modul 11 mekflu
Post on 13-Dec-2015
232 views
Embed Size (px)
TRANSCRIPT
Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK
Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
11 1
MODUL KULIAH : MEKANIKA FLUIDA DAN
HIROLIKA
SKS : 3
Oleh :
Acep Hidayat,ST,MT.
Jurusan Teknik Perencanaan
Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain
Universitas Mercu Buana Jakarta
2011
Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK
Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
11 2
MODUL 11
PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA
TEORI DEBIT ALIRAN
Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK
Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
11 3
DAFTAR ISI
Pengantar 4
Tujuan Instruksional Umum 4
Tujuan Instruksional Khusus 4
I. Definisi Momentum 5
II. Kekekalan Momentum,Tumbukan 5
2.1. Koefisien koreksi Momentum 6
2.2. Gaya akibat perubahan kecepatan 7
2.3. Hukum Newton II Aksi = Reaksi 7
2.4. Gaya akibat perubahan arah 7
I. Pengertian Debit Air 8
1.1. Alur terjadinya proses debit 9
II. Metode Pengukuran Debit 10
III. Faktor penentu Debit Air 16
Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK
Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
11 4
PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA DAN TEORI DEBIT ALIRAN
1. Pengantar.
Momentum adalah besaran yang merupakan ukuran mudah atau sukarnya suatu benda
mengubah keadaan geraknya ( mengubah kecepatanya, diperlambat atau dipercepat ).
Debit fluida merupakan volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu saluran
terbuka atau saluran tertutup dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.
Ketika massa fluida yang bergerak dan tidak berubah ketika mengalir , maka hubungan
kuantitatif ini yakni persamaan continuitas.
2. Tujuan Instruksional Umum
Setelah menyelesaikan modul ini mahasiswa mampu untuk memahami :
a. Prinsip momentum yang terjadi pada fluida.
b. Prinsip debit aliran fluida yang mengalir pada suatu jaringan .
c. Prinsip dari teori continuitas pada fluida.
3. Tujuan Instruksional Khusus
Setelah mahasiswa menyelesaikan modul ini diharapkan Mahasiswa mampu menjelaskan
a. Pers.kontinuitas dan energi pada fluida secara umum dan gaya dan energi yang dihasilkan
oleh tumbukan fluida dengan pers.momentum
b. Pengertian percepatan dan debit aliran
c.. Merumuskan persamaan kontinuitas
Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK
Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
11 5
PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA
I. Definisi Momentum.
Momentum suatu partikel atau benda : perkalian massa (m) dengan kecepatan (v).
Partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum. Oleh karena kecepatan aliran berubah
baik dalam besarannya maupun arahnya, maka momentum partikel-partikel fluida juga akan
berubahMomentum adalah merupakan hasil kali massa dan kecepatan.
P = m v
Momentum merupakan besaran vektor dengan satuan kg.m/s
Laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang diberikan padanya.
II. Kekekalan Momentum, Tumbukan
Momentum total dari suatu sistem benda-benda yang terisolasi adalah konstan
Sistem adalah merupakan sekumpulan benda yang berinteraksi satu sama lain
Sistem terisolasi adalah suatu sistem di mana gaya yang ada hanyalah gaya-gaya di antara
benda-benda pada sistem itu sendiri .
Partikel zat cair mempunyai momentum, v besar dan arah berubah menjadikan momentum
berubah.
Dalam hukum Newton II : perubahan momentum menjadikan suatu gaya yang dinamis.
dA2
V2
dA1
V1
pF
t
00 v vv vFmm m
t t
vam m
t
HUKUM NEWTON II
Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK
Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
11 6
dM= dm.V = .V.dA.v = .V.dA
pada seluruh penampang , M = dM = A .V.dA = . A V.dA = .V.A
M = .Q.V
V kecepatan rata-rata penampang dan Q debit aliran dalam waktu dt.
Gaya yang bekerja pada penampang 1 dan 2 adalah :
F = .Q.( V2 - V1)
F= .Q.V2 - .Q.V1
Maka gaya adalah laju perubahan momentum.
Persamaan diatas dapat dituliskan dalam 3D sebagai berikut :
F = .Q.( Vx2 - Vx1)
F = .Q.( Vy2 - Vy1)
F = .Q.( Vz2 - Vz1)
Sehingga F = Fx+ Fy+ Fz
Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan tenaga kinetik benda-benda yang
bertumbukan baik sebelum dan sesudah sumbukan sama.(Hukum kelestarian energi kinetic)
momentun awal total :
Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK
Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
11 7
tenaga kinetik awal total :
momentum total kedua benda itu setelah tumbukan adalah
tenaga kinetik total setelah tumbukan adalah
paw = pak m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 m1(v1 v1) = m2(v2 v2),
Ekaw = Ekak m1v12 + m2v22 = m1v12 + m2v2 2 atau
m1v12 m1v1
2 = m2v2 2 m2v2
2 atau
Dari dua persamaan dalam kotak merah diperoleh :
atau
Secara umum perbandingan
Setelah tumbukan ada sebagian energi mekanik yang berubah menjadi energi panas, bunyi
atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum
kelestarian energi mekanik tidak berlaku. Pada tumbukan ini dicirikan harga elastisitasnya
adalah 0
Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK
Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
11 8
Setelah tumbukan kedua benda melekat menjadi satu dan bergerak dengan kecepatan yang
sama setelah tumbukan kedua benda menyatu . Harga e=0
2.1. Koefisien koreksi momentum ( )
Distribusi kecepatan tidak seragam pada penampang.
M = v.dA.v = momentum sebenarnya dalam aliran anggapan : kecepatan aliran merata
M = ..V.A.V aliran laminar = 1.33 ; aliran turbulen = 1.01 1.04.
Maka persamaan momentum menjadi :
F = .Q.(2v2 1v1 )
2.2. Gaya akibat perubahan kecepatan.
Misal pada curat pada sambungan pipa , akan memancarkan aliran ke udara luar akan
menimbulkan gaya curat :
2.3. Hukum Newton II adalah Aksi = Reaksi
Penentuan gaya yaitu persamaan momentum antara dua tampang yang ditinjau.
Rx
1 2
P2.A2
P1.A1
Gaya Hidrotatik penampang 1 = P1.A1
Gaya HidrostatikPenampang 2 = P2.A2
Gaya reaksi Rx ( dari curat )
Perubahan momentum = .Q.( V2 V1 )
Persamaan Momentum :
P1.A1 P2.A2 Rx = .Q.( V2 V1 )
Rx = P1.A1 - .Q.( V2 V1 )
2.4. Gaya akibat perubahan arah.
Misal pada belokan pipa yaitu menimbulkan gaya yang disebabkan oleh gaya tekanan dinamis
dan statis.
Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK
Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
11 9
Contoh kasus :
Belokan pipa pada pipa pesat PLTA tinjau belokan pipa dengan perubahan penampang dan
membentuk sudut terhadap sumbu-X.
Persamaan Momentum arah-X.
Rx = P1.A1 P2.A2.cos .Q.(V2 cos V1 )
Persamaan Momentum arah-Y.
Ry = w + P2.A2.sin + .Q.V2 sin.
Resultan gaya R= Rx + Ry
Arah = tg = Ry/Rx atau = arc tg(Ry/Rx)
TEORI DEBIT ALIRAN
I. Pengertian Debit Air.
Dalam hidrologi dikemukakan, debit air sungai adalah, tinggi permukaan air sungai yang
terukur oleh alat ukur pemukaan air sungai. Pengukurannya dilakukan tiap hari, atau dengan
pengertian yang lain debit atau aliran sungai adalah laju aliran air (dalam bentuk volume air)
yang melewati suatu penampang melintang sungai per satuan waktu. Dalam sistem satuan SI
besarnya debit dinyatakan dalam satuan meter kubik per detik (m3/dt).
Menurut Sosrodarsono dan Takeda (2006), debit air sungai adalah laju aliran
air yang melewati suatu penampang melintang dengan persatuan waktu.Besaarnya
debit dinyatakan dalam satuan meter kubik per detik (m3/detik).
Menurut Harnalin (2010), debit air adalah jumlah air yang mengalir darisuatu
penampang tertentu (sungai/saluran/mata air) peratuan waktu (ltr/dtk,m3/dtk, dm3
/dtk). Dengan mengetahui debit air suatu perairan kita dapatmengetahui jenis
organisme apa saja yang hidup di suatu perairan tersebut. Jikadebit air disuatu
perairan tinggi maka dapat dipastikan bahwa organisme yanghidup di perairan
tersebut adalah organisme perenang kuat dan apabila debit suatu
Menurut Soemarto (1987) debit diartikan sebagai volume air yangmengalir per
satuan waktu melewati suatu penampang melintang palung sungai, pipa, pelimpah, akuifer
dan sebagainya. Data debit dipe