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Anonimato ePrivacidade

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ZK em grafos

Implementacao

Topicos em Seguranca da Informacao

Aula 9

Ivan Sendin

FACOM - Universidade Federal de Uberlandiaivansendin@yahoo.com,sendin@ufu.br

27 de setembro de 2019

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ImplementacaoO Bitcoin prove pseudo-anonimato

Precisamos de dinheiro anonimo??

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O Bitcoin prove pseudo-anonimato

Precisamos de dinheiro anonimo??

Terrorismo?Armas de destruicao emmassa?Pornografia infantil?

Uso legitimo??

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Existem bitcoins ”congelados”/vigiados

Darket Markeplace, Ransomware, (s)extorsao,ponzi,...

Em geral deixam rastro, as carteiras sao conhecidas!

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Silk Road

Silk Road

Marketplace especializado em produtos ilegais

Dread Pirate Robert

https://guiadobitcoin.com.br/

governo-dos-eua-arrecada-48-milhoes-com-a-venda-dos-bitcoins-apreendidos-no-silkroad/

https://news.bitcoin.com/

rogue-silk-road-agent-admits-to-stealing-bitcoins-seized-by-u-s-marshals/

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Anonimizacao e Lavagem

Desassociacao de uma carteira suja

Outras carteiras, identidade fısica

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Anonimizacao e Lavagem

ATM

Exchanges: permitem saues em moeda fiat.Recentemente houve um endurecimento das regras(passaporte?)

Apostas

Mixer Servicos especializados em misturar astransacoes. Barreira legal(?)

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Fonte: Bitcoin Laundering : An Analysis of Illicit Flows into Digital Currency Services. / elliptic.com

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Privacidade

privacy coins

A buscaOs requisitos pra obtencao de pivacidadeesta no projeto da moeda

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Monero

web.monero.org

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Monero - Stealth Adddresses

Stealth addresses

Os enderecos sao de uso unico (por definicao deprojeto)

Existem os enderecos publicos associados aentidades

Os enderecos destino de uma transacao sao a“mistura” do endereco publico com um salt

Diffie Hellman

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Monero - Ring Signatures

Ring Signatures

Um grupo de pessoas esta autorizada assinar

O verificador nao sabe quem assinou

How to leak a secret. Rivest, Shamir, and Tauman,ASIACRYPT 2001.

Servico de mixing “dentro” da moeda

mixin level

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Monero - Kovri

I2P / Kovri

Ciframento

Identificacao por PK

roteadores

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Outras

Zcash: fork do Bitcoin, usa zk-SNARKs paraexecutar as transacoes

Dash: CoinJoin

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(Mais) Referencias

Bitcoin Laundering : An Analysis of Illicit Flows intoDigital Currency Services. Fanusie, Yaya J andRobinson, Tom

An anlysis of Bitcoin Laundry Services. Balthasar,Thibault and Julio, Hernandez-Castrom

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Implementacao O que sao provas??

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O que sao provas??

E uma processo de convencimento (WalterCarnielli-?)

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O que sao provas??

E uma processo de convencimento (WalterCarnielli-?)

”E uma sequencia de simbolos obedecendo certasregras”

”Prova e uma computacao”

”processo fisico mecanico, se esse processo terminaem um estado particular, voce deve aceitar oteorema como verdadeiro!”

https://www.scottaaronson.com/democritus/

lec12.html

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Coloracao de mapas

Um mapa pode ser colorido com 4 cores

Cuidado com os cantos/arestas

1800 - 5 cores

Varias provas ”desprovadas”

Appel-Haken (John A. Koch) 1976

1,936 configuracoes geradas e checadas por umcomputador

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ImplementacaoComo voce prova que voce e voce ?

(Banco, sistema computacional,...)

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Como voce prova que voce e voce ?

(Banco, sistema computacional,...)

Voce e voce pq voce conhece um segredo.

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Como voce prova que voce e voce ?

(Banco, sistema computacional,...)

Voce e voce pq voce conhece um segredo.

Voce prova que e voce contando o segredo!

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Contar um segredo nao e a forma mais segura deprovar que voce sabe um segredo!!

Quando voce prova, voce esta ensinado alguem...

Replay

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Implementacao Gostarıamos de provar sem ensinar nada...

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Exemplo 1

Em algum momento na nossa evolucao a nossacapacidade de enxergar cores surgiu ( P&B paracolorido) (OK... nau funcina assim!)

OU

Amigo daltonico, que nao acredita nas outras cores

Como convencer alguem que voce consegue enxegarmais cores?

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Exemplo 1

2 bolas de bilhar (verde a azul)

O seu amigo segura cada uma com uma das maos

Escondido, decide trocar ou nao de mao

Voce diz se ele troucou ou nao

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Exemplo 1

Conincidencia??

Repita n vezes!

(http://www.wisdom.weizmann.ac.il/oded/ poster.high.jpg)

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ZK

Provas de Conhecimento (Liberado) Zero

Goldwasser and Silvio Micali

Geralmente Iterativas

Desafio-Resposta

Acaba com o Replay

Man in the middle(?)

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ZK - Propriedades

Completeness Verificador sera convencido por umprovador honesto

Soundness Verificador detecta um provador desonesto(probabilistico)

ZK Verificador nao aprende nada

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Exemplo 2 - Coloracao de Grafos

Decidir se G pode ser colorido com 3 cores e NPC

Colorir G toma tempo exponencial...inviavel paraem G razoavelmente grande!

Quero provar que eu conheco a 3-Coloracao de umdeterminado grafo

Este e o meu segredo... e a prova que eu sou eu

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Exemplo 2

1 V conhece um grafo G

2 P conhece um grafo G 3-Colorido

3 P : Gera para cada vertice:

H(Randomi |Vi tem cor G )

4 Envia para V

5 V : Escolhe uma aresta (u, v)

6 P : Envia (Randomu,Randomv , coru, corv )

7 V verifica

8 Passo 3...

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Exemplo 2

1 V conhece um grafo G

2 P conhece um grafo G 3-Colorido

3 P : Permutacao aleatoria das cores dografo:{R ,G ,B} → {G ,R ,B}

4 P : Gera para cada vertice:

H(Randomi |Vi tem cor G )

5 Envia para V

6 V : Escolhe uma aresta (u, v)

7 P : Envia (Randomu,Randomv , coru, corv )

8 V verifica

9 Passo 3...

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Exemplo 2

Como modelar a confianca de V ?

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Exemplo 2

Quanto de confianca V ganha em cada iteracao?

Uma coloracao nao e valida se existe ao menos um(u, v) com cor(u) = cor(v)

Probabilidade do falso provador ser descoberto:

≥ 1

|E |Probabilidade do falso provador enganar :

< (1− 1

|E |)

Apos n iteracoes

1− (1− 1

|E |)n

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Exemplo 2

Decidir se G pode ser colorido com 3 cores e NPC

Colorir G toma tempo exponencial...inviavel paraem G razoavelmente grande!

(de fato e isso que queremos!)

Onde esta o segredo??

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Exemplo 2

O segredo esta em colorir um grafo sem arestas

Crie um grafo grande com centenas de vertices

Divida estes vertices em 3 grupos/cores

Sorteie vertices de cores diferentes e crie uma arestaentre eles

Repita ate cansar!(Cudado!)

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Sudoku

Vamos supor que resolver sudoku seja realmentedifıcil...

Vamos supor que voce tenha um dom especial deresolver sudoku

Implementacao do ZK Sudoku!

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Sudoku

O verificador fornece um sudoku inicial

O provador finaliza o jogo

O provador prova que finalizou o jogo em mostrar ojogo finalizado

ZK

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Sudoku

Data: 3/Outubro

Valor: 10

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Enderecos e Google

Scrapping de paginas/site buscando enderecosbitcoins nao me parece ser muito eficiente

O Google ja tem tudo issoem sua base de dados?

Como perguntar para o google?

google hacking, google API, expressoes regulares

EXTRA nao sei se tem solucao razoavel!

Valor 5 pontos

Data: 3/Outubro