8/19/2019 Módulos Para La Interpolación y Ajuste de Curvas

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MÓDULOS PARA LA INTERPOLACIÓN Y AJUSTE DE CURVAS

Trabajo realizado por: Jli!" #$i%rrez #&'ez

Do(e"$e: Jai'e )ale"(ia

U"i)er*idad de A"$io+ia

,a(l$ad de i"-e"ier.a

Depar$a'e"$o de I"-e"ier.a El%($ri(a

 

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I"$rod((i&":

En ocasiones se tiene la necesidad de determinar una función teniendo solo

algunos puntos de esta, mediante algunos métodos es posible hacer una

aproximación de estos datos para hallar los puntos que queramos conocer

de dicha función.

Obje$i)o:

Mediante este trabajo se busca dar cuenta de algunos recursos de

programación disponibles en scipy que nos pueden ayudar a encontrar

dichos datos desconocidos que nos permitirá un análisis más completo de la

función mediante las grácas.

 

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/0% e* i"$erpola(i&" 1 para +e *e *a2

El método de interpolación nos permite calcular el alor de una funcióncuando esta no se conoce o incluso cuando no existe, teniendo !nicamente

cierto n!mero de puntos de esta.

Método de ajuste"

es com!n encontrarse con el hecho de generarse dicultad a la hora de

buscar una función sencilla que pase por todos los puntos que se nos

presenta# en estos casos empleamos el método de ajuste, con el cual se

busca una función continua y deriable que sea parecida a los datos,

aunque no pase exactamente por estos.

I"$erpola(i&" e" P1$3o":

$uando buscamos un polinomio que pase por % puntos podemos tener

dicultades si % es un alor eleado, ya que podemos encontrarnos con un

una función que oscile mucho &esto se conoce como el 4e"&'e"o deR"-e'

(a clase interp1d  en scipy.interpole es un método que se usa para

crear una función que se basa en puntos jos de datos utili)ando

interpolación lineal. (a instancia de esta clase puede ser tratada como una

función que interpola entre los alores de los datos conocidos para obtener

alores desconocidos.

El siguiente ejemplo ilustra la interpolación de arios puntos por el método

lineal y usando tra)adores &splines'

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Existen también otros métodos de interpolación, como el método de

polinomios de (agrange, o %e*ton, con los cuales podr+amos obtener los

siguientes resultados"

nterpolación mediante el método de %e*ton

 

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Trazadore*:

-ara eitar el fenómeno de unge en la interpolación, se denen diferentes

curas &generalmente de grado /, y menores de grado 0' a tramos, las

cuales se unen de manera estratégica de manera que la cura obtenida sea

diferenciable en lo posible. $on las clases np.interp  yscipy.interpolate.InterpolatedUnivariateSpline  podemos construir

tra)adores de grado 1 y / respectiamente"

Co"(l*io"e*:

5Al $ra$ar de i"$erpolar 4"(io"e* pode'o* -e"erarpoli"o'io* de -rado* '1 al$o*6 lo (al pede -e"erar-r!7(a* +e o*(ile" '(3o 1 *ea" po(o pre(i*a*6 por lo (ale* re(o'e"dable e" (a*o de $e"er '(3o* p"$o* *ar$razadore*8

 

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5E* i'por$a"$e $e"er e" (e"$a de +e "o debe'o* pe"*ar e"+e *ea (al *ea el "9'ero de p"$o* "e(e*i$a'o* (o"*$rir" poli"o'io para i"$erpolarlo*8

5Lo* $razadore* *o" 4"(io"e* poli"&'i(a* +e *e de7"e" a

$rozo*

5Si +ere'o* "a (r)a +e pa*e por $odo* lo* p"$o* +e *e$ie"e"6 *ar $razadore* pede *er '1 e4e($i)o8

eb-ra4.a:

numpy.polyft. (s. '. ecuperado el 11 Mar)o de 2314, de

http"55docs.scipy.org5doc5numpy61.13.35reference5generated5numpy.polyt.html

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http"55docs.scipy.org5doc5scipy5reference5tutorial5interpolate.html

Interpolation ( scipy.interpolate ). (s.). Recuperado el 12 de Marzo de 2016,

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 Auste e interpolaci!n unidimensionales "#sicos en $yt%on con &ci$y. (s.).

Recuperado el ' de Marzo de 2016, de

http"55***.bidi.uam.mx5index.php7option8com9content:ie*8article:id842;/<citar6recursos6electronicos6

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nterpolacion6polinomica6de6(agrange.html

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