načelo linearne superpozicije i interferencija

Click here to load reader

Post on 21-Nov-2021

1 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

4.1 The Concepts of Force and MassNaelo linearne superpozicije
17.1 Naelo linearne superpozicije
Kad se impulsni valovi stapaju Slinky poprima oblik koji je zbroj oblika pojedinanih impulsnih valova.
http://youtu.be/EZeFm­5MCuI
impulsni valovi se udaljavaju
17.1 Naelo linearne superpozicije
impulsni valovi se udaljavaju
Kad se impulsni valovi stapaju Slinky poprima oblik koji je zbroj oblika pojedinih impulsnih valova.
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
NAELO LINEARNE SUPERPOZICIJE
Kad se dva vala, ili više valova, nau na istome mjestu u isto vrijeme onda rezultantni poremeaj odgovara zbroju poremeaja pojedinih valova.
17.1 Naelo linearne superpozicije
impulsni valovi se udaljavaju impulsni valovi se udaljavaju
impulsni valovi se udaljavajuimpulsni valovi se udaljavaju
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
17.2 Konstruktivna i destruktivna interferencija zvunih valova
Kad se dva vala susreu tako da se uvijek zgušnjenje poklapa sa zgušnjenjem, a razrjeenje s razrjeenjem, kaemo da su tono u fazi i da se dogaa konstruktivna interferencija.
KONSTRUKTIVNA INTERFERENCIJA
tlak tlak
17.2 Konstruktivna i destruktivna interferencija zvunih valova
Kad se dva vala susreu tako da se uvijek zgušnjenje poklapa s razrjeenjem, kaemo da su tono izvan faze i da se dogaa destruktivna interferencija.
DESTRUKTIVNA INTERFERENCIJA
17.2 Konstruktivna i destruktivna interferencija zvunih valova
buka
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Ako se valovi s vremenom ne pomiu jedan u odnosu na drugoga, kaemo da su izvori koherentni (usklaeni).
Za dva valna izvora koja titraju u fazi: - ako razlika puteva odgovara cjelobrojnom umnošku valnih duljina dobije se konstruktivna interferencija; - ako razlika puteva odgovara polucjelobrojnom umnošku valnih duljina dobije se destruktivna interferencija.
17.2 Konstruktivna i destruktivna interferencija zvunih valova
1 valna duljina
Primjer 1 Što slušatelj uje?
Dva zvunika, A i B, su u fazi i meusobno udaljeni 3,2 m. Slušatelj se nalazi u toki C koja je 2,4 m ispred zvunika B.
Oba zvunika emitiraju isti ton frekvencije 214 Hz, a brzina zvuka je 343 m/s.
uje li slušatelj pojaani ili oslabljeni zvuk?
17.2 Konstruktivna i destruktivna interferencija zvunih valova
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Izraunamo razliku puteva
Izraunamo valnu duljinu
Pošto je razlika puteva jednaka cijelom broju valnih duljina dogaa se konstruktivna interferencija što znai pojaani zvuk.
17.2 Konstruktivna i destruktivna interferencija zvunih valova
λ = ν f
= 1,60m
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
17.3 Difrakcija
Otklon vala na prepreci ili rubu otvora nazivamo ogibom ili difrakcijom.
(a) s difrakcijom
(b) bez difrakcije
jednostruka pukotina – prvi minimum
sinθ = λ D
17.3 Difrakcija
D
ova osoba uje uglavnom nie frekvencije
ova osoba uje i više nie frekvencije
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
17.4 Udari
komadi plastelina
17.4 Udari
vrijeme
vrijeme
vrijeme
17.5 Transverzalni stojni valovi
oblici transverzalog stojnog vala
2. harmonik (prvi viši ton)
3. harmonik (drugi viši ton)
vorovi
trbusi
Pri odbijanju od zida brijeg postaje dol.
Odbijeni val poništit e se s novim dolaznim valom, ako nisu vremenski usklaeni.
Novi dolazni i reflektirani valovi rezultirati e sve veom amplitudom stojnoga vala.
17.5 Transverzalni stojni valovi
ica uvršena na oba kraja
17.5 Transverzalni stojni valovi
frekvencf 1
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
17.5 Transverzalni stojni valovi
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Konceptuani primjer 5 Pragovi gitare
Pragovi svirau omoguuju da ostvari niz tonova na pojedinoj ici. Od prvog praga na vrhu vrata, svaki idui prag pokazuje svirau gdje treba pritisnuti da bi dobio idui ton u nizu. Taj niz glazbenici nazivaju kromatskom ljestvicom. Svaka trinaesta nota odgovara jednoj oktavi ili udvostruenju frekvencije zvuka. Razmak izmeu pragova je najvei pri vrhu, a smanjuje se prema konjiu. Zašto se razmak izmeu pragova smanjuje?
17.5 Transverzalni stojni valovi
poetak prvo udvostruenjeprvo
17.6 Longitudinalni stojni valovi
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
17.6 Longitudinalni stojni valovi
frekvencija = f frekvencija = 2f
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Primjer 6 Sviranje flaute
Na jednoj vrsti flaute najnii ton, srednji C, dobije se kad su sve rupice zatvorene. Odredite duljinu flaute L. Pretpostavite da je flauta cijev otvorena na oba kraja. Brzina zvuka je 343 m/s, a frekvencija srednjeg C je 261,6 Hz.
17.6 Longitudinalni stojni valovi
17.6 Longitudinalni stojni valovi
L = nv 2 f n
= 343 ms−1
usnik
cijev otvorena na jednom kraju
17.6 Longitudinalni stojni valovi
frekvencija = f frekvencija = 3f
17.7 Sloeni zvuni valovi
17.7 Sloeni zvuni valovi
ZADACI ZA VJEBU
1. Dva vala putuju istom icom u suprotnim smjerovima. Pomaci pojedinih valova su: y
1 = 24,0 mm sin(9,00π t – 1,25π x) i y
2 = 35,0 mm sin(2,88π t + 0.400π x).
x je u metrima, t u sekundama, a fazni kutovi u radijanima. Koji je ukupni pomak u trenutku t = 4,00 s na poloajima: (a) x = 2,16 m; (b) x = 2,56 m? RJEŠENJE: +13,3 mm; +48,8 mm
2. Dva ista tona uju se isodobno. Donja slika prikazuje promjene tlaka dvaju zvunih valova u odnosu na atmosferski tlak. Koja je frekvencija udara? RJEŠENJE: 8,3 Hz
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEBU
3. Osnovna frekvencija ice uvršene na oba kraja je 256 Hz. Koliko dugo val putuje od jednog do drugog kraja te ice? RJEŠENJE: 1,95 ms
4. ica duljine 1,8 m i linearne gustoe 8,5 10–3 kg/m napeta je silom od 280 N. ica je uvršena na oba kraja i titra kao što je prikazano na donjoj slici. Odredite: (a) brzinu, (b) valnu duljinu i (c) frekvenciju stojnog vala. RJEŠENJE: 180 m/s; 1,2 m; 150 Hz
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEBU
5. Cijev koja je poklopljena s jedne strane i otvorena s druge strane ima osnovnu frekvenciju od 130,8 Hz. Brzina zvuka je 343 m/s. (a) Kolika e biti osnovna frekvencija ako se poklopac makne? (b) Koliko je dugaka cijev? RJEŠENJE: 261,6 Hz; 0,656 m
6. Frekvencije koje moemo uti kreu se otprilike od 20 Hz do 20 kHz. S obzirom na te granine vrijednosti, i brzinu zvuka od 343 m/s, izraunajte oekivani raspon duljina cijevi orgulja? Cijevi su otvorene na oba kraja i daju osnovni ton. RJEŠENJE: od 8,6 mm do 8,6 m
7. ica uvršena na oba kraja titra frekvencijom od 130 Hz, što je frekvencija treeg harmonika. Linearna gustoa ice je 5,6 10–3 kg/m, a napetost 3,3 N. Odredite duljinu ice. RJEŠENJE: 0,28 m
8. Svaki od dvaju zvunika emitira zvuni val od 245 Hz. Zvunici se nalaze tono jedan iza drugoga. Na kojoj se najmanjoj udaljenosti zvunici moraju nalaziti da bi na mjestu slušatelja, koji stoji ispred zvunika, interferencija bila destruktivna? RJEŠENJE: 0,700 m
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEBU
9. Na dva raštimana klavira istodobno se svira ista nota. Jedan klavir stvara zvuni val valne duljine 0,769 m, a drugi 0,776 m. Kolika je vremenska razlika uzastopnih udara? Brzina zvuka je 343 m/s. RJEŠENJE: 0,25 s
10. Pretpostavite da su sve violinske ice iste duljine i napetosti. Note koje odgovaraju osnovnim frekvencijama dviju od tih ica su G (196,0 Hz) i E (659,3 Hz). Linearna gustoa ice E je 3,47 10–4 kg/m. Koja je linearna gustoa ice G? RJEŠENJE: 3,93 10–3 kg/m
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
PITANJA ZA PONAVLJANJE
PITANJA ZA PONAVLJANJE
17.2 Constructive and Destructive Interference of Sound Waves
17.2 Constructive and Destructive Interference of Sound Waves
17.2 Constructive and Destructive Interference of Sound Waves
17.2 Constructive and Destructive Interference of Sound Waves
17.2 Constructive and Destructive Interference of Sound Waves
17.2 Constructive and Destructive Interference of Sound Waves
17.3 Diffraction
17.3 Diffraction
17.3 Diffraction
17.4 Beats
17.4 Beats