mòdul 6. el nou pensament científic

El noupensamentcientfic

Manuel Garca Doncel

P08/04550/00939

FUOC P08/04550/00939 El nou pensament cientfic

ndex

Introducci............................................................................................ 5

Objectius................................................................................................. 6

1. Coprnic i la reordenaci de les esferes................................... 71.1. El sistema del mn aristotlic ................................................... 71.2. El sistema del mn ptolemaic .................................................. 81.3. El sistema del mn copernic ................................................... 11

2. Tycho Brahe, Kepler i les rbites planetries......................... 142.1. Les elucubracions de Digges i Bruno ........................................ 142.2. Les observacions de Tycho Brahe ............................................. 162.3. Les lleis planetries de Kepler ................................................... 17

3. Francis Bacon i el mtode experimental................................. 193.1. L'experimentaci enfront del sistema aristotlic ...................... 193.2. El mtode inductiu baconi ..................................................... 213.3. El mtode experimental i la ingenutat inductivista ................ 22

4. Galileu, la ullera astronmica i el Dileg sobre els dossistemes............................................................................................. 244.1. Galileu, la ullera i els estels dels Mdici ................................... 244.2. L'heliocentrisme, la Bblia i el comproms del 1616 ................. 264.3. Galileu, el Dileg i la condemna del 1633 ................................ 29

5. Galileu i la nova cincia del moviment..................................... 325.1. La cinemtica de la caiguda dels greus ..................................... 325.2. La cinemtica de la trajectria dels projectils ........................... 345.3. Perspectives de la dinmica de Newton ................................... 35

Resum...................................................................................................... 37

Activitats................................................................................................ 39

Exercicis d'autoavaluaci................................................................... 39

Solucionari............................................................................................. 40

Glossari.................................................................................................... 41

Bibliografia............................................................................................ 42

FUOC P08/04550/00939 5 El nou pensament cientfic

Introducci

L'origen del nou pensament cientfic s'acostuma a situar en la revolucico-pernicana (1543), que, en collocar el Sol en el centre del sistema planetari(heliocentrisme), dna la nova visi cientfica de l'univers. Per de vegadeshi ha el perill de projectar a aquesta primera meitat del segle XVI idees queno s'elaboren cientficament fins al final del segle XVII, quan Newton (1687)estableix una mecnica de cossos celestes moguts per la gravitaci universal.Aix pertany ja a larevolucicientfica, per correspon a un altre perodede la nostra histria.

Per tal de defugir aquest perill, desenvolupem el mdul en cinc apartats, enels quals presentem les etapes successives del nou pensament:

En el primer apartat, parlem de l'esquema de l'univers organitzat en esferesque Coprnic rep del mn grec (Aristtil, Ptolemeu) i veiem la novetatcopernicana com un simple canvi en l'ordre d'aquestes esferes.

En el segon apartat, estudiem com els esforos astronmics de Tycho Brahei de Kepler aporten una srie d'elements que acabaran eliminant les esferescelestes del sistema copernic.

En el tercer apartat, fem una reflexi sobre aspectes epistemolgics del noupensament cientfic i el seu mtodeexperimental, clssicament teoritzatsper Francis Bacon.

Els apartats quart i cinqu els dediquem, respectivament, a les aportaci-ons astronmiques i fsiques de Galileu. Les aportacions astronmiquesens plantegen inevitablement discussions extracientfiques, un cop msde carcter epistemolgic; les aportacions fsiques ens ofereixen una "novacincia del moviment" que, en donar lloc a la futura sntesi newtoniana,celeste i terrestre alhora, s'imposa finalment sobre les discussions.


Objectius

Els objectius bsics d'aquest mdul didctic sn els segents:

1. Veure el procs que origina el nou pensament cientfic: com sorgeix de lafilosofia grega i medieval, com es fa autnom i, fins i tot, com s'hi oposa.

2. Destacar els punts concrets en qu la nova concepci copernicana s'oposaa l'antiga visi antropocntrica, que havia estat assimilada per la tradiciescolstica.

3. Explicar de quina manera aquest nou pensament cientfic, que inicialmentxoca amb l'antiga visi aristotelicoescolstica, s'acaba imposant.

4. Aprofundir el valor cognoscitiu que el nou mtode experimental, amb elsseus aparells i el seu llenguatge matemtic, proporciona a les cincies.


1. Coprnic i la reordenaci de les esferes

Abans d'explicar el sistema copernic, volem comenar recordant els trets mscaracterstics dels sistemes del mn aristotlic i del mn ptolemaic, dels qualsparteix Coprnic.

1.1. El sistema del mn aristotlic

Aristtil (384-322 aC), en la seva filosofia de la natura, elabora un model co-herent per al nostre "mn infralunar", del qual suposava que era el centre del'univers (geocentrisme). Aristtil considera que aquest mn est format pelsquatre elements d'Empdocles (vers 483-430 aC): terra, aigua, aire i foc.

Cada un t com a lloc natural una esfera; sn les esferes, o corones esfriques,aproximadament concntriques, que avui anomenem encara litosfera, hidros-fera, atmosfera, i una quarta, l'esfera del foc, que ell veia brillar de tant entant els estels fugaos i els cometes i que avui dia ja hem eliminat del nostrellenguatge.

Aristtil creu que els "moviments naturals" dels cossos es deuen a unatendncia natural, prpia d'aquests elements, que els dirigeix cap al seulloc natural (com el ruquet es dirigeix cap a la menjadora i accelera elpas quan l'ensuma a la vora). Aix explica que els cossos greus, com arales pedres, s'accelerin en caure en direcci al centre de la Terra, i queels cossos lleugers, com ara les flames, es dirigeixin cap a l'esfera delfoc. Qualsevol altre moviment, com ara el d'una pedra quan es llana,es considera un "moviment violent" o forat (vis vol dir fora) i s'had'explicar per l'acci d'un "motor": o b la m del llanador, o b, msendavant, els remolins o les vibracions de l'aire; perqu Aristtil creuque "tot el que es mou ha de ser mogut per una altra cosa".

Una cosmologia obsoleta

En el segle XVIII el pare BenitoJ. Feijoo, a la seva obra Teatrocrtico universal, encara ironit-zava sobre l'esfera del foc dels"nostres aristotlics".

Inrcia i movimentnatural

La nostra idea de movimentinercial hauria estat totalmentinconcebible per a ell.

Els cels, en el sistema aristotlic, estan constituts per un altre element in-corruptible, la quinta essncia o ter supralunar, i el seu evident movi-ment circular es considera que per a ells s "natural". Els estels, fixos enconstellacions invariables, giren en una ltima esfera, al voltant de l'eix delmn, que passa prop de l'estel polar. Per, per davant dels dotze signes delzodac que cobreixen l'eclptica, es desplacen set planetes. Les seves ocultaci-ons mtues i/o la disminuci dels seus desplaaments suggereixen la segentordenaci d'acord amb la distncia: la Lluna, Mercuri, Venus, el Sol, Mart, J-piter i Saturn.

Etimologia

En grec planeta significa 'astreerrant'.


Cada planeta exigeix, doncs, una esfera millor dit, una corona esfrica ambun eix i un ritme de gir propis. Aquests moviments es transmeten d'unes esfe-res a unes altres per mitj d'esferes compensatries intermdies (en total hi hacinquanta-sis esferes!). L'ltima d'aquestes esferes la mou un "primer motor"immaterial, que actua com a causa final, per una mena d'atracci amorosa.L'univers, doncs, constitueix un mecanisme compacte, etern i tancat. Darrerel'ltima esfera no hi ha res, ni tan sols espai.

Per Aristtil, la immobilitat de la Terra no s cap dogma apriorstic. A les sevesobres Del cel i Del mn la defensa contra certs astrnoms, com ara Herclito Filolau, amb els arguments que li dna l'experincia. Com que desconeix,per, el moviment inercial, li s impossible explicar, per exemple, que unapedra llanada exactament cap amunt ens torni a caure a sobre si suposemque la Terra ha girat un cert angle durant el llanament.

1.2. El sistema del mn ptolemaic

La cincia grega prpiament dita, que correspon als segles VI a IV aC, va serradicalment perfeccionada per l'anomenada cinciahellenstica o cinciaalexandrina (segles III aC a VI dC). Va ser, efectivament, a Alexandria, en elseu fams Museion, fundat per la dinastia dels ptolemeus, reis d'Egipte, on, desdel segle tercer abans de Crist, van florir matemtics com Euclides i Apollonii fsics com Arquimedes, que van tenir una enorme influncia en el nou pen-sament cientfic del Renaixement europeu.

Esquema de les esferes aristotliques,terrestres i celestes, diagrama tpic de l'univers

precopernic (de l'edici de 1539 de laCosmographia de Pedro Apiano).

Diversosastrnoms,comaraHiparc (segle II aC) i ClaudiPtolemeu (100-170 dC), treballen matemticament i enriqueixen per mitj d'observacionsl'esquema aristotlic de les esferes. Es basen en el principi, d'origen pitagorico-platnic, del moviment circular i uniforme del cel. Per amb aquest principihan de salvar les aparences, s a dir, han d'explicar els fenmens astronmicsque, de manera cada vegada ms precisa, observen a ull nu, tant Hiparc en elsobservatoris de Rodes i Alexandria com Ptolemeu en el d'Alexandria.

Nota

Arquimedes era de Siracusa, aSiclia, per va viure a Alexan-dria.

El que Hiparc i Ptolemeu poden observar sn les variacions en la grand-ria dels planetes, i algunes anomalies en la seva velocitat de desplaa-ment al llarg dels signes del zodac, fins i tot les retrogradacions. Aquestsfets els obliguen a introduir en la seva teoria:

les excntriques (rbites circulars no centrades en la Terra),

els epicicles (rbites circulars amb un centre que es desplaa sobreuna altra rbita circular deferent).

Un efecte de laperspectiva

Les retrogradacions avuis'expliquen com a efecte deperspectiva, en desplaar-se elsobservatoris amb el movimentanual de la Terra.


Esquema bsic de deferent i epicicle

A (a) es representa un cas tpic d'epicicle i deferent; a (b) apareix el moviment en formade bucle generat per aquest sistema en el pla de l'eclptica; a (c) s'ofereix una part delmoviment representat a (b), el trajecte 1-2-3-4 tal com el veu un observador situat sobreel punt central, la Terra, T.

Ptolemeu tamb necessita els equants : uns punts que no es troben en el cen-tre de l'rbita circular i des dels quals el moviment angular del planeta es veuexactament uniforme. Necessita tamb uns petits cercles perpendiculars, per avariar la inclinaci dels epicicles, i, a ms a ms, una esfera especial per a ex-plicar el fenomen, que havia descobert Hiparc, de la precessi dels equinoccis.Segons aquesta descoberta, els punts en qu l'rbita solar talla cada primave-ra i cada hivern el pla de l'equador s'avancen una mica menys d'un minutd'arc cada any als signes del zodac. La descripci d'aquests engranatges decercles i esferes exigeix un nou llenguatge matemtic, que originar l'actualtrigonometria esfrica.


Illustraci per a la traducci de 1496 de l'obra Almagest, de Ptolemeu.

Ptolemeu culmina quatre segles de tradici astronmica amb la seva obra Sin-taximatemtica, traduda a l'rab amb el nom d'Almagest ("El gran" llibre).La traducci rab va ser la primera d'arribar al mn llat a travs d'al-ndalus ide Toledo i el text original no es va conixer fins al Renaixement. Per els ma-nuscrits grecs, desprs de tretze segles d'haver estat copiats i recopiats sense eldomini necessari del llenguatge matemtic, eren prcticament inintelligibles.La restauraci d'aquests textos s un problema tpic del "renaixement cientfic"que el fa anar ms d'un segle per darrere del renaixement literari. s finalmentGeorg von Peuerbach (1423-1461) qui, acceptant el suggeriment del cardenalgrec Bessari, emprn la gesta de restaurar i traduir l'Almagest al llat, a la sevaescola de la Universitat de Viena; al mateix temps, el condensa en una obrams manejable, l'Eptom. Peuerbach mor abans d'acabar aquesta tasca, per ladeixa en herncia al seu deixeble Johann Mller (1436-1476), que la concloudesprs de traslladar-se a Itlia amb Bessari.

Regiomontanus i la mort de Peuerbach

Regiomontanus descriu d'aquesta manera la mort de Peuerbach l'any 1461:

"Poc abans del seu trasps, mentre jo el sostenia moribund sobre el meu pit, em deia:Adu, Johann, adu. Si aprecies un xic la memria del teu mestre, acaba l'obra de Pto-lemeu que jo deixo inacabada. Te la llego en testament perqu, quan ja sigui mort, persobrevisqui en la meva millor part, pugui complir el desig del nostre bonssim amic elprncep Bessari."

Eptom de l'Almagest, Johann Mller, Regiomontanus, Introducci.

Johann Mller

Johann Mller era anomenatRegiomontanus perqu era nas-cut a Knigsberg ("muntanyadel rei").


La Biblioteca Marciana de Vencia conserva dos cdexs d'aquest Eptom (MS1760 i 1843), l'un amb anotacions gregues de Bessari, i l'altre, que va serel que va fer servir Coprnic durant els seus estudis a Pdua, poc abans ques'imprims a Vencia l'any 1496.

1.3. El sistema del mn copernic

NicolauCoprnic (1473-1543) va estudiar a les universitats de Cracvia, Bo-lonya i Pdua, on va conixer l'astronomia ptolemaica. Era canonge senseser sacerdot de la catedral de Frauenburg. Sembla que l'any 1512 ja va fercircular entre els seus amics un Commentariolus en qu suggeria un esquemade l'univers centrat en el sol (heliocntric ) i on la Terra errava pel tercer cel enun gir anual, originant l'aparent moviment dels cels amb el seu gir diari. Ambl'ajut del seu deixeble Georg Joachim Rheticus (1514-1574), es dedica a elabo-rar i retocar la seva obra fins a convertir-la en un tractat cientfic que incorporaa la seva concepci terica la precisi de les mesures astronmiques modernes.

Aquesta concepci recupera la puresa originria del principi pitagoricoplat-nic, s a dir, el moviment circular autnticament uniforme, sense el subterfugiptolemaic de l'equant. El gir anual de la Terra eliminava una esfera per a cadaun dels altres planetes, per la supressi de l'equant li n'afegia una altra. Laprecisi moderna exigia encara un total de trenta esferes, cosa que no simpli-ficava gens l'esquema ptolemaic.

Esquema copernic de les esferes

El nexe d'harmonia, s a dir, el fet que la quantitat de temps pugui mesurar la grandriade les esferes s un avanament qualitatiu de la futura llei harmnica de Kepler. Coprnic,en el seu dibuix, subratlla l'ordre creixent dels perodes planetaris, des de Mercuri (80dies) fins a Saturn (30 anys).

Lectura complementria

Per a ampliar aquest punt,vegeu:Rose,P.L. (1975). The Itali-an Renaissance of Mathematics(pg. 126). Genve: Droz.

Una publicaci tardana

El Commentariolus no es va pu-blicar fins al segle XIX.


Coprnic, poc abans de morir, aconsegueix acabar la seva obra revolu-cionria, DeRevolutionibusOrbiumClestium (1543). El concepte derevoluci recollit en el ttol expressa la continutat suau de les esferescristallines dels diversos planetes en lliscar les unes damunt les altres.Per la permutaci de dues d'aquestes esferes, la terrestre i la solar, co-mena a introduir un nou sentit ideolgic en el terme. El carcter quees dna a la Terra, com un ms entre els altres planetes, trenca la jerar-quia dels mns infralunar i supralunar i estableix un univers homogeni,centrat en la lmpada solar, smbol div.

En el captol "Sobre l'ordre de les esferes celestes", Coprnic explica el canvi iel justifica senzillament perqu en resulta un mn ms simtric i harmnic:

"Amb aquesta ordenaci trobem, doncs, una meravellosa simetria del mn i un fort nexed'harmonia entre el moviment i la grandria de les esferes que no podem trobar en capaltra ordenaci."

De Revolutionibus, N. Coprnic (1543, llibre 1, cap. 10).

En el captol "Demostraci del triple moviment de la Terra", Coprnic provaaquest moviment "perqu, si el prenem com a hiptesi, es demostren els fen-mens" (N. Coprnic, 1982, cap. 11). Els tres moviments sn:

El gir dirn de la Terra sobre el seu eix. El gir anual per l'eclptica entorn del Sol.

Lectura recomanada

Coprnico,Nicols (1982).Sobre las revoluciones (de losorbes celestes). Madrid: Edito-ra Nacional.

Un gir minscul de l'eix terrestre al voltant de l'estel polar, que explica laprecessi dels equinoccis.

El fet que amb aquest segon moviment per la gran esfera no s'apreci laparallaxi estellar obliga a augmentar el dimetre de l'univers: aix, de desenesde milers de dimetres terrestres, es passa a desenes de milions. Per Coprnicl'univers s immensum, immesurable. Per encara estava tancat, encerclat perl'enorme esfera dels estels fixos. Tanmateix, aquesta esfera, que es troba enreps, qualsevol pensador agosarat la podr trencar cap a fora, transformant-laaix en un espai infinit.

El nou sistema csmic, de moment, no produeix sorpreses a Roma, i, mit-janant el Commentariolus, arriba al papa Climent VII. Per Luter, l'any 1539,en una conversa de sobretaula, menysprea la novetat que representa i s elprimer d'assenyalar la seva aparent contradicci amb la Bblia.

Anton Lauterbachs, el 4 de juny de 1539, escriu en el seu diari:

Un petit epicicle

A ms, segons Coprnic, elcentre de la nostra gran esferano s exactament el Sol, sinque gira en un petit epicicle si-tuat sobre una petita deferententorn del Sol (N. Coprnic,1982, llibre 3, cap. 20).


"Es va esmentar el nom d'un nou astrnom que pretenia provar que era la Terra la quedonava voltes, i no el cel, el Sol i la Lluna; s com si una persona, asseguda en un carroo en una nau que es mou, cregus que s'est quieta i que sn els camps i els arbres elsque es mouen. Ara ve, per,[el comentari de Luter]: El que presumeix de llest mai noes pot acontentar amb el que els altres acaten, sin que sempre ha de fer alguna cosaespecial. Per aix ara aquest boig ha de pertorbar tota la doctrina astronmica. A ms,jo crec que aix va contra la Sagrada Escriptura, ja que Josu va manar que s'aturs elSol, i no la Terra".

Werke, "Tischreden IV". Luter. Weimar (1916, nms. 4.638 i 855).

El teleg luter Andreas Osiander, responsable el 1543 de l'edici del De Revo-lutionibus, li anteposa una nota annima per tal de calmar "el lector respecte ales hiptesis d'aquesta obra". En aquesta nota comenta que l'autor no pretnexplicar els moviments com a filsof, sin que els calcula com a astrnom apartir d'hiptesis matemtiques:

"I no cal que aquestes hiptesis siguin certes, ni tan sols que siguin versemblants; nomscal que proporcionin un clcul que concordi amb les observacions. Si no s que hi haalg tan ignorant en qestions de geometria o d'ptica que pugui creure versemblantl'epicicle de Venus, o que cregui realment que s la causa que Venus de vegades precedeixiel Sol i d'altres el segueixi a una distncia de 40 o ms."

Sobre las revoluciones (de los orbes celestes), N. Coprnico (1982, pgines 85 i seg.).


2. Tycho Brahe, Kepler i les rbites planetries

La ruptura de les esferes celestes del mn tancat de Coprnic la duen a terme,ben aviat, pensadors de carcter mgic o teolgic que conceben la infinitat del'univers com una expressi de la grandesa de Du. Per la fonamentaci slidad'aquesta ruptura es fa grcies a les observacions precises de Tycho Brahe i deles lleis teriques de Kepler.

2.1. Les elucubracions de Digges i Bruno

GiordanoBruno (1548-1600), un exdominic itali que va ser condemnat ala foguera per les seves heretgies trinitries i el seu sectarisme gnosticoherm-tic, ha estat tradicionalment qui ha rebut l'honor de ser el primer de trencaraquestes esferes. En la seva obra De l'infinito universo e mondi (1584), inspiradasens dubte en Lucreci i Nicolau de Cusa, imagina l'univers copernic com ununivers infinit, poblat per una infinitat de mns plens de vida divina.

Per les investigacions que s'han dut a terme ltimament concedeixen aquesthonor a ThomasDigges (1546-1595), que, en una lmina de les esferes celestesdel seu llibre A Perfit Description of the Clestiall Orbes (1576), dibuixa l'octavaesfera trencada cap a fora, amb els estels escampats per tot el rectangle de lapgina.

Bruno i la Inquisici

Giordano Bruno es va conver-tir llegendriament en el mr-tir de la cincia moderna en elsegle XIX.


Diagrama de l'univers copernic com a infinit

Tal i com assenyalen les investigacions histriques dutes a terme per Francis R. Johnsonel 1934, Thomas Digges va ser el divulgador de les teories copernicanes a Anglaterra. Ala imatge, diagrama fet per Digges a A Perfit Description of the Clestiall Orbes (1576) ireprodut a:

Koyr,A. (1979). Del mundo cerrado al universo infinito. Madrid: Siglo XXI.

Ms endavant, WilliamGilbert (1544-1603), en la seva famosa obra de mag-netisme De magnete... et de magno magnete tellure (1600), influt sens dubte perDigges i Bruno, tamb diu que aquests estels "no estan encastats, com es pensa,en un nic marc esfric del firmament", sin que es troben situats a distnciesinfinites.

Per, com Kepler critica desprs, "aquesta secta fa un mal s de l'autoritat deCoprnic (...) i haurem de buscar-hi remei en la prpia astronomia" (Kepler, Destella nova, 1606, cap. 21, pg. 687). s, efectivament, la mateixa astronomiala que, en bona part per obra de Kepler, acaba trencant les esferes celestes i laseva pobra cinemtica. Per l'obra de Kepler, que s bsicament d'interpretaciterica, s inintelligible sense la immensa aportaci de Tycho Brahe.

cinemtic -a [1888; del gr. knma, -atos 'moviment'] 1 adj Relatiu o pertanyent al moviment. 2 adj Relatiu o pertanyent a la cinemtica. 3 f FS Part de la mecnica que estudia els moviments sense tenir en compte les causes que els originen.


2.2. Les observacions de Tycho Brahe

TychoBrahe (1546-1601) va ser honorat amb el mecenatge del rei FredericII de Dinamarca, que, l'any 1576, li va concedir l'illa de Hveen, amb totesles rendes que produa, perqu hi construs el gran observatori d'Uranienborg("ciutat dels cels"). Durant vint anys d'observaci sistemtica i pacient, amb totun arsenal d'instruments nous de gran precisi, que noms superaran la ullerai el telescopi futurs, va proporcionar un material experimental molt valus pelque fa a la catalogaci dels estels i a la posici dels planetes. El mecenatge,per, es va refredar desprs de la mort del rei, i l'any 1598 l'emperador RodolfII el va convidar a continuar la seva obra a Praga, on va muntar un altre granobservatori. Tycho va morir l'any 1601, quan acabava de reorganitzar el seuequip de treball. Kepler, que s'hi acabava d'incorporar, va ser l'encarregat decontinuar l'obra.

Des del punt de vista teric, Tycho no admet els arguments copernicansde l'harmonia, a favor de l'heliocentrisme i el moviment de la Terra.Per a ell encara tenen vigncia els arguments aristotlics que diuen quela Terra es troba en reps, i fins i tot els actualitza, discutint l'abast delstrets de can dirigits a orient o a occident, o sospesant la nova precisiamb qu s'exclou la parallaxi estellar. Per tant, idea un sistema propi,situat entre el ptolemaic i el copernic, en qu la Terra es troba en repsi el Sol, com la Lluna, gira al seu voltant; la resta de planetes, per, giraal voltant del Sol.

Amb mentalitat moderna, podem dir que aquest sistema s exactament igualque el copernic, per observat des del referencial terrestre. Com que en aquellmoment no s'aconseguia relacionar aquests moviments amb el referencial delsestels (s a dir, no es podia detectar la parallaxi), els dos sistemes, des delpunt de vista ptic, eren indistingibles mitjanant l'observaci. Per a poderdistingir-los calien arguments de tipus dinmic, que noms Kepler iniciar.El sistemadeTycho, doncs, s un bon refugi per als astrnoms copernicansconservadors; a ms, s progressista, ja que elimina les esferes cristallines laesfera del Sol entorn de la Terra hauria de travessar les esferes de Mercuri, Venusi Mart.

D'altra banda, les observacions de Tycho grcies a la parallaxi identifiquencom a supralunars:

Alguns cometes que travessaven les diferents esferes (els anys 1577, 1580,1585, 1590, 1593 i 1595).

Estampa antiga de Tycho Brahe a la torrede l'observatori d'Uranienborg en el qual la

precisi dels instruments era de fins a un minutd'arc.

f 1 ASTR Angle format per les dues rectes que uneixen el centre d'un astre i els dos extrems d'un segment anomenat lnia o longitud de base.


Un parell de noves, uns estels que semblaven ser generats i que qestiona-ven la incorruptibilitat del cel (l'un el van veure entre 1572-1574 i l'altrel'any 1600).

2.3. Les lleis planetries de Kepler

JohannesKepler (1571-1630) s fora conegut per les seves tres lleisplanetries:

Llei de l'rbita ellptica: la trajectria de cada planeta s unaellipse i el Sol ocupa un dels seus focus.

Lleidelesrees: la velocitat al llarg de la trajectria varia de maneraque el radi vector traat del Sol al planeta escombra rees iguals entemps iguals.

Lleiharmnica: per al conjunt dels planetes, el quadrat del perodede revoluci de cada un s proporcional al cub del semieix majorde la seva rbita.

Ara b, la formulaci didctica d'aquestes lleis noms s'estableix desprs deNewton. Ell s qui va distingir aquestes tres lleis d'entre un conjunt de for-mulacions astronmiques, en demostrar matemticament l'inters bsic quetenen per a l'explicaci dinmica del sistema solar.

Kepler publica les dues primeres lleis a la seva obra Astronomianova...demotibusstellaeMartis (1609). Tycho li havia encomanat directament la tascad'interpretar les dades que ell havia recollit durant vint anys sobre la posicide Mart. Des d'una concepci copernicana, aix volia dir reconstruir l'rbitaanual de la Terra i la de Mart, gaireb bianual. Kepler que desconeixia la idead'inercia hi afegeix una primitiva hiptesi cinemtica de collita prpia: elmoviment tangencial dels planetes s'explica per una animamotrix, una forarotatria procedent del Sol que mant en el planeta una velocitat tangencialinversament proporcional a la seva distncia al Sol.

Kepler aconsegueix ajustar l'rbita terrestre (a penes excntrica) a un cerclelleugerament excntric (que situa el Sol a una distncia de dues centsimesde radi del centre, i reintrodueix un equant!). El clcul numric de les petitesvariacions de velocitat de la Terra en aquest cercle, en aplicar la hiptesi aun Sol excntric, el porta a formular la llei de les rees. Per l'rbita de Martque es pot apreciar que s excntrica no la pot ajustar mai a un cercle ni ala figura ovoide utilitzada per a Mercuri que generen deferent i epicicle. Lesmesures de Tycho diferien en 6 o 8 minuts d'arc! de les exigides per la llei de

semieix

m 1 GEOM 1 Cadascuna de les semirectes que resulten d'un eix de coordenades quan hom pren com a origen de la semirecta el punt (0, 0, 0). 2 Cadascun dels parmetres a i b d'una ellipse o d'una hiprbole.

excntric -a

[1803; del b. ll. excentricus, -a, -um, d.; en el sentit de 'extravagant', de l'angl. eccentric (1630), i aquest, del mateix mot ll] 1 adj 1 Que es desvia o s'allunya del centre, no cntric. Moviment excntric d'un cos d'exrcit. Els barris excntrics d'una ciutat. 2 Que no t el mateix centre. Dos cercles excntrics. Dues circumferncies, dues ellipses excntriques. 3 m ASTR Cadascun dels cercles imaginaris sobre els quals, segons algunes teories geocntriques, es mouen els astres entorn de la Terra.

epicicle

[de epi- i cicle] m ASTR Circumferncia que descriu el centre d'un astre, segons el model de Ptolemeu.


les rees. La figura ovoide s'assembla molt a una ellipse, i aix fa que Keplerpensi en una altra ellipse diferent, ajustada a les seves dades, amb un focusque coincideix exactament amb el del Sol.

La llei harmnica s posterior i la va trobar en contextos menys cientfics. Jaen el Mysterium cosmographicum (1596) en qu estableix una relaci entre elsradis de les sis esferes planetries a base d'inscriure i circumscriure en aquestesesferes els cinc poledres regulars o "slids csmics" Kepler observa l'ordre crei-xent dels perodes planetaris (l'harmonia copernicana) i creu, al principi, ques'ajusten als quadrats dels radis. Per l'ajust correcte el troba ms de vint anysdesprs, quan busca les "harmonies del mn" per a l'Harmonice mundi (1619),en qu escriu en pentagrames la melodia de cada planeta, imaginant tons mu-sicals proporcionals a la velocitat tangencial en diverses parts de l'rbita pla-netria: periheli, quadratura, afeli, etc.

En comparar d'aquesta manera els valors ms precisos dels semieixos majorsi dels perodes, troba la llei harmnica.

Famosa figura dels poledres entre les esferes,del Mysterium cosmographicum de Kepler.

A l'Epitome astronomi Copernican (1618-1621), Kepler presenta un compen-di de la seva prpia astronomia ms que no pas de l'astronomia copernicana,i amb aquest fi desenvolupa tericament les tres lleis. Tamb les utilitza a lesTabulRudolphin (1627), que contenen 120 pgines de taules numriquesi un nombre semblant de normes per a calcular, amb una concepci heliocn-trica i per mitj de logaritmes, les efemrides relatives al Sol, a la Lluna, alsplanetes i a un miler d'estels.

Les Taules de clcul

Les Tabul Rudolphin snmolt ms precises que les quehi havia fins aleshores.

Aquestes taules regiran l'astronomia durant ms d'un segle. El mateix Kepler,per exemple, les utilitza per a predir, per a l'any 1631, un trnsit de Mercurisobre el disc solar. Per quan arriba aquesta data, Kepler ja ha mort; PierreGassendi, a Pars, pot comprovar, per, que l'error de la seva predicci era demenys de deu minuts d'arc quan fins aleshores els errors propis de les taulesptolemaiques i copernicanes eren de ms de cinc graus.

Cal insistir en el fet que s aquesta precisi en la contrastaci experimentalel que dna validesa a les teories cientfiques, prescindint dels camins quepoden ser tortuosos o mstics pels quals s'hi ha arribat. En el prxim apartatveurem, per, com aquest triomf de l'experincia fa somiar en una cincia, lafora de la qual rau exclusivament en el seu mtodeinductiu.

Pel que fa a la cosmologia, cal assenyalar que les lleis de Kepler obliguen autilitzar un nou llenguatge cinemtic. A partir d'ell, ja no es parla del gir llis-cant de les esferes en un mn ptolemaic o copernic tancat, sin de traject-ries ellptiques recorregudes en el temps i en un espai obert. Els antics orbescristallins, ordenats d'una manera o d'una altra, han explotat des de dins msque per fora, i s'han convertit en rbitesgeomtriques, descrites en un espaii un temps matemticament infinits.

Reproducci de la portada de les TabulaeRudolphin

cinemtic -a

[1888; del gr. knma, -atos 'moviment'] 1 adj Relatiu o pertanyent al moviment. 2 adj Relatiu o pertanyent a la cinemtica. 3 f FS Part de la mecnica que estudia els moviments sense tenir en compte les causes que els originen.


3. Francis Bacon i el mtode experimental

Aquest procs de geometritzaci de l'univers s noms la faceta astronmicad'un moviment ms ampli que condueix el nou pensament cien-tfic pel camdel mtode experimental, i que acaba en la revolucicientfica. En aquestapartat presentem diverses reflexions sobre l'experimentaci i el mtodein-ductiu, que Francis Bacon va exposar de manera antolgica al comenamentdel segle XVII. Com a conclusi, presentem una crtica a la seva illusi induc-tivista.

3.1. L'experimentaci enfront del sistema aristotlic

La faceta experimental de la revoluci cientfica, que sorgeix en contraposiciamb el mtode aristotlic la fora del qual provenia ms aviat de la cohern-cia global del seu sistema filosfic, no neix amb Francis Bacon. La prohibi-ci de les tesis aristotelicoaverroistes de 1277 que afirmaven, entre d'altrescoses, que Du necessriament havia hagut de crear el mn tal com el va cre-ar va impulsar a qestionar el sistema aristotlic i a observar ms atentamentel mn que Du havia creat lliurement. Els primers que es van interessar enl'experimentaci van ser Roger Bacon, al segle XIII, i els calculatores d'Oxfordi l'escola parisina de Jean Buridan i Nicolau Oresme, al segle XIV.

Vegeu tamb

Vegeu el mdul "Les con-seqncies de la condemnadel 1277".

FrancisBacon (1561-1626) pertanyia a una famlia noble anglesa. Va estudiarfilosofia (aristotlica!) a Cambridge, per desprs es va dedicar a les lleis. El reiJaume I el va distingir amb crrecs com el de lord gran canceller i el de bar deVerulam. El Parlament, per, el va acusar de corrupci i va haver d'interromprela carrera poltica; aleshores es va concentrar en l'epistemologia. Com a cient-fic no va fer grans aportacions, per les seves orientacions sobre l'organitzacicientfica van tenir ress. La Royal Society de Londres, per exemple, el va ho-norar com a fundador, juntament amb el seu mecenes Carles I. Bacon va con-templar la cincia des de l'entusiasme dels descobriments tecnolgics del mo-ment (plvora, brixola, impremta) i l'eufria del descobriment d'Amrica.

Una persona distinguida

Un lord gran canceller era comuna mena de fiscal general delregne.

L'obra ms coneguda de Bacon s la InstauratioMagna o Graninstauraci(1620). Aquesta obra havia de tenir sis parts, per prcticament noms se'nva arribar a redactar la segona, el NovumOrganum. Aquest ttol fa allusi al'Organon, o instrument lgic, d'Aristtil, al qual pretn destronar. El NovumOrganum consta de dos llibres que no tenen una estructura sistemtica (sn,senzillament, una srie d'aforismes):

a) El primer d'aquests llibres remarca el valor de l'experimentaci i de la in-ducci en contraposici amb el mtode aristotlic.

Lectura recomanada

Bacon,Francis (1987). No-vum Organum. Barcelona: La-ia.


b) El segon illustra, fins i tot amb exemples concrets, el mtodeinductiu.

Bacon comena la seva obra exposant una etapa purificadora, que ens had'alliberar dels dols, o prejudicisdelamenthumana. Aquests dols podenser de quatre tipus:

Els "dols de la tribu" i els "de la caverna", caracterstics de les limitacionscomunes o individuals de l'enteniment.

Els "dols del frum" i els "del teatre", contagiats per la confusi del llen-guatge i de les escoles filosfiques molt especialment de l'escola aristot-lica (F. Bacon, 1987, llibre I, aforismes 38-68). Sala de la Royal Society amb el seu president, el

seu fundador i l'"instaurador dels arts", FrancisBacon.

Aquesta doctrina dels dols proporciona a Bacon una fonamentaci teolgicade l'experimentaci davant els atacs de la filosofia terica, que la menyspreavai l'acusava de ser una obra servil, indigna de les arts liberals. Bacon subratllaenrgicament que noms una experimentaci rigorosa ens pot alliberar delsdolsdelamenthumana i ens pot ajudar a descobrir les ideesdelamentdivina, impreses en la matria com a "veritables signes del Creador sobre lescriatures".

Bacon insisteix en la necessitat cientfica d'aprofundir l'experincia, en-front de les concepcions aristotliques i les prctiques cientfiques delseu temps incloent-hi les dels alquimistes, centrats en la transmutacide l'or, i les de William Gilbert, centrat en les experincies magntiques(F. Bacon, 1987, llibre I, aforismes 5, 54, 64, 70 i 85). Bacon preteniarecollir tots els fenmens de l'univers en una "histria natural i experi-mental" que servs, una vegada per sempre, com a base de les cincies.

Amb una curiosa analogia distingeix:

Alguns experiments que sn cientficament ms bsics i que anomena ex-perimentslluminosos que porten la llum.

Tamb val la pena analitzar el sentit dels experiments lluminosos en els aforismes 70 i99 del Novum Organum. Aquests aforismes, juntament amb el final de l'aforisme 124 queabans hem esmentat (ben tradut a F. Bacon op. cit. 1987 i 1985), sn la millor provaque Bacon, contrriament al que es diu avui dia, no era cap utilitarista i no confonia enabsolut l'experimentaci cientfica amb l'explotaci tecnolgica.

Els experimentsfructfers, d'aplicaci prctica.

La doctrina dels dols

Val la pena analitzar aquestargument a favor del'experimentaci a F. Bacon,op. cit., llibre I, aforisme 124.


En els primers, no es tracta noms d'una observaci passiva; Bacon parlad'experiments amb aparells (artium mechanicarum experimenta), i creu que snnecessaris, perqu "els secrets de la natura es revelen millor quan hi ha la cons-tricci de les arts que quan la natura segueix el seu propi curs" (F. Bacon, 1987,llibre I, aforisme 98).

3.2. El mtode inductiu baconi

Bacon proposa, com a nica esperana, la veritable inducci, que ellanomena interpretacidelanatura. Per la via inductiva pretn ex-treure les nocions "de les mateixes coses", deixant de banda les confu-ses nocions aristotliques (F. Bacon, 1987, llibre I, aforismes 36, 15).Per a efectuar una inducci no n'hi ha prou d'enumerar els fets, sinque aquests s'han d'elaborar metdicament, i noms es pot arribar finsals seus fonaments mitjanant una progressi lenta i gradual (F. Bacon,1987, llibre I, aforismes 22, 69, 104 i 130). La concepci inductivista deBacon, tanmateix, no es pot qualificar d'empirisme pur; ell mateix con-fia en un equilibri empiricoracional, i aix ho expressa en una allegoriaantolgica, la de la formiga, l'aranya i l'abella (F. Bacon, 1987, aforisme95).

Bacon exposa concretament el seu mtode inductiu al llibre segon del NovumOrganum. La inducci, diu, comena quan compareixen davant l'entenimenttots els fets rellevants, enumerats en unes taules de presncia, absncia i graus.

Bacon illustra aquestes taules amb un exemple: per conixer en qu consis-teix la calor, la tauladepresncia enumera breument les instncies o fetsrellevants en qu apareix la calor; la taulad'absncia aporta nous fets, sem-blants als de cada una de les instncies de la taula de presncia, per en quno apareix la calor, i la tauladegraus aporta altres fets en qu la calor apareixen major o menor grau.

A la primera taula Bacon barreja fenmens que avui dia classifiquem separa-dament com a fsics, qumics i biolgics; a la tercera taula, desprs de descriureel termmetre, barreja conceptes fsics que avui estan ben diferenciats: la calor,la temperatura, la conductivitat calorfica, la calor especfica, el coeficient dedilataci, etc. (F. Bacon, 1987, llibre II, aforismes 11-13). S'observa, doncs, queno s fcil extreure els conceptes "de les mateixes coses". D'altra banda, a lestaules d'absncia i de graus es descriuen o es proposen experincies, que Baconmateix assenyala que en aquell moment prcticament no es van dur a terme.

El procs inductiu continua amb un pas negatiu, l'exclusidelesnaturaleses,i un altre de positiu, la primeraverema:

Una allegoria animal

En aquesta allegoria Bacondefensa un cert equilibri entreles epistemologies empiristes iracionalistes


a) El pas negatiu consisteix a assenyalar que hi ha una srie de naturalesesgenriques que no poden correspondre a la definici de calor, perqu quedenexcloses en algun dels fets de les taules anteriors. Aquestes naturaleses formenun quadre conceptual, que Bacon utilitza subreptciament.

El quadre de naturaleses excloses inclou, per exemple, la naturalesa elemental, la natura-lesa celeste, l'estructura subtil, la barreja de substncies, la llum, la tenutat, el movimentsegons la totalitat, la naturalesa destructiva i la naturalesa primitiva. El mateix Baconassenyala la limitaci de no considerar altres naturaleses (F. Bacon, 1987, llibre II aforis-me 18).

b) El pas positiu s un intent provisional de formular la veritable definici dela calor, que pretn extreure d'una interpretaci pura dels fets.

Fins i tot des del punt de vista de la fsica actual, aquesta primera collita no s menys-preable:

"La calor s un moviment expansiu (en totes direccions, per especialment cap amunt),contingut, que penetra fins i tot en les parts ms petites (de manera viva i impetuosa)."

Novum Organum, F. Bacon (1987, llibre II, aforisme 20).

Segons Bacon, caldria contrastar posteriorment aquesta definici de mltiplesmaneres; de fet, per, ell noms n'exposa una i fora complicada: la contrasta-ci mitjanant vint-i-set tipus d'"instncies privilegiades", d'entre les quals valla pena destacar, per la importncia histrica que t, la instnciadelacreuo experimentcrucial, que cont exemples sobre les marees, els movimentscelestes, el pes, la imantaci, la substncia lunar, el moviment dels projectils,l'explosi de la plvora i la flama.

En el segon d'aquests exemples, Bacon menciona Coprnic i explica la idea dela hiptesi matemtica: "ficci i supsit, per a abreujar i facilitar els clculs i pera explicar amb elegncia els moviments celestes mitjanant cercles perfectes"(F. Bacon, 1987, llibre II, aforisme 36).

3.3. El mtode experimental i la ingenutat inductivista

Acabem aquesta secci epistemolgica amb dues reflexions complementries.


La primera reflexi s que el mtode experimental, que era nou pera la cincia del segle XVII, ha resultat que s un mtode molt se-ris. Era nou perqu, en fer-se amb aparells cada cop ms sofisti-cats, s'oposava a l'observaci passiva, que per Aristtil representavauna familiaritzaci essencial amb la natura. El mtode experimentalcrea un nou concepte d'experiment, que condueix al de laboratorii posteriorment al de bigscience. Tamb crea un nou tipus de cin-cia, el valor de la qual ja no depn del sistema filosfic subjacent.L'experimentaci, que cada cop es fa ms precisa, constitueix uncontrol de les teories cientfiques que no es produeix en cap altrembit del coneixement.

La segona reflexi que podem fer s que l'inductivisme del segle XVII eramolt ingenu en creure que els conceptes es podien extreure "de les matei-xes coses". Ja hem assenyalat que Bacon fa trampa quan aplica el mtodeinductiu, ja que utilitza un quadre conceptual previ. Segons ell, les criatu-res amaguen signes veritables del Creador. Segons la Bblia, per, han de"tenir els noms que els donen els ssers humans". Per tant, s una respon-sabilitat humana subsidiria trobar aquests noms, s a dir, els conceptescientfics que ms s'hi adapten. Per a una filosofia postkantiana, aquestsconceptes cientfics seran una elaboraci ulterior de les formes pures i deles categories apriorstiques de l'enteniment.

Experiment i experincia

El terme clssic experimentumnoms vol dir intent o assaig.La nova accepci, per a b iper a mal, oposa el mn expe-rimental cientfic al mn ex-periencial hum.

La histria de les cincies, des de la perspectiva del segle XX, ha descobertdiversos canvis radicals en aquestes, en els seus quadres conceptuals. Ha des-cobert successives "revolucions cientfiques". Perqu els quadres conceptuals,sotmesos al rigor del mtode experimental, poden entrar en crisi, i a vegadess'han de substituir per altres de ms precisos. Per aix quan es produeix unarevoluci cientfica, no s possible donar proves fidedignes del nou quadreconceptual. De moment, es requereix tan sols confiar-hi perqu s'arribin a ferprediccions que el mtode experimental pugui contrastar amb ms i ms pre-cisi. Aquestes reflexions semblen totalment anacrniques en la histria delcomenament del segle XVII. Com veurem en el proper apartat, per, perso-natges importants, ignorants de la seva situaci revolucionria, exigiran pera la nova concepci del mn, o la prova fidedigna, o el llenguatge hipotticde les matemtiques.

Lectura recomanada

La descripci ja clssicad'aquest procs de canvi delsquadres cientfics la podeutrobar a:Kuhn,ThomasS. (1971). Laestructura de las revolucionescientficas. Mxic: Fondo deCultura Econmica.


4. Galileu, la ullera astronmica i el Dileg sobre elsdos sistemes

Galileu es converteix en un mite en el segle XIX, el mite de la cincia contral'Esglsia. Sn molts els ingredients mtics que adoben el ja desgraciat procsque el va dur davant el Sant Ofici, des de la caricatura dels jutges negant-sea mirar amb la ullera astronmica fins a la inconcebible exclamaci "Eppur, simuove!" desprs de l'abjuraci. En aquest apartat sobre les aportacions astron-miques de Galileu, incloem doncs, entre la ullera i el Dileg, alguns documentsdesmitificadors del seu procs. Ens ho exigeixen avui el rigor histric i el desigsincer de "reconixer els errors, vinguin d'on vinguin".

Galileu va nixer el 15 de febrer de 1564, per el seu primer bigraf, Vinzencio Viviani,va falsificar documents per retardar tres dies aquesta data i fer-la coincidir amb la mortde Miquel ngel. El mite Galileu el convertia, aix, en hereu de l'humanisme artstic(Michael Segr, Galileo as a politician, Sudhoffs Archiv 72, 1988, pg. 70).

4.1. Galileu, la ullera i els estels dels Mdici

GalileuGalilei (1564-1642) va estudiar filosofia (aristotlica!) i medicina a laUniversitat de Pisa (1581-1585) i va comenar a exercir de catedrtic de ma-temtiques a la mateixa Universitat (1589-1592). Per va tenir una baralla ambun fill del gran duc de Toscana que el va obligar a traslladar-se al Vneto, on vaexercir de catedrtic de matemtiques a la Universitat de Pdua (1592-1610).All explica cosmografia ptolemaica, tot i que, l'any 1597, quan Kepler li lliurael seu Mysterium cosmographicum, es mostra simpatitzant de les seves concep-cions copernicanes. A Pdua, Galileu desenvolupa les primeres investigacionssobre la caiguda dels greus i la trajectria dels projectils (1604-1609).


L'any 1609, Galileu, assabentat que a Holanda s'utilitza una ullera de llargavista militar, la imita i la perfecciona: amb els seus vint augments dirigeix lamirada cap al cel. Aquesta idea genial s l'eix de vint-i-cinc anys de la sevavida i el fa oblidar-se de les investigacions cinemtiques. El podem imaginarexhibint la seva ullera astronmica davant la noblesa veneciana, al Campanilede la plaa de sant Marc, i anotant en el seu diari noves figures i disposicionsdels astres. L'any 1610 publica els resultats d'aquestes observacions en un lli-bre llat, titulat Missatger estellar, que dna a conixer... espectacles magnfics...relatius a la cara de la Lluna, els innombrables estels fixos, el Cercle Lacti i els estelsanomenats nebuloses, per sobretot als quatre planetes que envolten l'estrella Jpiteramb intervals dispars i perodes de rapidesa meravellosa, planetes que... l'autor hadescobert recentment i que ha decretat que s'anomenin els estels dels Mdici.

El Campanile de la plaa de sant Marc (Vencia), lloc habitual d'observaci utilitzat per Galileu.

El llibre desperta un enorme inters astronmic, que Galileu sap explotar pol-ticament. Els Mdici, a la seva cort de Florncia, eren la famlia ducal de Tos-cana. El gran duc Cosme II, que havia tingut Galileu com a preceptor, quanveu el seu nom encimbellat pels cels, el convida a la cort amb uns salaris vita-licis encara superiors als que li oferia la Repblica de Vencia. Aquest mateixany s nomenat primer matemtic de la Universitat de Pisa i primer matem-tic i filsof del gran duc de Toscana. Aquest segon ttol, com veurem, s moltimportant per a Galileu, que, a ms de fer clculs com a "matemtic", pretnjutjar la realitat dels cels com a "filsof".

Diari d'observacions de Galileu. En aquestapgina, l'autor pis registra minuciosamentles posicions dels satllits de Jpiter en dies

successius.

Reproducci de la ullera astronmica deGalileu.


Les observacions astronmiques de Galileu no aporten noves teories(com les ellipses de Kepler, coetnies), ni tampoc proves decisives dela concepci copernicana. Per sn tan espectaculars que qestionen lainterpretaci hipottica. La contemplaci de Jpiter amb tots els seussatllits pot suggerir a Galileu el carcter planetari de la Terra amb laLluna, i fins i tot donar-li una representaci en miniatura del sistemasolar.

Galileu, que menysprea el sistema hbrid tychoni, es conven de la validesade la concepci copernicana i, amb la nova autoritat adquirida com a filsof,es disposa a imposar-la en el seu ambient. La discussi comena a sorgir, l'any1613, en conversacions de sobretaula de la cort florentina. Alguns telegs do-minicans aguditzen el tema, que s intrnsecament filosfic, amb l'argumentdels textos bblics que parlen del moviment del Sol. D'aquesta manera, el de-bat arriba fins a les trones de Florncia l'any 1614 i, finalment, al Sant Oficide Roma l'any 1615.

4.2. L'heliocentrisme, la Bblia i el comproms del 1616

Vegeu tamb

Recordem la nota d'Osianderque hem comentat a l'apartat1.3 d'aquest mateix mduldidctic

Galileu va escriure dues cartes, difoses en un manuscrit, que intentaven evitarla condemna de les idees de Coprnic. La ms famosa, que va acabar a mitjan1615, est dirigida a la gran duquessa de Toscana, la mare del seu mecenes,Cosme II, una dona pietosa a qui punyien vivament les acusacions dels telegs.Val la pena estudiar-la per conixer la mentalitat de Galileu.

En aquesta carta, Galileu defensa el sistema heliocntric, tot i que no n'aportaproves; com a mxim una menci rpida de les seves observacions de Mart iVenus. Aquestes observacions, posteriors al Missatger estellar, es refereixen ala variaci de grandria de Mart i Venus i a les fases de Venus. Noms aquestesltimes observacions sn decisives, ja que exclouen el gran epicicle de Venusentre la Terra i el Sol que exigia el sistema ptolemaic. Per ja hi eren igualmentexplicades en els sistemes tychoni i copernic.

Galileu, en definitiva, intenta provar que l'heliocentrisme s compatible ambla Bblia, basant-se en el sentit religis d'aquesta ("la intenci de l'Esperit Sants ensenyar-nos com es va al cel, no com va el cel") i en el seu carcter popular,que tothom pot entendre.

Cita principalment sant Agust per explicar els perills que representa per a la feinterpretar els textos bblics en referncia a temes naturals, ja que poden entrar"en conflicte amb experincies evidents i amb les raons filosfiques". Tot i quees manifesta totalment subms a l'Esglsia i al papa, en algun passatge dnala impressi que adoctrina els telegs. El text acaba, fins i tot, suggerint-losuna interpretaci literal copernicana del passatge bblic en qu "Josu ordena

Lectura recomanada

GalileoGalilei (1985). Car-ta a la seora Cristina de Lore-na, gran duquesa de Toscana(1615). Barcelona: Seminaride filosofia, IB Vall d'Hebron.L'apndix inclou la famosacarta de Bellarmino a Foscari-ni


al Sol que s'aturi" i en qu aquest s'atura "enmig del cel". Si Josu hagus aturatel gir del Sol descobert per les taques solars, totes les esferes s'haurien aturat;el Sol era enmig, en la seva posici heliocntrica!

Aquesta citaci de Galileu sobre la interpretaci bblica est treta de la Regla IV de laintroducci als Comentaris i disputes sobre el Gnesi de Benet Perera, en qu Galileu s'inspirampliament. Perera era un jesuta valenci, professor del Collegi Rom. Galileu haviallegit i rebatut la seva fsica aristotlica, i possiblement s l'escolstic personificat pelSimplici del Dileg (A. Carugo, History and Technology 4, 1987, pgs. 321-333).

Paolo Antonio Foscarini superior dels carmelitans de Calbria i amic de Ga-lileu tamb va publicar una carta en defensa de les tesis copernicanes i la vaenviar al cardenal Bellarmino, un dels set membres del Sant Ofici. La respostabreu que aquest li va donar, el 12 d'abril del 1515, permet conixer l'autnticamentalitat de Bellarmino, que comena recomanant a Foscarini i a Galileu que:

"Es conformin parlant en hiptesis [ex suppositione] i no d'una manera absoluta, comsempre he cregut que ho va fer Coprnic. Perqu l'afirmaci [A1]: si suposem que laTerra es mou i el Sol s'est quiet, es poden explicar tots els fenmens millor que amb lesexcntriques i els epicicles, s raonable, ben dita i no comporta cap perill, i amb aix unmatemtic n'ha de tenir prou. Per afirmar [A2] que el Sol s realment el centre del mn,i tan sols gira sobre si mateix, sense desplaar-se d'orient a occident, i que la Terra s en eltercer cel i gira amb extraordinria velocitat al voltant del Sol s una cosa molt perillosa."

Carta del cardenal Bellarmino a Foscarini, a l'apndix de Galileu Galilei (1985).

Com podem veure, per a Bellarmino el problema s ms epistemolgic quecientfic. La primera afirmaci [A1] proposa una concepci de la cincia, queavui dia es coneix amb el nom d'epistemologia de Bellarmino, i que algunesescoles positivistes han vist amb simpatia. Bellarmino, d'aquesta manera, dnallibertat per utilitzar el sistema copernic com una hiptesi matemtica. Per,d'acord amb la segona afirmaci [A2], considera molt perills que es puguidefensar filosficament, ja que aix entra en conflicte amb els textos bblics.I, tal com tamb diu en la carta, el Concili de Trento havia dictat recentmentunes normes per evitar la lliure interpretaci protestant, i aquestes normesassenyalaven la necessitat d'explicar la Bblia d'acord amb la tradici dels santspares.

Lectures recomanades

Duhem va estudiar les arrels clssiques de l'epistemologia de Bellarmino i, en un toapologtic, la va defensar com a prototip cientfic:Duhem,P. (1908). Soozein ta Phainomena: Essai sur la notion de Thorie Physique dePlaton Galile. Pars: Hermann.

Popper la va catalogar d'instrumentalista i va estudiar-ne la histria posterior, cen-trant-se en el bisbe anglic Georg Berkeley, per rebutjar-la com a base d'una cinciacrtica:Popper,K. (1963). Conjectures and Refutations... (caps. 3 i 6). Londres: Routledge.


Bellarmino, per, es manifesta disposat a acceptar filosficament la concepci coperni-cana si en tingus alguna prova. Acaba la carta dient:

".... si hi hagus una prova veritable que el Sol ocupa el centre del mn i que la Terra estroba en el tercer cel... aleshores caldria anar amb compte a l'hora d'explicar les Escriptu-res, que semblen contradir-ho... Per jo no creur que existeixi aquesta prova fins que nose'm mostri. I no s el mateix provar [P1]: si suposem que el Sol es troba en el centre i laTerra en el cel, s'expliquen els fenmens; que provar [P2]: el Sol es troba veritablementen el centre i la Terra en el cel. Perqu la primera prova crec que es pot donar, per tincun dubte molt gran sobre la segona...".

Carta del cardenal Bellarmino a Foscarini, a l'apndix de Galileu Galilei (1985).

L'exigncia d'una prova absoluta, del tipus P2, perqu el teleg tingui en comp-te l'heliocentrisme, suposa una jerarquia de sabers que Galileu no comparteix.Per, confirmant el gran dubte, ell tampoc no aporta cap prova d'aquest tipus.Bellarmino estava en contacte amb els jesutes matemtics del Collegi Rom,que respectaven molt Tycho Brahe. I ja hem comentat que el sistema de Tychono es podia distingir pticament del copernic.

L'abril de 1611 Bellarmino consulta els matemtics del Collegi Rom sobreles aportacions de Galileu i obt una resposta positiva per part de Ch. Clavius,Ch. Grienberger, O. Van Maelcote i P. Lembo (G. Galilei, Opere, vol. 11, pg.87-93). El ms segent, en un acte celebrat en presncia de Galileu, titulat "Elmissatger estellar del Collegi Rom", Van Maelcote parla de Tycho Brahe comd'un astrnom incomparable, la qual cosa sembla que no va entusiasmar gaireGalileu (G. Galilei, Opere, vol. 3.1, pg. 293-298).

Galileu, que sospita que s'incoava un procs davant el Sant Ofici, va a Romaen un viatge oficial preparat per l'ambaixador de Toscana, el mes de desembrede 1615. Amb aquest viatge vol donar suport a les teories copernicanes ambel seu nou argument de les marees; tamb intenta visitar Foscarini a Npols.

Per les seves gestions sn ms aviat contraproduents. Inesperadament, sconvocat al palau de Bellarmino el 26 de febrer de 1616. All, el cardenal, ennom "del papa[Pau V] i de tot el Sant Ofici, li ordena que abandoni totalmentl'opini que el Sol s el centre del mn i est immbil, i que la Terra es mou, ique d'ara endavant no la torni a sostenir, ensenyar o defensar de cap manera,ni de paraula ni per escrit; ... Galileu assenteix i promet obeir ...". L'acte deguser molt dur intellectualment, per ms que el tacte de Bellarmino i la resigna-ci de Galileu el facilitessin. La Congregaci de l'ndex tamb decideix, el 5de maig de 1616, "suspendre, fins que sigui corregida", la difusi de l'obra deCoprnic De Revolutionibus, i "prohibeix" la carta de Foscarini "i tots els llibresque ensenyen aquestes coses".

La correcci dels exemplars del De Revolutionibus va consistir a fer explcit el seu carcterd'hiptesi matemtica. La prohibici "de tots els llibres que ensenyin la immobilitat delSol i la mobilitat de la Terra" no es revocar fins a l'any 1757. L'any 1760, el jesuta TomsCerd dna un curs pblic d'astronomia absolutament copernicana a Barcelona (LlusGassiot, Treball de mster en histria de les cincies, UAB, 1996).

Lectura recomanada

Fantoli,A. (1994). Galileo:For Copernicanism and For theChurch (pgs. 194-198). Va-tic: Vatican Observatory Pu-blications.


La decisi del Sant Ofici

Per al cas en qu Galileu rebutgs obeir, al palau de Bellarmino hi havia el comissari delSant Ofici, amb notari i testimonis, disposat a "imposar-li el precepte" i, "si no assentia,a empresonar-lo". Aix ho havia decidit el Sant Ofici en la sessi del dia anterior, desprsd'escoltar la censura unnime dels telegs qualificadors, que havien arribat a la conclusique l'opini era "ncia i absurda en filosofia" i "formalment hertica" en teologia pel quefa a la immobilitat del Sol, i "com a mnim errnia en la fe" pel que fa a la mobilitat de laTerra. Sembla que la intervenci de dos cardenals, un d'ells el futur papa Urb VIII, va ferque en els documents posteriors se suprimissin aquestes qualificacions. Dues setmanesdesprs, Pau V reb cordialment Galileu en audincia "durant tres quarts d'hora". I perprevenir certs rumors, Bellarmino li lliur un document oficial que assegurava que nohavia abjurat ni se li havia imposat cap penitncia (A. Fantoli, 1994, pgs. 198-211).

4.3. Galileu, el Dileg i la condemna del 1633

L'any 1623 va ser escollit papa Urb VIII, que com a cardenal havia mostratsimpatia per Galileu i el sistema copernic. Galileu, desprs de visitar-lo a Ro-ma, creu que ha arribat el moment de reelaborar les seves idees copernicanesi comena a redactar un "Dileg sobre les marees". El mateix papa, per, de-mana que es modifiqui el ttol perqu no sembli una prova definitiva del sis-tema copernic. Desprs de cinc anys de redacci difcil i de dos de censura iimpressi, apareix el llibre amb el ttol de Dileg... sobre els dos sistemes mximsdel mn, el ptolemaic i el copernic, que proposa de manera neutral les raons filos-fiques i naturals, tant d'un sistema com de l'altre (1632).

En aquest llibre dialoguen tres protagonistes:

1) Salviati, que representa les tesis de Galileu i les idees copernicanes.

2) Simplici, defensor de la tradici aristotelicoptolemaica.

3) Sagredo, filsof obert i mediador.

El dileg se situa a Venecia i transcorre en quatre jornades:

a) A la primera es debaten idees bsiques, com ara la distinci entre infralunari supralunar, o els moviments naturals.

b) A la segona, en qu es parla del moviment dirn, Salviati desf els argumentstradicionals del reps de la Terra i arrenca a Simplici un cert "principi d'inrciacircular".

Lectura recomanada

Val la pena assaborir l'estil maiutic d'aquest fragment antolgic del dileg entre Salviatii Simplici i valorar-ne el significat fsic:

GalileoGalilei (1988). La nueva ciencia del movimiento (pgs. 177-183). Barcelona: Publi-cacions de la UAB i Edicions de la UPC.

Portada del Dileg de Galileu


c) A la tercera jornada, que tracta del moviment anual, Salviati defensa la trans-laci de la Terra, perqu explica ms fcilment la retrogradaci dels planetesi l'evoluci de les taques solars.

d) A la quarta, Salviati desenvolupa l'argument de les marees, segons el qualaquestes s'originarien a causa de la coincidncia o oposici entre els dos girs dela Terra, el dirn i l'anual. L'argument s de tipus dinmic i s capa de distingirentre el sistema copernic i el tychoni (una prova P2 de Bellarmino!). Per, defet, aquest argument no concorda ni amb la seva mateixa teoria ja que la terrarespon a un principi d'inrcia i l'aigua no, ni encara menys amb l'experinciales marees pugen i baixen dues vegades al dia i no una, i sn ms o menysvives d'acord amb el mes lunar, com ensenyava Kepler.

El Dileg, malgrat el doble imprimtur de Florncia i Roma, obre altre cop elprocs. Galileu, des de Florncia, s'assabenta del disgust d'Urb VIII en veureel llibre i desprs d'investigar el procediment utilitzat en la censura. El cas va aparar de nou al Sant Ofici i Galileu torna a ser convocat. Primer intenta evitarel judici excusant-se d'assistir-hi per malaltia, per, finalment, el mes de febrerde l'any 1633 va a Roma i s'allotja, juntament amb l'ambaixador de Toscana,a la Villa Mdici. Desprs de dues compareixences, el 26 de juny el Sant Oficiinterroga Galileu sobre la seva intenci en escriure el Dileg, i l'endem mateix,a l'esglsia de Santa Maria supra Minervam, Galileu escolta agenollat la sevasentncia: com a sospits d'heretgia ha d'abjurar els seus errors, i s condemnata la pres formal del Sant Ofici; el seu Dileg s prohibit per edicte pblic. Totseguit Galileu llegeix i signa la frmula d'abjuraci que li presenten.

A Urb VIII li va molestar veure ridiculitzats en boca de Simplici alguns arguments se-riosos que ell havia exposat a Galileu. Tamb li va molestar la lleugeresa dels censors iel silenci absolut de Galileu sobre la seva promesa a Bellarmino (A. Fantoli, 1994, pgs.378-384).

El procs i la sospita d'heretgia

El 12 d'abril Galileu s convocat davant el Sant Ofici i s'hi est ms de deu dies, installatcmodament. El comissari Maculano l'interroga sobre la seva promesa de 1616 i sobrela manera com ha sollicitat l'imprimtur del Dileg. El 30 d'abril s interrogat en privatsobre la seva intenci en escriure aquest llibre. De fet, Maculano vol accelerar el procsper via extrajudicial, per, en negar Galileu que el Dileg defensi la posici copernicana,en contra del minucis estudi efectuat pels telegs qualificadors, els cardenals rigoristesimposen la via judicial (Fantoli, 1994, pgs. 384-415).

La sospita d'heretgia consistia que "havia mantingut una doctrina falsa i contrria a lessantes i divines Escriptures: que el Sol s el centre del mn i que no es mou d'est a oest, ique la Terra es mou i no s el centre del mn". Galileu va haver de reconixer, en abjurar,que havia incomplert el comproms de 1616 en publicar un llibre "en qu discuteixoaquesta nova doctrina que ja havia estat condemnada, aportant arguments de gran foraen favor seu, sense rebatre'ls". D'aquesta manera ho resumien els qualificadors! (Fantoli,1994, pgs. 422-424).

La histria ha fet patent l'error d'aquests jutges i ens ha ensenyat a separarl'autoritat prpia de l'Esglsia de l'autonomia prpia de les cincies. El papaJoan Pau II ha volgut estudiar el cas de Galileu i ha reconegut els errors del'Esglsia, a causa dels quals Galileu va haver de patir molt. El mateix papaafirma que "Galileu, un creient sincer, es va mostrar ms perspica que els seus


adversaris telegs [sobre la interpretaci de l'Escriptura]". Tamb el disculpa deno haver acceptat la disjuntiva matemtic - filsof i "d'haver rebutjat, per tant,el suggeriment que li feien de presentar com a hiptesi el sistema de Coprnicmentre no el pogus confirmar amb proves irrefutables. Aquesta era, a ms,una exigncia del mtode experimental, del qual ell mateix va ser un genialiniciador". Tamb fa allusi al canvi cientfic, en recordar que el problema, enaquells moments, era atribuir un punt de referncia absolut a la Terra o al Sol ique "avui, desprs d'Einstein i en la perspectiva de la cosmologia contempor-nia, cap d'aquests punts de referncia no t la importncia que tenia abans"(Acta Apostolicae Sedis [AAS], vol. 85, 1993, pg. 764-772, nm. 5 i 11).

El procs va ser una histria trista. L'nica cosa bona que va aconseguir, per,s que Galileu, convenut que ja no podia continuar elaborant les seves tesiscopernicanes, retorns a la nova cincia del moviment, que la ullera i el Di-leg havien interromput. I aquest retorn tindr unes repercussions histriquesencara ms importants per a les cincies.


5. Galileu i la nova cincia del moviment

Galileu est convenut que la natura s'ha de descriure amb llenguatge ma-temtic. s una idea que Bacon havia oblidat, malgrat que enllaa directamentamb el seu concepte d'experimentaci. En un passatge antolgic Galileu hoexpressa amb convicci:

"La filosofia est escrita en aquest llibre immens que es troba sempre obert davant delsnostres ulls vull dir, l'univers, per que no podem entendre si no ens dediquem primera aprendre el seu llenguatge, a reconixer els carcters amb qu est escrit. I est escriten llenguatge matemtic, i els carcters d'aquest llenguatge sn els triangles, els cerclesi altres figures geomtriques, sense les quals s humanament impossible entendre capparaula."

Il Saggiatore, Galileo Galilei (1623).

Les discussions astronmiques de Galileu sn ms aviat qualitatives, per noho sn en el segon dileg, que redacta en el seu retir obligat d'Arcetri i que titulaDiscursos i demostracions matemtiques entorn de dues noves cincies, relatives a lamecnica i als moviments locals... (1638). A la segona d'aquestes, la "nova cinciadel moviment", podem admirar dos assoliments importants de Galileu:

Les lleis matemtiques que regeixen la caiguda lliure d'un greu. Les lleis matemtiques que regeixen la trajectria d'un projectil.

Per Galileu tamb es troba amb dificultats quan vol ampliar aquestes lleis aescala planetria.

5.1. La cinemtica de la caiguda dels greus

Galileu, en la seva nova cincia del moviment, estudia "el movimentnaturalment accelerat", s a dir, el moviment natural de caiguda d'ungreu. Hi prescindeix del fregament de l'aire i en dna una definici pre-cisa: "La velocitat del greu va creixent en proporci al temps de la caigu-da". I a partir d'aquesta definici dedueix tericament i comprova expe-rimentalment la seva famosa llei fenomenolgica: "Els espais davallatspel greu sn proporcionals als quadrats dels temps de la caiguda".

A Galileu li va costar molt arribar a aquesta bona definici. Val la pena llegir una carta sevade 1604 i un foli manuscrit en qu enuncia la definici errnia velocitat proporcionala l'espai recorregut i n'obt la llei fenomenolgica correcta, desprs de cometre diversoserrors matemtics i conceptuals (G. Galilei, 1988, pgs. 147-153).

Aquesta definici, que avui dia s evident, no ho era gens per a la mentalitatdel seu temps.


Aristtil havia dit que el greu es dirigeix al seu lloc natural, el centre de la Terra;la velocitat, doncs, havia de dependre de l'espai recorregut o per recrrer, nodel temps.

Tampoc era gens evident en aquella poca fer la deducci terica de Galileu,que avui dia podem fer noms amb una senzilla integraci: si la velocitat s laderivada de l'espai respecte al temps, l'espai ha de ser la integral de la velocitatal llarg del temps. I la integral d'una funci lineal resulta que s una funciquadrtica en el temps. Per a Galileu ning no li havia ensenyat ni integralsni que la velocitat fos una derivada, i ni molt menys que l'operaci inversa dela derivaci s la integraci. Aix no ho deia Euclides!

Galileu, per, necessita llegir el llibre de la natura i inventa una primitiva in-tegral, un agregat de totes les velocitats, que defineix geomtricament comla reuni de les infinites lnies paralleles que formen una rea. D'aquesta ma-nera obt la seva llei fenomenolgica: en intervals, per exemple, d'1, 2, 3, 4...segons, un greu recorre espais de longitud proporcionals a 1, 4, 9, 16.... Toti que aquest mtode dels indivisibles no s rigors (Newton el va titllar debarroer!), a Galileu li serveix per a resoldre el seu problema fsic (G. Galilei,1988, pgs. 143-146).

Per Galileu vol fer "fsica" tracta del moviment "naturalment" accelerat, ino li s fcil comprovar aquesta llei a la prctica. En el primer segon, el greuen caiguda lliure baixa uns 5 metres, i en 2, 3, 4... segons baixar 20, 45, 80...metres, respectivament. Per a poder fer el seu experiment necessitaria una grantorre, com la torre de Pisa.

El geni de Galileu inventa un artefacte per comprovar la seva llei ralentida: elplainclinat. Salviati el descriu d'aquesta manera:

"En un taul... de fusta d'unes 12 braces [6 metres} de llarg i mitja braa d'ample per unabanda i tres dits per una altra, es va tallar, en aquesta amplria ms petita, un canal depoc ms d'un dit d'ample, molt recte; desprs d'enganxar-hi un pergam ben brunyit ienllustrat perqu queds molt polit i llis, s'hi feia baixar una bola de bronze durssim,molt rodona i polida. Desprs d'inclinar la biga i d'elevar un dels seus extrems una o duesbraces sobre el pla horitzontal..., es deixava... baixar la bola pel canal i s'anotava... eltemps que trigava a recrrer-lo tot. Es repetia el mateix procs moltes vegades..., i mai noes trobava cap diferncia, ni tan sols la dcima part d'una pulsaci... Desprs de repetirl'experincia cent vegades, sempre es trobava que els espais recorreguts tenien una relaciproporcional amb els quadrats dels temps..."

La nueva ciencia del movimiento, Galileo Galilei (1988, pgs. 73-74).

Galileu exagera retricament la precisi del seu experiment. Amb la rudi-mentria clepsidra que feia servir s impossible que obtingus precisions dedcima de pulsaci (unitat de temps que, d'altra banda, era perillosa a l'hora dedescobrir una llei!) Galileu tamb es traeix amb el detall del pergam brunyitper idealitzar la llisor del pla inclinat. El seu experiment ha estat reconstrut

Galileu i la torre de Pisa

La torre de Pisa mai no va serutilitzada per Galileu per a dura terme l'experincia de deixarcaure greus; aquest noms sun mite ms, bell i simblic,per no histric.


rigorosament i s'ha pogut observar que per a recobrir un canal de sis metrescal empalmar fragments de pergam, i que la bola salta molt quan passa peraquestes unions (G. Galilei, 1988, pgs. 155-158).

Per el joc de demostraci terica i comprovaci experimental s un paradig-ma del nou mtode experimental. I aquest era el primer assoliment de la seva"nova cincia".

5.2. La cinemtica de la trajectria dels projectils

El segon assoliment de la nova cincia s el movimentdelsprojec-tils. Galileu l'obt d'una manera senzilla, combinant dos moviments: und'uniforme horitzontal, i un altre de naturalment accelerat vertical. Sien el primer l'espai s proporcional al temps, i en el segon s proporcio-nal al quadrat del temps, la trajectria ha d'estar formada per una corbaamb unes ordenades proporcionals al quadrat de les abscisses; d'acordamb el que ensenyava el grec Apolloni, el resultat s una parbola. Ga-lileu sap generalitzar la trajectria parablica per al cas d'un can, ambuna inclinaci arbitrria i una velocitat inicial arbitrria fixada per lafora de la plvora, i obt aix un conjunt de teoremes que constituei-xen un veritable tractat de balstica.

El moviment dels projectils

El ms revolucionari del raonament sobre el moviment dels projectils s que combinados moviments. En la fsica aristotlica, la fora dominant imposava la seva llei al movi-ment. Segons aquesta, la bala, al comenament, seguia, sota l'impuls de la plvora, unatrajectria recta i uniforme en la direcci del can. Per quan havia consumit aquestimpuls violent, queia accelerada naturalment, com qualsevol greu, en lnia recta vertical.Entre els dos fragments rectes de la trajectria hi havia una mena d'uni corba. Aix hohavia dibuixat el mateix Galileu en els seus primers assaigs fsics, uns cinquanta anysabans (G. Galilei, 1988, pg. 122).

Galileu aquesta vegada no proposa cap experiment concret per comprovar laseva teoria, sin que es limita a proporcionar les taules als artillers. En aquestestaules es tabula, d'acord amb la inclinaci del can (mesurada de grau en grau),la variaci de l'abast i l'altura mxima dels trets per a un mateix impuls de laplvora, o la variaci de l'impuls necessari i de l'altura mxima dels trets peraconseguir un objectiu concret.

Galileu s conscient que les seves taules sn aproximades. Una de les limitaci-ons serioses que tenen s que menyspreen el fregament de l'aire. Ms serioses,per, sn les dificultats que troba per passar d'una investigaci en el marc dellaboratori a una investigaci a escala planetria.

Galileu creu que aquesta pertorbaci aerodinmica "com que s molt variada, no es potsotmetre a unes regles fixes ni establir com a cincia". Newton, ms endavant, afrontaaquest problema amb hiptesis senzilles sobre la fora de fregament, que considera pro-porcional a la velocitat o al quadrat de la velocitat (I. Newton, 1687. Principia. Llibre II).


Sagredo formula aix la seva dificultat:

"... com que l'eix de la parbola... s perpendicular a l'horitz, acaba en el centre de laTerra; i com que la lnia parablica s'allunya cada cop ms del seu eix, cap projectil noarribaria mai al centre...".

Salviati, en nom de Galileu, es veu obligat a respondre:

"Totes aquestes dificultats... estan tan ben raonades, que... les accepto totes. I reconecque... a la prctica... ni el moviment transversal s uniforme, ni l'accelerament naturalcompleix la proporci que es creia, ni la trajectria d'un projectil s parablica..."

La nueva ciencia del movimiento, G. Galilei (1988, pgs. 105-106).

A l'escala de laboratori, el centre de la Terra se suposa infinitament allunyat, i lanova cincia del moviment s vlida en aquest context. Per quan s'extrapolaal camp dels artillers, "haurem d'introduir les correccions pertinents". I sis'extrapola a escala astronmica per discutir el moviment dels planetes?

5.3. Perspectives de la dinmica de Newton

Newton, sens dubte, va llegir les dificultats de Galileu, ja que va elucubrarmolt sobre la prolongaci de la trajectria del projectil. Aquesta elucubraci elporta a elaborar una dinmica en qu s'inclouen conjuntament els assolimentscinemtics de Galileu i l'explicaci del moviment dels planetes.

Newton, a la seva obra Principia, del 1687, formula:

Com a primera llei del moviment, un principi correcte d'inrcia,que dna el mateix estatus al reps d'un cos que al seu movimentrectilini i uniforme.

Com a segona llei, la proporcionalitat de les forces impreses a uncos amb la variaci de la seva quantitat de moviment.

I des d'aquesta descripci dinmica reformula rpidament els assoliments deGalileu: "Mitjanant les dues primeres lleis... Galileu va descobrir que la veloci-tat de caiguda dels greus mant una proporci doble amb el temps de caiguda,i que el moviment dels projectils s parablic." Per, histricament, l'afirmacide Newton s totalment falsa: Galileu amb prou feines hauria pogut entendreaquestes dues lleis! I s que Newton s'ha apropiat els assoliments cinemticsde Galileu i els ha reinterpretat dins el seu paradigma dinmic, amb el qualdemostra en poques lnies el que a Galileu li havia costat tota una vida.

Per Newton va ms enll. De les lleis de Kepler, especialment de la llei harm-nica comprovada en els satllits de Jpiter, indueix l'existncia d'una forad'atracci quadraticoinversa; i calculant la caiguda de la Lluna des de la se-va trajectria inercial, segons la llei de Galileu, indueix que aquesta forad'atracci s la mateixa que la prpia dels cossos greus. Aquesta idea de la gra-

El carteig amb Hooke

Sabem d'aquestes elucubraci-ons de Newton sobre la pro-longaci de la trajectria pa-rablica sota terra pel seu car-teig amb Robert Hooke entre1679 i 1680.


vitaciuniversal corona la mecnica newtoniana, celeste i terrestre alhora,que prova la realitat de la concepci copernicana. Per aquesta s ja una altrahistria.


Resum

En aquest mdul hem presentat el nou pensament cientfic a partir de la revo-luci copernicana, a la primera meitat del segle XVI. S'ha mostrat com aques-ta, en el pensament de NicolauCoprnic, consisteix en un mer intercan-vi d'esferes celestes recomanat per l'assoliment d'una harmonia csmica msgran. Per aquest fet introdueix una veritable revoluci perqu desplaa l'sserhum del centre de l'univers i deixa l'esfera dels estels en reps. Aix permetque teoritzadors com GiordanoBruno elucubrin sobre la infinitat d'un uni-vers obert i la possible multiplicitat de mns.

La ruptura de les esferes csmiques es fa, per, des de la precisi astronmica,grcies a les observacions de TychoBrahe i les lleis teriques de JohannesKepler, que transformen les esferes cristallines en trajectries ellptiques deplanetes. L'obra de Coprnic es publica en el mn luter amb una nota queassegura que es tracta noms d'una hiptesi matemtica.

Com FrancisBacon assenyala a la seva obra Novum Organum, al comenamentdel segle XVII sorgeix un nou inters per l'experimentaci, i fins i tot una certaingenutat a l'hora de valorar un simple procediment inductiu. Per aquestinters serveix per a establir un mtode experimental que dna valor a unanova cincia que no es redueix tan sols a un raonament matematicohipotticni es basa necessriament en un sistema filosfic.

Galileu, desprs de les seves observacions astronmiques amb la ullera i apro-fitant la seva posici com a matemtic i filsof de la cort florentina, pretnproclamar la concepci heliocntrica copernicana. Per els ambients escols-tics, que la consideren "ncia i absurda en filosofia", l'ataquen amb argumentsbblics, en un moment en qu el cisma protestant exigeix una interpretacide la Bblia basada en la tradici. Galileu s obligat a defensar la concepcicopernicana noms com a hiptesi matemtica, i la difusi de l'obra coperni-cana queda suspesa a fi de corregir-la en aquest sentit. Galileu tamb s obligata prometre que no l'ensenyar com a concepci filosfica.

Anys desprs s condemnat per haver violat la seva promesa en la seva obraDileg sobre els dos sistemes. El seu reps fors li permet, per, elaborar unacinemtica que, mitjanant la sntesi dinmica de Newton, acaba imposantcientficament la concepci copernicana.


Activitats

1. Prepareu una presentaci de la collecci de diapositives sobre la revoluci copernicana:

La revoluci copernicana. (1981). Text i selecci d'imatges de Pere de la Fuente, Vctor Jimnezi Jess Mir. ICE de la Universitat Autnoma de Barcelona.

2. Mireu i discutiu el film sobre la vida i l'obra de Kepler:

La armona de los mundos, dirigida per Carl Sagan (1980). Captol 3 de la srie de televisiCosmos. (Editorial Planeta va publicar el llibre l'any 1980).

3. Mireu, en cinta de vdeo o al cinema, i discutiu la pellcula de Liliana Cavani:

Galileu (1968). Versi catalana de Drac Mgic: V.O. Films.

4. Analitzeu i discutiu la carta de Galileu a Cristina de Lorena, gran duquessa de Toscana:GalileoGalilei (1985). Carta a la seora Cristina de Lorena, gran duquesa de Toscana, 1615. Ala mateixa obra: Carta de Roberto Bellarmino a Paolo Antonio Foscarini.

5. Llegiu i elaboreu un treball sobre Galileu i la nova cincia del moviment.

Per dur a terme aquesta activitat, consulteu: GalileoGalilei (1988). La nueva ciencia del movi-miento, llibres II i III i apndixs 1 al 10. Barcelona: Publicacions de la UAB i Edicions de la UPC.

Exercicis d'autoavaluaci

Qestionsbreus

1. s coherent el sistema del mn aristotlic?

2. Quins arguments dna Coprnic per defensar el seu nou sistema?

3. Com i per qu s'abandonen les esferes celestes?

4. En temps de Galileu, hi ha arguments a favor del sistema copernic?

5. Quins sn els arguments de Galileu?

6. Quins arguments cientfics, terics o experimentals va introduir el sistema copernic?

7. Hi influeixen, directament o indirectament, les idees de Galileu?


Solucionari

1. Consulteu el subapartat 1.1.


3. Consulteu l'apartat 2 i els subapartats 2.2 i 2.3.

4. Consulteu els subapartats 1.3, 4.1 i 3.3.

5. Consulteu els subapartats 4.1 i 4.3.


7. Consulteu l'apartat 5 i el subapartat 5.2.


Glossari

Anima motrix fora rotatria procedent del Sol que, segons Kepler, mant en el planetauna velocitat tangencial inversament proporcional a la seva distncia al Sol.

Cincia hellenstica o cincia alexandrina la cincia grega prpiament dita, quecorrespon als segles VI a IV aC, va ser radicalment perfeccionada per l'anomenada cinciahellenstica o cincia alexandrina (segles III aC a VI dC). Va ser, efectivament, a Alexandria,en el seu fams Museium on, des del segle tercer abans de Crist, van florir matemtics comEuclides i Apolloni i fsics com Arquimedes, que van tenir una enorme influncia en el noupensament cientfic del Renaixement europeu.

Epicicles rbites circulars amb un centre que es desplaa sobre una altra rbita circulardeferent.

Equants punts que no es troben en el centre de l'rbita circular i des dels quals el movimentangular del planeta es veu exactament uniforme.

Excntriques rbites circulars no centrades en la Terra.

Experiments fructfers experiments d'aplicaci prctica que Bacon contraposa als ex-periments lluminosos i que constitueixen el fonament de la tcnica.

Experiments lluminosos experiments projectats per a portar llum a un problema cientficcrucial. Sn els ms bsics i no interessen per la seva utilitat prctica, com la llum del primerdia de la Creaci no podia ser til per a un mn encara inexistent. Bacon pretn recollir totsels fenmens de l'univers en una histria natural i experimental que serveixi, una vegada persempre, com a base de les cincies.

Geocentrisme concepci de la Terra com a centre de l'univers.

Heliocentrisme concepci del Sol com a centre de l'univers. Sembla que l'any 1512 Copr-nic va fer circular entre els seus amics un Commentariolus en qu suggeria un esquema del'univers centrat en el Sol i on la Terra errava pel tercer cel en un gir anual, originant l'aparentmoviment del cel amb el seu gir diari.

Instncia descripci d'un fet cintfic. Bacon illustra les taules de presncia, absncia i grausamb un exemple: per a conixer en qu consisteix la calor, la taula de presncia e11era breu-ment les instncies o fets rellevants en qu apareix la calor. Segons Bacon, caldria contrastarla definici de la calor de diverses maneres; de fet, per, ell noms n'exposa una i fora com-plicada: la contrastaci mitjanant vint-i-set tipus d'instncies privilegiades, d'entre les qualsval la pena destacar, per la importncia histrica que t, la instncia de la creu o experimentcrucial.

Llei de les rees la velocitat al llarg de la trajectria va variant de manera que el radi vectortraat del Sol al planeta escombra rees iguals en temps iguals.

Llei de l'rbita ellptica la trajectria de cada planeta s una ellipse, i el Sol ocupa undels seus focus.

Llei harmnica per al conjunt dels planetes, el quadrat del perode de revoluci de cadaun s proporcional al cub del semieix major de la seva rbita.

Revoluci copernicana l'origen del nou pensament cientfic s'acostuma a situar en larevoluci copernicana (1543), que situa el Sol en el centre del sistema planetari (heliocen-trisme) i origina una nova visi cientfica de l'univers. Aquesta revoluci, en el pensamentde Nicolau Coprnic, s un senzill intercanvi d'esferes celestes recomanat per l'assoliment dems harmonia csmica.

Sistema tychoni per a Tycho Brahe encara tenen vigncia els arguments aristotlics quediuen que la Terra es troba en reps, i fins i tot els actualitza, discutint l'abast dels trets decan dirigits a orient o a occident, o sospesant la nova precisi amb qu s'exclou la parallaxiestellar. Per tant, idea un sistema propi, situat entre el ptolemaic i el copernic, en qu laTerra es troba en reps i el Sol, com la Lluna, gira al voltant seu; la resta de planetes, per,gira al voltant del Sol.


Bibliografia

Bibliografia bsica

Bacon, Francis (1987). Novum Organum. Barcelona: Laia.s una bona traducci catalana de l'nic captol de la Instauratio Magna que va redactar Bacon.Porta una valuosa introducci de Miguel ngel Granada, que ja havia preparat prviamentla traducci castellana (1985. Madrid: Alianza Editorial). s bsic per a estudiar l'apartat 3.

Coprnico, Nicols (1982). Sobre las revoluciones (de los orbes celestes). Madrid: Editora Na-cional.s una traducci castellana del De Revolutionibus (1543) que porta una introducci biogrficai bibliogrfica til. s molt recomanable, com a complement de l'apartat 1, llegir els prlegs,amb la nota d'Osiander, i, com a mnim els captols 1 al 10 del llibre primer.

Galileo Galilei (1985). Carta a la seora Cristina de Lorena, gran duquesa de Toscana (1615).Barcelona: Seminari de filosofia, IB Vall d'Hebron.s una traducci castellana de la carta que millor exposa la mentalitat de Galileu sobre lesrelacions entre la nova cincia i la Bblia. A l'apndix inclou la famosa carta de Bellarmino aFoscarini. s bsic llegir i analitzar aquestes dues cartes com a complement de l'apartat 4.

Galileo Galilei (1988). La nueva ciencia del movimiento. Barcelona: Publicacions de la UABi Edicions de la UPC.s una traducci castellana dels textos dels Discorsi (1638) relatius a la nova cinemtica.El volum de la traducci inclou una introducci, deu apndixs i moltes notes de carcterdidctic, histric i textual. L'acompanya un altre volum que reprodueix en facsmil l'ediciprnceps del text italianollat. s bsic per a l'apartat 5.

Koyr, Alexandre (1979). Del mundo cerrado al universo infinito. Madrid: Siglo XXI.s una traducci castellana dels treballs clssics (1957) d'un gran historiador. s recomanableper al conjunt del mdul, especialment per als apartats 1 i 2.

Kuhn, Thomas S. (1978). La revolucin copernicana. Barcelona: Ariel.s una traducci castellana d'una altra obra histrica clssica (1957) d'un conegut historia-dor i epistemleg. L'obra s un estudi sistemtic de l'antic sistema i del nou sistema, indis-pensable per a entendre per qu es produeix la revoluci i les conseqncies que t. s moltrecomanable per al conjunt del mdul, especialment per als apartats 1, 2 i 4.

Bibliografia complementria

Fantoli, Annibale (1994). Galileo: For Copernicanism and For the Church. Vatic: VaticanObservatory Publications.Aquest s, sens dubte, el millor estudi que s'ha publicat fins ara sobre l'activitat astronmicai el procs de Galileu. s molt recomanable per ampliar l'apartat 4.

Gillispie, Charles C. (ed.) (1970-1981). Dictionary of Scientific Biography (vols. 1-16) NovaYork: Charles Scribner's Sons.s una obra usual de consulta biogrfica. Per a aquest tema, podeu consultar els apartatssobre Aristtil (Aristotle), Bacon (Bacon, Francis), Bellarmino (Bellarmine), Tycho Brahe (Brahe),Bruno (Bruno), Coprnic (Copernicus), Galileu (Galileo), Kepler (Kepler) i Ptolemeu (Ptolemy).

Tatn, Ren (ed.) (1971-1975). Historia general de las ciencias (vols. 1-4). Barcelona: EdicionesDestino.s una traducci cast

mòdul 6. el nou pensament científic

Documents