Montanha Russa

Escola Secundária/3 de Carregal do Sal

Área de Projecto Ano Lectivo: 2006/2007

EVOLUÇÃO da MONTANHA RUSSA:

Surge entre os séculos XV e XVI, na Rússia– Grandes escorregas de gelo

– Em madeira

– Assentos: trenós com buracos cheios de palha

• As pessoas tinham de subir a pé até ao pontomais alto para finalmente experimentarem asensação do agradável passeio para baixo

1784: Primeira M.R. com rodas na Rússia

1846: 1º looping com 3,96m de diâmetro, emParis

1884: La Marcus executa uma M.R (Switchback

Railway ) que atinge os 9,6km/h

1885: La Marcus patenteia a primeiraMontanha Russa

EVOLUÇÃO da MONTANHA RUSSA:

1912: 1ª M.R. “underfriction”, desenvolvido por JohnMiller

1959: Disneylândia introduz um novo design com oaço tubular

1977: Loop começaram a ter a clotóide (curva deEuleur)

• Hoje em dia, ainda se constroem M.R. de madeira

EVOLUÇÃO da MONTANHA RUSSA:

CIÊNCIA NA MONTANHA RUSSA

• Projectistas usam princípios descobertosacerca de 300 anos.

• O trajecto:– O vagão é puxado até ao ponto mais alto da

M.R.• Quanto mais alto for o ponto, maior será a

energia potencial do carro

– A energia potencial e a energia cinética são as duas facesda energia mecânica

– Depois de ultrapassar o topo do ponto de partida, ovagão escorrega apenas por acção da força gravítica

– A velocidade obtida na descida é usada para superar a próxima subida

• Durante o trajecto, a energia mecânica é tambémutilizada para mover geradores que fornecemelectricidade às lâmpadas que iluminam amontanha

CIÊNCIA NA MONTANHA RUSSA

– Atrito é a única força capaz de deter o carro• Na ausência total deste, a viagem não teria fim

• Se o atrito fosse máximo, o vagão não sairia do mesmo sítio

• NEWTON:– 1ª Lei de Newton: Um corpo permanece em repouso ou

em movimento uniforme até que uma força seja exercidasobre ele

E se uma força, com o sentido do movimento, forexercida continuamente sobre o carro?• A força produziria um aumento da velocidade, ou seja,

aceleraria o carro

• 2º lei de Newton

CIÊNCIA NA MONTANHA RUSSA

– 2ª lei de Newton:

• p. e., em queda livre, o carrinho sofre a acção da força da gravidade, logo acelera

– 3ª Lei de Newton: Para toda a força exercida sobre um corpo, surge outra igual, em sentido contrário• p. e. as forças que actuam no vagão (reacção normal e o peso)

maF

CIÊNCIA NA MONTANHA RUSSA

RECORDES

• A mais radical:– Top Thrill Dragster, parque Cedar Point; Ohio,

EUA• Uma única subida, uma única descida

• Alcança 193 km/h, chega a 128m de altura e tem 122m de queda livre

• Inclinação de 90º

• 6 vagões , com capacidade para 18 passageiros

• A volta dura 30s

• Vagões puxados por um cabo ligado a motoreshidráulicos instalados na pista– Os cilindros dos motores contêm nitrogénio

comprimido e óleo hidráulico

» O nitrogénio faz o carro ganhar velocidadepara a subida de 128m

• Quando atinge os 193km/h, o cabo solta-se e ocarrinho sobe a montanha devido à inércia

- O que acontece durante o percurso?

RECORDES

• Maior trecho coberto:– Space Mountain , parque Disneylândia;

Califórnia, EUA• 1054 m no escuro

• Percorridos em 2min e 54s

RECORDES

• Maior looping:– Viper, parque Six Flags; EUA

• Volta completa com 42 m de altura

RECORDES

• Maior trilho invertido:– Wicked Twister, parque Cedar Point; Ohio, EUA

• 115km/h

• 65,5m de altura

• 62,7m de queda

RECORDES

• Mais comprida:– Steel Dragon 2000, parque Nagashima Spaland;

Japão• 2479 m de comprimento• Trecho de 95m

RECORDES

• Mais antiga em funcionamento:– Leap The Dips, parque Lakemon Park;

Pensilvânia• Construída em 1902

• Em madeira

RECORDES

• A mais conhecida:– The Cyclone, parque Coney Island; Brooklyn

• 1927

• Em madeira

RECORDES

CURIOSIDADES

A NASA anunciou que construirá uma M. R. para auxiliar o escape de astronautas da almofada de lançamento numa emergência.

SEGURANÇA• Acidentes:

– 5 de Setembro de 2003, na Disneylândia, um morto devido à falta de manutenção

• Estatísticas:– Em 2001, apenas 134 visitantes necessitaram de

hospitalização– 2 mortos por ano

• Probabilidade de sofrer um acidente:– 1 em 1 milhão

A NOSSA MONTANHA RUSSA

• Material:– Base em madeira

– Mangueira de nível com 10 mm de diâmetro

– Ferro

– Esfera

• Princípios seguidos na construção :– Lei da conservação da energia mecânica(1777, Lagrange)

– Princípio da conservação da energia mecânica:A energia pode variar de forma (química, eléctrica,

magnética, mecânica, térmica, etc.) e pode ser convertidade uma forma em outra, no entanto a sua soma total éconstante. (Julius Robert von Mayer )

A NOSSA MONTANHA RUSSA

- 2ª Lei de Newton•Regras para o bom funcionamento:

–Velocidade no topo do looping:

–Altura mínima para descrever o loop:

–Condições de segurança:» Topo:

Nota: todos estes cálculos foram feitos desprezando o atrito

A NOSSA MONTANHA RUSSA

rh 5,2

rgvtopo

0N

maF

OS NOSSOS CÁLCULOS

cmrrrh 325,280,05,2

Raio do looping

CÁLCULOS SEM ATRITO

177,18,932,0 msvvrgv

Velocidade no topo do loop

AGRADECIMENTOS

• António Pais

• José Ferreira

• José Fidalgo

Realizado por

Rita Paise

Daniela Pais

nº 3, nº 5, 12º A