nastavni plan i program za opći smjer

~ 1 ~

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET SARAJEVO ODSJEK ZA FIZIKU

NASTAVNI PLAN

PRVI CIKLUS STUDIJA

FIZIKA-OPĆI SMJER

USMJERENJA

-TEORIJSKA FIZIKA -EKSPERIMENTALNA FIZIKA -MEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKA

4 GODINE (8 SEMESTARA) 240 (E) CTS BODOVA

ZVANJE

*BACHELOR FIZIKE, OPĆI SMJER (ČETVEROGODIŠNJI STUDIJ)

~ 2 ~

TEORIJSKA FIZIKA *

EKSPERIMENTALNA FIZIKA *

MEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKA

PRVA I DRUGA GODINA

PREDMETI

SEMESTRI

I II III IV BROJ (E)CTS

BODOVA P+V P + V P+V P + V Mehanika 3+3 7 Fizikalna mjerenja I 3+2 6 Linearna algebra za fizičare 3+3 7 Matematička analiza za fizičare I 3+3 7 Uvod u računare za fizičare I 0+3 3 Ukupno sati/ECTS bodova 26 30 Termodinamika i molekularna fizika 3+2 6 Fizikalna mjerenja II 2+2 5 Matematička analiza za fizičare II 3+4 8 Fizikalni praktikum I 0+3 3 Opšta hemija za fizičare 2+1 4 Uvod u računare za fizičare II 0+4 4 Ukupno sati/ECTS bodova 26 30 Elektromagnetizam 3+2 6 Klasična mehanika I 3+3 7 Matematičke metode fizike I 4+4 10 Fizikalni praktikum II 0+2 3 Fizikalni praktikum III 0+3 4 Ukupno sati/ECTS bodova 24 30 Optika 3+2 6 Atomska fizika 2+2 5 Klasična mehanika II 3+3 7 Matematičke metode fizike II 4+4 10 Fizikalni praktikum IV 0+2 2 Ukupno sati/ECTS bodova 25 30

P-predavanja, V-vježbe

~ 3 ~

TEORIJSKA FIZIKA *

EKSPERIMENTALNA FIZIKA

TREĆA I ČETVRTA GODINA

PREDMETI SEMESTRI

V VI VII VIII BROJ (E)CTS

BODOVA P+V P + V P+V P + V Uvod u nuklearnu fiziku 2+1 4 Teorija elektromagnetnog polja 2+2 5 Kvantna mehanika I 3+2 6 Fizikalni praktikum V 0+2 2 Izborni predmet I 2+1 4 Izborni predmet II 2+2 5 Izborni predmet III 2+1 4 Ukupno sati/ECTS bodova 24 30 Specijalna teorija relativnosti 2+2 5 Kvantna mehanika II 3+2 6 Statistička fizika 3+2 6 Fizika čvrstog stanja I 2+1 4 Izborni predmet I 2+2 5 Izborni predmet II 2+1 4 Ukupno sati/ECTS bodova 24 30 Fizika čvrstog stanja II 2+1 4 Kompjutaciona fizika I 2+2 5 Eksperimentalne metode u modernoj fizici

2+0 2

Elektronika I 2+2 5 Historija fizike 2+0 2 Viši fizikalni praktikum I 0+3 3 Izborni predmet I 2+1 4 Izborni predmet II 2+2 5 Ukupno sati/ECTS bodova 25 30 Kompjutaciona fizika II 2+2 5 Razvoj moderne teorijske fizike 2+0 2 Elektronika II 2+2 5 Viši fizikalni praktikum II 0+3 3 Izborni predmet I 2+1 4 Izborni predmet II 2+2 5 Diplomski rad 6 Ukupno sati/ECTS bodova 20 30

~ 4 ~


TREĆA I ČETVRTA GODINA

PREDMETI SEMESTRI

V VI VII VIII BROJ (E)CTS

BODOVA P+V P + V P+V P + V Uvod u nuklearnu fiziku 2+1 4 Teorija elektromagnetnog polja 2+2 5 Kvantna mehanika I 3+2 6 Fizikalni praktikum V 0+2 2 Izborni predmet I 2+2 5 Izborni predmet II 2+1 4 Izborni predmet III 2+1 4 Ukupno sati/ECTS bodova 24 30 Specijalna teorija relativnosti 2+2 5 Kvantna mehanika II 3+2 6 Statistička fizika 3+2 6 Fizika čvrstog stanja I 2+1 4 Fizika jonizirajućeg zračenja I 2+2 5 Izborni predmet IV 2+1 5 Ukupno sati/ECTS bodova 24 31 Fizika čvrstog stanja II 2+1 4 Kompjutaciona fizika I 2+2 5 Eksperimentalne metode u modernoj fizici

2+0 2

Elektronika I 2+2 5 Historija fizike 2+0 2 Viši fizikalni praktikum I 0+3 3 Fizika jonizirajućeg zračenja II 2+2 5 Medicinska radijaciona fizika I 2+2 4 Ukupno sati/ECTS bodova 26 30 Kompjutaciona fizika II 2+2 5 Elektronika II 2+2 5 Viši fizikalni praktikum II 0+3 3 Medicinska radijaciona fizika II 2+2 5 Metrologija jonizirajućih zračenja 2+0 2 Izborni predmet V 2+1 4 Diplomski rad 6 Ukupno sati/ECTS bodova 20 30

~ 5 ~

I GODINA

(I i II semestar)

~ 6 ~

Šifra predmeta PHY101 Fakultet PMF Sarajevo

MEHANIKA

NASTAVNI PROGRAM A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinska

radijaciona fizika

Semestar Prvi (I) Naziv predmeta Mehanika Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 7 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 105 45 45 15 15 Samostalni rad (sati) 45 Obavezni prethodno položeni predmeti

Predmet relevantan za predmete

Za sve dalje predmete

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta - Ostali nastavnici - Asistenti B. CILJEVI PREDMETA

Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno uvede u svijet fizike kroz predavanja, računske i laboratorijske vježbe. Uvode se osnovni pojmovi kao što su brzina, ubrzanje, sila, itd. preko diferencijalnog aparata. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje mehanikom i osnovnim zakonima, omogućava studentima dalje uspješno savladavanje studija. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da prate dalja predavanja. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Uvod

Fizikalne veličine. Sistem jedinica. KINEMATIKA Općenito o mehaničkom kretanju.Vektori. Položaj tijela u prostoru – sistem referencije. Pojam materijalne tačke (čestice). Računske vježbe: Vektori

Predavanja 3

2

3

~ 7 ~

2. KINEMATIKA (NASTAVAK) Matematički uvod: izvod i diferencijal funkcije. Vektor pomaka i brzina čestice. Ubrzanje čestice. Kružno kretanje. Ugaona brzina. Ugaono ubrzanje. Tangencijalna i radijalna komponenta ubrzanja. Računske vježbe:

Predavanja 3

2

3

3. DINAMIKA MATERIJALNE TAČKE I TRANSLACIONOG KRETANJA ČVRSTOG TIJELA Inercija, masa i impuls. Njutnovi zakoni mehanike. Kretanje pod dejstvom konstantne sile. Zakon sačuvanja impulsa. Kretanje centra masa. Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

4. Mehanički princip relativnosti. Kretanje u neinercijalnim koordinatnim sistemima. Granice primjenjivosti klasičnog opisa kretanja.

Predavanja 3

2

3

5. MEHANIČKA ENERGIJA I RAD Energija, rad i snaga. Kinetička energija. Konzervativne i nekonzervativne sile. Potencijalna energija. Zakon sačuvanja mehaničke energije. Sudari. Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

6. GRAVITACIJA 1 Keplerovi zakoni. Njutnov zakon gravitacije. Gravitaciono polje. Gravitaciono polje Zemlje. Sila teže. Kretanje u gravitacionom polju. Gravitaciona potencijalna energija. Kosmičke brzine. Prvi test - program

Predavanja 3

2

3

7. GRAVITACIJA 2 Kretanje u gravitacionom polju. Gravitaciona potencijalna energija. Kosmičke brzine.

3

2

3

8. DINAMIKA OBRTNOG KRETANJA ČVRSTOG TIJELA Osnovni zakon dinamike obrtnog kretanja. Rotacija oko nepokretne ose. Zakon sačuvanja momenta impulsa. Rad, snaga i energija rotacije. Uslovi ravnoteže čvrstog tijela. Kretanje žiroskopa. Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

9. DEFORMACIJE ČVRSTOG TIJELA Istezanje i sabijanje. Smicanje. Savijanje. Uvrtanje. Energija elastične deformacije. Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

10. OSCILACIJE Harmonijsko oscilatorno kretanje. Energija harmonijskog oscilovanja. Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

11. OSCILACIJE (NASTAVAK) Prigušene oscilacije. Prinudne oscilacije.

Predavanja 3

3

~ 8 ~

Rezonancija. Računske vježbe

2

12. TALASI 1 Postanak i vrste talasa u elastičnoj sredini. Brzina prostiranja elastičnih talasa. Energija elastičnog talasa. Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

13. TALASI 2 Dopplerov efekat. Difrakcija talasa. Interferencija talasa. Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

14. TALASI 3 Zvučni talasi. Računske vježbe

Predavanja 3

2

6

15. MEHANIKA FLUIDA Statika tečnosti i gasova. Kretanje fluida. Bernulijeva jednačina. Sile unutrašnjeg trenja u fluidima. Poazejev zakon. Čvrsto tijelo u struji fluida. Računske vježbe Drugi test

Predavanja 3

2

3

16. Završni ispit 2 3 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE

Provjera znanja - kriteriji Ocjenjivanje

Kriterij Maksimalan broj bodova

Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Domaće zadaće 10 5 95-100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 13 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 13 75-84 8 C Završni ispit 40 24 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA

1. F. W. Sears: Mehanika, talasno kretanje, toplota, Naučna knjiga, Beograd 1961. 2. V. Saveljev: Kurs opšte fizike, ETF, Sarajevo 1968. 3. F. E. Friš, A. V. Timorjeva: Opšta fizika I, Zavod za izdavanje udžbenika SR Srbije, Beograd, 1969 4. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, Školska knjiga, Zagreb 1974.

~ 9 ~


FIZIKALNA MJERENJA I

NASTAVNI PROGRAM 1. OPĆI PODACI Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Nastavnički, opći Semestar Prvi (I) Naziv modula Fizikalna mjerenja I Tip modula Obavezni Broj (E) CTS bodova 6 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 90 45 30 / 15 Samostalni rad (sati) 45 Obavezni prethodno položeni moduli

/

Modul relevantan za module

Opće fizike, Fizikalni praktikumi

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac modula Dr Suada Sulejmanović, docent - Ostali nastavnici - Asistenti Mr Maja Đekić, viši asistent B. CILJEVI MODULA Sastavni i neodvojivi dio svih fizikalnih istraživanja je eksperiment. Cilj predmeta je da se studentima približe različite eksperimentalne tehnike i metode mjerenja fizikalnih veličina, kao i da se omogući da razviju sposobnosti za vještine izvođenja eksperimenta, prikupljanje podataka i savladavanje različitih numeričkih problema, koji su povezani sa mjerenjima i ispitivanjima ovih veličina. C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA Specifični zadaci predmeta su: -Usvajanje osnovnih znanja i vještina neophodnih za izvođenje eksperimenata iz različitih oblasti fizike -Upoznavanje sa različitim metodama i tehnikama mjerenja -Ovladavanje računom grešaka dobivenih pri mjerenju -Ovladavanje procjenom grešaka pri datim mjerenjima -Ovladavanje specifičnim numeričkim proračunima različitih elemenata u eksperimentima D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon odslušanog predmeta student bi trebalo da - razumije eksperimentalne tehnike za ispitivanje fizikalnih veličina u oblasti mehanike, nauke o

toploti, vakuumske tehnike - da zna osnovne elemente vakuumske tehnike, kao i mogućnosti njihove primjene - da može samostalno da procijeni, kao i da izvrši neophodne proračune u planiranju eksperimenta, kao i da pravilno obradi dobivene podatke u toku mjerenja.

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA

~ 10 ~

Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod

Sati rada

Kontakt Samostalno

1. Opšti dio. Značaj mjerenja u fizici. Mjerenja i greške. Internacionalni sistem jedinica-definicije osnovnih jedinica. Sistematizacija grešaka. Vježbe.

Predavanja 3

2

2

2. Srednja vrijednost mjerene veličine. Greške kod direktnih mjerenja. Greške kod indirektnih mjerenja. Vježbe.

Predavanja 3

2

3

3. Normalna raspodjela. Obrada rezultata mjerenja na osnovu normalne raspodjele slučajnih grešaka. Vježbe.

Predavanja 3

2

3

4. Grafičko prikazivanje rezultata mjerenja. Metoda najmanjih kvadrata Vježbe.

Predavanja 3

2

2

5. Mjerenja u mehanici. Mjerenje mase. Cavendishov ogled za određivanje gravitacione konstante. Vježbe.

Predavanja 3

2

3

6. Metode za mjerenje ubrzanja Zemljine teže. Ispitivanje elastičnih osobina materijala. Vježbe.

Predavanja 3

2

3

7. I parcijalni ispit Određivanje Youngovog modula elastičnosti: a) metoda štapa učvršćenog na jednom i b) na dva kraja. Vježbe.

Pismeni Predavanja

2 1

2

3

8. Određivanje Youngovog modula metodom vibracija. Tenzometri. Metode za određivanje modula torzije Vježbe.

Predavanja 3

2

3

9. Metode za određivanje modula torzije. Metode za određivanje momenta inercije. Vježbe.

Predavanja 3

2

3

10. Metode za određivanje momenta inercije. Mjerenje temperature. Formiranje temperaturne skale. Vrste termometara. Vježbe.

Predavanja 3

2

3

11. Termoelementi. Termostati. Metoda za određivanje termičkog koeficijenta širenja tečnosti. Vježbe.

Predavanja 3

2

3

12. II parcijalni ispit Metode za ispitivanje karakteristika fluida. Vježbe.

Pismeni Predavanja

2 2

3

13. Osnove vakuumske tehnike. Elementi vakuumskog sistema. Dobivanje vakuuma. Tipovi vakuumskih pumpi. Mehaničke pumpe. Difuzione pumpe. Turbomolekularne pumpe. Kriogene pumpe. Vježbe.

Predavanja 3

2

3

14. Mjerenje vakuuma.Vakuummetri. Mc Leodov vakuummetar. Piranijev vakuummetar. Vakuummetri sa toplom katodom. Jonizacioni vakuummetri. Vježbe.

Predavanja 3

2

3

~ 11 ~

15. Osnovna jednačina vakuumske tehnike. Ispitivanje vakuumskih sistema. Mjerenje brzine rada vakuumskih pumpi. Metode za ispitivanje nezaptivenih mjesta u sistemu Vježbe.

Predavanja 3

2

3

16. Završni ispit* Pismeni 2 2 *Završni ispit traje 90 minuta

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Aktivnosti (zadaće, vježbe) 10 5,5 95 - 100 10 A Prvi parcijalni ispit 30 16,5 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 30 16,5 75-84 8 C Završni ispit 30 16,5 65 – 74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA

1. T. Čajkovski, D. Čajkovski: Fizikalna mjerenja, I i II, skripta 2. V. Vučic: Mjerenja u fizici, Naučna knjiga, Beograd, 2003.g. 3. S. Marić, Fizika, Svjetlost, Sarajevo, 2003. g. 4. A. Saveljev, Fizika I i II 5. W. F. Sears: Mehanika, talasno kretanje i toplota 6. F.W.Sears: Elektricitet i magnetizam, Naučna knjiga, Beograd, 1963. 7. G. Dimić, M. Mitrinović: Metrologija u fizici, Građevinska knjiga Beograd 1990.g

~ 12 ~

Šifra predmeta POT171 Fakultet PMF Sarajevo

LINEARNA ALGEBRA ZA FIZIČARE


Fakultet Prirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinska

radijaciona fizika Semestar Prvi (I) Naziv predmeta Linearna algebra za fizilčare Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 7 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 120 45 45 15 15 Samostalni rad (sati) 60 Obavezni prethodno položeni predmeti


Sve dalje predmete


Cilj i zadatak predmeta je da studenti ovladaju vektorskim računom. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Primjena vektorskog računa u fizikalnim problemima. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1. Vektori u dvo i trodimenzionalnom prostoru. Predavanja

Vježbe 3 3

3

2. Skalarni produkt vektora i primjena

Predavanja

Vježbe

3 3

3

3. Vektorski product i primjena. Mješoviti produkt i primjena

Predavanja

Vježbe

3 3

3

4. Ravni i prave u trodimenzionalnom prostoru. Predavanja Vježbe

3 3

3

~ 13 ~

5. Sistemi linearnih jednačina, kriteriji za egzistenciju u jedinstvenost.

Predavanja Vježbe

3 3

3

6. Matrice, operacije sa matricama. Elementarne matrice, matrične jednačine. Simetrične matrice, inverzna matrica.

Predavanja Vježbe

3 3

3

7. Predavanja vježbe

3 3

3

8. Determinante

Predavanja Vježbe

3 3

3

9. Predavanja Vježbe

3 3

3

10. Euklidski vektorski prostor Rn Predavanja Vježbe

3 3

11. Linearne transformacije

Predavanja Vježbe

3 3

3


3 3

3

13. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori.

Predavanja Vježbe

3 3

3

14. Kvadratne forme. Krive drugog reda.

Predavanja Vježbe

3 3

3


3 3

3


Provjera znanja – kriteriji Ocjenjivanje


Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Urednost pohađanja nastave 5 4 95 – 100 10 A Domaće zadaće 15 10 85-94 9 B Prvi test 15 8 75-84 8 C Drugi test 15 8 65-74 7 D Završni ispit 50 25 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA

1. Zabilješke sa predavanja. 2. Howard Anton, Chris Rorres, Elementary linear algebra. 3. Svetozar Kurepa, Uvod u linearnu algebru

~ 14 ~


MATEMATIČKA ANALIZA ZA FIZIČARE I



radijaciona fizika Semestar Prvi (I) Naziv predmeta Matematička analiza za fizičare I Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 7 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 150 45 45 15 15 Samostalni rad (sati) 60 Obavezni prethodno položeni predmeti


Sve dalje predmete


Cilj i zadatak predmeta je da studenti ovladaju diferencijalnim računom C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Primjene u fizikalnim problemima. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1.

Aksiomi skupa realnih brojeva. Skup prirodnih brojeva. Princip matematičke indukcije. Skup racionalnih brojeva. Iracionalni brojevi. Intervali. Brojna osa. Stav o nizu zatvorenih umetnutih razmaka. Stav o otvorenom pokrivaču. Stav o tački gomilanja.

Predavanja Vježbe

3 3

3

~ 15 ~

2.

Predavanja Vježbe

3 3

3


3 3

3

4. Nizovi brojeva. Granična vrijednost niza. Operacije s graničnim vrijednostima. Monotoni nizovi. Broj e.

Predavanja Vježbe

3 3

3


3 3

3

6. Redovi brojeva. Suma reda. Redovi s nenegativnim članovima. Kriteriji za konvergenciju.

Predavanja Vježbe

3 3

3


3 3

3

8. Realne funkcije jedne promjenljive. Granične vrijednosti funkcija. Neprekidne funkcije. Elementarne funkcije.

Predavanja Vježbe

3 3

3


3 3

3

10. Pojam izvoda i diferencijala. Osnovna pravila diferenciranja. Diferencijal višeg reda. Osnovne teoreme diferencijalnog računa. L’Hospitalovo pravilo. Tajlorova formula.

Predavanja Vježbe

3 3

3


3 3

3


3 3

3

13. Ispitivanje funkcija metodama diferencijalnog računa.

Predavanja Vježbe

3 3

3

14 Predavanja Vježbe

3 3

3

15. Primjene diferencijalnog računa u fizici.

Predavanja Vježbe

3 3

3

~ 16 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Urednost pohađanja nastave 5 4 95 – 100 10 A Domaće zadaće 15 10 85-94 9 B Prvi test 15 8 75-84 8 C Drugi test 15 8 65-74 7 D Završni ispit 50 25 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. Zabilješke sa predavanja 2. V.A.Zorich, Mathematical analzsis I

~ 17 ~

Šifra predmeta PCS135 Fakultet PMF Sarajevo

UVOD U RAČUNARE ZA FIZIČARE I



radijaciona fizikaSemestar Prvi (I) Naziv predmeta UVOD U RAČUNARE ZA FIZIČARE Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 3 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 75 0 45 10 Samostalni rad (sati)/semestar 20 Obavezni prethodno položeni predmeti


Sve dalje predmete


Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno uvede u praktično korištenje računara, kroz savladavanje osnovnih programa. . C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje osnovnim neophodnim programima, koji se koriste u nastavi fizike. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da su u stanju da koriste navedene programe. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Uvodne teme: Osnovne karakteristike hardvera i

softvera , operativni sistem predavanja i demonstracija

3

2

2. Uvodne teme: Internet i elektronska pošta predavanja i demonstracija

3

2

3. MS Windows –operativni sistem, sadržaj MS Office

interaktivni rad 3

2

4. MS Word (kreiranje dokumenta i korištenje alata, formatiranje, rad sa tekstom , štampanje)

interaktivni rad 3

2

~ 18 ~

5. MS Word ( Rad sa tabelama i grafikonima, crtanje)

interaktivni rad 3

2

6. MS Excell (Karakteristike kreiranje dokumenta i korištenje alata , štampanje)

interaktivni rad 3 2

7. MS Excell (rad sa podacima: unošenje, selektiranje, kopiranje, sortiranje, liste, formatiranje podataka)

interaktivni rad 3

2

8. MS Excell (crtanje grafikona) interaktivni rad 3

2

9. Prvi parcijalni ispit Test 3 2 10. MS Excell (funkcije u ekselu, automatske

operacije)

interaktivni rad 3

2

11. MS Power Point (kreiranje dokumenta i korištenje alata, štampanje)

interaktivni rad 3

2

12. MS Power Point (grafici, tabele, slike, multimedija, animacije)

interaktivni rad 3

2

13. MS Access ((kreiranje tabela, ključevi, indeksi, filteri, upiti, izvještaj, veza sa određenim programom kao na primjer sa C+, C#)

interaktivni rad 3

2

14. Prezentacija najboljih zadaća interaktivni rad 3

2

15. Drugi parcijalni ispit Test 3

2




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Domaće zadaće 95 - 100 10 A Prvi parcijalni ispit 50 27,5 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 50 27,5 75-84 8 C 65 – 74 7 D Završni ispit* 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX * Na završnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita. G. LITERATURA Osnovna literatura:

1. Microsoft Windows, Microsoft Office

~ 19 ~


TERMODINAMIKA I MOLEKULARNA FIZIKA



radijaciona fizika Semestar Drugi (II) Naziv predmeta TERMODINAMIKA I MOLEKULARNA FIZIKA Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 6 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 105 45 30 15 15 Samostalni rad (sati) semestar 45 Obavezni prethodno položeni predmeti

-


Za sve dalje predmete


Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno uvede u osnove izučavanja toplotnih pojava kroz predavanja, računske i laboratorijske vježbe (laboratorijske vježbe se izvode u sklopu Fizikalnog praktikuma I) C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje zakonima termodinamike omogućava studentima dalje uspješno savladavanje studija. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Da studenti savladaju osnovne zakone termodinamike i molekularne fizike i da mogu pratiti druge predmete koji su povezani sa ovim predmetom. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Uvod. O atomima i molekulama. Termodinamički

sistem i termodinamički parametri. Intenzivne i ekstenzivne veličine. Temperatura. Idealni gas: jednačina stanja. Avogadrov zakon. Daltonov zakon parcijalnih pritisaka. Izo-procesi.

Računske vježbe. Izoprocesi

Predavanja 3

2

3

~ 20 ~

2. Temperaturna skala na osnovu Klapejron-Mendeljejeve jednačine- Kelvinova skala. Unutrašnja energija sistema; toplota; rad. Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

3. Prvi princip termodinamike. Toplotni kapacitet i specifična toplota idealnog gasa. Adijabatski proces u idealnom gasu. Politropski proces. Rad gasa pri različitim procesima.

Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

4. Drugi zakon termodinamike. O termodinamičkim procesima. Toplotna mašina. Mašina za hlađenje. Karnoov ciklus. Karnoova teorema. Ciklusi realnih toplotnih mašina.

Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

5. Termodinamička temperaturna skala. Teorema Klauziusa. Entropija. Teorema Nernsta. Promjena entropije idealnog gasa kod reverzibilnog procesa.

Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

6. Statistički karakter drugog principa termodinamike. Entropija i vjerovatnoća. Entropija i informacije.

Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

7. Termodinamički potencijali. Termodinamički koeficijenti. Prvi test

Predavanja 3

2

3

8. Diferencijalni odnosi termodinamike. Maksvelove relacije

3 2

3

9. Osnovni pojmovi molekularne fizike. Pojmovi molekularne fizike i statističkog metoda. Pojam o statističkoj vjerovatnoći. Srednje vrijednosti promjenjive veličine. Jednačina molekularno-kinetičke teorije za pritisak idealnog gasa. Stepeni slobode kretanja mehaničkog sistema. Apsolutna temperatura sa gledišta molekularno-kinetičke teorije.

Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

10. Raspodjela energije po stepenima slobode kretanja molekula idealnog gasa. Specifična toplota idealnog gasa na osnovu molekularno-kinetičke teorije. Raspodjela molekula gasa po brzinama. Maksvelova raspodjela.

Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

11. Eksperimentalna provjera Maksvelove raspodjele brzina. Raspodjela molekula idealnog gasa u homogenom gravitacionom polju. Braunovo kretanje. Eksperimenti Perena – određivanje Avogadrovog broja.

Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

~ 21 ~

12. Transportne pojave u gasovima. Viskoznost gasova. Toplotna provodljivost gasova. Difuzija gasova.

Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

13. Realni gasovi: molekularne sile. Van der Valsova jednačina. Druge jednačine stanja. Unutrašnja energija i entropija van der Valsovog gasa. Džulov eksperiment. Džul-Tomsonov efekat.

Predavanja 3

2

3

14. Termičko širenje čvrstih tijela. Termodinamika šipke. Provođenje toplote. Specifična toplota čvrstih tijela.

Računske vježbe

Predavanja 3

2

3

15. Fazni prelazi. Isparavanje i kondenzacija. Topljenje i kristalizacija. promjena entropije pri faznom prelazu. Klauzius-Klapejronova jednačina. Dijagrami stanja.

Drugi test

Predavanja 3

2

3

16. Završni ispit

2




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Domaće zadaće 10 5 95-100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 12 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 12 75-84 8 C Prezentacija ili mali projekat 10 5 65-74 7 D Završni ispit 30 17 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. E. Hadžiselimović, Osnove termodinamike i molekularne fizike, bosniaARS, Tuzla, 2005. 2. F. W. Sears: Uvod u termodinamiku, kinetičku teoriju gasova i statističku mehaniku, Vuk Karadžić,

Beograd 1969. 3. V. Saveljev, Kurs opšte fizike, ETF, Sarajevo 1968. 4. F. E. Friš, A. V. Timorjeva, Opšta fizika I, Zavod za izdavanje udžbenika SR Srbije, Beograd, 1969 5. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, Školska knjiga, Zagreb 1974.

~ 22 ~

Šifra predmeta PHY104PO Fakultet PMF Sarajevo

FIZIKALNA MJERENJA II

NASTAVNI PROGRAM A. OPĆI PODACI Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Nastavnički, opći Semestar Drugi (II) Naziv modula Fizikalna mjerenja II Tip modula Obavezni Broj (E) CTS bodova 5

Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 75 30 15 / 30

Samostalni rad (sati) 50 Obavezni prethodno položeni moduli

Fizikalna mjerenja I

Modul relevantan za module

Opće fizike, Fizikalni praktikumi

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac modula Dr Suada Sulejmanović, docent - Ostali nastavnici - Asistenti Mr Maja Đekić, viši asistent B. CILJEVI MODULA Sastavni i neodvojivi dio svih fizikalnih istraživanja je eksperiment. Cilj predmeta je da se studentima približe različite eksperimentalne tehnike i metode mjerenja fizikalnih veličina, kao i da se omogući da razviju sposobnosti za vještine izvođenja eksperimenta, prikupljanje podataka i savladavanje različitih numeričkih problema, koji su povezani sa mjerenjima i ispitivanjima ovih veličina. C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA Specifični zadaci predmeta su: -Usvajanje osnovnih znanja i vještina neophodnih za izvođenje eksperimenata iz oblasti elektromagnetizma,

optike i akustike -Upoznavanje sa različitim metodama i tehnikama mjerenja -Ovladavanje procjenom grešaka pri datim mjerenjima -Ovladavanje specifičnim numeričkim proračunima različitih elemenata u eksperimentima. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA Nakon odslušanog predmeta student bi trebalo da -razumije eksperimentalne tehnike za ispitivanje fizikalnih veličina u oblasti elektromagnetizma, akustike i optike -razumije princip rada instrumenata za mjerenje električnih veličina, kao i da zna kako da ih pravilno upotrebljava -da može samostalno da procijeni, kao i da izvrši neophodne proračune u planiranju eksperimenta


~ 23 ~

Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni

metod Sati rada

Kontakt Samostalno

1. Mjerenja u elektromagnetizmu. Instrumenti za mjerenje jačine struje i napona. Osjetljivost instrumenata.

Predavanja Vježbe Konsultacije

5 3

2. Galvanometri. Balistički galvanometar


5 3

3. Električna mjerenja neelektričnih veličina. Senzori. Analogna i digitalna mjerenja.


5 3

4. Metode za mjerenje električnog otpora. UI-metoda. Wheatstoneov most. Mjerenje malih otpora.


5 3

5. Metoda supstitucije. Šantiranje instrumenata. Univerzalni šant Ayertona. Korištenje ampermetra kao voltmetra. Ommetar. Mjerenje otpora galvanskih elemenata. Potenciometri.


5 3

6. Metoda kompenzacije. Wulfov elektrometar. Metode za mjerenje kapaciteta kondenzatora. Thomsonova metoda. De Sautyeva metoda.


5 3

7. I parcijalni ispit


5 4

8. Mostovi sa naizmjeničnom strujom. Sheringov most za određivanje kapacitata kondenzatora. Wienov most za odredivanje kapaciteta kondenzatora. Robinsonov most za mjerenje frekvencije. Owenov most za mjerenje koeficijenta indukcije.


5 3

9. Mjerenja u optici. Savremene metode za mjerenje brzine svjetlosti.


5 3

10. Metode za mjerenje indeksa prelamanja.


5 3

11. Fotometrija. Osvjetljenost površine tačkastim izvorom. Fotometri. Vizuelni fotometri. Objektivni fotometri.


5 3

12. Osnovi spektrometrije. Spektrometri. Interferencija svjetlosti i primjena u mjerenjima.


5 3

13. II parcijalni ispit Predavanja Vježbe Konsultacije

5 4

14. Fizikalne osnove lasera. Holografija


5 3

15. Metode za mjerenje brzine zvuka. Određivanje frekvencije pištaljke pomoću Quinckeove cijevi


5 4

16. Završni ispit* Pismeni / 2 *Završni ispit traje 90 minuta.

~ 24 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Aktivnosti (zadaće, vježbe) 10 5,5 95 - 100 10 A Prvi parcijalni ispit 30 16,5 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 30 16,5 75-84 8 C Završni ispit 30 16,5 65 – 74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA

1. T. Čajkovski, D. Čajkovski: Fizikalna mjerenja, I i II, skripta 2. V. Vučic: Mjerenja u fizici, Naučna knjiga, Beograd, 2003.g. 3. S. Marić, Fizika, Svjetlost, Sarajevo, 2003. g. 4. A. Saveljev, Fizika I i II 5. W. F. Sears: Mehanika, talasno kretanje i toplota 6. F.W.Sears: Elektricitet i magnetizam, Naučna knjiga, Beograd, 1963. 7. G. Dimić, M. Mitrinović: Metrologija u fizici, Građevinska knjiga Beograd 1990.g

~ 25 ~


MATEMATIČKA ANALIZA ZA FIZIČARE II



radijaciona fizika Semestar Drugi (II) Naziv predmeta Matematička analiza za fizičare II Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 8 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 150 45 45 15 15 Samostalni rad (sati)/semestar 60 Obavezni prethodno položeni predmeti

Matematička analiza I za fizičare


Sve dalje predmete


Cilj i zadatak predmeta je da studenti ovladaju integralnim računom. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Primjene u problemima fizike. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA



Tablica integrala elementarnih funkcija. Metode integracije. Parcijalna integracija. Metoda supstitucije. Integracija racionalnih funkcija. Integracija trigonometrijskih funkcija.

Predavanja Vježbe

3 3

3

~ 26 ~


3 3

3


3 3

3


3 3

3

5. Određeni integral. Riemannova integralna suma. Prostor integrabilnih funkcija. Lebesgueov kriterij Riemann integrabilnosti. Prvi teorem o srednjoj vrijednosti za integrale. Osnovni teorem diferencijalnog i integralnog računa. Smjena promjenljive u određenom integralu. Drugi teorem o srednjoj vrijednosti za integrale.

Predavanja Vježbe

3 3

3


3 3

3


3 3

3


3 3

3


3 3

3

10. Primjene određenog integrala. Površina figura u ravni. Zapremina rotacionih tijela. Dužina luka krivih. Površina rotacionih tijela.

Predavanja Vježbe

3 3

3


3 3

3

12. Nizovi i redovi funkcija. Obična i ravnomjerna konvergencija. Svojstva ravnomjerno konvergentnih redova funkcija.

Predavanja Vježbe

3 3

3


3 3

3

14. Stepeni redovi. Radijus konvergencije.

Diferencijacija i integracija.

Predavanja Vježbe

3 3

3


3 3

3

~ 27 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Uredno pohađanje nastave 5 4 95 – 100 10 A Domaće zadaće 15 10 85-94 9 B Prvi test 15 8 75-84 8 C Drugi test 15 8 65 – 74 7 D Završni ispit 50 25 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. Zabilješke sa predavanja 2. V.A. Zorich, Mathematical analisis I

~ 28 ~


FIZIKALNI PRAKTIKUM I



radijaciona fizika Semestar Drugi (II) Naziv predmeta FIZIKALNI PRAKTIKUM I Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 3 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 55 0 45 - 10 Samostalni rad (sati)/semestar 20 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Uvod u računare za fizičare, Metode mjerenja i obrada podataka



Cilj i zadatak predmeta je da studente, kroz mjerenje fizikalnih veličina, povežu predavanja i eksperimente. Fizika, kao eksperimentalna nauka, zasniva se na jedinstvu teorije i eksperimenta. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Mjerenje mehaničkih veličina. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Studenti trebaju da se uvedu u svijet mjerenja fizikalnih veličina, i da steknu osjećaj kako se to radi. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Uvodni časovi: uputa za izradu laboratorijskih

vježbi Laboratorijske vježbe

3

1

2. Mjerenje dužine i zapremine 3 1 3. Mjerenje površine 3 1 4. Određivanje ubrzanja Zemljine teže 3 1 5. Određivanje početne brzine kuglice pri

horizontalnom hicu 3 1

6. Određivanje gustine čvrstih tijela 3 1 7. Određivanje gustine tečnosti 3 1 8. Određivanje momenta inercije 3 1

~ 29 ~

9. Elastične deformacije čvrstih tijela 3 1 10. Određivanje koeficijenta viskoznosti pomoću

viskozimetra sa jednom kapilarom-apsolutna metoda

3

1

11. Određivanje koeficijenta viskoznosti pomoću: a) viskozimetra sa dvije kapilare- apsolutna metoda, b) relativnom metodom

3

1

12. Stojeći akustički talasi 3 1 13. Ponavljanje: mjerenje za zadatke sa velikom

greškom pri mjerenju 3

2

14. Ponavljanje: mjerenje za zadatke sa velikom greškom pri mjerenju

3

2

15. Verifikacija ovjere vježbi 3 2 16. Završni ispit 3 2 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Ovjerene laboratorijske vježbe 80 43 95-100 10 A 85-94 9 B Završni ispit 20 12 75-84 8 C 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. F. W. Sears: Mehanika, talasno kretanje, toplota, Naučna knjiga, Beograd 1961. 2. V. Saveljev: Kurs opšte fizike, ETF, Sarajevo 1968. 3. Praktikum iz mehanike-interna skripta, PMF Sarajevo

~ 30 ~


OPŠTA HEMIJA/OPĆA KEMIJA ZA FIZIČARE



radijaciona fizika Semestar Drugi (II) Naziv predmeta Opšta hemija/Opća kemija za fizičare Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 75 30 15 15 15 Samostalni rad (sati) 30 Obavezni prethodno položeni predmeti



Upoznavanje studenata sa osnovnim gradivom iz hemije iz oblasti imenovanja spojeva, kemijskih veza, ponašanja rastvora, energetskih promjena i elektrohemije. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Usvajanje kemijskog načina razmišljanja. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Ovladavanje osnovnom kemijskom terminologijom E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Vrste supstanci. Rastavljanje supstanci na čiste

supstance. Svojstva i vrste čistih supstanci. Rad u kemijskoj laboratoriji.

Problemsko proučavanje – razgovor Lab. vježba

2

2

6

2. Relativna atomska masa. Relativna molekulska masa. Mol.

Predavanje – razgovor, kem. račun

2

4

3. Rastvori i njihove osobine. Kvantitativno izražavanje sastava rastvora. Dekantacija, destilacija, filtracija.

Predavanje – razgovor, kem. račun Lab. vježba

2

2

5

~ 31 ~

4. Difuzija i osmoza. Rastvori elektrolita.

Predavanje – razgovor

2 2

5. Koloidno-disperzni sistemi. Koloidi Koloidi

Predavanje – razgovor Lab. vježba

2

2

4

6. Periodni sistem elemenata Predavanje - razgovor

2 3

7. Opće osobine elemenata (veličina atoma, energija jonizacije, elektronski afinitet, elektronegativnost, polarizaciona moć i polarizabilnost, koordinacioni broj i oksidaciono stanje) Određivanje molarne mase (CO2 ili metala)


3

2

3

8. 9. Klasifikacija elemenata (s-, p-, d- i f-elementi)

Elektroliti. Galvanski elementi


2

2

5

10. Hemijske veze – jonska, kovalentna Predavanje – razgovor

2

4

11. Hemijske veze – energija kovalentne veze. Alotropija i izomorfija. Tipovi hemijskih reakcija.


2

2

5

12. Energetske promjene pri hemijskim reakcijama. Predavanje – razgovor

2

3

13. Osnovne klase anorganskih jedinjenja. Osnovne klase anorganskih jedinjenja.


2

2

5

14. Energetske promjene pri hemijskim reakcijama.

Predavanje – razgovor

3 4

15. Pojam hemijske ravnoteže u homogenim i heterogenim sistemima. Hemijske ravnoteže.


2

1

4




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Urednost pohađanja nastave 10 5 95-100 10 A Angažman na nastavi 10 6 85-94 9 B Testovi tokom kursa 35 19 75-84 8 C Seminarski rad 10 6 65-74 7 D Završni ispit 35 19 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. Ivan Filipović, Stjepan Lipanović, Opća i anorganska hemija I dio, Školska knjiga Zagreb, 1995. 2. Emira Kahrović, Anorganska hemija, Bemust, Sarajevo 2005. 3. Praktikum iz opće kemije, interna skripta.

~ 32 ~


UVOD U RAČUNARE ZA FIZIČARE II



radijaciona fizika Semestar Drugi (II) Naziv predmeta Uvod u računare za fizičare II Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 55 0 45 0 10 Samostalni rad (sati) 30 Obavezni prethodno položeni predmeti

Uvod u računare za fizičare I


Kompjutaciona fizika I, Kompjutaciona fizika II


1. Osposobljavati studente za vršenje relativno složenih matematičkih proračuna pomoću programskog paketa Mathematica. 2. Razvijati kod studenta znanja, sposobnosti, navike i pozitivne stavove vezane za primjenu računara kao podrške eksperimentalnoj metodi u fizici. 3. Razvijati kod studenta kreativnost pri računarskom modeliranju fizikalnih pojava kroz podsticanje učenja putem otkrića

4. Razvijati naviku korištenja računara radi efikasnijeg ostvarivanja principa očiglednosti u nastavi fizike i kao pomoćnog sredstva pri rješavanju fizikalnih problema i vizualizaciji apstraktnih pojmova. 5. Razvijati znatiželju i pozitivne stavove kod studenta vezane za mogućnosti koje nam nudi primjena računara u fizici. 6. Razvijati kod studenta strategijsko znanje vezano za kreiranje algoritama i njihovu implementaciju u programskom paketu Mathematica. 7. Razvijati kod studenta naviku za samostalnim učenjem i osposobljavati ga u tom pravcu. 8. Razvijati osjetljivost za probleme i divergentnost mišljenja.

~ 33 ~

C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

1. Student upoznaje osnovne funkcije programskog paketa Mathematica, izvodi manipulacije sa konkretnim brojevima, listama, simbolima i simboličkim izrazima, rješava jednačine, nejednačine i sisteme jednačina. 2. Student upoznaje i pri rješavanju problema koristi funkcije vezane za vektorski i matrični račun, kao i osnovne funkcije vezane za diferencijalni i integralni račun, te kreira i vlastite funkcije. 3. Student u postavkama matematički zahtijevnih fizikalnih problema prepoznaje mogućnosti primjene funkcija programskog paketa Mathematica i koristi ih za njihovo rješavanje. 4. Student pomoću ugrađenih funkcija programskog paketa Mathematica kreira dijagrame i na taj način vizualno predstavlja ispitivane fizikalne procese. 5. Student kreira animacije i grafikone, te ih je sposoban i tumačiti. 6. Student varira određene parametre, posmatra ishode do kojih uslijed toga dolazi i donosi odgovarajuće zaključke o fizikalnim zakonitostima koje leže u osnovi ispitivane pojave. 7. Student kreira algoritme, sposoban je za komunikaciju ideja i kritičko razmatranje drugačijih mišljenja. 8. Student samostalno osmišlja fizikalne probleme koji bi bili pogodni za rješavanje putem programskog paketa Mathematica, prezentuje ih i aktivno učestvuje u zajedničkoj analizi tih problema. 9. Student se efikasno služi odgovarajućom literaturom radi rješavanja problema koji podrazumijevaju korištenje za studenta do tada nepoznatih funkcija i postupaka.

D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekivani rezultat nastavnog procesa je kreativan student koji je sposoban da prepozna situacije u kojima je primjena računara veoma svrsishodna i da potom efikasno iskoristi stečeno znanje. U situacijama u kojima student ne raspolaže činjeničnim znanjem potrebnim za rješavanje problema, on je sposoban da pronađe i samostalno interpretira odgovarajuće informacije koje će ga voditi do rješenja. Student uspješno modelira i fizikalno tumači neke jednostavnije fizikalne pojave i procese. Budući nastavnik koristi računar radi unapređivanja principa očiglednosti u nastavi i razvijanja pozitivnih stavova kod učenika vezanih za moderne tehnologije. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavna jedinica Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Uvod: Upoznavanje studenta sa

programom; Transakcije u programskom paketu Mathematica

izlaganje, demonstracioni, rasprava

2 2

2. Manipulacije sa brojevima; Upotreba promjenjivih i simboličko računanje


1 2

3. Manipulacije sa simboličkim izrazima; Uvjeti i njihova upotreba


1 2

4. Rješavanje jednačina, nejednačina i sistema


1 2

5. Manipulacije sa listama, vektorima i matricama; Definiranje vlastitih funkcija


1 2

6. Grafički prikaz funkcija; Kreiranje animacija i dijagrama; Primjena u matematičkoj analizi


1 2

7. Proceduralno programiranje I izlaganje, demonstracioni, rasprava

1 2

8. Proceduralno programiranje II izlaganje, demonstracioni, rasprava

1 2

9. Osnovni numerički proračuni izlaganje, demonstracioni, 1 2

~ 34 ~

(izvod, integral, rješavanje jednačina metodom bisekcije)

rasprava

10. Eksport i import podataka;Primjena pri obradi eksperimentalnih podataka I


1 2

11. Primjena pri obradi eksperimentalnih podataka II


1 2

12.

Primjena u fizici (ravnomjerno pravolinijsko, ravnomjerno ubrzano kretanje)


1 2

13. Primjena u fizici (kretanje tijela u gravitacionom polju)


1 2

14. Primjena u fizici (Keplerov problem, harmonijski oscilator, talasno kretanje)


1 2

15. Primjena u fizici (Strujni krugovi) izlaganje, demonstracioni, rasprava

1 2

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE Nastava se održava u računarskom centru, studenti, nakon uvodnog izlaganja asistenta, diskutuju o zadatim problemima sa svojim kolegama iz klupe te pristupaju njihovom rješavanju. Tokom samog procesa rješavanja problema asistent pažljivo osmišljenim pitanjima po potrebi usmjerava studente ka rješenju problema. Nakon toga, u slučaju da veći broj studenata nije u zadovoljavajućem vremenskom roku uspio da riješi problem, asistent poziva nekog od studenata da ostalima saopšti svoje ideje vezane za rješavanje problema. Kako ne bi bili suviše pasivni, od studenata koji nisu pravovremeno riješili problem očekuje se da kolegi koji prezentira rješenje problema postavljaju pažljivo osmišljena pitanja.

Nakon odrađenog prvog ciklusa vježbi, koji uključuje osposobljavanje studenata za interaktivna računanja u programskom paketu Mathematica, studenti pristupaju prvoj provjeri znanja.

Nakon završenog cjelokupnog kursa studenti pristupaju i završnoj provjeri znanja koja provjerava u kojoj mjeri student zadovoljava postavljene kriterije vezane za primjenu Mathematice u fizici.

U međuvremenu student može prikupiti dodatne bodove na osnovu samostalnog osmišljanja i prezentacije rješavanja fizikalnih problema pomoću programskog paketa Mathematica pri čemu se ocjenjuje originalnost osmišljenih problema, svrsishodnost njihovog rješavanja pomoću programskog paketa Mathematica i sistematičnost prilikom njihove prezentacije.



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Urednost pohađanja nastave 95-100 10 A Prvi parcijalni ispit 50 27,5 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 50 27.5 75-84 8 C Završni ispit* 65-74 7 D 55-64 6 E Ukupno 100 55 Manje od 55 5 F, FX *Na završnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita.

~ 35 ~

G. LITERATURA Osnovna literatura:

1. Ž. Jurić, Interaktivna računanja u programskom paketu Mathematica, skriptum, PMF, Sarajevo, 2006. 2. K. Kumerički, Simboličko programiranje (Mathematica), skriptum, PMF, Zagreb, 2006. 3. R. L. Varley, Mathematica Exercises in Introductory Physics, Prentice Hall, 1996. 4. R.L. Zimmerman, F.I. Olness, Mathematica for Physics, Addison-Wesley, 2002.

Dopunska literatura:

1. P. Young, Introduction to Mathematica, Lecture notes (Physics 115/242), 2005. 2. S. Wolfram, The Mathematica Book, Cambridge Iniversity Press, Cambridge, 2003.

~ 36 ~

II GODINA

(III i IV semestar)

~ 37 ~


ELEKTROMAGNETIZAM



radijaciona fizika Semestar Treći (III) Naziv predmeta ELEKTROMAGNETIZAM Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 6 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 85 45 30 - 10 Samostalni rad (sati) 30 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Matematika I

Predmet relevantan za Predmete

Optika


Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja, auditorne i laboratorijske vježbe kao i samostalan rad upozna sa fenomenima iz oblasti elektromagnetizma u cilju njihove pripreme za budući rad kao profesora i/ili istraživača. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Najveći dio programa predmeta ELEKTROMAGNETIZAM bavi se fenomenima elektromagnetizma koji su osnova savremenog globalnog civilizacijskog razvoja. Cilj je pokazati kako su jednostavni eksperimenti izvedeni u posljednih 150 godina doveli do današnjeg tehnološkog napretka u oblastima kao što su energetika, elektronika, transport, automatska regulacija, komunikacije. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti steknu kako znanje tako i vještinu i samopouzdanje u daljem radu. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


Sati rada

Kontakt Samostalno

~ 38 ~

1. UVOD Osnovna uputstva za rad u toku semestra i upoznavanje plana i programa predmeta Elektromagnetizam. Definicije i osnovni zakoni statičkog elektriciteta. Kulonov zakon. Električno polje.

Predavanja i auditorne vježbe

3+2

5

2. GAUSOV ZAKON (Tok električnog polja. Ravnoteža naelektrisanja u provodniku. Primjena Gausovog zakona.) ELEKTRIČNI POTENCIJAL (Elektrostatička potencijalna energija. Električni potencijal. Napon. Električni potencijal i električno polje. Ekvipotencijalne površine.)

3+2

5

3. KAPACITET (Kapacitet izoliranog provodnika. Kondenzatori. Vezivanje kondenzatora. Energija pohranjena u kondenzatoru. Sila između ploča kondenzatora. Energija električnog polja. Gustoća energije.)

3+2

5

4. DIELEKTRICI (Materijali u električnom polju. Inducirano naelektrisanje u dielektriku. Polarizacija dielektrika. Dipoli. Susceptibilnost, permitivnost i dielektričnost materijala. Gausov zakon u općem obliku. Električni pomak. Sile između naelektrisanja u dielektriku.)

3+2

5

5. ELEKTRIČNA STRUJA (Voltina baterija. Električno kolo. Zakoni istosmjerne struje. Električni otpor. Jednačina vodljivosti. Omov zakon. Granice važenja Omovog zakona.)

3+2

5

6. PROLAZ ELEKTRIČNE STRUJE KROZ TEKUČINE I GASOVE (Hemijska energija i elektromotorna sila. Elektroliza. Fizikalni mehanizam elektrolitičke vodljivosti. Elektrolitička disocijacija. Prolaz elektriciteta kroz gasove. Termička elektromotorna sila. Tomsonova, Peltierova i Seebeckova elektromotorna sila. Zavisnost elektromotorne sile od temperature.)

3+2

5

7. POJAVE U ELEKTRIČNIM KRUGOVIMA ISTOSMJERNE STRUJE (Džulov zakon. Snaga električne struje. Srednja i efektivna vrijednost električne struje. Kirhofova pravila. Potencijalna razlika između tačaka u strujnom krugu. Metod napona čvorova. Metod konturnih struja. )

3+2

5

8. MAGNETIZAM (Magnetno polje i njegovo djelovanje na električnu struju. Magnetna indukcija. Sile na naelektrisanje u kretanju. Kretanje naelektrisanja u magnetnom polju. Ciklotron i maseni spektrograf. Sila na provodnik kojim teče struja. Magnetna sila i moment sile na strujni krug.)

3+2

5

9. Prvi parcijalni ispit BIOT-AMPEROV ZAKON (Magnetno polje elementa struje. Polje ravnog provodnika. Sila između dva provodnika kojima teče struja. Magnetno polje naelektrisanja u kretanju. Magnetno polje kružnog provodnika i zavojnice. Magnetni dipolni momenat.)

2

3+2

5

10. ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA (Elektromagnetna indukcija u provodniku koji se kreće u magnetnom polju. Faradejev zakon. Lenzovo pravilo. Inducirana elektromagnetna sila u petlji koja rotira. Generatori istosmjernog i naizmjeničnog napona.)

3+2

5

11. INDUKTIVITET (Međuinduktivitet dva strujna kruga. Samoindukcija. Struja u električnom kolu sa zavojnicom. Elektromagnetna energija pohranjena u zavojnici. Energija magnetnog polja. Zavojnice u seriji. Ekvivalentna induktivnost. )

3+2

5

~ 39 ~

12. IZMJENIČNE STRUJE (Strujni krug naiymjeni;ne struje. Impedansa i reaktansa. Rezonantni krug. Rezonanca. Efektivna vrijednost napona i struje naizmjenične struje. Razlika potencijala između tačaka u kolu naizmjenične struje. Admitansa. Snaga i rad naizmjenične struje. Transformator.)

3+2

5

13. MAGNETSKA SVOJSTVA MATERIJE (Vrste magnetizma – dijamagnetizam, paramagnetizam i feromagnetizam. Porijeklo dijamagnetizma i paramagnetizma. Magnetska susceptibilnost i magnetna permeabilnost. Magnetizacija, Jačina magnetnog polja i magnetska indukcija. Dijamagnetizam i atomska struktura.)

3+2

5

14. FEROMAGNETIZAM (Histereza. Priroda feromagnetizma. Magnetni polovi. Sila na magnetni dipol. Zavojnica i šipkasti magnet. Magnetski krug. Gustoća energije magnetnog polja)

3+2

5

15. ELEKTROMAGNETNI TALASI (Oscilatorna kola. Prigušene oscilacije. Električno polje oko promjenljivog magnetnog polja i magnetno polje oko promjenljivog električnog polja. Mehanizam elektromagnetnog zračenja. Jednačine prostiranja elektromagnetnih talasa.) Drugi parcijalni ispit

3+2

2

5

16. Završni ispit 3 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

95-100 10 A Prvi parcijalni ispit 50 27,5 85-94 9 B 75-84 8 C Drugi parcijalni ispit 50 27.5 65-74 7 D Završni i popravni ispit* 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX *Na završnom/popravnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita. G. LITERATURA Osnovna literatura:

1. Nikola Cindro: Elektricitet i magnetizam, Školska knjiga, Zagreb, 1988. 2. Đurić i Ž. Ćulum: Elektricitet i magnetizam, Naučna knjiga, Beograd, 1974.


1. F. W. Sears: Electicity and Magnetism, Addison-Wesley Publiching Company, Reading, 1974. 2. I. Bleaney and B. Bleaney: Electicity and Magnetism, Oxford University Press, Oxford, 1993. 3. S. Grant and W. R. Phillips: Electromagnetism, John Wiley & Sons, Chichester, 1995.

~ 40 ~

Šifra predmeta PTH221 Fakultet PMF Sarajevo

KLASIČNA MEHANIKA I

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika – Opći, Nastavnički Semestar Treći (III) Naziv predmeta Klasična mehanika I Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 7 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 45 45 Po potrebi Samostalni rad (sati) Individualno Obavezni prethodno položeni predmeti



Cilj predmeta Klasična mehanika I, zajedno sa predmetom Klasična mehanika II, je da se studenti upoznaju sa osnovnim pojmovima i principima klasične mehanike, te da ovladaju relevantnim metodama teorijske fizike. Pri tome se naglašavaju veze sa drugim dijelovima savremene teorijske fizike, specijalno kvantne mehanike. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA


E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno Predmet, osnovni pojmovi i granice primjenljivosti

Klasične mehanike. Predavanja Vježbe

Kinematika materijalne tačke Matematički opis kretanja, osnovne kinematičke veličine. Krivolinijske koordinate.

Predavanja Vježbe

Principi dinamike Newtonovi zakoni, princip determiniranosti, Galilejev princip relativnosti.

Predavanja Vježbe

~ 41 ~

Dinamika materijalne tačke (čestice) Diferencijalne jednačine kretanja, integrali kretanja. Osnovne dinamičke veličine: impuls, moment impulsa, kinetička energija, rad. Kretanje čestice u potencijalnom polju sile, zakon održanja energije. Pravolinijsko kretanje, kvalitativno ispitivanje kretanja na osnovu zakona održanja energije. Centralno kretanje: rješenje jednačina kretanja u polarnim koordinatama, kvalitativno ispitivanje radijalnog kretanja, Binetova formula, kretanje čestice pod djelovanjem Newtonove gravitacione sile. Raspršenje čestica u centralnom polju sile.

Predavanja i vježbe

Dinamika sistema čestica Diferencijalne jednačine kretanja, unutrašnje i vanjske sile. Impuls, centar masa, moment impulsa, energija sistema. Königove formule - dinamičke veličine u sistemu centra masa. Zatvoreni sistemi, klasični integrali kretanja. Kretanje tijela promjenljive mase. Problem dvaju tijela. Kinematika sudara.

Predavanja Vježbe

Dinamika sistema sa vezama Veze i sile reakcije, klasifikacija veza. Moguća i virtuelna pomjeranja, idealne veze, d'Alembertov princip, Lagrangeove jednačine prve vrste. Kretanje čestice po glatkoj površini i glatkoj liniji, određivanje sile reakcije. Sferno i matematičko klatno.

Predavanja Vježbe

Lagrangeova mehanika Generalisane koordinate, Lagrangeove jednačine druge vrste, Lagrangeova funkcija. Integrali kretanja: cikličke koordinate, uopštena energija. Primjeri.

Predavanja Vježbe




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Zadaće 10 5 95-100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 C Završni ispit 40 22 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F Vježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije do četiri zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinom semestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% ili više iz zadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni.

~ 42 ~

G. LITERATURA

1. K. Suruliz, Klasična mehanika, u pripremi za objavljivanje 2. Ivan Supek, Teorijska fizika, I dio, Školska knjiga, Zagreb 1988.

Dopunska literatura

1. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teorijska fizika, Tom I: Mehanika, 5. izdanje, Fizmatlit, Moskva 2004. (na ruskom; postoji prevod na engleski)

2. H. Goldstein, C. Poole, J. Safko, Classical Mechanics, Third Edition, Pearson/Addison-Wesley, Upper Saddle River 2002

~ 43 ~


MATEMATIČKE METODE FIZIKE I

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizika Semestar Treći (III) Naziv predmeta Matematičke metode fizike I Tip predmeta Obavezni Broj kreditnih bodova 10 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 150 60 60 15 15 Samostalni rad (sati) 75 Obavezni prethodno položeni predmeti


Sve dalje predmete


Cilj i zadatak predmeta je da studente pripremi za nastavu teorijske fizike. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje aparatom teorijske fizike. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1. Funkcije više varijabli. Veza nizova i redova

funkcija. Weierstrassov teorem (o ravnomjernoj aproksimaciji neprekidne funkcije polinomima). Funkcije više varijabli. Prostor Rn i skupovi u njemu – otvoreni, zatvoreni, povezani, kompaktni. Oblasti. Limes funkcije više varijabli, osobine limesa.

Predavanja Vježbe

4

4

4

~ 44 ~

Neprekidnost funkcije. Ravnomjerna neprekidnost. Osobine neprekidnih funkcija (posebno funkcija definisanih na kompaktnom skupu).

2. Parcijalni izvodi. Diferencijabilnost funkcija više promjenjivih, parcijalni izvodi složenih funkcija. Deriviranje složenih funkcija, specijalni slučajevi, primjeri. Diferencijal funkcije, pravila diferenciranja. Invarijantnost forme diferencijala.

Predavanja 4

4

4

3. Geometrijsko značenje diferencijala, tangencijalna ravan površi. Homogene funkcije. Eulerova formula. Parcijalni izvodi višeg reda, nezavisnost od redosljeda deriviranja. Diferencijali viših redova. Taylorova formula za funkcije više varijabli. Osobine operatora diferenciranja. Ekstremi funkcija više promjenjivih, potrebni i dovoljni uslovi (Silvester- bez dokaza).

Predavanja 4

4

4

4. Ekstremi funkcija sa dvije promjenjive – dokaz uslov dovoljnosti, klasifikacija stacionarnih tačaka. Implicitno zadane funkcije, jakobijan. Vezani ekstremi, Lagrangeovi multiplikatori. Vezani ekstremi, primjer. Preslikavanje prostora Rn, osobine jakobijana. Primjer – polarne koordinate. Legendrova transformacija. Smjena promjenjivih.

Predavanja 4

4

4

5. Dvostruki integrali – definicija, uslovi integrabilnosti funkcije (donje i gornje Darbouxove sume), integrabilnost neprekidne funkcije i funkcije čiji produkti čine skup površine nula (krive površine 0). Dvostruki integral po (konačnoj) oblasti opšteg oblika (granica-kriva površine 0). Osobine dvostrukog integrala (uključujući i teorem o srednjoj vrijednosti). Izračunavanje dvostrukih integrala preko uzastopnih jednostrukih integracija; prvo za pravougaonik, a onda za oblast između dvije krive.

Predavanja 4

4

4

6. Smjena promjenjivih u dvostrukom integralu. Trostruki i višestruki integrali. Nesvojstveeni integrali. Višestruki integrali. Višestruki nesvojstveni integrali. Primjer, gravitaciona sila. Funkcije definisane integralima. Integral kao funkcija gornje i donje granice. Integral kao funkcija parametra u podintegralnoj funkciji – neprekidnost, integrabilnost, diferencijabilnost. Promjenljive granice.

Predavanja 4

4

4

~ 45 ~

7. Nesvojstveni integrali kao funkcije parametara.

Ravnomjerna konvergencija. Primjeri. Višestruki integrali kao funkcije parametara. Primjeri (Gaussova dvodimenzionalna raspodjela, potencijal gravitacionog polja). Krivolinijski integrali prve vrste – definicija, osobine, primjeri. Krivolinijski integrali druge vrste.

4

4

4

8. Greenova formula. Površinski integrali, predstavljanje površi u parametarskom obliku, orijentacija površi. Površinski integral prve vrste, osobine. Površinski integral druge vrste. Površinski integral druge vrste-osobine. Skalarna i vektorska polja, ponašanje pri transformaciji koordinata. Diferenciranje polja: gradijent, izvod polja u datom pravcu. Prvi test

Predavanja 4

4

4

9. Elementi vektorske analize (divergencija, rotor, Laplaceov operator, Gaussov i Stokesov teorem). Obične diferencijalne jednačine. Osnovni pojmovi: red, rješenje, neproduživo rješenje, opšte rješenje, početni uslovi. Formulacija teorema o postojanju i jedinstvenosti rješenja, primjeri. Metode rješavanja dif. jednačina prvog reda: separacija varijabli, homogene jednačine.

Predavanja 4

4

4

10. Metode rješavanja (jedn. I reda): linearna jedn., Bernulijeva jedn., Rikatijeva jedn., egzaktna jedn. integrirajući množitelj. Jedn. neriješene po izvodu: (Clairautova jedn., Lagrangeova jedn.) Jedn. višeg reda. Snižavanje reda – nepotpune jedn. raznih tipova, homogena jedn. Teorem o egzistenciji i jedinstvenosti rješenja diferencijalne jedn. y’ = f(x,y) – konstrukcija rješenja pomoću uzastopnih aproksimacija. Linearna diferencijalna jedn. n-tog reda, opšta svojstva. Homogene jedn. – princip superpozicije.

Predavanja 4

4

4

11. Kompleksna rješenja dif. jedn. Osobine eksponencijalne funkcije. Linearna zavisnost i nezavisnost funkcija, determinanta Wronskog. Liouvilleova formula. Fundamentani sistem rješenja, opšte rješenje homogene dif. jedn.

Predavanja 4

4

4

12. Nehomogena lin. dif. jedn. – metod varijacije konstanti. Metode rješavanja linearnih dif. jedn.. Homogena dif. jedn. 2. reda, Abelova formula. Nehomogena jedn. 2. reda, varijacija konstanti (primjeri). Linearna dif. jedn. sa konstantnim koeficijentima.. Karakteristična jedn.

Predavanja 4

4

4

13. Slučaj kada karakt. jedn. ima višestruka rješenja. Predavanja 4 4

~ 46 ~

Nehomogena jedn. (sa konstantnim koeficijentima). Desna strana - eksponencijalna funkcija, trigonometrijska funkcija, polinom. Eulerova jedn. Rješavanje linearnih jednačina pomoću redova. Primjeri.

4

14. Sistemi diferencijalnih jedn. Normalan sistem, simetrična forma (jedn. prvog reda). Prvi integrali, opšte rješenje. Primjeri. Sistemi linearnih dif. jedn. Homogeni sistemi – vronskijan, linearno nezavisna rješenja, opšte rješenje. Homogeni sistemi sa konstantnim koeficijentima. Matrična eksponencijalna funkcija – definicija pomoću reda.

Predavanja 3

2

6

15. Osobine matrične eksponencijalne funkcije. Funkcije matrica općenito. Rješenje lin. homogenog sistema pomoću eksp. funkcije matr. Primjeri. Parcijalne diferencijalne jedn. prvog reda. Osnovni pojmovi. Linearne homogene jedn., veza sa sistemima običnih dif. jedn.. Primjer. Kvazilinearne parc. dif. jedn. prvog reda.

Predavanja 4

4

4

16. Završni test 3 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Kvizovi 5 2 95 – 100 10 A Domaće zadaće 10 6 85 – 94 9 B Prvi parcijalni ispit 25 14 75 – 84 8 C Drugi parcijalni ispit 25 14 65 – 74 7 D Završni ispit 35 19 55 – 64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA

1. V. Ilin, E.Poznyak, Fundamentals of mathematical analysis, Mir Publishers, Moscow, 1982. 2. B.Budak, S. Fomin, Multiple Integrals, Field Theory and Series, Mir Publishers, Moscow, 1973. 3. D. Mihailović, D. Tošić, Elementi matematičke analize II, naučna knjiga, Beograd, 1983. 4. K. Suruliz, Interna skripta (knjiga u štampi) 5. E. Hadžiselimović, Interna skripta, 2006.

~ 47 ~


FIZIKALNI PRAKTIKUM II

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizikaSemestar Treći (III) Naziv predmeta Fizikalni praktikum IITip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 3 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 40 30 - 10 Samostalni rad (sati) 10 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Termodinamika, Uvod u računare za fizičare, Metode mjerenja i obrada podataka


Termodinamika


Cilj i zadatak predmeta je da studente kroz praktične laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnim zakonima iz oblasti termodinamike C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Precizna mjerenja iz oblasti termodinamike D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti steknu samopouzdanje u rukovanju laboratorijskom opremom i budu sposobni da na osnovu uputstva ovladaju radom aparature i dobiju smislene i relevantne rezultate mjerenja E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


Sati rada

Kontakt Samostalno 1. UVOD

Osnovna uputstva za rad u laboratoriji za fizikalni praktikum II i opšti prikaz načina pripremanja, izvođenja i kolokviranja vježbi.

Predavanja

2

0

2. VJEŽBA 1 : Površinski napon Zadaci:

1. Odrediti koeficijent površinskog napona date

Laboratorijske vježbe

2

2

~ 48 ~

tečnosti metodom otkidanja prstena 2. Odrediti koeficijent površinskog napona tečnosti

pomoću kapilarne cijevi 3. Odrediti koeficijent površinskog napona date

tečnosti pomoću stalagmometra 3. VJEŽBA 2 : Termičko širenje čvrstih tijela

Zadaci: 1. Odrediti termički koeficijent linearnog širenja

metalne šipke


2

2

4. VJEŽBA 3 : Gasni procesi Zadaci:

1. Odrediti termički koeficijent pritiska gasa pomoću Jolly-evog gasnog termometra


2 2

5 VJEŽBA 4: Osnovna kalorimetrijska mjerenja Zadaci:

1. Odrediti toplotni kapacitet kalorimetarske posude

2. Odrediti specifični toplotni kapacitet čvrstog tijela metodom miješanja


2 2

6 VJEŽBA 5: Specifični toplotni kapacitet metala i gasova Zadaci:

1. Odrediti specifični toplotni kapacitet za aluminijum i za željezo metodom hlađenja

2. Odrediti politropski eksponent metodom Clèmenta i Desormesa

Lab. vježbe 2+2

4

7 VJEŽBA 6 :Promjena agregatnih stanja Zadaci: 1. Odrediti toplotu topljenja leda 2. Odrediti toplotu isparavanja vode 3. Odrediti relativnu vlažnost vazduha pomoću

psihrometra

Lab. vježbe 2 2

8 VJEŽBA 7: Toplotna provodljivost (apsolutna metoda)

Zadaci: 1. Odrediti koeficijent toplotne provodljivosti

apsolutnom ( direktnom) metodom

Lab. vježbe 2 2

9 VJEŽBA 8: Određivanje koeficijenta prenosa topote konvekcijom Zadaci:

1. Odrediti koeficijent toplotnog prenosa konvekcijom

Lab. vježbe 2 2

10. Ponavljanje: mjerenje za zadatke sa velikom greškom pri mjerenju

Lab. vježbe 2 2

11 Ponavljanje: mjerenje za zadatke sa velikom greškom pri mjerenju

Lab. vježbe 2 2

14. Verifikacija ovjere vježbi

4 4

15. Završni ispit

2

2

~ 49 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Vježba 1 10 6 95 - 100 10 A Vježba 2 10 6 85-94 9 B Vježba 3 10 6 75-84 8 C Vježba 4 10 6 65 – 74 7 D Vježba 5 10 6 55-64 6 E Vježba 6 10 6 Vježba 7 10 6 Vježba 8 10 6 Završni ispit 20 7 U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX

G. LITERATURA 1. Esad Hadžiselimović „Osnove termodinamike i molekularne fizike“ Univerzitetski udžbenik bosniaARS

Tuzla, 2005. 2. L.Tanović i N.Tanović „Fizika:Osnove termodinamike i molekularno-kinetičke teorije gasova, Svjetlost,

1988. 3. Gojko L. Dimić „Metrologija u fizici D viši kurs“ DP Građevinska knjiga Beograd, 1990. 4. Uputstva za vježbe „ Fizikalni praktikum II “ (interna skripta), PMF – Sarajevo

~ 50 ~


FIZIKALNI PRAKTIKUM III

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizika Semestar Četvrti (IV) Naziv predmeta Fizikalni praktikum III Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati sedmično/nastavnik Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 55 - 45 - 10 Samostalni rad sedmično (sati) 30 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Uvod u računare


Elektromagnetizam


Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz praktične laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnim zakonima u području elektriciteta i magnetizma kao i rukovanjem i korištenjem električnih uređaja i instrumenata. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Najveći dio predmeta bavi se pojavama koje ne možemo čulno opažati optičke pojave, provjeriti kvalitativne i kvantitativne relacije među fizičkim veličinama. Posebno je važno osposobiti studente da posredno mjereći različite fizičke veličine ovladaju tehnikama opažanja, mjerenja i obrade mjernih podataka. Pristup rješavanju zadanih eksperimentalni zadataka treba da se odvija kroz tri sekvence: predvidjeti, izvesti eksperiment i mjerenje i objasniti, odnosno koristiti dobijene podatke. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti steknu vještinu i samopouzdanje u rukovanju laboratorijskom opremom i budu sposobni da na osnovu uputstva ovladaju radom aparature i dobiju rezultate mjerenja prema kojima se treba da odnose kritički. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno

~ 51 ~

1. UVOD Osnovna uputstva za rad u laboratoriju za elektromagnetizam, podjela zaduženja, dogovor o radu i upoznavanje plana i programa predmeta.

Predavanja

3

PRVI DIO

2. ELEKTROSTATSKO POLJE Ulazni kolokvij.


3 2

3. ELEKTRIČNI OTPOR Kolokviranje prve urađene vježbe

3 2

4. IZVORI STALNE ELEKTROMOTORNE SILE Kolokviranje druge urađene vježbe

3 2

5. MJERENJE INDUKTIVNOSTI I KAPACITETA Kolokviranje treće urađene vježbe

3 2

6. GEOMAGNETSKA MJERENJA Kolokviranje četvrte urađene vježbe

3 2

7. ELEKTRONSKA CIJEV – TRIODA Kolokviranje pete urađene vježbe

8. Prvi parcijalni ispit

Test i praktični dio ispita

3 2

DRUGI DIO

9. ODREĐIVANJE OTPORA I KAPACITETA U KRUGU NAIZMJENIČNE STRUJE GRAFIČKOM METODOM Ulazni kolokvij


3 2

10. ENERGIJA NAIZMJENIČNE STRUJE Kolokviranje prve urađene vježbe

3 2

11. KATODNI OSCILOSKOP Kolokviranje druge urađene vježbe

3 2

12. ELEKTROMAGNETSKA MJERENJA Kolokviranje treće urađene vježbe

3 2

13. FEROMAGNETIZAM Kolokviranje četvrte urađene vježbe

3 2

14. ELEKTROMOTOR I GENERATOR Kolokviranje pete urađene vježbe

3 2

15. Drugi parcijalni ispit Test i praktični dio ispita

3 2

16. Završni ispit 3 4

~ 52 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Kolokvirane vježbe 24 13 95-100 10 A Prvi parcijalni ispit -test 18 10 85-94 9 B Prvi parcijalni ispit-praktični dio 20 11 75-84 8 C Drugi parcijalni ispit -test 18 10 65-74 7 D Drugi parcijalni ispit-praktični dio 20 11 55-64 6 E Završni ispit ili završni popravni* U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX * Na završnom/popravnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita. G. LITERATURA Osnovna literatura:

1. Nada Gabela, Zalkida Hadžibegović, Azra Gazibegović – Busuladžić i Lada Gabela, Praktikum iz elektromagnetizma, Sarajevo 2007.


2. Vučić, Osnovna mjerenja u fizici, Beograd, Naučna knjiga, 1998.

~ 53 ~


OPTIKA

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Nastavnički smjer Semestar Četvrti (IV) Naziv predmeta OPTIKA Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 6

Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Terenska nastava

Konsultacije

100 45 30 5 20 Samostalni rad (sati) 40 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika (položen ispit), Elektromagnetizam (odslušan)


Viši fizikalni praktikum, Viši kurs optike I i II

Nastavno osoblje Nastavnik nosilac predmeta Ostali nastavnici Asistenti B. CILJEVI PREDMETA Cilj predmeta je da studenti dobiju temeljna znanja o svjetlosti kao fenomenu, njenoj prirodi, zakonima geometrijske optike, principima valne optike, veličinama fotometrije. Studenti treba da steknu znanja o vrsti instrumenata za mjerenje veličina u optici, o optičkim sistemima, primjeni optike u raznim područjima ljudskog djelovanja. Studenti treba da ovladaju primjenom naučnih metoda u pripremanju malih samostalnih projekata iz optike. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA Educirati buduće fizičare i profesore fizike u srednjim školama kao i u osnovnoj školi (devetogodišnje obrazovanje) za poučavanje osnova geometrijske, valne optike i fotometrije u redovnoj i dodatnoj nastavi. Posebno je da kao budući edukatori u izbornoj nastavi ili kroz vannastavne aktivnosti za nadarene učenike sadržaje iz valne optike poučavaju kroz pokuse, demostracije i nalaženje primjera u prirodi i osposobe ih da razumiju svjetlosne fenomene, da ih znaju objasniti i da rješavaju numeričke, grafičke i druge zadatke kroz primjenu stečenih znanja. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA Da studenti budu osposobljeni da primijene znanja u optici, za nastavak svog obrazovanja ili da steknu potrebna znanja da budu sposobni da poučavaju svoje buduće učenike i da stečenaa znanja mogu primijeniti i staviti u interdisciplinarni kontekst.

~ 54 ~

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Tjedan/ sedmica Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Broj sati rada

Direktni kontakt

Samostalan rad

PRVI DIO - GEOMETRIJSKA OPTIKA I FOTOMETRIJA 1. Uvodno Predavanja: Upoznavanje i dogovor o

realizaciji plana i programa predmeta Optika. Veza optike s drugim naukama i fizičkim disciplinama. Predmet optike i metode izučavanja optičkih pojava.

Elektromagnetsko zračenje. Sunčevo zračenje. Brzina svjetlosti.

Predavanja i

razgovor- interaktivna

metoda

2

3

2

2. Geometrijska optika Osnovni zakoni optike. Refleksija i refrakcija na ravnim površinama. Refleksija i refrakcija na sfernoj površini. Centrirani optički sistem. Fermatov princip. Indeks prelamanja materijala. Totalna refleksija. Optička vlakna. Vježbe: Rješavanje problema iz fotometrije

Predavanja i demonstracije-

interaktivna metoda

3

2

2

3. Primjena zakona geometrijske optike. Sferna ogledala. Jednadžba ogledala, uvećanje. Vježbe: Rješavanje problema i primjena zakona optike. Ravno ogledalo.

Predavanja i demonstracije-

interaktivna metoda

3

2

2

4. Složeni optički sistemi. Leće/sočiva. Aberacije. Vježbe: Rješavanje problema refleksije i refrakcije svjetlosti. Sferna ogledala


demonstracije- interaktivna

metoda

3

2

1

5. Optički instrumenti: Oko, naočale, lupa, durbin, teleskop, projekcioni aparati, spektrometar sa prizmom. Vježbe: Ogledala i leće: rješavanje numeričkih i grafičkih zadataka

Predavanja i vježbe-

interaktivna metoda

3

2

1

6. Osnove molekularne optike: Disperzija svjetlosti. Spektri, vrste spektara i spektralni uređaji. Spektroskopija i spektrometri. Apsorpcija, rasipanje i prolaz svjetlosti kroz granicu dvije sredine. Djelovanje svjetlosti na tvari. Vježbe: Optički instrumenti (Rješavanje numeričkih i grafičkih problema)

Predavanja i

vježbe interaktivna

metoda

3

2

3

7. Posjeta destinaciji primjene optike (optičarska radionica, Očna klinika, Astronomska opservatorija)

Posjeta

3

4

8. Osnovi fotometrije (jačina svjetlosti, jačina osvijetljenosti, luminacija. Izvori svjetlosti.

3 2

~ 55 ~

Fotometri. Kolorimetrija. 9. Prva provjera znanja (Test 1)

Uvod u valnu optiku: Povijest/historija razvoja valne optike. Priroda svjetlosti. Haygens –Fresnelov princip.

Test

Predavanja- interaktivna

metoda

2

1

4

DRUGI DIO -VALNA OPTIKA 10. Interferencija valova svjetlosti: Koherentnost,

monokromatičnost svjetlosti. Interferencija na tankim listovima i klinu. Vježbe: Svjetlost u prirodi-interakcija svjetlosti i materije (studentski prilozi)

Rad na tekstu.

Interaktivna metoda

3

2

2

11. Young-ov eksperiment, Fresnel-ova biprizma, Pohlov eksperiment, Newton-ovi prstenovi. Michelson-ov interferometar. Vježbe: Interferencija svjetlosti: Rješavanje numeričkih zadataka


metoda

3

2

2

12. Difrakcija valova svjetlosti Difrakcija na pukotini (Fresnelova i Fraunhoferova difrakcija). Fresnelove zone. Vježbe: Interferencija i interferometri: rješavanje numeričkih problema


metoda

3

2

2

13. Difrakciona rešetka. Difrakcija X-zraka na kristalu. Granica razlaganja (Rayleighova granica razlaganja), granica razlaganja oka, prizme i rešetke. Granica razlaganja mikroskopa i durbina. Vježbe: Difrakcija svjetlosti:rješavanje numeričkih, grafičkih problema i simulacija na računaru.


metoda

3

2

2

14. Elektronski mikroskop. Holografija. Polarizacija valova svjetlosti: Prirodna i polarizirana svjetlost. Interferencija polarizovane svjetlosti. Vježbe: Rješavanje numeričkih problema primjenom znanja o interferenciji i difrakciji svjetlosti.


metoda

3

2

2

15. Kružna i eliptična polarizacija. Optika anizotropnih sredina: elementi kristalne rešetke, valna površina. Redovan i neredovan zrak u jednoosnom kristalu. Dvoosni kristali. Anizotropija pri deformacijama. Vježbe: Primjena polarizacije svjetlosti (samostalni projekti/prezentacije studenata) i priprema za drugi parcijalni ispit


interaktivna metoda

3

2

3

15. Dvojno prelamanje svjetlosti u električnom i magnetskom polju. Obrtanje ravni polarizacije u kristalima i amorfnim tijelima. Druga provjera znanja (Test 2)


interaktivna metoda

1

2

4

16.

~ 56 ~

Završni ispit Test 2 4 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Aktivnost studenta (rasprava, zadaća, projekt)

10 5,5 95-100 10 A

Test 1 30 16,5 85-94 9 B Test 2 30 16,5 75-84 8 C Završni ispit 30 16,5 65-74 7 D Popravni ispit 90 49,5 55-64 6 E Manje od 55 5 F, FX U k u p n o 100 55

G. LITERATURA Osnovna udžbenička literatura

1. Fransis Weston Sears (1963), Optika, Beograd: Naučna knjiga 2. Suada Bikić (1998), Zbirka zadataka iz fizike, Zenica: Dom štampe

Dopunska literature

1. Eugene Hecht (2001). Optics, 4/E, Addison - Wesley (ISBN-10: 0805385665, ISBN-13: 9780805385663). 2. Mladen Paić (1983), Osnove fizike IV, Zagreb: Sveučilišna naklada Liber 3. Nikola Cindro (1988), Fizika 1 i 2, Zagreb: Školska knjiga 4. Višnja Henč-Bartolić i Petar Kulišić (2004), Valovi i optika, Zagreb: Školska knjiga, Zagreb 5. Douglas C. Giancoli (2005), Physics: Principles with applications, London: Pearson Educational

International 6. Stjepan Marić i drugi (1995), Zbirka zadataka iz fizike, Sarajevo: Univerzitet u Sarajevu 7. Emil Babić, Rudolf Krsnik i Miroslav Očko (1985), Zbirka riješenih zadataka iz fizike, Zagreb: Školska

knjiga 8. Boško Pavlović i Stanoje Milojević (1975). Praktikum računskih vežbanja iz fizike, Beograd: Naučna knjiga

~ 57 ~


ATOMSKA FIZIKA

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizika Semestar Četvrti (IV) Naziv predmeta ATOMSKA FIZIKA Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 80 30 30 10 10 Samostalni rad (sati) 45 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Analiza I i II


Uvod u nuklearnu fiziku, Fizikalni praktikum V


Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja, računske i laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnim zakonima na mikro-nivou materije, tj. na nivou pojedinačnih atoma. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Najveći dio predmeta bavi se pojavama koje ne možemo ćulno opažati pa je veoma važno osposobiti studente da apstraktno percepiraju veoma važne zakone koji upravljaju svijetom na mikroskopskom nivou. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i osposobe se za samostalno jasno izvođenje predavanja kroz seminarske radove i steknu neophodno predznanje za praćenje drugih predmeta kao što su Uvod u nuklearnu fiziku i Odabrana poglavlja savremene fizike. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Uvod

Istraživanja koja su dovela do novih spoznaja ZRAČENJE CRNOG TIJELA – Definicija apsolutno crnog tijela. Emisione i apsorpcione karakteristike act.

Predavanja Računske vježbe

2

2

~ 58 ~

Zakoni toplotnog zračenja: Kirhofov, Stefan Bolcmanov, Vinov. Računske vježbe: Zakoni zračenja

2

2. TOPLOTNO ZRAČENJE - nastavak Rejli-Džinsova formula. Ultraviolentna katastrofa. Plankova formula. Ideja kvanta. Računske vježbe: Izvođenje zakona zračenja iz Plankove formule za spektralnu gustinu.


2

2

2

3. KVANTIZIRANOST FIZIKALNOG SVIJETA Kvantiziranost naelektrisanja. Otkriće elektrona. Tompsonov eksperiment Milikenov eksperiment. Računske vježbe: Kretanje elektrona u električnom, magnetnom i kombinovanom polju.


2

2

2

4. Kvantiziranost energije. Fotoni – kvanti elektromagnetnog zračenja. Fotoelektrični efekat. Ajnštajnova teorija fotona i fotoefekta. Računske vježbe: Zadaci iz fotoefekta


3

2

2

5. Daljnji dokazi kvantiziranosti energije: X-zraci. Kontinuirani spektar X-zraka. Zakočno zračenje. Prvi test - : 1 čas Računske vježbe: Zakočno zračenje


2

2

2

6. ELEMENTI SPECIJALNE TEORIJE RELATIVNOSTI: Transformacije koordinata. Dilatacija vremena. Kontrakcija dužine. Odnos mase i energije Komptonov efekat. Računske vježbe: Specijalna relativnost. Komptonov efekat

Predavanja 2

2

2

7. MODELI ATOMA Statički Tompsonov model atoma. Radefordov planetarni model atoma: Radefordov eksperiment rasijanja alfa-čestica. PARCIJALNI ISPIT Računske vježbe: Određivanje prečnika atoma po Tompsonovom modelu. Određivanje orbite elektrona prema Radefordovom modelu.

2 2

8. BOROVA TEORIJA ATOMA VODONIKA Linijski spektri. Borovi postulati. Energetski nivoi. Primjena Borove teorije na atome slične atomu vodonika. Računske vježbe: Zadaci iz Borove teorije atoma.

Predavanja 2

2

2

9. EKSPERIMENTALNE POTVRDE BOROVOG MODELA ATOMA Frank –Hercov eksperiment. Linijski spektri X-zraka – Mozlijev zakon. Računske vježbe: Mozlijev zakon.

Predavanja 2

2

2

10. USAVRŠAVANJE BOROVOG MODELA ATOMA Predavanja 2 2

~ 59 ~

Vilson-Zomerfeldova pravila kvantovanja. Eliptični model atoma. Prostorno kvantovanje. Računske vježbe:Drugi test - : 1 čas Eliptični model atoma – značenje kvantnih brojeva.

2

11. KVANTNOMEHANIČKI MODEL ATOMA Talasni vid materijalnih čestica. De-Broljevi talasi. Dejvison-Džermerov eksperiment difrakcije elektrona. Hajzenbergove relacije neodređenosti. Računske vježbe: po temama iz predavanja.

Predavanja 2

2

2

12. TALASNA FUNKCIJA I VJEROVATNOĆA, KVANTIZACIJA ENERGIJE Šredingerova jednačina Amplitudna Šredingerova jednačina.

Predavanja 2

2

2

13. KVANTNI BROJEVI Kvantizacija energije. Porijekloi značenje kvantnih brojeva. Štern-Gerlahov eksperiment. Računske vježbe: Pisanje elektronskih termova i određivanje kvantnih brojeva.

Predavanja 2

2

2

14. PERIODNI SISTEM ELEMENATA Paulijev princip isključivosti. Višeelektronski atomi. Dimenzije atoma. Računske vježbe: Računski zadaci iz materijala sa predavanja

Predavanja 2

2

2

15. ZAVRŠNE KONSULTACIJE I NADOKNADE Treći test: 1 čas

Predavanja 2

2

2




Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

95 – 100 10 A Parcijalni ispit 60 33 85 – 94 9 B Završni ispit 40 22 75 – 84 8 C 65 – 74 7 D 55 – 64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA

1. N.Tanović i L.Tanović: OSNOVE ATOMSKE I NUKLEARNE FIZIKE, Uniprint Sarajevo, 1991. 2. Hugh D. Young, PHYSICS, Addison-Wesley Publ., inc, 1992. 3. Paul G. Hewitt, CONCEPTUAL PHYSICS, Addison-Wesley Publ. Inc, 1998.

~ 60 ~


KLASIČNA MEHANIKA II

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika – Opći, Nastavnički Semestar Četvrti (IV) Naziv predmeta Klasična mehanika II Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 7 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 45 45 Po potrebi Samostalni rad (sati) Individualno Obavezni prethodno položeni predmeti



Cilj predmeta Klasična mehanika II, koji čini logičku cjelinu sa predmetom Klasična mehanika I, je da se studenti upoznaju sa osnovnim pojmovima i principima klasične mehanike, te da ovladaju relevantnim metodama teorijske fizike. Pri tome se naglašavaju veze sa drugim dijelovima savremene teorijske fizike, specijalno kvantne mehanike. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA



Kontakt Samostalno Male oscilacije

Kretanje sistema u blizini položaja stabilne ravnoteže. Linearizacija i rješavanje jednačina kretanja - normalne koordinate, vlastite frekvencije. Prigušene i prinudne oscilacije. Greenova funkcija oscilatora.

Predavanja Vježbe

Kinematika krutog tijela Matrični opis kretanja krutog tijela, translatorno i rotaciono kretanje, ugaona brzina, Eulerovi

Predavanja Vježbe

~ 61 ~

uglovi.

Kretanje čestice u neinercijalnom referentnom sistemu Kinematika i dinamika relativnog kretanja, inercijalne sile. Primjeri: slobodan pad, Foucaultovo klatno.

Predavanja Vježbe

Dinamika krutog tijela Rotacija krutog tijela oko nepomične ose: jednačina kretanja, moment inercije, fizičko klatno. Rotacija krutog tijela oko nepomične tačke: jednačine kretanja, tenzor inercije, glavne ose i glavni momenti inercije, Eulerove jednačine, regularna precesija, elipsoid inercije, Eulerov i Lagrangeov slučaj kretanja krutog tijela. Kretanje krutog tijela bez nepomične tačke, zakon izmjene energije, primjeri.

Predavanja Vježbe

Varijacioni principi dinamike Hamiltonov princip. Maupertuis-Lagrange-Jacobijev princip. Analogija mehanike i optike -Fermatov princip.

Predavanja Vježbe

Hamiltonova mehanika Kanonske jednačine. Poissonove zagrade. Kanonske transformacije, Hamilton-Jacobijeva jednačina.

Predavanja Vježbe

Simetrije i zakoni održanja Teorem E. Noether. Konstante kretanja kao generatori grupe simetrije hamiltonijana.

Predavanja Vježbe

Prelazak sa diskretnih sistema na kontinualne Elastični štap kao sistem vezanih oscilatora, prelazak na kontinualni model. Varijacioni princip, Lagrangeove i Hamiltonove jednačine za kontinualne sisteme. Transverzalne oscilacije zategnute žice.

Predavanja Vježbe

Osnove mehanike kontinualnih sredina Kinematika kontinualne sredine, vektorske i tenzorske metode. Osnovne jednačine hidrodinamike. Kretanje idealnog fluida, potencijalno tečenje. Zvučni talasi. Viskoznost.

Predavanja Vježbe




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Zadaće 10 5 95-100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 C Završni ispit 40 22 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F Vježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije do četiri zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinom semestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% ili više iz zadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni.

~ 62 ~

G. LITERATURA

1. K. Suruliz, Klasična mehanika, u pripremi za objavljivanje 2. Ivan Supek, Teorijska fizika, I dio, Školska knjiga, Zagreb 1988.

Dopunska literatura

1. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teorijska fizika, Tom I: Mehanika, 5. izdanje, Fizmatlit, 2. Moskva 2004. (na ruskom; postoji prevod na engleski) 3. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teorijska fizika, Tom VI: Hidrodinamika, 5. izdanje, 4. Fizmatlit, Moskva 2001. (na ruskom; postoji prevod na engleski) 5. Goldstein, C. Poole, J. Safko, Classical Mechanics, Third Edition, Pearson/Addison- 6. Wesley, Upper Saddle River 2002

~ 63 ~


MATEMATIČKE METODE FIZIKE II

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizika Semestar Četvrti (IV) Naziv predmeta Matematičke metode fizike II Tip predmeta Obavezni Broj kreditnih bodova 10 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 150 60 60 15 15 Samostalni rad (sati) 60 Obavezni prethodno položeni predmeti


Sve dalje predmete


Cilj i zadatak predmeta je da studente pripremi za nastavu teorijske fizike. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje aparatom teorijske fizike. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1. Funkcije kompleksne varijable

Kompleksni brojevi. Kompleksne funkcije - osnovni pojmovi. Diferencijabilnost. Cauchy-Riemanovi uslovi. CR uslovi u polarnim koordinatama. Osobine regularnih funkcija. Realna i kompleksna diferencijabilnost. Osobine operacije diferenciranja. Primjeri. Elementarne funkcije.

Predavanja 4

4

4

~ 64 ~

Složena funkcija, inverzna funkcija f(z) = sqrt(z) . Tačke grananja. f(r) = lnz. Stepena funkcija.

2. Harmonijske funkcije, određivanje imaginarnog dijela regularne funkcije kada je poznat njen realni dio. Geometrijsko značenje izvoda. Konformno preslikavanje. Integral funkcije kompleksne promjenjive. Primjer. Cauchyjev teorem za jednostruko povezanu oblast. Neodređeni integral kompleksne funkcije, diferencijabilnost, Cauchyjeva formula. Glavna vrijednost integrala. Kompleksne funkcije definisane integralima, deriviranje po parametru.

Predavanja 4

4

4

3. Regularna funkcija ima izvode svih redova. Teorem Morera. Liouvillov teorem. Redovi sa kompleksnim članovima. Apsolutna konvergencija. Redovi funkcija, ravnomjerna konvergencija. Osobine ravnomjerno konvergentnih redova funkcija. Redovi potencija. Taylorov red. Razlaganje regularne funkcije u Taylorov red. Laurentov red. Razlaganje funkcije u Laurentov red. Nule i singularne tačke (izolirane), klasifikacija izoliranih singulariteta. Teorem o jedinstvenosti analitičke funkcije. Analitičko produžavanje.

Predavanja 4

4

4

4. Reziduum analitičke funkcije u izoliranoj tački. Izračunavanje reziduuma. Teorem o reziduumima. Primjena na izračunavanje integrala 1) Intf(cos fi, sinfi)dfi , f - racionalna funkcija 2) Int P(x)/Q(x) dx , P,Q polinomi Konturna integracija, primjena na izračunavanje integrala 3) Int f(x) e(ikx) dx , Jordanova lema 4) Integrali sa višeznačnim funkcijama 5) Integrali sa eksponencijalnom funkcijom Integralne transformacije: 1) Fourierova transformacija. Osobine F. transformacije, apsolutno integrabilne funkcije. Riemannova lema. Primjeri.

Predavanja 4

4

4

5. Inverzna Fourierova transformacija. Osobine FT, primjeri (uklj. konvoluciju). FT za funkcije više varijabli. Simetrični oblik FT, Parsevalova jednakost. (FT za kvadratično integrabilne funkcije). Integralne transformacije vezane za Fourierovu - Cosinus i sinus transformacija. Laplaceova transformacija. Inverzna transformacija. Osobine Laplaceove transformacije. Primjeri. Primjena Laplaceove transformacije. Fourierova transformacija i Diracova delta funkcija – slabi limes. Veza sa Heavisideovom

Predavanja 4

4

4

~ 65 ~

funkcijom. Osobine delta funkcije.

6. Sturm-Liouvilleov problem. Primjeri 1) y’’ + lambda y = 0 , y(0) = y(l) = 0 2) y’’ + lambda y = 0 , y’(0) = y’(l) = 0 3) y’’ + lambda y = 0, y(-l) = y(l) y’(-l) =y’(l) Fourierov red (razlaganje po vlastitim funkcijama).

Predavanja 4

4

4

7. Fourierov red, redovi sinusa i kosinusa. Konvergencija Fourierovog reda. Ravnomjerna konvergenncija. Konvergencija u srednjem. Regularni S-L problem. Hermitičnost operatora. L. Osobine vlastitih vrijednosti i vlastitih funkcija. Parsevalova jednakost. Relacije potpunosti. Greenova funkcija - eksplicitni izraz.

4

4

4

8. Osobine Greenove funkcije. Svođenje S-L problema na integralnu jedn. Singularni S-L problem. Granični uslov u singularnoj tački jednačine – ograničenost rješenja. S-L jedn. u beskonačnom intervalu y’’ + lambda y = 0 – kontinuirani spektar. Relacije potpunosti i ortog. Specijalne funkcije Eulerove funkcije Gama i Beta, osnovne formule i osobine Gama(z+1) = zGama(z) itd. Legendrovi polinomi – dif. jednačina, rješenje u vidu reda. Legendrovi polinomi –Rodriguesov teorem. Integralna reprezentacija, integralni teorem. Generatrisa. Relacije ortogonalnosti. Zatvorenost skupa Legendrovih polinoma. Prvi test

Predavanja 4

4

4

9. Konstante normiranja Legendrovih polinoma. Rekurentne formule. Pridružene Legendrove funkcije: diferencijalna jedn. ponašanje u blizini sing. tačaka, rješenje u vidu reda, uslov prekidanja reda, Rodriguesova formula, generatrisa, relacije ortogonalnosti i normiranja, rekurentne formule, integralna formula. Hermiteovi polinomi. Leguerreovi polinomi. Uopšteni Laguerreovi polinomi. Besselove funkcije (dif. jedn., rješenje u vidu reda, Neumannove i Hankelove funkcije. Generatrisa, rekurentne forrmule, integralna formula). Rekurentne formule za funkcije J, N. Modificirane Besselove funkcije. Sferne Besselove funkcije. Asimptotske formule. Relacije ortogonalnosti.

Predavanja 4

4

4

10. Varijacioni račun. Funkcionali, prostori funkcija. Predavanja 4 4

~ 66 ~

Neprekidnost i diferencijabilnost funkcionala, varijacija funkcionala. Uslov stacionarnosti funkcionala, ekstremi. Euler –Lagrangeove jedn. Prirodni granični uslovi. Funkcionali koji zavise od više funkcija. Varijaciona formulacija Sturm-Liouvilleovog problema. Vezani ekstremi. Funkcionali koji zavise od funkcija više varijabli. Primjena – Laplaceov operator u ortogonalnim krivolinijskim koordinatama.

4

11. Integralne jedn., klasifikacija. Fredholmova jedn. (II vrste) sa degenerisanim jezgrom. Rezolventa. Fredholmova alternativa. Neumannov red: iterativni način rješavanja Fredholmove integralne jedn, iterirana jezgra. Dokaz konvergencije Neumannovog reda pomoću norme funkcije u V (za neprekidno jezgro). Rezolventa (u obliku reda). Fredholmova jednačina – opšti slučaaj (diskretizacija). Fredholmova jedn. sa simetričnim jezgrom. Hermitičnost integralnog operatora A.

Predavanja 4

4

4

12. Fredholmova jednačina sa simetričnim jezgrom – osobine vlastitih vrijednosti i vlastitih funkcija. Razlaganje jezgra rezolvente po vlastitim funkcijama. Volterrova jedn. II vrste, Neumannov red. Druge metode rješavanja Voltera jedn. - svođenjem na dif. jedn. - primjenom Laplasove transformacije (za jedn. konvolucionog tipa) Singularne integralne jednačine (sa beskonačnim intervalom integracije, ili singularnim jezgrom) Primjeri: (uklj. i problem tautohrone). Parcijalne dif. jednačine. Osnovni pojmovi: red jedn., opšte rješenje, početni i granični uslovi.

Predavanja 4

4

4

13. Parcijalne diferencijalne jednačine i fizikalna polja: Jedn. za potencijal gravitacionog i elektrostatičkog polja, Laplaceova jedn., Poasonova jedn., Valna jedn. i d'Alembertova jedn. Jednačina provođenja toplote – detaljno. Tipovi graničnih uslova (Dirichletovi, Neumannovi, miješani uslovi). Klasifikacija parcijalnih dif. jednačina drugog reda – na osnovu vlastitih vrijednosti matrice koeficijenata. Jedn. sa konstantnim koeficijentima - svođenje na kanonski oblik linearnom transfornmacijom nezavisnih varijabli. Linearne jedn. sa promjenljivim koeficijentima, smjena varijabli opšteg tipa. Svođenje na kanonski oblik linearne jedn. drugog

Predavanja 4

4

4

~ 67 ~

reda sa dvije nezavisne varijable. Karakteristike.

14. Rješavanje parcijalnih diferencijalnih jedn. A. Metod karakteristika. D’Alembertovo rješenje za valnu jedn. (oscilovanje zategnute beskonačne žice) Polubeskonačna žica – refleksija valova (produženje funkcija). Konačna žica – osobine D’Alembertovog rješenja. B. Fourierov metod (separacija varijabli) – za žicu učvršćenu na krajevima (stojeći valovi), jedn. prostiranja toplote.

Predavanja 3

2

6

15. Nehomogena jedn (valna) Nehomogeni granični uslovi. Fourierov motod za višedimenzionalne probleme. Laplaceova jedn. u kugli sa Dirichletovim graničnim uslovima. Sferne funkcije Y, osnovne osobine. C. Metod integralnih transformacija (Fourierova, Laplaceova). Greenova funkcija za Poissonovu jedn. (pomoću Fourierove transformacije).

Predavanja 4

4

4

16. Završni test 4 3 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Kvizovi 5 2 95 – 100 10 A Domaće zadaće 10 6 85 – 94 9 B Prvi parcijalni ispit 25 15 75 – 84 8 C Drugi parcijalni ispit 25 15 65 – 74 7 D Završni ispit 35 17 55 – 64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA

1. V. Ilin, E.Poznyak, Fundamentals of mathematical analysis, Mir Publishers, Moscow, 1982. 2. B.Budak, S. Fomin, Multiple Integrals, Field Theory and Series, Mir Publishers, Moscow, 1973. 3. D. Mihailović, D. Tošić, Elementi matematičke analize II, naučna knjiga, Beograd, 1983. 4. K. Suruliz, Interna skripta (knjiga u štampi) 5. E. Hadžiselimović, Interna skripta, 2006.

~ 68 ~


FIZIKALNI PRAKTIKUM IV

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer FIZIKA Semestar Četvrti (IV) Naziv predmeta FIZIKALNI PRAKTIKUM IV Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 2 Kontakt sati sedmično/nastavnik Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 35 30 5 Samostalni rad sedmično (sati) 30 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Elektromagnetizam, Uvod u računare


Optika

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta Doc. dr Zalkida Hadžibegović - Ostali nastavnici - Asistenti B. CILJEVI PREDMETA

Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz praktične laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnim zakonima u području geometrijske, valne optike i fotometrije kao i rukovanjem i korištenjem optičkih instrumenata. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Najveći dio predmeta bavi se pojavama koje možemo čulno opažati (optičke pojave) i provjeriti kvalitativne i kvantitativne relacije među fizičkim veličinama. Posebno je važno osposobiti studente da posredno mjereći različite fizičke veličine ovladaju tehnikama opažanja, mjerenja i obrade mjernih podataka. Pristup rješavanju zadanih eksperimentalni zadataka treba da se odvija kroz tri sekvence: predvidjeti, izvesti eksperiment i mjerenje i objasniti, odnosno koristiti dobijene podatke. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti steknu vještinu i samopouzdanje u rukovanju laboratorijskom opremom i budu sposobni da predvide rezultate eksperimenta, provjere i obrazlože dobijene rezultate kao i da na osnovu uputstva ovladaju radom aparature i dobiju rezultate mjerenja prema kojima se treba da odnose kritički. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt

Samostalno

~ 69 ~

1. UVOD Osnovna uputstva za rad u laboratoriju za optiku, podjela zaduženja, dogovor o radu i upoznavanje plana i programa predmeta.

Predavanja

2

1

PRVI DIO (GEOMETRIJSKA OPTIKA)

2. Žižna daljina sfernih ogledala Ulazni kolokvij.


2

1

3. Indeksa prelamanja stakla (prizma, planparalelna ploča) i tečnosti Kolokviranje prve urađene vježbe


2 2

4. Žižna daljina i optička moć leća Kolokviranje druge urađene vježbe


2

1

5. Optički instrumenti (lupa, mikroskop i durbin) Kolokviranje treće urađene vježbe


2 1

6. Baždarenje spektrometra Kolokviranje četvrte urađene vježbe


2 2

7. Priprema za prvi parcijalni ispit i nadoknada Kolokviranje pete urađene vježbe


2 2

8. Prva provjera znanja (Test 1 i Praktični dio ispita 1)


2 3

DRUGI DIO (VALNA OPTIKA I FOTOMETRIJA)

9. Interferencija svjetlosti


2 2

10. Difrakcija svjetlosti na pukotini Kolokviranje prve urađene vježbe


2

2

11. Difrakcija vjetlosti na optičkoj mrežici Kolokviranje druge urađene vježbe


2 2

12. Polarizacija svjetlosti Kolokviranje treće urađene vježbe


2 2

13. Fotometrijski zadaci (rad sa fotometrom i kolorimetrom) Kolokviranje četvrte urađene vježbe


2 1

14. Priprema za drugi parcijalni ispit i nadoknada Kolokviranje pete urađene vježbe


2 2

15. Druga provjera znanja (Test 2)


2 3

16. Završni ispit (Praktični dio ispita 2) Laboratorijske vježbe

2 3

~ 70 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Kolokvirane vježbe 20 11 95-100 10 A Prva provjera znanja (Test 1 i praktični dio ispita 1)

40 22 85-94 9 B

Druga provjera znanja (Test 2) 20 11 75-84 8 C Završni ispit (Praktični dio ispita 2) 20 22 65-74 7 D Popravni ispit 80 44 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA

1. Nada Gabela (2000), Praktikum iz optike, Sarajevo: Univerzitet u Sarajevu 2. V. Vučić (1998), Osnovna mjerenja u fizici, Beograd: Naučna knjiga

~ 71 ~

III GODINA

(V I VI SEMESTAR)

~ 72 ~


UVOD U NUKLEARNU FIZIKU

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizika Semestar Peti (V) Naziv predmeta UVOD U NUKLEARNU FIZIKU Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 65 30 15 10 10 Samostalni rad (sati) 30 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Matematika I, Matematika II, Atomska fizika


Viši fizikalni praktikum


Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja, računske i laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnim zakonima na mikro-nivou materije, tj. na nivou pojedinačnih atoma i njegovih nukleusa. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Najveći dio predmeta bavi se pojavama koje ne možemo ćulno opažati pa je veoma važno osposobiti studente da apstraktno percepiraju veoma važne zakone koji upravljaju svijetom na mikroskopskom nivou. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i osposobe se za samostalno jasno izvođenje predavanja kroz seminarske radove i steknu neophodno predznanje za dalje razumijevanje pojava u jezgru atoma. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


Sati rada


Građa atomske jezgre. Dimenzije i oblik jezgre Sile u jezgri – nuklearne sile Računske vježbe: Osnovne osobine jezgre atoma:


2

2

~ 73 ~

veličina.

1

2. ENERGIJA VEZE Energija veze stabilnih jezgara. Sistematizacija brojeva N i Z. Računske vježbe: Energija veze i sistematizacija N i Z


2

1

2

3. RADIOAKTIVNOST. Otkriće radioaktivnosti . Zakon radioaktivnog raspada. Računske vježbe: Zakon radioaktivnog raspada


2

1

2

4. RADIOAKTIVNOST Radioaktivne serije. Transmutacija elemenata. Prirodna transmutacija. Računske vježbe: Zakon radioaktivnog raspada


2

1

2

5. RADIOAKTIVNOST Alfa-raspad, Beta – raspad. Gama – raspad. Računske vježbe: TEST 1


2

1

2

6. VRSTE RADIOAKTIVNOSTI: Vještačka radioaktivnost. Nuklearne reakcije Računske vježbe: Različite transformacije jezgara. Alfa-raspad, Beta – raspad. Gama – raspad.


2

1

2

7. RADIMETRIJA Radioaktivni ugljik. Određivanje starosti arheoloških uzoraka. Računske vježbe: Određivanje starosti uzoraka.


2

1

2

8. ENERGIJA IZ JEZGRE: Nuklearna fisija. Lančana reakcija. Defekt mase. Računske vježbe: Defekt mase. Lančana reakcija

Predavanja Test

2

1

2

9. ENERGIJA IZ JEZGRE Fizika nuklearne eksplozije. Proces oslobađanja nuklearne energije Računske vježbe: Nuklearna fisija


2

1

2

10. ENERGIJA IZ JEZGRE Fisioni reaktori. Plutonijum. Brider reaktor Računske vježbe: Nuklearna fisija


2

1

2

11. ENERGIJA IZ JEZGRE Nuklearna fuzija. Uslovi potrebni za termonuklearnu fuziju. Lausonov kriterijum. Otkriće neutrona Računske vježbe: TEST 2


2

1

2

12. NUKLEARNA FUZIJA Predavanja 2 2

~ 74 ~

Fuzioni reaktori Računske vježbe: Uslovi za fuziju

Računske vježbe

1

13. PROLAZ ZRAČENJA KROZ MATERIJU Radijaciono oštećenje.Biološki efekti zračenja. Jonizirajuće zračenje Računske vježbe: Jonizirajuće zračenje


2

1

2

14. MJERENJE ZRAČENJA - DOZIMETRIJA Doze zračenja.Terapija zračenjem. Emisiona tomografija. Nuklearna magnetna rezonancija NMR Računske vježbe: Dozimetrija


2

1

2

15. ZAVRŠNE KONSULTACIJE I NADOKNADE TEST 3

Predavanja 2

1

2

16. Završni ispit F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

95 - 100 10 A Parcijalni ispit 60 33 85-94 9 B Završni ispit 40 22 75-84 8 C 65 – 74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA

1. N.Tanović i L.Tanović: OSNOVE ATOMSKE I NUKLEARNE FIZIKE, Uniprint Sarajevo, 1991. 2. Hugh D. Young, PHYSICS, Addison-Wesley Publ., inc, 1992. 3. Paul G. Hewitt, CONCEPTUAL PHYSICS, Addison-Wesley Publ. Inc, 1998.

~ 75 ~


TEORIJA ELEKTROMAGNETNOG POLJA

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinska

radijaciona fizika Semestar Peti Naziv predmeta Teorija elektromagnetnog polja Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 5

Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 105 30 30 15 15

Samostalni rad (sati)/sedmica 3 Samostalni rad (sati)/semestar 45 Ukupno radno opterećenje studenta po semestru sati

150

Obavezni prethodno položeni predmeti

-


Specijalna teorija relativnosti, Kvantna mehanika I i II, Kvantna teorija polja, Fizika čvrstog stanja I i II, Astrofizika i kozmologija, Teorija elementarnih čestica

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta - Ostali nastavnici - Asistenti B. CILJEVI PREDMETA Cilj i zadatak predmeta je da studente uvede u teoriju elektromagnetnog polja kroz predavanja i računske vježbe, na jednom višem nivou, kroz razmatranje maksvelovih jednačina i dr... C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA Ovladavanje teorijskim znanjem klasične elektrodinamike. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da prate dalja predavanja. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA

Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada Kontakt Samostalno

1. Uvod u teoriju elektromagnetnog polja. Osnove vektorske analize.

Predavanja Vježbe

2 2

2

2. Elektrostatika. Predavanja Vježbe

2 2

2

~ 76 ~

3. Laplaceova jednačina. Metod slika. Multipolni razvoj.

Predavanja Vježbe

2 2

2

4. Električno polje u materiji. Predavanja Vježbe

2 2

2

5. Magnetostatika. Predavanja Vježbe

2 2

2

6. Elektromotorna sila. Elektromagnetna indukcija.

Predavanja Vježbe

2 2

2

7. Prvi test 3 1,5 8. Maxwellove jednačine u vakuumu. Predavanja

Vježbe 2 2

2

9. Maxwellove jednačine u materijalnoj sredini.

Predavanja Vježbe

2 2

2

10. Zakoni održanja u elektrodinamici.

Predavanja Vježbe

2 2

2

11. Elektromagnetni talasi.

Predavanja Vježbe

2 2

2

12. Absorpcija i disperzija. Talasovodi. Predavanja Vježbe

2 2

2

13. Potencijali i polja. Predavanja Vježbe

2 2

2

14. Teorija zračenja

Predavanja Vježbe

2 2

2

15. Drugi test

3 1,5

16. Završni ispit




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Zadaće 10 5 95-100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 C Završni ispit 40 22 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F Vježbe prate program predavanja. G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. N. Hasić, Teorija elektromagnetnog polja, Univerzitet u Sarajevu, 1989. 2. N. Hasić, Specijalna teorija relativiteta, Svjetlost, Sarajevo, 1984.

Šira literatura:

1. Đ. Mušicki, Uvod u teorijsku fiziku III/1, Elektrodinamika sa teorijom relativnosti, IRO Građevinska knjiga, Beograd, 1981.

2. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, I dio, četvrto izdanje, Školska knjiga, Zagreb, 1974. 3. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teoretičeskaja fizika. Tom II: Teorija polja, Nauka, Moskva, 1973. (ruski,

engleski, bosanski) 4. David J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Prentice Hall, New Jersey, 1999. 5. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, New York, 1962. 6. W. Greiner, Classical Electrodynamics, Springer, New York, 1998.

~ 77 ~


KVANTNA MEHANIKA I

NASTAVNI PROGRAM A. OPĆI PODACI Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinska

radijaciona fizika Semestar Peti (V) Naziv predmeta Kvantna mehanika I Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 6

Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 45 30 Po potrebi

Samostalni rad (sati) Individualno Obavezni prethodno položeni predmeti

Klasična mehanika I i II, Matematičke metode fizike I i II


Kvantna mehanika II, Statistička fizika, Fizika čvrstog stanja I i II, Napredni kurs fizike čvrstog stanja, Elektronika I i II, Atomska i molekularna fizika I i II, Kvantna teorija polja I i II, Nuklearna fizika I i II, Fizika elementarnih čestica I i II, Viši kurs kvantne mehanike, Kvantna statistička fizika, Teorija rasijanja, Interakcija elektromagnetnog polja i atoma, Kvantna optika, Odabrana poglavlja atomske i molekularne fizike, Fotonika, Fizika poluprovodnika I i II, Fizika metala I i II, Fizika jonizirajućeg zračenja, Defekti u čvrstim tijelima I i II, Magnetni materijali, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom.

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta - Ostali nastavnici - Asistenti B. CILJEVI PREDMETA Cilj predmeta je da upozna studente sa osnovnim pojmovima kvantne mehanike, kao i da ih osposobi da samostalno, uz primjenu novih matematičkih metoda, rješavaju zadatke iz ove fundamentalne oblasti teorijske fizike. Studenti se upoznaju sa fizikalnim osnovama i matematičkim aparatom kvantne mehanike. Razvijeni formalizam se primjenjuje na jednostavne kvantno-mehaničke sisteme. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA Ovladavanje teorijskim znanjem iz osnova kvantne mehanike. Usvajanje formalizma kvantne mehanike i sticanje sposobnosti razumijevanja i samostalnog rješavanja kvantno-mehaničkih problema, što je od značaja za veliki broj predmeta sa kojima će se student sresti tokom studija. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože pismeni i usmeni ispit. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

~ 78 ~

Kontakt Samostalno 1. Istorijski uvod i fizikalne osnove kvantne

mehanike: Zakoni zračenja. Kvantiziranje fizikalnih veličina: Fotoelektrični efekat, Comptonov efekat, Linijski spektri, Franck-Hertzov i Stern-Gerlachov eksperiment.


3

2

2. Talasni aspekti čestica: De Broglievi talasi. Difrakcija talasa materije. Statistička interpretacija talasa materije.


3

2

3. Talasna (psi) funkcija. Srednje (očekivane) vrijed-nosti. Kvantno-mehanički operatori. Princip super-pozicije. Heisenbergov princip neodređenosti.


3

2

4. Matematičke osnove kvantne mehanike: Osobine operatora. Diracova bra i ket notacija. Svojstvene vrijednosti i svojstvene funkcije.


3

2

5. Operatori položaja, impulsa, ugaonog momenta, kinetičke energije i ukupne energije. Heisenbergova relacija neodređenosti za proizvoljne opservable. Vlastiti diferencijali.


3

2

6. Schrödingerova jednačina: Očuvanje broja čestica u kvantnoj mehanici. Osobine stacionarnih stanja. Primjeri jednodimenzionalnih problema. Potencijalna jama.


3

4

7. Prvi parcijalni ispit 3 8. Harmonijski oscilator:

Rješenje jednodimenzionalne Schrödingerove jednačine za harmonijski oscilator.


3 2

9. Opis harmonijskog oscilatora pomoću operatora stvaranja i poništavanja.


3 2

10. Prelaz sa klasične na kvantnu mehaniku: Jednačine kretanja za srednje vrijednosti. Ehrenfestov teorem. Konstante kretanja i zakoni očuvanja. Analogija klasičnih Poissonovih zagrada i kvantno-mehaničkih komutatora.


3

2

11. Sferno simetrični potencijal. Vodonikov atom: Schrödingerova jednačina sa Coulombovim potencijalom. Separacija varijabli u sfernim koordinatama. Rješavanje radijalne jednačine za vodonikov atom.


3

2

12. Spektar vodonikovog atoma. Vodoniku slični joni. Struje u vodonikovom atomu. Magnetni moment atoma.


3

3

13. Teorija reprezentacija: Reprezentacija (predstavljanje) operatora. Problem vlastitih vrijednosti. Unitarne transformacije. S-matrica.


3

2

14. Schrödingerova jednačina u matričnom obliku. Schrödingerova reprezentacija. Heisenbergova reprezentacija. Reprezentacija međudjelovanja.


3

3

15. Drugi parcijalni ispit 3 16. Završni ispit

~ 79 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Prvi parcijalni ispit - teorija 15 55%

95 - 100 10 A Prvi parcijalni ispit - zadaci 10 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit - teorija 15 75-84 8 C Drugi parcijalni ispit - zadaci 10 65-74 7 D Završni ispit (teorija i zadaci) 50 55% 55-64 6 E U k u p n o 100 55% Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. Dejan Milošević, Kvantna mehanika I, nerecenzirani udžbenik, 2012. Dopunska literatura:

1. L. I. Šif, Kvantna mehanika, Vuk Karadžić, Beograd, 1968. (prevod sa engleskog) 2. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1977. 3. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teoretičeskaja fizika. Tom III: Kvantovaja mehanika. Nereljativistkaja teorija,

Nauka, Moskva, 1989. (ruski, engleski, bosanski) 4. W. Greiner, Quantum mechanics. An introduction, Springer, Berlin, 1989. (engleski, njemački)

~ 80 ~


FIZIKALNI PRAKTIKUM V



radijaciona fizika Semestar Četvrti (IV) Naziv predmeta FZIZIKALNI PRAKTIKUM V Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 2 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 40 - 30 10 Samostalni rad (sati) 30 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Atomska fizika


Uvod u nuklearnu fiziku


Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz praktične laboratorijske vježbe se upozna sa pojavama i fizikalnim zakonima na mikro-nivou materije, tj. na nivou pojedinačnih atoma. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Najveći dio predmeta bavi se pojavama koje ne možemo ćulno opažati pa je veoma važno osposobiti studente da apstraktno i posredno mjereći percepiraju veoma važne zakone koji upravljaju svijetom na mikroskopskom nivou. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti steknu samopouzdanje u rukovanju laboratorijskom opremom i budu sposobni da na osnovu uputstva ovladaju radom aparature i dobiju smislene i relevantne rezultate mjerenja E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada


Osnovna uputstva za rad u laboratoriji za atomsku fiziku i generalni prikaz svih predviđenih vježbi.

Predavanja

2

2

2. 1. PROVJERA ŠTEFAN-BOLCMANOVOG Laboratorijska 2 2

~ 81 ~

ZAKONA

vježba 2

3. Kolokviranje prve vježbe 4. 2. ODREĐIVANJE SPECIFIČNOG NABOJA

ELEKTRONA

Laboratorijska vježba

2

2

5. Kolokviranje druge vježbe 6. 3. DIFRAKCIJA ELEKTRONA


2 2

7. Kolokviranje treće vježbe 8. 4. INTERFERENCIJA MIKROTALASA


2 2

9. Kolokviranje četvrte vježbe 2 10. 5. FOTOELEKTRIČNI EFEKAT


11. Kolokviranje pete vježbe 12. 6. RADIOAKTIVNI RASPAD


2

2

13. Kolokviranje šeste vježbe 2 14. LINIJSKI SPEKTRI Demonstraciona

lab. Vjezba 2 2

15. MILIKENOV EKSPERIMENT 2 16. Završni ispit 2 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Kolokviji 60 33 95-100 10 A 85-94 9 B 75-84 8 C 65-74 7 D 55-64 6 E Završni ispit 40 22 U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. N.Tanović i L.Tanović: „Osnove atomske i nuklearne fizike“, Uniprint Sarajevo, 1991. 2. Paul G. Hewitt, CONCEPTUAL PHYSICS, Addison-Wesley Publ. Inc, 1998. 3. Uputstva za vježbe: „Fizikalni praktikum V“, PMF – Sarajevo

~ 82 ~


SPECIJALNA TEORIJA RELATIVNOSTI

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizika Semestar Šesti Naziv predmeta Specijalna teorija relativnosti Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 105 30 30 15 15 Samostalni rad (sati)/sedmica 3 Samostalni rad (sati)/semestar 45 Ukupno radno opterećenje studenta po semestru sati

150


-


Kvantna mehanika I i II, Kvantna teorija polja, Fizika čvrstog stanja I i II, itd.


Cilj i zadatak predmeta je da studente uvede u specijalnu teoriju relativiteta kroz predavanja i računske vježbe. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje specijalnom teorijom relativnosti. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1. Uvod u teoriju relativiteta

Predavanja 2

2

3

2. Galilejeve transformacije Eksperimentalne osnove specijalne teorije relativiteta

Predavanja 2

2

3

~ 83 ~

3. Lorentzove transformacije

Predavanja 2

2

3

4. Posljedice Lorentzovih transformacija

Predavanja 2 2

3

5. Zakon slaganja brzina Ajnštajna i transformacija uglova.

Predavanja 2

2

3

6. Pojam istovremenosti Prvi test

Predavanja 2

2

3

7. Apsolutne veličine i teoriji relativnosti. Interval i sopstveno vrijeme

2

2

3

8. Invarijantnost fizičkih zakona u odnosu na transformaciju Lorenca. Četverodimenzionalna formulacija teorije relativiteta

Predavanja 2

2

3

9. Jednačina dinamike materijalne tačke Impuls, energija i masa u relativističkkoj mehanici

Predavanja 2

2

3

10. Jednačine Lagranža; funkcija Lagranža i Hamiltona

Predavanja 2

2

3

11. Mehanika sistema čestica u teoriji relativnosti.

Predavanja 2

2

3

12. Elektrodinamika teorije relativnosti Invarijantnost naboja, četverodimenzionalna struja i jednačina neprekidnosti.

Predavanja 2

2

3

13. Relativistički invarijantna formulacija jednačina za potencijale. Polje naboja u kretanju

Predavanja 2

2

3

14. Tenzor elektromagnetnog polja i Maksvelove jednačine.

Predavanja 2

2

6

15. Doplerov efekat. Lorencova sila; funkcije Lagranža i Hamiltona za čestice, koje se kreću u električnim i magnetnim poljima. Drugi test

Predavanja 2

2

3


~ 84 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Domaće zadaće 10 6 95 – 100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 14 87-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 14 79-86 8 C 71 – 78 7 D Završni ispit 40 21 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX Vježbe prate program predavanja. G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. N. Hasić, Teorija elektromagnetnog polja, Univerzitet u Sarajevu, 1989. 2. N. Hasić, Specijalna teorija relativiteta, Svjetlost, Sarajevo, 1984.

Šira literatura:

1. Đ. Mušicki, Uvod u teorijsku fiziku III/1, Elektrodinamika sa teorijom relativnosti, IRO Građevinska knjiga, Beograd, 1981.

2. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, I dio, četvrto izdanje, Školska knjiga, Zagreb, 1974. 3. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teoretičeskaja fizika. Tom II: Teorija polja, Nauka, Moskva, 1973. (ruski,

engleski, bosanski)

~ 85 ~


KVANTNA MEHANIKA II

NASTAVNI PROGRAM A. OPĆI PODACI Fakultet Prirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinska

radijaciona fizika Semestar Šesti (VI) Naziv predmeta Kvantna mehanika II Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 6



Klasična mehanika I i II, Matematičke metode fizike I i II, Kvantna mehanika I


Statistička fizika, Fizika čvrstog stanja I i II, Napredni kurs fizike čvrstog stanja, Atomska i molekularna fizika I i II, Kvantna teorija polja I i II, Nuklearna fizika I i II, Fizika elementarnih čestica I i II ,Viši kurs kvantne mehanike, Kvantna statistička fizika, Teorija rasijanja, Interakcija elektro-magnetnog polja i atoma, Kvantna optika, Odabrana poglavlja atomske i molekularne fizike, Fotonika, Fizika poluprovodnika I i II, Fizika metala I i II, Fizika jonizirajućeg zračenja, Defekti u čvrstim tijelima I i II, Magnetni materijali, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom.

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta - Ostali nastavnici - Asistenti B. CILJEVI PREDMETA Cilj predmeta je da upozna studente sa primjenama kvantne mehanike, kao i da ih osposobi da samostalno rješavaju zadatke iz ove fundamentalne oblasti teorijske fizike. Formalizam razvijen u oviru predmeta Kvantna mehanika I primjenjuje se na različite probleme atomske i molekularne fizike, teorije rasijanja itd. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA Ovladavanje teorijskim znanjem iz primjena kvantne mehanike. Sticanje sposobnosti samostalnog rješavanja različitih problema iz primjena kvantne mehanike. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože pismeni i usmeni ispit. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


1. Aproksimativni metodi: Stacionarna teorija perturbacije. Degeneracija. Ritzov varijacioni metod.


3

3

2. Kvaziklasična (WKB) aproksimacija. Predavanja 3

~ 86 ~

Vremenski zavisna teorija perturbacije. Prelazi između kontinuiranih stanja.

Računske vježbe

3

3. Spin: Stern-Gerlachov eksperiment. Cijepanje spektralnih linija. Einstein-de Haasov eksperiment. Matematički opis spina. Talasne funkcije sa spinom. Interakcija sa elektromagnetnim poljem. Paulijeva jednačina.


3

2

4. Kvantna mehanika višečestičnih sistema: Uvod. Jednačina neprekidnosti. Zakon očuvanja ukupnog impulsa sistema čestica. Kretanje centra masa sistema čestica.


3

2

5. Zakon očuvanja ukupnog ugaonog momenta. Male oscilacije višečestičnog sistema.


3 2

6. Identične čestice: Uvod. Paulijev princip. Izmjenska degeneracija. Slaterova determinanta.


3

2

7. Prvi parcijalni ispit 3 8. Formalni okvir kvantne mehanike:

Matematičke osnove kvantne mehanike – Hilbertov prostor. Operatori u Hilbertovom prostoru. Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori.


3

2

9. Operatori sa kontinuiranim i diskretno-kontinuiranim (miješanim) spektrom. Operatorske funkcije. Unitarne transformacije. Direktni proizvod prostora. Aksiomi kvantne mehanike. Slobodne čestice. Sažetak teorije perturbacije.


3

2

10. Teorija atoma i molekula: Metodi proračuna atomskih sistema. Metod samosaglasnog polja (Hartree-Fockov metod).


3

2

11. Thomas-Fermijev metod. Teorija molekula u adijabatskoj aproksimaciji.


3 2

12. Teorija rasijanja: Presjek rasijanja. Amplituda rasijanja. Bornova aproksimacija.


3 4

13. Metod parcijalnih talasa. Neelastično rasijanje. Predavanja Računske vježbe

3 2

14. Konceptualni i filozofski problemi kvantne mehanike: Determinizam. Lokalnost. Teorija skrivenih varijabli. Bellov teorem. Teorija mjerenja. Schrödingerova mačka. Subjektivne teorije. Klasična mjerenja. Copenhagenska interpretacija. Ireverzibilni zapis. Podijeljeni univerzum. Problem realnosti.


3

2

15. Drugi parcijalni ispit 3 16. Završni ispit

~ 87 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Prvi parcijalni ispit - teorija 15 55%

95 - 100 10 A Prvi parcijalni ispit - zadaci 10 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit - teorija 15 75-84 8 C Drugi parcijalni ispit - zadaci 10 65-74 7 D Završni ispit (teorija i zadaci) 50 55% 55-64 6 E U k u p n o 100 55% Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. Dejan Milošević, Kvantna mehanika II, nerecenzirani udžbenik, 2012. Dopunska literatura:

1. W. Greiner, Quantum mechanics. An introduction, Springer, Berlin, 1989. (engleski, njemački) 2. V. Saveljev, Osnovi teoretičeskoj fiziki. Tom 2: Kvantovaja mehanika, Nauka, Moskva, 1977. (ruski,

engleski) 3. L. I. Šif, Kvantna mehanika, Vuk Karadžić, Beograd, 1968. (prevod sa engleskog) 4. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1977. 5. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teoretičeskaja fizika. Tom III: Kvantovaja mehanika. Nereljativistkaja teorija,

Nauka, Moskva, 1989. (ruski, engleski, bosanski)

~ 88 ~


STATISTIČKA FIZIKA

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizika Semestar Šesti Naziv predmeta Statistička fizika Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 6 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 105 45 30 15 15 Samostalni rad (sati)/sedmica 3 Samostalni rad (sati)/semestar 45 Ukupno radno opterećenje studenta po semestru sati

150


-


Kvantna mehanika I i II, Fizika čvrstog stanja I i II, Nuklearna fizika i druge

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta - Ostali nastavnici - Asistenti Elvedin Hasović B. CILJEVI PREDMETA

Cilj i zadatak predmeta je da studente uvede u statističku fiziku kroz predavanja i računske vježbe. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje statističkom fizikom. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1. Zadatak i metod statističke fizike. Elementi

kombinatorike i računa vjerovatnosti.

Predavanja 3

2

3

2. Klasična statistička fizika Mikrostanja i makrostanja sistema. Fazni prostor,

Predavanja 3

3

~ 89 ~

statistički ansambl i funkcija raspodjele. Liouvilleova jednačina. Gibbsova definicija entropije.

2 3. Ravnotežni Gibbsovi ansambli

Ergodički sistemi. Mikrokanonska raspodjela, kvazistatički proces, termodinamičke veličine. Kanonska raspodjela, statistički integral, termodinamičke veličine. Velika kanonska raspodjela, statistički integral, termodinamičke veličine.

Predavanja 3

2

3

4. Ekvivalentnost ansambala. Termodinamički principi. Primjena kanonske raspodjele Teorema o ravnomjernoj raspodjeli energije po stepenima slobode i teorema o virijalu. Klasična teorija specifične toplote idealnog gasa i čvrstog tijela.

Predavanja 3

2

3

5. Maxwell-Boltzmannova raspodjela. Neidealni gas, jednačina stanja i termodinamičke funkcije.

Predavanja 3

2

3

6. Prvi test

Predavanja 3

2

3

7. Kvantna statistička fizika Kvantni sistemi, njihova svojstva i način opisivanja. Matrica gustoće, Liouvilleova jednačina, entropija.

3

2

3

8. Statistička suma idelnog gasa i kristala Linearni harmonijski oscilator i rotator. Specifična toplota idealnog gasa jednoatomnih i dvoatomnih Molekula.

Predavanja 3

2

3

9. Mie – Grüneisenova jednačina stanja. Predavanja 3

2

3

10. Idealni gas kvantnih mikroobjekata Idealni gas kvantnih mikroobjekata u formalizmu mikrokanonskog i velikog kanonskog ansambla.

Predavanja 3

2

3

11. Diracova i Bose-Einsteinova funkcija raspodjele. Boltzmannova raspodjela.

Predavanja 3

2

3

12. Potpuno degenerisani, degenerisani i slabo degenerisani Fermi gas.

Predavanja 3

2

3

13. Termodinamička svojstva elektronskog gasa u metalima.

Predavanja 3

2

3

14. Degenerisani Bose gas, Bose-Einsteinova kondenzacija, slabo degenerisani Bose gas.

Predavanja 3

2

6

15. Fotoni, zračenje crnog tijela. Fononi.

Predavanja 3

2

3


~ 90 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Domaće zadaće - - 95 - 100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 15 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 15 75-84 8 C 65-74 7 D Završni ispit 50 25 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. Đ. Mušicki: Uvod u terijsku fiziku II - Statistička fizika, Izdavačko informativni centar studenata (ICS), ŠIP Srbija, Beograd, 1975.

2. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, I i II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1977.

Šira literatura:

1. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teoretičeskaja fizika. Tom V (1): Statističeskaja fizika, Nauka, Moskva, 1976. (ruski, engleski, bosanski)

2. B. S. Milić, S. M. Milošević, Lj. S. Dobrosavljević, Zbirka zadataka iz teorijske fizike: Statistička fizika, Naučna knjiga, Beograd, 1979.

~ 91 ~

Šifra modula PCM312 Fakultet PMF Sarajevo

FIZIKA ČVRSTOG STANJA I

NASTAVNI PROGRAM 1. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički Odsjek Fizika Smjer Nastavnički, opšti Semestar šesti Naziv modula Fizika čvrstog stanja I Tip modula Obavezni Broj kreditnih bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 65 30 15 10 10 Samostalni rad (sati)/sedmica 2 Samostalni rad (sati)/semestar 30 Ukupno radno opterećenje studenta po semestru sati

65

Obavezni prethodno položeni moduli

Mehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Uvod u matematičke metode fizike I, Uvod u matematičke metode fizike II-B –B, Atomska

fizika Modul relevantan za module

Fizikalni praktikum VI

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac modula - Ostali nastavnici - Asistenti B. CILJEVI MODULA

Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja, računske i laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnim zakonima materije u čvrstom stanju. C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA

Fizika koju su u dosadašnjem studiju izučavali odnosila se na osnovne zakonotisto u prirodi i na pojedinačne atome, molekule, tačkaste mase. Sada u ovom modulu, treba sve to primijeniti i transformirati te zakonitosti za slučaj čvrstog tijela, tj. kada je mnoštvo tačkastih masa dovedeno u intenzivnu interakciju u čvrstom tijelu. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i osposobe se za razumijevanje osnovnih zakonitosti u čvrstom tijelu, njegove strukture, interakcije među pojedinačnim atomima i grupama atoma kao i da razumijutermičke osobine čvrste materije.

~ 92 ~



Sati rada

Kontakt Samostalno 1. UVOD:

Neki aspekti moderne fizike. Opis kristalnih struktura. Prostorna rešetka, osnovni motiv. Računske vježbe: Osnovne osobine jezgre atoma: veličina.


2

1

2

2. Jednostavne kristalne strukture. Milerovi indeks., Faktor atomskog raspršenja. Faktor geometrijske strukture. Računske vježbe:


2

1

2

3. Difrakcija X-zraka na kristalima. Braggov zakon. Udaljenost između paralelnih ravni. Računske vježbe:


2

1

2

4. TIPOVI VEZA U ČVRSTIM TIJELIMA Jonska veza. Kovalentna veza. Metalna veta. Veze van der Walsovog tipa. Računske vježbe:


2

1

2

5. DEFEKTI U KRISTALIMA Realni kristali: klasifikacija defekata Računske vježbe:


2

1

2

6. Ravnotežne koncentracije Šotkijevih i Frenkelovih defekata. Deformacije čvrstih tijela. Dislokacije – tipovi dislokacija. Računske vježbe:


2

1

2

7. TOPLOTNA SVOJSTVA ČVRSTIH TIJELA Toplotni kapacitet – specifična toplota. Klasična teorija specifične toplote. Ajnštajnova teorija. Debajeva teorija. Računske vježbe: Prvi parcijalni


2

1

2

8. Termičko širenje čvrstih tijela. Toplotna provodljivost čvrstih tijela. Računske vježbe

Predavanja Test

2

1

2

9. MODEL SLOBODNOG ELEKTRONSKOG GASA U METALIMA Slobodni elektronski gas u potencijalnoj kutiji. Statistika slobodnog elektronskog gasa u metalima. Računske vježbe:


2

1

2

10. Toplotni kapacitet slobodnog elektronskog gasa. Termoelektronska emisija. Računske vježbe:


2

1

2

11. Uticaj vanjskog električnog polja na termoelektronsku Predavanja 2 2

~ 93 ~

emisiju. Hladna emisija elektrona iz metala. Promjene izlaznog rada usljed adsorbiranih primjesa. Računske vježbe: TEST 2

Računske vježbe

1

12. ELEKTRIČNA SVOJSTVA ČVRSTIH TIJELA Električna vodljivost metala – Omov zakon. Procesi raspršenja elektrona. Računske vježbe:


2

1

2

13. Toplotna provodnost metala. Hallov efekat. Računske vježbe:


2

1

2

14. MODEL ENERGETSKIH VRPCI U ČVRSTIM TIJELIMA Energetski spektar elektrona u metalima: uvodna razmatranja i aproksimacije Računske vježbe:


2

1

2

15. ZAVRŠNE KONSULTACIJE I NADOKNADE Drugi parcijalni

Predavanja 2

1

2




Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)


1. G.I.Epifanov: FIZIKA ČVRSTOG STANJA, skripta-prevod, ETF Sarajevo 1969 2. M.Pirić OSNOVE KVANTNE MEHANIKE, STATISTIČKE FIZIKE I FIZIKE ČVRSTOG STANJA,

Univerizitetska knjiga, Sarajevo 2007. 3. Charles Kittel: INTRODUCTION TO SOLID STATE PHYSICS, John and Wiley and Sons 53 - 96

~ 94 ~


ATOMSKA I MOLEKULARNA FIZIKA I

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika Semestar Šesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII) Naziv predmeta Atomska i molekularna fizika I Tip predmeta Izborni Broj kreditnih bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 105 30 30 15 15 Samostalni rad (sati) 45 Obavezni prethodno položeni predmeti

Atomska fizika


Atomska i molekularna fizika II


Cilj predmeta je upoznavanje studenata sa pojmovima i matematičkim aparatom koji se koristi u atomskoj i molekularnoj fizici. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje sa pojmovima i matematičkim aparatom koji se koristi u atomskoj i molekularnoj fizici. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Atomi: Atom vodonikovog tipa. Predavanja

Računske vježbe 2 2

3

2. Magnetizam atoma i spin. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

3. Atomski sistemi sa dva elektrona. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

4. Višeelektronski atomi. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

5. Uticaj elektromagnetnog polja na atome. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

6. Uticaj jezgre na energetske nivoe atoma. Predavanja 2 3

~ 95 ~

Računske vježbe 2 7. Prvi test 4 3 8. Molekuli: Opšte osobine molekula. Predavanja


3

9. Molekulski jon vodonika. Molekula vodonika. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

10. Molekularne orbitale. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

11. Hibridizacija. Jonska veza. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

12. Molekularni spektri. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

13. Disocijacija molekula. Luminiscencija. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

14. Širina i oblik spektralnih linija. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

15. Drugi test 4 3 16. Završni ispit F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Domaće zadaće - - 95-100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 15 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 15 75-84 8 C 65-74 7 D Završni ispit 50 25 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. M. Terzić, M. Kurepa, Uvod u fiziku atoma i molekula, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet, Studentski trg, Beograd, 1996.

Šira literatura:

1. M. K. Jurić, Atomska fizika, Naučna knjiga, Beograd, 1976. 2. C. J. Foot, Atomic Physics, Oxford University Press, New York, 2005. 3. H. Fridrich, Theoretical atomic physics, Springer-Verlag, Berlin, 1991. 4. U Fano, L. Fano, Physics of atoms and molecules, The University of Chicago Press, Chicago (ruski prevod,

1980.) 5. D. Budker, D. F. Kimball, D. P. DeMille, Atomic physics: an exploration through problems and solutions,

Oxford University Press, New York, 2004. 6. B. V. Stanić, M. I. Marković, Zbirka rešenih zadataka iz atomske fizike, Nauka, Beograd, 1995. 7. J. M. Purić, S. I. Deniže, Zbirka rešenih zadataka iz atomske fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1991. 8. Yung-Kuo Lim, Problems and solutions of atomic, nuclear, and particle physics, World Scientific,

Singapore, 2000. 9. E. E. Nikitin, B. M. Smirnov, Atomno-moljekuljarnije processi v zadačah s rješenjijami, Nauka, Moskva,

1988. (ruski) 10. K. Bartschat, Computational atomic physics, Springer, Berlin, 1996.

~ 96 ~

IV GODINA

(VII i VIII semestar)

~ 97 ~

Šifra predmeta PCM411 Fakultet PMF Sarajevo

FIZIKA ČVRSTOG STANJA II



radijaciona fizika Semestar sedmi Naziv predmeta Fizika čvrstog stanja II Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 65 30 15 10 10 Samostalni rad (sati)/sedmica 2 Samostalni rad (sati)/semestar 30 Ukupno radno opterećenje studenta po semestru sati

65


Mehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Uvod u matematičke metode fizike I, Uvod u matematičke metode fizike II-B –B, Atomska fizika,

Fizika čvrstog stanja I Predmet relevantan za predmete

Fizikalni praktikum VI, Viši fizikalni praktikum, Eksperimentalne metode u savremenoj fizici


Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja, računske i laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnim zakonima materije u čvrstom stanju. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovaj predmet nastavlja izučavati osobine kondenzirane materije, tj. čvrstog/krutog tijela. Prvi dio tih osobina izložen je u predmetu Fizika čvrstog stanja I. U ovom predmetu izučavaju se električne, optičke i magnetne osobine čvrste materije. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i osposobe se za razumijevanje osnovnih zakonitosti u čvrstom tijelu vezane za njegove električne, optičke i magnetne osobine. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


Sati rada

Kontakt Samostalno

~ 98 ~

1. Električne osobine čvrstog tijela Model slobodnih elektrona. Aproksimacija slabe veze. Aproksimacija jake veze. Računske vježbe:


2

1

2

2. Kronig-Penejev model.

Računske vježbe:


2

1

2

3. Kretanje elektrona u periodičnom polju kristala –

Efektivna masa.

Računske vježbe:


2

1

2

4. Popunjavanje zona elektronima – vodljiva i valentna zona kod raznih čvrstih tijela: izolatora, poluprovodnika, provodnika. Računske vježbe:


2

1

2

5. Električna vodljivost metala. Klasična teorija. Kvantna teorija Računske vježbe: TEST 1


2

1

2

6. Poluprovodnici: vlastiti i primjesni. Fermijev nivo kod poluprovodnika, koncentracija nosilaca i pokretljivost. Računske vježbe:


2

1

2

7. Magnetne osobine čvrstih tijela. Magnetno polje. Dijamagnetizam. Računske vježbe:


2

1

2

8. Paramagnetizam. Feromagnetizam. Računske vježbe

Predavanja Test

2

1

2

9. Krivulja magnetizacije –histereza. Magnetne osobine atoma. Računske vježbe:


2

1

2

10. Uticaj temperature na magnetne osobine.

Magnetna anizotropija kristala. Magnetostrikcija. Domenska struktura feromagnetika.

Računske vježbe:


2

1

2

11. Supraprovodnost Energetski gap. Majsnerov efekat Računske vježbe: TEST 2


2

1

2

12. Teorija supraprovodnosti. Predavanja 2 2

~ 99 ~

Primjene supraprovodnosti Računske vježbe:

Računske vježbe

1

13. Superprovodnici tipa II. Džozefsonov efekat. Računske vježbe:


2

1

2

14. Računske vježbe:


2

1

2

15. ZAVRŠNE KONSULTACIJE I NADOKNADE TEST 3

Predavanja 2

1

2




Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)


1. G.I.Epifanov: FIZIKA ČVRSTOG STANJA, skripta-prevod, ETF Sarajevo 1969 2. M.Pirić OSNOVE KVANTNE MEHANIKE, STATISTIČKE FIZIKE I FIZIKE ČVRSTOG STANJA,

Univerzitetska knjiga, Sarajevo 2007. 3. Kittel: UVOD U FIZIKU ČVRSTOG STANJA, Savremena administracija, Beograd 19

~ 100 ~


KOMPJUTACIONA FIZIKA I

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika - Nastavnički smjer; Fizika - Opći smjer Semestar Sedmi (VII) Naziv predmeta Kompjutaciona fizika I Tip predmeta Obavezni Broj (E)CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 75 30 30 15 Samostalni rad (sati) 50 Obavezni prethodno položeni predmeti



Cilj predmeta Kompjutaciona fizika I je da se studenti upoznaju sa osnovama programiranja u programskim jezicima Fortran i C i osposobe za primjenu računara u rješavanju jednostavnijih fizikalnih problema. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA



Računar u fizici Upotreba računara za upravljanje, kontrolu i registriranje rezultata mjerenja u fizikalnom eksperimentu. Računarska obrada fizikalnih podataka. Uloga računara u teorijskim proračunima u fizici. Modeliranje i simulacija u fizici.

Predavanja Vježbe

2

2

12

2.

Informacija u fizici Količina informacije. Tipovi i struktura fizikalnih podataka. Kodiranje, binarno predstavljanje podataka. Baze podataka u fizici.

Predavanja Vježbe

6

6

12

~ 101 ~

3.

Operacioni sistemi Windows, UNIX, Linux

Predavanja Vježbe

6

6

12

4. Programiranje Algoritmi u fizikalnim problemima. Programski jezici.

Predavanja Vježbe

8

8

6

5. Komparativni pregled jezika visokog nivoa (Fortran, C) Tipovi podataka, operacije. Upravljačke strukture -grananja, petlje. Funkcije i procedure. Složeni tipovi podataka, nizovi i matrice. Pointeri i dinamičke strukture podataka. Ulaz/izlaz.

Predavanja Vježbe

8

8

9

6. Završni test 3 2




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Zadaće 10 5 95-100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 C Završni ispit 40 22 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F Vježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinom semestra, a drugi na kraju semestra. Parcijalni ispiti sastoje se u samostalnoj izradi i prezentaciji projektnog zadatka. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su praktični, a završni ispit po pravilu usmeni. G. LITERATURA

1. Clive G. Page, Professional Programmer's Guide to Fortran77, (potražiti prof77.tex na http://www.google.com)

2. Brian W. Kernighan, Denis M. Ritchie, Programski jezik C, Savremena administracija, Beograd, 1989 3. R. H. Landau, M. J. Páez Mejiá, Computational Physics, Problem Solving with Computers, 4. John Wiley & Sons, 1997 5. Paul L. de Vries, A First Course in Computational Physics, John Wiley and Sons, 6. New York 1993 7. M. Hjorth-Jensen, Computational Physics, University of Oslo, 2007

~ 102 ~


EKSPERIMENTALNE METODE U MODERNOJ FIZICI

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizika Semestar Sedmi (VII) Naziv predmeta Eksperimentalne metode u modernoj fizici Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 2 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 50 30 - 10 10 Samostalni rad (sati) 15 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Uvod u matematičke metode fizike I i II, Atomska fizika, Fizika čvrstog stanja I


Fizikalni praktikum VI, Viši fizikalni praktikum, Eksperimentalne metode u savremenoj fizici


Cilj i zadatak predmeta je da studente upozna sa eksperimentalnim metodama u savremenoj fizici. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Proći kroz sve eksperimentalne metode koje se koriste u modernim fizikalnim istraživanjima D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Rezultat ovog kursa treba da bude ovladavanje informacijama o najnovijim mjernim i dijagnostičkim metodama i tehnikama u savremenoj eksperimentalnoj fizici. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Elektronska mikroskopija

1. Istorijski uvod 2. Tipovi elektronskih mikroskopa

Predavanja

2

2

2. o 2.1 Transmisioni elektronski mikroskop (TEM)

Predavanja 2 2

3. o 2.2 Skanirajući elektronski mikroskop (SEM)

Predavanja 2

2

~ 103 ~

4. o 2.3 Reflektujući elektronski mikroskop (REM)

o 2.4 Skanirajući transmisioni elektronski mikroskop (STEM)

Predavanja

2

2

5. • 3. Priprema uzoraka

TEST 1

Predavanja

1

1

2

6. • 4. Nedostaci

• 5. Oblasti primjene

Predavanja

2

2

7. Rendgenske metode Mikroskop sa X-zracima

Predavanja

2

2

8. Kompjuterska Tomografija

Predavanja 2

2

9. Ožeova elektronska spektroskopija 1. Istorijski uvod 2. Elektronski prelazi i Ože efekat

Predavanja

2

2

10. 8. 3. Eksperimentalna aparatura 9. 3.1 Dijelovi aparature – Instrumenti

10. 3.2 Kvantitativna analiza

Predavanja

2

2

11. Atomska spektroskopija (apsorpc. i emisiona) Molekulska spektroskopija

TEST 2

Predavanja

1

1

2

12. Gama spektrometrija

Predavanja

2 2

13. Neutronska aktivaciona analiza Metode detekcije radona

Predavanja

2

2

14. Metode nuklearne magnetske rezonancije

Predavanja

2

2

15. Metode mjerenja UV zračenja Standardi i kalibracije mjernih uređaja Metoda termoluminescencije

TEST 3

Predavanja 1

1

2

16. Završni ispit

~ 104 ~




Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)


1. C.R. Brundle and A.D. Baker (Eds): Electronic Spectroscopy : Theory, Techniques and Applications, Academics Press, New York, 1977.

2. M. Thomson et al., Auger Electron Spectroscopy, Wiley-Interscience, New York, 1985. 3. F. Adrović: Eksperimentalne metode savremene fizike, pisana predavanja, Univerzitet u Tuzli 4. M. Furić: Moderne eksperimentalne metode, tehnike i mjerenja u fizici, Školska knjiga, Zagreb,1992. 5. S. Svanberg: Atomic and Molecular Spectroscopy:Basic Aspects and Practical Applications, Springer,

Berlin, 1991

6. J. Slivka, I.Bikit M.Vesković, Lj. Čonkić: Gama spektrometrija, Univ. Novi Sad, Novi Sad,2000.

7. K. Debretin, R.G. Helmer, Gamma and X-ray spectrometry with semiconductor, North-Holland, Amsterdam, 1988.

8. C.P. Slichter: Principles of Magnetic Resonance, 3rd ed. , Springer, Berlin, 1997.

~ 105 ~

Šifra predmeta PAP467 Fakultet PMF Sarajevo

ELEKTRONIKA I

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizika Semestar Sedmi (VII) Naziv predmeta Elektronika I Tip predmeta Stalni Broj (E) CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 30 30 - 10 Samostalni rad (sati) 15 Obavezni prethodno položeni predmeti



Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja i laboratorijske vježbe, praktične upute i rad upozna sa elektronskom elementima i kolima u cilju njihove pripreme za budući rad kao profesora i/ili istraživača. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Najveći dio programa predmeta ELEKTRONIKA 1 bavi se praktičnim upustvima kako koristiti prethodno znanje iz Elektromagnetizma za postizanje što boljih rezultata u rješavanju električnih kola, kao i kakav su značaj imale elektronske komponente u razvoju mjernih tehnika i savremenih uređaja (televizija, upravljanje i kontrola procesa, računari, telekomunokacije). D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti steknu vještinu i samopouzdanje u radu sa elektronskim komponentama. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


Sati rada


Osnovna uputstva za rad u toku semestra i upoznavanje plana i programa predmeta. Električna kola i komponente. Definicije i osnovni zakoni.

Predavanja

2

2. METODE RJEŠAVANJA ELEKTRIČNIH KOLA I Predavanja 2 2

~ 106 ~

(Linearna i nelinearna kola. Metoda konturnih struja.) 3. METODE RJEŠAVANJA ELEKTRIČNIH KOLA II

(Metoda napona čvorova, Tevenenova teorema.) Predavanja 2 2

4. ČETVEROPOLI Osnovne jednačine i parametri četveropola.

Predavanja 2 2

5. FILTERI I Niskofrekventni i visokofrekventni filteri.

Predavanja 2 2

6. FILTERI II Pojasni filteri. Primjena filtera.

Predavanja 2 2

7. POVRATNA SPREGA Kanonska jednačina povratne sprege. Stabilnost. Harmonijske distorzije. Kompenyacija.

Predavanja 2 2

8. OPERACIONI POJAČAVAČ OP kola osjetljiva na frekvencije. Kola sa OP za poređenja. Operacije sabiranja, oduzimanja, diferenciranja i integriranja.

Predavanja 2 2

9. KONVERZIJA ANALOGNIH SIGNALA Tipovi analogno-digitalnih pretvarača. Konverzija digitalnih u analogne signale.

Predavanja 2 2

10. MJERENJE TEMPERATURE Termoelektrični, otporni i radijacioni termometri.

Predavanja 2 2

11. MJERENJE SILE I TEŽINE Mjerači na bazi piezoelektriciteta i promjene induktiviteta.

Predavanja 2 2

12. MJERAČI PRITISKA Mjerači na bazi promjene kapaciteta, induktiviteta i otpora. Piezoelektrični mjerači.

Predavanja 2 2

13. MJERAČI PROTOKA Anemometri.

Predavanja 2 2

14. MJERENJA VLAŽNOSTI, ALKALNOSTI, ZVUKA, KRETANJA, NIVOA, GUSTINE

Predavanja 2 2

15. BOOLEAN ALGEBRA Logička kola AND, OR, NAND, NOR.

Predavanja 2 2

Prvi parcijalni ispit (nakon 8 sedmica nastave)


2 2

Drugi parcijalni ispit (nakon završetka kursa)


2 2


~ 107 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Kolokvirane laboratorijske vježbe

20 11 95 - 100 10 A

85-94 9 B Prvi parcijalni ispit 40 22 75-84 8 C Drugi parcijalni ispit 40 22 65 – 74 7 D Završni/popravni ispit* 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX * Na završnom/popravnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita. G. LITERATURA Osnovna literatura:

1. George C. Barney: Inteligent Instrumentation, Prentice Hall, New York, 1997. 2. Ralph J. Smith and Richard C. Dorf: Circuits, Devices and Systems, John Wiley & Sons, 1992. 3. Abdulah Akšamović: Praktikum elektronike i elektrotehnike, ETF&WUS, 2007.

~ 108 ~


HISTORIJA FIZIKE



radijaciona fizika Semestar Sedmi (VII) Naziv predmeta Historija fizike Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 2 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 50 30 0 10 10 Samostalni rad (sati) 30 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Termodinamika


Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta B. CILJEVI PREDMETA

Cilj i zadatak predmeta je da se studenti upoznaju sa nastankom i razvojem osnovnih ideja u fizici. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Specifični zadaci kursa su da studenti potpunije shvati osnovne fizikalne ideje. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da imaju bolje razumijevanje fizikalnih pojava. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Drevne civilizacije. Sumeranija.Egipat. Indija. Kina.

Perzija. Fenikija. Minojska civilizacija. Zajednička obilježja i karakter drevnih kultura.

Predavanja

2

2

~ 109 ~

2. Helada. Škole u staroj Grčkoj. Uvođenje apstrakcije Karakter Grčke kulture. Razlika između Grčke i drevnih kultura.

Predavanja 2 2

3. Nauka u aleksandriji. Aksiomatizacija geometrije i statike. Razlika u pristupu svijetu između grka i naučnika u Aleksandriji

Predavanja

2

2

4. Svijet islama. Nastajanje univerzoteta. Univerzalne ličnosti. Karakter nauke u svijetu islama.

Predavanja

2

2

5. Evropa u ranom srednjem vijeku. Uticaj islamske civilizacije.

Predavanja

2

2

6. Mehanika u razvijenom srednjem vijeku. Predavanja

2

2

7. Obnova heliocentričnog sistema. Kopernik. Predavanja

2 2

8. Razvoj nauke u Rusiji. Mihail Vasiljević Lomonosov. I test

Predavanja

2

2

9. Galilejeva nova mehanika.

Predavanja

2

2

10. Dekartova mehanicistička slika svijeta. Uticaj Hajgensovih otkrića na dalji razvoj fizike. Keplerova otkrića.

Predavanja

2

2

11. Njutnova slika svijeta. Predavanja

2

2

12. Atomistička teorija. Elektromagnetsko polje. Predavanja

2

2

13. Učenje o svjetlosti. Predavanja

2

2

14. Razvoj nauke o toploti. Predavanja

2

2

15. Moderna fizika

II test

Predavanja 2

2

16. Završni ispit

~ 110 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Seminarski rad 60 33 95 - 100 10 A 85-94 9 B 75-84 8 C 65 – 74 7 D Završni ispit 40 22 55-64 6 E U k u p n o 100 Manje od 55 5 F,FX G. LITERATURA

1. Žarko Dadić, Povijest ideja i metoda u matematici i fizici, Školska knjiga, Zagreb,1992. 2. Džems Džins, Fizika kroz vekove, Novo pokolenje, Beograd, 1952.

Dopunska literature:

1. George Sarton, Introduction in History of Science, Krieger Pub Co (June 1975).

~ 111 ~


VIŠI FIZIKALNI PRAKTIKUM I



radijaciona fizika Semestar Sedmi (VII) Naziv predmeta Viši fizikalni praktikum 1 Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 3 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 55 - 45 - 10 Samostalni rad (sati) 45 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Atomska fizika, Fiz. Praktikumi I, II, III i IV


Odabrana poglavlja iz savremene fizike I i II


Cilj i zadatak predmeta je da studente kroz praktične laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnim zakonima iz oblasti fizike čvrstog stanja kao i drugih oblasti savremene fizike. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Precizna mjerenja iz oblasti fizike materijala i fizike čvrstog stanja općenito D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA



Sati rada


Osnovna uputstva za rad u laboratoriji za viši fizikalni praktikum i opšti prikaz načina pripremanja, izvođenja i kolokviranja vježbi.

Predavanja

3

0

2. VJEŽBA 1 : Proučavanje kristalnih struktura Zadaci:


3

3

~ 112 ~

2. Izračunati talasnu dužinu elektrona za anodne napone od 1.5 kV, 2kV, 3kV, 4kV, 4.5kV, 5kV. Rezultate prikazati tabelarno

3. Izmjeriti prečnike difrakcionih maksimuma koji se pojavljuju u centru ekrana (mali prstenovi) za vrijednosti anodnog napona oko 1.5 i 2 kV, a zatim drugih dvaju velikih koji se pojavljuju za vrijednosti napona od 2 do 5 kV( najmanje 5 tačaka za grafikon).

4. Prikazati grafičku ovisnost D od V− 1

2 za difrakcione maksimume između 2 i 5 kV. Iz

nagiba pravca odrediti dv i du . 5. Izračunati kvocijent Q iz odnosa kvadrata d-ova-

za dv (dHKO ) i du (d100) i zaključiti kakva je struktura kristalića u grafitnom sloju.

6. Prema dobivenim rezultatima odrediti indekse

(HK0) za dv i du . Podijeliti vrijednosti H i K sa zajedničkim faktorom i odrediti Millerove indekse (hk0) i red refleksije n. Izračunati

konstantu rešetke a iz podataka za 100d

i dhk 0 . 7. Iz poznavanja vrijednosti za d i odgovarajućih

Millerovih indeksa izračunati konstantu rešetke a .

8. Koristeći se rezultatima za difrakcione maksimume koji se opažaju kod malih vrijednosti anodnog napona izračunati d i provjeriti da li dobivena vrijednost odgovara razmaku između dva susjedna sloja u grafitu.

3. 9. Nacrtati raspored atoma ugljika unutar grafitnog sloja i povući pravce koji pokazuju identificirane ravnine (hk0) za koje se opažaju difrakcioni maksimumi.

10. Izračunati koji redovi refleksije se mogu

očekivati od ravnina (10) i (11) za dvodimenzionalnu rešetku a=3.5 cm i od ravnina (100), (110) i (111) za trodimenzionalnu rešetku a=4 cm ;λ=3.2 cm.

11. Uključiti uređaj za mikrotalase i provjeriti

uglove za proračunate maksimume.


3 3

4. VJEŽBA 2 Proučavanje sudara elektrona sa atomima (Franck-Hertzovi ogledi) Zadaci:

1. Snimiti dijagram zavisnosti anodne struje elektronske cijevi punjene živinom parom, od napona ubrzanja kod napona kočenja 1.3V.

2. Diskutovati rezultate


3

3

5 3. Snimiti dijagram zavisnosti anodne struje elektronske cijevi punjene helijumom, od napona ubrzanja kod raznih napona kočenja (1.5V, 2V).

4. Snimiti voltampersku karakteristiku elektronske cijevi punjene helijumom.


~ 113 ~

5. Dobiti na osciloskopu i fotografisati krivulju potencijala pobuđivanja.

6. Diskutovati rezultate 6. VJEŽBA 3 Termoelektronska emisija

Zadaci: 1. Izmjeriti električni otpor katode metodom malih

otpora 2. Odrediti i grafički prikazati struju zasićenja

termoelektronske emisije date diode kao funkciju temperature katode.

3. Odrediti vrijednost izlaznog rada u Richardsonovoj formuli.


3 3

7 4. Provjeriti Langmuirovu formulu. 5. Snimiti karakteristiku magnetrona i iz

dobivenih podataka odrediti veličinu specifičnog naboja elektrona

6. Diskutovati rezultate


3 3

8. VJEŽBA 4 Fotoelektrični efekat Zadaci:

1. Provjeriti prvi zakon fotoemisije. 2. Odrediti propusnost metalne mrežice metodom

otklona. 3. Odrediti Planckovu konstantu :

a) Direktnim snimanjem zavisnosti napona kočenja od frekvencije svjetlosti.

b) Grafičkim određivanjem napona kočenja.


3 3

9 4. Odrediti propusni opseg datog filtera. 5. Snimiti voltampersku karakteristiku fotoćelije.


3 3

10. VJEŽBA 5 Poluprovodnici, električna provodljivost, Hallov efekat, određivanje

širine zabranjene zone Zadaci:

1. Mjerenje električne vodljivosti poluprovodnika a) Izmjeriti pad potencijala duž primjerka

germanijuma za oba smjera struje b) Nacrtati grafikon U (l). c) Povećati jačinu struje i ponoviti

mjerenje. d) Izračunati vrijednost za σ i ρ. e) Izračunati relativnu grešku za

upotrijebljeni pribor. 2.

a) Izmjeriti Hallov koeficijent za primjerak germanijuma.

b) Odrediti tip nosilaca struje iz predznaka Hallovog efekta.

c) Poznavajući specifičnu vodljivost primjerka odrediti pokretljivost glavnih nosilaca.

d) Uporediti dobivenu vrijednost sa vrijednošću koja se dobije računski.


3 3

11. 3. Mjerenje zavisnosti otpora od temperature a) Izmjeriti zavisnost otpora pločice

germanijuma od temperature i nacrtati grafikon R=f(T)

3 3

~ 114 ~

b) Prikazati grafičku zavisnost lnR od 1T i iz nagiba odrediti širinu

zabranjene zone u eV. 4. Odrediti tip primjesne vodljivosti primjerka

germanijuma pomoću predznaka termoelektromotorne sile

12. VJEŽBA 6 Termoelektrične pojave u poluprovodnicima Zadaci:

1. Odrediti otpor termobaterije. 2. Odrediti Seebeckov koeficijent α. 3. Odrediti toplotnu provodljivost baterije.

Lab. vježbe 3

3

13 4. Provjeriti jednačinu hlađenja ΔT=f(I) za vrijednosti jačine struje u intervalu od 0 do 13 A, mijenjajući jačinu struje po 1A.

5. Zagrijati gornji kraj termoelementa propuštanjem električne struje kroz otpornik (grijač) i izmjeriti termoelektromotornu silu za nekoliko vrijednosti pada napona (U=2,3,5,7,9,11,12,13,14,16,18,20V). Odrediti Seebeckov koeficijent

6. Propuštanjem električne struje kroz poluprovodnički termoelement izmjeriti razliku temperatura između toplog i hladnog kraja . Mjerenje izvršiti za niz vrijednosti jačine struje od 0 do 9 A u intervalima od 0,5 A. Prikazati grafički ΔT u zavisnosti od I.

14 Nadoknade Lab. Vježbe 3 3 15 Verifikacija ovjere vježbi Lab. Vježbe 3 3 Završni ispit F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Vježba 1 10 6 95 - 100 10 A Vježba 2 10 6 85-94 9 B Vježba 3 10 6 75-84 8 C Vježba 4 10 6 65 – 74 7 D Vježba 5 10 6 55-64 6 E Vježba 6 10 6 Završni ispit 40 19 U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. N.Tanović i L.Tanović: „Osnove atomske i nuklearne fizike“, Uniprint Sarajevo, 1991. 2. Epifanov, „Fizika čvrstog stanja“ – prevod, ETF Sarajevo 3. Uputstva za vježbe za „Viši fizikalni praktikum “, PMF - Sarajevo

~ 115 ~


KOMPJUTACIONA FIZIKA II

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika - Nastavnički smjer; Fizika - Opći smjer Semestar Osmi (VIII) Naziv predmeta Kompjutaciona fizika II Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 75 30 30 15 Samostalni rad (sati) 50 Obavezni prethodno položeni predmeti



Cilj predmeta Kompjutaciona fizika II je da se studenti upoznaju sa osnovnim numeričkim metodama teorijske fizike i osposobe za primjenu računara u modeliranju fizikalnih sistema i procesa. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA



Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada Kontakt Samostalno 1.-8.

Numeričke metode teorijske fizike. Osnovni algoritmi: numeričko rješavanje transcendentnih jednadžbi, interpolacija, numeričko diferenciranje i integriranje. Metode linearne algebre. Rekurzivni i iteracioni algoritmi. Direktne i iterativne metode. Algebarski problem vlastitih vrijednosti. Numerički aspekti diferencijalnih jednadžbi. Problem sa početnim vrijednostima. Eksplicitne i implicitne metode. Metode Runge-Kutta, multistep metode, prediktor-korektor metode. Parcijalne diferencijalne jednadžbe.

Predavanja Vježbe

16

16

27

Modeliranje i simulacija u fizici. Direktno Predavanja 12

~ 116 ~

9.-15.

modeliranje sistema sa interakcijama. Samousklađeno polje, metod Hartree-Fock. Diskretizacija kontinualnih sistema, metod konačnih elemenata. Monte Carlo metode. Specifičnosti nelinearnih problema. Otvoreni sistemi, atraktori i haos.

Vježbe

12

21

16. Završni test 2 2




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Zadaće 10 5 95-100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 C Završni ispit 40 22 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F Vježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinom semestra, a drugi na kraju semestra. Parcijalni ispiti sastoje se u samostalnoj izradi i prezentaciji projektnog zadatka. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su praktični, a završni ispit po pravilu usmeni. G. LITERATURA

1. Clive G. Page, Professional Programmer's Guide to Fortran77, (potražiti prof77.tex na http://www.google.com)

2. Brian W. Kernighan, Denis M. Ritchie, Programski jezik C, Savremena administracija, Beograd, 1989 3. R. H. Landau, M. J. Páez Mejiá, Computational Physics, Problem Solving with Computers, John Wiley &

Sons, 1997 4. Paul L. de Vries, A First Course in Computational Physics, John Wiley and Sons, New York 1993 5. M. Hjorth-Jensen, Computational Physics, University of Oslo, 2007

~ 117 ~


RAZVOJ MODERNE TEORIJSKE FIZIKE


Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika Semestar Osmi (VIII) Naziv predmeta Razvoj moderne teorijske fizike Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 2 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 40 30 0 0 10 Samostalni rad (sati) 15 Obavezni prethodno položeni predmeti

Opća fizika, elektromagnetizam, optika, atomska fizika, kvantna mehanika



Cilj predmeta je da upozna studente sa oblastima teorijske fizike koje su se brzo razvijale u drugoj polovini dvadesetog stoljeća i danas su vrlo aktuelne. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje znanjem iz osnova fizike elementarnih čestica, astrofizike i kozmologije. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Uvod, sadržaj i definicija predmeta. Kratki istorijat razvoja

fizike čestica, astrofizike i kozmologije. Predavanja

2 1

2. Foton, mezoni, antičestice, neutrino, strane čestice, fundamentalne sile u prirodi.

Predavanja 2 1

3. Kvarkovski modeli, Standardni model elementarnih čestica. Predavanja 2 1 4. Kvantna elektrodinamika, kvantna kromodinamika, slabe

interakcije, raspadi čestica i zakoni o sačuvanju. Predavanja 2 1

~ 118 ~

5. Simetrije i zakoni o sačuvanju, parnost, konjugacija po naboju.

Predavanja 2 1

6. Narušenje CP simetrije, TCP teorem. Predavanja 2 1 7. Suvremeni eksperimenti u fizici elementarnih čestica. Predavanja 2 1 8. Prvi test 2 9. Princip ekvivalencije i opća teorija relativnosti,

eksperimentalne potvrde opće teorije relativnosti. Predavanja 2 1

10. Izvori energije u zvijezdama, nukleosinteza, transport energije u zvijezdama.

Predavanja 2 1

11. Bijeli patuljci, neutronske zvijezde, crne rupe. Predavanja 2 1 12. Širenje svemira, Hubbleov zakon, teorija velikog praska,

kozmičko pozadinsko zračenje. Predavanja 2 1

13. Kozmologija i opća teorija relativnosti. Predavanja 2 114. Suvremeni eksperimenti u astrofizici i kozmologiji. Predavanja 2 1 15. Drugi test 2 16. Završni ispit 2




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Seminar 10 8 95 – 100 10 A Domaće zadaće 10 5 85 – 94 9 B Prvi parcijalni ispit 25 13 75 – 84 8 C Drugi parcijalni ispit 25 13 65 – 74 7 D Završni ispit 30 16 55 – 64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. V. Vujnović, Astronomija 2-Metode astrofizike, Sunce, zvijezde i galaktike, Školska knjiga, Zagreb, 1990. 2. K. Krane, Modern Physics 2nd ed., John Wiley and Sons, NY, 1996.

Šira literatura:

1. W. Carroll, D. A. Ostlie, An Introduction to Modern Astrophysics 2nd ed. , Benjamin Cummings, Upper Saddle River, NJ, 2006.

2. D. J. Griffiths, Introduction to Elementary Particles, John Willey and Sons, NY, 1987. 3. J. V. Narlikar, An Introduction to Cosmology 3rd ed., Cambridge University Press, New York, 2002.

~ 119 ~


ELEKTRONIKA II



radijaciona fizika Semestar Osmi (VIII) Naziv predmeta Elektronika II Tip predmeta Stalni Broj (E) CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 30 30 - 10 Samostalni rad (sati) 15 Obavezni prethodno položeni predmeti



Cilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja i laboratorijske vježbe, praktične upute i rad upozna sa elektronskom elementima i kolima u cilju njihove pripreme za budući rad kao profesora i/ili istraživača. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Najveći dio programa predmeta ELEKTRONIKA II bavi se praktičnim upustvima kako koristiti prethodno znanje iz Elektonike I za postizanje što boljih rezultata u rješavanju elektronskih kola, kao i kakav su značaj imale elektronske komponente u razvoju savremenih uređaja (televizija, upravljanje i kontrola procesa, računari, telekomunokacije). D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Očekuje se da studenti steknu vještinu i samopouzdanje u radu sa elektronskim komponentama. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


Sati rada

Kontakt Samostalno 1. UVOD. PN SPOJ I

Poluprovodnički materijali i njihovo korištenje u elektronici. Metode pravljenja spoja. Spoj u ravnoteži. Osiromašeni sloj kod inverznog polarisanja.

Predavanja +

vježbe

2 2

2. PN SPOJ II Predavanja 2 2

~ 120 ~

Direktno polarisan pn spoj. Kontakti metal-poluprovodnik. Heterospojevi.

3. PN DIODA –STATIČKE KARAKTERISTIKE U-I karakteristike diode. Zener diode. Schottky-eve diode. Varactor.

Predavanja 2 2

4. PN DIODA–DINAMIČKE KARAKTERISTIKE Dinamički otpor. Vrijeme prelaza za manjinske nosioce naelektrisanja. Dioda kao prekidač..

Predavanja 2 2

5. FET – TRANZISTORI SA EFEKTOM POLJA JFET. IGFET. MOS kapacitet. MOS tranzistor. CMOS.

Predavanja 2 2

6. MOS TANZISTORI U INTEGRALNIM KOLIMA Mjerenje karakteristika. Model tranzistora za male signale. MOS kao memorijski element.

Predavanja 2 2

7. BIPOLARNI TRANZISTOR I Struktura i principi rada. Ebers-Moll jednačina. Tranzistor kao prekidač. Maksimalna struja, napon.

Predavanja 2 2

8. BIPOLARNI TRANZISTOR II Odredjivanje radne tacke. Tranzistorski modeli CB spoja za niske i visoke frekvencije. CE spojevi. Integrirani bipolarni tranzistori.

Predavanja 2 2

9. INTEGRALNA KOLA Dizajn integralnih kola. LSI. VLSI. ULSI.

Predavanja 2 2

10. POLUPROVODNIČKI UREĐAJI SNAGE Tiristori. DMOS tranzistor snage. LIGBT. SIT.

Predavanja 2 2

11. MIKROTALASNI POLUPROVODNIČKI UREĐAJI Mikrotalasni bipolarni tranzistori. GaAr MESFET. IMPAT uređaji. GUN uređaji.

Predavanja 2 2

12. POLUPROVODNICI U OPTOELEKTRONICI I Međudjelovanje svjetlost poluprovodnik. PIN fotodetektori. APD i infracrvenna oblast. Fototranzistor

Predavanja 2 2

13. POLUPROVODNICI U OPTOELEKTRONICI II Fotonaponski efekat. Sunčane čelije. LED diode

Predavanja 2 2

14. POLUPROVODNICI U OPTOELEKTRONICI III LCD ekrani. Poluprovodnički laseri i optički pojačavači. Svjetlovodi.

Predavanja 2 2

15. MAGNETNI REZONANTNI SPEKTROMETRI NMR i ESR spektrometri. Maseni spektrometri. Instrumenti za analizu površina.

Predavanja 2 2

Prvi parcijalni ispit (nakon 8 sedmica nastave)

2 2

Drugi parcijalni ispit (nakon završetka kursa)

2 2


~ 121 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Kolokvirane laboratorijske vježbe

20 11 95 - 100 10 A

85-94 9 B Prvi parcijalni ispit 40 22 75-84 8 C Drugi parcijalni ispit 40 22 65 – 74 7 D Završni/popravni ispit* 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX * Na završnom/popravnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita. G. LITERATURA Osnovna literatura:

1. D. A. Fraser: The Physics of Semiconductor Devices, Oxford University Press, 1997. 2. Adir Bar-Lev: Semiconductor and Electronic Devices, Prentice Hall, New York, 1993. 3. Abdulah Akšamović: Praktikum elektronike i elektrotehnike, ETF&WUS, 2007.

~ 122 ~


VIŠI FIZIKALNI PRAKTIKUM II



radijaciona fizika Semestar Sedmi (VII) Naziv predmeta Viši fizikalni praktikum 1I Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 3 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 55 - 45 - 10 Samostalni rad (sati) 45 Ukupno radno opterećenje studenta po semestru sati

55


Mehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Atomska fizika, Fiz. Praktikumi I, II, III i IV


Odabrana poglavlja iz savremene fizike I i II


Cilj i zadatak predmeta je da studente kroz praktične laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnim zakonima iz oblasti fizike čvrstog stanja kao i drugih oblasti savremene fizike. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Precizna mjerenja iz oblasti fizike materijala i fizike čvrstog stanja općenito. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA



Sati rada


Osnovna uputstva za rad u laboratoriji za viši fizikalni praktikum i opšti prikaz načina pripremanja, izvođenja i kolokviranja vježbi.

Predavanja

3

0

2. VJEŽBA 1: Ispitivanje poluprovodnika pomoću metalografskog mikroskopa


3 3

~ 123 ~

Zadaci: 1. Obraditi površine primjerka germanijuma i

silicijuma mehaničkim brušenjem pomoću karborunduma

2. Posmatranjem figura jetkanja na metalografkom mikroskopu zaključiti o približnoj orijentaciji ispitivane površine

3. Na datom primjerku germanijuma jetkanom u smjesi CP-4a odrediti gustoću dislokacija

3. VJEŽBA 2 : Ispitivanje kristalnih struktura pomoću

x-zraka, Laue metoda Zadaci:

1. Snimiti Laue difrakciju X-zraka na LiF monokristalu (uraditi Lauegram na filmu)

2. Odrediti Milerove indekse date kristalne ravni sa snimljenog Lauegrama

3. Interpretirati snimak difrakcije x zraka dobiven po Lauevoj metodi i odrediti simetriju kristala


3 3

4. VJEŽBA 3. Mjerenje magnetske susceptibilnosti čvrstih tijela i tečnosti

Zadaci: 1. Vaganjem Mohrove soli , čija je susceptibilnost

poznata, odrediti jačinu magnetskog polja kada kroz kalemove elektromagneta teče struja jačine 5A.

2. Odrediti susceptibilnost bakarnog sulfata kod jačine struje kroz kalemove iz prethodnog zadatka.


3 3

5. 3. Pomoću fluksmetra odrediti zavisnost jačine magnetskog polja elektromagneta od jačine struje kroz kalemove. Mjerenje izvršiti za struje od 0 d0 5 A u razmacima od 0,5A. Prikazati zavisnost grafički. Uporediti podatak iz zadatka 1. sa vrijednošću na grafikonu.

4. Pomoću vage odredite silu kojom magnetsko polje djeluje na mesingani štap za nekoliko vrijednosti jačine magnetskog polja. Na grafikonu prikazati zavisnost F od H i iz nagiba odrediti magnetsku susceptibilnost mesinga.

5. Pomoću Quinckeove metode odrediti magnetsku susceptibilnost date tečnosti ako je poznata susceptibilnost vode.


3 3

6. VJEŽBA 4: Određivanje dielektrične konstante leda i drugih izolatora Zadaci:

1. Odrediti realni i imaginarni dio dielektrične konstante leda u zavisnosti od frekvencije, na temperaturi od -10°C i -20°C.

2. Odredite dielektričnu konstantu za date uzorke dielektrika


3 3

7. VJEŽBA 5.: Nuklearna magnetska rezonancija Zadaci:

1. Izračunati jačinu upotrebljenog statičkog magnetskog polja pomoću izmjerene frekvencije rezonancije za protone u vodi.

2. Izračunati interval predmetacije magnetskog


3 3

~ 124 ~

polja koji daju Helmoltzovi kalemovi. Na osnovu ovog podatka procijeniti širinu rezonantnog signala na polovini maksimuma.

8. 3. Pomoću izmjerene frekvencije rezonancije za protone u vodi i za jezgru fluora u teflonu odrediti magnetski moment fluora u teflonu i izraziti ga u nuklearnim magnetonima


3 3

9. Vježba 6: Određivanje strukture monokristala NaCl Zadaci:

1. Odrediti spektar intenziteta polihromatskog zračenja iz rentgenske cijevi na NaCl monokristalima orjentacije (100), (110) i (111)

2. Odrediti Bragove uglove karakterističnog zračenja iz spektra i rastojanja između kristalnih ravni za svaku od tri orjentacije

3. Naći ravni refleksije i njihove Milerove indekse


3 3

10. Vježba 7: Određivanje karakterističnog x-zračenja (linijskog spektra x-zraka) za bakar, molibden i željezo - Zadaci:

1. Odrediti intenzitet x-zračenja emitovanih sa Cu, Mo i Fe anode pri maksimalnom anodnom naponu i maksimalnoj anodnoj struji u funkciji Bragovog ugla i korištenjem LiF monokristala kao analizatora

2. Ponoviti eksperiment 1. korištenjem KBr monokristala kao analizatora


3 3

11. Vježba 8: Određivanje karakterističnog spektra x-zraka za anode od različitog materijala – Mozlijev zakon Zadaci:

1. Snimiti linijske karakteristične spektre emitovane sa Cu, Mo i Fe anoda

2. Iz spektra odrediti Bragove uglove karakterističnih linija i njihove talasne dužine i frekvencije

3. Iz Mozlijevih pravih linija odrediti Ridbergovu konstantu i konstantu ekraniranja


3 3

12. Vježba 9: Provjeravanje Duane-Huntovog zakona pomijeranja Zadaci:

1. Odrediti in tenzitet x-zračenja emitovanog sa Cu anode za različite anodne napone u funkciji Bragovog ugla pomoću LiF monokristala kao analizatora

2. Za spektar dobijen pod 1. odrediti kratkotalasnu granicu kontinuiranog spektra

3. 3. rezultate upotrijebiti za provjeru Duane-Huntovog zakona pomijeranja i Plankovog „kvanta“


3 3

13. Vježba 10: Komptonovo rasijanje X-zraka Zadaci:

1. Odrediti transmisiju Al apsorbera u funkciji talasne dužine x-zraka uz pomoć Bragovog rasijanja i mjerenih vrijednosti predtavljenih grafički

2. Odrediti Komptonovu talasnu dužinu za ugao


3 3

~ 125 ~

rasijanja 900 i uporediti je sa teorijskim vrijednostima.

14. Nadoknade 3 3 15. Ovjeravanje i kolokviranje vježbi 3 16. Završni ispit F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Vježba 1 10 6 95-100 10 A Vježba 2 10 6 85-94 9 B Vježba 3 10 6 75-84 8 C Vježba 4 10 6 65-74 7 D Vježba 5 10 6 55-64 6 E Vježba 6 10 5 Vježba 7 10 5 Vježba 8 10 5 Vježba 9 10 5 Vježba 10 10 5 U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. N.Tanović i L.Tanović: „Osnove atomske i nuklearne fizike“, Uniprint Sarajevo, 1991. 2. Epifanov, „Fizika čvrstog stanja“ – prevod, ETF Sarajevo 3. Uputstva za vježbe za „Viši fizikalni praktikum “, PMF - Sarajevo

~ 126 ~

TEORIJSKA I EKSPERIMENTALNA FIZIKA

IZBORNI PREDMETI

PREDMETI

SEMESTRI

I V VI VII VIII BROJ (E)CTS

BODOVA P+V P+V P + V P+V P + V Izborni predmet 0+1 1 Ukupno sati/ECTS bodova

1 1

Izborni predmet I 2+1 4 Izborni predmet II 2+2 5 Izborni predmet III 2+1 4 Ukupno sati/ECTS bodova

10 14

Izborni predmet I 2+2 5 Izborni predmet II 2+1 4 Ukupno sati/ECTS bodova

7 9


7 9


7 9

UKUPNO SATI/ECTS BODOVA

32/42

~ 127 ~

TEORIJSKA FIZIKA OPĆI SMJER - ČETVEROGODIŠNJI STUDIJ

Lista izbornih predmeta

Izborni predmet\Semestar

I P+V

V P+V

VI P+V

VII P+V

VIII P+V

BROJ (E)CTS

BODOVA Osnove laserske fizike-PTH391 2+1 (2+1) (2+1) (2+1) 4 Matematičke metode fizike III – PCS395 2+2 (2+2) 2+2) (2+2) 5 Osnove nelinearne fizike i teorije haosa-PTH393

2+1 (2+1) (2+1) (2+1) 4

Odabrana poglavlja mehanike fluida I- PAP385

2+2 (2+2) 5

Biofizika – PHY383 2+1 4 Atomska i molekularna fizika I – PTH394

2+2 (2+2) (2+2) 5

Viši kurs optike I – PTH396 2+1 (2+1) (2+1) 4 Odabrana poglavlja mehanike fluida II – PAP386

2+2 (2+2) 5

Nuklearna fizika I – PTH493 2+1 4 Kvantna teorija polja I – PTH491 2+2 5 Kvantna teorija polja II – PTH492 2+2 5 Fizika elementarnih čestica I – PTH494 2+1 4 Simetrije u fizici – PTH496 2+1 4 Brojevi u zagradama označavaju da se nastava iz toga predmeta može održati i u navedenom semestru, o čemu

će biti postignut dogovor na početku svake školske godine.

~ 128 ~


OSNOVE LASERSKE FIZIKE


Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer- Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinska

radijaciona fizika Semestar Peti (V), šesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII) Naziv predmeta Osnove laserske fizike Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 63 30 15 9 9 Samostalni rad (sati) 22,5 Obavezni prethodno položeni predmeti

Elektromagnetizam, Optika, Atomska fizika


Interakcija elektromagnetnog polja i atoma, Kvantna optika, Odabrana poglavlja optike, Odabrana poglavlja atomske i molekularne fizike, Fotonika, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom, Primjena lasera.


Cilj predmeta je da upozna studente sa osnovnim pojmovima laserske fizike. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje znanjem iz osnova laserske fizike. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1. Uvod: Sadržaj i definicija predmeta. Osnovni

principi. Kratki istorijat lasera. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

2. Interakcija laserskog zračenja sa materijom: Teorija zračenja crnog tijela. Atomski i molekularni spektri. Širina i forma spektralne linije.


2

1

1,5

3. Veza spontane i stimulisane emisije i apsorpcije - Einsteinov termodinamički pristup. Vjerovatnoća apsorpcije i stimulisane emisije. Presjek prelaza. Koeficijenti apsorpcije i pojačanja.


2

1

1,5

4. Stvaranje inverzne naseljenosti: Predavanja 2 1,5

~ 129 ~

Uvod. Sistem sa dva nivoa. Zasićenje. Sistem sa tri nivoa.

Računske vježbe

1

5. Optičko pumpanje. Električno pumpanje i drugi načini pumpanja.


2 1

1,5

6. Optički rezonatori: Otvoreni optički rezonator. Matrični metod proračuna i stabilnost rezonatora.


2

1

1,5

7. Prvi test 3 1,5 8. Talasna teorija proračuna optičkog rezonatora.

Difrakciona analiza optičkog rezonatora. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

9. Vrste rezonatora. Nestabilni rezonatori. Gubici, konstrukcija i tolerancije optičkog rezonatora.


2

1

1,5

10. Neprekidni i nestacionarni režim rada lasera: Poopštene jednačine brzine. Neprekidni režim rada lasera.


2

1

1,5

11. Nestacionarni režim rada lasera. Brzo uključenje pumpanja konstantne brzine. Predmetacija dobrote i režimi generacije. Teorijske osnove predmetacije dobrote.


2

1

1,5

12. Metodi predmetacije dobrote (vrste Q-prekidača). Sinhronizacija modova. Novi metodi ostvarivanja ekstremno visokih intenziteta laserskog polja i granice primjenljivosti poopštenih jednačina brzine.


2

1

1,5

13. Vrste lasera: Laseri čvrstog stanja. Tečni laseri. Gasni laseri.


2 1

1,5

14. Primjena lasera: Laserska mjerenja. Holografija. Primjene u tehnologiji.


2 1

1,5

15. Drugi test 3 1,5 16. Završni ispit F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Domaće zadaće 10 5 95 - 100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 C Završni ispit 40 22 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 ispod 55 5 F G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. D. Milošević, Osnove lasera (sa zbirkom riješenih zadataka), 1996. (nerecenzirana skripta) Šira literatura:

1. V. Henč-Bartolić, L. Bistričić, Predavanja i auditorne vježbe iz fizike lasera, Element, Zagreb, 2001. 2. D. Milatović, Optoelektronika, Svjetlost, Sarajevo, 1987. 3. N. Konjević, Uvod u kvantnu elektroniku, laseri, Naučna knjiga, Beograd, 1981. 4. S. Lugomer, M. Stipančić, Laser – fizikalne osnove, konstrukcija i primjene, Svjetlost, Sarajevo, 1977. 5. W. T. Silfvast, Laser Fundamentals, Cambridge University Press, Cambridge, 1996.

~ 130 ~


MATEMATIČKE METODE FIZIKE III

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika Semestar Peti (V), šesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII) Naziv predmeta Matematičke metode fizike III Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 30 30 Po potrebi Samostalni rad (sati) Individualno Obavezni prethodno položeni predmeti



Cilj predmeta Matematičke metode fizike III je da se studenti upoznaju sa metodama teorije grupa i njihovih reprezentacija u primjeni na opis i proučavanje simetrija fizikalnih sistema. Razvija se relevantni aparat i primjenjuje na izabrane fizikalne primjere, specijalno iz domena kvantne fizike. U ovom predmetu pažnja je prvenstveno usmjerena na diskretne grupe simetrije. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA




Sati rada

Kontakt Samostalno Uvod

Simetrija fizikalnih sistema, zakoni održanja, klasifikacija stanja, simetrija kao izvor dinamičkih teorija.

Predavanja Vježbe

Osnovi teorije grupa Aksiomi grupe, generatori i definirajuće relacije, podgrupe, Lagrangeov teorem. Normalna podgrupa, faktor-grupa. Relacije ekvivalencije, klase konjugiranih elemenata. Morfizmigrupa. Direktni produkt grupa, poludirektni produkt grupa.

Predavanja Vježbe

Grupe od interesa za fiziku Grupe transformacija. Grupa permutacija - ciklusi,

Predavanja

~ 131 ~

transpozicije, klase konjugiranih elemenata, Youngove sheme. Linearne grupe (uključujući i uvodni materijal o vektorskim prostorima, linearnim operatorima, matricama). Ortogonalne grupe. Grupa rotacija, parametrizacija pomoću vektora rotacije i Eulerovih uglova. Tačkaste grupe. Kristalografske grupe. Grupe vezane za definitne i indefinitne kvadratne forme, Lorentzova grupa. Afine grupe. Poincaréova grupa, PCT teorem. Galilejeva grupa. Ulaganje afinih grupa u linearne. Kompleksni vektorski prostori i kompleksne linearne grupe: GL(n,C), SL(n,C), O(n,C), SP (n, C). Spektralno razlaganje normalnih operatora, veza unitarnih i hermitskih operatora. Unitarne grupe, posebno SU (2).

Vježbe

Reprezentacije grupa. Operatorske i matrične reprezentacije. Ireducibilne reprezentacije. Reducibilne i potpuno reducibilne reprezentacije. Unitarne reprezentacije grupa. Kvantnomehanički primjeri. Degeneracija vlastitih vrijednosti energije i konačno dimenzionalne reprezentacije SO(3) u prostoru stanja. Potpuna reducibilnost unitarnih reprezentacija. Schurova lema. Operacije s reprezentacijama. Karakter reprezentacije. Reprezentacije direktnog produkta grupa.

Predavanja Vježbe

Reprezentacije konačnih grupa Relacije ortogonalnosti za matrične elemente i proste karaktere, Burnsideov teorem. Reprezentacije grupe permutacija. Simetrizatori i antisimetrizatori, grupna algebra. Kvantnomehaničke primjene: n-elektronski sistem i Sn. Izgradnja antisimetričnih valnih funkcija iz prostornih i spinskih valnih funkcija. Diskretne simetrije u kvantnoj fizici.

Predavanja Vježbe




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Kvizovi 5 2 95 – 100 10 A Domaće zadaće 10 6 85 – 94 9 B Prvi parcijalni ispit 25 15 75 – 84 8 C Drugi parcijalni ispit 25 15 65 – 74 7 D Završni ispit 35 17 55 – 64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F Vježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinom semestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni. G. LITERATURA 1. Bilješke sa predavanja. 2. H. F. Jones, Groups, Representations and Physics, 2nd ed, IOP Publishing, 1998 3. J. F. Cornwell, Group Theory in Physics, An Introduction, Academic Press, 1997 4. W. Greiner, B. Müller, Quantum Mechanics - Symmetries, Second Edition, Springer Verlag 1994 5. M. Hamermesh, Group Theory and Its Application to Physical Problems, Dover, 1989

~ 132 ~


OSNOVE NELINEARNE FIZIKE I TEORIJE HAOSA

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika Semestar Peti (V), šesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII) Naziv predmeta Osnove nelinearne fizike i teorije haosa Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 63 30 15 9 9 Samostalni rad (sati) 22,5 Obavezni prethodno položeni predmeti

Mehanika, Elektromagnetizam, Optika, Atomska fizika.



Cilj predmeta je da upozna studente sa osnovnim pojmovima nelinearne fizike i teorije haosa. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Upoznavanje studenata sa osnovnim pojmovima nelinearne fizike i teorije haosa, bez pretjeranog ulaženja u matematičke detalje. Kompleksno ponašanje nelinearnih dinamičkih sistema se ilustruje simulacijama na računaru. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1. Uvod: Sadržaj i definicija predmeta. Osnovni

pojmovi. Kratki istorijat. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

2. Nelinearnost: Pojam nelinearnosti. Nelinearni talasi na vodi.


2 1

1,5

3. Jednačina Korteweg – de Vriesa. Solitoni. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

4. Haos: Pojam haosa. Ilustrativni primjeri. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

5. Kvantni haos. Predavanja 2 1,5

~ 133 ~

Računske vježbe 1 6. Kvantitativni pokazatelji determinističkog

haosa: Nelinearni dinamički sistemi. Atraktori.


2

1

1,5

7. Prvi test 3 1,5 8. Poincaréovi presjeci. Ljapunovljevi eksponenti.

Čudni atraktori. Fraktali. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

9. Scenariji prelaska u haos: Iterativna preslikavanja. Bifurkacije. Paralela između prelaza u haos i faznih prelaza. Feigenbaumov scenario.


2

1

1,5

10. Simulacije nelinearnih sistema i haosa pomoću računara.


2 1

1,5

11. Fizika neravnotežnih sistema i fenomen samoorganizovanja: Primjeri samoorganizovanja u fizici, hemiji i biologiji. Sinergetika. Kvantitativna formulacija. Neravnotežni atraktori.


2

1

1,5

12. Nestabilnost i bifurkacija. Mikroskopska osnova samoorganizovanja. Samoorganizovanje i kompleksni sistemi.


2

1

1,5

13. Kvantna i nelinearna optika: Kvantna optika i laseri. Nelinearna optika.


2 1

1,5

14. Multifotonski procesi. Fazna konjugacija. Ultrakratki optički pulsevi. Nelinearnosti u optici i haos.


2

1

1,5




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Domaće zadaće 10 5 95 – 100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 13 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 13 75-84 8 C 65-74 7 D Završni ispit 40 24 55-64 6 E U k u p n o 100 55 ispod 55 5 F, FX

G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. M. R. Belić, Deterministički haos, Sveske fizičkih nauka, III (3), Beograd, 1990. Šira literatura:

1. S. Nettel, Wave physics. Oscillations – Solitons – Chaos, Springer, Berlin, 1997. (engleski) 2. P. Davies (editor), The New Physics, University Press, Cambridge, 1989. (engleski) 3. H. J. Korsch, H.-J. Jodl, Chaos. A program collection for the PC, Springer, Berlin, drugo izdanje, 1998.

(engleski)

~ 134 ~


ODABRANA POGLAVLJA MEHANIKE FLUIDA I

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizika Semestar Peti (V), sedmi (VII) Naziv predmeta Odabrana poglavlja mehanike fluida I Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 60 30 20 10 Samostalni rad (sati) 40 Obavezni prethodno položeni predmeti

Matematičke metode fizike


Primijenjene fizike


-Cilj predmeta je da se studentima približe svi aspekti istraživanja različitih režima strujanja fluida, da se studenti upoznaju sa osnovnim činjenicama pri kretanju fluida. -Cilj predmeta je također da se objasne odnosi koji vladaju među uzrocima i posljedicama kretanja fluida -Mehanika fluida je vrlo široka oblast primjenjene fizike koja je razvojem računarskih tehnologija doživjela bum i to posebno komjuterska dinamika fluida. Zato je cilj predmeta da se dobiju rješenja posmatranog problema u mehanici fluida u vidu konkretnih kvantitativnih rezultata C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

-Specificni zadaci predmeta su: -Usvajanje osnovnih znanja iz savremene teorije izučavanja fluida, sa posebnim osvrtom na tečnosti -Upoznavanje sa razlicitim metodama i tehnikama rješavanja osnovnih jednadžbi konzervacije na primjerima jednostavnih tokova -Ovladavanje matematskim aparatom koji je neophodan u savremenom pristupu izučavanja mehanike fluida, te da se postavi zatvoren sistem jednačina koji opisuje posmatrani problem - identifikacija raspoloživih metoda za rješavanje sistema D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon odslusanog predmeta student bi trebalo da: - razumije osnovni koncept kontinuuma i mehanike fluida - zna izraziti osnovne zakone konzervacije u mehanici fluida i to u diferencijalnoj i u integralnoj formi - matematički opiše kretanje fluida i razumije Lagrangeov i Eulerov pristup istraživanju problema u

kontinuumu - Nauči osnovne režime strujanja u fluidu i uradi jednostavne primjere - nauči koristiti dimenzionu analizu i teoriju sličnosti kao i njihovu primjenu u mehanici fluida

~ 135 ~


Kontakt Samostalno 1. Uvod: Koncept kontinuuma. Neprekidnost,

homogenost, izotropija. Matematske osnove: Teorija polja, definicija i način predstavljanja polja. Indeksna notacija. Matrična notacija. Definiranje tenzora. Algebarske operacije s tenzorima. Diferencijalni operatori.

Predavanja I vježbe

2 + 2

2

2. Nivooske površine i linije polja. Integralne teoreme. Tipovi polja. Značaj tenzorskih jednadžbi. Vektorske i tenzorske invarijante. Glavne komponente i glavni pravci tenzora. Označavanje vektora i tenzora.


2 + 2

2

3. Mehanika fluida_uvod : Fizikalne osobine fluida. Jedinice, dimenzije i dimenziona analiza


2 + 2

3

4.

Analiza sila koja djeluje na fluid. Tenzor napona. Tangencijalni i normalni naponi Newtonov zakon viskoziteta


2 + 2

2

5. Statika fluida: Osnovni zakoni statike fluida. Osnovna jednačina hidrostatike sa ilustracijama primjene. Mjerenje pritiska u fluidu Pritisak fluida na ravne i zakrivljene površine.


2 + 2

2

6. Potisak i plivanje tijela – stabilnost tijela pri plivanju. Relativno mirovanje fluida. Primjeri


2 + 2

3

7. Kinematika fluida: Brzina i ubrzanje fluida i drugih kinematski pojmovi. Vrtložno i nevrtložno kretanje fluida. Režimi kretanja fluida: stacionarno – nestacionarno, laminarno – turbulentno.


2 + 2

2

8. Nastanak turbulencije. Matematsko opisivanje kretanja fluida, - Lagrangeov i Eulerov pristup. Jednačina kontinuiteta, Reynoldsova transportna teorema.


2 + 2

2

9. Dinamika fluida: Jedanačina količine kretanja. Primjeri primjene. Dinamika idelnog fluida.


2 + 2

2

10. Eulerove jednačine, Bernoullieva jednačina, njena interpretacija i primjena.


2 + 2

3

11. Dinamika viskoznog fluida: Konstutivne relacije. Navier – Stokesove jednačine. Neka egzaktna

Predavanja I

2 +

2

~ 136 ~

rješenja. Teorija sličnosti i njena primjena u mehanici fluida.

vježbe 2

12.

Otpori pri kretanju fluida: Linijski i lokalni gubici. Modificirana Bernoullieva jednačina za kretanje realnog fluida u cijevima. Otpori potopljenih tijela. Otpori pri istjecanju fluida.


2 + 2

2

13.

Potencijalno strujanje fluida: Osnovne postavke i definicije. Ravansko potencijalno strujanje. Superpozicija osnovnih vidova potencijalnih strujanja i neki oblici složenih strujanja (opstrujavanje valjkastih tijela, teorema Kute – Žukovskog, uporedba sa realnim strujanjima).


2 + 2

4

14. Primjena funkcije kompleksne promjenljive, - princip konformnog preslikavanja.


2 + 2

3

15. SEMINAR Prezentacije studenata

6

16. Zavrsni ispit

2




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Urednost pohađanja nastave 10 5 95 - 100 10 A Angažman na nastavi 85-94 9 B Testovi 20 10 75-84 8 C Seminar 30 20 65-74 7 D Završni ispit 40 20 55-64 6 E U k u p n o 100 55 ispod 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. Demirdžić: Mehanika fluida, I dio, Mašinski fakultet Sarajevo, 1990 2. F.M. White, Fluid Mechanics, McGrow-Hill, New York, 2003 3. L. Sopta, L. Kranjčević, Mehanika fluida, Tehnički fakultet Rijeka, 2006

~ 137 ~


BIOFIZIKA



radijaciona fizika Semestar Peti (V) Naziv predmeta Biofizika Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 60 30 15 -- 15 Samostalni rad (sati) 40 Obavezni prethodno položeni predmeti

Opće fizike



-Biofizika kao samostalna fizička disciplina nastala je izdavajanjem odgovarajućih oblasti iz niza drugih naučnih disciplina (biologije, fiziologije, biohemije, anatomije itd.), tako da su granice između ovih disciplina samo uvjetne. Osnovni zadatak Biofizike ogleda se u tome, da se na konkretnim biološkim materijalima pokaže na koji način fizički, fizičko-hemijski i hemijski procesi, koji se dešavaju prema jednakim fizičkim zakonima kao i u cijelom Kosmosu, ali pod drugačijim uvjetima, prelaze u kvalitativno nove fiziološke pojave. -Stoga je osnovni cilj ovoga predmeta da se studentima približe osnovna znanja o "fizici živog svijeta". C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Specificni zadaci predmeta su: -Usvajanje osnovnih znanja i vjestina neophodnih za razumjevanje "fizike živog svijeta". -Upoznavanje i ovladavanje osnovnim metodama i tehnikama mjerenja i modeliranja, koje se koriste u savremenoj biofizici. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon odslušanog predmeta studenti bi trebali da: -Razumiju osnove procesa modeliranja i korištenja eksperimentalnih tehnika u istraživanjima "živog svijeta". -Shvate kompleksnost fizičkih pojava, koje se dešavaju na nivou "žive materije". E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Osnovi sistematologije i teorije informacija. Predavanja 2 2 2. Modeliranje u Biofizici. 2 1

~ 138 ~

Vježbe 1 3. Biomehanika:

Mehanika lokomotornog sistema čovjeka. Vježbe

Predavanja 2

2

2

2 4. Biomehanika fluida.

Vježbe Predavanja 2

1 2

5. Akustika: Funkcioniranje organa sluha kod čovjeka. Ultrazvuk i njegova primjena. Vježbe

Predavanja 2

1

2

1 6. Termodinamika:

Evolucija i entropija. Osnovi termodinamike višefaznih otvorenih sistema. Regulacija temperature kod toplokrvnih organizama. Termografija. Vježbe

Predavanja 3

2

2

2 7. Bioelektricitet:

Električno polje kod nekih živih organizama. Fizički osnovi elektrofiziologije. Električna impedanca organizama.Fizičke osnove reografije. Vježbe Prva provjera znanja

Predavanja Test

2

1

2

1 8. Transportne pojave i osnove Molekularne Biofizike:

Transport materije kroz ćelijsku membranu. Pasivni i aktivni transport. Akcioni potencijal. Vježbe

Predavanja 3

2

2

2

9. Spektri višelektronskih atoma i molekularni spektri. Molekularna spektroskopija i ultrastruktura. Vježbe

2

1

10. Molekularna optika i optičke metode u medicini: Refraktometrija. Koherentna optika. Biofizika viđenja. Vježbe

Predavanja 2

2

2

2 11. Radijaciona Biofizika:

Termografija. Osnove rendgen dijagnostike. Rendgenska difrakciona strukturna analiza u molekularnoj biofizici. Vježbe

Predavanja 2

1

2

1 12. Osnove dozimetrije jonizirajućih zračenja. Primjena

radioaktivnih izotopa u medicini. Vježbe

Predavanja 2

13. Matematičko modeliranje ekoloških procesa: Teoretska ekologija i ekološki monitoring. Prirodna selekcija i kriterij optimalnosti. Vježbe

Predavanja 2

2

2

2 14. Stabilnost bioloških populacija. Promjene biocenoza

izazvane egzogenim interkacijama. Vježbe

Predavanja 2

15. Druga provjera znanja Test 2 16. Zavrsni ispit 2 6

~ 139 ~




Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)


1. Slobodanka Stanković "Fizika ljudskog organizma", Univerzitet Novi Sad, 2006. 2. Dušan Ristanović I dr. Biofizika, Medicinska fizika Beograd-Zagreb, 1991 3. J.B..Marion, W.F.Horniyak, General Physics with Bioscience Essays, Joh Willey and Sons, 1985 4. Popović D., Stefančić V., Fizika s osnovama Biofizike, Univerzitet u Beogradu, 1989 5. Halliday N.C., Biggin H.C., Fizika za Biologe, Školska Knjiga, 1984 6. Arrondo J.L.R. and Alonso A., Advanced Techniques in Biophyics, Springer-Verlag Berlin Heidelberg,

2006

~ 140 ~


ATOMSKA I MOLEKULARNA FIZIKA I

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika Semestar Šesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII) Naziv predmeta Atomska i molekularna fizika I Tip predmeta Izborni Broj kreditnih bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 105 30 30 15 15 Samostalni rad (sati) 45 Obavezni prethodno položeni predmeti

Atomska fizika


Atomska i molekularna fizika II


Cilj predmeta je upoznavanje studenata sa pojmovima i matematičkim aparatom koji se koristi u atomskoj i molekularnoj fizici. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje sa pojmovima i matematičkim aparatom koji se koristi u atomskoj i molekularnoj fizici. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1. Atomi: Atom vodonikovog tipa. Predavanja


3

2. Magnetizam atoma i spin. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

3. Atomski sistemi sa dva elektrona. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

4. Višeelektronski atomi. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

5. Uticaj elektromagnetnog polja na atome. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

6. Uticaj jezgre na energetske nivoe atoma. Predavanja 2 3

~ 141 ~

Računske vježbe 2 7. Prvi test 4 3 8. Molekuli: Opšte osobine molekula. Predavanja


3

9. Molekulski jon vodonika. Molekula vodonika. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

10. Molekularne orbitale. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

11. Hibridizacija. Jonska veza. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

12. Molekularni spektri. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

13. Disocijacija molekula. Luminiscencija. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

14. Širina i oblik spektralnih linija. Predavanja Računske vježbe

2 2

3

15. Drugi test 4 3 16. Završni ispit F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Domaće zadaće 10 10 95-100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 12 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 12 75-84 8 C 65-74 7 D Završni ispit 40 21 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F(X) G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. M. Terzić, M. Kurepa, Uvod u fiziku atoma i molekula, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet, Studentski trg, Beograd, 1996.

Šira literatura:

1. M. K. Jurić, Atomska fizika, Naučna knjiga, Beograd, 1976. 2. C. J. Foot, Atomic Physics, Oxford University Press, New York, 2005. 3. H. Fridrich, Theoretical atomic physics, Springer-Verlag, Berlin, 1991. 4. U Fano, L. Fano, Physics of atoms and molecules, The University of Chicago Press, Chicago (ruski prevod,

1980.) 5. D. Budker, D. F. Kimball, D. P. DeMille, Atomic physics: an exploration through problems and solutions,

Oxford University Press, New York, 2004. 6. B. V. Stanić, M. I. Marković, Zbirka rešenih zadataka iz atomske fizike, Nauka, Beograd, 1995. 7. J. M. Purić, S. I. Deniže, Zbirka rešenih zadataka iz atomske fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1991. 8. Yung-Kuo Lim, Problems and solutions of atomic, nuclear, and particle physics, World Scientific,

Singapore, 2000. 9. E. E. Nikitin, B. M. Smirnov, Atomno-moljekuljarnije processi v zadačah s rješenjijami, Nauka, Moskva,

1988. (ruski) 10. K. Bartschat, Computational atomic physics, Springer, Berlin, 1996.

~ 142 ~


VIŠI KURS OPTIKE I

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika Semestar Šesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII) Naziv predmeta Viši kurs optike I Tip predmeta Izborni Broj kreditnih bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 63 30 15 9 9 Samostalni rad (sati) 22,5 Obavezni prethodno položeni predmeti

Elektromagnetizam, Optika


Interakcija elektromagnetnog polja i atoma, Kvantna optika, Odabrana poglavlja optike, Fotonika, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom, Primjena lasera.


Cilj predmeta je da produbljivanje znanja koje su studenti stekli u toku opšteg kursa optike. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje znanjima i matematičkim aparatomkoji se koristi u optici. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1. Elektromagnetni talasi: osobine, gustoća fluksa

energije i impulsa. Pritisak svjetlosti. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

2. Elektromagnetni talasi: superpozicija talasa, polarizacija. Usrednjavanje. Fotometrija.


2 1

1,5

3. Prostiranje svjetlosti u izotropnim sredinama. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

4. Geometrijska optika. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

5. Interferencija. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

6. Difrakcija. Metod Fresnelovih zona. Kirchhoffova aproksimacija.


2 1

1,5

~ 143 ~

7. Prvi test 3 1,5 8. Fraunhoferova difrakcija. Fresnelova difrakcija. Predavanja


1,5

9. Nemonohromatsko zračenje. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

10. Osnovni koncepti Fourierove optike. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

11. Prostiranje svjetlosti u anizotropnim sredinama. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

12. Rasijanje svjetlosti. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

13. Laseri. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

14. Nelinearni fenomeni u optici. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Domaće zadaće 10 5 95 - 100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 13 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 13 75-84 8 C 65-74 7 D Završni ispit 40 24 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. N. Matvejev, Optics, Mir Publisher, Moscow, 1988.

Šira literatura:

1. E. I. Butikov, Optika, Visšaja škola, Moskva, 1986. 2. E. Hecht, Optics, Addison-Wesley, San Francisco, 2002. 3. E. Hecht, Theory and problems of optics, Schaum’s outline series, McGraw-Hill, New York, 1975. 4. E. Hecht, A. Zajac, Optics, Addison-Wesley, Reading, 1974. 5. O. S. Heavens, R. W. Ditchburn, Insight into optics, Wiley, Chichester, 1991. 6. M. Born, E. Wolf, Principles of optics, Pergamon, Oxford, 1970. 7. J. W. Goodman, Introduction to Fourier optics, McGraw-Hill, New York, 1968. 8. W. Christian i dr., Waves and optics simulations, Wiley, New York, 1995. 9. Lim Yung-kuo, Problems and solutions on optics, World Scientific, New Yersey, 2003. 10. D. V. Sivuhin, Sbornik zadač po obščemu kursu fiziki: Optika, Nauka, Moskva, 1977. 11. M. Rousseau, G. P. Mathieu, J. W. Blaker, Problems in optics, Pergamon Press, Oxford, 1973. (ruski

prevod)

~ 144 ~


ODABRANA POGLAVLJA MEHANIKE FLUIDA II

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI


radijaciona fizika Semestar Šesti (VI), osmi (VIII) Naziv predmeta Odabrana poglavlja mehanike fluida II Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 60 30 20 10 Samostalni rad (sati) 40 Obavezni prethodno položeni predmeti

Matematičke metode fizike, Odabrana poglavlja mehanike fluida I


Primijenjene fizike


- Cilj predmeta je da studenti ovladaju savremenim metodama istraživanja različitih režima strujanja fluida, - Cilj predmeta je također da se objasne odnosi koji vladaju među uzrocima i posljedicama kretanja fluida, na naprednom nivou - Mehanika fluida je vrlo široka oblast primjenjene fizike koja je razvojem računarskih tehnologija doživjela bum i to posebno komjuterska dinamika fluida. Zato je cilj predmeta da se ovlada raspoloživim numeričkim metodama i kompjuterskom simulacijom jednostavnih primjera u mehanici fluida - Matematsko modeliranje fenomena u mehanici fluida


-Specificni zadaci predmeta su: -Upoznavanje sa razlicitim metodama i tehnikama rješavanja jednadžbi konzervacije na primjerima turbulentnih tokova -Ovladavanje matematskim aparatom koji je neophodan u savremenom pristupu izučavanja mehanike fluida, da se postavi zatvoren sistem jednačina koji opisuje posmatrani problem -Ovladavanje specificnim numerickim proračunima različitih tipova tokova, posebno turbulentnih - identifikacija raspoloživih metoda za rješavanje sistema - Ovladavanje metodom konačnih zapremina D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

- Nakon odslušanog predmeta student bi trebao da: - razumije osnovne karakteristike turbulencije i načine opisivanja turbulentnih tokova - zna standardne turbulentne modele i njihovu primjenu na jednostavne tokove - zna jednačine kretanja stišljivog fluida - se uvede u komjutersku dinamiku fluida

~ 145 ~

- savlada osnovni koncept metode konačnih zapremina - nauči glavne metode mjerenja brzine u fluidita, posebno LDA E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Turbulentno kretanje fluida: Osnovne osobine

turbulencije. Reynoldsovo statističko osrednjavanje. Pojmovi turbulentnih napona.


2 + 2

2

2. Neke teorije “zatvaranja” Reynoldsovih jednačina: Bussinesqova hipoteza, Prandtlova teorija “putanje miješanja”.


2 + 2

2

3. Granični sloj: Pojam i definicije. Empirijske formule. Jedanačina kretanja fluida u graničnom sloju – Prandtlova jednačina za granični sloj.


2 + 2

2

4.

Standardni modeli turbulencije Predavanja I vježbe

2 + 2

2

5. Dinamika stišljivog fluida: Osobine kretanja stišljivog fluida. Propagacija poremećaja i brzina zvuka. Machov broj.


2 + 2

2

6. Uvod u kompjutersku dinamiku fluida. Numeričko rješavanje osnovnih jednadžbi mehanike fluida.


2 + 2

2

7. Metoda konačnih volumena: Glavni koncept i ideje MKV. Vremenska i prostorna diskretizacija.


2 + 2

2

8. Diskretizacione jednadžbe. Rješavanje sistema diskretizacionih jednadžbi. Kompjuterski programi.


2 + 2

2

9. Konzervativnost i ograničenost diskretizacione sheme. Stabilnost. Tačnost. Konzistentnost. Konvergencija. Algoritam rješavanja.


2 + 2

2

10. Najvažniji primjeri primjene MKV Predavanja I vježbe

2 + 2

3

11. Najvažniji primjeri primjene MKV Predavanja

I vježbe

2 + 2

2

12. Osnovne eksperimentalne metode u mehanici kontinuuma.


2 + 2

2

13. Osnove Laser-Dopller anemometrije Predavanja I vježbe

2 + 2

2

14. Seminar Prezentacije studenata

4 10

~ 146 ~

15. Seminar Prezentacije studenata

4 10

16. Zavrsni ispit F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Urednost pohađanja nastave 10 5 95 - 100 10 A Angažman na nastavi 85-94 9 B Testovi 20 10 75-84 8 C Seminar 30 20 65-74 7 D Završni ispit 40 20 55-64 6 E U k u p n o 100 55 ispod 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. Demirdžić: Mehanika fluida, I dio, Mašinski fakultet Sarajevo, 1990 2. F.M. White, Fluid Mechanics, McGrow-Hill, New York, 2003 3. L. Sopta, L. Kranjčević, Mehanika fluida, Tehnički fakultet Rijeka, 2006 4. K. Versteeg & W. Malalasekera, An introduction to Computational Fluid Dynamics, The Finite Volume

Method, Pearson Prentice hall London

~ 147 ~


NUKLEARNA FIZIKA I

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika Semestar Sedmi (VII), osmi (VIII) Naziv predmeta Nuklearna fizika I Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 30 15 Po potrebi Samostalni rad (sati) Individualno Obavezni prethodno položeni predmeti



Cilj predmeta Nuklearna fizika I je da se studenti na osnovu ste£enog znanja iz teorijske fizike, specijalno kvantne mehanike, uvedu u podru£je fizike jezgara-složenih sistema čestica koje me.udjeluju prvenstveno jakim interakcijama.





Sati rada

Kontakt Samostalno Uvod

Fundamentalne čestice i interakcije, kvarkovski model hadrona.

Predavanja Vježbe

Temeljne osobine atomskog jezgra Građa jezgra, nukleoni. Osnovne veličine koje karakteriziraju jezgro - radijus, masa, spin, električni i magnetni momenti jezgra.

Predavanja Vježbe

Izotopski spin jezgra Izotopski spin, SU(2) simetrija, izotopski spin sistema

Predavanja

~ 148 ~

nukleona. Vježbe

Nuklearne sile Deuteron, fenomenologija nukleon-nukleon međudjelovanja, svojstva simetrije, nucleon-nukleon raspršenje.

Predavanja Vježbe

Modeli jezgra Shell-model, model kapljice, generalizirani model jezgra. Složeno jezgro, pobuđena stanja jezgra.

Predavanja Vježbe

Alfa raspad Predavanja Vježbe

Beta-raspad Beta-raspad, slabe interakcije, narušenje zakona sačuvanja parnosti.

Predavanja Vježbe

Nuklearne reakcije Raspršenje čestica, S-matrica, udarni presjek, kanali reakcije, Breit - Wignerova formula. Reakcije izazvane neutronima, fisija. Nuklearna fuzija.

Predavanja Vježbe




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Zadaće 15 6 95 – 100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 12 85 – 94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 12 75 – 84 8 C Završni ispit 35 25 65 – 74 7 D 55 – 64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F Vježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se do četiri zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinom semestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni. G. LITERATURA

1. W.N.Cottingham, D.A. Greenwood, An Introduction to Nuclear Physics, Second Edition, Cambridge University Press, 2001

2. K.S.Krane, Introductory Nuclear Physics, John Wiley & Sons 1987 3. K. Heyde, Basic Ideas and Concepts in Nuclear Physics, Second Edition, IOP Publishing 1999 4. Supek, Teorijska fizika i struktura materije II, 5. izdanje, Školska knjiga, Zagreb 1990.

~ 149 ~


KVANTNA TEORIJA POLJA I

NASTAVNI PROGRAM A. OPĆI PODACI Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer- Teorijska fizika Semestar Sedmi (VII) Naziv predmeta Kvantna teorija polja I Tip predmeta Izborni Broj (E)CTS bodova 5



Klasična mehanika, Kvantna mehanika I i II, Teorija elektromagnetnog polja, Specijalna teorija relativnosti

Predmet relevantan za predmete Kvantna teorija polja II, Fizika elementarnih čestica Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta - Ostali nastavnici - Asistenti B. CILJEVI PREDMETA Cilj predmeta je upoznavanje studenata sa pojmovima i matematičkim aparatom kvantne teorije polja. Nakon izučavanja relativističke kvantne mehanike, studenti se upoznaju sa osnovama klasične teorije polja i nerelativističke kvantne teorije polja. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA Ovladavanje sa pojmovima i matematičkim aparatom relativističke kvantne mehanike, klasične teorije polja i nerelativističke kvantne teorije polja. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA Očekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


1. Uvod: Sadržaj i definicija predmeta. Osnovni pojmovi i kratki istorijat.


2 2

2. Klein-Gordonova jednačina: Izvođenje Klein-Gordonove jednačine.


2 2

3. Klein-Gordonova jednačina u Schrödingerovom obliku. Interakcija sa elektromagnetnim poljem.


2 2

4. Diracova jednačina i transformacije simetrije: Lorentzove transformacije.


2 2

5. Lorentz-kovarijantnost Diracove jednačine. Bilinearne forme i osobine gama matrica.


2 2

6. Rješenje Diracove jednačine za slobodnu česticu:

Predavanja

2

~ 150 ~

Ravni talasi i spinori. Projekcioni operatori. Računske vježbe 2 7. Prvi parcijalni ispit 4 8. Fizikalna interpretacija rješenja. Kleinov paradoks. Predavanja


9. Diracova jednačina i interakcije: Foldy-Wouthuysenova transformacija. Vodonikov atom. Teorija šupljina. Konjugacija naboja.


2

2

10. Klasična teorija polja: Prelaz sa sistema čestica na polja. Lagrangeova funkcija kao funkcional polja. Hamiltonov forma-lizam. Zakoni očuvanja u klasičnoj teoriji polja.


2

2

11. Teorem Noether. Predavanja Računske vježbe

2 2

12. Invarijantnost u odnosu na translacije. Lorentz invarijantnost. Unutrašnje simetrije. Generatori Poincaréove grupe.


2

2

13. Nerelativistička kvantna teorija polja: Pravila kvantizacije za bozone. Schrödingerova jednačina za višečestične sisteme.


2

2

14. Pravila kvantizacije za fermione. Sistem intera-gujućih čestica: Hartree-Fockova aproksimacija.


2 2

15. Drugi parcijalni ispit 4 16. Završni ispit 4 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Prvi parcijalni ispit - teorija 12,5 55%

95 - 100 10 A Prvi parcijalni ispit - zadaci 12,5 85-94 9 B Drugi parcijalni ispit - teorija 12,5 75-84 8 C Drugi parcijalni ispit - zadaci 12,5 65-74 7 D Završni ispit (teorija i zadaci) 50 55% 55-64 6 E U k u p n o 100 55% Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. Dejan Milošević, Relativistička kvantna mehanika, Univerzitetski udžbenik, bosniaARS, Tuzla, 2005. 2. W. Greiner, J. Reinhardt, Field quantization, Springer, Berlin, 1996. (engleski, njemački)


1. N. Zovko, Osnove relativističke kvantne fizike, Školska knjiga, Zagreb, 1987. 2. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1977. 3. N. N. Bogoljubov, D. V. Širkov, Kvantovije polja, Nauka, Moskva, 1980. (ruski, engleski) 4. W. Greiner, Relativistic quantum mechanics, Springer, Berlin, 1994. (engleski, njemački) 5. F. Schwabl, Advanced quantum mechanics, Springer, Berlin, 1999. (engleski, njemački) 6. J. D. Bjorken, S. D. Drell, Relativistic quantum mechanics, Mc-Graw Hill, New York, 1964. (engleski,

ruski) 7. J. D. Bjorken, S. D. Drell, Relativistic quantum fields, Mc-Graw Hill, New York, 1965. (engleski, ruski) 8. W. Greiner, J. Reinhardt, Quantum electrodynamics, Springer, Berlin, 1989. (engleski, njemački) 9. A. I. Ahiezer, V. B. Beresteckij, Kvantovaja elektrodinamika, Nauka, Moskva, 1981. (ruski, engleski) 10. C. Itzykson, J.-B. Zuber, Quantum field theory, Mc-Graw Hill, New York, 1980. (engleski, ruski)

~ 151 ~


KVANTNA TEORIJA POLJA II

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika Semestar Osmi (VIII) Naziv predmeta Kvantna teorija polja II Tip predmeta Izborni Broj kreditnih bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 30 30 Po potrebi Samostalni rad (sati) Individualno Obavezni prethodno položeni predmeti

Klasična mehanika I i II, Kvantna mehanika I i II, Teorija elektro-magnetnog polja, Specijalna teorija relativnosti, Kvantna teorija polja I

Predmet relevantan za predmete Fizika elementarnih čestica Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta - Ostali nastavnici - Asistenti B. CILJEVI PREDMETA

Upoznavanje studenata sa formalizmom klasične i kvantne teorije polja. Proučavanje relativističkih polja sa spinom 0, 1/2 i 1. Produbljivanje znanja studenata o kvantnoj teoriji polja kroz različite primjere i primjene. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Razvijeni formalizam kvantne teorije polja primijenjen je na kvantnu elektrodinamiku. Studenti se upoznaju i sa izabranim oblastima višeg kursa kvantne teorije polja. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1. Polja sa spinom 0 - Klein-Gordonova jednačina:

Neutralno Klein-Gordonovo polje. Klein-Gordonovo polje sa nabojem.


2

2

2. Transformacije simetrije. Invarijantne komutacione relacije. Skalarni Feynmanov propagator.


2

2

3. Polja sa spinom 1/2 - Diracova jednačina: Diracov lagranžijan. Kanonska kvantizacija Diracovog polja.


2

2

4. Razvoj operatora polja po ravnim talasima. Feynmanov propagator za Diracovo polje.

Predavanja

2

~ 152 ~

Spiralnost. Opšte komutacione relacije i mikrokauzalnost.

Računske vježbe 2

5. Polja sa spinom 1 - Maxwellove i Proca jednačine: Maxwellove jednačine. Lorentzov i Coulombov gauge.


2

2

6. Proca jednačina. Razvoj vektorskog polja po ravnim talasima. Kvantizacija fotonskog polja: Elektromagnetno polje u Lorentzovom gaugeu.


2

2

7. Kanonska kvantizacija u Lorentzovom gaugeu. Gupta-Bleulerov metod. Feynmanov propagator za fotone.


2

2

8. Prvi parcijalni ispit 4 9. Kvantna polja sa interakcijama. Kvantna

elektrodinamika: Interakciona reprezentacija. Operator vremenske evolucije.


2

2

10. Matrica rasijanja. Wickov teorem. Predavanja Računske vježbe

2 2

11. Feynmanova pravila u kvantnoj elektrodinamici. Predavanja Računske vježbe

2 2

12. Presjek rasijanja. Møllerovo rasijanje. Comptonovo rasijanje.


2 2

13. Izabrane oblasti višeg kursa kvantne teorije polja: Skalarna elektrodinamika. φ4 teorija. Renormalizacija.


2

2

14. Redukcioni formalizam. Diskretne transformacije simetrije. Metod integrala po trajektorijama.


2 2

15. Drugi parcijalni ispit 4 16. Završni ispit 4 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Prvi parcijalni ispit – teorija 12,5 55%

95 - 100 10 A Prvi parcijalni ispit – zadaci 12,5 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit – teorija 12,5 75-84 8 C Drugi parcijalni ispit – zadaci 12,5 65-74 7 DZavršni ispit (teorija i zadaci) 50 55% 55-64 6 E U k u p n o 100 55% Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. W. Greiner, J. Reinhardt, Field quantization, Springer, Berlin, 1996. (engleski, njemački) Dopunska literatura:

1. N. Zovko, Osnove relativističke kvantne fizike, Školska knjiga, Zagreb, 1987.

~ 153 ~

2. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1977. 3. N. N. Bogoljubov, D. V. Širkov, Kvantovije polja, Nauka, Moskva, 1980. (ruski, engleski) 4. W. Greiner, Relativistic quantum mechanics, Springer, Berlin, 1994. (engleski, njemački) 5. F. Schwabl, Advanced quantum mechanics, Springer, Berlin, 1999. (engleski, njemački) 6. J. D. Bjorken, S. D. Drell, Relativistic quantum mechanics, Mc-Graw Hill, New York, 1964. (engleski,

ruski) 7. J. D. Bjorken, S. D. Drell, Relativistic quantum fields, Mc-Graw Hill, New York, 1965. (engleski, ruski) 8. W. Greiner, J. Reinhardt, Quantum electrodynamics, Springer, Berlin, 1989. (engleski, njemački) 9. A. I. Ahiezer, V. B. Beresteckij, Kvantovaja elektrodinamika, Nauka, Moskva, 1981. (ruski, engleski)

~ 154 ~


FIZIKA ELEMENTARNIH ČESTICA I

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika Semestar Osmi (VII) Naziv predmeta Fizika elementarnih čestica I Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 30 15 Po potrebi Samostalni rad (sati) Individualno Obavezni prethodno položeni predmeti



Cilj predmeta Fizika elementarnih čestica I je da se studenti upoznaju sa osnovnim fizikalnim aspektima Standardnog modela fizike elementarnih čestica. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA




Sati rada

Kontakt Samostalno Vrste elementarnih čestica i tipovi međudjelovanja

(klasifikacija i primjeri reakcija) Pregled stanja savremene teorije, Standardni model. Visokoenergetski eksperimenti: akceleratori i detektori, analiza. Čestice i polja, Feynmanovi dijagrami, presjeci raspršenja i širine raspada. Simetrije i zakoni održanja. Kvantni brojevi. Relativistička kinematika. Fenomenologija jakih interakcija. Izospin i SU(2). Stranost i SU(3) simetrija, kvarkovski model hadrona.


Po nast. planu

~ 155 ~

Raspršenje elektrona na nukleonima. Partonski model. SU(3) gauge invarijantnost, boja, kvantna hromodinamika. Mlazevi, teški kvarkovi. Slabe interakcije, Fermijeva teorija. Narušenje parnosti. Univerzalnost slabog međudjelovanja, Cabibbo teorija, slabe struje. Objedinjenje elektromagnetskih i slabih međudjelovanja, Salam-Weinberg SU(2)×U(1) teorija.




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Zadaće 15 6 95 – 100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 12 85 – 94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 12 75 – 84 8 C Završni ispit 35 25 65 – 74 7 D 55 – 64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F Vježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se četiri zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinom semestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni. G. LITERATURA

1. Ivica Picek, Fizika elementarnih čestica, HINUS, Zagreb 1997. Šira literatura:

1. R. Martin, G. Shaw, Particle Physics, Second Edition, John Wiley & Sons 1997. 2. J. R. Aitchison, A. J. G. Hey, Gauge Theories in Particle Physics, Vol. 1, Third Edition, IOP Publishing,

2003

~ 156 ~


SIMETRIJE U FIZICI

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Teorijska fizika Semestar Osmi (VIII) Naziv predmeta Simetrije u fizici Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 30 15 Po potrebi Samostalni rad (sati) Individualno Obavezni prethodno položeni predmeti



Cilj predmeta Simetrije u fizici je da se studenti upoznaju sa metodama teorije grupa i njihovih reprezentacija u primjeni na opis i proučavanje simetrija fizikalnih sistema. Razvija se relevantni aparat i primjenjuje na izabrane fizikalne primjere, specijalno iz domena kvantne fizike. U ovom predmetu pažnja je usmjerena na kontinualne-Liejeve grupe simetrije, specijalno na grupu rotacija, unitarne grupe i Lorentzovu grupu. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA




Sati rada

Kontakt Samostalno Neprekidne grupe i njihove reprezentacije

Parametrizacija grupe, povezanost. Primjeri - linearne i afine grupe. Liejeve grupe, neprekidnost i analitičnost strukturnih funkcija. Primjeri Liejevih grupa važnih za fiziku. Jednoparametarske grupe: generator, kanonski parametar. Reprezentacije, Stoneov teorem. Primjer: translacije u vremenu, Hamiltonijan. Ireducibilne reprezentacije grupe

Predavanja Vježbe

~ 157 ~

translacija i grupe SO(2). Višeparametarske grupe i njihove reprezentacije. Generatori. SO(3), reprezentacija grupe rotacija u prostoru skalarnih funkcija. Operatori impulsa i momenta impulsa kao generatori reprezentacija grupe translacija i grupe rotacija. Jednoparametarske podgrupe SO(3), eksponencijalni prikaz.

Liejeve algebre i njihove reprezentacije Osobine i primjeri Liejevih algebri -so(n), su(n). Reprezentacije Liejeve grupe i njene Liejeve algebre, strukturne konstante. Ireducibilne reprezentacije Liejeve algebre grupe rotacija. Kanonska baza. Casimirov operator. Grupa rotacija i sferne funkcije. Regularna reprezentacija Liejeve algebre i odgovarajuće Liejeve grupe. Veza sa unutrašnjim automorfizmima. Direktni produkt reprezentacija Liejeve grupe-operatori, matrice, generatori reprezentacije. Razlaganje direktnog produkta na ireducibilne reprezentacije, Clebsch-Gordanovi koeficijenti za SO(3). Izborna pravila. Ireducibilni tenzorski operatori, Wigner-Eckartov teorem.

Predavanja Vježbe

Unitarne grupe u fizici čestica Izospin, grupa SU(2). Hipernaboj, SU(3). Reprezentacije unitarnih grupa, veza sa grupom permutacija, Youngovi tabloi.

Predavanja Vježbe

Lorentzova grupa i njene reprezentacije Homogene i nehomogene Lorentzove transformacije, svojstva i ireducibilne reprezentacije Lorentzove i Poincaréove grupe, veza sa klasičnim i kvantnim poljima.

Predavanja Vježbe




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Zadaće 15 6 95 – 100 10 A Prvi parcijalni ispit 25 15 85 – 94 9 B Drugi parcijalni ispit 25 15 75 – 84 8 C Završni ispit 35 19 65 – 74 7 D 55 – 64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F Vježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinom semestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni. G. LITERATURA 1. Bilješke sa predavanja. 2. H. F. Jones, Groups, Representations and Physics, 2nd ed, IOP Publishing, 1998 3. J. F. Cornwell, Group Theory in Physics, An Introduction, Academic Press, 1997 4. W. Greiner, B. Müller, Quantum Mechanics - Symmetries, Second Edition, Springer Verlag 1992

~ 158 ~

5. M. Hamermesh, Group Theory and Its Application to Physical Problems, Dover, 1989

EKSPERIMENTALNA FIZIKA

LISTA IZBORNIH PREDMETA


I P+V

V P+V

VI P+V

VII P+V

VIII P+V

BROJ (E)CTS

BODOVA Osnove laserske fizike – PTH391 2+1 4 Biofizika – PHY383 2+1 4 Odabrana poglavlja mehanike fluida I – PAP385

2+2 5

Električna mjerenja neelektričnih veličina – PCM384

2+1 4

Primjena lasera – PTH580 2+1 (2+1) (2+1) 4 Fizika jonizirajućeg zračenja I – PAP364

2+2 5

Odabrana poglavlja mehanike fluida II –PAP386

2+2 5

Fizika tankih slojeva – PCM481 2+1 (2+1) 4 Fizika jonizirajućeg zračenja II- PAP465

2+2 5

Defekti u čvrstim tijelima I – PCM483 2+1 4 Uređaji za dobivanje slike u medicinskoj fizici – PAP485

2+1 4

Fizika metala I- PCM482 2+2 5 Fizika poluprovodnika I – PCM484 2+1 4 Brojevi u zagradama označavaju da se nastava iz toga predmeta može održati i u navedenom semestru, o čemu

će biti postignut dogovor na početku svake školske godine.

~ 159 ~


ELEKTRIČNA MJERENJA NEELEKTRIČNIH VELIČINA

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički Sarajevo Odsjek Odjek za fiziku Smjer Fizika-Opći smjer-Eksperimentalna fizika Semestar Šesti (VI) Naziv predmeta Električna mjerenja neelektričnih veličina Tip predmeta Izborni Broj kreditnih bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 45 30 15 - 10 Samostalni rad (sati) 15 Obavezni prethodno položeni predmeti


Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta - Ostali nastavnici - Asistenti

B. CILJEVI PREDMETA

Cilj i zadatak predmeta je da studente upozna sa dostignučima u oblasti mjerenja analognih veličina pomoću savremenih elektronskih uređaja i računara. Takođe je cilj predmeta da ih osposobi u vještini razumijevanja ne samo prirode naučnih disciplina već i univerzalnosti razumjevanja zakona i njihovog značenja za čovjeka i civilizacijske tokove.


Najveći dio programa predmeta ELEKTRIČNA MJERENJA NEELEKTRIČNIH VELIČINA se sastoji u ovladavanju principima i metodama transformacije analognih u digitalne podatke. Cilj je da studenti nauče kako da koriste savremene instrumente za svoj rad i za sticanje bitnih informacija o oblastima u kojima će vjerovatno moći naći svoj budući posao.


Očekuje se da studenti steknu vještinu i samopouzdanje u razmišljanju i komuniciranju kada se to odnosi isključivo na oblast njihovog studija i naučne discipline koju izučavaju.


Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada Kontakt Samostalno 1. MJERENJA ANALOGNIH VELIČINA

Osnovna uputstva za rad u toku semestra i upoznavanje plana i programa predmeta.

Predavanja

2+1 2

~ 160 ~

2. ELEKTRIČNO KODIRANJE ANALOGNIH SIGNALA Električne veličine i njihove osobine. Analogni i digitalni multimetri.

Predavanja 2+1

2

3. ULAZNI TRANSDJUSERI I MJERNI SISTEMI Pricipi mjerenja. Mjerenja vremena i frekvencije. Mjerenja energije. Mjerenja neelektričnih veličina na osnovu mjerenja otpora.

Predavanja 2+1

2

4. OPERACIONI POJAČAVAČI I SERVO SISTEMI Servo sistemi i automatsko mjerenje.

Predavanja 2+1

2

5. PROGRAMIRANI ANALOGNI PREKIDAČI Principi. Mehanički i poluprovodnički prekidači. Sampling mjerenja.

Predavanja 2+1

2

6. ANALOGNO-DIGITALNI I DIGITALNO- ANALOGNI PRETVARAČI. Ulazni i izlazni portovi računara. Real-time clocks. Sample and hold kola. Analogni ulazno/izlazni sistemi.

Predavanja 2+1

2

7. SISTEMI REGULACIJE I MJERENJA Tipovi regulacionih sistema. Kontrolori.

Predavanja 2+1

2

8. DIGITALNI ENCODERI I Tipovi: kontaktni, magnetni, optički, ostali.

Predavanja 2+1

2

9. DIGITALNI ENCODERI II Mjerenja pozicije, brzine, protoka, pritiska/sile.

Predavanja 2+1

2

10. DIGITALNI ENCODERI III Mjerenja: vlažnosti, pH (kiselost/baznost), gustoće, zvuka, nivoa, kretanja.

Predavanja 2+1

2

11. SPEKTROSKOPIJA I Molekularna spektroskopija u različitim oblastima (ultraljubičastoj, vidljivoj i infracrvenoj).

Predavanja 2+1

2

12. SPEKTROSKOPIJA II Atomska spektroskopija bazirana na plamenu i elektrotermalnoj atomizaciji.

Predavanja 2+1

2

13. SPEKTROSKOPIJA III Infracrvena absorpciona spektroskopija. Ramanova spektroskopija.

Predavanja 2+1

2

14. SPEKTROSKOPIJA IV Masena spektroskopija. Površinska analiza.

Predavanja 2+1

2

15. SPEKTROSKOPIJA V NMRS spektroskopija

Predavanja 2+1

2

16. Završni ispit Praktični dio ispita*

1 10*

Ukupno sati 46 40

*Ispit se polaže usmeno kroz seminarski rad koji se radi tokom semestra.

~ 161 ~



Kriterij Maksimalan broj

bodova Bodovi za

prolaz Osvojen broj

bodova Ocjena

(BiH)

(ECTS ocjena)

Kolokvirane vježbe 10 6 95 - 100 10 A Prvi parcijalni ispit –test 10 6 85-94 9 B Prvi parcijalni ispit-praktični dio

10 6 75-84 8 C

Drugi parcijalni ispit –test 10 6 65 – 74 7 D Drugi parcijalni ispit-praktični dio

10 6 55-64 6 E

Završni ispit 50 25 U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX

G. LITERATURA Osnovna literatura:

1. Malmstadt, Enke and Crouch: Electronics and Instrumentation for Scientists, The Benjamin Cummings Publishing Compani, London, 1992.

2. George C. Barney: Inteligent Instrumentation, Prentice Hall, New York, 1998. 3. Douglas A Skoog and James J. Leary: Principles of Instrumental Analysis, Sauners College, 1990.

~ 162 ~


PRIMJENA LASERA

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Eksperimentalna fizika Semestar Šesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII) Naziv predmeta Primjena lasera Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 63 30 15 9 9 Samostalni rad (sati) 22,5 Obavezni prethodno položeni predmeti

Osnove laserske fizike


Interakcija elektromagnetnog polja i atoma, Odabrana poglavlja optike, Fotonika, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom.


Cilj predmeta je da upozna studente sa primjenom lasera. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Ovladavanje znanjem iz primjene lasera u različitim oblastima nauke i tehnike. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA


Kontakt Samostalno 1. Osnovni principi rada lasera i laserskih uređaja. Predavanja


1,5

2. Laserska mjerenja: Laserski daljinomjeri.


2 1

1,5

3. Laserski žiroskopi. Laserski radari. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

4. Laserska Dopler anemometrija. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

5. Laserska spektroskopija: Rasijanje laserskog zračenja. Ramanovo i Rayleighovo rasijanje. Brillouinovo rasijanje. Fotojonizaciona laserska spektroskopija.


2

1

1,5

~ 163 ~

6. Holografija. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

7. Prvi test 3 1,5 8. Primjena lasera u industriji i vojnoj tehnici. Predavanja


1,5

9. Primjene u tehnologiji. Obrada materijala pomoću lasera.


2 1

1,5

10. Optičke komunikacije. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

11. Primjene lasera u medicini (I). Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

12. Primjene lasera u medicini (II). Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5

13. Primjene u nauci. Separacija izotopa. Stvaranje plazme. Laserska fuzija.


2 1

1,5

14. Pravci razvoja lasera i laserske tehnike. Predavanja Računske vježbe

2 1

1,5




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Domaće zadaće 10 5 95–100 10 A Seminarski rad 10 6 85-94 9 B Prvi parcijalni ispit 20 11 75-84 8 C Drugi parcijalni ispit 20 11 65-74 7 D Završni ispit 40 22 55-64 6 E U k u p n o 100 55 ispod 55 5 F G. LITERATURA Obavezna literatura:

1. D. Milošević, Osnove lasera (sa zbirkom riješenih zadataka), 1996. (nerecenzirana skripta) 2. S. Marić, D. Milošević, O. Pašić, P. Vretenar, Š. Šikalo, E. Alimanović-Halilović, Laserska tehnika i njena

primjena, Mašinski fakultet Univerziteta u Sarajevu, Kurs MET-2002/11, Centar tehnološke izvrsnosti, MET Fondacija (2002)

Šira literatura:

1. C. Davis, Lasers and electro-optics. Fundamentals and engineering, Cambridge University Press, Cambridge, 1996.

2. V. Henč-Bartolić, L. Bistričić, Predavanja i auditorne vježbe iz fizike lasera, Element, Zagreb, 2001. 3. D. Milatović, Optoelektronika, Svjetlost, Sarajevo, 1987. 4. N. Konjević, Uvod u kvantnu elektroniku, laseri, Naučna knjiga, Beograd, 1981. 5. S. Lugomer, M. Stipančić, Laser – fizikalne osnove, konstrukcija i primjene, Svjetlost, Sarajevo, 1977. 6. W. T. Silfvast, Laser Fundamentals, Cambridge University Press, Cambridge, 1996. 7. D. C. O'Shea, W. Callen, W. T. Rhodes, Introduction to lasers and their applications, Addison-Wesley,

Reading, 1978. 8. N. Rykalin, A. Uglov, I. Zuev, A. Kokora, Laser and electron beam material processing. Handbook, Mir

Publishers, Moscow, 1988.

~ 164 ~

9. V. S. Letokhov, Lazernaja fotojonizacionaja spektroskopija, Nauka, Moskva, 1987. 10. Ju. V. Bajborodin, Osnovi lazernoj tehniki, Višča škola, Kijev, 1988. 11. D. J. Eliott, Ultraviolet laser technology and applications, Academic Press, San Siego, 1995. 12. B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Fundamentals of photonics, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1991.

~ 165 ~


FIZIKA JONIZIRAJUĆEG ZRAČENJA I

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Eksperimentalna fizika, Medicinska radijaciona fizika Semestar Šesti (VI) Naziv predmeta Fizika jonizirajućeg zračenja I Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 90 30 30 -- 30 Samostalni rad (sati) 50 Obavezni prethodno položeni predmeti

Opće fizike


Medicinska radijaciona fizika I, Medicinsla radijaciona fizika II, Metrologija jonizirajućih zračenja


-Cilj ovoga predmeta je dati studentima osnovna znanja iz nuklearne fizike kao baze za dalji studij medicinske radijacione fizike. Također, ovaj predmet bi upoznao studente i sa najvažnijim osobinama različitih tipova izvora jonizirajućeg zračenja, te njihove primjene u različitim oblastima ljudske djelatnosti. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Specificni zadaci predmeta su: -Usvajanje osnovnih znanja i vjestina neophodnih za razumjevanje procesa koji se dešavaju na nivou atomske jezgre i dovode do emisije jonizirajućeg zračenja. -Usvajanje osnovnih znanja o najvažnijim osobinama različitih tipova izvora jonizirajućeg zračenja. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon odslušanog predmeta studenti bi trebali da: -Razumiju osnove procesa koji se dešavaju na nivou atomske jezgre i dovode do emisije jonizirajućeg zračenja, -Jasno razlikuju različite tipove izvora jonizirajućeg zračenja i razumiju bazične principe njihove primjene u nauci, industriji, medicini itd. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Atomska jezgra:

Struktura atomske jezgre Opće osobine atomske jezgre Nuklearne sile i nuklearni modeli

Predavanja 4

3

~ 166 ~

Vježbe 6 2 2. Radioktivnost:

Radioaktivnost i jonizirajuće zračenje Zakon radioaktivnog raspada Lančani radioaktivni raspad Sekularna i transientna radioaktivna ravnoteža Aktivnost izvora jonizirajućih zračenja Tipovi radioaktivnog raspada Vježbe

Predavanja 6

8

2 4

3.

Alfa raspad: Alfa emisija i Fina struktura Teorija alfa emisije. WBK metod Komparacija teorije alfa raspada sa eksprimentalnim opažanjima. Geiger-Nuttallovo pravilo Vježbe

Predavanja 4

3

4 2

4. Beta raspad: Beta plus i beta minus raspad Očuvanje energije i ugaonog momenta pri beta raspadu Fermijeva teorija beta raspada Elektronski zahvat Vježbe Prva provjera znanja

Predavanja 4

2 2

4 2 2

5. Gama raspad: Emisija gama kvanata i osnove teorije gama prelaza Interna konverzija i Augerovi elektroni Izomerizam Vježbe

Predavanja 4

3

4 2

6. Nastanak i osobine X-zračenja: Rendgenska cijev. Interakcija elektrona sa metom-katodom Spektar X-zračenja. Karakteristično i bijelo X-zračenje Vježbe

Predavanja 3

4

3 2

7. Izvori jonizirajućeg zračenja: Prirodna izvori jonizirajućeg zračenja Vještački izvori jonizirajućeg zračenja Kvazi atomi. Neklasični atomi Produkcija i korištenje radionuklida Izotopske baterije. Fusioni reaktori. Nuklearni reaktori. Mašine za proizvodnju jonizirajućeg zračenja u medicini Vježbe

Predavanja 5

4

4 2

8. Druga provjera znanja Test 2 2 9. Zavrsni ispit 2 6

~ 167 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Urednost pohađanja nastave

5 4 95-100 10 A

Testovi 30 16 85-94 9 B Seminarski rad 20 11 75-84 8 C Završni ispit 45 24 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. ICRU Report 60: Radiation Quantities and Units, ICRU, 1980 2. Krane K.S, Introductory Nuclear Physics, John Wilez & Soons, New York, 1988 3. Johns H. E. and Cunningham J.R., The Physics of Radiology, (Forth Edition), Charles C Thomas 4. Publisher, Springfield, Illinois, 1983 5. Draganić I, Radioaktivni izotopi i zračenja, Knjiga I, Opšti pojmovi, Univerzitet u Beogradu, Institut za 6. nuklearne nauke "Boris Kidrič" Vinča, Beograd, 1981 7. L'Annunziata M.F.,Radioactivity. Introduction and History, Elsevier B.V., Amsterdam, Netherlands, 8. 2007

~ 168 ~


FIZIKA TANKIH SLOJEVA

NASTAVNI PROGRAM A. OPĆI PODACI Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika-Opći smjer-Eksperimentalna fizika Semestar Sedmi (VII), osmi (VIII) Naziv predmet Fizika tankih slojeva Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 4


Samostalni rad (sati) 25 Obavezni prethodno položeni predmeti

Fizika čvrstog stanja I, Fizika čvrstog stanja II Opšte fizike


Metode za karakterizaciju tankih slojeva

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta - Ostali nastavnici - Asistenti B. CILJEVI PREDMETA Tanki slojevi imaju veliku primjenu u elektronici, optici i uopšte, u savremenoj tehnologiji. Cilj predmeta je da se studenti upoznaju sa načinom dobivanja i fizikalnim osobinama tankih slojeva. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA Fizika tankih slojeva predstavlja izborni kurs, pa su specifični zadaci predmeta su da studenti upotpune svoja znanja iz oblasti fizike kondenzirane materije. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA Očekivani rezultati su da studenti usvoje elementarna znanja iz oblasti fizike tankih slojeva, načina njihovog dobivanja i široke mogućnosti njihove primjene. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


1. Uvod. predavanja vježbe

3

1

2. Fizikalne metode za dobivanje tankih slojeva slojeva. Prevlake.

predavanja vježb konsultacijee

4 1

3. Kontrola procesa deponovanja. Mjerenje debljine tankog sloja.

predavanja vježbe konsultacije

4 1

~ 169 ~

4. Nukleacija i rast tankog sloja. predavanja

vježbe konsultacije

5 2

5. Tipovi podloge i njihov uticaj na karakteristike tankog sloja.

predavanja vježbe konsultacije

5 2

6. Strukturne osobine tankih slojeva. Mikrostruktura. Defekti u tankom sloju.

predavanja vježbe seminari konsultacije

6 2

7. Mehaničke osobine tankih slojeva i metode mjerenja.


6 1

8. Analiza hemijskog sastava i raspodjela elemenata u depozitu. Metode koje koriste elektronski snop.


6

2

9. Metode za analizu koje koriste snop jona niskih i visokih energija.


5

2

10. Električne osobine tankih slojeva. Električni otpor. Električna provodljivost.


5

1

11. Mjerenje električnog otpora. Promjene električnog otpora u toku odgrijavanja..


5

2

12. Parcijalni ispit predavanja vježbe seminari konsultacije

5 2

13. Optičke osobine tankih slojeva. Vrste optičkih tankih slojeva Vrste ogledala. Određivanje indeksa prelamanja tankih slojeva.


6

1

14. Difuzija u tankim slojevima. Zapreminska difuzija. Difuzija po površini. Difuzija duž granice.


5

2

15. Neke primjene tankih slojeva i prevlaka. predavanja vježbe seminari konsultacije

5

1

16. Završni ispit pismeni 2

~ 170 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Parcijalni ispit 50 27,5 95 – 100 10 A Seminarski rad 10 5,5 85 – 94 9 B 75 – 84 8 C 65 – 74 7 D Završni ispit 40 22 55 – 64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA Osnovna literatura:

1. L. C. Feldman and J. W. Mayer: Fundamentals of Surface and Thin Film Analysis, North-Holland, London, 1986. K.H.Chopra, Thin Film Phenomena, McGraw Hill 1972.


1. Handbook of thin film technology, ed. by L.Maissel and R.Glang, McGraw Hill 1970.

~ 171 ~


FIZIKA JONIZIRAJUĆEG ZRAČENJA II


Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Eksperimentalna fizika, Medicinska radijaciona fizika Semestar Sedmi (VII) Naziv predmeta Fizika jonizirajućeg zračenja II Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 90 30 30 -- 30 Samostalni rad (sati) 50 Obavezni prethodno položeni predmeti

Opće fizike


Medicinska radijaciona fizika I, Medicinsla radijaciona fizika II, Metrologija jonizirajućih zračenja


-Cilj ovoga predmeta je dati studentima osnovna znanja iz procesa interakcije jonizirajućeg zračenja sa materijom i nuklearnih reakcija, kao baze za dalji studij medicinske radijacione fizike. Također, ovaj predmet bi upoznao studente i sa osnovama detekcije jonizirajućeg zračenja. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Specificni zadaci predmeta su: -Usvajanje osnovnih znanja neophodnih za razumjevanje procesa interakcije jonizirajućeg zračenja sa materijom -Usvajanje osnovnih znanja o nuklearnim reakcijama i principima detekcije jonizirajućeg zračenja. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon odslušanog predmeta studenti bi trebali da: -Razumiju osnove procesa koji dešavaju se pri interakciji jonizirajućeg zračenja sa materijom i nuklearnim reakcijama -Razumiju osnovne principe detekcije jonizirajućih zračenja. E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Uvod. Opće osobine interakcije jonizirajućeg zra-

čenja sa materijom: Interakcija fotona sa materijom.

Predavanja 3

2

~ 172 ~

Interakcija naelektrisanih čestica sa materijom Interakcija neutrona sa materijom Monte Carlo metod Vježbe

2

1

2. Interakcija fotona sa materijom: Eksponencijalni zakon slabljenja. Linearni koefi-cijent slabljenja. Maseni, elektronski i atomski ko-eficijenti slabljenja Transfer i apsorpcija energije. Koherentna i neko-herentna rasijanja Fotoelektrični efekat Thomsonovo (klasično) rasijanje Rayleightovo (koherentno) rasijanje Comptonovo (nekoherentno) rasijanje. Vjerova-tnost Compotonovih sudara (Klein-Nishina koefi-cijenti). Produkcija parova elektron-pozitron. Energetska distribucija elektrona i pozitrona nastalih pri pro-dukciji parova Ukupni koeficijent slabljenja. Ukupni koeficijent transfera i apsorpcije energije. Višestruki procesi i Monte Carlo proračuni Vježbe

Predavanja 8

10

2 6

3.

Interakcija naelektrisanih čestica sa materijom: Interakcija teških naelektrisanih čestica sa materijom Interakcija elektrona sa materijom. Srednja snaga zaustavljanja. Linearni transfer energije (LET) Vježbe Prva provjera znanja

Predavanja 4

2 2

2 2 2

4. Prolaz neutrona kroz materiju: Elastični i neelastično rasijanje nutrona na jezgi Neutronski zahvat Jonizacija. Uklanjanje nutrona iz uskog snopa. Neutronski presjek Vježbe

Predavanja 3

2

3 2

5. Nuklearne reakcije: Presjek nuklearne reakcije i funkcija pobuđenja Nuklearne reakcije sa naelektrisanim česticama. Nuklearne reakcije sa neutronima Nuklearna fisija. Mehanizam nuklearne fisije. Fisioni produkti. Energetski bilans za fisione procese Proračun doprinosa u nuklearnim reakcijama Vježbe

Predavanja 4

6

4 4

6. Osnovni principi detekcije jonizirajućeg zračenja: Opća svojstva i princip rada detektora jonizirajućih zračenja Instrumentacija i tehnike. Gasni detektori. Tečni detektori. Čvrsti detektori. Spektrometri jonizira-jućeg zračenja Koincidentna i antikoincidentna mjerenja Vježbe

Predavanja 8

8

6 6

7. Druga provjera znanja Test 2 2 8. Zavrsni ispit 2 6

~ 173 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)


5 4 95-100 10 A

Testovi 30 16 85-94 9 B Seminarski rad 20 10 75-84 8 C Završni ispit 45 25 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. Johns H. E. and Cunningham J.R., The Physics of Radiology, (Forth Edition), Charles C Thomas 2. Publisher, Springfield, Illinois, 1983 3. Draganić I, Radioaktivni izotopi i zračenja, Knjiga I, Opšti pojmovi,Univerzitet u Beogradu, Institut za 4. nuklearne nauke "Boris Kidrič" Vinča, Beograd, 1981 5. Draganić I, Radioaktivni izotopi i zračenja, Knjiga II, Radne Tehnike,Univerzitet u Beogradu, Institut 6. za nuklearne nauke "Boris Kidrič" Vinča, Beograd, 1981 7. Basdevant J.L, R. James, M. Spiro, Fundamentals in Nuclear Physics. From Nuclear Structure to 8. Cosmology, Springer Inc., New York, 2005

~ 174 ~


DEFEKTI U ČVRSTIM TIJELIMA I

NASTAVNI PROGRAM A. OPĆI PODACI Fakultet Prirodno-matematički Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika-Opći smjer- Eksperimentalna fizika Semestar Osmi (VIII) Naziv predmeta Defekti u čvrstim tijelima I Tip predmeta izborni Broj ((E) CTS) bodova 4



Fizika čvrstog stanja


Fizika poluprovodnika Fizika metala

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta - Ostali nastavnici - Asistenti B. CILJEVI PREDMETA Upoznati studente sa defektima u čvrstim tijelima, načinima njihovog nastajanja i iščezavanja i uticaju defekata na osobine materijala. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA


1. Uvod. Klasifikacija defekata. Načini uvođenja defekata u čvrsta tijela.

predavanja vježbe

3 1

2. Tačkasti defekti. Geometrijska struktura tačkastih defekata.

predavanja konsultacije vježbe

3 1

3. Distorzija rešetke i relaksacija. Faktorizacija Hamiltonijana. Simetrija defekata.

predavanja konsultacije vježbe

4 2

4. Teorija efektivne mase. Jednostavna teorija za jednu vrpcu i jedan ekstrem, sparivanje efekata.

predavanja konsultacije

4 2

~ 175 ~

vježbe 5. Jednostavna teorija dubokih defekata u

poluprovodnicima. Tačkasti defekti u jonskim kristalima. Tačkasi defekti u kovalentnim kristalima. Tačkasti defekti u metalima i legurama.

predavanja konsultacije vježbe seminari

6 2

6. Eksperimentalno određivanje plitkih nivoa. predavanja konsultacije vježbe

6 2

7. Vibraciona svojstva i entropija. Načini oscilovanja. Entropija.


5 1

8. Termodinamika defekata. Entalpija formiranja. Koncentracija defekata u termodinamičkoj ravnoteži.


6 2

9. Defekti u interakciji kratkog dosega, defekti u interakciji dugog dosega.


6 2

10. Migracija defekata. Vjerovatnoća prelaza i energija migracije.


6 1

11. Uticaj naelektrisanja defekata na migraciju. Weiserova teorija dislokacije u metalnim strukturama.


6 2

12. Parcijalni ispit. predavanja konsultacije vježbe

5 1

13. Difuzija. Fickov zakon. Eksperimentalno određivanje koeficijenta difuzije Autodifuzija u metalima. Centri obojenosti.


5 1

14. Metali. Legure Transformacija uređeno-neuređeno stanje.


5 1

15. Distorzija kristalne rešetke. Jahn - Tellerov efekat. predavanja konsultacije vježbe seminari

5 2

16. Završni ispit pismeni 2 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Parcijalni ispit 50 27,5 95 – 100 10 A Seminarski rad 10 5,5 85 – 94 9 B 75 – 84 8 C 65 – 74 7 D Završni ispit 40 22 55 – 64 6 E

~ 176 ~

U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. J. Bourgoin M. Lannoo, Point Defects in Semiconductors, Springer-Verlag, 1983. 2. J. Friedel, Dislocations, Addison-Wesley

~ 177 ~


UREĐAJI ZA DOBIVANJE SLIKE U MEDICINSKOJ FIZICI


Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Eksperimentalna fizika, Medicinska radijaciona fizika Semestar Osmi (VIII) Naziv predmeta Uređaji za dobivanje slike u medicinskoj fizici Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 60 30 15 -- 15 Samostalni rad (sati) 40 Obavezni prethodno položeni predmeti

Opće fizike



-Cilj ovoga predmeta je dati studentima bazična teorijska i prektična znanja o uređajima za dobivanje slike i procesima formiranja slike u medicinskoj fizici, kao pripreme za rad u medicinskoj praksi. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Specificni zadaci predmeta su: -Upoznavanje sa osnovnim principima rada uređaja koji se danas najčešće koriste u dijagnostičkoj radiologiji -Usvajanje osnovnih znanja neophodnih za razumjevanje procesa nastanka slike u uređajima koji se danas koriste u dijagnostičkoj radiologiji. D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon odslušanog predmeta studenti bi trebali da: -Razumiju i ovladaju osnovnim principima rada uređaja za dobivenje slike koji se danas najčešće koriste u dijagnostičkoj radiologiji, te ih znaju primjeniti u medicinskoj praksi -Razumiju procese nastanka slike u uređajima koji se koriste u dijagnostičkoj radiologiji E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Uvod:

Opće karakterisitike uređaja za produkciju slike u medicinskoj fizici

Predavanja 1

~ 178 ~

Vježbe 2. Generatori X-zračenja:

Zakočno zračenje (bremsstrahlung) i fluoresce-ncija. Visokonaponski generatori. Izbor materijala za izradu i geometrija anode. Heelov efekat. Utje-caj izbora filtera na snop X-zračenja. Mjerenje poludebljine (HVL). Efektivna energija Vježbe

Predavanja 2

2

2 1

3. Procesi interakcije X- i γ-zračenja u tijelu paci-jenta: Slabljenje X- i γ-zraka u tkivu. F-faktor. Sekunda-rno zračenje i metode njegovog smanjenja. Tkivna doza. Kontrast u mediju. Mreža (Grid) Visoko i nisko-voltažna radiografija. Vježbe

Predavanja 2

2

2 1

4. Detektori u rendgenskoj dijagnostici: Pojačivači intenziteta slike. Fotografske ploče. Te-levizija. Pojačivački ekrani. Si-detektori Vježbe

Predavanja 2

1

2 1

5. Radiografija: Rendgenski film. Pojačivački ekrani u radiografiji. Radiografska mreža (Grid). Metode i tehnike uve-ćanja slike u radiografiji. Digitalna radiografija. Vježbe

Predavanja 2

1

2 1

6. Fluoroskopija: Fluoroskopija i pojačanje intenziteta slike. Prikaz fluoroskopske slike na TV-ekranu. Digitalna fluo-rografija i automatska kontrola osvjetljenja. Kino-fluorografija. Vježbe

Predavanja 2

1

2 1

7. Kompjuterizirana tomografija (CT): Princip formiranja slike u kompjuteriziranoj tomo-grafiji. Rekonstrukcioni algoritmi. Proces skenira-nja. Izvori rendgenskog zračenja u CT. Kolimira-nje snopova X-zračenja. Detektori X-zračenja. Si-stem za prikaz slike Doze pacijenta pri CT pretragama. Kontrola kvali-tete. Vježbe Prva provjera znanja

Predavanja Test

5

2 2

2 1 2

8. Mamografija: Osnove mamografije. Princip rada i komponente mamgrafskog sistema. Screen-mamografija. Reše-tke. Dobivanje mamograma. Radiološki film i ti-povi radiološkog filma korišteni u maografiji. Fo-lije i kasete. Kompresija dojke. Digitalan mamografija. Kontrola kvalitete u mamografiji. Vježbe

Predavanja 2

1

1 1

9. Kvalitet slike: Neoštrina. Kontrast. Šum. Rezolucija. Distorzija i deformacija slike. "Smetnje" u slici. Analitički opis kvaliteta slike. Tačkasta i linerana reakcija. Predmetaciona prenosna funkcija (MTF)

Predavanja 2

1

2 1

10. Uređaji za produkciju slike u nuklearnoj medicini: Mjerenje brzine akumuliranja i ekstrakcije. Scinti-lacione kamere. Princip rada scintilacionih kamera.

Predavanja 2

1

~ 179 ~

Rektilinearni skener. Emisona kompjuterizirana tomografija (ECT) Vježbe

2

1

11. Ultrazvuk: Bazični principi. Fizikalne karakteristike. Transdu-ktor. Dopplerov efekat. Kvalitet slike. Klinička primjena Vježbe

Predavanja 2

1

1 1

12. Nuklearna magnetna rezonancija (NMR): Bazični principi. Nuklearni spin. Nuklearni ma-gnetni moment. Larmorova precesija. NMR-osje-tljivost na različita jezgra. Furierove transforma-cije u NMR. T1 i T2 vrijednosti. Impulsne sekve-nce NMR uređaj. Dizajn magneta, gradijentnih kale-ma, rf odašiljača i prijemnika. Klinička primjena Vježbe

Predavanja 6

3

2 1

13. Druga provjera znanja Test 2 2 14. Zavrsni ispit 2 6 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)


5 4 95 - 100 10 A

Testovi 30 16 85-94 9 B Seminarski rad 20 10 75-84 8 C Završni ispit 45 25 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA Osnovna literatura:

1. Hendee W. and E.R. Ritenour, Medical Imaging Physics, (Fourth Edition), John Wiley & Soons, Inc., 2. New York, 2002. 3. Kuperman V., Magnetic Resonance Imaging. Physical Priniples and Applications, Academic Press, 4. San Diego, USA, 2000.


1. Podgorsak E.B.(ed), Review of Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students, 2. IAEA Report series, Vienna, Austria, 2005 3. NCRP, Structural Shielding Design for Medical X-ray Imaging facilities, NCRP Report No. 147, 2004 4. NCRP, A Gvide to Mammography and other Breast Imaging Procedure, NCRP Report No. 149, 2004

~ 180 ~


FIZIKA METALA I


Fakultet Prirodno-matematički Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Eksperimentalna fizika Semestar Osmi (VIII) Naziv predmeta Fizika metala I Tip predmeta Izborni Broj kreditnih bodova 5



Fizika čvrstog stanja I, Fizika čvrstog stanja II, Termodinamika Statistička fizika


Defekti u čvrstim tijelima, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom, Fizika tankih slojeva, Magnetni materijali, Amorfni sistemi

Nastavno osoblje - Nastavnik nosilac predmeta - Ostali nastavnici - Asistenti

B. CILJEVI PREDMETA Nakon usvojenih znanja sa kurseva iz Fizike čvrstog stanja, ovaj predmet ima za cilj upoznavanje sa specifičnim karakteristikama metala. Studenti treba da se upoznaju sa nastajanjem, osobinama i ponašanjem čistih komponenti kao i metalnih sistema – legura. Na praktičnim vježbama studenti treba da nauče kako se metalni uzorci pripremaju za ispitivanja metalografskom metodom. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA Specifični zadaci su: 1. upoznavanje sa procesima nastajanja, tipovima i osobinama čistih metala i metalnih sistema 2. upoznavanje sa eksperimentalnim metodama za ispitivanje nekih osobina metala 3. upoznavanje sa fizikalnim procesima koji upravljaju i dominiraju u procesima nastajanja čvrstih faza 4. sticanje znanja i vještine za pripremu uzoraka za metalografska ispitivanja D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA Nakon odslušane nastave na ovom predmetu student bi trebalo da -usvoji znanja o karakteristikama metala i metalnih sistema -razumije eksperimentalne tehnike koje omogućavaju ispitivanje fizikalnih osobina metala, njihove strukture i ispitivanje tačaka faznih preobražaja u metalima -usvoji znanja o pravilima nastajanja različitih tipova čvrstih faza pri procesu očvršćavanja, sam proces izrastanja čvrstih faza iz rastopa kao i njihove osobine -ovlada praktičnim znanjima o pripremi uzoraka za metalografska ispitivanja, samim metalografskim ispitivanjima, te termijskom analizom metalnih uzoraka

~ 181 ~



1. Opšti dio o metalima predavanja auditorne vježbe

4 2

2. Osobine metalnih elemenata i njihov položaj u Periodnom sistemu. Kristalna struktura metala.

predavanja konsultacije auditorne vježbe

5

2

3. Realni kristali. Defekti i njihov uticaj na osobine metala.


5 2

4. Eksperimentalne metode za ispitivanje metala. Mikroskopske metode. Vježba I: Metalografski mikroskop

predavanja konsultacije lab.vježbe

6 2

5. Rentgenske metode. Mehanički testovi. Vježba II: Mehanička obrada uzoraka za mikroskopska ispitivanja.

predavanja konsultacije lab.vježbe seminari

7 2

6. Metode za određivanje tačaka preobražaja Vjezba III: Hemijsko nagrizanje za razvijanje površine uzorka.


7 2

7. Termodinamika faznih prelaza. Ravnoteža.


5 3

8. Gibbsova slobodna energija kao funkcija temperature za jednokomponenetni sistem.

predavanja konsultacije auditorne vježbe seminari

7 2

9. Očvršćavanje. Homogena nukleacija. Brzina homogene nukleacije. Heterogena nukleacija Vježba IV: Elektrolitičko poliranje uzoraka


7 2

10. Rast kristala. Kontinuirani i lateralni rast. Vježba V: Kvantitativna ispitivanja metalografskim mikroskopom.


7 2

11. Legure. Mehaničke smjese. Čvrsti rastvori supstitucijskog tipa. Hume-Rotaryeva pravila. Tipovi čvrstih rastvora, pravila za njihovo nastajanje.


6 2

12. Parcijalni ispit. predavanja konsultacije auditorne vježbe seminari

6 2

13. Intersticijski čvrsti rastvori. Haeggova pravila. Čvrsti rastvori na bazi defekata. Intermetalna jedinjenja i superstrukture. Struktura binarnih legura. Vježba VI: Kvantitativna ispitivanja složenijih sistema

predavanja konsultacije lab.vježbe

6 2

14. Pojam faze. Gibbsovo pravilo faza. Međusobna rastvorljivost metala. Prikaz rastvorljivosti pomoću faznog dijagrama. Pravila za interpretaciju faznih dijagrama Vježba VII: Termijska analiza

predavanja konsultacije lab. vježbe

6 2

~ 182 ~

15. Primjer čitanja jednostavnijeg faznog dijagrama: komponente slabo rastvorljive u tečnom stanju, a nerastvorljive u čvrstom stanju


6 2

16. Završni ispit pismeni / 4 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Parcijalni ispit 50 27,5 95 – 100 10 A Seminarski rad 10 5,5 85 – 94 9 B 75 – 84 8 C 65 – 74 7 D Završni ispit 40 22 55 – 64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F G. LITERATURA

1. T.Mihać: Fizika metala, skripta 2. T.Mihać: Praktikum iz fizike metala, Univerzitetska knjiga, Sarajevo 2001. 3. C.Kittel: Uvod u fiziku čvrstog stanja, Savremena administracija, Beograd 1970. 4. V. Šips: Uvod u fiziku čvrstog stanja, Školska knjiga Zagreb 5. S. Tomašević: Fizička metalurgija, skripta, Metalurski fakultet, Zenica 6. A.Porter, K.E.Easterling:Phase transformations in metals and Alloys, Chapman&Hall 1984.

~ 183 ~


FIZIKA POLUPROVODNIKA I


Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika-Opći smjer-Eksperimentalna fizika Semestar Osmi (VIII) Naziv predmeta Fizika poluprovodnika I Tip predmeta Izborni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 70 30 15 10 15 Samostalni rad (sati) 40 Obavezni prethodno položeni predmeti

Fizika čvrstog stanja


Poluprovodnički mikro-uređaji Defekti u čvrstim tijelima I i II


Cilj kursa je upoznati studente sa osnovnim osobinama i procesima u poluprovodničkim materijalima, kao i mogućnostima njihove primjene. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA



Kontakt Samostalno 1. Uvod; cilj i sadržaj kursa, literatura, značaj

poluprovodničkih materijala. predavanja

2

2

2. Struktura poluprovodničkih kristala Bravaisove rešetke. Millerovi indeksi.

predavanja aud. vježbe

2 1

2

3. Energetske vrpce u poluprovodnicima. Elektroni i šupljine. Efektivna masa.

predavanja

2

2

4. Idealni i realni poluprovodnici. Energetski spektar nosilaca u realnim poluprovodnicima.


2 1

2

5. Primjesni atomi. Elementarna teorija primjesnih stanja.

predavanja

2

2

6. Defekti u poluprovodnicima. predavanja aud. vježbe

2 1

2

~ 184 ~

7. Poluprovodnici vlastite vodljivosti.

predavanja

2

2

8. Poluprovodnici primjesne vodljivosti. Degenerisani poluprovodnici.

predavanja lab. vježbe

2 2

2

9. Statistika elektrona i šupljina u poluprovodnicima. Gustina kvantnih stanja. Položaj Fermijevog nivoa.


2 2

2

10. Transportne pojave. Boltzmannova kinetička jednačina. Vrijeme relaksacije.


2 2

2

11. Električna vodljivost. Galvanomagnetski efekti. predavanja lab. vježbe

2 2

2

12. Hallov efekat .


2 1

2

13. Toplotna vodljivost. Termoelektrične pojave. Termomagnetske pojave.


2 2

2

14. Magnetoresistencija. Efekti u jakim električnim poljima. Gunnov efekt.


2 1

2

15. Transportni fenomeni sa tenzorskom efektivnom masom. Piezootpornost.

predavanja

2

2




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Urednost pohađanja nastave 10 5,5 95 - 100 10 A Angažman na nastavi 10 5,5 85-94 9 B -- 75-84 8 C Seminarski rad 30 16,5 65-74 7 D Završni ispit 50 27,5 55-64 6 E U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. R. A. Smith, Semiconductors, Cambridge University Press, 1978. 2. S. M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, 3rd ed., John Wiley & Sons, 2002.

~ 185 ~


PROGRAMI PREDMETA ZA III I IV GODINU

~ 186 ~


MEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKA I


Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Medicinska radijaciona fizika Semestar Sedmi (VII) Naziv predmeta Medicinska radijaciona fizika I Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 4 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 90 30 30 -- 30 Samostalni rad (sati) 45 Obavezni prethodno položeni predmeti

Opće fizike


Medicinska radijaciona fizika II


Zbog obimnosti i kompleksnosti materijala, te lakšeg usvajnja znanja, ovaj kurs je podjeljen na dva međusobno vezana predmeta: Medicinska radijaciona fizika I i Medicinska radijaciona fizika II. -Cilj ovih predmeta je dati studentima osnovna znanja iz dozimetrije jonizirajućeg zračenja, radioterapije, dijagnostičke radiologije, nuklearne medicine, radijacione biologije i zaštite od jonizirajućeg zračenja, koja nakon uspješno okončanog kursa mogu biti direktno primjenjena u medicinskoj praksi.. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Specificni zadaci predmeta su: -Usvajanje osnovnih znanja o dozimetriji jonizirajućeg zračenja, visokoenergetskim mašinama za proizvodnju jonizirajućeg zračenja i radijacionoj biologiji (Medicinska radijaciona fizika I), koja su neophodna u radioterapiji, dijagnostičkoj radiologiji, nuklearnoj medicini i zaštiti od jonizirajućeg zračenja (Medicinska radijaciona Fizika II) -Usvajanje metoda i tehnika koje se danas koriste u savremenoj radioterapiji, dijagnostičkoj radiologiji i nuklearnoj medicini (Medicinska radijaciona fizika II) D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon odslušanih predmeta studenti bi trebali da: -Ovladaju i razumiju osnovne metode i tehnike koje se danas koriste u savremenoj radioterapiji, dijagnostičkoj radiologiji i nuklearnoj medicini, te ih znaju primjeniti u medicinskoj praksi -Razumiju osnovne principe zaštite od jonizirajućeg zračenja, te ih znaju dosljedno primjeniti u medicinskoj praksi E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Uvod. Predmet izučavanja i uloga medicinske ra-

dijacione fizike u savremenoj medicini Predavanja 1

~ 187 ~

Vježbe 2. Interakcija jonizirajućeg zračenja sa materijom:

Naelektrisane čestice. Koliziona snaga zaustavlja-nja za teške nalektrisane čestice. Neophodne kore-kcije za elektrone i pozitrone. Teorija "višestrukih sudara" i primjena na transport naelektrisanih če-stica. Bremsstrahlung (zračenje kočenjem) i emisi-ona snaga zaustavljanja. Energija i ugaona distri-bucija rendgenskog zračenja nastalog na tankoj i debeloj meti. Kriva deponiranja energije za teške naelektrisane čestice i elektrone. Apsorpcija mono-energetskog elektronskog snopa. Varijacije energi-je i ugaone distribucije elektrona sa dubinom. Pro-račun srednje i najvjerovatnije energije. Fotoni. Energetski bilans za slučaj fotoelektričnog efekta, koherentnog rasijanja, nekoherentnog rasi-janja i produkcije para elektron-pozitron na jezgri i u polju elektrona. Varijacije efektivnog presjeka u zavisnosti od energije i atomskog broja. Energija i ugaona distribucija sekundarnih fotona i elektrona. Krive slabljenja. Poludebljina (HVL) i srednji slo-bodni put. Neutroni. Apsorpcija nutrona. Q-relacija. Neutro-nska rezonansa. Deponiranje neutronske energije u zavisnosti od dubine. Vježbe Prva provjera znanja

Predavanja 12

14 2

8 8 2

3.

Osnove dozimetrije jonizirajućeg zračenja: Predmet izučavanja dozimetrije jonizirajućeg zra-čenja i dozimetrijske veličine kojima je opisano zračenje Mjerne jedinice u dozimetriji. Efektivni atomski broj Koncept KERME i apsorbirane doze. Elektronska ravnoteža. Ekspoziciona doza. Nalaženje apsorbi-rane doze u "slobodnom prostoru" (Bragg-Grayova teorija). Apsorbirana doza u "fantomu". Relacija koja povezuje energetski fluks i ekspozicionu do-zu. Konverzija ekspozicione doze u apsorbiranu. Vježbe

Predavanja 10

12

6 6

4. Visokoenergetske mašine za proizvodnju jonizirajućeg zračenja: Uvod. Betartron. Linerani akcelerator (LINAC) i medicinski LINAC. Izotopske mašine. Tipična mašina sa Co-60. Ciklotron Visokoenergetske čestice u radioterapiji Vježbe

Predavanja 4

2

2 1

5. Radijaciona biologija Građa ćelije. Genetički kod. Hromozomi i dijeljenje ćelija Djelovanje zračenja na ćeliju. Deterministički i stohastički efekti. Mutacije. Kriva "opstanka" Ozračivanje cijelog tijela. LD50 i LD100. Akutni radijacijski sindrom Radijacijski rizik i njegova procjena Vježbe

Predavanja 3

2

2 2

6. Druga provjera znanja Test 2 2

~ 188 ~

7. Zavrsni ispit 2 6 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)

Urednost pohađanja nastave 5 4 95-100 10 A Testovi 30 16 85-94 9 B Seminarski rad 20 10 75-84 8 C Završni ispit 45 25 65-74 7 D 55-64 6 E U k u p n o 100 60 manje od 55 5 F, FX G. LITERATURA

1. Johns H. E. and Cunningham J.R., The Physics of Radiology, (Forth Edition), Charles C Thomas 2. Publisher, Springfield, Illinois, 1983 3. Knoll G.F., Radiation Detection and Measurement, John Wiley & Soons Inc., New York, 2000 4. Khan M.F., The Physics of Radiation Therapy, (Second Edition), Lippincott Williams & Wilkins, 5. Baltimore, 1994 6. Cherry S.R., J.A. Sorenson, M.E. Phelps, Physics in Nuclear Medicine, (Third Edition), Elsevier 7. Science (USA), Philadelphia, Pennsylvania, 2003 8. Sabol J. and P.S. Weng, Introduction to Radiation Protection Dosimetry, World Scientific Publishing 9. Co. Pte. Ltd., Singapore, 1995 10. Podgorsak E.B.(ed), Review of Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students, 11. IAEA Report series, Vienna, Austria, 2005 12. ICRU Report 60, Radiation Qantities and Units, 1998 13. Nias A.H.W., An Introduction to Radiobilogy, (Second Edition), Wiley, 1998 14. Esenbud M., Environmental Radioactivity, Orlando Academic Cop., 1997 15. ICRP Publication 60, Recommendations of the Commission 1990, Pergamon Press Oxford, 1991

~ 189 ~


MEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKA II

NASTAVNI PROGRAM

A. OPĆI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Medicinska radijaciona fizika Semestar Osmi (VIII) Naziv predmeta Medicinska radijaciona fizika II Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 5 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 90 30 30 -- 30 Samostalni rad (sati) 50 Obavezni prethodno položeni predmeti

Opće fizike



Zbog obimnosti i kompleksnosti materijala, te lakšeg usvajnja znanja, ovaj kurs je podjeljen na dva međusobno vezana predmeta: Medicinska radijaciona fizika I i Medicinska radijaciona fizika II. -Cilj ovih predmeta je dati studentima osnovna znanja iz dozimetrije jonizirajućeg zračenja, radioterapije, dijagnostičke radiologije, nuklearne medicine, radijacione biologije i zaštite od jonizirajućeg zračenja, koja nakon uspješno okončanog kursa mogu biti direktno primjenjena u medicinskoj praksi.. C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Specificni zadaci predmeta su: -Usvajanje osnovnih znanja o dozimetriji jonizirajućeg zračenja, visokoenergetskim mašinama za proizvodnju jonizirajućeg zračenja i radijacionoj biologiji (Medicinska radijaciona fizika I), koja su neophodna u radioterapiji, dijagnostičkoj radiologiji, nuklearnoj medicini i zaštiti od jonizirajućeg zračenja (Medicinska radijaciona Fizika II) -Usvajanje metoda i tehnika koje se danas koriste u savremenoj radioterapiji, dijagnostičkoj radiologiji i nuklearnoj medicini (Medicinska radijaciona fizika II) D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon odslušanih predmeta studenti bi trebali da: -Ovladaju i razumiju osnovne metode i tehnike koje se danas koriste u savremenoj radioterapiji, dijagnostičkoj radiologiji i nuklearnoj medicini, te ih znaju primjeniti u medicinskoj praksi -Razumiju osnovne principe zaštite od jonizirajućeg zračenja, te ih znaju dosljedno primjeniti u medicinskoj praksi E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno

~ 190 ~

1. Instrumenti i tehnike mjerenja jonizirajućeg zra-čenja u humnoj radiologiji: Jonizaciona komora. Geigerov brojač. Čvrsti de-tektori-diode. Termoluminiscentna dozimetrija (TLD). Hemijski dozimetri. Film dozimetri. Dire-ktno mjerenje apsorbirane doze (kalorimetar) Statistika brojanja Vježbe

Predavanja 4

2

2 2

2. Radioterapija I: Biološke osnove radioterapije. Frakcioniranje. Do-zni faktor modifikacije. Biološki i fizikalni modeli za optimizaciju Radioterapijski proces. Određivanje aporbirane doze u referentnoj tački. Distribucija doze po du-bini. Varijacija doze u zavisnosti od SSD, veličine polja i energije. Elektronski snopovi. Dozni gra-dijent. Dozimetrijski protokoli (IAEA protokol TRS 398) Kalibracija radioterapijskih uređaja Eksternalna radioterapija i brahiterapija Osiguranje kvaliteta i zaštita od zračenja u terapiji Vježbe

Predavanja 4

6

4 3

3.

Radioterapija II: Planiranje radioterapije. Algoritam za proračun do-zne distribucije u homogenim i nehomogenim objektima. Uloga CT skenera i CT simulatora u procesu planiranja. Kompjuterizovani sistem za planiranje. Optimizacija tretmana. Klinasti filtri, kompenzatori, blokovi za zaštitu i sredstva za imo-bilizaciju pacijenta. Osnovi 2D i 3D planiranja. Specijalne tehnike tretmana. Stacionarni i rota-cioni tretman. TBI. Stereotaksija. IMRT Vježbe Prva provjera znanja

Predavanja 4

8 2

6 4 2

4. Nuklearna medicina: Radiofarmakologija. Produkcija radionuklida. Ge-neratori. Mehanizmi lokalizacije. Radioimunoana-lize. Detektori u nukleranoj medicini. Kolimatori u nu-kleranoj medicini. Skeneri. Stvaranje "slike" poje-dinih dijelova tijela i organa korištenjem radio-aktivnih izvora. Gama kamera. SPECT i PET. Radioaktivni "tracers". Biološko i efektivno vrijeme poluraspada. Uvod u MIRD model. Biokinetika radioaktivnih supstanci Kontrola kvalitete u nuklearnoj medicini Vježbe

Predavanja 6

6

4 3

5. Dijagnostička radiologija: Uvod. Primarna radiološka slika. Radiografska sli-ka. Osobine i kvaliteta radiografske slike. Radio-grafski film. Televizijske tehnike. Optimizacija uređaja za stvaranje radiografske slike. Tomografija i stereoradiografija. Digitalna radio-grafija. Digitalna substrakciona angiografija. Ma-mografija. CT uređaj. Osiguranje kvalitet u dijagnostičkoj radiologiji. Mjerenje i procjena doze za pacijente. Radijacijski

Predavanja 6

4

~ 191 ~

rizik u dijagnostičkoj radiologiji Vježbe

6

3

6. Zaštita od jonizirajućih zračenja: Evivalentna i efektivna doza. Fon. Zaštitne barije-re.Zaštita u ustanovama koje posjeduju izvore jonizirajućih zračenja. Vezana ekvivalentna doza i kolektivna doza. ICRP principi. Monitoring osoblja koje je profesionalno izloženo izvorima jonizirajućih zračenja (zakoni i pravilnici, operativna zaštita od zračenja, organizacija zaštite od zračenja) Rukovanje otpadom i transport nuklearnih i radio-aktivnih materijala Vježbe

Predavanja 6

2

3 2

7. Druga provjera znanja Test 2 2 8. Zavrsni ispit 2 6 F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE



Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)


1. Johns H. E. and Cunningham J.R., The Physics of Radiology, (Forth Edition), Charles C Thomas 2. Publisher, Springfield, Illinois, 1983 3. Knoll G.F., Radiation Detection and Measurement, John Wiley & Soons Inc., New York, 2000 4. Khan M.F., The Physics of Radiation Therapy, (Second Edition), Lippincott Williams & Wilkins, 5. Baltimore, 1994 6. Cherry S.R., J.A. Sorenson, M.E. Phelps, Physics in Nuclear Medicine, (Third Edition), Elsevier 7. Science (USA), Philadelphia, Pennsylvania, 2003 8. Sabol J. and P.S. Weng, Introduction to Radiation Protection Dosimetry, World Scientific Publishing 9. Co. Pte. Ltd., Singapore, 1995 10. Podgorsak E.B.(ed), Review of Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students, 11. IAEA Report series, Vienna, Austria, 2005 12. ICRU Report 60, Radiation Qantities and Units, 1998 13. Nias A.H.W., An Introduction to Radiobilogy, (Second Edition), Wiley, 1998 14. Esenbud M., Environmental Radioactivity, Orlando Academic Cop., 1997 15. ICRP Publication 60, Recommendations of the Commission 1990, Pergamon Press Oxford, 1991 16. IAEA, Absorbed determination in External Beam Radiotherapy, TRS 398, IAEA, 2000

~ 192 ~


METROLOGIJA JONIZIRAJUĆEG ZRAČENJA


Fakultet Prirodno-matematički fakultet Sarajevo Odsjek Odsjek za fiziku Smjer Fizika- Opći smjer-Medicinska radijaciona fizika Semestar Osmi (VIII) Naziv predmeta Metrologija jonizirajućeg zračenja Tip predmeta Obavezni Broj (E) CTS bodova 2 Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije 45 30 -- -- 15 Samostalni rad (sati) 25 Obavezni prethodno položeni predmeti

Opće fizike



-Osnovni cilj ovog predmeta je dati studentima opća znanja iz oblasti metrologije, sa posebnim naglaskom na metrologiju jonizirajućeg zračenja, te studente uputiti u metodologiju kalibracionih testiranja i mjerenja C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA

Specificni zadaci predmeta su: -Usvajanje osnovnih znanja o metrologiji kao naučnoj oblasti, uopće, sa posebnim naglaskom na metrologiju jonizirajućeg zračenja -Usvajanje metoda i tehnika kalibracionih testiranja i mjerenja D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon odslušanih predmeta studenti bi trebali da: -Ovladaju i razumiju osnovne metode i tehnike kalibracionih testiranja i mjerenja koje se danas koriste u medicinskoj radijacionoj fizici -Ovladaju osnovnim znanjima iz metrologije jonizirajućeg zračenja, kao i metrologije općenitio E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA Br. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada

Kontakt Samostalno 1. Uvod:

Metrologija kao nauka o mjerenju Kategorizacija metrologije: naučna metrologija, industrijska metrologija i zakonska metrologija

Predavanja 2 1

~ 193 ~

Princip sljedivosti 2. Mjerne jedinice u metrologiji:

Osnovne i izvedene SI jedinice. Jedinice izvan SI. SI prefiksi. Nazivi i oznake SI jedinica

Predavanja 1 1

3. Industrijska i naučna metrologija: Mjerni standardi. Certificirani referentni materijali. Sljedivost i kalibracija. Referentne procedure. Nepouzdanost. Testiranje

Predavanja 4 2

4. Zakonska metrologija: Legislativa za mjerne uređaje. EU-legislativa i pri-mjena EU-legislative za mjerne uređaje. Odgovo-rnost. Mjerenje i testiranje u zakonodavstvu. Akreditiranje

Predavanja 4 2

5. Organizacija metrologije: Internacionalna infrastruktura. Evropska infrastruktura Američka infrstruktura Azijsko-Pacifička infrastruktura Afrička infrastruktura

Predavanja 2 2

6. Metrologija jonizirajućeg zračenja: Uvod. Doza. Brzina doze. Aktivnost. Specifična aktivnost Mjerne jedinice u metrologiji jonizirajućeg zrače-nja Mjerni standardi i referentni materijal u metrolo-giji jonizirajućih zračenja Princip sljedivost u metrologiji jonizirajućih zrače-nja. Organiziranje interkalibracija i testiranja u metro-logiji jonizirajućih zračenja.

Predavanja 4 2

7 Metrologija u radioterapiji: Zračna KERMA i Apsorbirana doza u vodi IAEA dozimetrijski protokoli TRS 277, TRS 398 i TRS 381 Standardizovana jonizaciona komora i standardi-zovani elektrometri. Kvalitet snopa Kalibracije jonizacionih komora, elektrometara i dozimetara

Predavanja 6 3

8. Metrologija u dijagnostičkoj radiologiji: Ekspoziciona doza, KERMA-površina proizvod, KERMA-dužina proizvod. Izvori zračenja u dija-gnostičkoj radiologiji Kalibracija dozimetara, jonizacionih komora, čvr-stih detektora, neinvazivnih KVp-metara, mAs-metara, tajmera dužine ozračivanja.

Predavanja 4 2

9. Metrologija u zaštiti od jonizirajućeg zračenja i pe-rsonalnoj dozimetriji: TLD-dozimetrija. H*(10) i HP(10). Kalibracija prema ISO 4037 standardu

Predavanja 3 2

10. Provjera znanja Test 2 2 11. Zavrsni ispit 2 6

~ 194 ~




Bodovi za prolaz

Osvojen broj bodova

Ocjena (BiH)

(ECTS ocjena)


1. Johns H. E. and Cunningham J.R., The Physics of Radiology, (Forth Edition), Charles C Thomas 2. Publisher, Springfield, Illinois, 1983 3. Khan M.F., The Physics of Radiation Therapy, (Second Edition), Lippincott Williams & Wilkins, 4. Baltimore, 1994 5. Howarth P. and F. Redgrave, Metrology - in short, EOROMET, Project 673, 2003 6. GEAC, Ionizing Radiation Calibration Laboratory (HIRCL), Greek Atomic Energy Commission 7. Report, 2001 8. Bedogni R. and F. Monteventi, Development of Automatic Systems for the Ionizing Radiation 9. Metrology at the ENEA-IRP S.S.D.L., ENEA-Radiation Protection Institute Bologna-Italy, 2004

~ 195 ~

MEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKA OPĆI SMJER- ČETVEROGODIŠNJI STUDIJ

IZBORNI PREDMETI


I P+V

V P+V

VI P+V

VII P+V

VIII P+V

ECTS bodovi

Izborni predmet I, II, III

6+4 13

Odabrana poglavlja mehanike fluida I-PAP385 Osnove laserske fizike – PTH391 Biofizika – PHY383 Matematičke metode fizike III – PCS395 Osnove nelinearne fizike i teorije haosa – PTH393

2+2 2+1 2+1 2+1 2+1

5 4 4 4 4

Izborni predmet IV 2+1 4 Odabrana poglavlja mehanike fluida II – PAP386 Atomska i molekularna fizika I – PTH591

2+2 2+2

5 5

Izborni predmet V 2+1 4 Uređaji za dobivanje slike u medicinskoj fizici – PAP485

2+1 4

Programi za predmete iz ove tabele su priloženi

~ 196 ~

nastavni plan i program za opći smjer

Documents