módulo4 hidrologia aplicada

Hidrologia Aplicada

Especialização em Engenharia de Saneamento Básico e Ambiental Recife/PE

Professor: Matheus Martins de Sousa [email protected]

Doutorando PEC/COPPE/UFRJ

M.Sc. Engenharia Civil – Recursos Hídricos e Saneamento PEC/COPPE/UFRJ

Sócio fundador da AquaFluxus Consultoria Ambiental em Recursos Hídricos

• Domingo (19/04/2015)

• Manipulação de dados de vazão

• Fluviometria

• Modelos Hidrológicos

• Avaliação prática

Hidrologia Aplicada - Matheus M. Sousa 2

Agenda da Disciplina


UNIDADE IV: 1.Manipulação de dados de vazão 2.Fluviometria 3.Modelos Hidrológicos

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MANIPULAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO

Hidrologia Aplicada - Matheus M. Sousa

• Os projetos de obras hidráulicas exigem a manipulação e apresentação gráfica dos dados de vazão, relativos a períodos, em geral, longos, com a finalidade de proporcionar uma melhor visualização do regime do rio, ou de destacar algumas de suas características, ou, ainda, de estudar os efeitos de regulação propiciados pelos reservatórios.

• Nesse sentido, os valores das vazões médias diárias ou mensais podem ser apresentados sob a forma de fluviogramas, curvas de permanência e curvas de massa, colocando em evidência, em cada caso, aspectos distintos do regime do curso de água e facilitando a compreensão das características de escoamento da bacia hidrográfica e a solução de problemas específicos.

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FLUVIOGRAMA

• Fluviograma: gráfico de representação das vazões ao longo de um período de observação, na sequência cronológica de ocorrência.

• Retrata o regime do rio, permitindo visualizar com facilidade a extensão e distribuição dos períodos extremos de vazão, estiagens e enchentes, em ordem cronológica ao longo do período de observação.

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FLUVIOGRAMA

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FLUVIOGRAMA

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FLUVIOGRAMA

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CURVA DE PERMANÊNCIA

• Curva de permanência: Indica a porcentagem do tempo que um determinado valor de vazão foi igualado ou ultrapassado durante o período de observação.

• Sucessão de vazões médias de determinado intervalo de tempo (dia, mês) organizada em forma de distribuição de frequências.

• Permite visualizar de imediato a potencialidade natural do rio, destacando-se a vazão mínima e o grau de permanência de qualquer vazão.

• Em estudos energéticos, a energia primária da usina corresponde a uma potência disponível entre 90 a 100% do tempo.

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12



CURVA DE PERMANÊNCIA Exemplo:

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• Traçado da curva:

acumular as frequências das classes sucessivas

lançá-las em um gráfico, em correspondência aos limites inferiores dos respectivos intervalos de classe.

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REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES

• Os reservatórios têm por finalidade, acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos, para compensar as deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito regularizador das vazões naturais.

• Regularização de vazões

O volume útil é o volume de armazenamento necessário num reservatório para garantir uma vazão regularizada constante, durante o período mais crítico de estiagem observado.

Os métodos de cálculo desse volume se baseiam no Diagrama de Massas ou Diagrama de Rippl.

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REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES

Período crítico

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DIAGRAMA DE MASSA DE VAZÕES (Diagrama de Rippl)

• Gráfico dos valores acumulados de volume (Q.dt), representados em ordenadas contra o tempo em abscissas → curva integral do fluviograma

Ordenadas: área sobre o Fluviograma / Inclinação: Vazão

• Aplicações: especialmente no estudo de regularização de vazões pelos reservatórios.

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• Observações importantes:

1.A curva de massa nunca é decrescente.

2.A tangente a um ponto qualquer da curva corresponde a vazão instantânea neste ponto.

3.A diferença de ordenada entre dois pontos quaisquer do gráfico representa o volume escoado no intervalo de tempo correspondente.

4.A inclinação da reta que une dois pontos exprime a vazão média nesse intervalo.

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FLUVIOMETRIA


• Definição: É o setor da Hidrologia que trata das técnicas de medição de níveis d’água, velocidades e vazões nos rios.

• Objetivo: Conhecer o volume de água que escoa por uma seção transversal de um rio, em um determinado intervalo de tempo. O ideal seria termos conhecimento, em tempo-real, da vazão a cada instante. Todavia, isto, ainda não é possível. Portanto, procura-se conhecer a vazão durante um período de tempo (campanha) e extrapolam-se os resultados obtidos para períodos de tempo maiores. Existem várias metodologias de medição de vazões, cada uma delas com o índice de precisão diretamente associado ao custo de obtenção dos dados.

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FLUVIOMETRIA


• Estação Hidrométrica: qualquer seção de um rio, convenientemente instalada e operada para a obtenção sistemática das vazões ao longo do tempo.

• De modo geral: vazão obtida a partir no nível das águas (régua linimétrica ou linígrafo).

• A relação nível-vazão deve ser estabelecida por medições diretas em diversas situações de descarga, para que se estabeleça a Curva Chave do Curso d’água (Cota x Vazão).

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FLUVIOMETRIA


• A codificação das estações fluviométricas foi adotada já na década de 70, por força Decreto nº 77.410, de 12 de abril de 1976, e conforme instruções expressas pela Portaria do Ministro das Minas e Energia nº 447, de 20 de abril de 1976.

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FLUVIOMETRIA


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FLUVIOMETRIA


• Critérios para o estabelecimento de um posto fluviométrico:

Localização em trecho mais ou menos retilíneo do rio, de preferência no terço de jusante, com margens bem definidas e livres de pontos singulares que possam perturbar sensivelmente o escoamento.

Localizar em um trecho de fácil acesso.

Entregar os cuidados de leitura da régua ou troca de papel do limnígrafo, à pessoa de confiança.

Seção transversal, tanto quanto possível, simétrica e com taludes acentuados.

Velocidades regularmente distribuídas.

Velocidade média > 0,3 m/s.

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FLUVIOMETRIA


• Local tem que permitir acesso permanente, mesmo em enchentes.

• Leitura de Régua Linimétrica deve ser feita duas vezes por dia, por pessoal local treinado.

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FLUVIOMETRIA


MEDIÇÃO DE VAZÃO

• Um dos grandes objetivos de se medir as vazões de um rio em determinado trecho, é podermos associar a descarga medida à respectiva cota do nível d’água da superfície do rio.

• Assim, para cada cota do nível d’água, corresponderá uma vazão.

• Essa relação, “cota x vazão”, é chamada na Hidrologia de Curva-Chave.

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FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• É a relação que se procura estabelecer entre as grandezas níveis d’água e vazões.

• Têm que ser retificadas periodicamente, se o rio apresentar mudança nas suas características físicas.

• Escolhe-se equação de acordo com as condições do controle hidráulico.

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FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

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FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• Podem ser usadas equações do tipo:

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FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• Faz se uma anamorfose em escala logarítmica:

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FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• 1º passo: arbitro e=0

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FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• EXEMPLO: Calcular a equação de curva-chave, em um posto fluviométrico, a partir das medições fornecidas na tabela. Em seguida, determinar o nível d’água correspondente à vazão de cheia no local estimado em 500m³/s, sabendo-se que a cota zero da régua limnimétrica é 312,94m. Considerar e=0,30m.

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FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• EXEMPLO:

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FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• EXEMPLO:

36

FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• EXEMPLO:

37

FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• EXEMPLO:

38

FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• EXEMPLO:

39

FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• EXEMPLO:

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FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• EXEMPLO:

41

FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• EXEMPLO:

42

FLUVIOMETRIA


CURVA-CHAVE

• EXEMPLO:

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FLUVIOMETRIA


MEDIÇÃO DE VAZÃO

• A vazão ou descarga de um rio é o volume de água que passa através de uma seção transversal na unidade de tempo (em geral um segundo).

• Em hidrometria, essa vazão é associada a uma cota limnimétrica h (cota da superfície livre em relação a um plano de referência arbitrário).

• Geralmente medida em m³/s.

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FLUVIOMETRIA


MEDIÇÃO DE VAZÃO

• Medida direta

• Medida a partir do nível da água

• Medida por processos químicos

• Medida de velocidade e área

Método dos flutuadores

Método do tubo de Pitot

Método dos molinetes

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FLUVIOMETRIA


MEDIÇÃO DE VAZÃO

• Verificação de qual o tempo necessário para acumular um determinado volume num reservatório natural ou artificial, sem descarga de saída.

• A vazão será o quociente do volume do recipiente pelo tempo de enchimento cronometrado.

• É empregado para pequenos cursos d’água e canais, ou em nascentes.

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FLUVIOMETRIA


MEDIÇÃO DE VAZÃO

• Calhas medidoras:

Dispositivo que provoca a passagem do escoamento do rio de um regime fluvial a um torrencial.

A mudança de regime obriga a existência de profundidade crítica dentro da instalação.

A vazão será função dessa profundidade e das características do medidor.

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FLUVIOMETRIA


MEDIÇÃO DE VAZÃO

• Calhas medidoras:

Dispositivo que provoca a passagem do escoamento do rio de um regime fluvial a um torrencial.

A mudança de regime obriga a existência de profundidade crítica dentro da instalação.

A vazão será função dessa profundidade e das características do medidor.

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FLUVIOMETRIA


MEDIÇÃO DE VAZÃO

• Vertedores:

Conhecendo-se a espessura da lâmina d’água sobre um vertedor, pode-se determinar a descarga através de tabelas ou gráficos.

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FLUVIOMETRIA


MEDIÇÃO DE VAZÃO - Traçadores

• Lançar à corrente d’água uma substância química e depois tirar amostras na seção escolhida, que serão dosadas, permitindo o conhecimento da descarga a partir da diluição verificada.

• Utilizado para seções de muito difícil acesso ou rios perigosos.

• São necessárias condições como:

Turbulência ativa em todas a massa de água de maneira a garantir uma mistura homogênea.

Ausência de águas paradas para existir a renovação constante das massas em toda a seção considerada.

• Substâncias normalmente usadas: cloreto de sódio, fluorceína, bicromato de sódio, matérias radioativas.

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FLUVIOMETRIA


MEDIÇÃO DE VAZÃO MÉTODO DOS MOLINETES

• O Molinete Hidrométrico: É um aparelho que dá a velocidade local da água através da medida do número de revoluções da hélice.

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FLUVIOMETRIA


MEDIÇÃO DE VAZÃO MÉTODO DOS MOLINETES

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Modelos computacionais em Recursos Hídricos


Modelos Hidrologicos

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• O que é um modelo?

Um modelo é, em essência, uma forma de representação da realidade, geralmente com um objetivo pratico ou acadêmico.

Um modelo pode ser a representação em escala reduzida de um sistema real,

uma concepção mental, uma analogia do funcionamento de um sistema com outro sistema de mais fácil compreensão ou a representação deste por uma serie de equações matemáticas (ADRIEN, 2004).




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• O que é um modelo?

Sistema

Real Modelo

Conceptual

Modelo Matemático

Modelo Analítico

Modelo Numérico

Modelo Analógico

Modelo Físico




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• Principais Objetivos

• Entender o fenômeno hidráulico do escoamento em uma Bacia.

• Estudar e projetar intervenções hidráulicas em um rio.

• Prever eventos naturais extremos.




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• Modelos Hidrológicos

• O que são:

Procedimentos de modelagem utilizados para simular parte do ciclo hidrológico entre a precipitação e a vazão, podendo simular efeitos de armazenamento em calha.

• Quais perguntas respondem:

Se chover o dobro, quanta água vai passar pelo rio?

Qual é a vazão de cheia desse rio?




Modelos Hidrológicos O HidroFlu Introdução


• O Hidro-Flu é um sistema de apoio a projetos de drenagem urbana, contendo procedimentos de cálculo da chuva de projeto, do hidrograma de cheia e de dimensionamento de canalizações e reservatórios de detenção.

vazão

tempo bacia

hidrográfica

rio

dimensionamento da

seção transversal

chuva de

projeto hidrograma gerado

• O projeto de intervenções para o controle de cheias demanda uma série de estudos hidrológicos preliminares. O objetivo desta aula é apresentar alguns métodos hidrológicos para a determinação de uma cheia de projeto.



• Basicamente, a sequência de estudos hidrológicos necessários para o cálculo de intervenções para o controle de cheias é a seguinte:

Cálculo do Tempo de Concentração;

Elaboração da Chuva de Projeto;

Separação da Chuva Efetiva;

Determinação do Hidrograma de Projeto;

Dimensionamento Hidráulico de Canalizações e Reservatórios de Detenção.

Modelos Hidrológicos O HidroFlu Estrutura/ Metodologia


Cálculo do Tempo de Concentração

Elaboração da Chuva de Projeto

Separação da Chuva Efetiva

Determinação do Hidrograma de Projeto

Dimensionamento Hidráulico de

Canalizações e Reservatórios de Detenção

características

fisiográficas

tempo de

recorrência

(risco)

tipo e uso do

solo

condições de

amort. do esc.

superficial

características

hidráulicas das

estruturas

duração da chuva

chuva de projeto

chuva efetiva

vazão máxima ou

hidrograma de projeto

tempo de concentração

Modelos Hidrológicos O HidroFlu


• Definições de Tempo de Concentração:

É o tempo necessário para que toda a área da bacia contribua para o escoamento superficial na seção de saída.

É o tempo que leva para o escoamento do ponto mais remoto da área de drenagem atingir o exutório da bacia.

• A avaliação de uma enchente de projeto demanda a escolha de uma duração para a chuva. O procedimento mais comumente utilizado consiste em adotar a duração da precipitação como igual ao tempo de concentração.

tc

Modelos Hidrológicos O HidroFlu Cálculo do Tempo de Concentração


• Alguns fatores que influenciam o Tc de uma dada bacia são:

Forma da bacia;

Declividade média da bacia;

Comprimento e declividade do curso principal e afluentes;

Tipo de cobertura vegetal;

Distância em planta entre o ponto mais afastado bacia e o exutório;

Condições do solo em que a bacia se encontra no início da chuva.

• O tempo de concentração pode ser considerado como a soma de duas parcelas:

tempo de equilíbrio – é o tempo necessário para a estabilização da produção de escoamento superficial e o fluxo sobre superfícies (overland flow)

tempo de viagem – é o tempo que o escoamento leva para se deslocar na calha fluvial (desde o ponto em que o escoamento passa a ocorrer em canais bem definidos até o exutório)



• Diversas formulações empíricas podem ser empregadas para estimar o tempo de concentração, como por exemplo:

• O valor do tc pode variar muito de acordo com a fórmula utilizada, portanto, é preciso ter muito critério e conhecer bem os limites de aplicabilidade de cada metodologia.

• Por exemplo, a fórmula de Kirpich, uma das mais usadas, foi desenvolvida tendo por base dados de umas poucas bacias americanas de porte pequeno, grande declividade e predominância de escoamentos não concentrados em canais bem definidos (overland flow).

32

2. .c

L nt

S

0,77

0,39

0,00013.c

Lt

S

0,385311,9.

c

Lt

H

0,64

0,50,8773.

c

Lt

S

0,3853

57.c

Lt

H

Ribeiro

Hathaw

Ranser-Kirpich

Soil C. Service

Ven Te Chow

California

0,04

16.

60.(1,05 2 ).(100 )c

Lt

p S

(1,05-0,2p)



2/3 1/ 21Rh Sf

nv

2/3 1/ 2

0

x L 1Rh S

t nviagem

vt

• Para bacias de médio e grande porte, o tc tende a se aproximar do tempo de viagem, e, nessas condições, a maioria dos autores (Chow, Linsley, etc) recomenda este valor seja estimado através do uso da fórmula de Manning.

Fórmula de Manning:

• Aproximando para o regime permanente e uniforme, e substituindo a velocidade pela razão entre o comprimento do trecho do rio e tempo necessário para este deslocamento, tem-se que:

2/3 1/ 2

0

L n

Rh Sviagemt

• No caso de um rio onde existam trechos com características distintas (declividade, material de fundo, etc) pode-se calcular os tempos de viagem para cada um dos trechos.



• A chuva é a principal entrada desse sistema. Portanto, uma das etapas mais importantes compreende a elaboração da chuva de projeto.

• Para atingir este objetivo, são utilizadas Equações de Chuvas Intensas.

• Duas possibilidades de equações deste tipo são:

Forma clássica da Equação de Chuvas Intensas (IDF):

Equação do tipo Otto Pfafstetter (PDF):

A

B

K Tri

t C

βα

γa b log 1 cTrP Tr t t

i – intensidade de chuva

P – altura de chuva

Tr – tempo de recorrência

t – duração

Modelos Hidrológicos O HidroFlu Elaboração da Chuva de Projeto


• A aplicação pura e simples da equação de chuvas intensas conduz a uma precipitação com intensidade constante (logicamente igual à intensidade média).

• Entretanto, eventos reais de chuvas intensas apresentam variação temporal significativa, alternando períodos em que a intensidade de chuva é inferior e outros para os quais ela é superior à média.

• Diversos procedimentos podem ser aplicados para que se obtenha uma precipitação com variação temporal (SCS; Chicago; Huff; Bureau of Reclamation, etc) .

• Dentre os métodos acima citados foi escolhido o Método do Bureau of Reclamation para a elaboração da chuva de projeto. Este método se destaca pela simplicidade e a possibilidade de aplicação, mesmo em bacias com carência de medições hidrológicas



O HidroFlu Elaboração da Chuva de Projeto

Método do Bureau of Reclamation:

1. Dividir a duração da chuva em 6 intervalos iguais;

Exemplo:

Uma chuva de 1h de duração com Tr = 10 anos deve ser dividida em 6 intervalos com duração de 10min cada.

2. Calcular o total precipitado para cada um dos intervalos (considerando a duração como igual ao tempo acumulado);

P2 (t = 20min)

P3 (t = 30min)

P4 (t = 40min)

P6 (t = 60min)

P5 (t = 50min)

P1 (t = 10min)

βα

γa b log 1 cTrP Tr t t

a, b, c e gama são constantes alfa e beta variam conforme a duração

Modelos Hidrológicos


3. Calcular o incremento de precipitação referente a cada um dos seis intervalos;

4. Para que se obtenha o hietograma de projeto basta reordenar os incrementos seguindo a ordem:

6, 4, 3, 1, 2, 5

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

P1 = p1

p2

p3

p4

p5 p6 p2 = P2 – P1

p3 = P3 – P2

p4 = P4 – P3

p6 = P6 – P5

p5 = P5 – P4

p1 = P1



Modelos Hidrológicos O HidroFlu Separação da Chuva Efetiva


• A maior parte dos problemas de enchentes em áreas urbanas estão relacionados a bacias de pequeno e médio porte.

• Cheias em pequenas e grandes bacias manifestam-se em escalas de tempos bem diferentes.

• As cheias que ocorrem nas bacias de pequeno porte são influenciadas de modo irrelevante por alguns fenômenos hidrológicos, como, por exemplo, a evapotranspiração e o escoamento subterrâneo. Deste modo, estas pacerlas podem ser desprezadas.

• Assim, para a representação de cheias nestas bacias os fenômenos hidrológicos mais significativos a serem considerados são a infiltração, o escoamento superficial, a interceptação vegetal e a retenção em depressões.

Modelos Hidrológicos O HidroFlu Separação da Chuva Efetiva


tempo

intensidade de chuva,

infiltração

lâmina infiltrada

lâmina escoamento

superficial

• A infiltração pode ser definida como a passagem de água da superfície para o interior do solo. É a parcela mais significativa para a separação do escoamento superficial.

• A curva de infiltração potencial define a quantidade máxima de água capaz de infiltrar em

condições em que existe sempre disponibilidade de água.

Modelos Hidrológicos O HidroFlu Infiltração


• A chuva efetiva é a parcela da precipitação que escoa superficialmente, dando origem às cheias em bacias de pequeno e médio porte.

• Os principais fenômenos que atuam na separação do escoamento superficial são a infiltração, a retenção em depressões do terreno e a interceptação vegetal.

• O sistema desenvolvido permite a separação da chuva efetiva segundo três métodos distintos, sendo estes:

Método Racional;

Método do SCS (Soil Conservation Service, EUA);

Índice c/ abstração inicial.

• A escolha do método a ser utilizado depende dos dados disponíveis e da experiência ou preferência do usuário do modelo.

Modelos Hidrológicos O HidroFlu Métodos para Cálc. da Chuva Efetiva


• Considera a chuva efetiva como um percentual da chuva total definido por um parâmetro denominado coeficiente de runoff. Deste modo, a cada instante de tempo, a chuva efetiva pode ser calculada como:

Pefetivat = Pt · C P – precipitação C – coeficiente de runoff

• Este método apresenta as seguintes vantagens: é muito usado para o cálculo de vazões de projeto, utilização simples e fácil entendimento, dispõe de muita documentação referente ao ajuste do coeficiente de runoff de acordo com o tipo, o uso e a ocupação do solo.

• O método tem a desvantagem de focar apenas na quantificação da chuva efetiva, representando mal e distorcendo o fenômeno da infiltração.

Modelos Hidrológicos O HidroFlu Métodos para Cálc. da Chuva Efetiva - Método racional


• Este método é muito usado no Brasil e no exterior, e tem a vantagem de dispor de grande quantidade de trabalhos relativos ao ajuste de seu principal parâmetro, denominado Curve Number (CN), em função de quatro tipos diferentes de solo e de diversos padrões de ocupação do mesmo. O método também permite a correção do CN de acordo com as condições de umidade do solo anteriores à ocorrência da chuva.

• A desvantagem deste método também reside na falta de uma base física mais consistente para a representação da infiltração.

P – precipitação acumulada;

Ia – lâmina de abstração inicial;

Q – chuva efetiva acumulada;

S – armazenamento máximo de

água na camada superficial do solo. 25400254S

CN 0,2Ia S

2P Ia

QP Ia S

Modelos Hidrológicos O HidroFlu Métodos para Cálc. da Chuva Efetiva - Método do SCS

(Soil Conservation Service, EUA):


• Este método é o que melhor representa os fenômenos hidrológicos que interferem na separação do escoamento superficial. Os parâmetros de ajuste deste método possuem significado físico.

• A infiltração é representada através de uma taxa de infiltração potencial constante (índice ).

As perdas em virtude da interceptação vegetal e da retenção em depressões do terreno são representadas de modo combinado através de um reservatório com uma capacidade limitada de retenção.

• Assim, o cálculo do escoamento superficial é feito da seguinte forma: primeiramente, o reservatório de abstração é totalmente preenchido; em seguida, a comparação da intensidade da chuva com a taxa de infiltração potencial conduz à determinação da chuva efetiva.

• A desvantagem deste método encontra-se na limitada quantidade de estudos sobre o ajuste de seus parâmetros e na falta de medições de campo de curvas de infiltração.

Modelos Hidrológicos O HidroFlu Métodos para Cálc. da Chuva Efetiva - Índice c/ abstração

inicial


• A transformação da chuva efetiva em vazão pode ser obtida através de diversas técnicas de engenharia hidrológica. Uma técnica muito comum é a aplicação do conceito do hidrograma unitário, que representa a resposta da bacia para uma precipitação efetiva unitária.

• O hidrograma unitário pode ser obtido a partir de medições simultâneas do par chuva e vazão. No entanto, estes dados dificilmente encontram-se disponíveis, o que leva à utilização dos hidrogramas unitários sintéticos.

• Hipóteses do Hidrograma Unitário:

Chuvas efetivas distribuídas uniformemente pela bacia;

Chuvas efetivas com intensidade constante ao longo de cada intervalo de tempo;

Princípio da linearidade (2 chuvas com a mesma duração têm o mesmo tempo de base, independente de sua intensidade);

Princípio da invariância com o tempo (sem sazonalidade e consideração das condições prévias).

Modelos Hidrológicos O HidroFlu Cálculo do Hidrograma de Projeto


• O cálculo do hidrograma unitário foi feito tendo por base o Hidrograma Unitário Sintético Triangular do Método Racional.

• Este método foi generalizado de modo a permitir a representação de chuvas com distribuição temporal complexa, o que foi alcançado através da decomposição do hidrograma triangular em sub-hidrogramas trapezoidais (contribuição individual de um passo de tempo).

tc 1mm

Qp

dt

V 1mm A

V Qp tc tc / 2

1mm A Qp tc

1mm AQp

tc

tempo

tc vazão

qp

1mm A dtqp

tc tc

Volume precipitado:

Volume do hidrograma:

Estes volumes são iguais, logo:

Vazão de pico do hidrograma triangular:

Vazão de pico do trapézio:

Hidrograma Unitário Sintético

do Método Racional:


• Para o cálculo da contribuição da precipitação efetiva relativa a um passo de tempo qualquer é preciso transladar o hidrograma trapezoidal para o início do passo de tempo considerado e multiplicar todas as ordenas deste hidrograma pela intensidade de chuva efetiva neste momento.

• O cálculo do hidrograma é feito através da soma das contribuições individuais de cada passo de tempo (convolução).

t

chuva efetiva

hidrograma relativo ao primeiro intervalo de tempo

hidrograma relativo ao segundo intervalo de tempo

Exemplo com dois intervalos de tempo:

Q

hidrograma calculado através

da soma dos outros dois

O hidrograma unitário corresponde a uma chuva efetiva de 1mm em

um passo de tempo. Ex: Para uma chuva efetiva de

5mm, multiplica-se cada ordenada por 5.

t

Q

x 5



• O cálculo de vazões através da aplicação do hidrograma unitário do método racional, em geral, superestima as vazões de projeto, o que pode levar ao desperdício de recursos financeiros gastos com obras para o controle de cheias.

• Deste modo, propõe-se a correção das vazões calculadas através da passagem deste hidrograma através de um reservatório linear. Este procedimento não só corrige as vazões de projeto, como também reflete o amortecimento do escoamento superficial decorrente do fluxo e do armazenamento deste sobre a superfície da bacia e na calha fluvial.

I (hidrograma sem amortecimento)

S

O (hidrograma amortecido)

Reservatório Linear

tempo

vazão

I

O



• A Equação da Continuidade foi resolvida através do Método das Diferenças Finitas, considerando um esquema explícito e progressivo no tempo, sendo assim:

• Observando a equação acima, percebe-se que o amortecimento proporcionado pelo reservatório linear depende da relação t/K.

dSI O

dt

S KO

• Equação da Continuidade aplicada a um volume de controle (reservatório):

• Princípio do Reservatório Linear:

1 1 1

2 2

t t t t t tI I O O S S

t

1 1 1( )

2 2

t t t t t tI I O O K O O

t

1 1/ / 2 /

2 / 2 / 2 /

t t t tt K t K t KO I I O

t K t K t K

K – coeficiente de

depleção do reservatório



• Uma vez calculado o hidrograma de projeto, pode-se prosseguir com a etapa seguinte que é o dimensionamento hidráulico de estruturas para o controle de cheias.

Canalizações

Hidrograma afluente Reservatórios de

detenção

Vazão máxima

• O dimensionamento de canalizações pode ser feito através da Fórmula de Manning.

• Será assunto da aula de Drenagem Urbana...

Modelos Hidrológicos O HidroFlu Dimensionamento Hidráulico


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