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TRANSCRIPT
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Modélisation hydrodynamique
des aquifères karstiques par
réseaux de neurones
Comment extraire de
l'information de la boîte noire ?
Anne JOHANNET, LGEI, École des Mines d’Alès
Line KONG A SIOU, ENSEGID, Institut Polytechnique de Bordeaux
Collaboration avec Hydrosciences Montpellier (S. Pistre, V. Borrell)
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Contenu
Apprentissage statistique
Application pour mieux connaitre le fonctionnement hydrodynamique des karsts : cas de la source du Lez (Prades le Lez, Hérault)
Modélisation hydrodynamique des aquifères karstiques par réseaux
de neurones 2
Bassin versant de la source du Lez
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Apprentissage statistique
Les réseaux de neurones formels
• Pourquoi en hydrologie ?
• Quels processus ?
─ Crues rapides
─ Karsts
Approche systémique (A. Mangin)
Comment dépasser la boîte noire ?
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Définitions - rappels
Le neurone formel Le réseau de neurones • Composition de fonctions neurones
• Architecture
• Comportement statique/dynamique
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Propriétés fondamentales des réseaux
de neurones :
Approximation universelle
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Non bouclé,
Nc neurones cachés
Un neurone de
sortie linéaire
cN
j
n
j
jjjjjss uccfccy1 1
,0,,0,
2 1
11222
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Apprentissage :
N mesures des variables et de la grandeur à
modéliser (uk, yk )
{yk} (k = 1, …, N) : grandeur à modéliser
{uk} (k = 1, …, N) : valeurs correspondantes des n
variables
Recherche des paramètres c de façon à
minimiser une distance entre Observation et
Estimation sur l’ensemble d’apprentissage
Fonction de coût :
Méthodes itératives
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Application aux hydrosystèmes
Enjeux : ressource en eau et prévision des
crues
Systèmes dynamiques
La réponse aux précipitations dépend de l’état
du système
Phénomènes non linéaires
Evapotranspiration
Effets seuil
Processus physiques mal connus
Bases de données conséquentes
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Application aux hydrosystèmes
Bassins versants rapides
Karsts
Bruits de mesures et
incertitudes considérables
• Estimation des précipitations
• Mesure des précipitations
• Mesure des hauteurs
• Conversion hauteur - débit
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Application aux hydrosystèmes
Bassins versants rapides
Karsts
Bruits de mesures et
incertitudes considérables
• Estimation des précipitations
• Mesure des précipitations
• Mesure des hauteurs
• Conversion hauteur - débit
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Application aux hydrosystèmes
Bassins versants rapides
Karsts
Bruits de mesures et
incertitudes considérables
• Estimation des précipitations
• Mesure des précipitations
• Mesure des hauteurs
• Conversion hauteur - débit
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Application aux hydrosystèmes
Bassins versants rapides
Karsts
Bruits de mesures et
incertitudes considérables
• Estimation des précipitations
• Mesure des précipitations
• Mesure des hauteurs
• Conversion hauteur - débit
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Modélisation hydrodynamique du Lez
Source du Lez Alimente Montpellier (300 000 habitants) en eau potable
Besoin d’une meilleure connaissance du fonctionnement de cet aquifère
Bassin d’alimentation particulièrement complexe Exutoires multiples (Lez, Lirou, …) dont seul le Lez est instrumenté
Pompages intenses : assèchement de la source durant l’été
Hétérogénéité géologique
Cloisonnement du bassin en plusieurs sous bassins
Hétérogénéité des précipitations
De nombreuses études (Marjolet, 1976) (Paloc, 1979) (Bérard, 1983) (Fleury,
2008)
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Modélisation hydrodynamique du Lez
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Modélisation hydrodynamique du Lez
Prise en compte de l’hétérogénéité géologique •Thèse de Line Kong A Siou
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Bassin d'alimentation supposé du Lez (d’après Fleury 2008)
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Prise en compte de l’hétérogénéité géologique • Thèse de Line Kong A Siou
• 4 « zones » homogènes alimentées
par 4 pluviomètres virtuels
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4 zones géologiquement « homogènes »
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Modélisation hydrodynamique du Lez
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4 zones géologiquement « homogènes »
4 zones homogènes alimentées
par 4 pluviomètres virtuels :
• Sud-Ouest : aquifère principal
• Sud-Est : aquifère sous
couverture imperméable
• Nord-Est : couverture imperméable mais
de nombreuses failles drainent l’eau vers
la source
• Nord-Ouest : aquifère perché dont l’eau
exsurge puis se réinfiltre.
Prise en compte de l’hétérogénéité géologique • Thèse de Line Kong A Siou
• 4 « zones » homogènes alimentées
par 4 pluviomètres virtuels
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Modèle neuronal • 4 pluviomètres fictifs
• 1 approximateur universel pour chaque zone
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4 zones géologiquement « homogènes »
4 zones homogènes alimentées
par 4 pluviomètres virtuels :
• Sud-Ouest : aquifère principal
• Sud-Est : aquifère sous
couverture imperméable
• Nord-Est : couverture imperméable mais
de nombreuses failles drainent l’eau vers
la source
• Nord-Ouest : aquifère perché dont l’eau
exsurge puis se ré-infiltre.
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Méthode KnoX (Knowledge eXtraction) • Modèle postulé (schéma-blocs)
• Les réseaux connectés aux pluies sont simplifiés : 1 neurone linéaire
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Méthode KnoX (Knowledge eXtraction) • Un réseau médian est obtenu à partir d’un grand nombre d’initialisations
différentes des paramètres
Contribution de chaque zone au débit mesuré à la source du Lez
o Estimée à partir de la valeur du produit de la chaine des paramètres qui lient
chaque entrée à la sortie (Yacoub, 1997)
Temps de réponse de chaque zone
o Estimé au regard du retard du paramètre le plus important de chaque
neurone linéaire
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Résultats
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Zone NO Zone NE Zone SO Zone SE
Contribution au débit 28% 44% 11% 5%
Temps de réponse (jour) 1 à 3 1 1 0
Zone Fonctionnement connu Analyse du résultat
Sud-Ouest
(11%)
Aquifère principal La source du Lirou n’est pas prise en
compte
Sud-Est (5%) Aquifère sous couverture
imperméable
L’eau ruisselle vers le fleuve
Nord-Est (44%) Couverture imperméable mais de
nombreuses failles drainent l’eau
vers la source
Lien principal direct et rapide
Nord-Ouest
(28%)
Aquifère perché dont l’eau exurge
puis se ré-infiltre
Connexion importante et retardée.
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Résultats
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Zone NO Zone NE Zone SO Zone SE
Contribution au débit 28% 44% 11% 5%
Temps de réponse (jour) 1 à 3 1 1 0
Zone Fonctionnement connu Analyse du résultat
Sud-Ouest
(11%)
Aquifère principal La source du Lirou n’est pas prise en
compte
Sud-Est (5%) Aquifère sous couverture
imperméable
L’eau ruisselle vers le fleuve
Nord-Est (44%) Couverture imperméable mais de
nombreuses failles drainent l’eau
vers la source
Lien principal direct et rapide
Nord-Ouest
(28%)
Aquifère perché dont l’eau
exsurge puis se réinfiltre
Connexion importante et retardée.
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Résultats • Si l’on estime les temps de réponse par la corrélation croisée on obtient 2
jours uniformément pour toutes les zones
• L’extraction de la connaissance par le réseau de neurones permet donc d’avoir une connaissance plus fine que par l’approche linéaire
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Synthèse
Les réseaux de neurones ne sont pas que des
boîtes noires que l’on ne peut interpréter : • Approche complémentaire pour les fonctions peu ou mal connues (crues
rapides, karsts, neige, ETP, …), les forçages artificiels (barrages,
pompages, …)
Approche opérationnelle : • Ils sont de bon prédicteurs (débit ou hauteur)
• Ils peuvent aider à quantifier les transferts dans les bassins hétérogènes
Mais … • Système complexe, base de données importante nécessaire
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