movimiento rectilineo uniformemente acelerado

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1. OBJETIVOS: 1.1. Determinar las velocidades medias, la velocidad instantánea y la aceleración de un móvil a lo largo de un plano inclinado. 1.2. Determinar las ecuaciones que gobiernan el movimiento de un móvil. 1.3. Hacer un análisis de incertidumbres experimentales y análisis de gráfico. 2. FUNDAMENTO TEORICO: Si suponemos que conocemos las posiciones y tiempos en los puntos C y B 3 (ver figura n°01), dado por el (x c , t c ) y (x 3 , t3) respectivamente se define la velocidad media entre esos puntos como la razón del cambio de posición x 3 -x c = ∆x , al intervalo de tiempo transcurrido en dicho cambio, t 3 -t c =∆t, es decir: Vm = x 3 x c t 3 t c = ∆x ∆t …… ( 1) Página 1 PRACTICA DE LABORATORIO N°04: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO h θ ω V c 1

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1. OBJETIVOS:1.1. Determinar las velocidades medias, la velocidad instantánea y la aceleración de un móvil a lo largo de un plano inclinado.1.2. Determinar las ecuaciones que gobiernan el movimiento de un móvil.1.3. Hacer un análisis de incertidumbres experimentales y análisis de gráfico.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

PRACTICA DE LABORATORIO N04:MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

1. OBJETIVOS:1.1. Determinar las velocidades medias, la velocidad instantnea y la aceleracin de un mvil a lo largo de un plano inclinado.1.2. Determinar las ecuaciones que gobiernan el movimiento de un mvil.1.3. Hacer un anlisis de incertidumbres experimentales y anlisis de grfico.2. FUNDAMENTO TEORICO:Si suponemos que conocemos las posiciones y tiempos en los puntos C y B3 (ver figura n01), dado por el (xc , tc) y (x3, t3) respectivamente se define la velocidad media entre esos puntos como la razn del cambio de posicin x3-xc = x , al intervalo de tiempo transcurrido en dicho cambio, t3-tc =t, es decir:

hVc1

La velocidad instantnea en el punto C, se define como el valor lmite de la velocidad media cuando el punto B3 tiende a coincidir con C, utilizando la notacin del clculo diferencial, en esta definicin se puede describir:

El criterio de llevar al lmite la velocidad media es seguido para determinar experimentalmente la velocidad instantnea.La aceleracin instantnea se define como:

Para el caso de movimiento uniformemente acelerado ( a= cte). La velocidad y posicin en cualquier instante es hallada por integraciones sucesivas de la ecuacin (3), el resultado es:

Donde v0 y x0 son las condiciones iniciales del movimiento. Para este experimento x0 = 0, v0=0 y las ecuaciones de arriba se convierten en:

De la ecuacin (6) y (7) se obtiene:

3. PARTE EXPERIMENTAL:3.1. INSTRUMENTOS Y MATERIALES: Una rueda de Maxwell. Una regla de un metro, graduada en milmetros. Un cronometro. Un plano inclinado. Un nivel de burbuja.

3.2. PROCEDIMIENTO: PARA LAS VELOCIDADES MEDIA: Haga el montaje segn figura n02. Nivele el plano inclinado de modo que al desplazarse la rueda por l, esta no se desvi a los costados. El eje de la rueda debe rotar sin resbalar, por lo que, para cumplir con esta condicin, el plano inclinado de tener la inclinacin apropiada. Divdase el tramo AB del plano inclinado y determnese C como indica la figura n2. Luego divida los tramos AC y CB en cuatro partes iguales cada uno. Medir los espacios AC, A1C, A2C, A3C. Igualmente, a los espacios CB, CB3, CB2, CB1. Antese estos valores en la tabla No.1No olvide usar el nmero apropiado de cifras significativas y la incertidumbre experimental correspondiente. Suelte la rueda siempre desde el punto A y tome los tiempos que tarda en recorrer los espacios mencionados en el paso anterior.Repetir cuatro veces ms la toma de tiempos hasta completar la tabla No.1.M1Figura No.2 Disposicin del equipo para el experimento.

TABLA N01TRAMOx x(cm)t (s)t St(s)(cm/s)

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AC

A1C

A2C

A3C

CB

CB3

CB2

CB1

PARA LA VELOCIDAD INSTANTANEA:Empleando la tabla No.1 y papel milimtrico, graficar las velocidades medias x/t versus sus respectivos intervalos de tiempo t. hgalo tanto para el tramo AC como para el tramo CB. Va obtener grficas similares a las de la figura No.3.Vi

Recta para el tramo AC

Recta para el tramo CB

Figura No. 3t (s)

PARA LA ACELERACION: Dividir el tramo a recorrer en puntos que estn situados a 10, 20, 30, 40 y 50 cm, de un origen comn A, este punto A es el mismo de la experiencia para calcular la velocidad instantnea en el punto C. ver figura No.4. Soltando la volante siempre del punto A, determine los tiempos que demora en recorrer AA1, AA2, AA3, AA4, AA5, AA6, AA7. Repita 4 veces ms este paso y complete la tabla N02.NOTA: conserve la misma inclinacin del tablero. Utilizando los datos de la tabla No.2 encuentre los valores de las velocidades instantneas en los puntos A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7 mediante la ecuacin (8). Ubquelos en la Tabla No.2. Grafique en el papel milimetrado las velocidades instantneas versus sus respectivos tiempos.

TABLA N:02TRAMOx x (cm)t (s)t t(s)(cm/s)

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AA1

AA2

AA3

AA4

AA5

AA6

AA7

4. Tabulacin de Datos:TABLA #1: VELOCIDAD MEDIATRAMOx x(cm)t (s)t St(s)(cm/s)

12345

AC36 0.016.326.576.396.526.486.455.57

A1C270.014.274.094.144.184.124.166.49

A2C180.012.212.432.292.292.262.297.86

A3C90.010.960.620.900.990.720.8310.73

CB360.013.073.153.153.153.013.10611.59

CB3270.012.702.322.562.792.342.5410.62

CB2180.011.851.811.751.891.841.8289.84

CB190.010.990.970.900.800.850.9029.97

TRAMO AC:

TRAMO CB:

TABLA #2: ACELERACION TRAMOx x(cm)t (s)t t(s)(cm/s)

12345

AA1100.013.432.863.313.263.233.216.22

AA2200.015.255.405.275.283.265.297.56

AA3300.017.147.107.256.207.217.128.42

AA4400.018.998.168.128.098.158.179.84

AA5500.019.399.699.519.999.479.4510.65

AA6600.0110.4710.6010.5010.5710.4410.5311.4

AA7700.0111.9611.9811.8311.9311.8111.9211.76

CONCLUSIONES: Es importante utilizar los conceptos de cifras significativas, error en las mediciones que se realiza. Ya que siempre que se realizan mediciones se cometen errores de medicin o imprecisiones propias de los instrumentos de medicin. Todos los errores obtenidos en la prctica pueden ser corregidos solamente en teora es decir aplicando formulas. Segn la ecuacin:v = limx=dx . t0t dtPara el anlisis de la velocidad instantnea en el punto C segn la grfica (V vst).

CUESTIONARIO1. A partir del grafico x/t vs t. como obtiene el valor de la velocidad instantnea en el punto C.La velocidad instantnea es el punto C se obtiene a partir de la interseccin de los tramos AC y CBVc: 10,1 cm/s.

2. Cul es la incertidumbre experimental cometido en determinar la velocidad instantnea en el punto C y como lo hallara grficamente.V1 = 9 + 0,67 V2 = 11,3 + 0,88

Sabemos que la VC= 10,1

Cogemos la V1 y V2 damos el valor al 9 Remplazamos

V1 = 9 + 0,67 V2 = 11,3 + 0,8811,3 Remplazamos

El error cometido :

A= 10,1 9 = 1,1B= 11,3 10,1 = 1,2

3. A partir del grafico v vs t, como obtiene el valor de la aceleracin.v= a x Ta = = V= 3,99 + 0.642ta = 0,642 cm/s2

4. Como seria la grfica si la aceleracin crece con el tiempo?. Haga un bosquejo en papel milimetrado.Como la aceleracin aumenta al igual que el tiempo a/t=k; la aceleracin y el tiempo son directamente proporcionales, entonces la grfica est representada por una recta.

5. A partir de las ecuaciones que gobiernan el movimiento rectilneo uniformemente acelerado, y los resultados obtenidos en la experiencia, determinar las ecuaciones empricas que gobiernan el movimiento de la rueda de maxwell.

Tenemos:x = a(t)V = 2axV = a (t)Reemplazando la aceleracin a = 0.64 (obtenida en la pregunta 3, tenemos:x = 0.32 (t) (V = 1.28x (V =0.64(t) (

6. Comparar el valor de la velocidad instantnea en el punto C obtenido en la pregunta 1, con la que se obtiene usando la ecuacin emprica de la velocidad hallada en la pregunta 5.Vc: 10,1 cm/s. V =0.64 (t)cm/seg

La velocidad instantnea, es la velocidad del objeto en un determinado momento. As que no tiene relacin que la velocidad, la que puede ser menor, igual o mayor. En este caso obtuvimos que la velocidad instantnea es de 10.1cm/s y la velocidad en funcin del tiempo es decir si tenemos una variacin del tiempo mucho mayor entonces la velocidad sea mayor que la velocidad instantnea. Mientras mayor sea el angulo de la pendiente mayor sea la velocidad instantanea.

Comparacion

7. Utilizando las ecuaciones del movimiento que gobiernan a la rueda de maxwell. Hallar el espacio que recorre y la velocidad instantnea de la rueda para un tiempo igual a 0.2 segundos.

X0=0Y0=0

RUEDA DE MAXWELL

t

xt

t=o.2seg.

Hallando la Distancia:

Reemplazando valores en el t=0.2: ; Entonces obtenemos:X=0.19612m Convirtiendo de m a cm:= 19.612cm

Por lo tanto la distancia obtenida seria de 19.6112cmCalculando la velocidad:Vc= =Reemplazando en la frmula:Vc=

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