NÁVRH CEMENTOBETONOVÉHO KRYTU

Při návrhu jsou rozhodující následující parametry:-dopravní zatížení-charakteristika betonu-únosnost podkladového systému,spolupůsobenís podložím

V cementobetonové desce vznikají napětí od jednak od dopravního zatížení a jednak od teplotních rozdílů.

Uvažují se 4 napětí:1) uprostřed desky2) na příčné hraně desky3) na podélné volné hraně desky4) na rohu desky

Výsledné napětí v desce pro jednorázové zatížení:

max,max Tz

z –napětí od zatížení T,max – napětí od teplotního rozdílu

Obvykle vychází tato hodnota největší na podélné hraně, ověřují se však i napětí na příčné hraně a v rohu.

Pro výpočet napětí od dopravního zatíženípotřebujeme znát náhradní zatěžovací plochu.

ne Ap

Pa

ae- délka větší poloosy zatěžovací elipsyP – zatížení na kolo návrhové nápravypn- dotykový tlakA – konstanta, která pro poměr poloos ae:be=1:0.6 má hodnoty:pro dvojelipsu A=3770pro elipsu A=1880pro kruhovou plochu A=3140

Pro návrhovou nápravu je velikost delší poloosy zatěžovací elipsy ae=0.143 m.Při výpočtu napětí se nedosazuje do výpočtu prostý tlak kola na zatěžovací ploše pod pneumatikou, ale napětív desce se počítá z ekvivalentního tlaku.

Ekvivalentní tlak- tlak pomyslného jednoho kola, které má stejné huštění pneumatik jako skutečné vozidlo a které v desce vyvozuje stejné napětí jako skutečné vozidlo.Závisí především:- na rozměru , uspořádání a tlaku kola- na únosnosti podkladu- jakosti betonu- tloušťce desky

Zjišťuje se pro různé postavení poloosy vozidla podle tzv. Picket-Rayových obrazců.Výsledky jsou zpracovány do grafů, z nichž je možnoodečíst počet dílků plochy vlivu zakryté zatěžovacíplochou návrhové nápravy pro hodnoty poměrůdelší poloosy elipsy ae k poloměru relativní tuhosti l.

42

3

112 e

B

k

hEl

42

3

112 e

B

k

hEI

EB- modul pružnosti betonu - Poissonovo číslo(=0.2)ke- ekvivalentní modul reakce celého podkladovéhosystému

Napětí v desce na volné hraně :

00010,

2prpon

z

NIpM 2

6

h

M zz

Mz- ohybový moment od zatížení působící na 1 m šířky deskyz- napětí v tahu za ohybu od zatížení působícího na spodní ploše deskypn – dotykový tlakh- tloušťka deskyN po,pr- odečítá se z grafů Picket-Rayových obrazců

Grafy Pickett-Raya

Výpočet napětí (v tahu za ohybu) dle Westergaarda pro napětí od zatížení přenášeného jednou kruhovou plochou:

Pro zatížení ve středu desky:

069.1log41275.0

2 b

I

h

P

BBs

Pro zatížení na okraji desky:

a

I

a

I

h

PB

BB

BB

B

2118.12

13290.0

4log8.8

3

120

Pro zatížení rohu desky:

al

Ia

h

P

Br 22.0925.0

12.42

BB hhab 675.06.1 22

Maximální součtové výsledné napětí vzniká na podélnévolné hraně.Na příčné hraně je napětí od zatížení cca o 25% nižší nežna hraně podélné, ale nastává tam větší únava.Střed desky a roh desky- obvykle je napětí menší, v rohuje přibližně poloviční ve srovnání s podélnou hranou.

Pro roh desky a pro kruhovou dotykovou plochu lze použít přibližný vzorec dle Westergaarda:

6.0

2,

21

3

I

a

h

Prp

p,r- napětí od zatížení prostým tlakem P na rohu desky s kruhovou dotykovou plochouh - tloušťka deskya- poloměr dotykové plochy kolal – poloměr relativní hutnosti

VÝPOČET NAPĚTÍ OD TEPLOTNÍCH ÚČINKŮ

Vznikají v důsledku rozdílných teplot horní plochy a spodní plochy cementobetonového krytu – tentorozdíl může dosahovat až 10 °C (beton nenídokonalý vodič tepla).Změna teploty v desce se vyjadřuje teplotním gradientem.

Během dne (povrch desky se ohřívá) je teplotní gradient T větší než během noci (povrch se ochlazuje).Jestliže nemáme přesnější údaje, uvažuje se:při ochlazování povrchu desky T=0.22 hpři oteplování povrchu desky T=0.66 h(h je tloušťka desky)

neutrál ve dne v noci

+-

-

+

Dochází k průhybu desky v důsledku rozdílných teplot na horním a dolním povrchu desky, vlákna na plochách jsou rozdílně dlouhé, vznikají tlaková resp. tahová napětí.

Napětí od teplotních rozdílů pro podélnou hranu:

xt

xt cTE

2,

yt

yt cTE

2,

Napětí od teplotních rozdílů pro příčnou hranu:

Napětí od teplotních rozdílů pro střed desky:

2,, 12

yxTxsT

ccTE

2,, 12

xyTysT

ccTE

Napětí od teplotních rozdílů pro roh desky:

t

TT I

aTE

13

ET - modul přetvárnosti při napětí od teplotního rozdílu- koeficient teplotní roztažnosti cementobetonu, =0.00012cx,cy-koeficienty stanovené dle grafu v závislosti na poměrech

t

y

t

x

I

L

I

L,

Lx, Ly – délka a šířka deskylt-poloměr relativní tuhosti

42

3

112 e

Tt k

hEI

Koeficienty cx,cy jsou závislé na poměru délky resp.šířky desky k její tuhosti, která je vyjádřena poloměremrelativní tuhosti desky (ten je v tomto funkcí modulu přetvárnosti betonu ET).Návrhový teplotní rozdíl Tn se určuje dle vztahu :

pro kladný teplotní rozdíl:Tn=(18.6-0.6 Tm)+28(h-0.22)

pro záporný teplotní rozdíl:Tn=(8.7-0.3Tm)+11.3(h-0.22)

Tn, -Tn – kladný resp. záporný teplotní rozdíl teplot obou povrchů desky s pravděpodobností výskytu 97%

Tm- průměrná roční teplota vzduchu určená z dlouhodobého pozorování

POSOUZENÍ CEMENTOBETONOVÉHO KRYTUOD JEDNORÁZOVÉHO ZATÍŽENÍ

Posouzení návrhu tloušťky desky s ohledem najednorázové maximální namáhání se posuzujepodle okamžitého součinitele bezpečnosti.

Pro výsledné maximální napětí musí platit:

1max

,

niR

Ri,n- návrhová pevnost- okamžitý součinitel bezpečnosti , který závisí na skupině dopravního zatížení

skupina dopravního zatížení A,B:1=1.1skupina dopravního zatížení C,D:1=1.05

Jestliže uvedená podmínka není splněna, je nutnonávrh upravit zvětšením tloušťky desky nebo zvýšenímnávrhové pevnosti.