mtit v09 nosivost tla ispod temelja
DESCRIPTION
Nosivost temeljnog tla prema EC7TRANSCRIPT
-
9.1. ZADATAK
Za centrino optereen temelj stalnom koncentriranom silom, koji se nalazi na vodoravno uslojenom tlu za koje su laboratorijskim mjerenjem odreeni parametri tla, treba odrediti:
a) graninu nosivost prema Terzaghi-u b) graninu nosivost prema B. Hansen-u c) nosivost prema EN 1997-1:2004 (norma).
Parametri tla:
k =25, ck =15 (kPa), =19 (kN/m3), ' =9 (kN/m3)
Dimenzije temelja:
RJEENJE
a) Terzaghi
Granina nosivost tla ispod temelja prema Terzaghi-ju:
qfcfNDNB0.4Nc1.3q (za kvadratini temelj!)
Za k=25 iz dijagrama (faktori nosivosti prema Terzaghi-ju) je oitano:
Nc =24.0 Nq =12.5 N =10.0
Za dani primjer vei dio plohe sloma formira se ispod razine podzemne vode te je u proraun
potrebno ui sa uronjenom jedininom teinom tla '=9.0 (kN/m3) u srednjem lanu izraza:
(kPa) 70.7485.120.10.190.102.10.94.00.24153.1qf
-
Faktori nosivosti prema K. Terzaghi-ju
Faktori nosivosti prema B. Hansen-u
-
b) B. Hansen
Granina nosivost tla ispod temelja prema Brinch Hansenu:
qqqqfccccfidsNDidsNB0.5idsNcq
gdje se za temeljnu povrinu pravokutnog oblika mogu za praktine primjere koristiti sljedei izrazi za faktore:
-faktori nosivosti za k=25 (oitani iz dijagrama za faktori nosivosti prema B. Hansen-u)
Nc =20.7
Nq =10.7
N = 8.1
Ili proraunati prema:
7220ctg1NN qc .
6610e2
45tgN tg2q .
118tg1N81N q ..
-faktori oblika temelja:
84.00.3
2.14.01
L
B4.01s
08.10.3
2.12.01
L
B2.01ss qc
-faktori dubine:
25za dd0.1d
29.12.1
0.135.01d
35.1B
D35.01d
cq
c
c
-faktori nagiba rezultante:
za uspravno djelovanje (optereenje) ic =iq =i =1.0
(potpune izraze za sve faktore pogledati u literaturi)
(kPa) 751.971.01.291.0810.661.019
1.01.00.848.111.29.00.51.01.291.0820.7215qf
-
c) nosivost tla prema EN 1997-1:2004
- Geotehnika kategorija 2 - Granino stanje nosivosti: GEO - Proraun temeljen na analitikoj metodi - Za proraunski pristup 3: (A1d ili A2e) + M2 + R3 d - za sile od konstrukcije
e - za geotehnike sile
Parcijalni faktori po skupinama za granina stanja STR i GEO EN 1997-1:2004 (norma): ____________________________________________________________________________________________________________________
(1) Parcijalni faktori djelovanja (F) i uinka djelovanja (E)
Djelovanja simbol A1 A2 ____________________________________________________________________________________________________________________
trajna nepovoljna G;sup 1.35 1.0
povoljna G;inf 1.0 1.0
promjenjiva nepovoljna Q 1.5 1.3
povoljna Q 0 0 ____________________________________________________________________________________________________________________
(2) Parcijalni faktori svojstva materijala (tlo, stijena) ( M)
Svojstvo simbol M1 M2 ____________________________________________________________________________________________________________________
tangens efektivnog kuta trenja ' 1.0 1.25
efektivna kohezija c' 1.0 1.25
nedrenirana i jednoosna vrstoa cu ili qu 1.0 1.4
teinska gustoa 1.0 1.0 ____________________________________________________________________________________________________________________
(3) Parcijalni faktori otpora ( R):
Otpornost simbol R1 R2 R3 R4 ____________________________________________________________________________________________________________________
Plitki temelji nosivost R;v 1.0 1.4 1.0 -
klizanje R;h 1.0 1.1 1.0 -
Zabijeni piloti osnovica b 1.0 1.2 1.0 1.3
plat (tlak) s 1.0 1.2 1.0 1.3
stopa+plat (tlak) t 1.0 1.2 1.0 1.3
plat (vlak) s;t 1.25 1.2 1.0 1.6
Bueni piloti osnovica b 1.25 1.2 1.0 1.6
plat (tlak) s 1.0 1.2 1.0 1.3
stopa+plat (tlak) t 1.15 1.2 1.0 1.5
plat (vlak) s;t 1.25 1.2 1.0 1.6
Prednapeta sidra privremena a;t 1.1 1.35 1.0 1.1
trajna a;p 1.1 1.5 1.0 1.1
Potporne konstrukcije nosivost R;v 1.0 1.4 1.0 -
klizanje R;h 1.0 1.1 1.0 -
otpor tla R;e 1.0 1.4 1.0 -
Kosine i opa stabilnost otpor tla R;e 1.0 1.1 1.0 - ____________________________________________________________________________________________________________________
EN 1997-1 jo navodi posebne parcijalne faktore za uvrtane pilote koji su ovdje izostavljeni
-
Za proraunski pristup 3: (A1d ili A2e) + M2 + R3
tangens efektivnog kuta trenja (M2): ' = 1.25
efektivna kohezija (M2): c' = 1.25 trajna nepovoljna djelovanja (A1): G,sup = 1.35 trajna nepovoljna djelovanja (A2): G,sup = 1.0 plitki temelji nosivost (R3): R;v = 1.0
Izraun proraunske nosivosti (otpornosti) izvriti sa proraunskim parametrima cd i d:
'c
kd
cc
(kPa) 012
251
15cd .
.
'
k
d
tgtg
4520251
25tgtg arcd .
.
Nosivost tla ispod plitkog temelja (prema EN 1997-1:2004) za drenirane uvjete se odreuje prema izrazu:
isbNB50isbNisbNcq qqqqvoccccdf '.'
Za pravokutni temelj i sluaj centrinog djelovanja ( 0eB i 0eL ) vrijedi:
(m)21Be2BB B .' (m)3.0Le2LL L '
(m)3.60321LBA ..'''
-faktori nosivosti:
315ctg1NN dqc .
762
45tgeN d2tg
qd .
34tg1N2N dq . -nagib baze temelja ():
za horizontalnu bazu 01bbb qc .
-faktori oblika temelja:
1.14sinL'
B'1s dq
880L
B301s .
'
'.
1611N
1Nss
q
qqc .
- faktori nagiba rezultante:
za vertikalno djelovanje 01iii qc .
(kPa)64378q
01880013409215001141017601019011610131512q
f
f
.
.................
-
Provjera graninog stanja nosivosti
Treba biti zadovoljen sljedei uvjet:
dd RE
Ed uinci proraunskih djelovanja (design effects of actions)
Rd proraunska otpornost (design resistances)
vR
f
Rd
dEq
qA
V
;
,
'
QGV QGdE,
G trajno djelovanje
Q promjenjivo djelovanje
Za prikazani primjer centriki optereenog temelja stalnom koncentriranom silom:
W)(PVsupG,dE,
P trajno djelovanje koje se prenosi s konstrukcije na temelj
W teina temelja (trajno djelovanje)
vR
fq
A;
supG,
'
W)(P
0.1
64.378
6.3
W)(P35.1
-
9.2. ZADATAK
Za temelj optereen stalnom vertikalnom silom i momentom oko due osi, koji se nalazi na vodoravno uslojenom tlu za koje su laboratorijskim mjerenjem odreeni parametri tla, treba provjeriti uvjet graninog stanja nosivosti prema EN 1997-1:2004. Provjeru izvriti za granino stanje GEO, proraunski pristup 3.
Parametri tla:
k =25, ck =15 (kPa), =19 (kN/m3), ' =9 (kN/m3)
Optereenje:
P = 450 (kN) W = BLhbet= 1.23.00.525.0= 45.0(kN) (bet =25.0 (kN/m3))
MB = 60 (kNm)
Dimenzije temelja:
RJEENJE
Prema EN 1997-1:2004:
- Geotehnika kategorija 2 - Granino stanje nosivosti: GEO - Proraun temeljen na analitikoj metodi - Za proraunski pristup 3: (A1d ili A2e) + M2 + R3
tangens efektivnog kuta trenja (M2): ' = 1.25
efektivna kohezija (M2): c' = 1.25
trajna nepovoljna djelovanja (A1): G,sup = 1.35
trajna nepovoljna djelovanja (A2): G,sup = 1.0
plitki temelji nosivost (R3): R;v = 1.0
-
Izraun proraunske nosivosti (otpornosti) izvriti sa proraunskim parametrima cd i d:
'c
kd
cc
(kPa) 012
251
15cd .
.
'
k
d
tgtg
4520251
25tgtg arcd .
.
Proraunska djelovanja Vd, Md,L i Md,B oko toke sredinje toke temelja:
(kN)25.66849535.1W)(PVsupG,d
(kNm)0.816035.1MMBsupG,Bd,
Nosivost tla ispod plitkog temelja (prema EN 1997-1:2004) za drenirane uvjete se odreuje prema izrazu:
isbNB50isbNisbNcq qqqqvoccccdf '.'
Za pravokutni temelj i sluaj ekscentrinog optereenja:
(m)206
B(m)0.12
668.25
81.0
V
Me
d
Bd,B . - ekscentricitet sile Vd
0eL
Reduciranje povrine temelja
(m)960120221e2BB B ...' (m)3.0Le2LL L '
(m)88203960LBA ...'''
-faktori nosivosti:
315ctg1NN dqc .
762
45tgeN d2tg
qd .
34tg1N2N dq .
-
-nagib baze temelja ():
za horizontalnu bazu 01bbb qc .
-faktori oblika temelja:
1.112sinL'
B'1s
dq
904.0'
'3.01
L
Bs
132.11
1
q
qq
cN
Nss
- faktori nagiba rezultante djelovanja:
za vertikalno djelovanje 01iii qc .
(kPa)18.366
0.1904.00.13.40.996.05.00.1112.10.17.60.10.190.1132.10.13.1512
f
f
q
q
Provjera graninog stanja nosivosti
Treba biti zadovoljen sljedei uvjet:
dd RE
Ed uinci proraunskih djelovanja (design effects of actions)
Rd proraunska otpornost (design resistances)
vR
f
Rd
dEq
qA
V
;
,
'
0.1
18.366
88.2
25.668
18.36603.232 zadovoljava!
Iz uvjeta stabilnosti moe se izraziti i stupanj iskoritenosti kao:
%63100366.18
232.03(%)100
R
EU
d
d
-
9.3. ZADATAK
Zgrada ima temeljne stope oblika kvadrata stranica B=2.0 (m), koje prenose proraunsko dodirno naprezanje na tlo p=350 (kPa).
( (kPa)350A
QGp
QsupG,
)
Tlo iznad i ispod stopa je pjeskovita glina svojstava: jedinina teina =18.0 (kN/m3),
kut unutranjeg trenja k=28, kohezija ck= 4 (kPa).
Dubina temeljenja je Df=1.5 (m). Postoji zahtjev da se izvri nadogradnja ove zgrade. Nadogradnja svakog kata izaziva poveanje proraunskog dodirnog naprezanja na temeljnoj
plohi za p=80 (kPa). Koliko katova se moe nadograditi, a da se zadovolji traena sigurnost od loma tla ispod temelja prema EN 1997-1:2004?
RJEENJE
Proraunska nosivost prema EN 1997-1:2004 se odreuje: - Geotehnika kategorija 2 - Granino stanje nosivosti: GEO - Proraun temeljen na analitikoj metodi - Za proraunski pristup 3: (A1d ili A2e) + M2 + R3:
tangens efektivnog kuta trenja (M2): ' = 1.25
efektivna kohezija (M2): c' = 1.25
trajna nepovoljna djelovanja (A1): G,sup = 1.35
trajna nepovoljna djelovanja (A2): G,sup = 1.0
plitki temelji nosivost (R3): R;v = 1.0
Izraun proraunske nosivosti (otpornosti) izvriti sa proraunskim parametrima cd i d:
(kPa)231.25
4
cc
c'
kd . ;
'
k
d
tgtg
0423251
28tgtg arcd .
.
Granina nosivost tla ispod plitkog temelja, za drenirane uvjete, odreuje se prema izrazu:
isbNB50isbNisbNcq qqqqvoccccdf '.'
Za kvadratni temelj i sluaj centrinog optereenja ( 0eB i 0eL ) vrijedi:
(m)02Be2BB B .' (m)2.0Le2LL L '
(m)4.00202LBA ..'''
-faktori nosivosti:
118ctg1NN dqc .
782
45tgeN d2tg
qd .
66tg1N2N dq .
-
-nagib baze temelja ():
za horizontalnu bazu 01bbb qc .
-faktori oblika temelja:
1.39sinL'
B'1s dq
70L
B301s .
'
'.
4411N
1Nss
q
qqc .
- faktori nagiba rezultante optereenja:
za vertikalno optereenje 01iii qc .
(kPa)349q
01700166018025001391017851018014410111823q
f
f
..................
(kPa)4931.0
493
qq
vR;
f
Rd
Naprezanje na temeljenoj plohi u novom stanju treba zadovoljiti sljedei uvjet:
dd RE
79180
350493
p
pqn
qpnp
Rd
Rd
.
Moe se nadograditi jedan kat.
-
9.4. ZADATAK
Koliku ukupnu vertikalnu silu moe preuzeti stopa oblika kvadrata stranice B=3.0 (m), a da slijeganje sredinje toke temelja ne bude vee od 8.0 (cm)? Nestiljivi sloj nalazi se na dubini H=3.0 (m) od kote temeljenja, a temeljenje je izvreno na dubini Df=1.5 m. Prosjeni modul stiljivosti tog sloja je Mk =5 (MPa). Dodatna naprezanja raunati po metodi Steinbrenner-a, te smatrati da je naprezanje na sredini stiljivog sloja reprezentativno za cijeli sloj. Jedinina
teina tla oko i ispod temelja =19 (kN/m3).
(Napomena: EN 1994-1:2004, Granino stanje uporabljivosti nema faktora sigurnosti, koristimo stvarna djelovanja, karakteristine vrijednosti parametara)
RJEENJE
H
s= ;
Mk
(kPa) 133.333.0
0.085000
H
sM
M
Hs k
k
Za toku u sredini temelja prema teoriji Steinbrenner-a temeljnu povrinu treba podijeliti na 4 jednaka dijela. Za vrijednosti:
a/b= 1.5/1.5 = 1.0 ; z'/b = 1.5/1.5 = 1.0
Iz Steinbrenner-ovog dijagrama za proraun uspravnih dodatnih naprezanja (Zadatak 4.1.)
oitano NS = 0.175.
(kPa) 190.470.1754
133.33
sN4
p psN4 oo
Vrijednost naprezanja se uveava za veliinu geostatikog naprezanja na razini temeljne stope:
(kPa) 218.971.519.0190.47Dpp fo
Ukupna sila VEd koju temeljna stopa moe preuzeti (s obzirom na uvjet slijeganja) je:
(kN) 781970030397218ApVEd ....