modul: tehnologija telekomunikacijskog prometa tehnologije prometa... promet ap[erl] vrijeme...

Download MODUL: Tehnologija telekomunikacijskog prometa tehnologije prometa... Promet Ap[Erl] Vrijeme poslu¥¾ivanja

Post on 19-Feb-2021

0 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija telekomunikacijskog prometa

    FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

    Predavači:

    Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj

    Marko Matulin, dipl.ing.

    Zagreb, ožujak 2009.

  • Opće informacije

    • Konzultacije:

    – Borongaj ob. 71., soba 23

    • Ponedjeljak: 10:00 – 12:00

    • Četvrtak: 13:00 – 15:00

    • Kontakt:• Kontakt:

    – marko.matulin@fpz.hr

    • Literatura:

    – Bošnjak, I.: Telekomunikacijski promet 1, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2001.

    – Mrvelj, Š., Bošnjak, I.: Primjeri i zadaci iz telekomunikacijskog prometa, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2000.

  • Primjer 1

    Kapacitet ćelije dimenzioniran je prema očekivanim vrijednostima prometa i prema definiranom parametru kvalitete - vjerojatnost blokiranja poziva 0,015 na području koje pokriva promatrana ćelija.

    U ćeliji su dva nositelja i na svakom je 6 prometnih kanala.U ćeliji su dva nositelja i na svakom je 6 prometnih kanala. Praćenjem ovog parametra ustanovljeno je da su gubici u GPS (Glavni Prometni Sat) 0,031 što uzrokuje velik broj prekinutih handover poziva u satu.

    Odredite minimalni broj kanala potreban da razina kvalitete usluge bude zadovoljena.

  • 031,0

    015,0

    12

    max

    =

    =

    =

    iBempirijsk

    B

    p

    p

    m

    __________________________________

    Primjer 1

    ?=m

  • Primjer 1

  • Primjer 1

    Iz tablice je vidljivo da je minimalni broj kanala 14 koji će zadovoljiti definiranu kvalitetu posluživanja.

  • Primjer 2

    Dvije ćelije pokrivaju različita područja, a obje imaju 23 kanala. Jedna ćelija pokriva područje na kome je veći promet koji generiraju korisnici u toj ćeliji - IA pozivi, a druga pokriva područje s mnogo prometnica gdje se očekuje znatno veći broj HO poziva. Svi pozivi “natječu“ se za sve kanale u promatranoj ćeliji po principu prvi došao prvi poslužen - FCFS.

    Potrebno je odrediti:

    a) Ukupni ponuđeni promet u ćelijama

    b) Koristeći se Erlangovim B-tablicama odredite broj odbijenih handover poziva za obje ćelije.

    λλλλIA = 280 poz/h λλλλHO = 300 poz/h

    λλλλIA = 150 poz/h λλλλHO = 975 poz/h

    min 1T

    min 5,1

    HOS =

    = IAS

    T

    min 8,0T

    min 2,1

    HOS =

    = IAS

    T

  • Primjer 2

    a)

    Spp TA ⋅= λ

    Radi preglednosti prikazano tablicom:

    Ap

    λλλλIA [poz / h]

    λλλλHO [poz / h]

    [min] [min] AIA AHO AU= AIA +AHO

    ćelija

    1 280 300 1,5 1 7 5 12Erl

    ćelija

    2 150 975 1,2 0,8 3 13 16 Erl

  • Primjer 2

    b)

    hpozpmApp bpbbodbijenih ukkupnoHO /6,0300002,0300)23;12();( =⋅=⋅=⋅=⋅= λλλ

  • Primjer 2

    hpozpmApp bpbbodbijenih ukkupnoHO /45,21975022,0975)23;16();( =⋅=⋅=⋅=⋅= λλλ

  • Primjer 3 – Call Centar

    k = 1|2|3|…….

    Agent 1

    Agent 2

    Agent 3

    .

    Posluživanje (TS)

    →λ • Korisnik posluženIzlazak iz

    k = 1|2|3|…….

    k – broj mjesta u redu

    - intenzitet dolazaka zahtjeva

    .

    .

    .

    Agent m

    • Korisnik poslužen

    • Zahtjev odbijen Izlazak iz sustava

    λ

  • Primjer 3 – Call Centar

    Parametri kvalitete sustava:

    1. Vrijeme čekanja u redu (Tw)

    2. Broj odbijenih poziva (λodb)

  • Primjer 3 – Call Centar

  • Pri čemu je:

    −wT prosječno vrijeme čekanja na posluživanje

    −)0(M vjerojatnost čekanja na posluživanje (tablice)

    −sT prosječno vrijeme posluživanja jednog korisnika

     

      

    ⋅ −

    − ⋅⋅=

    k

    k s

    w

    k

    m

    T MT

    ρ ρ

    ρ 11 1

    )0(

    ρ− ⋅⋅= 1 kmA

    Primjer 3 – Call Centar

    s

    −= m

    A ρ prosječno prometno opterećenje

    poslužitelja/sustava

    −k broj mjesta u redu, tj. maksimalni broj korisnika koji može čekati na posluživanje

    −Bp vjerojatnost da će korisnik biti odbijen (sva mjesta u redu su popunjena)

    −0P vjerojatnost da u sustavu nema niti jednog korisnika (odrediti iz tablica)

    k m

    B m

    A Pp ρ⋅⋅=

    ! 0

    ρ ρ − −

    ⋅⋅= 1

    1

    ! )0( 0

    m

    A PM

    ww TL ⋅= λ

  • Primjer 3 – Call Centar

    Služba tehničke podrške korisniku organizirana je tako da korisnici mogu putem telefona postavljati upite djelatnicima. Snimanjem vremena potrebnog da korisnik dobije zadovoljavajuću pomoć/odgovor ustanovljeno je da to vrijeme iznosi prosječno 2 minute. U GPS korisnike poslužuje 45 djelatnika call centra. U slučaju da su svi djelatnici zauzeti korisnika se stavlja u red na čekanje. Red je ograničen i iznosi 10 korisnika.ograničen i iznosi 10 korisnika.

    a) Potrebno je ispitati parametre kvalitete ovog sustava ako tijekom GPS uslugu tehničke podrške korisniku zatraži prosječno 1200 korisnika.

    b) Koliko je to odbijenih poziva i koliko prosječno korisnika čeka u redu na posluživanje?

    c) Kako povećanje maksimalnog broja korisnika koje se može staviti na čekanje na 15 mjesta utječe na vrijednosti pod b)?

  • Primjer 3 – Call Centar a)

    ( ) [ ]min0526,0 11

    1 ;;;)0(

    11

    1 )0(

    = 

      

    − ⋅

    − −

    ⋅⋅=

    = 

      

    − ⋅

    − −

    ⋅⋅=

    k

    k

    s sp

    k

    k

    s w

    k

    m

    T mkTAM

    k

    m

    T MT

    ρ ρ

    ρ

    ρ ρ

    ρ

    11    −−m ρρ

    Čita se iz priloženih tablica

    ErlTA sp 40 60

    2 1200 =⋅=⋅= λ

    89,0 45

    40 ===

    m

    A ρ

  • Primjer 3 – Call Centar

    Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)

    Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)

    Promet

    Ap[Erl]

    Vrijeme posluživanja

    Ts[min]

    broj mjesta u

    redu k

    br. kanala

    m

    40 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja

    41 3,72E-18 0,482917

    42 3,82E-18 0,425892

    43 3,9E-18 0,368423

    44 3,97E-18 0,312553

    45 4,03E-18 0,260039

    46 4,09E-18 0,212215

    47 4,13E-18 0,169935

    48 4,16E-18 0,133576

    49 4,19E-18 0,103112

    50 4,2E-18 0,0782

    0129,0 !

    0 =⋅⋅= k

    m

    B m

    A Pp ρ

    Čita se iz priloženih tablica

  • b) hpozmkTApp spbbodbijenih /43,1512000129,0);;;( =⋅=⋅=⋅= λλλ

    [ ]korisnikaTL ww 052,1 60

    0526,0 1200 =⋅=⋅= λ

    c) k1T)0(MT k

    k

    s w =

      

    ρ− ρ⋅

    − ρ−

    ⋅⋅=

    Primjer 3 – Call Centar

    c)

    ( ) [ ]min0782,0 1

    k

    1

    1

    m

    T m;k;T;A)0(M

    11m )0(MT

    k

    k

    s sp

    kw

    = 

      

    ρ− ρ⋅

    − ρ−

    ⋅⋅=

    = 

      ρ−

    − ρ−

    ⋅⋅=

    Čita se iz priloženih tablica

    ErlTA sp 40 60

    2 1200 =⋅=⋅= λ 89,0

    45

    40 ===

    m

    A ρ

    [ ]korisnikaTL ww 565,1 60

    0782,0 1200 =⋅=⋅= λ

  • Primjer 3 – Call Centar Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)

    Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)

    Promet

    Ap[Erl]

    Vrijeme posluživanja

    Ts[min] broj mjesta u redu k

    br. kanala

    m

    40 2 15 P0 M(0) vjerojatnost čekanja

    41 3,12E-18 0,571515

    42 3,35E-18 0,502352

    43 3,55E-18 0,431495

    44 3,72E-18 0,362402

    45 3,86E-18 0,297901

    46 3,97E-18 0,239942

    47 4,05E-18 0,189576

    48 4,11E-18 0,147079

    49 4,15E-18 0,112147

    00682,0 !

    0 =⋅⋅= k

    m

    B m

    A Pp ρ

    hpozmkTApp spbbodbijenih /187,8120000682,0);;;( =⋅=⋅=⋅= λλλ

    Čita se iz priloženih tablica

  • Prilog Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63

    Promet

    Ap[Erl]

    Vrijeme

    posluživanja

    Ts[min]

    broj mjesta u

    redu k br. kanala m

    40 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja

    41 3,72E-18 0,482917

    42 3,82E-18 0,425892

    43 3,9E-18 0,368423

    44 3,97E-18 0,312553

    45 4,03E-18 0,260039

    46 4,09E-18 0,212215

    47 4,13E-18 0,169935

    48 4,16E-18 0,133576

    49 4,19E-18 0,103112

    50 4,2E-18 0,0782

    51 4,22E-18 0,058291

    52 4,23E-18 0,042723

    53 4,23E-18 0,030797

    54 4,24E-18 0,021842

    55 4,24E-18 0,015245

    56 4,24E-18 0,010474

    57 4,25E-18 0,007084

    58 4,25E-18 0,004719

    59 4,25E-18 0,003096

    60 4,25E-18 0,002

    61 4,25E-18 0,001274

    62 4,25E-18 0,000799

    63 4,2