Movimiento rectilíneo uniformemente variado 

El  movimiento   rectilíneo   uniformemente   variado  es   un   tipo   de   movimiento donde el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo,   esto   quiere   decir   que   los   cambios   de   velocidad   son   proporcionales   al tiempo transcurrido. 

La  aceleración  es   la  variación   de   la   velocidad   con   respecto   al   tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud de la velocidad (rapidez), en la dirección o en ambos. 

En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración. 

Unidades de la aceleración, de la rapidez, la longitud y del tiempo en el M.K.S. y el c.g.s.:

M.K.S. c.g.s.

Aceleración (a)  m/seg2  cm/seg2

Rapidez inicial (Vo)  m/seg  cm/seg

Rapidez final (Vf)  m/seg  cm/seg

Tiempo (t) seg seg

Distancia (d) m cm

Análisis del MRUV para la definición de las fórmulas que lo demuestran:

• Aceleración:

• Distancia:

Empleando   el   mismo   enfoque,   la   distancia   también   se   puede   calcular   con   el siguiente procedimiento:

 

Despejes a partir de la fórmula de la aceleración:

 

Despejes a partir de la fórmulas de la distancia:

Movimiento rectilíneo uniformemente retardado

En los  movimientos uniformemente desacelerados o retardados  la velocidad disminuye con el tiempo a ritmo constante. Los cuerpos que efectúan este tipo de movimiento están dotados de una aceleración que aunque negativa es constante. 

Un ejemplo de este tipo de movimiento, es cuando el operador del tren del Metro, se dirige de una estación a otra y de manera controlada oprime el pedal del freno, el tren que se desplaza, experimenta una desaceleración por la disminución de la velocidad producto de la aplicación de dichos frenos.

Ejercicios sobre el MRUV

Ejercicio 1:

Un móvil  inicia  su movimiento con una  rapidez de 16m/seg; en  20 seg  ¿qué distancia habrá recorrido si mantuvo una aceleración constante de 2 m/seg2?, ¿cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?

Al analizar los datos suministrados:

d = ?

Vf  = ?

Vo = 16 m/seg

a = 2 m/seg2

t = 20 seg

  Se puede ver que los mismos corresponden a la rapidez inicial, la aceleración y el tiempo, por lo que la fórmula más óptima que permite calcular la distancia es: 

Por tanto:

 Y para determina la Vf  se puede emplear la fórmula:

 Por tanto:

Ejercicio 2:

Un móvil  inicia  su movimiento partiendo del reposo; a los  4 min  se da cuenta que ha recorrido una distancia de 432 Km ¿cuál es  la aceleración adquirida?, ¿cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?. Exprese los resultados en el sistema MKS.

Al analizar los datos que nos suministran:

d = 432 Km

Vo = 0 m/seg

t = 20 seg

a = ?

Vf  = ?

Nota:   si   un   móvil parte   del   reposo su   rapidez   es 0 m/seg.

      Se   puede   ver   que   algunos   de   ellos   contienen   unidades diferentes a las requeridas por el sistema de unidades MKS, por ello lo primero que se ha de hacer es transformarlas: Distancia:

Tiempo:

       Ahora se ha de enfocar la atención en las fórmulas requeridas para resolver el ejercicio:        Por   los   datos   suministrados   se   puede   deducir   que   la   fórmula   óptima   para determinar la  aceleración es:

        Al emplearla se obtiene: 

 Y para determina la Vf  se puede emplear la fórmula:

 Por tanto:

Ejercicio 3:

Un cuerpo inicia su movimiento partiendo con una rapidez de 90 Km/h; aplica los   frenos   hasta  detenerse,   la  distancia  que   recorrió   fue   de  630  m  ¿cuál   es     la aceleración adquirida?, ¿cuánto tiempo demoró el cuerpo en detenerse?. Exprese los resultados en el sistema MKS.

Al analizar los datos que nos suministran:

d = 630 m

Vo = 90 Km/h

Vf  = 0 m/seg

t = 20 seg

a = ?

Nota: si un móvil frena hasta   detenerse   su rapidez   final   es 0 m/seg.

      Se  puede ver  que  la   rapidez   inicial  esta  expresada en unidades   diferentes   a   las   requeridas   por   el   sistema   de unidades MKS,  por  ello   lo  primero que se ha de hacer  es transformarla: Rapidez inicial:

       Ahora se ha de enfocar la atención en las fórmulas requeridas para resolver el ejercicio:        Por   los   datos   suministrados   se   puede   deducir   que   la   fórmula   óptima   para determinar la  aceleración es:

Al emplearla se obtiene: 

 Y para determina la t se puede emplear la fórmula:

 

Ejercicio 4:

Un cuerpo A se dirige hacia la derecha e inicia su movimiento con una rapidez de   70   m/seg  y   una  aceleración   de   18   m/seg2,  un  cuerpo   B  se   dirige   hacia   la izquierda y al encuentro de A, iniciando su movimiento con una rapidez de 80 m/seg, y  una aceleración de12 m/seg2,  la  distancia  que separa ambos cuerpos antes de iniciar   el   movimiento   es   de  3000   m,  si   ambos  partieron   de   manera   simultánea ¿cuánto tiempo transcurrió para que se encontraran? ¿a qué distancia de su punto de partida  los  dos  móviles   se encuentran? y¿qué   rapidez  tenía cada uno de  los cuerpos cuando se encontraron?. Exprese los resultados en el sistema MKS.

Al analizar los datos que nos suministran:

       Ahora se ha de enfocar la atención en las fórmulas requeridas para resolver el ejercicio:

 

A continuación se procede a determinar que distancia recorrió cada cuerpo respecto de su punto de partida 

Es necesario tomar en cuenta las ecuaciones ya determinadas:

Para finalizar se debe calcular la rapidez que cada móvil tenía al momento del encuentro para ello se procede:

Proyecto Canaima Educativo