Structure of metalsStructure of metals

CRYSTAL STRUCTURESCRYSTAL STRUCTURES

Why Study Structures of Metals and Why Study Structures of Metals and Ceramics?Ceramics?

• The properties of some materials are directly related to their crystal structures.

• For example, pure and undeformed magnesium and beryllium, having one crystal structure, are much more brittle (i.e., fracture at lower degrees of deformation) than are pure

• and undeformed metals such as gold and silver that have yet another crystal structure

Why Study Structures of Metals Why Study Structures of Metals and Ceramics?and Ceramics?

• Furthermore, significant property differences exist between crystalline and noncrystalline materials having the same composition.

• For example, noncrystalline ceramics and polymers normally are optically transparent; the same materials in crystalline (or semicrystalline) form tend to be opaque or, at best, translucent.

Learning ObjectivesLearning Objectives

After studying this chapter you should be able to do the following:1. Describe the difference in atomic/molecular structure between

crystalline and noncrystalline materials.2. Draw unit cells for face-centered cubic, bodycentered cubic, and

hexagonal close-packed crystal structures.3. Derive the relationships between unit cell edge length and atomic

radius for face-centered cubic and body-centered cubic crystal structures.

4. Compute the densities for metals having facecentered cubic and body-centered cubic crystal structures given their unit cell dimensions.

5. Sketch/describe unit cells for sodium chloride, cesium chloride, zinc blende, diamond cubic, fluorite, and perovskite crystal structures. Do likewise for the atomic structures of graphite and a silica glass

Learning ObjectivesLearning Objectives

6. Given the chemical formula for a ceramic compound, the ionic radii of its component ions, determine the crystal structure.

7. Given three direction index integers, sketch the direction corresponding to these indices within a unit cell.

8. Specify the Miller indices for a plane that has been drawn within a unit cell.

9. Describe how face-centered cubic and hexagonal close-packed crystal structures may be generated by the stacking of close-packed planes of atoms. Do the same for the sodium chloride crystal structure in terms of close-packed planes of anions.

10. Distinguish between single crystals and polycrystalline materials.

11. Define isotropy and anisotropy with respect to material properties

66

Struktur kristalStruktur kristal

•Struktur kristal adalah pola susunan tiga dimensi yang teratur dari atom-atom dalam suatu ruang.

•Struktur kristal diidealisasikan sebagai kisi ruang atau kisi kristal dengan pola susunan 3D dari titik-titik lain yang sama/identik..

•Pola terkecil dari susunan atom/titik dalam suatu ruang disebut sel satuan.

Sel satuan BCC Sel satuan FCC

77

Sistim kristal

Menurut AJ Bravais, jenis kristal terbagi atas 7 sistem kristal, yaitu:

1. Kubik 2. Tetragonal 3. Rombohedral

4. Heksagonal 5. Ortorombik 6. Monoklik

7. Triklinik

Dari masing-masing sistem kristal terdapat beberapa sel satuan hingga semuanya ada 14 sel satuan.

Tetapi pada umumnya logam memiliki sel satuan:

1. BCC (body centered cubic/kubus pusat badan)

2. FCC (face centered cubic/kubus pusat muka)

3. HCP (hexagonal close packed/heksagonal susunan padat)

88

99

HCP

FCC

BCC

1010

1111

1212

Kubus Pusat Badan/body centered cubic (BCC)

Pada sel satuan tersebut terlihat bahwa ada satu atom yang dikelilingi oleh 8 atom lainnya sehingga kita bisa hitung berapa jumlah atom pada sel satuan ini.

Pada BCC, ada satu atom lengkap bentuknya, kemudian ada 8 atom pada masing-masing ujung kisi.

Maka jumlah atom per sel satuan:

1 + (8 x 1/8) = 2 atom per sel satuan

1313

1414

Contoh logam-logam dengan sel satuan BCCContoh logam-logam dengan sel satuan BCC

Logam Panjang kisi

(a, nm)

Radius atom

(R, nm)

Krom 0.289 0.125

Besi 0.287 0.124

Molibdenum 0.315 0.136

Potasium 0.533 0.231

Natrium 0.429 0.186

Tantalum 0.330 0.143

Tungsten 0.316 0.137

Vanadium 0.304 0.132

1515

Ra 43

3

4Ra

atau

Panjang kisi (a):

R = radius atom

1616

Kubus Pusat Muka/face centered cubic (FCC)

Pada sel satuan FCC terdapat 4 atom yang terdiri dari:

6 x ½ =3 atom dan

8 x 1/8 = 1 atom

Ra 42

2

4Ra

Panjang kisi (a):

atau

1717

1818

1919

Contoh logam-logam dengan sel satuan FCCContoh logam-logam dengan sel satuan FCC

Logam Panjang kisi

(a, nm)

Radius atom

(R, nm)

Aluminium 0.405 0.143

Tembaga 0.3615 0.128

Emas 0.408 0.144

Timah hitam 0.495 0.175

Nikel 0.352 0.125

Platina 0.393 0.139

Perak 0.409 0.144

2020

Heksagonal Susunan Padat/hexagonal close packed (HCP)

Pada sel satuan HCP terdapat 6 atom yang terdiri dari:

3 atom dibagian tengah,

2 x 6 x 1/6 = 2 atom

Dibagian atas dan bawah: 2 x ½ = 1 atom

2121

2222

LogamPanjang kisi, nm Jari-jari atom

rasio c/a

a c R, nm

Cadminum 0.2973 0.5618 0.149 1.89

Seng 0.2665 0.4947 0.133 1.856

Magnesium 0.3209 0.5209 0.16 1.623

Cobalt 0.2507 0.4069 0.125 1.623

Zirkon 0.3231 0.5148 0.16 1.593

Titanium 0.295 0.4683 0.147 1.587

Berilium 0.2286 0.3584 0.113 1.568

Contoh logam-logam dengan sel satuan HCPContoh logam-logam dengan sel satuan HCP

2323

Perbandingan volume atom didalam sel satuan terhadap volume sel satuan dinyatakan sebagai faktor kepadatan atom atau atomic packing factor (APF).

APF = volume atom pada sel satuan

volume sel satuan

Contoh:

Pada sel satuan BCC

Volume atom pada BCC: 2(4/3 R3) = 8,373R3

Volume sel satuan BCC = a3 ; atau

Volume sel satuan BCC = 12,32R33

4Ra Ra 43

68,032,12

373,83

3

R

RAFP

2424

Kedudukan atom dalam sel satuan

Untuk mengetahui posisi atom didalam suatu sel satuan digunakan sumbu x, y dan z.

2525

Mengetahui keberadaan atom-atom dalam suatu sel satuan sangatlah penting, karena dengan mengetahuinya dapat diketahui mudah tidaknya logam dideformasi.

Akibat adanya gaya dari luar, maka atom-atom logam akan bergerak dimana pergerakannya sangat tergantung dari kerapatan dan posisi atom didalam sel satuan sehingga perlu diketahui dimana arah dan bidangnya.

2626

Contoh beberapa arah didalam sel satuan kubus:

2727

Indeks Miller

Untuk mengetahui bidang suatu bidang kisi dari sel satuan digunakanlah notasi Miller atau Indeks Miller.

Indeks Miller: kebalikan dari perpotongan suatu bidang dengan ketiga sumbu yang dinyatakan dengan bilangan untuk bukan pecahan atau kelipatan bersama.

Langkah yang dilakukan:

1.Tentukan titik potong yang akan diberi indeks dengan sumbu(x, y, z).

2.Tentukan harga kebalikannya (resiprokal).

Contoh:No. Langkah yang harus dilakukan X Y Z

1 Tentukan titik potong yang akan diberi indeks dengan sumbu

a ~ ~

1 ~ ~

2 Tentukan harga kebalikannya 1/1 1/~ 1/~

3 Harga indeks Miller 1 0 0

2828

Notasi dalam indeks Miller:( ) = indeks bidang yang bersangkutan[ ] = indeks dari arah bidang yang bersangkutan< > = semua kumpulan arah yang sama{ } = semua bidang yang samaContoh:[100], [010], [010], [001], [100] = <100>

2929

3030

Titik potongnya = 1/3, 2/3, 1.

Resiprokalnya = 3, 3/2, 1

Kalikan dengan 2 untuk menghilangkan pecahan 3/2 sehingga diperoleh 6, 3, 2., sehingga Indeks Millernya = (632)

3131

3232

3333

3434

3535