modul 11 mekflu

Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK
Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
11 1
MODUL KULIAH : MEKANIKA FLUIDA DAN
HIROLIKA
SKS : 3
Oleh :
Acep Hidayat,ST,MT.
Jurusan Teknik Perencanaan
Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain
Universitas Mercu Buana Jakarta
2011

11 2
MODUL 11
PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA
TEORI DEBIT ALIRAN

11 3
DAFTAR ISI
Pengantar 4
Tujuan Instruksional Umum 4
Tujuan Instruksional Khusus 4
I. Definisi Momentum 5
II. Kekekalan Momentum,Tumbukan 5
2.1. Koefisien koreksi Momentum 6
2.2. Gaya akibat perubahan kecepatan 7
2.3. Hukum Newton II Aksi = Reaksi 7
2.4. Gaya akibat perubahan arah 7
I. Pengertian Debit Air 8
1.1. Alur terjadinya proses debit 9
II. Metode Pengukuran Debit 10
III. Faktor penentu Debit Air 16

11 4
PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA DAN TEORI DEBIT ALIRAN
1. Pengantar.
Momentum adalah besaran yang merupakan ukuran mudah atau sukarnya suatu benda
mengubah keadaan geraknya ( mengubah kecepatanya, diperlambat atau dipercepat ).
Debit fluida merupakan volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu saluran
terbuka atau saluran tertutup dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.
Ketika massa fluida yang bergerak dan tidak berubah ketika mengalir , maka hubungan
kuantitatif ini yakni persamaan continuitas.
2. Tujuan Instruksional Umum
Setelah menyelesaikan modul ini mahasiswa mampu untuk memahami :
a. Prinsip momentum yang terjadi pada fluida.
b. Prinsip debit aliran fluida yang mengalir pada suatu jaringan .
c. Prinsip dari teori continuitas pada fluida.
3. Tujuan Instruksional Khusus
Setelah mahasiswa menyelesaikan modul ini diharapkan Mahasiswa mampu menjelaskan
a. Pers.kontinuitas dan energi pada fluida secara umum dan gaya dan energi yang dihasilkan
oleh tumbukan fluida dengan pers.momentum
b. Pengertian percepatan dan debit aliran
c.. Merumuskan persamaan kontinuitas

11 5
PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA
I. Definisi Momentum.
Momentum suatu partikel atau benda : perkalian massa (m) dengan kecepatan (v).
Partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum. Oleh karena kecepatan aliran berubah
baik dalam besarannya maupun arahnya, maka momentum partikel-partikel fluida juga akan
berubahMomentum adalah merupakan hasil kali massa dan kecepatan.
P = m v
Momentum merupakan besaran vektor dengan satuan kg.m/s
Laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang diberikan padanya.
II. Kekekalan Momentum, Tumbukan
Momentum total dari suatu sistem benda-benda yang terisolasi adalah konstan
Sistem adalah merupakan sekumpulan benda yang berinteraksi satu sama lain
Sistem terisolasi adalah suatu sistem di mana gaya yang ada hanyalah gaya-gaya di antara
benda-benda pada sistem itu sendiri .
Partikel zat cair mempunyai momentum, v besar dan arah berubah menjadikan momentum
berubah.
Dalam hukum Newton II : perubahan momentum menjadikan suatu gaya yang dinamis.
dA2
V2
dA1
V1
pF
t
00 v vv vFmm m
t t
vam m
t
HUKUM NEWTON II

11 6
dM= dm.V = .V.dA.v = .V.dA
pada seluruh penampang , M = dM = A .V.dA = . A V.dA = .V.A
M = .Q.V
V kecepatan rata-rata penampang dan Q debit aliran dalam waktu dt.
Gaya yang bekerja pada penampang 1 dan 2 adalah :
F = .Q.( V2 - V1)
F= .Q.V2 - .Q.V1
Maka gaya adalah laju perubahan momentum.
Persamaan diatas dapat dituliskan dalam 3D sebagai berikut :
F = .Q.( Vx2 - Vx1)
F = .Q.( Vy2 - Vy1)
F = .Q.( Vz2 - Vz1)
Sehingga F = Fx+ Fy+ Fz
Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan tenaga kinetik benda-benda yang
bertumbukan baik sebelum dan sesudah sumbukan sama.(Hukum kelestarian energi kinetic)
momentun awal total :

11 7
tenaga kinetik awal total :
momentum total kedua benda itu setelah tumbukan adalah
tenaga kinetik total setelah tumbukan adalah
paw = pak m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 m1(v1 v1) = m2(v2 v2),
Ekaw = Ekak m1v12 + m2v22 = m1v12 + m2v2 2 atau
m1v12 m1v1
2 = m2v2 2 m2v2
2 atau
Dari dua persamaan dalam kotak merah diperoleh :
atau
Secara umum perbandingan
Setelah tumbukan ada sebagian energi mekanik yang berubah menjadi energi panas, bunyi
atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum
kelestarian energi mekanik tidak berlaku. Pada tumbukan ini dicirikan harga elastisitasnya
adalah 0

11 8
Setelah tumbukan kedua benda melekat menjadi satu dan bergerak dengan kecepatan yang
sama setelah tumbukan kedua benda menyatu . Harga e=0
2.1. Koefisien koreksi momentum ( )
Distribusi kecepatan tidak seragam pada penampang.
M = v.dA.v = momentum sebenarnya dalam aliran anggapan : kecepatan aliran merata
M = ..V.A.V aliran laminar = 1.33 ; aliran turbulen = 1.01 1.04.
Maka persamaan momentum menjadi :
F = .Q.(2v2 1v1 )
2.2. Gaya akibat perubahan kecepatan.
Misal pada curat pada sambungan pipa , akan memancarkan aliran ke udara luar akan
menimbulkan gaya curat :
2.3. Hukum Newton II adalah Aksi = Reaksi
Penentuan gaya yaitu persamaan momentum antara dua tampang yang ditinjau.
Rx
1 2
P2.A2
P1.A1
Gaya Hidrotatik penampang 1 = P1.A1
Gaya HidrostatikPenampang 2 = P2.A2
Gaya reaksi Rx ( dari curat )
Perubahan momentum = .Q.( V2 V1 )
Persamaan Momentum :
P1.A1 P2.A2 Rx = .Q.( V2 V1 )
Rx = P1.A1 - .Q.( V2 V1 )
2.4. Gaya akibat perubahan arah.
Misal pada belokan pipa yaitu menimbulkan gaya yang disebabkan oleh gaya tekanan dinamis
dan statis.

11 9
Contoh kasus :
Belokan pipa pada pipa pesat PLTA tinjau belokan pipa dengan perubahan penampang dan
membentuk sudut terhadap sumbu-X.
Persamaan Momentum arah-X.
Rx = P1.A1 P2.A2.cos .Q.(V2 cos V1 )
Persamaan Momentum arah-Y.
Ry = w + P2.A2.sin + .Q.V2 sin.
Resultan gaya R= Rx + Ry
Arah = tg = Ry/Rx atau = arc tg(Ry/Rx)
TEORI DEBIT ALIRAN
I. Pengertian Debit Air.
Dalam hidrologi dikemukakan, debit air sungai adalah, tinggi permukaan air sungai yang
terukur oleh alat ukur pemukaan air sungai. Pengukurannya dilakukan tiap hari, atau dengan
pengertian yang lain debit atau aliran sungai adalah laju aliran air (dalam bentuk volume air)
yang melewati suatu penampang melintang sungai per satuan waktu. Dalam sistem satuan SI
besarnya debit dinyatakan dalam satuan meter kubik per detik (m3/dt).
Menurut Sosrodarsono dan Takeda (2006), debit air sungai adalah laju aliran
air yang melewati suatu penampang melintang dengan persatuan waktu.Besaarnya
debit dinyatakan dalam satuan meter kubik per detik (m3/detik).
Menurut Harnalin (2010), debit air adalah jumlah air yang mengalir darisuatu
penampang tertentu (sungai/saluran/mata air) peratuan waktu (ltr/dtk,m3/dtk, dm3
/dtk). Dengan mengetahui debit air suatu perairan kita dapatmengetahui jenis
organisme apa saja yang hidup di suatu perairan tersebut. Jikadebit air disuatu
perairan tinggi maka dapat dipastikan bahwa organisme yanghidup di perairan
tersebut adalah organisme perenang kuat dan apabila debit suatu
Menurut Soemarto (1987) debit diartikan sebagai volume air yangmengalir per
satuan waktu melewati suatu penampang melintang palung sungai, pipa, pelimpah, akuifer
dan sebagainya. Data debit diperlukan untuk menentukanvolume aliran atau
perunahan perubahannya dalam suatu sistem das. Data debitdiperoleh dengan
cara pengukuran debit langsung dan pengukuran tidak langsung, yaitu dengan
menggunakan liku kalibrasi. Liku kalibrasi (ratting curve)menurut Sri Harto (2000)
adalah hubungan grafis antara tinggi muka air dengan debit. Liku kalibrasi diperoleh dengan

11 10
sejumlah pengukuran yang terencana danmengkorelasikan dua variabel yaitu tinggi muka air
dan debit dapat dilakukan dengan menghubungkan titik titik pengukuran dengan garis
lengkung diataskertas logaritmik.
Pengertian Debit adalah besaran yang menyatakan volum fluida yang mengalir melalui suatu
penampang tertentu dalam satuan waktu tertentu.
Debit = Volum Fluida Atau Q= V
Selang Waktu t
keterangan: V= Volum ( m )
t = Selang waktu ( s )
Q = Debit ( m/s )
V = A L
Sedangkan L = vt
Maka, debit Q = Av
1.1. Alur terjadinya proses debit.
Sungai itu terbentuk dgn adanya aliran air dari satu atau beberapa sumber air yang berada di
ketinggian,umpamanya disebuah puncak bukit atau gunung yg tinggi, dimana air hujan sangat
banyak jatuh di daerah itu, kemudian terkumpul dibagian yang cekung, lama kelamaan
dikarenakan sudah terlalu penuh, akhirnya mengalir keluar melalui bagian bibir cekungan yang
paling mudah tergerus air.
Selanjutnya air itu akan mengalir di atas permukaan tanah yang paling rendah, mungkin mula
mula merata, namun karena ada bagian- bagian dipermukaan tanah yg tidak begitu
keras,maka mudahlah terkikis, sehingga menjadi alur alur yang tercipta makin hari makin

11 11
panjang, seiring dengan makin deras dan makin seringnya air mengalir di alur itu, maka
semakin panjang dan semakin dalam.
Alur itu akan berbelok, atau bercabang, apabila air yang mengalir disitu terhalang oleh batu
sebesar alur itu, atau batu yang banyak, demikian juga dgn sungai di bawah permukaan tanah,
terjadi dari air yang mengalir dari atas, kemudian menemukan bagian-bagan yang dapat di
tembus ke bawah permukaan tanah dan mengalir ke arah dataran rendah yg rendah.lama
kelamaan sungai itu akan semakin lebar.
II. METODE PENGUKURAN DEBIT AIR.
METODE PENGUKURAN DEBIT AIR Perlu diingat bahwa distribusi kecepatan aliran di dalam
alur tidak sama arah horisontal maupun arah vertikal. Dengan kata lain kecepatan aliran pada
tepi alur tidak sama dengan tengah alur, dan kecepatan aliran dekat permukaan air tidak sama
dengan kecepatan pada Dasar alur.
Distribusi Kecepatan Aliran A : teoritis
B : dasar saluran kasar dan banyak tumbuhan
C : gangguan permukaan (sampah)
D : aliran cepat, aliran turbulen pada dasar
E : aliran lambat, dasar saluran halus
F : dasar saluran kasar/berbatu
Menurut mayong.(situs mayong)
Ada beberapa metode pengukuran debit aliran sungai yaitu :
Area-velocity method
Fload area method

11 12
Metode kontinyu
1) Velocity Method
Pada prinsipnya adalah pengukuran luas penampang basah dan kecepatan aliran.
Penampang basah (A) diperoleh dengan pengukuran lebar permukaan air dan
pengukuran kedalaman dengan tongkat pengukur atau kabel pengukur. Kecepatan
aliran dapat diukur dengan metode : metode current-meter dan metode apung.
Current meter adalah alat untuk mengukur kecepatan aliran (kecepatan arus). Ada dua
tipe current meter yaitu tipe baling-baling (proppeler type) dan tipe canting (cup type).
Oleh karena distribusi kecepatan aliran di sungai tidak sama baik arah vertikal maupun
horisontal, maka pengukuran kecepatan aliran dengan alat ini tidak cukup pada satu
titik. Debit aliran sungai dapat diukur dengan beberapa metode. Tidak semua metode
pengukuran debit cocok digunakan. Pemilihan metode tergantung pada kondisi (jenis
sungai, tingkat turbulensi aliran) dan tingkat ketelitian yang akan dicapai.
2) Pengukuran Debit dengan Cara Apung (Float Area Methode)
Jenis-jenis pelampung dapat dilihat pada Gambar dibawah ini.. Prinsip :
kecepatan aliran (V) ditetapkan berdasarkan kecepatan pelampung (U)
luas penampang (A) ditetapkan berdasarkan pengukuran lebar saluran (L) dan
kedalaman saluran (D) debit sungai (Q) = A x V atau A = A x k dimana k adalah
konstanta .
Q = A x k x U Q = debit (m3/det)
Dimana :
U = kecepatan pelampung (m/det)
A = luas penampang basah sungai (m2)
k = koefisien pelampung

11 13
Pengukuran Debit dengan Current-meter Prinsip :
kecepatan diukur dengan current-meter
luas penampang basah ditetapkan berdasarkan pengukuran kedalaman air dan lebar
permukaan air. Kedalaman dapat diukur dengan mistar pengukur, kabel atau tali.
Pengukuran :
Ada 4 cara pengukuran kecepatan aliran yang disajikan dalam Tabel berikut :
Cara Pengukuran Kecepatan Aliran
Keterangan :
Vs di ukur 0,3 m dari permukaan air
Vb di ukur 0,3 m di atas dasar sungai
Kecepatan aliran dihitung berdasarkan jumlah putaran baling-baling per waktu putarannya (N =
putaran/dt). Kecepatan aliran V = aN + b dimana a dan b adalah nilai kalibrasi alat current
meter. Hitung jumlah putaran dan waktu putaran baling-baling (dengan stopwatch).
3) Pengukuran Debit dengan Metode Kontinyu
Current meter diturunkan kedalam aliran air dengan kecepatan penurunan yang konstant dari
permukaan dan setelah mencapai dasar sungai diangkat lagi ke atas dengan kecepatan yang
sama.
Pengukuran Debit dengan Metode Kontinyu Current meter diturunkan kedalam aliran air
dengan kecepatan penurunan yang konstant dari permukaan dan setelah mencapai dasar
sungai diangkat lagi ke atas dengan kecepatan yang sama.

11 14
Namun menurut Chay asdak metode pengukuran debit air di bagi dalam 4 katagori :
1. Pengukuran air sungai.
Biasanya dilakukan untuk aliran air (sungai) lambat. Pengukuran debit dengan cara ini
dianggap paling akurat, terutama untuk debit aliran lambat seperti pada aliran mata air. Cara
pengukurannya dilakukan dengan menentukan waktu yang di perlukan untuk mengisi
kontainer yang telah diketahui volumenya. Prosedur yang biasa dilakukan untuk pengukuran
debit dengan cara pengukuran volume adalah dengan membuat dam kecil (atau alat semacam
weir) disalah satu bagian dari badan aliran air yang akan diukur.
Gunanya adalah agar aliran air dapat terkonsentrasi pada satu outlet. Di tempat tersebut
pengukuran volume air dilakukan. Pembuatan dam kecil harus sedemikian rupa sehingga
permukaan air di belakang dam tersebut cukup stabil. Besarnya debit aliran dihitung dengan
cara:
Q =/t

11 15
Q = Pengukuran debit (m3
/dt)
= volume air (m3
)
t = waktu pengukuran (detik)
2. Debit dengan cara mengukur kecepatan aliran dan menentukan luas penampang melintang
sungai.
Yaitu pengukuran debit dengan bantuan alat ukur current meter atau sering dikenal sebagai
pengukur debit melalui pendekatan velocity-area method paling banyak dipraktikan dan
berlaku untuk kebanyakan aliran sungai.
3. Pengukuran debit dengan menggunakan bahan kimia (pewarna) yang dialirkan dalam aliran
sungai.
Sering digunakan untuk jenis sungai yang aliran airnya tidak beraturan (turbulence). Untuk
maksud-maksud pengukuran hidrologi, bahan-bahan penelusur (tracers),
(1) Mudah larut dalam aliran sungai
(2) Bersifat stabil
(3) Mudah dikenali pada kosentrasi rendah.
(4) Tidak bersifat meracuni biota perairan dan tidak menimbulkan dampak (negatif) yang
permanen pada badan perairan.
(5) Relatif tidak terlalu mahal harganya.
4. Pengukuran debit dengan membuat bangunan pengukur debit seperti weir (aliran lambat)
atau aliran air cepat. Persoalan yangsering muncul ketika melakukan pengukuran debit sungai
mendorong para ahli hidrologi mengembangkan alat/bangnan pengontrol aliran sungai untuk
tujuan pengukuran debit.bangnan tersebut antara lain, weir dan flume. Cara kerja banganunan
pengukur debit tersebut diatas adalah dengan menggunakan kurva aliran untuk mengubah
kedalaman aliran air menjadi debit. Perbedaan pemakaian kedua alat tersebut adalah bahwa
flume digunakan untuk mengukur debit pada sungai dengan debit aliran besar, sering disertai
banyak sampah atau bentuk kotoran lainnya. Sedangkan aliran air kecil atau dengan
ketinggian aliran (h) tidak melebihi 50 cm. Biasanya dipakai weir. Aliran yang melewati
lempengan weir akan menunjukan besar kecilnya debit di tempat tersebut. Kegunaan utama
alat tersebut adalah untuk mengurani kesalahan dalam menentukan hubungan debit (Q) dan
tinggi muka air.
Perkiraan debit empiris
Dibanyak negara berkembang, terutama di daera-daerah terpencil alat pencatat aliran air
sangat terbatas dan kalau tersedia sering kali dalam kondisi kurang memadai. Namun
demikian, terlepas dari segala kekurangan yang ada, prakiraan besarnya aliran air, betapapun

11 16
kasarnya, sangat diperlukan untuk mengevaluasi keadaan DAS atau untuk merancang
bangunan pengairan, terutama dalam kaitannya pengendali banjir. Untuk mengatasi
permasalahan seperti tersebut diatas, berikut ini akan dikemukan teknik atau metoda untuk
memprakirakan besarnya debit dengan menggunakan persamaan empiris.
Pada tempat-tempat seperti tersebut diatas, karena keterbatasan alat ukur debit, besarnya
debit biasanya ditentukan secara tidak langsung(indirect measurement). Cara yang sering
digunakan untuk memprakirakan besarnya debit dalam kasus ini adalah melelui pendekatan
slope-area method. Salah satu metoda yang sering digunakan untuk mengukur kecepatan
aliran air melalui pendekatan slope-area method adalah persamaan Manning. Bentuk
persamaan Manning untuk memperoleh angaka kecepatan aliran pada saluran terbuka adalah,
seperti yang disajikan pada gambar tabel di bawah ini;
III. FAKTOR PENENTU DEBIT AIR :
1. Intensitas hujan
2. Pengundulan Hutan
3. Pengalihan hutan menjadi lahan pertanian
4. Intersepsi
5. Evaporasi dan Transpirasi
1. Intensitas hujan Karena curah hujan merupakan salah satu faktor utama yang memiliki
komponen musiman yang dapat secara cepat mempengaruhi debit air, dan siklus tahunan

11 17
dengan karakteristik musim hujan panjang (kemarau pendek), atau kemarau panjang (musim
hujan pendek). Yang menyebabkan bertambahnya debit air.
2. Pengundulan Hutan
Fungsi utama hutan dalam kaitan dengan hidrologi adalah sebagai penahan tanah yang
mempunyai kelerengan tinggi, sehingga air hujan yang jatuh di daerah tersebut tertahan dan
meresap ke dalam tanah untuk selanjutnya akan menjadi air tanah. Air tanah di daerah hulu
merupakan cadangan air bagi sumber air sungai. Oleh karena itu hutan yang terjaga dengan
baik akan memberikan manfaat berupa ketersediaan sumber-sumber air pada musim
kemarau. Sebaiknya hutan yang gundul akan menjadi malapetaka bagi penduduk di hulu
maupun di hilir. Pada musim hujan, air hujan yang jatuh di atas lahan yang gundul akan
menggerus tanah yang kemiringannya tinggi. Sebagian besar air hujan akan menjadi aliran
permukaan dan sedikit sekali infiltrasinya. Akibatnya adalah terjadi tanah longsor dan atau
banjir bandang yang membawa kandungan lumpur.
3. Pengalihan hutan menjadi lahan pertanian
Risiko penebangan hutan untuk dijadikan lahan pertanian sama besarnya dengan
penggundulan hutan. Penurunan debit air sungai dapat terjadi akibat erosi. Selain akan
meningkatnya kandungan zat padat tersuspensi (suspended solid) dalam air sungai sebagai
akibat dari sedimentasi, juga akan diikuti oleh meningkatnya kesuburan air dengan
meningkatnya kandungan hara dalam air sungai.Kebanyakan kawasan hutan yang diubah
menjadi lahan pertanian mempunyai kemiringan diatas 25%, sehingga bila tidak
memperhatikan faktor konservasi tanah, seperti pengaturan pola tanam, pembuatan teras dan
lain-lain.
4. Intersepsi
Adalah proses ketika air hujan jatuh pada permukaan vegetasi diatas permukaan tanah,
tertahan bebereapa saat, untuk diuapkan kembali(hilang) ke atmosfer atau diserap oleh
vegetasi yang bersangkutan. Proses intersepsi terjadi selama berlangsungnya curah hujan dan
setelah hujan berhenti. Setiap kali hujan jatuh di daerah bervegetasi, ada sebagian air yang tak
pernah mencapai permukaan tanah dan dengan demikian, meskipun intersepsi dianggap
bukan faktor penting dalam penentu faktor debit air, pengelola daerah aliran sungai harus tetap
memperhitungkan besarnya intersepsi karena jumlah air yang hilang sebagai air intersepsi
dapat mempengaruhi neraca air regional. Penggantian dari satu jenis vegetasi menjadi jenis
vegetasi lain yang berbeda, sebagai contoh, dapat mempengaruhi hasil air di daerah tersebut.
5. Evaporasi dan Transpirasi

11 18
Evaporasi transpirasi juga merupakan salah satu komponen atau kelompok yang dapat
menentukan besar kecilnya debit air di suatu kawasan DAS, mengapa dikatakan salah satu
komponen penentu debit air, karena melalu kedua proses ini dapat membuat air baru, sebab
kedua proses ini menguapkan air dari per mukan air, tanah dan permukaan daun, serta
cabang tanaman sehingga membentuk uap air di udara dengan adanya uap air diudara maka
akan terjadi hujan, dengan adanya hujan tadi maka debit air di DAS akan bertambah juga.
Sedikit demi sedikit.
Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung
alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT
FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas
penampang A dan dengan kecepatan v.
Q = t
Vol
atau Q = A . v
Debit air merupakan ukuran banyaknya volume air yang dapat lewat dalam suatu tempat atau
yang dapat di tampung dalam sutau tempat tiap satu satuan waktu. Aliran air dikatakan
memiliki sifat ideal apabila air tersebut tidak dapat dimanfaatkan dan berpindah tanpa
mengalami gesekan, hal ini berarti padagerakan air tersebut memiliki kecepatan yang tetap
pada masing-masing titik dalam pipa dan gerakannya beraturan akibat pengaruh gravitasi
bumi.
Referensi :
1 . Sos r odarsono , S . dan Tak eda . 2006 . H id r o l og i Un t uk P enga i ran .
J ak ar ta : P t . Pradnya Pramita.
2. h t t p : / / w w w . d o c s t o c . c o m / d o c s / 2 1 4 8 0 0 4 0 / B A B - I I - T I N J A U A N - P U S T A K A - D A N -
LANDASAN-TEO RI -2 1 - S ik lus
3 . h t t p : / / www. s c r ibd . c om/doc /39861337 /LP - DEBIT

modul 11 mekflu

Documents

kuliah 2 mekflu

Mekflu Modul 1

kelompok 3 mekflu

Mekflu Edit

Fluid (Mekflu Nina)

Mekflu Nih

h08 mekflu

Mekflu No. 8

Chapter03 Mekflu

1.Pengantar Mekflu

Diktat Mekflu

Hukum Kekekalan Massa Mekflu

kuliah 3 mekflu

MekFlu Kavitasi

Mekflu UAS

mekflu perdana

laporan mekflu lamhot

Mekflu H-07

hitungan mekflu

kuliah 1 mekflu

Grafik Friction Mekflu

TUGAS MEKFLU

MAKALAH MEKFLU

Mekflu 1.docx

Soal Mekflu

Modul Mekflu II

LAPORAN MEKFLU

Laporan Praktikum Mekflu

Mekflu Rugi Gesek

mekflu filtrasi

Laporan Praktikum Mekflu 2

Makalh Fix Mekflu

presentasi mekflu

Resume Mekflu

MEKFLU ALAT TRANSPORTASI