morphological image processing : binary...
TRANSCRIPT
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
Morphological Image Processing : Binary Images
Muhtadin, ST. MT.
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
Mathematical Morphology
• Biasa digunakan pada bidang biology : Studi tentang bentuk dan struktur dari hewan & tumbuhan.
• Berdasarkan pada Teori Himpunan Minkowski.
• Bersifat non-linear.
2
Pengertian
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
Sebuah Image adalah mapping I dari himpunan Sp, berupa koordinat pixel yang memiliki nilai dari himpunan G untuk semua koordinat vektor p=(r,c) pada himpunan Sp. I(p) merupakan bagian dari G. Sp disebut sebagai image plane.
Binary image hanya memiliki 2 nilai, yaitu G = {vfg,vbg} dimana vfg = nilai foreground, vbg=nilai background
Pada bahasan ini {vfg, vbg} = {255,0}
3
Definisi
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
Foreground dari binari image I adalah :
FG{I} = { I(p), p = (r,c) Sp | I(p) = vfg },
Background dari binari image I adalah :
BG{I} = { I(p), p = (r,c) Sp | I(p) = vbg },
Catatan :
FG{I} BG{I} = I dan FG{I} BG{I} =
Dan :
FG{I} = {BG{I}}c dan BG{I} = {FG{I}}c (complement)
4
Notasi dari Image
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
5
Binary Image
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
Sebuah Structuring element adalah image dalam ukuran yang kecil
• Digunakan sebagai window yang bergerak
• Sebagai pendukung untuk menggambarkan pixel tetangga pada bidang gambar
• Dapat berupa sembarang bentuk
• Memiliki Origin
6
Structuring Elements (SE)
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
7
Structuring Elements
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
𝑍 adalah Z yang dirotasikan sebesar 180 pada origin
8
Reflected Structuring Elements
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
Reflection dari B :
B = {w | w = -b untuk semua b B }
Translation dari B oleh z ={z1, z2} :
Az = {c | c = a + z untuk semua a A }
9
Notasi dari Reflection dan Translation
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
10
DILATION
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
Jika X = image plane dan B = SE
X B = { p Z2 | p = x + b, x X, b B}
Atau
X B = { p | (𝐵 )p X }
11
Definisi
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
X B
X B
X = {(3,1), (2,2), (3,2), …}
B = {(0,0), (1,0)}
12
Dilation
o
o
o
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
13
Dilasi menggunakan Reflected SE
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
X B
X B
14
Aplikasi Dilasi
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
15
Erotion
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
Jika X = image plane dan B = SE
X B = { p Z2 | p + b X, untuk semua b B}
Atau
X B = { p | (B)p X }
16
Definisi
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
X B
X B
17
o
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
• Memiliki fungsi yang hampir sama dengan erode, namun efeknya tidak merusak seperti erode
• Merupakan proses erode yang dilanjutkan dengan dilate menggunakan SE yang sama
18
Opening
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
19
Contoh Opening
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
• Memiliki fungsi yang hampir sama dengan dilate, namun efeknya tidak merusak seperti dilate
• Merupakan proses dilate yang dilanjutkan dengan erode menggunakan SE yang sama
20
Closing
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
21
Closing
Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin
SELESAI
22