narraciÓn documentada-propuesta pedagÓgica

PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN DOCENTE EN DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

Educación Secundaria

Títulode la narración documentada:

ELABORAR NUESTRO PANEL POR EL ANIVERSARIO DE NUESTRA I. E. UTILIZANDO FIGURAS GEOMÉTRICAS

Profesor:

MIGUEL ÁNGEL TRUJILLO CABRERA

2014

Programa de Actualización Docente en Didáctica de la Matemática - Educación SecundariaNarración documentada

Presentación

Esta propuesta tiene relación con la “Primera situación para la reflexión pedagógica” Porque se tiene la participación mediadora, de facilitador o de mediador, en donde a través de actividades significativas de su contexto como ‘’Elaborar un panel con lemas alusivas al Aniversario de la I.E.’’ se logra el interés de los estudiantes y de este modo lograr las capacidades de ‘’ Resuelve problemas que involucran áreas de regiones poligonales y circulares.

Esta actividad es significativa porque lograron crear figuras geométricas a partir de unidades cuadradas (u2) utilizando materiales de su entorno y luego debían calcular la cantidad de material utilizada para cubrir la superficie del lema e imagen que fue establecida utilizando su creatividad, puesto dichos trabajos serían expuestos el día central del aniversario. De este modo se logró que los propios estudiantes en forma colaborativa argumentando sus resultados.


Descripción de la propuesta pedagógica

Soy Miguel Ángel Trujillo Cabrera, docente de la especialidad de Matemática, laboro en la I.E. Machu Picchu y desarrollé la propuesta ‘’Elaboramos nuestro panel por el aniversario de nuestra Institución Educativa utilizando áreas de figuras geométricas’’ con el propósito de resolver problemas que implican el cálculo de regiones poligonales y circulares en situaciones de su contexto.

Se dibujó en el pizarrón dos pueblos representados por los puntos: A y B utilizando una regla a una escala de 1:200, si la distancia en el pizarrón es 6 cm, hicimos la pregunta ¿Cuál es la distancia real en Km? y se recuperó los saberes previos con las interrogantes ¿qué es la escala? ¿cómo se calcula las distancias reales de un dibujo a escala?¿cuál es la aplicación en la vida real? Ante estas interrogantes no sabían exactamente qué era la escala, pero si sabían que se utilizaban en mapas, para la elaboración de planos aprovechando estas saberes se responden las interrogantes.

Luego se planteó la situación problemática a los grupos ya formados en la ficha de actividades que adjunto en los anexos planteados como sigue ’’ Por motivo del aniversario de la I.E se requiere elaborar un panel; para lo cual se ha designado el frontis del patio central, cuyas dimensiones a escala se muestra en la figura, con dos regiones, en la primera región debe expresar un lema alusivo a la fecha y en la segunda región se debe realizar un dibujo. Las letras de los lemas alusivos a la fecha y el dibujo deben diseñarse utilizando polígonos, polígonos regulares y figuras geométricas circulares. ¿Cuáles son sus dimensiones reales? ¿Qué figuras geométricas se podrán usarse para el diseño? ¿se podrán usar sólo polígonos regulares y congruentes o semejantes en el diseño? ¿se puede utilizar polígonos congruentes?¿Qué cantidad de material cubre las letras y los dibujos?

Ante los cuales se observó que los estudiantes tenían dificultades:

-Para calcular las áreas reales del área del panel, en algunos grupos lo cual resolvieron cuando se retroalimentó con el procedimiento para calcular las dimensiones reales dado la escala que fue dibujada

-Algunos estudiantes obtenían las dimensiones pero no sabían si estaba expresado en metros o centímetros, del mismo modo se recordó que la escala esta expresado en cm y debían obtener la equivalencias en metros

- Se tuvo una dificultad al momento de medir el frontis donde se debía colocar el panel, no tenían ningún instrumento, por lo optaron en conseguir hilos y luego con sus reglas verificaban sus medidas

-Para elaborar sus letras y dibujos utilizando figuras geométricas los estudiantes tuvieron dificultades por lo que se sugirió recordar las actividades anteriores donde


se resolvió problemas sobre áreas de figuras poligonales y circulares mediante las traslaciones de figuras geométricas.

La actividad estaba prevista para una sesión de tres horas pero dada la extensión y la motivación de los estudiantes en realizar el mejor trabajo se programó culminar en otra sesión de tres horas pedagógicas en las que ya debían traer sus materiales y tener claro que expresar en región del panel correspondiente al lema y al dibujo, ésta motivación se notaba cuando se ponían de acuerdo de qué material sería el panel, de qué material sería las letras y figuras geométricas algunos querían traerlos hecho y con material costoso pero se recalcó que el trabajo se realizaría en clase utilizando materiales reciclables y de su entorno, esta sesión culminó con la presentación de sus diseños en borrador.

La siguiente sesión los estudiantes elaboraron sus diseños utilizando los materiales acordados donde se observó el trabajo de todos en forma colaborativa y con entusiasmo (foto nº 2), Luego de arduo trabajo pudiendo culminar su trabajo satisfactoriamente como se muestra en (foto nº3 y 4º)


Análisis e interpretación

La actividad propuesta si tiene relación con la propuesta que las actividades deben ser significativas aproveché la oportunidad del aniversario para plantear la situación problemática de este modo los estudiantes conocieron al final qué cantidad de material utilizaron cubrir las superficies del lema y de la imagen, se integró saberes de arte, educación para el trabajo y formación cívica y ciudadana.

Debo mejorar que los estudiantes argumenten más sus trabajos y logren en lo posible matematizar todo lo que ocurre en su entorno.

Por su grado de dificultad no se logró que los estudiantes representaran las regiones circulares en el lema y la imagen pedidas.

El panel de la fotos 3 y 4 se exhibió el día central en el frontis del patio central lo lo que entusiasmó luego que concretizaron sus trabajos luego de mucho ensayo - error y perseverancia


Anexos

Figura de actividad propuesta que se utilizó como guía elaborar las letras y figuras del panel

[aquí su fotografía 1 en formato png][aquí su fotografía 1 en formato png]

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Los estudiantes elaboran sus trabajos con entusiasmo y en forma colaborativa

Foto 3

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FOTO 4

SESIÓN DE APRENDIZAJE

’Mejorando nuestras capacidades matemáticas ’’

I. DATOS GENERALES: CICLO: VII GRADO: 3º SECCIÓN: ‘’B’’

ÁREA: Matemática DOCENTE: Miguel Ángel Trujillo CabreraUNIDAD: V FECHA: 03/12/14

II. TEMA TRANSVERSAL:

-Educación en valores para la convivencia, la paz y la ciudadanía.III. SECUENCIA DIDÁCTICA:


SITUACIÓN 1: Sesión ‘’Taller de Matemático’’

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

Por motivo del aniversario de la I.E se requiere elaborar un panel; para lo cual se ha designado el frontis del patio central, cuyas dimensiones a escala y con dos regiones como se muestra, en la región del lema éste debe ser alusivo a la fecha y en la segunda región se debe realizar un dibujo. Para la elaboración de Las letras y los dibujos se deben utilizar, polígonos regulares y figuras geométricas circulares. ¿Cuáles son sus dimensiones reales? ¿Qué figuras geométricas se podrán usarse para el diseño? ¿Se puede utilizar polígonos congruentes?¿Qué cantidad de material cubre las letras y los dibujos?

Indicadores:

- Resuelve problemas que involucran áreas de regiones poligonales y circulares

Contexto:

Tecnológico

Áreas afines:

CTA,EPT y HGE

Conocimientos:

• Área de regiones inscritas y circunscritas en la circunferencia

Grado:4º de secundaria

Cómo hacerlo:

En pares los estudiantes visualizan los videos de cómo convertir medidas en escalas http://es.slideshare.net/lakuku/escalas-en-dibujo

• Obtiene las dimensiones reales en forma grupal y con ayuda del profesor.

• Los integrantes del grupo analizan, discuten y deciden sobre las figuras geométricas a usarse y calculan sus áreas

• Exponen sus paneles y explican sus procedimientos para obtener la cantidad de material usado para cubrir las superficies de las letras y de los dibujos

• Resuelven actividades del texto M.E pág. 167 y hojas de práctica aplicando el programa de GEOGEBRA

Tiempo:90´

Sirve para:

• Resolver problemas que involucran el cálculo de áreas diversos contextos

• Calcular áreas y tomar decisiones

Necesitas:

• Cinta métrica, compás, escuadras.• Pizarra, plumones acrílicos, mota.• Laptop XO• Papelotes, plumones,tijeras• Texto del MED.

•

Conocimientos previos:

-Semejanza de triángulos-teorema de Pitágoras

http://es.slideshare.net/lakuku/escalas-en-dibujo


IV.BIBLIOGRAFÍA :

Para el estudiante: Para el profesor:

Texto ME

http://conteni2.educarex.es/mats/11826/contenido/

http://www.cecytebc.edu.mx/hd/archivos/guias_didacticas/geo_y_trig_2010-1.pdf

Compendio ADUNI

http://clic.xtec.cat/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.cat/projects/funcione/jclic/funcione.jclic.zip&lang=es&title=Funciones

V. INDICADORES DE EVALUACIÓNCapacidades Indicadores InstrumentosElabora diversas estrategias

Comunica

•Aplica diversas estrategias para resolver problemas que involucran el área de regiones poligonales en diversos contextos

• Expresa ideas de los procesos y de los

resultados

Lista de cotejo

Actitudes Participa en la resolución de problemas asignados a su grupo

Lista de cotejo





http://conteni2.educarex.es/mats/11826/contenido/


ACTIVIDADES

VI CICLO: Tercero

DOMINO: Geometría y medición

CONOCIMIENTOS: Áreas de regiones poligonales y circulares

PROPÓSITO : Resuelven problemas que implican el cálculo de regiones poligonales y circulares en situaciones de su contexto

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

Por motivo del aniversario de la I.E se requiere elaborar un panel; para lo cual se ha designado el frontis del patio central, cuyas dimensiones a escala se


muestra en la figura, con dos regiones, en la primera región debe expresar un lema alusivo a la fecha y en la segunda región se debe realizar un dibujo. Las letras de los lemas alusivos a la fecha y el dibujo deben diseñarse utilizando polígonos, polígonos regulares y figuras geométricas circulares. ¿Cuáles son sus dimensiones reales? ¿Qué figuras geométricas se podrán usarse para el diseño? ¿se podrán usar sólo polígonos regulares y congruentes o semejantes en el diseño? ¿se puede utilizar polígonos congruentes?¿Qué cantidad de material cubre las letras y los dibujos?

:

1. Completan el siguiente cuadro luego de haber obtenidos las dimensiones reales en forma grupal y con ayuda del profesor.

Elementos Base(m)

Altura(m)

Área

Región del lemaRegión del dibujo

2. Los integrantes del grupo analizan, discuten y deciden sobre las figuras geométricas que deben contener las letras del lema y del dibujo, utilizando sus capacidades artísticas, luego completan el cuadro

Nº de figuras

Área de las letras (m2)

Área de los dibujos(m2)

Total

3. El docente realiza la retroalimentación y orienta sobre el cálculo de áreas de regiones poligonales y circulares y que las figuras sean congruentes en lo posible


4. Dialogan cómo cubrir las letras y las figuras con materiales de su entorno teniendo en cuenta las áreas obtenidas de las figuras en las letras y los dibujos

5. Exponen sus paneles y explican sus procedimientos para obtener la cantidad de material usado para cubrir las superficies de las letras y de los dibujos. y se preguntan a los estudiantes ¿qué aprendieron? ¿se puede aplicar en otras situaciones el procedimiento?; luego pegan los paneles en el lugar designado y en espacios visibles de la I.E.

narraciÓn documentada-propuesta pedagÓgica

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