Îndrumar de proiectare fundații | ii · predimensionarea fundației 4.3.1. stabilirea adâncimii...
TRANSCRIPT
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
41
TEMA 4 Proiectarea fundațiilor de suprafață izolate
4.1. Tema de proiectare
Pe amplasamentul caracterizat prin profilul forajului F2 este
prevăzută realizarea unui construcții industriale încadrată
în clasa a II-a de importanță.
Se consideră următoarele încărcări de calcul transmise la
nivelul terenului de către structură (stâlp):
- în gruparea caracteristică
𝐕𝐤 = 𝟒𝟎𝟎 + 𝟐𝟎 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍] 𝐇𝐤 = 𝟓 + 𝐣 [𝐤𝐍]
𝐌𝐤 = 𝟒𝟎 + 𝟒 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍 ∙ 𝐦]
- în gruparea fundamentală, GF
𝐕𝐅 = 𝟓𝟒𝟎 + 𝟐𝟎 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍] 𝐇𝐅 = 𝟏𝟎 + 𝐣 [𝐤𝐍]
𝐌𝐅 = 𝟓𝟎 + 𝟓 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍 ∙ 𝐦]
- în gruparea seismică, GS
𝐕𝐒 = 𝟒𝟎𝟎 + 𝟏𝟎 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍] 𝐇𝐒 = 𝟔𝟎 + 𝟑 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍];
𝐌𝐒 = 𝟐𝟎𝟎 + 𝟐𝟎 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍 ∙ 𝐦]
Se cere proiectare fundațiilor în următoarele variante:
- fundație tip talpă de beton armat (fundație
flexibilă);
- fundație tip bloc și cuzinet (fundație rigidă).
Proiectul va cuprinde:
A. Piese scrise
- predimensionarea fundației pe baza metodei
prescriptive
- verificarea terenului de fundare la starea limită de
serviciu (SLS);
- verificarea terenului de fundare la starea limită ultimă
(SLU) – capacitate portantă;
- proiectarea structurală a fundațiilor.
B. Piese desenate
- planșă pentru calculul tasării probabile a fundației
(Scara 1:50);
- planșe cu detalii de execuție a fundațiilor (Scara 1:20).
4.2. Generalități
Fundația reprezintă partea inferioară a unei construcții care
are rolul de a transmite încărcările la teren și de a participa,
alături de celelalte elemente structurale, la asigurarea
rezistenței, stabilității, exploatării și durabilității construcției.
Fundația de suprafață directă este fundația la care
încărcările transmise de structură sunt preluate exclusiv
prin contactul dintre baza fundației și teren.
Cele mai simple fundații sunt cele izolate. Dimensiunile
fundațiilor depind de caracteristicile pământului și de forțele
transferate de stâlpi. Dimensiunile uzuale ale bazei
fundațiilor izolate variază între 1,0 x 1,0 m și 3,0 x 3,0 m,
deși uneori acestea pot fi mai mari.
4.3. Predimensionarea fundației
4.3.1. Stabilirea adâncimii de fundare
Adâncimea de fundare este distanța măsurată de la nivelul
terenului (natural sau sistematizat) până la baza fundației.
Stabilirea adâncimii de fundare a unei fundații se face
ținând seama de:
- adâncimea la care apare un strat de pământ cu
capacitate portantă adecvată;
- nivelul (nivelurile) apei (apelor) subterane și presiunea
apei (apa cu nivel liber, apa sub presiune) în corelare
cu problemele care pot apare în timpul execuției sau în
exploatare;
- adâncimea până la care se pot produce degradări prin
îngheț;
Adâncimea minimă de fundare, 𝐃, se stabilește conform
Tabelului 4.1 în funcție de natura terenului de fundare,
adâncimea de îngheț (Anexa 4.1) și nivelul apei subterane.
Tabel 4.1 Stabilirea adâncimii minime de fundare
Terenul de fundare
Adâncimea de îngheț
Hî
Adâncimea apei
subterane față de cota
terenului natural
Adâncimea minimă de fundare
Terenuri supuse acțiunii
înghețului
Terenuri ferite de îngheț*)
(cm) (m) (cm)
Roci stâncoase
oricare oricare 30 ÷ 40 20
Pietrișuri curate,
nisipuri mari și mijlocii
curate
oricare
H 2,00 Hî 40
H < 2,00 Hî + 10 40
Pietriș sau nisip
argilos, argilă grasă
Hî 70 H 2,00 80 50
H < 2,00 90 50
Hî > 70 H 2,00 Hî + 10 50
H < 2,00 Hî + 20 50
Nisip fin prăfos, praf
argilos, argilă
prăfoasă și nisipoasă
Hî 70 H 2,50 80 50
H < 2,50 90 50
Hî > 70
H 2,50 Hî + 10 50
H < 2,50 Hî + 20 50
4.3.2. Stabilirea dimensiunilor bazei fundației izolate
pe baza metodei prescriptive
Dimensiunile în plan (lungimea, 𝐋 și lățimea, 𝐁) ale tălpii
fundației se predimensionează pe baza condiției ca
presiunea efectivă dezvoltată sub talpa fundației să nu
depășească o presiune acceptabilă determinată empiric
corespunzătoare stratului de fundare.
Presiunile acceptabile pe terenul de fundare se numesc
presiuni convenționale iar modul de determinare este
prezentat în Anexa A4.2.
Se consideră următoarele încărcări de calcul transmise la
nivelul terenului de către structură (stâlp):
- în gruparea fundamentală, GF
𝐕𝐅; 𝐇𝐅; 𝐌𝐅
- în gruparea seismică, GS
𝐕𝐒; 𝐇𝐒; 𝐌𝐒 ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
42
Figura 4.1 Presiunea efectivă pe talpa fundațiilor solicitate de încărcare excentrică după o direcție
Condițiile de determinare a dimensiunilor 𝐋 și 𝐁 sunt:
𝐩𝟏 ≤ 𝟏, 𝟐 ∙ 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 (𝐆𝐅) 𝐩𝟏 ≤ 𝟏, 𝟒 ∙ 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 (𝐆𝐒)
𝐩𝐞𝐟 𝐦𝐢𝐧 ≥ 𝟎 (4.1)
unde 𝐩𝟏 – presiunea efectivă maximă dezvoltată sub baza fundației;
𝐩𝟏 =𝐍
𝐋 ∙ 𝐁∙ (𝟏 +
𝐞𝐋
𝟔)
𝐍𝐝 = 𝐕 + 𝛄𝐦𝐞𝐝 ∙ 𝐃
𝐩𝟐 – presiunea efectivă maximă dezvoltată sub baza fundației;
𝐩𝟐 =𝐍
𝐋 ∙ 𝐁∙ (𝟏 −
𝐞𝐋
𝟔)
𝐕 – încărcarea verticală transmisă de structură (stâlp)
𝐃 – adâncimea de fundare 𝛄𝐦𝐞𝐝 – greutatea volumică medie a betonului din fundație și a pământului care sprijină pe fundație; la acest stadiu de predimensionare se poate considera o valoare
aproximativă a lui 𝛄𝐦𝐞𝐝 = 𝟐𝟎 𝐤𝐍/𝐦𝟑;
𝐋 – lungimea bazei fundației; 𝐁 – lățimea bazei fundației;
𝐞𝐋 – excentricitatea forței față de axa transversală
(lățimea fundației, B)
𝐞𝐋 =𝐌𝐁
𝐍
𝐖 = (𝐁 ∙ 𝐋𝟐)/𝟔 – modulul de rezistență al tălpii fundației; 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 – presiunea convențională a terenului în valoare corectată cu adâncimea de fundare și cu lățimea fundației, determinată conform NP 112:2014 (Anexa 4.2).
Notă: Dimensiunile 𝐋 și 𝐁 obținute se rotunjesc superior la multiplu de 5 cm (beton armat) sau 10 cm (beton simplu).
Între laturile L și B ale fundației se consideră un raport 𝐋
𝐁= 𝟏, 𝟏𝟎 … 𝟏, 𝟓𝟎
în funcție de mărimea excentricității forței verticale; valori mai mari sunt necesare în cazul transmiterii unor momente importante.
4.3.3. Stabilirea dimensiunilor pe verticală
După stabilirea dimensiunilor bazei (tălpii) fundației este
necesar să se determine celelalte elemente geometrice ale
fundației (NP 112:2014).
În cadrul temei se va alege una din următoarele variante de
proiectare:
- fundație tip talpă de beton armat (fundație
flexibilă);
- fundație tip bloc și cuzinet (fundație rigidă).
La alcătuirea fundațiilor izolate se va ține seama de
următoarele reguli cu caracter general:
- sub fundațiile de beton armat se prevede un strat de
beton de egalizare de 5-10 cm grosime;
- fundațiile se poziționează, de regulă, centrat în axul
stâlpului;
- pentru stâlpi de calcan, de rost sau situații în care
există în vecinătate alte elemente de construcții sau
instalații, se pot utiliza fundații excentrice în raport cu
axul elementului; în acest caz momentul transmis tălpii
fundației se poate reduce prin prevederea de grinzi de
echilibrare;
Notă: Dimensiunile stâlpului, ls și bs sunt considerate stabilite și cunoscute din calculul structurii.
4.4. Calculul la stări limită de exploatare (SLE)
Pentru calculul la stări limită de serviciu se folosește
gruparea caracteristică.
Calculul la starea limită de exploatare comportă
îndeplinirea condițiilor de verificare a următoarelor criterii
principale:
(1) deplasări și/sau deformații
Valorile de calcul limită pentru care se consideră atinsă în
structură o stare limită de exploatare
𝚫𝐬 ≤ �̅�𝐬 sau
𝚫𝐭 ≤ �̅�𝐭 (4.2)
unde 𝚫𝐬, 𝚫𝒕 sunt orice deplasări sau deformații posibile
ale fundației ca efect al deformației terenului datorată unei acțiuni sau combinații de acțiuni (Anexa 4.6);
�̅�𝐬 sunt valorile limită ale deplasărilor fundațiilor sau deformațiilor structurilor, stabilite de proiectant sau determinate conform Anexei 4.5;
�̅�𝐭 sunt valorile limită ale deplasărilor fundațiilor și deformațiilor structurilor admise din punct de vedere tehnologic, specificate de proiectantul tehnolog, în cazul construcțiilor cu restricții de deformații în exploatare normală.
(2) încărcarea transmisă la teren
Valoarea de calcul limită pentru care în pământ apar zone
plastice cu extindere limitată (zona plastică este zona pe
conturul și în interiorul căreia se îndeplinește condiția de
rupere în pământ).
𝐩𝐞𝐟,𝐦𝐞𝐝 ≤ 𝐩𝐩𝐥 (4.3)
unde 𝐩𝐞𝐟,𝐦𝐞𝐝 este presiunea efectivă medie la baza
fundației, calculată pentru grupările de acțiuni (efecte ale acțiunilor) definite conform CR0, după caz (caracteristică, frecventă, cvasipermanentă) și 𝐩𝐩𝐥 este presiunea
plastică care reprezintă valoare de calcul limită a presiunii pentru care în pământ apar zone plastice de extindere limitată (Anexa 4.4).
4.5. Calculul la starea limită ultimă GEO
Se consideră următoarele încărcări de calcul transmise la
nivelul terenului de către structură (stâlp): ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
43
- Gruparea fundamentală, GF
𝐕𝐅; 𝐇𝐅; 𝐌𝐅
- Gruparea seismică, GS
𝐕𝐒; 𝐇𝐒; 𝐌𝐒
- Pentru stabilirea dimensiunilor în plan ale fundației este
necesar, după caz, calculul la următoarele stări limită
ultime de tip GEO:
o Capacitatea portantă;
o Rezistența la lunecare;
o Stabilitatea generală.
Pentru calculul la starea limită de capacitate portantă
trebuie satisfăcută condiția
𝐕𝐝 ≤ 𝐑𝐝 (4.4)
unde 𝐕𝐝 este valoarea de calcul a acțiunii verticale sau componenta verticală a unei acțiuni totale aplicată la baza fundației și 𝐑𝐝 este valoarea de calcul a capacității portante (Anexa 4.x).
NOTĂ: Vd trebuie să includă greutatea proprie a fundației, greutatea oricărui material de umplutură și toate presiunile pământului, fie favorabile, fie nefavorabile. Presiunile apei care nu se datorează încărcărilor transmise terenului de fundare, trebuie incluse ca acțiuni.
Limitarea excentricităților
𝐞𝐋𝟐
𝐋𝟐 +𝐞𝐁
𝟐
𝐁𝟐 ≤𝟏
𝟗 (4.5)
unde 𝐞𝐋 este excentricitatea forței 𝐍 față de axa transversală (lățimea bazei fundației, 𝐁) și 𝐞𝐁 este
excentricitatea forței 𝐍 față de axa longitudinală
(lungimea bazei fundației, 𝐋).
Dimensiunile (minime) ale bazei fundației se determină
astfel încât să fie îndeplinite condițiile următoare, după caz:
(1) Pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în situații de
proiectare persistente (permanente) și tranzitorii (Gruparea
fundamentală), aria comprimată a bazei fundației, Ac,
trebuie să fie egală cu aria totală, A.
(2) Pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în situațiile de
proiectare accidentală și seismică (Gruparea accidentală și
Gruparea seismică), aria comprimată a bazei fundației, AC,
trebuie să fie mai mare de 75% din aria totală, A, respectiv
aria efectivă (redusă) a bazei fundației, A′, trebuie să fie mai
mare de 50% din aria totală, A.
Aria comprimată a bazei fundației se definește pe baza
următoarelor ipoteze:
- rezistența la întindere pentru pământuri este nulă;
- deplasările/deformațiile sunt proporționale cu eforturile;
- distribuția presiunilor la baza fundației este liniară,
conform teoriei Navier.
În cazul fundației cu baza dreptunghiulară solicitată
excentric după o singură direcție, aria comprimată se
calculează cu relațiile:
𝐀𝐂 = 𝟏, 𝟓 ∙ (𝐋 − 𝟐𝐞𝐋) ∙ 𝐁 sau
𝐀𝐂 = 𝟏, 𝟓 ∙ (𝐁 − 𝟐𝐞𝐁) ∙ 𝐋 (4.6)
unde 𝐞𝐋 este excentricitatea forței 𝐍 față de axa transversală (lățimea bazei fundației, 𝐁) și 𝐞𝐁 este
excentricitatea forței 𝐍 față de axa longitudinală
(lungimea bazei fundației, 𝐋).
Aria efectivă (redusă) a bazei fundației cu baza
dreptunghiulară solicitată excentric după două direcții se
calculează cu relația:
𝐀′ = 𝐋′ ∙ 𝐁′ (4.7)
unde 𝐋′ = 𝐋 − 𝟐 ∙ 𝐞𝐋 este lungimea redusă, 𝐁′ = 𝐁 − 𝟐 ∙𝐞𝐁 este lățimea redusă, 𝐞𝐋 = 𝐌𝐁/𝐍, 𝐞𝐁 = 𝐌𝐋/𝐍.
4.6. Materiale utilizate la realizarea fundațiilor
Pentru elementele din beton simplu (umpluturi, egalizări și
blocul fundațiilor tip bloc și cuzinet) clasa minimă de beton
este C8/10 iar pentru elementele din beton armat (cuzinet,
talpă din beton armat) clasa minimă este C16/20,
respectându-se prevederile din P100-1.
În funcție de clasele de expunere (din punct de vedere al
durabilității), clasa minimă va respecta prevederile Codului
de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton
armat și beton precomprimat. Partea I – Producerea
betonului, indicative NE 012/1.Tipul de ciment ce se
utilizează la prepararea betonului pentru fundații se
stabilește în funcție de influența condițiilor mediului de
fundare, conform prevederilor codului NE 012/1.
Oțelul beton trebuie să îndeplinească condițiile, definite în
Specificația tehnică privind produsele de oțel utilizate ca
armături: cerințe și criterii de performanță, indicativ ST 009-
2011. Oțelul folosit în fundații va fi de clasă B sau C.
Oțelurile neductile, sau mai puțin ductile, se pot utiliza în
situațiile în care, prin modul de dimensionare, se poate
asigura o comportare în domeniul elastic al acestor
armături.
4.7. Calculul fundațiilor tip talpă din beton armat la starea limită ultimă STR
Fundațiile tip talpă de beton armat pentru stâlpi de beton
armat pot fi de formă prismatică (Figura 4.5) sau formă de
obelisc (Figura 4.6).
Figura 4.2 – Fundație tip talpă din beton armat de formă
prismatică ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
44
Figura 4.3 – Fundație tip talpă din beton armat sub formă de obelisc
NOTĂ: Se recomandă alegerea fundațiilor sub formă de obelisc în
cazul în care suprafața în plan a fundației este mai mare de 1 𝑚2. În jurul bazei stâlpului se asigură o porțiune orizontală de 5 – 10 cm, pentru a permite corectarea unor eventuale erori de trasaj și a asigura o bună rezemare pentru cofrajele stâlpului.
La baza fundației se dispune un strat de beton de egalizare
cu grosimea de 5 cm, care poate fi mărit la 10 cm în cazul
în care terenul este umed sau suprafața lui prezintă
neregularități.
4.7.1. Stabilirea înălțimii fundației
Înălțimea fundației (H) se stabilește funcție de următoarele
condiții:
a) Înălțimea minimă a fundației este 𝐇𝐦𝐢𝐧 = 𝟑𝟎𝟎 𝐦𝐦.
Înălțimea la marginea fundației tip obelisc (𝐇′) rezultă în
funcție de următoarele condiții:
- valoarea minimă este 𝐇𝐦𝐢𝐧′ = 𝟐𝟓𝟎 𝐦𝐦;
- panta fețelor înclinate ale fundației nu va fi mai mare de
1/3.
b) asigurarea rigidității fundației de beton armat
Dacă se respectă condiția 𝐇/𝐋 ≥ 𝟎, 𝟑𝟎 unde 𝐇 este
înălțimea maximă a fundației și L este dimensiunea cea mai
mare în plan, se admite ipoteza distribuției liniare a
presiunilor pe teren;
c) verificarea fundației la forță tăietoare fără să fie
necesare armături transversale
Înălțimea maximă H va fi luată astfel încât să se respecte
condiția:
𝐕𝐄𝐝 ≤ 𝐕𝐑𝐝,𝐜 = 𝟎, 𝟏𝟐 ∙ 𝐤 ∙ (𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝛒𝟏 ∙ 𝐟𝐜𝐤)𝟏𝟑 ∙ 𝐁 ∙ 𝐇 (4.8)
unde 𝐕𝐄𝐝 este forța tăietoare maximă, iar 𝐕𝐑𝐝,𝐜 este
capacitatea portantă a betonului simplu la forță tăietoare, condiție ce asigură faptul că secțiunea de beton poate prelua forța tăietoare nefiind necesare armături transversale.
În această relație:
𝐤 = 𝟏 + √𝟐𝟎𝟎
𝐝≤ 𝟐
𝐁 este dimensiunea fundației pe direcția perpendiculară lungimii 𝐋 și 𝐝 este înălțimea utilă a secțiunii: 𝐝 = 𝐇 − 𝐚;
𝐀𝐬𝐥 este aria armăturilor întinse care se prelungesc cu o
lungime 𝐥 ≥ 𝐥𝐛𝐝 + 𝐝. Se va respecta condiția:
𝐕𝐑𝐝,𝐜 ≥ 𝛎𝐦𝐢𝐧 ∙ 𝐁 ∙ 𝐇 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓 ∙ 𝐤𝟑𝟐 ∙ 𝐟
𝐜𝐤
𝟏𝟐 ∙ 𝐁 ∙ 𝐇 (4.9)
d) verificarea la străpungere fără a fi nevoie de
armătură;
Înălțimea maximă 𝐇 va fi luată astfel încât să îndeplinească
condițiile:
(1) în lungul perimetrului 𝐮𝐢 (la distanța 2d de marginea
stâlpului trebuie să respecte condiția:
𝛎𝐅𝐝 ≤ 𝛎𝐑𝐝 = 𝟎, 𝟏𝟐 ∙ 𝐤 ∙ (𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝛒𝟏 ∙ 𝐟𝐜𝐤)𝟏/𝟑 (4.10)
unde
𝛒𝟏 = √𝛒𝐱 ∙ 𝛒𝐲
𝛒𝐱 și 𝛒𝐲 sunt coeficienții de armare pe cele două direcții,
iar
𝛎𝐅𝐝 = 𝛃 ∙𝐍𝐅𝐝
𝐮𝐢 ∙ 𝐝
𝛃 este un coeficient care ține seama de influența
momentului încovoietor. Valoarea lui 𝛃 se poate calcula conform metodei din SR EN 1992-1-1, sau se poate lua 1,15 pentru stâlpii centrali și 1,5 pentru restul stâlpilor. În
cazul unei încărcări centrice 𝛃 = 𝟏. Înălțimea 𝐝 este media înălțimilor utile pe cele două direcții ale fundației, 𝐝 = (𝐝𝐱 + 𝐝𝐲)/𝟐;
Valoarea netă a forței de străpungere poate fi redusă:
𝐍𝐅𝐝,𝐫𝐞𝐝 = 𝐍𝐅𝐝 − 𝚫𝐍𝐅𝐝 (4.11)
unde
𝐍𝐅𝐝 – forța aplicată
𝚫𝐍𝐅𝐝 – forța de reacțiune verticală din interiorul conturului considerat, adică reacțiunea terenului minus greutatea proprie a fundației
(2) în lungul unor contururi de calcul 𝑢 situate la cel mult 2d
de la fața stâlpului.
În acest caz membrul drept din relația 4.12 se multiplică cu
coeficientul 𝟐𝐝/𝐚 în care 𝐚 este distanța la care se
consideră perimetrul 𝐮.
4.7.2. Armarea fundației
a) armătura de pe talpă, realizată ca o rețea din bare
dispuse paralel cu laturile.
Aria de armătură rezultă din dimensionarea la moment
încovoietor în secțiunile de la fața stâlpului. În calculul
momentelor încovoietoare din fundației se consideră
presiunile pe teren determinate de eforturile transmise de
stâlp. Se vor considera situațiile de încărcare (presiuni pe
teren) care conduc la solicitările maxime în fundație.
Pentru calculul momentelor încovoietoare în fundație se
consideră secțiunile de încastrare de la fața stâlpului și
presiunile aferente fiecărei laturi a stâlpului, stabilite prin
trasarea unor drepte înclinate la 45° față de axele de
simetrie, din fiecare colț al stâlpului (Figura 4.4) ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
45
În cu baza de formă dreptunghiulară încărcate excentric pe
o direcție, momentele încovoietoare în secțiunile y-y și x-x
se calculează cu relațiile:
𝐌𝐄𝐝,𝐱 =𝟑
𝟒∙
(𝐩𝟐 + 𝐩𝟏)𝟐
𝐩𝟐 + 𝟐 ∙ 𝐩𝟏∙ (
𝐁 ∙ 𝐥𝐱𝟐
𝟐−
𝐥𝐲𝟑
𝟑)
𝐌𝐄𝐝,𝐲 =𝐩𝐦𝐞𝐝 ∙ 𝐥𝐲
𝟐
𝟔(𝟑 ∙ 𝐥𝐬 + 𝟒 ∙ 𝐥𝐲)
(4.12)
unde
𝐩𝟏,𝟐 =𝐕𝐒
𝐋 ∙ 𝐁±
𝐌𝐒 + 𝐇𝐒 ∙ 𝐃
𝐖
𝐩𝐦𝐞𝐝 =𝐩𝟏 + 𝐩𝟐
𝟐
𝐖 =𝐁 ∙ 𝐋𝟐
𝟔
𝐕𝐒; 𝐇𝐒; 𝐇𝐒 – încărcările din gruparea seismică
Ariile de armătură 𝐀𝐬𝐱 și 𝐀𝐬𝐲 se determină cu relațiile de
calcul corespunzătoare secțiunilor dreptunghiulare simplu
armate supuse la încovoiere.
Figura 4.4 Schema de calcul a momentelor încovoietoare
în secțiunile x-x și y-y
Armăturile se distribuie uniform (cu barele așezate la
distanțe egale) pe lățimea fundației și se prevăd la capete
cu ciocuri cu lungimea minimă egală cu 𝐇𝟎, înălțimea utilă
a secțiunii, la margine. Armăturile paralele cu latura mare
se plasează sub armăturile paralele cu latura mică a bazei
fundației (Anexa A4.8).
Procentul minim de armare pe fiecare direcție, raportat la
secțiunile utile 𝐻0𝐿 și respectiv 𝐻0𝐵 este de 0,10% (𝐻0 –
înălțimea utilă a secțiunii);
Diametrul minim al armăturilor este Φ=10 mm;
Distanța maximă între armături este de 250 mm;
Distanța minimă între armături este de 100 mm.
b) armătura de la partea superioară este realizată din
minim trei bare dispuse în dreptul stâlpului sau ca o rețea
dezvoltată pe toată suprafața fundației.
Fundațiile care nu au desprindere de pe terenul de fundare
se prevăd la partea superioară cu armătură constructivă.
La fundațiile care lucrează cu arie activă, armătura de la
partea superioară rezultă din calculul la încovoiere.
Dimensionarea armăturii se face în secțiunile de consolă
cele mai solicitate, considerând momentele încovoietoare
negative rezultate din acțiunea încărcărilor din greutatea
fundației, a umpluturii peste fundație și a încărcărilor
aplicate pe teren sau prin repartizarea momentului
încovoietor transmis de stâlp. În această situație de
solicitare armătura se realizează ca o rețea de bare dispuse
paralel cu laturile fundației.
Diametrul minim al armăturilor este Φ=10 mm.
Distanța maximă între armături este de 250 mm; distanța
minimă este de 100 mm.
c) armătura transversală necesară pentru preluarea
forțelor tăietoare sau pentru străpungere se realizează ca
armătură înclinată dispusă în dreptul stâlpului. Se prevede
în cazul în care nu se respectă recomandările de la pct.
4.7.1.b și se calculează conform SR EN 1992-1-1.
d) armăturile pentru stâlpi (mustăți)
Armăturile verticale din fundație, pentru conectarea cu
stâlpul de beton armat, rezultă în urma
dimensionări/verificarea stâlpului. Se recomandă ca
armăturile din fundație (mustățile) să se alcătuiască astfel
încât în prima secțiune potențial plastică a stâlpului, aflată
deasupra fundației, barele de armătură să fie continue (fără
înnădiri).
Armătura trebuie prelungită în fundație pe o lungime cel
puțin egală cu lbd, unde lbd se determină având ca referință
SR EN 1992-1-1 și codul P100-1.
Etrierii din fundație au rol de poziționare a mustăților; se
dispun la distanțe de maximum 250 mm și cel puțin în 3
secțiuni.
4.8. Calculul fundației tip bloc și cuzinet la starea limită ultimă STR
Fundațiile de acest tip sunt alcătuite dintr-un bloc de beton
simplu, pe care reazemă un cuzinet de beton armat în care
se încastrează stâlpul (Figura 4.5, Figura 4.6).
4.8.1. Stabilirea înălțimii blocului din beton simplu
Blocul din beton simplu este alcătuit din 1...3 trepte, astfel
alese încât să se asigure o repartiție corespunzătoare a
presiunilor pe talpa fundației:
- înălțimea treptei este de minimum 400 mm la blocul de
beton cu o treaptă;
- blocul de beton poate avea cel mult 3 trepte a căror
înălțime minimă este de 300 mm; înălțimea treptei
inferioare este de minimum 400 mm;
- clasa betonului este minim C8/10, dar nu mai mică
decât clasa betonului necesară din condiții de
durabilitate;
- înălțimea blocului de beton se stabilește astfel încât
tan 𝛼 să respecte valorile minime din tabelul II.4;
această condiție va fi îndeplinită și în cazul blocului
realizat în trepte;
- rosturile orizontale de turnare a betonului se vor trata
astfel încât să se asigure condiții pentru realizarea unui
coeficient de frecare între cele două suprafețe 𝛍 = 𝟎, 𝟕
conform definiției din SR EN 1992-1-1, prin realizarea
de asperități de cel puțin 3 mm înălțime distanțate la 40
mm. ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
46
Tabel 4.2 Valori minime tanα pentru beton de clasă C8/10
Presiunea efectivă pe teren (kPa)
Valori minime 𝐭𝐚𝐧𝛂𝐦𝐢𝐧 pentru beton de clasă C8/10 sau mai
mare
200 1,05
250 1,15
300 1,30
350 1,40
400 1,50
600 1,85
4.8.2. Stabilirea dimensiunilor cuzinetului
Cuzinetul se proiectează cu formă prismatică, cu
dimensiunile în plan, 𝐥𝐜 și respectiv, 𝐛𝐜 și cu înălțimea, 𝐡𝐜.
Dimensiunile în plan ale cuzinetului se aleg astfel încât să
se asigure limitarea presiunilor pe planul de contact cu
blocul la valori mai mici decât rezistența de calcul la
compresiune a betonului.
Figura 4.5 Fundație tip bloc și cuzinet cu o treaptă
Se recomandă ca latura mare, 𝐥𝐜, a cuzinetului să satisfacă
următoarele intervale ale raportului 𝐥𝐜/𝐋:
(1) bloc de beton simplu cu o singură treaptă
𝐥𝐜
𝐋= 𝟎, 𝟓𝟎 … 𝟎, 𝟔𝟓
(2) bloc de beton cu mai multe trepte
𝐥𝐜
𝐋= 𝟎, 𝟒𝟎 … 𝟎, 𝟓𝟎
Pentru determinarea celeilalte dimensiuni în plan a
cuzinetului, 𝐛𝐜, se va considera un raport între laturile
cuzinetului aproximativ egal cu raportul 𝐋/𝐁:
𝐥𝐜
𝐛𝐜≅
𝐋
𝐁 (4.13)
Înălțimea, 𝐡𝐜, a cuzinetului trebuie să satisfacă simultan
următoarele condiții:
𝐡𝐜 ≥ 𝟑𝟎𝟎 𝐦𝐦 𝐡𝐜
𝐥𝐜≥ 𝟎, 𝟐𝟓
𝐭𝐠𝛃 ≥ 𝟎, 𝟔𝟓
(4.14)
NOTĂ: Dacă valoarea hc se alege astfel încât tgβ ≥ 1 nu mai este necesară verificarea la forță tăietoare conform SR EN 1992-1-1.
Rosturile orizontale dintre bloc și cuzinet se vor trata astfel
încât să se asigure condiții pentru realizarea unui coeficient
de frecare între cele două suprafețe 𝛍 = 𝟎, 𝟕 conform
definiției din SR EN 1992-1-1, prin realizarea de asperități
de cel puțin 3 mm înălțime distanțate la 40 mm.
4.8.3. Calculul momentelor încovoietoare din cuzinet
Calculul momentelor încovoietoare pozitive în cuzinet se
face considerând încastrarea consolelor în secțiunile de la
fața stâlpului.
Presiunile pe suprafața de contact dintre cuzinet și bloc,
funcție de care se determină eforturile secționale în cuzinet,
sunt determinate de eforturile din stâlp (nu se ține seama
de greutatea cuzinetului).
Figura 4.6 Fundație tip bloc și cuzinet cu două trepte
Presiunile pe suprafața de contact dintre cuzinet și blocul
de beton, dacă nu apar desprinderi (excentricitate mică), se
determină cu relația:
𝐩𝐜𝟏,𝐜𝟐 =𝐍𝐜
𝐥𝐜 ∙ 𝐛𝐜±
𝟔𝐌𝐜(𝐱)
𝐥𝐜𝟐 ∙ 𝐛𝐜
(4.15)
Dacă 𝐩𝐜𝟐 < 𝟎 (excentricitate mare), atunci lungimea zonei
active (comprimate) este
ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
47
𝐀𝐱 = 𝟑 ∙ (𝐥𝐜
𝟐−
𝐌𝐜(𝐱)
𝐍𝐜) (4.16)
iar pc1 se determină cu relația:
𝐩𝐜𝟏 =𝟒
𝟑∙
𝐍𝐜
𝐛𝐜 ∙ (𝐥𝐜 − 𝟐 ∙𝐌𝐜(𝐱)
𝐍𝐜)
(4.17)
unde 𝐍𝐜 și 𝐌𝐜(𝐱) sunt forța axială și momentul încovoietor
la nivelul tălpii cuzinetului.
Figura 4.7 Schema de calcul a momentelor încovoietoare
din cuzinet
Momentele încovoietoare în cuzinet se calculează cu
relațiile
𝐌𝐄𝐝,𝐜,𝐱 =𝟑
𝟒∙
(𝐩𝐜𝟐 + 𝐩𝐜𝟏)𝟐
𝐩𝐜𝟐 + 𝟐 ∙ 𝐩𝐜𝟏∙ (
𝐛𝐜 ∙ 𝐥𝐜𝟏𝟐
𝟐−
𝐛𝐜𝟏𝟑
𝟑)
𝐌𝐄𝐝,𝐜,𝐲 =𝐩𝐜.𝐦𝐞𝐝 ∙ 𝐛𝐜𝟏
𝟐
𝟔(𝟑 ∙ 𝐥𝐬 + 𝟒 ∙ 𝐛𝐜𝟏)
(4.18)
Dacă aria activă de pe suprafața de contact cuzinet-bloc
este mai mică decât 70% din talpa cuzinetului (𝐥𝐜 ∙ 𝐛𝐜),
atunci cuzinetul se va ancora de bloc cu armături. Aria
acestor armături poate fi calculată din condiția ca forța din
armături să fie egală cu volumul de întinderi obținut pe baza
unei distribuții liniare a presiunilor.
4.8.4. Armarea cuzinetului
a) Armătura de la partea inferioară
- se realizează ca o rețea de bare dispuse paralel cu
laturile cuzinetului; aria de armătură rezultă din
verificarea la moment încovoietor în secțiunile de la
fața stâlpului
- procentul minim de armare pe fiecare direcție este de
0,10%;
- diametrul minim al armăturilor este 𝚽 = 𝟏𝟎 𝐦𝐦;
- distanța maximă între armături va fi de 250 mm;
distanța minimă este 100 mm;
- armătura se distribuie uniform pe lățimea cuzinetului și
se prevede cu ciocuri cu lungimea minimă egală cu
lungimea de ancoraj, măsurată de la margine, eventual
întoarsă pe orizontală.
b) Armătura de la partea superioară
Armătura de la partea superioară se dispune când cuzinetul
are desprinderi de pe blocul fundației;
Aria de armătură pe fiecare direcție rezultă din
- verificarea la compresiune excentrică a secțiunii de
beton armat pe suprafața de contact dintre cuzinet și
bloc;
- preluarea întinderilor când zona comprimată pe talpa
cuzinetului este mai mare de 70% din aria tălpii, ca
armătură de ancorare;
- verificarea la moment încovoietor negativ a cuzinetului
încărcat cu forțele dezvoltate în armăturile de ancorare;
- se realizează ca o rețea de bare dispuse paralel cu
laturile cuzinetului și ancorate în blocul de beton
simplu;
- diametrul minim al armăturilor este 𝚽 = 𝟏𝟎 𝐦𝐦;
- distanța între armături va fi de minim 100 mm și maxim
250 mm.
c) Armăturile pentru stâlpi (mustăți)
- armăturile verticale din cuzinet, pentru conectarea cu
stâlpul de beton armat, rezultă în urma dimensionării
stâlpului sau peretelui;
- se recomandă ca armăturile din cuzinet să se
alcătuiască astfel încât în prima secțiune potențial
plastică a stâlpului, aflată deasupra fundației, barele de
armătură să fie fără înnădiri;
- etrierii din cuzinet au rol de poziționare a armăturilor
verticale pentru stâlp și se dispun în cel puțin 2 secțiuni;
- armăturile trebuie prelungite în fundație pe o lungime
cel puțin egală cu lungimea de ancorare.
d) Armăturile înclinate
Armăturile înclinate dispuse pentru preluarea forței
tăietoare în consolele cuzinetului dacă tanβ < 1 se vor
dimensiona conform SR EN 1992-1-1.
ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
48
ANEXA 4.1 Zonarea teritoriului României în funcție de adâncimile maxime de îngheț (STAS 6054)
ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
49
ANEXA 4.2 Evaluarea presiunii convenționale
(1) Presiunile convenționale, pconv, se determină luând în considerare valorile de bază p̅conv din tabelele A4-1 A4-5, care
se corectează conform prevederilor de la pct. (2).
Tabel A4-1. Valorile presiunii convenționale de bază pentru roci stâncoase și semistâncoase
Denumirea terenului de fundare 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]
Roci stâncoase 1000 6 000
Roci semi-stâncoase Marne, marne argiloase și argile marnoase compacte 350 1100
Șisturi argiloase, argile șistoase și nisipuri cimentate 600 850
Nota 1 - În intervalul indicat, valorile �̅�𝑐𝑜𝑛𝑣 se aleg ținând seama de compactitatea și starea de degradare a rocii stâncoase sau semi-stâncoase. Ele nu variază cu adâncimea de fundare și dimensiunile în plan ale fundațiilor.
Tabel A4-2. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri grosiere peste 2 mm
Denumirea terenului de fundare 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]
Pământuri foarte grosiere
Blocuri și bolovănișuri cu interspațiile umplute cu nisip și pietriș 750
Blocuri cu interspațiile umplute cu pământuri argiloase 350 6001)
Pământuri grosiere
Pietrișuri curate (din fragmente de roci cristaline) 600
Pietrișuri cu nisip 550
Pietrișuri din fragmente de roci sedimentare 350
Pietrișuri cu nisip argilos 350 5001)
Nota 1 - În intervalul indicat, valorile se aleg ținând seama de consistența pământului argilos aflat în interspații, interpolând între valorile minime pentru Ic = 0,5 și maxime corespunzătoare lui Ic = 1.
Tabel A4-3. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri grosiere sub 2 mm
Denumirea terenului de fundare Îndesate1) Îndesare medie1)
p̅conv [kPa]
Pământuri grosiere
Nisip mare 700 600
Nisip mijlociu 600 500
Nisip fin uscat sau umed 500 350
foarte umed sau saturat 350 250
Nisip fin prăfos
uscat 350 300
umed 250 200
foarte umed sau saturat 200 150
Nota 1 - În cazul în care nu este posibilă prelevarea de probe netulburate, stabilirea gradului de îndesare se poate face pe baza penetrării dinamice în foraj sau a penetrării statice.
Tabel A4-4. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri fine
Denumirea terenului de fundare
Indicele porilor1) e
Consistenţa1,2)
𝐈𝐂 = 𝟎, 𝟓𝟎 𝐈𝐂 = 𝟎, 𝟕𝟓 𝐈𝐂 = 𝟏
𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]
Pământuri fine
Cu plasticitate redusă: (𝐼𝑃 ≤ 20%): nisipuri argiloase, prafuri nisipoase și prafuri, având 𝑒 < 0,7
IC ≥ 0,75 0,5
325 350
0,7 285 300
0,5 < IC < 0,75 0,5 300 325
0,7 275 285
Cu plasticitate mijlocie: (10% < 𝐼𝑃 ≤ 20%): nisipuri argiloase, prafuri nisipoase-argiloase, având 𝑒 < 1,0
IC ≥ 0,75
0,5
325 350
0,7 285 300
1,0 225 250
0,5 < IC < 0,75
0,5 300 325
0,7 275 285
1,0 200 225
Cu plasticitate mare (𝐼𝑃 > 20%): argile nisipoase, argile prăfoase și argile, având 𝑒 < 1,1
IC ≥ 0,75
0,5
600 650
0,6 485 525
0,8 325 350
1,1 260 300
0,5 < IC < 0,75
0,5 550 600
0,6 450 485
0,8 300 325
1,1 225 260
Nota 1 - La pământuri coezive având valori intermediare ale indicelui porilor e și indicelui de consistență IC, se admite interpolarea
liniară a valorii presiunii convenționale de calcul după IC și e succesiv. Nota 2 - În cazul în care nu este posibilă prelevarea de probe netulburate, aprecierea consistenței se poate face pe baza penetrării
dinamice în foraj sau a penetrării statice.
Valorile de bază din tabelele A4-1 A4-4 corespund presiunilor convenționale pentru fundații având lățimea tălpii B = 1,0 m
și adâncimea de fundare față de nivelul terenului sistematizat D = 2,0 m. ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
50
(2) Pentru alte lățimi ale tălpii sau alte adâncimi de fundare presiunea convențională se calculează cu relația:
𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 = �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 + 𝐂𝐁 + 𝐂𝐃
unde:
�̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 - valoarea de bază a presiunii convenționale pe teren, conform tabelelor 1 4;
𝐂𝐁 - corecția de lățime;
𝐂𝐃 - corecția de adâncime.
(2.1) Corecția de lățime
o Pentru B ≤ 5 m corecția de lățime se determină cu relația: 𝐂𝐁 = �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 ∙ 𝐊𝟏 ∙ (𝐁 − 𝟏)
unde:
K1 = 0,10 - pentru pământuri necoezive (cu excepția nisipurilor prăfoase),
K1 = 0,05 - pentru nisipuri prăfoase și pământuri coezive, B - lățimea fundației.
o Pentru B > 5 m corecţia de lăţime este:
𝐂𝐁 = 𝟎, 𝟒 ∙ �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 pentru pământuri necoezive, cu excepția nisipurilor prăfoase;
𝐂𝐁 = 𝟎, 𝟐 ∙ �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 pentru nisipuri prăfoase și pământuri coezive.
NOTĂ: În ceea ce privește stabilirea corecției cu lățimea fundației pentru presiunea convențională, se va porni de la o valoare B rezultată dintr-un calcul preliminar. Dacă în final valoarea definitivă a lui B nu diferă cu mai mult față de valoarea considerată inițial, atunci corecția și
implicit valoarea lui pconv nu se mai schimbă.
(2.2) Corecția de adâncime se determină cu relațiile:
o pentru D ≤ 2m
𝐂𝐃 = �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 ∙𝐃 − 𝟐
𝟒
o pentru D > 2m
𝐂𝐃 = �̅� ∙ (𝐃 − 𝟐) unde:
D - adâncimea de fundare;
γ̅ - greutatea volumică de calcul a straturilor situate deasupra nivelului tălpii fundației (calculată ca medie ponderată cu grosimea straturilor). Tabel A4-5. Valorile presiunii convenționale de bază pentru umpluturi
Denumirea terenului de fundare
Pământuri nisipoase și zguri (cu excepția nisipurilor prăfoase)
Nisipuri prăfoase, pământuri coezive, cenuși etc.
𝐒𝐫
≤ 0,5 ≥ 0,8 ≤ 0,5 ≥ 0,8
𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]
Umpluturi compactate realizate pe baza unei documentații de execuție și controlate calitativ
250 200 180 150
Umpluturi de proveniență cunoscută, conținând materii organice sub 6%, realizate organizat, sau având o vechime mai mare de 10-12 ani și necompactate inițial.
180 150 120 100
Notă - Pentru valori 0,5 < Sr < 0,8 valorile presiunii convenționale se determină prin interpolare liniară.
ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
51
ANEXA 4.3 Calculul capacității portante a terenului de fundate
a) Calculul capacității portante în condiții nedrenate
𝐑𝐝 = 𝐀′ ∙ (𝛑 + 𝟐) ∙ 𝐜𝐮;𝐝 ∙ 𝐛𝐜 ∙ 𝐬𝐜 ∙ 𝐢𝐜 + 𝐪
unde
𝐑𝐝 – valoarea de calcul a capacității portante;
𝐀′ – aria redusă a bazei fundației;
o A′ = L′ ∙ B′ o L′ = L − 2eL − lungimea redusă a bazei fundației o B′ = B − 2eB − lățimea redusă a bazei fundației
cu;d – valoarea de calcul a coeziunii nedrenate;
𝐛𝐜 – factor adimensional pentru înclinare bazei fundației;
o bc = 1 − 2 ∙ α/(π + 2)
𝛂 – înclinarea bazei fundației față de orizontală;
𝐬𝐜 – factor adimensional pentru forma bazei fundației;
o sc = 1 + 0,2 ∙ (B′/L′) pentru o fundație rectangulară o sc = 1,20 pentru o fundație pătrată sau circulară
𝐢𝐜 – factor adimensional pentru înclinarea încărcării Vd
produsă de încărcarea orizontală Hd;
o ic =1
2∙ [1 + √1 − H ∙ (A′ ∙ cu;d)] pentru H ≤ A′ ∙ cu;d
𝐪 – suprasarcina totală la nivelul bazei fundației.
Figura A4-1. Schema de calcul a ariei efective
b) Calculul capacității portante în condiții drenate
𝐑𝐝 = 𝐀′ ∙ (𝟎, 𝟓 ∙ 𝛄′ ∙ 𝐁′ ∙ 𝐍𝛄 ∙ 𝐛𝛄 ∙ 𝐬𝛄 ∙ 𝐢𝛄 + 𝐪′ ∙ 𝐍𝐪 ∙ 𝐛𝐪 ∙ 𝐬𝐪 ∙ 𝐢𝐪
+ 𝐜𝐝′ ∙ 𝐍𝐜 ∙ 𝐛𝐜 ∙ 𝐬𝐜 ∙ 𝐢𝐜)
unde
𝐑𝐝 – valoarea de calcul a capacității portante;
𝐀′ – aria redusă a bazei fundației;
o A′ = L′ ∙ B′ o L′ = L − 2eL − lungimea redusă a bazei fundației o B′ = B − 2eB − lățimea redusă a bazei fundației
𝐜𝐝′ – valoarea de calcul a coeziunii efective;
𝐍𝜸, 𝐍𝐪, 𝐍𝐜 – factori adimensionali pentru capacitate
portantă;
o Nγ = 2 ∙ (Nq − 1) ∙ tan δ , în care δ = ϕd′ /2
o Nq = eπ∙tanϕ′∙ tan2(45 + ϕ′/2)
o Nc = (Nq − 1) ∙ cot ϕd′
𝛟𝐝′ – valoarea de calcul a unghiului de frecare internă în
termini de eforturi efective; 𝐛𝛄, 𝐛𝐪, 𝐛𝐜 – factori adimensionali pentru înclinarea bazei
fundației;
o bq = bγ = (1 − α ∙ tan ϕd′ )2
o bc = bq − (1 − bq)/(Nc ∙ tan ϕd′ )
𝐬𝛄, 𝐬𝐪, 𝐬𝐜 – factori adimensionali pentru forma bazei
fundației;
o rectangulară {
sq = 1 + (B′/L′) ∙ sinϕd′
sγ = 1 − 0,3 ∙ (B′/L′)
sc = (sq ∙ Nq − 1)/(Nq − 1)
o pătrată sau circulară {
sq = 1 + sinϕd′
sγ = 0,7
sc = (sq ∙ Nq − 1)/(Nq − 1)
𝐢𝛄, 𝐢𝐪, 𝐢𝐜 – factor adimensionali pentru înclinarea încărcării V
produsă de încărcarea orizontală H;
o iγ = [1 − H/(V + A′ ∙ cd′ ∙ cotϕd
′ )]m+1
o iq = [1 − H/(V + A′ ∙ cd′ ∙ cotϕd
′ )]m
o ic = iq − (1 − iq)/(Nc ∙ tanϕd′ )
unde
o m = mB = [2 + (B′/L′)]/[1 + (B′/L′)] când H acționează în direcția lui B’
o m = mL = [2 + (L′/B′)]/[1 + (L′/B′)] când H acționează în direcția lui L’
o m = mθ = mL ∙ cos2 θ + mB ∙ sin2 θ
unde θ este unghiul dintre direcția pe care acționează H și direcția lui L′;
𝐪′ – suprasarcina efectivă la nivelul bazei fundației;
𝛄′ – valoarea de calcul a greutății volumice efective a pământului sub baza fundației. Tabel A4-6. Valorile coeficienților adimensionali ai
capacității portante
𝛟 [°] 𝐍𝛄 𝐍𝐪 𝐍𝐜
0 0,000 1,000 5,142
2 0,007 1,197 5,632
4 0,030 1,433 6,185
6 0,075 1,716 6,813
8 0,148 2,058 7,527
10 0,257 2,471 8,345
12 0,415 2,974 9,285
14 0,635 3,586 10,370
16 0,937 4,335 11,631
18 1,349 5,258 13,104
20 1,904 6,399 14,835
22 2,652 7,821 16,883
24 3,657 9,603 19,324
26 5,012 11,854 22,254
28 6,842 14,720 25,803
30 9,325 18,401 30,140
32 12,718 23,177 35,490
34 17,390 29,440 42,164
36 23,883 37,752 50,585
38 33,009 48,933 61,352
40 46,002 64,195 75,313
42 64,776 85,374 93,706
44 92,367 115,308 118,369
ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
52
ANEXA 4.4 Capacitatea portantă a fundațiilor de suprafață în condiții seismice (SR EN 1998-5:2004)
(1) Stabilitatea în raport cu starea limită de pierdere a
capacității portante în condiții seismice a unei fundații
directe pe un pământ omogen poate fi verificată cu expresia
următoare, care face legătura dintre rezistența pământului,
efectele acțiunii seismice de calcul (𝑁𝐸𝑑 , 𝑉𝐸𝑑 , 𝑀𝐸𝑑) la nivelul
fundațiilor și forțele de inerție în pământ:
(𝟏 − 𝐞 ∙ �̅�)𝐜𝐓 ∙ (𝛃 ∙ �̅�)𝐜𝐓
(�̅�)𝐚 ∙ [(𝟏 − 𝐦�̅�𝐤)𝐤′− �̅�]𝐛
+(𝟏 − 𝐟 ∙ �̅�)𝐜𝐌
′(𝛄 ∙ �̅�)𝐜𝐌
(�̅�)𝐜[(𝟏 − 𝐦 ∙ �̅�𝐤)𝐤′− �̅�]𝐝
≤ 𝟏
unde:
�̅� =𝛄𝐑𝐃 ∙ 𝐍𝐄𝐝
𝐍𝐦𝐚𝐱
�̅� =𝛄𝐑𝐃 ∙ 𝐕𝐄𝐝
𝐍𝐦𝐚𝐱
�̅� =𝛄𝐑𝐃 ∙ 𝐌𝐄𝐝
𝐁 ∙ 𝐍𝐦𝐚𝐱
Nmax – capacitatea portantă ultimă a fundației încărcată cu o sarcină verticală centrică;
B – lățimea fundației;
F – forța de inerție a terenului (pământului), adimensională;
γRd – coeficient parțial al modelului (Tabelul A4-8); a, b, c, d, e, f, m, k, k′, cT, cM, cM
′ , β, γ – parametrii numerici
dependenți de tipul de pământ (Tabelul A4-7).
Pământuri pur coezive. Pentru pământurile pur coezive
sau cele necoezive saturate, capacitatea portantă ultimă
sub sarcină verticală centrică 𝑁𝑚𝑎𝑥 este:
𝐍𝐦𝐚𝐱 = (𝛑 + 𝟐) ∙�̅�
𝛄𝐌∙ 𝐁
unde
c̅ – rezistența forfecare nedrenată a pământului, cu, pentru pământurile coezive sau este rezistența la forfecare nedrenată a pământului, τcy,u pentru pământurile
necoezive;
γM – coeficientul parțial al materialului
Forța de inerție a pământului (adimensională) �̅� este
�̅� =𝛒 ∙ 𝐚𝐠 ∙ 𝐒 ∙ 𝐁
�̅�
unde
ρ – densitarea pământului; ag- valoarea de calcul a accelerației pământului din clasa A
(ag = γ1 ∙ agR);
agR – valoarea de referință de vârf a accelerației pământului
din clasa A; 𝛄𝟏 – coeficient de importanță;
𝐒 – parametru caracteristic al clasei pământului definit în EN 1998-1:2004. Următoarele limitări se aplică expresiei generale a capacității portante:
𝟎 < �̅� ≤ 𝟏, |�̅�| ≤ 𝟏 Pământ necoeziv. Pentru pământurile necoezive uscate
sau pentru pământurile saturate fără o acumulare de presiune interstițială semnificativă, capacitatea portantă
ultimă a fundației sub o sarcină verticală centrică 𝐍𝐦𝐚𝐱 este
𝐍𝐦𝐚𝐱 =𝟏
𝟐∙ 𝛒 ∙ 𝐠 ∙ (𝟏 ±
𝐚𝐯
𝐠) ∙ 𝐁𝟐 ∙ 𝐍𝛄
unde 𝐠 – accelerația gravitațională;
𝐚𝐯 – accelerația verticală a pământului, care poate fi egală cu 𝟎, 𝟓 ∙ 𝐚𝐠 ∙ 𝐒 și
𝐍𝛄 – coeficientul capacității portante, funcție de valoarea de
calcul a unghiului de frecare a pământului 𝛟𝐝′ (care include
coeficientul parțial al materialului 𝛄𝐌)
Forța normală a pământului, adimensională, �̅� este:
�̅� =𝐚𝐠
𝐠 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟𝐝′
Următoarea limitare se aplică expresiei generale:
𝟎 < �̅� ≤ (𝟏 − 𝐦 ∙ �̅�)𝐤′
Valorile numerice ale coeficienților din expresia generală a
capacității portante, conform timpului de pământ sunt
indicate în tabelul A4.7
Tabel A4-7. Parametri numerici pentru calculul capacității
portante a fundațiilor de suprafață în condiții seismice
Coeficient Pământ coezive Pământ cu fricțiune
a 0,70 0,92
b 1,29 1,25
c 2,14 0,92
d 1,81 1,25
e 0,21 0,41
f 0,44 0,32
m 0,21 0,96
k 1,22 1,00
k' 1,00 0,39
cT 2,00 1,14
cM 2,00 1,01
c'M 1,00 1,01
β 2,57 2,90
γ 1,85 2,80
În situațiile cele mai des întâlnite, 𝐹 poate fi egal cu 0 pentru
pământurile coezive. Pentru pământurile necoezive, 𝐹 se
poate neglija dacă 𝐚𝐠𝐒 < 𝟎, 𝟏𝐠.
Coeficientul parțial al modelului 𝛾𝑅𝑑 are valorile indicate în
tabelul A4.8
Tabel A4-8. Valorile coeficientului parțial al modelului 𝛄𝐑𝐝 Nisip în stare de îndesare
medie până la îndesat
Nisip afânat uscat
Nisip afânat saturat
Argilă nesensitivă
Argilă sensitivă
1,00 1,15 1,50 1,00 1,15
ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
53
ANEXA 4.5 Calculul presiunii plastice
Pentru fundații de formă dreptunghiulară, presiunea
plastică se calculează:
a) pentru construcții fără subsol 𝐩𝐩𝐥 = 𝐦𝐥 ∙ (�̅� ∙ 𝐁 ∙ 𝐍𝟏 + 𝐪 ∙ 𝐍𝟐 + 𝐜 ∙ 𝐍𝟑)
b) pentru construcții cu subsol
𝐩𝐩𝐥 = 𝐦𝐥 ∙ (�̅� ∙ 𝐁 ∙ 𝐍𝟏 +𝟐 ∙ 𝐪𝐞 + 𝐪𝐢
𝟑∙ 𝐍𝟐 + 𝐜 ∙ 𝐍𝟑)
unde 𝐦𝐥 – coeficient adimensional al condițiilor de lucru (Tabelul A4-9);
�̅� – media ponderată a greutăților volumice de calcul ale straturilor de sub fundație cuprinse pe o adâncimea de B/4 măsurată de la baza fundației;
𝐁 – latura mică a bazei fundației;
𝐪 – suprasarcina de calcul la adâncimea de fundare, lateral față de fundație; 𝐜 – valoarea de calcul a coeziunii pământului de sub baza fundației;
𝐍𝟏, 𝐍𝟐, 𝐍𝟑 – coeficienți adimensionali ai presiunii plastice, definiți în funcție de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioară a pământului de sub baza fundației (Tabelul A4-10);
o 𝐍𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟓 ∙ 𝛑/(𝐜𝐨𝐭𝛟 − 𝛑/𝟐 + 𝛟) o 𝐍𝟐 = 𝟏 + 𝛑/(𝐜𝐨𝐭𝛟 − 𝛑/𝟐 + 𝛟) o 𝐍𝟑 = 𝛑 ∙ 𝐜𝐨𝐭𝛟/(𝐜𝐨𝐭𝛟 − 𝛑/𝟐 + 𝛟)
Nota 1 – Se admite determinarea presiunii ppl cu relațiile de mai
sus și pentru fundațiile de formă specială în plan. Pentru fundații
cu baza circulară sau poligonală, latura echivalentă B se
calculează cu relația B = √F, unde F este aria bazei fundației de formă dată.
Nota 2 – La stabilirea suprasarcinilor de calcul (q, qe, qi) se iau în considerare greutatea pământului situat deasupra nivelului bazei fundației precum și alte sarcini cu caracter permanent. NOTA 3 – Pentru stările limită de exploatare coeficienții parțiali de
rezistență pentru pământuri, γM au valoarea egală cu 1,0.
Tabel A4-9. Valorile coeficientului adimensional al
condițiilor de lucru pentru calculul presiunii plastice
Denumirea terenului de fundare 𝐦𝐥
1. Bolovănișuri și pietrișuri cu interspațiile umplute cu nisip Nisipuri cu excepția nisipurilor fine și prăfoase
2,0
2.
Nisipuri fine
- uscate sau umede (Sr ≤ 0,8) 1,7
- foarte umede sau saturate (Sr > 0,8) 1,6
3.
Nisipuri prăfoase
- uscate sau umede (Sr ≤ 0,8) 1,5
- foarte umede sau saturate (Sr > 0,8) 1,3
4.
Pământuri coezive cu
- IC ≥ 0,5 1,4
- IC < 0,5 1,1
5.
Bolovănișuri și pietrișuri cu interspațiile umplute cu pământuri coezive cu ...
- IC ≥ 0,5 1,3
- IC < 0,5 1,1
Tabel A4-10. Valorile coeficienților adimensionali ai presiunii plastice
𝛟 [°] 𝐍𝟏 𝐍𝟐 𝐍𝟑
0 0,000 1,000 3,142
2 0,029 1,116 3,320
4 0,061 1,245 3,510
6 0,098 1,390 3,714
8 0,138 1,553 3,933
10 0,184 1,735 4,168
12 0,235 1,940 4,421
14 0,293 2,170 4,694
16 0,358 2,431 4,989
18 0,431 2,725 5,309
20 0,515 3,059 5,657
22 0,610 3,439 6,036
24 0,718 3,871 6,449
26 0,842 4,366 6,902
28 0,983 4,934 7,398
30 1,147 5,587 7,945
32 1,336 6,342 8,550
34 1,555 7,219 9,220
36 1,810 8,240 9,965
38 2,109 9,437 10,799
40 2,461 10,846 11,733
42 2,878 12,514 12,787
44 3,375 14,502 13,982
ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
54
ANEXA 4.6 Valorile limită orientative ale deformațiilor structurilor și ale deplasărilor fundațiilor Tabel A4-11. Valorile limită orientative ale deformațiilor și deplasărilor fundațiilor pentru construcții fără restricții de tasări,
neadaptate în mod special la tasări diferențiale
Tipul construcției
Deformații Deplasări (tasări)
Tipul deformației Valoare limită [-] Tipul deplasării Valoare limită
[mm]
1. Construcții civile și industriale cu structura de rezistență în cadre:
a. din beton armat fără umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,002 tasare absolută maximă, smax
80
b. metalice fără umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,004 tasare absolută
maximă, smax 120
c. din beton armat cu umplutură de zidărie tasare relativă 0,001 tasare absolută
maximă, smax 80
d. metalice cu umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,002 tasare absolută
maximă, smax 120
2. Construcții în structura cărora nu apar eforturi suplimentare datorită tasărilor neuniforme
tasare relativă 0,006 tasare absolută
maximă, smax 150
3. Construcții multietajate cu ziduri portante din:
a. panouri mari încovoiere relativă, f 0,0007 tasare medie,
sm 100
b. zidărie din blocuri sau cărămidă, fără armare încovoiere relativă, f 0,001 tasare medie,
sm 100
c. zidărie din blocuri sau cărămidă armată încovoiere relativă, f 0,0012 tasare medie,
sm 150
d. independent de materialul zidurilor înclinare transversală,
tanθtr 0,005 - -
4. Silozuri din beton armat:
a. turnul elevatoarelor și grupurile de celule sunt de beton monolit și reazemă pe același radier continuu
înclinare longitudinală
sau transversală tanθ 0,003
tasare medie, sm
400
b. turnul elevatoarelor și grupurile de celule sunt de b.a.p. și reazemă pe același radier
înclinare longitudinală
sau transversală, tanθ 0,003
tasare medie, sm
300
c. turnul elevatoarelor rezemat pe un radier independent
înclinare transversală,
tanθtr 0,003
tasare medie, sm
250
înclinare longitudinală,
tanθl 0,004
tasare medie, sm
250
d. grupuri de celule de beton monolit rezemate pe un radier independent
înclinare longitudinală
sau transversală, tanθ 0,004
tasare medie, sm
400
e. grupuri de celule de b.a.p. rezemate pe un radier independent
înclinare longitudinală
sau transversală, tanθ 0,004
tasare medie, sm
300
5. Coșuri de fum cu înălțimea H [m]:
a. H < 100 m înclinare, tanθ 0,005 tasare medie,
sm 400
b. 100 ≤ H ≤ 200 m înclinare, tanθ
1/2 H
tasare medie, sm
300
c. 200 < H ≤ 300 m înclinare, tanθ tasare medie,
sm 200
d. H > 300 m înclinare, tanθ tasare medie,
sm 100
6. Construcții înalte, rigide
H < 100 m înclinare, tanθ 0,004 tasare medie,
sm 200
-
ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
55
ANEXA 4.7 Calculul tasării absolute prin metoda însumării pe straturi elementare
Schema de calcul și notațiile folosite sunt prezentate în Fig.
A4-2.
Figura A4-2. Schema de calcul pentru calculul tasării
absolute folosind metoda însumării pe straturi elementare
Presiunea medie, pnet, la baza fundației se calculează:
𝐩𝐧𝐞𝐭 = 𝐩𝐞𝐟 − 𝛄 ∙ 𝐃
unde
𝐩𝐧𝐞𝐭 – presiunea netă medie la baza fundației;
𝐩𝐞𝐟 – presiunea efectivă medie la baza fundației;
𝐩𝐞𝐟 = 𝐍𝐝/𝐀 𝐍𝐝 – încărcarea de calcul totală la baza fundației
(încărcarea de calcul transmisă de construcție, Vd, la care se adaugă greutatea fundației și a umpluturii de pământ care stă pe fundație); 𝐀 – aria bazei fundației;
𝛄 – greutatea volumică medie a pământului situat deasupra nivelului bazei fundației;
𝐃 – adâncimea de fundare.
NOTĂ: În cazul gropilor de fundare cu lățimi mari (B > 10 m) executate în terenuri coezive, când există posibilitatea ca fundul săpăturii să se umfle după excavare, efortul unitar mediu pe talpa fundației se acceptă pnet = pef fără a condidera efectul de descărcare al greutății pământului excavat. În acest caz, pentru
calculul tasărilor în domeniul de presiuni pef < γ ∙ D, se pot utiliza valorile modulului de deformație liniară la descărcare.
(3) Pământul situat sub nivelul tălpii de fundare se împarte
în straturi elementare, până la adâncimea corespunzătoare
limitei inferioare a zonei active; fiecare strat elementar se
constituie din pământ omogen și trebuie să aibă grosimea
mai mica decât 𝟎, 𝟒 ∙ 𝐁.
(4) Pe verticala centrului fundației, la limitele de separație
ale straturilor elementare, se calculează eforturile unitare
verticale datorate presiunii nete transmise de talpa
fundației:
𝛔𝐳 = 𝛂𝟎 ∙ 𝐩𝐧𝐞𝐭
unde 𝛔𝐳 – tensiunea normală verticală la adâncimea z;
𝛂𝟎 – coeficientul de distribuție al tensiunilor normale verticale, în centrul fundației, pentru presiuni uniform
distribuite, dat în tabelul A4-12, în funcție de L/B și z/B; 𝐋 – lungimea bazei fundației;
𝐁 – lățimea bazei fundației;
𝐳 – adâncimea planului de separație al stratului elementar față de nivelul bazei fundației.
Tabel A4-12. Valorile coeficientului de distribuție al
tensiunilor normale verticale 𝛼0, pentru puncte aflate sub centrul fundației
z/B Raportul laturilor L/B
1,0 1,1 1,2 1,4 1,6
0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,1 0,994 0,995 0,995 0,996 0,996
0,2 0,960 0,965 0,968 0,972 0,974
0,3 0,892 0,902 0,910 0,920 0,926
0,4 0,800 0,817 0,830 0,848 0,859
0,5 0,701 0,723 0,740 0,766 0,782
0,6 0,606 0,631 0,651 0,682 0,703
0,7 0,522 0,547 0,569 0,603 0,628
0,8 0,449 0,474 0,496 0,532 0,558
0,9 0,388 0,412 0,433 0,469 0,496
1,0 0,336 0,359 0,379 0,414 0,441
1,2 0,257 0,276 0,294 0,325 0,352
1,4 0,201 0,217 0,232 0,260 0,284
1,6 0,160 0,174 0,187 0,210 0,232
1,8 0,131 0,142 0,153 0,173 0,192
2,0 0,108 0,118 0,127 0,145 0,161
2,5 0,072 0,078 0,085 0,097 0,109
3,0 0,051 0,056 0,060 0,070 0,078
3,5 0,038 0,041 0,045 0,052 0,059
4,0 0,029 0,032 0,035 0,040 0,046
5,0 0,019 0,021 0,022 0,026 0,030
6,0 0,013 0,014 0,016 0,018 0,021
7,0 0,010 0,011 0,012 0,013 0,015
(5) Zona activă în cuprinsul căreia se calculează tasarea
straturilor se limitează la adâncimea 𝑧0 sub talpa fundației
la care valoarea tensiunii normale verticale 𝜎𝑧 devine mai
mică sau egală cu 20% din presiunea geologică 𝜎𝑔𝑧 la
adâncimea respectivă:
𝛔𝐳 ≤ 𝟎, 𝟐 ∙ 𝛔𝐠𝐳
În situația în care limita inferioară a zonei active rezultă în
cuprinsul unui strat având modulul de deformație liniară
mult mai redus decât al straturilor superioare, sau având
Es ≤ 5.000 kPa, adâncimea 𝑧0 se majorează prin
introducerea acestui strat, sau până la îndeplinirea
condiției:
𝛔𝐳 ≤ 𝟎, 𝟏 ∙ 𝛔𝐠𝐳
În cazul în care în cuprinsul zonei active stabilită apare un
strat practic incompresibil (Es > 100.000 kPa) și există
siguranța că în cuprinsul acestuia, până la limita zonei
active, nu apar orizonturi mai compresibile, adâncimea
zonei active se limitează la suprafața acestui strat.
Tasarea absolută posibilă a fundației se calculează:
𝐬 = 𝟏𝟎𝟑 ∙ 𝛃 ∙ ∑𝛔𝐳𝐢
𝐦𝐞𝐝 ∙ 𝐡𝐢
𝐄𝐬𝐢
𝐧
𝟏
[𝐦𝐦]
unde
𝐬 – tasarea absolută probabilă a fundației;
𝛃 = 𝟎, 𝟖 – coeficient de corecție;
𝛔𝐳𝐢𝐦𝐞𝐝 – tensiunea normală verticală medie în stratul
elementar i;
𝛔𝐳𝐢𝐦𝐞𝐝 =
𝛔𝐳𝐢𝐬𝐮𝐩
+ 𝛔𝐳𝐢𝐢𝐧𝐟
𝟐 [𝐤𝐏𝐚] ÎN
DR
UMĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
56
𝛔𝐳𝐢𝐬𝐮𝐩
, 𝛔𝐳𝐢𝐢𝐧𝐟 – tensiunea normală verticală la limita superioară,
respectiv limita inferioară a stratului elementar i;
𝐡𝐢 – grosimea stratului elementar i [m];
𝐄𝐬𝐢 – modulul de deformație liniară al stratului elementar i, kPa;
𝐧 – numărul de straturi elementare cuprinse în limita zonei active.
Nota 1 – Pentru fundațiile de formă specială în plan, la care distribuția presiunilor pe talpă se admite să se considere uniformă,
tensiunile 𝜎𝑧 la limitele straturilor elementare se pot determina folosind metoda punctelor de colț; Nota 2 – Pentru distribuții de presiuni pe talpă diferite de cea
uniformă, calculul tensiunilor 𝜎𝑧 se efectuează cu metode corespunzătoare.
Parametrii geotehnici de compresibilitate ale structurilor de
pământ care intervin în calculul deformațiilor posibile ale
terenului de fundare sunt:
- Modulul de deformație liniară, Es; - Coeficientul de contracție transversală
(coeficientul lui Poisson), νs.
Parametrii geotehnici de compresibilitate se obțin prin:
- Încercări pe teren - Încercări în laborator - Calcul invers - Utilizarea unor valori orientative
În lipsa încercărilor de teren, pentru calculul deformațiilor în
faze preliminare de proiectare a construcțiilor speciale, CS,
cât și pentru calculele definitive ale construcțiilor obișnuite,
CO, se admite utilizarea modulului de deformație
edometric, Eoed.
Modulul de deformație liniară se calculează pe baza
valorilor modulului edometric:
𝐄𝐬 = 𝐄𝐨𝐞𝐝 ∙ 𝐌𝟎
Eoed – valoarea modulului de deformație edometric,
determinată în intervalul de eforturi cuprins între efortul
geologic corespunzător adâncimii de recoltare a probei, σgz
și efortul unitar vertical total la aceeași adâncime, σgz + σz;
M0 – coeficient de corecție pentru trecerea de la modulul de
deformație edometric la modului de deformație liniară;
valoarea coeficientului M0 se determină experimental sau
se pot adopta valorile orientative indicate în Tabelul A4-13.
Pentru pământuri prăfoase și argiloase având IC < 0,5 sau
e > 1,10 se acceptă M0 = 1 dacă nu se dispune de date
experimentale.
Tabel A4-13. Valorile coeficientului de corecție M0 pentru trecerea de la modulul de deformație edometric la modului de
deformație liniară
Denumirea pământurilor 𝐈𝐂 Indicele porilor, e
0,41-0,60 0,61-0,80 0,81-1,00 1,01-1,10
Nisipuri - 1,0 1,0 - -
Nisip argilos, praf nisipos, argilă nisipoasă
0,00 – 1,00 1,60 1,30 1,00 -
Praf, praf argilos, argilă prăfoasă
0,76 – 1,00 2,30 1,70 1,30 1,10
0,50 – 0,75 1,90 1,50 1,20 1,00
Argilă, argilă grasă 0,76 – 1,00 1,80 1,50 1,30 1,20
0,50 – 0,75 1,50 1,30 1,10 1,00
În lipsa datelor din teren și/sau de laborator, la calculul deformațiilor pentru predimensionare se admite utilizarea valorilor
orientative date în tabelul A4-14.
Tabel A4-14. Valori orientative ale modulului de deformație liniară
Caracterizarea pământurilor Indicele porilor
Originea Compoziția
granulometrică IC
0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05
Valori orientative ale modulului Es [kPa]
Pământuri necoezive
Nisipuri cu pietriș 50 000 40 000 30 000 - - - -
Nisipuri fine 48 000 38 000 28 000 18 000 - - -
Nisipuri prăfoase 39 000 28 000 18 000 11 000 - - -
Pământuri coezive
având 𝑆𝑟 ≥0,8 și
maximum 5% materii organice
Aluviale, deluviale, lacustre
Praf nisipos 0,25 – 1,00 32 000 24 000 16 000 10 000 7 000 - -
Praf, praf argilos, argilă prăfoasă, argilă nisipoasă
0,75 – 1,00 34 000 27 000 22 000 17 000 14 000 11 000 -
0,50 – 0,75 32 000 25 000 19 000 14 000 11 000 8 000 -
Argilă, argilă grasă 0,75 – 1,00 - 28 000 24 000 21 000 18 000 15 000 12 000
0,50 – 0,75 - - 21 000 18 000 15 000 12 000 9 000
Fluvio-glaciare
Praf nisipos 0,25 – 1,00 33 000 24 000 17 000 11 000 7 000 - -
Praf, praf argilos, argilă prăfoasă, argilă nisipoasă
0,75 – 1,00 40 000 33 000 27 000 21 000 - - -
0,50 – 0,75 35 000 28 000 22 000 17 000 14 000 - -
În lipsa unor valori obținute experimentale, se pot adopta valorile indicate în tabelul A4-13
Tabel A4-15. Valori orientative ale coeficientului de contracție transversală (coeficientul lui Poisson)
Denumirea pământurilor 𝝂𝒔
Bolovănișuri și pietrișuri 0,27
Nisipuri (inclusiv nisipuri prăfoase și nisipuri argiloase) 0,30
Praf, praf argilos, argilă nisipoasă, argilă prăfoasă 0,35
Argilă, argilă grasă 0,42
ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
57
ANEXA 4.8 Recomandări privind armarea fundațiilor
1. Barele Φ3 reazemă direct pe partea superioară a fundației, fără a mai fi necesare cârlige.
2. 𝐿1 este lungimea de suprapunere a barelor Φ3.
3. Diametrul mustăților este egal cu diametrul barelor Φ3. 𝐿4 trebuie să fie ≥ 𝑙𝑏𝑑, dar lungimea 𝑙𝑏𝑑 este definită în EC2 pentru
cazul cel mai defavorabil. În acest caz acoperirea pentru barele Φ3 este foarte mare. Vezi (12), p. 69. O valoare sigură este
𝑙𝑏𝑑′ =
2
3𝑙𝑏𝑑. Dacă 𝐿4 <
2
3𝑙𝑏𝑑, adesea o soluție mai potrivită decât creșterea grosimii fundației este să se folosească două bare
de ancoraj pentru fiecare bară Φ3 din stâlp. Suma ariilor secțiunilor celor două bare trebuie să nu fie mai mică de aria secțiunii
barelor Φ3, dar diametrul lor trebuie să fie astfel încât 2
3𝑙𝑏𝑑 < 𝐿4, unde 𝑙𝑏𝑑 este lungimea de ancoraj. Detaliul de execuție este
cel de la punctul (a). Această regulă poate fi aplicată oriunde acoperirea este ≥ 10Φ dar nu sub 10𝑐𝑚.
4. r1 = 7,5 cm dacă betonul din fundații este turnat direct pe pământ.
5. r2 = 2,5 cm dar nu mai mic de Φ4.
7. Lungimea 𝐿3 trebuie să fie suficientă pentru a lega barele de ancoraj Φ3 de etrierii Φ5. (Nu trebuie să fie mai puțin de 2𝑠,
unde 𝑠 este distanța dintre barele Φ5)
8. Etrierii mustăților au rol doar de a menține pe poziție carcasa mustăților în timpul betonării fundației. Etrierii mustăților nu
sunt aceiași ca cei din stâlp. ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019
Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019
58
9. Partea superioară a fundației este nivelată cu excepția zonei de contact cu viitorul stâlp, unde trebuie asigurată o suprafață
rugoasă.
10. În pământuri moi, ultimii 25 cm se sapă cu puțin timp înainte de turnarea betonului de egalizare pentru a se asigura că
pământul nu este înmuiat de ploaie chiar înainte de turnarea betonului.
11. Pământul trebuie compactat înainte de turnarea betonului de egalizare.
12. Betonul de egalizare de sub fundație trebuie compactat. Grosimea standard de 10 cm poate fi variată pentru a depăși
toleranțele de nivel;
13. Dacă fundația este realizată în pământuri ce reprezintă medii agresive trebuie protejată de o membrană din asfalt.
14. Înainte de turnarea betonului din stâlp, suprafața de contact trebuie curățată și spălată cu presiune. Betonul trebuie să nu
fie turnat înainte ca suprafața să se usuce.
ÎND
RU
MĂ
TOR
DE
PRO
IEC
TAR
E FU
ND
AȚI
I
Asi
st.d
r.in
g. F
lori
n B
EJA
N
2
018-
2019