mss akhir1

Metode Pengambilan Keputusan

1. Algoritma Genetik

2. Fuzzy Logic

3. Jaringan Saraf

4. Metode AHP

1. Algoritma Genetik

a. Pengertian

Algoritma Genetika adalah algoritma komputasi yang diinspirasi teori evolusi

yang kemudian diadopsi menjadi algoritma komputasi untuk mencari solusi suatu

permasalahan dengan cara yang lebih “alamiah”, algoritma genetik juga merupakan

algoritma pencarian secara heuristik. Salah satu fungsinya ialah untuk mencari solusi

atas permasalahan optimasi kombinasi, yaitu mendapatkan suatu nilai solusi optimal

terhadap suatu permasalahan yang mempunyai banyak kemungkinan solusi.

Teori dasar dari Algoritma Genetika dikembangkan oleh John Holland awal tahun

1975 di Universitas Michigan, Amerika Serikat. Dimana prinsip algoritma genetik

diambil dari teori Darwin yaitu setiap makhluk hidup akan menurunkan satu atau

beberapa karakter ke anak atau keturunannya.

Penyelesaian menggunakan algoritma genetik sangat berpengaruh dari kromosom

yang dibangun, dimana kromosom ialah sebuah molekul yang berisi DNA dimana

terdapat informasi genetik dalam setiap sel gen yang disimpan.

b. Contoh

Berikut adalah contoh aplikasi algoritma genetika yang digunakan untuk

menyelesaikan masalah kombinasi. Misalkan ada persamaan a+2b+3c+4d = 30, kita

mencari nilai a, b, c, dan d yang memenuhi persamaan diatas. Kita mencoba

menggunakan algoritma genetika untuk menyelesaikan permasalahan tersebut

1. Pembentukan chromosome

Karena yang dicari adalah nilai a, b, c, d maka variabel a, b, c, d dijadikan

sebagai gen-gen pembentuk chromosome. Batasan nilai variabel a adalah bilangan

http://informatika.web.id/category/algoritma

integer 0 sampai 30. Sedangkan batasan nilai variabel b, c, dan d adalah bilangan

integer 0 sampai 10.

2. Inisialisasi

Proses inisialisasi dilakukan dengan cara memberikan nilai awal gen-gen

dengan nilai acak

sesuai batasan yang telah ditentukan.

Misalkan kita tentukan jumlah populasi adalah 6, maka:

Chromosome[1] = [a;b;c;d] = [12;05;03;08]

Chromosome[2] = [a;b;c;d] = [02;01;08;03]

Chromosome[3] = [a;b;c;d] = [10;04;03;04]

Chromosome[4] = [a;b;c;d] = [20;01;10;06]

Chromosome[5] = [a;b;c;d] = [01;04;03;09]

Chromosome[6] = [a;b;c;d] = [20;05;07;01]

3. Evaluasi Chromosome

Permasalahan yang ingin diselesaikan adalah nilai variabel a, b, c, dan d

yang memenuhi persamaan a+2b+3c+4d = 30, maka fungsi_objektif yang dapat

digunakan untuk mendapatkan solusi adalah fungsi_objektif(chromosome) = |

(a+2b+3c+4d) – 30 | Kita hitung fungsi_objektif dari chromosome yang telah

dibangkitkan:

fungsi_objektif(chromosome[1]) = Abs(( 12 + 2*5 + 3*3 + 4*8 ) - 30)

= Abs((12 + 10 + 9 + 32 ) - 30)

= Abs(63 - 30) = 33


= Abs(( 2 + 2 + 24 + 12 ) - 30)

= Abs(40 - 30) = 10


= Abs(( 10 + 8 + 9 + 16 ) - 30)

= Abs(43 - 30) = 13


= Abs(( 20 + 2 + 30 + 24 ) - 30)

= Abs(76 - 30) = 46


= Abs(( 1 + 8 + 9 + 36 ) - 30)

= Abs(54 - 30) = 24


= Abs(( 20 + 10 + 21 + 4) - 30)

= Abs(55 - 30) = 25

Rata-rata dari fungsi objektif adalah:

rata-rata = (33+10+13+46+24+25)/6

= 151 / 6

= 25.167

4. Seleksi Chromosome

Proses seleksi dilakukan dengan cara membuat chromosome yang

mempunyai fungsi_objektif kecil mempunyai kemungkinan terpilih yang besar

atau mempunyai nilai probabilitas yang tinggi. Untuk itu dapat digunakan fungsi

fitness = (1/(1+fungsi_objektif)), fungsi_objektif perlu ditambah 1 untuk

menghindari kesalahan program yang diakibatkan pembagian oleh 0.

fitness[1] = 1 / (fungsi_objektif[1]+1)

= 1 / 34 = 0.0294


= 1 / 11 = 0.0909


= 1 / 14 = 0.0714


= 1 / 47 = 0.0212


= 1 / 25 = 0.0400


= 1 / 26 = 0.0385

total_fitness = 0.0294 + 0.0909 + 0.0714 + 0.0212 + 0.04 + 0.0385

= 0.2914

Rumus untuk mencari probabilitas: P[i] = fitness[i] / total_fitness

P[1] = 0.0294 / 0.2914

= 0.1009

P[2] = 0. 0909 / 0.2914

= 0.3119

P[3] = 0. 0714 / 0.2914

= 0.2450

P[4] = 0. 0212 / 0.2914

= 0.0728

P[5] = 0.04 / 0.2914

= 0.1373

P[6] = 0.0385 / 0.2914

= 0.1321

Dari probabilitas diatas dapat kita lihat kalau chromosome ke 2 yang

mempunyai fitness paling besar maka chromosome tersebut mempunyai

probabilitas untuk terpilih pada generasi selanjutnya lebih besar dari chromosome

lainnya. Untuk proses seleksi kita gunakan roulete wheel, untuk itu kita harus

mencari dahulu nilai kumulatif probabilitasnya:

C[1] = 0.1009

C[2] = 0.1009+ 0.3119 = 0.4128

C[3] = 0.1009+ 0.3119 + 0.2450 = 0.6578

C[4] = 0.1009+ 0.3119 + 0.2450 + 0.0728 = 0.7306

C[5] = 0.1009+ 0.3119 + 0.2450 + 0.0728 + 0.1373 = 0.8679

C[6] = 0.1009+ 0.3119 + 0.2450 + 0.0728 + 0.1373 + 0.1321 = 1

Setelah dihitung cumulative probabilitasnya maka proses seleksi

menggunakan roulete-wheel dapat dilakukan. Prosesnya adalah dengan

membangkitkan bilangan acak R dalam range 0-1. Jika R[k] < C[1] maka pilih

chromosome 1 sebagai induk, selain itu pilih chromosome ke-k sebagai induk

dengan syarat C[k-1] < R < C[k]. Kita putar roulete wheel sebanyak jumlah

populasi yaitu 6 kali (bangkitkan bilangan acak R) dan pada tiap putaran, kita

pilih satu chromosome untuk populasi baru. Misal:

R[1] = 0.201

R[2] = 0.284

R[3] = 0.009

R[4] = 0.822

R[5] = 0.398

R[6] = 0.501

Angka acak pertama R[1] adalah lebih besar dari C[1] dan lebih kecil

daripada C[2] maka pilih chromosome[2] sebagai chromosome pada populasi

baru, dari bilangan acak yang telah dibangkitkan diatas maka populasi

chromosome baru hasil proses seleksi adalah:

chromosome[1] = chromosome[2]






Chromosome baru hasil proses seleksi:

chromosome[1] = [02;01;08;03]

chromosome[2] = [02;01;08;03]

chromosome[3] = [12;05;03;08]

chromosome[4] = [01;04;03;09]

chromosome[5] = [02;01;08;03]

chromosome[6] = [10;04;03;04]

5. Crossover

Setelah proses seleksi maka proses selanjutnya adalah proses crossover.

Metode yang digunakan salah satunya adalah one-cut point, yaitu memilih secara

acak satu posisi dalam chromosome induk kemudian saling menukar gen.

Chromosome yang dijadikan induk dipilih secara acak dan jumlah chromosome

yang mengalami crossover dipengaruhi oleh parameter crossover_rate ( ρc ).

Misal kita tentukan crossover probability adalah sebesar 25%, maka

diharapkan dalam satu generasi ada 50% Chromosome (3 chromosome) dari satu

generasi mengalami proses crossover.

Prosesnya adalah sebagai berikut:

Pertama kita bangkitkan bilangan acak R sebanyak jumlah populasi

R[1] = 0.191

R[2] = 0.259

R[3] = 0.760

R[4] = 0.006

R[5] = 0.159

R[6] = 0.340

Maka Chromosome ke k akan dipilih sebagai induk jika R[k] < ρc, dari

bilangan acak R diatas maka yang dijadikan induk adalah chromosome[1],

chromosome[4] dan chromosome[5].

Setelah melakukan pemilihan induk proses selanjutnya adalah menentukan

posisi crossover. Ini dilakukan dengan cara membangkitkan bilangan acak dengan

batasan 1 sampai (panjang chromosome-1), dalam kasus ini bilangan acak yang

dibangkitkan adalah 1 – 3. Misalkan didapatkan posisi crossover adalah 1 maka

chromosome induk akan dipotong mulai gen ke 1 kemudian potongan gen

tersebut saling ditukarkan antar induk.

chromosome[1] >< chromosome[4]



Posisi cut-point crossover dipilih menggunakan bilangan acak 1-3

sebanyak jumlah crossover yang terjadi, missal :

C[1] = 1

C[2] = 1

C[3] = 2

offspring[1] = chromosome[1] >< chromosome[4]

= [02;01;08;03] >< [01;04;03;09]

= [02;04;03;09]

offspring[4] = Chromosome[4] >< Chromosome[5]

= [01;04;03;09] >< [02;01;08;03]

= [01;01;08;03]

offspring[5] = Chromosome[5] >< Chromosome[1]

= [02;01;08;03] >< [02;01;08;03]

= [02;01;08;03]

Dengan demikian populasi Chromosome setelah mengalami proses crossover

menjadi:

chromosome[1] = [02;04;03;09]

chromosome[2] = [02;01;08;03]

chromosome[3] = [12;05;03;08]

chromosome[4] = [01;01;08;03]

chromosome[5] = [02;01;08;03]

chromosome[6] = [10;04;03;04]

6. Mutasi

Jumlah chromosome yang mengalami mutasi dalam satu populasi

ditentukan oleh parameter mutation_rate. Proses mutasi dilakukan dengan cara

mengganti satu gen yang terpilih secara acak dengan suatu nilai baru yang didapat

secara acak. Prosesnya adalah sebagai berikut. Pertama kita hitung dahulu

panjang total gen yang ada dalam satu populasi. Dalam kasus ini panjang total gen

adalah total_gen = (jumlah gen dalam chromosome) * jumlah populasi

= 4 * 6

= 24

Untuk memilih posisi gen yang mengalami mutasi dilakukan dengan cara

membangkitkan bilangan integer acak antara 1 sampai total_gen, yaitu 1 sampai

24. Jika bilangan acak yang kita bangkitkan lebih kecil daripada variabel

mutation_rate (ρm) maka pilih posisi tersebut sebagai sub-chromosome yang

mengalami mutasi. Misal ρm kita tentukan 10% maka

diharapkan ada 10% dari total_gen yang mengalami populasi:

jumlah mutasi = 0.1 * 24 = 2.4 = 2

Misalkan setelah kita bangkitkan bilangan acak terpilih posisi gen 12 dan

18 yang mengalami mutasi. Dengan demikian yang akan mengalami mutasi

adalah chromosome ke-3 gen nomor 4 dan Chromosome ke-5 gen nomor 2. Maka

nilai gen pada posisi tersebut kita ganti dengan bilangan acak 0-30.

Misalkan bilangan acak yang terbangkitkan adalah 2 dan 5. Maka populasi

chromosome setelah

mengalami proses mutasi adalah:

chromosome[1] = [02;04;03;09]

chromosome[2] = [02;01;08;03]

chromosome[3] = [12;05;03;02]

chromosome[4] = [01;01;08;03]

chromosome[5] = [02;05;08;03]

chromosome[6] = [10;04;03;04]

Setelah proses mutasi maka kita telah menyelesaikan satu iterasi dalam

algoritma genetika atau disebut dengan satu generasi. Maka fungsi_objective

setelah satu generasi adalah:

chromosome[1] = [02;04;03;09]

fungsi_objektif[1] = Abs(( 2 + 2*4 + 3*3 + 4*9 ) - 30)

= Abs(( 2 + 8 + 9 + 36 ) - 30)

= Abs( 55 - 30) = 25

chromosome[2] = [02;01;08;03]


= Abs(( 2 + 2 + 24 + 12 ) - 30)

= Abs(40 - 30) = 10

chromosome[3] = [12;05;03;02]


= Abs(( 12 + 10 + 9 + 8 ) - 30)

= Abs(39 - 30) = 9

chromosome[4] = [01;01;08;03]


= Abs(( 1 + 2 + 24 + 12 ) - 30)

= Abs(39 - 30) = 9

chromosome[5] = [02;05;08;03]


= Abs(( 2 + 10 + 24 + 12 ) - 30)

= Abs(48 - 30) = 18

chromosome[6] = [10;04;03;04]


= Abs(( 10 + 8 + 9 + 16 ) - 30)

= Abs(43 - 30) = 13

Rata-rata fungsi objektif setelah satu generasi adalah:

rata-rata = ( 25 + 10 + 9 + 9 + 18 + 13) / 6

= 84 / 6 = 14.0

Dapat dilihat dari hasil perhitungan fungsi objektif diatas bahwa setelah

satu generasi, nilai hasil rata-rata fungsi_objektif lebih menurun dibandingkan

hasil fungsi_objektif pada saat sebelum mengalami seleksi, crossover dan mutasi.

Hal ini menunjukkan bahwa chromosome atau solusiyang dihasilkan setelah satu

generasi lebih baik dibandingkan generasi sebelumnya. Maka pada generasi

selanjutnya chromosome-chromosome yang baru adalah:

chromosome[1] = [02;04;03;09]

chromosome[2] = [02;01;08;03]

chromosome[3] = [12;05;03;02]

chromosome[4] = [01;01;08;03]

chromosome[5] = [02;05;08;03]

Chromosome-chromosome ini akan mengalami proses yang sama seperti

generasi sebelumnya yaitu proses evaluasi, seleksi, crossover dan mutasi yang

kemudian akan menghasilkan chromosome-chromosome baru untuk generasi

yang selanjutnya. Proses ini akan berulang sampai sejumlah generasi yang telah

ditetapkan sebelumnya.

Setelah 50 generasi didapatkan chromosome yang terbaik adalah:

Chromosome = [07;05;03;01]

Jika didekode maka:

a=7 ; b=5 ; c=3 ; d=1

Jika dihitung terhadap persamaan f = a+2b+3c+4d:

7 + (2*5) + (3*3) + (4*1) = 30

2. Fuzzy Logic

a. Pengertian

Logika fuzzy adalah cabang dari sistem kecerdasan buatan (Artificial

Intelegent) yang mengemulasi kemampuan manusia dalam berfikir ke dalam bentuk

algoritma yang kemudian dijalankan oleh mesin 7 . Algoritma ini digunakan

dalam berbagai aplikasi pemrosesan data yang tidak dapat direpresentasikan dalam

bentuk biner. Logika fuzzy menginterpretasikan statemen yang samar menjadi sebuah

pengertian yang logis.

Logika Fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Zadeh seorang

kebangsaan Iran yang menjadi guru besar di University of California at Berkeley

pada tahun 1965 dalam papernya yang monumental. Dalam paper tersebut

dipaparkan ide dasar fuzzy set yang meliputi inclusion, union, intersection,

complement, relation dan convexity. Pelopor aplikasi fuzzy set dalam bidang kontrol,

yang merupakan aplikasi pertama dan utama dari fuzzy set adalah Prof. Ebrahim

Mamdani dan kawan-kawan dari Queen Mary College London. Penerapan kontrol

fuzzy secara nyata di industri banyak dipelopori para ahli dari Jepang, misalnya Prof.

Sugeno dari Tokyo Institute of Technology, Prof.Yamakawa dari Kyusu Institute of

Technology, Togay dan Watanabe dari Bell Telephone Labs.

b. Himpunan Fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu pengembangan lebih lanjut tentang

konsep himpunan dalam matematika. Himpunan Fuzzy adalah rentang nilai-nilai.

Masing-masing nilai mempunyai derajat keanggotaan (membership) antara 0 sampai

dengan 1. Ungkapan logika Boolean menggambarkan nilai-nilai “benar” atau

“salah”. Logika fuzzy menggunakan ungkapan misalnya : “sangat lambat”,”agak

sedang”, “sangat cepat”dan lain-lain untuk mengungkapkan derajat intensitasnya.

c. Fuzzyfikasi

Proses fuzzyfikasi merupakan proses untuk mengubah variabel non fuzzy

(variabel numerik) menjadi variabel fuzzy (variabel linguistik). Nilai masukan-

masukan yang masih dalam bentuk variabel numerik yang telah dikuantisasi sebelum

diolah oleh pengendali fuzzy harus diubah terlebih dahulu ke dalam variabel fuzzy.

Melalui fungsi keanggotaan yang telah disusun maka nilai-nilai masukan tersebut

menjadi informasi fuzzy yang berguna nantinya untuk proses pengolahan secara fuzzy

pula.

d. Contoh Fuzzy

Berikut merupakan contoh perhitungan logika fuzzy: Suatu perusahaan minuman

akan memproduksi minuman jenis XYZ. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar

hingga mencapai 6000 botol/hari, dan permintaan terkecil sampai 500 botol/hari.

Persediaan barang digudang terbanyak sampai 800 botol/hari, dan terkecil pernah sampai

200 botol/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu

memproduksi barang maksimum 9000 botol/hari, serta demi efisiensi mesin dan SDM

tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 3000 botol. Apabila proses

produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sbb:

[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK

THEN Produksi Barang BERKURANG;

{R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT


[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK

THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT


Berapa botol minuman jenis XYZ yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan

sebanyak 4500 botol, dan persediaan di gudang masih 700 botol?

Solusi:

Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu:

Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN

0,27

0,72

Kita bisa mencari nilai keanggotaan:

PmtTURUN[4500] = (6000-4500)/5500

= 0,27

PmtNAIK[4500] = (4500-500)/5500

= 0,72

Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: SEDIKIT dan BANYAK

Kita bisa mencari nilai keanggotaan:

PsdSEDIKIT[400] = (600-400)/600

= 0,667

PsdBANYAK[400] = (400-200)/600

= 0,33

Produksi barang; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG dan BERTAMBAH

033

0,667

Sekarang kita cari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi

fungsi implikasinya:

[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK


-predikat1 = PmtTURUN PsdBANYAK

= min(PmtTURUN [4500],PsdBANYAK[700])

= min(0,27; 0,83)

= 0,27

Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,

(9000-z)/6000 = 0,27 ---> z1 = 7380

{R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT


-predikat2 = PmtTURUN PsdSEDIKIT

= min(PmtTURUN [4500],PsdSEDIKIT[700])

= min(0,667; 0,337)

= 0,333

Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,

(9000-z)/6000 = 0,333 ---> z2 = 7002

[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK


-predikat3 = PmtNAIK PsdBANYAK

= min(PmtNAIK [4500],PsdBANYAK[400])

= min(0,72; 0,33)

= 0,4

Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,

(z-3000)/6000 = 0,333 ---> z3 = 4996

[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT


-predikat4 = PmtNAIK PsdBANYAK

= min(PmtNAIK [4500],PsdSEDIKIT[400])

= min(0,72; 0,667)

= 0,667

Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,

(z-3000)/6000 = 0,667 ---> z4 = 7002

Dari sini kita dapat mencari berapakah nilai z, yaitu:

Jadi jumlah minuman jenis XYZ yang harus diproduksi sebanyak 6652 botol

3. Jaringan Saraf

a. Pengertian

Jaringan syaraf tiruan adalah suatu metode komputasi yang meniru sistem

jaringan syaraf biologis di dalam otak. Jaringan syaraf tiruan merupakan salah satu dari

representasi buatan dari otak manusia yang mencoba menstimulasikan proses

pembelajaran pada otak manusia tersebut.

Metode ini menggunakan elemen perhitungan non-linear dasar yang disebut

neuron yang diorganisasikan sebagai jaringan yang saling berhubungan, sehingga mirip

dengan jaringan syaraf manusia

b. Contoh Jaringan Saraf

Contoh Jaringan Saraf (Neural Networks): Pemecahan Masalah Pengenalan Pola

Dalam pengenalan pola huruf dengan menggunakan Jaringan Saraf ini, huruf-

huruf disajikan dalam bentuk vector. Sehingga dapat digunakan sebagai input dari Neural

Network, sebagai contoh dapat dilihat pada Gambar 2.2 berikut:

(a) (b)

Apabila symbol adalah satu dan adalah -1, maka pola hasil penyajiannya

adalah -1,1,1,1,-1 untuk baris pertaman, kemudian 1,-1,-1,-1,1 untuk baris kedua, 1,-1,-

1,-1,1 juga untuk baris ketiga, selanjutnya ,1,1,1,1,1 untuk baris keempat dan terakhir 1,-

1,-1,-1,1 untuk baris kelima. Sehingga didapatkan vector x=(1,1,1,1,-1, 1,-1,-1,-1,1, 1,-1,-

1,-1,1, 1,1,1,1,1, 1,-1,-1,-1,1).

x x x

x x

x x

x x x x x

x x

4. Metode Analytical Hierarchy Process (AHP)

a. Pengertian

AHP diperkenalkan oleh DR.Thomas L. Saaty di awal tahun 1970. Pada saat itu,

AHP dipergunakan untuk mendukung pengambilan keputusan pada beberapa perusahaan

dan pemerintahan. Pengambilan keputusan dilakukan secara bertahap dari tingkat

terendah hingga puncak. Pada proses pengambilan keputusan dengan AHP, ada

permasalahan/ goal dengan beberapa level kriteria dan alternatif. Masing-masing

alternatif dalam satu kriteria memiliki skor. Skor diperoleh dari eigen vektor matriks

yang diperoleh dari perbandingan berpasangan dengan alternatif yang lain. Skor yang

dimaksud ini adalah bobot masing-masing alternatif terhadap satu kriteria. Masing-

masing kriteriapun memiliki bobot tertentu (didapat dengan cara yang sama). Selanjutnya

perkalian matriks alternatif dan kriteria dilakukan di tiap level hingga naik ke puncak

level.

b. Prinsip dalam menyelesaikan prsoalan AHP

1) Prinsip Decomposition Dalam AHP

Setelah persoalan didefinisikan, maka perlu dilakukand eco m position yaitu

memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan

hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur- unsur sampai tidak

mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut sehingga didapatkan beberapa

tindakan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis dinamakan

hirarki.

2) Prinsip Comparative Judgment Dalam AHP

Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada

suatu tingkat tertentu yang dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya. Penilaian

ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas

elemen-elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih enak bila disajikan

dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison.

3) Prinsip Synthesis of Priority Dalam AHP

Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari eigen vektor untuk

mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise comparison terdapat pada

setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa

diantara local priority. Prosedur melakukan sintesa berbeda menurut bentuk

hirarki. Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur

sintesa dinamakan priority settung.

4) Local Consistency

Konsistensu memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa objek-objek yang

serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansinya. Arti

kedua adalah menyangkut tingkat hubungan antar objek-objek yang didasarkan

pada kriteria tertentu. Proses ini harus dilakukan berulang hingga didapatkan

penilaian yang tepat

c. Contoh AHP

Problem : Andi ingin membeli mobil. Adapun alterntif pilihan mobil yang akan

dibeli Andi adalah Civic Coupe, Saturn Coupe, Ford Escort, dan Mazda Miata.

Sedangkan kriteria penilaian yang dipertimbangkan Andi untuk membeli mobil

adalah style, reliability, fuel economy.

Dari kasus yang dihadapi Andi, maka buat hierarki permasalahannya terlebih

dahulu. Tujuan atau Goal adalah Memilih Mobil. Kriterianya gaya, mesin handal,

hemat bahan bakar. Alternatif pilihan Andi adalah Civic Coupe, Saturn Coupe,

Ford Escort dan Mazda Miata. Selanjutnya berikut ini hierarki yang didapat

melalui 3 komponen tersebut.

Selanjutnya lakukan perbandingan berpasangan dengan Skala Saaty untuk mendapatkan

bobot kriteria:

1. Perbandingan Berpasangan Dengan Skala Saaty

2. Hitung bobot kriteria (priority vector) dengan cara : 1) normalisasi nilai setiap

kolom matrik perbandingan berpasangan dengan membagi setiap nilai pada kolom matrik

dengan hasil penjumlahan kolom yang bersesuaian. 2) Hitung nilai rata-rata dari

penjumlahan setiap baris matrik

3. Cek Konsistensi Ratio (CR) dari matrik perbandingan berpasangan kriteria. Jika CR > 0.1

maka harus diulang kembali perbandingan berpasangan sampai didapat CR <= 0.1.

Hitung CI

Tabel IR

Sehingga CR = CI/IR = 0.03/0.58 = 0.05 (<=0.1, sehingga konsisten)

4. Susunan hierarki yang baru (lengkap dengan bobot kriteria)

5. Perhitungan bobot alternatif untuk kriteria Style

6. Perhitungan bobot alternatif untuk kriteria Reliablity

7. Perhitungan bobot alternatif untuk kriteria Fuel Economy

8. Susunan Hierarki yang baru (lengkap dengan bobot kriteria dan bobot alternatif)

9. Perangkingan Alternatif ( hasil penjumlahan dari perkalian setiap bobot alternatif dengan

bobot kriteria yang bersesuaian)

Daftar Pustaka

1. Sri Kusumadewi, (2002), Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox

Matlab, Yogyakarta, Graha Ilmu.

2. www. Mathworks.com, (2004), Fuzzy Logic Toolbox User’s Guide Version 2, The

MathWork Inc.

3. www.metode-algoritma.com/

4. http://syaifullah08.files.wordpress.com/2010/02/pengenalan-analytical-hierarchy-

process.pdf

5. www.scribd.com/doc/100556025/Metode-AHP

6. http://elektronika-dasar.web.id/teori-elektronika/jaringan-syaraf-tiruan-neural-network/

7. http://arsipdosen.files.wordpress.com/2012/06/contoh-soal-logika-fuzzy.docx

http://arsipdosen.files.wordpress.com/2012/06/contoh-soal-logika-fuzzy.docx

mss akhir1

Documents