Research Collection

Doctoral Thesis

Neuere Erkenntnisse über das Trocknen von Textilien

Author(s): Ziemba, Waclaw

Publication Date: 1955

Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-000105038

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ETH Library

Prom. Nr. 2459

Neuere Erkenntnisse

über das Trocknen von Textilien

von der

EIDGENÖSSISCHEN TECHNISCHEN

HOCHSCHULE IN ZÜRICH

zur Erlangungder Würde eines Doktors der

technischen Wissenschaften

genehmigte

PROMOTIONSARBEIT

vorgelegt von

WACLAW ZIEMBA

Dipl. Masch.-Ing. ETH

Polnischer Staatsangehöriger

Referent: Herr Prof. Dr. E. Honegger

Korreferent: Herr Prof. Dr. G. Eichelberg

ZoUikofer & Co. AG, Buchdruckerei und Verlag, St.Gallen, 1955

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Vorwort

Die Entwicklung der modernen Veredelungsverfahren und die Steigerung der

Produktionsgeschwindigkeit in den Textilbetrieben lenkten die Aufmerksamkeit

der Fachwelt auf die Frage der rationellen Trocknung. Die Forschungsstättenin den USA, in England, Frankreich, Schweden und Deutschland untersuchen

seit mehr als zwanzig Jahren die Trocknungsprobleme mit größter Intensität.

Anläßlich der Jubiläumsfeier der Gesellschaft ehemaliger Studierender an der

Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich im Jahre 1944 veröffent¬

lichte Herr Prof. Dr. E. Honegger1*) einen Bericht über das Trocknen von

Textilien und über Arbeiten des Institutes für Textil-Maschinenbau und Textil¬

industrie auf diesem Gebiete. Diese Veröffentlichung bildete den Ausgangs¬punkt der durch den Verfasser dieser Arbeit durchgeführten Untersuchungenan Wolle und Baumwolle.

Der Zweck dieser Arbeit ist die Klärung der Trocknungsvorgänge im Innern

der Textilmasse. Die von verschiedenen Forschern vertretenen Ansichten über

den Trocknungsmechanismus machten aber zunächst eine kritische Analyse der

bisher bekannten Veröffentlichungen notwendig.Es ist selbstverständlich, daß bei der Komplexität der betreffenden Probleme

eine erschöpfende Beantwortung aller Fragen ausgeschlossen ist; doch sollen

die Schlußfolgerungen dieser Arbeit einen Beitrag zur Kenntnis der Trock¬

nungsvorgänge bei Textilien darstellen.

An dieser Stelle danke ich Herrn Prof. Dr. E. Honegger für seine entgegen¬kommende Führung und Förderung der Untersuchungsarbeiten sowie für seine

wertvollen Ratschläge.

Zürich, im Dezember 1954

Waclaw Ziemba

* Die hochgestellten Ziffern beziehen sich auf das Literaturverzeichnis am Schlüsse

dieser Arbeit.

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Inhaltsverzeichnis

Abschnitt I : Der Vergleich der Trocknungstheorien 7

Abschnitt II : Eigene Versuche 13

Abschnitt III : Meßergebnisse 19

Abschnitt IV: Theoretische Grundlagen des Trocknungsvorganges 41

Abschnitt V: Schlußfolgerungen aus den durchgeführten Versuchen ...56

Literaturverzeichnis 63

Curriculum vitae 67

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Abschnitt I

Der Vergleich der Trocknungstheorien

Die Textilien sind nach verschiedenen Vorbereitungs- und Veredelungs¬verfahren, wie Brühen, Beuchen, Entfetten, Bleichen, Entchloren, Färben,

und besonders nach dem Waschen naß und müssen in der Folge getrock¬net werden.

Zunächst erfolgt das Entwässern, d. h. das mechanische Entfernen der

überschüssigen Flüssigkeit durch Abquetschen, Schleudern oder Ab¬

saugen. Danach beginnt das eigentliche Trocknen in besondern Ein¬

richtungen, wie Kammern, Hänge- oder Sauglufttrocknern.

/. Die Trocknungsverfahren

Die nach dem Entwässern verbleibende Flüssigkeit muß auf dem Wegeder Verdampfung (Verdunstung) abgeführt werden. Mit andern Worten:

das Trocknen beruht auf der Zuführung der notwendigen Verdampfungs¬wärme und der Abführung des Dampfes. Diese Wärmezufuhr kann prin¬

zipiell auf folgende Arten erfolgen:

WärmeleitungWärmekonvektion

Infrarotstrahlung

Hochfrequenz.Während die zwei letztern Arten für Textilien in der neuern Zeit sehr

intensiv erforscht wurden, trifft man die Wärmeleitung und Wärmekon¬

vektion in allen konventionellen Trocknungsanlagen.Je nach Medium, das als Wärmeträger bei der konvektiven Trocknung

dient, unterscheidet man:

Dampftrocknung

Lufttrocknung.Für die Forschungszwecke eignet sich die Lufttrocknung am besten, da in

einer Trockenkammer mit Luft die Elimination der verschiedenen Ein¬

flüsse sich am leichtesten durchführen läßt. Das ist der Grund, warum für

die in dieser Arbeit beschriebenen Versuche die Lufttrocknung, die übrigensheute noch die größte Rolle in der Industrie spielt, gewählt wurde.

7

2. Die Vorgänge bei der Trocknung

Nach dem mechanischen Entwässern enthält der Textilkörper mehr

Wasser, als dem Sättigungszustand entspricht. Es handelt sich hier um

folgende Wasserarten:

das in der Faser befindliche Wasser, entsprechend dem Sättigungs¬zustand,

freies Wasser, das durch Kapillarkräfte entweder zwischen den Fasern

oder den Garnlagen festgehalten wird.

Über die Trocknungsvorgänge bei der Trocknung bestehen zwei

Theorien :

a) die klassische Theorie (vertreten z. B. durch Preston und Bennet2) ;

b) die Theorie von Coplan3.

Die klassische Theorie unterscheidet folgende drei Trocknungsperioden :

1. Periode der konstanten Trocknungsgeschwindigkeit

dw= const. (I)

df

W ist die in der Zeiteinheit bewegte (verdunstende, diffundierende oder kapillar¬

bewegte) Wassermenge;

df ist ein Flächenelement der in Frage stehenden Oberfläche.

Am entwässerten Trocknungsgut besteht eine Wasserschicht. Der

Wärme- und Stoffaustausch mit der Umgebungsluft erfolgen nach den

einfachen Gesetzen wie bei der Verdunstung aus der freien Wasserober¬

fläche. Die äußere Wasserschicht wird mit Hilfe der kapillaren Wasser¬

bewegung aus dem Innern nachgespiesen. Sobald diese kapillare Be¬

wegung durch die Abnahme des Wassergehaltes im Innern sich verlang¬

samt, bildet sich die äußere Wasserschicht zurück und umschließt nicht

mehr die ganze Oberfläche. Hier endet die 1. Periode.

(Wir bezeichnen in der Folge mit w den Wassergehalt des Körpers,w gibt das Wassergewicht pro Kilo des trockenen Fasermaterials an.)

Der Wassergehalt •w1 zu Beginn der 1. Periode hängt von der Güte der

mechanischen Entwässerung ab.

Für den Wassergehalt w2 zu Beginn der 2. Periode haben Preston und

Bennet2 einige Angaben gemacht (Tabelle 1). Wie wir aber später sehen

werden, sind diese Daten nicht allgemeingültig.

8

Tabelle 1

Ende der 1. Trocknungsperiode

Versuchsresultate2

Faserart

Wassergehalt w2 in Prozenten des

Gewichtes des trockenen Materials

Lufttrocknung Hochfrequenz

Glas

38%

39%

26%

6%

38%, 40%

35%

28%

7%

2%

Es soll hier bereits hervorgehoben werden, daß die Temperatur des

Gutes während der 1. Periode bei reiner Lufttrocknung der am feuchten

Thermometer gemessenen Temperatur tf entsprechen müßte, wenn diese

Theorie stimmen sollte.

2. Die Periode der linear abnehmenden Trocknungsgeschwindigkeit

dW

df-w= const. (2)

In der 2. Periode haben wir es nicht mehr mit einer vollständigenWasserschicht an der Oberfläche zu tun. Sie löst sich in kleinere Wasser¬

oberflächen auf, die immer noch aus dem Innern nachgespiesen werden.

Die Trocknungsgeschwindigkeit, bezogen auf die wahre Wasserober¬

fläche df* und nicht auf die geometrische Körperoberfläche df, ist auch

während dieser Zeit praktisch konstant

dW

df*const. (3)

Da aber die wahre Wasseroberfläche dem Wassergehalt im Körper pro¬

portional ist, entsteht die lineare Abnahme der Verdunstungsgeschwindig¬keit nach Gleichung (2).

9

3. Die Periode der starken Abnahme der Trocknungsgeschwindigkeit.Diese Periode beginnt, sobald der innere Zusammenhang des freien

Wassers im Körper und damit die kapillare Bewegung aufhören. Die

weitere Trocknung geschieht allein mittels Diffusionserscheinungen.Paul und Wilhelm4 haben Trocknungsversuche durchgeführt, die die

vorbesprochene Einteilung in die drei Trocknungsperioden bestätigen.Ein Zwischenversuch, bei dem ein Tropfen Tinte in den Versuchskörper

eingeführt wurde, zeigt deutlich, daß in der 2. Periode kapillare Bewegungund in der 3. Periode nur Dampfdiffusion stattfindet.

Die Trocknungstheorie nach Coplan

Coplan3 nimmt an, daß an der Oberfläche des Trocknungskörperskeine kontinuierliche Wasserschicht sich bildet und infolgedessen auch

der kapillaren Wasserbewegung nicht die gleiche Bedeutung zukommt wie

in der klassischen Theorie.

Das Volumen des entwässerten Textilkörpers besteht zum kleinern Teil

aus festen und flüssigen Teilen; den ganzen Rest bilden Luftzwischen¬

räume. In diesen Räumen ist die Atmosphäre gesättigt. Der ganze Körper

gleicht also einem Reservoir von gesättigter Luft.

Nach Coplan geschieht der Verdunstungsvorgang immer von den

Wasseroberflächen im Innern des Körpers aus in die Zwischenräume, und

erst von diesen wird der Dampf durch Diffusion an die Körperoberflächebefördert.

Dabei bildet sich an der geometrischen Körperoberfläche eine Dampf-Luftschicht, die wir weiter kurz Sperrschicht nennen wollen, durch die

einerseits mit Hilfe der Diffusion der Dampf nach außen entweicht,

anderseits durch Wärmeleitung Verdunstungswärme dem Körper zu¬

geführt wird. Die Dicke der Sperrschicht hängt von der Oberflächen¬

beschaffenheit des Textilkörpers ab. Sie ist dicker, wenn die Oberfläche

faserig ist; sie ist dünner, wenn die Oberfläche glatt ist.

Zwischen der Sperrschicht und der Umgebungsluft findet der normale

Wärme- und Dampfaustausch statt.

Die 1. Periode wird also nach dieser Theorie dadurch gekennzeichnet,daß an der innern Seite der Sperrschicht der Sättigungszustand herrscht.

Der nach außen entweichende Dampf wird durch innere Verdunstung er¬

setzt. Nimmt an einer Stelle im Körper der Wassergehalt stark ab, so

10

wird durch kapillare Bewegung aus Orten höheren Gehaltes Wasser zu¬

geführt. Nimmt der Wassergehalt so stark ab, daß die innere Verdampfungnicht mehr genügt, so beginnt die 2. Periode mit der abnehmenden

Trocknungsgeschwindigkeit.Bei der 2. Periode nach klassischer Theorie erwartet man, daß nur noch

das in den Fasern festgehaltene Wasser verdunste. Coplan zeigt (Abb. 1),

Abb. l

Schematische Darstellung der Verdunstung des kapillarenzwei Fasern umhüllenden Wassers:

sl zu Beginn der 1. Periode

b gegen Ende der 1. Periode

c 2. oder 3. Periode

daß das kapillare Wasser, welches zwei oder mehrere Fasern ursprünglichzusammenhält, immer noch als Restteil zwischen Faserwandungen (c)verbleiben kann. Dieser Restteil hat aber nur noch eine konkave Ober¬

fläche ; er verdunstet somit bei reduziertem Dampfdruck gleichzeitig mit

dem in der Faser festgehaltenen Wasser.

Aber auch schon bei der 2. Periode setzt die Verdunstung bei redu¬

ziertem Druck ein, wobei im Körperinnern das Wasser in der Form a

(Abb. 1), dann b und gegen die Oberfläche hin c vorhanden ist.

Einen wichtigen Beweis bringt Coplan durch Versuche, die zeigten,daß nicht die ausgesprochen kapillaren Textilien, sondern diejenigen mit

11

glatter Oberfläche, also dünner Sperrschicht, rasch trocknen. Diese Er¬

scheinung wurde übrigens früher schon durch andere Forscher5 fest¬

gestellt.Schließlich erklärt Coplan, daß die Ungleichmäßigkeiten im Verlaufe

der Verdunstungsgeschwindigkeitskurve nicht durch Meßfehler, sondern

durch die oben beschriebenen Erscheinungen der Zwischenfaser-Diffusion

entstehen. Diese Diffusionsbewegung setzt sowohl von nassen zu trockenen

Fasern als auch von Wasseroberflächen zu Wasseroberflächen verschie¬

dener Oberflächenspannungen ein.

3. Vergleich der Trocknungstheorienund der Aufstellung des Versuchsprogramms

Die beiden Trocknungstheorien unterscheiden klar die Trocknungs¬

perioden, die immerhin durch Versuchsresultate gegeben sind. Ebenfalls

ist das Vorhandensein der kapillaren Bewegung in beiden Theorien nicht

umstritten.

Der wesentliche Unterschied liegt in der Art des Dampfaustauscheszwischen dem Körper und der Umgebungsluft.Um nun hier einen Beitrag zur Klärung der Verhältnisse zu schaffen, wurden

die nachstehend beschriebenen Versuche unter Leitung von Herrn Prof. Dr. E.

Honegger am Institut für Textilmaschinenbau und Textilindustrie der Eid¬

genössischen Technischen Hochschule durchgeführt.

Da sämtliche bekannten Versuche bei verhältnismäßig geringen Tem¬

peraturunterschieden oder nur mit relativ dünnen Stoffstücken durch¬

geführt wurden, hat man gerade zur Beantwortung der verschiedenen

Verhältnisse einen Textilkörper von 10 cm Dicke gewählt, um alle Er¬

scheinungen im Körper besser erfassen zu können.

Die Fragen, die die beiden Theorien offen lassen, sind :

a) Bei welcher Temperatur findet die Verdunstung der 1. Periode statt?

b) Wie wirkt sich die kapillare Bewegung auf den Trocknungsvorgangaus?

c) Wie findet der Übergang von der 1. zu den weitern Perioden statt?

d) Wie sehen die Temperaturkurven im Innern des Körpers aus ?

e) Wie kann man den Trocknungsvorgang vorausberechnen ?

12

Abschnitt II

Eigene Versuche

Die Trocknungsversuche wurden im Labor des Textilinstitutes an der

Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich durchgeführt.

1. Meßanlage

Als Klimaschrank wurde die Kapelle gewählt, deren vorderes Glas¬

scheibenfenster mit Pavatexplatten gegen Wärmeverluste isoliert wurde.

Der Luftabzugskamin wurde abgeschlossen und eine KontrollöfFnung in

einer Pavatexplatte für Beobachtungen frei gelassen.Das Schema der Meßanlage ist aus Abb. 2 ersichtlich.

Am obern Ende der Meßkapelle wird Rückluft abgesogen und mit

Hilfe der Thermometer 3 und 4 gemessen. Das runde Rückluftrohr wurde

mit Isolierzopf gedämmt. Kurz vor dem Ventilator befindet sich eine

Querschnittserweiterung mit Ansaugstelle für «Frischluft» (besser Raum¬

luft). Die Mischluft, gefördert durch einen Ventilator, gelangt an einen

elektrischen Heizkörper, der durch den Grenzthermostaten 9 gegen

Übertemperatur gesichert ist. Die Regulierung der Heizleistung ge¬

schieht mittels einer Steuerungsanlage, bestehend aus einem Thermostaten

10 in der Kapelle, einem elektrischen Relais und einem motorisierten

Stufenschalter.

Die «Abluft» oder besser die überschüssige Luft entweicht aus der

Kapelle durch Undichtheiten.

In der Meßkapelle wird der Trocknungskörper an einer Federwaage

aufgehängt, die die Gewichtsabnahme kontrollieren läßt.

Das Trocknungsgut wird im entwässerten Zustand in ein Gitter aus

weitmaschigem Draht gestopft. Der Trockenkörper nimmt damit die

geometrischen Formen eines Parallelpipeds entsprechend dem Draht¬

gitter an.

Im Trocknungskörper selbst sind zwölf Thermoelementfühler ange¬ordnet worden. Der thermische Bezugspunkt 11 aller Thermoelemente

(die zweite Lötstelle) befindet sich in der Nähe des Steuerthermostaten 10

und des Kapellenthermometers 5. Somit konnte auf dem Präzisions-

13

Meßanlage

der

Schema

2Abb.

Netzanschlüsse

f?©

prtt

WW\AAA

*wvwwv\

WWWWNA

AWVWWVW\

^=^-0f

à©©©

Galvano-Meter

GM

Thermoelem.

für

Schaltbrett

TSCH

Thermoelem.

für

Bezugspunkt

(11)

Stufenschalt-Motor

SM

Kapellen-Thermostat

@Elektron.-Relais

ER

Obertemp.-Thermostat

(9)

Ventilator

V

Raum-Thermostat

(a)

Befeuchter

BEF

Raum-Hygrostat

(7)

Elektro-Lufterhitzer

EH

Barometer

(a)

Undichtheiten

durch

Abluft

AL

KAPnThermometer

(5)

isoliert

Rückluft-Kanal

RL

feucht

RL-Thermometer

(4)

isoliert

Zuluft-Kanal

ZL

trocken

RL-Thermometer

(3)

Thermoelem.

12

mit

Probekörper

PK

feucht

Raum-Thermometer

(2)

Federwaage

FW

trocken

Raum-Thermometer

(T)

isoliert

Kapelle

KAP

galvanometer der jeweilige Temperaturunterschied zwischen der Ka-

pellenluft und dem Meßpunkt im Körper gemessen werden.

Die Luft in der Kapelle wurde bei Versuch 1 und 2 nicht geführt, beim

Versuch 3 durch Einbau eines Kamins um den Probekörper etwas in der

Richtung stärker beeinflußt.

Beim Versuch 3 sind überdies die Wandungen des Kamins mit Alfol-

folien beschlagen, um den Einfluß der Strahlung zu reduzieren.

Die Luft im Räume wurde im Winter mit Hilfe der Radiatorenheizungauf etwa 20° C erwärmt. Da aber hier keine genaue Regulierung der Tem¬

peratur gewährleistet werden konnte, wurde ein elektrischer Heizkörperinstalliert, der thermostatisch geregelt die Raumtemperatur auf 22° C

erhöhte und konstant hielt.

Die Feuchte im Raum hält ein elektrisch gesteuerter Befeuchter.

Die Messungen im Räume :

Trockenes Thermometer 1

Feuchtes Thermometer 2

Barometer 6

Als Zusatzgeräte bei den Messungen wurden verwendet :

ein Widerstandsmeßinstrument zur Eichung der Thermoelemente;eine Waage für Messung des nassen und des trockenen Gutes bei Beginn bzw.

am Ende des Versuchs;ein Katathermometer und ein Velometer zur stichweisen Kontrolle der Ge¬

schwindigkeiten in der Kapelle;eine Geschwindigkeitssonde zur Messung der Geschwindigkeit im Rückluft¬

kanal;

eine Anzahl Thermoelemente für zusätzliche Messungen der Wandtempera¬turen in der Kapelle (Strahlungskontrolle).

2. Prinzip der Erhaltung konstanter Bedingungenin der Meßkapelle

Die Konstanthaltung der Temperatur in der Kapelle wird durch die

elektronisch gesteuerte Luftheizung besorgt. Dagegen bietet die Aufrecht¬

erhaltung der konstanten Luftfeuchte einige Schwierigkeiten, da eine

direkte Be- oder Entfeuchtung für Dauerbetrieb zu kostspielige Installa¬

tionen erheischen würde.

15

Man hat im vorliegenden Falle eine indirekte Methode gefunden, die

auf der Beimischung der Raumluft zur Rückluft aus der Kapelle beruht.

Die Raumluft wird auf konstantem Dampfgehalt durch elektrische

Heizung und elektronisch gesteuerte Befeuchtungsanlage gehalten.Mischt man genügend Raumluft zur Rückluft, so daß die Dampfentwick¬

lung in der Kapelle ohne Einfluß bleibt, so ist der Dampfgehalt der

Mischluft auch konstant.

Neben den periodischen Ablesungen der Temperatur und der Luft¬

feuchte wurden sowohl in der Kapelle als auch im Räume zwei Thermo-

psychrographen (System Haenni) angeordnet. Die gewonnenen Me߬

streifen zeigten sehr ausgeglichene Verläufe der Temperatur und der

Feuchte.

Abb. 3 zeigt eine Photographie des Mischteiles für beide Luftströme.

Man beachte den Thermostaten für die Raumheizung und den Hygro-staten für die Befeuchtungsanlage. Beide Fühler sind in der Nähe der

Raumluft-Ansaugestelle angeordnet. Im Hintergrund in der Mitte sieht

man ein elektrisches Relais für Kapellen-Luftheizung, ebenso rechts in der

Ecke ein elektrisches Relais für die Befeuchtung, das Rückluftrohr mit

Zopf, den Hinterteil des Luftkanals mit Schlackenwolle isoliert.

3. Meßstellen im Trocknungskörper und

Messung der Luftgeschwindigkeit

Das Drahtgitter, in welches das Fasermaterial gestopft wurde, ist :

30 cm lang, 30 cm hoch und 10 cm tief.

Die Meßstellen im Körper wurden längs der kürzesten horizontalen

und der vertikalen Achse angeordnet (Abb. 4).Die Tabelle 2 enthält Angaben über die Placierung der Meßstellen bei

verschiedenen Versuchen.

Die Luftgeschwindigkeit in der Kapelle in der Nähe des Drahtgitterswurde mit Hilfe eines Velometers und eines Katathermometers zwischen

den einzelnen Versuchen kontrolliert. Infolge Wirbelbildung variierte die

Luftgeschwindigkeit zwischen 0,1 und 0,5 m/s. Eine Ableitung der

Wärmeübergangszahl aus Messungen war nicht möglich. Aus diesem

Grunde wurden die Wärmeübergangszahlen aus den Temperaturunter¬schieden und aus der Verdunstungsgeschwindigkeit bestimmt.

16

Die Stniyscitv ilci LujihiiztinUu'e

4 imwcrtum; tier P\\ihromeh>rmcsun?^'n

In den bishciigen \i halten war es üblich. Im die Bestimmung des

partiellen Dampldi uckcs die Spri \(,sche Formel /u \crwenden (wie /. B.

ia). Seit der Bestimmung des \ ei hallnisses zwischen dei Waimeubei-

gangszahl i und der Veidunstungszahl ß durch Kirsc n,iu \i

fur tuibulente Strömung: a/ß — 0.2115

fur laminare Strömung: a/ß = 0,234

17

12 3 4 5 6

0Q6 o-o-e-

10 Ç

11 ^

12 «

,466.4

Anordnung der Meßstellen

im Meßgitter

Tabelle 2

Anordnung der Meßstellen im Gitter

Die Abstände a in mm

Thermo¬

element l 2 3

Nr.

1 5 5 8

2 10 10 15

3 17 20 25

4 27 32 36

5 47 48 49

6 52 54 57

7 7 38 26

8 17 55 36

9 36 65 57

10 68 37 56

11 51 15 40

12 39 4 30

aD 105 105 112

ist es angemessen, die Gleichgewichtsgleichung für die Kühlgrenze für die

Auswertung zu benützen.

a Xf-Xi

ti-tf

•

P (4)

Darin bedeuten:

xf den Dampfgehalt der gesättigten Luft entsprechend der Temperatur tf

xi den Dampfgehalt der zu messenden Luft bei Temperatur t[

tf die Temperatur am feuchten Thermometer

t! die Temperatur der zu messenden Luft

p die Verdunstungswärme des Wassers bei Temperatur tf

18

Die Beziehung (4) wurde früher entsprechend dem LEWisschen Gesetz11

*/ß = Cp s 0,25 (5)

gesetzt, was auch die SPRUNGsche Formel wiedergab.Nun haben die Messungen von Kirschbaum9'10 andere Werte für das

Verhältnis a/ß ergeben. Bei andern Stoffpaaren konnte man sogar noch

viel stärkere Abweichungen vom LEWisschen Gesetz nachweisen als bei

feuchter Luft.

Die Begründung dieser Tatsachen ist sehr einfach. Die LEWissche

Hypothese setzt einen turbulenten Austausch in der Luft bis an die Ober¬

fläche des verdunstenden Mediums voraus. In der Tat aber ist an der

Oberfläche immer eine laminare Grenzschicht vorhanden, durch welche

der Austauxch mit Hilfe der Wärmeleitung und der Dampfdiffusion statt¬

findet. Je größer der Einfluß dieser Grenzschicht, um so stärker die Ab¬

weichung vom LEWisschen Gesetz.

Aus diesem Grunde haben wir in den vorliegenden Versuchen die

Gleichung (4) zur Auswertung der Psychrometermessungen herange¬

zogen.

Abschnitt III

Messergebnisse

Die Textilien werden in der Praxis in Form von Stoffen oder aufge¬lockerten Fasermassen getrocknet. Aus diesem Grunde wurden die meisten

in der Fachliteratur beschriebenen Trocknungsversuche auf relativ

dünnen (1 bis 10mm) Prüfkörpern durchgeführt. Will man Messungendes Temperaturverlaufes innerhalb solcher Körper durchführen, so stößt

man auf erhebliche Schwierigkeiten, da die Anzahl der Meßstellen räum¬

lich eingeengt ist.

Das war die Überlegung bei der Wahl der relativ großen Abmessungendes Faseraufnahmegitters (Abb. 4).

19

Von Anfang an muß man sich aber bewußt sein, daß bei dieser Dicke

des Körpers neue Fragen auftreten werden.

1. Die Genauigkeit der Messungen

Die Temperaturempfindlichkeit der verwendeten elektronischen Temperatur¬

steuerung ist sehr groß: =F 0,2°C; aber die gesamte Anlage weist eine gewisseTrägheit auf. Ist beispielsweise ein Heizungselement ausgeschaltet, so braucht es

eine bestimmte Zeit nach der Einschaltung, bis die entwickelte Wärme voll in

Erscheinung tritt.

Die Toleranz der Temperaturdifferenzen-Messung im Prüfkörper kann auf

Grund der Ablesungsgenauigkeit mit T 0,2 bis 0,3°C angenommen werden.

Die Wägungsgenauigkeit vor und nach dem Versuch beträgt T 0,005 kg,während der Versuche T 0,005 kg bis 0,015 kg.Die Temperaturablesungen mit geeichten Thermometern erfolgt mit T 0,1 °C

Toleranz. Der Strahlungseinfluß auf die Ablesungen ist durch einige Stichprobenkontrolliert und als unerheblich befunden worden.

Daß trotzdem Streuungen der Meßpunkte vorliegen, ist auffolgende Ursachenzurückzuführen :

a) Die genannte Trägheit der Anlage führte zum Pendeln der Temperaturenund Feuchtigkeiten in der Kapelle. Diese Schwankungen mußten sich auch auf

den Meßkörper übertragen und wurden je nach der Tiefe der Meßstelle früher

oder später registriert.b) Die Lötstellen der Thermoelemente im Gitter konnten aus Wärmeüber¬

tragungsgründen nur durch schlecht leitendes Material festgehalten werden.

Zum Fixieren der Meßstellen wurde demzufolge eine dünne Hanfschnur ge¬

wählt. Beim Einsetzen und Wiederherausnehmen der Fasermasse konnte trotz

aller Vorsicht eine Verschiebung der Thermoelemente leicht eintreten. Auch

während des Trocknungsvorganges konnte bei der Veränderung der Faser¬

elastizität eine innere Verschiebung des Meßpunktes entstehen. Diese Über¬

legungen führten zur nachträglichen Korrektur der Meßpunktstelle bei der

Auswertung der Ergebnisse. Diese Korrekturen wurden immer so festgelegt,daß die erhaltenen Temperaturkurven in allen Trocknungsperioden die gleich¬

mäßigste Form annehmen konnten. Besonders groß war die Korrektur beim

Versuch Nr. 3, bei welchem die Lage der Außenfläche gegenüber den Me߬

punkten korrigiert werden mußte, was auf ein Loch in der Stopfung der Faser¬

masse schließen ließ.

c) Die Fasermasse ist kein homogenes Gebilde. Die Stopfung, die Verun¬

reinigungen und die Benetzung können von Punkt zu Punkt variieren.

20

2. Die untersuchten Textilfasern

Für den Versuch Nr. 1 wählte man Wollfasern, die direkt nach dem Waschen

(in einer Zürcher Wollwäscherei) noch vor der Quetschwalze entnommen wur¬

den. Diese Wolle enthielt Verunreinigungen und war vor dem Versuch weiter

nicht entwässert.

Für den Versuch Nr. 2 nahm man Maco-Rohbaumwolle, die zunächst in

destilliertem Wasser, das mit einem Netzmittel geimpft worden ist, während

zirka 12 Stunden gehalten wurde.

Für den Versuch Nr. 3 wurde die gleiche Rohbaumwolle verwendet. Um den

Einfluß der Strahlung bei diesem Versuch zu eliminieren, hat man die Me߬

kapelle inwendig mit Alfolfolien verkleidet. Gleichzeitig hat man durch Ver¬

engung des Luftdurchtritt-Querschnittes die Luftgeschwindigkeit und damit

auch den Wärme- und Stoffübergang erhöht.

Zunächst mußte untersucht werden, inwieweit das Vorhandensein des

Waschwassers bei der Wolle oder des injizierten Wassers bei der Baumwolle auf

die Trocknungstemperatur Einfluß hat. Zum Zwecke der Abklärung wurden

folgende Versuche durchgeführt :

In den gleichen Luftstrom hielt man nacheinander ein feuchtes Thermometer,das mit folgenden Flüssigkeiten benetzt wurde:

a) mit Waschwasser der Wolle (eine Probe wurde direkt aus der Wollwäscherei

gebracht);b) mit injiziertem Wasser der Baumwolle;

c) mit destilliertem Wasser.

In allen drei Fällen erhielt man die gleiche psychrometrische Temperatur¬differenz, woraus folgendes geschlossen werden kann:

Die Kühlgrenze des Trockengutes ist praktisch unabhängig von der Art

des Befeuchtungswassers, solange durch Verunreinigungen oder durch die

Injektion keine merkliche Dampfdruckherabsetzung entsteht.

3. Meßresultate

Bei den Messungen wurden folgende Versuchsdaten registriert:Temperatur in der KapellePsychrometrische Temperaturdifferenz der KapellenluftDifferenzen zwischen den Körper- und KapellentemperaturenGewicht des nassen Fasermaterials.

Diese Zahlen wurden in Diagrammen verarbeitet :

21.

cty ui jqoiMag

.22

TTT

0- rj

°C Temperaturdifferenzen

£Z

roh

Baumwolle

-2

Versuch

7Abb.

Kapenc

in

Temperatur

-40»

•41»

fc42»

4Ü_L

3o uezuaJsyipjniBjedujei

25

Abb. 5 : Gewichtsabnahmekurven.

Abb. 6,7 und 8 : Die Temperaturkurven.Die letztgenannten Diagramme bildeten eine Grundlage für die

Trocknungsverlaufkurven in den Körpern (Abb. 9, 10 und 11).

Die Meßstellenkorrekturen (Verschiebung des Meßpunktes) beziehen

sich aufAbb. 9,10 und 11.

In allen Diagrammen wurden die Ablesungen der Meßstellen 1 bis 6,

also nur längs der kürzesten Achse des Körpers, verarbeitet. Die Ab-

A Körpetmltte

105 mm

12 3 4 5 6 Meßstellen

A

Abb. 9

Versuch 1 - Wolle, Temperaturverlaufe

lesungen der Meßstellen 7 bis 12 dienten lediglich der Feststellung der

Trocknungstiefe längs der vertikalen Achse.

Zu den Ausarbeitungen ist noch folgendes zu bemerken :

a) Der Barometerstand wurde täglich kontrolliert. Es hat sich aber gezeigt,daß ein mittlerer Barometerstand von 720 mm Hg entsprechend der Höhe des

textiltechnischen Laboratoriums von rund 470 m ü. M. für die Rechnungengenügt.

26

b) Die Diagramme der Abb. 5 bis 11 zeigen deutlich folgende Trocknungs¬perioden :

1. Erste Periode der konstanten Trocknungsgeschwindigkeit.2. Zweite Periode der annähernd konstanten Trocknungsgeschwindigkeit.3. Periode der fortschreitenden Austrocknung.4. Periode der Konditionierung.5. Periode des Ausgleichs.

Im folgenden wollen wir diese fünf Perioden analysieren.

t Körpermitte

105 mm

fc

^110 Std.

100

\so yo\ 87

5 + 12

2

Oberfläche Beginn

9 6 Meßstellen

Abb. 10

Versuch 2 - Baumwolle, Temperaturverläufe

1. Die I. Periode der konstanten Trocknungsgeschwindigkeit

Die drei durchgeführten Versuche unterschieden sich in folgendenPunkten:

Faserart (Wolle und Baumwolle)

Luftgeschwindigkeit und Strahlungsschutz in der MeßkapelleWassergehalt zu Beginn des Versuches.

27

Die Wolle des ersten Versuches wurde mechanisch nicht entwässert, da

angenommen wurde, daß während des Transportes von der Wäscherei bis

zum Versuchsort durch Erschütterungen freies Wasser abgeflossen sei.

Nichtsdestoweniger quoll nach dem Einsetzen der nassen Wolle in das

Versuchsgitter an einigen Stellen Wasser heraus und tropfte ab. Dieses

Tropfen hörte aber nach relativ kurzer Zeit auf (siehe Abb. 5).Die Baumwolle wurde nach dem Herausnehmen aus dem Wasserbad

von Hand etwas ausgequetscht. Trotz dem hohen Wassergehalt fand ein

Nachtropfen nicht statt.

/\ Körpermitte

112 mm

;100 SU

90

r

V5o\( IW!

5-17

2

20°

Oberflächekörn

Beginn

Oberfli . 1 1 6 MeGatellen

Abb. 11

Versuch 3 - Baumwolle, Temperaturverläufe

Um den absoluten Wassergehalt des Fasermaterials zu bestimmen, hat

man nach der Austrocknung bei hoher Temperatur und geringer Luft¬

feuchte das Schlußgewicht der Fasermasse bestimmt. Zu dieser Bestim¬

mung benützte man die Desorptionskurven für Wolle und Baumwolle

von Wiegerink6'7'8, die sich besonders für erhöhte Temperaturen eignen.Da das Volumen des Gitters V = 0,009 m3 beträgt, kann auch das

Raumgewicht der Fasern in trockenem Zustand abgeleitet werden.

28

Die Tabelle 3 gibt die Wassergehalte für verschiedene Perioden an.

Während das Wasser zu Beginn und am Schlüsse des Versuches als im

ganzen Versuchskörper gleichmäßig verteilt angenommen werden kann,

beziehen sich die übrigen Angaben auf die jeweiligen Mittelwerte des

Wassergehaltes.Tabelle 3

Trocknungsdauer und mittlere Wassergehalte

Versuch Nr. 1 Wolle Nr. 2 B'wolle Nr. 3 B'wolle

Zeit

Std.

Wasser¬

gehalt

w%

Zeit

Std.

Wasser¬

gehaltw%

Zeit

Std.

Wasser¬

gehalt

w%

Beginn des Versuchs....

Ende der 1. Periode....

Ende der 2. Periode....

Ende der 3. Periode....

Ende des Versuchs

0

7

25

120

184

135

77

8

6,9

0

11

36

87

287

207

71

6

3,5

0

16

33

72

342

208

100

10

3,6

Raumgewicht der absolut

trockenen Fasermasse 94,5 72,5 91

Das Kennzeichnende der 1. Trocknungsperiode sind der geradlinigeVerlauf der Gewichtsabnahmekurve (Abb. 5) und ein konstanter Tem¬

peraturverlauf im Körper, der sich einstellt, sobald die Stabilisierung er¬

folgt (Abb. 6, 7 und 8).In der 1. Periode treten besondere Erscheinungen auf:

1. Längs der kürzesten Körperachse wurde bei der Baumwolle ins¬

besondere beim Versuch 3 ein Temperaturgefälle von außen nach innen

festgestellt.2. Die Ablesungen am Thermoelement Nr. 9 zeigten tiefere Tempera¬

turen als am Thermoelement Nr. 6, das in der Körpermitte eingesetztwurde.

3. In der untern Partie des Körpers (Thermoelement Nrn. 10, 11, 12)wurde ein Temperaturgefälle von innen nach außen festgestellt.

Die letztere Erscheinung läßt sich dadurch erklären, daß freies Wasser

während der langen Zeit der 1. Periode sich langsam nach unten bewegt

29

und hier den Wassergehalt wesentlich erhöht. Da dieses Nachfließen

wegen des hohen Wassergehaltes leicht stattfinden kann, verdunstet das

Wasser an der untern Oberfläche ohne Dampfdruckerniedrigung.Die Erscheinungen 1 und 2 lassen sich nach der klassischen Theorie

kaum überzeugend erklären. Nimmt man aber an, daß keine kontinuier¬

liche Wasseroberfläche des Körpers entstehe und daß eine Verdunstungim Körperinnern schon während dieser Periode möglich sei (Theorie von

Coplan), so liegt die Erklärung auf der Hand.

Temperatur

\\ //

6

<>12

A Temperaturverlauf längs Axe A-A

Abb. 12

Trocknungseigenschaften an diversen Stellen

des Trocknungskörpers

30

Die Verdunstung aus dem Innern ist beim Punkt 9 intensiver als beim

Punkt 6, was aus der schematischen Abb. 12 leicht ersichtlich ist. Jede

Intensivierung der Verdunstung bringt aber eine Senkung der Temperaturmit sich.

b) Das Temperaturgefälle längs der kürzesten Achse, wie übrigens auch

überall im Körper außer im untern Teil, zeigt, daß Wärme von außen nach

innen zugeführt werden mußte. Setzt man für den nassen Körper eine

Wärmeleitzahl von X = 0,1 kcal/h. m°C an, so ergibt sich aus der

Neigung der Temperaturkurve (Versuch 3 Abb. 11) eine Wärmemengevon etwa 5 kcal/h. m2, was rund 3 % der Totalverdunstungswärme des

Körpers während der 1. Periode ausmacht.

Daß diese Temperaturgefälle bei den Versuchen 1 und 2 nicht so aus¬

geprägt waren, rührte vom starken Strahlungseinfluß her. Die Ver¬

dunstungswärme im Innern wurde bei diesen Versuchen wahrscheinlich

durch die Einstrahlung in den Körper gebracht.Als Schlußfolgerung kann angenommen werden, daß die Theorie von

Coplan als erwiesen gelten kann.

Zeichnet man die verschiedenen Zustandspunkte im J, x-Diagramm Abb. 13

ein:

A - Luftzustand in der Kapelle,B - Zustand des feuchten Thermometers,

C - Zustand in der Körpermitte (Thermoelement Nr. 6)

D - Zustand an der Oberfläche,

so ergibt sich folgendes Bild :

Beim Versuch 3 liegt D in der Nähe der Linien AB, was sich daraus ergibt,daß der Einfluß der Strahlung gering ist und a/ß nicht weit vom Wert 0,2115

liegt.Interessant ist, daß bei allen drei Versuchen die relative Luftfeuchte an der

Körperoberfläche etwa 70% beträgt. Konsultiert man die Tabelle 4, die von

Preston78 aufgestellt wurde, so ergibt sich, daß an der Oberfläche schon das

Kapillarwasser stark konvexe Menisken aufweist, was mit einem starken

Kapillarzug in dieser Zone im Zusammenhang steht. Das ist auch selbstverständ¬

lich, da 97 % des verdunstenden Wassers auf dem Wege der Kapillarbewegungin die äußerste Zone eingeführt werden müssen. Es konnte versuchsmäßig nicht

festgestellt werden, aber es ist anzunehmen, daß das Wassergehaltsgefälle erst

kurz vor der Oberfläche sehr stark ist.

31

* = Wassergehalt kg/kg 0,015 0,025

Abb. 13

J - x-Diagramm 720 mm Hg

Tabelle 4

Relative Feuchtigkeit und der hydrostatische Druck

für verschiedene Kapillarräume

Relative

Feuchtigkeit

in%

Hydro¬statischer

Druck in cm Hg

Radius der

Kapillare

inn

Halber Abstand

zwischen den

Wanden

parallelwandiger

Kapillare in u.

100 0 unendl. unendl.

99,999 1 109 54

99,99 10 10,9 5,4

99,97 32 3,6 1,8

99,92 76 1,4 0,7

99,9 103 1,1 0,5

99 1030 0,1 0,05

90 10600 0,01 0,005

80 22700 0,005 0,002

65 43700 0,002 0,001

Die Tabelle 5 gibt Auskunft über die Versuchsergebnisse der 1. Periode und

zeigt das Vorgehen bei der Bestimmung des Luftzustandes an der Oberfläche.

Beim Versuch 3 konnte überdies die Diffusionswiderstandszahl f/. approximativbestimmt werden.

2. Die 2. Periode der

annähernd konstanten Trocknungsgeschwindigkeit

In der 1. Periode herrschte zwischen allen Vorgängen Gleichgewicht,was auf Konstanz der Gefälle des Wassergehaltes, des Dampfdruckes und

der Temperaturen schließen ließ. Für den Wassergehalt ist diese Voraus¬

setzung nicht ohne weiteres verständlich, da der absolute Wert des Wasser¬

gehaltes während der 1. Periode stark abnimmt. Man muß aber berück¬

sichtigen, daß die Wassermenge in der nassen Fasermasse so groß ist, daß

deren Verlagerung aus der Mitte gegen außen sehr leicht geschehen kann.

33

25

1.8

.

0,1

ca.

71

ca.44,8

9,40,4

ca.9,8

0,01656

26,8

0,01122

41,0

0,239

3Tabelle

s.

208

91

19

bestimmbar

n.

0,1

ca.

69

ca.26,2

5,52,25

ca.7,75

0,01708

28,6

0,01067

41,2

0,168

3Tabelle

s.

207

72,5

20

bestimmbar

n.

0,1

ca.

72

ca.26,2

5,5

2,35

ca.7,85

0,01752

27,4

0,01028

41,4

0,1895

3Tabelle

s.

135

94,5

%Mittel

im

Periode

1.der

Ende

am

Fasern

nassen

der

Raumanteil

\lDiffusionswiderstandszahl

Berechnete

m.°C

kcal/h.

KörperX

im

Wärmeleitzahl

einer

Annahme

%Ça

Körperoberfläche

der

an

Luftfeuchte

Relative

m2/h

a/0,2115

=ß

Stof

fübe

rgan

gsza

hl

m!oC

kcal/h

gtr

atot-

a=

aWärmeübergangszahl

Reine

C°

m2

kcal

/hStr

aStrahlungsanteil

Berechneter

m!oC

kcal

/htot

aWärmeübergangszahl

Totale

xa

Dampfgehalt

°C

taTemperatur

Oberfläche

xDampfgehalt

°C

tTemperatur

Kape

llen

luft

kg/hma

dw-

Körper

ganzen

den

auf

bezogen

Trocknungsgeschwindigkeit,

Mittlere

Std

zPeriode

1.der

Ende

bis

Trockendauer

%w

Periode

1.der

Ende

am

Wass

erge

halt

Mittlerer

kg/m3...

yr

Körpers

trockenen

absolut

des

Raumgewicht

Versuch

Periode

1.der

Merkmale

Charakteristische

5Tabelle

U)

Erst in der äußersten Zone muß ein starkes Wassergehaltsgefälle vor¬

handen sein.

Die 2. Periode zeigt folgende Eigenschaften :

a) Die Verdunstungsgeschwindigkeit nimmt plötzlich etwas ab, doch

bleibt sie weiterhin in ihrem absoluten Wert annähernd konstant.

b) Es zeigt sich ein ausgeprägtes Temperaturgefälle in der äußern Zone.

Dieses Gefälle ist in jedem Fall stärker als in der 1. Periode, doch

schwächer als in der nachfolgenden 3. Periode. Das gilt insbesondere für

die Baumwolle, während bei der Wolle die Neigung der Temperatur¬kurve der 2. und 3. Periode nur wenig voneinander verschieden ist.

Die Temperaturzunahme an der Körperoberfläche und die Verände¬

rung der Temperaturen im Innern lassen darauf schließen, daß die kapil¬lare Bewegung immer langsamer wird und daß die Verdunstung im

Innern und die damit verbundene Dampfdiffusion an Bedeutung zu¬

nehmen.

Die Verminderung der Verdunstungsgeschwindigkeit beeinflußt die

Kapellenluft im Sinne der Abnahme der absoluten Luftfeuchte, oft ge¬

paart mit der Zunahme der Kapellenlufttemperatur. Diese Erschei¬

nungen stehen im Zusammenhang mit der etwas ungenügenden Heiz¬

leistung der Meßanlage und der Unmöglichkeit, die Kapellenluft direkt

zu beeinflussen.

c) Interessant ist das Sinken der mittleren Temperatur (ThermoelementNr. 6) während dieser Periode bei den Versuchen 1 und 2. Dies deutet dar¬

auf, daß im größten Teil des Körpers ungesättigte Luft vorhanden war

und daß sich die Verdunstungsverhältnisse bis zum tiefsten Punkt des

Körpers verändert haben.

Die 2. Periode ist für den Trocknungsvorgang von sehr großer Be¬

deutung. Die während dieser Zeit an die Umgebung abgegebene Dampf¬

menge war noch sehr groß. Die Wärmeleitzahl des Körpers war ebenfalls

hoch, so daß die Zuführung der Wärme an die innern Punkte relativ

intensiv vor sich ging. Die hohe Trocknungsgeschwindigkeit läßt aber den

Schluß zu, daß die kapillare Wasserbewegung noch beträchtliche MengenWasser der äußern Zone zuführt. Da die 2. Periode bei der Baumwolle

ausgeprägt hervorgetreten ist, hat das zum Schluß geführt, daß die Trock¬

nung viel rascher vor sich ging als bei der Wolle, bei der, wie oben gesagt,die 2. und 3. Periode sich nur wenig voneinander unterscheiden.

35

kg/hm2

d^Körper

ganzen

den

auf

bezogen

Trocknungsgeschwindigkeit,

Mittlere

ta°C

Temperatur

Oberfläche

0,168

1,5

0,08

0,02170

25,4

0,01560

29,1

0,0109

41,4

30

3Tabelle

s.

91

0,0933

fallend

Reihe

der

aus

da

bestimmbar,

nicht

0,08

0,02340

26,6

0,0160

28,8

0,0103

41,2

40

3Tabelle

s.

72,5

0,118

1,5

0,08

0,02312

26,4

0,01350

32,4

0,0101

41,4

20

3Tabelle

s.

94,5

°C

tTemperatur

Kape

llen

luft

Std

zbezogen

Zeitpunkt

den

auf

wurde

Auswertung

Folgende

|Std

zPeriode

2.

der

Ende

bis

Trockendauer

1%

wPeriode

2.der

Ende

am

Wass

erge

halt

Mittlerer

Baumwolle

Baumwolle

Wolle

Versuch

Periode

2.

der

Merkmale

Charakteristische

6Tabelle

0\

1>J

Die Berechnung der Anteile der kapillaren Wasserbewegung und der

Dampfdiffusion in dieser Zeit ist sehr schwer. Auf Grund der bei der 1.

und 3. Periode durchgeführten Berechnungen hat man einige Werte zu

eruieren versucht, worüber die Tabelle 6 Auskunft gibt.

3. Die 3. Periode:

Periode derfortschreitenden Austrocknung

In dieser Periode nimmt die Trocknungsgeschwindigkeit rasch und

kontinuierlich ab. Sie beginnt, sobald in der äußersten Zone das kapillareund zum Teil das in den Fasern festgehaltene Wasser so weit ausgetrock¬net ist, daß eine kapillare Bewegung nicht mehr in Frage kommt.

Mit der fortschreitenden Trocknung wächst allmählich diese Trock¬

nungszone, die sich durch sehr starke Temperaturgefälle auszeichnet.

Im Körper selbst bestehen während der 3. Periode folgende drei Zonen

(Abb. 14):

a) die Trocknungszoneb) die Übergangszonec) der nasse Kern.

Die Vorgänge der Trocknungszone sind thermodynamisch leicht zu

erfassen : Von außen nach innen wird mittels Wärmeleitung Wärme zuge¬

führt. Von innen nach außen diffundiert Wasserdampf. In der Trock¬

nungszone selbst findet ein Nachverdunsten des in den Fasern festgehal¬tenen Wassers sowie der Reste des Kapillarwassers, das sich nach Abb. lc

zwischen den Fasern hält, statt. Da aber der Großteil der Wärme für das

Verdunsten des Wassers in den Zonen b und c verwendet wird, bleibt der

Temperaturverlauf in der Zone a praktisch geradlinig. Das Gleiche kann

auch vom Dampfgehalt der in den freien Räumen eingeschlossenen Luft

gesagt werden.

In der Übergangszone haben wir mit hochbefeuchteten Fasern zu tun.

Die Vorgänge in dieser Zone entsprechen denjenigen der 2. Periode.

Schließlich befinden sich im nassen Kern beträchtliche Kapillarwasser¬mengen, und die Verdunstung geschieht in der Hauptsache an der Grenze

zwischen der Zone b und c, wogegen die Verdunstung im Innern des

Kerns für die Trocknung von untergeordneter Bedeutung ist. Die Vor¬

gänge im nassen Kern entsprechen also denjenigen der 1. Periode.

37

°C

tTemperatur

Kape

llen

luft

1,21

0,051

0,0536

0,02284

26,2

0,01045

40,2

0,01028

42,2

87

10

91

1,48

0,051

0,0520

0,02340

26,6

0,01065

38,7

0,00978

41,2

726

72,5

1,21

0,04

0,0586

0,02170

25,4

0,01080

37,7

0,00942

41,4

120

8

94,5

Baumwolle

Baumwolle

Wolle

Versuch

Periode

3.

der

Merkmale

Charakteristische

7Tabelle

U)

Abb. 14 zeigt schematisch die Temperatur- und Wassergehaltskurvender 1., 2. und 3. Periode.

Das Ende der 3. Periode ist in dem Augenblicke erreicht, in welchem

der nasse Kern verschwindet.

b t b

r

1/

1\

// \\

-10Omm

a Trocknungszone

b Obergangszone

c nasser Kern

Wassergehalt

Temperatur

Abb. 14

Typische Temperatur- und Wassergehaltskurven

für die drei Trocknungsperioden

Die charakteristischen Temperaturkurven der 3. Periode gestatten

einige Schlüsse auf die Wärmeleitzahl und den Diffusionswiderstand.

Die Tabelle 10 zeigt die Grundlagen der Berechnung und die Resultate.

Die besonders hohe Wärmeleitzahl der Wolle steht wahrscheinlich im

Zusammenhang mit dem Strahlungseinfluß der Umgebung. Grundsätz¬

lich wurde für die Berechnung der Wärmeleitzahl die Wärmeübergangs¬zahl a gemäß der Tabelle 5 eingesetzt. Schwieriger gestaltete sich die Be¬

rechnung der Diffusionswiderstandszahl [i, da keine Messungen des x-

39

Wertes gemacht werden konnten. Um zu einem brauchbaren Ergebnis zu

gelangen, hat man jeweils angenommen, daß die x-Kurve in ihren

charakteristischen Merkmalen der Temperaturkurve ähnlich sei. Der

Dampfgehalt in der Körpermitte wurde bei voller Sättigung und der¬

jenige an der Körperoberfläche als durch die Linie A-B der Abb. 13 ge¬

geben angenommen. Für die Sorptionswärme wurde ein Wert von rund

600 kcal/kg in Rechnung gesetzt.Als mittlere Resultate können folgende Werte angenommen werden:

für den nassen Kern \i = ca. 2

für die Übergangszone \x = ca. 1,5

für die Trocknungszone [i = ca. 1,25

4. Die 4. Periode: Periode der KonditionierungDie 5. Periode: Periode der Austrocknung

Die Aufgabe der Trocknung: Das Entfernen des Kapillarwassers aus

der Fasermasse ist mit dem Ende der 3. Periode praktisch abgeschlossen.Man könnte nun den Trockenkörper aus dem Trockenschrank heraus¬

nehmen und in einem Raum mit konstanten klimatischen Bedingungenaufstellen. Nach einer relativ langen Zeit würde sich dann der Zustand

der Fasern dem Gleichgewichtszustand entsprechend ausgleichen. Aus

diesem Grunde haben wir diese Periode die «Konditionierungsperiode»

genannt.In unserem Falle verblieb die Fasermasse nach der 3. Periode weiter im

Gitter im Trockenschrank unter den unveränderten Versuchsbedingungenbis zur völligen Austrocknung. Man beobachtete zunächst eine rasche

Aufwärmung des ganzen Körpers bis zu einem bestimmten Wert, bei

welchem eine neue Stabilisierung eintrat. Diese Stabilisierung, die

übrigens bei der Baumwolle beobachtet wurde, deutete darauf, daß noch

Kapillarwasser zwischen den Fasern in geringen Mengen vorhanden war.

Die Verdunstungswärme konnte durch Bildung eines mäßigen Tempera¬

turgefälles von außen nach innen zugeführt werden. Sobald aber diese

Reste des Kapillarwassers verdampft waren, fand ein rascher Ausgleichaller Temperaturen im Körper statt. Diese letzte Periode wollen wir

«Austrocknungsperiode» nennen. Das Fehlen der Unterteilung in der

4. und 5. Periode bei der Wolle beweist, daß hier bereits mit dem

40

Ende der 3. Periode das Kapillarwasser vollständig aus dem Körperentfernt war.

Die etwas merkwürdige Erscheinung bei der Wolle, daß die Temperatur des

Thermoelementes 6 am Schluß des Versuchs höher war als diejenige der äußern

Thermoelemente, ist auf Strahlungseinfluß zurückzuführen. Diese Einflüsse sind

so zu erklären :

Die Außenfläche des Textilkörpers, die der Innenwand der Kapelle zugekehrtwar, hatte praktisch die gleiche Temperatur wie diejenige der Innenwand. Aus

diesem Grunde war auf dieser Seite keine Abstrahlung des Textilkörpers zu er¬

warten. Auf der andern Seite, d. h. auf der Seite des Thermoelementes 1, war in

der Kapelle eine Glasscheibe, deren Temperatur sicher unter derjenigen des

Textilkörpers gelegen war. Eine Wärmeabstrahlung des Körpers gegen die

Scheibe hin war also zu erwarten. Die Folge davon mußte eine Senkung der

Temperatur des Thermoelementes 1 gegenüber dem Thermoelement 6 sein.

Die Vorgänge der 4. und 5. Periode stellen mathematisch keine

Schwierigkeiten mehr. Es handelt sich hier um instationäre Ausgleichs¬

vorgänge, die nach einer Methode, die durch Krischer79 in einem

Forschungsheft VDJ veröffentlicht wurde, berechnet werden können.

Diese Arbeit zeigt eine vereinfachte Methode der Integration der Wärme-

und Stoffaustausch-Gleichungen.

Abschnitt IV

Theoretische Grundlagen des Trocknungsvorganges

Die beschriebenen Versuche haben gezeigt, daß die Ansichten von

Coplan3 über den Trocknungsmechanismus der Textilien richtig sind.

Während der Trocknung beobachtet man folgende Bewegungsarten des

Wassers :

a) die kapillare Wasserbewegung in den stark durchfeuchteten Teilen des

Trocknungskörpers (nasser Kern) ;

b) die Dampfdiffusion in der bis auf hygroskopische Restwassergehalteausgetrockneten äußern Zone (Trocknungszone);

41

c) die kapillare Wasserbewegung und die Dampfdiffusion in der Über¬

gangszone ;

d) überdies ist ein Abfließen des Wassers in die untere Region des Kör¬

pers bei stärker befeuchteten Körpern festgestellt worden.

Diese Ergebnisse sind zunächst rein qualitativer Art.

Für eine Vorausbestimmung des Temperaturverlaufes in einem Trock¬

nungskörper, der Trocknungszeit usw. müssen die Beziehungen zwischen

den einzelnen Zustandsgrößen (Temperatur, Außenluftfeuchte, Wasser¬

gehalt im Körper, Dampfdruckgefälle usw.) sowie die Gleichungen für

den Wärme- und Stoffaustausch bekannt sein.

Im folgenden wollen wir überprüfen, inwiefern die bis jetzt bekannten

Zusammenhänge eine mathematische Erfassung der aufgeworfenen Pro¬

bleme gestatten.

1. Das hygroskopische Verhalten der Faserstoffe

Die Erscheinung, daß trockene Fasern Wasserdampf aus der feuchten

Umgebungsatmosphäre aufnehmen, ist schon längst bekannt. Die ersten

ausführlichen und umfassenden Versuche an der Baumwolle wurden von

Urquhart und Williams13 durchgeführt. Darauffolgten Untersuchungenan Wolle14, Seide15 und andern Stoffen.

Es wurde dabei festgestellt, daß die vollständig trockene Faser, je nach

der relativen Feuchtigkeit der Umgebungsluft, Wasserdampf bis zu einer

bestimmten Gleichgewichtsmenge aufnimmt. Ähnlich gibt bei gesättigtem

Dampf maximal gequollenes Material das absorbierte Wasser in einer

ungesättigten Atmosphäre wieder ab.

Mißt man die Wasseraufnahme einer vollständig getrockneten Faser¬

substanz bei konstanter Temperatur, indem man sukzessive die relative

Feuchtigkeit der Umgebungsluft erhöht, so erhält man eine Absorptions¬isotherme. Die Untersuchung einer bei gesättigtem Dampf gequollenenFaser ergibt bei abnehmender Luftfeuchtigkeit eine Desorptionsisotherme.Es wurde dabei die Beobachtung gemacht, daß die Absorptionsiso¬

therme nicht mit der Desorptionsisotherme identisch ist, sondern daß die

Absorptions- und Desorptionsisotherme eine Hysteresisschleife bilden.

Bei der Absorption des Dampfes durch die Fasern muß die Konden¬

sationswärme an die Umgebung abgegeben werden. Darüber hinaus wird

42

noch weitere Wärme frei, die wir als Quellungswärme bezeichnen. Quel¬

lungswärme und Kondensationswärme bilden zusammen die total abzu-

lührende Wärme : die Sorptionswärme.Es besteht eine große Anzahl von Theorien der Sorption16; doch

scheint in der letzten Zeit die nachstehend beschriebene Anschauungs¬weise sich durchzusetzen78:

Bereits Katz17 machte darauf aufmerksam, daß es außerordentlich

schwer sei, die letzten Spuren des Quellungswassers aus einer gequollenenSubstanz zu entfernen. Trocknet man beispielsweise im Vakuum bei

Raumtemperatur, so erhält man ein bestimmtes Desorptionsgleich-

gewicht. Je mehr man aber die Trocknungstemperatur erhöht, um so

mehr Wasser wird eliminiert. Bei hohen Temperaturen beginnt im all¬

gemeinen eine Farbveränderung der Substanz, die auf Abbauerschei¬

nungen schließen läßt.

Katz hat vorgeschlagen, daß man die «maximale Trocknung» im

Vakuum über P205bei 100° C definiert. Die so getrocknete Substanz wird

als absolut wasserfrei bezeichnet.

Diese Schwierigkeiten in der Entfernung des Wassers deuten auf

eine engere Verbindung des Wassers mit der Quellungssubstanz. Hail-

wood und Horrobin18 haben angenommen, daß das Wasser zunächst

in zwei Formen innerhalb der Hochpolymeren festgehalten werde,

nämlich:

a) Quellungswasser, das mit den Molekülen der Substanz Wasserstoff¬

verbindungen bildet. Es handelt sich hier um die hydrophilen Teile der

Fasern, die mit dem Quellungswasser sich zu Hydraten verbinden.

b) Quellungswasser, das mit den Molekülen der Substanz eine Lösungbildet.

Es wurde weiter angenommen, daß das Gemisch, bestehend aus Hoch¬

polymeren, Polymerhydraten und Lösungswasser, eine einzige feste

Phase bilde und daß das Lösungswasser keine Tendenz zur Trennung vomGemisch habe.

Die Sorption besteht demnach in der Bildung einer festen Lösungzwischen Wasser und Hochpolymeren und in der Bildung von Hydratenaus bestimmten Fasermolekülen und Quellungswasser.

Die beiden Forscher haben unter dieser Annahme eine Gleichung für

die Sorptionsisotherme abgeleitet:

43

M • w_

B • 9/IOO B- C 9/IOO

18 1-B-9/IOO 1+B-C-9/IOO(6)

Darin bedeuten:

M das Molekulargewicht der Hochpolymeren der Fasersubstanz, die ein Mono-

hydrat mit dem Quellungswasser bilden

w Wasseraufnahme (z. B. in kg Wasser auf kg Trockengewicht)

18 das Molekulargewicht des Wassers

9 die relative Luftfeuchtigkeit in %

B und C sind Gleichgewichtskonstanten

Durch Analyse der verschiedenen Isothermenverläufe erhält man fol¬

gende Molekulargewichte für verschiedene Faserarten (Tabelle 8) :

Tabelle 8

Molekulargewichte verschiedener Hochpolymeren in den Fasern1*

FaserQuellenangabefür Isotherme

Temperatur°C

Molekular¬

gewicht der

HochpolymerenM

Wolle

Wolle: Merino 80

19

20

20

21

22

23

21

24

21

21

25

21

21

21

21

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

40

40

40

40

218,9

233,9

218,2

219,2

202,4

383,1

395,3

751,6

755,0

805

556,3

197,1

395

795

696,6

Wolle : Oxford Down

Wolle

Menschliches Haar

Nylon : ungestreckt

Wolle

44

Die Isothermengleichung darf selbstverständlich nicht bis zum Sätti¬

gungspunkt der Fasern extrapoliert werden.

Wie schon verschiedene Forscher26 festgestellt haben, ist der Wasser¬

gehalt in der Nähe des Sättigungspunktes unbestimmt. In diesem Gebiet

wird das Wasser in die Kapillarräume der anliegenden Fasern, zwischen

den Schuppen der äußern Faserhülle, sowie im Lumen der Faser selbst

aufgenommen.Wir wollen nun das Quellungswasser in den Textilfasern in folgende

Arten unterteilen:

a) Wasser, das mit der Fasersubstanz Wasserstoffverbindungen bildet.

b) Wasser, das mit den Fasermolekülen eine Lösung bildet.

c) Kapillarwasser, das zwischen den Fasern, in den Faserschuppen und

in anderen Kapillarräumen festgehalten wird.

Die Wasserarten a und b erklären die Quellungswärme (durch Lösungs¬wärme) sowie die Volumenveränderung während der Sorption.

Die Hysteresis ist wahrscheinlich durch die Anwesenheit der Luft in

den Faserporen zu erklären27. Bei völliger Abwesenheit der Luft ver¬

schwindet nämlich die Hysteresis.Zusammenfassend läßt sich sagen, daß trotz der Existenz der Gleichung

(6) die Aufstellung von allgemein gültigen mathematischen Beziehungenzwischen Temperatur, Wassergehalt und Dampfdruck noch nicht möglichist. Die genannte Gleichung ist immer nur für einen Temperaturwert auf¬

gestellt worden und gilt für das Gebiet in der Nähe des Sättigungspunktesnicht. Gerade aber das Verhalten im letztgenannten Gebiet ist für uns von

größter Wichtigkeit.

2. Der Stoff- und Wärmeaustausch durch porige Stoffe

Für die Wasserdampfdiffusion durch ruhende Luftschichten hat be¬

reits Ende des letzten Jahrhunderts Stefan28 eine Gleichung entwickelt.

Diese Beziehung zwischen der diffundierenden Dampfmenge und dem

Partialdruckgefälle des Dampfes in der Luft wurde später durch Kri¬

scher29 auch für die Diffusion in porigen Stoffen durch Einführung eines

Diffusionswiderstandsbeiwertes u. abgeändert.Für eine Durchtrittsfläche df und bei einem Dampfgehaltsgefälle £ beträgt

die diffundierende Dampfmenge dWd:

45

dWd = -

-^-• -ff df kg/h (7)

D ist die Diffusionsleitzahl, yi das spezifische Gewicht der trockenen Luft ent¬

sprechend dem Partialdruck und Ç der Weg in Richtung der Diffusionsbewe¬

gung.

In porigen Stoffen findet neben der Dampfdiffusion auch die kapillareWasserbewegung statt. Nach Krischer kann diese Bewegung formelmäßig wie

folgt erfaßt werden :

dWk = -K~-r,r-df kg/h (8)

dWfc ist die stündliche kapillarbewegte Wassermenge durch eine Durchtritts¬

fläche df bei einem Stoffeuchtigkeitsgefälle -|TK ist die Feuchtigkeitsleitzahl und Ytr das Raumgewicht der trockenen Tex¬

tilien.

Für die Wärmeleitung durch porige Stoffe kann der FouRiERsche30 Ansatz

beibehalten werden :

StdQ = - X • —- • df kcal/h (9)

wobei aber X nicht mehr die reine Wärmeleitzahl ist, sondern eine äquivalenteLeitzahl, die die Wärmeleitung durch feste und flüssige Teile, Strahlung und

konvektive Wärmeübertragung innerhalb der Poren umfaßt.

Für Wärme- und Stoffaustausch zwischen der Umgebungsluft und der Ober¬

fläche des porigen Körpers gilt folgendes :

Bei einem Luftzustand Jj, t\, xj der Umgebungsluft und einem entsprechendenLuftzustand Ja, ta, xa an der Körperoberfläche beträgt der Wärme- bzw. der

Stoffübergang an das Oberflächenelement df:

dQ = a (ti- ta) • df kcal/h (10)

dW=ß(xa-x,)-df kg/h (11)

Das Verhältnis zwischen a und ß kann nach der Gleichung (4) bestimmt

werden.

3. Wärme-, Dampf- und Wasserleitzahlenfür Textilien

Für die weiteren Betrachtungen ist es wichtig, festzuhalten, daß die

Textilien als poröse Körper, bestehend aus unregelmäßig verteilten

46

Fasern, aufgefaßt werden können. Die Porosität bezieht sich dabei sowohl

auf die Räume zwischen den Fasern als auch auf die Lumen in den

Fasern.

Der Aufbau eines Körpers, der aus Textilfasern besteht und den wir

in der Folge als Textilkörper bezeichnen werden, ist sehr heterogen.Neben den Fasern befinden sich im Textilkörper verschiedene Fremd¬

körper sowie Wasser (Quellungswasser und freies Wasser). Aus diesem

Grunde hängt die Größe der Wärme- und Stoffleitzahlen von recht vielen

Umständen ab.

Die Wärmeleitzahl X

Die ersten Messungen der Wärmeleitzahl X wurden bereits durch

Pèclet31 durchgeführt und in seinem Werk «Traitement de la chaleur»

beschrieben.

Später unternahm Forbes32 Versuche, die zeigten, daß mit abnehmen¬

dem Raumgewicht der Baumwolle die Wärmeleitzahl wächst, was zu

einem Fehlschluß führte, daß die Wärmeleitzahl der Faser selbst geringerist als diejenige der Luft. Wie wir heute wissen, steht diese Zunahme des X-

Wertes bei abnehmendem Raumgewicht mit den Konvektionserschei-

nungen im Zusammenhang.Schuhmeister33 versuchte eine Formel für reine Wärmeleitung (ohne

Konvektion) aufzustellen; sie lautet:

X = i • (Vvi+Jl,-vf)+j / ' \ kcal/h.m.°C (12)

Die Überlegung Schuhmeisters ging dahin, daß die Fasern in ver¬

schiedenen Richtungen im Räume gleichmäßig verteilt wären. Für die

Rechnung nahm er an, ein Drittel der Fasern liege in der Wärmestrom¬

richtung, und diese Fasern berührten direkt die beiden Platten des Ver¬

suchsapparates, zwei Drittel der Fasern liegen dagegen in Ebenen senk¬

recht zur Wärmestromrichtung. Die Wärmeleitzahlen sind mit \\ und Xf

für die Luft bzw. für das Fasermaterial bezeichnet. Der Luftraum ist mit

vi und der durch Fasern eingenommene Raum ist mit Vf bezeichnet

worden.

V[ +vf = 1 (13)

47

Die Versuche Schuhmeisters wurden auch durch Rubner34 wieder¬

holt, wobei die Formel (12) für die Bestimmung der Wärmeleitzahl des

Faserstoffes benutzt wurde. Die Unterschiede zwischen den Resultaten

der beiden Forscher waren beträchtlich und sind wahrscheinlich auf die

Konvektionsstörungen zurückzuführen.

Es ist auch leicht einzusehen, daß die Bedingung, auf der die

Formel (12) aufgebaut ist, daß ein Drittel der Fasern die beiden

Platten des Versuchsapparates berühren, nur für kleine Abstände zwi¬

schen der Wärme abgebenden und Wärme aufnehmenden Platte erfüllt

sein kann.

Lees und Chorlton35 untersuchten Wolle, Baumwolle und Seide, wor¬

auf Lees36 eine Gleichung aufstellte:

VI Vf

X = X, Xf kcal/h.m.°C (14)

die allerdings nur dann Gültigkeit hat, wenn die Fasern und die Luft¬

zwischenräume sich als prismatische Körper auffassen lassen, die schach¬

brettartig im Räume verteilt sind. Diese Formel hat also ein sehr be¬

grenztes Anwendungsgebiet.Versuche, deren Werte durch neue Untersuchungen bestätigt wurden,

führten Lamb und Wilson37 durch.

Nusselt38 machte erste bahnbrechende Versuche, die die Abhängigkeitder Wärmeleitzahl von der Temperatur zeigten. Die Versuchsanordnungbestand aus zwei konzentrischen Metallkugeln, deren innere auf höherem

Temperaturniveau gehalten wurde. In den Kugelzwischenraum wurde der

Prüfstoff gestopft.Die nachstehende Tabelle 9 vermittelt einige Werte, die in den «Physi¬

kalisch-Chemischen Tabellen» von Landolt und Börnstein39 veröffent¬

licht wurden.

Bei den Versuchen Nusselts ist die Einwirkung der Konvektion trotz

den relativ großen Kugelzwischenräumen (im Licht etwa 27,5 cm), nicht

stark beachtet worden, da keine Variation im Raumgewicht bei gleicherFaserart gemacht wurde. Auch ist der Einfluß des Wassergehaltes des

Faserstoffes nicht weiter untersucht worden, was bei der Wahl eines rela¬

tiv grüßen Temperaturgefälles im Prüfstoff schwer zu bewerkstelligenwäre.

48

Die von Nusselt untersuchte Schafwolle war stark zu kleinen Ballen

verfilzt, sehr fett und enthielt mechanische Beimengungen. Dagegen

waren Baumwolle und Seide ziemlich rein.

Tabelle 9

Wärmeleitzahlen in kcal/h.m.°C nach Messungen Nusselt

Temperatur o°c 50° C 10O°C

Raum¬

gewicht

kg/m»

0,047 0,054 0,059 81

Wolle 0,033 0,042 0,050 136

Seide 0,038 0,045 0,051 101

0,039 0,047 0,052 147

Van Düsen40 untersuchte reine Wolle bei zwei verschiedenen Raum¬

gewichten und fand folgende Werte, die bereits den Einfluß der Kon-

vektion zeigen :

Reine Wolle, Temperatur 30° C

Raumgewicht 80 kg/m3 X = 0,0324 kcal/h. m.°C

Raumgewicht 105 kg/m3 X = 0,0303 kcal/h.m.°C

Sehr umfangreiche Versuche an Textilstoffen wurden durch Speakman

und Chamberlain41 durchgeführt.In der neueren Zeit machte Baxter42 Versuche über die Wärmeleit¬

fähigkeit von Wolle, Baumwolle und Seide. Er kam zur Ansicht, daß die

Formel von Schuhmeister (12) einen Teil der tatsächlich vorhandenen

Wärmeleiteigenschaften aufweist, nur daß sie erweitert werden müsse in :

X = a(Xrv,+Xrvf) + b ! kcal/h.m.°C (15)vl

tvf

X, xf

wobei

a + b=l (16)

a und b müssen nun auf Grund der Versuche bestimmt werden.

49

Die Schwierigkeit lag bisher immer in der Unmöglichkeit der Be¬

stimmung des Xf-Wertes unabhängig von der Luft. Baxter nimmt nun

an, daß, da Wolle und Horn aus gleicher Hauptsubstanz bestehen,

für die Wollfaser die Wärmeleitzahl des Horns angenommen werden

könne.

Auf diese Weise findet Baxter folgende Werte:

a = 0,29 b = 0,71

Xf(Faser)/Xi(Luft)= 7,3 für Wolle (Horn) Wassergehalt 10%

Xf (Faser)^ (Luft) = 17,5 für Baumwolle Wassergehalt 5%

Xf (Faser)A! (Luft) = 11,0 für Rayon Wassergehalt 10 %

Den Einfluß des Wassergehaltes des Faserstoffes berechnet Baxter nach

folgender Formel :

''feucht = ^trocken (1 + m • Wabs + n • Wfrei) kcal/h.m.°C (17>

worin Brocken die Wärmeleitzahl des trockenen Faserstoffes, wat,s den Wasser¬

gehalt an absorbiertem Wasser, wfrej den Wassergehalt an freiem Wasser der

Faser bedeuten.

Für die Wolle betragen die experimentellen Beiwerte m = 1,09 • 10~3 und

n = 2,94 • lO-3.

Die w-Werte können der folgenden Tabelle 10 entnommen werden, die

aus der Publikation Cassie43 stammen.

Schließlich findet Baxter, daß unterhalb des Raumgewichtes von

100 kg/m3 die Wärmeleitzahl zunimmt, was auf die Konvektionsbewe-

gung zurückzuführen ist. Die X-Zahlen streben einen Wert von X = 0,036

bei ytr = 10 kg/m3 an. Bei ytr größer als 200 kg/m3 ist die Konvektion bei

den untersuchten Stoffen, die allerdings nur bis zu einer Dicke von 0,63 cm

beobachtet wurden, ohne Einfluß.

Alle diese Meßwerte dürfen nur für Fälle angewendet werden, in denen

die Arbeitsbedingungen den Versuchsbedingungen entsprechen. Im all¬

gemeinen ist in den Textiltrocknern der Einfluß der konvektiven Strö¬

mungen viel stärker als bei den beschriebenen Meßversuchen, so daß noch

höhere Wärmeleitzahlen X zu erwarten sind.

50

In der Tabelle 7 hat man die aus den Versuchen abgeleiteten Wärme¬leitzahlen eingeschrieben. Für eine Temperatur von rund 35° C hat man

festgestellt:

bei Wolle y« = 94,5 kg/m3, w = 8 %, X = 0,0586 kcal/h. m."C

bei Baumwolleytr = 72,5 kg/m3, w = 6%, X = 0,0520 kcal/h. m. °C

bei Baumwolle y,r = 91 kg/m3, w = 10 %, X = 0,0536 kcal/h. m. ° C

Bei Wolle haben wir also rund 40 bis 50% höhere, bei Baumwolle da¬

gegen praktisch gleiche X-Werte wie in den Versuchen Nusselts fest¬

gestellt. Der Versuch mit Wolle mußte also unter Einfluß von Strahlungund starker konvektiver Wärmeübertragung im Körper beeinflußt wor¬

den sein. Das haben wir aber am Schluß des Versuchsberichtes schon

festgestellt.

Tabelle 10

Wasserarten in der Hornsubstanz (Keratin) bei verschiedenen

Wassergehaltszahlen

Wassergehalt Wtot. Wabs. Wfrei

% kg/m' kg/m' kg/m»

3,6 45 41 4

7,2 86 82 4

10,8 125 113 12

14,4 165 141 24

18,0 200 159 41

21,6 232 169 63

25,2 260 174 86

28,8 286 174 112

32,5 314 . 174 140

Sieht man von diesen störenden Umständen ab, so kann man folgendeSchlußfolgerung machen :

Die NussELTschen Werte können für die Berechnung der Lufttrock¬

nung gebraucht werden. Für die Berechnung von Feuchteeinfluß soll die

Formel (17) von Baxter verwendet werden, wobei als Grundwerte für

trockenen Stoff die NussELTschen Zahlen verwendet werden sollen.

51

Diffusionsleitzahl D und Widerstand

Die Versuche über die Diffusionsleitzahl D wurden schon früher von

verschiedenen Forschern44-48 durchgeführt und veröffentlicht.

Mit Hilfe der kinetischen Gastheorie ergibt sich, daß die Zahl D dem

Gesamtdruck PQ umgekehrt proportional ist und in folgender Abhängig¬keit von der absoluten Temperatur steht :

>-"•TW -» "s>

Nach Versuchen Schirmers48 sind D0 = 0,083, y = 1,81 für feuchte Luft.

Krischer49 hat Versuche für die Dampfdiffusion im Sättigungsgebietdurchgeführt und für D0 = 0,086 und y = 2,3 gefunden. Mit den Werten

Krischers wird heute die Dampfdiffusion bei Trocknungsvorgängen in

den Baumaterialien50'51 allgemein gerechnet.Nach der KRiscHERschen Formel hat Haller52 folgende Werte für

einen Barometerstand von 720 mm Hg ausgerechnet:

Tabelle 11

Diffusionsleitzahlen Dfür einen Barometerstand von 720 mm Hg

t°C

Dm'/h

0

0,088

5

0,091

10

0,094

15

0,098

20

0,102

25

0,107

30

0,113

40

0,120

50

0,128

Wir wollen für die weiteren Erörterungen diese Werte annehmen. Sie

sind höher als diejenigen von Schirmer, doch entsprechen die meisten

Trocknungsvorgänge eher den Versuchsbedingungen Krischers.

In porigen Stoffen findet Dampfdiffusion in groben Porenräumen statt,

dagegen kondensiert der Dampfbei Durchgang durch feine Kapillaren amnicht ausgelasteten Meniskus.

Durch den kapillaren Zug getrieben, wandert das Wasser bis zur

nächsten luftgefüllten Pore, wo die Verdampfung und Diffusion wieder

stattfinden. Selbstverständlich wird bei der Kondensation die gesamte

Sorptionswärme frei, die aber bei der nachfolgenden Verdampfung am

52

Ende der wassergefüllten Kapillare wieder verbraucht wird. Theoretisch

sollte man nach meiner Ansicht ein Temperaturgefälle zwischen dem

Kondensationspunkt und dem Verdampfungspunkt erwarten, damit die

Sorptionswärme durch Wärmeleitung übertragen werden könnte. Die

meisten Kapillaren sind aber sehr kurz, und die Wärmeleitzahl für die

festen Teile des Körpers selbst ist so hoch, daß das Temperaturgefälle für

den Wärmetransport unmeßbar klein sein kann.

Der von Krischer vorgeschlagene Diffusionswiderstandswert u. be¬

rücksichtigt sowohl die geometrische Verengung des freien Durchtritts¬

querschnittes durch feste Teile als auch den beschriebenen Wechsel

zwischen Diffusion und kapillarer Wasserbewegung. Es ist wahrschein¬

lich ganz unmöglich, für die unregelmäßigen Porenkörper eine Me߬

methode zu finden, die getrennt den Widerstand der reinen Diffusion von

demjenigen der kapillaren Bewegung bestimmen läßt. Für die meisten

praktischen Fälle ist diese Trennung auch nicht notwendig.Die Messungen der u,-Werte wurden für Holz53 und Baustoffe50-54 ver¬

öffentlicht.

Für lufttrockene Textilien wurde von Baxter55 vorgeschlagen, eine der

ScHUHMEiSTERSchen Gleichung nachgebildete Formel zu verwenden. Darnach

wäre:

JL= a(v1 + -^.vf) + b 1

(19)

v1+—-V,

a, b, vj, Vf haben die gleiche Bedeutung wie bei der Formel (15)

Df ist die «äquivalente Diffusionsleitzahl» für die kapillare Wasserbewegungdurch die festen Teile :

Df = — 4^ m2/h (20)Ti Ax

Nach Versuchen Baxters und für a = 0,29, b = 0,71 (wie für die Wärmeleit¬

zahl) beträgt D/Df für Wolle 6,85, für Baumwolle 27,4.

Die Auswertung der (/.-Werte nach diesen Meßergebnissen ergibt die Zahlen

in Tabelle 12.

Diese Zahlen gelten für einen Trocknungsvorgang bei 33° C und einen

Raumluftzustand von 21° C und 60 % relativer Feuchte.

53

Tabelle 12

\l-Werte für Wolle

Raumgewicht ytr kg/m3

Formel Baxter H

Messungen Grälen und Werner y.

Messungen in dieser Arbeit jx

Vorschläge (x

100

1,3

1,1

1,2

1,2

150

1,45

1,2

1,3

200

1,6

1,3

1,4

250

1,75

1,5

1,6

300

1,9

1,7

Für nicht absorbierende Stoffe (Df = 0) hat Penmann77 für a = 0,66

gefunden. Er führte Diffusionsversuche über Kugelhaufwerke durch.

Da man aber bei Fasern eher mit Zylindern als mit Kugeln zu tun hat,

gibt die Formel Penmanns zu hohe [i-Werte an. Dagegen bestätigen die

Versuche anderer Autoren56 die Werte Baxters.

Es ist vorauszusehen, daß infolge konvektiver Luftbewegung der in

Tabelle 12 errechnete [i.-Wert für ytr < 250 kg/m3 noch kleiner gemessen

werden kann.

Besonders interessant sind die am Kongreß in Lille veröffentlichten

Meßresultate von Grälen und Werner57. Die beiden Forscher haben

Versuche mit dünnen Stoffmustern durchgeführt. Die Resultate der Wolle

sind, sinngemäß umgerechnet, in der Tabelle 12 angegeben. Sie sind, wie

zu erwarten war, geringer als die Werte nach Baxter und scheinen mir

auch den tatsächlichen Verhältnissen besser zu entsprechen.Grälen und Werner machen für lufttrockene Textilien die Annahme,

daß der Wert \i von der Größe der Luftzwischenräume abhänge, und

kommen zu folgender Formel:

l: A • V,2 - B • V|

3/2(21)

A und B sind Konstanten, die von der kapillaren Wasserbewegung in den

Fasern und von der Faserart abhängen.Daß überhaupt neben der Dampfdiffusion die kapillare Wasser¬

bewegung längs den Fasern eine Rolle spielt, haben die beiden Verfasser

durch besondere Verfahren an Glasfasern gezeigt. Einmal wurden Mes¬

sungen an hydrophilen, ein andermal an hydrophoben Glasfasern durch¬

geführt. Ein deutlicher Unterschied im jx-Wert wurde festgestellt.

54

Wie wir in der Tabelle 12 zeigten, liegen die Versuchsresultate dieser

Arbeit etwa in der Mitte zwischen Baxter und Grälen-Werner. Aus

diesem Grunde schlage ich die Werte, die unter «Vorschläge» angegeben

wurden, vor.

Kapillare Wasserleitzahl K

Über den K-Wert wurden bisher nur wenige Messungen durchgeführt.Eine direkte Messung der Wasserbewegung ist durch Mitspielen der

Dampfdiffusion und bei größeren Wassergehalten durch Abfließen zu¬

folge der Schwerkraft in lockeren Trocknungskörpern sehr erschwert.

Bei den hier beschriebenen Versuchen konnte die kapillare Wasser¬

bewegung aus technischen Gründen weder im nassen Kern noch in der

Übergangszone gemessen werden. Die starke Abnahme des Total¬

gewichtes ließ aber unzweideutig darauf schließen, daß das Wasser nicht

nur auf dem Wege der Dampfdiffusion aus dem Körper entfernt wurde.

Vollständigkeitshalber erwähnen wir noch, daß Messungen des K-

Wertes für Holz58 und für Textilfasern55-57 in der Literatur veröffentlicht

wurden.

In unserem Falle läßt sich leicht beweisen, daß die kapillare Wasser¬

bewegung während der 1. Periode und später im nassen Kern bei relativ

kleinen K-Werten nur eines sehr geringen Wassergehaltsgefälles bedurfte,

um die verdunstende Wassermenge zu ersetzen. Beispielsweise im Ver¬

such 3, 1. Periode, beträgt im Mittel

dWk-0,239 kg/h- m* = -K^^=-K -zlw

91

df a0/4 0,025

oder

-K • Aw = 6,56 • 10-5 m2/h

Beträgt K beispielsweise 0,01 m2/h (ein Wert, der rund lOOmal niedrigerist als bei Holz), so ist der Wassergehaltsunterschied zwischen Körper¬mitte und Außenfläche - Jw = 6,56.10-3, also kleiner als 1 %.

Damit ist der Beweis erbracht, daß die kapillare Wasserbewegung durch

ganz geringe Wassergehaltsunterschiede hervorgerufen wird und daß man

im nassen Kern die Wassergehaltsverteilung als praktisch konstant an¬

nehmen kann. Ein großes w-Gefälle findet erst in der Übergangszone statt.

55

Abschnitt V

Schlussfolgerungen aus den durchgeführten Versuchen

/. Quantitative Ergebnisse

Die durchgeführten Versuche haben ein ziemlich klares Bild über die

Trocknungsvorgänge innerhalb des Textilkörpers gebracht. In Abschnitt

III (Abb 14) haben wir die Form der gemessenen Temperaturverlaufs¬kurven und den vermutbaren Verlauf der Wassergehaltskurve gezeigt.

Die Abb. 15 illustriert schematisch die Vorgänge in den drei Trock¬

nungsperioden:Eine horizontale Reihe Fasern innerhalb eines nassen Textilkörpers ist

nach der mechanischen Entwässerung von einer Wasserhülle umgeben.Das Wasser wird an den Fasern durch Oberflächenkräfte gehalten. Inner¬

halb des Textilkörpers ist die Atmosphäre gesättigt oder entsprechendden genannten Oberflächenkräften beinahe gesättigt (z. B, 99,9 %).Während der 1. Trocknungsperiode trocknen die äußersten Fasern an

ihren Spitzen sehr rasch aus, was die Folge sehr günstiger Trocknungs¬bedingungen ist. In der Randzone nimmt dann der Wassergehalt gegendas Körperinnere zu. Die Form der Wasserhülle in dieser Zone bedingtdas Auftreten stärkerer Oberflächenkräfte, die ihrerseits die Verdunstungbei reduziertem Dampfdruck gestatten. Bei Trockenraumbedingungenfür die Luft t], xj, 91 herrschen an der geometrischen Oberfläche des Trock¬

nungskörpers Luftzustände ta, xa, <pa. Dabei ist es klar, daß es sich hier

um ungesättigte Luft handeln wird. Im nassen Kern wird praktisch der

Sättigungszustand herrschen tn, xn, <pn.

Es ist leicht einzusehen, daß der Unterschied zwischen xn und xa großsein muß. ta wird dagegen bei relativ geringer Tiefe der Randzone an¬

nähernd gleich tn, denn die Wärmeleitungsverhältnisse sind in der Rand¬

zone nicht grundlegend schlechter als im Kern.

Die /. Periode

kennzeichnet sich durch :

ta« tn, Xa< Xn, <pa< <pn.

56

Die in der Randzone auftretenden starken Kapillarkräfte bewirken das

Nachziehen des Wassers aus dem nassen Kern. Da im Kern Wasserüber¬

fluß herrscht, ist die Förderung des Wassers gegen die Randzone ein ein¬

facher Ausgleichsvorgang.

I Randzone

J gangs- neue

one I Randzone

iTrocken-gangs- | neue nasser Kern

|zone I zone | Randzone

Abb. 15

Schematische Darstellung des Trocknungsvorganges in einer Faserreihe

Ist der mittlere Wassergehalt im Kern so stark gesunken, daß die Nach¬

förderung des Wassers mit größeren Widerständen erfolgt, so bricht die

«Wasserbrücke» an einer Stelle ab, und die äußern Fasern haben keine

Wasserverbindung mehr mit dem Kern. Hier beginnt

die 2. Periode.

Das Wasser der äußeren Fasern wird nicht mehr ergänzt und trocknet

aus. Diese äußeren Fasern liegen dann in der Übergangszone. An der

Spitze der übrigen noch zusammenhängenden Fasern entsteht wiederum

eine Randzone, die aber sehr kurz ist.

Es muß dabei noch beachtet werden, daß in der betrachteten Faserreihe

die Verbindung mit dem Kern abgebrochen wurde ; dagegen kann eine

solche Verbindung in der darüber oder darunter liegenden Reihe noch

bestehen. In der Übergangszone als Ganzes betrachtet existieren also die

57

Verdunstung aus den Fasern ohne Verbindung mit dem Kern und die

kapillare Wasserbewegung in den übrigen Faserreihen.

Das gleiche bezieht sich auf die Wärmeleitung in dieser Zone : einer¬

seits sehr gute Leitungsverhältnisse in den zusammenhängenden Reihen,

anderseits schlechte Verhältnisse bei nicht zusammenhängenden Fasern.

Ist in der ganzen Zone der Zusammenhang mit dem Kern abgerissen,so trocknen die Fasern rasch aus, und es entsteht die Trockenzone, in

welcher das Waser nur durch Dampfdiffusion gefördert werden kann. Es

beginnt

die 3. Periode.

Ist nun die Übergangszone bis zur Körpermitte vorgedrungen, so

hören die 3. Periode und damit der uns interessierende Trocknungsvor¬

gang auf.

Wir haben bisher nur eine horizontale Faserreihe betrachtet. In einer

vertikalen Faserreihe dagegen wird in der 1. Periode das Wasser durch

Schwerkraftwirkung von oben nach unten getrieben, solange ein großerÜberfluß an freiem Wasser besteht. Am untern Ende einer solchen Reihe

entsteht ein tropfenförmiger Wasserabschluß, und in diesem Falle erfolgtdie Verdunstung bei höherem Druck als bei der horizontalen Reihe. Da¬

für wird die Verdunstung an den obern Enden der Vertikalreihe bei um so

tieferen Drücken erfolgen. Alle aus den Versuchen gewonnenen Werte für

Oberflächenzustände beziehen sich also auf ein Mittel zwischen allen

Richtungen und Oberflächen des Trocknungskörpers.

2. Quantitative Schlußfolgerungen1. Periode

Es muß ein bestimmtes Verhältnis zwischen den relativen Feuchten cpi,

<pa und cpn bestehen, das von den Luftströmungseigenschaften abhängigsein muß. Wir wollen dieses Verhältnis wie folgt ausdrücken :

9n~9a=

~l°Q-?a= c

<Pn-9l ~ 100-9!

Bei unsern Versuchen war C = 0,265.

Bei ähnlichen Bedingungen darf der gleiche C-Wert angenommen werden.

58

Kennt man ti, <pi, xi und die Strömungsverhältnisse (also die Zahl C,

die REYNOLDschen und die NussELTschen Zahlen und den Strahlungs¬

anteil astr), so kann man die Punkte A, B, D im J, x-Diagramm (Abb. 13)

finden. Die Gerade A-B ist durch die Gleichung (4) festgelegt, A-D be¬

rücksichtigt astr. Der Punkt D gibt den Zustand ta, xa, cpa an. Die Trock¬

nungsdauer der 1. Periode läßt sich aus der folgenden Gleichung (22) er¬

mitteln :

zi = -Z-. -r-• Ytr •

-rStd. (22)

ß(xa-x,) 2

Darin bedeuten :

Z! = die Trocknungsdauer der 1. Periode

wi> w2 = den Wassergehalt zu Beginn bzw. am Ende der 1. Periode

Ytr = das Raumgewicht des trockenen Textilkörpers

a0 = die Dicke des Trockenkörpers

Für einen Körper mit einem so geringen Raumgewicht, wie dies in

unseren Versuchen der Fall gewesen ist, können für w2 die Werte der

Tabelle 3 angewendet werden.

Hat man mit einem höhern Raumgewicht zu tun und mit einem Textil-

körper mit mehr oder weniger geordneten Fasern (Stoffe), so wird der

Wert w2 bis zu den Zahlen der Tabelle 1 sinken.

2. Periode

In der 2. Periode entsteht die Übergangszone. Die Schwierigkeit der

Berechnung der Trockendauer liegt darin, daß aus den Versuchen die

Grundangaben über:

den Anteil der Dampfdiffusion,den Anteil der kapillaren Wasserbewegung,die Wassergehalte innerhalb der Übergangszone

nicht bestimmt werden konnten.

Berechnet man aber den Wassergehalt wn des nassen Kerns aus den

Wägungen unter der vereinfachenden Annahme, daß die Wassergehalteder Übergangs- und später der Trockenzone im Verhältnis klein sind, so

läßt sich nachweisen, daß wn während der 2. und 3. Periode sich wenig

verringert. Es kann für die weitere Berechnung angenommen werden

W„«-Wj

59

Die Schwierigkeiten der Trennung der Dampfdiffusion, der kapillaren

Wasserbewegung und der Nachverdunstung können durch die Einführung einer

scheinbaren «Wärmeleitzahl» Xsch für die Übergangszone überwunden werden.

Die Xsch-Zahl wird aus den Versuchen gewonnen und gibt die Wärmeleitzahl

an, welche notwendig wäre, die Verdunstungswärme dem nassen Kern bei

Dbergangszone

nasser Kern -

Wàrmebflanz

( t. - t, )

Abb. 16

Die Temperatur- und Wassergehaltsverhältnisse

während der 2. und 3. Periode nach einem vereinfachten Bild

60

gegebenem Temperaturgefälle (ta-tn) (siehe Abb. 16) zuzuführen. Dabei ist

bereits die Vereinfachung berücksichtigt worden, daß wn » w2 und der Wasser¬

gehalt der Übergangszone verhältnismäßig gering sind.

Xsch kann aus den Versuchen wie folgt bestimmt werden :

Xsch=-^f-? kcal/h.m.oC (23)

worin Ç die Lage des Trockenspiegels angibt.Der 3. Versuch zeigte, daß Xsch = 0,45 zu Beginn der 2. und Xscfj = 0,8 am

Ende der 3. Periode waren. Mit andern Worten: die \ch-Werte sind rund zehn¬

mal so hoch wie diejenigen der wirklichen Wärmeleitzahl für den nassen Textil-

körper.Ist für einen bestimmten Körper Xsch und die Trocknungstiefe Ç2, die während

der 2. Periode erreicht wird, bekannt, so kann die Trocknungszeit nach der

Formel (24) berechnet werden :

z2 = (w2-w3) -Ttr-P—l— \— ^+52avr—1 std- (24)ti-t„ La 2XsChJ

w3 ist der Rest-Wassergehalt im Körper am Ende der 3. Periode, p ist die

Desorptionswärme, die mit rund 600 kcal/kg angenommen werden kann. In den

meisten Fällen ist die Verschiebung der Kerntemperatur tn im voraus nicht

bekannt. Es empfiehlt sich dann, als erste Näherung die Kerntemperatur in

allen drei Perioden als konstant anzunehmen, also gleich der Oberflächen¬

temperatur ta der ersten Periode.

3. Periode

In der 3. Periode hat man sowohl mit der Trockenzone mit einer

üblichen Wärmeleitzahl X als auch mit der Übergangszone mit Xsch zu tun.

Es empfiehlt sich folgendes Vorgehen, das verhältnismäßig gute Resultate

zeigt :

Die Breite der Übergangszone £,$. nimmt man gleich £2 an, obwohl die Ver¬

suche zeigen, daß ^ während der Trocknung abnimmt. In diesem Falle lautet

die vereinfachte Formel (25) für die Trockendauer der 3. Periode :

[^(i-i)](^-)^hDie Ableitung der beiden Formeln (24) und (25) ist aus der Abb. 16 ersichtlich.

(w2-w3) -Ttr- P

tl-tn

61

Der 3. Versuch zeigte, daß die X-Zahl erst gegen Ende der 3. Periode für die

Baumwolle den Wert 0,054 kcal/h. m. °C annahm. Zu Beginn der 3. Periode ist

dieser Wert höher, was mit dem anfangs höheren Wassergehalt im Zusammen¬

hang steht. Als Mittelwerte aus diesem Versuch kann für Baumwolle Ytr =

91 kg/m3 genannt werden :

*5ch = 0.6 kcal/h. m. °C

X = 0,07 kcal/h. m. °C

3. Schlußbemerkungen

Die durchgeführten Versuche haben zunächst ein ziemlich klares Bild

der Trocknungsvorgänge gezeigt. Eine weitgehende quantitative Aus¬

wertung der Ergebnisse konnte infolge Fehlens der Meßmöglichkeitenfür die Wassergehaltskurve innerhalb des Trockenkörpers nicht durch¬

geführt werden. Nichtsdestoweniger ist es gelungen, mit Hilfe verein¬

fachter Formeln und Werte wie Xsch, Ç2 usw., die durch Versuche ge¬

wonnen werden konnten, die Trockendauer und den Temperaturverlaufzu bestimmen.

Neben den in den vorhergehenden Kapiteln genannten Arbeiten1-58

existiert eine sehr große Zahl von Publikationen, die sich mit den ver¬

schiedensten Einzelproblemen des hygroskopischen Verhaltens der Tex¬

tilien sowie mit den Problemen der Trocknung befassen. Im Literatur¬

verzeichnis sind noch weitere Publikationen59-75 genannt, die direkt mit

den erörterten Fragen in Zusammenhang stehen.

62

Literaturverzeichnis

1 Honeoger E., Prof. Dr., und Bellenot Ch., Ing. : Über das Trocknen von Tex¬

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Curriculum vitae

Waclaw Stefan Ziemba, geboren 10. September 1918 in Lemberg. Gymnasiumund Maturität in Warschau. Studien an der Eidgenössischen Technischen Hoch¬

schule in Zürich. Diplom als Maschineningenieur ETH (1943).

1944 bis 1950 tätig als Ingenieur in den kalorischen Abteilungen der Escher-

Wyß-Aktiengesellschaft in Zürich.

Seit 1951 im Ingenieurbüro A. Eigenmann, gegenwärtig als Filialleiter des

Büros Zürich. Tätigkeitsgebiet: Projektierung und Begutachtung von Klima-,

Heizungs-, Kälte- und andern thermischen Anlagen.

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