ng a perspektiva 1

7/29/2019 NG a Perspektiva 1

1/12

PERSPEKTIVAPERSPEKTIVAPERSPEKTIVA

doc. dr. sc. Mirna Rodi Lipanovi TTF Nacrtna geometrija A


2/12

Mongeova metoda(prikazivanje predmeta tlocrtom i nacrtom)

- metoda paralelnog projiciranja

- proizala iz potreba tehnike

Perspektiva

- metoda centralnog projiciranja

- nastala iz potreba slikarstva

(javlja se prvo u umjetnosti)


3/12

Kako nae oko vidi?


4/12

Paolo Uccello: Legenda o hostiji


5/12

Osnove centralnog projiciranja

ravnina slikeO centar projiciranja (O)

T bilo koja toka u prostoru

(T O; T)

O

T

Tc

z

Probodite zrake projiciranja z(O,T)s ravninom slike je toka T

c,

centralna projekcija toke T

z(O,T) zraka projiciranja

Tc = z

centralna projekcija toke T

Perspektivaje metoda centralnog projiciranja u kojem jepreslikavanje T Tc obostrano jednoznano.

Jednoznanost? Da TTc ; Ne TcT


6/12

Osnovni elementi perspektive

Ravnina slike (u vertikalnom poloaju)centar projiciranja O OITEGLAVNA ZRAKA - zraka koja iz oita

ide okomito na ravninu slike

OOc

Njeno probodite s ravninom slike jeGLAVNA TOKA Oc

Udaljenost d = d(O, Oc) je

ONA UDALJENOST ili DISTANCIJA

c

d

d

45

Osnovni elementi perspektive: (, Oc, d)

c = k(Oc,d) - krunica one udaljenosti (distancijska krunica)Piemo jo i Oc(d). (npr. Oc(5))

Sve zrake koje prolaze tokama distancijske krunicezatvaraju s ravninom slike kut od 45.

.


7/12

Projekcija pravca

OOc

p

12

3

4

5

6

1c

2c

4c

5c6c

3c

pc

S

Zadano: (, Oc, d) i pravac p

Spojimo svaku toku pravca p s oitem O.Dobivene zrake e leati u jednoj ravnini:S - PROJICIRAJUA RAVNINA PRAVCA p

= pc

pcje jednoznano odreen.

pc moe predstavljati centralnu projekcijbilo kojeg pravca iz ravnine S !!!

Da bi ovo izbjegli izabrat emo napravcu pc dvije toke s kojima epravac p biti u prostoru

jednoznano odreen.

Obrat?


8/12

Projekcija pravca (nastavak)

OOc

p

12

3

4

5

6

1c

2c

4c

5c6c

3c

pcpn

P=Pc

P

n

S

Na pravcu pc biramo dvije toke s kojima epravac p biti u prostoru jednoznanoodreen.

1) PRAVO PROBODITE PRAVCA p

P = p , P Pc

2) NEPRAVO PROBODITE,

tzv. NEDOGLED PRAVCA p

Pn = pn

pn

nedogledni pravac pravca ptj. zraka (kroz O) paralelna s pravcem p

Pravac sada zadajemo s njegovimpravim proboditem i nedogledom: p(P, Pn).


9/12

Projekcija pravca. Projekcija toke.

OOc(4)

p

pc

pn

P=Pc

P

n

Ako je u ravnini slike zadan neki pravac pctokama P i Pn, mogue jejednoznanoodrediti originalni pravac p.

Zadano: (, Oc, d)

Nadalje, ako je zadana toka Tc pcmogue je jednoznano odreditioriginalnu toku T.Tc

T

Specijalni sluajevi:

1) p || q pn qn Pn Qn

2) n ^ nn OOc Nn Oc3) a || A An A

(pravo probodite i nedogled su ubeskonano dalekoj toki)

PERSPEKTIVA


10/12

Ravnina

OOc

Ravnina (s, sn)

s = PRAVI TRAG

sn = n NEDOGLEDNI ili NEPRAVI TRAGili NEDOGLEDNICA

nje nedogledna ravnina(paralelna je sa i sadri O)

Vrijedi: Pravi i nepravi trag sumeusobno paralelni, tj. s || sn

Specijalni sluajevi:1.) || 1

n 1n sn s1

n

2.) P ^ Oc rn

Od svih ravnina koje su okomite na ravninu slike najvanije su nam oneu horizontalnom poloaju - HORIZONTALNE ili OSNOVNE RAVNINE.

n

s

sn


11/12

Horizontalna (osnovna) ravnina- Pravi i nepravi trag su horizontalni pravci

- Nedogledni trag svake horizontalne ravnine prolazi glavnom tokom Oc.

Horizontalna ravnina: H(o, h)

Pravi trag horizontalne ravnine:

o = H OSNOVNI TRAG

Nepravi trag horizontalne ravnine:h = Hn HORIZONT

Horizont je zajedniki nedogledni trag svih

horizontalnih ravnina u prostoru.

OOc

H

H1

o

o1

h

Hn

h1

P h i t l j i i


12/12

Pravac u horizontalnoj ravnini

m

n

p

OOc

o

h

t

1) t H

2) a || H3) m je sutranica od H (tj. pravac ravnine H koji je paralelan s )

4) p je priklonica od H (tj. pravac ravnine H koji je okomit na )

5) n je vertikalan pravac (tj. okomit na H, a paralelan s )

To i Tn h

An h i Ao (openito) mc || o || h

P o i Pn Oc

nc ^ o (i tada je bitno nacrtati Nc nc )

U prostoru: Na papiru:

o

h

mc

Oc (d) Pn

ScNc

pc

Tn

P T

nc

tc

mc

pc

tc pn

Tn

Pn

ScNc

P

T

nc

SN

H

..

. .

ng a perspektiva 1

Documents