1. 1. No-localidade quntica Ernesto F. Galvo Instituto de Fsica, UFF
2. 2. Fsica quntica Desenvolvida na dcada de 1920 para descrever sistemas microscpicos: ftons (luz), eltrons, tomos, etc. Muito diferente das teorias fsicas anteriores (ditas clssicas): - Descrio probabilstica a teoria s descreve as probabilidades de qualquer evento ocorrer. - Possibilidade de superposio quntica combinao estranha de propriedades contraditrias (como estar em dois lugares ao mesmo tempo) - Princpio da Incerteza: medies de uma propriedade muda o sistema, o que torna impossvel determinar precisamente outras propriedades - Emaranhamento quntico - correlaes surpreendentes entre propriedades de partculas separadas Deus no joga dados! Fantasmagrica ao a distncia!
3. 3. O que uma teoria realista local? Uma teoria realista e local se ela: 1- realista: as propriedades dos sistemas so pr-denidas, independentemente do processo de medio delas. Exemplo: Ftons em vidro semi-espelhado. Cada fton j sabe por onde vai sair? Exemplos: Gravitao universal de Newton no local; mas a Relatividade Geral e o eletromagnetismo de Maxwell so realistas e locais. As teorias fsicas atuais mais bem-sucedidas so realistas e locais, com uma exceo: a mecnica quntica 2- local: nenhuma inuncia fsica pode se propagar mais rapidamente que a luz.
4. 4. O Jogo do Astronauta e Bidu O Astronauta parte numa misso e Bidu ca na Terra. Esto sem comunicao entre si, mas eles tm 2 mquinas que programaram com cuidado antes da viagem. x y a b Ganham? 0 0 1 0 No 0 1 1 1 Sim 1 0 0 0 Sim 1 1 0 1 Sim Estratgia 1:A inverte, B no x y a b Ganham? 0 0 0 0 Sim 0 1 0 0 Sim 1 0 0 0 Sim 1 1 0 0 No Estratgia 2: sempre 0 P=3/4 P=3/4 S h 16 estratgias determinsticas. A maior probabilidade de sucesso P= . Astronauta (A): recebe bit de entrada x gera bit de resposta a Bidu (B): recebe bit de entrada y gera bit de resposta b Qual a maior probabilidade P de sucesso? A e B ganham o jogo se: quando quando a b (x, y) = (1,1) a = b (x, y) (1,1)
5. 5. O Jogo do Astronauta e Bidu Astronauta (A): recebe bit de entrada x gera bit de resposta a Bidu (B): recebe bit de entrada y gera bit de resposta b Qual a maior probabilidade P de sucesso? Vimos que a maior probabilidade de sucesso P=3/4. Se A e B pudessem se comunicar, P=1. E se P>3/4? Melhor desconar de A e B: E se P>3/4 mesmo sem comunicao? O Astronauta parte numa misso e Bidu ca na Terra. Esto sem comunicao entre si, mas eles tm 2 mquinas que programaram com cuidado antes da viagem. A e B ganham o jogo se: quando quando a b (x, y) = (1,1) a = b (x, y) (1,1)
6. 6. Emaranhamento quntico Astronauta (A): bit de entrada x bit de resposta a Bidu (B): bit de entrada y bit de resposta b possvel criar pares de partculas qunticas emaranhadas (Einstein, Podolsky, Rosen 1935) A e B ganham o jogo se: quando quando a b (x, y) = (1,1) a = b (x, y) (1,1)
7. 7. Emaranhamento quntico Astronauta (A): bit de entrada x bit de resposta a Bidu (B): bit de entrada y bit de resposta b possvel criar pares de partculas qunticas emaranhadas (Einstein, Podolsky, Rosen 1935) Se o Astronauta e Bidu construrem suas caixas com recheio de partculas qunticas emaranhadas, conseguem uma probabilidade de sucesso P=0.85 > 3/4. Medies sobre cada partcula de um par tero resultados mais correlacionados do que a fsica clssica (local) permite (John Bell, 1964) A e B ganham o jogo se: quando quando a b (x, y) = (1,1) a = b (x, y) (1,1)
8. 8. Emaranhamento no permite comunicao instantnea Emaranhamento requer comunicao para simular, mas no permite comunicao instantnea entre A e B. A estratgia 3 no-local e permite comunicao instantnea: A estratgia 4 ganha o jogo, mas resultados probabilsticos impedem uso para comunicao instantnea: x y a b Ganham? 0 0 0 0 Sim 0 1 1 1 Sim 1 0 0 0 Sim 1 1 1 0 Sim Estratgia 3: a=y, b como abaixo x y a b Ganham? 0 0 00 ou 11 (p=1/2) Sim 0 1 00 ou 11 (p=1/2) Sim 1 0 00 ou 11 (p=1/2) Sim 1 1 01 ou 10 (p=1/2) Sim A MQ tambm d resultados probabilsticos, s que P=0.85 (ao invs de P=1) A MQ no permite comunicao instantnea Estratgia 4: vencedora e probabilstica A e B ganham o jogo se: quando quando a b (x, y) = (1,1) a = b (x, y) (1,1)
9. 9. No-localidade na mecnica quntica A e B conseguem P=0.85 com caixas qunticas. Para fazer isso com caixas clssicas, s com comunicao. Apesar disso, as caixas qunticas no permitem comunicao entre A e B. Como sabotar essa inuncia misteriosa a distncia? Experimentalmente, j se mostrou que mesmo medidas simultneas em A e B continuam revelando essas correlaes qunticas, isto , P=0.85 mesmo assim. A Natureza viola o princpio do realismo local Essa no-localidade quntica permanece um dos maiores mistrios da fsica.
10. 10. Criando ftons emaranhados Processo de converso paramtrica descendente num cristal no-linear: Os dois ftons emaranhados saem nos pontos A e B da gura. AB = 1 2 h A v B + v A h B( ) A B Ftons emaranhados j foram distribuidos e testados a distncias de at 143 Km, entre duas das Ilhas Canrias: A ideia aperfeioar a tecnologia para distribuir emaranhamento via satlite
11. 11. Aplicaes de estados emaranhados Medidas em estados emaranhados so teis para melhorar o desempenho de certas tarefas envolvendo comunicao, ou mesmo realizar tarefas impossveis classicamente. Teletransporte quntico recupera estado quntico distncia, usando emaranhamento e comunicao clssica (Bennett, Brassard, Crepeau, Jozsa, Peres,Wootters 1993) Complexidade de comunicao - menos comunicao em problemas computacionais distribudos (Cleve, van Dam, Nielsen, Tapp 1997) Criptograa quntica segurana absoluta usando teste de Bell (Ekert 1991) Geradores de nmeros aleatrios Computao quntica
12. 12. Teletransporte Teletransporte: equivale a conjunto perfeito de scanner/impressora. Scanner Impressora 3D Informao clssica Problema: no d para obter toda a informao de uma nica cpia de sistema quntico (Princpio da Incerteza de Heisenberg) Redenindo a tarefa: eu s quero fazer uma copiadora quntica perfeita, sem tentar obter/transmitir informao sobre o original.
13. 13. Copiadoras qunticas Copiadora quntica: usa evoluo quntica (unitria) para criar cpias de um sistema quntico. Copiadora
14. 14. Copiadoras qunticas Copiadora quntica: usa evoluo quntica (unitria) para criar cpias de um sistema quntico. Copiadora Problema: no d! Teorema da no clonagem Wootters/Zurek (1982).
15. 15. Copiadora quntica (quantum cloning machine): usa evoluo quntica (unitria) para criar cpias imperfeitas de um sistema quntico. Copiadora imperfeita Copiadoras imperfeitas so possveis os limites so impostos pela MQ Copiadoras qunticas
16. 16. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas possvel se usarmos efeitos qunticos. Teletransporte quntico
17. 17. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas possvel se usarmos efeitos qunticos. Par de sistemas emaranhados Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas emaranhadas. Teletransporte quntico
18. 18. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas possvel se usarmos efeitos qunticos. Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par]. Teletransporte quntico
19. 19. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas possvel se usarmos efeitos qunticos. Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par]. Teletransporte quntico
20. 20. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas possvel se usarmos efeitos qunticos. ? Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par]. Teletransporte quntico
21. 21. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas possvel se usarmos efeitos qunticos. ? Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par]. 3- A diz a B o resultado da medida, que B usa para aplicar unitrio que faz seu sistema assumir o estado do original. Comunicao clssica Teletransporte quntico
22. 22. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas possvel se usarmos efeitos qunticos. ? Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par]. 3- A diz a B o resultado da medida, que B usa para aplicar unitrio que faz seu sistema assumir o estado do original. Comunicao clssica Teletransporte quntico
23. 23. Precisamos recriar distncia estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma informao sobre ele. Impossvel classicamente, mas possvel se usarmos efeitos qunticos. Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993) 1- A e B dispem de par de partculas emaranhadas. 2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par]. 3- A diz a B o resultado da medida, que B usa para aplicar unitrio que faz seu sistema assumir o estado do original. Teletransporte quntico
24. 24. Complexidade de comunicao: cada pessoa tem parte dos dados, e Clara precisa calcular f(x,y,z). Qual o mnimo de comunicao necessria entre as pessoas? x z y A B C f(x,y,z)? Aplicaes: design de circuitos eletrnicos, computao em rede Vantagem quntica: usamos emaranhamento ao invs de comunicao x z y A B C Soluo clssica Soluo quntica Computao distribuda
25. 25. O emaranhamento importante para obtermos vantagens no processamento quntico de informao. Vrios prottipos de computadores qunticos tm demonstrado essa vantagem. Por exemplo, eu tenho colaborado com grupos experimentais italianos na implementao de pequenos computadores fotnicos: Computao quntica
26. 26. Sugestes de leitura A face oculta da Natureza: o novo mundo da fsica quntica Anton Zeilinger (Ed. Globo - 2005) O que computao quntica? Ernesto F. Galvo (Ed.Vieira&Lent 2007) A revoluo dos q-bits Ivan Oliveira e Cssio Leite (Zahar 2009) Obrigado pela ateno!