1

Mreže, bile one za prijenos govornog prometa ili podatkovnog, dizajniraju ovisno o mnogo različitih varijabli. Dva od najvažnijih faktora potrebnih za razumijevanje dizajniranja mreža su usluge i troškovi. Usluge su ključne za održavanje korisnikovog zadovoljstva. Troškovi su uvijek faktor u održavanju profitabilnosti. Jedan način da se uzmu oba elementa u obzir (usluge i troškovi) je optimizirati iskorištenje kanala. Mrežnim dizajnerima je potreban način da bi mogli ispravno odrediti veličinu kapaciteta mreže, posebno u situacijama kada mreža ''raste''. Teorija prometa omogućava dizajnerima mreža da načine pretpostavke o budućim mrežama na temelju prošlih iskustava.

2

3

Naravno da i drugi faktori mogu utjecati na rezultate proračuna u prometnoj analizi, ali navedeni su jedni od osnovnih.

4

5

6

7

Jedan erlang odgovara prometu od 3 600 sekundi nastalih od poziva na istom poslužitelju/kanalu (slika a) ili jedan erlang je prometno opterećenje koje je dovoljno da bi držalo zauzetim jedan sat, jedan kanal (slika b).

8

9

10

Na telefonskim centralama promet se uglavnom mjeri u sekundama; ali koja mjerna jedinca će se koristiti ovisi uglavnom o tome koja oprema se koristi i u kojoj jedinice to se zapisuje.Većina centrala koristi CCS jer je jednostavnije raditi s korakom od 100 sekundi nego 3600 sekundi. Obe jedinice su standardne i način kako se preračunava jedna u drugu je:1 erl= 36CCS

Premda se za promet u jednom satu može uzeti ukupna količina ostvarenih sekundi razgovora i podijeliti sa 3600 sekundi da bi se odredio promet u erlanzima, također se mogu koristiti prosjeci za različite vremenske periode.

11

• Uobičajeno je da se prometno opterećenje mjeri za vrijeme sata kada je prometno opterećenje najveće, odnosno kada je najviše zauzetih poslužitelja. Stoga naziv za glavni prometni sat u zemljama s engleskog govornog područja i glasi Busy Hour (BH).

• S obzirom da rezultati mjerenja daju maksimalno prometno opterećenje koje mreža mora podržati, pod tim se podrazumijeva promet u GPS-u. Postoje vremena kada se broj poziva u danu ne može postići kroz uzorkovanje ili kada se može načiniti samo procjena koliko poziva je obrađeno u danu. Pod takvim okolnostima, može se samo načiniti pretpostavka o tome koliki je prosječan broj poziva po danu i koliko je prosječno zauzimanje poslužitelja/kanala, odnosno vrijeme posluživanja.

• U standardnoj poslovnoj okolini, promet u glavnom prometnom satu za bilo koji dan računa se kao 15 do 20 postotni udio prometa cijelog dana. Za poslovna okruženja prihvatljivo prosječno vrijeme zadržavanja resursa smatra se 180 do 210 sekundi. Smatra se čak da je to prihvatljivo uzeti za potrebe određivanja broja poslužitelja ako ne postoje kompletni podaci o trajanju razgovora.

12

Ostvareni promet (carried traffic) je promet koji je stvarano poslužen na telekomunikacijskoj opremi.

• broj ostvarenih poziva u glavnom prometnom satu (BusyHour Call Completions-BHCC)

Ponuđeni promet (offered traffic) je stvarna količina poziva koji nastoje pristupiti sustavu. Ponuđeni promet se ne može izmjeriti, može se samo procijeniti za razliku od ostvarenog promete koji može biti stvarno izmjeren.

•broj pokušaja poziva u glavnom prometnom satu (BusyHour Call Attempts -BHCA), intenzitet dolazaka poziva.

Kod proračuna je stoga neophodno razlikovati ponuđeni i ostvareni promet. Povećavajući količinu blokiranih poziva povećava se i razlika između ostvarenog i ponuđenog prometa.

13

Razina usluge GoS za koju je pb=0,00 se rijetko kada zahtijeva (čak niti u sustavima kao što je telekomunikacijska mreže kontrole zračnog prometa) i rijetko će se dogoditi jer da bi postojala 100 postotna sigurnost da neće biti blokiranja poziva trebalo bi dizajnirati mrežu gdje odnos poziva i kanala iznosi 1:1. Također većina prometnih formula pretpostavlja da se radi o neograničenom broju pozivatelja.

14

Erlangova B formula ne uzima u proračun nikakve ponovne pokušaje poziva koji se događaju kada je pozivatelj blokiran. Uzimaju li se u obzir i takvi pozivi u formulu za ponuđeni promet mora se uvrstiti i faktor za korekciju ostvarenog prometa (Offered Load Adjustment Factors - OAF).

Pri čemu je R vjerojatnost ponovnih pokušaja poziva (npr. R=0,6 označava da je stopa ponovnih pokušaja 60%).

15

Sa stajališta teorije vjerojatnosti da bi se točno odredio promet u govornoj mreži potrebno je najmanje 30 sati s najvećim prometnim opterećenjem u periodu uzimanja uzoraka. Premda je to dobar početak za analizu prometa, druge varijable mogu utjecati na točnost tog uzorka. Ne može se uzeti primjerice 30 uzoraka s najvećim prometom od 32 uzorka i očekivati da će takvo uzorkovanje dati preciznu sliku o mreži. Da bi se dobili najprecizniji rezultati potrebno je uzeti što je više moguće uzoraka ponuđenog prometa. Ako se uzimaju uzorci kroz godinu dana, rezultati mogu biti iskrivljeni ako se promet mijenja od godine do godine u smislu trenda povećanja ili smanjena. ITU-T (International TelecommunicationUnion Telecommunication Standardization Sector) radi preporuke kako ispravno uzimati uzorke da bi dimenzioniranje mreže koje se temelji na tim podacima bilo ispravno.

16

17

18

Primjer kada su uzorci prometa donekle predvidivi i vršni periodi se pojavljuju u uobičajenim intervalima. Uzorak pogodan za FDMI metodu.

19

U primjeru iz tablice, ako se koristi FDMI uzorkovanje, može se vidjeti da sat s najvećim ukupnim prometnim opterećenjem je od 9 do10 sati (ukupno prometno opterećenje je 60, 6 erl).

20

Iz tablice i grafa na slici se može vidjeti da dnevni maksimumi variraju tijekom dana. Nadalje se može vidjeti da ukupno prometno opterećenje izračunato na bazi dnevnih vršnih perioda i na bazi definiranog perioda s najvećim prometnim opterećenjem se razlikuju (62 erl i 60,6 erl)

21

Prosječni intenzitet prometa mjeri se u vremenskim intervalima ili tzv periodima očitavanja (read-out periods ) definiranim ITU-T Rec. E492. Metode odabira duljine intervala mjerenja trebaju se temeljiti na dobro utvrđenim statističkim modelima s ciljem što bolje aproksimacije stvarnih veličina. Period očitavanja ne smije biti predug, što bi uzrokovalo jednolične rezultate intenziteta prometa u promatranom vremenu. Neki prometni modeli zahtijevaju jako kratke intervale uzimanja uzoraka (npr. velika prometna zagušenja). U tom slučaju se ti prometni modeli nastoje zamijeniti alternativnim ako je moguće, koji će omogućiti uzimanje većih intervala mjerenja (većih od pet minuta), jer resursi nisu dimenzionirani za jako kratke intervale uzimanja uzoraka.

Vrsta mjerenja i mjereni parametri moraju odgovarati zahtjevima sustava i mjerenja se moraju provoditi na način da minimum tehničkih i administrativnih resursa daje maksimum informacija i koristi. Mjerenje prometa provodi se u cilju postizanja kvantitativnih pokazatelja o ponašanju prometnog sustava.

Svrha mjerenja prometa je dobiti podatke o iskorištenosti postojećih komutacijskih i prijenosnih kapaciteta određenog telekomunikacijskog okruženja. Na temelju dobivenih podataka moguće je utvrditi i eventualne kvarove na pojedinim dijelovima promatranog sustava (dobivaju se podaci koji se iskorištavaju u svrhu održavanja). Na temelju mjerenja prometa planira se razvoj telekomunikacijskog okružja, odnosno rezultatima mjerenja moguće je odrediti jesu li kapaciteti promatranog sustava dovoljni za obradu ponuđenog prometa.

22

Sljedeće što je važno kod mjerenja prometa (odnosno kod statističke analize rezultata dobivenih mjerenjem), je podijeliti dnevna mjerenja u grupe tako da se dobije isto statističko ponašanje. ITU-T tako definira grupe kao što su: radni dani, vikendi i blagdani. Grupiranje mjerenja koja imaju ista statistička ponašanja postaje važno, jer blagdani kao što je primjerice Božić i Nova godina mogu iskriviti rezultate, odnosno utjecati na donošenje krive slike o ponašanju prometa. Na grafovima na slici se vidi razlika u broju poziva tijekom dana i noći za snimanja u tjednu kada nema blagdana (uobičajeni tjedan) i snimanja broja poziva u tjednu s blagdanom Nova godina. Razlog odvajanja vikenda od radnih dana je taj što je intenzitet prometa vikendima uglavnom manji. To nije slučaj sa posebnim danima u godini, kada se, dapače očekuje znatno povećanje intenziteta prometa.

ITU-T preporuka E 492 uključuje preporuke za određivanje normalnih i velikih prometnih opterećenja za mjesec. Prema toj preporuci normalni prometni intenzitet za mjesec definira se kao četvrta najveća vrijednost vršnog dnevnog prometa. Ako se odabere druga najveća mjera za mjesec to onda predstavlja najveće prometno opterećenje za mjesec. Ti rezultati omogućavaju da se definira očekivano prometno opterećenje za mjesec.

23

Bitno je kod analize normalnog i visokog intenziteta prometa odvojeno promatrati intenzitet dolaznih poziva i intenzitet prometa. Pretpostavi li se u jednom satu da je intenzitet dolazaka 100 poziva/sec s prosječnim trajanjem od 3 minute (18 000 erl), a u drugom satu dolazak 200 poz/sec, prosječne duljine trajanja od 1 minute (12 000 erl). Za grupu kanala prvi sat je sat s najvećim intenzitetom prometa, ali za procesiranje poziva i prometnu signalizaciju drugi sat bi imao veći intenziteta prometa

24

25

26

Takozvani ''glatki'' ili hipo-eksponencijalni uzorak prometa se pojavljuje kada nema velikih varijacija u veličini prometa (1. slika). Nadalje za takav uzorak vrijedi da su vrijeme zauzimanja resursa i međudolazna vremena predvidivi i omogućavaju da se predvidi promet u bilo kojem slučaju, kada postoji ograničen broj izvora prometa.Na primjer, pretpostavi li se da je potrebno dizajnirati mrežu za govorni promet za telemarketinšku tvrtku koja zapošljava nekoliko agenata koji generiraju pozive. Pretpostavi li se da u jednosatnom periodu agent može obaviti 30 uzastopnih poziva trajanja 2 minute svaki, tada je jasno da je jednom agentu potrebno dodijeliti jedan kanal za obavljanje poziva.

U teoriji vjerojatnosti hipo-eksponencijalna distribucija ili poopćena Erlangovadistribucija je kontinuirana distribucija koja je našla upotrebu u istim poljima kao i Erlangova distirbucija, kao što su teorija redova, teleprometno inženjerstvo i općenito u stohastičkim procesima. Naziva se hipoeksponencijalnomdistribucijom zato što ima koeficijent varijacije (omjer standardne devijacije i aritmetičke sredine) manji od jedan u usporedbi s hiper-eksponencijalnom distribucijom koja ima koeficijent varijacije veći od jedan. Eksponencijalna distribucija ima koeficijent varijacije jedan.

Uzorak prometa s izraženim šiljcima ima velika odstupanja od prosječne vrijednosti (2. slika) Takav uzorak dolazaka poziva je također poznat kao uzorak koji ima hiper-eksponencijalnu distribuciju. Uzorak prometa s izraženim ''pikovima'' pokazuje zašto nije dobro uključivati dane blagdana u proučavanje prometa. Za posluživanje dolaznih poziva čiji uzorak ima ponašanje prikazano slikom potrebno je dodijeliti dovoljno resursa za posluživanje vršnih vrijednosti. Primjerice za posluživanje 30 poziva odjedanput potrebno je 30 kanala

Uzorci sa slučajnim dolascima (3. slika). Primjer uzorka sa slučajnim dolascima je Poissonov proces ili uzorak dolazaka za koji su međudolazna vremena ravnaju po eksponencijalnoj razdiobi.

27

Prometni fenomen u telekomunikacijskim podsustavima i mrežama možemo pod određenim pretpostavkama analitički (matematičko-statistički) opisati ako raspolažemo kvantitativnim opisom toka dolazaka i posluživanja.

28

•stacionarnost ( za stacionarne procese kažemo da u vremenu protječu približno homogeno i pokazuju varijaciju oko neke srednje vrijednosti, odnosno vjerojatnost da se u vremenskom intervalu duljine t pojavi kzahtjeva ne ovisi o početku promatranja nego samo o duljini tog intervala).•tok “bez pamćenja” (broj zahtjeva u nekom intervalu vremena ne ovisi od broja pojavljivanja tih zahtjeva u drugim intervalima vremena koji se ne sijeku s njim)•Ordinarnost ( vjerojatnost pojave dva ili više zahtjeva u dovoljno kratkom intervalu t (t 0) je 0, tj. isključuje se mogućnost pojave dva ili više zahtjeva istovremeno.

29

X(t) je slučajna proces (random/stochastic process)

-X(t) pretpostavlja stanje ili vrijednost od x(t) u trenutku t, odnosno to je slučajna funkcija vremena ili slučajni niz-Da bi se moglo odrediti njeno ponašanje potrebno je odrediti funkciju distribucije vjerojatnosti za X(t) za svaku moguću vrijednost od t .Tipovi stohastičkih procesa: (ovisno o vrijednosti koja mogu poprimiti stanja procesa)

-Diskretni i (vrijednosti su ograničene i brojive) nazivaju se još i stohastički /slučajni lanci-Kontinuirani slučajni procesi

Nadalje, stohastički procesi se mogu dijeliti obzirom na stacionarnost:stacionarni (statistička svojstva im se ne mijenjaju tijekom vremena) i nestacionarne (slučajni procesi koji nisu stacionarni)Klasifikacija slučajnih procesa može se provesti i obzirom na predvidivost: deterministički (ako se vjerojatnost funkcije realizacije/budućeg događaja/ može predvidjeti iz prošlih vrijednosti) i nedeterministički (ako se vjerojatnost funkcije realizacije/budućeg događaja/ ne može predvidjeti iz prošlih vrijednosti) .

30

31

32

33

34

35

Pretpostavlja se da trajanje razgovora slijedi eksponencijalnu distribucijuali mnoge studije dokazuju da to nije eksponencijalna već tzv. lognormalna sa očekivanjem 200-300 sekundi

36

37

38

39

Vjerojatnost da vrijeme posluživanja bude kraće od očekivanog vremena posluživanja ≈ 63%

40

41