh giá chất lượng của các mô hình, ngoài những nhận

xét mang tính định tính, so sánh, ước lượng giữa sản phẩm của mô hình và số liệu

quan trắc, thì các chỉ số thống kê như: Sai số trung bình ME (Mean Error), sai số

tuyệt đối trung bình MAE (Mean Absolute Error), sai số quân phương RMSE (Root

Mean Square Error) và điểm kỹ năng MSSS (Mean Square Skill Score) sẽ được áp

dụng. Chi tiết về thuật toán và ý nghĩa khoa học của các chỉ số thống kê này được

trình bày trong [12].

* Đối với chuỗi số liệu phụ thuộc

Hình 3.12 trình bày chuỗi thời gian quan trắc và mô phỏng lượng mưa vụ

đông xuân theo các mô hình tại một số trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ giai đoạn 1961

đến 2007. Từ hình này nhận thấy phần lớn các kết quả mô phỏng có sự trùng pha tốt

so với số liệu quan trắc, đặc biệt là các năm có lượng mưa lớn hầu hết các mô hình

đều cho kết quả mô phỏng khá phù hợp. Một số trạm có kết quả mô phỏng kém hơn

61

như trạm Hà Nam, Hưng Yên, Nam Định, nguyên nhân có thể do tính biến động

lượng mưa (độ lệch chuẩn) của các trạm này lớn hơn đáng kể so với các trạm khác.

Đối với trạm Hà Nội, từ kết quả mô phỏng của cả hai mô hình tự hồi quy

trung bình trượt ARIMA và mô hình động thái ARIMAX nhận thấy kết quả mô

phỏng của mô hình ARIMA kém hơn nhiều so với mô hình động thái ARIMAX,

nhất là các năm có sự biến động lớn về lượng mưa vụ đông xuân.

Bảng 3.10 trình bày các chỉ tiêu đánh giá khả năng mô phỏng của các mô

hình ARIMA đối với chuỗi phụ thuộc. Từ bảng này nhận thấy điểm kỹ năng của tất

cả các mô hình đều có giá trị > 0 và dao động trong khoảng từ 0.26 đến 0.51, điều

này cho thấy tất cả các mô hình đang được xem xét đều có kết quả mô phỏng tốt

hơn so với dự báo khí hậu (chỉ đơn thuần dựa vào số liệu quan trắc nhiều năm). Nếu

xem xét về độ lớn của 2 sai số thống kê ME và MAE cho thấy có sự khác biệt khá

lớn giữa 2 sai số này, điều này thể hiện sự phân bố mưa trong khu vực nghiên cứu là

khá phức tạp, ngay cả trên một phạm vi hẹp, tuy nhiên sự khác biệt này phần lớn

đều nhỏ hơn độ lệch chuẩn của chuỗi số liệu quan trắc.

* Đối với chuỗi số liệu độc lập

Từ các mô hình mô phỏng đã được xây dựng, luận văn đã tiến hành dự báo

thử nghiệm cho các vụ đông xuân 2008 – 2009, 2009 – 2010, 2010 – 2011, 2011 –

2012 và 2012 – 2013 tại các trạm trong vùng nghiên cứu (hình 3.13). Từ hình này

nhận thấy phần lớn kết quả dự báo trong 5 năm thử nghiệm đều có sự trùng pha so

với số liệu quan trắc, ngay cả những năm có lượng mưa lớn như năm 2008 – 2009

các mô hình đều cho kết quả dự báo khá cao trong vụ này.

Để đánh giá mức độ tin cậy về khả năng dự báo của các mô hình, cần phải

kiểm định các đặc trưng thống kê về kết quả dự báo trên chuỗi số liệu độc lập. Kết

quả kiểm định được trình bày trong bảng 3.11. Từ bảng này nhận thấy trong số 10

mô hình được xem xét có 3 mô hình có điểm kỹ năng < 0 bao gồm: mô hình

ARIMA đối với trạm Hà Nội (-1.33), mô hình ARIMAX đối với trạm Nam Định

(-0.35) và trạm Vĩnh Yên (-0.55). Đối với các trạm khác, chỉ số này dao động trong

khoảng từ 0.14 đến 0.67.

62

Trạm Hà Nội

0

200

400

600

800

1961-

1962

1964-

1965

1967-

1968

1970-

1971

1973-

1974

1976-

1977

1979-

1980

1982-

1983

1985-

1986

1988-

1989

1991-

1992

1994-

1995

1997-

1998

2000-

2001

2003-

2004

2006-

2007

mm

Năm

Quan trắc ARIMA ARIMAX

Trạm Nam Định

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1971-

1972

1974-

1975

1977-

1978

1980-

1981

1983-

1984

1986-

1987

1989-

1990

1992-

1993

1995-

1996

1998-

1999

2001-

2002

2004-

2005

2007-

2008

mm

Năm

Quan trắc ARIMAX

Trạm Vĩnh Yên

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1971-

1972

1974-

1975

1977-

1978

1980-

1981

1983-

1984

1986-

1987

1989-

1990

1992-

1993

1995-

1996

1998-

1999

2001-

2002

2004-

2005

2007-

2008

mm

Năm

Quan trắc ARIMAX

Hình 3.12. Mô phỏng lượng mưa vụ đông xuân theo các mô hình được xây

dựng tại một số trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ

63

Trạm Phủ Liễn

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1969-

1970

1972-

1973

1975-

1976

1978-

1979

1981-

1982

1984-

1985

1987-

1988

1990-

1991

1993-

1994

1996-

1997

1999-

2000

2002-

2003

2005-

2006

mm

Năm

Quan trắc ARIMAX

Trạm Thái Bình

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1969-

1970

1972-

1973

1975-

1976

1978-

1979

1981-

1982

1984-

1985

1987-

1988

1990-

1991

1993-

1994

1996-

1997

1999-

2000

2002-

2003

2005-

2006

mm

Năm

Quan trắc ARIMAX

Trạm Hải Dƣơng

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1969-

1970

1972-

1973

1975-

1976

1978-

1979

1981-

1982

1984-

1985

1987-

1988

1990-

1991

1993-

1994

1996-

1997

1999-

2000

2002-

2003

2005-

2006

mm

Năm

Quan trắc ARIMAX

Hình 3.12. Mô phỏng lượng mưa vụ đông xuân theo các mô hình được xây

dựng tại một số trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ (tiếp theo)

64

Trạm Hà Nam

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1964-

1965

1967-

1968

1970-

1971

1973-

1974

1976-

1977

1979-

1980

1982-

1983

1985-

1986

1988-

1989

1991-

1992

1994-

1995

1997-

1998

2000-

2001

2003-

2004

2006-

2007

mm

Năm

Quan trắc ARIMAX

Trạm Hƣng Yên

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1971-

1972

1974-

1975

1977-

1978

1980-

1981

1983-

1984

1986-

1987

1989-

1990

1992-

1993

1995-

1996

1998-

1999

2001-

2002

2004-

2005

2007-

2008

mm

Năm

Quan trắc ARIMAX

Trạm Ninh Bình

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1965-

1966

1968-

1969

1971-

1972

1974-

1975

1977-

1978

1980-

1981

1983-

1984

1986-

1987

1989-

1990

1992-

1993

1995-

1996

1998-

1999

2001-

2002

2004-

2005

2007-

2008

mm

Năm

Quan trắc ARIMAX

Hình 3.12. Mô phỏng lượng mưa vụ đông xuân theo các mô hình được xây

dựng tại một số trạm vùng đồng bằng Bắc Bộ (tiếp theo)

65

Trạm Hà Nội

0

200

400

600

800

2008-

2009

2009-

2010

2010-

2011

2011-

2012

2012-

2013

mm

Năm

Quan trắc

ARIMA

ARIMAX

Trạm Hà Nam

0

200

400

600

800

2008-

2009

2009-

2010

2010-

2011

2011-

2012

2012-

2013

mm

Năm

Quan trắc

ARIMAX

Trạm Hƣng Yên

0

200

400

600

800

2008-

2009

2009-

2010

2010-

2011

2011-

2012

2012-

2013

mm

Năm

Quan trắc

ARIMAX

Trạm Nam Định

0

200

400

600

800

2008-

2009

2009-

2010

2010-

2011

2011-

2012

2012-

2013

mm

Năm

Quan trắc

ARIMAX

Trạm Vĩnh Yên

0

200

400

600

800

2008-

2009

2009-

2010

2010-

2011

2011-

2012

2012-

2013

mm

Năm

Quan trắc

ARIMAX

Trạm Phủ liễn

0

200

400

600

800

2008-

2009

2009-

2010

2010-

2011

2011-

2012

2012-

2013

mm

Năm

Quan trắc

ARIMAX

Trạm Ninh Bình

0

200

400

600

800

2008-

2009

2009-

2010

2010-

2011

2011-

2012

2012-

2013

mm

Năm

Quan trắc

ARIMAX

Trạm Thái Bình

0

200

400

600

800

2008-

2009

2009-

2010

2010-

2011

2011-

2012

2012-

2013

mm

Năm

Quan trắc

ARIMAX

Hình 3.13. Kết quả dự báo lượng

mưa vụ đông xuân theo các mô hình

được xây dựng tại một số trạm vùng

đồng bằng Bắc Bộ

Trạm Hải Dƣơng

0

200

400

600

800

2008-

2009

2009-

2010

2010-

2011

2011-

2012

2012-

2013

mm

Năm

Quan trắc

ARIMAX

66

Bảng 3.10. Các chỉ tiêu đánh giá khả năng mô phỏng của các mô hình đối với chuỗi

phụ thuộc

Tên trạm Loại mô

hình

Đặc trưng thống kê

của chuỗi quan trắc

Đặc trưng thống kê của chuỗi mô

phỏng

Trung

bình

nhiều

năm

(mm)

Độ lệch

chuẩn

Sai số

trung

bình

(ME)

Sai số

TĐ

trung

bình

(MAE)

Sai số

quân

phươg

(RMSE)

Điểm

kỹ năng

(MSSS)

Hà Nội ARIMA 249.2 130.7 2.1 95.3 111.4 0.26

Hà Nội

ARIMAX

249.2 130.7 12.8 79.2 99.1 0.41

Hà Nam 347.9 174.1 7.6 124.5 148.2 0.26

Hưng Yên 281.9 161.0 -10.3 114.2 136.7 0.26

Nam Định 300.5 157.6 -36.4 90.6 114.6 0.46

Vĩnh Yên 222.3 108.1 -4.5 56.3 74.9 0.51

Phủ Liễn 221.8 166.8 2.4 94.0 118.1 0.49

Ninh Bình 340.9 192.2 -3.0 119.9 144.5 0.42

Thái Bình 296.7 201.1 -17.4 121.6 139.0 0.51

Hải Dương 240.2 143.2 -11.4 81.2 104.3 0.46

Bảng 3.11. Các chỉ tiêu đánh giá khả năng mô phỏng của các mô hình đối với chuỗi

độc lập

Tên trạm Loại mô

hình

Sai số trung

bình (ME)

Sai số TĐ

trung bình

(MAE)

Sai số

quân

phươg

(RMSE)

Điểm

kỹ năng

(MSSS)

Hà Nội_ ARIMA 5.9 149.8 197.2 -1.33

Hà Nội

ARIMAX

30.7 109.6 120.2 0.14

Hà Nam -14.2 122.2 131.3 0.42

Hưng Yên -83.0 110.6 136.6 0.26

Nam Định -7.8 170.5 180.4 -0.35

Vĩnh Yên -14.3 109.3 132.7 -0.55

Phủ Liễn 19.2 96.3 110.5 0.55

Ninh Bình 3.6 83.1 109.4 0.67

Thái Bình 80.8 127.1 167.8 0.29

Hải Dương -20.6 86.9 110.5 0.39

67

KẾT LUẬN

Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu trong quá trình thực hiện đề tài, có thể rút

ra một số kết luận sau:

1. Mặc dù nằm trong cùng một vùng khí hậu nhưng tính chu kỳ trong chuỗi lượng

mưa vụ Đông Xuân (từ tháng 10 năm trước đến tháng 1 năm sau) đối với mỗi

trạm không hoàn toàn giống nhau, tính chu kỳ 2 năm có 2 trạm, tính chu kỳ 4 –

5 năm có 5 trạm và tính chu kỳ 8 năm có 2 trạm. Sự khác nhau này có thể có

liên quan đến yếu tố địa phương đối với mỗi trạm.

2. Khả năng sử dụng tính chu kỳ của chuỗi lượng mưa vụ Đông Xuân để dự báo

cho chính nó là rất hạn chế, trong số 9 trạm được xem xét, chỉ duy nhất trạm Hà

Nội có tính chu kỳ 4 - 5 năm đạt được độ lớn để áp dụng mô hình tự hồi quy

trung bình trượt ARIMA, điều này một phần lý giải được tại sao mô hình

ARIMA không phải là mới nhưng rất ít được áp dụng trong lĩnh vực dự báo

lượng mưa mùa ở Việt Nam.

3. So sánh kết quả áp dụng mô hình ARIMA và ARIMAX đối với trạm Hà Nội cho

thấy kết quả mô phỏng và dự báo của mô hình ARIMA kém hơn nhiều so với

mô hình động thái ARIMAX, mô hình ARIMA thường cho sai số lớn trong các

năm có sự biến động lớn về lượng mưa.

4. Về kết quả mô phỏng và dự báo lượng mưa bằng mô hình ARIMAX nhận thấy

phần lớn các kết quả mô phỏng và dự báo có sự trùng pha tốt so với số liệu quan

trắc, nhất là các năm có lượng mưa lớn đều cho kết quả khá phù hợp với thực tế.

Cụ thể là:

- Kết quả mô phỏng trên chuỗi số liệu phụ thuộc đều khá tốt, điểm kỹ năng

(MSSS) của tất cả các mô hình đều có giá trị > 0 và dao động trong khoảng từ

0.26 đến 0.51.

- Kết quả dự báo trong 5 năm thử nghiệm đều có sự trùng pha so với số liệu

quan trắc, ngay cả những năm có lượng mưa lớn như 2008 – 2009 các mô hình

dự báo đều cho kết quả khá phù hợp so với số liệu quan trắc.

Do vậy, các mô hình động thái ARIMAX được xây dựng đều có thể sử

dụng được trong dự báo lượng mưa vụ Đông Xuân, đáp ứng được mục tiêu

nghiên cứu của luận văn.

5. Với tính ưu việt trong quá trình lựa chọn nhân tố dự báo và xử lý sai số, hy vọng

trong tương lai mô hình động thái ARIMAX sẽ được nghiên cứu áp dụng phổ

biến hơn trong các bài toán dự báo khí hậu mùa ở Việt Nam.

68

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1) Nguyễn Duy Chinh (2003), Nghiên cứu thử nghiệm dự báo khí hậu ở Việt Nam,

Báo cáo tổng kết đề án, Viện KTTV, Hà Nội.

2) Lê Đức Cương (2001), Đặc điểm hoạt động của xoáy thuận nhiệt đới trên khu

vực Biển Đông - Việt Nam trong mối quan hệ với ENSO và khả năng dự báo

mùa, Luận văn thạc sỹ khoa học ngành Khí tượng, Trường Đại học Khoa học

Tự nhiên, Hà Nội.

3) Hoàng Đức Cường (2003), Ứng dụng phần mềm NCSS (Hệ thống phân tích

thống kê) trong thống kê khí hậu, Báo cáo tổng kết đề tài, Viện KTTV, Hà Nội.

4) Phạm Thị Lê Hằng (2008), Nghiên cứu đặc điểm khí hậu của một số hiện tượng

cực trị và khả năng dự báo, Luận văn thạc sỹ khoa học ngành Khí tượng,

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà Nội.

5) Dương Văn Khảm (2000), “Áp dụng phương pháp tích phân hồi quy bội và mô

hình ARIMA trong việc dự báo năng suất lúa ở Hà Nội”, Tạp chí KTTV , tr. 1-10.

6) Nguyễn Hữu Khải - Nguyễn Thanh Sơn (2003), Mô hình toán thuỷ văn, NXB

Đại học Quốc gia Hà Nội, tr. 195.

7) Nguyễn Đăng Mậu (2012), Thử nghiệm kết hợp mô hình toàn cầu CAM và khu

vực RegCM vào mô phỏng các trường khí hậu khu vực Việt Nam, Luận văn

thạc sỹ khoa học ngành Khí tượng, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà

Nội.

8) Nguyễn Đăng Quế, Phạm Văn Huấn (2007), “Một số nhận xét bước đầu về phổ

dao động khí hậu tại các vùng khí hậu khác nhau trên lãnh thổ Việt Nam”, Tạp

chí KTTV, tr. 51-58.

9) Phan Văn Tân, Nguyễn Minh Trường (2003), “Về quan hệ giữa ENSO và tính

dao động có chu kỳ của lượng mưa khu vực miền Trung Việt Nam”, Tạp chí

Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, t.XIX, No2, tr. 56-61.

10) Phan Văn Tân (2005), Phương pháp thống kê trong khí hậu, NXB Đại học

Quốc gia Hà Nội.

69

11) Phan Văn Tân (2008), Nghiên cứu ứng dụng mô hình khí hậu khu vực mô

phỏng/dự báo mùa các trường khí hậu bề mặt phục vụ qui hoạch phát triển và

phòng tránh thiên tai, Đề tài NCKH Trọng điểm cấp ĐHQG Hà Nội, mã số

QGTĐ.06.05.

12) Phan Văn Tân (2010), Nghiên cứu tác động của biến đổi khí hậu toàn cầu đến

các yếu tố và hiện tượng khí hậu cực đoan ở Việt Nam, khả năng dự báo và

giải pháp chiến lược ứng phó, Đề tài cấp Nhà nước, mã số KC08.29/06-10.

13) Nguyễn Văn Thắng (2006), Nghiên cứu xây dựng dự báo khí hậu cho Việt Nam

dựa trên kết quả của mô hình động lực toàn cầu, Báo cáo tổng kết đề tài, Viện

KTTV, Hà Nội.

14) Nguyễn Văn Thắng (2008), Xây dựng phương án chi tiết thử nghiệm ứng dụng

công nghệ dự báo và cảnh báo sớm hạn hán ở Việt Nam, Báo cáo tổng kết đề

tài, Viện KTTV, Hà Nội.

15) Nguyễn Minh Trường (2009), Nghiên cứu xây dựng các mô hình thống kê, lựa

chọn tập nhân tố dự báo, lập chương trình tính, kiểm tra độ chính xác bằng tập

số liệu mẫu, Báo cáo chuyên đề khoa học đề tài cấp nhà nước, mã số

KC08.29/06-10.

16) Lương Văn Việt (2006), “ENSO và khả năng dự báo mưa-nhiệt-ẩm khu vực

Nam Bộ”, Tạp chí KTTV (551), tr. 39-45.

Tiếng Anh

17) Alberto Troccoli (2010), Weather and climate predictions for the energy

sector, University of Reading, Reading, UK.

18) Bambang Widjanarko Otok, Suhartono (2009), “Development of Rainfall

Forecasting Model in Indonesia by using ASTAR, Transfer Function, and

ARIMA Methods”, European Journal of Scientific Research, ISSN 1450-216X

Vol.38 No.3, pp.386-395.

19) Bărbulescu A. and E. Pelican (2009), “ARIMA models for the analysis of the

precipitation evolution”, Advances in Computers, pp. 221 – 226.

20) Box G.E.P., Jenkins, G.M., and Reissel, G.C., (1994), Time Series Analysis

Forecasting and Control. 3rd edition. Prentice Hall.

70

21) Chookait Pudprommarat and Somruay Apichatibutarpong (2005), Forecasting

the Model of Rainfall in Thailand. Applied Statistics Program Faculty of

Science and Technology.

22) Guilyardi, Eric, Andrew Wittenberg, Alexey Fedorov, Mat Collins, Chunzai

Wang, Antonietta Capotondi, Geert Jan van Oldenborgh and Tim Stockdale

(2009), "Understanding El Niño in Ocean-Atmosphere General Circulation

Models: progress and challenges”, Bull Amer Meteor. Soc., 90, 325-340.

doi:10.1175/2008BAMS2387.

23) Indira Kadel (2012), “Statistical Prediction of Seasonal Rainfall in Nepal”,

APEC Climate Center.

24) Jennifer Mary (2011), Seasonal prediction of African rainfall with a focus.

Thesis submitted to University College London for the degree of Doctor of

Philosophy.

25) Lavers, D., L. Luo, and E. F. Wood (2009), “A multiple model assessment of

seasonal climate forecast skill for applications”, Geophys Res Lett, Vol 36,

L23711, doi:10.1029/GL041365.

26) Liew Junengand and Fredolin T.Tangang. (2009), “Statistical Downscaling

Forecastsfor Winter Monsoon Precipitationin Malaysia Using Multimodel

Output Variables”, Journal of Climate, 23: 17–27.

27) Lim, Eun-Pa; Hendon, Harry H.; Anderson, David L. T.; Charles, Andrew;

Alves, Oscar (2010), “Dynamical, statistical-dynamical, and multimodel

ensemble forecasts of Australian spring season rainfall”, Weather Rev., 139(3),

958–975,

28) Naill P.E. and M. Momani (2009), “Time Series Analysis Model for Rainfall

Data in Jordan: Case Study for Using Time Series Analysis”, American Journal

of Environmental Sciences, 599-604, ISSN 1553-345X.

29) Pai DS, Rajeevan M (2006), “Long range prediction models for the Indian

summer monsoon rainfall with different lead time periods based on the global

SST anomalies”, Meteorol Atmos Phys, 92:33–43.

30) Palmer, T.N., A. Alessandri, U. Andersen, P. Cantelaube, M. Davey, P.

Délécluse, M. Déqué, E. Diez, F.J. Doblas-Reyes, H. Feddersen, R. Graham,

71

S. Gualdi, J.-F. Guérémy, R. Hagedorn, M. Hoshen, N. Keelyside, M. Latif, A.

Lazar, E. Maisonnave, V. Marletto, A.P. Morse, B. Orfila, P. Rogel, J.-M.

Terres, and M.C. Thomson, (2004), “Development of a European multimodel

ensemble system for seasonal-to-interannual prediction (DEMETER)”, Bull

Amer Meteor Soc, 85, 853-872.

31) Rajeevan M., D. S. Pai, R. Anil Kumar, B. Lal (2007), “New statistical

models for long-range forecasting of southwest monsoon rainfall over India”,

Clim Dyn DOI ,10.1007/s00382-006-0197-6.

32) Rasmusson E.M. and T.H. Carpenter (1983), “The relationship between

eastern equatorial Pacific SSTs and rainfall over India and Sri Lanka”, Mon.

Wea. Rev, 111, 517-528.

33) Ropelewski C.F. and M.S. Halpert (1987), “Global and Regional Scale

Precipitation Patterns Associated with the El Niño/Southern Oscillation”, Mon

Wea Rev, 115, 1606-1626.

34) Saha, S., S. Nadiga, C. Thiaw, J. Wang, W. Wang, Q. Zhang, H.M. Van den

Dool, H.-L. Pan, S. Moorthi, D. Behringer, D. Stokes, M. Peña, S. Load, G.

White, W. Ebisuzaki, P. Peng, and P. Xie (2006), “The NCEP climate forecast

system”, J. Climate, 19, 3483-3517.

35) Somvanshi V.K., O.P.Pandey, P.K.Agrawal, N.V.Kalanker1, M.Ravi Prakash

and Ramesh Chand (2006), “Modelling and prediction of rainfall using

artificial neural network and ARIMA techniques”, J Ind Geophys, Vol.10,

No.2, pp.141-151.

36) Stockdale T.N., Alves, O., G. Boer, M. Deque, Y. Ding, A. Kumar, K. Kumar,

W. Landman, S. Mason, P. Nobre, A. Scaife, O. Tomoaki, W.T. Yun. (2010),

“Understanding and Predicting Seasonal-to-Interannual Climate Variability”,

Procedia Environmental Sciences ,1, 55-80.

37) Tim Arnold (2010), SAS/ETS9.22User’s Guide. SAS Institute Inc, ISBN 978-

1-60764-543-6.

38) Troccoli A., M. Harrison, D. L. T. Anderson and S. J. Mason (Eds) (2008),

“Seasonal Climate: Forecasting and Managing Risk”, Springer Academic

Publishers.

72

39) Uruya Weesakul, Sudajai Lowanichchai (2005), “Rainfall Forecast for

Agricultural Water Allocation Planning in Thailand”, Thammasat Int. J. Sc.

Tech., Vol. 10, No. 3.

40) Van Loon, H., G. A. Meehl, and D. J. Shea (2007), “Coupled air-sea response

to solar forcing in the Pacific region during northern winter”, J. Geophys. Res.,

112, D02108, doi:10.1029/2006JD007378.

41) http://www.wmo.int/pages/themes/climate/long_range_forecasting.php

42) http://www.vi.wikipedia.org/wiki/Vết_đen_Mặt_Trời.