Derniers progrès de la connaissance en turbulence

Métrologie de la turbulence et visualisationExposé de synthèse

Turbulence metrology and visualizationSynthesis rep0l1

o. Leuchter

üNERA

Cet exposé introduct!/ présente l'état aclUel des techniques d'analyse expérimentale des écoulenle/7lsturbulents. Les principales méthodes (thermo-anémométrie cl .IiI chaud, vélocimétrie laser, méthodesoptiques de mesure des scalaires, visualisations) SO/7l brièvement décrites en insistant sur les développe­ments les plus récents. Les pelformances et les limitations inhérentes des méthodes sont discutées etillustrées par des exemples concrets.

This introductOlY report discusses the current sUife ol'experimentaltechniques relating to turbulentJlows.The main methods used (hot wire-anemomefly, laser velocimefly, optical measurement techniques forscalars, visualizations) are described brie.fZF, the emphasis being placed on the most recent developments.The pelformances and inherent limitations (~I' the methods are discussed and illustrated by means (JI'CO/1crete examples.

On se propose, dans cet exposé introductif, de présenterl'état actuel des techniques d'analyse expérimentale desécoulements turbulents. Les principales méthodes(thermo-anémométrie à fil chaud, vélocimétrie laser,méthodes optiques de mesure des scalaires, visualisations)sont brièvement décrites en insistant sur les développe­ments les plus récents. Les performances et les limitationsinhérentes des méthodes sont discutées et illustrées par desexemples concrets.

Une des tâches fondamentales de la métrologie de laturbulence (et des visualisations) consiste à fournir leséléments indispensables à la compréhension physique desprincipaux mécanismes gouvernant les écoulements turbu­lents. Les progrès récents réalisés dans le domaine de lamodélisation mathématique des écoulements turbulentsexigent de la métrologie de nouveaux efforts pour permet-

tre la vérification, directe ou indirecte, des hypothéses oudes concepts sur lesquels s'appuie la modélisation.

Pour répondre à ces nouvelles exigences d'une modéli­sation élaborée, basée sur l'approche statistique, la métro­logie doit être en mesure de fournir non seulement lesvaleurs moyennes et Ouctuantes des 3 composantes de lavitesse, mais aussi celles des autres grandeurs physiquesconcernées comme la pression, la masse volumique et lesscalaires transportables tels que la température ou laconcentration des espéces (humidité p. ex.). Les grandeursstatistiques à prendre en considération dans ce contextesont, en premier lieu, les moments d'ordre 2, c'est-à-direles composantes du tenseur de Reynolds, les variances desOuctuations des scalaires et les corrélations vitesse-sca­laire, auxquelles s'ajoutent certaines corrélations triples.En outre, il est souvent indispensable de considérer des

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fonctions de répartition spectrale ou les fonctions decorrélation temporelle qui renseignent sur les échellescaractéristiques de la turbulence ou sur l'existence dephénomènes périodiques ou déterministes. Il convientégalement de souligner l'intérêt de mesures en deux ou enplusieurs points en vue de caractériser plus directement lesstructures spatiales de la turbulence ou de procéder à desmesures par échantillonnage conditionnel.

La prise en considération de l'ensemble de ces facteursexige de la métrologie de la turbulence des qualités dehaut niveau. Celles-ci concernent en premier lieu laprécision, la résolution spatiale, la résolution en temps, la« non-intrusivité », la capacité de résoudre simultanément3 composantes de la vitesse (avec, le cas échéant, une ouplusieurs grandeurs scalaires). A cela s'ajoutent des exi­gences relatives à la facilité de la mise en œuvre, lasimplicité des étalonnages, la possibilité du traitementnumérique des informations et enfin, celles relatives auxfaibles coûts de mise en œuvre et d'exploitation de laméthode. En pratique, le meilleur choix de la méthoderésultera toujours d'un compromis entre les impératifs dela qualité métrologique et les performances des matérielsdisponibles, compte tenu de la nature du problème posé.

La technique la plus ancienne et la plus répandue pourl'analyse quantitative de la turbulence est celle de lathermo-anémométrie à fil chaud. La réponse de l'anémo­mètre dépend, en premier lieu, de la vitesse, mais aussid'autres paramètres, comme la pression, la température,...etc. Cette circonstance donne à la technique du fil chaudla possibilité d'analyser la turbulence de vitesse et, enécoulement non isotherme, celle de la température.

La plupart des mesures par fil chaud sont effectuées enécoulement isotherme incompressible. Dans ces condi­tions, l'anémométrie (fonctionnant en général dans lemode « à température constante ») n'est sensible qu'à lavitesse, en module et en direction. La sensibilité direction­nelle du fil chaud confère à cette technique la possibilitéde résoudre simultanément plusieurs composantes de lavitesse, en disposant plusieurs fils d'orientations différen­tes sur la même sonde.

La configuration la plus simple d'une sonde à fil chaudest celle dans laquelle un seul fil est disposé perpendicu­lairement à l'axe de la sonde. Celle-ci ne détecte de ce faitque les nuctuations u' de la composante de vitesseparallèle à cet axe, pourvu que la sonde soit orientée dansla direction de l'écoulement moyen et que la turbulencesoit peu intense. Si ces conditions ne sont pas satisfaites,la mesure de u' risque d'être contaminée par les deuxcomposantes v et w normales à l'axe de la sonde. Uneseule composante du tenseur de Reynolds est mesurableavec cette sonde, à savoir u".

Pour une sonde dont le fil est incliné (à 45" p. ex.) parrapport à son axe, la mesure contient (dans les mêmesconditions restrictives que ci-dessus), des informationssimultanées sur u et sur v. v étant la composante normaleà l'axe de la sonde et parallèle au plan des broches. Pourobtenir les 3 tensions de Reynolds U", v" et u'v' parexemple, il sera nécessaire d'effectuer des mesures dansdeux positions de roulis opposées de 1800 et de complétercelles-ci par une mesure avec la sonde à fil droit. Onn'accédera à toutes les composantes du tenseur de Rey­nolds qu'en répétant les mesures un certain nombre de foispour différents angles de roulis (au minimum 6).

Les sondes à 2 fils croisés (inclinés respectivement à+ 45" et à - 45") fournissent explicitement, pour uneseule position de roulis, deux des trois composantes duvecteur vitesse, u et v. à partir desquelles on détermineaisément les 3 tensions de Reynolds u'\ Vi' et u'v' ainsique les moments d'ordre supérieur. Cette sonde est,comme les précédentes, soumise à des conditions restricti­ves quant à son inclinaison et au taux de turbulence del'écoulement. Il est à noter que 4 positions angulaires enroulis sont nécessaires pour obtenir la totalité des com­posantes du tenseur de Reynolds.

Les conditions restrictives limitant l'emploi des sondesprécédentes à des écoulements avec faibles taux de tur­bulence sont fortement atténuées pour les sondes à 3 ouà 4 fils. En effet, l'utilisation de ces sondes permet dedéterminer les 3 composantes de vitesse simultanément etde ce fait d'élargir notablement le domaine angulaire devalidité, d'accroître la précision de la mesure et d'augmen­ter la rapidité d'exécution des essais. Le recours à destechniques digitales pour l'acquisition et le traitement dessignaux s'avère dans ce cas pratiquement inévitable.

Pour les sondes à 3 fils, les fils sont généralementdisposés perpendiculairement les uns par rapport auxautres, afin d'élargir au maximum le domaine angulaire devalidité de la mesure. L'avantage des sondes à 4 fils résidedans la disposition géométrique particulière des fils. Cettesonde se présente en effet comme une superposition de 2sondes à 2 fils croisés dont les axes sont confondus et dontles plans des broches sont perpendiculaires entre eux.Cette circonstance facilite largement l'interprétation etl'exploitation des mesures.

Il convient de souligner, notamment pour les sondesmultifils, l'importance d'un étalonnage précis, non seule­ment en vitesse, mais aussi et surtout en incidence-déra­page (ou incidence-roulis). Là encore, des techniquesdigitales sont pratiquement indispensables.

L'utilisation de l'anémométrie à fil chaud, même avecles sondes les plus sophistiquées, est limitée à des régionsde l'écoulement où l'angle entre le vecteur vitesse instan­tané et l'axe de la sonde reste inférieur à une valeur limitedépendant de la géométrie de la sonde. Ceci implique queles régions d'écoulement décollé ne sont pas accessiblespar la technique du fil chaud. Des remèdes ont étéproposés pour pallier cet inconvénient, comme p. ex. latechnique du «fil chaud volant» (<< nying hot wire ») oudu fil chaud pulsé, mais leur emploi conduit à uneexpérimentation relativement lourde. Pour cette raison,l'exploration des écoulements présentant des zones dé­collées ou des bulbes de recirculation est généralementconfiée à des techniques différentes (p. ex. vélocimétrielaser, voir plus loin).

La technique de la thermo-anémométrie par fil chaudpermet également, comme indiqué plus haut, d'accéderaux nuctuations de température en écoulement non iso­therme. Pour isoler celles-ci, on utilise des fils très fins (del'ordre du micron et au-dessous) à très faible surchauffe,afin de minimiser la contamination par la vitesse. Lerecours au mode opératoire « à courant constant» qui seulpermet de fonctionner à très faible surchauffe, nécessitele plus souvent (surtout dans les écoulements à grandevitesse) une compensation du signal, destinée à le corrigerdes effets d'inertie thermique du fil; la constante de tempscorrespondante doit être déterminée en chaque point de

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mesure. Des corrections prenant en compte les effets dela conduction thermique des Iils vers les broches doiventaussi être apportées à la mesure.

La mesure simultanée des fluctuations de vitesse et detempérature, permettant en particulier de déterminer lesvariances et les corrélations température-vitesse, peut êtreeffectuée à l'aide de sondes multifïls spéciales. Lesmoments statistiques peuvent aussi s'obtenir à l'aide de latechnique du diagramme des fluctuations qui consiste àsoumettre successivement un seul iii chaud à plusieurstaux de surchauffe. La première méthode, associée à destechniques digitales, est de loin la plus performante, carelle permet de mesurer simultanément deux composantesde vitesse et la température. Son emploi est cependant

, réservé aux écoulements à faible vitesse et de dimensionssuffisantes pour être compatibles avec le volume demesure de la sonde.

En écoulement turbulent compressible, spécialement ensupersonique, les mesures par fïl chaud sont beaucoupplus délicates et de ce fait relativement rares. Les fluc­tuations de vitesse s'accompagnent ici de fluctuations detempérature dues à la compressibilité, que l'on isole aumoyen de la technique du diagramme des fluctuationsmentionnée plus haut. Le mode de fonctionnement àcourant constant, généralement retenu pour cette appli­cation, implique une compensation de la réponse du fïl;le mode à température constante est aussi parfois utilisé.

La vélocimétrie laser, technique relativement nouvellepar rapport à celle du fïl chaud, est maintenant entière­ment opérationnelle, même dans sa version la plus récentepermettant de mesurer simultanément 3 composantes dela vitesse. Elle doit être considérée comme un outilcomplémentaire par rapport au iiI chaud. Contrairementà ce dernier, elle mesure exclusivement la vitesse del'écoulement et est insensible à la température. Sonprincipe de mesure est basé sur la présence de particulesdans l'écoulement, dont elle mesure le vecteur vitesseinstantané. Ceci exige que les particules suivent parfaite­ment l'écoulement dans ses moindres détails. Le dosageoptimal de la taille des particules et de leur concentrationdépend de la conliguration étudiée et constitue un pro­blème difficile qui n'a pas encore trouvé de solution toutà fait satisfaisante.

La vélocimétrie laser est utilisée avantageusement dansdes situations difficilement accessibles par fïl chaud,comme les écoulements très chauds ou avec combustion,les écoulements transsoniques et supersoniques, les écou­lements avec recirculation. Elle doit, dans ce secteur, sasupériorité par rapport au fïl chaud au fait qu'elle est nonintrus ive et qu'elle n'est pas soumise, comme le fïl chaud,à des restrictions relatives à la direction de la vitesse àmesurer. En effet, équipée de cellules de Bragg, elle est enmesure de discerner sans ambiguïté le sens de la vitesse.

La vélocimétrie laser reste cependant d'un emploi assezdélicat, notamment dans sa version complète tridimen­sionnelle, et sa mise en œuvre sur les installations d'essaiest en général assurée par des équipes de spécialistes. Soncoût élevé constitue également un obstacle sérieux à uneutilisation plus généralisée.

Il convient de mentionner, parmi les méthodes optiquesnon intrusives récemment développées, celles qui permet­tent de mesurer les fluctuations de masse volumique oudes grandeurs dérivées de celles-ci. Ces méthodes complè­tent utilement celle de la vélocimétrie laser, notammentdans les écoulements difficlement explorables par d'autrestechniques. On peut citer dans ce contexte la méthode dela diffusion Raman spontanée qui donne accès directe­ment à la concentration des espèces dans un mélangegazeux et, dans certains cas, à la masse volumique dumélange. L'avantage de cette technique réside dans lapossibilité de la combiner avec la vélocimétrie laser dansle but d'effectuer des mesures simultanées de vitesse et demasse volumique.

La technique de la DRASC (Diffusion RamanAnti-Stockes Cohérente) permet de mesurer les valeursinstantanées de la densité et de la température dans desconditions plus difficiles que dans le cas précédent. Elleest de ce fait bien adaptée à l'étude des gaz chaudsfluctuants et en particulier à l'étude des flammes turbulen­tes.

Dans la technique de la densitométrie de Fourier parlaser, on utilise la diffusion Rayleigh d'un rayonnementinfrarouge produit par laser. Le signal utile représente lavaleur instantanée d'une transformée de 'Fourier spatialede la densité du fluide. Cette technique apporte égalementdes renseignements utiles sur la structure de la turbulencedans les écoulements à masse volumique variable.

On peut classer parmi les méthodes non intrus ives laméthode de l'hygromètre Lyman-alpha qui mesure laconcentration instantanée de l'humidité dans l'air. Sonprincipe est basé sur l'absorption par la vapeur d'eau d'unrayonnement ultraviolet centré sur la raie Lyman-alpha del'hydrogène. La méthode est utilisée pour l'étude desfluctuations turbulentes de la concentration de vapeurd'eau au-dessus des surfaces d'eau, soit en soufflerie, soitdans la couche atmosphérique. La mesure peut êtreeffectuée simultanément avec celle d'un fil chaud, ce quipermet de déterminer les flux turbulents d'humidité.

Les techniques de visualisation prennent une part trèsactive dans l'approfondissement de nos connaissances surles écoulements turbulents et contribuent de manièreefficace à la compréhension physique des mécanismes debase. Les visualisations en tunnel hydrodynamique, bienque en général qualitatives, sont à cet égard d'un trèsgrand secours. D'autre part, le développement récent destechniques de visualisation par plan de lumière laser et ledéveloppement simultané des techniques de traitement desimages offrent à la visualisation de nouvelles possibilitésd'une approche plus quantitative.

Adresse de l'auteur

Monsieur 0. LeucillerAdjoint scientifique au Directeur de l'aérodynamiqueONERA8, me des Vertugadins92190 Meudon

LA HOUILLE BLANCHEIN° 7/8-1987

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OSBORNE REYNOLDS (1842-1912)

LA HOUILLE BLANCHE/N"7/S-1987