monografia luís antonio matemática 2011

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII COLEGIADO DE MATEMÁTICA CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA LUÍS ANTONIO ARGOLO SANTOS SABERES MATEMTÁTICOS DE ADOLESCENTES QUE PEGAM CARREGO NA FEIRA LIVRE DE SENHOR DO BONFIM-BA

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Matemática 2011

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Page 1: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEBDEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII

COLEGIADO DE MATEMÁTICA CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA

LUÍS ANTONIO ARGOLO SANTOS

SABERES MATEMTÁTICOS DE ADOLESCENTES QUE

PEGAM CARREGO NA FEIRA LIVRE DE SENHOR DO

BONFIM-BA

Senhor do Bonfim – Bahia

Page 2: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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Fevereiro – 2011 LUÍS ANTONIO ARGOLO SANTOS

SABERES MATEMTÁTICOS DE ADOLESCENTES QUE

PEGAM CARREGO NA FEIRA LIVRE DE SENHOR DO

BONFIM-BA

Monografia apresentada no Curso de Licenciatura Plena em Matemática da Universidade do Estado da Bahia, em cumprimento às exigências para obtenção do Título de Licenciado em Matemática.

Orientadora: Alayde Ferreira dos Santos

Senhor do Bonfim – Bahia Fevereiro - 2011

Page 3: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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TERMO DE APROVAÇÃO

LUÍS ANTONIO ARGOLO SANTOS

SABERES MATEMTÁTICOS DE ADOLESCENTES QUE

PEGAM CARREGO NA FEIRA LIVRE DE SENHOR DO

BONFIM-BA

Trabalho monográfico de Conclusão de Curso apresentado como requisito para a obtenção do grau de Licenciatura Plena em Matemática com habilitação em Docência do Departamento de Educação Campus VII - Senhor do Bonfim, Universidade do Estado da Bahia – UNEB.

Aprovado em ______/_____/______

_________________________________________________ Orientadora: Alayde Ferreira dos Santos

___________________________________________________Professor (a) Helder Luis Amorim Barbosa

___________________________________________________ Professor (a) Norma Leite

Senhor do Bonfim – Bahia

Page 4: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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Fevereiro - 2011

Dedico este trabalho a Deus, Salvador e Senhor da

minha vida, aos meus pais que são exemplo de

vida, de coragem e determinação e que me apóiam

sempre acreditando no meu potencial.

Page 5: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por ter me concedido a sabedoria e discernimento em

conduzir este ano de estudo de forma responsável e coerente; pela oportunidade de

ter encontrado nesta instituição professores competentes, dignos de serem

chamados de mestres. E a todos que colaboraram para que mais uma vitória

ocorresse na minha vida.

Page 6: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

5

A principal meta da educação é criar homens

que sejam capazes de fazer coisas novas, não

simplesmente repetir o que outras gerações já

fizeram. Homens que sejam criadores,

inventores, descobridores. A segunda meta da

educação é formar mentes que estejam em

condições de criticar, verificar e não aceitar

tudo que a elas se propõe.

Jean Piaget

Page 7: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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LISTA DE ABREVIATURAS

IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

MEC - Ministério da Educação e Cultura

PCN´s - Parâmetros Curriculares Nacionais

UNICEF - Fundo das Nações Unidas para a Infância

Page 8: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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LISTA DE FIGURAS

Figura: 1 - Ciclo permanente que permite a todo ser humano interagir com o meio

Figura: 2 - Praça Augusto Sena Gomes

Page 9: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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RESUMO

O presente trabalho tem como tema os saberes matemáticos de adolescentes que pegam carrego na feira livre da cidade de Senhor do Bonfim - Ba . O objetivo geral foi identificar os saberes matemáticos de alunos do Ensino Fundamental II que pegam carrego na feira livre e os objetivos específicos propostos foram identificar os alunos que pegam carrego na feira livre e como os mesmos vêem o ensino da matemática no cotidiano da sala de aula; investigar como estes alunos fazem seus cálculos matemáticos no momento de passar um troco;investigar se os mesmos têm alguma dificuldade na disciplina de matemática no contexto escolar. Foi utilizado como autores para a Fundamentação Teórica: Alves (2001), os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997), Bicudo (2004), D’Ambrósio (2005), Demo (1999), Douady(1994), Druck (2004), Fernandes(2005), Halmenschager (2001),Knjinik et al(2004) ,Lorenzato (2008),Lüdke (1986),Machado (2008), Meira e Spinello (2006),Mendes (2009),Miguel et al (2009), Miranda (2009) ,Minayo (2004) ,Nérici (1985),Portanova et al (2005),Prado (2003), Rosa (2003),Santos(2009), Valente (2007), Wergani(2009) e Vianna (2007). A metodologia foi a qualitativa e o instrumento utilizado foi um questionário aberto e fechado e observação no local onde se realizou a pesquisa.Como resultado verificou-se que os saberes matemáticos dos adolescentes que pegam carrego na feira livre de Senhor do Bonfim são vivenciados a partir das noções matemáticas que os mesmos trazem do cotidiano e do que foi ensinado pelo professor, pois ao utilizar as formas de cálculos , (mental e escrito) evidenciam as práticas estudadas dentro e fora do ambiente escolar na atividade de resolução de problemas é comum construir registros numéricos para expressar os processos de cálculo mental que utilizam, tendo como evidencia os conhecimentos matemáticos que são a base para o cálculo escrito e para a compreensão das técnicas de cálculo ensinadas na escola.

Palavras-chave: Saber Matemático. Etnomatemática. Ensino Fundamental II.

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ....................................................................................................................10

CAPÍTULO I ........................................................................................................................ 12

1- Problematização ........................................................................................................... 12

CAPÍTULO II ....................................................................................................................... 16

2.1 - Saber Matemático....................................................................................................... 16

2.2 - Ensino-Aprendizagem de Matemática ................................................................... 19

2.3 - Etnomatemática ......................................................................................................... 22

CAPÍTULO III...................................................................................................................... 25

3 - METODOLOGIA............................................................................................................. 25

3.1 - Área de Estudo........................................................................................................... 25

3.2 - Caracterização da Pesquisa...................................................................................... 26

3.3 - População /Sujeito..................................................................................................... 26

3.4 - Instrumento de Pesquisa........................................................................................... 27

CAPÍTULO IV....................................................................................................................... 27

4.1 - Análise e Interpretação de Resultados................................................................... 27

4 – Análise e Interpretação dos Resultados ................................................................ 28

4.1 – Observação............................................................................................................... 29

4.2 – Questionário ............................................................................................................. 30

CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................................................ 32

REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 38

ANEXO ............................................................................................................................... 42

Anexo 1: Questionário - Entrevista com os adolescentes........................................... 43

Page 11: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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INTRODUÇÃO

Os saberes matemáticos na maioria das vezes são desenvolvidos nas

primeiras séries do Ensino Fundamental, levando em consideração o uso adequado

de atividades que favoreçam a interatividade entre o sujeito e o que será ensinado

sempre com uma estrutura contextualizada, levando em consideração o

conhecimento cotidiano, escolar e o cientifico.

Com base em tais considerações a pesquisa foi realizada objetivando

conhecer os saberes matemáticos de alunos do Ensino Fundamental II que pegam

carrego na feira livre na cidade de Senhor do Bonfim, identificando esses alunos e

como os mesmos vêem o ensino da matemática no cotidiano da sala de aula; como

fazem seus cálculos matemáticos no momento de passar um troco e se têm alguma

dificuldade na disciplina de matemática no contexto escolar.

Para melhor compreensão a pesquisa aqui realizada, foi estruturada em

três capítulos, apresentados a seguir:

O primeiro capítulo traz uma abordagem sobre a problemática do ensino

da matemática e suas constantes mudanças ao logo dos tempos e como hoje a

mesma é vista e desenvolvida. Nesse contexto, o ensino de Matemática nas escolas

é enfatizado nas diferentes orientações, tendo como apoio as diversidades

metodológicas e os recursos didático-pedagógicos. São apontados também a

questão da pesquisa, os objetivos, a justificativa, bem como a relevância social e

científica.

No segundo capítulo são abordados os conceitos-chave que direcionam a

pesquisa compreendendo o saber matemático , o ensino-aprendizagem de

matemática e a definição do que seja a etnomatemática.

O terceiro capítulo descreve como a pesquisa foi desenvolvida ,ou seja

mostra a metodologia utilizada ,parte fundamental para o início desse

trabalho ,descrevendo o tipo de estudo, a população alvo, instrumentos de pesquisa

e a proposta de coleta e análise dos dados.

No quarto capítulo descreve o resultado da pesquisa que diz respeito aos

saberes matemáticos de adolescentes que pegam carrego na feira livre da cidade

de Senhor do Bonfim. O resultado dessa pesquisa pode contribuir para que

Page 12: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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educadores dessa área tirem suas dúvidas a respeito desse tema ou que pretendem

lecionar em classes de matemática.

Nas considerações finais, mostramos o resultado do trabalho que

responde aos objetivos da pesquisa e a questão proposta. Quanto à contribuição,

o mesmo, pode servir para futuros estudantes de Matemática, bem como para

educadores interessados em conhecer como os adolescentes que pegam carrego

na feira livre da cidade de Senhor do Bonfim, vivenciam os saberes matemáticos na

sala de aula.

Page 13: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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CAPÍTULO I

1 - PROBLEMATIZAÇÃO

A matemática vive em constante transformação, no que se refere à forma

de passar os conteúdos para os alunos, busca-se atualmente o aprendizado a partir

da realidade do aluno, ou seja, da sua convivência com o meio. Nesse sentido, o

professor dessa disciplina precisa repensar o ensino com o objetivo de atender as

exigências educacionais da atualidade e deixar de lado a metodologia que dificulte

a aprendizagem dos alunos.

De acordo com Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN´s (1997) a

matemática, surgiu na Antiguidade por necessidades da vida cotidiana, convertendo-

se em um sistema de variadas e extensas disciplinas e mesmo com um

conhecimento superficial da Matemática, é possível reconhecer certos traços que a

caracterizam: abstração, precisão, rigor lógico, caráter irrefutável de suas

conclusões, bem como o extenso campo de suas aplicações.

Em sua origem, a matemática constituiu-se a partir de uma coleção de regras isoladas de decorrentes experiências diretamente conectadas com a vida diária. Da mesma forma, a sobrevivência numa sociedade complexa, que exige novos padrões de produtividades, depende cada vez mais do conhecimento matemático. É importante destacar que a matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode fornecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua capacidade expressiva, de sua sensibilidade e estética e de sua imaginação. (SANTOS, 2009, p.5).

Sobre o ensino da matemática, o Ministério da Educação e Cultura - MEC

(2004) afirma que há uma dualidade bem visível no ensino atual de Matemática: de

um lado, a compreensão mais tradicionalista com certa rigidez, pouca funcionalidade

e muitas amarras, existente em grande parte de livros, programas e ações em sala

de aula e do outro , a ansiedade e inconformismo crescentes frente a esse ensino,

que se traduzem em busca continuada e experimentação tímida de novas

alternativas. Apesar dessa dualidade, algumas inovações ocorrem mesmo entre

aqueles que desenvolvem o ensino mais tradicional.

O conhecimento matemático, para Parâmetros Curriculares Nacionais –

PCN´s (1997) é fruto de um processo que fazem parte a imaginação, os contra-

Page 14: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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exemplos, as conjecturas, as críticas, os erros e os acertos, mas que é apresentado

de forma descontextualizada e geral, sendo preocupação do matemático ,somente

comunicar resultados e não o processo pelo qual os produziu. Assim, a Matemática

desenvolve-se, desse modo, mediante um processo de conflito entre muitos

elementos contrastantes: o concreto e o abstrato, o particular e o geral, o formal e o

informal, o finito e o infinito, o discreto e o contínuo.

No ensino voltado para a vida, segundo o MEC (2004) é levado em

consideração os fatores como o fracasso no ensino da Matemática, mudanças na

sociedade, que demandam outra formação do cidadão, mudanças na realidade de

vida do aluno e sua pouca motivação ante o conhecimento veiculado na escola,

levando a pensar em um ensino e uma escola diferentes, mais significativos para o

aluno atual e para o cidadão que queremos formar.

Ao se pensar na aprendizagem matemática nas séries iniciais, muito se tem falado no objetivo de desenvolver, no aluno, as competências e habilidades matemáticas para a vida na sociedade de hoje. Entretanto, definir quais são essas habilidades, consubstanciar uma proposta que atenda a essa concepção e operacionalizá-la não têm sido tarefas de fácil realização. (MEC, 2004, p.3).

Os estudos matemáticos da criança acontecem com atividades que

tenham significado, mas atualmente algumas escolas e professores têm dado o

conhecimento matemático pronto e acabado para o aluno, não permitindo que o

aluno construa sua aprendizagem estabelecendo a relação de significação. O

conhecimento matemático tem que ser construído pelo aluno por meio de atividades

que lhe despertem o interesse para aprender, fazendo relações do que ele vê dentro

da escola com o que ele já conhece fora da escola. ( Santos, 2009).

Sobre as atuais tendências na reforma educacional em todo o mundo

alterando a forma tradicional de ensino, segundo Fernandes (2005) o ensino da

matemática através de novas metodologias vem crescendo, por se tratar de uma

disciplina que os alunos expressam dificuldades de compreensão. Segundo a autora

os questionamentos dos alunos, sobre os conceitos matemáticos, podem promover

reflexões no professor e conseqüentemente na transformação do ensino. Diante de

tais afirmações Miranda (2009) afirma que:

Para que o aluno seja inserido no mundo da relação social, a matemática contribui na compreensão das informações, pois a sua aprendizagem vai além de contar, calcular, ela nos permite analisar, medir dados estatísticos e

Page 15: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

14

ampliar cálculos de probabilidade, os quais representam relações importantes com outras áreas do conhecimento. (MIRANDA, 2009, p. 3).

O ensino de Matemática nas escolas tem adotado diferentes orientações,

tendo como apoio as diversidades metodológicas e os recursos didático-

pedagógicos, mas os resultados da aprendizagem não têm sido animadores, pelo

baixo aproveitamento dos alunos mostrado pelos indicadores das avaliações oficiais

e pela medida de pontos feita por cada professor nas salas de aula. É interesse e

responsabilidade de cada profissional e dos órgãos gestores da educação envolvido

no processo de ensino e aprendizagem reverter tal situação, de modo que

aprender matemática seja uma possibilidade para amplas parcelas dos estudantes,

tendo como uma das conseqüências reduzir o descompasso entre os resultados das

avaliações e o resultado da aprendizagem. ( Santos, 2008).

De acordo com Druck (2003) abordar a questão do ensino da matemática

levando em consideração somente do ponto de vista pedagógico é um erro, é

preciso encarar as deficiências de conteúdo dos que lecionam matemática e

entender as motivações dos que procuram licenciatura em matemática, refletindo

sobre a formação que a licenciatura lhes proporciona e as condições de trabalho

com os quais se depararão ao começar a lecionar essa disciplina.

Sobre a construção do saber, segundo Charlot (2005), para que o aluno se

adapte ao saber escolar é preciso estudar, envolver-se em uma atividade intelectual

e estar mobilizado em relação à escola. A mobilização acontece quando a

aprendizagem faz sentido para ele, respondendo um desejo de aprender.

Nisso, Charlot (2005) comenta sobre as relações que se estabelece entre o

sujeito (aluno) e o objeto (saber).

O conjunto das relações que um sujeito estabelece com um objeto, um conteúdo de pensamento, uma atividade, uma relação interpessoal, um lugar, uma pessoa, uma situação, uma ocasião, uma obrigação, etc., relacionados de alguma forma ao aprender e ao saber – consequentemente é também relação com a linguagem, relação com o tempo, relação com a atividade no mundo e sobre o mundo, relação com os outros e relação consigo mesmo, como mais ou menos de aprender tal coisa, em tal situação. (CHARLOT, 2005, p.45).

Para Knijnik, Wanderer e Oliveira (2004), a matemática é um componente

cultural fundamental para o desenvolvimento da inteligência humana, mas por outro

lado, se a intenção é conduzir uma criança a abstrair conceitos, isto terá que ser

feito numa pedagogia adequada para essa finalidade. Sendo assim, é fundamental e

Page 16: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

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adequado partir do saber-fazer do estudante, e junto com ele construir o

conhecimento.

Partindo de tais considerações a pesquisa nasceu da necessidade de

repensar o ensino de matemática buscando caminhos para entender as novas

exigências e propondo investigar sobre os saberes matemáticos a partir de uma

metodologia diferenciada, tendo como contribuições as situações do cotidiano do

aluno.

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE (2005), afirma que

a maior parte das crianças de 5 a 17 anos de idade pertence a famílias com

rendimento mensal muito baixo: de até ¼ de salário mínimo por pessoa. Isto ocorre

principalmente no Nordeste, onde das crianças e adolescentes que trabalham, a

média é de 40,1% pertencendo à parcela de mais baixa renda. Nisso, por ajudarem

no sustento da família, as crianças que trabalham podem acabar enfrentando sérios

problemas em sua educação, pois 68,6% com idade entre 7 a 17 anos que

trabalham estão atrasadas. Segundo esse órgão, o atraso escolar entre as crianças

que não trabalham atinge 45,8% e as crianças que não trabalham também

freqüentam mais a escola: são 91,7% contra 80,5% das que trabalham.

Os saberes matemáticos adquiridos pelos adolescentes que estão em

classes do Ensino Fundamental, é de fundamental importância, pois, tem com

objetivo utilizá-los no cotidiano e durante toda a sua vida.E como professor da

disciplina de matemática, buscando sempre um significado para prática da sala de

aula, através de observações de crianças e adolescentes (alunos) que pegam

carrego na feira livre, tive a curiosidade de investigar como esses alunos veem o

ensino de matemática na sala de aula, surgindo assim a ideia de fazer tal pesquisa.

E a partir de tal realidade foi necessário saber: Como os adolescentes que pegam

carrego na feira livre da cidade de Senhor do Bonfim-Ba, vivenciam os saberes

matemáticos no cotidiano?

Logo, o objetivo aqui proposto é identificar os saberes matemáticos de

alunos do Ensino Fundamental II que pegam carrego na feira livre e os objetivos

específicos propostos foram:

Identificar os alunos que pegam carrego na feira livre e como os mesmos

vêem o ensino da matemática no cotidiano da sala de aula;

Investigar como estes alunos fazem seus cálculos matemáticos no

momento de passar um troco;

Page 17: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

16

Investigar se os mesmos têm alguma dificuldade na disciplina de

matemática no contexto escolar.

CAPÍTULO II

2 – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 - SABER MATEMÁTICO

Com o objetivo de fundamentar sobre o saber matemático na escola de

Ensino Fundamental II, atenta-se primeiramente para saber como surgiu a

matemática no Brasil. Nessa perspectiva, verifica-se que a matemática foi

introduzida pelos jesuítas, através da Lição de Algarismos, ou primeiras operações,

sendo que esse ensino era gradativamente elevado, isso em 1605 nos colégios da

Bahia,Rio de Janeiro e Pernambuco .( Leite apud Valente ,2007).

Segundo Valente (2007), a generalização dos estudos matemáticos como

cultura escolar dos colégios jesuítas parece ter fracassado, ou não ganhou muito

destaque, pois poucas escolas mantiveram cursos de matemática , além de as

matemáticas não imporem facilmente como ciência ,mesmo aos próprios

professores de ciência da ordem jesuítica. Para o autor, outra questão importante

que impedia o desenvolvimento e difusão das matemáticas nas escolas da

Companhia de Jesus, era o fato de não haver professores.

No que diz respeito à construção das noções matemáticas, Miguel el al

(2009) afirma que:

Para que possamos compreender o caminho trilhado pela sociedade humana durante a construção das noções matemáticas no decorrer da sua história, é necessário que busquemos informações mais detalhadas sobre os aspectos essenciais acerca da formação do pensamento matemático, bem como sobre sua história e posteriormente, a respeito do desencadeamento de estratégias, de disseminação desse pensamento em diferentes contextos socioculturais e em diferentes épocas de nossa história. ( MIGUEL et al,2009,p.111).

Na compreensão da construção das noções matemáticas é necessário

buscar informações mais detalhadas sobre o pensamento matemático, sua história

e como são tratados em diferentes contextos e épocas históricas, para que assim os

estudantes reflitam sobre as leis matemáticas a partir do que for ensinado pelo

professor.

Page 18: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

17

Contrapondo à afirmação acima, vê-se que o trabalho de

descontextualização e despersonalização têm participação na capitalização do

saber, e o trabalho de recontextualização e o tratamento dos problemas que daí

decorrem ,permitindo que o sentido se amplie, não impedindo que o acúmulo de

práticas ou de conhecimentos particulares e até mesmo provisórios ocorram. Dessa

forma, vê-se que através do exemplo de que as noções, bem como os teoremas,

podem ser trabalhados e modificado segundo as situações onde são solicitados,

resultando assim em novas noções, matéria e de trabalho, interpretação,

modificação, generalização, há ai conceitos contextualizados. (Doudy, 1994, p.23).

Sobre o saber matemático no ensino e aprendizagem, Mendes (2009) nos

diz que o uso de atividades como causadora do ensino e da aprendizagem

matemática, geralmente é desenvolvida nas primeiras séries do Ensino

Fundamental, de acordo com as concepções dos professores de construção de

conhecimento pelas crianças. Segundo o autor, o uso adequado de atividades que

favoreçam a interatividade entre o sujeito e o objeto de conhecimento sempre com

uma estrutura contextualizada precisa comprovar três aspectos do conhecimento: o

cotidiano, o escolar e o cientifico.

Como se observa nas palavras de Mendes (2009), as atividades

desenvolvidas pelo professor precisam integrar os conhecimentos que diz respeito

ao cotidiano, o escolar e o científico para que assim haja a interatividade entre o

sujeito e o objeto e conseqüentemente ocorra o ensino-aprendizagem.

Para efetivarmos uma ensino-aprendizagem significativo em Matemática, é necessário utilizarmos as atividades históricas, buscando no material histórico existente todas as informações úteis à condição da nossa ação docente e,somente a partir daí ,orientar os estudantes à realização de atividades .( MENDES,2009,p.94).

Para explorar a matemática utilizando as suas aplicações, Lorenzato

(2008,53), afirma que a aprendizagem se torna mais interessante e realista, e por

isso mais significativa. E a presença de aplicações matemáticas nas aulas é um dos

fatores que mais podem auxiliar nossos alunos a se prepararem para viver bem sua

cidadania, sabendo que as aplicações explicam os porquês da

matemática ,ajudando a resolver problemas.

De acordo com D’Ambrosio (2005), no cotidiano está carregado de

saberes e fazeres próprios da cultura, vendo que os indivíduos estão cada vez

comparando ,classificando , quantificando ,medindo ,explorando ,generalizando,

Page 19: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

18

inferindo e, de algum modo , avaliando, usando os instrumentos materiais e

intelectuais que são próprios á sua cultura. Segundo o autor, ao utilizar o cotidiano

das compras para ensinar matemática, o professor mostra práticas apreendidas fora

do ambiente escolar, uma verdadeira Etnomatemática, possibilitando uma visão

crítica da realidade.

A construção das idéias matemáticas não se faz por simples acréscimos ou reformulações do conhecimento popular. Na maioria das vezes ocorre uma verdadeira ruptura com o conhecimento empírico. Ante essa dificuldade há duas posições pedagógicas igualmente radicais: uma consiste na tentativa de reduzir o saber escolar a um tipo de conhecimento desprovido de valor educativo para a matemática; a outra busca isolar o ensino nos limites internos de sua própria dimensão cientifica, totalmente isolado da realidade do aluno. ( MACHADO, 2008, p.43).

Como se pode observar nas palavras da autora, as idéias matemáticas

surgem quando há uma abertura do conhecimento que se tem sobre um

determinado assunto. Há nesse sentido uma contradição baseada na tentativa de

reduzir o saber escolar e a outra a tentativa de isolar o ensino baseado na realidade

do aluno.

Segundo o Ministério da Educação e Cultura - MEC (2004) se

considerarmos determinados contextos sociais específicos, como por exemplo, as

crianças trabalhadoras, a necessidade de obter o dinheiro pelo seu próprio trabalho

é também um elemento inegável que as encoraja ao processo de aprendizagem e

construção do conhecimento matemático. Observa-se ainda que o desenvolvimento

de competências para resolver problemas matemáticos concretamente

contextualizados, são competências que essas mesmas crianças não apresentam

em contextos escolares.

Sobre isso Brasil (2004) afirma que:

O processo de incorporação dos conceitos científicos é influenciado pelas representações pessoais que o aluno possui da Matemática, assim como esta incorporação é influenciada pelos conceitos cotidianos e pelos processos operatórios próprios e pessoais adquiridos no contexto de resolução de problemas da vida cultural. Infelizmente, muitos professores não consideram essas questões em seus projetos pedagógicos, em função, dentre outros fatores, de sua formação inicial e de sua formação continuada, que não permitiram, até então, considerar tais aspectos. (BRASIL, 2004, p. 20).

É fundamental que professores levem em consideração os saberes que os

alunos têm e que são influenciados pelos saberes cotidianos, para que assim, os

Page 20: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

19

mesmos tenham melhor compreensão dos conceitos científicos apresentados na

sala de aula.

O saber matemático parte da necessidade de compreender as diversas

questões através de um saber contextualizado, levando em consideração as

atividades adequadas para que esse saber ocorra de forma significativa.

2.2 - ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA

A aprendizagem é a mudança de comportamento ao longo da vida. Dessa

forma, o nosso organismo precisa estar integrado com o meio físico e social para

melhor atender as nossas necessidades, exigindo esforço, pois se isso não ocorrer

dificilmente haverá aprendizagem.

Néreci (1983) refere-se à aprendizagem afirmando que:

O homem aprende quando defronta obstáculos e sente que precisa vencê-los, todo o aprender não é mais do que um vencer obstáculos. Ninguém pode ensinar propriamente nada a ninguém. O que se faz é sensibilizar outra pessoa a sentir e a querer superar obstáculos. (NÉRECI, 1983, p.142

De acordo com Rosa (2003,p.42) , há condições para que a aprendizagem

ocorra , favorecendo ou inibindo a quem se dispõe a aprender ,nisso elas estão

classificadas em:físicas , psicológicas , ambientais e sociais . Veremos a seguir as

características de cada uma delas , apresentadas pelo autor:

Condições físicas - são as condições orgânicas favoráveis e a

maturação, sendo a maturação as condições de amadurecimento físico e

psicológico que permite a realização de determinadas aprendizagens.

Condições psicológicas – diz respeito à motivação do indivíduo, sendo

a motivação um processo interno e constituindo-se a uma resposta

pessoal do indivíduo frente a uma situação.

Condições ambientais – um ambiente adequado, ambiente reforçador,

condições de acomodação física de temperatura, iluminação e ventilação

agradáveis, tendem a favorecer a aprendizagem.

Condições sociais - facilitador social, onde o trabalho comum dispõe de

maneira geral, a que as pessoas, vendo outras trabalharem na mesma

tarefa, sintam a necessidade também de praticá-lo.

Page 21: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

20

Assim, podemos dizer que a aprendizagem ocorre a partir do

desenvolvimento das competências e pela mudança de comportamento, sendo que

há várias formas de aprender de acordo com a visão de muitos teóricos e pelo que

presenciamos no cotidiano, tanto no ambiente escolar como fora dele, não devendo

descartar nenhuma das formas ou meio que o indivíduo tem para aprender. E as

condições que a aprendizagem ocorre como vimos, podem ajudar ou prejudicar o

indivíduo durante esse processo.

Nesse sentido, Meira e Spinello (2006) afirmam que os alunos precisam

ser encorajados refletir sobre suas formas de raciocinar e de proceder, a ouvir

opiniões dos colegas, pois assim a aprendizagem de matemática ajudará no

funcionamento cognitivo, auxiliando-os a estruturar o pensamento, a agilizar o

raciocínio lógico-dedutivo resolvendo de diferentes maneiras as situações que lhes

são apresentadas.

Na atividade de resolução de problemas é comum os alunos construírem

registros numéricos para expressar os processos de cálculo mental que utilizam,

evidenciando o campo de conhecimentos matemáticos que são a base para o

cálculo escrito e particularmente para a compreensão das técnicas de cálculo que

são ensinadas na escola. Os diferentes procedimentos e tipos de cálculo

relacionam-se e complementam-se, pois o cálculo escrito, para ser compreendido,

apóia-se no cálculo mental e nas estimativas e aproximações. Assim, os

procedimentos de cálculo mental, constituem a base do cálculo aritmético que se

usa no cotidiano, pode-se dizer que o calculo mentalmente quando efetuado uma

operação, recorre-se a procedimentos seguros, sem os registros escritos e sem a

utilização de instrumentos. ( Brasil, 1997).

Ainda sobre a resolução de problema, Portanova el al (2005) afirma que:

Na resolução de problema, o professor deve funcionar como incentivador e moderador de idéias geradas pelos próprios alunos. Nesse caso, eles participam ativamente e não ficam passivos observando a Matemática ser feita pelo professor. O papel do professor é manter os alunos pensando e gerando idéias produtivas. ( PORTANOVA et al,2005,p.82).

Verifica-se que na resolução de problemas, o professor não deve usar da

impaciência e querer resolver tudo para o aluno, mas procurar incentivar-lo , pois

somente assim ,com calma e obedecendo as etapas necessárias, ele consiga

compreender o que foi proposto e resolver sem muitas dificuldades.

Page 22: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

21

É fundamental não subestimar a capacidade dos alunos, reconhecendo que resolvem problemas, mesmo que razoavelmente complexos, lançando mão de seus conhecimentos sobre o assunto e buscando estabelecer relações entre o já conhecido e o novo. (PCN´s, 1997, p.25).

Para Bicudo e Borba (2004), todos os conceitos e procedimentos

matemáticos podem ser melhor ensinados através da resolução de problemas.Para

tanto, segundo os autores, as tarefas e problemas podem e devem ser dados de

modo a engajar os alunos no ¨ pensar sobre ¨ e no desenvolvimento de matemática

importante que eles precisam aprender.

Não há dúvida de que ensinar com problemas é difícil. As tarefas precisam ser planejadas ou selecionadas a cada dia, considerando a compreensão dos alunos e as necessidades do currículo. É freqüentemente difícil planejar mais do que alguns poucos dias de aula à frente. Se há um livro-texto tradicional, será preciso, muitas vezes, fazer modificações. Entretanto, há boas razões para se fazer esse esforço. ( BICUDO e BORBA, 2004, p.223).

A escola atual está voltada para uma educação que contemple o trabalho

coletivo, o diálogo e a construção de nova forma de pensar, e o professor como

educador, tem a função de estruturar atividades que desenvolva a autoconfiança de

seus alunos. Nessa perspectiva, a introdução de jogos bem estruturados demonstra-

se um rico recurso didático para a matemática. (Portanova et al ,2005).

Nessas considerações sobre o ensino e aprendizagem de matemática ,

cita-se por exemplo a introdução do jogo com a finalidade de resolver problemas,

ajudando também o aluno a estabelecer planos e alcançar seus objetivos,

constituindo dessa forma, uma aproximação com o que será estudado.

Na introdução de jogos no ensino e aprendizagem de matemática, tem-se

como finalidade o seguinte:

O jogo tem a finalidade de desenvolver habilidades de resolução de problemas, em que o aluno, por meio dele, estabelece planos para alcançar seus objetivos, age nessa busca e avalia os resultados. Logo, o jogo possibilita aproximação do sujeito com o conteúdo científico, por intermédio da linguagem, informações, significados culturais, compreensão de regras, imitação, bem como pela ludicidade inerente ao próprio jogo, assegurando assim a construção de conhecimentos mais elaborados. (MOURA ,1994 citado por ALVES, 2001, p.26).

Sobre os critérios de escolha para que a atividades lúdicas sejam úteis no

processo educacional, Alves (2001) sugere que o jogo seja proposto por situações

interessantes e desafiadoras para os jogadores; que permita a auto-avaliação do

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22

desempenho do jogador e que permitia também a participação ativa de todos os

jogadores durante todo o jogo.

Nisso, no que se refere às sugestões de recursos didáticos no processo

de ensino e aprendizagem, Santos (2009) sugere:

Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e outros materiais têm um papel fundamental no processo de ensino e aprendizagem. Todos precisam estar integrados ao processo de ensino-aprendizagem da Matemática de forma que permita que os alunos consigam fazer relação do que ele aprenda na escola com o que ele vivencia. (SANTOS, 2009, p.5).

Com tais recursos didáticos sugeridos por Santos (2009), apercebe-se que

a matemática está ligada à compreensão do aprender através de um objeto ou um

acontecimento, mas para que isso ocorra é necessário fazer relações entre eles,

para que assim tal compreensão seja concretizada.

2.3 - ETNOMATEMÁTICA

Com o objetivo de tecer algumas considerações sobre a Etnomatemática,

é concreto afirmar que ela está presente em todas as culturas. E no processo de

ensino e aprendizagem da matemática, se destaca como forma de melhor

desenvolver e analisar várias formas de conhecimento, não se prendendo apenas

as teorias e práticas matemáticas.

Nesse sentido, Etnomatemática, está presente em todas as etapas da

evolução da espécie e em todas as culturas, pois, assim como o falar, comparar,

classificar, ordenar, medir, contar, inferir, são próprios também da natureza humana

. E feito de maneiras distintas, dependendo do ambiente natural e cultural em que o

grupo de indivíduos está inserido, haverá melhor aproveitamento. (Prado, 2008).

O entendimento do que seja a Etnomatemática, de acordo com

Halmenschlager (2001, p.25),é que a mesma foi introduzida por Ubiratan D’

Ambrosio em 1975, e desde então tem sido utilizada também internacionalmente.

Segunda a autora, na perspectiva da Etnomatemática, vê-se que a mesma é ampla

e não se limita a identificar a Matemática criada e praticada por um grupo cultural

especifico, se restringe a essa dimensão local.

Sobre a Etnomatemática, Portanova et al ( 2005) afirma que:

Page 24: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

23

Uma ideia importante que se destaca no ensino da História da Matemática é a Etnomatemática, considerada hoje como uma subárea da História da Matemática e da Educação Matemática. ( PORTANOVA et al,2005,p.74).

Pode-se se perceber nas palavras da autora que hoje a Etonomatemática

se destaca como uma parte da História da Matemática tão importante quanto a

Educação Matemática, pois ambas tratam das relações do ensino e aprendizagem

da matemática, destacando de que forma o ensino de matemática pode ser melhor

desenvolvido no contexto que está inserido.

Nessa perspectiva, o programa Etnomatemática é uma proposta de teoria

do conhecimento, cuja idéia surgiu da análise de práticas matemáticas em diversos

ambientes culturais e ampliados para analisar diversas formas de conhecimento,

não apenas as teorias e práticas matemáticas. Segundo o autor, esse programa é

um estudo da evolução cultural da humanidade no seu sentido amplo, a partir da

dinâmica cultural que se nota nas manifestações matemáticas. O ponto de partida é

o exame da história das ciências, das artes, das religiões em várias culturas, vendo

que o programa se apresenta como um programa de pesquisa sobre história e

filosofia da matemática, com importantes reflexos na educação.

( D’Ambrósio, .lku2005p. 15).

Nisso, D’Ambrósio ( 2005) afirma que:

O grande motivador do programa de pesquisa que denomino Etnomatemática é procurar entender o saber /fazer matemático ao longo da história da humanidade, contextualizada em diferentes grupos de interesse, comunidades, povos e nações. Essa denominação será justificada ao longo desta obra. (D’AMBRÓSIO, 2005, p.17).

Além de tais considerações, de acordo com Knijnik ,Wanderer e Oliveira

(2004, p.258), a Etnomatemática problematiza justamente a dicotomia existente

entre os conhecimentos instruídos como matemáticos e aqueles praticados pelos

mais diversos grupos sociais como a classe trabalhadora ,os negros , os

indígenas ,as mulheres ,os quais permanecem silenciados e não são considerados

científicos .Assim , para os autores, o campo da Etnomatemática considera que

conhecimentos matemáticos existem em todas as culturas e cada grupo desenvolve

sua maneira própria e específica de contar ,medir ,fazer contas ,mas verifica-se

que determinados grupos não aceitam os conhecimentos matemáticos de outros

grupos.

Page 25: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

24

Para entender o ciclo do conhecimento de forma integrada, D’Ambrósio

(2005, p.38), mostra um esquema, onde a realidade natural, sociocultural e

emocional se unem. Para o autor , a fragmentação desse sistema é absolutamente

inadequada para se entender o ciclo do conhecimento. A historiografia associada à

fragmentação do ciclo não pode levar a uma percepção integral de como a

humanidade evolui, vendo que a fragmentação é inadequada para se analisar o

conhecimento matemático das culturas periféricas.

Figura: 1 – Ciclo permanente que permite a todo ser humano interagir com o meio.

Fonte: http://vello.sites.uol.com.br/reflexos.htm.

De acordo com Vergani (2009), ao ligar tradições/sociedades/culturas a

etnomatemática envolve-se com os símbolos de ontem, de hoje e de amanhã. Cabe

a etnomatemática saber ligar as identidades formais às vivenciais das comunidades

que participam cotidianamente, percebendo que a etnomatemática atualmente é

uma condição presente na sociedade, pois não é submetida às normas

convencionais, mas tem um consenso partilhado na educação escolar.

No processo de ensino, a etnomatemática procura fazer uma ligação com

os acontecimentos do passado do presente, e do futuro, pois é nessa perspectiva,

ou através dessa ligação que a união do saber cotidiano com o saber escolar faz

sentido para aqueles que entendem que a compreensão da matemática não ocorre

com fragmentos, pois é necessário um consenso partilhado.

Page 26: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

25

CAPITULO III

3 - METODOLOGIA

A pesquisa realizou-se a partir de revisão bibliográfica (em livros e meio

eletrônico ) e pesquisa de campo (na Praça Augusto Sena Gomes ) com o objetivo

de identificar os saberes matemáticos de alunos do Ensino Fundamental II que

pegam carrego na feira livre.

3.1 - Área de Estudo

A presente pesquisa foi realizada na Praça Augusto Sena Gomes localizada

na cidade de Senhor do Bonfim Bahia, local onde ocorre a feira livre de segunda a

sábado, sendo que os dias de maior movimentação são às sextas-feiras e sábados.

Page 27: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

26

Figura: 2- Praça Augusto Sena Gomes

3.2 - Caracterização da Pesquisa

A pesquisa foi conduzida no período de agosto a dezembro de 2010,

tendo enfoque qualitativo, segundo Bogdan e Biklen (1982) citado por André e

Ludke (1986) a pesquisa qualitativa envolve a obtenção de dados descritivos,

obtidos no contato direto com o pesquisador e a situação estudada, enfatizando

mais o processo do que o produto e se preocupando em retratar a perspectiva dos

participantes.

A escolha da abordagem se deve ao fato de procurar concretizar o que

antes era somente hipótese, para que assim, através da aproximação entre objeto

e o sujeito da pesquisa, haja a possibilidade de comprovar ou refutar o que se

procura descobrir ou simplesmente comprovar o fato.

Nesse sentido, a pesquisa de cunho participativo, valoriza a prática como

fonte de conhecimento. Nisso, foi realizada inicialmente um levantamento

bibliográfico em consultas realizadas na biblioteca em meio eletrônico (Internet) e

depois conduzido ao caráter de pesquisa qualitativa.

Segundo Demo (1999), a pesquisa participativa é a mais evidente para

Page 28: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

27

valorizar a prática como fonte de conhecimento, apesar das banalizações típicas,

propondo a eliminação da dicotomia entre sujeito e objeto, tendo assim que

estabelecer relação dialogal de influência mútua, teórica e prática.

A abordagem qualitativa realiza uma aproximação fundamental e de intimidade entre o sujeito e objeto, uma vez que ambos são da mesma natureza: ela se envolve com empatia aos motivos, às intenções, aos projetos dos atores, a partir dos quais as ações, as estruturas e as relações tornam-se significativas. (MINAYO, 2004, p.2).

Dessa forma, Minayo (2004),afirma que a abordagem qualitativa solidifica

no campo da subjetividade e do simbolismo, de forma que a compreensão das

relações humanas e seus significados são dados através das observações e

experimentações.

3.3 - Populações/ Sujeito

A amostra foi constituída por 10 adolescentes que pegam carrego na feira

livre situada na Praça Augusto Sena Gomes na cidade de Senhor do Bonfim- Bahia.

3.4 - Instrumento de Pesquisa

O instrumento utilizado para a pesquisa foi a coleta de dados através de

questionários aplicados diretamente aos alunos, com perguntas abertas e fechadas,

além de observação direta na feira livre, identificando a forma como os sujeitos da

pesquisa negociam os seus carregos.

O uso de questionário, segundo Moreira e Caleffe (2008, p.47) é uma das

maneiras mais populares para coletar dados, ele é muito fácil de entender o porquê ,

as suas respostas podem ser qualificadas por meio técnico estatísticos e

sofisticados e os resultados são apresentados com toda a confiança que trazem os

números.

Em um levantamento, o objetivo do questionário é oferecer a todos os respondentes o mesmo estimulo para obter dados padronizados: os mesmos itens apresentados da mesma maneira, de modo que qualquer variação na resposta é o verdadeiro reflexo de variedade de visões e circunstâncias dos respondentes. (MOREIRA e CALEFFE, 2008, p.131).

No que diz respeito à observação direta, a mesma permite que os

observados cheguem mais perto da perspectiva do sujeito, um importante alvo nas

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28

abordagens qualitativas, podendo constantemente modificar suas categorias,

tornando-as mais adequadas ao problema.

De acordo com Vianna (2007, p.47), a observação a ser realizada em campo

representa um trabalho intenso e prolongado, podendo levar a novas opções de

coletas de informações fora da área de atuação do pesquisador, como a observação

de um professor, que pode ser modificado de acordo com a sua necessidade ou o

que se queira pesquisar.

CAPÍTULO IV

4 – ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS

A análise de dados foi produzida através de dados qualitativos que foram

interpretados levando em consideração a fundamentação teórica deste estudo e a

técnica de análise de conteúdos do discurso.

O público alvo dessa pesquisa foram adolescentes na faixa etária entre

treze a quinze anos de idade, sabendo que a maioria mora com a família (pai, mãe

e irmão ) e por não ter uma renda maior para suprir as suas necessidades

cotidianas, pegam carrego na feira livre da cidade de Senhor do Bonfim, objetivando

ajudar no orçamento doméstico ou para as suas próprias necessidades.

Os alunos foram observados no local onde desenvolvem o seu trabalho, ou

seja, na feira livre. De acordo com o Fundo das Nações Unidas para a

Infância - UNICEF (2009, p.3) a maioria dos adolescentes que trabalha faz

porque suas famílias vivem em uma situação de pobreza, impedindo-os de

obter os recursos necessários para satisfazer suas necessidades de

Page 30: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

29

alimentação, vestido, saúde, educação, recreação, entre outros. Segundo

tal órgão, muitas vezes seus pais ou mães não têm bons empregos que

lhes permitam ganhar suficiente dinheiro para garantir a sobrevivência da

família. Após a investigação no

local de trabalho desses adolescentes, houve uma pesquisa mais minuciosa,

através de uma coleta de dados e de um questionário com perguntas abertas e

fechadas.

Com o objetivo de saber quais os saberes matemáticos dos adolescentes

que pegam carrego na feira livre da cidade de Senhor do Bonfim, verificou-se que

dos 10 adolescentes entrevistados, a maioria tem entre 13 a 15 anos de idade, está

na 8ª série do Ensino Fundamental II, tendo em média 2 anos nessa atividade com o

intuito de ajudar no orçamento doméstico e também em suas necessidades.

4.1 – Observação

Com a finalidade de saber como os adolescentes fazem os seus cálculos,

houve cinco observações simples na feira livre situada na Praça Augusto Sena

Gomes aproximadamente de 30 minutos . Logo de inicio, verificou-se que os

adolescentes conversam sempre entre si, e a forma de se vestirem é simples,

ficando sempre sentados dentro da carroça, na qual os mesmos fazem o seu

carrego. Sabendo que essas observações ocorreram no primeiro dia.

No segundo dia de observação foi percebido que esses adolescentes

disputam entre si os carregos, mas que a maioria já tem os seus clientes certos em

dias de muito movimento(sextas e sábados ) .

No terceiro dia, os adolescentes assim como no dia anterior, disputavam

os clientes entre si. Alguns pediam que seus clientes ficassem esperando até que

eles voltassem para pegar o carrego, alegando que a entrega era muito próxima.

No quarto dia, observei que os mesmos também comentaram sobre os

seus clientes, como por exemplo: quem paga mais, quem dá um agrado ou quem

Page 31: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

30

não gosta de pagar o preço que eles cobram.

No último dia de observação, dos 10 adolescentes, seis estavam no local

de sempre esperando que algum cliente quisesse pegar carrego com eles, o

movimento de pessoas na feira livre não foi muito animadora, por ser período de

férias escolares.

Durante tais observações, percebeu-se que os clientes perguntavam o

preço do carrego e somente quando chegavam aos seus destinos que os

adolescentes recebiam o dinheiro por seu trabalho. Geralmente o preço cobrado era

de R$ 2,00 a R$ 4,00 para cada entrega.

4.2 – Questionário

O quadro abaixo mostra a faixa etária, a escolaridade, o tempo que pega

carrego na feira livre, bem como a forma que os adolescentes entrevistados fazem

seus cálculos momento de passar o troco.

Questões Socioculturais

Idade 3

adolescentes

têm 13 anos

1 adolescente

tem 14 anos

1 adolescente

tem 15 anos

3

adolescentes

têm 16 anos

Escolaridade

1 adolescente

está na 5ª

série

2 adolescentes

estão na 6ª

série

2 adolescentes

estão na 7ª série

5

adolescentes

estão na 8ª

série

3 7 adolescentes têm 2 anos

Page 32: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

31

Tempo que

pega carreto

adolescentes

têm 1 ano

Como faz os

cálculos

Todos os 10 adolescentes fazem a conta mentalmente

Independente da faixa etária, escolaridade e o tempo que pega carrego,

os 10 adolescentes entrevistados responderam que usam o cálculo mental no

momento de passar o troco, não utilizam ai caneta e papel, nem tão pouco uma

calculadora. Pode-se afirmar que isso se deve ao fato de já terem prática nessa

atividade e por isso não encontram dificuldade ao fazer o cálculo mental.

A respeito de cálculo mental, Mores e Caetano (2008, p.2) afirmam que é

caracterizado pela busca de métodos alternativos para a realização de cálculos mais

rápidos, quase sempre sem o uso de lápis e papel, envolvendo as quatro operações

para o desenvolvimento.

Dessa forma, fica claro que os adolescentes que participaram da pesquisa,

ao cobrar o seu frete, utilizam o calculo mental, pois é o meio mais rápido de

descobrir quanto cobrará pelos carregos feitos ao longo de um dia de trabalho.

Questão: Você gosta de estudar matemática?

A, C, R.H e B responderam – SIM ¨ É importante para o nosso dia a dia ¨.

T , S,D E e M responderam - NÃO ¨ nas aulas é sempre a mesma coisa¨ , ¨é

difícil¨.

E quanto ao gosto pela matemática, 50% afirmam que ajuda no

cotidiano ,quando estão trabalhando, mas 50% afirmam que não gostam de

estudar matemática. Quanto as opiniões dos adolescentes é verificado que há um

equilíbrio entre ¨gostar ¨ e ¨não gostar¨ da disciplina.

Segundo Mandarino (2004) a matemática é a disciplina escolar mais

cercada de mitos e medos da Educação Básica, muitos países buscam identificar

metodologias, propondo reformas curriculares, discutir a formação de professores e

Page 33: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

32

refletir sobre a relação professor-aluno e a relação destes com o saber matemático,

tentando propor soluções e estratégias para enfrentar o fracasso escolar relacionado

com a Matemática, o que se observa são os modismos calcados nas instituições de

ensino.

O saber matemático desses adolescentes ocorre levando em consideração

a aptidão ou a facilidade que cada tem. Nisso, observa-se que, através das

respostas dadas pelos adolescentes nesta questão, metade ver a matemática de

forma positiva e a outra metade acha que o ensino de matemática não é tão

agradável, pois nas aulas não acontece novidade, é sempre a mesma coisa.

Questão: Como é a aula de matemática para vocês?

A, C, R.H e B responderam que a aula de matemática é ¨chata ¨.

M respondeu que a aula de matemática ruim ¨ .

T e S respondeu que a aula de matemática é ¨ boa ¨.

E e D respondeu que a aula de matemática é ¨mais ou menos¨.

De acordo com a opinião dos adolescentes, a aula de matemática é

considerada não muito agradável, pois a sua classificação não corresponde ao

percentual que pudesse ter a aprovação dessa população pesquisada. E ao

observar tal situação, pode-se verificar que eles não são a exceção, pois de acordo

com Carvalho (1994), existem dois aspectos fundamentais para a análise da

situação do ensino: a concepção de Matemática que em geral norteia o ensino

Page 34: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

33

dessa disciplina e o desgosto por esta área de conhecimento manifestado pela

maioria dos alunos do Ensino Fundamental, comprovado por causar alto índice de

repetência e evasão.

Esses dois aspectos vem ao encontro das opiniões dos alunos, pois, a

matemática é vista como uma disciplina perfeita, o conhecimento vem pronto e

acabado, aos alunos, resta receber tudo que lhes é transmitido, não é considerado

o conhecimento que os mesmos trazem do cotidiano para que assim no processo

de ensino-aprendizagem sejam autores da construção de seu próprio

conhecimento.

Dessa forma, ao professor, cabe facilitar a aprendizagem para que os

alunos tenham condições de desfazer o mito de que a aprendizagem de matemática

é algo que determina muito esforço e dedicação, mas reconhecer o ensino da

matemática como é algo presente no cotidiano, cabendo a cada um vivenciá-la

também na sala de aula de forma a integrá-la distanciando da fragmentação.

Questão: Que sugestões você daria ao seu professor (a ) de matemática para que

as aulas ficassem mais interessantes, ou melhor?

B e T responderam: ¨ Precisa mudar as aulas um pouco ¨.

M respondeu: ¨ Precisa fazer alguma coisa diferente ¨.

A , C, H e E responderam : ¨ Colocar mais brincadeiras nas aulas de matemática

D e S responderam: ¨ Ele deve diminuir os exercícios¨.

De acordo com as sugestões apontadas pelos adolescentes, as aulas de

matemática precisam sair do enfoque tradicional, ou seja, desvinculada do cotidiano

dos alunos e partir para um enfoque menos mecânico, onde os mesmos façam parte

do conhecimento. Nesse caso, as sugestões desses alunos servem como base para

um ensino e aprendizagem de modo ativo, sendo eles o centro do processo escolar

e os professores os facilitadores desse processo construído cotidianamente.

Page 35: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

34

Sobre essa questão Romanowski (2010,p.42) afirma que a aula dinâmica

caracteriza - se pela interação com os alunos, medida pelo conhecimento, pois o

ensinar e o aprender são processos direcionados ao conhecimento, envolvendo a

cognição e a relação entre os alunos, pois é nesse processo que os saberes dessa

prática profissional são construídos e reconstruídos.

Assim, as aulas de matemática para esses alunos necessariamente

devem sair do tradicional e partir para um ensino e aprendizagem pautados num

enfoque onde o aluno interaja com o professor e sintam necessidade e prazer em

aprender matemática, desfazendo a visão de que essa disciplina é chata ou ruim,

mas sendo uma disciplina que, para compreendê-la é necessário obedecer a um

processo e junto com ele a dinâmica do professor que orienta ,mostrando caminhos

para uma aprendizagem significativa. Vista dessa forma, é possível que as aulas

de matemática tornem-se mais interessantes ou melhor.

Questão: Se Carlinhos cobra por um frete (carrego) R$ 10,00, quanto ele cobrará

por 5 viagens?

E, A, M, B, C e R - fizeram o calculo da seguinte forma: 10+ 10 + 10 + 10 +10 = 50.

H, T, S e D - fizeram o calculo da seguinte forma: 5 x 10 = 50.

Verifica-se que os adolescentes responderam de forma correta a situação

apresentada, pois os mesmos fizeram os cálculos usando formas simples da

adição e da multiplicação, mostrando que sabem resolver um problema quando é

apresentado de forma simplificada.

Para justificar as respostas dadas pelos alunos, Ramos et al ( 2002) ,

afirma que um problema, ainda que simples, pode promover o gosto pelo trabalho

mental se desafiar à curiosidade e proporcionar ao aluno o gosto pela descoberta da

resolução, estimulando a curiosidade e fazendo com que eles se interessem pela

Page 36: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

35

Matemática, pois ao tentar resolvê-lo, aluno adquire criatividade e aprimora o

raciocínio, além de utilizar e ampliar o seu conhecimento matemático.

Com isso, o problema apresentado foi resolvido pelos adolescentes

usando duas formas distintas de operação matemática, onde o resultado foi o

mesmo, afirmando ai que não há somente uma maneira de resolvê-lo, mas outras

formas que podem gerar no final um resultado idêntico. Diante dessa situação, o

professor tem papel importante, no momento que leva em consideração a maneira

como os alunos resolvem determinada situação matemática e perceber que os

saberes matemáticos desses alunos são também aprendidos fora do contexto

escolar.

Questão: Paulinho costuma cobrar os carregos levando em consideração o peso,

em que ele cobra R$ 1,00 por Kg. Ele irá realizar um frete que levará 2 caixas de

maçãs, onde cada caixa pesa 5 Kg . Qual será o valor do frete?

T, R e C fizeram o cálculo da seguinte forma: 5 + 5 = 10.

E e B fizeram o cálculo da seguinte forma :1+ 1 + 1 + 1 + 1 = 5.

H fez o cálculo da seguinte forma: 5 x 1 = 5.

A e D fizeram o cálculo da seguinte forma: 2 x 5 = 10.

M e S fizeram o cálculo da seguinte forma: 5 x 2 = 10.

Na situação matemática apresentada acima, alguns adolescentes tiveram

dificuldades ao respondê-la, pois tal situação não é assim tão simples como a

anterior, havendo a necessidade de maior concentração e raciocínio, apesar de

estar vinculado à realidade cotidiana desses adolescentes. Em compensação os

que responderam de forma correta usaram estratégias diferentes, mostrando que

há vários meios de resolver um problema matemático, além de mostrar se os

mesmos têm noção ou não desses saberes, dando exemplo através dessa

resolução.

Frente a tal situação, Sousa (2005) sugere que na sala de aula o

Page 37: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

36

professor trabalhe com as tentativas e os erros dos alunos, para que possa

observar qual o caminho usado para chegar à solução de um problema. Isso serve

para compreender o raciocínio dos alunos, preparando-os para as discussões em

torno da resolução desses problemas e idealizar os diferentes processos de

resolução já aprendidos.

Para tanto, por apresentar o enunciado mais elaborado, é possível que

alguns adolescentes não tenham conseguido responder de forma correta tal

problema, mas há a possibilidade de, em outra condição, através do auxilio do

professor ou de outra pessoa, que consiga achar a resposta certa para tal situação,

e mostrar que não basta encontrar a resposta certa, mas é necessário saber o que e

como fazer e porque a sua ação foi apropriada para isso. Os cálculos apresentados

pelos adolescentes nos dão a ideia de que o saber matemático é diversificado, parte

da visão que cada um tem sobre a resolução da situação problema apresentada.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os saberes matemáticos dos adolescentes que pegam carrego na feira

livre de Senhor do Bonfim são vivenciados a partir das noções matemáticas que os

mesmos trazem do cotidiano e do que foi ensinado pelo professor, pois ao utilizar

as formas de cálculos , (mental e escrito) evidenciam as práticas estudadas dentro

e fora do ambiente escolar , pois na atividade de resolução de problemas é comum

construir registros numéricos para expressar os processos de cálculo mental que

utilizam, tendo como evidência os conhecimentos matemáticos que são a base para

o cálculo escrito e para a compreensão das técnicas de cálculo ensinadas na

escola.

Quanto aos objetivos propostos, pode se dizer que os mesmos foram

alcançados quando foi identificado que os saberes matemáticos de alunos do

Ensino Fundamental II que pegam carrego na feira livre,parte da necessidade de

fazer os cálculos matemáticos no momento de passar um troco , isso percebido

através da pesquisa de campo quando os mesmos responderam as situações

problemas apresentadas.

Page 38: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

37

Quanto à vivência dessas adolescentes nas aulas de matemática, não é

assim tão animadora, pois, segundo eles necessitaria de mudanças na metodologia

para que as aulas ficassem mais interessantes, pois acham a disciplina chata e

ruim, apresentando dificuldade ao resolver um problema mais elaborado. Nesse

sentido, a diferença entre os saberes que eles apresentam e as dificuldades que

eles têm, se deve ao fato de que o ensino da matemática na sala de aula é

desenvolvido de forma descontextualizada, não é levado em consideração os

saberes que esses adolescentes já trazem da situação cotidiana, nesse caso, as

maneiras que eles fazem os cálculos ao passar um troco quando estão trabalhando

na feira livre.

Os adolescentes que pegam carrego na feira livre da cidade de Senhor do

Bonfim – Ba, na faixa etária entre treze a dezesseis anos de idade, a maioria

morando com a família (pai, mãe e irmão ) e por não ter uma renda maior para

suprir as suas necessidades cotidianas, pegam carrego na feira livre como o intuito

de ajudar no orçamento doméstico ou para as suas próprias necessidades.

Vivenciam os saberes matemáticos no cotidiano da sala de aula através do saber

conjugado de situações que aprendem no cotidiano , verificando ai que tanto os

saberes do cotidiano como adquirido no contexto escolar são evidenciados durante

os cálculos que os mesmos responderam durante a pesquisa.

Repensar o ensino de matemática buscando caminhos para entender as

novas exigências e contribuições através das situações do cotidiano do aluno é uma

forma de pensar na introdução sempre que possível da etnomatemática, analisando

diversas formas de conhecimento, não apenas as teorias e práticas matemáticas,

mas também o estudo a partir da dinâmica cultural que se nota nas manifestações

matemáticas de cada aluno.

Espera-se que tal discussão seja caminho para futuras pesquisas sobre a

educação matemática nas escolas, no sentido de verificar como a disciplina de

matemática está sendo desenvolvida pelos professores no Ensino Fundamental II e

quais suas reais dificuldades ao ensinar essa disciplina, tanto na escola pública

como na particular, buscando sempre um ensino de qualidade independente de qual

rede de ensino os seus alunos estão inseridos.

Page 39: Monografia Luís Antonio Matemática 2011

38

REFERÊNCIAS

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ANEXO

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII

Peço sua colaboração, respondendo este questionário, para que tenhamos dados sobre os saberes matemáticos de crianças e adolescentes a respeito do sistema de medida.

QUESTIONÁRIO

1-IDADE

( ) 9 anos ( ) 10 anos ( ) 11 anos

( ) 12 anos ( ) 13 anos ( ) 14 anos

( ) 15 anos ( ) 16 anos ( ) mais de 16 anos

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2- ESCOLARIDADE

( ) 1ª série ( ) 2ª série ( ) 3ª série

( ) 4ª série ( ) 5ª série ( ) 6ª série

( ) 7ª série ( ) 8ª série ( ) 1º ano ou mais

3- HÁ QUANTO TEMPO VOCÊ PEGA CARREGO NA FEIRA LIVRE?

( ) 1 mês ( ) 2 meses ( ) 3 meses ( ) 4 meses ( ) 5 meses ou mais

( ) 1 ano ( ) 2 anos ( ) 3 anos ( ) 4 anos ( ) 5 anos ou mais

4- COMO VOCÊ FAZ SEUS CÁLCULOS NO MOMENTO DE PASSAR UM TROCO?

( ) faz a conta mentalmente ( ) usa papel e lápis para calcular

( ) usa uma calculadora ( ) outros .Quais

___________________________________________________________________

5 - VOCÊ GOSTA DE ESTUDAR MATEMÁTICA?

( ) sim ( ) não

Por quê? _________________________________________________________

6 – COMO É A AULA DE MATEMÁTICA PARA VOCÊS?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

7 – QUE SUGESTÕES VOCÊ DARIA AO SEU PROFESSOR (A) DE MATEMÁTICA PARA

QUE AS AULAS FICASSEM MAIS INTERESSANTES OU MEHOR?

__________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

8 – SE CARLINHO COBRA POR UM FRETE (CARREGO) 10,00 REAIS , QUANTO ELE

COBRARÁ POR 5 VIAGENS?

__________________________________________________________________________

9 – PAULINHO COSTUMA COBRAR OS CARREGOS LEVANDO EM CONSIDERAÇÃO O

PESO, EM QUE ELE COBRA 1,00 REAL POR Kg, ELE IRÁ REALIZAR UM FRETE QUE

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LEVARÁ 2 CAIXAS DE MAÇÃS, ONDE CADA CAIXA PESA 5 Kg . QUAL SERÁ O VALOR

DO FRETE?

__________________________________________________________________________