NBR 13133MAIO 1994Execuo de levantamento topogrfico

35 pginasPalavra-chave: Topografia

SUMRIO1 Objetivo2 Documentos complementares3 Definies4 Aparelhagem5 Condies gerais6 Condies especficas7 Inspeo8 Aceitao e rejeioANEXO A - Cadernetas de campo e monografiasANEXO B - Convenes topogrficasANEXO C - Clculo do desvio-padro de uma observa-

o em duas posies da luneta, atravs daDIN 18723

1 Objetivo1.1 Esta Norma fixa as condies exigveis para a execu-o de levantamento topogrfico destinado a obter:

a) conhecimento geral do terreno: relevo, limites, con-frontantes, rea, localizao, amarrao e posicio-namento;

b) informaes sobre o terreno destinadas a estudospreliminares de projetos;

c) informaes sobre o terreno destinadas a ante-projetos ou projetos bsicos;

d) informaes sobre o terreno destinadas a projetosexecutivos.

1.1.1 As condies exigveis para a execuo de um le-vantamento topogrfico devem compatibilizar medidas

angulares, medidas lineares, medidas de desnveis e asrespectivas tolerncias em funo dos erros, selecionan-do mtodos, processos e instrumentos para a obteno deresultados compatveis com a destinao do levan-tamento, assegurando que a propagao de erros no ex-ceda os limites de segurana inerentes a esta destinao.

2 Documentos complementaresNa aplicao desta Norma necessrio consultar:

Decreto n 89.317, de 20/06/84 - Instrues Regu-ladoras das Normas Tcnicas da Cartografia Nacio-nal, quanto aos padres de exatido

Especificaes e Normas Gerais para LevantamentosGeodsicos - IBGE - Instituto Brasileiro de Geografiae Estatstica. Resoluo PR n 22, de 21-07-1983,publicada no Boletim de Servio n 1602, de01/08/1983 de Lei n 243, de 28/02/1967, que deter-mina a competncia da Instituio quanto aos levan-tamentos geodsicos

NBR 5425 - Guia para inspeo por amostragem nocontrole e certificao da qualidade - Procedimento

NBR 5426 - Planos de amostragem e procedimentosna inspeo por atributos - Procedimento

NBR 5427 - Guia para utilizao da NBR 5426 - Pla-nos de amostragem e procedimentos na inspeopor atributos - Procedimento

NBR 5428 - Procedimentos estatsticos para deter-minao da validade de inspeo por atributos feitapelos fornecedores - Procedimento

Origem: Projeto 02:006.17-001/1993CB-02 - Comit Brasileiro de Construo CivilCE-02:006.17 - Comisso de Estudo de Servios TopogrficosNBR 13133 - Execution of topographic survey - ProcedureDescriptor: Topographic surveyVlida a partir de 30.06.1994Incorpora ERRATA n 1, de DEZ 1996

Procedimento

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Sede:Rio de JaneiroAv. Treze de Maio, 13 - 28 andarCEP 20003-900 - Caixa Postal 1680Rio de Janeiro - RJTel.: PABX (021) 210-3122Fax: (021) 220-1762/220-6436Endereo Telegrfico:NORMATCNICA

ABNT-AssociaoBrasileira deNormas Tcnicas

2 NBR 13133/1994

NBR 8196 - Emprego de escalas m desenho tcni-co - Procedimento

NBR 8402 - Execuo de caracteres para escrita emdesenho tcnico - Procedimento

NBR 8403 - Aplicao de linhas em desenhos - Tiposde linhas - Largura das linhas - Procedimento

NBR 10068 - Folha de desenho - Leiaute e dimen-ses - Procedimento

NBR 10126 - Cotagem em desenho tcnico - Proce-dimento

NBR 10582 - Apresentao da folha para desenhotcnico - Procedimento

NBR 10647 - Desenho tcnico - Norma geral - Termi-nologia

DIN 18723 Teil 3 - Deutsche NormenGenauigkeitsuntersuchungen an GeodtischenInstrumenten - Theodolite

3 Definies

Para os efeitos desta Norma so adotadas as definiesde 3.1 a 3.41.

3.1 Alinhamento de via (ou alinhamento predial)Linha divisria que separa o lote de terreno do logradou-ro pblico.

3.2 Apoio geodsico altimtrico

Conjunto de referncias de nvel, materializadas no terre-no, que proporciona o controle altimtrico dos levanta-mentos topogrficos e o seu referenciamento ao datum(origem) altimtrico do pas.3.3 Apoio geodsico planimtrico

Conjunto de pontos, materializados no terreno, que pro-porciona aos levantamentos topogrficos o controle deposio em relao superfcie terrestre determinada pe-las fronteiras do pas, referenciando-os ao datum plani-mtrico do pas.

3.4 Apoio topogrfico

Conjunto de pontos planimtrico, altimtrico, ou planial-timtrico, que do suporte ao levantamento topogrfico.

3.4.1 Apoio topogrfico altimtrico

Conjunto de pontos, materializados no terreno, com suasalturas referidas a uma superfcie de nvel arbitrria (co-tas) ou ao nvel mdio do mar (altitudes), que serve de su-porte altimtrico ao levantamento topogrfico. Estes pon-tos so hierarquizados pelo seu erro mdio quilomtricoda sua determinao, classificando-os como de ordemsuperior e de ordem inferior.

3.4.2 Apoio topogrfico planimtrico

Conjunto de pontos, materializados no terreno, com co-ordenadas cartesianas (x e y) obtidas a partir de uma ori-

gem no plano topogrfico, que serve de base planimtricaao levantamento topogrfico. Estes pontos formam umafigura complexa de lados orientados, hierarquizados,onde os de ordem superior podem estar espaados em at10 km, e os de ordem inferior, em at 500 m, ou menos,conforme a extenso da rea a ser levantada e o fim a quese destinam.

3.5 Carta (ou mapa)

Representao grfica sobre uma superfcie plana, dosdetalhes fsicos, naturais e artificiais, de parte ou de todaa superfcie terrestre - mediante smbolos ou convenese meios de orientao indicados, que permitem a avaliaodas distncias, a orientao das direes e a localizaogeogrfica de pontos, reas e detalhes -, podendo sersubdividida em folhas, de forma sistemtica, obedecidoum plano nacional ou internacional. Esta representaoem escalas mdias e pequenas leva em considerao acurvatura da Terra, dentro da mais rigorosa localizaopossvel relacionada a um sistema de referncia decoordenadas. A carta tambm pode constituir-se numarepresentao sucinta de detalhes terrestres, destacando,omitindo ou generalizando certos detalhes para satisfazerrequisitos especficos. A classe de informaes, que umacarta, ou mapa, se prope a fornecer, indicada, freqente-mente, sob a forma adjetiva, para diferenciao de outrostipos, como, por exemplo, carta aeronutica, carta nuti-ca, mapa de comunicao, mapa geolgico.

Nota: Os ingleses e americanos do preferncia ao termo ma-pa, enquanto os franceses e demais pases de origem lati-na ao termo carta.

3.6 Croqui

Esboo grfico sem escala, em breves traos, que facilitea identificao de detalhes.

3.7 Desenho topogrfico final (ou desenho final)

Pea grfica realizada, a partir do original topogrfico, so-bre base transparente, dimensionalmente estvel (polis-ter ou similar), quadriculada previamente, em formato de-finido nas NBR 8196, NBR 8402, NBR 8403, NBR 10068,NBR 10126, NBR 10582 e NBR 10647, com rea til ade-quada representao do levantamento topogrfico, com-portando, ainda, moldura e identificadores segundo mo-delo definido pela destinao do levantamento.

3.8 Desvio-padro (ou erro mdio quadrtico (m))

Valor dado pela expresso a seguir:

( ) 1 - n

X - X m

2=

Onde:

m = desvio-padro

X = cada uma das observaes

X = mdia das n observaes do erro calculado

n = nmero de observaes

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3.9 Erro de graficismo

Erro mximo admissvel na elaborao de desenho to-pogrfico para lanamento de pontos e traados de li-nhas, com o valor de 0,2 mm, que equivale a duas vezesa acuidade visual.

3.10 Exatido

Grau de aderncia das observaes, em relao ao seuvalor verdadeiro que, sendo desconhecido, o valor maisprovvel considerado como a mdia aritmtica destasobservaes.

3.11 Levantamento de detalhes

Conjunto de operaes topogrficas clssicas (poligo-nais, irradiaes, intersees, ou por ordenadas sobreuma linha-base), destinado determinao das posiesplanimtrica e/ou altimtrica dos pontos, que vo permitira representao do terreno a ser levantado topografica-mente a partir do apoio topogrfico. Estas operaes po-dem conduzir, simultaneamente, obteno da planime-tria e da altimetria, ou ento, separadamente, se condiesespeciais do terreno ou exigncias do levantamento obri-garem separao.

3.12 Levantamento topogrfico

Conjunto de mtodos e processos que, atravs de medi-es de ngulos horizontais e verticais, de distncias ho-rizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequa-do exatido pretendida, primordialmente, implanta ematerializa pontos de apoio no terreno, determinandosuas coordenadas topogrficas. A estes pontos se rela-cionam os pontos de detalhes visando sua exata repre-sentao planimtrica numa escala predeterminada e sua representao altimtrica por intermdio de curvasde nvel, com eqidistncia tambm predeterminada e/ou pontos cotados.

3.13 Levantamento topogrfico expedito

Levantamento exploratrio do terreno com a finalidadeespecfica de seu reconhecimento, sem prevalecerem oscritrios de exatido.

3.14 Levantamento topogrfico planimtrico (oulevantamento planimtrico, ou levantamentoperimtrico)Levantamento dos limites e confrontaes de uma pro-priedade, pela determinao do seu permetro, incluindo,quando houver, o alinhamento da via ou logradouro como qual faa frente, bem como a sua orientao e a suaamarrao a pontos materializados no terreno de uma re-de de referncia cadastral, ou, no caso de sua inexistn-cia, a pontos notveis e estveis nas suas imediaes.Quando este levantamento se destinar identificao do-minial do imvel, so necessrios outros elementos com-plementares, tais como: percia tcnico-judicial, memo-rial descritivo, etc.

3.15 Levantamento topogrfico altimtrico (ounivelamento)Levantamento que objetiva, exclusivamente, a determina-o das alturas relativas a uma superfcie de referncia,

dos pontos de apoio e/ou dos pontos de detalhes, pressu-pondo-se o conhecimento de suas posies planimtri-cas, visando representao altimtrica da superfcie le-vantada.

3.16 Levantamento topogrfico planialtimtrico

Levantamento topogrfico planimtrico acrescido da de-terminao altimtrica do relevo do terreno e da drena-gem natural.

3.17 Levantamento topogrfico planimtrico cadastral

Levantamento planimtrico acrescido da determinaoplanimtrica da posio de certos detalhes visveis ao n-vel e acima do solo e de interesse sua finalidade, tais co-mo: limites de vegetao ou de culturas, cercas internas,edificaes, benfeitorias, posteamentos, barrancos, rvo-res isoladas, valos, valas, drenagem natural e artificial, etc.Estes detalhes devem ser discriminados e relacionadosnos editais de licitao, propostas e instrumentos legaisentre as partes interessadas na sua execuo.

3.18 Levantamento topogrfico planialtimtricocadastral

Levantamento topogrfico planialtimtrico acrescido doselementos planimtricos inerentes ao levantamento pla-nimtrico cadastral, que devem ser discriminados e rela-cionados nos editais de licitao, propostas e instrumen-tos legais entre as partes interessadas na sua execuo.

3.19 Mtodo das direes

Consiste nas medies angulares horizontais com visadasdas direes determinantes nas duas posies de medi-o permitidas pelo teodolito (direta e inversa), a partir deuma direo tomada como origem, que ocupa diferentesposies no limbo horizontal do teodolito. As observa-es de uma direo, nas posies direta e inversa do teo-dolito, chamam-se leituras conjugadas. Uma srie de lei-turas conjugadas consiste na observao sucecssiva dasdirees, a partir da direo-origem, fazendo-se o giro deida na posio direta da luneta e de volta na posio in-versa, ou vice-versa, terminando na ltima direo e ini-ciando-se, a, a volta sem fechar o giro. O intervalo, medi-do no limbo horizontal do teodolito, entre as posies dadireo-origem neste limbo, chama-se intervalo de reite-rao. Assim, para observao de n sries de leiturasconjugadas pelo mtodo das direes, o intervalo de rei-terao deve ser 180/n. Como exemplo, se forem trssries de leituras conjugadas, o intervalo de reiteraodeve ser 180/3 = 60, e a direo-origem deve ocupar, nolimbo horizontal do teodolito, posies nas proximida-des de 0, 60 e 120. Os valores dos ngulos medidos pe-lo mtodo das direes so as mdias aritmticas dosseus valores obtidos nas diversas sries.

3.20 Nivelamento geomtrico (ou nivelamento direto)

Nivelamento que realiza a medida da diferena de nvelentre pontos do terreno por intermdio de leituras corres-pondentes a visadas horizontais, obtidas com um nvel,em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos.

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3.21 Nivelamento taqueomtrico

Nivelamento trigonomtrico em que as distncias soobtidas taqueometricamente e a altura do sinal visado obtida pela visada do fio mdio do retculo da luneta doteodolito sobre uma mira colocada verticalmente no pon-to cuja diferena de nvel em relao estao do teodo-lito objeto de determinao.

3.22 Nivelamento trigonomtrico

Nivelamento que realiza a medio da diferena de nvelentre pontos do terreno, indiretamente, a partir da deter-minao do ngulo vertical da direo que os une e da dis-tncia entre estes, fundamentando-se na relao trigono-mtrica entre o ngulo e a distncia medidos, levando emconsiderao a altura do centro do limbo vertical do teo-dolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado.

3.23 Obras-de-arte especiais

Constituem realizaes de porte, que no se reproduzemidnticas. Defrontam-se, em cada local, com condiesprprias, que as diversificam, impossibilitando a tipifica-o. Por exemplo: pontes, viadutos, passagens superio-res ou inferiores, trevos, tneis, etc. Em saneamento, tam-bm, so consideradas obras especiais: ETA (estao detratamento de gua), ETE (estao de tratamento de es-goto), EE (estao elevatria), ERQ (estao recuperado-ra de qualidade das guas).

3.24 Original topogrfico (ou carto)

Base em material dimensionalmente estvel, quadricula-da previamente, onde so lanados, na escala grficapredeterminada, os pontos coletados no campo pelo le-vantamento topogrfico, devidamente calculados e com-pensados e, em seguida, definidos os elementos plani-mtricos em suas dimenses e/ou traadas as curvas denvel a partir dos pontos de detalhes e com controle nasreferncias de nvel do apoio topogrfico. Pode tambmser obtido por processo informatizado, atravs de esta-o grfica.

3.25 Planta

Representao grfica de uma parte limitada da superf-cie terrestre, sobre um plano horizontal local, em escalasmaiores que 1:10000, para fins especficos, na qual nose considera a curvatura da Terra.

3.26 Poligonal auxiliar

Poligonal que, baseada nos pontos de apoio topogrficoplanimtrico, tem os seus vrtices distribudos na rea oufaixa a ser levantada, de tal forma, que seja possvel co-letar, direta ou indiretamente, por irradiao, interseoou por ordenadas sobre uma linha-base, os pontos de de-talhe julgados importantes, que devem ser estabelecidospela escala ou nvel de detalhamento do levantamento.

3.27 Poligonal principal (ou poligonal bsica)

Poligonal que determina os pontos do apoio topogrficode primeira ordem.

3.28 Poligonal secundria

Aquela que, apoiada nos vrtices da poligonal principal,determina os pontos do apoio topogrfico de segunda or-dem.

3.29 Ponto

Posio de destaque na superfcie a ser levantada topo-graficamente.

3.30 Pontos cotados

Pontos que, nas suas representaes grficas, se apre-sentam acompanhados de sua altura.

3.31 Pontos de apoio

Pontos, convenientemente distribudos, que amarram aoterreno o levantamento topogrfico e, por isso, devem sermaterializados por estacas, piquetes, marcos de concre-to, pinos de metal, tinta, dependendo da sua importnciae permanncia.

3.32 Pontos de detalhe

Pontos importantes dos acidentes naturais e/ou artifici-ais, definidores da forma do detalhe e/ou do relevo, indis-pensveis sua representao grfica.

3.33 Pontos de segurana (PS)

Pontos materializados para controle do nivelamento.

3.34 Preciso

Valores que expressam o grau de aderncia das obser-vaes entre si.

3.35 Princpio da vizinhana

Regra bsica da geodsia, que deve ser tambm aplicada topografia. Esta regra estabelece que cada ponto novodeterminado deve ser amarrado ou relacionado a todosos pontos j determinados, para que haja uma otimiza-o da distribuio dos erros. importante a hierarquiza-o, em termos de exatido dos pontos nos levantamen-tos topogrficos, pois cada ponto novo determinado temexatido sempre inferior dos que serviram de base a suadeterminao, no importando o grau de preciso destadeterminao.

3.36 Rede de referncia cadastral

Rede de apoio bsico de mbito municipal para todos oslevantamentos que se destinem a projetos, cadastros ouimplantao de obras, sendo constituda por pontos decoordenadas planialtimtricas materializados no terreno,referenciados a uma nica origem (Sistema GeodsicoBrasileiro - SGB) e a um mesmo sistema de representa-o cartogrfica, permitindo a amarrao e conseqenteincorporao de todos os trabalhos de topografia nummapeamento de referncia cadastral. Compreende, emescala hierrquica quanto exatido, os pontos geod-sicos (de preciso e de apoio imediato), pontos topogrfi-cos e pontos referenciadores de quadras ou glebas, to-dos codificados, numerados e localizados no mapeamen-to de referncia cadastral.

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3.37 Seo

Segmento de linha entre duas referncias de nvel.

3.38 Srie de observaes angulares verticaisconjugadas

Consiste na medio do ngulo vertical (zenital ou de in-clinao) do ponto observado, nas duas posies de me-dio do teodolito (direta e inversa). O valor do ngulo ver-tical a mdia dos valores obtidos nas diversas sriesde observaes angulares verticais conjugadas. No casodo teodolito fornecer ngulos zenitais, estes podem, se foro caso, ser transformados em ngulos de inclinao, queso complementares dos ngulos medidos.

3.39 Sistema geodsico brasileiro (SGB)

Conjunto de pontos geodsicos descritores da superf-cie fsica da Terra, implantados e materializados na por-o da superfcie terrestre delimitada pelas fronteiras dopas, com vistas s finalidades de sua utilizao, que vodesde o atendimento a projetos internacionais de cunhocientfico, passando pelas amarraes e controles de tra-balhos geodsicos e cartogrficos, at o apoio aos levan-tamentos no horizonte topogrfico, onde prevalecem oscritrios de exatido sobre as simplificaes para a figu-ra da Terra. Estes pontos so determinados por procedi-mentos operacionais associados a um sistema de coorde-nadas geodsicas, calculadas segundo modelos geod-sicos de preciso, compatveis com as finalidades a quese destinam, tendo como imagem geomtrica da Terra oElipside de Referncia Internacional de 1967. Como es-te elipside o mesmo que o adotado no sistema de re-presentao cartogrfica UTM (Universal Transversa deMercator) pela Cartografia Brasileira, h uma correspon-dncia matemtica biunvoca entre as coordenadasgeodsicas dos pontos do SGB e as suas homlogas pla-no-retangulares nos sistemas parciais UTM, o que vem afacilitar as amarraes e os controles dos levantamen-tos cartogrficos e topogrficos com o emprego das coor-denadas UTM, por serem estas planas, enquanto aque-las arcos de meridianos e paralelos. O elipside de refe-rncia do SGB possui os seguintes elementos:

a) parmetro a (semi-eixo maior do elipside) =6 378 160 000 m;

b) parmetro f (achatamento do elipside) = 1/298,25;

c) orientao geocntrica com o eixo de rotao doelipside paralelo ao eixo de rotao da Terra e oplano meridiano origem paralelo ao plano meridia-no de Greenwich, como definido pelo Bureau Inter-nacional de Heure - BIH;

d) orientao topocntrica no vrtice Chu (datum)da cadeia de triangulao do paralelo 20S, cujoselementos so:

- l (latitude) = 19 45' 41,6527"S;

- (longitude) = 48 06' 04,0639"WGr;

- a (azimute geogrfico) = 271 30' 04,05"SWNEpara o vrtice Uberaba;

- N (afastamento geoidal) = 0,0 m.Notas: a) O referencial altimtrico do SGB coincide com a su-

perfcie equipotencial que contm o nvel mdio dosmares, definido pelas observaes maregrficas to-madas na Baa de Imbituba, no litoral do Estado de San-ta Catarina.

b) O SGB integra o South American Datum - 1969(SAD-69), que tambm adota o Elipside Internacionalde 1967. Este aceito e recomendado pela Assem-blia Geral da Associao Geodsica Internacional(Lucerne - Sua - 1967), onde o Brasil se fez representar.

3.40 Sistema de projeo topogrfica (ou sistematopogrfico local)Sistema de projeo utilizado nos levantamentos topo-grficos pelo mtodo direto clssico para a representa-o das posies relativas dos acidentes levantados,atravs de medies angulares e lineares, horizontais everticais, cujas caractersticas so:

a) as projetantes so ortogonais superfcie de pro-jeo, significando estar o centro de projeo loca-lizado no infinito;

b) a superfcie de projeo um plano normal ver-tical do lugar no ponto da superfcie terrestre con-siderado como origem do levantamento, sendo seureferencial altimtrico referido ao datum verticalbrasileiro;

c) as deformaes mximas inerentes desconside-rao da curvatura terrestre e refrao atmosf-rica tm as seguintes expresses aproximadas:

l (mm) = - 0,004 l3 (km)

h (mm) = + 78,5 l2 (km)h (mm) = + 67 l2 (km)

Onde:

l = deformao planimtrica devida curva-tura da Terra, em mm

h = deformao altimtrica devida curvaturada Terra, em mm

h= deformao altimtrica devida ao efeitoconjunto da curvatura da Terra e da refra-o atmosfrica, em mm

l = distncia considerada no terreno, em km

d) o plano de projeo tem a sua dimenso mximalimitada a 80 km, a partir da origem, de maneira queo erro relativo, decorrente da desconsiderao dacurvatura terrestre, no ultrapasse 1/35000 nestadimenso e 1/15000 nas imediaes da extremida-de desta dimenso;

e) a localizao planimtrica dos pontos, medidosno terreno e projetados no plano de projeo, se dpor intermdio de um sistema de coordenadas car-tesianas, cuja origem coincide com a do levanta-mento topogrfico;

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f) o eixo das ordenadas a referncia azimutal, que,dependendo das peculiaridades do levantamento,pode estar orientado para o norte geogrfico, pa-ra o norte magntico ou para uma direo notveldo terreno, julgada importante.

Nota: Alm destas caractersticas, h que se observar o seguin-te:

a)Nas medidas dos desnveis, em distncias superioresa 100 m, para a representao altimtrica dos detalheslevantados, o efeito conjunto da curvatura terrestre e darefrao atmosfrica deve ser eliminado ou minimizadopor procedimentos operacionais ou por correes apro-priadas; e nas medies de distncias no apoio topogrficoplanimtrico, a reduo destas ao nvel de refernciaaltimtrica do sistema deve ser levada em considerao.

b)O posicionamento geogrfico da rea, objeto de levan-tamento, quando possvel, deve ser dado pelas coorde-nadas geodsicas da origem do sistema planimtrico.

c)Quando se utilizar como origem planimtrica do levan-tamento topogrfico um ponto com coordenadasUTM, este deve necessariamente constar do RelatrioTcnico e da legenda do Desenho Topogrfico Final.

3.41 Sistema de projeo Universal Transversa deMercator (UTM)

Sistema de representao cartogrfica adotado pelo Sis-tema Cartogrfico Brasileiro, recomendado em convenesinternacionais das quais o Brasil foi representado comoentidade participante, cujas caractersticas so:

a) projeo conforme, cilndrica e transversa;

b) decomposio em sistemas parciais, correspon-dentes aos fusos de 6 de amplitude, limitados pe-los meridianos mltiplos deste valor, havendo, as-sim, coincidncia com os fusos da Carta Interna-cional ao Milionsimo (escala 1:1 000 000);

c) para o Brasil, foi adotado o Elipside Internacionalde 1967, cujos parmetros so:

- a (semi-eixo maior do elipside) = 6 378 160 000 m;

- f (achatamento do elipside) = 1/298,25;

d) coeficiente de reduo de escala ko = 0,9996 nomeridiano central de cada fuso (sistema parcial);

e) origem das coordenadas planas, em cada sistemaparcial, no cruzamento do equador com o meridia-no central;

f) s coordenadas planas, abscissa e ordenada, soacrescidas, respectivamente, as constantes10 000 000 m no Hemisfrio Sul e 500 000 m paraleste;

g) para indicaes destas coordenadas planas, soacrescentadas a letra N e a letra E ao valor num-rico, sem sinal, significando, respectivamente, pa-ra norte e para leste;

h) numerao dos fusos, que segue o critrio adotadopela Carta Internacional ao Milionsimo, ou seja,

de 1 a 60, a contar do antimeridiano de Greenwich,para leste.

4 Aparelhagem

4.1 Instrumental bsico

Para a execuo das operaes topogrficas previstasnas Tabelas 5, 6, 7, 8 e 9, so indicados os seguintes ins-trumentos:

a) teodolitos;b) nveis;c) medidores eletrnicos de distncias (MED).

4.1.1 Os teodolitos so classificados segundo o desvio-padro de uma direo observada em duas posies daluneta (ver DIN 18723), conforme Tabela 1.

Tabela 1 - Classificao de teodolitos

Desvio-padropreciso angular

1 - preciso baixa 30"

2 - preciso mdia 07"

3 - preciso alta 02"

4.1.1.1 A classificao de teodolito, conforme DIN 18723, normalmente definida pelos fabricantes. Em caso con-trrio, deve ser efetuada por entidades oficiais e/ou uni-versidades, em bases apropriadas para classificao deteodolitos.

4.1.2 Os nveis so classificados segundo desvio-padrode 1 km de duplo nivelamento, conforme Tabela 2.

Tabela 2 - Classificao dos nveis

Classes de nveis Desvio-padro

1 - preciso baixa > 10 mm/km

2 - preciso mdia 10 mm/km

3 - preciso alta 3 mm/km

4 - preciso muito alta 1 mm/km

4.1.3 Os MED so classificados segundo o desvio-padroque os caracteriza de acordo com a Tabela 3.

Tabela 3 - Classificao do MED

Classes do MED Desvio-padro

1 - preciso baixa (10 mm + 10 ppm x D)2 - preciso mdia (5 mm + 5 ppm x D)3 - preciso alta (3 mm + 2 ppm x D)

Onde:

D = Distncia medida em km

Nota: ppm = parte por milho.

Classes de teodolitos

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4.1.3.1 As estaes totais (total station) - medidores ele-trnicos de ngulos e distncias - so classificadas se-

gundo os desvios-padro que as caracterizam, de acordocom a Tabela 4.

Tabela 4 - Classificao de estaes totais

Classes de estaes totais Desvio-padro Desvio-padro Preciso angular Preciso linear

1 - preciso baixa 30" (5mm + 10 ppm x D)

2 - preciso mdia 07" (5mm + 5 ppm x D)

3 - preciso alta 02" (3mm + 3 ppm x D)

4.1.3.2 Os MED devem ser calibrados, no mximo, a cadadois anos, atravs de testes realizados em entidades ofi-ciais e/ou universidades, sob base multipilares, de concre-to, estveis, com centragem forada e com expediode certificado de calibrao.

4.2 Instrumental auxiliar

Para a execuo das operaes topogrficas previstasnas Tabelas 5, 6, 7, 8 e 9, so indicados os seguintes ins-trumentos auxiliares:

a) balizas;

b) prumos esfricos;

c) trenas;

d) miras;

e) prismas;

f) termmetro;

g) barmetro;

h) psicmetro;

i) dinammetro;

j) sapatas;

k) pra-sol.

Nota: Este instrumental deve sofrer revises constantes, prin-cipalmente aps os servios de longa durao.

4.2.1 Deve-se verificar se a ponteira da baliza est exa-tamente no seu eixo.

4.2.2 O prumo esfrico deve ser verificado em pontaletefixo bem aprumado.

4.2.3 A trena deve ser comparada com outra aferida (pa-dro) e proceder s necessrias correes das medi-es por elas executadas.

4.2.4 A mira adequada ao nivelamento de linhas, seesou transporte de cotas, em trabalhos topogrficos, deveser de madeira, do tipo dobrvel, devendo ser aferida noato de sua aquisio. A mira de encaixe somente deveser utilizada para a determinao de pontos de detalhe

nas irradiaes, no sendo recomendada para o transpor-te de cotas, devido s folgas decorrentes do desgaste pro-veniente da contnua utilizao. A mira de invar utilizadaprincipalmente no transporte de altitudes ou cotas.

Nota: Invar: liga de ao e nquel que possui o coeficiente de di-latao muito pequeno e constante. Qualidade fundamen-tal nos fios, fitas e miras nas medidas de distncia dire-tas de alta preciso.

4.2.5 A utilizao dos prismas nas medies eletrni-cas deve ser precedida da verificao da constante des-tes para a correo das distncias observadas.

4.2.6 A sapata deve ser utilizada como suporte mira, sem-pre que se executa transporte de altitude ou cota, deven-do ter peso adequado sua finalidade.

5 Condies gerais

5.1 O levantamento topogrfico, em qualquer de suas fi-nalidades, deve ter, no mnimo, as seguintes fases:

a) planejamento, seleo de mtodos e aparelhagem;

b) apoio topogrfico;

c) levantamento de detalhes;

d) clculos e ajustes;

e) original topogrfico;

f) desenho topogrfico final;

g) relatrio tcnico.

5.2 O levantamento topogrfico, em qualquer de suas fi-nalidades, deve obedecer ao princpio da vizinhana.

5.3 Na hiptese do apoio topogrfico planimtrico vincu-lar-se rede geodsica (SGB), a situao ideal que, pe-lo menos, dois pontos de coordenadas conhecidas se-jam comuns. As coordenadas planorretangulares destesvrtices geodsicos, no sistema de representao carto-grfica UTM, permitem a determinao do comprimentoe do azimute plano definido por estes vrtices seguindo-se, no plano topogrfico, o clculo do apoio topogrfico.

5.3.1 Caso no seja possvel o apoio direto, pode-se apre-sentar uma primeira hiptese, na qual um dos vrtices doapoio topogrfico planimtrico coincida com um vrtice

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geodsico, de onde podem ser observados outros vrti-ces geodsicos com ou sem a necessidade de sinaliza-o. Nesta situao, pode ser obtido o azimute destas di-rees, orientando-se desta maneira o apoio topogr-fico.

5.3.2 Quando houver apenas um ponto geodsico e nohouver outro vrtice visvel, deve-se determinar o nortegeogrfico com um rigor compatvel com o levantamentoa que se destina.

5.3.3 Quando na rea no houver vrtice do SGB, devem-se transportar para ela coordenadas dos vrtices maisprximos, por mtodos geodsicos convencionais ou porrastreamento de satlites.

5.3.4 Uma outra hiptese a que resulta de no existir ne-nhum vrtice geodsico na zona de levantamento, masdela serem visveis alguns destes vrtices. Neste caso, possvel serem determinadas as coordenadas geodsi-cas de um ponto da rede do apoio topogrfico por inter-mdio do mtodo da interseo a r (Pothenot). Inclusi-ve, para no haver problemas de preciso no clculo dascoordenadas do ponto a levantar, exige-se anlise cuida-dosa dos ngulos entre as direes determinantes, asquais devem ser pelo menos cinco, de acordo com a geo-metria dos segmentos capazes.

5.3.5 Pode ainda acontecer, como a pior hiptese, de noser possvel a obteno das coordenadas geodsicasplanorretangulares de um vrtice do apoio topogrfico,nem a obteno do azimute plano de um lado deste apoio,por meio da ligao rede geodsica planimtrica. Con-vm, ento, proceder de modo que a rede topogrfica deapoio seja orientada para o norte geogrfico (ou verdadei-ro), dando a um dos vrtices coordenadas arbitrrias e, apartir deste vrtice, determinando o azimute geogrfico deum lado deste apoio, por meio de observaes astron-micas ou com o emprego de giroscpio. No sendo pos-svel este procedimento orientar pelo menos este ladoem relao ao norte magntico, por meio de observaescom bssola ou declinatria acoplada a um teodolito,ficando o levantamento topogrfico orientado para o nor-te magntico. imprescindvel que sejam mencionadasno desenho topogrfico final do levantamento a data dolevantamento, a declinao magntica desta data, bemcomo a sua variao anual, uma vez que a indicao donorte magntico varivel em funo do tempo.

Nota: importante salientar que s utilizada esta hiptesequando a finalidade do levantamento permitir.

5.3.6 Finalmente, em determinados levantamentos topo-grficos, por convenincia do atendimento sua finali-dade, o eixo das ordenadas (Y) do sistema de projeotopogrfica pode ficar paralelo ou coincidente com umadeterminada direo (eixo de uma via, paredes de edi-ficaes, etc.), desde que seja indicada na planta a dire-o do norte geogrfico ou mesmo magntico. Neste ca-so, com a declinao da data do levantamento e sua va-riao anual, na forma de um diagrama de orientao,que possibilite, posteriormente, a insero do levanta-mento no conjunto de outros levantamentos.

5.4 As referncias de nvel do apoio topogrfico altimtri-co, sempre que possvel, devem estar vinculadas s re-ferncias do nvel do apoio geodsico de alta preciso,

de preciso ou de fins topogrficos. A vinculao deve-sedar por intermdio de nivelamento geomtrico duplo (ni-velamento e contranivelamento), desde a referncia de n-vel de apoio geodsico at uma das referncias de nveldo apoio topogrfico.

5.5 No caso de levantamento planimtrico com existn-cia de rede de referncia cadastral, as reas levantadasdevem ser amarradas a vrtices materializados das poli-gonais determinantes dos seus pontos topogrficos,com distncia mxima de amarrao de 500 m nas reasurbanas e 5000 m nas reas rurais.

5.5.1 Inexistindo a rede de referncias cadastral com, nomnimo, dois pontos, as reas levantadas devem seramarradas aos limites fsicos das glebas originais dondeforam desmembradas, com no mnino dois pontos, desdeque as suas distncias aos referidos limites no ultrapas-sem 500 m nas reas urbanas e 5000 m nas reas rurais.

5.5.2 No caso da impossibilidade de atendimento ao dis-posto em 4.5.1, tanto nas reas urbanas como nas rurais,a amarrao deve ser feita a pontos notveis, tais comoem pontilhes, viadutos, edificaes estveis, torres dealta-tenso, plataformas de ferrovias ou elementos est-veis equivalentes, desde que as distncias aos pontosno ultrapassem 500 m nas reas urbanas e 5000 m nasreas rurais.

5.5.3 No caso da impossibilidade de atendimento ao dis-posto em 4.5.1 e 4.5.2, as amarraes devem ser feitas apontos notveis e estveis obtidos em cartas do sistemacartogrfico oficial, na escala 1:2 000, ou maior, para asreas urbanas, e na escala 1:10 000, ou maior, para asreas rurais.

5.5.4 Nos casos mencionados em 5.5.1 a 5.5.3, haven-do nas reas urbanizadas alinhamentos de vias ou lo-gradouros consagrados h mais de 10 anos, o referencialde amarrao deve ser a quadra de localizao do terre-no, tomando-se como base o alinhamento da via ou lo-gradouro para o qual o terreno faz frente, com o levanta-mento completo dos cantos da quadra em relao a estealinhamento, em ambas as extremidades.

5.6 A finalidade do levantamento e a escala de represen-tao determinam a densidade dos pontos de detalhe aserem representados.

5.6.1 A exatido planimtrica do levantamento topogr-fico est intimamente relacionada com a sua escala, pois necessrio que o erro de graficismo, que se comete aoefetuar medies sobre a representao grfica destelevantamento (igual a cerca de 0,2 mm x o denominadorda escala), esteja de acordo com esta exatido. Assim, osmtodos, processos e instrumentos utilizados no de-vem conduzir a erros nas operaes topogrficas, quecomprometam a exatido inerente escala pretendida.Os pontos notveis e de interesse maior da finalidade dolevantamento podem ter exatido superior exigida pe-la escala adotada. Neste caso, estes pontos devem serdefinidos por suas coordenadas calculadas e no pelasobtidas graficamente na planta.

5.7 A representao topogrfica do relevo, dependendoda finalidade do levantamento e do relevo, pode ser porcurvas de nvel complementadas com pontos cotados, porcurvas de nvel ou somente por pontos cotados.

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5.8 Sempre que possvel, os pontos planimtricos doapoio bsico topogrfico devem ser utilizados tambmcomo referncias de nvel, significando que as suas cotasou altitudes so determinadas por nivelamento geomtri-co duplo (nivelamento e contranivelamento).

5.9 Os pontos planimtricos e as referncias de nvel doapoio bsico topogrfico devem ser implantados em lo-cais seguros, monumentados por marcos de concreto, depreferncia na forma troncopiramidal, enterrados, com otopo ao nvel do solo, contendo encravada nestes umaplaca de identificao e materializao dos pontos. Ondehouver convenincia, estes marcos podem ser substitu-dos por pinos metlicos.

5.9.1 Os pontos planimtricos do apoio bsico e as refe-rncias de nvel implantados e materializados no terrenodevem ter fichas individuais (monografias - ver modelo noAnexo A), contendo itinerrios de acesso, croqui com ori-entao, amarraes, testemunhas ou outras informa-es que conduzam a uma perfeita localizao e identi-ficao.

5.10 Preliminarmente, em reas superiores a 1 km2 oufaixas com mais de 5 km de comprimento, recomenda-se,antes do incio das operaes de campo, a elaborao,sobre documentao cartogrfica disponvel, de um estu-do para a localizao dos marcos planimtricos e dasreferncias de nvel, sendo analisados a conexo com oapoio geodsico, se houver, em termos do grau de exati-do dos vrtices geodsicos e referncias de nvel de co-nexo, a intervisibilidade dos marcos planimtricos a se-rem implantados e suas distncias ao centro da rea oufaixa a ser levantada e o desenvolvimento das poligonaise nivelamentos de implantao do apoio bsico (ver 6.4).

5.10.1 O traado dos poligonais, principais e secundrias,para a implantao do apoio topogrfico deve ser feito nosentido da distribuio dos pontos de apoio compatvelcom as distncias mximas para a determinao dos pon-tos de detalhe, tornando-se necessrio, normalmente,complementar a rede de apoio com poligonais mais cur-tas, auxiliares, observadas simultaneamente com o levan-tamento de detalhes.

5.10.2 Quando, no caso mais geral, a rede de poligonaisse apoiar na rede geodsica, ela deve ser constituda pe-las poligonais principais, que ligam entre si os vrticesgeodsicos, seguindo, dentro do possvel e de acordocom o terreno ou com sua ocupao, uma linha prximada reta que os une pelas poligonais secundrias, que seestabelecem entre os vrtices das poligonais principaisou entre um destes vrtices e vrtice geodsico.

5.10.3 Se a rede de poligonais no for dependente da re-de geodsica, ou outra de ordem superior, as poligonaisprincipais devem ser fechadas em torno de um ponto (si-tuao mais desfavorvel) e rigorosamente observadascom controles de azimutes e distncias, significando quehaver desmenbramento destas com verificaes de fe-chamentos. Nelas se apiam as poligonais secundrias.

5.10.4 O comprimento dos lados das poligonais deve ser,na medida do possvel, constante, evitando-se a existn-cia simultnea de lados muitos longos e muitos curtos, oque no favorvel sob o ponto de vista da exatido dosresultados.

5.10.5 Na determinao de uma rede bsica urbana, oupara projetos virios, recomenda-se que as poligonaistenham o seu desenvolvimento o mais prximo possvelda faixa de projeto, levando-se em considerao as tole-rncias para seus erros acidentais de fechamento angu-lar, transversal e longitudinal (ver 6.5).

5.11 Nas operaes de campo, cuidados especiais de-vem ser tomados quanto s centralizaes do teodolito edo sinal a ser visado, pois os erros de centralizao resul-tam na maior fonte de erro de medio de ngulos nos vr-tices das poligonais. Estes erros so tanto maiores quan-to mais curtos forem os lados das poligonais. Nos casosde lados curtos, que requeiram maior rigor nas medidasangulares, recomendado o emprego da centragem for-ada conhecida tambm como mtodo dos trs trips.

5.12 As medies angulares horizontais devem ser efe-tuadas pelo mtodo das direes em sries de leiturasconjugadas.

5.12.1 Para efeito de aceitao dos resultados deve serfeita no campo a verificao do desvio das direes em re-lao ao seu valor mdio calculado com a rejeio das ob-servaes que se afastarem mais que trs vezes a preci-so nominal do teodolito, e com a rejeio das sriesque tiverem nmero de rejeies de observaes que in-viabilizem o clculo do valor mdio das direes.

5.12.2 Em levantamentos de pequena exatido toleradaa medio angular horizontal, utilizando somente a posi-o direta do teodolito, desde que seja aplicada a corre-o de colimao obtida pela mdia dos valores de leitu-ras conjugadas realizadas no incio e no fim de cada jor-nada de trabalho.

5.13 As medies angulares verticais devem ser realiza-das em sries de leituras conjugadas.

5.13.1 Para efeito de aceitao dos resultados, deve serfeita no campo a verificao do desvio das observaesangulares verticais em relao ao seu valor mdio calcula-do, com a rejeio das observaes que se afastaremmais que trs vezes a preciso nominal do teodolito e dassries que tiverem nmero de rejeies que inviabilizemo clculo dos valores mdios angulares.

5.13.2 Em levantamentos de pequena exatido, tolera-da a medio angular vertical, utilizando somente a posi-o direta do teodolito, desde que sejam aplicadas as cor-rees de PZ (ponto zenital) e de ndice para os teodoli-tos que medem respectivamente ngulos zenitais e de in-clinao. A correo obtida pela mdia dos valores deleituras conjugadas realizadas no incio e no final de ca-da jornada de trabalho.

5.14 Simultaneamente com as observaes dos ngu-los horizontais, fazem-se as medies dos ngulos verti-cais, tendo em vista a reduo ao horizonte das medidasde distncias dos lados das poligonais, atravs de sriesde leituras conjugadas recprocas. No caso das irradia-es, estas leituras devem ser s a vante.

5.15 A forma simplificada do desvio-padro das distn-cias medidas pelos medidores eletrnicos de distncias,fornecida pelos fabricantes, resultante de duas com-ponentes. Uma constante e outra varivel, sendo esta l-

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tima um nmero inteiro de milionsimas partes da unida-de de medida da distncia observada, ou seja:

ed = (a + b x D)Onde:

ed = erro de distncia medida, em mm

a = erro constante do instrumento, em mm

b = nmero inteiro de milionsimas partes (ppm),mm/km

D = distncia medida em km

Nota: Esta expresso s estar correta em sua aplicao, seno houver impreciso na tomada das leituras meteorol-gicas e conseqentes indefinies do ndice de refraopara as devidas correes.

5.15.1 Aps a reduo ao horizonte das distncias incli-nadas, obtidas por medidores eletrnicos de distncias,em poligonais de determinao do apoio topogrfico oude transporte de coordenadas para adensamento da re-de geodsica, obtida pela multiplicao desta distnciapelo cosseno do ngulo de inclinao ou do seno do n-gulo zenital da inclinao, deve ser realizada a reduoda distncia horizontal assim conseguida ao nvel de refe-rncias altimtrica do sistema de projeo topogrficaadotado pela expresso:

D . H Rm

hm D

+=

Onde:

D = correo a ser aplicada distncia horizontalD, sendo positiva se a sua altitude mdia forinferior do nvel de referncia altimtrica dosistema e negativa em caso contrrio

hm = altura mdia da distncia horizontal D, emrelao ao nvel de referncia altimtrico dosistema, sendo positiva se acima deste e nega-tiva em caso contrrio

Rm = raio mdio terrestre aproximadamente iguala 6.378.000 m

H = altitude do nvel de referncia altimtrico dosistema, positivo se acima do nvel mdio dosmares e negativo em caso contrrio

5.16 As medidas de distncias, se realizadas por inter-mdio de trenas, esto sujeitas a incertezas decorrentesde erros de leitura, de alinhamento, horizontalizao, ten-so, dilatao e contrao, aferio e de catenria, existin-do procedimentos e correes j consagrados na teoria ena prtica. O critrio na aplicao de todas as correes,considerando os casos em que so dispensveis algu-mas delas ou mesmo todas, depende da natureza do le-vantamento a que se destinam as distncias medidas.Compete ao planejador do levantamento topogrfico oexame das condies desta aplicao , em face da exati-do a ser obtida, apresentadas em 6.4.

5.16.1 As medidas a trena no devem ser efetuadas soba interferncia de ventos fortes.

5.17 As referncias de nvel, espaadas de acordo com oterreno, rea a ser levantada e condies peculiares dafinalidade do levantamento, devem ser implantadas pormeio de nivelamento geomtrico duplo - nivelamento econtranivelamento - em horrios distintos, em princpio, apartir de referncias de nvel do SGB. So recomendadoscuidados usuais, a fim de serem evitadas a ocorrncia ea propagao de erros sistemticos, muito comuns nasoperaes de nivelamento geomtrico, devendo para tan-to ser consultados os manuais dos fabricantes dos nveis.

5.17.1 Os comprimentos das visadas de r e de vante de-vem ser aproximadamente iguais e de, no mximo, 80 m,sendo ideal o comprimento de 60 m, de modo a compen-sar os efeitos da curvatura terrestre e da refrao atmos-frica, alm de melhorar a exatido do levantamento porfacilitar a leitura da mira.

5.17.2 Para evitar os efeitos do fenmeno de reverbera-o, as visadas devem situar-se acima de 50 cm do solo.

5.17.3 As miras devem ser posicionadas aos pares, comalternncia a vante e a r, de modo que a mira posicionadano ponto de partida (lida a r) seja posicionada, em se-guida, no ponto de chegada (lida a vante), sendo conveni-ente que o nmero de lances seja par.

5.17.4 As miras, devidamente verticalizadas, devem serapoiadas sobre chapas ou pinos e, no caminhamento,sobre sapatas, mas nunca diretamente sobre o solo.

5.17.5 A qualidade dos trabalhos deve ser controladaatravs das diferenas entre o nivelamento e o contrani-velamento, seo a seo, e acumulada na linha, obser-vando-se os valores limites prescritos em 6.4.

5.18 Todas as medies de campo devem ser registra-das em cadernetas adequadas ao tipo de operao e ano-tadas de forma permanente.

5.19 Os clculos planimtricos devem ser desenvolvidossegundo roteiro convencional indicado para o transportede coordenadas no sistema topogrfico adotado, a par-tir dos dados de campo transcritos em formulrio pr-prio. Quando, porm, executados em calculadoras eletr-nicas programveis, com sada em impressora ou emcomputador, as sadas impressas devem registrar os da-dos de entrada, resultados e outros elementos caracte-rsticos.

5.20 Os clculos altimtricos devem ser desenvolvidossegundo roteiro convencional e processados nas pr-prias cadernetas de campo ou em planilhas apropria-das. Quando da utilizao de calculadoras eletrnicas,com sada em impressora ou em computadores, as sa-das impressas devem registrar os dados de entrada, re-sultados e outros elementos caractersticos.

5.21 O levantamento de detalhes deve ser feito a partirdas poligonais em operaes que podem conduzir, simul-taneamente, obteno da planimetria e da altimetria, ouento, com procedimentos separados, se condiesespeciais do terreno ou exigncias de exatido assimexigirem. A densidade de pontos deve ser compatvel coma escala de representao, caractersticas do terreno e fi-nalidade do levantamento (ver 6.4).

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5.21.1 O levantamento altimtrico dos pontos de detalhepode ser realizado por nivelamento trigonomtrico e/outaqueomtrico, a partir dos vrtices das poligonais (prin-cipais, secundrias e auxiliares), cujas altitudes ou cotasdevem ser determinadas a partir das referncias de nveldo apoio topogrfico, por meio de nivelamento geomtri-co ou por nivelamento trigonomtrico. Se feito por nivela-mento geomtrico, os vrtices so obrigatoriamente me-didos em mudanas do instrumento; se por trigonomtri-co, com controle de leituras r e vante.

5.21.2 Todos os elementos observados (ngulos, distn-cias, altura do instrumento, altura do sinal, leituras nas mi-ras e outros elementos que possibilitem os clculos) de-vem ser registrados, em cadernetas apropriadas, de for-ma clara, ordenada, completa, precisa e impessoal. Almdisso, ela deve conter croquis dos detalhes a representar,com indicao dos pontos visados e medies comple-mentares de distncias destinadas a servir de verificao,ou mesmo, para completar o levantamento. A boa ordena-o dos elementos colhidos no campo indispensvelaos clculos e desenho correto e completo da planta que,normalmente, so efetuados por profissionais diferentes.

5.21.3 Os clculos podem ser executados diretamentenas prprias cadernetas de campo, por meio de calcula-doras, transcrevendo os resultados nestas, ou em plani-lhas apropriadas, ou ainda por computadores. Neste ca-so, as sadas impressas devem registrar os dados de en-trada, resultados e outros elementos caractersticos, comoerros de fechamento angular e linear e sua forma de dis-tribuio.

5.22 Os registros dos dados, tanto os coletados no cam-po como os calculados, devem ser feitos de forma hierar-quizada, dependendo dos mtodos e processos adota-dos para a coleta dos dados.

5.22.1 Planimetricamente, recomenda-se os critrios es-tabelecidos em 5.22.1.1 a 5.22.1.3.

5.22.1.1 Leituras angulares

5.22.1.1.1 As poligonais devem ter ngulos lidos e regis-trados com preciso.

5.22.1.1.2 Para os pontos de detalhe, os ngulos podemser lidos com a mesma preciso de leitura direta do teo-dolito.

5.22.1.2 Medidas lineares

5.22.1.2.1 As poligonais devem ter seus lados medidose registrados conforme estabelecido em 6.4.

5.22.1.2.2 Os lados, quando medidos por estadimetria, de-vem ser lidos e registrados os trs fios estadimtricoscom as leituras em milmetros.

5.22.1.2.3 Para os pontos de detalhe, as medidas devemser lidas e registradas em centmetros, quando utilizadosmedidores eletrnicos ou trenas.

5.22.1.3 Concordncia das medidas

Processados os clculos, as coordenadas analticas de-vem ser registradas de forma concordante com as medi-das observadas.

5.22.2 Altimetricamente, os resultados dos clculos de-vem ser registrados at milmetros, centmetros e dec-metros, respectivamente, para as altitudes ou cotas obti-das por nivelamento geomtrico, nivelamento trigono-mtrico e nivelamento estadimtrico.

5.23 Os elementos levantados no campo, devidamentecalculados e compensados, devem ser lanados na es-cala predeterminada, numa base dimensionalmente est-vel quadriculada, constituindo-se no original topogr-fico.

5.23.1 A quadriculao da base deve ser realizada com autilizao de coordenatgrafos de boa qualidade ou me-sa de desenho automtico (plotter) em quadrculas de10 cm de lado.

5.23.2 Os processos e instrumentos utilizados na elabo-rao do original topogrfico devem estar de acordo coma escala adotada e no devem conduzir erros de graficis-mo que prejudiquem a exatido conseguida nas opera-es de campo.

5.23.3 Os pontos do apoio topogrfico planimtrico de-vem ser lanados por suas coordenadas planorretangula-res no sistema topogrfico adotado, utilizando-se, prefe-rencialmente, coordenatgrafo de boa qualidade ou me-sa de desenho automtico.

5.23.4 As referncias de nvel do apoio topogrfico devemter as suas altitudes ou cotas assinaladas at o milme-tro, se estas foram obtidas por nivelamento e contranive-lamento geomtrico, e at o centmetro, se por nivelamen-to trigonomtrico.

5.23.5 As altitudes ou cotas dos vrtices das poligonaissecundrias devem ser assinaladas at o milmetro, cen-tmetro ou decmetro se foram obtidas por nivelamentogeomtrico, trigonomtrico ou taqueomtrico, respecti-vamente.

5.23.6 O lanamento dos pontos de detalhe pode ser rea-lizado por suas coordenadas planorretangulares ou pormeio de suas coordenadas polares, no sistema topogr-fico adotado.

5.23.7 Os pontos de detalhe devem ter sua altitudes ou co-tas assinaladas at o decmetro quando tomadas direta-mente sobre o terreno, no importando o processo de ni-velamento adotado. Quando os pontos de detalhe foremmaterializados e suas altitudes ou cotas determinadaspor nivelamento geomtrico, estas devem ser registradasat os centmetros.

5.23.8 As curvas de nvel devem ser traadas a partir dospontos notveis definidores do relevo, passando pelas in-terpolaes controladas nas altitudes ou cotas entre pon-tos de detalhe. As curvas-mestras, espaadas de cincoem cinco curvas, devem ser reforadas e cotadas. No ca-so de haver poucas curvas-mestras, as intermediriastambm devem ser cotadas.

5.24 O desenho topogrfico final do levantamento topo-grfico deve ser obtido por copiagem do original topogr-

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fico, de forma permanente sobre base dimensionalmen-te estvel, e deve utilizar as convenes topogrficas ado-tadas nesta Norma (ver Anexo B). Alternativamente, po-de ser substitudo por mesa de desenho automtico.

5.24.1 As plantas devem ser apresentadas em formatosdefinidos pela NBR 10068, adequadas finalidade do le-vantamento topogrfico pelas suas reas teis, com re-presentao de quadrculas de 10 cm de lado, trazendonas bordas da folha as coordenadas planorretangularesde identificao da linha que representam, comportando,ainda, moldura, convenes e identificadores segundomodelo definido pela destinao do levantamento.

5.24.2 A toponmia, os nmeros e outras referncias de-vem ser desenhados de acordo com a NBR 6492.

5.24.3 Os vrtices das poligonais do apoio topogrfico e asreferncias de nvel devem estar lanadas nas plantas,sendo estas com as suas altitudes ou cotas assinaladasconforme 5.22.2 e os vrtices locados por suas coorde-nadas conforme 5.22.1.3.

5.24.4 No desenho final tambm devem ser registradas asorigens planimtrica e altimtrica, bem como a finalida-de do levantamento.

5.25 O relatrio tcnico, quando do trmino de todo equalquer levantamento topogrfico ou servio de topo-grafia, deve conter, no mnimo, os seguintes tpicos:

a) objeto;

b) finalidade;

c) perodo de execuo;

d) localizao;

e) origem (datum);

f) descrio do levantamento ou do servio execu-tado;

g) precises obtidas;

h) quantidades realizadas;

i) relao da aparelhagem utilizada;

j) equipe tcnica e identificao do responsvel tc-nico;

l) documentos produzidos;

m)memrias de clculo, destacando-se:

- planilhas de clculo das poligonais;

- planilhas das linhas de nivelamento.

6 Condies especficas

6.1 As condies especficas para o levantamento topo-grfico referem-se apenas s fases de apoio topogrfico

e de levantamento de detalhes, que so as mais impor-tantes em termos da definio de sua exatido (erros sis-temticos e erros acidentais).

6.2 As condies especficas fundamentam-se na sele-o de mtodos, processos e aparelhagem que assegu-rem propagaes de erros acidentais no levantamentotopogrfico, no excedentes s tolerncias admissveispor suas destinaes, no objetivo da compatibilizao dasmedidas angulares, lineares e de desnveis.

6.3 A vinculao (ou amarrao) do levantamento topo-grfico ao SGB deve ter a mesma exatido do apoio to-pogrfico em sua ordem superior, levando em considera-o as hipteses estabelecidas em 5.3.

6.4 Considerando as finalidades do levantamento topo-grfico, a densidade de informaes a serem representa-das e a exatido necessria a cada finalidade, podem-seelaborar as Tabelas 5 a 9, que consubstanciam conjuntosde elementos, isolados ou combinados, formando as se-guintes classes:

a) oito classes de levantamento planialtimtrico dereas, abrangendo mtodos de medio, escalasde desenho, eqidistantes de curvas de nvel edensidade mnima de pontos a serem medidos es-to apresentadas na Tabela 5;

b) duas classes de levantamento planialtimtrico ca-dastral, abrangendo mtodos de medio, esca-las de desenho, eqidistncias das curvas de n-vel e densidade mnima de pontos a serem me-didos esto apresentadas na Tabela 6;

c) cinco classes de poligonais planimtricas, abran-gendo aparelhagem, procedimentos, desenvolvi-mentos e materializao, esto apresentadas naTabela 7;

d) quatro classes de nivelamento de linhas ou circui-tos e de sees, abrangendo mtodos de medi-o, aparelhagem, desenvolvimentos e tolernciasde fechamento, esto apresentadas na Tabela 8;

e) duas classes de levantamento para rede de refe-rncia cadastral municipal, abrangendo aparelha-gem, mtodos de medio, desenvolvimento depoligonais e tolerncias aceitveis para as linhasde nivelamento aps o ajustamento e materializa-o de vrtices e referncias de nvel, esto apre-sentadas na Tabela 9.

6.4.1 Para estabelecer a metodologia de um levantamen-to topogrfico, deve-se considerar sua finalidade bsicae dimenses da rea a ser levantada, enquadrando-o emuma das classes de levantamento topogrfico planialti-mtrico ou levantamento planialtimtrico cadastral, cons-tantes nas Tabelas 5 e 6.

6.4.1.1 Para este enquadramento, devem ser considera-dos os argumentos de entrada das referidas tabelas, ouseja: escala de desenho adequada, eqidistncia de cur-vas de nvel necessria e densidade de pontos a seremmedidos por hectare, segundo o grau de detalhamentosuscitado pela finalidade do levantamento ou pelas con-dies locais.

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6.4.1.2 Definida a classe de levantamento, deve-se obede-cer metodologia correspondente, estabelecida nas re-feridas tabelas para cada classe de levantamento.

6.4.2 As finalidades das cinco classes de poligonais pla-nimtricas apresentadas na Tabela 7 referem-se a:

a) Classe IP - Adensamento da rede geodsica -(transporte de coordenadas);

b) Classe IIP - Apoio topogrfico para projetos bsi-cos, executivos, como executado, e obras de enge-nharia;

c) Classe IIIP - Adensamento do apoio topogrficopara projetos bsicos, executivos, como execu-tado, e obras de engenharia;

d) Classe IVP - Adensamento do apoio topogrficopara poligonais IIIP. Levantamentos topogrficospara estudos de viabilidade em projetos de enge-nharia;

e) Classe VP - Levantamentos topogrficos para es-tudos expeditos.

Tabela 5 - Levantamento topogrfico planialtimtrico

Densidade mnima de pontosa serem medidos por hectare

do das curvas Terreno com Terreno com Terreno com desenho de nvel declividade declividade declividade

acima de entre de at 20% 10% e 20% 10%

Poligonais planimtricas, perimtricas e internasda classe V P ou de ordem superior. Estaesdas poligonais niveladas conforme nivelamento

I PA da classe IV N ou de ordem superior. Pontos 1:5000 5 m 4 3 2irradiados medidos taqueometricamente comleitura dos trs fios sobre miras devidamentecomparadas, visada mxima de 150 m, teodolitoclasse 1.

Poligonais planimtricas da classe IV P ou deordem superior. Estaes das poligonaisniveladas pela classe II N ou de ordem superior.

II PA Pontos irradiados medidos taqueometricamente 1:2000 2 m 10 7 5com leitura dos trs fios sobre mirasdevidamente comparadas, visada mxima de150 m, teodolito classe 1.

Poligonais planimtricas da classe III P ou deordem superior. Estaes das poligonaisniveladas pela classe II N ou de ordem superior.

III PA Pontos irradiados medidos 1:1000 1 m 32 25 18taqueometricamente com leitura dos trs fiossobre miras devidamente comparadas, visadamxima de 100 m, teodolito classe 1.

Poligonais planimtricas da classe II P oude ordem superior. Estaes daspoligonais niveladas pela classe II N ou de

IV PA ordem superior. Pontos irradiados medidos 1:500 1 m 45 30 20taqueometricamente com leitura dos trsfios sobre miras devidamente comparadas,visada mxima de 100 m, teodolitoclasse 2.

Escala EqidistnciaClasse Metodologia

/continua

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Densidade mnima de pontosa serem medidos por hectare

do das curvas Terreno com Terreno com Terreno com desenho de nvel declividade declividade declividade

acima de entre de at 20% 10% e 20% 10%

Mesmo mtodo de medio da classe V P,V PA exceto as linha de base que sero de 40 m 1:2000 2 m 16 12 8

Sees em 40 m e o levantamento das sees ou e/ou16 transv. transversais que ser o de pontos 1:1000 pontos

espaados, no mximo, 40 m um do outro. cotados

Poligonais planimtricas e locao daslinhas de base de 20 m em 20 m, comestacas de madeira, por poligonais declasse IV P ou de ordem superior.Nivelamento das linhas-base e daspoligonais com nivelamento classe II N

VI PA ou de ordem superior. Levantamento das 1:1000 1 m 36 25 18 Sees sees transversais com medidas ou e/ou transv. taqueomtricas, definindo pontos de 1:500 pontos

mudana de declividade e cotadosespaados, no mximo a cada 30 m comleitura dos trs fios, miras devidamentecomparadas, visada mxima de 150 m,teolodolito classe 1. Em faixas com reassuperiores a 100 ha, recomendam-sepoligonais classe III P.

Poligonais planimtricas e locao daslinhas de base estaqueadas de 10 m em10 m, por poligonais de classe IV P ou de ordemsuperior. Os pontos transversais nas 1 m

VII PA sees transversais, estaqueados tambm e/oumalha de 10 m em 10 m, com poligonais de 1:500 pontos - - -

classe VI P ou de ordem superior. Em cotadosreas superiores a 100 ha,recomendam-se poligonais da classe III P.Nivelamento com classe II N.

Mesmo mtodo de medio da classeVII PA, exceto o estaqueamento das 1:1000 1 m

VIII PA linhas-base que ser de 20 m em 20 m ou e/ou - - -malha e o levantamento das sees transversais 1:500 pontos

que o de pontos estaqueados de 20 m cotadosem 20 m.

Classe Metodologia

/continuao

Escala Eqidistncia

NBR 13133/1994 15

Tabela 6 - Levantamento planialtimtrico cadastral

Densidade mnima de pontosa serem medidos por hectare

do das curvas Terreno com Terreno com Terreno com desenho de nvel declividade declividade declividade

acima de entre de at 20% 10% e 20% 10%

Poligonais planimtricas III P ou de ordemsuperior. Nas reas superiores a 100 ha,recomendam-se poligonais de classe II P.Pontos de divisa ou notveis, irradiadoscom MED, ou medidos trena de ao. Osdemais pontos cadastrais podem sermedidos estadimetricamente, leitura dos trs

I PAC fios, ou com auto-redutor, visada mxima 1:1000 1 m 50 40 30100 m, teodolito classe 2. Estaes daspoligonais niveladas conforme classe II N ou deordem superior. Pontos irradiados paranivelamento, medidostaqueometricamente, leitura dos trs fiossobre miras devidamente comparadas,visada mxima de 120 m, teodolitoclasse 1.

Poligonais planimtricas de classe II P oude ordem superior. Pontos de divisa ounotveis, irradiados com MED ou medidos trena de ao. Os demais pontoscadastrais podem ser medidosestadimetricamente, leitura dos trs fios, oucom auto-redutor, visada mxima de 80 m,

II PAC teodolito classe 2. Estaes das poligonais 1:500 1 m 60 50 40niveladas conforme classe II N ou de ordemsuperior. Pontos irradiados para nivelamento,medidos taqueometricamente, leitura dostrs fios sobre miras devidamentecomparadas, visada mxima de 100 m,teodolito classe 2.

Notas: a) Escalas maiores devem respeitar, no mnimo, as exigncias da classe II PAC.

b) Para levantamentos com representao em escalas de desenho maiores que 1:500 (1:250, 1:200, etc.) estas devem ser es-tudadas caso a caso, observando-se sempre, no mnimo, o mtodo de medio de classe II PAC.

Classe MetodologiaEscala Eqidistncia

6.4.3 As finalidades das quatro classes de nivelamento delinhas ou circuitos e sees apresentadas na Tabela 8referem-se a:

a) Classe IN - Nivelamento geomtrico para implan-tao de referncias de nvel (RN) de apoio altim-trico;

b) Classe IIN - Nivelamento geomtrico para deter-minao de altitudes ou cotas em pontos de segu-rana (PS) e vrtices de poligonais para levanta-

mentos topogrficos destinados a projetos bsi-cos, executivos, como executado, e obras de enge-nharia;

c) Classe IIIN - Nivelamento trigonomtrico para de-terminao de altitudes ou cotas em poligonais delevantamento, levantamento de perfis para estu-dos preliminares e/ou de viabilidade em projetos;

d) Classe IVN - Nivelamento taqueomtrico destina-do a levantamento de perfis para estudos expedi-tos.

16 NBR 13133/1994

Tabela 7 - Levantamento planimtrico - Poligonais

Desenvolvimento

Lado

Classe Extenso Mnimo Mdio Nmero Materializaomxima (Dmn.) (Dmd.) mximo

(L) devrtices

Mtodo das direes: Leituras recprocas (vante etrs sries de leituras r) com distancimetro Marcos de

IP conjugadas direta e inversa, eletrnico classe 2. 50 km 1km 1,5 km 11 concreto ouhorizontal e vertical. Correo de temperatura pinosTeodolito classe 3. e presso.

Mtodo das direes: Leituras recprocas (vante etrs sries de leituras r) com distancimetro 15 km 100 m 190 m 31 Marcos de

IIP conjugadas direta e inversa, eletrnico classe 1. concreto ouhorizontal e vertical. Correo de temperatura pinosTeodolito classe 3. e presso.

Mtodo das direes com Leituras recprocas (vante e Marcos deduas sries de leituras r) com distancimetro concreto ou nosconjugadas direta e inversa, eletrnico classe 1 ou ` pinos no apoio

IIIP horizontal e vertical. medidas com trena de ao 10 km 50 m 170 m 41 topogrfico. PinosTeodolito classe 2. aferida com correes ou piquetes nas

de dilatao, tenso, poligonaiscatenria e reduo ao auxiliareshorizonte.

Mtodo das direes: Leituras recprocas (vante euma srie de leituras r) com distancimetroconjugadas direta e inversa, eletrnico classe 1 ou

IVP horizontal e vertical. medidas com trena de ao 07 km 30 m 160 m 41 PinosTeodolito classe 2. aferida e controle ou

taqueomtrico com leitura piquetesdos trs fios ou eqivalente(teodolitos auto-redutores).

Leituras numa s posio ObservaesVP da luneta, horizontal e taqueomtricas (vante e 05 km(P) 30m(P) 41 (P) Pinos

vertical, com correes de r) em miras centimtricas,colimao, PZ (ou de ndice) previamente aferidas, 02 km(S) 30m(S) 90 m 21(S) oucom teodolito classe 1. providas de nvel esfrico,

com leitura dos trs fios ou 01 km(A) 30m(A) 12 (A) piqueteseqivalente (teodolitosauto-redutores).

Notas: (P) = Poligonal principal.

(S) = Poligonal secundria.

(A) = Auxiliar.

Medio

Angular Linear

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Tabela 8 - Nivelamento de linhas ou circuitos e sees

Desenvolvimento Tolerncias

Linha Extenso Lance Lance N mx.Seo Mxima Mximo Mnimo de lances fechamento

Nivelamento geomtrico a ser executado comnvel classe 3, utilizando miras dobrveis,centimtricas, devidamente aferidas, providas

IN de prumo esfrico, leitura a r e vante dos trs 10 km 80 m 15 m 12 mm KGeom. fios, visadas eqidistantes com diferena

mxima de 10 m, ida e volta em horriosdistintos e com Ponto de Segurana (PS) acada km, no mximo.

Nivelamento geomtrico a ser executado comnvel classe 2, utilizando miras dobrveis,

IIN centimtricas, devidamente aferidas, providas 10 km 80 m 15 m 20 mm KGeom. de prumo esfrico, leitura do fio mdio, ida e

volta ou circuito fechado, com Ponto deSegurana (PS) a cada dois km, no mximo.

Nivelamento trigonomtrico a ser realizadoatravs de medidas de distncias executadascom medidor eletrnico de distncia - MED -

IIIN classe 1, leituras recprocas (vante e r) em Princ. 10 km 500 m 40 m 40 0,15 m K Trig. uma nica srie, ou medidas de distncias

executadas trena de ao devidamente aferida, Sec. 5 km 300 m 30 m 20 0,20 m Kcom controle estadimtrico de erro grosseiro,leituras do ngulo vertical conjugadas, direta einversa, em uma srie direta e inversa, comteodolito classe 2 ou estao total classe 2.

Nivelamento taqueomtrico a ser realizadoatravs de leitura dos trs fios sobre mirascentimtricas, devidamente aferidas, providas

IVN de prumo esfrico, leitura vante e r, leitura Princ. 5 km 150 m 30 m 40 0,30 m KTaqueo. do ngulo vertical simples, com correo de PZ

ou de ndice obtida no incio e no fim da jornada Sec. 2 km 150 m 30 m 20 0,40 m Kde trabalho, por leituras conjugadas, direta einversa, com teodolito classe 1.

Notas: a) Para nivelamentos trigonomtricos com lances superiores a 500 m, a tolerncia de fechamento dada, em metros, pela ex-presso Th = 0,05 2d , onde d2 significa o somatrio dos quadrados dos comprimentos dos lances considerados emquilmetros. Os desnveis, considerados num s sentido, so obtidos pela mdia aritmtica dos resultados das observaesa vante e a r no escopo da eliminao do efeito conjunto da curvatura terrestre e da refrao atmosfrica.

b) Para nivelamentos geomtricos de ordem superior aos aqui apresentados, devem ser observadas as especificaes e nor-mas gerais para levantamentos geodsicos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE).

c) K = extenso nivelada em km, medida num nico sentido.

d)Princ. = principal, Sec. = secundria, PS = ponto de segurana.

e)A tolerncia de fechamento para as classes I e II corresponde diferena mxima aceitvel entre o nivelamento e o contra-nivelamento de uma seo e linha. Os erros mdios aps o ajustamento so, respectivamente, 6 mm K e 10 mm K .

deClasse Metodologia

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6.4.4 As duas classes de levantamento para a construoda rede de referncia cadastral municipal, nas reas ur-banizadas, objetivam a criao de uma rede de vrtices epontos aos quais so amarrados todos os levantamen-tos topogrficos e locao, de forma a permitir um rigoro-so controle sobre estes e a montagem de uma fiel plantacadastral do municpio (ver Tabela 9):

a) classe I PRC - Apoio topogrfico da rede de refe-rncia cadastral municipal, apoia-

Tabela 9 - Rede de referncia cadastral municipal - Poligonais

Extenso Lado Lado Nmero mxima mnimo mdio mximo de (L) (dmm.) (dmd.) vrtices (N)

Mtodo das direes Leituras recprocas 03 km 100 m 200 m 16 12 mm Kcom centragem (vante e r) com (P) (P) (P) (P) (I N paraforada, trs sries distancimetro principal) Marcos

I PRC de leituras eletrnico ouconjugadas direta e Classe 2. 01 km 50 m 100 m 11 16 mm K pinosinversa, horizontal e (S) (S) (S) (S) (I N paravertical. Teodolito secundria)classe 3.

Mtodo das direes: Leituras recprocasduas sries de (vante e r) comleituras conjugadas distancimetro Marcosdireta e inversa, eletrnico classe 20 mm K

II PRC horizontal e vertical. 1 ou medidas com 650 m 40 m 80 m 9 ouTeodolito classe 2. trena aferida e

aplicao de (II N) pinoscorrees dedilatao, tenso,catenria e reduoao horizonte.

Notas: a) K = extenso nivelada em km, medida num nico sentido.

b) (P) = principal e (S) = secundria.

meiramente, uma distribuio dos erros angulares e, emseguida, fazer uma distribuio dos erros lineares, querdistribuindo as componentes do erro de fechamento igual-mente por todas as coordenadas relativas ou projeesdos lados (x e y), quer fazendo uma distribuioproporcionalmente ao comprimento dos lados, quer ain-da efetuando uma repartio proporcionalmente aos va-lores absolutos das coordenadas relativas, ( x e y).Esta recomendao tem como fundamento a diversida-de de erros inerentes s poligonais (medies de ngu-los e lados e estacionamento dos instrumentos de medi-o) e a difcil determinao da propagao de erros.

6.5.3 Na determinao de redes bsicas urbanas e emprojetos virios, onde recomendvel o emprego de poli-gonais do tipo 3, que tm seu desenvolvimento o maisprximo possvel da reta que une os seus pontos de par-tida e de chegada, permitindo a avaliao dos erros de fe-chamento transversal (funo do erro angular) e de fe-

da na rede geodsica densificadapor poligonal classe IP ou proces-so equivalente;

b) classe II PRC - Poligonais axuliares da rede de re-ferncia cadastral municipal desti-nada determinao dos pontosreferenciadores de quadras ou deglebas.

Metodologia Desenvolvimento

Classe

Angular Linear

Nivelamentogeomtrico

dos vrtices

Materializao

6.5 O ajustamento de poligonais e o estabelecimento detolerncias de fechamento deve obedecer ao prescritoem 6.5.1 a 6.5.8.

6.5.1 No ajustamento de poligonais e no estabelecimentodas tolerncias para o seu fechamento, consideram-se,para efeito desta Norma, trs tipos de poligonais:

a) tipo 1 - Poligonais apoiadas e fechadas numa sdireo e num s ponto;

b) tipo 2 - Poligonais apoiadas e fechadas em dire-es e pontos distintos com desenvolvimento curvo;

c) tipo 3 - Poligonais apoiadas e fechadas em dire-es e pontos distintos com desenvolvimento reti-lneo.

6.5.2 Para as poligonais dos tipos 1 e 2 so aceitveis osmtodos de compensao que consistem em efetuar, pri-

NBR 13133/1994 19

chamento longitudinal (funo do erro linear), podem seraplicados quaisquer mtodos de ajustamento com baseno modo em que se propagam estes erros, inclusive pelomtodo dos mnimos quadrados (MMQ). Os valores dosfechamentos transversal e longitudinal so obtidos ana-liticamente, ligando-se o ponto de partida ao ponto dechegada da poligonal. O erro de fechamento longitudi-nal que est nesta reta o segmento entre o ponto dechegada e a interseo de perpendicular baixada sobreela a partir do ponto real de chegada. O erro de fechamen-to transversal o segmento da perpendicular baixada doponto real de chegada at a sua interseo com a retaque une os pontos de partida e o de chegada. Estes errosso componentes do erro de fechamento linear e des-tacam a qualidade das medies angulares e de distn-cia de uma poligonal, enquanto os erros de fechamento li-near em coordenadas so apenas indicadores da diver-gncia linear no sistema de coordenadas cartesianas x ey. Estes erros podem ser obtidos grfica ou analitica-mente.

6.5.4 No ajustamento de redes de poligonais, recomenda-se que os valores mais provveis do azimute de um ladocom extremidade num n e tambm das coordenadasdeste n sejam considerados como a mdia ponderadados valores calculados atravs das poligonais que neleconvergem, em que os pesos so arbitrados, a sentimen-to, tendo em ateno o nmero de lados e o comprimentodestas poligonais.

6.5.5 O ajustamento das poligonais deve ser sempre pre-cedido pelo clculo e comparao com as respectivas to-lerncias dos seguintes elementos:

a) fechamento angular;

b) fechamento linear, depois de compensao an-gular;

c) erro relativo de fechamento linear aps a compen-sao angular;

d) fechamento longitudinal, antes da compensaoangular (somente para poligonais do tipo 3), quan-do for o caso;

e) fechamento transversal, antes da compensaoangular (somente para poligonais do tipo 3), quan-do for o caso.

Notas: a) O fechamento angular deve ser precedido, ainda nasobservaes de campo, pela verificao estabeleci-da em 5.12.1.

b) O erro relativo de fechamento linear, aps a compen-sao angular, no define a exatido da poligonal,sendo necessrio apenas para o julgamento das ope-raes de campo, controlando a preciso interna dapoligonal, como um indicador da divergncia linear re-lativa no sistema de coordenadas cartesianas, x e y.Somente o erro mdio quadrtico de posio dos pon-tos determinados pela poligonal que define a suaexatido.

c) Os valores preestabelecidos como tolerncias atra-vs de suas expresses devem constar das especifi-caes tcnicas dos termos de referncia, de acordocom a classe e os tipos das poligonais.

6.5.6 Aps o ajustamento, devem ser calculados e com-parados com seus valores preestabelecidos como tole-rncias os erros mdios relativos entre quaisquer duasestaes poligonais (para todos os lados poligonais), oerro mdio em azimute e o erro mdio em coordenadas(de posio), pelas seguintes expresses:

y x cy cx

e 22

22

rD ++

1 - N

e2

AZ

=

( ) 2 - N

cy cx e

22

v

+=

Onde:

erD = erro mdio relativo entre duas estaespoligonais consecutivas aps o ajusta-mento

eAZ = erro mdio em azimute, aps o ajustamento

ev = erro mdio em coordenadas (de posio)dos vrtices poligonais, aps o ajustamen-to

x e y = coordenadas relativas ou projees doslados

cx e cy = correes aplicadas na compensao,respectivamente para coordenadas relati-vas x e y

= diferena entre o ngulo observado e oclculo aps o ajustamento

N = nmero de vrtices poligonais, incluindoos de partida e de chegada.

Nota: Estes valores devem constar das planilhas de clculo ecompensao e em relatrios tcnicos, sendo que os va-lores de eAZ e de ev devem constar tambm das monogra-fias, com a finalidade de serem considerados em servi-os futuros.

6.5.7 O estabelecimento das tolerncias, para efeito destaNorma, parte da teoria dos erros, que estabelece ser o erromximo tolervel, ou tolerncia, um valor T, cuja proba-bilidade de ser ultrapassado de 1%, sendo de 2,65 apro-ximadamente trs vezes o valor do erro mdio temvel. As-sim, partindo das expresses decorrentes das propaga-es dos erros mdios nas medies angulares e lineares,so estabelecidas as seguintes expresses para as tole-rncias de fechamento das poligonais:

a) angular:

T a + b N

b) linear, aps a compensao angular (somente pa-ra poligonais dos tipos 1 e 2):

TP c + d (km) L

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c) transversal, antes da compensao angular (so-mente para poligonais do tipo 3):

Tt c + e L (km) 1 - N

d) longitudinal, antes da compensao angular (so-mente para poligonais do tipo 3):

Tl c + f (km) L

e) erro relativo, mximo aceitvel, de fechamento li-near, aps a compensao angular:

L T

e Pr

Onde:

T = tolerncia para o erro de fechamento angular

TP = tolerncia para o erro de fechamento linear (emposio)

Tt = tolerncia para o erro de fechamento transver-sal

Tl = tolerncia para o erro de fechamento longitudi-nal

a = erro mdio angular (azimute) da rede de apoio(ordem superior) multiplicado por 2 (por se-rem duas as direes de apoio)

b = coeficiente que expressa a tolerncia para oerro de medio do ngulo poligonal, igual atrs vezes o erro mdio angular temvel, calcu-lado em funo da classe do teodolito utilizado(desvio-padro), do nmero de sries de leitu-ras conjugadas, do erro de verticalidade azimu-tal e do erro de direo (funo dos erros de es-tacionamento do teodolito e do sinal visado)

c = erro mdio de posio dos pontos de apoio deordem superior multiplicado por 2 (por se-rem dois os pontos de apoio)

d = coeficiente que expressa a tolerncia para oerro de fechamento linear em m/km de desen-volvimento poligonal, somente aplicvel s po-ligonais dos tipos 1 e 2, cujos valores constamem 6.5.7.2

e = coeficiente somente aplicvel s poligonais dotipo 3, que expressa, em m/km de desenvol-vimento poligonal, a tolerncia para o errotransversal acarretado pelo erro da medioangular da direo de um lado mdio poligonalcujos valores constam em 6.5.7.2. O seu valor,para efeito desta Norma, decorre da expressomatemtica simplificada da componente trans-versal do erro de fechamento linear em poligo-nais do tipo 3, considerando o nmero de la-dos igual unidade numa extenso de 1000 m,sendo igual a 0,0028 vez o valor do coeficienteb da tolerncia para o fechamento angular,em cada classe de poligonal deste tipo

f = coeficiente somente aplicvel s poligonais dotipo 3, que expressa, em m/km de desenvol-vimento poligonal, a tolerncia para o erro longitudinal acarretado pelo erro da medio li-near de um lado mdio poligonal, cujos valoresconstam em 6.5.7.2. O seu valor, para efeitodesta Norma, decorre da expresso matemti-ca da componente longitudinal do erro de fe-chamento linear em poligonais do tipo 3, sen-do igual a trs vezes o erro mdio temvel namedio linear desse lado mdio poligonalmultiplicado pela raiz quadrada da razo entreo nmero de lados poligonais e a extenso dapoligonal em km

6.5.7.1 Os termos a e c podem assumir os seguintesvalores:

a) para poligonais do tipo 1 so nulos;

b) para poligonais dos tipos 2 e 3, os seus valoresso funes, respectivamente, do valor mximoaceitvel para o erro mdio em azimute (eAZ) e dovalor mximo aceitvel para o erro mdio em co-ordenadas (ev) das poligonais determinantes doapoio superior, cujas expresses so:

a = eAZ 2

c = ev 2

c) especificamente, para as poligonais dos tipos 2 e3 da classe IP (Tabela 5), empregadas na densifi-cao da rede geodsica, os seus valores so mos-trados na Tabela 10.

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Tabela 10 - Valores para as poligonais dos tipos 2 e 3

Erro relativo Espaamento a cRede geodsica entre vrtices entre vrtices segundos metros

(km) sexagesimais

5(A) 0,3 2 = 0,4 0,05 2 = 0,07

Fundamental de alta preciso 1/100.000 15 0,3 2 = 0,4 0,15 2 = 0,211 ordem

25 0,3 2 = 0,4 0,25 2 = 0,35

2(A) 0,3 2 = 0,4 0,04 2 = 0,06

De preciso (regional) 2 ordem 5(A) 0,3 2 = 0,4 0,10 2 = 0,14(regies mais desenvolvidas) 1/50.000

10 0,3 2 = 0,4 0,20 2 = 0,28

20 0,3 2 = 0,4 0,40 2 = 0,56

2(A) 0,6 2 = 0,8 0,10 2 = 0,14

De preciso (regional) 3 ordem 5(A) 0,6 2 = 0,8 0,25 2 = 0,35(regies menos desenvolvidas) 1/20.000

10 0,6 2 = 0,8 0,50 2 = 0,71

20 0,6 2 = 0,8 1,00 2 = 1,41

(A) Espaamento entre vrtices em regies metropolitanas.

Nota: Os valores definidos nesta Tabela so oriundos do Sistema Geodsico Brasileiro (SGB), da rede planimtrica ainda em fase deimplantao. Assim sendo, h a necessidade da consulta prvia ao IBGE, quanto exatido dos vrtices geodsicos, quandode sua utilizao no transporte de coordenadas, visando densificao da rede geodsica. Havendo indefinio, com a tecnolo-gia atualmente disponvel, s resta o recurso do emprego do sistema GPS-Navstar, atravs do rastreamento de sua constela-o de satlites, no mtodo diferencial, com conseqente obteno dos valores dos termos a e c, substituindo, assim, o em-prego da poligonal de classe IP na densificao da rede geodsica.

6.5.7.2 Os valores dos coeficientes b, d, e e f para asdiferentes classes e tipos de poligonais esto apre-sentados na Tabela 11.

Tabela 11 - Valores dos coeficientes b, d, e, e f

Poligonais Coeficientes

Classe Tipo (A) b d(m) e(m) f(m)segundos

sexagesimais

1 e 2 6" 0,10 - -I P

3 6" - 0,02 0,04

1 e 2 15" 0,30 - -II P

3 15" - 0,04 0,12

1 e 2 20" 0,42 - -III P

3 20" - 0,06 0,15

1 e 2 40" 0,56 - -IV P

3 40" - 0,11 0,17

/continua

22 NBR 13133/1994

Poligonais Coeficientes

Classe Tipo (A) b d(m) e(m) f(m)segundos

sexagesimais

V P 1 e 2 180" 2,20 - -

1 e 2 8" 0,07 - -I PRC

3 8" - 0,02 0,05

1 e 2 60" 0,30 - -II PRC

3 60" - 0,16 0,24

(A)Constantes em 6.5.1.

/continuao

6.5.8 Valores mximos aceitveis, aps o ajustamento:

a) para o erro mdio relativo entre quaisquer duas es-taes poligonais:

1 - N L 1) - (N T

1 - ND T

em

P

md.

PrD =

Onde:

erD = erro mdio relativo mximo aceitvelentre duas estaes poligonais apso ajustamento. Esta expresso podeser representada, tambm por umafrao ordinria cujo numerador sejaigual unidade.

Dmd. = 1 - N L m

TP = tolerncia para o erro de fechamentolinear da poligonal, aps a compen-sao angular

Lm = extenso da poligonal, em m

N = nmero de estaes da poligonal

b) para o erro mdio em azimute:

N T

eAZ

Onde:

eAZ = erro mdio mximo aceitvel em azi-mute, aps o ajustamento

T = tolerncia do fechamento angular

c) para o erro mdio em coordenadas (de posio):ev erD x Dmd.

Onde:

ev = erro mdio mximo aceitvel em co-ordenadas (de posio), aps o ajus-tamento

erD = erro mdio relativo mximo aceitvelentre quaisquer duas estaes poli-gonais

Dmd. = 1 - N L m

Nota: Os valores obtidos atravs destas expresses servem decontrole para os seus correspondentes obtidos nosclculos, aps os ajustamentos mencionados em 6.5.6, co-mo preestabelecidos e mximos aceitveis, devendo cons-tar das especificaes tcnicas dos termos de refern-cia. Os programas e planilhas de clculo e compensaesdevem adaptar-se para atender a esta exigncia.

6.6 Nivelamentos

6.6.1 As expresses das tolerncias de fechamento apre-sentadas na Tabela 8 decorrem em funo dos erros aci-dentais dos instrumentos e dos mtodos empregados, eservem de controle da preciso das operaes de campo.

6.6.2 A exatido do apoio topogrfico altimtrico se expres-sa pela qualidade do fechamento de circuito ou linhas, for-mados por duplo nivelamento, conectando estaes dealtitudes conhecidas.

6.6.3 A qualidade das operaes de campo na determina-o do apoio topogrfico altimtrico constatada atra-vs do controle das diferenas de nvel entre o nivelamen-to e o contranivelamento geomtricos, seo a seo eacumulados na linha ou circuito, observando os valores li-mites apresentados na Tabela 8.

6.6.4 O ajustamento de uma seo, linha ou circuito nive-lados e contranivelados geometricamente realizado pe-la distribuio do erro de fechamento pelas vrias dife-renas de nvel obtidas pela mdia aritmtica dos valoresobservados pelo nivelamento e contranivelamento, pro-porcionalmente s distncias entre os lances niveladosou s prprias diferenas de nvel, conforme a inclinaodo terreno.

6.6.5 No ajustamento de redes de nivelamento geomtri-co, onde os circuitos ou linhas se cruzam formando ns,recomenda-se que os valores mais provveis das altitu-des dos ns sejam considerados como as mdias pon-

NBR 13133/1994 23

b) levantamento de detalhes;

c) nivelamentos geomtricos;

d) clculos;

e) elaborao do original topogrfico;

f) desenho topogrfico final;

g) exatido topogrfica;

h) convenes topogrficas.

7.3 Nas poligonais devem ser inspecionados:

a) aparelhagem e instrumental auxiliar;

b) croquis com a localizao dos vrtices materiali-zados;

c) qualidade da materializao e intervisibilidade;

d) comprimento total, comprimento dos lados e nmerode estaes;

e) conexo ao apoio geodsico e/ou rede de refe-rncia cadastral;

f) origem das sries de leituras conjugadas nas me-dies angulares, o nmero de sries e o afasta-mento das observaes das direes em relaoao seu valor mdio calculado;

g) comparao das medidas das distncias na for-ma recproca;

h) no clculo, fechamentos angulares e em coorde-nadas, aps a compensao linear.

7.4 No levantamento de detalhes devem ser inspeciona-dos:

a) aparelhagem e instrumental auxiliar;

b) croqui com a identificao dos pontos, sua seleoe legibilidade;

c) medies angulares com leituras conjugadas e nocaso de leituras numa s posio da luneta, apli-cao das correes de colimao e de PZ (pon-to zenital);

d) medies de distncia com a verificao das dis-crepncias relativamente s tolerncias de con-trole.

7.5 Nos nivelamentos geomtricos devem ser inspecio-nados:

a) aparelhagem e instrumental auxiliar;

b) conexo com o apoio superior, com a verificaodos comprimentos das sees referentes s re-ferncias de nvel de partida e de chegada;

deradas dos valores calculados atravs das linhas ou cir-cuitos que neles convergem, em que os pesos sejam ar-bitrados, a sentimento, tendo ateno ao comprimentodessas linhas ou circuitos. Nas figuras mais complexas recomendvel o emprego do mtodo dos mnimos qua-drados (MMQ).

6.6.6 O erro mdio quilomtrico que define a exatido donivelamento geomtrico duplo, aps o ajustamento, da-do pela expresso:

d

n

1

2 1

a e2

kl

Onde:

ek = erro mdio quilomtrico, aps o ajustamento

a = incertezas da rede superior

n = nmero de lances nivelados

d = diferena, em milmetros, entre o nivelamento eo contranivelamento do lance nivelado dentroda tolerncia preestabelecida

l = comprimento do lance nivelado em km

Notas: a) Se os lances (l) forem iguais, a expresso :

L

d

2 1

a e2

k

Onde:

L = comprimento da seo, linha ou circuito, em km

b)Para linhas curtas e sem grande preciso a expres-so :

L 2 d

a ek

Onde:

d = diferena relativa aos dois valores da diferen-a de nvel entre os extremos da linha, nestecaso

6.6.7 O clculo dos valores dos erros mdios quilomtri-cos dos nivelamentos geomtricos para implantao doapoio topogrfico (RN) deve constar das planilhas de cl-culo e de relatrios tcnicos, bem como das monogra-fias das referncias de nvel implantadas na forma ek , Kcom a finalidade de serem considerados em servios fu-turos.

7 Inspeo

7.1 A inspeo a ser realizada no levantamento topogr-fico tem como objetivo assegurar o seu desenvolvimen-to segundo as prescries e recomendaes desta Nor-ma.

7.2 Especificamente devem ser inspecionados:

a) poligonais;

24 NBR 13133/1994

90% de probabilidade, definindo a exatido dos trabalhostopogrficos realizados (ver Captulo 7).7.10 A obrigao da inspeo do contratante, excetoquando expresso em clusula contratual especfica.

8 Aceitao e rejeio8.1 As condies de aceitao ou rejeio dos servios eprodutos elaborados, nas diversas fases do levantamen-to topogrfico, devem ser estabelecidas em decorrnciado resultado da inspeo, levando-se em conta, no quefor pertinente, as tolerncias estabelecidas nas Tabe-las 5 a 9.

8.2 Quanto exatido do levantamento topogrfico nasua parte planimtrica, o critrio de rejeio deve ser es-tabelecido a partir da exatido entre as distncias medi-das na planta (