“UNIVERSIDAD NACIONAL de SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO”

“FACULTAD DE INGENIERIA; ELECTRICA, ELECTRONICA, MECANICA Y MINAS”.

CARRERA PROFESIONAL DE “INGENIERIA ELECTRICA”.

CURSO: control i.

Alumno :

Luis Oscar Cueva Cardeña – 091143

DOCENTE : ING. Wilbert Loaiza cuba

SEMESTRE: 2015 – I.

CUSCO – PERU2015.

TEMA: MODELAMIENTO DE UN MOTOR DE dC.

Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco Ingeniería Eléctrica CONTROL I

MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA

En general, los motores de corriente continua son similares en su construcción a

los generadores. De hecho podrían describirse como generadores que funcionan

al revés. Cuando la corriente pasa a través del rotor de un motor de corriente

continua, se genera un par de fuerzas por la reacción magnética, y el rotor gira. La

acción del conmutador y de las conexiones de las bobinas del campo de los

motores son exactamente las mismas que usan los generadores. La revolución del

rotor induce un voltaje en las bobinas de ésta. Este voltaje es opuesto en la

dirección al voltaje exterior que se aplica al rotor, y de ahí que se conozca como

voltaje inducido o fuerza contra electromotriz. Cuando el motor gira más rápido, el

voltaje inducido aumenta hasta que es casi igual al aplicado. La corriente entonces

es pequeña, y la velocidad del motor permanecerá constante siempre que el motor

no esté bajo carga y tenga que realizar otro trabajo mecánico que no sea el

requerido para mover el rotor.

Bajo carga, el rotor gira más lentamente, reduciendo el voltaje inducido y

permitiendo que fluya una corriente mayor en el rotor. El motor puede así recibir

más potencia eléctrica de la fuente, suministrándola y haciendo más trabajo

mecánico.

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I. INTRODUCCIÓN:

El motor de corriente continua es una máquina que convierte la energía eléctrica

en mecánica, principalmente mediante el movimiento rotatorio. En la actualidad

existen nuevas aplicaciones con motores eléctricos que no producen movimiento

rotatorio, sino que con algunas modificaciones, ejercen tracción sobre un riel.

Estos motores se conocen como motores lineales.

Esta máquina de corriente continua es una de las más versátiles en la industria.

Su fácil control de posición, par y velocidad la han convertido en una de las

mejores opciones en aplicaciones de control y automatización de procesos. Pero

con la llegada de la electrónica su uso ha disminuido en gran medida, pues los

motores de corriente alterna, del tipo asíncrono, pueden ser controlados de igual

forma a precios más accesibles para el consumidor medio de la industria. A pesar

de esto los motores de corriente continua se siguen utilizando en muchas

aplicaciones de potencia (trenes y tranvías) o de precisión (máquinas, micro

motores.

La principal característica del motor de corriente continua es la posibilidad de

regular la velocidad desde vacío a plena carga.

Una máquina de corriente continua (generador o motor) se compone

principalmente de dos partes, un estator que da soporte mecánico al aparato y

tiene un hueco en el centro generalmente de forma cilíndrica. En el estator

además se encuentran los polos, que pueden ser de imanes permanentes o

devanados con hilo de cobre sobre núcleo de hierro. El rotor es generalmente de

forma cilíndrica, también devanado y con núcleo, al que llega la corriente mediante

dos escobillas.

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II. OBJETIVO:

El principal objetivo del presente trabajo es Simular el control de la posición de un motor CC. Utilizando simuladores como el MATLAB.

III. MODELAMIENTO

Se tiene un motor DC controlado por armadura como se muestra en la figura 2.Del circuito eléctrico: Aplicando las leyes de Kirchoff al circuito de armadura delMotor, la ecuación diferencial obtenida es:

ea(t) = Ladia(t)/dt+ Raia + eb(t)………(1)

Conversión de energía eléctrica en mecánica: El torque T desarrollado por elMotor es proporcional al producto de ia y al flujo à en el entrehierro, el que a su vez es proporcional a la corriente de campo, donde:

à = KiifT(t) = Kf ifK1ia

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Fig 02

Donde Kf y K1 son constantes. Luego K = Kf ifK1. Por consiguiente, el torque desarrollado por el motor puede expresarse por

T(t) = Kia(t)……..(2)

Circuito mecánico: La corriente de armadura produce el torque que se aplica a laInercia y la fricción, aplicando las leyes de Newton se obtiene:

T(t) = Jd2Ɵ/dt2 + bdƟ/dt………(3)

Tensión contra electro motriz: Cuando la armadura esta girando, se induce en ella una tensión proporcional al producto del flujo de la velocidad angular.

Para un flujo constante la tensión inducida eb es:eb = KbdƟ /dt……….(4)

Tomando la transformada de Laplace de las ecuaciones 1,2, 3 y 4, considerando las condiciones iniciales igual a cero, se obtienen las siguientes ecuaciones:

Ea(s) = LasIa(s) + RaIa(s) + Eb(s)……….(5)T(s) = KIa(s) ………..(6)T(s) = Js2Ɵ (s) + bs£(s) ……….(7)Eb(s) = KbsƟ (s) …………..(8)

Combinando las ecuaciones anteriores, la función de transferencia para el motor CD se obtiene del siguiente modo:

(s)/Ea(s)= K/s[LaJs2 + (Lab + RaJ)s + Rab + KKb]

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IV.-SENSOR ENCODER

Uno de los principales problemas que plantea el uso de sensores de efecto Hall en

el control de motores, es la poca precisión que permiten obtener para determinar

la posición del rotor.

En efecto, por cada vuelta eléctrica de un motor, los tres sensores de efecto Hall

de los que dispone típicamente un motor, sólo entregan seis combinaciones

distintas (correspondientes a seis posiciones físicas).

Esta resolución puede ser suficiente para mover el motor, pero no para controlarlo

con precisión o para obtener el mejor rendimiento del mismo, en términos de

eficiencia y par efectivo.

Cuando se desea obtener mejores rendimientos del motor o un mayor control

sobre los parámetros característicos del mismo, se necesita utilizar un elemento

de feedback más preciso como por ejemplo un encoder.

Los encoders, conceptualmente, convierten la rotación mecánica en una

secuencia de pulsos eléctricos.

Existen encoders de varias tipologías y resoluciones: lineales, rotatorios,

magnéticos, ópticos, incrementales, absolutos, mono vuelta, multivuelta, etc.

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V.-DIAGRAMA DE BLOQUES:

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VI.- SIMULACION.-

Para la simulación se considero los siguientes parámetros para el motor:

SALIDA

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CONCLUSION

Las diferencias de la maquina síncrona con respecto a la máquina de cc, tienen muchas diferencias. Con respecto a las partes que las constituyen las máquinas

de cc tienen un elemento que la difiere de la maquina síncronas como es el conmutador , también de acuerdo a la energía con que trabajan las máquinas de cc, como su nombre lo indican trabajan con corriente continua en cambio la síncrona con corriente alterna y también con corriente continua, otra diferencia de estas maquina es qué la máquina de cc no tiene devanado en el estator, solo bobinas de N vueltas, y la síncrona si tiene devanado tanto en el estator como en el rotor, estas son alguna diferencia de estas dos máquinas. También encontramos algunas semejanzas entre ellas, una de ellas es qué las dos trabajan con cc, claro que la maquina síncrona su principal alimentación es la ca, pero si necesita de corriente continua. Otra semejanza es que las dos constan de dos partes principales iguales como es el estator y el rotor. Estas son algunas semejanzas y diferencias entre estos dos tipos de máquina, de manera más amplia conoceremos y analizaremos todas las diferencias semejanzas posibles que podamos encontrar entre estos dos tipos de máquinas.

Es importante como ingenieros saber distinguir entre los tipos de máquinas y sus características ya que este es un tema de suma importancia en nuestra formación, de ahí la importancia de este tema y su estudio.

OBSERVACIONES:

Para el valor de K_D=-10, las salidas se desestabilizan, o pierde la estabilidad embalándose si se tratara de la velocidad del rotor de la maquina síncrona.

Para el valor de K_D=0, las salidas tanto como el Angulo rotor y la velocidad angular son inestables, manteniéndose esto durante todo el tiempo.

Para el valor de K_D=10, las salidas recuperan la estabilidad (esto después de haber sido sometido a un disturbio) o se estabiliza después de un cierto tiempo.

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Controlando el parámetro kd se puede modificar el valor de ζ haciendo el sistema más o menos oscilatorio.

Hay una relación directa entra la localización de los polos en el plano s y la forma de la respuesta transitoria.

BIBLIOGRAFIA

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