modelo ejercicios matematica

MATEMTICA

C u r s o : Matemtica

ENSAYO N 1

2INSTRUCCIONES ESPECFICAS

1. Esta prueba consta de 70 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 15 minutos pararesponderla.

2. A continuacin encontrar una serie de smbolos, los que puede consultar durante eldesarrollo de los ejercicios.

3. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTN necesariamente dibujadas a escala.4. Antes de responder las preguntas N 64 a la N 70 de esta prueba lea atentamente las

instrucciones que aparecen a continuacin de la pregunta N 63.

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARN SUS RESPUESTAS.

SMBOLOS MATEMTICOS

es menor que es congruente cones mayor que es semejante cones menor o igual a es perpendicular aes mayor o igual a es distinto dengulo recto es paralelo angulo trazo ABlogaritmo en base 10 pertenece aconjunto vaco valor absoluto de xfuncin parte entera de x

log

[x]

AB

x

MATEMTICA

31. Si x = 12 e y =13 , entonces el inverso multiplicativo de

1x + y es

A) 12B) 65C) 16D) 56E) 5

2. Si a = 4 13 , b = 8 16 y c = 6

18 , entonces cul(es) de las siguientes relaciones

es (son) verdadera(s)?

I) a > bII) c > bIII) a > c

A) Slo IIB) Slo IIIC) Slo I y IID) Slo I y IIIE) Slo II y III

3. La edad de Matas es la suma entre el sucesor impar de 17 y el antecesor primo de 11.Cuntos aos tiene su hermano, si ste es 5 aos mayor que l?

A) 26B) 28C) 30D) 31E) 33

44. Las edades de Rosita y Claudia estn en la razn 5 : 9. Si Claudia tiene 18 aos,entonces en 6 aos ms la razn entre sus edades ser

A) 1 : 4B) 2 : 3C) 5 : 9D) 7 : 13E) 11 : 15

5. Mnica compra 5 12 kilos de harina. Si ocupa56 de lo adquirido y enseguida derrama

casualmente 512 kilos, entonces la cantidad de harina que queda es

A) 2 12 kilos

B) 2 112 kilosC) 2 kilosD) 1 kiloE) 12 kilo

6. Si A = 1 13 4 y B =1 1 3 4 , entonces se cumple que

A) A > BB) A < BC) A = BD) A 1 = BE) A2 B2 = 1

7. Si a = 4n , b =72n y c =

133n , cul de las siguientes opciones es verdadera sabiendo

que n es un nmero entero positivo?

A) c > a > bB) b > a > cC) c > b > aD) a > c > bE) b > c > a

58. Si un vehculo mantiene una rapidez constante de 60 ms , cuntos metros recorrer enun minuto?

A) 36.000B) 3.600C) 360D) 36E) 0,36

9. Si a < b y b = 0, cul(es) de las siguientes relaciones es (son) siempre verdadera(s)?

I) b a > 0II) a b 0III) -a > -b

A) Slo IB) Slo I y IIC) Slo I y IIID) Slo II y IIIE) I, II y III

10.El 50% de las caras del cubo A de la figura 1, estn pintadas de rojo y slo dos caras delcubo B no estn pintadas de rojo. Cuntas caras rojas hay en total?

A) 4B) 5C) 6D) 7E) 8

11.En la figura 2, = 60. Si ste se disminuye en un 25% de su medida, en quporcentaje aumenta su complemento?

A) 15%B) 25%C) 50%D) 75%E) 150%

fig. 1

A B

fig. 2

612.Si pq = 6, qr = 109 y pr = 15, entonces un posible valor de pqr es

A) 10B) 5C) 2D) -5E) no se puede determinar.

13.Si m + n = 3 y m2 + n2 = 8, entonces mn =

A) 14B) 12C) 32D) 2E) 94

14.Si a b = 3ab, entonces el valor de x en la expresin 4 x = 316 es

A) 4B) 2C) 1D) -2E) -4

15.Si A = 12a y B =13a , entonces la expresin [A A

-1B] A-1 es

A) 1 + 43 a

B) 1 43 a

C) 1 + 216a

D) 1 216a

E) 1 43a 3 a

716. Cules son las coordenadas del vrtice de la parbola definida por la ecuaciny = 0,5x2 + x + 2,5?

A) (-2, 4)B) (-1, 2)C) (1, -2)D) (-1, -4)E) (-1, 4)

17.El permetro de un tringulo issceles es 60 m. Si la base mide x metros ms que cadauno de los lados iguales, entonces la expresin algebraica que representa la medida de labase, en metros, es

A) 20 x3B) 20 23 x

C) 20 + 23 x

D) 20 + x3E) 60 + 23 x

18.Hace 4 aos Simn tena 15 aos y Roco n aos. Cul es la suma de sus edadesactuales?

A) (15 + n) aos.B) (15 + 2n) aos.C) (19 + n) aos.D) (19 + 2n) aos.E) (23 + n) aos.

19. La expresin2 2

2 2 2(a a 20)(a a) 2 a + 1 :a(a 25)(a + 2a 8) a + 5a

es igual a

A) 1B) a2C) (a + 1)D) aE)

a1

820.-2 73 2 -10

-a (-b)(-a ) b

=

A) - 54B) a-8b17C) -a-8b17D) a4b-3E) 54

21.Una caja contiene manzanas y naranjas, en la cual hay tantas manzanas como naranjasen mal estado. Si el 66 23% de las manzanas y el 75% de las naranjas estn en malestado, qu fraccin del total de las frutas que hay en la caja estn en mal estado?

A) 1724B) 712C) 58D) 517E) 1217

22.Si x y a =y b , entonces yx es igual a

A) aa bB) a + bC) b(a b)D) a + bbE) ba + b

923.Un nio pega las lminas de su lbum que tiene m pginas, de las cuales ya hacompletado la cuarta parte menos 5 pginas. Cuntas pginas le faltan para completarsu lbum?

A) 34m 5

B) 34m + 5

C) 14m 5

D) 14m + 5

E) m 14

24. Cul de los siguientes grficos no puede representar una funcin?

A) B) C)

D) E)

25. Cul es el valor de x six1

32 = 8

4x + 3?

A) 98B) -9C) 17D) 917E) -917

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

10

26.Si -2 < 1 3x 7, entonces se cumple que

A) 1 x < 2B) -1 < x 2C) -2 x < 1D) -2 < x 1E) -1 x < 2

27.Si el punto (1, 2) es solucin del sistema ax + by = 32ax by = 9 , entonces a =

A) 4B) 3C) 2D) 12E) - 12

28. En cul(es) de las siguientes igualdades el valor de x es -3?

I) 5x = 1125II) x 3 33 = -81III) x = - 2(-3)

A) Slo en IB) Slo en I y en IIC) Slo en I y en IIID) Slo en II y en IIIE) En todas ellas

29. La recta de la ecuacin x + 3y 6 = 0 intersecta a los ejes coordenadas en los puntosA(x, 0) y B(0, y). Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) La pendiente de la recta es 13 .II) x + y = 6III) El rea del tringulo formado por la recta y los ejes coordenados es 6.

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo I y IIE) Slo II y III

11

30.Si f(x) = -2 3x, entonces f(-3) es igual a

A) -11B) -7C) 7D) 9E) 11

31.Si f(x) = [x] (funcin parte entera de x) y g(x) = x 2,5, entonces el valor de f(g(-2) esigual a

A) -5B) -4,5C) -4D) 4E) 5

32.Dada la parbola de ecuacin y = x2 mx + 9, cul(es) de las siguientes proposicioneses (son) siempre verdadera(s)?

I) Si m = -6, la parbola intersecta en un solo punto al eje x.II) Si m > -6, la parbola intersecta en dos puntos al eje x.III) Si m < -6, la parbola no intersecta al eje x.

A) Slo IB) Slo IIC) Slo I y IID) Slo II y IIIE) Ninguna de ellas

33.Una funcin es par si f(x) = f(-x). Cul de las siguientes funciones es par?

A) g(x) = 7x 3B) g(x) = xC) g(x) = 34 xD) g(x) = x3E) g(x) = -|x|

12

34.La expresin a blog b log c es equivalente a

A) blog cB) clog bC) alog cD) blog a cE) alog b c

35.Con respecto al grfico de la figura 3, cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son)falsa(s)?

I) f (0)=f (3)II) f(x) es continua en [-2, 4].III) f(x) es creciente en [1, 4].

A) Slo IIB) Slo IIIC) Slo I y IID) Slo I y IIIE) Slo II y III

36.Si f(x) = 3x2 x + 2 y g(x 1) = f(3x 9), entonces g(3) =

A) 2B) 3C) 24D) 26E) ninguno de los valores anteriores

37.Si la altura de un rombo se triplica y su base se reduce a la tercera parte, entonces elrea del rombo

A) se mantiene igual.B) se reduce a la mitad.C) se triplica.D) aumenta dos veces ms su valor.E) se reduce a la tercera parte.

f(x)

x-2 -1 1 2 3 4

1

2

-2

fig. 3

13

38.En la figura 4 se aplica una reflexin (simetra) con respecto a la recta L. Cul de lassiguientes opciones representa mejor dicha reflexin?

A) B) C)

D) E)

39.En el deltoide ABCD de la figura 5, AD < AB . Cul(es) de las siguientes afirmacioneses (son) verdadera(s)?

I) AMD CMDII) BMA BMCIII) MD MB

A) Slo IB) Slo IIC) Slo I y IID) Slo I y IIIE) I, II y III

40. Cul(es) de los siguientes tringulos no tiene(n) eje(s) de simetra?I) Tringulo Rectngulo.II) Tringulo Escaleno.III) Tringulo Obtusngulo.

A) Slo IB) Slo IIC) Slo I y IID) Slo II y IIIE) Ninguno de ellos

fig. 5

CA

B

D

M

L

fig. 4

L

L

L

L

L

14

41.Al punto (1, -3) se le aplica una traslacin T(h,k) obtenindose (m, 2). Si al punto(-1, -1), se le aplica la misma traslacin, se obtiene (-3, n). Entonces, los valores deh y k son, respectivamente

A) -2 y 5B) -2 y 4C) -3 y 5D) -3 y 4E) -1 y 4

42.En la figura 6, los cuadrilteros ACIG y BCFE son cuadrados de reas 75 cm2 y 3 cm2,respectivamente. Cul(es) de las afirmaciones siguientes es (son) verdadera(s)?

I) El rectngulo EFIH tiene rea 12 cm2.II) El tringulo ACF tiene rea 7,5 cm2.III) El cuadrado DEHG tiene rea 48 cm2.


43.Se quiere teselar el piso de una cocina de 3 metros de largo por 2,4 metros de anchocon cermicas triangulares como se muestra en la figura 7. Cuntas cermicas senecesitan?

A) 180B) 150C) 120D) 72E) 60

44.En la figura 8, ABCD es un trapecio de bases AD y BC . Si AB = 13 cm, AE = 5 cm yAD = 20 cm, entonces el rea del trapecio es

A) 360 cm2B) 180 cm2C) 150 cm2D) 90 cm2E) 45 cm2

40 cm

30 cm

fig. 7

EA

B C

D

fig. 8

fig. 6E FD

A B C

G H I

15

45.En un tringulo las medidas de sus ngulos interiores son , y 2. Entonces, cul(es)de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) El tringulo es rectngulo.II) El tringulo es issceles.III) El tringulo es acutngulo.

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo I y IIE) I, II y III

46. En cul(es) de las siguientes figuras el tringulo A es semejante al tringulo B?

I) II) III)

A) Slo en IB) Slo en IIC) Slo en IIID) En todos ellosE) En ninguno de ellos

47.Si en la circunferencia de centro O de la figura 9, AB BC y = 30, entonces lamedida del ngulo x es

A) 30B) 60C) 90D) 120E) 135

48.En la circunferencia de la figura 10, el arco AB = 120. Entonces, la medida del arco DCes igual a

A) 84B) 60C) 36D) 18E) 9

O

A

B

C

x

fig. 9

A

B

C

DP18

fig. 10

AB

BA A

B

16

49.En la figura 11, AE = BE y CP // AB . Entonces, CF : FB =

A) EB : CPB) AE : CPC) CD : ADD) AD : CDE) ninguna de las anteriores.

50.En la figura 12, si BD // CE , entonces el valor de BD es

A) 411B) 511C) 611D) 711E) 811

51.El tringulo ABC de la figura 13, es rectngulo en C. Si CD = 6 cm y AC = 2 13 cm,entonces la medida del segmento DB es

A) 4 cmB) 6 cmC) 9 cmD) 10 cmE) 13 cm

52.Dos postes tienen 18 m y 12 m de altura respectivamente. Sabiendo que la lnea rectaimaginaria que los une en sus puntos ms altos forma un ngulo de 30 con lahorizontal, cul es la distancia entre los postes?

A) 18 3 mB) 12 3 mC) 9 3 mD) 6 3 mE) 9 m

A B C

D

E

15

x

8 2x 1

fig. 12

fig. 13

A D B

C

Ffig. 11

D

C P

A E B

17

53.Si el cubo de la figura 14 es de arista 6 cm, cul(es) de las siguientes afirmacioneses (son) verdadera(s)?

I)El centro de gravedad es el punto (3, 3, 3).II)Las rectas AH y BG son paralelas.III)La diagonal del cubo es 6 3 .

A) Slo IB) Slo I y IIC) Slo II y IIID) Slo I y IIIE) I, II y III

54.Si la regin sombreada de la figura 15 se gira indefinidamente en torno a la recta x = 0,cul de las siguientes opciones representa mejor al cuerpo generado?

A) B) C)

D) E)

AD

B

E

C

F

GH

fig. 14

z

x

y

y

x

fig. 15y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

18

55. La tabla adjunta muestra la distribucin de los alumnos de un Liceo que pasaron a 3eromedio, donde debieron elegir un plan diferenciado entre Bilogo, Humanista oMatemtico.

Si de este grupo se elige una persona al azar, cul(es) de las siguientes afirmacioneses (son) verdadera(s)?

I) La probabilidad que sea mujer y elija plan bilogo es de 25120 .

II) La probabilidad que sea varn es de 2555 .

III) La probabilidad que elija plan humanista es de 45120 .


56.El diagrama adjunto muestra las preferencias que tienen 45 alumnos de un curso conrespecto a sus actividades deportivas. Si se elige un estudiante al azar, cul es laprobabilidad que practique ftbol o bsquetbol?

A) 3745 945

B) 3037 +79

C) 3045 +745

D) 3745 +945

245

E) 3745 +945

745

Plan DiferenciadoSexo Bilogo Humanista MatemticoMasculino 25 10 20Femenino 25 35 5

1 5 7230

Ftbol

Natacin Bsquetbol

19

57.Una caja contiene 5 fichas rojas y 3 fichas blancas. Si se extrae una ficha al azar y luegose extrae una segunda ficha, sin reponer la primera, cul es la probabilidad de queambas sean blancas?

A) 328B) 956C) 3756D) 68E) 58

58.En el Restaurante ALDIN, se ofrece una cena de fin de ao, donde el men consisteen: entrada (palta reina o tomate relleno o camarn con salsa), plato de fondo (bife dechorizo o salmn a la mantequilla o pato silvestre) y postre (copa de helados 2 sabores opostre de frutas al natural), todo por el valor de $ 15.000 por persona. Cul es laprobabilidad de que al elegir un men al azar, ste sea: palta reina, pato silvestre ypostre de frutas al natural?

A) 19B) 16C) 127D) 118E) 112

59. La tabla adjunta muestra la cantidad de alumnos que poseen un determinado nmero decelulares. Al seleccionar uno de estos alumnos al azar, cul es la probabilidad de queste tenga a lo ms 2 celulares?

A) 615B) 1215C) 915D) 315E) 215

N de alumnos 3 6 3 2 1N de celulares 0 1 2 3 4

20

60. La tabla adjunta muestra el nmero de minutos durante los cuales Ingrid practicpiano. Cuntos minutos debi practicar el da sbado para llegar a un promedio de40 minutos diarios?

A) 30B) 35C) 40D) 45E) 50

61. La tabla adjunta muestra un estudio sobre el nmero de bicicletas que tienen losalumnos de un curso. De acuerdo con la informacin, cul(es) de las siguienteafirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) La moda es mayor que la mediana.II) La mediana es menor que la media aritmtica.III) La media aritmtica es menor que la moda.

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo II y IIIE) Ninguna de ellas

62. La lista A contiene diez elementos cuya suma es cero. Cul(es) de las siguientesafirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) La media de los elementos de A es cero.II) La mediana de los elementos de A es cero.III) La moda de los elementos de A es cero.

A) Slo IB) Slo I y IIC) Slo II y IIID) I, II y IIIE) Ninguna de ellas

Das Lunes Martes Mircoles Jueves Viernes SbadoMinutos 50 40 30 35 40 x

x f0 51 72 103 34 2

21

63. La distribucin de un presupuesto familiar se ilustra en el grfico de la figura 16.

Si una familia gasta en alimentacin $ 294.000, cunto gasta en vivienda?

A) $ 140.000B) $ 145.000C) $ 150.000D) $ 200.000E) $ 240.000

20%

10%

28%

42%

Vivienda

Salud

Alimentacin

Vestuario

fig. 16

22

Evaluacin de Suficiencia de Datos

Instrucciones Para las Preguntas N 64 a la N 70En las preguntas siguientes no se le pide que d la solucin al problema, sino que

decida si los datos proporcionados en el enunciado del problema ms los indicados en lasafirmaciones (1) y (2) son suficientes para llegar a esa solucin.

Usted deber marcar la letra:

A) (1) por s sola, si la afirmacin (1) por s sola es suficiente para responder a lapregunta, pero la afirmacin (2) por s sola no lo es.

B) (2) por s sola, si la afirmacin (2) por s sola es suficiente para responder a lapregunta, pero la afirmacin (1) por s sola no lo es.

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientespara responder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones por s sola essuficiente.

D) Cada una por s sola, (1) (2), si cada una por s sola es suficiente pararesponder a la pregunta.

E) Se requiere informacin adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientespara responder a la pregunta y se requiere informacin adicional para llegar a lasolucin.

Ejemplo:P y Q en conjunto tiene un capital de $ 10.000.000, cul es el capital de Q?(1) Los capitales de P y Q estn en razn de 3 : 2.(2) P tiene $ 2.000.000 ms que Q.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicionalEn este ejemplo, usted puede observar que con los datos proporcionados en el

enunciado ms los indicados en la condicin (1) es posible llegar a la solucin, en efecto :P : Q = 3 : 2, luego

(P + Q) : Q = 5 : 2, de donde$ 10.000.000 : Q = 5 : 2

Q = $ 4.000.000Sin embargo, tambin es posible resolver el problema con los datos proporcionados en

el enunciado (P + Q = $ 10.000.000) y en la condicin (2) (P = Q + $ 2.000.000).

Por lo tanto, usted debe marcar la clave . Cada una por s sola, (1) (2).D

23

64.Se puede determinar el porcentaje de mujeres solteras que viven en la ReginMetropolitana, si se sabe que:(1) El 60% de las personas que viven en la Regin Metropolitana son mujeres.(2) El 58% de la poblacin est casada.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas (1) y (2)D) Cada una por s sola (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

65.En la figura 17, se puede determinar el rea achurada del crculo de centro O si :

(1) AC = 10(2)BAC = 45

A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas (1) y (2)D) Cada una por s sola (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

66.Se puede determinar la edad del padre de Julio si se sabe que:(1) Hace 2 aos, la suma de ambas edades era de 40 aos.(2) Julio naci cuando su padre tena 24 aos.


67.El cuadriltero ABCD de la figura 18, es un trapecio de bases AB y DC . Se puededeterminar el rea del trapecio si:(1) AD = BC(2) El permetro del trapecio es 34 y las bases difieren en 6.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas (1) y (2)D) Cada una por s sola (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

O CA

Bfig. 17

fig. 18

A B

D C9

5

24

68.El ABC de la figura 19 es rectngulo en B. Se puede calcular el valor numrico delsegmento AC si:

(1)BAC = ACB(2) tg BAC = 1


69.En el tringulo ABC de la figura 20, se puede determinar la medida del trazo CB si:(1) AB = 10(2) AB CD y CD = 2 5A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas (1) y (2)D) Cada una por s sola (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

70.Se tiene una bolsa con fichas blancas, azules y negras de igual tamao y peso. Se puededeterminar la probabilidad de sacar una ficha negra si:(1) El nmero de fichas negras duplica al nmero de fichas blancas.(2) El nmero de fichas blancas es la tercera parte del nmero de fichas azules.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas (1) y (2)D) Cada una por s sola (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

A B

C

D 4

fig. 20

A B

C

fig. 19

NBP ASESORIAS ACADMICAS

N.B.P Asesoras Acadmicas es un Centro de Asesoramiento cuyo objetivo

principal es la formacin acadmica integral de nuestros estudiantes, por medio de

una serie de tcnicas y mtodos de aprendizaje que permiten al alumno resolver

cualquier problema de una forma rpida y eficaz, te enseamos a resolver

cualquier problema aplicando el mtodo lgico.

El Profesor Nelson Baptista se caracteriza por trabajar con grupos no mayores a

12 estudiantes, garantizando de esta manera una atencin muchsimo ms

personalizada, permitiendo un mejor aprendizaje y atencin del alumno. El Profe

Nelson es uno de los pioneros de las Tecnologas de informacin y comunicacin

aplicadas a los cursos de nivelacin-admisin de las distintas universidades del

pas.

El aval de nuestra actividad est fundamentado en el prestigio logrado durante

ms de 15 aos, brindando responsabilidad seriedad y calidad profesional.

Qu Ofrecemos?

Personal Altamente Calificado. Teora y Resolucin de puro problema tipo examen. Atencin personalizada, grupos exclusivos de 12 estudiantes. Evaluacin Continua. Horas de Consulta.

Te Preparamos Para:

Examen de Admisin-Nivelacin-Propedutico

ULA-UNET-UCV-USB

El profe Nelson te prepara para los exmenes de admisin ULA-UNET-USB

Curso de Preparacin Para la prueba Psicolgica Curso de Preparacin Para la PINA(Prueba de Conocimientos Generales) Curso de Nivelacin para el Propedutico de la UNET y mucho ms

Para una informacin ms detallada de nuestros cursos, te invito a

que visites nuestro blog en cualquiera de estos links (haz click sobre

ellos):

Admisin ULA Prueba Psicolgica ULA Propedutico UNET

Contenido del DVD Multimedia Prueba Psicolgica

Contenido del DVD Multimedia Prueba PINA

Puedes contactarnos por los siguientes medios:

1. Correo electrnico: [email protected]

2. Facebook

3. Va Telefnica: (0416)1795862 ; (0276)3419570

modelo ejercicios matematica

Documents