Îndrumar de proiectare fundații | ii · predimensionarea fundației 4.3.1. stabilirea adâncimii...

Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019

41

TEMA 4 Proiectarea fundațiilor de suprafață izolate

4.1. Tema de proiectare

Pe amplasamentul caracterizat prin profilul forajului F2 este

prevăzută realizarea unui construcții industriale încadrată

în clasa a II-a de importanță.

Se consideră următoarele încărcări de calcul transmise la

nivelul terenului de către structură (stâlp):

- în gruparea caracteristică

𝐕𝐤 = 𝟒𝟎𝟎 + 𝟐𝟎 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍] 𝐇𝐤 = 𝟓 + 𝐣 [𝐤𝐍]

𝐌𝐤 = 𝟒𝟎 + 𝟒 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍 ∙ 𝐦]

- în gruparea fundamentală, GF

𝐕𝐅 = 𝟓𝟒𝟎 + 𝟐𝟎 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍] 𝐇𝐅 = 𝟏𝟎 + 𝐣 [𝐤𝐍]

𝐌𝐅 = 𝟓𝟎 + 𝟓 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍 ∙ 𝐦]

- în gruparea seismică, GS

𝐕𝐒 = 𝟒𝟎𝟎 + 𝟏𝟎 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍] 𝐇𝐒 = 𝟔𝟎 + 𝟑 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍];

𝐌𝐒 = 𝟐𝟎𝟎 + 𝟐𝟎 ∙ 𝐣 [𝐤𝐍 ∙ 𝐦]

Se cere proiectare fundațiilor în următoarele variante:

- fundație tip talpă de beton armat (fundație

flexibilă);

- fundație tip bloc și cuzinet (fundație rigidă).

Proiectul va cuprinde:

A. Piese scrise

- predimensionarea fundației pe baza metodei

prescriptive

- verificarea terenului de fundare la starea limită de

serviciu (SLS);

- verificarea terenului de fundare la starea limită ultimă

(SLU) – capacitate portantă;

- proiectarea structurală a fundațiilor.

B. Piese desenate

- planșă pentru calculul tasării probabile a fundației

(Scara 1:50);

- planșe cu detalii de execuție a fundațiilor (Scara 1:20).

4.2. Generalități

Fundația reprezintă partea inferioară a unei construcții care

are rolul de a transmite încărcările la teren și de a participa,

alături de celelalte elemente structurale, la asigurarea

rezistenței, stabilității, exploatării și durabilității construcției.

Fundația de suprafață directă este fundația la care

încărcările transmise de structură sunt preluate exclusiv

prin contactul dintre baza fundației și teren.

Cele mai simple fundații sunt cele izolate. Dimensiunile

fundațiilor depind de caracteristicile pământului și de forțele

transferate de stâlpi. Dimensiunile uzuale ale bazei

fundațiilor izolate variază între 1,0 x 1,0 m și 3,0 x 3,0 m,

deși uneori acestea pot fi mai mari.

4.3. Predimensionarea fundației

4.3.1. Stabilirea adâncimii de fundare

Adâncimea de fundare este distanța măsurată de la nivelul

terenului (natural sau sistematizat) până la baza fundației.

Stabilirea adâncimii de fundare a unei fundații se face

ținând seama de:

- adâncimea la care apare un strat de pământ cu

capacitate portantă adecvată;

- nivelul (nivelurile) apei (apelor) subterane și presiunea

apei (apa cu nivel liber, apa sub presiune) în corelare

cu problemele care pot apare în timpul execuției sau în

exploatare;

- adâncimea până la care se pot produce degradări prin

îngheț;

Adâncimea minimă de fundare, 𝐃, se stabilește conform

Tabelului 4.1 în funcție de natura terenului de fundare,

adâncimea de îngheț (Anexa 4.1) și nivelul apei subterane.

Tabel 4.1 Stabilirea adâncimii minime de fundare

Terenul de fundare

Adâncimea de îngheț

Hî

Adâncimea apei

subterane față de cota

terenului natural

Adâncimea minimă de fundare

Terenuri supuse acțiunii

înghețului

Terenuri ferite de îngheț*)

(cm) (m) (cm)

Roci stâncoase

oricare oricare 30 ÷ 40 20

Pietrișuri curate,

nisipuri mari și mijlocii

curate

oricare

H 2,00 Hî 40

H < 2,00 Hî + 10 40

Pietriș sau nisip

argilos, argilă grasă

Hî 70 H 2,00 80 50

H < 2,00 90 50

Hî > 70 H 2,00 Hî + 10 50

H < 2,00 Hî + 20 50

Nisip fin prăfos, praf

argilos, argilă

prăfoasă și nisipoasă

Hî 70 H 2,50 80 50

H < 2,50 90 50

Hî > 70

H 2,50 Hî + 10 50

H < 2,50 Hî + 20 50

4.3.2. Stabilirea dimensiunilor bazei fundației izolate

pe baza metodei prescriptive

Dimensiunile în plan (lungimea, 𝐋 și lățimea, 𝐁) ale tălpii

fundației se predimensionează pe baza condiției ca

presiunea efectivă dezvoltată sub talpa fundației să nu

depășească o presiune acceptabilă determinată empiric

corespunzătoare stratului de fundare.

Presiunile acceptabile pe terenul de fundare se numesc

presiuni convenționale iar modul de determinare este

prezentat în Anexa A4.2.


nivelul terenului de către structură (stâlp):

- în gruparea fundamentală, GF

𝐕𝐅; 𝐇𝐅; 𝐌𝐅

- în gruparea seismică, GS

𝐕𝐒; 𝐇𝐒; 𝐌𝐒 ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


42

Figura 4.1 Presiunea efectivă pe talpa fundațiilor solicitate de încărcare excentrică după o direcție

Condițiile de determinare a dimensiunilor 𝐋 și 𝐁 sunt:

𝐩𝟏 ≤ 𝟏, 𝟐 ∙ 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 (𝐆𝐅) 𝐩𝟏 ≤ 𝟏, 𝟒 ∙ 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 (𝐆𝐒)

𝐩𝐞𝐟 𝐦𝐢𝐧 ≥ 𝟎 (4.1)

unde 𝐩𝟏 – presiunea efectivă maximă dezvoltată sub baza fundației;

𝐩𝟏 =𝐍

𝐋 ∙ 𝐁∙ (𝟏 +

𝐞𝐋

𝟔)

𝐍𝐝 = 𝐕 + 𝛄𝐦𝐞𝐝 ∙ 𝐃

𝐩𝟐 – presiunea efectivă maximă dezvoltată sub baza fundației;

𝐩𝟐 =𝐍

𝐋 ∙ 𝐁∙ (𝟏 −

𝐞𝐋

𝟔)

𝐕 – încărcarea verticală transmisă de structură (stâlp)

𝐃 – adâncimea de fundare 𝛄𝐦𝐞𝐝 – greutatea volumică medie a betonului din fundație și a pământului care sprijină pe fundație; la acest stadiu de predimensionare se poate considera o valoare

aproximativă a lui 𝛄𝐦𝐞𝐝 = 𝟐𝟎 𝐤𝐍/𝐦𝟑;

𝐋 – lungimea bazei fundației; 𝐁 – lățimea bazei fundației;

𝐞𝐋 – excentricitatea forței față de axa transversală

(lățimea fundației, B)

𝐞𝐋 =𝐌𝐁

𝐍

𝐖 = (𝐁 ∙ 𝐋𝟐)/𝟔 – modulul de rezistență al tălpii fundației; 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 – presiunea convențională a terenului în valoare corectată cu adâncimea de fundare și cu lățimea fundației, determinată conform NP 112:2014 (Anexa 4.2).

Notă: Dimensiunile 𝐋 și 𝐁 obținute se rotunjesc superior la multiplu de 5 cm (beton armat) sau 10 cm (beton simplu).

Între laturile L și B ale fundației se consideră un raport 𝐋

𝐁= 𝟏, 𝟏𝟎 … 𝟏, 𝟓𝟎

în funcție de mărimea excentricității forței verticale; valori mai mari sunt necesare în cazul transmiterii unor momente importante.

4.3.3. Stabilirea dimensiunilor pe verticală

După stabilirea dimensiunilor bazei (tălpii) fundației este

necesar să se determine celelalte elemente geometrice ale

fundației (NP 112:2014).

În cadrul temei se va alege una din următoarele variante de

proiectare:

- fundație tip talpă de beton armat (fundație

flexibilă);

- fundație tip bloc și cuzinet (fundație rigidă).

La alcătuirea fundațiilor izolate se va ține seama de

următoarele reguli cu caracter general:

- sub fundațiile de beton armat se prevede un strat de

beton de egalizare de 5-10 cm grosime;

- fundațiile se poziționează, de regulă, centrat în axul

stâlpului;

- pentru stâlpi de calcan, de rost sau situații în care

există în vecinătate alte elemente de construcții sau

instalații, se pot utiliza fundații excentrice în raport cu

axul elementului; în acest caz momentul transmis tălpii

fundației se poate reduce prin prevederea de grinzi de

echilibrare;

Notă: Dimensiunile stâlpului, ls și bs sunt considerate stabilite și cunoscute din calculul structurii.

4.4. Calculul la stări limită de exploatare (SLE)

Pentru calculul la stări limită de serviciu se folosește

gruparea caracteristică.

Calculul la starea limită de exploatare comportă

îndeplinirea condițiilor de verificare a următoarelor criterii

principale:

(1) deplasări și/sau deformații

Valorile de calcul limită pentru care se consideră atinsă în

structură o stare limită de exploatare

𝚫𝐬 ≤ �̅�𝐬 sau

𝚫𝐭 ≤ �̅�𝐭 (4.2)

unde 𝚫𝐬, 𝚫𝒕 sunt orice deplasări sau deformații posibile

ale fundației ca efect al deformației terenului datorată unei acțiuni sau combinații de acțiuni (Anexa 4.6);

�̅�𝐬 sunt valorile limită ale deplasărilor fundațiilor sau deformațiilor structurilor, stabilite de proiectant sau determinate conform Anexei 4.5;

�̅�𝐭 sunt valorile limită ale deplasărilor fundațiilor și deformațiilor structurilor admise din punct de vedere tehnologic, specificate de proiectantul tehnolog, în cazul construcțiilor cu restricții de deformații în exploatare normală.

(2) încărcarea transmisă la teren

Valoarea de calcul limită pentru care în pământ apar zone

plastice cu extindere limitată (zona plastică este zona pe

conturul și în interiorul căreia se îndeplinește condiția de

rupere în pământ).

𝐩𝐞𝐟,𝐦𝐞𝐝 ≤ 𝐩𝐩𝐥 (4.3)

unde 𝐩𝐞𝐟,𝐦𝐞𝐝 este presiunea efectivă medie la baza

fundației, calculată pentru grupările de acțiuni (efecte ale acțiunilor) definite conform CR0, după caz (caracteristică, frecventă, cvasipermanentă) și 𝐩𝐩𝐥 este presiunea

plastică care reprezintă valoare de calcul limită a presiunii pentru care în pământ apar zone plastice de extindere limitată (Anexa 4.4).

4.5. Calculul la starea limită ultimă GEO


nivelul terenului de către structură (stâlp): ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


43

- Gruparea fundamentală, GF

𝐕𝐅; 𝐇𝐅; 𝐌𝐅

- Gruparea seismică, GS

𝐕𝐒; 𝐇𝐒; 𝐌𝐒

- Pentru stabilirea dimensiunilor în plan ale fundației este

necesar, după caz, calculul la următoarele stări limită

ultime de tip GEO:

o Capacitatea portantă;

o Rezistența la lunecare;

o Stabilitatea generală.

Pentru calculul la starea limită de capacitate portantă

trebuie satisfăcută condiția

𝐕𝐝 ≤ 𝐑𝐝 (4.4)

unde 𝐕𝐝 este valoarea de calcul a acțiunii verticale sau componenta verticală a unei acțiuni totale aplicată la baza fundației și 𝐑𝐝 este valoarea de calcul a capacității portante (Anexa 4.x).

NOTĂ: Vd trebuie să includă greutatea proprie a fundației, greutatea oricărui material de umplutură și toate presiunile pământului, fie favorabile, fie nefavorabile. Presiunile apei care nu se datorează încărcărilor transmise terenului de fundare, trebuie incluse ca acțiuni.

Limitarea excentricităților

𝐞𝐋𝟐

𝐋𝟐 +𝐞𝐁

𝟐

𝐁𝟐 ≤𝟏

𝟗 (4.5)

unde 𝐞𝐋 este excentricitatea forței 𝐍 față de axa transversală (lățimea bazei fundației, 𝐁) și 𝐞𝐁 este

excentricitatea forței 𝐍 față de axa longitudinală

(lungimea bazei fundației, 𝐋).

Dimensiunile (minime) ale bazei fundației se determină

astfel încât să fie îndeplinite condițiile următoare, după caz:

(1) Pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în situații de

proiectare persistente (permanente) și tranzitorii (Gruparea

fundamentală), aria comprimată a bazei fundației, Ac,

trebuie să fie egală cu aria totală, A.

(2) Pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în situațiile de

proiectare accidentală și seismică (Gruparea accidentală și

Gruparea seismică), aria comprimată a bazei fundației, AC,

trebuie să fie mai mare de 75% din aria totală, A, respectiv

aria efectivă (redusă) a bazei fundației, A′, trebuie să fie mai

mare de 50% din aria totală, A.

Aria comprimată a bazei fundației se definește pe baza

următoarelor ipoteze:

- rezistența la întindere pentru pământuri este nulă;

- deplasările/deformațiile sunt proporționale cu eforturile;

- distribuția presiunilor la baza fundației este liniară,

conform teoriei Navier.

În cazul fundației cu baza dreptunghiulară solicitată

excentric după o singură direcție, aria comprimată se

calculează cu relațiile:

𝐀𝐂 = 𝟏, 𝟓 ∙ (𝐋 − 𝟐𝐞𝐋) ∙ 𝐁 sau

𝐀𝐂 = 𝟏, 𝟓 ∙ (𝐁 − 𝟐𝐞𝐁) ∙ 𝐋 (4.6)

unde 𝐞𝐋 este excentricitatea forței 𝐍 față de axa transversală (lățimea bazei fundației, 𝐁) și 𝐞𝐁 este

excentricitatea forței 𝐍 față de axa longitudinală

(lungimea bazei fundației, 𝐋).

Aria efectivă (redusă) a bazei fundației cu baza

dreptunghiulară solicitată excentric după două direcții se

calculează cu relația:

𝐀′ = 𝐋′ ∙ 𝐁′ (4.7)

unde 𝐋′ = 𝐋 − 𝟐 ∙ 𝐞𝐋 este lungimea redusă, 𝐁′ = 𝐁 − 𝟐 ∙𝐞𝐁 este lățimea redusă, 𝐞𝐋 = 𝐌𝐁/𝐍, 𝐞𝐁 = 𝐌𝐋/𝐍.

4.6. Materiale utilizate la realizarea fundațiilor

Pentru elementele din beton simplu (umpluturi, egalizări și

blocul fundațiilor tip bloc și cuzinet) clasa minimă de beton

este C8/10 iar pentru elementele din beton armat (cuzinet,

talpă din beton armat) clasa minimă este C16/20,

respectându-se prevederile din P100-1.

În funcție de clasele de expunere (din punct de vedere al

durabilității), clasa minimă va respecta prevederile Codului

de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton

armat și beton precomprimat. Partea I – Producerea

betonului, indicative NE 012/1.Tipul de ciment ce se

utilizează la prepararea betonului pentru fundații se

stabilește în funcție de influența condițiilor mediului de

fundare, conform prevederilor codului NE 012/1.

Oțelul beton trebuie să îndeplinească condițiile, definite în

Specificația tehnică privind produsele de oțel utilizate ca

armături: cerințe și criterii de performanță, indicativ ST 009-

2011. Oțelul folosit în fundații va fi de clasă B sau C.

Oțelurile neductile, sau mai puțin ductile, se pot utiliza în

situațiile în care, prin modul de dimensionare, se poate

asigura o comportare în domeniul elastic al acestor

armături.

4.7. Calculul fundațiilor tip talpă din beton armat la starea limită ultimă STR

Fundațiile tip talpă de beton armat pentru stâlpi de beton

armat pot fi de formă prismatică (Figura 4.5) sau formă de

obelisc (Figura 4.6).

Figura 4.2 – Fundație tip talpă din beton armat de formă

prismatică ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


44

Figura 4.3 – Fundație tip talpă din beton armat sub formă de obelisc

NOTĂ: Se recomandă alegerea fundațiilor sub formă de obelisc în

cazul în care suprafața în plan a fundației este mai mare de 1 𝑚2. În jurul bazei stâlpului se asigură o porțiune orizontală de 5 – 10 cm, pentru a permite corectarea unor eventuale erori de trasaj și a asigura o bună rezemare pentru cofrajele stâlpului.

La baza fundației se dispune un strat de beton de egalizare

cu grosimea de 5 cm, care poate fi mărit la 10 cm în cazul

în care terenul este umed sau suprafața lui prezintă

neregularități.

4.7.1. Stabilirea înălțimii fundației

Înălțimea fundației (H) se stabilește funcție de următoarele

condiții:

a) Înălțimea minimă a fundației este 𝐇𝐦𝐢𝐧 = 𝟑𝟎𝟎 𝐦𝐦.

Înălțimea la marginea fundației tip obelisc (𝐇′) rezultă în

funcție de următoarele condiții:

- valoarea minimă este 𝐇𝐦𝐢𝐧′ = 𝟐𝟓𝟎 𝐦𝐦;

- panta fețelor înclinate ale fundației nu va fi mai mare de

1/3.

b) asigurarea rigidității fundației de beton armat

Dacă se respectă condiția 𝐇/𝐋 ≥ 𝟎, 𝟑𝟎 unde 𝐇 este

înălțimea maximă a fundației și L este dimensiunea cea mai

mare în plan, se admite ipoteza distribuției liniare a

presiunilor pe teren;

c) verificarea fundației la forță tăietoare fără să fie

necesare armături transversale

Înălțimea maximă H va fi luată astfel încât să se respecte

condiția:

𝐕𝐄𝐝 ≤ 𝐕𝐑𝐝,𝐜 = 𝟎, 𝟏𝟐 ∙ 𝐤 ∙ (𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝛒𝟏 ∙ 𝐟𝐜𝐤)𝟏𝟑 ∙ 𝐁 ∙ 𝐇 (4.8)

unde 𝐕𝐄𝐝 este forța tăietoare maximă, iar 𝐕𝐑𝐝,𝐜 este

capacitatea portantă a betonului simplu la forță tăietoare, condiție ce asigură faptul că secțiunea de beton poate prelua forța tăietoare nefiind necesare armături transversale.

În această relație:

𝐤 = 𝟏 + √𝟐𝟎𝟎

𝐝≤ 𝟐

𝐁 este dimensiunea fundației pe direcția perpendiculară lungimii 𝐋 și 𝐝 este înălțimea utilă a secțiunii: 𝐝 = 𝐇 − 𝐚;

𝐀𝐬𝐥 este aria armăturilor întinse care se prelungesc cu o

lungime 𝐥 ≥ 𝐥𝐛𝐝 + 𝐝. Se va respecta condiția:

𝐕𝐑𝐝,𝐜 ≥ 𝛎𝐦𝐢𝐧 ∙ 𝐁 ∙ 𝐇 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓 ∙ 𝐤𝟑𝟐 ∙ 𝐟

𝐜𝐤

𝟏𝟐 ∙ 𝐁 ∙ 𝐇 (4.9)

d) verificarea la străpungere fără a fi nevoie de

armătură;

Înălțimea maximă 𝐇 va fi luată astfel încât să îndeplinească

condițiile:

(1) în lungul perimetrului 𝐮𝐢 (la distanța 2d de marginea

stâlpului trebuie să respecte condiția:

𝛎𝐅𝐝 ≤ 𝛎𝐑𝐝 = 𝟎, 𝟏𝟐 ∙ 𝐤 ∙ (𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝛒𝟏 ∙ 𝐟𝐜𝐤)𝟏/𝟑 (4.10)

unde

𝛒𝟏 = √𝛒𝐱 ∙ 𝛒𝐲

𝛒𝐱 și 𝛒𝐲 sunt coeficienții de armare pe cele două direcții,

iar

𝛎𝐅𝐝 = 𝛃 ∙𝐍𝐅𝐝

𝐮𝐢 ∙ 𝐝

𝛃 este un coeficient care ține seama de influența

momentului încovoietor. Valoarea lui 𝛃 se poate calcula conform metodei din SR EN 1992-1-1, sau se poate lua 1,15 pentru stâlpii centrali și 1,5 pentru restul stâlpilor. În

cazul unei încărcări centrice 𝛃 = 𝟏. Înălțimea 𝐝 este media înălțimilor utile pe cele două direcții ale fundației, 𝐝 = (𝐝𝐱 + 𝐝𝐲)/𝟐;

Valoarea netă a forței de străpungere poate fi redusă:

𝐍𝐅𝐝,𝐫𝐞𝐝 = 𝐍𝐅𝐝 − 𝚫𝐍𝐅𝐝 (4.11)

unde

𝐍𝐅𝐝 – forța aplicată

𝚫𝐍𝐅𝐝 – forța de reacțiune verticală din interiorul conturului considerat, adică reacțiunea terenului minus greutatea proprie a fundației

(2) în lungul unor contururi de calcul 𝑢 situate la cel mult 2d

de la fața stâlpului.

În acest caz membrul drept din relația 4.12 se multiplică cu

coeficientul 𝟐𝐝/𝐚 în care 𝐚 este distanța la care se

consideră perimetrul 𝐮.

4.7.2. Armarea fundației

a) armătura de pe talpă, realizată ca o rețea din bare

dispuse paralel cu laturile.

Aria de armătură rezultă din dimensionarea la moment

încovoietor în secțiunile de la fața stâlpului. În calculul

momentelor încovoietoare din fundației se consideră

presiunile pe teren determinate de eforturile transmise de

stâlp. Se vor considera situațiile de încărcare (presiuni pe

teren) care conduc la solicitările maxime în fundație.

Pentru calculul momentelor încovoietoare în fundație se

consideră secțiunile de încastrare de la fața stâlpului și

presiunile aferente fiecărei laturi a stâlpului, stabilite prin

trasarea unor drepte înclinate la 45° față de axele de

simetrie, din fiecare colț al stâlpului (Figura 4.4) ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


45

În cu baza de formă dreptunghiulară încărcate excentric pe

o direcție, momentele încovoietoare în secțiunile y-y și x-x

se calculează cu relațiile:

𝐌𝐄𝐝,𝐱 =𝟑

𝟒∙

(𝐩𝟐 + 𝐩𝟏)𝟐

𝐩𝟐 + 𝟐 ∙ 𝐩𝟏∙ (

𝐁 ∙ 𝐥𝐱𝟐

𝟐−

𝐥𝐲𝟑

𝟑)

𝐌𝐄𝐝,𝐲 =𝐩𝐦𝐞𝐝 ∙ 𝐥𝐲

𝟐

𝟔(𝟑 ∙ 𝐥𝐬 + 𝟒 ∙ 𝐥𝐲)

(4.12)

unde

𝐩𝟏,𝟐 =𝐕𝐒

𝐋 ∙ 𝐁±

𝐌𝐒 + 𝐇𝐒 ∙ 𝐃

𝐖

𝐩𝐦𝐞𝐝 =𝐩𝟏 + 𝐩𝟐

𝟐

𝐖 =𝐁 ∙ 𝐋𝟐

𝟔

𝐕𝐒; 𝐇𝐒; 𝐇𝐒 – încărcările din gruparea seismică

Ariile de armătură 𝐀𝐬𝐱 și 𝐀𝐬𝐲 se determină cu relațiile de

calcul corespunzătoare secțiunilor dreptunghiulare simplu

armate supuse la încovoiere.

Figura 4.4 Schema de calcul a momentelor încovoietoare

în secțiunile x-x și y-y

Armăturile se distribuie uniform (cu barele așezate la

distanțe egale) pe lățimea fundației și se prevăd la capete

cu ciocuri cu lungimea minimă egală cu 𝐇𝟎, înălțimea utilă

a secțiunii, la margine. Armăturile paralele cu latura mare

se plasează sub armăturile paralele cu latura mică a bazei

fundației (Anexa A4.8).

Procentul minim de armare pe fiecare direcție, raportat la

secțiunile utile 𝐻0𝐿 și respectiv 𝐻0𝐵 este de 0,10% (𝐻0 –

înălțimea utilă a secțiunii);

Diametrul minim al armăturilor este Φ=10 mm;

Distanța maximă între armături este de 250 mm;

Distanța minimă între armături este de 100 mm.

b) armătura de la partea superioară este realizată din

minim trei bare dispuse în dreptul stâlpului sau ca o rețea

dezvoltată pe toată suprafața fundației.

Fundațiile care nu au desprindere de pe terenul de fundare

se prevăd la partea superioară cu armătură constructivă.

La fundațiile care lucrează cu arie activă, armătura de la

partea superioară rezultă din calculul la încovoiere.

Dimensionarea armăturii se face în secțiunile de consolă

cele mai solicitate, considerând momentele încovoietoare

negative rezultate din acțiunea încărcărilor din greutatea

fundației, a umpluturii peste fundație și a încărcărilor

aplicate pe teren sau prin repartizarea momentului

încovoietor transmis de stâlp. În această situație de

solicitare armătura se realizează ca o rețea de bare dispuse

paralel cu laturile fundației.

Diametrul minim al armăturilor este Φ=10 mm.

Distanța maximă între armături este de 250 mm; distanța

minimă este de 100 mm.

c) armătura transversală necesară pentru preluarea

forțelor tăietoare sau pentru străpungere se realizează ca

armătură înclinată dispusă în dreptul stâlpului. Se prevede

în cazul în care nu se respectă recomandările de la pct.

4.7.1.b și se calculează conform SR EN 1992-1-1.

d) armăturile pentru stâlpi (mustăți)

Armăturile verticale din fundație, pentru conectarea cu

stâlpul de beton armat, rezultă în urma

dimensionări/verificarea stâlpului. Se recomandă ca

armăturile din fundație (mustățile) să se alcătuiască astfel

încât în prima secțiune potențial plastică a stâlpului, aflată

deasupra fundației, barele de armătură să fie continue (fără

înnădiri).

Armătura trebuie prelungită în fundație pe o lungime cel

puțin egală cu lbd, unde lbd se determină având ca referință

SR EN 1992-1-1 și codul P100-1.

Etrierii din fundație au rol de poziționare a mustăților; se

dispun la distanțe de maximum 250 mm și cel puțin în 3

secțiuni.

4.8. Calculul fundației tip bloc și cuzinet la starea limită ultimă STR

Fundațiile de acest tip sunt alcătuite dintr-un bloc de beton

simplu, pe care reazemă un cuzinet de beton armat în care

se încastrează stâlpul (Figura 4.5, Figura 4.6).

4.8.1. Stabilirea înălțimii blocului din beton simplu

Blocul din beton simplu este alcătuit din 1...3 trepte, astfel

alese încât să se asigure o repartiție corespunzătoare a

presiunilor pe talpa fundației:

- înălțimea treptei este de minimum 400 mm la blocul de

beton cu o treaptă;

- blocul de beton poate avea cel mult 3 trepte a căror

înălțime minimă este de 300 mm; înălțimea treptei

inferioare este de minimum 400 mm;

- clasa betonului este minim C8/10, dar nu mai mică

decât clasa betonului necesară din condiții de

durabilitate;

- înălțimea blocului de beton se stabilește astfel încât

tan 𝛼 să respecte valorile minime din tabelul II.4;

această condiție va fi îndeplinită și în cazul blocului

realizat în trepte;

- rosturile orizontale de turnare a betonului se vor trata

astfel încât să se asigure condiții pentru realizarea unui

coeficient de frecare între cele două suprafețe 𝛍 = 𝟎, 𝟕

conform definiției din SR EN 1992-1-1, prin realizarea

de asperități de cel puțin 3 mm înălțime distanțate la 40

mm. ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


46

Tabel 4.2 Valori minime tanα pentru beton de clasă C8/10

Presiunea efectivă pe teren (kPa)

Valori minime 𝐭𝐚𝐧𝛂𝐦𝐢𝐧 pentru beton de clasă C8/10 sau mai

mare

200 1,05

250 1,15

300 1,30

350 1,40

400 1,50

600 1,85

4.8.2. Stabilirea dimensiunilor cuzinetului

Cuzinetul se proiectează cu formă prismatică, cu

dimensiunile în plan, 𝐥𝐜 și respectiv, 𝐛𝐜 și cu înălțimea, 𝐡𝐜.

Dimensiunile în plan ale cuzinetului se aleg astfel încât să

se asigure limitarea presiunilor pe planul de contact cu

blocul la valori mai mici decât rezistența de calcul la

compresiune a betonului.

Figura 4.5 Fundație tip bloc și cuzinet cu o treaptă

Se recomandă ca latura mare, 𝐥𝐜, a cuzinetului să satisfacă

următoarele intervale ale raportului 𝐥𝐜/𝐋:

(1) bloc de beton simplu cu o singură treaptă

𝐥𝐜

𝐋= 𝟎, 𝟓𝟎 … 𝟎, 𝟔𝟓

(2) bloc de beton cu mai multe trepte

𝐥𝐜

𝐋= 𝟎, 𝟒𝟎 … 𝟎, 𝟓𝟎

Pentru determinarea celeilalte dimensiuni în plan a

cuzinetului, 𝐛𝐜, se va considera un raport între laturile

cuzinetului aproximativ egal cu raportul 𝐋/𝐁:

𝐥𝐜

𝐛𝐜≅

𝐋

𝐁 (4.13)

Înălțimea, 𝐡𝐜, a cuzinetului trebuie să satisfacă simultan

următoarele condiții:

𝐡𝐜 ≥ 𝟑𝟎𝟎 𝐦𝐦 𝐡𝐜

𝐥𝐜≥ 𝟎, 𝟐𝟓

𝐭𝐠𝛃 ≥ 𝟎, 𝟔𝟓

(4.14)

NOTĂ: Dacă valoarea hc se alege astfel încât tgβ ≥ 1 nu mai este necesară verificarea la forță tăietoare conform SR EN 1992-1-1.

Rosturile orizontale dintre bloc și cuzinet se vor trata astfel

încât să se asigure condiții pentru realizarea unui coeficient

de frecare între cele două suprafețe 𝛍 = 𝟎, 𝟕 conform

definiției din SR EN 1992-1-1, prin realizarea de asperități

de cel puțin 3 mm înălțime distanțate la 40 mm.

4.8.3. Calculul momentelor încovoietoare din cuzinet

Calculul momentelor încovoietoare pozitive în cuzinet se

face considerând încastrarea consolelor în secțiunile de la

fața stâlpului.

Presiunile pe suprafața de contact dintre cuzinet și bloc,

funcție de care se determină eforturile secționale în cuzinet,

sunt determinate de eforturile din stâlp (nu se ține seama

de greutatea cuzinetului).

Figura 4.6 Fundație tip bloc și cuzinet cu două trepte

Presiunile pe suprafața de contact dintre cuzinet și blocul

de beton, dacă nu apar desprinderi (excentricitate mică), se

determină cu relația:

𝐩𝐜𝟏,𝐜𝟐 =𝐍𝐜

𝐥𝐜 ∙ 𝐛𝐜±

𝟔𝐌𝐜(𝐱)

𝐥𝐜𝟐 ∙ 𝐛𝐜

(4.15)

Dacă 𝐩𝐜𝟐 < 𝟎 (excentricitate mare), atunci lungimea zonei

active (comprimate) este

ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


47

𝐀𝐱 = 𝟑 ∙ (𝐥𝐜

𝟐−

𝐌𝐜(𝐱)

𝐍𝐜) (4.16)

iar pc1 se determină cu relația:

𝐩𝐜𝟏 =𝟒

𝟑∙

𝐍𝐜

𝐛𝐜 ∙ (𝐥𝐜 − 𝟐 ∙𝐌𝐜(𝐱)

𝐍𝐜)

(4.17)

unde 𝐍𝐜 și 𝐌𝐜(𝐱) sunt forța axială și momentul încovoietor

la nivelul tălpii cuzinetului.

Figura 4.7 Schema de calcul a momentelor încovoietoare

din cuzinet

Momentele încovoietoare în cuzinet se calculează cu

relațiile

𝐌𝐄𝐝,𝐜,𝐱 =𝟑

𝟒∙

(𝐩𝐜𝟐 + 𝐩𝐜𝟏)𝟐

𝐩𝐜𝟐 + 𝟐 ∙ 𝐩𝐜𝟏∙ (

𝐛𝐜 ∙ 𝐥𝐜𝟏𝟐

𝟐−

𝐛𝐜𝟏𝟑

𝟑)

𝐌𝐄𝐝,𝐜,𝐲 =𝐩𝐜.𝐦𝐞𝐝 ∙ 𝐛𝐜𝟏

𝟐

𝟔(𝟑 ∙ 𝐥𝐬 + 𝟒 ∙ 𝐛𝐜𝟏)

(4.18)

Dacă aria activă de pe suprafața de contact cuzinet-bloc

este mai mică decât 70% din talpa cuzinetului (𝐥𝐜 ∙ 𝐛𝐜),

atunci cuzinetul se va ancora de bloc cu armături. Aria

acestor armături poate fi calculată din condiția ca forța din

armături să fie egală cu volumul de întinderi obținut pe baza

unei distribuții liniare a presiunilor.

4.8.4. Armarea cuzinetului

a) Armătura de la partea inferioară

- se realizează ca o rețea de bare dispuse paralel cu

laturile cuzinetului; aria de armătură rezultă din

verificarea la moment încovoietor în secțiunile de la

fața stâlpului

- procentul minim de armare pe fiecare direcție este de

0,10%;

- diametrul minim al armăturilor este 𝚽 = 𝟏𝟎 𝐦𝐦;

- distanța maximă între armături va fi de 250 mm;

distanța minimă este 100 mm;

- armătura se distribuie uniform pe lățimea cuzinetului și

se prevede cu ciocuri cu lungimea minimă egală cu

lungimea de ancoraj, măsurată de la margine, eventual

întoarsă pe orizontală.

b) Armătura de la partea superioară

Armătura de la partea superioară se dispune când cuzinetul

are desprinderi de pe blocul fundației;

Aria de armătură pe fiecare direcție rezultă din

- verificarea la compresiune excentrică a secțiunii de

beton armat pe suprafața de contact dintre cuzinet și

bloc;

- preluarea întinderilor când zona comprimată pe talpa

cuzinetului este mai mare de 70% din aria tălpii, ca

armătură de ancorare;

- verificarea la moment încovoietor negativ a cuzinetului

încărcat cu forțele dezvoltate în armăturile de ancorare;

- se realizează ca o rețea de bare dispuse paralel cu

laturile cuzinetului și ancorate în blocul de beton

simplu;

- diametrul minim al armăturilor este 𝚽 = 𝟏𝟎 𝐦𝐦;

- distanța între armături va fi de minim 100 mm și maxim

250 mm.

c) Armăturile pentru stâlpi (mustăți)

- armăturile verticale din cuzinet, pentru conectarea cu

stâlpul de beton armat, rezultă în urma dimensionării

stâlpului sau peretelui;

- se recomandă ca armăturile din cuzinet să se

alcătuiască astfel încât în prima secțiune potențial

plastică a stâlpului, aflată deasupra fundației, barele de

armătură să fie fără înnădiri;

- etrierii din cuzinet au rol de poziționare a armăturilor

verticale pentru stâlp și se dispun în cel puțin 2 secțiuni;

- armăturile trebuie prelungite în fundație pe o lungime

cel puțin egală cu lungimea de ancorare.

d) Armăturile înclinate

Armăturile înclinate dispuse pentru preluarea forței

tăietoare în consolele cuzinetului dacă tanβ < 1 se vor

dimensiona conform SR EN 1992-1-1.

ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


48

ANEXA 4.1 Zonarea teritoriului României în funcție de adâncimile maxime de îngheț (STAS 6054)

ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


49

ANEXA 4.2 Evaluarea presiunii convenționale

(1) Presiunile convenționale, pconv, se determină luând în considerare valorile de bază p̅conv din tabelele A4-1 A4-5, care

se corectează conform prevederilor de la pct. (2).

Tabel A4-1. Valorile presiunii convenționale de bază pentru roci stâncoase și semistâncoase

Denumirea terenului de fundare 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]

Roci stâncoase 1000 6 000

Roci semi-stâncoase Marne, marne argiloase și argile marnoase compacte 350 1100

Șisturi argiloase, argile șistoase și nisipuri cimentate 600 850

Nota 1 - În intervalul indicat, valorile �̅�𝑐𝑜𝑛𝑣 se aleg ținând seama de compactitatea și starea de degradare a rocii stâncoase sau semi-stâncoase. Ele nu variază cu adâncimea de fundare și dimensiunile în plan ale fundațiilor.

Tabel A4-2. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri grosiere peste 2 mm

Denumirea terenului de fundare 𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]

Pământuri foarte grosiere

Blocuri și bolovănișuri cu interspațiile umplute cu nisip și pietriș 750

Blocuri cu interspațiile umplute cu pământuri argiloase 350 6001)

Pământuri grosiere

Pietrișuri curate (din fragmente de roci cristaline) 600

Pietrișuri cu nisip 550

Pietrișuri din fragmente de roci sedimentare 350

Pietrișuri cu nisip argilos 350 5001)

Nota 1 - În intervalul indicat, valorile se aleg ținând seama de consistența pământului argilos aflat în interspații, interpolând între valorile minime pentru Ic = 0,5 și maxime corespunzătoare lui Ic = 1.

Tabel A4-3. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri grosiere sub 2 mm

Denumirea terenului de fundare Îndesate1) Îndesare medie1)

p̅conv [kPa]

Pământuri grosiere

Nisip mare 700 600

Nisip mijlociu 600 500

Nisip fin uscat sau umed 500 350

foarte umed sau saturat 350 250

Nisip fin prăfos

uscat 350 300

umed 250 200

foarte umed sau saturat 200 150

Nota 1 - În cazul în care nu este posibilă prelevarea de probe netulburate, stabilirea gradului de îndesare se poate face pe baza penetrării dinamice în foraj sau a penetrării statice.

Tabel A4-4. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri fine

Denumirea terenului de fundare

Indicele porilor1) e

Consistenţa1,2)

𝐈𝐂 = 𝟎, 𝟓𝟎 𝐈𝐂 = 𝟎, 𝟕𝟓 𝐈𝐂 = 𝟏

𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]

Pământuri fine

Cu plasticitate redusă: (𝐼𝑃 ≤ 20%): nisipuri argiloase, prafuri nisipoase și prafuri, având 𝑒 < 0,7

IC ≥ 0,75 0,5

325 350

0,7 285 300

0,5 < IC < 0,75 0,5 300 325

0,7 275 285

Cu plasticitate mijlocie: (10% < 𝐼𝑃 ≤ 20%): nisipuri argiloase, prafuri nisipoase-argiloase, având 𝑒 < 1,0

IC ≥ 0,75

0,5

325 350

0,7 285 300

1,0 225 250

0,5 < IC < 0,75

0,5 300 325

0,7 275 285

1,0 200 225

Cu plasticitate mare (𝐼𝑃 > 20%): argile nisipoase, argile prăfoase și argile, având 𝑒 < 1,1

IC ≥ 0,75

0,5

600 650

0,6 485 525

0,8 325 350

1,1 260 300

0,5 < IC < 0,75

0,5 550 600

0,6 450 485

0,8 300 325

1,1 225 260

Nota 1 - La pământuri coezive având valori intermediare ale indicelui porilor e și indicelui de consistență IC, se admite interpolarea

liniară a valorii presiunii convenționale de calcul după IC și e succesiv. Nota 2 - În cazul în care nu este posibilă prelevarea de probe netulburate, aprecierea consistenței se poate face pe baza penetrării

dinamice în foraj sau a penetrării statice.

Valorile de bază din tabelele A4-1 A4-4 corespund presiunilor convenționale pentru fundații având lățimea tălpii B = 1,0 m

și adâncimea de fundare față de nivelul terenului sistematizat D = 2,0 m. ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


50

(2) Pentru alte lățimi ale tălpii sau alte adâncimi de fundare presiunea convențională se calculează cu relația:

𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 = �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 + 𝐂𝐁 + 𝐂𝐃

unde:

�̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 - valoarea de bază a presiunii convenționale pe teren, conform tabelelor 1 4;

𝐂𝐁 - corecția de lățime;

𝐂𝐃 - corecția de adâncime.

(2.1) Corecția de lățime

o Pentru B ≤ 5 m corecția de lățime se determină cu relația: 𝐂𝐁 = �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 ∙ 𝐊𝟏 ∙ (𝐁 − 𝟏)

unde:

K1 = 0,10 - pentru pământuri necoezive (cu excepția nisipurilor prăfoase),

K1 = 0,05 - pentru nisipuri prăfoase și pământuri coezive, B - lățimea fundației.

o Pentru B > 5 m corecţia de lăţime este:

𝐂𝐁 = 𝟎, 𝟒 ∙ �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 pentru pământuri necoezive, cu excepția nisipurilor prăfoase;

𝐂𝐁 = 𝟎, 𝟐 ∙ �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 pentru nisipuri prăfoase și pământuri coezive.

NOTĂ: În ceea ce privește stabilirea corecției cu lățimea fundației pentru presiunea convențională, se va porni de la o valoare B rezultată dintr-un calcul preliminar. Dacă în final valoarea definitivă a lui B nu diferă cu mai mult față de valoarea considerată inițial, atunci corecția și

implicit valoarea lui pconv nu se mai schimbă.

(2.2) Corecția de adâncime se determină cu relațiile:

o pentru D ≤ 2m

𝐂𝐃 = �̅�𝐜𝐨𝐧𝐯 ∙𝐃 − 𝟐

𝟒

o pentru D > 2m

𝐂𝐃 = �̅� ∙ (𝐃 − 𝟐) unde:

D - adâncimea de fundare;

γ̅ - greutatea volumică de calcul a straturilor situate deasupra nivelului tălpii fundației (calculată ca medie ponderată cu grosimea straturilor). Tabel A4-5. Valorile presiunii convenționale de bază pentru umpluturi

Denumirea terenului de fundare

Pământuri nisipoase și zguri (cu excepția nisipurilor prăfoase)

Nisipuri prăfoase, pământuri coezive, cenuși etc.

𝐒𝐫

≤ 0,5 ≥ 0,8 ≤ 0,5 ≥ 0,8

𝐩𝐜𝐨𝐧𝐯 [kPa]

Umpluturi compactate realizate pe baza unei documentații de execuție și controlate calitativ

250 200 180 150

Umpluturi de proveniență cunoscută, conținând materii organice sub 6%, realizate organizat, sau având o vechime mai mare de 10-12 ani și necompactate inițial.

180 150 120 100

Notă - Pentru valori 0,5 < Sr < 0,8 valorile presiunii convenționale se determină prin interpolare liniară.

ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


51

ANEXA 4.3 Calculul capacității portante a terenului de fundate

a) Calculul capacității portante în condiții nedrenate

𝐑𝐝 = 𝐀′ ∙ (𝛑 + 𝟐) ∙ 𝐜𝐮;𝐝 ∙ 𝐛𝐜 ∙ 𝐬𝐜 ∙ 𝐢𝐜 + 𝐪

unde

𝐑𝐝 – valoarea de calcul a capacității portante;

𝐀′ – aria redusă a bazei fundației;

o A′ = L′ ∙ B′ o L′ = L − 2eL − lungimea redusă a bazei fundației o B′ = B − 2eB − lățimea redusă a bazei fundației

cu;d – valoarea de calcul a coeziunii nedrenate;

𝐛𝐜 – factor adimensional pentru înclinare bazei fundației;

o bc = 1 − 2 ∙ α/(π + 2)

𝛂 – înclinarea bazei fundației față de orizontală;

𝐬𝐜 – factor adimensional pentru forma bazei fundației;

o sc = 1 + 0,2 ∙ (B′/L′) pentru o fundație rectangulară o sc = 1,20 pentru o fundație pătrată sau circulară

𝐢𝐜 – factor adimensional pentru înclinarea încărcării Vd

produsă de încărcarea orizontală Hd;

o ic =1

2∙ [1 + √1 − H ∙ (A′ ∙ cu;d)] pentru H ≤ A′ ∙ cu;d

𝐪 – suprasarcina totală la nivelul bazei fundației.

Figura A4-1. Schema de calcul a ariei efective

b) Calculul capacității portante în condiții drenate

𝐑𝐝 = 𝐀′ ∙ (𝟎, 𝟓 ∙ 𝛄′ ∙ 𝐁′ ∙ 𝐍𝛄 ∙ 𝐛𝛄 ∙ 𝐬𝛄 ∙ 𝐢𝛄 + 𝐪′ ∙ 𝐍𝐪 ∙ 𝐛𝐪 ∙ 𝐬𝐪 ∙ 𝐢𝐪

+ 𝐜𝐝′ ∙ 𝐍𝐜 ∙ 𝐛𝐜 ∙ 𝐬𝐜 ∙ 𝐢𝐜)

unde

𝐑𝐝 – valoarea de calcul a capacității portante;

𝐀′ – aria redusă a bazei fundației;

o A′ = L′ ∙ B′ o L′ = L − 2eL − lungimea redusă a bazei fundației o B′ = B − 2eB − lățimea redusă a bazei fundației

𝐜𝐝′ – valoarea de calcul a coeziunii efective;

𝐍𝜸, 𝐍𝐪, 𝐍𝐜 – factori adimensionali pentru capacitate

portantă;

o Nγ = 2 ∙ (Nq − 1) ∙ tan δ , în care δ = ϕd′ /2

o Nq = eπ∙tanϕ′∙ tan2(45 + ϕ′/2)

o Nc = (Nq − 1) ∙ cot ϕd′

𝛟𝐝′ – valoarea de calcul a unghiului de frecare internă în

termini de eforturi efective; 𝐛𝛄, 𝐛𝐪, 𝐛𝐜 – factori adimensionali pentru înclinarea bazei

fundației;

o bq = bγ = (1 − α ∙ tan ϕd′ )2

o bc = bq − (1 − bq)/(Nc ∙ tan ϕd′ )

𝐬𝛄, 𝐬𝐪, 𝐬𝐜 – factori adimensionali pentru forma bazei

fundației;

o rectangulară {

sq = 1 + (B′/L′) ∙ sinϕd′

sγ = 1 − 0,3 ∙ (B′/L′)

sc = (sq ∙ Nq − 1)/(Nq − 1)

o pătrată sau circulară {

sq = 1 + sinϕd′

sγ = 0,7

sc = (sq ∙ Nq − 1)/(Nq − 1)

𝐢𝛄, 𝐢𝐪, 𝐢𝐜 – factor adimensionali pentru înclinarea încărcării V

produsă de încărcarea orizontală H;

o iγ = [1 − H/(V + A′ ∙ cd′ ∙ cotϕd

′ )]m+1

o iq = [1 − H/(V + A′ ∙ cd′ ∙ cotϕd

′ )]m

o ic = iq − (1 − iq)/(Nc ∙ tanϕd′ )

unde

o m = mB = [2 + (B′/L′)]/[1 + (B′/L′)] când H acționează în direcția lui B’

o m = mL = [2 + (L′/B′)]/[1 + (L′/B′)] când H acționează în direcția lui L’

o m = mθ = mL ∙ cos2 θ + mB ∙ sin2 θ

unde θ este unghiul dintre direcția pe care acționează H și direcția lui L′;

𝐪′ – suprasarcina efectivă la nivelul bazei fundației;

𝛄′ – valoarea de calcul a greutății volumice efective a pământului sub baza fundației. Tabel A4-6. Valorile coeficienților adimensionali ai

capacității portante

𝛟 [°] 𝐍𝛄 𝐍𝐪 𝐍𝐜

0 0,000 1,000 5,142

2 0,007 1,197 5,632

4 0,030 1,433 6,185

6 0,075 1,716 6,813

8 0,148 2,058 7,527

10 0,257 2,471 8,345

12 0,415 2,974 9,285

14 0,635 3,586 10,370

16 0,937 4,335 11,631

18 1,349 5,258 13,104

20 1,904 6,399 14,835

22 2,652 7,821 16,883

24 3,657 9,603 19,324

26 5,012 11,854 22,254

28 6,842 14,720 25,803

30 9,325 18,401 30,140

32 12,718 23,177 35,490

34 17,390 29,440 42,164

36 23,883 37,752 50,585

38 33,009 48,933 61,352

40 46,002 64,195 75,313

42 64,776 85,374 93,706

44 92,367 115,308 118,369

ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


52

ANEXA 4.4 Capacitatea portantă a fundațiilor de suprafață în condiții seismice (SR EN 1998-5:2004)

(1) Stabilitatea în raport cu starea limită de pierdere a

capacității portante în condiții seismice a unei fundații

directe pe un pământ omogen poate fi verificată cu expresia

următoare, care face legătura dintre rezistența pământului,

efectele acțiunii seismice de calcul (𝑁𝐸𝑑 , 𝑉𝐸𝑑 , 𝑀𝐸𝑑) la nivelul

fundațiilor și forțele de inerție în pământ:

(𝟏 − 𝐞 ∙ �̅�)𝐜𝐓 ∙ (𝛃 ∙ �̅�)𝐜𝐓

(�̅�)𝐚 ∙ [(𝟏 − 𝐦�̅�𝐤)𝐤′− �̅�]𝐛

+(𝟏 − 𝐟 ∙ �̅�)𝐜𝐌

′(𝛄 ∙ �̅�)𝐜𝐌

(�̅�)𝐜[(𝟏 − 𝐦 ∙ �̅�𝐤)𝐤′− �̅�]𝐝

≤ 𝟏

unde:

�̅� =𝛄𝐑𝐃 ∙ 𝐍𝐄𝐝

𝐍𝐦𝐚𝐱

�̅� =𝛄𝐑𝐃 ∙ 𝐕𝐄𝐝

𝐍𝐦𝐚𝐱

�̅� =𝛄𝐑𝐃 ∙ 𝐌𝐄𝐝

𝐁 ∙ 𝐍𝐦𝐚𝐱

Nmax – capacitatea portantă ultimă a fundației încărcată cu o sarcină verticală centrică;

B – lățimea fundației;

F – forța de inerție a terenului (pământului), adimensională;

γRd – coeficient parțial al modelului (Tabelul A4-8); a, b, c, d, e, f, m, k, k′, cT, cM, cM

′ , β, γ – parametrii numerici

dependenți de tipul de pământ (Tabelul A4-7).

Pământuri pur coezive. Pentru pământurile pur coezive

sau cele necoezive saturate, capacitatea portantă ultimă

sub sarcină verticală centrică 𝑁𝑚𝑎𝑥 este:

𝐍𝐦𝐚𝐱 = (𝛑 + 𝟐) ∙�̅�

𝛄𝐌∙ 𝐁

unde

c̅ – rezistența forfecare nedrenată a pământului, cu, pentru pământurile coezive sau este rezistența la forfecare nedrenată a pământului, τcy,u pentru pământurile

necoezive;

γM – coeficientul parțial al materialului

Forța de inerție a pământului (adimensională) �̅� este

�̅� =𝛒 ∙ 𝐚𝐠 ∙ 𝐒 ∙ 𝐁

�̅�

unde

ρ – densitarea pământului; ag- valoarea de calcul a accelerației pământului din clasa A

(ag = γ1 ∙ agR);

agR – valoarea de referință de vârf a accelerației pământului

din clasa A; 𝛄𝟏 – coeficient de importanță;

𝐒 – parametru caracteristic al clasei pământului definit în EN 1998-1:2004. Următoarele limitări se aplică expresiei generale a capacității portante:

𝟎 < �̅� ≤ 𝟏, |�̅�| ≤ 𝟏 Pământ necoeziv. Pentru pământurile necoezive uscate

sau pentru pământurile saturate fără o acumulare de presiune interstițială semnificativă, capacitatea portantă

ultimă a fundației sub o sarcină verticală centrică 𝐍𝐦𝐚𝐱 este

𝐍𝐦𝐚𝐱 =𝟏

𝟐∙ 𝛒 ∙ 𝐠 ∙ (𝟏 ±

𝐚𝐯

𝐠) ∙ 𝐁𝟐 ∙ 𝐍𝛄

unde 𝐠 – accelerația gravitațională;

𝐚𝐯 – accelerația verticală a pământului, care poate fi egală cu 𝟎, 𝟓 ∙ 𝐚𝐠 ∙ 𝐒 și

𝐍𝛄 – coeficientul capacității portante, funcție de valoarea de

calcul a unghiului de frecare a pământului 𝛟𝐝′ (care include

coeficientul parțial al materialului 𝛄𝐌)

Forța normală a pământului, adimensională, �̅� este:

�̅� =𝐚𝐠

𝐠 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟𝐝′

Următoarea limitare se aplică expresiei generale:

𝟎 < �̅� ≤ (𝟏 − 𝐦 ∙ �̅�)𝐤′

Valorile numerice ale coeficienților din expresia generală a

capacității portante, conform timpului de pământ sunt

indicate în tabelul A4.7

Tabel A4-7. Parametri numerici pentru calculul capacității

portante a fundațiilor de suprafață în condiții seismice

Coeficient Pământ coezive Pământ cu fricțiune

a 0,70 0,92

b 1,29 1,25

c 2,14 0,92

d 1,81 1,25

e 0,21 0,41

f 0,44 0,32

m 0,21 0,96

k 1,22 1,00

k' 1,00 0,39

cT 2,00 1,14

cM 2,00 1,01

c'M 1,00 1,01

β 2,57 2,90

γ 1,85 2,80

În situațiile cele mai des întâlnite, 𝐹 poate fi egal cu 0 pentru

pământurile coezive. Pentru pământurile necoezive, 𝐹 se

poate neglija dacă 𝐚𝐠𝐒 < 𝟎, 𝟏𝐠.

Coeficientul parțial al modelului 𝛾𝑅𝑑 are valorile indicate în

tabelul A4.8

Tabel A4-8. Valorile coeficientului parțial al modelului 𝛄𝐑𝐝 Nisip în stare de îndesare

medie până la îndesat

Nisip afânat uscat

Nisip afânat saturat

Argilă nesensitivă

Argilă sensitivă

1,00 1,15 1,50 1,00 1,15

ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


53

ANEXA 4.5 Calculul presiunii plastice

Pentru fundații de formă dreptunghiulară, presiunea

plastică se calculează:

a) pentru construcții fără subsol 𝐩𝐩𝐥 = 𝐦𝐥 ∙ (�̅� ∙ 𝐁 ∙ 𝐍𝟏 + 𝐪 ∙ 𝐍𝟐 + 𝐜 ∙ 𝐍𝟑)

b) pentru construcții cu subsol

𝐩𝐩𝐥 = 𝐦𝐥 ∙ (�̅� ∙ 𝐁 ∙ 𝐍𝟏 +𝟐 ∙ 𝐪𝐞 + 𝐪𝐢

𝟑∙ 𝐍𝟐 + 𝐜 ∙ 𝐍𝟑)

unde 𝐦𝐥 – coeficient adimensional al condițiilor de lucru (Tabelul A4-9);

�̅� – media ponderată a greutăților volumice de calcul ale straturilor de sub fundație cuprinse pe o adâncimea de B/4 măsurată de la baza fundației;

𝐁 – latura mică a bazei fundației;

𝐪 – suprasarcina de calcul la adâncimea de fundare, lateral față de fundație; 𝐜 – valoarea de calcul a coeziunii pământului de sub baza fundației;

𝐍𝟏, 𝐍𝟐, 𝐍𝟑 – coeficienți adimensionali ai presiunii plastice, definiți în funcție de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioară a pământului de sub baza fundației (Tabelul A4-10);

o 𝐍𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟓 ∙ 𝛑/(𝐜𝐨𝐭𝛟 − 𝛑/𝟐 + 𝛟) o 𝐍𝟐 = 𝟏 + 𝛑/(𝐜𝐨𝐭𝛟 − 𝛑/𝟐 + 𝛟) o 𝐍𝟑 = 𝛑 ∙ 𝐜𝐨𝐭𝛟/(𝐜𝐨𝐭𝛟 − 𝛑/𝟐 + 𝛟)

Nota 1 – Se admite determinarea presiunii ppl cu relațiile de mai

sus și pentru fundațiile de formă specială în plan. Pentru fundații

cu baza circulară sau poligonală, latura echivalentă B se

calculează cu relația B = √F, unde F este aria bazei fundației de formă dată.

Nota 2 – La stabilirea suprasarcinilor de calcul (q, qe, qi) se iau în considerare greutatea pământului situat deasupra nivelului bazei fundației precum și alte sarcini cu caracter permanent. NOTA 3 – Pentru stările limită de exploatare coeficienții parțiali de

rezistență pentru pământuri, γM au valoarea egală cu 1,0.

Tabel A4-9. Valorile coeficientului adimensional al

condițiilor de lucru pentru calculul presiunii plastice

Denumirea terenului de fundare 𝐦𝐥

1. Bolovănișuri și pietrișuri cu interspațiile umplute cu nisip Nisipuri cu excepția nisipurilor fine și prăfoase

2,0

2.

Nisipuri fine

- uscate sau umede (Sr ≤ 0,8) 1,7

- foarte umede sau saturate (Sr > 0,8) 1,6

3.

Nisipuri prăfoase

- uscate sau umede (Sr ≤ 0,8) 1,5

- foarte umede sau saturate (Sr > 0,8) 1,3

4.

Pământuri coezive cu

- IC ≥ 0,5 1,4

- IC < 0,5 1,1

5.

Bolovănișuri și pietrișuri cu interspațiile umplute cu pământuri coezive cu ...

- IC ≥ 0,5 1,3

- IC < 0,5 1,1

Tabel A4-10. Valorile coeficienților adimensionali ai presiunii plastice

𝛟 [°] 𝐍𝟏 𝐍𝟐 𝐍𝟑

0 0,000 1,000 3,142

2 0,029 1,116 3,320

4 0,061 1,245 3,510

6 0,098 1,390 3,714

8 0,138 1,553 3,933

10 0,184 1,735 4,168

12 0,235 1,940 4,421

14 0,293 2,170 4,694

16 0,358 2,431 4,989

18 0,431 2,725 5,309

20 0,515 3,059 5,657

22 0,610 3,439 6,036

24 0,718 3,871 6,449

26 0,842 4,366 6,902

28 0,983 4,934 7,398

30 1,147 5,587 7,945

32 1,336 6,342 8,550

34 1,555 7,219 9,220

36 1,810 8,240 9,965

38 2,109 9,437 10,799

40 2,461 10,846 11,733

42 2,878 12,514 12,787

44 3,375 14,502 13,982

ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


54

ANEXA 4.6 Valorile limită orientative ale deformațiilor structurilor și ale deplasărilor fundațiilor Tabel A4-11. Valorile limită orientative ale deformațiilor și deplasărilor fundațiilor pentru construcții fără restricții de tasări,

neadaptate în mod special la tasări diferențiale

Tipul construcției

Deformații Deplasări (tasări)

Tipul deformației Valoare limită [-] Tipul deplasării Valoare limită

[mm]

1. Construcții civile și industriale cu structura de rezistență în cadre:

a. din beton armat fără umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,002 tasare absolută maximă, smax

80

b. metalice fără umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,004 tasare absolută

maximă, smax 120

c. din beton armat cu umplutură de zidărie tasare relativă 0,001 tasare absolută

maximă, smax 80

d. metalice cu umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,002 tasare absolută

maximă, smax 120

2. Construcții în structura cărora nu apar eforturi suplimentare datorită tasărilor neuniforme

tasare relativă 0,006 tasare absolută

maximă, smax 150

3. Construcții multietajate cu ziduri portante din:

a. panouri mari încovoiere relativă, f 0,0007 tasare medie,

sm 100

b. zidărie din blocuri sau cărămidă, fără armare încovoiere relativă, f 0,001 tasare medie,

sm 100

c. zidărie din blocuri sau cărămidă armată încovoiere relativă, f 0,0012 tasare medie,

sm 150

d. independent de materialul zidurilor înclinare transversală,

tanθtr 0,005 - -

4. Silozuri din beton armat:

a. turnul elevatoarelor și grupurile de celule sunt de beton monolit și reazemă pe același radier continuu

înclinare longitudinală

sau transversală tanθ 0,003

tasare medie, sm

400

b. turnul elevatoarelor și grupurile de celule sunt de b.a.p. și reazemă pe același radier


sau transversală, tanθ 0,003

tasare medie, sm

300

c. turnul elevatoarelor rezemat pe un radier independent

înclinare transversală,

tanθtr 0,003

tasare medie, sm

250

înclinare longitudinală,

tanθl 0,004

tasare medie, sm

250

d. grupuri de celule de beton monolit rezemate pe un radier independent



tasare medie, sm

400

e. grupuri de celule de b.a.p. rezemate pe un radier independent



tasare medie, sm

300

5. Coșuri de fum cu înălțimea H [m]:

a. H < 100 m înclinare, tanθ 0,005 tasare medie,

sm 400

b. 100 ≤ H ≤ 200 m înclinare, tanθ

1/2 H

tasare medie, sm

300

c. 200 < H ≤ 300 m înclinare, tanθ tasare medie,

sm 200

d. H > 300 m înclinare, tanθ tasare medie,

sm 100

6. Construcții înalte, rigide

H < 100 m înclinare, tanθ 0,004 tasare medie,

sm 200

-

ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


55

ANEXA 4.7 Calculul tasării absolute prin metoda însumării pe straturi elementare

Schema de calcul și notațiile folosite sunt prezentate în Fig.

A4-2.

Figura A4-2. Schema de calcul pentru calculul tasării

absolute folosind metoda însumării pe straturi elementare

Presiunea medie, pnet, la baza fundației se calculează:

𝐩𝐧𝐞𝐭 = 𝐩𝐞𝐟 − 𝛄 ∙ 𝐃

unde

𝐩𝐧𝐞𝐭 – presiunea netă medie la baza fundației;

𝐩𝐞𝐟 – presiunea efectivă medie la baza fundației;

𝐩𝐞𝐟 = 𝐍𝐝/𝐀 𝐍𝐝 – încărcarea de calcul totală la baza fundației

(încărcarea de calcul transmisă de construcție, Vd, la care se adaugă greutatea fundației și a umpluturii de pământ care stă pe fundație); 𝐀 – aria bazei fundației;

𝛄 – greutatea volumică medie a pământului situat deasupra nivelului bazei fundației;

𝐃 – adâncimea de fundare.

NOTĂ: În cazul gropilor de fundare cu lățimi mari (B > 10 m) executate în terenuri coezive, când există posibilitatea ca fundul săpăturii să se umfle după excavare, efortul unitar mediu pe talpa fundației se acceptă pnet = pef fără a condidera efectul de descărcare al greutății pământului excavat. În acest caz, pentru

calculul tasărilor în domeniul de presiuni pef < γ ∙ D, se pot utiliza valorile modulului de deformație liniară la descărcare.

(3) Pământul situat sub nivelul tălpii de fundare se împarte

în straturi elementare, până la adâncimea corespunzătoare

limitei inferioare a zonei active; fiecare strat elementar se

constituie din pământ omogen și trebuie să aibă grosimea

mai mica decât 𝟎, 𝟒 ∙ 𝐁.

(4) Pe verticala centrului fundației, la limitele de separație

ale straturilor elementare, se calculează eforturile unitare

verticale datorate presiunii nete transmise de talpa

fundației:

𝛔𝐳 = 𝛂𝟎 ∙ 𝐩𝐧𝐞𝐭

unde 𝛔𝐳 – tensiunea normală verticală la adâncimea z;

𝛂𝟎 – coeficientul de distribuție al tensiunilor normale verticale, în centrul fundației, pentru presiuni uniform

distribuite, dat în tabelul A4-12, în funcție de L/B și z/B; 𝐋 – lungimea bazei fundației;

𝐁 – lățimea bazei fundației;

𝐳 – adâncimea planului de separație al stratului elementar față de nivelul bazei fundației.

Tabel A4-12. Valorile coeficientului de distribuție al

tensiunilor normale verticale 𝛼0, pentru puncte aflate sub centrul fundației

z/B Raportul laturilor L/B

1,0 1,1 1,2 1,4 1,6

0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,1 0,994 0,995 0,995 0,996 0,996

0,2 0,960 0,965 0,968 0,972 0,974

0,3 0,892 0,902 0,910 0,920 0,926

0,4 0,800 0,817 0,830 0,848 0,859

0,5 0,701 0,723 0,740 0,766 0,782

0,6 0,606 0,631 0,651 0,682 0,703

0,7 0,522 0,547 0,569 0,603 0,628

0,8 0,449 0,474 0,496 0,532 0,558

0,9 0,388 0,412 0,433 0,469 0,496

1,0 0,336 0,359 0,379 0,414 0,441

1,2 0,257 0,276 0,294 0,325 0,352

1,4 0,201 0,217 0,232 0,260 0,284

1,6 0,160 0,174 0,187 0,210 0,232

1,8 0,131 0,142 0,153 0,173 0,192

2,0 0,108 0,118 0,127 0,145 0,161

2,5 0,072 0,078 0,085 0,097 0,109

3,0 0,051 0,056 0,060 0,070 0,078

3,5 0,038 0,041 0,045 0,052 0,059

4,0 0,029 0,032 0,035 0,040 0,046

5,0 0,019 0,021 0,022 0,026 0,030

6,0 0,013 0,014 0,016 0,018 0,021

7,0 0,010 0,011 0,012 0,013 0,015

(5) Zona activă în cuprinsul căreia se calculează tasarea

straturilor se limitează la adâncimea 𝑧0 sub talpa fundației

la care valoarea tensiunii normale verticale 𝜎𝑧 devine mai

mică sau egală cu 20% din presiunea geologică 𝜎𝑔𝑧 la

adâncimea respectivă:

𝛔𝐳 ≤ 𝟎, 𝟐 ∙ 𝛔𝐠𝐳

În situația în care limita inferioară a zonei active rezultă în

cuprinsul unui strat având modulul de deformație liniară

mult mai redus decât al straturilor superioare, sau având

Es ≤ 5.000 kPa, adâncimea 𝑧0 se majorează prin

introducerea acestui strat, sau până la îndeplinirea

condiției:

𝛔𝐳 ≤ 𝟎, 𝟏 ∙ 𝛔𝐠𝐳

În cazul în care în cuprinsul zonei active stabilită apare un

strat practic incompresibil (Es > 100.000 kPa) și există

siguranța că în cuprinsul acestuia, până la limita zonei

active, nu apar orizonturi mai compresibile, adâncimea

zonei active se limitează la suprafața acestui strat.

Tasarea absolută posibilă a fundației se calculează:

𝐬 = 𝟏𝟎𝟑 ∙ 𝛃 ∙ ∑𝛔𝐳𝐢

𝐦𝐞𝐝 ∙ 𝐡𝐢

𝐄𝐬𝐢

𝐧

𝟏

[𝐦𝐦]

unde

𝐬 – tasarea absolută probabilă a fundației;

𝛃 = 𝟎, 𝟖 – coeficient de corecție;

𝛔𝐳𝐢𝐦𝐞𝐝 – tensiunea normală verticală medie în stratul

elementar i;

𝛔𝐳𝐢𝐦𝐞𝐝 =

𝛔𝐳𝐢𝐬𝐮𝐩

+ 𝛔𝐳𝐢𝐢𝐧𝐟

𝟐 [𝐤𝐏𝐚] ÎN

DR

UMĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


56

𝛔𝐳𝐢𝐬𝐮𝐩

, 𝛔𝐳𝐢𝐢𝐧𝐟 – tensiunea normală verticală la limita superioară,

respectiv limita inferioară a stratului elementar i;

𝐡𝐢 – grosimea stratului elementar i [m];

𝐄𝐬𝐢 – modulul de deformație liniară al stratului elementar i, kPa;

𝐧 – numărul de straturi elementare cuprinse în limita zonei active.

Nota 1 – Pentru fundațiile de formă specială în plan, la care distribuția presiunilor pe talpă se admite să se considere uniformă,

tensiunile 𝜎𝑧 la limitele straturilor elementare se pot determina folosind metoda punctelor de colț; Nota 2 – Pentru distribuții de presiuni pe talpă diferite de cea

uniformă, calculul tensiunilor 𝜎𝑧 se efectuează cu metode corespunzătoare.

Parametrii geotehnici de compresibilitate ale structurilor de

pământ care intervin în calculul deformațiilor posibile ale

terenului de fundare sunt:

- Modulul de deformație liniară, Es; - Coeficientul de contracție transversală

(coeficientul lui Poisson), νs.

Parametrii geotehnici de compresibilitate se obțin prin:

- Încercări pe teren - Încercări în laborator - Calcul invers - Utilizarea unor valori orientative

În lipsa încercărilor de teren, pentru calculul deformațiilor în

faze preliminare de proiectare a construcțiilor speciale, CS,

cât și pentru calculele definitive ale construcțiilor obișnuite,

CO, se admite utilizarea modulului de deformație

edometric, Eoed.

Modulul de deformație liniară se calculează pe baza

valorilor modulului edometric:

𝐄𝐬 = 𝐄𝐨𝐞𝐝 ∙ 𝐌𝟎

Eoed – valoarea modulului de deformație edometric,

determinată în intervalul de eforturi cuprins între efortul

geologic corespunzător adâncimii de recoltare a probei, σgz

și efortul unitar vertical total la aceeași adâncime, σgz + σz;

M0 – coeficient de corecție pentru trecerea de la modulul de

deformație edometric la modului de deformație liniară;

valoarea coeficientului M0 se determină experimental sau

se pot adopta valorile orientative indicate în Tabelul A4-13.

Pentru pământuri prăfoase și argiloase având IC < 0,5 sau

e > 1,10 se acceptă M0 = 1 dacă nu se dispune de date

experimentale.

Tabel A4-13. Valorile coeficientului de corecție M0 pentru trecerea de la modulul de deformație edometric la modului de

deformație liniară

Denumirea pământurilor 𝐈𝐂 Indicele porilor, e

0,41-0,60 0,61-0,80 0,81-1,00 1,01-1,10

Nisipuri - 1,0 1,0 - -

Nisip argilos, praf nisipos, argilă nisipoasă

0,00 – 1,00 1,60 1,30 1,00 -

Praf, praf argilos, argilă prăfoasă

0,76 – 1,00 2,30 1,70 1,30 1,10

0,50 – 0,75 1,90 1,50 1,20 1,00

Argilă, argilă grasă 0,76 – 1,00 1,80 1,50 1,30 1,20

0,50 – 0,75 1,50 1,30 1,10 1,00

În lipsa datelor din teren și/sau de laborator, la calculul deformațiilor pentru predimensionare se admite utilizarea valorilor

orientative date în tabelul A4-14.

Tabel A4-14. Valori orientative ale modulului de deformație liniară

Caracterizarea pământurilor Indicele porilor

Originea Compoziția

granulometrică IC

0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05

Valori orientative ale modulului Es [kPa]

Pământuri necoezive

Nisipuri cu pietriș 50 000 40 000 30 000 - - - -

Nisipuri fine 48 000 38 000 28 000 18 000 - - -

Nisipuri prăfoase 39 000 28 000 18 000 11 000 - - -

Pământuri coezive

având 𝑆𝑟 ≥0,8 și

maximum 5% materii organice

Aluviale, deluviale, lacustre

Praf nisipos 0,25 – 1,00 32 000 24 000 16 000 10 000 7 000 - -

Praf, praf argilos, argilă prăfoasă, argilă nisipoasă

0,75 – 1,00 34 000 27 000 22 000 17 000 14 000 11 000 -

0,50 – 0,75 32 000 25 000 19 000 14 000 11 000 8 000 -

Argilă, argilă grasă 0,75 – 1,00 - 28 000 24 000 21 000 18 000 15 000 12 000

0,50 – 0,75 - - 21 000 18 000 15 000 12 000 9 000

Fluvio-glaciare

Praf nisipos 0,25 – 1,00 33 000 24 000 17 000 11 000 7 000 - -

Praf, praf argilos, argilă prăfoasă, argilă nisipoasă

0,75 – 1,00 40 000 33 000 27 000 21 000 - - -

0,50 – 0,75 35 000 28 000 22 000 17 000 14 000 - -

În lipsa unor valori obținute experimentale, se pot adopta valorile indicate în tabelul A4-13

Tabel A4-15. Valori orientative ale coeficientului de contracție transversală (coeficientul lui Poisson)

Denumirea pământurilor 𝝂𝒔

Bolovănișuri și pietrișuri 0,27

Nisipuri (inclusiv nisipuri prăfoase și nisipuri argiloase) 0,30

Praf, praf argilos, argilă nisipoasă, argilă prăfoasă 0,35

Argilă, argilă grasă 0,42

ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


57

ANEXA 4.8 Recomandări privind armarea fundațiilor

1. Barele Φ3 reazemă direct pe partea superioară a fundației, fără a mai fi necesare cârlige.

2. 𝐿1 este lungimea de suprapunere a barelor Φ3.

3. Diametrul mustăților este egal cu diametrul barelor Φ3. 𝐿4 trebuie să fie ≥ 𝑙𝑏𝑑, dar lungimea 𝑙𝑏𝑑 este definită în EC2 pentru

cazul cel mai defavorabil. În acest caz acoperirea pentru barele Φ3 este foarte mare. Vezi (12), p. 69. O valoare sigură este

𝑙𝑏𝑑′ =

2

3𝑙𝑏𝑑. Dacă 𝐿4 <

2

3𝑙𝑏𝑑, adesea o soluție mai potrivită decât creșterea grosimii fundației este să se folosească două bare

de ancoraj pentru fiecare bară Φ3 din stâlp. Suma ariilor secțiunilor celor două bare trebuie să nu fie mai mică de aria secțiunii

barelor Φ3, dar diametrul lor trebuie să fie astfel încât 2

3𝑙𝑏𝑑 < 𝐿4, unde 𝑙𝑏𝑑 este lungimea de ancoraj. Detaliul de execuție este

cel de la punctul (a). Această regulă poate fi aplicată oriunde acoperirea este ≥ 10Φ dar nu sub 10𝑐𝑚.

4. r1 = 7,5 cm dacă betonul din fundații este turnat direct pe pământ.

5. r2 = 2,5 cm dar nu mai mic de Φ4.

7. Lungimea 𝐿3 trebuie să fie suficientă pentru a lega barele de ancoraj Φ3 de etrierii Φ5. (Nu trebuie să fie mai puțin de 2𝑠,

unde 𝑠 este distanța dintre barele Φ5)

8. Etrierii mustăților au rol doar de a menține pe poziție carcasa mustăților în timpul betonării fundației. Etrierii mustăților nu

sunt aceiași ca cei din stâlp. ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019


58

9. Partea superioară a fundației este nivelată cu excepția zonei de contact cu viitorul stâlp, unde trebuie asigurată o suprafață

rugoasă.

10. În pământuri moi, ultimii 25 cm se sapă cu puțin timp înainte de turnarea betonului de egalizare pentru a se asigura că

pământul nu este înmuiat de ploaie chiar înainte de turnarea betonului.

11. Pământul trebuie compactat înainte de turnarea betonului de egalizare.

12. Betonul de egalizare de sub fundație trebuie compactat. Grosimea standard de 10 cm poate fi variată pentru a depăși

toleranțele de nivel;

13. Dacă fundația este realizată în pământuri ce reprezintă medii agresive trebuie protejată de o membrană din asfalt.

14. Înainte de turnarea betonului din stâlp, suprafața de contact trebuie curățată și spălată cu presiune. Betonul trebuie să nu

fie turnat înainte ca suprafața să se usuce.

ÎND

RU

MĂ

TOR

DE

PRO

IEC

TAR

E FU

ND

AȚI

I

Asi

st.d

r.in

g. F

lori

n B

EJA

N

2

018-

2019

Îndrumar de proiectare fundații | ii · predimensionarea fundației 4.3.1. stabilirea adâncimii...

Documents