modélisation mathématique du diagnostic de la ... · centre hospitalier intercommunal toulon la...
TRANSCRIPT
Centre Hospitalier Intercommunal Toulon La Seyne
Dr. Marie-Françoise Matéo-Champion – Dr. Daniel D’Amore
Dr. Antoine Elias – Dr. Véronique Di Costanzo
Université de Toulon
Pr. Eric Moreau
Jean-Marc Ginoux – Roomila NaeckMichel Grimaldi – Philippe Arlotto – Moez Bouchouicha
Université de TunisPr. Farhat Fnaiech
Emna Bouazizi, Takoua Hamdi
http://ginoux.univ-tln.fr
Laboratoire L.S.I.S., C.N.R.S., U.M.R. 7296
I.U.T. de Toulon, Université de Toulon,
B.P. 20132, 83957, LA GARDE Cedex, France
Modélisation Mathématique du Diagnostic
de la Fragmentation du Sommeil
http://ginoux.univ-tln.fr 2
Plan de l’exposé
Résumé
1. Polysomnographie – Stades de sommeil
2. Caractéristiques de sommeil
3. Modèle mathématique de diagnostic
4. Résultats
5. Conclusion
http://ginoux.univ-tln.fr Résumé 3
Résumé
Le but de ce travail est de montrer qu’il est
possible de modéliser mathématiquement le
diagnostique de fragmentation du sommeil à
partir de trois caractéristiques du sommeil.
On montrera ainsi que l’agreement (accord)
entre le modèle mathématique de diagnostic
et le diagnostic du praticien hospitalier est
compris entre 61% et 88% et que le gain en
diagnostic est compris entre 20% et 40%
http://ginoux.univ-tln.fr 1. PSG - Stades de sommeil 4
1. Polysomnographie – Stades de sommeil
http://ginoux.univ-tln.fr 1. PSG - Stades de sommeil 5
Hypnogramme
Awake, Rapid Eye Motion, Non-Rapid Eye Motion
1. Polysomnographie – Stades de sommeil
http://ginoux.univ-tln.fr 2. Caractéristiques de sommeil 6
- Durée de chaque stade
- Latences d’endormissement
- Changements de Stades (SSS)
- Taux de Micro-Eveils (MAR)
- Eveils Intra-Sommeil (ISA)
- Temps de sommeil total
…
2. Caractéristiques de sommeil
http://ginoux.univ-tln.fr 2. Caractéristiques de sommeil 7
9 Praticiens Hospitaliers
- 3 Neurophysiologistes
- 3 Pneumologues
- 3 Techniciens de laboratoire de sommeil
111 Patients
- 55 sujets sains
- 55 patients suspectés de SAHOS
2. Caractéristiques de sommeil
http://ginoux.univ-tln.fr 2. Caractéristiques de sommeil 8
Questionnaire aux 9 Praticiens Hospitaliers
Quelles sont d’après vous les trois principales
caractéristiques de sommeil permettant d’établir
le diagnostic de fragmentation du sommeil ?
- Changements de Stades (SSS)
- Taux de Micro-Eveils (MAR)
- Eveils Intra-Sommeil (ISA)
2. Caractéristiques de sommeil
http://ginoux.univ-tln.fr 2. Caractéristiques de sommeil 9
Questionnaire aux 9 Praticiens Hospitaliers
Quels sont d’après vous les seuils et les poids de
ces trois principales caractéristiques de sommeil
2. Caractéristiques de sommeil
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 10
a. Indice de Diagnostic du Clinicien (CDI) : Di
Pour chaque patient i = [1, 111]
Di= 1 si le clinicien considère que
le sommeil du patient est fragmenté
Di= 0 si le clinicien considère que
le sommeil du patient est non fragmenté
3. Modèle mathématique de diagnostic
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 11
b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI)
Soient les variables (X, Y, Z) = (MAR, SSS, ISA)
{xi}={x1, …, x111} les valeurs prises par la variable X
{yi}={y1, …, y111} les valeurs prises par la variable Y
{zi}={z1, …, z111} les valeurs prises par la variable Z
3. Modèle mathématique de diagnostic
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 12
b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI)
Le vecteur de seuils est défini par
où
i X
i Y
i Z
H x
H y
H z
3. Modèle mathématique de diagnostic
1 if
0 if
i A
i A
i A
aH a
a
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 13
b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI)
Le vecteur de poids est défini par
X
X Y Z
Y
X Y Z
Z
X Y Z
w
w w w
ww
w w w
w
w w w
3. Modèle mathématique de diagnostic
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 14
b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI)
Soit la variable U
{ui}={u1, …, u111} les valeurs prises par la variable U avec
X i X Y i Y Z i ZT
i
X Y Z
w H x w H y w H zu w
w w w
3. Modèle mathématique de diagnostic
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 15
b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI) : di
Pour chaque patient i = [1, 111]
où
i i Ud H u
3. Modèle mathématique de diagnostic
1 if
0 if
i U
i U
i U
uH u
u
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 16
b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI) : di
Seuil de Fragmentation
où par exemple
U
3. Modèle mathématique de diagnostic
X YU
X Y Z
w w
w w w
X Y Zw w w
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 17
b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI) : di
Seuil de Fragmentation
Si par exemple
U
3. Modèle mathématique de diagnostic
2
3
X YU
X Y Z
w w
w w w
1X Y Zw w w
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 18
c. Agreement entre (CDI) et (MDI) : Di vs di
Coefficient Kappa de Cohen
J. Cohen, A coefficient of agreement for nominal scales,
Educational and Psychological Measurement, 20 (1) (1960) 37–46.
Classification de Landis & Koch
J.R. Landis and G.G. Koch, The measurement of observer
agreement for categorical data, Biometrics 33 (1) (1977) 159–174.
CDI MDI
3. Modèle mathématique de diagnostic
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 19
d. Performance du (MDI) : di
Matrice de confusion
V. Bewick, L. Cheek, J. Ball, Statistics Review 13:
Receiver Operating Characteristics Curves,
Critical Care 8 (6) (2004) 508–512.
3. Modèle mathématique de diagnostic
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 20
d. Performance du (MDI) : di
Likelihood ratios (rapports de vraisemblance)
Sensibilité & Spécificité
3. Modèle mathématique de diagnostic
e
TPS
TP FN
p
TNS
TN FP
1
e
p
SLR
S
1 e
p
SLR
S
http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 21
d. Performance du (MDI) : di
Classification
T.J. Fagan, Nomogram for Bayes's theorem,
New England Journal of Medicine 293 (5) (1975) 257.
3. Modèle mathématique de diagnostic
http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 22
a. Détermination des seuils du (MDI) : ROC curves
Variables (MAR, SSS, ISA) = (X, Y, Z)
Seuils
Applet du Professeur Gilles HUNAULT (Angers)
http://forge.info.univ-angers.fr/~gh/wstat/sens_spec.php
4. Résultats
, ,X Y Z
http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 23
a. Détermination des seuils du (MDI) : ROC curves
Seuils (ROC curves)
Seuils (Praticiens Hospitaliers)
4. Résultats
http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 24
b. Détermination des poids du (MDI) : ACP
Variables (MAR, SSS, ISA) = (X, Y, Z)
Poids
H. Hotelling, Analysis of a Complex of Statistical Variables into
Principal Components, Journal of Educational Psychology, 24
(6 & 7) (1933) 417–441 & 498–520.
4. Résultats
, , , ,PCA PCA PCA
X Y Zw w w
http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 25
b. Détermination des poids du (MDI) : ACP
Poids (ACP)
Poids (Praticiens Hospitaliers)
4. Résultats
http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 26
Indice de Diagnostic Mathématique (MDI) : di
Seuil ?
X i X Y i Y Z i ZT
i
X Y Z
w H x w H y w H zu w
w w w
4. Résultats
i i Ud H u
1 if
0 if
i U
i U
i U
uH u
u
http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 27
Indice de Diagnostic Mathématique (MDI) : di
Seuils (ROC curves)
4. Résultats
http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 28
Agreement entre (CDI) et (MDI) : Di vs di
Coefficient Kappa de Cohen
Gain en diagnostic entre 20 % et 40 %
CDI MDI
4. Résultats
http://ginoux.univ-tln.fr 5. Conclusion 29
Nous avons démontré qu’il est possible de construire un
Modèle Mathématique de Diagnostic de la
Fragmentation du Sommeil
(MDI)
L’agreement entre le modèle de diagnostic et
le diagnostic du praticien hospitalier montre que
le modèle est validé
5. Conclusion
a posteriori
http://ginoux.univ-tln.fr 5. Conclusion 30
La détermination statistique des seuils et des poids des caractéristiques de sommeil a mis en évidence un
problème d’auto-interprétation de la part du praticien hospitalier
Il fournit des seuils qui ne sont pas ceux
qu’il utilise dans son diagnostic
Les seuils et les poids statistiques (ROC curves + ACP) sont la “signature” de chaque praticien hospitalier
idiosyncrasie
5. Conclusion
http://ginoux.univ-tln.fr 5. Conclusion 31
Il est illusoire de croire que l’on peut construire un
modèle mathématique universel pour le diagnostic
de TOUS les praticiens hospitaliers.
Il paraît plus raisonnable de construire
un modèle mathématique pour le diagnostic
de CHAQUE praticien hospitalier
en fonction de sa spécialisation
(neurophysioligiste, pneumologue, technicien)
5. Conclusion
http://ginoux.univ-tln.fr 5. Conclusion 32
A partir des seuils et des poids déterminés statistiquement pour chaque praticien hospitalier
nous avons “testé” a priori notre MDI
sur un panel de 32 patients
L’agreement entre MDI et CDI
est de l’ordre de 81 %
Tester notre MDI sur un plus large panel de 405 patients
Protocole muticentrique avec les CHU Poitiers & Dijon
Protocole CHITS N° CH-2014-02
5. Conclusion
http://ginoux.univ-tln.fr 5. Conclusion 33
Publication
http://ginoux.univ-tln.fr 34
Merci pour votre attention…