modul 11 mekflu

Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

11 1

MODUL KULIAH : MEKANIKA FLUIDA DAN

HIROLIKA

SKS : 3

Oleh :

Acep Hidayat,ST,MT.

Jurusan Teknik Perencanaan

Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain

Universitas Mercu Buana Jakarta

2011

Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

11 2

MODUL 11

PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA

TEORI DEBIT ALIRAN

Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

11 3

DAFTAR ISI

Pengantar 4

Tujuan Instruksional Umum 4

Tujuan Instruksional Khusus 4

I. Definisi Momentum 5

II. Kekekalan Momentum,Tumbukan 5

2.1. Koefisien koreksi Momentum 6

2.2. Gaya akibat perubahan kecepatan 7

2.3. Hukum Newton II Aksi = Reaksi 7

2.4. Gaya akibat perubahan arah 7

I. Pengertian Debit Air 8

1.1. Alur terjadinya proses debit 9

II. Metode Pengukuran Debit 10

III. Faktor penentu Debit Air 16

Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

11 4

PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA DAN TEORI DEBIT ALIRAN

1. Pengantar.

Momentum adalah besaran yang merupakan ukuran mudah atau sukarnya suatu benda

mengubah keadaan geraknya ( mengubah kecepatanya, diperlambat atau dipercepat ).

Debit fluida merupakan volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu saluran

terbuka atau saluran tertutup dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Ketika massa fluida yang bergerak dan tidak berubah ketika mengalir , maka hubungan

kuantitatif ini yakni persamaan continuitas.

2. Tujuan Instruksional Umum

Setelah menyelesaikan modul ini mahasiswa mampu untuk memahami :

a. Prinsip momentum yang terjadi pada fluida.

b. Prinsip debit aliran fluida yang mengalir pada suatu jaringan .

c. Prinsip dari teori continuitas pada fluida.

3. Tujuan Instruksional Khusus

Setelah mahasiswa menyelesaikan modul ini diharapkan Mahasiswa mampu menjelaskan

a. Pers.kontinuitas dan energi pada fluida secara umum dan gaya dan energi yang dihasilkan

oleh tumbukan fluida dengan pers.momentum

b. Pengertian percepatan dan debit aliran

c.. Merumuskan persamaan kontinuitas

Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

11 5

PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA

I. Definisi Momentum.

Momentum suatu partikel atau benda : perkalian massa (m) dengan kecepatan (v).

Partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum. Oleh karena kecepatan aliran berubah

baik dalam besarannya maupun arahnya, maka momentum partikel-partikel fluida juga akan

berubahMomentum adalah merupakan hasil kali massa dan kecepatan.

P = m v

Momentum merupakan besaran vektor dengan satuan kg.m/s

Laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang diberikan padanya.

II. Kekekalan Momentum, Tumbukan

Momentum total dari suatu sistem benda-benda yang terisolasi adalah konstan

Sistem adalah merupakan sekumpulan benda yang berinteraksi satu sama lain

Sistem terisolasi adalah suatu sistem di mana gaya yang ada hanyalah gaya-gaya di antara

benda-benda pada sistem itu sendiri .

Partikel zat cair mempunyai momentum, v besar dan arah berubah menjadikan momentum

berubah.

Dalam hukum Newton II : perubahan momentum menjadikan suatu gaya yang dinamis.

dA2

V2

dA1

V1

pF

t

00 v vv vFmm m

t t

vam m

t

HUKUM NEWTON II

Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

11 6

dM= dm.V = .V.dA.v = .V.dA

pada seluruh penampang , M = dM = A .V.dA = . A V.dA = .V.A

M = .Q.V

V kecepatan rata-rata penampang dan Q debit aliran dalam waktu dt.

Gaya yang bekerja pada penampang 1 dan 2 adalah :

F = .Q.( V2 - V1)

F= .Q.V2 - .Q.V1

Maka gaya adalah laju perubahan momentum.

Persamaan diatas dapat dituliskan dalam 3D sebagai berikut :

F = .Q.( Vx2 - Vx1)

F = .Q.( Vy2 - Vy1)

F = .Q.( Vz2 - Vz1)

Sehingga F = Fx+ Fy+ Fz

Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan tenaga kinetik benda-benda yang

bertumbukan baik sebelum dan sesudah sumbukan sama.(Hukum kelestarian energi kinetic)

momentun awal total :

Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

11 7

tenaga kinetik awal total :

momentum total kedua benda itu setelah tumbukan adalah

tenaga kinetik total setelah tumbukan adalah

paw = pak m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 m1(v1 v1) = m2(v2 v2),

Ekaw = Ekak m1v12 + m2v22 = m1v12 + m2v2 2 atau

m1v12 m1v1

2 = m2v2 2 m2v2

2 atau

Dari dua persamaan dalam kotak merah diperoleh :

atau

Secara umum perbandingan

Setelah tumbukan ada sebagian energi mekanik yang berubah menjadi energi panas, bunyi

atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum

kelestarian energi mekanik tidak berlaku. Pada tumbukan ini dicirikan harga elastisitasnya

adalah 0

Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

11 8

Setelah tumbukan kedua benda melekat menjadi satu dan bergerak dengan kecepatan yang

sama setelah tumbukan kedua benda menyatu . Harga e=0

2.1. Koefisien koreksi momentum ( )

Distribusi kecepatan tidak seragam pada penampang.

M = v.dA.v = momentum sebenarnya dalam aliran anggapan : kecepatan aliran merata

M = ..V.A.V aliran laminar = 1.33 ; aliran turbulen = 1.01 1.04.

Maka persamaan momentum menjadi :

F = .Q.(2v2 1v1 )

2.2. Gaya akibat perubahan kecepatan.

Misal pada curat pada sambungan pipa , akan memancarkan aliran ke udara luar akan

menimbulkan gaya curat :

2.3. Hukum Newton II adalah Aksi = Reaksi

Penentuan gaya yaitu persamaan momentum antara dua tampang yang ditinjau.

Rx

1 2

P2.A2

P1.A1

Gaya Hidrotatik penampang 1 = P1.A1

Gaya HidrostatikPenampang 2 = P2.A2

Gaya reaksi Rx ( dari curat )

Perubahan momentum = .Q.( V2 V1 )

Persamaan Momentum :

P1.A1 P2.A2 Rx = .Q.( V2 V1 )

Rx = P1.A1 - .Q.( V2 V1 )

2.4. Gaya akibat perubahan arah.

Misal pada belokan pipa yaitu menimbulkan gaya yang disebabkan oleh gaya tekanan dinamis

dan statis.

Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

11 9

Contoh kasus :

Belokan pipa pada pipa pesat PLTA tinjau belokan pipa dengan perubahan penampang dan

membentuk sudut terhadap sumbu-X.

Persamaan Momentum arah-X.

Rx = P1.A1 P2.A2.cos .Q.(V2 cos V1 )

Persamaan Momentum arah-Y.

Ry = w + P2.A2.sin + .Q.V2 sin.

Resultan gaya R= Rx + Ry

Arah = tg = Ry/Rx atau = arc tg(Ry/Rx)

TEORI DEBIT ALIRAN

I. Pengertian Debit Air.

Dalam hidrologi dikemukakan, debit air sungai adalah, tinggi permukaan air sungai yang

terukur oleh alat ukur pemukaan air sungai. Pengukurannya dilakukan tiap hari, atau dengan

pengertian yang lain debit atau aliran sungai adalah laju aliran air (dalam bentuk volume air)

yang melewati suatu penampang melintang sungai per satuan waktu. Dalam sistem satuan SI

besarnya debit dinyatakan dalam satuan meter kubik per detik (m3/dt).

Menurut Sosrodarsono dan Takeda (2006), debit air sungai adalah laju aliran

air yang melewati suatu penampang melintang dengan persatuan waktu.Besaarnya

debit dinyatakan dalam satuan meter kubik per detik (m3/detik).

Menurut Harnalin (2010), debit air adalah jumlah air yang mengalir darisuatu

penampang tertentu (sungai/saluran/mata air) peratuan waktu (ltr/dtk,m3/dtk, dm3

/dtk). Dengan mengetahui debit air suatu perairan kita dapatmengetahui jenis

organisme apa saja yang hidup di suatu perairan tersebut. Jikadebit air disuatu

perairan tinggi maka dapat dipastikan bahwa organisme yanghidup di perairan

tersebut adalah organisme perenang kuat dan apabila debit suatu

Menurut Soemarto (1987) debit diartikan sebagai volume air yangmengalir per

satuan waktu melewati suatu penampang melintang palung sungai, pipa, pelimpah, akuifer

dan sebagainya. Data debit dipe