modul 11 mekflu

Download Modul 11 Mekflu

Post on 13-Dec-2015

235 views

Category:

Documents

8 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

    Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

    Universitas Mercu Buana

    11 1

    MODUL KULIAH : MEKANIKA FLUIDA DAN

    HIROLIKA

    SKS : 3

    Oleh :

    Acep Hidayat,ST,MT.

    Jurusan Teknik Perencanaan

    Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain

    Universitas Mercu Buana Jakarta

    2011

  • Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

    Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

    Universitas Mercu Buana

    11 2

    MODUL 11

    PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA

    TEORI DEBIT ALIRAN

  • Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

    Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

    Universitas Mercu Buana

    11 3

    DAFTAR ISI

    Pengantar 4

    Tujuan Instruksional Umum 4

    Tujuan Instruksional Khusus 4

    I. Definisi Momentum 5

    II. Kekekalan Momentum,Tumbukan 5

    2.1. Koefisien koreksi Momentum 6

    2.2. Gaya akibat perubahan kecepatan 7

    2.3. Hukum Newton II Aksi = Reaksi 7

    2.4. Gaya akibat perubahan arah 7

    I. Pengertian Debit Air 8

    1.1. Alur terjadinya proses debit 9

    II. Metode Pengukuran Debit 10

    III. Faktor penentu Debit Air 16

  • Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

    Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

    Universitas Mercu Buana

    11 4

    PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA DAN TEORI DEBIT ALIRAN

    1. Pengantar.

    Momentum adalah besaran yang merupakan ukuran mudah atau sukarnya suatu benda

    mengubah keadaan geraknya ( mengubah kecepatanya, diperlambat atau dipercepat ).

    Debit fluida merupakan volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu saluran

    terbuka atau saluran tertutup dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

    Ketika massa fluida yang bergerak dan tidak berubah ketika mengalir , maka hubungan

    kuantitatif ini yakni persamaan continuitas.

    2. Tujuan Instruksional Umum

    Setelah menyelesaikan modul ini mahasiswa mampu untuk memahami :

    a. Prinsip momentum yang terjadi pada fluida.

    b. Prinsip debit aliran fluida yang mengalir pada suatu jaringan .

    c. Prinsip dari teori continuitas pada fluida.

    3. Tujuan Instruksional Khusus

    Setelah mahasiswa menyelesaikan modul ini diharapkan Mahasiswa mampu menjelaskan

    a. Pers.kontinuitas dan energi pada fluida secara umum dan gaya dan energi yang dihasilkan

    oleh tumbukan fluida dengan pers.momentum

    b. Pengertian percepatan dan debit aliran

    c.. Merumuskan persamaan kontinuitas

  • Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

    Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

    Universitas Mercu Buana

    11 5

    PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA

    I. Definisi Momentum.

    Momentum suatu partikel atau benda : perkalian massa (m) dengan kecepatan (v).

    Partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum. Oleh karena kecepatan aliran berubah

    baik dalam besarannya maupun arahnya, maka momentum partikel-partikel fluida juga akan

    berubahMomentum adalah merupakan hasil kali massa dan kecepatan.

    P = m v

    Momentum merupakan besaran vektor dengan satuan kg.m/s

    Laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang diberikan padanya.

    II. Kekekalan Momentum, Tumbukan

    Momentum total dari suatu sistem benda-benda yang terisolasi adalah konstan

    Sistem adalah merupakan sekumpulan benda yang berinteraksi satu sama lain

    Sistem terisolasi adalah suatu sistem di mana gaya yang ada hanyalah gaya-gaya di antara

    benda-benda pada sistem itu sendiri .

    Partikel zat cair mempunyai momentum, v besar dan arah berubah menjadikan momentum

    berubah.

    Dalam hukum Newton II : perubahan momentum menjadikan suatu gaya yang dinamis.

    dA2

    V2

    dA1

    V1

    pF

    t

    00 v vv vFmm m

    t t

    vam m

    t

    HUKUM NEWTON II

  • Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

    Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

    Universitas Mercu Buana

    11 6

    dM= dm.V = .V.dA.v = .V.dA

    pada seluruh penampang , M = dM = A .V.dA = . A V.dA = .V.A

    M = .Q.V

    V kecepatan rata-rata penampang dan Q debit aliran dalam waktu dt.

    Gaya yang bekerja pada penampang 1 dan 2 adalah :

    F = .Q.( V2 - V1)

    F= .Q.V2 - .Q.V1

    Maka gaya adalah laju perubahan momentum.

    Persamaan diatas dapat dituliskan dalam 3D sebagai berikut :

    F = .Q.( Vx2 - Vx1)

    F = .Q.( Vy2 - Vy1)

    F = .Q.( Vz2 - Vz1)

    Sehingga F = Fx+ Fy+ Fz

    Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan tenaga kinetik benda-benda yang

    bertumbukan baik sebelum dan sesudah sumbukan sama.(Hukum kelestarian energi kinetic)

    momentun awal total :

  • Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

    Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

    Universitas Mercu Buana

    11 7

    tenaga kinetik awal total :

    momentum total kedua benda itu setelah tumbukan adalah

    tenaga kinetik total setelah tumbukan adalah

    paw = pak m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 m1(v1 v1) = m2(v2 v2),

    Ekaw = Ekak m1v12 + m2v22 = m1v12 + m2v2 2 atau

    m1v12 m1v1

    2 = m2v2 2 m2v2

    2 atau

    Dari dua persamaan dalam kotak merah diperoleh :

    atau

    Secara umum perbandingan

    Setelah tumbukan ada sebagian energi mekanik yang berubah menjadi energi panas, bunyi

    atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum

    kelestarian energi mekanik tidak berlaku. Pada tumbukan ini dicirikan harga elastisitasnya

    adalah 0

  • Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

    Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

    Universitas Mercu Buana

    11 8

    Setelah tumbukan kedua benda melekat menjadi satu dan bergerak dengan kecepatan yang

    sama setelah tumbukan kedua benda menyatu . Harga e=0

    2.1. Koefisien koreksi momentum ( )

    Distribusi kecepatan tidak seragam pada penampang.

    M = v.dA.v = momentum sebenarnya dalam aliran anggapan : kecepatan aliran merata

    M = ..V.A.V aliran laminar = 1.33 ; aliran turbulen = 1.01 1.04.

    Maka persamaan momentum menjadi :

    F = .Q.(2v2 1v1 )

    2.2. Gaya akibat perubahan kecepatan.

    Misal pada curat pada sambungan pipa , akan memancarkan aliran ke udara luar akan

    menimbulkan gaya curat :

    2.3. Hukum Newton II adalah Aksi = Reaksi

    Penentuan gaya yaitu persamaan momentum antara dua tampang yang ditinjau.

    Rx

    1 2

    P2.A2

    P1.A1

    Gaya Hidrotatik penampang 1 = P1.A1

    Gaya HidrostatikPenampang 2 = P2.A2

    Gaya reaksi Rx ( dari curat )

    Perubahan momentum = .Q.( V2 V1 )

    Persamaan Momentum :

    P1.A1 P2.A2 Rx = .Q.( V2 V1 )

    Rx = P1.A1 - .Q.( V2 V1 )

    2.4. Gaya akibat perubahan arah.

    Misal pada belokan pipa yaitu menimbulkan gaya yang disebabkan oleh gaya tekanan dinamis

    dan statis.

  • Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

    Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

    Universitas Mercu Buana

    11 9

    Contoh kasus :

    Belokan pipa pada pipa pesat PLTA tinjau belokan pipa dengan perubahan penampang dan

    membentuk sudut terhadap sumbu-X.

    Persamaan Momentum arah-X.

    Rx = P1.A1 P2.A2.cos .Q.(V2 cos V1 )

    Persamaan Momentum arah-Y.

    Ry = w + P2.A2.sin + .Q.V2 sin.

    Resultan gaya R= Rx + Ry

    Arah = tg = Ry/Rx atau = arc tg(Ry/Rx)

    TEORI DEBIT ALIRAN

    I. Pengertian Debit Air.

    Dalam hidrologi dikemukakan, debit air sungai adalah, tinggi permukaan air sungai yang

    terukur oleh alat ukur pemukaan air sungai. Pengukurannya dilakukan tiap hari, atau dengan

    pengertian yang lain debit atau aliran sungai adalah laju aliran air (dalam bentuk volume air)

    yang melewati suatu penampang melintang sungai per satuan waktu. Dalam sistem satuan SI

    besarnya debit dinyatakan dalam satuan meter kubik per detik (m3/dt).

    Menurut Sosrodarsono dan Takeda (2006), debit air sungai adalah laju aliran

    air yang melewati suatu penampang melintang dengan persatuan waktu.Besaarnya

    debit dinyatakan dalam satuan meter kubik per detik (m3/detik).

    Menurut Harnalin (2010), debit air adalah jumlah air yang mengalir darisuatu

    penampang tertentu (sungai/saluran/mata air) peratuan waktu (ltr/dtk,m3/dtk, dm3

    /dtk). Dengan mengetahui debit air suatu perairan kita dapatmengetahui jenis

    organisme apa saja yang hidup di suatu perairan tersebut. Jikadebit air disuatu

    perairan tinggi maka dapat dipastikan bahwa organisme yanghidup di perairan

    tersebut adalah organisme perenang kuat dan apabila debit suatu

    Menurut Soemarto (1987) debit diartikan sebagai volume air yangmengalir per

    satuan waktu melewati suatu penampang melintang palung sungai, pipa, pelimpah, akuifer

    dan sebagainya. Data debit dipe