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Movimento Uniformemente Variado
Física_1° EM
Profa. Kelly Pascoalino
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Tópicos da aula:
✓ Movimento uniformemente variado (MUV).
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MUV é aquele em que a velocidade escalar da partícula sofre variações iguais em intervalos de tempos
iguais. Consequentemente a aceleração escalar dessa partícula é constante e diferente de zero.
MUV
am = a =∆v
∆t
v – velocidade escalar do corpo em um determinado instante t;
v0 – velocidade escalar inicial do corpo (para t0 = 0);
a – aceleração escalar do corpo (pode ser positiva ou negativa).
v = v0 + a. t Função horária da velocidade
Como já vimos, os movimentos são classificados de acordo com as características do vetor velocidade
(módulo, direção e sentido). A direção e o sentido do vetor estão relacionados à trajetória e, portanto,
classificam os movimentos como retilíneos, circulares, parabólicos, etc. Quanto ao módulo do vetor, os
movimentos podem ser classificados em uniformes (MU), uniformemente variados (MUV) e não
uniformemente variados (MV).
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Gráficos:
✓ a(t) ; a X t (aceleração em função do tempo)
a
a
aN
A = ∆v
a a
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✓ v(t) ; v X t (velocidade em função do tempo)
a > 0
v v
v
v0 v0
movimento acelerado:
módulo da velocidade aumenta
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a < 0
vv
v
v0
v0
movimento retardado:
módulo da velocidade diminui
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Assim como foi visto anteriormente:
NA = ∆S
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Exercícios
a) v0 = 15 m/s , a = 20 m/s²;
b) v = 95 m/s;
c) t = 10 s.
a) v = 20 – 2.t (SI);
b) t = 10 s.
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a) a = -3 m/s²;
b) v = 9,5 m/s.
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a) d = 100 m;
b) vm = 20 m/s.
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DS = -40 m
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S – posição do corpo em um determinado instante t;
S0 – posição inicial do corpo (para t0 = 0);
v0 – velocidade escalar inicial do corpo (para t0 = 0);
a – aceleração escalar do corpo (pode ser positiva ou negativa).
A posição S de qualquer corpo em movimento varia com o tempo. Portanto, é possível determinar
uma função que nos permita calcular a posição de um corpo para um determinado instante t. No
MUV:
Continuando...
S = S0 + v0. t +a. t2
2Função horária das posições
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O corpo não passa pela
origem dos espaços.
O corpo passa pela origem
dos espaços em um único
instante.
O corpo passa pela origem
dos espaços em dois instantes
distintos.
a > 0
a < 0
Gráficos:
✓ S(t) ; S X t (posição em função do tempo)
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O vértice do arco de parábola formado no gráfico S x t corresponde ao instante em que a velocidade
da partícula é nula, ocorrendo assim a inversão do sentido do movimento.
Unindo as funções horárias da velocidade e posição, é possível obter uma equação dos parâmetros
do movimento de um corpo (MUV) sem a dependência com o tempo.
v2 = v02 + 2. a. ∆S Equação de Torricelli
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Exercícios
t’ = 5 s e t” = 8 s
a) t’ = 1 s e t” = 3 s;
b) SA = SB = 1 m e SA = SB = 33 m.
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DS = 40 m e t = 4 s
DS = 54 m
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Um automóvel A entra em movimento com aceleraçãoescalar constante e igual a 3 m/s² no mesmo instante emque passa por ele outro automóvel B, com velocidadeescalar constante e igual a 30 m/s. Os dois veículospercorrem a mesma estrada, no mesmo sentido.
a) Considerando t0 = 0 quando A partiu, determine oinstante em que A alcança B.b) Calcule a velocidade de A nesse instante.
a) t’ = 0 s e t” = 20 s;
b) vA = 60 m/s.
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Suponha que um objeto seja abandonado de uma altura h a partir do repouso (queda livre) ou
lançado para baixo ou para cima, verticalmente, a partir de uma dada altura inicial, de forma que
toda ação resistiva possa ser desprezada:
Continuando...
FR = P m. a = m. g a = g Aceleração constante → MUV
v = v0 ± g. t S = S0 + v0. t ±g. t2
2
v2 = v02 ± 2. g. ∆S
Sinal positivo → movimento acelerado → descida;
Sinal negativo → movimento retardado → subida.
IMPORTANTE: se um objeto for lançado verticalmente para cima sob a ação exclusiva da força
gravitacional, no ponto mais alto de sua trajetória sua velocidade é nula.
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DS = 4 m
a) t = 4 s;
b) 20 m.
Exercícios
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a) t = 20 s;
b) 320 m.
a) v0 = 40 m/s;
b) 80 m.
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v = 12 m/s
a) t = 7 s;
b) v = 70 m/s.
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EXERCÍCIOS (APOSTILA 4) 1, 2, 3, 4 e 5 PÁG. 45
EXERCÍCIOS (APOSTILA 4) 1, 2, 3, 4 e 5 PÁG. 48
EXERCÍCIOS (APOSTILA 4) 1, 2, 5, e 6 PÁG. 50
PARA CASA (CADERNO DE ATIVIDADES):
EXERCÍCIOS 1-18 – PÁG. 18