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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Aula 02: Definições Básicas
Maria Betânia de Oliveira
Professora Adjunta
mboufrj.weebly.com
Estruturas da Natureza e Estruturas de Edificações. Ações nas Estruturas. Materiais de construção de estruturas. Elementos e Sistemas Estruturais Básicos. Dimensões da Estrutura.
UFRJ.FAU.DE
Objetivos da Aula Entendimento das relações entre os sistemas estruturais das edificações e as estruturas da natureza; entendimento do efeito das ações nas estruturas, conhecimento dos materiais de construção de estruturas ; entendimento das definições dos elementos e sistemas estruturais básicos; avaliação das características geométricas do sistema estrutural básico das edificações ─ o sistema laje-viga-pilar.
Aula 2
Definições Básicas MSE 2018.2
Estudos anatômicos de uma asa.
Projeto das Máquinas Voadoras de
Leonardo da Vinci
Registro do processo da busca de um
modo para que o homem pudesse voar.
Convicção de que o homem é capaz de
entender a natureza e, assim, superar a
sua capacidade criativa.
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As estruturas comportam-se da mesma maneira, sejam elas estruturas de
edificações, de objetos ou da natureza.
Arco de Pedra
The Landscape Arch USA Maior arco natural do mundo
em extensão.
90 metros de vão
32 metros de altura
3,6 metros de espessura mínima
Estruturas da Natureza
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Complexo Olímpico de Munique, Alemanha, 1971
Frei Otto, Prêmio Pritzker de 2015.
Estruturas da Natureza
Teia de Aranha
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Estrutura como caminho das forças
Estruturas da Natureza
Estruturas da Natureza como fonte de inspiração para as Concepções
Arquitetônicas e Estruturais.
Asa da libélula
Nervuras
Gatti Wool Factory in Rome, Roma, Italy, 1951.
Pier Luigi Nervi
Nervuras
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Cogumelo
Palácio do Trabalho, Turim, Itália. Pier Luigi Nervi com colaboração de Antonio Nervi, 1960.
Estruturas da Natureza
Analogia à natureza - ainda que de forma não proposital.
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Concha Marinha Pressão da água
Elevados esforços de compressão
Espessura fina
Restaurante Los Manantiales, Cidade do México, 1958. Félix Candela
Casca com vão de 30m e espessura de10cm
Estruturas da Natureza
Necessidade de gerenciamento das forças.
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Casa João-de-Barro Cúpula de barro e fibras
Relação entre forma/forças/material
Cobertura do Panteão de Adriano em Roma Alvenaria, argamassa de cal e pozolana
Relação entre forma e boa resistência à compressão dos
materiais disponíveis
Analogia
Estruturas da Natureza
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Turning Torso, Suécia, 2005.
Edifício com 190m de altura e 54 andares. Santiago Calatrava
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“Em determinado período dediquei-me
ao estudo das formas orgânicas com as
quais o meu trabalho tem algumas
analogias”.
Allen Lambert Galleria, Toronto, 1992.
The “crystal cathedral of commerce” Santiago Calatrava
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Estrutura
Caminho das forças
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Tudo aquilo que pode produzir esforço ou deformação na estrutura.
Exemplo: gravidade, eólica, incêndio, choque, explosões, etc.
O efeito das ações são as forças nas estruturas.
Exemplo: peso dos materiais (próprio), pressão de vento, dilatação
AÇÕES NAS ESTRUTURAS
Valores das ações
Normas (estatística/padronização)
Fabricante do produto utilizado
Medições
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pesos próprios dos elementos estruturais e construtivos
pesos dos equipamentos fixos
empuxos devidos ao peso próprio de terras não removíveis
protensão
recalques de apoio
retração dos materiais
Ações Permanentes
sobrecargas das construções
forças de frenagem, de impacto e centrífugas
efeitos do vento
variações de temperatura
pressões hidrostáticas
Ações Variáveis
explosões
choques de veículos
incêndios
enchentes
sismos excepcionais
Ações Excepcionais
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Estrutura
sistema de forças assimiladas pela matéria
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Dimensões da Estrutura : altura, comprimento, largura
Proporções que possibilitam a forma existir
equilíbrio resistência economia
primeiros croquis da edificações
desenhos 3D da edificação
relações entre as dimensões da estrutura podem ajudar
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forç
as
mat
eria
is
Classificação dos elementos estruturais de acordo com as suas dimensões.
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Categorias de Elementos
Estruturais
Elementos de Volume
(Blocos)
Elementos de Superfície
(Lâminas)
Elementos de Linha
(Barras)
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Elemento de superfície - Lâmina Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e
bem maiores que a terceira dimensão.
Curvatura nula em todas as direções: placas, chapas.
Curvatura diferente de zero: cascas, membranas.
Exemplos: lajes dos pavimentos dos edifícios, paredes
das caixas de água, lajes das escadas, paredes de arrimo
e coberturas em cascas.
Classificação dos elementos estruturais de acordo com as suas dimensões.
Elemento linear - Barra Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e bem
menores que a terceira dimensão.
Exemplos: cabos, vigas, pilares, treliças, pórticos, grelhas e arcos.
Elemento de volume - Bloco Três dimensões com mesma
ordem de grandeza.
Exemplos: sapatas e blocos de
fundação.
Mesma ordem de grandeza - valores das dimensões com relação até 1/10.
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Classificação dos elementos estruturais de acordo com as suas dimensões e
rigidez
Cabo Barra flexível (não rígida)
porque possui seção
transversal muito pequena.
Lâmina Corpo em que uma das dimensões é muito menor
do que as outras duas.
Folha Estrutura constituída por uma ou mais lâminas.
Casca Folha rígida e curva.
Membrana ou Tensoestrutura Folha curva e flexível (não rígida) porque possui
espessura muito pequena (tecido estrutural).
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A geometria dos carregamentos acompanha e a geometria das estruturas
sobre os quais eles atuam.
Forças de Superfície Forças Lineares
Geometria das Forças
Forças Concentradas
TRELIÇAS
Treliça Plana Sistema plano constituído por barras dispostas de modo a formar painéis triangulares.
Sistema estrutural submetido a carregamento concentrado nos seus nós.
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Classificação das estruturas de acordo com a forma dos carregamentos.
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Parede Elemento de superfície, submetido
a carregamento paralelo ao seu
plano.
Laje Elemento de superfície, em
concreto, submetido a carregamento
perpendicular ao seu plano.
Viga Elemento linear, disposto horizontalmente ou
inclinado – submetido a carregamento perpendicular
ao seu eixo.
Pilar Elemento linear, disposto verticalmente – submetido
a carregamento paralelo ao seu eixo.
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Classificação das estruturas de acordo com a forma dos carregamentos.
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Pórtico Plano Sistema plano constituído por barras, submetido a
carregamentos coplanares.
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Classificação das estruturas de acordo com a forma dos carregamentos.
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Grelha Sistema constituído por barras,
situadas em um mesmo plano,
submetido a carregamentos não
coplanares.
UFRJ.FAU.DE Classificação dos elementos estruturis de acordo com os carregamentos. Classificação das estruturas de acordo com a forma dos carregamentos.
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© 2009 Maria Betânia de Oliveira
Perspectiva do sistema estrutural de edifício em concreto (MACGREGOR, 1988).
Identificação dos elementos estruturais
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Sistema estrutural básico das edificações: sistema laje-viga-pilar
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Sistema estrutural básico das edificações: sistema laje-viga-pilar
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Relação entre altura (h) e menor vão (lx ) da laje: Adotar
pré-dimensionamento das lajes maciças
Recomenda-se altura mínima de 10cm → isolamento acústico
sis
tem
a laje
-vig
a-p
ilar
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h=2,5% lx
lx ≤ ly
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A altura da viga pode ser inicialmente adotada igual à
pré-dimensionamento de vigas em concreto s
iste
ma
la
je-v
iga
-pila
r
h varia de (1/10) l a (1/20) l → forças atuantes, forma da seção transversal e qualidade do material
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h=10% l
h? para l=10 m
Pilares de seção retangular (b x h):
recomenda-se b ≥ 20 cm com b ≤ h.
bh
Distância entre os pilares: 2,5m a 7,0m
Pilares em Concreto s
iste
ma
la
je-v
iga
-pila
r
A área da seção transversal do pilar pode ser pré-dimensionada através da carga total prevista para o pilar.
A carga prevista para um pilar pode ser estimada através da sua área de influência.
pré-dimensionamento de pilares em concreto s
iste
ma
la
je-v
iga
-pila
r
totA → área de influência total do pilar
nAA itot
n
iA → área de influência do pilar em um andar
→ número de andares existentes acima do lance considerado
pré-dimensionamento de pilares em concreto
sis
tem
a la
je-v
iga
-pila
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pré-dimensionamento de pilares em concreto
→ carga total prevista para o pilar totP
totA → área de influência total do pilar
medtottot pAP
medp
valor entre e 2/10 mKN 2/12 mKN
→ carga média em edifícios (por andar)
sis
tem
a la
je-v
iga
-pila
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pré-dimensionamento de pilares em concreto
→ resistência admissível o material valor entre de 1 KN/cm2 a 1,5 KN/cm2
→ área da seção transversal do pilar cA
adm
totc
PA
adm
→ carga total prevista para o pilar totP sis
tem
a la
je-v
iga
-pila
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pré-dimensionamento de pilares em concreto
área de influência no andar tipo = 3m x 3m número de andares = 10 carga média por andar: = 10KN/m2 resistência do material: 1 KN/cm2 seção retangular: b = 20 cm
medp
adm
cmb
AhbhA
cmpAP
A
cc
adm
medtot
adm
totc
4520
900
9001
10)1033( 2
bh
Exemplo
sis
tem
a la
je-v
iga
-pila
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ATENÇÃO!
Os valores do pré-dimensionamento são válidos para construções usuais em
concreto armado.
Estes valores não devem limitar a criação de novas formas estruturais e a
utilização de outros materiais!
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Leitura
Textos REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. São Paulo: Zigurate Editora, 2001. p.27-38. SÁLES, J.J. et al . Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos: SET/EESC/USP, 2005. p.01-14.
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Exercício da Aula 2
Exercício 02 – Desenhar e definir:
(a)Viga; (b) Pilar; (c) Laje; (d) Treliça; (e) Grelha; (f) Pórtico; (g) Membrana; (h) Casca; (i) Cabo; (j) Arco.
***Fazer em papel A4***
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