OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETAMODUL: Tehnologija telekomunikacijskog prometa

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

Predavači:

Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj

Marko Matulin, dipl.ing.

Zagreb, ožujak 2009.

Opće informacije

• Konzultacije:

– Borongaj ob. 71., soba 23

• Ponedjeljak: 10:00 – 12:00

• Četvrtak: 13:00 – 15:00

• Kontakt:• Kontakt:

– marko.matulin@fpz.hr

• Literatura:

– Bošnjak, I.: Telekomunikacijski promet 1, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2001.

– Mrvelj, Š., Bošnjak, I.: Primjeri i zadaci iz telekomunikacijskog prometa, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2000.

Primjer 1

Kapacitet ćelije dimenzioniran je prema očekivanimvrijednostima prometa i prema definiranom parametru kvalitete- vjerojatnost blokiranja poziva 0,015 na području koje pokrivapromatrana ćelija.

U ćeliji su dva nositelja i na svakom je 6 prometnih kanala.U ćeliji su dva nositelja i na svakom je 6 prometnih kanala.Praćenjem ovog parametra ustanovljeno je da su gubici u GPS(Glavni Prometni Sat) 0,031 što uzrokuje velik broj prekinutihhandover poziva u satu.

Odredite minimalni broj kanala potreban da razina kvaliteteusluge bude zadovoljena.

031,0

015,0

12

max

=

=

=

iBempirijsk

B

p

p

m

__________________________________

Primjer 1

?=m

Primjer 1

Primjer 1

Iz tablice je vidljivo da je minimalni broj kanala 14 koji će zadovoljiti definiranu kvalitetu posluživanja.

Primjer 2

Dvije ćelije pokrivaju različita područja, a obje imaju 23 kanala. Jedna ćelijapokriva područje na kome je veći promet koji generiraju korisnici u toj ćeliji -IA pozivi, a druga pokriva područje s mnogo prometnica gdje se očekujeznatno veći broj HO poziva. Svi pozivi “natječu“ se za sve kanale upromatranoj ćeliji po principu prvi došao prvi poslužen - FCFS.

Potrebno je odrediti:

a) Ukupni ponuđeni promet u ćelijama

b) Koristeći se Erlangovim B-tablicama odredite broj odbijenih handover poziva za obje ćelije.

λλλλIA = 280 poz/hλλλλHO = 300 poz/h

λλλλIA = 150 poz/hλλλλHO = 975 poz/h

min 1T

min 5,1

HOS=

=IAS

T

min 8,0T

min 2,1

HOS=

=IAS

T

Primjer 2

a)

Spp TA ⋅= λ

Radi preglednosti prikazano tablicom:

Ap

λλλλIA[poz / h]

λλλλHO[poz / h]

[min] [min] AIA AHO AU= AIA +AHO

ćelija

1280 300 1,5 1 7 5 12Erl

ćelija

2150 975 1,2 0,8 3 13 16 Erl

Primjer 2

b)

hpozpmApp bpbbodbijenih ukkupnoHO /6,0300002,0300)23;12();( =⋅=⋅=⋅=⋅= λλλ

Primjer 2

hpozpmApp bpbbodbijenih ukkupnoHO /45,21975022,0975)23;16();( =⋅=⋅=⋅=⋅= λλλ

Primjer 3 – Call Centar

k = 1|2|3|…….

Agent 1

Agent 2

Agent 3

.

Posluživanje (TS)

→λ• Korisnik posluženIzlazak iz

k = 1|2|3|…….

k – broj mjesta u redu

- intenzitet dolazaka zahtjeva

.

.

.

Agent m

• Korisnik poslužen

• Zahtjev odbijenIzlazak iz sustava

λ

Primjer 3 – Call Centar

Parametri kvalitete sustava:

1. Vrijeme čekanja u redu (Tw)

2. Broj odbijenih poziva (λodb)

Primjer 3 – Call Centar

Pri čemu je:

−wT prosječno vrijeme čekanja na posluživanje

−)0(M vjerojatnost čekanja na posluživanje (tablice)

−sT prosječno vrijeme posluživanja jednog korisnika

−

⋅−

−⋅⋅=

k

ks

w

k

m

TMT

ρρ

ρ 111

)0(

ρ−⋅⋅=1 kmA

Primjer 3 – Call Centar

s

−=m

Aρ prosječno prometno opterećenje

poslužitelja/sustava

−k broj mjesta u redu, tj. maksimalni brojkorisnika koji može čekati na posluživanje

−Bp vjerojatnost da će korisnik biti odbijen(sva mjesta u redu su popunjena)

−0P vjerojatnost da u sustavu nema nitijednog korisnika (odrediti iz tablica)

km

Bm

APp ρ⋅⋅=

!0

ρρ−−

⋅⋅=1

1

!)0( 0

m

APM

ww TL ⋅= λ

Primjer 3 – Call Centar

Služba tehničke podrške korisniku organizirana je tako da korisnicimogu putem telefona postavljati upite djelatnicima. Snimanjemvremena potrebnog da korisnik dobije zadovoljavajućupomoć/odgovor ustanovljeno je da to vrijeme iznosi prosječno 2minute. U GPS korisnike poslužuje 45 djelatnika call centra. U slučajuda su svi djelatnici zauzeti korisnika se stavlja u red na čekanje. Red jeograničen i iznosi 10 korisnika.ograničen i iznosi 10 korisnika.

a) Potrebno je ispitati parametre kvalitete ovog sustava ako tijekomGPS uslugu tehničke podrške korisniku zatraži prosječno 1200korisnika.

b) Koliko je to odbijenih poziva i koliko prosječno korisnika čeka u reduna posluživanje?

c) Kako povećanje maksimalnog broja korisnika koje se može staviti načekanje na 15 mjesta utječe na vrijednosti pod b)?

Primjer 3 – Call Centara)

( ) [ ]min0526,011

1;;;)0(

11

1)0(

=

−⋅

−−

⋅⋅=

=

−⋅

−−

⋅⋅=

k

k

ssp

k

k

sw

k

m

TmkTAM

k

m

TMT

ρρ

ρ

ρρ

ρ

11 −−m ρρ

Čita se iz priloženih tablica

ErlTA sp 4060

21200 =⋅=⋅= λ

89,045

40===

m

Aρ

Primjer 3 – Call Centar

Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)

Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)

Promet

Ap[Erl]

Vrijeme posluživanja

Ts[min]

broj mjesta u

redu k

br. kanala

m

40 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja

41 3,72E-18 0,482917

42 3,82E-18 0,425892

43 3,9E-18 0,368423

44 3,97E-18 0,312553

45 4,03E-18 0,260039

46 4,09E-18 0,212215

47 4,13E-18 0,169935

48 4,16E-18 0,133576

49 4,19E-18 0,103112

50 4,2E-18 0,0782

0129,0!

0 =⋅⋅=k

m

Bm

APp ρ

Čita se iz priloženih tablica

b) hpozmkTApp spbbodbijenih /43,1512000129,0);;;( =⋅=⋅=⋅= λλλ

[ ]korisnikaTL ww 052,160

0526,01200 =⋅=⋅= λ

c) k1T)0(MTk

k

sw =

ρ−ρ⋅

−ρ−

⋅⋅=

Primjer 3 – Call Centar

c)

( ) [ ]min0782,01

k

1

1

m

Tm;k;T;A)0(M

11m)0(MT

k

k

ssp

kw

=

ρ−ρ⋅

−ρ−

⋅⋅=

=

ρ−

−ρ−

⋅⋅=

Čita se iz priloženih tablica

ErlTA sp 4060

21200 =⋅=⋅= λ 89,0

45

40===

m

Aρ

[ ]korisnikaTL ww 565,160

0782,01200 =⋅=⋅= λ

Primjer 3 – Call CentarVrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)

Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)

Promet

Ap[Erl]

Vrijeme posluživanja

Ts[min] broj mjesta u redu k

br. kanala

m

40 2 15 P0 M(0) vjerojatnost čekanja

41 3,12E-18 0,571515

42 3,35E-18 0,502352

43 3,55E-18 0,431495

44 3,72E-18 0,362402

45 3,86E-18 0,297901

46 3,97E-18 0,239942

47 4,05E-18 0,189576

48 4,11E-18 0,147079

49 4,15E-18 0,112147

00682,0!

0 =⋅⋅=k

m

Bm

APp ρ

hpozmkTApp spbbodbijenih /187,8120000682,0);;;( =⋅=⋅=⋅= λλλ

Čita se iz priloženih tablica

Prilog Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63

Promet

Ap[Erl]

Vrijeme

posluživanja

Ts[min]

broj mjesta u

redu k br. kanala m

40 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja

41 3,72E-18 0,482917

42 3,82E-18 0,425892

43 3,9E-18 0,368423

44 3,97E-18 0,312553

45 4,03E-18 0,260039

46 4,09E-18 0,212215

47 4,13E-18 0,169935

48 4,16E-18 0,133576

49 4,19E-18 0,103112

50 4,2E-18 0,0782

51 4,22E-18 0,058291

52 4,23E-18 0,042723

53 4,23E-18 0,030797

54 4,24E-18 0,021842

55 4,24E-18 0,015245

56 4,24E-18 0,010474

57 4,25E-18 0,007084

58 4,25E-18 0,004719

59 4,25E-18 0,003096

60 4,25E-18 0,002

61 4,25E-18 0,001274

62 4,25E-18 0,000799

63 4,25E-18 0,000494

Promet

Ap[Erl]

Vrijeme

posluživanja

Ts[min]

broj mjesta u

redu k br. kanala m

40 2 15 P0 M(0) vjerojatnost čekanja

41 3,12E-18 0,571515

42 3,35E-18 0,502352

43 3,55E-18 0,431495

44 3,72E-18 0,362402

45 3,86E-18 0,297901

46 3,97E-18 0,239942

47 4,05E-18 0,189576

48 4,11E-18 0,147079

49 4,15E-18 0,112147

Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63

Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63

49 4,15E-18 0,112147

50 4,18E-18 0,084099

51 4,2E-18 0,062058

52 4,22E-18 0,045079

53 4,23E-18 0,032245

54 4,24E-18 0,022716

55 4,24E-18 0,015764

56 4,24E-18 0,010777

57 4,25E-18 0,007259

58 4,25E-18 0,004818

59 4,25E-18 0,003151

60 4,25E-18 0,002031

61 4,25E-18 0,00129

62 4,25E-18 0,000808

63 4,25E-18 0,000499

Promet

Ap[Erl]

Vrijeme

posluživanj

a

Ts[min]

broj mjesta

u redu k br. kanala m

45 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja

46 2,57E-20 0,473464

47 2,62E-20 0,421028

48 2,66E-20 0,368194

49 2,7E-20 0,316559

50 2,73E-20 0,267542

51 2,76E-20 0,222281

52 2,78E-20 0,181572

Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66

Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66

52 2,78E-20 0,181572

53 2,8E-20 0,145858

54 2,82E-20 0,115258

55 2,83E-20 0,08962

56 2,84E-20 0,06859

57 2,85E-20 0,051686

58 2,85E-20 0,038358

59 2,85E-20 0,028043

60 2,86E-20 0,020202

61 2,86E-20 0,014343

62 2,86E-20 0,010037

63 2,86E-20 0,006926

64 2,86E-20 0,004712

65 2,86E-20 0,003162

66 2,86E-20 0,002092

Promet

Ap[Erl]

Vrijeme

posluživanj

a

Ts[min]

broj mjesta

u redu k br. kanala m

45 2 5 P0 M(0) vjerojatnost čekanja

46 3,29E-20 0,319701

47 3,19E-20 0,284431

48 3,11E-20 0,249755

49 3,05E-20 0,216326

50 3E-20 0,184727

51 2,96E-20 0,155449

52 2,93E-20 0,128859

Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66

Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66

52 2,93E-20 0,128859

53 2,91E-20 0,105191

54 2,9E-20 0,084545

55 2,89E-20 0,066892

56 2,88E-20 0,052097

57 2,87E-20 0,039938

58 2,87E-20 0,030138

59 2,87E-20 0,022388

60 2,87E-20 0,016375

61 2,86E-20 0,011793

62 2,86E-20 0,008365

63 2,86E-20 0,005844

64 2,86E-20 0,004023

65 2,86E-20 0,002729

66 2,86E-20 0,001824

Promet

Ap[Erl]

Vrijeme

posluživanja

Ts[min]

broj

mjesta u

redu k br. kanala m

15 3 5 P0 M(0) vjerojatnost čekanja

16 2,88E-07 0,39926

17 2,93E-07 0,320774

18 2,97E-07 0,245876

19 3E-07 0,179962

20 3,02E-07 0,125955

21 3,04E-07 0,084443

22 3,05E-07 0,054324

Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=16 do 36

Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=16 do 36

23 3,05E-07 0,033591

24 3,05E-07 0,019995

25 3,06E-07 0,011474

26 3,06E-07 0,006354

27 3,06E-07 0,003401

28 3,06E-07 0,00176

29 3,06E-07 0,000882

30 3,06E-07 0,000428

31 3,06E-07 0,000202

32 3,06E-07 9,23E-05

33 3,06E-07 4,1E-05

34 3,06E-07 1,77E-05

35 3,06E-07 7,43E-06

36 3,06E-07 3,04E-06