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Máquina de EstadosParte 2
SEL 0414 - Sistemas Digitais
Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira
Aula 18
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Exemplo de Projetos
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Síntese de Circuitos Sequenciais Exemplo de Projeto:
l Contador binário síncrono Up / Downl Módulo 4;l Entradas = 1 (0 = UP e 1 = DOWN)l Saídas = 2 l Sequência Up: (00 – 01 – 10 – 11 – 00 – 01 ...)l Sequência Down: (00 – 11 – 10 – 01 – 00 – 11..)
Número de Estados? Modelo?4 Moore
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A00
B01
D11
C10
Exemplo: Contador Up/Down
0
1
0
0
011
1
Entrada
X0
Estado AtualQ1 Q0
Próximo EstadoY1 Y0
0 A B0 B C0 C D0 D A1 A D1 B A1 C B1 D C
Tabela de Transição de Estados
Diagrama de Estados
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Formas de Representação
Estado Flip-FlopQ1Q0
A 0 0B 0 1C 1 0D 1 1
Tabela de Atribuição de Estados
Q1Q0 Y1Y0
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Tabela de Transição de Estados
Formas de Representação
EntradaX0
Estado Presente
Q1Q0
Próximo Estado
Y1Y0
0 0 0 0 10 0 1 1 00 1 0 1 10 1 1 0 01 0 0 1 11 0 1 0 01 1 0 0 11 1 1 1 0
A00
B01
D11
C10
0
1
0
0
011
1
Diagrama de Estados
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Formas de Representação
Estado Presente
SaídaZ1 Z0
0 0 0 00 1 0 11 0 1 01 1 1 1
Tabela de Saída
Q1Q0 Y1Y0
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Circuito Sequencial - Contador
Q1Q0 Y1Y0
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Síntese do circuito sequencial
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Tabela de Transição de Estados
Síntese do Circuito Sequencial
EntradaX0
Estado Presente
Q1Q0
Próximo Estado
Y1Y0
Memória (Entrada dos Flip-Flops)
D1 D0
0 0 0 0 1 0 10 0 1 1 0 1 00 1 0 1 1 1 10 1 1 0 0 0 01 0 0 1 1 1 11 0 1 0 0 0 01 1 0 0 1 0 11 1 1 1 0 1 0
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1
0 100
0Q1Q0
X0
01
11
10
1 0
0 1
1 0
D1 = X0Q1Q0+X0Q1Q0 +X0Q1Q0+X0Q1Q0
Flip-Flop D1
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1
1 100
0Q1Q0
X0
01
11
10
0 0
0 0
1 1
D0 = Q0
Flip-Flop D0
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0
0
0
1
0 01 0
1
0
Pulso de Clock →
1
0
0 1
0
1
1
1
1 1
1
1
0
0
X0 0
Circuito Sequencial:
Contador Módulo 4 Up/Down
Máquina de Moore
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0
0
1
1
0 01 1
1
1
Pulso de Clock →
1
0
0 1
0
1
0
1
1 0
1
0
0
0
X0 1
Circuito Sequencial:
Contador Módulo 4 Up/Down
Máquina de Moore
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Outro Exemplo
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Projetol Um alarme soa quando houver 3 ou mais
peças consecutivas na esteira;l A esteira não é desligada;
l 1 Entrada (X) (X = 0 – não há peça) (X = 1 – há peça)
l 1 Saída (Z) (Z = 0 – não soa alarme)(Z = 1 – soa alarme)
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Detector de Sequências
l Um alarme soa quando houver a sequência111;
X 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1
Z
Entrada →
Saída →
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Detector de Sequências
l Um alarme soa quando houver a sequência111;
X 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
Z 1 1 1 1
Entrada →
Saída →
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Detector de Sequências
l Um alarme soa quando houver a sequência111;
X 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
Z 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
Entrada →
Saída →
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Síntese do Circuito Sequencial
l Máquina de Moorel Detector da Sequência: 111;l Síncrono: os FFs são ligados no mesmo
“clock”;l A entrada X não é ligada na saída Z.
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Máquina de Moore
l A saída Z depende apenas do estadopresente;
l A entrada X está conectada apenas àsentradas dos Flip-Flops;
l Não há ligação direta entre X e Z;l Durante o ciclo de “clock”, as variações em Xnão afetarão diretamente a saída do sistema;
l Mas podem afetar os estados futuros.
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Diagrama de Estados
A0
0
1 B0
C0
D1
1 1
0
00
1
l MOORE:– a saída depende exclusivamente do estado;– a entrada só interfere no próximo estado.
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Máquina de Moore
l Quantos estados?
l A – nenhuma peçaB – uma peçaC – duas peças na sequênciaD – três peças na sequência
(tocar o alarme!)
4
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Formas de Representação
Estado Flip-FlopQ1Q0
A 0 0B 0 1C 1 0D 1 1
Tabela de Atribuição de Estados
Q1Q0 Y1Y0
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Atribuição de Estados
000
0
1 010
100
111
1 1
0
00
1
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Atribuição de estados
EntradaX0
Estado AtualQ1Q0
Próximo EstadoY1Y0
0 0 0 0 00 0 1 0 00 1 0 0 00 1 1 0 01 0 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 11 1 1 1 1
Tabela de Transição de Estados
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Escolha do Flip-Flop
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Síntese do Circuito SequencialEntrada
X0Estado AtualQ1Q0
Próximo Estado
Y1Y0
Flip-Flop 1
J1 K1
Flip-Flop 0
J0 K0
0 0 0 0 0 0 X 0 X0 0 1 0 0 0 X X 10 1 0 0 0 X 1 0 X0 1 1 0 0 X 1 X 11 0 0 0 1 0 X 1 X1 0 1 1 0 1 X X 11 1 0 1 1 X 0 1 X1 1 1 1 1 X 0 X 0
Tabela de Transição de Estados
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1
0 000
0Q1Q0
X0
01
11
10
0 1
x x
x x
J1 = X0Q0
J1
Flip-Flop 1
1
x x00
0Q1Q0
X0
01
11
10
x x
1 0
1 0
K1 = X0
K1
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1
0 100
0Q1Q0
X0
01
11
10
x x
x x
0 1
J0 = X0
J0
Flip-Flop 0
1
x x00
0Q1Q0
X0
01
11
10
1 1
1 0
x x
K0 = X0 + Q1
K0
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Formas de Representação
Estado Presente
SaídaZ0
A 0B 0C 0D 1
Tabela de Saída
Q1Q0 Y1Y0
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1
0 00
0Q1Q0
1 0 1
Z0 = Q0Q1
Z0
Saída Z0
l Máquina de MOORE:
– a saída dependeexclusivamente doestado presente;
– a entrada nãointerfere na saída;
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Síntese do Circuito - Moore
l Detector daSequência: 111;
l Síncrono: osFFs são ligadosno mesmo“clock”;
l A entrada X nãointerferediretamente nasaída Z.
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Máquina de Mealy
l Z depende do estado da máquina e da entrada;l A entrada (X) está conectada às entradas dosFlip-Flops e também à saída externa Z;
l Há ligação direta entre X e Z;l Durante o ciclo de “clock”, as variações em Xafetarão assincronamente a saída do circuito.
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Diagrama de Estados
A
0/0
1/0 B C1/0
0/0
0/0
1/1
l Um Estado a menos!
l Máquina de Mealy
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Atribuição de Estados
Estado Flip-FlopQ1Q0
A 0 0B 0 1C 1 0
Máquina de Mealy
Q1Q0 Y1Y0
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l MEALY:– A saída depende do estado anterior e da
entrada;– A entrada interfere no próximo estado e na
saída.
Atribuição de Estados
00
0/0
1/0 01 101/0
0/0
0/0
1/1
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EntradaX0
Estado AtualQ1Q0
Próximo EstadoY1Y0
0 0 0 0 00 0 1 0 00 1 0 0 01 0 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 0
Tabela de Transição de Estados
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Escolha do Flip-Flop
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Síntese do Circuito Sequencial
EntradaX0
Estado AtualQ1Q0
Próximo EstadoY1Y0
Flip-Flop 1
J1 K1
Flip-Flop 0
J0 K0
0 0 0 0 0 0 X 0 X0 0 1 0 0 0 X X 10 1 0 0 0 X 1 0 X1 0 0 0 1 0 X 1 X1 0 1 1 0 1 X X 11 1 0 1 0 X 0 0 X
Tabela de Transição de Estados
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1
0 000
0Q1Q0
X0
01
11
10
0 1
x x
x x
J1 = X0Q0
J1
Flip-Flop 1
1
x x00
0Q1Q0
X0
01
11
10
x x
x x
1 0
K1 = X0
K1
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1
0 100
0Q1Q0
X0
01
11
10
x x
x x
0 0
J0 = X0Q1
J0
Flip-Flop 0
1
x x00
0Q1Q0
X0
01
11
10
1 1
x x
x x
K0 = 1
K0
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Tabela de SaídaTabela de Saída
EntradaX0
Estado AtualQ1Q0
SaídaZ0
0 0 0 00 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 01 1 0 1
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Saída Z0
l Máquina de MEALY:
– a saída depende doestado presente e daentrada;
– a entrada interfereassincronamente nasaída;
1
0 000
0Q1Q0
X0
01
11
10
0 0
x x
0 1
Z0 = X0Q1
Z0
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Síntese do Circuito - Mealy
l Detector daSequência: 111;
l Síncrono: os FFssão ligados nomesmo “clock”;
l A entrada Xinterferediretamente nasaída Z.
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Moore ou Mealy?
l Em geral, a versão Mealy de um circuitosequencial será mais econômica decomponentes físicos (hardware) do que aversão Moore;
l Como a saída depende da entrada, mudançasna entrada durante o ciclo de “clock” podemafetar a saída imediatamente (perda desincronismo);
l Isso não ocorre na versão Moore, poisalterações na saída e no estado só ocorremna transição do “clock” (melhor sincronismo)
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Exercícios
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Projeto 1: Detector de Bordas
• Fazer um circuito sequencial síncrono para detectaruma borda de subida seguida de uma borda dedescida.• O circuito tem uma entrada e uma saída, que deve irpara nível lógico 1 quando a sequência desejada fordetectada• Pode haver superposição de sequências• Usar máquina de Mealy e FF tipo D
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Projeto 1: Detector de Bordas
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Projeto 2: Controle de motor de passo
Sequência das bobinas no sentido horário: (1 e 3) – (2 e 3) –(2 e 4) – (1 e 4);
Sequência das bobinas no sentido anti-horário: (1 e 3) – (1 e 4) –(2 e 4) – (2 e 3);
Fazer diagrama de estados, tabela de transição de estados e projetar o circuito – Usar FF tipo JK e Máquina de Moore
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Projeto 2: Controle de motor de passo
![Page 52: Máquina de Estados Parte 2 SEL 0414 -Sistemas Digitais...SEL 0414 -Sistemas Digitais Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Aula 18. Exemplo de Projetos. Síntese de Circuitos](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062509/60fbdbe72dc95b624775b1c2/html5/thumbnails/52.jpg)
Projeto 2: Resposta
![Page 53: Máquina de Estados Parte 2 SEL 0414 -Sistemas Digitais...SEL 0414 -Sistemas Digitais Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Aula 18. Exemplo de Projetos. Síntese de Circuitos](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062509/60fbdbe72dc95b624775b1c2/html5/thumbnails/53.jpg)
Projeto 3: Contador síncrono módulo 5
• Montar um contador síncrono crescente de módulo 5
• Fazer diagrama de estados, tabela de transição de estados e projetar o circuito
• Usar FF tipo D• Máquina de Moore
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Projeto 3: Contador síncrono módulo 5
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Projeto 3: Resposta
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Projeto 4: Análise do diagrama de estados
Máquina de Moore ou Mealy?Fazer a tabela de transição de estados
Projetar o circuito – Usar FF tipo JK
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Projeto 4: Análise do diagrama de estados
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Tabela de Transição de Estados
EntradaX0
Estado AtualQ1Q0
Próximo EstadoY1Y0
Flip-Flop 1
J1 K1
Flip-Flop 0
J0 K0
0 0 0 0 0 0 X 0 X0 0 1 1 1 1 X X 00 1 1 0 0 X 1 X 11 0 0 0 1 0 X 1 X1 0 1 0 1 0 X X 01 1 1 1 1 X 0 X 0
Projeto 4: Resposta
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Tabela de Saída
Projeto 4: Resposta
EntradaX0
Estado AtualQ1Q0
SaídaZ0
0 0 0 00 0 1 00 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 1 1
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Projeto 5: Análise do Circuito Sequencial Síncrono
Máquina de Moore ou Mealy?Fazer o diagrama de estados e a tabela de transição de estados
Projetar outro circuito – Substituir o FF tipo D por FF JK
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Projeto 5: Análise do Circuito Sequencial Síncrono
![Page 62: Máquina de Estados Parte 2 SEL 0414 -Sistemas Digitais...SEL 0414 -Sistemas Digitais Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Aula 18. Exemplo de Projetos. Síntese de Circuitos](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062509/60fbdbe72dc95b624775b1c2/html5/thumbnails/62.jpg)
Diagrama de estados
Projeto 5: Resposta
![Page 63: Máquina de Estados Parte 2 SEL 0414 -Sistemas Digitais...SEL 0414 -Sistemas Digitais Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Aula 18. Exemplo de Projetos. Síntese de Circuitos](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062509/60fbdbe72dc95b624775b1c2/html5/thumbnails/63.jpg)
Tabela de Transição de Estados
EntradaX0
Estado Presente
Q0
Próximo Estado
Y0
Flip-Flop
J0 K0
0 0 0 0 X0 1 1 X 01 0 1 1 X1 1 0 X 1
Projeto 5: Resposta
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Tabela de Saída
EntradaX0
Estado Presente
Q0
SaídaZ0
0 0 00 1 01 0 01 1 1
Projeto 5: Resposta
![Page 65: Máquina de Estados Parte 2 SEL 0414 -Sistemas Digitais...SEL 0414 -Sistemas Digitais Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Aula 18. Exemplo de Projetos. Síntese de Circuitos](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062509/60fbdbe72dc95b624775b1c2/html5/thumbnails/65.jpg)
FIM