modelado y reconocimiento de objetos usando apariencia y multi-eigenespacios particionados by...

163

Upload: ricardo-solano

Post on 08-Apr-2016

123 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

Thesis about object recognition by means of Parametric eigenspaces

TRANSCRIPT

Page 1: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje
Page 2: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������������� ���������������������

� ����� ������ ����� �"! �#%$ ����� �'& ()��� �����*�������� �

+-,/.�02143�.�,*57680:9:,<;=,/92>@?A>402;�BC,D.�0DE8F�GH02BC,�I�J=I3<;=.�,K8L 3<M>402;=92>43D57+NJ�1@B>@OQPR>4S�02;=0:I L 3�92>4,�IUT 3<MB>492>4,<;=3�.�,�I

V�WYX

Z\[^]�_a`cbedAfedhg^_hijdlkmd\ijnpo

q�Psrutrv WYw xzyp{}|j~���WYw W�X�x���j{ v {�y�W\�2~YX��z{}~Y�<~��}~

� ,/,<MC.h>@;=3�92>:�,<;l.�0 � >402;=92>43�I � ,<? L J�BC3�92>4,<;=3<140:I

�2~YX�~�WY�jy�xz�2xzX�xz���YX�~H|jW�|jx

+-3�0:IHBMC,*02; � >402;=92>43�I89:,<;N0:I L 0:92>43<1@>4.�3�.N02; � ,<? L J�BC3�92>:�,<;

� v x v WYX���� `����eocd\�:dhg^bed��Rg ��_h�m[�`�_�i�dNZhd\�eg^oc�

ru0 L B>402?*F�MC0U.�021��<��� �

Page 3: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje
Page 4: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������������ ����������� ���� ����������� ��������� � ������! "���# �$��!%&��$(')

*+�,����-.���-.����� �0/ ��-.���-�213 �����-

Page 5: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje
Page 6: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ������� ��

�����-��$��0 ����- ��$� ��������"�� � ����3$ / ������ -)��� � �� ��� �# ���������-��$��0 � ����3$ �� ���"')2����-��� �-0 ��� �$�� �� �����$ � � �����# � (�� %��������������� 32$�2-��� � � �3- �+ ��)��� � ���$� (���3-"!

# ��-$��,�����3- ��%� �� �����$ � � �� ���- � �� ���- &� ���� ��$ �# �- � ��� � ����'�� -)��� � - ����"���"')2��� ������� � �0 ���$������ �# �- 1"�-��0 �- ��������-��$��0 (����13 (- ��(��-����� -���$)��$� ��������$� (��� 13 . ����-*��,������- ����+�2����� � �3-"!

,-���-����� �������.���-��0 / �$�)'� �# � ������)')� �� (�!�$ / ����$��� ����� � ��$�� � �� � 2$���� �� �����')2����-� !���� �10��-��� �# -���� ��� � ����3$ ����*��,����� �� � ��� ���"')2��� �$ -1�.�.��,�����3-'�3�������&�-��$��0 �$���� � ��� -1�.�.��,����� �����2��$3���� ��$��-��� � ��� �-�� � �# (���4! "5�)')���� �# �- �����6��0 �$����-!����.���-��0 �- ���-��� � ��� �� $7��.����� �� ���"')2����-98:�� �.������$ -���;��,����# (���3- -����<�����=� �$� � �$���>�" �-��� � ����!�# ���-������ ��� ����3$ -1�.��? � �$��� ���-��� � ��� �� $7��.����� �� 1"�-��0 �-����� ���"')2���@!��$ �-��� -��$�������@��$:���-�������- ���-1�����0 �����-A<���-����� �$B8:�� $:���-����� �������.���-��0 �-�-1����������� !�# ! ��������"�� � ����3$ ��9���� ��$��-��� � � �)C�$���13���-0 ��D! %E� �- %���$*� �� ��� �-.�# �- � ��� � ����'�� -)��� � (-�� $:���-����� �������.���-��0 .���-�����-������ � �� ��"� � ��F " �� � ���-����F����0��,�����3- -�" G���$ -� ���-���!

C�-0 �$���� %��������������� ��$�2-��� � � �3-+�+ ��)��� � ��3$� (���3- / "���-+���,���$�����H��$I�� $���� � ����� � �>�$�� � �����2$���� � �� � �$�� ��KJ ���:L ��-0 �$���� �# )�� �-� �� �� (����- �-��=� �$��� ��%MGN/OD#P� ��� !

1

Page 7: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

1"� �����������

Page 8: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ���������� � $������ �

���-����� ������ 13 �0/ �� �-��� �-��� � �� �� ��� � ��� ��� � �� ���,�� �- �# �- �����-���$� �- 8:�� ����� � �0 � �$������ � �0 � 2$��� / �$ �$��4������ �$ �� ���-0 ����������� ��/������� ��� ')�!�� ���-��-'!

���������� � �$��� ��- �� ������- ����� -1�� �����?3� � ��$�-��0 �$��� &�$ � ��$���� � ���3$� (� �$ �����-0 ����������� �������#�-����$� (� ! "�$ �.���� ��� ���$� .�������- -���$ ���-.������������- �$ � �����.�$���D!

�H ��� ��� � �� � �$����3- �-��� � �# �� �-.13 �$ �� ��� B��� �-��-���� 8:�� / -1�. ��������<?I ����# ����B������ ��� ')�!�� ���-��-.��;�)')��� ����-�������!*��-HC��*!K��$ ��� �$( �$� � ���"!

��-��� ���� ��� ')� $�� / ����'�� B8:����� ���� �������$� ���� -��$ �# �13 �����-� "? ���� ��B��- -��$��>��� ���-'!�� �� � �# �- ���� �"! # �����������-� ���0 ������ $�� ��������-'�3 ���� �"! %&�� ������� ���# �- ��-����� ��� .� ���� �"!����-*���- � �����*M� ����� �- � �BN �0/ �" )? ���� �"!-N �# ��� ���$����-7M / � (13�� ����� -1� 13 �����-�

� ���# ������� � �'��3$ �$ �# ��21"�-�����3$ �� �-��� ���� ��� ')� ������-��-'! *+�,����- �����- / �$2�)')���� ����H������ ��� ')��� $� ��D!

���-����� � ��� ��� � �� �-��� � �# ��� �$���+ ���� �"!�����-.� �" �1"����! � ��� ����'� �- ����� �# ��21"�-�����3$���-��$�������-0 ��� ��/������� ��� ')�!�� ���-��-'!

�H ��� ����� � � ��"� �"!#�H��-��0 �13� ���,���'�� ���$�%� ������������ -1� ���-�����-�� � �'��3$ � ��$�-��0 �$�����$�# ���-������ � ����3$ ��/��-.�.���� �-�$:�.+����� � (-'!

� ��?( ��� � �# �- ���-&� � � �������-%# �����������/� ���0 ��� �� ($�� ��������-'���H��-��0 �13�����,���'�� ������ ������ ?'����-.�%�" �1"���&! � ��� ����'� �-.����� �- � � �0/ ��F���$ ���-0�����$�����- ���(�F�� � ��� 2-'!

� "��� � ��� ��� � ������- �����?3��- � ��$-��� � � �3-%8:�� / �� � �������� �� �� ��)��!����AOD,-�HN/�? ��5MGN/,-�HM#) *)� 8:�� �0 �<���"��$ � / �$ ����F���������� ���-�"���+*$� (�F <�)')��� �$ ������ ��� ')�!�$ �� �$�-������1�,���/? � / �$������$��� ����;��$� �������)�1��$���� �� �$�13 ����� �����>!

�H ��� ����� � � �# /# � � ! % ���������,� ��$,�$� ��$� ���,���'�� ���$� ����� �# �-���21"�-����$��- ���� � ������� ��1"��

Page 9: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

1"��� ��������� ��� � � � ��� �

,�� *+� 8:�� �����,�.�(')� �� ��&� ��� �� �# ���-��-'!� �$� �����$�����(������ $�� ��/��$����.��������)�0 ($ � � ���8:������� �� ��% ��� � �# �- ���,��� �� ���� �

-���$� ��3�����OD,-�HN/� ? �$ �-��� � �# ��� ��# %������������ � �� 8:��.�� 8:�� ���8:����� �#���F / �$ �$��4�������$��� ���-�"���+*$�� �$ �� �$�-������1�,���@!

� �-��� ����" ��@� $��$. ���$� ����# �-������-���$� �- ��$ � ���$� (�� (- �- ���-�����$�-0 ���� ������-�������>����- 8:��! %���$ �����-��-��0 �$ �$ �-��� ���� ��� ')�!�� ���-��-'!

Page 10: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� �� �� � ����� �� �

�������������� �������������������������������������

���

Page 11: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� � � � � �� �� ��� � �

Page 12: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� � ������ �� �

�����������

������������������������ ��� !���

"#����$%������� &' %&�3����13 � ����3$ �����-���$� ��)(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(B� 1"���N �F " �$�� � � ����3$ �� �# ���-��-+(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( �"���

,.- ��� ���/�0�!�1���32�4� ,J�! J65 �%� �-��� �� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����-879(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( :J�! � # ���(� � �����0 �� �� �� � ��$�� � �� ���"')2����-;(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( <J�! = ���*��,����� ��/��$ ���"')2����(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( >J�! : � $� $�� � ����3$<? �� � �$ � ����� ���������" ?(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J �

J�! :@! J @���-��3���-�� -BAC(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J�JJ�! D *+�� ��� ')��- ����21"���-E(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J�J

FHG �I��J����&K��������32�4�L��NM*�������!���BJ��������� ,�O� ! J � $-� �-��- %������������ 2$�-�� �3$� (�P(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J�Q

� ! J�! J � $-� ����-�� - �� � �������$��$����- �����$ � ��� ���2-R(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( ���

� ! J�! � M������)��-0 �� �0M � �$ �� �� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����-S(#(*(#(#(#( � <� ! � # ���� �$�- �#���F ��� UTH��#I? ����.� ��� �����$ �� ������$�-���3$� (� � �� (�V(#(#(*(#(#(#( � >

� ! � ! J � $� $�� � ��3$��-C(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( �1W

�"�

Page 13: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

�"�� ����������� ���

� ! � ! � ���* ����� T �� / ��$��$���# �� 213�(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( =.J� ! = M.�� � ����3$ ���� ��� ��$��-��� � � �*(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( =3:

� ! =.! J % �2���,��� ����� � ��� (#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( =3:� ! =.! � % �2���,��� ������ ��� � ���� (#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( = W

� ! : ������?3 ��� �����$ ������� ��$��-��� � � ��(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( : �� ! D �� � ��$�� � �� � �$���� �$ ������� ��$��-��� � � � (#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( : �

� ! D.! J � �������"�� � �'��3$ -�������L(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( :�=� ! D.! � ��-��� � ���- �� ��� �+�2����� � ��- (#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( :�<

� ! < "�� ��� ����3$ �� ���- ���� ��$�13 � �������- (#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( < �� ! <.! J � �������"�� � �'��3$ / "���'�� -���� � (#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( <1D� ! <.! � "�� ��� ����3$ �����G��-����� �0/ ����$���� (*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( <1D� ! <.! = M.����� � �0 � �'��3$ �� �$���F =�� �(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( <�>� ! <.! : � � �.<���# � �'��3$ �� �# �� ����# �$,� (#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( <1Q

� ! > �����.��-����� 2M� �<����3- ��;O ���.��$� � �'��3$(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( > �� ! >�! J ,����F ���� � � ����3$ �H�����(� � (�� ��9O � � ��$��- BM.������;(#(*(#(#(#( >�:

��� ��� ����� M*�������!���BJ��������� O',=.! J ������?3 ��� �����$ -������� ������� ��$��-��� � � �R(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( Q �=.! � %��������������� 3�$�2-��� � � �3-"�������� �"! #$�&%'�)(��+*-,.! /0� (#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( Q1<=.! =21�3�#$/-4658794�:"!.�;!.<=%'>"?.48�)<@A>)(./-48?.48�)�;>"�"�)<0(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J ���=.! : O ����"�2$��0 � �'��3$ (#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J ���=.! D � �����-U(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J � D

B ��������� � ��������1&'J ��� �������� ������� ,DC�O:@! J ���-1�����0 �����-9(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J�J �

E �4�!�D���!�����4�!��� ,�F��*+�� ��� ')� � �,�1����� (#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J � D

F ���4�!����� ,�F�G

Page 14: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����������� ��� �"���

� �������� ,D��F

����$%�������!������� ,"B;C

Page 15: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

�"��1 ����������� ���

Page 16: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ����� �����

* / - � ��$����-�� ���,�- $��3��-��1����? $� (�1����7�� � ���-� �����-%��-�$� �����/ -��1������- ���%�� � ���-� / ������ / ��- �$ ���'�

�$�� / ������ / ��- �$ ��� �� � ���-� ��� �- �� ��,���(� ���D!O �+$� (�1������ ��� $��3�G�� ��,���(� ���D�

����� �������$��3� ���� ���)� / $������$. @�" �$�� �(� $� (�1������ ��� $��3��� ���)� / $������$. @���(�# � ������ $��3� ���� ���)� / ���1"�$. @!

N%� � ������-�/O ��� $��3� / ��� -��� ��� � / (�G�� ��,�D? � / (� -������ �- � / -��$�-��-'��� / /�� ��,�D?���$8:�� �������2- �$��& ����� ��� �$ � �-��

$��3� � / (�-OA��$�����)13 ����� -1� �0/ �� ��,�D?��+� �� �#���� ���'��.�,����� / �-�$��3� / �$. ��� ��������� / - � ��$ � ��

O � �$�� / (���������#����$����� �� ��,�D?�� / � �0/ � ����- �#����� / / ��F���$���>��- ��������.��� � / �� ��)��-'�

�$��� / � �0/ !�.���� �$������� 32$ � � �$ ��� �-��*!@��$���� � ���$ � ����

� �"�-��� ��$ �������3$&����� ����$��- ����� �� � �� �� �# $� (�1���� ���� $���- / ������$��� ���� �# � ���� � ��� �� �� 1"�-������$*!

M.��$ � ��)���� .� $:���-����� �- � ��� � ��� ���2- 1"�-1�� ���- -���$ �# �-%8:���' ��$���� � ��$ $:���-����� � ���� � ��� �� �� �� ����$� ��� �$����4� $���- / �$!����-������� � �0 (��� � �� �� �� � $������ =�� ? � ��$ � �# �! ��- <��?���(�F�� � ���"�� � 3��$� (� ������-0 ����������� � ��$����� � � �-? �� � $�������� 3� � � -��$ �# �- � ��� � ��� ���2-��� 1"�-������$8:�� ����-��"��3-'!

� 1

Page 17: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� 1"� � ����� ���� �

��� �� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����- �-/��$� �0 ��� 28:�� ���-��-���" �� 1"�-������$ / �. �$� �� ��� � ��213 �� � ���� � �-���-��$ �- � ���� ���@�>? -��$ "<�� ��F ��@� � ��$�-����F���� -��-���" (- �� � ��B��.�,�0 � �����$ � ��$ � ��� � ��� (���- � ����� ��� ���� �- / ;���-����� ���� -���%��$� !�0 ��� ���(�F�� � ��� !

# �0 ��� ����� � ��$�� � �� ��2$���� ������"')2����- ��"8:������ ��������� � � �0 � 2$�����# / ��������� (� ���� � ���� � (� � -�" ����� �� ���"')2��� �$ �- � �$� �-K8:��- ��$���� ��� 2$��� -���$ � ������)'� (-*? � �<���# �$�$ �� ���"����@!

��� �� � ��$�� � �� � �$���� �� ���"')2����- ����� � ����.�,�0 ������� �-����(�F�� � � �,��"������ 13 ����# � ���3$��-�$ �# �- � ��$���� � ��3$�2- �� ����.���$� � ����3$*������-��� �- � ��# .��� � ����-�����3$*���F������@� �� � ���� � � �'��3$*� 2� � !

�H��$.8:�� / �$ / ������� �- � ���� ����-��� � ��� �- � ���� �# ��-�� � ����> 4�� 7?&�# $�"�������������� @�� &�"���������$��0 ���8:�������� 13��$!��� �- �� � ���� ���,���'�� � �3- � �,���(� � �� ? �� � ��$�� � �� ���"')2����-'��# �#���F ��) (������# (� � � (��� �3- � ����.�,�0 � ���3$� (� 2$��� $�� �� ��� � � �# ��� .!

��$ �-��0 ���-��-'�3���- � �������� �3-K��$���,�����H? ��� ������ �F �H8:�� -���$ � ��� � �- �� ��213 ��

� ����!�� �� � ��$�� � �� � �$���� �� ���"')2����- ;�� ')� � ��-����@!C�$� �� �# �- ����" ���$��0 �- &�"�� ���� �- �- � ���������-�+*$� ���-��-���" (- �� 1"�-������$ ����� � ��B�

�.�,�0 ������� (8:����.����� �$ -��� �����.��-�����-H? �@� ��������- �$��� � ��$���� � ���$��- $�� � ��$��������# ��� (-G?� �<���# �$����-"!

��-��0 ���-��- / -��������$ 13 / �� � ������� ��� ���- � �.������ ��� ���$� �- ����# �- ���(� � �����0 ����-��$�# 1"�-������$������ � ����.�,�0 ������� .! # -������ � ����3$��� �-�����- ��2����-�-���$ �0 �<���"��$ ����� � ���� 2- ���� � ��$�� � �� � 2$���� �� ����-�������-'!

� �$������ �� �-��� � ��$���&� ���@�3��=��,�����-? ��� ������ �1 � 8:�� -1�.��? � �$��# ���-��- ����$��$$:�.������-0 �-� ����� � � � �3$�2- ���3���$ � �# ���2- �$E� ��� �- � ����!1"�� ���# $ � � 1"�-1�� ��D�:<�������� ���� ���$��.��-������# ���2-'�(�$������ ��� ����3$ �����%�������- 1"�-1�� ���-'��2� � !

��� �� � ��$�� � �� � 2$���� ������"')2����- � ��������$��� � ��� �- � ���� �# ���-�� � ����> @�� ���� � ��$��>�� ����2$����4� $�"������-�� � ��� �> @�� �� ��-�� � ���F�� -�� � �� � ��������� ���'�� �� $�"�������������> 4�� �A (��" ��� � -'�� ����.�,�0 � ����3$*� $�"��������� =�� ��)���(� � �# (� �3 ������$���� � ') ��)���(� � �# (� � 2� � ! ��$ � � �-���3$��- ���,�� �-

�-��0 �- ���- � ������ $� (- � �,������� �$���� � ��$(' ��$��0 ���$����! "�$ "<�� ��F ��@� <� �0/ ��-��� ���-����-1�����0 �����- �$ ����� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����- ��$%����� � �3-

-�.��"��� ������� ��� ')�G8:�� -� / / �0/ � ���-��� � ��� �� �� � ��$�� � �� � 2$���� ��.����-�������-'� ��:��$���-

Page 18: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ����� ���� � � 1"��

�$ ����� ��� ����� � ��0� �� �����$ � � �!�� ��� ����@�2 ����� �10��- ����3��&� ��� / � �����$�#����$ � �# . ����-1������0 �����-�8:�� �$ -1�9 "?3���'�� � �������-�����$����$ ���� ��� ')��- -������� �� � ��$�� � �� � 2$����.�� ����-�������-'!� �-��.�%��-��� ���,���@�(���-�����-�������-+-� �.������$ � ��$�-������� �� � ����H��$ � �-�� �� ��)��� � ���# �� ��������')2���@��8:��!�$ <� �0/ ��- � �-���- ����-���$ � ��� � ����'�� -)��� � -08:�� ���- / � �$& %���$ � �-.���(�F�� � ��� �-����� � ��$�� � ��"! � ��� )')"�����@���$ �-��� ���� ��� ')� -� �-1�.��$ ���"')2����- $�� ��$�#���F �����2-'����$����� �-A8:�� ���-.����-�������-.-���$ ���"')2����-.��$�#���F ����2-'!

��-��0 ���-��- / -����� ���-0 ��������� (�� / � ��$���� ��$�� �-��-��$ -������ � ��3$�2- � ����.�,�0 � ����$� (�6���$��� 1"�# �����-'�.8:�� �.������$ -��� ������,�0 ��� �-&�>� � ��� �$��� �� ��� ������-�+*$��<? ���-0 ��������� �

�� -��-���" (-.��!1"�-������$ �-��� � �� � � �3-.� �$���" ��� �����-%8:��!���� ��� ')�$ �$ ���"���� �� �� �$ ��

�� � ��$�� � �� � 2$���� ���$-� ��� � � �� ���"')2����- � ����-�������-'!�����-��$��0 ����- �����# ��F �� �� �# ���-��- ��28:�� �� ��� � )��$� ��������"�� � �'��3$( � �- ����$

��� ����'�� �1 � � �!�,�� / � "���-7��-�� �� �.� � $�� � ��� ���$� �� �� � ��$��� ���- � �.����������$���� �$

��� ���$� ����# �-B� ��� �-+������� � �� � ����3$ 1"�-1�� ��D�� ������$���� � ')�����-�� � ���F�� -�� � �� $�"��������������> @�� �!���0 � ����- -�����2��$� �� ��)�� ������� �$. �� �� �# �- �0 ��� �-�1"�-1�� ���-�$� � �-0 ����# (-��� ��� �����

213 ��! � ���� �� �� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����- �$ �- � �$� �- ���$-� ��� � (-"!(C�$� �� ��-��0 �-'��# 98:�� ���-0 ��������� � ��-'���- �# ��$�#����$��� �# � �� � ����3$ $� � ��$��� ��/��,������- � ����.�,�0 ��� ���$� ����- �� ��� ���"')2����- ��-��# �����-'! # ��-B��,�����3-!-���$����,���$������- ����� ������$���� � ')(?/ "���-.�������� ����;8:�� -���$ � ����.�,�0 � ���3$� (� 2$����$� � � �-.�$ �� �� � ��$�� � �� � 2$����4!

# ��- � � �� � ������- �� ��� � �� �� ���-���,�����3- �-��0 �$ �$. �� � ����3- �.���� ���$��� �$ �� � ��� �"���� ��$� �� !� "�$ "<�� ��F ��@� � ����!�� / � "���- $��3�0 �� �$&�# �$������,�.� ��� ����3$*��&�"�-��� 21"����$ � �# �� 8:��.�# #�#���F .�$98:��.���� � ������ �3-�� � �,���(� � � ��-��-��=� .�$ � ���)��� -��$������� ����# � ���3$� (�� � ��$ �# ! ��������"�� � �'��3$ �$�8:�� -��� ��$��� ���$��0 $:���-����� !�������.���-��0 .!

��� -��-���" <8:�� ���- � �������� �3- �- �����.��-���� � �<�����- �� ����.���$� � �'��3$*� ���-������ � ����3$�� '� )? �F������@� � ���� �� / � "���- 13�� �$ ��$M� ����� �1����U:@!

��$ ��$���� ��D���# ����-��- / � ��-�� ��2��$ �� �$. �� �� ��" �-'� � ���� ��2� ��� �"���� !13 � ���>����# ��D� �$-� ����-�� -G<����������� 2$�-�� ��$� (� � �� ��)��� � ���# (�F 2$��� ��A��-�� �� �.� � $�� � �-���B��,����# (�����$� �� � ���� �- �� �$-� ����-�� - �� � �������$��$����-+�����$ � ��� �� �-"� ��@��-�� �� � ������ � ����H�������� �����.��-����� � ��$����� � �<����3- �� ����.���$� � �'��3$*��? ����� � �-0 ��� �$���� �� �� � � 32$��-"� -��$

Page 19: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� 1"��� � ����� ���� �

������� ��$���� � �� �$ � ��� 9��$� !�� �����-'!

� ����������� ��������������������

� �"�-��� �3����� �������3$&����� ����$��- �� ��� � �� ��H? ���3�0 �� -��-���" �- ��)���(� � �# (� 2-�����-��0 � ��� � ��� �� � ��$ �# )8:�� / "���-.-����� � ��� � � (���3-'!

�H��$.8:�� �$&���-I��������� �3- : � *$���- / / �������<��$ �13 �$ � 13��)���� ��$���-�� �$&�# 9��$��# ���1����� � � ����3$ �� �# �� � $������ @�� !�� �# �� � ���@���$�� � ���$:���-������ �$����$�������2$���� �� � ����� -��.����� ��� ��� ��G8:��2��$� � ����.�,�0 ������� -� � ��� �!�� 13�� $�� / & �13 �$,� ���� �� ��-1�������1��@!��-���� �-��$ �� ��)�� ��"�-��0 �$ � ��� �$���� �$ ��,�-��1������ ������- ����� � �-���- �� 1"�-������$*�2��"������ �# � (���� ��� � .-1������-�� � ����3$ �� ���- � ��$����� � � �3- �� �# ��$������� 32$ � � � ��)���(� � �# (����G��$� �- �%� � ��� �- (���@� �-'����/8:�� �0 ��� �- � ���� �# 1"�-������$� ��)���(� � �# (�,��� �$ ������1"�# ��2- �� ���-�����13��"!

@ �-��0 / ��?��,�# �$������� ��$ � � ��)���(� � �# (�,�-��=� �$ ��"���� !�$ �-��0 �� ��� .!,�� / "? $� ��� �� -���������$ �� ����� � �-�� ��� ����$���"��$����-���������� 1"�-�����3$*! "�$ "<�� ��F ��@� / ��? � �-<8:�� $:��$ � .�% ��� � �# (- �# 5��$��# �1�����(� � �'��3$ �� � ���@���$�� �

���$�"���-/�)')�����- �� � ����-���- �� � ����.�,�0 � ����3$I8:�� $���- ����F������$ &�"���������$��0 �� ��$� ��� �$ 13 ������� �� �� �� ��� ����� � (- ��$&�����1�� � �13���� �����!A��$ �-��� -��$�������@� � ����B8:�� �-<� �0/ � �)')��� ���$��� �# ����-��������� �� (�&������,���� -���<���# (�����- ����� � �-���- �� 1"�-������$*�@ � �-8:�� ���-������$. ����$��3- ���� ���$��� ��+�-��1��������� � �� � ���$�2-'! ) �-� � ��$ � �� � ���$�2-��-���<���# � � ��$��-"�,�# 1"�-������$ ����� � ����.�,�0 ������� �-7��$�� �� ���- ��" �-���< "?3��� ��. � �$���-I��������� �3- *$���-'!*� -��� ��13 �� �# ���$� !-1� �-��1������@!

���,���� ��� ')���$ �-��0 ����-��- / / �0/ �H��-�� �����$ � ��� ��� �$������ �# � ��� � ��� (� �� ����� � &�-0 ����$���� �� 8:������-�����$�"��3- / ��?�! @ (�0 � ���� ��,����� � �-�� ����� � ��$�� � �� � 2$���� 1"�-1�� ���$���$� �-������ �� ���-����� ��� ����3$�� ���F��"�� �� 2�����3� � � �3���� ��� �'��3$ !

%&��� �$���� �$ ��2������-��� � ����13 ��(���,���'�� �� � ���-�-8:��)<� �0/ ��-.�� ���- ��� �$����-.���-0 ������>�����-+�� � $�������> 3� � �3-+-� ���,����$��$ �$2��$ D �:L �� ���- �� � ����-���- ���-�����$�������2-+�� ��� 7 (������# ���� � �� �# �-.��� �-'!

Page 20: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ����� ���� � �"���

M �� �$����H��, �-��-����P� � ����$��=���-�������B��-���A? �3������- �=������ � ��- $�� �.���%�%��$<�����$����� �� �$ � �- � �$� �$��� -���'�� �-��1�����# �� �-�����- -��-���" (-'!

���.�-��1������ ��(�2���,�������> @�� (- ���� � ��� �"���� B (����� � � (�6� 13 � ���3��� (� �� ��� �� �� � ��$�� � � ����$���� �� ���"')2����-.���-��� �� �$�� � ��7� �� ��� � ���� "�� � ���3$� ($����!�) �-����!�-��������"��$�����3����13 ����3� � ��0��$���- �� ��� ����� -�� � ��$�-������� � �3- �� / �0/ �5��-1�� �� 8:�� $:���-����� � ��� � ��� �� �� 13�� �-��� ��� ��� �$����"�� � ���$� ($����!

� -��� ���# /��3����13 � �'��3$!�����$ � ��� ��,�� ��� ���-0 ��������� �+�-�������� ��� ')� -1���F � �� �# ����-������� �6��� �� ��9��� � �# (� �� "�� � ��3$� ($��� ����;� ��� �"���� 13 � �������# �� � ��$ ���- -��-���" �- �� �� � ��$��>�� ����2$���� 1"�-1�� ��D!

��-��0 �-+����-������" �$���+�# �� �$���$ ����� �# � �� ��"����$�#��'�� ���-���.��,�����$ � �����.�2���-0 ��������� (���$ �����3���3������ 8:��(� ����F�������2�� �� ��� � (��&�"���������$��������� �- &�"���������$����2? ����# ���� � ��������$�-�����3$ ���� �� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����- � ��$ ���-H��,�����3- �� -1�.���-��� � ��3-'� � �-08:�� � �� ��0��$ -��-���" � ����� � � (� � ���� �����,�.� � ����� $� ��D!

� ������� ��� ���� ���� � � ��� ���������

) 98:�� �� � ��$�� � �� � �$���� �- ��$ ����� � �-�� / �-��=������ � �4�($�� ��$ ����� � �-�� ���- � ��2���@� � ����;8:���� ��� ���,���� �$����$����� �# ���������" � ��� � ��# 8:�� $���- �$��#���$��0 ����-'�"�- $� � �-0 �����9� �$�� ����-������ �����$��� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���-����-0 �����������3- ����+�� �-0 ����@�� ��$��$���-��� �#���F ��$���� ��D!

� ��� ����@���$ �� � ����� �1����!�$������,�.� � ��������!-� ������ � �# -� ��� �����$ J�! D �� ����-18:��)')�������� ��� ')��- ����21"���--8:�� / �$ -���������"')2������!�-��1������������ ���� � �����- �$ �$ �� �� �-0 ����@�.?�$ �� ��)��� � ���# ��"� / �$ -����� �$B "?3�����)��$����K ��� ���� �# H�� �-� ��������� ��� ')�/8:��������-��$����@!

��- �������-�� ����+�����-��$��0 ��+ ���2�0 ��� � ��� ����� ��� ')�@� ����� ����@� ���- ���� ��� ')��-�8:�� -�+*$� ����$ �-��0 �$������,�.� ��� ����3$ -���$� � �- � ���� ��$� �$� ����� � ����3$ �� ��2�0 ���2- -���<�-���� � � �3-%8:��!���-��� � �(� � � � �3$��-��.� � $�� � �-"!

����21"�� �# ��$� $�� � �����$ �� �# / ��-��3���-���-!�$��# �- -� ��� ���$��- J�! : ? J�! :@! J�� ��-0 ����-�# �- -� ��� ���$��-)J�! J�� J�! � �AJ�! = � ����(��$� '�#���F ���-��$��0 �� �# �-H�� �-��- �� ��� �$����$����� ��

Page 21: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

�:� � ����� ���� �

���"')2����13�@� / ��-��3���-���-K? �$ ��������� �$�-��0 �$ � �# �� �� � �$ � ���� ���� ��� ')�;8:�� �����-��$����@!��$ �# -� ��� �����$5J�! :����� � ����� �1�����!�$������,�.� � ���������!-�!�����-��$��0 �� ���"')2����13� ����+���-0 ��

��������������# ����-��-'!����# �$��� ���3-��# / ��-��3���-���--8:����������� �0 ��. �� � �$ � /? � �# ����(� � �����"')2����13� ���� ���� ��� ')� �� ���-��- �$ �# &-� ��� �����$ J�! :@! J�!���- �$�����$ � �-<8:���� ���# �$��� �����-���- ���"')2����13��-%� $� ���-'� -�B<���-����� �$ ��� ���$���-����� ��� ')��-H8:��2� / �$ � ��$����� ���� �$ ��

� ���$�� ������� (�0 ��.�� �� ���-������ � ����3$� �� ���������" ���# �$��� ����@!��$ �� � ����� �1����� � ���- � �������� �3- ��K��,����# ���� �� ���"')2����- �����7���������(���� ��$��-F�

�� � ���-'!A��-��� � ����� �1���� ���- � ������ ���������� � 2$�����$&�# !-� ��� ����3$ � ! J �����-�� ����+ �$-� ����-���-<����������� �$�-�� ��$� (� � ����B� � �$��-1 �!1"�# ���� �$ ��+�� � ��$�� � �� � �$���� �� ���"')2����-'!9# �--� ��� ���$��- � ! J � ! � �-��=� �$ ������ � ��� �-. �� �$-� ����-�� - �� � �������$��$����- �����$ � ��� ���2- ? ��P��-���� �# ���� �$�- �#���F ��� T �� / ��$��$���# �� 213 � ���� ������ �� ��� ���,���$�����# �- � �������$��$����-�����$ � ��� ���2-'!P# -� ��� ����3$ � ! � �-��=� ����1"������ ��$ �# �- -� ��� ���$��- � ! � ! J%? � ! � ! � !$# -� ��� �����$� ! � ! J!�-/��$� -� ��� ����3$ �� ��$� $�� � ���$��-G8:�� / � ��$�-������� ���� ����)���$��$����� �0 ���-���$� $����� ���$��- ����F������$ 8:�� ����-������������-����- � ���� � ��3$�2-��$ �����&� ��� -� �$ � �# ��� �-'!�# -� ��� �����$� ! � ! � ���- � ����������������# ���$�����# ���� �$�- �#���F (�� *T �� / ��$��$���# �� 13�!

@ "? -� ��� ���$��-�-���� ��� ��� �- �� ��� .�# � �� � ����3$�������-��� � �� �� �� � ��$�� � �� � 2$����@��-� ��� ����3$� ! =.���� ��� ��# ������?3 ��� �����$ �� ���� ��$��-��� � � �4��-� ��� ����3$ � ! :@�@? �� ��� ������ � ��$�� � �� � 2$����<?-��� ��� ����3$ �� �# 9�� �-���,-� ��� ���$��- � ! D9? � ! <.!0��-��� � ����� �1���� �- �# ;�� �-� �� ��� !����-���������� ���$��� ���-0 ��������� �K? ���- � �������� $:���-����� !�������.���-��0 �$ �� � ����� �1����#=.!

# �������.���-��0 �$ �� � ����� �1���� = � �����$,� /���-����� �$����@� � ��$���$ )')"�����!-��$ � �����4�8:�� �� �-0 � �� �$���� �# �-��� � � 32$�2- -�!������?3 � �0 �$ ? �$�����$ � �- -�!��21"���)�� �� ����� � �-�� ��

������?3 ��� �����$ �� ��� ��$��-��� � � �.!%��$�����$ � �-'�4�� �-0 �����-��$ �-��0 ����-���)13 � ����3$*� -� ���- � �������$���- %��������������� 3�$�2-��� � � �3- �$��# -� ��� ����3$C=.! � ! ��� � ����� �1���� : -� ������ � ���-����� �� ��� ���$���- ���-1�����0 �����-A�� �-0 �����- �$ �# �������.���-��0 ���� � ����� �1����� =.!

� �$� �����$�����# �- � ��$ � ����-����$��- ���� ���� ��� ')� �� ���-��-�-� �$ � ���$����� �$ �$&�� � ����� �1������ �)�;? # 3 < 48�)�;!.< !0��-��� � ����� �1���� ������ � ��� �# !-� ��� ����3$�� ( >+* > ,.� >�� 3�/-3 ( � �� ��� ����������$���

��� ���$���- �.��$�����- 8:�� � ��$�-������� � �3- ��213 �� � ���� ����-����������F 2$����!��-��0 ���-��-.�$ � ����?3 � $� �����$���G��$� !-� ��� �����$ ������ � ��� !�# �-.��$�#����$ � �# �-���21"�-0 ��� �-

Page 22: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ����� ���� � �:�"�

�!-���$��� ��� �- �.���� �$��� �# �� ��� � � �'��3$ �� �# ���-��-'! ���-��0 -� �$ � ���$����� /�� ')�!�� � ����� �1�������$�#����$ � �# �-"!

M.���� $��3�0 '� $� ��D� ��"��� ��" �� � �� 8:�� / / �0/ �I��-�� &� ���$�-���13� ���� �10��- �� �#

���-��-!�� ����- �� �-� � ��$� .! � �� ���$� �- �� �# �-!$��3�0 �-!�� ��� � �$ &� ���$�-0 �-'�K���$����� �-)8:���3���� �- �� ����2$��� $�F�� ���� (-"!*@� ���-� ����(��-0 �� $��3�0 �- &� ���$�-0 �- ����$��� � ��$�-��������B8:���$ � ������ ��+��&� ��� �� �# �$��3�0 ��$ �� � �������� �����$ � ��� �� �.����� -���H���� ���-����� ��� ����3$ ��

��(8:�� -� ���- � �,���!)# �- $��3�0 �- ��"8:��+*$� �-������$ � ��� ��� 2$��� �# �--8:�� / � �$ ��$�#����$ � �# �-���$������ ��!�0 ����# �-'� ��$�#����$ � �� ($ �����21"�# � ���3$��- �$ �� ��&� ��� �����$ � ��� �� 8:�� �$ � �-�����

�$ � ��������# ��� ��# ����� � ������2�0 / ����'�� -����� $� � �-0 ����� ����.� � �� ��+�0 � *$�� ����������� ��

�2���� �� ��� 9 �$����$��� ���- � ��F ��$�2- ���� ��&� ���@!

� �/! ! % !��� <.!.<.�)(�����(��� ! � %'�"#$�"� � #$/0>)� 46( >)�;��A�+* #$!.< �

������������� ������� ��������������������������� ��� ������� ���!�

"$#�%'&$(*),+�-/.�&102)30546-708%'&$9;:< -�0=.?>�-�@!ABA/91),+ .*-7C=+8:A/.�)30�@D+�0=.*C=+�-7%E@!A/4�F3(3&1-7C=+�A/.*-/>�08%!)30=>HGI.*%'&$+ &$(3&1A�JK-/LC=+�A/.*-/>M)30 NK%'&$91A/OP:< %'+�C8-,Q :R F3&$+�C8-�ST#U>�08C=&$9V:A/.3+�C8-,W#U46-/+ >YX 91%$A/>�-/.*ABZKC8%$08[,W + .*-7AB0=F\W 4�]^Q�91%$A/>�-/.*ABZK%'+ (\W _3(*-/F\W 4�]^Q*9$+�Ca`�S,%$A/>�-/.*ABZ5.*0=&1%$C8-/F^0bW .*0=&

c;@!-/&108),9V:-/&$+�C8Ad0=.e>�-e@!ABA/91),+ .*-7C=+8:A/.f)30�@D+�0=.*C=+�-7%?@!A/4�F3(3&1-7C=+�A/.*-/>�08%�)30=>5GI.*%'&$+ &$(3&1AgJK-7C=+�A/.*-/>K)30NK%'&$91A/OP:< %'+�C8-,Q :R F3&$+�C8-�S?#U>�08C=&$9V:A/.3+�C8-,W#U46-/+ >YX 91A/_3>�08%aZ5+ .*-7AB0=F\W 4�]

Page 23: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

�:�"�� � ����� ���� �

Page 24: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

���������� ��� �

�5������� � � � ���� �

����������� � ��!�"#!$!%���'&(�*),+.-��(��/0!�132�4657���98:� �7�(!���;<��(='+6��>�!3?@!�A +B��!C"#;

�� �� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����- �-%��$ ��" ��H ��� �$���������)�0 �$ � � ��$ �# ���� � �� � ����3$

1"�-1�� ��D! # ��- -��-���" (-��� 1"�-������$%���������> 3� � ��- ����-���$-��$� � ��� � ��� ���$� (�1���� ��'? �-�����$��=� �$� �� ��� �� �� � ��$�� � �� � 2$����H? � �# �-�� � � � �'��3$ �� ���"')2����-'! M.���� )')"����� � ��� �-�� � � ���$�"���- ���- $�� *$���--8:����$��- -���$ � ��� � �- �� �� � ��$�� � �� -��$ �- � ���� ��� ��$� � �$������ ��&�$����F��� ���"')2����-'!

� ���� ��,�� � ��$�� � �� � 2$���� 1"�-1�� �� $�� �- -���������������$���� / �. �$��@� / "?!�-��1�������-�8:��-����1�� �$ �# �- �� ���� (- �$����� ���- �$��� �� 2- -�������2- � ��$ &� � ���$����- � ��� � ��� (���- ���� � ��$�� � �� � 2$����!1"�-1�� ��D! ��')"������-% � �- ���� � � (��� � �3- -���$ �# �- ��"���-����� � � �3$��-� � �� � �� �# �- � ��� � ��� ���2-�1"�-1�� ���- �� �# �- ���)'� �- �� ��� ����$����(� � �� -1� �F�,�0 � �# �#���F ���# �-#� �����-'!

M.��$����� ����� ���- -��-���" (- ���������> �� � �3- �-��=� �$ ���-�-��-���" �- ��)���(� � �# �� 2-'� � ����� ��� (���6�13 ���$���B<��? �)')��- �� �-�����- ���-1�����0 �����-'! � ���!)')"�����4� ���- $�� *$���- -���$ � ��� � �- ��

��$���� ���(� (� �� ��)���� ��G��$ � ��$(' ��$���� ����� �0 (�������1"�-��0 �- ��G��$B " (���@� �$���������(�#����$����- " (����- �$ � ����-��-�� ')� ���-����$��0 �- � ��$���� � ��3$��- �� �.��$�����- ���1"�-��0 .! � ��� �3����� �# ����@� ���-+-��-F���" �- �� � ����.�,�0 ������� .-1�����$ -���������� ��� � (���3- �� ��� ��� � ��$�� � �� ���"')2����-+�-��� � �� � � �3-

J

Page 25: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� M � �G�� * CH#$NEJ�!+OD,�* � N �7C7MGM O �N/,

� ��$ �#���F �- ��2����F��$� ��� (-"� � ��$���� � ���$��-+�� ���,� ��'� �-'��������$�����$����- �� ��&� �1���� �-'��2� � !��- � �# ����(8:�� �- ���(�F�� � ��� � ��,�1���� �� �# �-��$ � �# ��2��$ " (���@� �$�-� � ��� �&����-������ �� ��� ��$-��-���" �� �� � ��$�� � �� � 2$���� ����� � ����.�,�0 ������� �!

��� ���������" ������� � ��$�� � �� � 2$���� 1"�-1�� �� �- �����$ � ��� ��� 2$��� �� $� (�1���� ���� � ��$��� ��,�1�� ��D����%�#���F H8:�� �� ��� � G8:�� ��=�)')���� � � �$���� �$ ����� � �-���- � ���� �# ��2�� ��� �����$��9���������- � 1"�-������$��-��.������!$�� �-�����213 �$��� �� ��� �� ������ ����-�� ����;� ��� �� �� � ��$�� � � ����$���� 1"�-1�� ��D!

� .�# $� (�1���� ���� � ��$ � ��,�1�� ������� �� � ��$�� � �� � �$���� 1"�-1�� ���-1���F ��$ ����" ���$��0 �- � �����A5 8:�%� -� ��"�� 8:�� �� �� � ��$�� � �� � �$���� �� ���"')2����- -� ���(�F�� � ����7>�R5 � �-�� &�"�-����$���(�#����$����- ����� � �-���-!��&�� � ��$�� � �� � 2$���� ? � �# �-��(� � � �'��3$ �$ ���- -��-���" (- �� 1"�-������$���������> 3� � �3- 7>�35"�� ')�78:�%� � ��$���� � ��3$�2- ���,��"���- -���� ��� �� �� ����� � �-�� ����� � ��$�� � �� � �$����? � �# �-�� � � � �'��3$ �$ ����13���-���- ����� � �-���-��!2�0 ��� �-A � �-K �$�)'� ����2-87>� 5 � ����� ��2����F��$� ��8:�� $:��213 �- ����-��-�� 1"�-��0 �-������� ���$� (� �- ��������-��$��0 �$ /��$2��-1�� ���"')2����7��(�$�������3���� �-'!

��� / �0/ � ��H8:�� &�"�-��0 �$ ���(�#����$����- ��������"�� � � �3$�2- ����� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')&�����- $���-���� � H8:�� �� �� � ��$�� � �� ��2$���� �� ���"')2����-.$�� �- ��$� �0 ��� +���$�� � H? �-��� � �� � � �!

# �-+����13���-0 �-� ��������"�� � � �3$�2- -� �� �-0 �$ �$ �# �#���F ��$<8:�� �$����$���"���- �# &�#���F �$ 8:�� 13"���-'! M.���� )')"�����@��$���-��3������- ���,��"���-��� � ��$�� � ��� ��$ ���"')2��� ����� -1��#���F .� �# �#���F 58:�� ���-����$. ��� ��$� �$,� �$� ��5��$� �0 � � ��$�����-������@! "�$

"<�� ��F ��@�,�0 �<���"��$ ���,��"���- �� � ��$�� � ��� (��$ ���"')2��� $�� ����� -1� �#���F -��$�� ����� -1�� ������ � ��&� �1���� .� � ������.����� -��� �$�����G��$� $� ��� �$('� G?<��$ ��� ��3$*!*N ������- � �-���-'� � ������ �� � ��$�� � �� � 2$����.�� ��$ � ��F�����D� ��"8:�������$ �# � ��<���$� � �'��3$���(��-��0 �-!= � ��� � ����'�� -)��� � -'�8:��!�.����� -��� �$��(� � (� �$ �# < "?3���'�� �� ���- � �-���- ��$ ' ��-��� �� � ��$ � ��,����-'!%��$ �-���

-��$�������@� �# �#���F �� ��$ ���"')2��� -� ��� ��,�0 -�" G���$ �# �- � �� � ��$�-��0 �$ � � (-"� � ���� �$ ��

� �-��!���� �� � ��$�� � �� � �$���� ��/��$ � ��F�����D���.���- ���- / "? ��"8:��+*$���-'�� ��� �$����-'� � ��$ / ��'� �-'�-��$ / ��'� �-'� �#����$�����-���-'�3�- � ��2����-'���$ � ��$� (���3-"��-��$��.�2��� � ��-'� 1"��13��-'�"-� � ��-'��2� � !

# ��- (������# �� 2- �� ���-%8:�� �-��=� �$ / �0/ ��- ���- ���"')2����-��.������$ �0 �<���"��$ -��� �$��(� � (�� ��� � ����'�� -)��� � (- � ����)��"��$��� ���-����$�����13 (-"!

M.����.-�����- / �. �$���-'� ���,��"���-����-����$. ������"���$�����A��$ �� ��-0 ') �� -����13 .� ��$ �� ��-0 ')

Page 26: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

=

���$��0 *$��3-��.����$� !-0 ��� �$� � ��$� ����$� �� �� �$��0 �$���-'��-��$ (�0 *$��� �-��� � �� � � � 2$���� -1��#���F .!

��$ ��� ���$� �- � � �-���3$�2- ��.�� � ��$�� � �� � 2$���� -� �.����� �����? �� �$ �# ����# � ����3$ � ��$

���-��� � ��� �# �����-�� � ����3$ 8:������- ���"')2����-7 ��� ����� �$ � ��$ -1� �$�������$��@! � �-��0 �#���F .����,��"���- ����$����(� � �� %���$ � ��$ � � ����-�����3$ � ��$�-������� ����� �# ���# �$��0 ��%��$ ��,����� � �� ���8:������3���� �� ��)�� -�� 13"���-.�� ���-����@!K��$ �-��� � �-��@���# �#���F $�� �-����� � �-0 7? �� � ������ �� �# ��# �$��0 �.����� �$ ��������� �$�-��0 �$ � �# $�� -��������213 �$����!

� �� ���$� �- � ��� � ����'�� -���� � (- ������$������ �- -������� �$�-� � ����-'� �����!)')"����� �# �#���F �$

8:�� -�7<��213�$*�"�.������$ "? ���� ���$���-� !����$����(� � ���� �3- �$�������$�����$���" 2$������78:�� -1��#���F -� <���-����� ���(� ��-0 .! � ��� )')"�����4� ���,��"���-����-����$. ������ ��$� & ��� *$� ��B��$� ��� �$ / ���F��� " �0 �$ -����� ����� �# �#���F �� -1���� 1"�����2$����4!

# ��- )')"������-@8:�� / "���- ��$ � ���$� (��� � ��$ � ����$��$������$ � ��� ��� 2$���+ ��# � ��� � ��� ���� �� � ��$�� � �� 1"�-1�� ��� 2$����!� "�$ "<�� ��F ��@�+���- -�����- / �. �$���-!�0 �<���"��$ ���,��"���-�� � ��$�� � �� �$��� �-� !$:���-������ � ��$�� � �� � �$���� � �.<���# ���� � �� ����$� ��� �$����4!

M.���� )')"����� �� � ��$�� � �� � 2$���� � �.<���# ���� �-��=� $:���-����� � ��� � ��� ����� ��&�� ��$�� � �� ���"')2����- �$��� ���(�#����$����- � ��$���� � ��3$�2-��� ����.���$� � �'��3$&�&�� � ��$�� � �� $:���-����� ��� ���� (�� 8:�� �� ��� � �� ���8:����� �3���� �����-���$� -���'�� 7��$ �� ������$*!

%&��$����� �- 8:��0 ��� � �# (- �$:���-����� �#���F �� �� ����$� ���� �-�� � �# (�"�����,��"���-�����$����(� � ���$�����/��$� � �� � �$ ��$&�� �$ �0/ �@� ��$� � �� � �$ ��$ �-��0 �����@�>��$� � �� � �� � ��$ � ��2���@�����$� � �� � �� ������ � � (-'!

��$ �-��0 ���-��-�$���- � �$����� ����- �����$ � ��� ��� 2$��� �$ ������������" ��� �� � ��$�� � �� � �$������-0 �$���� � ��� � ����'�� -)��� � (-+1"�-1�� ���-'!*��-��0 �- � ��� � ����'�� -)��� � -K� �#���F .� � ������"����$� � ����1"��� ��*���&� �1���� .� 2� � ! � � -���$ ��,����# (�� (- �� �#���F ��������� � � �0 �� -��$ 8:����� ��� � " �3-G��$� � �� �$�����(� � � ����3$ ���� � �-0 �� �# ������)�0 � ����3$ �� � ��� 7��$� ��@��,����� � $� ��D! ��$ �� ��)��� � ���# ��"� �$�-�������� ��� ')� �� ���-��-0��,����# � �3- ��� ���$� �- �� �-��0 �- � ��� � ����'�� -)��� � (- / � ��$����/��-��!���-��� � ���- �����������-A� ��� ��$��-��� � ����-'!

Page 27: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

: M � �G�� * CH#$NEJ�!+OD,�* � N �7C7MGM O �N/,����� ����� �� ��� � � ���� ����� ��� ��� ����� � � ������ ������

M.���� -�����- / �. �$���-'� $���-!�$ � ��$����� ����- �$��#���$��0 �����- � �-�� ���,��� �� ���"���� � ��$ ��

� ��$ � ��,��� � � ��� � ��� (� �� �� � ��$�� � �� � 2$������ 46< 3�>"#(�� ���"')2����- � "�$ "<�� ��F �� $�� �- �>� � �� ��$� $��� ����.���F��$�� �� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����- �� �#���F

-�������%? ���� � �-0 -��$ � ���.�$& �<���� ������ (���-"!* �� 13��/��$� ���-��.���-��0 -��$ � ��� -� .�;( ! ? �)�;� ? !.(�> 3 � �+*-,.! /0��!.<��;�)� * ( >)(.#$� %'�)( #$�

� 3�! !.< !K��-���� �- �$��� ��)�� � ��,�0 ���� ������ �0 �<���"��$ �- �<���� ����@� �.���- ���,��"���-+�-��0 ���$�������-0 �����- �$ �� � ��$�� � �� �$�����7��$ �1"�����$<? ��$ �0 �$.8:�� ��/ �������� .��� �$�����7��$& �1"�����$ � �����-� (��� � �0?)��$�� �� �������� .� � � �- %���$*���$�����.�# +')��� ��F8:���� �� �1"���$��- �� �������� 8:������-��H��$� $� � �����$ �-��� � �� � � �! ��-���� $���- ��� � 78:�� �� �� � ��$�� � �� � 2$���� �.����� � ��� �������� !���(�#����$����-.$���13���-'!

* �<���"��$*�� ��$���--8:�� $�� &�"�-��0 ����-��������� �� (� ��� �<���� ������ (�*���� ���"')2��� ��&�� ��$�� � �� ��"8:������)8:�� -� -�+*$� ��# (���4!H��-���� �- �0 �$ $� � �-0 ����� � ���� �� / �0/ � �� 8:����$ ����-������ �-��=� � ����.���-����!�� ��')��-'�,�# ������-'��$� ���� ���,����)'� �-'�"2� � ! �����,����-������- �0 �<���"��$���"')2����-'���� �#���F �0 ��=8:�� �� -�+*$� �� (���� ���"')2��� �� �$��������- ��" " -��� �� ��)�� ���� �����>�� �-��!�� �� � ��$�� � �� � �$���� 1"�-1�� ��D!

"�� -/>��B0�� F*-/910��8C8- + .*CM:A/46AB)3A?F*-/91-T0=>M>�08C=&1A/950=>�:0=.3O -7%'+�%K0=.�9108C8A/.*ABC80=9���������� �"!�S�.*AT%'+ 4�F3>�0=460=.�&100=>�(*%$Ag)30=>!&3:0=9$4�+ .*A 9108C8A/.*ABC80=98W$#K-8S (3.*-&% (*%'&$+ '*C8-7C=+8:A/.e0=.e0=>�(*%$Ag)30?>�-g&10=9$4�+ .*A/>�A7[3:< -�0=4�F3>�08-7)3-,W@D+�0=9$&1-/460=.�&10bQ=(3.*-2>�0=&$91-5)30=>3-/> O -/_^0=&1A A(%P0=91A7[/>I:< '*C8AK+ .*C=> (3SB0!(3.F391ABC808%$AK)30�9108C8A/.*ABC=+ 4�+�0=.�&1A�F^A/9DF*-/9$&10)30=>3%$0=9U`�(346-/.*A,QbS )30�`*08Ca`*A508% (3.�F391ABC808%$A5)30E9108C8A/.*ABC=+ 4�+�0=.�&1A)��+�%'(*-/>YW+*B+ .�0=4 _*-/91[7A,Qb08%'&1-/46A7% F39$+ .3LC=+ F*-/> 460=.�&10K+ .�&10=9108%$-7)3A7%E0=.�0=>M9108C8A/.*ABC=+ 4�+�0=.�&1A�)30�0=.�&108%�LIA/_,%P0=&1A7%'L+-B(*0�&10=.*[7-/. (3.*-6910=F39108%$0=.�&1-7C=+8:A/.OP:< %'+�C8-T0=.�&1AB)3A�0=>U%$0=.�&$+�)3A?)30 >�-TF*-/>�-/_391-,W6#U. 08%'&10�%$0=.�&$+�)3A,QHF^AB)30=46A7% )308C=+ 9.-B(*008%KF^0=9$O 08C=&1-/460=.�&10-/F3> +�C8-/_3>�0�0=>,C8A/.*C80=F3&1AE)30!9108C8A/.*ABC=+ 4�+�0=.�&1A!)30�A/_,%P0=&1A7% -/>39108C8A/.*ABC=+ 4�+�0=.�&1A!)30!91A7%'&$91A7%=Q/9108C8A/.*ABC=+ 4�+�0=.�&1A)30 + .*%$08C=&1A7%=Q,-/(3&1A7%=QVF3+�0��8-7%�460=&V:-/> +�C8-7%=Q,O 9$(3&1-7%=QV%$08-/. A/_,%P0=&1A7%�)30=O A/9$46-/_3>�08%EA9;:< [/+�)3A7%=Q^%$08-/. -/.3+ 46-/>�08%=QA/_,%P0=&1A7%�)30?A/'*C=+ .*-,QU08%'F^08C=+�08%5_^A/&V:-/.3+�C8-7%=Q�+ .*C=> (*%'+ �B0+ .�&10=9$+�A/9108%K)30?C8A/.*%'&$9$(*C8C=+�A/.*08%=QH0=&1CbW�N5(3.0-B(*0�08%C=>�-/91A1-B(*0E0=>,A/_,%P0=&1A2'3.*-/>V-K9108C8A/.*ABC80=9MF3(*08)30!910�-B(*0=9$+ 9M>�-2-/F3> +�C8-7C=+8:A/.6A2-7)3-/F3&1-7C=+8:A/.6)30�(3.*-2&108C=.*A/>�A7[3:< -F*-/9$&$+�C=(3>�-/98W43 A/9 >�A &1-/.�&1A,Q 0=. 08%'&1-T&108%'+�% %$060=.3O -/&$+5�8-/9V:- 0=>�&3:0=9$4�+ .*A?9108C8A/.*ABC=+ 4�+�0=.�&1A�)30?A/_,%P0=&1A7%�0=.[70=.*0=91-/>H- 460=.*A7%6-B(*02%$020=.3O -/&$+�C80K0=>H9108C8A/.*ABC=+ 4�+�0=.�&1A2- (3.�&$+ F^A)30 A/_,%P0=&1A 08%'F^08CB:< '*C8A,W

Page 28: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

�������������� � ����� ���&������������� ����� ��� ����� � ������ D

# ���-��.���-��0 -��$ � ��� �8:�� / "���- �� ���� $�� �-���������,��� �$� �<���� ��� �!�� ���� �#

�<���� ������ (� �$ �# ��$� $�� � ����3$ �-��=� �0 �<���"��$ �����-��$�����$ �# ���-1 �� ����� ��*� �.���-���-�����$����� �# !����" ���$��0 �� � 3��! !.<./��>�!.� #$>�46��> :"!.��� ������$��� �� �# �- � �� � ��$�-��0 �$ � � -'�8:�� ��213 �$� !-1� 13�� !����13���-0 �-.���-��.���-��0 �-.����-�������-"!

� "��&���$����-�I<� �0/ � � ����� ���� � ��$��# ���-��.���-��0 8:�� / "���- �� ����@� �.���- ��-��0 �-1�.�/��$ � � �$��-F �!�� &�"�����-������$ 13��F�� �� �� ��� �� � �� ��28:�� -� ����$� �$��#���$��� ��$���-��3������-'!H��- � �# ����B8:��<��$� ( �- � �3�0 $�� ����$�)� � �$��-1 �!�� &�"�����-������$ 13��F�� ��D�4?-��$ "<�� ��F �� �- � ��� � �� �� � ��$�� � �� ���"')2����- 1"�-1���# ��2$����!

� !�-��0 �#���F .�,�� ���"')2����13� � $� �� �$ �� �� � ��$�� � �� � �$���� 1"�-1�� �� ��!���"')2����-'� �- �# ���,���$ � �����$ ����$��#���F � �'��3$ �-�� � �# (�� � ������"')2��� � ? #$>)<.!&��8:���$���- ����F����0 ����-����$. �������� ��� �3������- ���"')2����- � � �# �-��-'���&����� � �0 ��2$��� ��2��$� �� � ��$ 8:�� -���$���� ��$� �������&�-��$��0 � ����3$ ���# �$� -1�& �-�� � �# � �'��3$� � �# �-� ��� ���$� $�� �- ���� ���,��� ��� ����$����!

��$ �-��� ���� ��� ')�@� ����� )')"�����@� �# ��������-��$��0 � ����3$ �� ��$ ���"')2��� -� �� � ������� ����� � �0 ��2$��� ����# �$��#���F � �'��3$ ���-�����$������� �$��� � � 32$��-"! " �-1�.� 8:�� -�����-�����$���/��$ � ��$(' ��$���� ��2����F��$� ���� �� �� � � 32$��- ����� ���"')2���@!

��-��0 �-��� � � 32$��-�-���$ ��;8:�� � ��$�� � " �3- � �� � ���� ���"')2���@�>? -� �-1�.� 8:�� � ��$������$��$ ���$�� � ��2$���� )��$ ���"')2��� �# 13���!AM� ��� �� � �2$ � ��$�����$� ��$� � 46<./0> ��I��-������# � �� �� �.����� 13 ����# �� �� ��� �� ������-����$��0 �- ����$������ ����- ����P��-1�� ���"')2���@!

��$ �-��� � ��$���&� ���@�3������������" �-.�$�����$ � �- ����$����(� � �� ����� )')"����� ����� $���<������ ���"')2���<8:�� -� �$ � ���$����� ��������-��$��0 ���� ����� �# �� � �2$ �� ���F��"�� .!

��-��� ���� ��� ')� -� � � ���� ���� ���������" ��� ��2����F��$� ��+�$(8:�� ��" ������$!��H��$� �� �� ��$ �.����� �$ � ��$����� ���-�-��$ ���"')2��� � ��$�� � ����@!

Page 29: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

< M � �G�� * CH#$NEJ�!+OD,�* � N �7C7MGM O �N/,����� � � � ��� � � ��� � � � ���� ����� ��� ������ �����

, (�1���� ��-��-� �-���������� �-�����-�-����������� �$�? � / �$. @!��� / �$�$��- T ������

� ����@��5������08:�%� �- ���(�F�� � ���"�� �� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����-87 ��� ���������" �� �� � ��$�� � �����"')2����-'� �$ �����$ � �����4�����,���'�� -��� �������" " ���� � ��$7��$ -��-���" � ��$ -1��� � ��$��� �"������ ���.���- �$ ��.�� � ��$�� � �� � �$���� �-��0 ����- � ��$��#����$��0 �����- � ��$ �# �0 ��� �� ����$����(� � ��7��$���"')2��� ����� � �0 ��2$��� �� 1"�-��0 �- 8:�� -� ����� 13��$& ���� �10��- �� �� � � 3�$�2-'���� �0 ����#���F 8:�� �# �-�� � �# � �'��3$ �� 1"�-��0 �- � ��$ ���"')2����- � ��$�� � ����3-'� ���,���'�� ����F���������� � ��$�� � �� �����"')2��� �$ � ���-��������$ � ��$ -����� � ����� ��� �� �# �� � � 32$ ������ ���$� (� � ��$ ���,�� �- �# �- 1"�-��0 �-

��� � �$� (�� (- �$(�"������ �! "�$�"<�� ��F ��@�� %���$B8:����� ������������" ��� ��2����F��$� �� �# �)')���G+�2����� � �� -������ � �1��� �� ��� ��� � ����� � �-� �� ��!���,�� �-��# �-��� � � 32$��- �$I�"������ -� �-�)')" 7 � �- !�# �� � ��$ ������ ��$� (�.8:�� �-��=� -���$����!�������� ��� .!

� ��� �3����� �# ����@�+������������" ( ��$���� �� �� �� � ��$�� � �� ��2$���� 1"�-1�� ��.�� ���"')2����-!$������F�������# ����� � � �'��3$ ����� � �0 �� �-��0 �-0+�2����� � -��� -������ � �1���!����� ����13���-0 �- �� ����$��-'!

C�$� �� ��-��0 �-��-�8:�� ��3�-��� � �� �� ���,�� �- �# �-�1"�-��0 �- ����-�������-� �-�� � �# (�� (-� %��$ ���"')2����.����� -��� ����� / ��������� 13 � �$�����$����F��! � ���� �0 �<���"��$ &�"�-����$����-������ ��� ��3$�2- ��"������ �# 13 ����# ����� ���� (� �$����� �# �- 1"�-��0 �-A8:�� -� �.������$ �����-��$��0 ��"�3�-��0 �- 13 ����# � ���3$�2-��.������$�����-��$��0 ���-���$ �#���F �� � �<�����- �� ����.���$� � �'��3$*� � �<�����- �� ����-��������� ����$�������$��8:�� ���,�� ! �� ���"')2���@� ��$�#���F � ����$��- ���� ���"')2���@� 2� � !

� � �� ��� � ��"� ��(�&�"����� ���� �� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����- ������$��� �� �# / �������� (��� ��� !-1�.��-0 �$� �� �-��0 �- 13 ����# � ���3$�2-'�>8:�� -1� 13�� � � �-���3$� ($ �# !���-1��$:� � �'��3$ �� �# !-�&��)'� �$,� ��/��$ ���"')2��� � ��$ -1� �� �-0 ����@!

Page 30: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ��� � � �����9� ��� � � ����� � �� >����� � � � � � ��� � � � �������� ���

� $�? � / �$�����$� ���K, (�1���� ���.' ��-�� - / �������-.���$��,����- ��� 2�����$����D? ��� �-'!

���# (�=���$

� �"�-�����$���� ����13���-0 �- ��������"�� � � �3$�2- ������������" ��H��,����# (� ���"')2����-K?��� � ��$�� � �� ����-'����$�� ���,���'�� ����" ���$��0 ���-� �����G8:�%� �-��1�����# �� -1�.���-��� � ���- �� ��� <��,����# (� ���"')2����-'�� ������ %���$*� -�� &�"�-��� ��� ��)8:�� ���-��� ����� / � ��"!

,-���-����� � ��$�1"� ��� ����3$ �-78:�� 13 �� �# ���$� ��+�-��1������ ������� � ��$�� � �� � 2$���� �� �����')2����-'�:? �$ �� ��)��� � ���# ��"�3��*��-�� �� -1�.���-��� � ���- � ���� ��������$� (��� 13 1"�# ���� �� �� � ��$�� � � ����$���� �� ���"')2����-'!

��2���� �$���� �# � ��������$��� ��< ��$���� ��G��,�����3- � ��$ -1�.���-��� � ��3-'�"���,��"���-��� � ��8:��5��-��0 / -����� �-��1�����# ��� ����� 13 ������- *$���-'!�� �-�����# �������.���-��0 �� "���� 1"� �0/ 2� ��D!� �T#Q ��� ���# �$�13�-����� " � �'��3$ -������� ��P��-�� �� -1�.���-��� � ���- �$ �# ) ��$���� � ����3$ ��/��,������-�� ��� ���"')2����-=? ����-�������- / � "? ���� ����� ���213����� � ��3$� (� ���- ��� ������ �1 �3- �� �� � ��$�� � �� � �$������ ���"')2����-� �� ��)���� �� �� � � 32$��-"!

� �-��0 $:��213 � ��������$����� 8:���� � ��$����� ����# ��# 0 ����+�2����� � ����� � ��$�� � ����� �# � ��� �����$��� �# ��������"')2���H � �-$8:�� �������# �#���F .� -��� / �� ���� ���$���<����.�� % �2���,����-�! �-0 �����-�$9� �� �����$ � � 3� ��? ������� � ��$ �# .���� ���� � ����3$��$ ����� � ��$�� � �� � �$���� �� ���"')2����- �$ 1"�-������$����� � ����.�,�0 ������� �!

c=N5F3F^08-/91-/.*C80��-7%$08)��AB)30=>�%=QK0=. >�- >�0=.*[/(*- + .*[/>�08%$-,W �20�`*08Ca`*A >�A7%T46AB)30=>�A7%�)30d-/F*-/9$+�0=.*C=+�-S >�-e[70=.*0=91-7C=+8:A/.f)30g%'(3_^08%'F*-7C=+�A7%?&$+�0=.*0=. %'(*%T91-3:< C808%?0=. (3.fC=(*08%'&$+�A/.*-/4�+�0=.�&1Ad-D:(3. 4 :-7%4'3>�A7%*:A/'*C8A-B(*0?0=>!%*:A/>�A�`*08Ca`*A�)306O -7C=+ > + &1-/9�>�-7%C8A7%$-7%�0=. ��+�%'+8:A/. F^A/9C8A/4�F3(3&1-7)3A/91-,W�NK)30=>�%$A/. 0=&�-/>YW�� N��������YQ)308%$-/9$91A/> >�-/.�0=> C8A/.*C80=F3&1A )30�O (3.*C=+8:A/.�F3>�0=.�:A/F3&$+�C8-,WK#�%'&1-�O (3.*C=+8:A/.�� )308%$C=9$+ _^02&1AB)3A6>�A -B(*0�F3(*08)30�%$0=9��+�%'&1A,WKNK)30=>�%$A/.\Q^%$A7%'&$+�0=.*0 -B(*0�C8A/.*ABC=+�0=.*)3A>�-6O (3.*C=+8:A/.�F3>�0=.�:A/F3&$+�C8-6)30�(3.�A/_,%P0=&1A,Q^C=(*-/>5-B(3+�0=95+ 46-7[70=.)302),+�Ca`*A�A/_,%P0=&1A�F3(*08)30K%$0=9�C8A/.*ABC=+�)3-,W�� -�O (3.*C=+8:A/.�F3>�0=.�:A/F3&$+�C8-�08%D(3.*-�O (3.*C=+8:A/. )302�/-/9$+�-/_3>�0.�B08C=&1A/9$+�-/>����� �"!#��$%�'&)(��'&#*+�'&),.-aQ -B(*0�.*A7%5)3-60=>\.3+ �B0=>M)30�+ .�&10=.*%'+�)3-7)�)30 >�-�> (0� 9100/*0 %P-7)3-�0=. C8-7)3-F3(3.�&1A1��� �"!2-)30=>HF3>�-/.*A)302>�- + 46-7[70=.\Q3C8A/46A�O (3.*C=+8:A/.�)30K>�- >�A/.*[/+ &$(*) )302A/.*)3-3$�)30K>�- > (0�bQ30=.T0=>H&$+�0=4�F^A54aQ3)308%$)30>�-�F^A7%'+�C=+8:A/. )30&��+�%'&1-6&)(��'&#*+�'&),7W *B+ . 0=4 _*-/91[7A,Q�-D:(3. .*Ag08% 0���+�)30=.�&10�CM:A/46A�0=.*C8A/.�&$91-/9�>�-�O (3.*C=+8:A/.F3>�0=.�:A/F3&$+�C8- F*-/91- (3.eA/_,%P0=&1A,Q S 08%�-"-B(M:< )3A/.*)30T0=.�&$91-/. 0=>D(*%$A�)30?%'(3_^08%'F*-7C=+�A7%=W� - +�)308- F39$+ .*C=+ F*-/>

Page 31: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

W M � �G�� * CH#$NEJ�!+OD,�* � N �7C7MGM O �N/,

��$ �# ��������"�� � �'��3$ �� ��� �����$ � � ����$ ���. " �� ��( ��$���� ��7��$ ��,����� = � �� ���

��$ ���"')2��� �� � ��$�� � ��K? �� ��� � ���� �� � ��$�� � �� � 2$���� ���� ���"')2��� � ��$����� )��,������- = ��� ���"')2����- � ��$�� � ����3-'�����-G+�2���,����- �� ��� �����$ � � ����F �$� � �$ �$&�� �-��� � ��!�� �#

�� � �2$*���� � �� �� �- � �;!� -��� � ���- ���"')2����- � ����-�������- -���$ ��,����# ����3- ����� � �0 ��2$��� � ���� -� 13�$��$��# �-

�� � � 32$��-"��-��$ $� � �-���� �� �� � ��$�� � �� �# �#���F �� ��-�����-'!���4��-�� �� -1�.���-��� � ��3- �� ��� �# � �� � ����3$ ��G��,�����3- �� ���"')2����-+�- ��$� 7�.���$� ����

�����$� (����13 .�(-��$ "<�� ��F ��@� ����� �# �- �� ����$��-K8:�� / ���"���-+13��.�$ � ����� �1����3- ����-�����������2-'����,���$��� ���- -1�.���-��� � ��3-98:�� ����F������$ ��,����# (� ���- ���"')2����- ��"8:������ ��" �-��# (�� � ��F " � ����.�,�0 � ����$� (� ! "�$ �-��0 !-������� � ��F " � ����.�,�0 � ����$� (� �-��0 ��'�� � �3- / ��������0 (���3-�� ��� (�,����� � � ����� � ��$�� � �� � �$���� �� ���"')2����- �$ ����� � � � �3$��- �� ���-'!9��-���� -��� �$��(� � 8:������- ��,������- �� ��� �����$ � � .�$ -1� �-��0 ���� � �1�� ��"$�� -���$� ����� � ���� �- �$ ���������" �- :)( >)��!.<.? >"#$> �$ /-48!.� %'� ( >�� �)�;>+* #$!&�3 9��$���- 8:�� -� ���-�����$. " ��������"���� $� � �-0 �����? �� � ����-���-.��/�"������ 8:�� ��"8:�������$��� ��� -1� � �� � ����3$*!

M.���� � ��$����� ��� ��)����3�$� ��$���� ����� ����� � �-�� �� �� � ��$�� � �� � �$���� �$ -��� �-��@� �������@�3��@���$�� � � 2$��� �-���� -��� �$��(� � 8:�� �# ��������"�� � �'��3$ �� ��� �����$ � � ���,���'�� �$ �����$ � �����-���%�,����� � (�� �$���$� ������# " � �� ����� � � � �3$�2- ��/ ��� �$ �- � ��# .!

M.���� )')"����� :)( >)� !.<.? >"#$>������,��"���-+���$�-0 �� �$2��$ -��-���" � ��� ���� � ���" " �� -1� �� �-� �� �� (����- � ��� � ������ ��� �$����� ��$� ��" ������$ ? � ��$ ����0 � ��)����.�.<���� -� � ��� � �� �� � ��$�� � ������3-"!

�H��$.8:�� -� / ���-����� ���� 8:�� �$ ������'�� �-����&�- ����-����������# � �$������ �� �� �� (����-

� ��$ ���-%8:�� -� / �������� ���� -1� ���3���$ � �# �� $�� ��"�� �-0 9��$���- � �� �$�����- � ��$�����- ��)<���-F�`*-�%'+�)3AT>�- )30 46AB)30=>�-/9�0=>�%'(3_^08%'F*-7C=+�A?)30=>�08%'F*-7C=+�AT)30 >�-�+ 46-7[70=.g0=.d0=>�C=(*-/>U9108%'+�)30=.�>�-7% + 4 :-7[70=.*08%[70=.*0=91-7)3-7% F^A/9 >�- O (3.*C=+8:A/. F3>�0=.�:A/F3&$+�C8-�F*-/91- (3. A/_,%P0=&1A )3-7)3A,WgNK%8:< Q >�- O (3.*C=+8:A/. F3>�0=.�:A/F3&$+�C8- [70=.*0=91-(3. %'(3_^08%'F*-7C=+�A�F*-/91- C8-7)3-dA/_,%P0=&1AdC8A/.*ABC=+�)3A,Wf#U. 08%'&10T%$0=.�&$+�)3A,Q!>�-7%6+ 4 :-7[70=.*08%�)30�(3. A/_,%P0=&1Ad%$A/.C8A/.*%'+�)30=91-7)3-7%EC8A/46A �B08C=&1A/9108%U4 (3> &$+�),+ 460=.*%'+�A/.*-/>�08%=QBS?0=>\C8A/."% (3.�&1A )302&1AB)3-7%�08%'&1-7%!+ 4 :-7[70=.*08%�O A/9$46-/.(3.d%'(3_^08%'F*-7C=+�AT0=.g0=>U08%'F*-7C=+�A?)30&1AB)3-7%2>�-7% + 4 :-7[70=.*08%=W N 08%'&10�%'(3_^08%'F*-7C=+�A,Q -B(*0�C8A/9$9108%'F^A/.*)30�-T(3.A/_,%P0=&1A,Q3%$0K>�02`*- > >�-/46-7)3A�%'(3_^08%'F*-7C=+�A )302N5F*-/9$+�0=.*C=+�-

Page 32: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ��� � � �����9� ��� � � ����� � �� Q

���� �-'�,�.���- � ���� / ��� �0/ � �$����������F �$���>�3-� ��"8:������H��$� � �$������ �������� / ��������� 13 ���� � ����-���-.�� ��� � ������2�0 (�K��$� !�0 ��� ��/ "?3��� �0 � *$��4!

� ���!�3����� �# ����@� � �� �$���� -� ��� � �!.� /-48!.� %'��( >�� �)�;>+* #$!&� -� ��$� ��� I8:�� &�"�-����$ ����� � � � �3$�2-��$ �# �-08:�� �# � �$������ �� �� �$��#���F � �'��3$ ;��,����# (���- ��/��$� �- �� � �$� �-����� � � ��$�2-������ ���8:����� ���������" $��&�- �� :)( >)� !.<.? >"#$>�� ������ -� ��"8:������<��$� ���-��.���-��0 � ���)�0 �$��# � �� � ����3$ ����4��,�����G� �8:���� -������$��$ ���-+�� � ����-���-���-�"������ ������ $�� �� ���"����@!

C�$� �� �0 ���- ����� � � � �3$��- ���,���'�� -��� �# I��� � �# ������� ��� ����� � �� �� � ��$�� � � ����$����&�� ���"')2����- � ��$ �� �� -�" ������� �$���� �� ���"')2����-'! M.��$��#���F� "��.�('� ����- ���� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����- / � �# -����1�� � ��3$�2-7 �- �� ���-'� �����!)')"����� �$����� � � �-�$������� 32$����-H8:�� �� � ��$�� � � �$ ��0��-1�� �����@� -� / � 21"����$�����# $� � �-���� �� �� ���,����

-�" �������������-������ ����=��-1�� ����� ��4��$���- �$��# � �-� �� � �� � ����3$ ����@��,�����4! � -��� �(�-�����--���$!����-�)')"������-P8:�� ��"8:�������$ ���-����$�����- �� � ����-���- ������78:�� �.������$ ��213 ���-� � ����� ��$ ��=��,����# (��� �� ��� �����$ � � ��� ���$.8:�� $�� �� �#���F $� � ��$�����$ �� �-��0 ���� � �1�� ��D!

�H��$.8:�� �-�����- )')"������-���"8:������ �$ �� � ����-���- ����(�#����$��� �- � ��# �� ��� � ������2�0 ��-1�� ���2������4�(�����$ � ��� ��� �$��� �$ �# � �� � ����3$ ����P��,�����4�3 �<����- -� 13�$& ��� (�������- �$�����$ / �0/ �B? $� � �-���� �� � �-�� �$.�����# ���3-BA+�# $� � �-���� �����9�)')���� ��.��������-��$��0 � ��3$��-&�"�-����$����- ����*��,�����H? �� � ���" " �� $:��213 �-���������-��$��0 � ��3$��-"!

@ "?(��$� !�� �$���$2 � �- �� ��� �-��1�����# �� ���- ��,������- �� ��� �����$ � � �!M.���� -0 ���"���-'������� �# �&? �� %&�,����������-.�� � ����-���- � ����.�,�0 � ����$� (� �- �$ � ��"��$��

�0 �$ � ��$�-��0 �$���"��$��� -1� ���,����"� �� �#���F �0 ���8:�� �$ ���� �,�1����� � �� � �$��@�� ��� ���$� �-��� �# �- ����� � � � �3$�2- ���,���@� �$ � $� �����$��� 13���-���� ��� � (�� (- -�������& �$��� ����� �# ���-�����-�� � �'��3$�� ���-.�� � ����-���- 8:�� &�"�� ��$*!

� ��� �� &�"�.���-����@� $:���-������ ���"')2����13� �$.�����# ��� �- �$�13�-����� " �� �# &����-��������� �� (� ��

���-0 ��������� � ��� ������ �1 ��-*8:���$���- ����F����0 �$/ ��$���� �� ���- ��,�����3- �����$���� � ��-���� � ��B��.�,�0 � ���$� �������-�������!

��-��0 ���-��- ����������$�B��$� ��������"�� � ����3$ -��$ � ��� ? -��$ "<�� ��F �� ���,�������-0 �� ���

��+�� � ��$�� � �� � �$����!�� ���"')2����-'�48:�� ���F��"�� -��� $� � ��$��� �$ �# � �� � ����3$ �� ��+� ���-

Page 33: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

J � M � �G�� * CH#$NEJ�!+OD,�* � N �7C7MGM O �N/,

��,�����3-����� ���"')2����-'! "<<���-����� (���� �10��-��� ���-1�����0 �����-�&�"���������$��0 �� 2- 8:�� �# ��������"�� � �'��3$ �-� ����� � ���� �!

��-��0 ��������"�� � �'��3$ ��,����# � ��� ���"')2��� �� �#���F �$�������$�����$�����4? ����� �$���

����.� � ������"���� � ����.�,�0 � ���3$� (�,$� � �-0 ����� �� ��� � �� �� ��$ �� � ��$�� � ����������� ���"')&�����-'!

����� � � � � ���� ������ ���� ���� � � � � � ���� ���� �

� � �0/ �!�� �$����������"�3$:���-�������- ���"')2����13��- �����$ � ��� ����- -���$'A

J�!GO $�13�-����� " ����# ����-������� ���� (� ��H ��$���� ��K��,�����3- � ��$ ��=��-�� �� -1�.���-��� � ���-"��8:������F����0 �$ �� � ��$�� � �� ���- ���"')2����-'� ����#���F �0 �� 8:�� �# ) ��$���� � ����3$ ��/��,������-�.����� !��213 ���-�� � ����!����#���F ���$-� ��� � !

� ! % �$����$���-��$ �� $���� � �� �� � ��$�� � �� � 2$����� � ��,�0 ������ %���$ � �� �$���� -� ���,������(���� ���"���� �� � �� � ����3$ �� ���- ��,�����3-'!

=.! � 2����F��$� (� �# )�,������� �� �� �# -������ � ����3$� ��P��-0 ��.�� � � 3�$�2- ��/�� '� !���-������ � ����3$*!

# ��-��.��$�����-<J)? � -� ��2�����" ���� 2$��0 ($(<�,�1�� ���$����� ? 28:�� � ��$�-����F���� �� ��,����� ���#���F $� � ��$��� ���,���'�� �$ ��������� �$�-��0 �$ � �# !���-1��$:����� ������$��������$���� ���������� � �-���� �� � ��$�� � �� � 2$����@� �0 �� � ���� ��<<���-����� .�3������)')"�����4���# ! ��������"�� � ����3$ ��M / �$����� �-� ��� �$ 2�� ��D! � ,!��/Q�> � !

%&��$����� �-A8:�� �����.)')"�����@����$ �� $���� � �� �� � ��$�� � �� � 2$���� � ��,�0 ���� ��"8:���������<� �0/ ��- �� � ����-���- �$ �# � �� � ����3$ ����K��,�����@���� � �������� � ������� <���-����� �$ ���-

���-1�����0 �����- ��9, "? ��.2� ��D! � ,H, % Q1D � !� ��� �� �0 �$����@����$� <�.���$� ����� �� ��� !�# � �� � ����3$ ��)��$� $:��213 � ��������"�� � �'��3$ �-

�$����$��� �$ ��$���!�# -0 (���- � �2� �'��3$ �� �<����- ��"8:���-�������-'� $�� �����78:�� �-��� -� / ���# ���# �$��� ���� � ���� ���"')2����13�&� $� ��D��-��$��G � �-P����$ ����� �� � ����)�� � �����# � � 2$���� 8:��.&�"�-����$����� �# -0 (���- � ��� �'��3$ �� �<����- ��"8:���-�������- ���-� �����-'!

Page 34: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� � � � � ������ � ������ ��� J�J

M.���� ���������� ��������"�� � �'��3$ &�# -������ � ����3$*� �- ���-� ���� -0 ����� � �-� ���- -���$ �# �-

� ���-0 �--��$��&21"����$����-F� 8:�� � ��$��������.��?3�$ �# &� � �-���13 -������� � ��F " !��"������� �� �$ �#

� �-� �� � �� � ����3$ �� ���- ��,�����3- ��! ��� �����$ � � �! � ����� �-���� $���- �.����� ����F������� �� ��� � (� �# �-(�)')���� �- ��"������� ����- 8:�� �.��- � ����-���-��� � ��� !�# � �-� �� � �� � ����3$ ����P��,�����4!

������� � ������������ � ���

��-+����-������� ��$���� �� ���-P��,�����3-��� ��� �����$ � � ��� �#���F .���$-� ��� � �0�-���� �-'� � ��$��#���F�-� ���-�����$. " ����# �$��#���F � �'��3$&�� �� �&���- ���"')2����- �� � ��$�� � ��"� / � ��$����(��-�� ��

�� � � 32$��- ��/�� '� ���-������ � ����3$*�(-��$ 8:�� ��A�� $���� � �� �� � ��$�� � �� � 2$���� -� 13 �# � �0 ��������#���F � ��$�-������� �����>!

# ��������"�� � �'��3$ ���� ���� � ���$� (�.�- $:���-����� ���$�� � ��$�#����$ � �# � ��$����� �# 8:�� ���>�����"���-7������ �� ���-�"���+*$������$:���-����� -������ � ����3$*! � �-��0 '�#���F .� "����� ���" �3-����� ���- � �������� ��2�0 ��� �# ��������"�� � �'��3$ ���� ���� � ��3$� (�*? � ��$��#���F� �� ��� � � �3-���-����@�13���"���-!-����- ����-������ �� �� -������ � ����3$ $:���-����� ����" ���$��0 .� � -��� � �-�� �- $� � �-0 �����

������# �$��� ���� �!� �$� �����$�����(�# -������ � ����3$ �� �# ���-��-.�� � ������ ;��$&-��$�$7��.�2��� �� $:��213 �-�����-����

������� (���-78:�� &�"������� ��"�*? �-���� �-'� �$ ��������� ��$�-��0 �$ � �# �� ��I � �- ��������)�0 �$���;? �#

�)')��� � ��$��������.� � ����3$ 8:�� -� �.����� / � ��� �� � ��$�� � �� � �$����/��-1��.!

����� � ��� �4����� � ����� �����

# ��- ������������- ���� ��� ')��- �$ �� ��-�� �� ���-)��,������- ��& ��� �����$ � � �-� ��"���$ %������ ��� 2� ��D! � % T W��+� !�%����� ��� �$����������2�0 �# �- �� � � 32$��- � ����2<���-����� �-���B��$����� � �-�� �-���� � � �-���� � �-?2�,����� � �# *+�� �$�- �#���F ��� TH��# �� ��� &� ���� ���A��$ � ��$(' ��$����)�� �-��� �� � � 32$��-"!

"�$&"<�� ��F ��@� 8:��� �$� �� ���� ��� ')�B � �- � ��$�� � ����9?&��2����$� �$��� ��!�# �� � $������ @�� �� ��� �����$ � � �-��� ��"������ "���� 1"� �0/ 2� ��D! � �T#Q �+� !

Page 35: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

J � M � �G�� * CH#$NEJ�!+OD,�* � N �7C7MGM O �N/,

"���� 1"� �0/ �,����� � �# ����� �$�- �#���F ��� TH��# �� ��� � ��������� � ���� � � 3�$�2- �������-�������-7?�� ��� � 0��$ �$-� ����-�� -*��$:� � ��3-��������$7��.�������� � �������$��$����-*8:�� -���$!-1��� � ��$����- �� ��� ��2���$��� ��� �$!�� ��)�� ����# ��$��#���F � �'��3$ � ��$����$���� ��$ �# �- �� � � 32$��-"!P��$ -1� �������.���-��0 .�-� ���,����$� �� � ��$(' ��$���� �� �� � � 3�$�2-<�� �-� � ��� ��$�� � 2- � �� ��)���� ��5��$ � ��$(' ��$������')� �� �� � � 32$��-��� �$����� ��� ��K8:�� ���$�����$� �$�-0 �<����!9��$�����$ � �- �# �- �� � � 32$��-������$�-0 �<��� �� �� ��� �� 8:�� �� � � ��$�2-98:�� $�� -�&�$ � ���$����� �$ �$ ����$�-0 �<����-���$� ��������� � �� (- �� ������?3 � �0 ����# �- �� -1�.���-��� � ��7� �-��� � �� �� ����-�������-F� ��$���� ���� !�� ��)�������� �$�-0 �<����!

# ������?3 ��� �����$ ����F����� ���,���$��� 13 � �������-��� ������$�-�����3$B��$���� ? ���- 13 �������- ����-�����-�-���$ ��� � �$� (���3- � ���� �# $:��213 �#���F !�� � �,���(� � � �'��3$B? �������$��� �� � ��B������-������$ �� �# �- �� � � 3�$�2- �� �$����� ��� .!M.��������-����$��-� %���$ "?3�����-��.������$ � ��$�-�" ������-� -���-� � ��$�-������� �$ -=����� ��� ���$���- 13 � ��������- ��������3�0 ����� 13 � �������- ����# (�� �-��!(��$ -1� ���� ��� ')�@� �� ��� ��$ �$�-0 �<��� ��2��$���3�0 ��+�� J ��� �� � � 32$��- � ��$�-����F��?3 �� ��� ��$��-��� � � ��� ��2���$���$���� -�����IJ � � ��� � = � � : � � D �13 � �������- �� �# ��� �-� ���,���$���� .! ��-��0 -��� ��� ����3$ �� ���- 13 � �������-9�� �-�( � �-)8:�� �� ��������� ����# .�,-� � �� � ���# / � ��$����B��-�� �� ���-���� ��$�13 ����3���- �-�� � �# (���3-"��8:�� ����F������$ �$

� ���)�0 ��#���F ��2���$��� �# ) "?3��� � �$������ ����� �$��#���F � �'��3$*!� -��� � "���� 1"� �0/ 2� ��D! � �T#Q ��� ��������)�0 �$ ��$ W��IL ���13 ����# �$,� � ��$����$���� �� � ��$��

-������� �� -=����� ���-9J � ������������- ��� ��$�13 � ������2-'�.���$����� �- 8:��B��$ ���3�0 �� �� Q1D L �� �#

13 ����# �$,� -� ��2����$� -�� -� � ��$�-���)13 ��KD �2L �� ���- 13 � �������- �� �-��! ) <8:�� -�/�,����� � ��$ �$�-0 �<��� ��5J ��� �� � � 32$��- �� Q.J�� D.J �����"���-'�P��$ ����� � ��$�-������� �$���� -=�����D �IL ���� ���3�0 �� �� ���-BJ ��� ��� ��$�13 � ������2- ��������-��$��0 ��$ �� $���� � !�� � ��������-�����3$&��

Q W ! Q � A J��,�.���- -� � �,���(� � �$ �# �- �� � � 3�$�2- � ���� 13 � �������-��� ������$�-�����3$ D � �$ ���. " ���� 13 � �������- �� ������$�-�����3$ Q.J�� D.J�!�=#U. 9108-/> +�)3-7)HQ\>�-�),+ 460=.*%'+8:A/. )30=>U0=+�[70=.*08%'F*-7C=+�A ��+�0=.*0)3-7)3-TF^A/9�0=>U&1A/&1-/>�)30+ 4 :-7[70=.*08%20=.d0=>U0=.3L

%$-/4 _3>�0bW �20�08%'&1-�O A/9$46-,QHF*-/91-T0=> 0=.*%$-/4 _3>�0�)30�F39$(*0=_*-,QH%$0�&$+�0=.*0�(3.g0=+�[70=.*08%'F*-7C=+�A LI%'(3_^08%'F*-7C=+�A/L�)30),+ 460=.*%'+8:A/. ����� C8A/.�&10=.3+�)3A�0=.e(3. 08%'F*-7C=+�Ag)30�),+ 460=.*%'+8:A/.��� ��/Q -B(*0 C8A/9$9108%'F^A/.*)30?C8A/. 0=>E&1-/46-��.*A)306>�-7% + 4 :-7[70=.*08%=W *B+�%$06910=&$+�0=.*0=.g%*:A/>�A ��� �B08C=&1A/9108%K)30=>!&1A/&1-/>!)306�����,Q!%$06&$+�0=.*0(3.e%'(3_^08%'F*-7C=+�A )30),+ 460=.*%'+8:A/. ���C8A/.�&10=.3+�)3A�0=.T(3.*A)30 ),+ 460=.*%'+8:A/.���� ��/Q^0=&1CbW

Page 36: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� � � � � ������ � ������ ��� J�=

* ��� ? � �$����# �$�� � * � Q.J � -���$I8:����$��- ��-0 �$ ����� ���������� !13�� �# ���� �$�- �#���F ��� TH��#A�:�� �-0 �����- �$ ���-.���-1�����0 �����- �� "���� 1"� �0/ �3�� ��� � �,���(� � ��K? �� � ��$�� � �� ����-�������- ���#���F ��>� � ��.? $� � ��$����!

� �������.���-��0 ��2���� �� ���� ��� ')� �� "���� 1"� �0/ �" �$�� � �# (� �$����-� � �� <��$ -1�.���-F��� � �� !�� ��)���� ���� �$�-0 �<������ �� � � 32$��-"!

"�$ "<�� ��F ��@���$ �-��0 ��������"�� � �'��3$ �# �-.�� � � 32$��-K8:�� -�7�,����� � $ �� ��� � �� ��.���� � ��$�� � ������ ��"8:�������$<��$ ���������� � �-0 ��� 2$���������21"�� �# � �� � ����3$ ���� ��� ��$��-��� � � �4!M� ��� ��� � � 3�$ ������$�-0 �<��� / -����� ����21"�# ���$��� $����F ��� � (�� 0? ���$� (�� �$������ � ��� �13 ���$���.����21"�� �� � � �� � �������������� ��$��-��� � � �.!=�H8:�������- ��� ��$�13 � �������- � ��$ ���- 13 �������-�����������- �-�� � �# (���3- �- ��� �$����-.-���$ ��2���$������-'��? �� ���-���� �-����-� �0/ ����@!

M� ��� ��$ � ���$� (�@8:�� ����$�-0 �<���$8:�� * ��� �,����� � ����$ � ����?3�����-�������- � ��$ ���-����$��0 �-����-��-*? &�"�����-����$��-�� � �# ����-���� ���� � �$���+���-����$��0 �-'!@� -��� �2����� ���������� 13����($�� -=����� -��,����� � �� �$-� ����-�� -+�� � �������$��$����-������$ � ��� ���2-+�� ��� ����� � ��$�� � �� � 2$���� �� ����-�������- �� ��������-�����3$���.����-�������-'�2-��$�� 8:��.-� / � �����-��$��� �# .����-��������� �� (����.���,���� �-����� ����# ����-� ��.���- ����-�������-'� �-��� � ���� �� � ��$�� � �� ����-�������- -������� ���-����$��0 �- &�"�����-����$��-�� � �# ���2-'!

� �� 4�� � �� ����@� / �$ -1���F ����� �)')���� �- ���-����$� ��� �- &� � ����-���13 � 2$��� �# ��2���� ���$� � ����3$ �� �# ����-� � )0�*T ��� � � ��2����F��$� � �'��3$ �� -�&�"� � �K�HN*Q1< � � �� � �� � � � �'��3$�� � ��� � ����'�� -���� � (-!���-����$�����13 (-!�� ���- ����-�������- � ���� �.������$ -�������- ��')��-�� �# ������-� ) �� � J���� % �Q3: � � �-��1�������- � ����� ��� (��� 13�3- ����0�� $���� � �� �� � ��$�� � �� � �$���� �� ����-�������-����� -�����- / �. �$���- 1"-'!+���-�"���+*$�� ����� -1�.���-��� � ���- � @ !�! Q1<:�,� ��@ ! Q1< � �"�� � ��$�� � � ����$���� �� �-��0 �����-�"�� � ��3$� (� 2- � �@7M � ���� � ��$�� � �� � 2$���� ��!����-�������-��$&�# � �� � ����3$�� �<����$����-��$������� 32$����- � �0M Q1Q � �,�$����� � � �- �$������� ��$����- � * � ��� �"* ��� Q W�� �,�� � ��$��>�� ����2$������� ��-�����- �,����� � ($���� ��� �����$ � � � % M Q�> � � �� � ��$�� � �� � 2$������������$. ��� ') ��-�+*$� �- � M � ����� ? �� � ��$�� � �� � �$���� �� ��� ���$��- �$ � �� ��)����-.�$������� 32$����- � !��UQ1< � !

� ��� �3����� �# ����@����$( ��F����� �� �# /C�$���13���-���� �� ��/M.�����.<���# �-08:��� �$� ��������������@�'?��*8:�� / �� ���� "?3��� ��. � ���-%��,�����3- ��! ��� �����$ � � � �� �� ��� � �� 8:����$��- / �$ � ��*$� ���� �� �.���F��$���� �$ ��P��,����# ���� �� ���"')2����-.�$� ��$���� ��D!

,��$��� , "? ��H? %����� �-� � ,H, % Q3: � ����������$� ���������# ���$��� ���-7��,�����3--�� �-0 �����-

Page 37: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

JB: M � �G�� * CH#$NEJ�!+OD,�* � N �7C7MGM O �N/,

�$& ��� �����$ � � �� � ����9��$� !�.� � $�� � H ��$%����� � �� ��� 9��,����# (�����"')2����-'!��$ -1� �������.���-��0 � , %5,RQ1D � �0 �<���"��$ �$ � ����?3�$<��$ �-��1������7��$:� � ���-����� �# $� � ��

� �# ��/�7���-18:����� �$ �-��� � ���- <����������� 2$ � � �3$� (� 2-"!# �.� � $�� � 28:���,��$� 2� ��D! ����������$��$ �-!�# �� � �� �� � ���)13 �- �� ��� ��2�����(� (�� (-

�� ��� � ��� ���"')2���!�$ �� �-��� � �� ��7�� '� ������$�-�����3$ �$�����������# (��� (-��� ��� 9�)')���� �� ���� � ��$�� � �� � 2$����/8:�� -� ��213 � ����!�$ ��� �0/ �!-1�.���-��� � ��@!

�H��$.8:�� �-���� �� ��� � $�� 13�����-��@� -0 ���13� ����� �# �$�����������# � �'��3$ �� ���- �� (����- �$ ��

�-��� � �� ��-�� '� ������$�-�����3$*���# �.� � $�� � �-0�-� �-�� � � 2$��� �# 8:�� �,����� �$�� * ��� 2� ��D! �$�# � �� � ����3$ ���� �� � ��$�� � ��������� ����-�������- � * � Q.J � !

��$��-��� � �-��@�(-��$ "<�� ��F ��@� �����- ��$� $��$ �# �0 ��� �� 1"�-������$ � ���� �# �� � �� ��K��$� ��� ������� ��� ')� 1"�-1�� ���� �-���� �-'�����-��-���" ����1"�-������$ �� ���$�� � �H8:�� � ��$�� � �- ��H� ��� ������� ��� ')� 1"�-1�� ���� �� ��)���� ������,�� �- �# �- ����-�������-�1"�-��0 �-H� ��� �����$ � � (- �.���� ���"')2��� �� � ��$�� � ��"! # ���3�0 ����� (� ���1"�-��0 �-78:�� ��$� $��$ ��(� ��� ������� ��� ')� 1"�-1�� ����� ��� 13 ������-����"')2����- �- � ��������� � �� �� ��� ���,���$��� �� -1�.���-��� � ��9� ��# �� (���!��� ��$��-��� � � ���8:�� ��������-��$��0 ��B� ��� ��� ���� ��� ')� 1"�-1�� ��+�$ �� �-��� � �� �� �# ��� � �2$ �� ��� �13 ������-

���"')2����-'!��- �$�����$ � �- 8:��!-� � �� �$ �$�����1"��.�� �� 2$��� � ���)13 �-��� ��� �+�2����� � (- �$&�� ��� ��$��-F�

�� � ��@���$ ����$��� � ��� (��$� � �0 �$��0 �- � ��������"')2����- -� 13 "? �$ �� � ��$�� � �� � ��$� $� ��� ��� �� ���� ��� ')�G8:�� / ����� .-����� � ��,�1���� ��� ����� �# �- 1"�-��0 �- �$!�� �-��� � �� ��.�# �� � ��$*!��������� � �-�� ����� � ��$�� � �� � 2$������-�-���������2�� ��� ��$� �1"�-��0 �� �� � 32$ ����,���"')2���H8:��

-� ���-� �� � ��$�� � ���-� ������?3 � �0 ��+�-��� � �� �� �� '� �������$�-�����3$ � ��� ��$��-��� � � ���K? -�

�� � ���� � �� 13 � ����� � �- � �� � �$��@���� � �� �� ������� � H8:�� -� � ��$�� � ��# � ���)13 9? -� �.������-����� �� $�� -=�������# � �# �-� -��$�� �0 �<���"��$ �# ����-� ����,���"')2���@!*� -��� �������- -���-�����$��$ ���,������ � ��$�� � �� �� ���"')2���9? -1� ����-� � ��$ ����0 ���� � �-�����3$*!

,��$� 2� ��D! �0 �<���"��$ (�0 � �# $� � �-���� �� �� ���-�����13�� �� �$���� $� � ��$��� �#

���,���$ � �����$ ���� ��� ��$��-��� � ��� � �# �� �-�&�.? ����� � ��$�-��� �����2$��� �� �# -������ � ����3$ ��������������" �� 13 �������- ����������!-1�.��? � �$����!

Page 38: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� � � � � ������ � ������ ��� J�D

,��$� 2� ��D! �$����� �3������- � , %5,RQ1D � �)�,����� � ($ ��$E+�2���,��� ������� (����13��� �� ��� �#

� �� � ����3$ �� �# I�� �-��� �- �� � ��"����&�# &-������ � ����3$ ���� ��� ��$�����������&� �! "�$ "<�� ��F ��@�-1� ��������"�� � �'��3$ $�� ����F����� � �1�� ���(� � � �3$��- ����*��,�����4��-0 ���13�!�� &� � �-���13� � ��-����@�-���$����!�# � ��$�-����F� ��� ����3$ ����P��,����� ���-��� � ���� �# +���$�� � ��#���F �� ��213 ���� � � ����@!

M.��$��-���� �$ �$��@� � ��$�-����F��?3�$ ��$ -��-���" � ��� � �� �� � ��$�� � �� ��� ���"')2����-� ,H, % Q3: � � �+J ��� ���"')2����- � ,H, % Q1D � !+M� ��� ��$�� �� �-�����- �� � ��$�� � �������2- � ��21 ��/ ���� �- !-1� -��-���" .�(�� � �� ���� �� �- � ������� �$ ��$. ��� ')7M����<!

�H��$.8:�� � ��$ -1� �.� � $�� � ���������)�0 �$ �� $���� � �- �� �� � ��$�� � �� � �$���� � �� � ����HJ ���:L ��0 �<����$ � ��,�0 �$ ��$ / �0/ � 8:��;? -�!-0 ����� .��8:�� ����-0 �����<��$� �-��� ��� ����3$ � ����� ������-0 ���� ��� ������ �1 � �� -������ � ����3$ ���� ���������" �� 13 �������-������������-'���# � �� � ����3$ ����

��� ��$��-��� � � � � ��$�-1�.�G<� �0/ �!���"����7? � ��$��.� � !�$��-��0 ����� � �� (���-�$:�.+����� � �- � ��$���#���F� �# � �$������ �� ��!�� (����- ���-�����$�������2- � �� � �!G# �.� � $�� � �� ,��$� 2� ��D! ���$.8:��-��������� / < �� � ����/��$� �� ��,�0 �� ��� ;�)')���� �- ����-������������-"!

� �� ��)���� �� �8:���� 8:�� -1���F ��$����� ��� ')��- �� ��� � �1�� ���(� (���� ��� ��$��-��� � � � �� �#���F �$ � ��"��$��0 �� � ,!��/Q�> � � ���� � ��$�-� � ���$ � �# ��&�� � ��$����-!���- � �.��������2$����3- �$ �#

���- � �������-�� � �'��3$ �$ 13 �������- -��$. ����# (���- � �/� Q3: � !��$ � �H�H� ��� ������� ���+� �.� ���0 ������ ($�� 2� ��D!$�,����� � ($(MGN/OD#P� ����� �� ��� 9���-����� ��A��$�

�������.���-��0 �� -��� ��� ����3$ ��� ��,����13 �� �# �-�1"�-��0 �-A � �- -��� �$��(� � ��� 13 (-+�� ��� /��$ � ��$(' ��$������ 1"�-��0 �-.��2����F��$� ����4!

��� ���"')2����13� �$&�-��0 ��������"�� � �'��3$��-����,���$��� ��$ -1�.� � ��$(' ��$���� �� 1"�-��0 �-��������&�-��$��0 (����13� 8:�� -� � ����.�,�0 � ���3$� (� 2$���H �$�)'� �����-? ��$��-1�� ���"���� ��2���$. " �# "?3��� � �$������ ����� �$��#���F � �'��3$ ���� � ��$(' ��$����< � ��"�� � ���-�����$�������>!

��$ -1�& ��������"�� � �'��3$*�(�� ��� �� � ����� -�� ��$� 1"�-��0 / !�� -���� � ���" " ��� �� � ��$(' ��$������D-/>�0�>�-2F^0=.*-K.*A/&1-/9+-B(*0E)30E-7C=(*0=91)3AK-/>5:-/>�[70=_391-246-/&$9$+�C=+�-/>�> + .*08-/>YQB08%U),+ OP:< C=+ >*A/_3&10=.*0=9 + 4�F3>�0=460=.�&1-/L

C=+�A/.*08%!91A/_3(*%'&1-7%E)302&1-/>�08%!4e:0=&1AB)3A7%!+ &10=91-/&$+ �BA7%=W;@ R G � 08%�-7C=9V:A/.3+ 46A�0=.d>�-�>�0=.*[/(*-�+ .*[/>�08%$-�)30T@!A/> (34 _3+�- R _,%P08C=&2GI46-7[70��M+ _391-/9$SbW�@ R G �ML�� �T08%

(3.*-T_*-7%$0�)30�)3-/&1A7%�)30+ 4 :-7[70=.*08%2)30�� � A/_,%P0=&1A7%2),+�%'F^A/.3+ _3>�060=.g+ .�&10=9$.*0=&5F^A/9�0=>��20=F*-/9$&1-/460=.�&1A�)30@D+�0=.*C=+�-�)302>�-6@!A/4�F3(3&1-7C=+8:A/. )302>�-� 5.3+ �B0=91%'+�)3-7)?)30�@!A/> (34 _3+�-

Page 39: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

J�< M � �G�� * CH#$NEJ�!+OD,�* � N �7C7MGM O �N/,

��������-��$��0 (����13� �� �� � � 3�$�2- -� �$�����������# !�$����� ����- 1"�-��0 �- � ��$�� � ��� �-%? -� ���� ����������.�$����� �# 1"�-��0 �� �� � 32$ �$�����������# (�� ? �# 1"�-��0 �� �� � 3�$ � ��$�� � ��� �!��$ -1� ��������"�� � ����3$���3�������� �-���$ �� ��@� ��2����� 13 ����# ����P? ����� �$��� �- ����-������+ ' ��-��0 ���� �#���F / "���'�� -���� � �� -1�.� � ��$(' ��$���� �� �� � � 32$��- ��������-��$��0 (����13 �- ���,���$���"� �0 �$����� ���� -� ���-����, �� � ��$(' ��$����< � ��"�� � �� �� � � 32$��- ��/8:�� -� ���-�����$��!

��-��� �$��#��8:���-1������$�2��$�<���-������� ������������� ���� ���"')2��� �� �#���F �0 ��08:�� �#

�$�����������# � �'��3$ ���$. " -��$�������@! ��- ���-1�����0 �����-��0 �<���"��$ <���-����� �$ 8:�� $�� ���,����- ���-

���"')2����-.��"8:�������$(<���-�������9��$��(�#���F�" 2$�����-��� � �# ����4!

� ���13� ����� � �-���-;<��? � ��$ � ��2����-)? ����.� � �����- �$ �� � �$ � �� ����� )')"����� ���-!��

M / �$����� �-� ��� �$ 2� ��D! � ,!��4Q�> � ����"���������" ��� � ���" " �� $:��213 �-+��������-��$��0 � ��3$��-�(�)')���� ��.�# �- ��������-��$��0 � ��3$��-.����$��,�����4� $�� / �-������ (�0 � ���� �$ �� �� �-0 ���� � ��$

-1��� � ��$���+�&�"�����@! ) &$�� ���� " ���3-"� �����!)')"�����@� �� ������ $� (� ��������-��$��0 � ��3$�2- ������,�����/8:��7? $�� -� �$ ��/�,������� ��*��8:�� �-�����-������" �$��� ��$� !�0 ��� ! %���$( "?3���"!

� ��-���+���-��� � ���@� ��$ ���� ��� ')�.�� ��� � . ����� � � �'��3$��- ����� � 2����!@ ��� 2� ��D! � @ % % Q1Q �8:����$��- -1�. ������$B��$� �.� � $�� � �� ��� -1�. ��A? -1�.��-����� ���.��� ��$��-��� � � �3-"!

� ��#���F &�"������ � � �0 �,-1�. �������- ��� ��$��-��� � � �3-"� � ��� B��$�� ���-1�����0 ���� ��<��$ � ��$��' ��$���� �� �� � � 32$��-"�3�$ -1� +�2���,��� �- "8:����13 ���$��� � ��$�-����F����0��$&-����� ��� ��$��-��� � � �� ��$�-������� �$���� �# ���3�0 ������ (� �� ���-��� (����-'�����$����� �- 8:�� -1�.��-����� ��� ��� ��$��-��� � � �3- �����>��.� � ��$ ���-1�����0 �����> % ( ���)46��>"�"� ��K8:�� ���-1�����0 ��'�� !�$ ���� ��G��$ -1�.� � ��$(' ��$���� �� �#

���3�0 ����� (� �� ���-.�� (����-'� ����� )')"�����@�(���,�� �-.�# �-.�� � � 32$��- ��$���-0��$� .!� -��� � �$ � ���)��� -��$������� ��78:�������������$��$ �- ���,������� ��� � � ������1+�2��� � ������ ��$��-F�

�� � ���- -��$ $� � �-���� �� �� � ��$�� � �� ���-.�� (����-� !�� ��)���� �� ���- � �� ���- -� ���,�1�,1"������$ ���-��� ��$��-��� � � �3- �$�13����� � �� ����3-'! "��$���� �-����<<��? �<��� � ���3-��.�(����$� -1��- � ��$�-� � ���$ � �# (-"!

������- � ��$ � ����?3�$;8:����# -1�. �-�!.<./0>+* #$!�� ( !.�;/0>+* #$! ������/8:�� -1��-0+�2���,����- ��"���$-���<��-0 �����- � ��$ ?.3 48�">"�"�B? 8:�� ���,���'�� �$ -���<��-0 �����-!�� �#���F �$ � ������ � �0 ��*?�8:�� ���" � �-'�1��$)��-��G<��? � ����� �����-�� ��"������� ���-� � �� �$���� -� -1�.��-����� ��� " �$ ��� ��$��-��� � � ��-'�? 8:�� �� �# #�#���F �$78:�� -��13 "? �$ "���� �� ���- ��� ��$��-��� � � ��- �$ ��������� +�$�-��0 �$ � �# ��

Page 40: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� � � � � ������ � ������ ��� J�>

���-.���-1�����0 �����- �.����� ���$������" �-��# (��� ����� � ��� �$ �# 9�,������� (� �� ��-�����-'!� �����$�� -�����.�-��@�2�����- ��.������$ / ����� ������������ ����13���-���-�&�"���������$�����-'������� )')"B�

�����$�� / ����� �� ��� � (���0��$ �$-� ����-�� -����� �������-�� ���� �������� �$��.� � ���������� ��:+�2���,���@� ?)8:���# �- &�"���� � � � �3$�2- 8:�� �� �$����� � ��������)�0 � � 2$���� �� -1� ��� ������ �1 ��-���$ �$ -1�2 "?3���'�� �� � ��@� � ����. �$� � �-��3��� � �4! * ����� � � -� � ����� ��� -1��+�2���,��� � ��$����� !�# ��� ��$����- � �><�����-�� � ����3$ � ���- � �������-�� � �'��3$ �$ 13 �������- -��$. ����# (���- ���� ���� � ��3$� (��� �8:�����# �-78:�� -���$

� ��� � �- ��! � ���" " �� ��$� � �����.�$� �# 9 (����� � �� �� (����- ������ ���$� (�.? � ��$����$:�� �� �# ��&�- � �������-�� � �'��3$*! � �$� ����2$����� �0 ����� � � �,����� � ($ -1�<+�2���,�����$ ��� ���$� ����� � � �'��3$*� �����)')"�����@� �$ �� � ��$�� � �� � 2$����!��!���"')2����-'!%� -��� �,�-��0 � ��������"�� � �'��3$�-1���#�� ��;<� �0/ �-��"������� (���- 21"����$����-'!

� �� ���$���- ���-1�����0 �����- / �$5�,����� � (���!�# ���� �$�- �#���F ��� ���- � ��2�0 !���� � ��-��$�� ����21"�� �# � �� � ����3$ ���� ��� ��$��-��� � � � � ���� ������ �� � ��������-�����3$*� -��� ��� ���3$� ($���� -=����� ��� ���$���- ������- � �,$� � ��$����- � �;� � J � �����$����� �-$8:�� � �)#@7M Q W � � ��$�-����F��?3 �� ��� ��$��-F��� � ��!�$ �� ������$���� � ��������� � ��� ���-��.�%��-���! ����� � (� �# ���� �$�- �#���F ��� ���- � ��2�0 ����� ��-��$��@� -��$&$� � �-���� �� �� �� � ������� ���&�"���� � � �0 � �$��� �$��#���F � �'��3$ �� ���-������"���-����# �� � ��$ ���- � ��������� � �� �!

���$�� M� �$. # � � # � Q W � ����������$� ��P��-�� ��/��$� ��������"�� � �'��3$ ��/<��������� ���-���� � � �'��3$�� ��� �� � � �� � ����� �� ���- ��� ��$�13 � ������2- ������ ������3-����� � ��$(' ��$���� �� �� � � 3�$�2-'!/��$ -1��������.���-��0 .��<��������� ���-��3� � � �'��3$ -=����� ������� � �� �- � ��# � � 2$���� �� �# �- �� � � 32$��-'�(-��$(��-���� ��� ���$� �� � $������ @�� / � �- -���� -���� � ��� �! �&�������.���-��0 -��-���" � ��� � � �$��������.� � �# �-�� � � 32$��- �� ��� � �� ��<��$� ')��� ��F8:���� <��������� ���-��3� � � �'��3$ ���� � ��$(' ��$���� �� �� � � 32$�2-'!��$�����$ � �- -� � �� � ���# $ ����� � �0 ��2$��� ���-+��� ��$�13 � �������- ������ ������3- ����# �-��� � � 32$��- ����$���� ���-������ � ����3$*� ��$� $� �$���� �-�����- ��� ��$�13 � ������2- �� ��� (8:�� -� �$ ���- ��� ��$�13 � �������-�� �# -��� �����$��� ���-������ � ����3$!�$ �# ')��� ��F8:���� .�'? �-��� / �-��0 /8:�� � $� �����$��� �� � ������� ���-��� ��$�13 � �������- ������ ������3- �� ��� �# �-.�� � � 32$��- ������ ���$� (� �- !�� ��)���� �� ��-�����-'!

" ��������)�0 �$B " �$� �$ � �# (- ��"������� ���2-+-1��-��0 �$ � �# ���2-$� ��*=! 2J � � �$ �� � � �� � ����� �� ���-��� ��$�13 � �������- ��������"�� ����3-"� -��$ "<�� ��F �� $�� -� ����� � ($ ���$ -��-���" �� �� � ��$��>�

Page 41: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

J W M � �G�� * CH#$NEJ�!+OD,�* � N �7C7MGM O �N/,

� ����2$���� 8:�� ��2����F��$� � ����� -� � ��������)�0 ���7�� $���� � �� �� � ��$�� � �� � 2$���� � ��$ ���-

��� ��$�13 � �������- � �� � ��� (���3-'!* �<���"��$ ���$�� M� �$. H# � � # � Q1Q � ����������$� �����-�� ����# ����� �$�- �#���F ��� � �13��2� � ����

������ �� ��� ! � ����� ��+�� � � �� � ����� �� ���- ��� ��$�13 � ������2-'!"! � �-�� � � 2$��� -1� �������.���-��0 -�� �$����� �$(�)')���� ��+�� � � �� � ����� �� �# / (����� � �� � � 13 ����# �$,� ��# � �� ���-� ���- � �������$�.�$13 �������- -��$. ����# ���2-"!

���-+�2���,��� 8:��&����������$� �����,�.� � � �����-!�$ �# � (����� ���� � � 13 ����# �$,� � �.���- �# (����� � �� �� (����-��- ���-������-0 � ���� ���-1�����0 ���� ��!�# ��������-��$��0 � ����3$ ���-������-0 !�� �# �-

�� � � 32$��- �$ �� �-��� � ���� �13��2�'!� �-��0 �#���F �# ; (����� � �� � � 13 ����# �$,� ���-1�����0 �$��� �- �0 �<���"��$B��$� (����� � ���-F�

�����-0 !�# � �� �� -� �.����� � �� � ���# � ���-.��� ��$�13 � ������2- ����#���F / � �- $� � ��$����!��� ���-�"���+*$�� �� �0 �� ��� ������ �1 � ������$������ �� �������� �$���%8:�� -� ��=�.<���� ��48:��

����F����� / � �� � �����-����- � �,$� � ��$����- ��"8:��+*$���- �� �# ��� � � 3�$�� �13��2�F� ���� �$�- �#�3�F� (�� �!

Page 42: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

���������� ��� �

� � ��� ����� � ������ � ���

� �� �� ����� ����� �

� �,� ��-������ ��,���(� ���@ (� / " ��� � -�$ � �� (���$. � / �� ������*!

�+ ������ ��� ��

$!�-��� � ����� �1���� -� ���- � ��������������� � �-����� � �� � ����3$ ���� �-��� � ��.��.�� � ��$�� � �� � �$����� ��� ��$��-��� � �����P? �� ����� � �-�� �� �� � ��$�� � �� � �$���� �$ -��� !

��� � � ����� 13��@� � ���� �� �$-� ����-�� -��� � �������$��$����-������$ � ��� ���2-��.����� "? ���� ���$���- 13��!�# �-����F� � �1���� � ����# � ����3$��.�$����� �# �- �� � � 32$��- 8:�� ��������-��$��0 �$ ���- �� (����- � ��$

13 ����# ����2- ����0 ���$��� � ��������# � � �3$� (�� (-'!��-��� � �� � � � 2$����� �$ �# -� ��� �����$ �� �-��� � ���-!�� ��� �+�2����� � �3- 13���"���- � ���� �# �-

� �������$��$����- �����$ � ��� �� �- ��213��# �$!����# � ���$��- �$�������# �-��� � � 32$��- ����$����� ��� .��8:������3���� �#���F ����F �$� � ��'�� $ � � �����0 �-'!

� ��� � � �������� � � � ����� �� � �������������

��� �������-���-������ �� ���-�+�2���,����- �� ��2�� ��� ����3$��� �� (������$��- �- ��!�� �����-��$��0 ��&�#

13 ����# � ����3$ �$2��$ � ��$(' ��$���� �� �� (����- �� �#���F �$�)'� ����>�� �� �� � ��$�� � ��+�# &�"�-����$ � �# J�Q

Page 43: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��� M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

��/ ��F������-'� � �# �-��- � � ��� � ����'�� -)��� � (- ���-����$�����13 (-'!# ��- �� (����- ���� ��� � � 2$��� � ��$�-��-����$&�� � ��@� � �����2-'��$7��.������- �� ���- � 13 �������- �$��

�������-'�:8:�� ��������-��$��0 �$��# �- 13 ����# ����2- 8:�� ���- � �������$ �� ���"')2���!�� �-��1������@! "� �� ���"')2��� �� �-��1������ -� �$ � ��$����� ��� -��"���������- � ������� ����� ��$� �- � �� �$��0 �- 13 ������

�����-'���$�����$ � �- $�� / ����'�� <� �0/ $� � �-���� ��&�� ���- +�2���,����- �� ��2�� ��� �����$ ����� ��������$��-'���� �-��0 ��'�� � ��$ -=�����( ��� � � �� ���- �� (����- �$ J�� � �� = ������$�-����3$��-�-�" G���$ � ��$��-��-������� ($ �� J�� � ��P= 13 ����# ����2-"! ��-���� -���'�� !-1��� � ��$��� �� ��� ���-����$. ������.���-G ��F������- �� ��� � ����'�� -)��� � (- ���-����$�����13 (-"! "�$ "<�� ��F ��@��-� ��"8:�������$��#���F �- ���-����$��0 �- �� ��� �������&�-��$��0 �� ���- �� (����-'� �.���- �$ ��$���� ��+$���- � ��$��#����$��0 ���3- � ��$ ���"')2����- ����-��1�������8:��-���$ ��������-��$��0 �����-������ � �-��� �����- 13 ����# �����-"�,-���$���� �������-�� ��� �# ��������-��$��0 � ����3$ ��@� � � .!

� �"�-����$�����- � ��������$����- �����$ � ��� ���2-;8:�� $���- ����F������$� �$�)'� �� � ��$(' ��$�����- ���� (����- �$����F��-'!5C�$� &�� ��-��0 �- ����F����� �# ����.� ��� �����$ ���� $7��.����� �� 13 ����# ����2- ���$ � ��$����� �� � ��= � � �- 13 ����# ������-K8:�� -���$ � ��<���$� � � �3$�2- �� �# �- 13 ����# ����2-������� ��$� (� 2-'!C�-0 �$���� �-��0 �- $:��213 �- 13 ����# �����-"�����-��� (����- ���,���'�� �$ $:��213 ���$��� -��� ��������-��$��0 �����- ��@� � � � 2$��� ? ����� �$��� ���,���'�� � �3- ���,���$�����$��#���F � �'��3$ 1"�-1�� �� �� ���-2 ��F������-���-����$�����13��-"!���-��� �- �� �$��#��8:�� ���� �$-� ����-�� - �� � �������$��$����- �����$ � ��� ����-"!

# �3���� ��������"�� � �'��3$ �� ��� �� �$�)')� ��< ��� �$����- � �$������ ����-���!�� (����- $�� ��&��.� � �# � �$������ �� �� 13 ����# ����2-'�(-��$�� �$�1 �����13H��$ ����� � �-�� �� ����.� ��� �����$!���� $7��.������� ���"')2����-.�� �-��1������ �� � ���� � (��� �3- �$ ��F������- � � �# �-��-'! ��-��0 ��������"�� � �'��3$ �- ��# �� ��� �$-� ����-�� -��� � ��F���� �����$���� � � -���$���� �� �$-� ����-�� -����- � ���� � $� ($��� ��$� ��*��$ � �-��

�� ��)��� � ���# (�"!

� ����� ��� ���� � � � ��� � ��� � � � � � ����� �� ��� ��� �������

M.��$ �� �$-� ����-���- �� � �������$��$����-������$ � ��� ���2-"�.��$ $7��.����� ��213 ���� ��!13 ����# �����- �$��������$�����$����- �.������$ -��������.� � ��� �- ;��$� <��$���� � �$������ �� ����#���F -��-���" � ��� � �!

"a@D> (*%'&10=9E-/.*-/> S,%'+�%

Page 44: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� �A� ��" ��� � ���� ������� �+ ��� � � � J

���. �$-� ����-�� - �� � �������$��$����- �����$ � ��� ���2- �-/��$� �.� � $�� � �-��0 ����� -���� � ;8:�� ���� �$�-F��#���F ��$� �� �$������$ � ��$(' ��$���� �� 13 ����# ����2- �$ ��$ � ��$(' ��$���� -1�.��-��0 �$ � �# ��� 2$�����"8:��+*$�����!13 ����# �����- $�� � ��������# � ����$� (�� (-'��8:�� ��������-��$��0 �$ �# B "?3��� � �$������ �� ��

�$��#���F � �'��3$ ���� � ��$(' ��$���� �� �� (����- ������ ���$� (� !C�$ � ��$(' ��$���� <� �0/ � � �- ��"8:��+*$�� �� 13 ����# ����2-�$�� � ��������# � � �3$� (�� (- �-9<� �0/ �

� �-��>� � ��3�� �$����$������� ����� � �-0 �� �$ �$-� ����-�� - ����-�����������2-P� �����+)')"����� � ��$<+�2����� � (-�� -������ � �1������8:�� �� � ��$(' ��$����< ��� �$��� � ������ ���$� (�6� �� 13 ����# �����- � ��������# � � �3$� (�� (-"!

��-��0 ��� �� �� ������ ���$� (� 2$��� � ��$ � "����� ������� ���-���$ �$ J�Q � J �$�������$�����$���&���$��� ���-0 ��������� (�� �����9@��3������� $. �$ J�Q1=1=.!K��-��� ���� ��� ')� �� ���-��-'�" �� �� ��� ��@8:��9��$� ��$(' ��$���� �$����F���� ���� ��� ')��- &�"�-����$����-'��-�7�� �-0 �$ �-��0 ��� -�������>!

��$&�-��0 ���-��-'� ���- �� (����- -���$ �� � � 32$�2-A8:�� -� -1������$� � ��$�����$��$ 13 ����# ����2-. ����0 ����$��� � ��������# � � ��$� (�� (-K? ���" � �-A��$ $7��.����� �$����F���� ��-��0 �-'!

# ����.� ��� �����$������$7��.�����.�� 13 ����# ����2-�-� ��213 . � ����� �� �#���F ���$:��213 �- 13 ����# �����-8:�� -���$ � ��<���$� � � �3$�2- �� �# �-.������ ��$� (� 2-'!� �,��"���- �����-����� �� �-���� � ��$ ��$ )')"����� -��������! ��$ �-��� )')"�����@� �� $7��.����� ��

13 ����# ����2- �- ����.� � ���� �� �����- ����-'!*�H��$.8:�� �-����$����-*��$ � �-�� ���� ��� � � �$ � ��$����� ����.�$ ����� � � � �3$�2- �� ���-0� <� �0/ �B��$���-.���� (�0 �$�����-� �� �� � � 32$��- � -���)13 �� ��� �������-���-�������-�����-����� (��� 13�3-'! ��$ ����� � � � �3$�2- �� ���- �0M ��� -���'�� (��-0 ���� �� ��� &����.� � ��/��$ $7��.������$����F���� 13 ����# �����- � ��= �; � �-'�������� -��"���������$7��.����� -���@� 7��$���� ��������� ��$� (� !

# �4 ����� � ! J/<���-����� 9��$ $7��.�����!�� ���"')2����-��� �-��1������ ��������-��$��0 �����-.����� =13 ����# ����2- 8:�� / !-�����; ��� � � ���� �$ �� �-��� � ��@!*��� �-��� � ��) ��$���� ���� ����� ���-.)')�- -���# � .�-��� � ����� �# �- 13 ����# ����2-"�&8:�� �$ �-��� � �-�� �- �� �����-�������$�-���3$�2-P?!�� �#���F �$�� )')������� )')��? �� )')��/�4? <8:�� ��������-��$��0 �$ !�# �- = 13 ����# �����-"!

# &�4 ����� � ! � <���-����� %8:�� �� �-0 ��'�� � ��$ �# �- ������?3 ��� ���$��-�13 � �������# ���2-��� ���- �� (����-c�3!@!N 08%E-7C=9V:A/.3+ 46A0=.T>�->�0=.*[/(*- + .*[/>�08%$-)30 3U9$+ .*C=+ F*-/> @!A/4�F^A/.*0=.�&EN5.*-/> S,%'+�%=Q*08%E)308C=+ 98Q�-/.�:-/> +�%'+�%

)30gC8A/4�F^A/.*0=.�&108%F39$+ .*C=+ F*-/>�08%=W #�%'&1-/910=46A7%6(*%$-/.*)3Ae08%'&1- -/_3910���+�-/&$(391- - >�A >�-/91[7Ae)30�>�- &108%'+�%?%'+ .-/.�&108C808)30=9$>�A2)30 -/9$&;:< C=(3>�A,W

Page 45: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��� M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

050

100150

200

0

100

200

3000

50

100

150

200

250

300

XY

Z

Espacio Original

Clase 1Clase 2Clase 3

� �� ����� � ! J1A *+���- �.��$�����- �$ ����-��� � ��� -��� � �# �-�� � � (���3-"� � �������-�����$����2$����- ������-� �# �-��- ���-����$��0 �-'!

-������� ���-.)')�- � � � !A��$ � �� ���8:����� � �-��@��&�"�-��� �� ���� �-��# ��� �� ����- � �# �-��-'!��$&�# �4 ����� � ! =!-�/<���-����� �$ �# �- � �������$��$����- �����$ � ��� ����- �� ���-S= �.��$�����- ��

�# �4 ����� � ! J�!@ "? ����- ���� $� �- �$&�# 9 ��@� � � )8:�� ��������-��$��0 �$ �# �- � �������$��$����- �����$ � ��� ����- �$��

� ��$����� ��� �- �� ��� �� � ��$(' ��$���� �� �� (����-'!M �� �$���� ���- �� (����- -���$ ������?3 � �0 �����- -���������# � �������$��$���!�����$ � ��� ��+��( "?3���

��������)�0 �$ � � � �0MHJ&���# 13 ����# �$,� �$����� ��-�����- �-���< � �-0 ��� �$��� ����-�������!��-���� -� �.����� ����-���)13 ����$ �# B ��@� � � �� �# �4 ����� � ! : ����$��� �# �- � �# �-��- � ?I=

-� / �$ ���� �-��# ��� ���� -���������# -�" ���$��� � �������$��$��� �����$ � ��� ��$� �0M � � �$���$����� �-H8:������F �$� � �$ -���� ��� ��� �- �$ �# ��������� � �������$��$��� �����$ � ��� ��.� �0MHJ�!

��-���� �-�" ����� 8:�� -����2���$. " �0 �$��0 �$��#���F � �'��3$ � ���� -� ����-������� � �� � �� ���-�� (����- ������ ���$� (� �-"!

C�$� �13�� 8:����0MHJ / -����� �$ � ��$����� ��� %? ���,����-+���- �.��$�����- / �$ -����� ������?3 � �0 �����-'��-�����-������ ���-����$. ������K ��F������- � � �# �-��- ����� -���������$�-��� ��� ����3$ 1"�-1�� ��D!

��-��� $:��213� )')���� 13 ����# ����>� �.����� -��� �$����������2�0 ���� �$ �.���F��$��3- �� �# � ��$��

Page 46: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� �A� ��" ��� � ���� ������� �+ ��� � � � =

�������.� � �����$<8:�� � ��� 13 ����# ����������� ��$� (� / ������)�0 ����@!

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

50

100

150

200

250

300Espacio Original

Y

X

Clase 1Clase 2Clase 3

� �� ����� � ! � A � � ���������� �� (� �� ������?3 ��� �����$ -������� ���-.)')�- � � � !

−300−200

−1000

100200

300

−300

−200

−100

0

100

200

300−300

−200

−100

0

100

200

300

XY

Z

PC1 PC2 Clase 1Clase 2Clase 3

� �� ����� � ! =�A M.�������$��$����- �����$ � ��� ����- �� �# �- �����- � �# �-��- �� �-��1������@!

M �� �$���� -�7��-0 !�� �$-� ����-�� - �� � �������$��$����- �����$ � ��� ����-��� ��� ����.� � ��.�� $7��.������� 13 ����# ����2- ���<� �0/ �- ����-!� �����-'�+�0 �<���"��$ �- $� � �-0 ����� � �� � ��� (� �# -�" ���$��� ? ���� � ��� � �������$��$����-.�����$ � ��� ����-A?&���-��.��$�����- -���$ ������?3 � �0 �����-�$�� -�������)��$ )')

� �0MHJ&��-�� $�� -������� �� �-��� � ��/���������$�-�� �3$� (��� = �;!M� ��� � �������$��$��� �����$ � ��� ���-1�.��-� � ���$��� ��2����$� �# < "?3��� 13 ����# �$,� ����-������ �$�����

Page 47: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� : M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

−400−200

0200

400

−300−200

−1000

100200

300−300

−200

−100

0

100

200

300

XY

Z

PC1 PC2 Clase 1Clase 2Clase 3

Proyecciones

Proyecciones

� �� ����� � ! :�A M.�# �-��- �� ���F��"�� !������?3 � �0 ��� �-'!

���-.�.��$�����-������� ��$� (� �- � �� �$���� -���$ ������?3 � �0 �����- -�������I��-��0 .!

��$�<� �0/ ��- � �-���-'� �# �#���F �$�� � �# (����) ��� �$ ������$�-���3$ �� ���- �� (����- � 13 ����# �����-�$ �#���F �� $7��.������-+� 13 � �������- � � ���� �# �- �� � � 32$��- � $��!�- � �-K8:�� � ��$�-� � ���$ � � ��/��$ -��-���" �� � �,�������$� ��� �- ���������!

� �� � ���$���"��$��� �0 �� � �$������ �� �� �� (����- ����$�)��$� ���������-��$��0 � ����3$ -��� �$��(� � ��� 13 '���$��� ��/��$���� ������$�-�����3$*!

��$ �.���F��$���-��� �# ������'�� �� �# ��$��#���F � ����3$*� -� �.��- � &� ���� ��� �# ��$��#���F � �'��3$����213 �$��� ����� )')"����� ��2��$� �� � �2$�? � �,���(� � ���� !�� �#���F �0 �$ $� � ��$��� � ����-� ����-�������!

C�$� 13��I8:�� -� / ���,������ � �,���(� � ��!�# �$��#���F � �'��3$ �$ ��$� �� �-�&�� �� (����-'�<���-����� �-�����-������������-0� � ���� �.������$ -����$:��213 �- 1"�-��0 �-F� �.������$ -��� � �,���(� � ��� (-.���#���F -������ (� ? � ����� ��� ��� (- � ��$ ���- ��,�����3- &�"�-����$����-A? � �,���(� � �����- �$ �# )�� �-��� �� (����-'!

��-���� �� ���. " �� �# �7���-18:����� �� �� �-��-�13 � �������# ����- 8:�� �-��.��$ � �� � �� ��$� ��������-��$��0 � ����3$ ����,���� ������-��� (����-'���! ��.��$���-+�0 �$ �.���$� � ���� -� ����-�������!P��-����

Page 48: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� �A� ��" ��� � ���� ������� �+ ��� � � � D

�� !���. " �� !�# �- ���� �$�- �#���F ��� (- !.� % 46( 48? >)< � ���� �# ���� �$�- �#���F ��� *T �� / ��$��$���# �� 13�!��� �.���F��$���!.� % 46( 48? >)<�-� / � ��*$� ���� �� ��� ���-* ������-P8:��.-� � �� � ���# ($ ����� � �0 ��2$����� ���-.�� (����-'!

M� �� � ���# (� ��* ����� �� ��)����.�� ���-.�� (����-.����$� 13�$��0 '� �-%? ���-�13�$��0 '� �-'! � ���G��$�# ����@���-��0 �- ��������"�� � � �3$�2-��$�1 �����13�$5<� �0/ � ���� ��� ')� � ����.�,�0 � ����$� (� � ? 8:�� �# �-���� �$�- �#���F ��� (- ? -1��- �$�13���-0 �- -� ����$��$ 8:�� � �� � ���# (� �� ��)���� �� ���- �� (����-'! "�$

"<�� ��F ��@�,�-��0 �- ���� �$�- �#�� � � �3$��- ��$���� ��� 2$��� ����� 13��$5��$ � ��$�� � �� � 2$���� �-��� � �# ������# �-����F� � �1���� ������- �� (����-'� �.���- �-=� �$ � ����)��"��$���!��� " ��� (- ��-�����-'� ��213��# �$����/ �0/ ��-$�-� �-�� � �3- 8:�� � ��$ � ����$��$ ����- �� (����-�8:�� ���(�F�� � ��� �$��� -���$ ��� ����$����- � ��$ �3���� �- ��������"�� � � �3$�2- �$� ����� ��� � -'!

��$ �-��� � ��$���&� ���@�.��$ �� (���@���$ �- ��$ 13 � ����� � ��$ �.��$���� �$I��$ �-��� � �� 13 � �������# �� ����$����� �-A8:��/��$� � ��� ��� ����3$ �� �� (������$��-.�- ��$ ���"')2���< ����+�2���)� � � � ����)��$ -1�.���-F��� � �� � ��$� !13 ������� �� � � ��$����$����� �$���$ �-��� � �� ��/<� �0/ �< "?3���.������$�-�����3$*!

� / �0/ �@� � ���� � ��$�-� � ���$ � �# ��I��-����@�(�# �#���F �$28:�� ���- �� (����- � � ���� �$ ����-F��� � �� �$ ����$���������- ���-�����$!�- ��H8:������ � �0 ��# �#���F ����������# ��� ��� ��������-��$��0 � ����3$*!

� -��� ����� )')"�����@� -�� ���-��� (����- � � ���� �$<��$� ����� � �����$ ���$�-0 ��������# �$��@� �$�����$ � �- �- ��� � �� ���� ��" ���%��$� ��������-��$��0 � ����3$ �� -1�.���-��� � ��4! "������� �� � ��$����� ����� ���-��� (����-���-�����$ �$ ��$� � ���)13 �$ � ��� � �'� �$�����$ � �- �# ��������"�� � �'��3$ �� 13 ������� �� �- �# 2 � �- ����������# ��� .!

�+ ��� �0 ����������-���-������ �- ��������)�0 �$���7��$ � ���$� (� ���$������ �� �-��� � ��$���&� ��� �� � ��$��� ��,��� �� ������$�-�����3$*! � �"�-����$+<� �0/ �- ����� � � � �3$�2-!�$ �# �- 8:�� �� �-��� � �� �$ ��

� �� �� -� � ��� � �0 �$&���- �� (����- ����$� ��$� &������$�-�����3$I<� �0/ � "?3���/8:�� �# ������$�-�����3$46�;/-(��� ��<.! ? >�� 46��� !.( !.�;/0! �� ���-.�� (����-'!

��-��0 ���"���- ��# � ($����� ��+�-��� � �� ����$��� ���-�����$&���- �� (����- �� !.<=%'>"?.48� �)( 4�:)46�;>"#"�

!.<=%'>"?.48� �"! #$> 46��> :"!.� ? �# �������$�-�����3$ ��B ��� �$ �0 � *$�� �# �)46��!.��< 4 ��)� �)( 4�:)46�;>"#,�

�)46��!.��< 4 ��)� �"!�#$> 46��> :"!.�@!+� ��� �3����� �# ����@�(�# ��)46��!.��< 4 ��)� 46��� !.( !.�;/0! / � ��$�#����$ � �# ����$����+$7��.����� �� �� ��@� ��2�����3- � � ��� � ����'�� -���� � (- ��"8:����������-��� ��� 7��,����# (� ���-��� (����-�=#U> C8A/.*C80=F3&1A�)301�/-/9$+�08)3-7)�%$02)30�'3.*020=.T>�-%$08C8C=+8:A/. ��W ��W � 0=.T>�-)30�'3.3+�C=+8:A/. ��W �

Page 49: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� < M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

-��$ ���������� �� �$��#���F � �'��3$*!���$ ��$���� ��D�(�# �)46��!.��< 4 ��)� 46��� !.( !.�;/0! �-G<� �0/ �;��$����8:�� �# �)46��!.��< 4 ��)� �)( 4�:)46�;>"#�����$��� ���-.�� (����- ���-�����$*!

� ��-��0 �#���F .���# ������$�-�����3$ ����$�������-�����$ �# �- �� � � ��$�2- ��9D.J � � D.J � �$ �#���F �� 13 � �������- � ��� �;� � �&�=���$����� �- 8:��!-1� ������$�-�����3$�46��� !.( !.�;/0!.���,���'�� �-��0 ����$ � � � �

��� ��! �-��� !��$ �-��� -��$�������@�����- +�2���,����- �� ����.� ��� �����$ �� ������$�-���3$� (� � �� (� �.��- � �$ �$ � ��$��

���� ����# ��������-��$��0 � ����3$ �� ���- �� (����-28:�� ��$� )')&-1� ������$�-�����3$ 46��� !.( !.�;/0!;8:�� ��

� ���� ���-1�����0 ����B��$ �-��� � �� �� ������$�-�����3$ ����.� � ��� � �-��� � �� ��<�� '� �������$�-�����3$*! "�$ "<�� ��F ��@� �$!�# �7���-18:����� ���.�0 �� �-��� � ��@� �# �������$�-�����3$ �� ���- �� (����-*� �# � �$������ ���� �$��#���F � �'��3$�� $�� -� ����.� � ����- -=����� �# ������$�-�����3$����� �-��� � �� ����$��� ���-�����$ ���-

�� (����-'!

� ���� � � ���� ��� � � ���� � � � � � � � � � � � � � � ��� � � ��� � �����

��$ �# -��� �����$��� -� ��� ����3$�13���"���- ���- �� �-���--8:��!-�!��"8:�������$ �� ��� ��213 ��� � ��������� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����- � ��$ ��P��-�� �� �# ���� �$�- �#���F (�� *TH��#A!

! � �-�� � � �$���>���� �� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����-.-� ��213 � ����!�$ �����-��� �-���- A

� M.�� � ����3$ ���� -1�.���-��� � �� � ��� ��$��-��� � � ���. �� ��)���� ���� �$�-0 �<��� �� �� � � 32$��-���-�����$�������2-'!

� ������?3 ��� �����$ �� �# �-.�� � � 32$�2- ���� �$�-0 �<���� �� -1�.���-��� � ��4!

� O ���$����(� � � ����3$ �� �� � � 32$��- ������ ��$� (� 2-'� ����21"�# ������?3 ��� �����$ �� ��� ��$��-��� � ���2?����-���������� � ����� ��� � �'��3$ � ��$ �# �-.�� � � 3�$�2- �� �$������$� ����$������ ������?3 � �0 ��� �-'!

� #�%'&1-/910=46A7%!C8A/.�&$+ .�(*-/460=.�&10!460=.*C=+�A/.*-/.*)3A >�A7%�&3:0=9$4�+ .*A7%�)305+ 4 :-7[70=.*08%!)30=>H0=.*%$-/4 _3>�0�05+ 4 :-7[70=.*08%)30 0=.�&$910=.*-/4�+�0=.�&1AK)302O A/9$46- + .*),+�%'&$+ .�&1-,W

Page 50: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��� ��� � � � � �A� � �A� ��� � � ����� ��� ��� � � ���� ��� ��� ������� �+ ��� � � � � � � >� ��� � � ����������� ���� � � � � � � ��� � � �� ���� � � � ��

� ������������� ��� � �

� �� ��� �"���� ��$� ��,-0 ���"���-K8:�� �� �-��� � �� �� �# �� � ��$!�- ��$�� �� �0 �$�����-0� �$�� $������$7��.����� ��&� �-��� � ���- �$ ���- � �� ���- �# �� � �2$ �.����� -��� �$� ��� � (�� �!

� ���� ��$ � ��$(' ��$���� �� �� (����-��$ �# !������$�-�����3$ ������ ���$� (� ��-� ����2���$��� ��2����F��$� ����$ ����� ����������# ���� � 8:�� ��213�� �# �-����F� � �1���� I ����+�2����� � ��&���- �� (����-;? -1�������$�-�����3$ �$ / ����$����!

��-���� �-'�,���-� ����- � �� ��.�� -��� �����$��� ���������������� �

� ��������-��$��0 ����-��� � �� ������ ��$� (�:? � ��������-��$��0 ����-��� � �� ��7�� '� ������$�-�����3$*!� -��� ��� �-2��$ ����� ��&����.� ��� �����$ ��&������$�-���3$� (� � �� (�*�+�����$��-��� � �� ��� ��� �$������$�-�����3$ � <��$ �-��� � �� ��/�� '� !������$�-�����3$ � ���-���� �-'�

� A � ���

������� ��� �! � / ���� .� �# ����� � � �'��3$ ����A ����� �$�13���-�� � ����� � ��$�-����F� ��� ����3$#" ��������,�.� � ��

�.��$���� ������ ��$� (� �(�- �� � ��"�" A �$� ��%���&� "'� �(

��$&�# � ��$�-����F� ��� ����3$ ��) ������-. � ����� ����3- ���-.�� (����-'� ��* ������� -=����� ���$����@� ��$ ����� �$�13���-��!�$���$ ������$��� �� ��$� $�� � ����3$� ����������# ����@!

��$ �# ���@� � ��� � ���-��$ "<�� ��F ��@���� ���� ��$ �������;����- ����� �$�13���-�� " -=�����-���@� � ��$�� � ���� �� �#���F ��������"�� ��� ! "�$ "<�� ��F ��@���$ <� �0/ �- ����� � � � �3$�2--8:�� �$� ��� � ($��� (������$��- �$ ���- �� (����-'�������"8:���������2$����.�� 8:��)� ���$. " %��$� ��$�13���-0 �.�����$�� -����$� � �-0 �����4!

Page 51: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

�1W M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

050

100150

200

0

100

200

3000

50

100

150

200

250

300

XYZ

Espacio Original

Clase 1Clase 2Clase 3

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-100

-50

0

50

100

150

200

PC1

PC

2

Eigenespacio

Clase 1Clase 2Clase 3

G

H

U V

**

*

*

*

* * **

*

*

*

**

*

*

*

*

*

*

� �� ����� � ! D�A�% �����!���� �-��� � �� ������ ���$� (�� �� �-��� � �� �$ / ����$���

� ��� ��� ����#���F .� �����"8:���������2$������� 8:��%� �����-���)13 �# ������$�-�����3$ �$ / ����$��� �����-.�� (����-.�0 �<���"�2$ �.����� $�� -����$� � �-0 ����� � !

� $����-��� � ��$����$:�� �� -� / � $� � �-0 ����� �-��0 ���� � ��! ��� ���$� �- ��$� $�� � ���$��- ����)�����$��$����-��� �# �- 8:�� -� / ��@� )��-�� �$ -� ��� ���$��- � � ����� �1�����3- ����-������������-"!

� � � �� � ��� � � � � � ���

C�$� � ���-��������$ ���@� � ��� � �$ ����� � � � �3$��- ����(� ��� �"���� !13 � �������# �� �- �# ������2����F��$� ��8:�%������� � �����$&��(��$ 13 � �������� �.����� � ��$�-������� ���-�)8:�� � �*��� ��$ �# ����� ��� ����3$&�� ���

����� �3�����!13 � �������� !

��$� ��� �"���� ��$� �� �4? �-��� � �� � � � 2$��� �$ �-��� ���� ��� ')�@� -� / � ��$� ���-����$ � ����3$� �# ��� �$����� �# .������?3 ��� �����$���A��$ 13 � ����� -������� �3�����%? �# .���$. ����1��� ����313 � ����� ���-1�����0 �$����� �# ������?3 ��� �����$*!

� �# ������?3 ��� ����3$ ��<��$ 13 � ����� -�������!�3����� 13 � �����"�=8:�� �� � ��������-1�����0 ���� �3�����=#U.g0=> -/.D:%'> +�%'+�%2)30�C8A/4�F^A/.*0=.�&108%�F39$+ .*C=+ F*-/>�08%=QV%'+ `*-8S�� �/-/9$+�-/_3>�08%K0=. >�-?),+ 460=.*%'+8:A/.�A/9$+�[/+ .*-/>YQ\0=.3L

&1A/.*C808%^.*A�`*-8S24 :-7% )30���C8A/4�F^A/.*0=.�&108%VF39$+ .*C=+ F*-/>�08%=W 3U(*08)30U`*-/_^0=9M460=.*A7%M%'+B08% -B(*0U`*-8S )30=F^0=.*)30=.*C=+�-7%> + .*08-/>�08%!0=.�&$910E>�-7%)�/-/9$+�-/_3>�08%=W+*B+H(3&$+ > +5�8-/46A7%D&1AB)3-7%�>�-7%EC8A/4�F^A/.*0=.�&108% F39$+ .*C=+ F*-/>�08%=Q�0=.�&1A/.*C808%�:08%'&1-7%!)30=L'3.*0=.d(3. 08%'F*-7C=+�A -B(*0�&$+�0=.*0 >�-�4�+�%'46-TA�460=.*A/9�),+ 460=.*%'+8:A/. -B(*0�0=>D08%'F*-7C=+�ATA/9$+�[/+ .*-/>YW�*�08-�A�.*A�>�-),+ 460=.*%'+8:A/.d)30 >�-7% C8A/4�F^A/.*0=.�&108%�F39$+ .*C=+ F*-/>�08%5+�[/(*-/>DA?460=.*A/9 -/>�08%'F*-7C=+�A?A/9$+�[/+ .*-/>YQM>�-�),+ 460=.*%'+8:A/.d)30=>08%'F*-7C=+�A?)30 >�-7% C8A/4�F^A/.*0=.�&108%EF39$+ .*C=+ F*-/>�08%208%K0=>U08%'F*-7C=+�A6+ .3`*0=910=.�&10bW *B+UF^A/9�A/&$91A?>�-7)3A,QM.*AT&1A/46-/.*A7%&1AB)3-7%5>�-7%5C8A/4�F^A/.*0=.�&108%!0=.�&1A/.*C808%D>�-6),+ 460=.*%'+8:A/. + .3`*0=910=.�&105.*A�%$0 F39108%$0=9��/-,Q3A�),+�Ca`*A�)30�A/&$91-O A/9$46-,Q`*-8S?F�:0=91),+�)3- )302+ .3O A/9$46-7C=+8:A/.\W

Page 52: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��� ��� � � � � �A� � �A� ��� � � ����� ��� ��� � � ���� ��� ��� ������� �+ ��� � � � � � � Q

13 � ����� -������# � �������?3 ��� ����3$ 13 � �������# �� �'���$����� �-$8:�� �# ������?3 ��� �����$ ��-��$�13 � �����-������� �3�����@�@8:�� �� � ���� ���-1�����0 ���� ��$ $7��.����� -� � �� ��+$���<���� �� ������?3 ��� �����$�- � ��# ��"!

��- ��������)�0 �$��� � ��$�-������� �� �# �-�-��� �����$����- ��$� $�� � ���$��-'� �# �- 8:�� -� / ��@� ��$�#����$��� �# � �� �$���� -� ����)���$��$����!� ��� ������32�4� F�� , 7A# �>)� :)3�#$��!.�;/-( !�#$�)<4� ! ? /0�)( !.< �� � �� !.<

�� ��� ��-�� ���� �� �� � �� � ��� J�� ���� �� �� � �� � J� ��� ������32�4� F���F�� ! �)� �! /-( 48? >)��!.�;/0!��9! #�% ( � �)3�? /0� % 3 �;/0� �"! �"�)<$� ! ? /0�)( !.< �� � ���� ���!.<./��> �">"�"��%'�)(��

���� ���� �� � �� � ��-���"�)�;�"!���!.<�! # �>)� :)3�#$� !.�;/-( ! �� � �� �� ��� ������32�4� F�� � @A>)( > � ! ? /0�)( !.< �� � ���� ��� ? �)� ��! � �� �&#$> ? �)� %'�)�;!.�;/0! �"! �� >�#$�

#$>)(0:"� �"! �� !.< #$>���> :)��48/-3����"! #(� ! ? /0�)(�% ( � �"! ? ?.4 ��)� �" �"! �� !.� �� � � 3�! <.! � 3�!.<./-( >�!.�

#$>�#�:)3 ( >%$ �'&H�# 9 � �$����1��� �� �" �� ��� �� 13 � ����� �" ���-����� ���� �$ �# �4 ����� � ! < �-��=� �� ��� !�����

�" � �� � ��-(�����$����� �-���5� �$. ����� �$����� �� ? �� ! � �8:���� ? ��&�# ��$� $�� � �����$ � ! � ���$�"���- ��-��� �����$������ ����� ��$� $�� � ���$��-"�� ��� ������32�4� F���B!) "#���+*����1���32�4� ���B�1�������+, � > ? �)� %'�)�;!.�;/0! !.<.? >"#$>)( �"! �� > #$� #$>)(0:"�

�"! �� !.<./��> �">"�">�%'�)( " � ��-� �� �� � ��� ������32�4� F��'./) "#���+*����1���32�4� ���� � ��� �����0,21 ! >)� �� ���� � �"3� ��� ? �)� ��4 � �� � 7A#

� ! ? /0�)( % ( � �"! ? ?.4 ��)���"! �� <.�+* ( ! �� !.<

�" � ��5� ������ �� ��

Page 53: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

= � M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

XY

Z

Vector v Vector u w, Proyección de u sobre v w

vu

gn(v)

� �� ����� � ! <�A �" �- �# ������?3 ��� �����$ 13 � �������# ����� �� -������� �� ! �" �-��# ������?3 ��� �����$ �- � ��# ��� � �$����1��� ����� -������� �� !

� �� ��)���� �� �-��0 �-.��$� $�� � ���$��-����-� ����- / ���# ����# ������?3 ��� �����$ ��7��$ 13 � ����� ���� ���-�������H��$ -1�.���-��� � ���� �� ��� ! �+ ��� !�-��� � $ ���$�"���- �� -��� �����$�����������" .�� ���������� F�� , ) � ��� � ��� �� J���+*����1���32�4� , 1 ! >�� 3 � < 3�* !.<=%'>"?.48�A�"! ��� ���� � � �� � � � � � �����4� ��� 3 �;> * >)<.!A%'>)( >�� ��� > ��>"/-( 4 � �"! % ( � �"! ? ?.4 ��)� %'>)( > ! # < 3�* !.<=%'>"?.48��� �"! ���!.<./��>��">"�"> %'�)(�� � � � � � � �� � � � ���"�)�;�"! � !.<�#$> ��>"/-( 4 ���"!�� ��� ? �)� ? �"# 3 � 5

�;>)< �� � � �� � � � � � � ���� � 1 4�� !.<�?.3�>"# � 3 48!.($� ! ? /0�)(�? �"# 3 � �;> �"! ��� ��!.�;/0�)�;? !.< ! #.� ! ? /0�)(% ( � �"! ? ?.4 ��)���"!�� <.�+* ( !�� !.<./��> �">"�"��%'�)(��� � ���2��� >���>"/-( 4 ��� !.< #$> �3 ��48? > ��>"/-( 4 �

? �)� #$>�% ( � % 48! �">"���"! � 3�!�%'>)( >�/0� �"��� ! ? /0�)(�� ��� � � ! #)� ! ? /0�)(���� � � �

� ���������� F���F/) "#���+*����1���32�4� ����� �4�!��� ����0, 1 ! >�� �� � � �� � � � � � � ����! 3 �;>

* >)<.! �)(./0�)�;�)( ��>"#)%'>)( > 3 ��< 3�* !.<=%'>"?.48�"� � � � ��� >���>"/-( 4 � �"!A% ( � �"! ? ?.4 ��)� %'>)( > � !.<

� � �%� � �9�"�)�;�"! � !.<�#$> ��>"/-( 4 � � 3�! /-48!.�;! ? �)��� ? �"# 3 � �;>)<#� �� � � �� � � � � � � ����! � 1 ! >� ?.3�#$> � 3 48!.(&� ! ? /0�)(�!.� ��� �97A#)� ! ? /0�)( % ( � �"! ? ?.4 ��)���"!�� <.�+* ( !�� !.<

�� � ��� � �� � �� � � ��� � �� � �� � � � � � ��� � ����� ����C�$� ��������� ��$� $�� � ����3$*�

Page 54: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��� ��� � � � � �A� � �A� ��� � � ����� ��� ��� � � ���� ��� ��� ������� �+ ��� � � � � � =�J

� ��� ������32�4� F���� ) � � ���� ��������L��� ��� ,�1 ! >#� �� � � �� � � (8(8( � ����" 3 �;>&* >)<.! %'>)( > 3 � < 3�* 5

!.<=%'>"?.48��� �"! ��� � ���� 3 � % 3 �;/0� �"! ��� �A7A# ? �)� , 3 �;/0��/-( >)<.#$>"�">"�"� �� � � � 3�! ? �)��<./0>

�"! /0� �"�)<�#$�)<4� ! ? /0�)( !.< �� �"! #$> � �)( ��>

��&��� � �� � � � � �� � � � � � � � � ���� � ��

%'>)( >�!.<.? >"#$>)( !.< ��� �"! � <.! #-#$>)��> ��5 � >)( 48! �">"� � � 3�! ? �)�;/-48!.�;! �� �"! ��� �� � � � � � � � � � ��� � �� � � � �� �� ��������

��2���� �$���� �# ���� ���.�# �&�"�-����$ � �# ��%��$!$7��.�������$�� $������ ��.�-��� � ���- �$ ���- � �� ���-�# �� � �2$ �.����� -���� �$� ��� � (�� �� ���$�"���-A8:�� �� ��� ��$��-��� � � � � �� ���� �� ��)���� �� �# (����� � �� � � 13 ����# �$,� �� ���- �� (����- �-%��$�� �� �0 ���- -1�.���-��� � ��3-'�'? ���" � �-K��$�� � ��$� ��� � ����'�� -)��� � (- �$�������-0 �$����-'!

"" G���$ -������-18:��)'� �$ �-��0 -� ��� ����3$*� ���-!��� ��$��-��� � � �3- ���,������(� $ �# &13 ����# �$,� �$����� �# �-��� � � 32$��- �� �$����� ��� ?I��$� �#���F �� ��213 �� � ���� �0 ��+���,������(� � ����3$ �-

� ��$ �# ���� �$�- �#���F ��� *T �� / ��$��$���# �� 13�!# ���� �$�- �#���F ��� �� T �� / ��$��$���# �� 213�� �����21"�# ��� ���� �$�- �#���F ��� ITH��#A�.�-���$

+�2���,���)����$ �-��1�����# ���� �� ��� !�# � ��������-�����3$ �� �$��#���F � �'��3$*!��$ �� � �-�� ���- � ��2���@�(����$��� �# �$��#���F � �'��3$ �- ��������-��$��0 ��� �����0��$ � ��$(' ��$���� ��

13 � �������-F� �� � ��$ ��# � (��� �$�-0 �<����� �# ���� �$�- �#���F ��� PT �� / ��$��$���# �� 213<��$��� � � �� �������� � �� ����@� (��� � �/������ �$��.� � ���� ������� �� -�����9��$���-��.���F��$��3- �� �# &�"�� �$�-������$*����� ���3�0 �� �� 13 � �������- ���)����$����F �� 2- �� ��� �� � ��$�-����F���� �� � ��$(' ��$���� ���13 � �������- ����

�$�-0 �<��� � 13 � �������-.������ ��$� (� 2-'!# ����� �$�- �#���F ��� !$���-7 " ��� �$���� � ;8:�������������� �� ���F��$ � ����$���� -���@� 25�� $��� � �$ ��

-��$�������!���� �������� � �� ����@� (��� � �7������ � !�0� -d&$91-/.*%'O A/9$46-7)3-��2L � -7%$08[/(391- -B(*0 C=(*-/>5-B(3+�0=9 �B08C=&1A/9(*%$-7)3A F*-/91- C=9108-/9>�-d_*-7%$0�F3(*08)30 %$0=9

910=F39108%$0=.�&1-7)3A6F^0=9$O 08C=&1-/460=.�&10�C8A/46A�C8A/4 _3+ .*-7C=+8:A/. > + .*08-/>�)306>�A7%��B08C=&1A/9108%5_*-7%$0bQ�)306O A/9$46-�-/.�:-/>�A7[7--7%$08[/(391- (3.*- 9108C8A/.*%'&$9$(*C8C=+8:A/.�F^0=9$O 08C=&1-K)30=>0�B08C=&1A/9�A/9$+�[/+ .*-/>H- F*-/9$&$+ 9!)30=>0�B08C=&1A/9�0=.�0=>V08%'F*-7C=+�A )30�_*-/%P-),+ 460=.*%'+8:A/.

Page 55: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

= � M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

��� � ��$(' ��$���� �� 13 � �������-����)���� ���$� �� 2-;8:�� -� ���,����$� �� ����� � (�!�# ���� �$�- �#��� � ��� �TH��# ����$�-0 �<��� �-��#�� � ���$���"��$��� ��# � (��� � �������$��$����- �����$ � ��� ����-%?

�# ����� � � �'��3$ �� �# ���� �$�- �#���F ��� TH��#A�� �$-� ����-�� -+�� � �������$��$����-+�����$ � ��� ���2-"!*��-�����-13 � �������- � ��,�1���� �$; � �- 13 ����# �$,� ��-��0 ����� -���� � 8:�� � �� ���8:����� �3���� H�� �-��!$��$��# � �-� ��� �� � ����3$ �� �# 9�� �-� � �� ��� ��$��-��� � � ��� -� ���,����$��$�� �� � � 32$��-�� � ������$�-�� �3$� (� �-��

� � � � � � � � � (8(8( � � �# *9�� ��� � � 2$�����# �� � �2$ �����# �� ���� �$�-0 �<���

�� � J�

����� � � � � � ! J

�-�-1�.��-����� 4�� �� �� �� � ��� �� � 3�$ ���� �$�-0 �<�������-1�����0 �$���� �$ �� � ��$(' ��$����

� � � � � � �� � � � � �� � (8(8( � � � � ��� "

�� � � � �� � � � � � � � � � � (8(8( � � � � � � � J(8(8( �M.��$ �-����@� �� �$�-0 �<��� �.����� -���.1"�-���� � ����9 (����� � ���� � �

� ��������� � � � � � �$� (8(8( � � � �!!! ! ! ! (8(8( !!!� � � � � � � � (8(8( � � � �

� ������

� � ! �

8:�� $���-�����F����� � �� ��.�# ) (����� � �� � � 13 ����# �$,� ��� � � � � � � ! =

8:�� � ��� � ����'�� � �# !���-��������.� � ����3$ �� �# �-�� �� � � 3�$�2- �$ ��� ! NH��-.���)13�-� 8:������-��=� �$ ������� !� � -7%M+ 4 :-7[70=.*08% A/9$+�[/+ .*-/>�08% )30 �����! #" �7%$A/.�" ),+ 460=.*%'+�A/.*-/>�08%\(3.*- �B0�� -B(*0D`*-/. %'+�)3A5C8A/. �B0=9$&$+�)3-7%

0=. �B08C=&1A/9108%=Qb-/>M08%$C8-/.*08-/9$>�-7%DF^A/9�910=.*[/>8:A/.�A F^A/95C8A/> (34�.*-,W$ *B(3_*%'&$91-70=9�>�- 4608),+�- )302C8-7)3- (3.*A�)30K>�A7%�)3-/&1A7%�08%!O 9108C=(*0=.�&10=460 .�&$0!> >�-/46-7)3AC80=.�&$91-/9!>�A7%�)3-/&1A7%=W

Page 56: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��� ��� � � � � �A� � �A� ��� � � ����� ��� ��� � � ���� ��� ��� ������� �+ ��� � � � � � = =

# �- � �������$��$����-������$ � ��� ���2-�������$�-0 �<��� -� �.������$ � �� � ���# ���� ���(�#����$����-��#��� � �-'! � �,��"���- � �� � ���# � ���- ��� ��$�13 � �������- ���� �$�-0 �<��� �� ���- � �������$�2� �# ; (����� ��� � � 13 ����# �$,� ��7�,�-���� �-)�����- ��� ��$�13 � �������-��� � ? ��� ��$�13 ����3���-�� � �� ��-� ���,����$��$��

� �� � � � � �� � � � ! : � ��� �3����� �# ���� ���,��"���- � �� � ���# (��� ��-������ � �0 ���$��� ������$�-0 �<��� � ��+���- � ��B�

����$��� �$ 13 �������- -��$. ����# (���- � +� � ���� � ��� � ��� � � ! D

-���$���� � ��$� - (����� � ���)����$����F �� ���� ���+� � �-$��$� - (����� � ���)����$����F �� ���� ���? � �-G��$� ; (����� � ���# � ���$� �� � ��? �-��$����� ��� �- -���$ ���- 13 �������- -��$. ����# (���- �� ��!

N ���,��"���- ���# � ���$� (� � � (� � � � �� � � � ��� �� � � � � � ! <

* �<���"�2$ ���,��"���- ���# � ���$� �� � � (� � � ���� � � � � � � � �

�� � � ! >

# ��-���� ��$�13 ����3��2-�� � �� � � � ? � � � -���$ ���- ��-1��3-P? -���$ �� ��� ��2- ���- � �� ����� �����-�� ���- 13 �������- -��$. ����# ��)�-�� � � � �� ��!

�K���-����(8:�� � $�� �- � �� ����� ��� .�,����$� ��2<� �0/ � � ��� ��$�13 ����3��2-.���-����$�����- ��� ����;? ����� �$����� ��� ��$�13 � �������- �-�� � �# (����-�1!

M.��$���-����@� � � ���� � � � ����� � � � �� ���$.8:�� �� ���-����$��0 �- ������$�-����$��- ����$��$!���-��-1��3-�� ��� ��$�13 ����3��2- � 13 �������- -��$. ����# (��2-'!

��-���� ������� � �8:�� �$ � &�"�-����$ ����� �� ��$���- � � � ��� ��$�13 � ������2-98:�� -�

���-� �0/ �$*�:���$����� �-A8:�� �$ � �- �������� ����-8:�� $�� -� ���-� �0/ ��� ��$�13 � ����� ��� ���$��@!��-������- � ��$�-� � ���$ � �# +���� / �0/ � ��A8:�� ���- ��� ��$�13 � �������- �� � � � -���$ �# �- � �����.B�

$� �- �� � �-�� � �# (���3-+ ���-+13 �������- -��$. ����# ���2- � � �>���$����� �-�8:������-���� ��$�13 � ������2- ��� � � -���$ �# �- � �����.�$� �- �� � � �� ��� ��� 2$���� �-�� � �# (���3- ���- 13 �������- -��$. ����# ���2- � � !�=#�%'&1029108%'(3> &1-7)3A�%$0K4 (*08%'&$91-�0=. � �� ��� �YW

Page 57: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

=3: M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

� � �� ���8:�����,�#���F .�0�# (����� � �� ���� �$�- �#���F � �'��3$ �� �-��� � ���- � �# �- � �������$��$����-�����$ � ��� ���2-�1"��$� �� ��� !�����

� ��� �� � �� � (8(8( ������� ��� � �������� ���� � � � � ����� ������� ������

��-��0 !-� ��� ����3$ ���- � �����������- +�2���,����- �� ��� � �� �� ���-.��� ��$��-��� � � �3-'!��� ����������� -=����� -���)13 � ���� ���-1�����0 ���� ��$������ � � � �$ � �-���-��$ ���- 8:�� ���-��� (����-

-���$ �� ������$�-�����3$ ��"8:��+*$� .!��')"�����(� � � �3- �� ����������+�2���,��� � ��$ �� (����-� �$�)'� ����2-'�G8:�� � �������-�����$����$

�� � � 32$��- �� =��;= �����"���-'!# -�" ���$��� ��������"�� � �'��3$*� �# � �� ����- $:�.+����� � � �$�������� (�0 ������ �- ��"�����

* ��� � * � Q.J � ? �-.-���������# � �� �� -� / �$���213 ���� � ���� ���,����- ���- &�"���������$�����- � ��$%��������������� ��$�2-��� � � �3-'!

�H��$.8:�� ���� (�0 ��������-��0 ��������"�� � �'��3$ �@� ������ � �$��� ��)'� ���-������@� � ��$��#���F� ��$7��.��������2<���-����� �--� �� � � 32$��- � -� �$ � ��"��$��0 .� � � ��$��#���F� �� $7��.�������� � �# �-��-�0 �<���"��$ -� �$ � ��"��$��0 .!

� ��� �� � �� ��� � � � � � ����

"" G���$ -� ����-18:��)'4�� �$ �# -� ��� ����3$ � ! � � � ��� �� � �2$ ��� ��&�.����� 13���-� � ������$ 13 � ����� �$ � � 8:�� / -����� �#���F ���� ����- � �$� ����# ��� � �2$ ����� ���$. ������$ � �����

� �����.�$� .!<� -��� �P��$� �� � �2$ � �� D.J � � D.J � -���.����� 13�� � ���� ��$ 13 � ����� �$ ��$�-��� � �� �� ������$�-�����3$ � < � � JB:1:;� �-.�� � ��"� � � � ��� ��� � � � !K� �-�����-��� � �� ����$��� ���-����

������ ��$� (� 2$��� �# �� � �2$ ��!��# � � �3- �� �-��� � �� �� �# �� � 3�$*!���-1�.�����3- ���-��� �-���-��� ��� � �� ����� ��� ��$��-��� � � ��&�"�.���-�����-��$��# -� ��� ����3$ � ! � ��

�#���F -1��- � �$��0 �A

J�!-M.�$����� �� ���- �� (����- A M� ��� ���$� &�� �# �- �� � � 32$��- ���� �$�-0 �<���!������ ���$� (� ��"��

Page 58: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� � ��� ���� ��� ����� �������� � � ���� � =1D

-��� � �$����� ��� .!!�+ ��� ����� �# ��� � �2$ ������������ ������$�-0 �<��� ��� � �������� �#

� �� � ����3$ � ! J -� -1�.��-����� � �� � ��� 9��$� !�� �# �-.�� � � 32$��- ���� �$�-0 �<����!

� !-M.�� �� �# ( (����� � �� �� (����- A)# ��- �� (����- � �$����� �����- -� � ��F���� �$ �$ ��$� (����� ��� �0 � *$�� � � � � � ����!-� 13 �$ �# ! � �� � ����3$ � ! � �"-���$���� � �� $7��.����� ���� � � 32$��-"��? � �# ������$�-�����3$ �� �# �-.�� � � 3�$�2- �- � �$� ��� �-'!

=.!-M.�� ����# (����� � �� � � 13 ����# �$,� �A.�+ ��� �����@�,-�;<������������ � �# (����� � �� �� (����-� ����� -1� ���� �$�-��.���-��0 .�3�� ��� ��#���F ����7�,-�" G���$ -�/<���-����� �$ � ! =

:@! � �- � ������3-�� � �'��3$ �� �# ( (����� � �UA<M� �� � ���# � ���- ��� ��$�13 � ������2- ? ��� ��$�13 ����3���-�� �# ; (����� � �� � � 13 ����# �$,� � -���$���� � �� � ��$(' ��$���� �� ��� ��$�13 � ������2-A?�� ��

� ��$(' ��$���� �� ��� ��$�13 ����3��2- �� ���� � �������� � ! :

D.! "�� ��� ���$� (� ���-.��� ��$�13 � ������2- AN �����$� �� �� �#���F ���- � �$����$���&���- ��� ��$�13 � ������2- �� � ��-0 �$���� �� ��� ���� ���-

��� ��$�13 ����3��2- � � ! ��2���$��� -=����� ���- ��� ��$�13 � �������- �-�� � �# (���3- � ��$ ��� ��$�13 ����3���-$�� $:�����-'!���-��� � ��$(' ��$���� ��.13 � �������-"�#���F .��"��� ��$��-��� � � � � !A��-���� � ������2�0 �# � �� � ����3$ ���� ��� ��$��-��� � � �4!

��$ -�" ������ -� <���-����� ���$ )')"����� �� � ����� � �� �� �� ��� ��$��-��� � � � �� ��� :�� � � 32$��- � � � (-� -�" G���$���!&�"�.���-����� �$����������F �$���>!

�+ ��� ����@� � ��$�-�������" �3- �# �- :!�� � � 32$��-$8:�� -� <���-����� �$ �$ �# �- �4 ����� � ! > �� ��� � �� ��.�� ��� ��$��-��� � � �M� �1!M� ��� 9��$� !�� �# �-.�� � � 32$��- � � � (-�� �� �� ��� ��48:�� �# �� � �2$ ������������ �-��0 �$ �� ��� �-�����BA

������

� ������ ������ �����

������������

� � ��

��� ���� ���� �������

������������

� ������

���� ���� ������� ���� ���� ����

������������

� ������

� ���� ���� ����� ���� ���� �����

������������

���� ��

� � � ! ��#" ��� ��� ! � �� ! � �� ! � �� ! � �� ! � ��#" ��� ��� � � ! �

������������

"�$ � -7%K+ 4 :-7[70=.*08%�`*-/.d%'+�)3AT08%$C8-/.*08-7)3-7%EF^A/9�C8A/> (34�.*-,W�@!-7)3-?+ 46-7[70=.�08%K)30&%��'%6F3+ ],0=>�08%=QV)3A/.*)30C8-7)3-C=(*-7),91A�910=F39108%$0=.�&1-K(3.�F3+ ],0=>YW

Page 59: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

=1< M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

Clase 1 Clase 2 Clase 3 Clase 4

� �� ����� � ! >�A M.�# �-��- �� ���F��"�� .! � � �"8:�������� !����� �0/ .� � �# �-��--J�� � ��=9?P:@!Imagen de prueba T1 Imagen de prueba T2

� �� ����� � ! W A�� �-��0 �- �� ���F��"�� !*)JH? * � !

%&��$����� �-08:�� �# �- �� � � 3�$�2- �� ���F��"�� !�� �# �4 ����� � ! W �-��=� �$��� ��� �- �����"�

� ����

� ��������� �����

������������

� � ��

� ���� ������ ���� ���� �����

������������

� �-��.�%��-.�� � �$����� ��.�# �-.�� � � 3�$�2- -� ����$�1A

�������

�� � � ! �� � � ! �

�� ! � ���

�� ! � ���� ! � ���

�� ! � ���

�� ! � ���� � � ! �

�� � � ! �

������������

�� ��

� � � � ! ���#" ��� ��

�� ! � ���� ! � ���� ! � ���� ! � ���

�� ! � ���

��#" ��� ��

�� � � ! �

������������

�������

�#" ��� ��� � � ! �� ! � ����� ! � ���

�� ! � ���

�� ! � ���� ! � ���� � � ! ��#" ��� ��

������������

���� ��

� � � � ! �� � � ! �� ! � ���� ! � ����� ! � ���� ! � ���� ! � ���� � � ! �

�� � � ! �

������������

�� ����

�� � � ! �� � � ! �

�� ! � ���

�� ! � ���

�� ! � ���

�� ! � ���

�� ! � ���� � � ! �

�� � � ! �

������������

�� ��

�� � � ! �� � � ! �� ! � ���

�� ! � ���

�� ! � ���� ! � ���� ! � ���� � � ! �

� � � � ! �

������������

Page 60: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� � ��� ���� ��� ����� �������� � � ���� � =�>

� ����$��� �# ) (����� � �� �� (����- �-��=� �� ��� �����BA

� ������������

� � � � ! � � � � � ! � �#" ��� �� � � � � ! �� � � ! � ��#" ��� �� � � � ! � � � � ! �

�� ! � ��� �

� ! � ��� � ! � ��� � ! � ����� ! � ��� � ! � ��� �

� ! � ��� � ! � ���� ! � ��� � ! � ��� �� ! � ��� �

� ! � ����� ! � ��� � ! � ��� �

� ! � ��� � ! � ����� ! � ��� �

� ! � ��� � ! � ��� � ! � ���� � � ! � ��#" ��� �� � � � ! � � � � ! �

� � � � ! � � � � � ! � �#" ��� �� � � � � ! �

� ����������

��� � � �� � ����� �� �# 9 (����� � �� � � 13 ����# �$,� �����! � �������� !�# � �� � ����3$ � ! = $���-��� .�

� ��������� ������������

� � � � ! � � � � � ! � �#" ��� �� � � � � ! �� � � ! � ��#" ��� �� � � � ! � � � � ! �

�� ! � � �

� ! � � � ! � � � ! � ��� ! � � � ! � � �

� ! � � � ! � �� ! � � � ! � � �� ! � � �

� ! � ��� ! � � � ! � � �

� ! � � � ! � ��� ! � � �

� ! � � � ! � � � ! � �� � � ! � ��#" ��� �� � � � ! � � � � ! �

� � � � ! � � � � � ! � �#" ��� �� � � � � ! �

� �����������

��� � � � � ! � � � � ! � �

� ! � � �� ! � � � ! � � �

� ! � � �� ! � � � � � ! � � � � � ! �

� � � � ! � ��#" ��� �� �

� ! � � � ! � � � ! � � � ! � � �� ! � � �

�#" ��� �� � � � � ! ��#" ��� �� � � � ! � � ! � � �� ! � � �

� ! � � �� ! � � � ! � � � � � ! � �#" ��� ��

� � � � ! � � � � ! � � ! � � � ! � � �� ! � � � ! � � � ! � � � � � ! � � � � � ! �

� �� �

������������

���! � " � �� ���� � �� �#� �� �� �#� �

� �� �#� �� �� �#� � �� �#� � �� ���� ���! � "� �� ���� ���! � " � �� �#� �

� �� �#� �� �� �#� �

� �� �#� � �� �#� ���! � " � �� ����� �� �#� � �� �#� ����� �� � � ����� �� � ����� �� � �� �#� � �� �#��� �� �#� �

� �� �#� � ����� �� � ����� �� � �� �� �#� �

� �� �#��� �� �#� �

� �� �#� � ����� �� � ����� �� � � ����� �� �� �� �#� �

� �� �#��� �� �#� �

� �� �#� � ����� �� � ����� �� � �� �� �#� �

� �� �#�� �� �#� � �� �#� ����� �� � � ����� �� � ����� �� � �� �#� � �� �#�� �� ���� ���! � " � �� �#� �� �� �#� �

� �� �#� �� �� �#� � �� �#� ���! � " � �� �������! � " � �� ���� � �� �#� �

� �� �#� �� �� �#� �

� �� �#� � �� �#� � �� ���� ���! � "

� ����������

� � ���- � �������$�2� �# ) (����� � �� � � 13 ����# �$,� ������,���$�"���- ���-.��� ��$�13 � ������2-

����

�� � ���� � ���� � �� � �� � �� � �� � �� � ���

� � � ���

� ���������� �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� ���������� ���

� � ���� � ���� � � ���� � � ���� � ���� � � ���� � � ���� � ���� � ���

� ���������� ���

� � � � � � � � � ��� � �

�� � � �

�� � �� � � �� � � � � �

� ����������

? ��� ��$�13 ����3��2- �-�� � �# (���3-

� � � <1D ��� D1( � � � � � � ( � � � � � J�D3: W1W >3( =3: � � � � = �����1W >3( <1<

Page 61: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

= W M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

���.��� ��$�13 ����3� �� ��� �� � ���� �.����� -��� ���- � ��)�0 ����@� �������$� �$���� ���- ��� ��$�13 � ������2- ?��� ��$�13 ����3��2- ���$�"���- �# -��� �����$��� (����� � �� ������?3 ��� �����$ �"�# � �� �����$� $� ������ ��$��-F��� � ��@�

� ������������

� � � � � ��� � � � ���� � � � � ��� � � ���� � � � � � � ��� � � �� � � � � � � ��� � � �� � � � � � � ��� � � �� � � � � � � ��� � � �� � � � � � � ��� � � �� � � � � ��� � � ���� � � � � ��� � � � ���

� ����������

@ �-��0 �8:���� / "���- � �� ���� ������ ��$��-��� � � �.� -��$�"<�� ��F ��@� �- $� � �-0 ����� ������?3 � �0 �� �# �-�� � � 32$��- � �$����� ��� �-+�� ��� ���$���K��$ �� � ��$�� � ������ �� ��� ��# �-: � �# �-��- �����)')"�����@! ��-����-� &�"���� � ��2�0 �����$ �# -� ��� �����$ � ! :@!

��$ �-��0 -� ��� ����3$ / "���- ���- � ������� �� +�2���,���/8:�� ����$� ��� � ����� � � �'��3$!���@� � ��� � .��.���- ��)'� �� -����$:�.+����� � � 2$�������$��0 ����-? ����� �$��� �-�-=����� �� �$��������- ��$������ � �4!

M.���� -� / / �0/ � / �$ � ����"��� �# (����� � �� � � 13 ����# �$,� �� � �$,� �@� ������ � 2$����0 � *$��3-��$����F��- � ��$��#���F� �# �- �� � � 32$��-�� �� (����- �� � �$,� �$ ������$�-����$��- �$����� (�0 ������-'! # -��� �����$��� -� ��� ����3$<<���-����� /��$�+�2���,���/8:��7�-� �-�� � � 2$��� �)')���� �� � � �� � ������� �# ) (����� � �� � � 13 ����# �$,� ��3 ���$.8:�� -��$ ��" " �� !-��������,������4!

� ��� � � � �� ��� � � �� ��� ��� � � ���

M.����$,� � �3- �-��0 -� ��� �����$ � ��$ �# -��� �����$���� � �F � ����3$'A# ��- ��� ��$�13 � ������2- �-�� � �# (���3- �# (����� �!�� � � 13 ����# �$,� � � � � � -���.������$

���,���$���.����� � � � � � � ! W

!��-��0 &����-���)13 � ����3$ � �� / �0/ ����� * ��� � * � Q.J � �� / � �� $��3�0 ��)8:�� ���- ��� ��$��

13 � �������- �� � � � � � �-��=� �$ ����# � ���3$� (���3- � ��$ ���- ��#� � � � � � �� �# -��� �����$��� �$���� .!

" �$ �� � ? � � ���-.��� ��$�13 � �������-K? ��� ��$�13 ��������- �� �� �� � � � � �� � � � ! Q

Page 62: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� � ��� ���� ��� ����� �������� � � ���� � =1Q

"� �" � ?�� � -���$ ���-.��� ��$�13 � �������-K? ��� ��$�13 ����3��2- �� � �� � �" � � � � �" � � � ! J �

�$�����$ � �-!���-!��� ��$�13 � �������- �� � � � � � -� �.������$ � �� � ���# (� �� ��)����!�� ���- ��

� � � � � � �� �# ����# � ����3$� � � � �" � � � � � �" �

��-���� �-'�����- ��� ��$�13 � ������2- �� � -� ���,����$��$ �� ���- ��� ��$�13 � �������- �" � <����������� � ($����� ��� ��� ��$�13 � ����� �" � ����� �# ) (����� � �� �� (����- ? $����F ��� � ($����4�

�� � � � �" � � �" � �� � J(8(8( � � � ! J�J

� �,��"���- 13��G8:�� � � �-��=� �$ �� �� !� �-��0 ����-���)13 � ����3$ -� ���-������$���H8:��

� ��� � � �� � �������� �# (����� �.�� � � 13 ����# �$,� � ��"8:��������&����� �� ��� � 2$� � � �$����?��&����� � ��&������� � ��3$�2-! ������1+� ��� � -'!���-�����- � � �� � �����3- -� / �$ ����.� � �����$ � � 8:�� ��"8:��������&��� � �� ��� � 2$� � � �$����4�����$����� �- 8:����&��� ��� ��������� � ��3$�2- ������1+�2��� � (-"!

� ��$ �.���F��$��3- ��$���� ���-'� �# ��� ��$�� ���- � �> ���3-�� � �'��3$ �� � ��"8:��������&��� � ����&��� � ���$��- ������1+�2��� � (-"�����$����� �-A8:�� �# �� � � �-��&��� � !

��� � � �� � �����.�� �# �� �-� �� ��)���� �� � � / ������ ���"����@� �.���- ���� ��� � � 2$��� � �+!���-1�.�����3- ���- �� �-���- �� ��� �# � �� � ����3$ ���� ��� ��$��-��� � � � !�� ��)����.�� � � �J�!-M.�$����� �� ���- �� (����- AP� �,�� ��� ��>8:�� ���+�2���,��� ����� � ���@� � ��� -��$� ����# �- �� � � 32$��-

���� �$�-0 �<��� ������ ���$� (����"�� -��� � �$����� ��� .!

� !-M.�� ����# H (����� � �� �� (����- A$# ��- �� (����- � �$����� �����-�-� � ��F���� �$ �$B��$� / (����� � ���0 � *$���� � � !

Page 63: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

: � M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

=.!-M.�� ����# (����� � �� � � 13 ����# �$,� �� � A!� � -� � �� � ��� �� � �������� �# � �� � ����3$ � ! W:@! � �- � ������3-�� � �'��3$ �� �# ) (����� � � � AM� �� � ���# (� ���- ��� ��$�13 � �������- ? ��� ��$�13 ��������- �� �# (����� �&�� � � 13 ����# �$,� � �-���$������ �� � ��$(' ��$���� �� ��� ��$�13 � ������2- ?�� �� � ��$(' ��$���� �� ��� ��$�13 ����3��2-���� � �� � �������� � ! J �

D.!-M� �� � ���# (�����-.��� ��$�13 � ������2- �� ���� � �������� !�# "8:�� � �����$ � ! J�J�!

<.! "�� ��� ���$� (� ���-.��� ��$�13 � ������2- AN �����$� �� �� �#���F ���- � �$����$��� ���-!��� ��$�13 � ������2- �� � �0��-0 �$���� �� ��� ����&���-

��� ��$�13 ����3��2- � � �� � � ! ��2���$��� -=����� ���- ��� ��$�13 � ������2- �-�� � �# (���3- � ��$&��� ��$�13 ��������- $�� $:�����-'! ��-��� � ��$(' ��$���� �� 13 � �������-#�#���F �� ��� ��$��-��� � � � � !

�+ �-0 ����- / ���� &�"���� � �� �-��0 ��������"�� � �'��3$ ��-0 �$���� �� ��� �-���� �# �- ��-1 (-�� � � 32$��- �� �$������$� ����$���� �� �# -� ��� ����3$ � ! =.! J�!

� / ���� �# ) (����� � �� � � 13 ����# �$,� �� � �-��0 �� ��� !�����BA��� � � � � �

��� � � � � ! � � � � ! � �

� ! � � �� ! � � � ! � � �

� ! � � �� ! � � � � � ! � � � � � ! �

� � � � ! � ��#" ��� �� �

� ! � � � ! � � � ! � � � ! � � �� ! � � �

�#" ��� �� � � � � ! ��#" ��� �� � � � ! � � ! � � �� ! � � �

� ! � � �� ! � � � ! � � � � � ! � �#" ��� ��

� � � � ! � � � � ! � � ! � � � ! � � �� ! � � � ! � � � ! � � � � � ! � � � � � ! �

� �� �

� ����������

� � � � ! � � � � � ! � �#" ��� �� � � � � ! �� � � ! � ��#" ��� �� � � � ! � � � � ! �

�� ! � � �

� ! � � � ! � � � ! � ��� ! � � � ! � � �

� ! � � � ! � �� ! � � � ! � ��� ! � �

�� ! � �

�� ! � � � ! � �

�� ! � � � ! � �

�� ! � �

�� ! � � � ! � � � ! � �� � � ! � ��#" ��� �� � � � ! � � � � ! �

�� � � ! �

�� � � ! � �#" ��� ��

�� � � ! �

� ����������

����

"�! � � � ��� �� �#�

������ ��� � �� ���� � �

�#� ��� ��� �� �� �

�� �� �#� �

�#� ��� ��� � �� ���� � �� ����� �� �

� �� �#� � "�! � � �� ��

# !���- � �������-�� � �'��3$ �� � � $���-��� !���-.-��� �����$����- ��� ��$�13 � ������2- �" �� � �

� � ���� � � ���� � � ���� � ���

���� � �

� � ���� � ���� � ���� � ������� � ���

� � � "� � � � �� � � ��� � � "

���� � � �

� � � � �� � � � "� � � "� � � �

����

? ��� ��$�13 ����3��2- �-�� � �# (���3- � � � � � �

� � � <1D ��� D � � � � � � � � ( � � � � � � � � J�D3: W1W >3( =3: � �� � � � � = �����1W >3( <1< � �

Page 64: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� � ��� ���� ��� ����� �������� � � ���� � :@J

� �# � �� � ����3$ � ! J�J ���,���$�"���- ���- �� � �

� � � ��

�� ! � �� ! � �� � �� � �� � �� � �� � �� ! � �

�� ! � �

������������

� � � � � � ��

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

������������

� � �

� � ����

����� ������ ���#����� �

� � � � "�#����� �� � � � "��#����� ������ ������ �

������������

� � � � � � � ��

�#! � � ��#! � � � � � � "��#����� �

� � � � "��#����� � � � � "�#! � � ��#! � � �

������������

� � �

) %8:��.�# �� �-� �� � �- ���)����$����F �� ����"��"���- $����F ��� � �����- 13 � �������- �� � � ���-1�����0 �$�����$ ���- 13 � �������-b� �

��� � �� � � � �

� � � ���� � ���� � �� � �� � �� � �� � �� � ���� � � ���

� ���������� � �

� � � ��

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� ����������

��� � �� � � � �

� � ���� � ���� � � ���� � � ���� � ���� � � ����� � ���� � ���� � ���

������������ ��� � �

� � � � ��

� � � � � � � � � �� � � ��� � � �

� � � �� � � �� � � � � �

������������

M.���� �.����� 13���-� �-�����-.��� ��$�13 � ������2- -���$ ���-0��-1��3-K8:�� ���- �$ � ��$����� �����- � ��$ ��

+�2���,��� ����� � ���@!"$" #K05A/4�+ &$+�)3A + .�&10=.*C=+�A/.*-/> 460=.�&10D>�-5/*08Ca`*-K+ .*),+�C8-/&$+ �/-�)30 �B08C=&1A/9�0=.����PW�#U.?>�A�%'(*C808%'+ �BAK%$05-7%'(3460=.

C8A/46A �B08C=&1A/9108%�- >�A7%����PW

Page 65: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

: � M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N � ��� � ��� � �� �� ���� ��� � ����� ������� ������

��� -��� �����$��� �� �-�� �$ �# � �� � ����3$&��2��$ �� � ��$�� � ������ �� ���"')2����- �- @9( � �"! ? /0>)(�#$>)<

46� �> :"!.�;!.<&�"! # !.��<.>)� * #$!&!C�$� 13��/8:�� �# )�� �-� / -����� � �� ��� �� � �������� �# -� ��� �����$ � ! =.! � ��,��$� 2� ��D!

? * ��� 2� ��D!7 ��� �$ ���,�� �- �# �-��� � � 3�$�2-�����+�$�-0 �<��� ��+-1�.���-��� � ��@�"���� �$����� ��� G��$� ����# �- � �� � � 32$��- ��+����,�$�-0 �<���K? ������?3 � �0 �$������# �- �- � ��# �� 2$����-�������� ��� 9��$�� �� ���-�� ��� ��$�13 � ������2- ���� ��� ��$��-��� � � � � � �� � �� �� ��$���� )��$ � ! ? /0�)( �"!

? � !0# ?.48!.�;/0!.<�� � ��$ �� �-��� � �� ��/�� '� !������$�-�����3$*� ��� � ��������

� � � � �� � ��� � � � � � (8(8(�� � �� � J(8(8( � � � ! J � �+ ��� �� �$�-0 �<���!��P: � �# �-��- �� �# -� ��� �����$ � ! =.! J�� �4 ����� � ! >�� ���- 13 � �������- ��

� �,$� � ��$����- �$��� �-��� � �� ��-�� '� ������$�-�����3$ �� ��� � ��� �� � �2$�� � � (-� ���� �$�-0 �<����-��=� �$��� �����- �����BA

� ����� � � ������ � ��" � � ! � � ���� ! � � � � � � ���� � ���� � � ���� � � � � � �� � � �

��!�! � ���� � � � "���� ! � � � � � � ��

� �� � � ��

� ����� � � ������ � ��!�! � ���� � � "���� ! � � � � � � ����

� ���� � � ���� � ��� � � � ������ � ��" � �

� ! � � ��!� ! � � � � � � ���� � ���� � � ���� ��- ��������)�0 �$�������-0 ����0 �� 8:�� � ��� �$����� ��� ��$!���- 13 � �������- �� � �,$� � ��$����- ���-1�����0

�� �# ������?3 ��� �����$ �- � ��# ��0� ��$� $�� � ����3$ � ! :>� �� �# �� � �2$�� � � -� -������� � ��� ��� ��$�13 � ������"! ��$&�-��� -��$�������@� �-��0 $�� �--��$� ������?3 ��� �����$ -������� �� ��� ��$��-��� � � � � ����!-1������# ��F (��-��!

� ��� � �� ����� ��� ��� ����� � � � � � ����� ������� ������

��$ �-��0 !-� ��� �����$ ��21"�-0 ���3- � �� �# �- ��������"�� � ����$��-0 � �- � ��<��$��- �� ��� �� � ��$�� � ��$:��213 �- 1"�-��0 �-��� ����-�������- � ���"')2����- ��$� 13��-8:�� ������ ��$��-��� � � � / -����� � �� ����@!$# ���������� ��������"�� � �'��3$*��8:�� �-.�# / � �- -�������>� �-.�# 78:��7�,����� � * ��� � * � Q.J � �$ -1����� (�0 ����!�� ��� ��$�� � 2-"!

M.��$ ��3��� ��$��-��� � ��� � �� ���� ? �# �-��� � � 32$��- ������$�-0 �<��� ������?3 � �0 ��� �-'�0�������� � �-���� �� � ��$�� � �� � 2$���� �-��$.�����# ��� A

Page 66: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ���&������������� ����� �� ��� �������� � � ���� � :�=

�+ ��� ��2����F��$� �� �# � �# �-� �� ��$� �� � 3�$ ������ ��$� (�(-� ������?3 � �0 ��"�-��� � ����� �� '� ������$�-�����3$ ? -� �� ��� � ��$� <�7���-18:����� 9<����������� 2$�-�� �3$� (���$ �� ��� �0/ � �-��� � ��@! ���-��0 �-����� � �� -0 � 2$�����# ��������"�� � �'��3$<8:�� ���� * ��� !

# -�" ���$��� ��������"�� � �'��3$ ��"����� ��% ��F����� �� �# IC�$���13���-���� �� ��5M.�����.<��� ��������?3 � �0 �# �- �� � � 32$��- ����� ��� �� �#���F .�������� �$ ��"����� � �-�� � �� � ���)13 �-+�� ��� �+�2����� � (- !�� ��)����.�� �# �-.������?3 ��� ���$��- �� ��� � ��� � ��$(' ��$���� �� �� � � 32$��- � � � (-�>!

� ��� �� � �� ��� � � � ���� � � � � � ���

@ �-��0 ! �8:���� ���� -��-���" �-��=� ��-���� �� ��� ���,����.�� � ��$�� � �� $:��213 �-��� � � 3�$�2-F� 1"��-)�0 �!�+ ��� ��� � ��$�� � �� ��$� �$:��213 ��� � �2$I��-��0 �-� � �$����� �� -1�.��-����� ��� �# ��� � ��$ �������&�

����@��? �-��$�����$ � �-.������?3 � �0 ��� �$ �� �-��� � �� ��/�� '� ������$�-�����3$ ��$� $�����!����� � ! " ���� �# �� � �2$� !-������ � ��$�� � ���� ����$�����$ � �-.�# �� � � 32$ � �$����� ��� )? ������?3 � �0 ���

�� !���. " �� ��.� ! ? /0�)(��"! ? � !0# ?.48!.�;/0!.< A���� � � � ����� � �� �� ��� � � � � � (8(8( � �� � � ! J�=

# �- �� � � 32$��- �$!�� �-��� � �����%�� '� ������$�-�����3$ �.������$ � ����� ��� ���-� � ��$ ����13���-0 �-+�2����� � (- �� -������ � �1��� � ���-��0 �$ � �# �!��$ �# "?3���'�� �� ���-�&�"���������$�����-%8:�� -� / �$ ��213 ���� � ���� -� / 2�,����� � (���!�# $����F "� � �����# ($� �� � !

# �� � �2$ �� ���F��"�� I��$� 13�� ������?3 � �0 ��� -� � ����� ��� � ��$ � ��� ���$�� �� ���-

13 � �������-��� � �,$� � ��$����- �$��� �-��� � �� ��5�� '� ������$�-�����3$*� ? �� 13 � �������� �� '� ������$�-�����3$ � �- � �� � �$�� ���13 � ����� �� ���F��"�� !��2����F��$� �# � �# �-��!

��$ � * � Q.J � �� ��� ��� � ��$�� � �� ��$!����-������-��$� �13�� 8:�� / �-������������?3 � �0 ���� �� �-��� � ����/�� '� ������$�-�����3$*��? �� � �������� !�# ���-��0 �$ � �# �%8:�� -���� ��� ! !�# �� � �2$ ������ ��$� (�? -1� ������?3 ��� �����$ ������ ��$��-��� � � �\�$�1����# � (�� .���-��0 �$ � �# .���-���������� ��$��-��� � � �M� � �3* ��� ��$� $�*: ����-��������� �� (��2- 8:�� ����F������$ � �# �-��(� � (�K��$ ����-������!������ ��$� (� �"Ic *�08-���5>�-�+ 46-7[70=.TA/9$+�[/+ .*-/>\0 ����!Q3%'(?F391A8SB08C8C=+8:A/.�-/>\0=+�[70=.*08%'F*-7C=+�A���Q30=.�&1A/.*C808%��!%$0K)30�'3.*05C8A/46A

� ��������������8W" � �K+�%'&1-/.*C80��391A/4��*-7C80 #U+�[70=.*%'F*-7C80=L ����� #EW�� -7%+ 4 :-7[70=.*08%�)30=>�C8A/."% (3.�&1Ag)30 0=.�&$910=.*-/4�+�0=.�&1AT%$0

Page 67: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

:1: M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

� # 1"�-��0 ������ ���$� (�+-� �$ � ���$����� � �� � ����.-1�.���-��� � ��(? � �� � ��(��$� � �# �-��!��$ �-��� � �-�� �# 1"�-��0 ������ ��$� (�+�- �� � ��$�� � ��� B? � �# �-�� � � (�� � �������$ ����-������

� ��$�� � ����4!

� # 1"�-��0 ������ ��$� (���.����� �-��0 �� � �� � �������� ��$��-��� � � � ������ $�� �� � �# �-�� ��� ���$� �� �# �- � ��$�� � ��� (-'!*��$ �-��� � �-��!-� ����$� ��$ ����-������ ���- � ��$�� � �����4!

� # �1"�-��0 ������ ���$� (�3�.����� �-��0 ��+�)')��- ���� ��� ��$��-��� � ���%? ��.��-1�� ���"���� � �� � ��2��$� � �# �-��!�) 8:����# �1"�-��0 �-��=� �)')��- ���� ��� ��$��-��� � ���.�G��-��0 -� � �# �-��(� � � ���� $�� ����)���$� � ��$��� �# �- � �# �-��-A8:��)��,����# �� ��� ��$��-��� � � �.!

� # )')��-.���� ��� ��$��-��� � � �H? �)')��- �� �# �- � �# �-��- � ��$�� � ��� (-'!*��$ �-��� � �-��!�# 1"�-��0

$�� ����)���$� � !�# �- � �# �-��-A8:��/��,����# �� ��� ��$��-��� � � �4!

C�$ �.��$���� ��������)�0 �$���A8:���$��3�0 �� � �� � �����# ��������"�� � �'��3$ ���* ��� �-08:���-� �-��=� / ������ �0 (��� !��2�� � �0 �� �# �- � �# �-��-A8:��)��,����# �� ��� ��$��-��� � � �4!

��-��0 !�-G��$� � ��� � ����'�� -)��� � ��������)�0 (�� 8:�� / -�����!&�"����3�0 ��� �����.���� � �����-� ,!��/Q�>�� �0M Q1Q:��� % �Q3: � ?<8:����# ��������"�� � �'��3$ �� %��������������� ��$�2-��� � � �3- �0 �<���"��$�,����� � �!

�+ ��� !)')"����� � � (���� ����� � �-��@� � ��$�-������� �# �-.�� � � 32$��- �� ���F��"�� !*)JH? * � ���-F����� ��� �- �$ �# �4 ����� � ! J � !S@�"���- ��������,�.� � ���� �# �-��� � � 32$��- � � � (-���$&�# �4 ����� � ! Q.!

0=.*C=(*0=.�&$91-/.60=.�0=>\0=+�[70=.*08%'F*-7C=+�A,Q�0=>\C=(*-/>M0=.�[70=.*0=91-/>H)308%$C=9$+ _^05+ 4 :-7[70=.*08%E%$0=460 %P-/.�&108%�- 91A7%'&$91A7%=W�#�%'&1A%'+�[/.3+ '*C8-6-B(*0U%'+b>�-�+ 46-7[70=. A/9$+�[/+ .*-/>�-�9108C8A/.*ABC80=9^08%^(3. 91A7%'&$91A,Q8>�-E),+ O 0=910=.*C=+�-D0=.�&$910 :08%'&1-DS2%'(2F391A8SB08C8C=+8:A/.-/> %'(3_^08%'F*-7C=+�A08%E460=.*A/9 -B(*0 C=+�0=9$&1A�(34 _391-/>����/W�@!A/46A�C8-7%$A�08%'F^08C=+�-/>YQ�>�-6),+�%'&1-/.*C=+�-0=.�&$910KC=(*-/>5-B(3+�0=9+ 46-7[70=.d)30=>U0=.*%$-/4 _3>�0�S�%'(gF391A8SB08C8C=+8:A/.g-/>D%'(3_^08%'F*-7C=+�A?08% �,WT@D(*-/>5-B(3+�0=9 A/&$91-T+ 46-7[70=.gA/9$+�[/+ .*-/>)-B(*0%$08-T(3. 91A7%'&$91AT)30�(3.*- C=>�-7%$0�C8A/.*ABC=+�)3-�%$0�0=.*C=(*0=.�&$91-�� ������)30=>D%'(3_^08%'F*-7C=+�A?Sd)30>�- C=>�-7%$0�-�>�- -B(*0F^0=9$&10=.*08C80bQ;%'+^>�- ),+�%'&1-/.*C=+�- � �50=.�&$910?:08%'&1- S6%'(?F391A8SB08C8C=+8:A/.�-/>\%'(3_^08%'F*-7C=+�A�08%D460=.*A/9)-B(*0K0=>V(34 _391-/>����08%'&1-/_3>�08C=+�)3A `*0=(39;:< %'&$+�C8-/460=.�&10!F*-/91-),+�Ca`*- C=>�-7%$0bQ,08%'&1A�08%=Q � �� ����aW

Page 68: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ���&������������� ����� �� ��� �������� � � ���� � :�D

Clase 1 Clase 2 Clase 3 Clase 4

� �� ����� � ! Q�A M.�# �-��- �� ���F��"�� .! � � �"8:�������� !����� �0/ .� � �# �-��--J�� � ��=9?P:@!Imagen de prueba T1 Imagen de prueba T2

� �� ����� � ! J � A � �-��0 �- �� ���F��"�� !*)JH? * � !

�+ ��� �� � ��$�� � �� �# �� � ��$ �� ���F��"�� ����21"�# ���$��� � �$����� ��� .�.-� ������?3 � �0 ��

�-��� � �� ��/�� '� ������$�-�����3$*�

�� � � � � �� � ��J�J�( Q.JJ W =1( Q�>J � > ( D

�������� �

�� � � �� �� �� �� �� ���� �

�������� � �� � � � � �� � �

J�D.J�( : �� J�= � ( � QJ � > ( D

�������� �

�� � � �� �� �� �� �� ���� �

��������

C�-0 �$������ � � ����0+�2����� � ��� -������ � �1��� �$����� �# �- �� � � 3�$�2- ������$�-0 �<��� ������?3 � �0 ��� �-?��# �- �� � � 32$��-+�� ���F��"�� ������?3 � �0 ��� �-'�(-� ���,����$��$ �# �-A ��@� � � �-��� �# �- �4 ����� �- � ! J�J? � ! J � !

"� ��$� $������-�� � � � � �� �$���� ����- �� � � 3�$�2-�-���$ ��%��$���� � (-'������# ��@� � � �$ �#

�4 ����� � ! J�J�-� � ��$ � ����?3-8:�� �# �� � �2$ �� ���F��"�� *)J ����)���$� � !�# � �# �-�/J�� ���$������ �-�8:��.��� � ��������� �# % ��@� � � �$ �# �4 ����� � ! J�J��# �� � ��$��� ���F��"�� * � ����)���$� � !�# � �# �-�S:@!� ��� �$�-��� ��� ����3$ 1"�-1�� ��.-������� �# �- � �# �-��-'� ��$�� �.����� 13��28:��&�-��0 � �# �-��(� � � �'��3$ �-

� ������ � �0 .!

) �8:�� ��-�����-<��$ �-��� � �� �����$���� ������$�-�����3$*�$,��$� 2� ��D! / �$ ���-����� ����

Page 69: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

:�< M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

1 2 3 4100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Clase

Sim

ilitu

d

� �� ����� � ! J�J1A<M.�# �-��(� � � �'��3$ �� �# �� � ��$&�� ���F��"�� *)J � ���� ����)���$� � ��$��� �#

� �# �-�9J�!

1 2 3 4150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

Clase

Sim

ilitu

d

� �� ����� � ! J � A<M.�# �-��(� � � �'��3$ �� �# �� � ��$&�� ���F��"�� * � � ���� ����)���$� � ��$��� �#

� �# �-�9:@!

8:�� �# $� � � �# �� � � � ����9+�2����� � �� -�"�)'� �$,� �$ �� ��� ��$��-��� � � � "8:����13 �� !�# $� � � �# �� � ��������# � � �3$� (� �# �-��� � � ��$�2- ���-��� � ����13 �-��$ ��+�-��� � �� �� �# �-��� � � 32$�2-'!! ')� �-��0 9+�2����� � ����-��� �-��� � �� �-�����,������4!

� ��� � � � � � � � ��� � � ��� �� � � ���

# ��- �-��� � ���- �� ��� �+�2����� � ��- � �������$ �������.���-�����-.�����G,��$� 2� ��D! �$ � ,H, % Q3: � � ������$� �#���F �� �)')���� ���������-�"���+*$�� �$ ����� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����- �� �-0 ������$ ��� �����$ � � �!

������- ����������$��$ �� ���-0 ����������� ��2��$� ��������-��$��0 � ����3$ � ��$����� $:�� ? � ����� � �0 ��

Page 70: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ���&������������� ����� �� ��� �������� � � ���� � :�>

�# & ��� �����$ � � �� ��$ ���"')2��� &�# �8:�� $���<���� �$ ( ! % ( !.<.!.�;/0>"?.4 ��)� %'>)( >)� �! /-( 48? >��"! #$>

> %'>)( 48!.�;?.48>�!� � � �������� ������-'� -1� �������.���-��0 13 - � �- ����� �� ���-*+�2���,����- �� �� � ��$�� � �� � �$����

�� �-0 �����- �$ ��� �����$ � � A� �����$ � ��� ��� �$�������* ��� � �� � �� ��$��$� ��������-��$��0 � ����3$ � ��B����2�0 ���$��� �� ��� ��2�����(� �� ���� ���"')2���B8:��!����F����� �� -��-���" ������$����� ���,�� �- �# �-����-�������-� ��� �����$ � � (- 8:�� ��$ ���"')2��� � � ���� �$ -1��� ��� �� ���� ��� ')��1"�-1�� ��D!7��-���� �-

�$ �� ��)�� � ���)���@���.���- � ���� 13���"���-'�3-1�& ��������"�� � �'��3$ �- ���@� � ��� � � 2$�����# )��-1 8:�� �# �� * ��� !

"�$ "<�� ��F �� �-���������)�0 �$��� $��3�0 ��08:�� ���- ���� ��� ')��- ��),��$� 2�� ��D! ��������-��$��0 �$��$ $:��213� �.��$���� �� �� ��)����� �$ �� �� � ��$�� � �� � 2$����H�� �-0 ���� �$ ��� �����$ � � �� �.���- �����--���$ ���- ������������-!�$ ���- � ��������9��$ -��-���" 8:�� �� �#���F ��,���� � (��� � & ������$���

�� � ��$�� � �� ���"')2����- �� �$��������-'!� �����3����� �# ����@���$ -1� �������.���-��0 ! %���$(8:����� �$ -��$ ���-�����13��. ��� ���$���- ���������" �-"�

� ,�� -� ����������$���# #�#���F �� -��� ��� ���3$� (� �� �#���F . ��,���� � (��� � ����- ��� ��$�13 � �������- <��-0 ��"! @ � �$ $��3�0 �� !���� �10��- �� &�"���������$�����- 8:�� ���- ���"')2����- � ������� � (���3-��"8:�������$2��$ $7��.����� � ��$�-������� �������� ��� ��$�13 � ������2- �� ��� -������������-��$��0 �����-'!O ��� �����$���>� � ��$��#���F�.�� $7��.����� �� ���"')2����- -���$ � ��"��$��0 �-����"8:�������$< � �-��� ��$�13 � ������2-'! "�$ "<�� ��F �� �-���� $�� / !-����� %���$ � �� �$����(� � ����@!

� � ��������"�� � �'��3$ / � � �-�� ����-�� �� �# $� � �-���� �� �� ������$����� �# �������&�-��$��0 � ����3$ �� $:��213��- ���"')2����-'!H��� ������$���� � ') �� $:��213��- ���"')2����-���"8:������ ���� � � �� � ��� � ���� ��� ��$��-��� � ��� � ��� 13��/8:�� -� � ���" " 7��$ $:��213� ���"')2���@!

� # ��- �-��� � ���- �� ��� �+�2����� � �3-�$�� ����$��$ �# � ��� � ��� �� �� �� � ��$�� � �� ���"')2����- � � ����������-'!

� ,-���-�������- &�"���������$�����-A<���-����� �$ �# ���-1��$:� � ����3$ ���� ���$��������$���� �� ���- �-F��� � ���-.�� ��� �+�2����� � �3- � �� �$���� ���- ���"')2����-� �� � ��$�� � �� -���$ � ��$��0 ����$� (���3- � ��$�F������<��$��(�#���F�" 2$�������-��������.������4!

Page 71: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

: W M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

M.���� �� � �� � ��-'�(�� �-��� � �� �� ���� ��� ')� �-��=� ��$� $�����!����� ���,�� �-.�# �- 1"�-��0 �- ����-��������- �$ �# ! ��� �����$ � � �!

� �+���,���$���-��$ � ��$(' ��$���� �-��� �� � ���� �� �� � � 32$��-.���� � ��� ��!���� ��� ')� 1"�-1�� ��D����� ��$(' ��$���� �- � ��������� � ��� �� ��� ���,���$������$ -1�.���-��� � �� ��%�� '� ������$�-�����3$*� �$!�� � �� ���� � ��� ������� ��� ')� 1"�-1�� �� -����������-��$��0 � ���� ��$� � ���)13 �� ��� �����$ � � � ��$����$:�� �� ��� ��2�����(� �� ����� ����-� ����.���$� � �'��3$*!

�+ ��� � ��$�-����F������# ��������-��$��0 � ����3$��� ��� �+�2����� � �� � ��� ���"')2��� -� <���-����� / � �"��$������ � ���� �� �$ ��$� ������$� ���-0 H? � ��,�1���� �$����<��$� !1"�-��0 � ��� D ��� �����-'���� �#���F �0 ��P8:��-� ����$��$> � 1"�-��0 �- ����� ���"')2��� � ��$ ����0 � ��������# � �'��3$ �$�����!�� � � 32$��- � ��$�-� � �,����13 (-'!��� � ��$(' ��$����!�$ � ����?3 ��� ���"')2����- �� �$����;��$ ���3�0 �����<JB:1: � �� � � 32$��- � ��$�� � ��� (- � ����MGN/OD#P� ��� � � ! C�$ -1�.� � ��$(' ��$����&�� �-��0 �� �-���� �� � � 3�$�2- -�(<���-����� �$ �# '�4 ����� � ! J�=.!

� �� ����� � ! J�=�A+ �.� � ��$(' ��$���� ��;MGN/OD#P� ���

# � �-���� �$������$� ����$���� � � �� � ����3$ �������� ��$��-��� � � � �- �# 0��-1 K8:�� -� &�"�.��-���$ �# -� ��� �����$ � ! =.! � !

C�$� 13�� 8:�� ������ ��$��-��� � � � �- � �� ����@�0�# �-��� � � 3�$�2-��� � ��� � �# �-��8:�� ����)���$� � �$" � NKC=9V:A/.3+ 46A)30 @!A/> (34 _3+�- R _,%P08C=&�GI46-7[705�M+ _391-/9$S6L ��-7%$0 )30 + 4 :-7[70=.*08%�)30 A/_,%P0=&1A7%�)30 >�- 5.3+ �B0=9$L

%'+�)3-7)�)30�@!A/> (34 _3+�-,W

Page 72: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ���&������������� ����� �� ��� �������� � � ���� � :�Q

�� �$�-0 �<��� ������ ��$� (� -���$ ������?3 � �0 ��� �- �- � ��# ��F 2$��� -������� � ��� ��� ��$�13 � �������� ��� �#���F ��A��$ 13 � ����� �� � �,�������$� ��� �- ����� �� � �2$*!

"��� �-��� $7��.����� �� ��� ��$�13 � �������- ��" ������3- ? � �� $7��.����� �� �� � � 32$��- ������ �# �-���3�# ������?3 ��� �����$ ����� � �# �-� �� � �.��$�����- �$ ��� �� �����- �����"�

�� �!� � � ��� � � �� �� ��� � � � � � � � (8(8( ��� � � � J(8(8( �

M.���� -�!��� ')� �$����������F �$���>�"�# �-��� � � 32$��-.�� � ��� � �# �-� �-��=� �$ ����0 ��2$��� � �>�������# � ���$� (�� (- � ���� ���-1�����0 ���� ����P<���-�������;��$��(�#���F� ������������� ���� ���"')2���@!��-���� / � 8:�� �� � � 32$��- � �� � �$� �- �$ ����-��� � �� ������ ���$� (����- � �������-�����$��� �$ �.��$�����-� �� � �$���- �$ ��� !

* �<���"��$*� � ���� � ��$�-� � ���$ � �# !�� �# �#���F ��B<���-�������@�����- �.��$�����- ���- � �������$��$� �-����F� � �1���� ���-����$�����13 .�$ � � ��� � � 21"����$���.�$ ����-��� � �� ������ ��$� (� ! �K������13���-��# �-����F� � �1���� ���-����$�����13 �� � ��� � ��$(' ��$������� 13 � �������- � �,�������$� �����-.�$ �# �-&�4 ����� �-� ! JB:@� � ! J�D.� � ! J�<.� � ! J�>�� � ! J W !$��-��0 �- D � ���)13 �- �� ��� ��2�����(� �� (- ����������-� � �������-�����$����$ )��$ �$�-0 �<��� �� ��� 1"�-��0 �-A�,����� � (��� �� ��� � �� ��A��$ �� � ��$�� � ������ �� ��� �# �- D � �# �-��-'!# �-�1"�-��0 �- � �������-�����$����$ *: ����-��- 8:�� -� ���� �����$ -���� ��� ��� �- � ��� *Q � ��� �����-��� ��� ���- D!������������- ���"')2����-.��;MGN/OD#P� ��� !

) 8:�� ��3�$�-0 �<��� � ��$�����$� ��� 1"�-��0 �-'�0-�����,�1�,1"������$9J�Q ��� ��$�13 � �������-"! *+�� �$�������- =&������������- ��� ��$�13 � �������--? �� ��� � ($���� �# �- ������?3 ��� ���$��- �- � ��# (���- -������� � ��� ��$��@� �� ��� � ��� B��$� ��� �# �-9: �� � � ��$�2-������ � �# �-� ����+�$�-0 �<�����,-� ���,����$��$ � ���

��$� �� �# �- � ���)13 �-'!��-��0 �-����F� � �1���� !�- &�"����3�0 ��� �����-,��$� 2� ��D! �$�����������# ($���� �$����� � ��� !�� �����

�.��$�����- �$ � � � �������-�����$�����$����- !�� � � 32$��- � ��$�-� � �,����13 (- �$ ��)� ��� �� ���� ��� ')�@!��-���� �-'� �� �����- ���- � �.��$�����- �$ ��� �� ��� � ��� � �# �-��� -� �� ��� � 9��$� �� ��)��� � ����3$

� $� �$����� � ��� 2��$��&����-�����- �� ����- �� �.��$�����-/? -� �$�����������# �# $:��213 �� ��)��� � ����3$*!��-���� �� &���. " �� I��$� � ���)13 &-1�� �13(8:�� �� � ���� ��.$���<���� �� ?.3 ("� > �"! > %'>)( 48!.�;?.48>

%'>)( >)��! /-( 4 � >"�">�!��$ �-��� )')"����� -� ����$� : �.��$�����-������ � �# �-���$ � � �'!

Page 73: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

D � M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

�+ ��� � ��� � ���)13 ������ ��$� (������# �- �4 ����� �- � ! JB:@� � ! J�D.� � ! J�<.� � ! J�>�-� / � �� ����/��$� $:��213 �� ��)��� � ����3$ �� �$���$ �� ��� �.��$�����- �$����� � ��� �� �� �� �.��$�����- ������ ��$� (� ���� �$������$ ���3�0 ����� < � $:��213��- �.��$�����-��$�����������# ����3-"!

# �- �4 ����� �- � ! J�Q.� � ! ��� � � ! � J�� � ! ��� ? � ! � = <���-����� �$ �# �- � ���)13 �- �� ��� �����$ � �

�� ��� ��2�����(� �� (- ����� ����-� � �������-�����$����2$����- ��# �- � �# �-��-/J PD28:�� / �$ -�������$����� ������# ��� �- � ��$ -�����$��- � ��.��� � ��-G!

−20000

20004000

6000

−6000

−5000

−4000

−3000

−2000−8000

−6000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

PC1

Representación de la Apariencia por Curva paramétrica

PC2

PC

3

Clase 1

� �� ����� � ! JB:�A ������?3 ��� ���$��- �� �# �- 1"�-��0 �-.�� �$������$� ����$���� �� �# M.�# �-�)J�!

−4000−2000

02000

40006000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000−4000

−2000

0

2000

4000

6000

PC1

Representación de la Apariencia por Curva paramétrica

PC2

PC

3

Clase 2

� �� ����� � ! J�D�A ������?3 ��� ���$��- �� �# �- 1"�-��0 �-.�� �$������$� ����$���� �� �# M.�# �-� � !

Page 74: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ���&������������� ����� �� ��� �������� � � ���� � D.J

−10000−8000

−6000−4000

−20000

2000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000−1000

−500

0

500

1000

PC1

Representación de la Apariencia por Curva paramétrica

PC2

PC

3

Clase 3

� �� ����� � ! J�<�A ������?3 ��� ���$��- �� �# �- 1"�-��0 �-.�� �$������$� ����$���� �� �# M.�# �-� =.!

4000

4500

5000

5500

6000

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000−3000

−2000

−1000

0

1000

2000

3000

4000

PC1

Representación de la Apariencia por Curva paramétrica

PC2

PC

3

Clase 4

� �� ����� � ! J�>�A ������?3 ��� ���$��- �� �# �- 1"�-��0 �-.�� �$������$� ����$���� �� �# M.�# �-�S:@!

Page 75: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

D � M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

−10000−8000

−6000−4000

−20000

2000

−4000

−3000

−2000

−1000

0

1000

2000−1000

−500

0

500

1000

1500

2000

PC1

Representación de la Apariencia por Curva paramétrica

PC2

PC

3

Clase 5

� �� ����� � ! J W A ������?3 ��� ���$��- �� �# �- 1"�-��0 �-.�� �$������$� ����$���� �� �# M.�# �-� D.!

−2000

0

2000

4000

6000

−7000

−6000

−5000

−4000

−3000

−2000

−1000−8000

−6000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

PC1

Curva paramétrica Interpolada, Clase 1

PC2

PC

3

� �� ����� � ! J�Q�AKM ���)13 !�� ��� �+�2����� � �$�����������# (�� �� ��� �# � �# �-�9J�!

Page 76: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ���&������������� ����� �� ��� �������� � � ���� � D1=

−4000−2000

02000

40006000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

8000−4000

−2000

0

2000

4000

6000

PC1

Curva paramétrica Interpolada, Clase 2

PC2

PC

3

� �� ����� � ! ��� AKM ���)13 !�� ��� �+�2����� � �$�����������# (�� �� ��� �# � �# �-� � !

−10000−8000

−6000−4000

−20000

2000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000−1000

−500

0

500

1000

PC1

Curva paramétrica Interpolada, Clase 3

PC2

PC

3

� �� ����� � ! � J1AKM ���)13 !�� ��� �+�2����� � �$�����������# (�� �� ��� �# � �# �-�R=.!

Page 77: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

D3: M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

4000

4500

5000

5500

6000

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000−3000

−2000

−1000

0

1000

2000

3000

4000

PC1

Curva paramétrica Interpolada, Clase 4

PC2

PC

3

� �� ����� � ! ��� AKM ���)13 !�� ��� �+�2����� � �$�����������# (�� �� ��� �# � �# �-�9:@!

−10000−8000

−6000−4000

−20000

20004000

−4000

−3000

−2000

−1000

0

1000

2000−1000

−500

0

500

1000

1500

2000

PC1

Curva paramétrica Interpolada, Clase 5

PC2

PC

3

� �� ����� � ! � =�AKM ���)13 !�� ��� �+�2����� � �$�����������# (�� �� ��� �# � �# �-�RD.!

# �- � ���)13 �-+�� ��� �+�2����� � - ���-�����$ �$!�����-1�� ��� ��$��-��� � ���.�� ����H8:������- �.��$�����-������?3 � �0 �����- ���-�����$ �$ �� ��-1�� ��� ��$��-��� � � �4! # &�4 ����� � ! � :-<���-����� �# �-D � �# �-��-�$ �� ��� ��$��-��� � � � �� ������$�-�����3$ =!��������-��$��0 ��� �- ����� �# �- � ���)13 �- �� ��� �����$ � � �!

MGN/OD#P� ��� �- ��$� �� �-� ����� � � 32$�2-P8:�� �.����� -���+�� ��� ��2�����(� (�� ����� ����-��� �.���-� ��� �� � �2$ � �������-�����$��� <��$� !����-� �� ��� ��� ���$�� �� ���-.���"')2����-'!

��� +�2���,��� ����F����� �� ��� ��2����� � (� �0 �<���"��$ ����� ����.���$� � �'��3$*� -��$ "<�� ��F �� �# �-

Page 78: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ���&������������� ����� �� ��� �������� � � ���� � D1D

−1

−0.5

0

0.5

1

x 104

−8000−6000

−4000−2000

02000

40006000

8000

−8000

−6000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

PC2

Representación de la Apariencia por Curvas paramétricas

PC1

PC

3

Clase 1Clase 2Clase 3Clase 4Clase 5

� �� ����� � ! � :�A # �-SD � ���)13 �- �� ��� �+�2����� � (- ���-�����$��$ ��P��-1�� ��� ��$��-��� � � �4!

�� � � 32$��- �$ MGN/OD#P� ��� ����-���$ ����.���$� � ����3$ / ����� �2$� �$���������,�� �- �# �- �� � � 32$��-�� ���,�� �-.�# �- � �# �-��-'���� � �� �� �� !-=�����/��$ �� ��@� ��2�����78:�� �-����� ��"! "� �1�,1"�"��-�"��3-������)')"������D� �����2���'�� (- ���-����$��0 �-��� ����.���$� � �'��3$*� �# �-����� � �'��3$ �� ���- �� ��@� ��2�����3-�-��0 ��'�� �$������D ����-��������� �� (���-.���- � �����0 �-������UD � ���)13 �- �� ��� �+�2����� � (-.���-����$��0 �- � ����-�7<���-����� �$ � ,H, % Q3: � !

�+ ��� ��2����� � (�+�# � ���)13 ����� ����-� -��� �$��(� � G8:�� ���,��"���-��-����� ��+�# ����-������ �����')2���(�.��- � �$������$ �# � ���)13 � �������-�����$����2$��� �� �.��$����� � �- � �� � �$�� �� 13 � ����� � �,��� ����$� ���� �-�� � �# (��� �# �� � �2$ �� ���F��"�� .!

��-���� $�� �-�$:��213�@���.���- �# �-����� � �'��3$ �� �# ����-� �.����� ��� ��� ���-� -��$ $� � �-���� ��

�� �$�����������# (� $�� ���$��� �����-��$��� �# �-����F� � �1���� �$����'�� $�-� � �� ���-.�.��$�����-��$ � � !# �-%�4 ����� �- � ! � D.� � ! � >�� � ! � Q.� � ! =.J)? � ! =1= � �������-�����$����$ �# �- ������?3 ��� ���$��-���

��$ �$�-0 �<���/8:�� �$ � ����?3 =1<�1"�-��0 �- ����� ���"')2��� -���� ��� ��� �- � ��� IJ � ��� �����- �� ��� D� �# �-��-'!�M� ��� 1"�-��0 ������$�-0 �<��� / -����� ������?3 � �0 ��� �- � ��# ��F 2$��� -������� �0MHJ�� �0M �? �0M =!�� ��� ���,���$��� ���- �.��$�����- ���- � ��2����- �$ � � 8:�� -�7<���-����� �$*!

# �- �4 ����� �- � ! � <.� � ! �1W � � ! = � � � ! = � ? � ! =3: � �������-�����$����$ �# �- � ���)13 �- �� ��� �+�2����� � (-�$�����������# (�� (- �� ��� � ��� � ��$(' ��$���� �� ������?3 ��� ���$��-'!

Page 79: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

D1< M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

� �$� �����$�������$ �# �-��4 ����� �- � ! =1D(? � ! =1< -� �.������$ ����� � �# �� �# �- D � �# �-��- �$ ��

��-1�� ��� ��$��-��� � � �4���.���- ����� ��$� $�� � ����3$ ���,�� �-.���-�����$��$ ��P��-1�� ��� ��$��-��� � � �4!

−8000

−6000

−4000

−2000

0

−5000

0

5000

100000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

PC1

Representación de la Apariencia por Curva paramétrica

PC2

PC

3

Clase 1

� �� ����� � ! � D�A+������?3 ��� ���$��- �� �# �- 1"�-��0 �- � �������-�����$����2$����- !�# M.�# �-�)J�!

−7000−6000

−5000−4000

−3000−2000

−10000

−5000

0

5000

100000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

PC1

Curva paramétrica Interpolada, Clase 1

PC2

PC

3

� �� ����� � ! � <�AKM ���)13 !�� ��� �+�2����� � �$�����������# (�� � �������-�����$�����$���� !�# M.�# �-�)J

Page 80: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ���&������������� ����� �� ��� �������� � � ���� � D�>

−6000−4000

−20000

20004000

−5000

0

5000

10000−6000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

PC1

Representación de la Apariencia por Curva paramétrica

PC2

PC

3

Clase 2

� �� ����� � ! � >�A+������?3 ��� ���$��- �� �# �- 1"�-��0 �- � �������-�����$����2$����- !�# M.�# �-� � !

−6000−4000

−20000

20004000

−5000

0

5000

10000−6000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

PC1

Curva paramétrica Interpolada, Clase 2

PC2

PC

3

� �� ����� � ! �1W AKM ���)13 !�� ��� �+�2����� � �$�����������# (�� � �������-�����$�����$���� !�# M.�# �-� �

Page 81: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

D W M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

−5000

0

5000

10000

−4000

−2000

0

2000

4000−3000

−2000

−1000

0

1000

2000

3000

PC1

Representación de la Apariencia por Curva paramétrica

PC2

PC

3

Clase 3

� �� ����� � ! � Q�A+������?3 ��� ���$��- �� �# �- 1"�-��0 �- � �������-�����$����2$����- !�# M.�# �-� =.!

−4000−2000

02000

40006000

800010000

−4000

−2000

0

2000

4000−3000

−2000

−1000

0

1000

2000

3000

PC1

Curva paramétrica Interpolada, Clase 3

PC2

PC

3

� �� ����� � ! = � AKM ���)13 !�� ��� �+�2����� � �$�����������# (�� � �������-�����$�����$���� !�# M.�# �-� =

Page 82: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ���&������������� ����� �� ��� �������� � � ���� � D1Q

−7000

−6000

−5000

−4000

−3000

−5000−4000−3000−2000−100001000

−5500

−5000

−4500

−4000

−3500

−3000

−2500

−2000

Representación de la Apariencia por Curva paramétrica

PC2

PC1

PC

3

Clase 4

� �� ����� � ! =.J1A+������?3 ��� ���$��- �� �# �- 1"�-��0 �- � �������-�����$����2$����- !�# M.�# �-�S:@!

−7000

−6000

−5000

−4000

−3000

−5000−4000−3000−2000−100001000

−6000

−5500

−5000

−4500

−4000

−3500

−3000

−2500

−2000

PC2

Curva paramétrica Interpolada, Clase 4

PC1

PC

3

� �� ����� � ! = � AKM ���)13 !�� ��� �+�2����� � �$�����������# (�� � �������-�����$�����$���� !�# M.�# �-�S:

Page 83: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

< � M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

−5000

0

5000

10000

−4000−2000

02000

4000−1500

−1000

−500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

PC1

Representación de la Apariencia por Curva paramétrica

PC2

PC

3

Clase 5

� �� ����� � ! =1=�A+������?3 ��� ���$��- �� �# �- 1"�-��0 �- � �������-�����$����2$����- !�# M.�# �-� D.!

−5000

0

5000

10000

−4000−3000−2000−100001000200030004000−1500

−1000

−500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

PC1

Curva paramétrica Interpolada, Clase 5

PC2

PC

3

� �� ����� � ! =3:�AKM ���)13 !�� ��� �+�2����� � �$�����������# (�� � �������-�����$�����$���� !�# M.�# �-� D

Page 84: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� ���&������������� ����� �� ��� �������� � � ���� � <.J

−1−0.5

00.5

1

x 104

−50000

500010000−6000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

8000

PC1

Representación de la Apariencia por Curvas paramétricas

PC2

PC

3

Clase 1Clase 2Clase 3Clase 4Clase 5

� �� ����� � ! =1D�A+������?3 ��� ���$��- �� �# �- 1"�-��0 �- � �������-�����$�����$����- !�# �- DBM.�# �-��-'!

−1−0.5

00.5

1

x 104

−50000

500010000−6000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

8000

PC1

Representación de la Apariencia por Curvas paramétricas

PC2

PC

3

Clase 1Clase 2Clase 3Clase 4Clase 5

� �� ����� � ! =1<�AKM ���)13 �- �� ��� �+�2����� � (- �$�����������# (�� (- � �������-�����$����2$����- !�# �- DBM.�# �-��-'!

Page 85: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

< � M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N � ��� � � ���� �� ���� � � ����� � ����� ��� �� ���������

M.����$,� � �3- �-��0 -� ��� �����$ �0/ �$����2��$ 1"�-��0 ���� ��# -��� ��� ����3$ / "���'�� -���� � �� ���- ���� ��$�13 � �������- � �-�-��� �$��(� � ��� 13�3-.��������)�0 �����-��$ ����13���-���-����� ��� ')��-'!G��-��0 �- ����-���)13 ��� ���$��-�-���$ ��������)�0 �$����-�? )8:�� ������-�"���+*$�� �� �# ��������"�� � �'��3$ �� ��� ��$��-��� � � �3- ��.�� ��� �� 8:�� �# -������� � ��F " � ����.�,�0 � ����$� (�+�$ �� � � �� � ����� �� ��-�����- -� 13& �# � �0 ����� ���� � ��$�-� � ���$ � � ���� $7��.����� � $� �� �� ��� ��$�13 � �������- 8:�� -���@� �$2��-0 �����-'!

@ �-��0 � �8:���� / "���- / �0/ � � �-�������-�� �� ��� ���$� �-����� (��" ��# 98:�� ����F����0 !�# -�&�� ��� ����3$ ��,���� � (��� � �� ���- � ��� ��$�13 � �������-A�� �-� ���� ���3�0 �� �� ��� ��$�13 � �������- ���-����>�$�������- �� ���- � �������$�����# 9 (����� � �� � � 13 ����# �$,� � � � � !

# !�0 ����# � ! J7<���-����� 9��$&-���$����� ��2J � ���� ��� ')��-'!A��$ � ��� � �-�� -�/<���-����� �# ������$�-�����3$ �������� ��$��-��� � � �%� �-���� �-'�����- � ��� ��$�13 � �������- �.? �������$������������ � �$��0 ')�� ��� ��$�13 � �������- -��� ��� ����$� (���3- ���� ���3�0 ������-�����$�������>!

� ��� ��� 0� � ! �� � � � � ��!�� �K+ 4 W � ���P" ���,� � � ��� "! ��! � ��� � � ���� � "�� ����� ��� �� �� � � � * �5� � � L L� � � � ���� �6���� � � � �63 ��� � � � �� % � � � ��� � 2� ��/L�� � � /L � � �DN�� ��� � ��� L � � �� � %�� � �! �� �! � "� � � �UN R ���.� � %!�� �� �! "� % � L L � � L � 3!@ ��� � ���� �� � @5" � � L � % � � ��� � ��� � � ������ G1" $ � � � ���6�� � � % ��� � @D(3&���� � � ���� * " � � !� � � �#� � � � � ��@)# ��� � % L� � � %!� L � %! �!� �! � � � *��%$'& �!� � L �!�� �� ���� � c�$ � ��� L � �� � �)(+�� � � L��� R c=" ����� ���� �6���� � � �/W � JKJ�� � � � L�� R c$c !� ��� ���� �6���� % � �,W � � � JKJ��� .� ����� �����

* ����# � ! J1A� "�� ��� ����3$ ��9���� ��$�13 � �������-'!

Page 86: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� �+��� �&���� ��� ��� �9���������� ���&���� ����� <1=

��� ���"')2����13� �-%���-����� ����# 13 ����# ����� � �� (� �$ �# -��� ��� ����3$ �����$7��.����� �� ��� ��$�13 � ��������- $� � �-0 �����3- �� ��� !��������-��$��0 �� �� �$�-0 �<��� ? �$E��������� �$�-��0 �$ � �# !�# �- � �# �-��-'!

M� ��� ����� ��� ')� ��������)�0 / ������-��� ��� ���3$� (�������$7��.������������ ��$�13 � �������- ����#���F !.� % �� ( 48? >&���-��.�%��-��� 13�� 8:�� �� ����������� �� � ��$�-����F� ��� ����3$ -�5��$��� � � ��� � ��$��#

-��� ��� ����3$ ��" ����� � 8:�� ��A�� $���� � ��� �� � ��$�� � �� � �$���� ��� � ��,�0 �����!� ��� )')"�����@����+���� ��� ')� >����� � ��+���3�0 �� �� ���- ��� ��$�13 � �������-"�.���$����� �-G8:�� ��

���� ��� ')�+J�� �� "���� 1"� �0/ � ���� � ��RD � L ��&���- ��� ��$�13 � ������2-'! � �,��"���-!�� ��I��$W��:L �$ �� ���� ��� ')� :@�� ��$ � D L �$ �� ���� ��� ')� J � � / �-��0 ��$ J�! =1Q L ���� ���3�0 �����

��� ��$�13 � �������- ���-�����$�������2- �$ �� ���� ��� ')� J�JH� ��9,��$� 2� ��D! ��� ���� ��� ')��J � �-G8:��� �$� ��P � �- ���� � � (��� � � �� ��" ����-����� �� � ! < � D L ���� ���3�0 ����� ��� ��$�13 � �������- ���-�����$�������2-'!

5"�+8:�%��-�.��"��.�0 �$��0 13 ����# ����� � �� (��7 , ���� / ���-�����$������� �-����@� ������ ���,��"���-�� �� ��� ���$� �- ' ��-����(� � � ���$��- 8:�� �� ��� � �$ 21"����$����-'!

� � � $7��.����� �� � �# �-��-. !�� � ��$�� � ��"!

� � "������ �� $7��.����� �� 1"�-��0 �-.���-�����$�������2- ����� � �# �-��!

� � �(������.�� � �# �-��- .�� � ��$�� � ��"������� )')"����� ����-�������-'�0���"')2����-= ��$%����� � �3-'��-�+*$� �� � � 2$����3-'��# (�0 �-'�32� � !

� � �# ���-������ � ����3$ �� �# �-.�� � � 32$�2- ���� �$�-0 �<����� � !

� � � $7��.����� �� ����-��-'!" �3 A/91C80=.�&1-/%P0K)3020=+�[70=. �B08C=&1A/9108% %$0=>�08C8C=+�A/.*-7)3A7%=W"�� ��A7%'&$91A7%" � ��A7%'&$91A7%�-6@!A/>�A/9" $ ��A7%'&$91A7%�0=.T0=>H+ .3O 91-/91A/%PA" � *�0 �.*-/>�-/4�+�0=.�&1A7%(��+�-/>�08%E-6@!A/>�A/9c�$0� -/&1-7%E)30�@!ABC8-6@!A/>�- S *�0��B0=.3L 5Fc=" R _,%P0=&1A7%�[70=.�:0=9$+�C8A7%c$c R _,%P0=&1A7%�[70=.�:0=9$+�C8A7%!-C8A/>�A/9c � JKA7%$A/&$91A7%�`*-7C80=46A7%)�B0=9(-B(*0 08%'&1A�F3(*08)30K.*A%$0=9E)3024 (*Ca`*-�+ 4�F^A/9$&1-/.*C=+�-,Q,-/>M460=.*A7%�0=.?>�-

-/F391A8]�+ 46-7C=+8:A/. )30 (3> &$+ LI#U+�[70=.*08%'F*-7C=+�A7%=W ��:08-7%$0K0=>HC8-/FM:< &$(3>�A

Page 87: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

<3: M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

� � � �������-.�� � � ����-�����3$ � �F������@!

� "" ���$��0 � �'��3$ � ������2�0 ���� ���"')2��� �� � ��$�� � ��"!

� "������� �1��� �$����� �# �- � �# �-��-'��2� � !

� ��� )')"�����@� ������� ��� ')� < �� � ��$�� � ��$�����<J�D �$�����1"��.����- � ��$�-�����/��$� 1"�-��0 ����������-���$� .����-0 �$���� �� ��� ���� ��/D1= L ��������3�0 ����� ��� ��$�13 � ������2-+���-�����$�������2-'�����$����� �-8:�� �� ���� ��� ')� J � �� � ��$�� � �$����� ����- � �# �-��-A� � ��$ � � ����-���3$�2-F� ��2���$���$����!�� ��� ������ � D L ���� ���3�0 �� �� ��� ��$�13 � ������2-'!

� ���� �� ���� ��� ')�IJ�J)? J � �� ��� � �$&-0 �����-� ���� � ��$���&� ���@��-��$&"<�� ��F �� �-���� $�� �-

�-��� !G# ��-����� ��� ')��- �� ,��$� 2� ��D!��� ��� � $(��$5<���-������� <��? � $��2� � ��� �D2 ��� �����-F��� ��� � ��� ���"')2��� &�� � ��$�� � ��"!5��-���� -��� �$��(� � 28:�� -� ����$��$ 1"�-��0 �- � ��$�-� � �,����13 �-<��? � �� � �$� �-$? ����� �$��� ���-+���"')2����-�-���$ ��������-��$��0 �����-+��&�#���F -<��?!���� � �-0 .!�) 8:�� �� ��� !�����- �-G<��? ��������)�0 �$��� �� � ������� �� �# ����-� ��< � �-.���� � �-�� ����-������ � �� ��� �$���.���# � �'��3$ �����-��3��� � '� ��P<���-��������� $�� �-G � �-08:��/��$� &�"�� ��$ � �# !

� ��" � �-'�3�# �- 1"�-��0 �-.������ ���$� (� �- 8:�� -� �� � ��$�� � �$ � ,H, % Q3: �4,H, % Q1D � -���$ 1"�-��0 �-

8:�� -� �$ � ���$����� �$ �$����� � �� ���8:������ �� �# �-�1"�-��0 �-28:�� -� ��-0 �����$��� ��� � �� �� ��

��� ��$��-��� � � �4!� �-��0 �#���F .�(���,���'�� � �3-� � ���" " �� �3���� � ��� � ����'�� -)��� � � �-K8:�� ��� � ����# �- �#���F

�� ��" ���� �� $7��.����� �� ��� ��$�13 � �������- ? ��-��0 ����$�28:�� 13�� ? �)� ! # /-4 %'� �"! � 46<./0>)<�)( 4�:)46�;>"#$!.<&>�( ! ? �)�;� ? !.( !

"� �# �- 1"�-��0 �-.������ ���$� (��2- !�� � ��$�� � �� -� �$ � ���$����� �$ �$�����/<���-��������- ���$�-���-� � ���� �� � �-����$ ���- � ��-�����3$����� ��� � ��'�� 98:�� -�!��"8:�������$&��� � ��- ��� ��$�13 � ������2- �� ��� � ������2�0 (���# �0 ��� �� �� � ��$�� � �� � 2$����4!

"������� �3����� �# ����@� ���-����"')2����- -���$ ��$�#���F ������- � � ���� �� � �-����� ����-�������-F�A? $��

-� ���-�����$� ��2��$ $7��.����� -1��� � ��$���!��2<���-����� �-78:�� �-�"�)')�$&��A<���-������� � $��8:�� -���� ��� � �$ ���-+���"')2����- ��HMGN/OD#P� ��� ? � ,H, % Q3::�:,H, % Q1D � �3�$�����$ � �-+�- ����-������8:�� ��"�� �$ � ��"��$��0 ���-� ���$7��.����� �� ��� ��$�13 � �������-+$� � �-0 ������-+�� ��� ) �$����$���A��$�.���$ �� $���� � ��� �� � ��$�� � �� � �$����4!

Page 88: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� �+��� �&���� ��� ��� �9���������� ���&���� ����� <1D

M.����&-����$ � ���$-�� �$ �# -� ��� �����$ � ! D.! � � ,��$� 2�� ��D! $�� �� ��� � ($ ��$ �-��1������ � �� � �� �-��� ���������" .!*��$ ���-����� ��� ')��- �� * ��� -���� ��� � �# -��� ��� ����3$ ���� �� �$�������- ��� ��$�13 � �������- � �������-�����$����2$����- ���- ��� ��$�13 ����3��2- �-�� � �# (���3-P � �-$ ��� �$����-'!���-��0 ��������"�� � �'��3$ ��"8:������ �$�����)13�$ � ����3$ ���� ���-�+*$� ����3� ��$� 13��)8:�� -� ����$��$ ���-�����$��������- ���- ��� ��$�13 � �������-)? ��� ��$�13 ����3��2-'�+�.���- $�� �- � �# ����58:�%�I�.<���� �����" ��� �� ��� ���- � ��)�0 �� ����" ���� ���- ��� ��$�13 � ������2- ����)���$��$����- ? 8:�� ���- ��� ��$�13 ����3��2- ������$����$� ����)��"��$��� �� ���- �� (����- � �� � � 32$�2-F� ���� �$�-0 �<����!

"�$ "<�� ��F ���&�"�-���%��$� ��������"�� � �'��3$ ��"����� "���� 1"� �0/ 2�. ��D! � �T#Q �+� 8:���$���-�.����� ����F���������� �#���F -��-���" � ��� � �� � ����� �� -1�.� � ��$(' ��$����!�� ��� ��$�13 � ������2- 8:����������-��$����$ �# �$��#���F � �'��3$ ����#���F � �-��/����,���� �!

� ��- -���$ �# �- ��������"�� � ����$��- ��� "���� 1"� �0/ 8:�� � ��$�-������� � �3-��$ �-���� ��� ��)�0 ����@�?���$� ���� � ��� -� / ���� ���� �� �# ������'�� �� � �13��2��-'��? �$ ��$���� ��������-��$��� �$ �#

� ��������-�����3$ �� -�+*$� ��2-'!

� ��� �� � �� ��� � � � ���� � � � � ���� � � �

# -��� ��� ����3$ / "���'�� -���� � �- <��? -������� A " &�"���������$��0 � ��$ ����$�-0 �<��� �� ��� &13 ������- � ��$(' ��$�����-!�� ��� ��$�13 � �������-"� -�

���,����$� ��$ �� $���� � .�� ���-�"���+*$�� �� ��� � ��� ���F��"�� /?��$(�� �-� ���� -� �� � ��� � �-� ��-1�.� � ��$(' ��$���� �� ��� ��$�13 � ������2- �- ��)����,������4!

��-��0 ��-��# � ��������"�� � �'��3$H8:�� / �$ ���� ������# "?3���'�� �� ���- ���� ��� ')��- �� �# �0 ����# � ! J�!

� ��� � � � � ��� ���� � � � � � � � � ��� � � � ���

��-��0 �-0��$� ��#���F ����-��� ��� ���3$� (� ���-���� ��$�13 � ������2-$ � �-+��������-��$��0 (����13��-$�� �-0 ��� ��$�# �$��#���F � �'��3$ 8:�� ����� 13��$ ���-.��� ��$�13 ����3��2-'!

��� ���"')2����13� �- ����-���)13 �� �# ��� �$���$&�$����� � ��� 2��$�� �� ���- ��� ��$�13 ����3��2- ����1"��������$����� �� ��� ��$�13 ������ "?3���"!

Page 89: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

<1< M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

M �� �$���� ��� �0/ �� �$���$ � � ����� ��"�� ')� ��B��$ �.<���� ���� �-��0 ���� � � ����-� ���-� �0/ �$ ��

���-���� �� ���-���� ��$�13 ����3��2- �� ��)���� ���� ��� ��$�13 ������08:��!��"�� �-0 ���!� " -1������$�)8:��!���-��� ��$�13 ����3��2- �-��=� �$ �������$� �����- �� "?3��� ��$���� � ��$!-1��-���� ��$�13 � ������2- ���-��� � ����13��-'!

��$ �.���F��$���-0 (��" � ��� � �3-"� �� �-����� �0/ ���2$������ � ���� ���>��-��� � ��� ��$�13 ����3��� � ���-F��� � ��� �� � ��"�� � ��� ��$�13 ����3��� � �-

� � � � �� �

C�$ 13 ����� ���� ��� � � �� ��� ��P�.<���� �� �-�� � � ( � J�!# H ��@� � � �� �# �4 ����� � ! =�>G<���-����� ��� � � �� � ����� ���� �-����� �0/ ����2$���� �� ���-���� ��$��

13 �������- ���,���$������- �� ��� �� �$�-0 �<��� �� =1< 1"�-��0 �- ����� � �# �-�!�� ��� ND � �# �-��-'!(��$ �#

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Eigenvalor

Est

rech

amie

nto

Estimación de la Dimensionalidad

� �� ����� � ! =�>�A ��-����� � �'��3$ �� �# ������$�-����3$� (� � �� (� ����� �-����� �0/ �����$���� �� ��� ��$�13 ���������-'!

��@� � � -���.����� ����-���)13 �� ����� )')"����� 8:�� ��������"�� ��� � �$��� &�� ��)���� �� �# �������$�-�����3$ ��� � ��� ��$�13 � ����� ��� �

� � �� �

��� � � ( � J�� ���-���� �� �# �-.������$�-����$��-K� ��� ��$�13 � ������2- � ��)'� �$ �� -����-��� �$��(� � ��� 13 (-"!

Page 90: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� �+��� �&���� ��� ��� �9���������� ���&���� ����� <�>

�+ ��� $:���-������ � �-�� �$ ���- � ��-�����3$&-������$��$ J�> Q ��� ��$�13 � ������2- �� ���- � �� ���- �����������-��$��0 �$(��$ J � ! = L ���� ���3�0 ����� ��� ��$�13 � ������2-'!

��-��0 ��- �# � ��������"�� � �'��3$(8:�� / "���--��-0 ������$ ���,����-�$:���-�������- &�"���������$�����- ?�# )8:��)�)')��� ���-1�����0 �����- $���- / �� ����@!

� ��� ��� � ��� � � �� � ���� � � � � � � � �� �

� � �������� ��# ������'�� �� � �13��2��- � � �� Q1Q � � ��$� � ��� � ����'�� -)��� � ���-����$�����13 �� ���-� �13��2��-��- -1� � ��� � ��� �� ���������-��������.���� � � ��$�-���)13 �� �# �$���F =�� �����# -�+*$� �� � �� �$����-�7�,����� � �# ���� �$�- �#���F ��� � �13��2� � ����9������ �� � ��������-�����3$*!

��$�����H � �-+�$���F =�� G8:����� � ����� � �0 ��� ��$��# -1�.��-�+*$� ��"������$����$ � �# G?B��$���-��$�# -1�.��-�+*$� �������4� � �1�� � ���$��- � � ���# -�+*$� �� � ��������� � �� ���-1�����0 �$��� ����$�H��$� �������&�-��$��0 � ����3$ � �- � �� �� �# -�+*$� �� �� �$����� ��� .!

�+ ��� / � ��.�-���� � �# ����@�3-� ����$� �# -��� �����$������$� $�� � ����3$*�

� ��� ������32�4� F��6G 1 ! > $ � � � � � � � � (8(8( � ��� 3 �;> <.!���;>"# ��� > !.�;!.(0: �� > M�� �"!�3 �;> <.!���;>"# $<.! �"!0#��;! ? �)���

M�� � � �� � � �� � � � � � � ��

M.��$ �-���� �$� �$��@��-� $ � � ��� � ��� � (8(8( � �

���- � ��� ��$�13 ��������- ���,���$������- �� �# ���- � �������-�� � �'��3$ ���� �$�-0 �<������ �� � � 32$��-"!c �.� -&$91-/.*%'O A/9$46-7)3-���-��B0=>�0=&E),+ ��+�)30 (3.*-6%$0 �.*-/> 0=. )3A7%K%'(3_*%$0 �.*-/>�08%�C8-7)3-�(3.*-6)30 >�A/.*[/+ &$(*) +�[/(*-/> -

>�-64�+ &1-7) )30�>�-?%$0 �.*-/> )30 0=.�&$91-7)3-,QV)3A/.*)30�(3.*-?)30�>�-7%2%'(3_*%$0 �.*-/>�08%�9108C=+ _^0 0=>M.*A/4 _3910�)30&! �0��! �� � !� � �� � ��� � � � � 4�+�0=.�&$91-7% -B(*0!-5>�-K%$08[/(3.*)3-K%$0D>�0!%'(*0=>�0�> >�-/46-/9 ! �0��! �� � !� � ���%� ��� � � ��� � ��!$W � -5%'(3_*%$0 �.*-/>3)30&10=.*)30=.*C=+�-�08%U>�- -B(*0EC8A/.�&$+�0=.*0D>�-246-8SBA/9DC8-/.�&$+�)3-7))30E0=.*0=91[3:< -5SC=(*-/.*)3A %$0�>�0E-/F3> +�C8-2>�-2&$91-/.*%'O A/9$46-7)3-+ . �B0=91%$-���-��B0=>�0=&�9108C=+ _^0�0=>V.*A/4 _39105)30K%$0 �.*-/> ����� � � ���/Qb4�+�0=.�&$91-7% -B(*05>�-�%$0 �.*-/>H9108%'(3> &1-/.�&10E)30K-/F3> +�C8-/9>�-�&$91-/.*%'O A/9$46-7)3-�+ . �B0=91%$-?-�>�-�%'(3_*%$0 �.*-/>D)30 /3(*C=&$(*-7C=+�A/.*08%K9108C=+ _^0 0=>�.*A/4 _3910)306%$0 �.*-/>!)30 � ��� !� � ��!$W� -/.�&1A5>�-2%$0 �.*-/>3F391A/4608),+�A5C8A/46A�>�-2%$0 �.*-/>*)30�)30=&1-/> >�08% %$A/.�)30!>�A/.*[/+ &$(*) +�[/(*-/> -B(*0!>�-K%$0 �.*-/>*A/9$+�[/+ .*-/>YW � -%$0 �.*-/>HF391A/4608),+�A�C8A/9$9108%'F^A/.*)30�- >�- -/F3> +�C8-7C=+8:A/.�)30K(3. '3> &$91A�F*-7%$- _*-/%P-7%E-�>�-%$0 �.*-/>\A/9$+�[/+ .*-/>YQ34�+�0=.�&$91-7%-B(*02>�-%$0 �.*-/>M)302)30=&1-/> >�08%�C8A/9$9108%'F^A/.*)30K- >�--/F3> +�C8-7C=+8:A/. )302(3.4'3> &$91A�F*-7%$-�-/> &1-7%�- >�-%$0 �.*-/>MA/9$+�[/+ .*-/>YW

Page 91: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

< W M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

# !�$���F =�� �� $ �-��=� �� ��� �����

M�� � � � � � � �� � � � � � � ��

� $:��213�@� �� ��� / � �� ��-�� �� �# �$���F =�� �� ���- ��� ��$�13 ����3��2-���"��"���- -��� ��� ���3$� (���$ �.<���� ����.������� )')"������� � � ( Q1Q!"8:����13 ��� ��'Q1Q L �� �# �$���F =�� � ��$����$���� �$ �#

-�+*$� �� ������ ��$� (� !M.��$�-�������" �3- �� ��� ��$��-��� � � � � �� ���� ��� ��)���� �� =1< 1"�-��0 �- ����� ���"')2������ ��� �D

���"')2����- 8:�� $���-��� J�> Q ��� ��$�13 ����3��2-

� � � � � � (8(8( � � � � �� -��� � �# �$���F =�� ���3�0 �� � ��$����$���� �$ �# -�+*$� �����������-��$��0 ��� ���������- ��� ��$�13 ����3��2- �-��=� �� ��� �����

M � � � � � � � �� � � � � � � � � � �# ��4 ����� � ! = W <���-����� 7��$� ) ��@� � � �� �# �$���F =�� � �.<���# ��� � ��$��#���F� ���$7��.������� ��� ��$�13 ����3��2-!-� �$ � ��"��$��0 .! � $:��213� ���- ��� ��$�13 ����3���- �-��=� �$ �������$� �����- ��

"?3��� <��$����"!# �4 ����� ! �$����-%��$ � ���$� (�� �$���-���� � -8:�� � ��$�-������� �$���� ���- ������������-GJ � ��� ��$��

13 �������- ���,���$�"���- Q1Q.! J L ����� � ��$���� �� �# �$���F =�� ���3�0 ��D�3�-���� �-'�

� � � � � �� � � � � � � � �$��� � ( Q1Q � �

���$����� �-A8:�� � ��$�-������� �$���� ��� ��� ��$�13 ����3��2-

� � � � � �� � � � � � � �� ��� � ( Q1Q � �

���,���$�"���- Q1Q.! > L �� �# �$���F =�� ���3�0 ��D!�K����� ����-���)13 ���-� 8:�� �-��0 ��#���F �� -��� ��� ���3$� (� ���- ��� ��$�13 � �������-+�-��=� �$ � ��$��

� ������ �$ � �# � ��$ �# ��������"�� � �'��3$ ��&�-����� �0/ ����2$����4�� �� ��$���-!�� ��� �-��� � �-�� ��

�-��1������@!

Page 92: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� �+��� �&���� ��� ��� �9���������� ���&���� ����� <1Q

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Ene

rgía

acu

mul

ada

Eigenvalor

Compresión de la energía

� �� ����� � ! = W A ��-����� � �'��3$ �� �# ������$�-���3$� (� � �� (� ����� � ��$�-���)13 � ����3$ �� �$���F =�� .!

� ��� ��� � ��� ��� � ���� � � � � ��� � � � ��� �

@ "? �3���� ��������"�� � �'��3$� � �- 8:�� / � <��-�� �� �# 13 ����# �$,� �� ���- �� (����- ��������-��$���0 ��� &�����!���- ��� ��$�13 ����3��2- � �T#Q ��� ! � ��� ��$� $�� � ����3$*� ���- ��� ��$�13 ����3��2- �� �# � (����� ��� � � 13 ����# �$,� � �������-�����$����$ � ��$ �# 13 ����# �$,� &��&���- �� (����-'! ��$ �-���&-��$�������@� �� � ��"�� � ��� ��$�13 ����3��$���- ��� � 8:�� �# ( � ��"�� 13 ����# �$,� �$����� ���- �� (����- -�����,����$�� ��$�-������� �$���� �� ��� ��$�13 � ����� �-�� � �# (���4�"8:�� � �������-�����$���� �0MHJ�! ����-��� �����$��� ��� ��$��13 ����� ����$� �-�� � �# (��� �� ��� ��$�13 � ����� 8:�� ����� 13� �# -�" ���$��� � � ��"�� 13 ����# ����� � �� (��$����� ���- �� (����-'� 2� � !

��$ �-��� -��$�������!�# 13 ����# �$,� ���3�0 �� � � �-��=� �� ��� �����

� � � � � � � � � � � � � � � ������ � � �

%&��$����� �-A8:��7��$� �#�� ��� ����3$ �� �# 13 ����# �$,� ����3�0 ���� �# 13 ����# �$,� � �.<���# ��� � �����-.������������- � ��� ��$�13 ����3��2- �-��=� �� ��� !�����

� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � ���

���� � � ������ � � �

Page 93: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

> � M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

M.��$�-������� �$����!$:��213 ���$��� �� )')"����� �� D����"')2����- ? =1< 1"�-��0 �- ���������"')2���@� �# ��@� � � ��!�# �4 ����� � ! =1Q $���- <���-����� !�# � �.<���# � ����3$ ��!�# !13 ����# �$,� .! � $:��213�@��� � ��������� � �T#Q ��� �=��$&13 �����.���� ��� � � ��;�.<���� ���� �- � ��$�-������� ��0��$� �#�� ��� �����$ �8:�� � ��$����$. " �� � Q1D L ���� ���3�0 ����� �# 13 ����# �$,� .!

� ! � ��������� �-����@�,�# ; ��@� � � $���-���� � 78:�� -� ��"8:�������$N> =!��� ��$�13 � �������- �� ��� ���$���%��$;Q1D L �� �# 13 ����# �$,� ���3�0 ��

� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � ( Q1D � �

���$����� �-A8:�� -� ��"8:�������$IJ�> ��� ��$�13 ����3��2-

� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � ( W�� : � �

�� ��� � �.<���# �� W�� ! : L ����# �13 ����# �$,� !���3�0 �� ? ��� �� ��� � �.<���# (�G��$� 13 ����# �$,� ��W =.! < L

� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � ( W =1< � �

��-��0 � ��������"�� � �'��3$ �� ��� �# !�� ��� ����3$ �� ���-���� ��$�13 � �������- $�� �-��=� !�$ � ��$�-��-����$ � �

� ��$ �# �- � ��������"�� � � �3$�2- &�"�.���-��0 �-+ �$����������F �$����! � / �0/ �@� ���- &�"���������$�����-����� � ��$�� � �� � 2$����;8:�� -�!�� ��� � ���3$(��-0 �$���� �-��0 � ��������"�� � �'��3$ � ��$&�# �- ��� � �# �-��- ��

MGN/OD#P� ��� �$���� � �$G8:�� �-��0 $�� �-*��$� %�.���$� %+�2����� � +�� ��� .-��� ��� ����$� (����3-1�.� � ��$(' ��$������ ��� ��$�13 � �������- 8:�� ��������-��$��0 �$ �� ��� ��$��-��� � � �4!

� ��� � �� � � ��� � � � �� ����� � ��� � � � ������ ����

��$ �� �� � ��$�� � �� � 2$���� �� ���"')2����-'� �# �- �� � � 32$��- � � �� �������- ���1"������- �.������$ -���

��� ��� ��� �- �$��� ���(�#����$����-#� ���$����- �� ����.���$� � ����3$ ���-��� � ��� �# �-.�� � � 3�$�2- � ��$ 8:��� �������$ � �� �����- ���- ��,������-"!� "����" ��� ������ �1 � / � ��-�� �� �� � � 32$��-� � ������ � ���� ��$� � ��� � ����'�� -)��� � % � �-+������- � ������ $� � �'��3$*���� � �<������������.���$� � �'��3$7? �� ��)��� � ���# ��F 2$����� � �<����.���� � ��������� �# ���,� �.����� � ��$�� ��$����� ����- ��� ������ �1 �3-��� �� � ��$�� � �� � �$����4� ?

Page 94: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����� � � ��� � ������ � � � � �� ��� ��� �� � �� � ���� ��� >�J

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Eigenvalores acumulados

Fra

cció

n de

var

ianz

a to

tal

Varianza acumulada

� �� ����� � ! =1Q�A ��-����� � �'��3$ �� �# ������$�-���3$� (� � �� (� ����� � �.<���# � �'��3$ �� 13 ����# �$,� .!

����#���F ��$������ � �0 ���-� ��� ������ �1 �3- ���-�" ���$��0 � �'��3$7�,����� � (���3-"!P��-���� �-'���# G��-1 �- � �$� 1"�-��0 �-������� ����- ���(�#����$����- � ���$����- �� ����.���$� � �'��3$ �� � ���� ���-1�����0 ���������-�� � � 32$��- � ������ ���(�#����$����-'!

� � ���� (�0 �� � ��$ ���- � �<����3-��������.���$� � �'��3$ ���,��"���- ���-����$. ������ �$����� � �<�����-��!����.���$� � �'��3$���"�������- � �<�����- �$ �# < �����2���'�� ��!�# �-�� ���$����- ��!����.���$� � �'��3$� � �<�����-.��!����.���$� � �'��3$ ��"�������- � �<�����-.�$ �� � ������.��!�# ���,��!G�H<����- � �-���-&�"�-����$��$ -����1�� � ���$��-��� ���-'��-���$���� �� � �<���� ��7 �����2���'�� �����-������" 2$��� �� � �-21"����$����!

��$ � �� ���8:����� � �-��@�� �$��� ���(�#����$����- � ��$���� � ��3$�2- �� ����.���$� � �'��3$ �# -������ � �1��� �$������� � � 32$��- �� �# )��-1 � �# �-� �� � ��!

���-��� � ��� ��P��-�� ��)+�2���,����- �� ��� ���-1��$:����� ���- $�# � ����- ��"�������- ���- � �<�����-��.����.���$� � ����3$ �$!�� �� � ��$�� � �� � 2$����.�� ���"')2����-'��&�"�-����$ ��� � �- ��������"�� � � �3$��-=8:���.����� �$ -���. ����� � (�� (- �$��� �� ��� ����� � ��� ��� �����$ � � � �-��� � �# ��� 2$��� -���-� ���-� 7��$���-�"���+*$�� �@� ������� ���� -��-���" <? �$ �� ��)��� � ���# �� -�� $�� -� ����$�<��$� ��� �-� ����� (����-� ��$ 1"�-��0 �-#��'� �-'!

Page 95: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

> � M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

� �� ���$���-��� ���- ���� ��� ')��-��$ �# �������� (�1���� / � �$���-�� �� �� � � 32$��- � ������ �� ��� -1����������� &�"������ � � �0 � �$��� ���-�$�# � ����- �� ����.���$� � ����3$ � � 4M Q�> � �=���$����� �-%8:��!�3������-�,����� � ($ �� � � 32$��- � ������.�� ��� <�)')���� �� �� ���-�"���+*$�� �$&-1��- -��-���" (- �� �� � ��$��>�� ����2$���� � � � � �UQ1< �@,H, % Q1D � !

��$ � ,H, % Q1D � , "? ��.2� ��D! ����������$��$��# � �� � ����3$ ��/��$ ��� ��$��-��� � � � ����� � ��� � �$� ����� � ������ �$���@��,����� �&� ! !+� ��-��0 �#���F .�(-1��-��-���" �� ��� � G��$� 13�3�0 � �����$�� ��� �� � �������# � �# �-� ����+���"')2���2��$� �13��<8:�� / -����� � �# �-�� � � (���!�$�����1"��.�� ��� 2$�������� � ��� � �$� ����$ -1� ���-��� � ����13� ��� ��$��-��� � � �4!

� �� ���$� �-��3���� �- ��������"�� � � �3$�2-G��-0 �$ �# � ��� � ��� �� ���- � ���� � $� ��� 13 !���� � ����������#���F "����� ��� � ! M.���� )')"�����@���$ -1� �������.���-��0 �� �� � ��$�� � �� ��2$���� �����.��-������� ���$�$ 2� ��D! � �/M @ ���+� � �,����� � ���- �����- � �$� ���- �$ �# � �� � ����3$&���� ��� ��$��-��� � � �4!M� ��� �� � �2$ � ������ �- ���- � ����.���-��0 �$�-1��- �����- � �$� ���-�? � ��� � �$� ����- ���� �- �#��� � ���� -1� ��������-��$��0 � ����3$ �� 13 � ����� �� ������$�-�����3$ �+!2��$�����$ � �- ���- � �$� ���-�-���$ �����# ����3- �� ��� �#���F ��-��$ 13 � ����� ���������$�-�����3$;= �+!�) 8:��B��$ �$�-0 �<��� � ��$ ��� � � 32$��- ��������-��$��0 �� ����-���)13 � ��3$�2-G,G� ������$�-����3$� (� 2- ? �.���-���� 8:�� ��+���"')2����13������ �$-� ����-�� - �� � �������$��$����- �����$ � ��� ����- �- ���,���$�����# �-+13 ����# ����2-���$���- � ��������# � � ���$� ��� �-'���,����� � (� ���- � �$� ���- �����# ����3- $����--��$� �.���$� � ��������$� (��� 13 �.���-����- � �$� ���-� �/� �<� ! �-��=� �$ ����0 ��2$��� � ��������# � � �3$� (���3-'�(����� ��<8:�� $�� �����,�.� � H�)')���� ��� ���$� .!

C�$� ���"') � �����$ � �-! �# �- �������.���-��0 �- � � � � �UQ1< �A,H, % Q1D>� �/M @ ��� � �- 8:�� �#

� �� � ����3$ ������� � ��$�� � ������ �� ���"')2����- ��"8:������ <� �0/ �) � �-��- � ���� ��� � ����.�,�0 � ���3$� (� ��.���- �$ �� � �-�� �� � ,H, % Q1D � -����"8:������.�# � �� � ����3$ �� = ��� ��$��-��� � � �3-P��$���13���-0 ���-����� ���"')2���@�P���$����� �--8:����$ � � � � �UQ1< � � �$��# "?"-���$ 2� ��D!<�,����� � !����-�������- � ������

-���� ��� �$���� � ��� �� �$��� ��$������,�.� � �"�2$����3� �$ �� �$�-0 �<��� � ���� ��$� ����-���)13 � ����3$�$�������$�����$���-� �� � �� �� �--�)')���%8:�� �����# �� ���- � �$� ���-'! ��$ �-��� � �-��@�"-� ����$�/��$�$�-0 �<���G8:�� �-��� �0 � *$�� = � �� � �� �� �- <� �0/ �< � �- � ��-�����-�� �� ����� � �-0 ��"!

* �� 13���� �# �������.���-��0 � �- �������2��������� �- �# ��"����� � ! �� / �.�"��� 2� ��D!� OD�A� Q1Q � ! ! �� / �.�"��� / ����-����� ���� 8:�� ���- � �<�����- �� ����.�� $� � �'��3$ -� �.������$��,����# (� � ��$���$&-1�.���-��� � �� �� ������$�-�����3$ = � ��$����$����� �$ ��$����� ������$�-�����3$ �+�

Page 96: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����� � � ��� � ������ � � � � �� ��� ��� �� � �� � ���� ��� > =

�� ��)���� �� = � � �- �� � � 32$��- �$ ����$���- ��/ ����-.��/��$ ���"')2���!� ����-������ ;��,����# (�"!# �!�$�������-0 �$������ �-��0 ��������"�� � �'��3$!�-%8:�� �� -1�.���-��� � �� -� ���,����$� ��%�#���F

-������ (�! �# ���,���$ � �����$ �� ���- ��� ��$��-��� � � �3-'�+������)')"����� �����-9��-0 �$ +� ��� � &�- � �������-�� � �'��3$ �$ � �������- "�$. ����# ����- !;��-���� ��� �� �-������ ���-�����.���- �� �$-� ����-�� - ��� �������$��$����- �����$ � ��� ���2- � ��,�1���� �# "?3����13 ����# �$,� �$ ���- �� (����-'�.? �$ �-��� � �-��

�� ���$�� � �98:�� 13 ����# �- �# ����.���$� � �'��3$*!# ���"') � �����$ �� �-��0 ��������"�� � �'��3$!�- 8:�� �# �- �� � � 32$��-+��"���$�-��� �� ��$ ���"')2���

��')� ? � ��$ �# B��-1 ����-��������� ��28:�� �� ��,����� ���,���$��������������-��$��0 �# �- ����-�������-13 ����# � ���3$�2- �$ ����.���$� � �'��3$ �� ��� 9��$ -=����� ���"')2���;? ��$� !����-�%��'� .!

# ��- ���� ��� ')��- �� � �$��# "?"-���$ 2�� ��D!5?�� �� � 2�� ��D! � � 4M Q�>�� � �3#KQ W � ���$.8:���$�������$�����$����-'� ����������$��$!�# ���,���$ � ����3$ ��-��$� / (����� ���

� � � � ���� ���� �$�- �#���F � �'��3$��$� ����$����� ���-����$��0 �- � ��$���� � ��3$��- �������.���$� � �'��3$ ����� � � 32$�2- � ������"!*��-��0 (����� ��� � � ���� �$�- �#���F �# ����.���$� � �'��3$ �� ��$� �� � 3�$ � ������ ������ ��$� (� ���*� �� ��� -��$ ���"')2���

�� ����>�� �# �- ��-1 (- � ��$���� � ���$��-+�� ����.���$� � �'��3$!�� ��� ���$� �� � �2$ � ����������1� � � $��$� � �-0 ����# � 2$��������P��-1�� ���"')2���>�+�$ �# 9�� �-� �� �� � � 32$��-"���� ')� �� �-18:��" .�

��� � � � � � ���� -��� � -��.-������$��$+J ��� ���"')2����- ���(�#����$����- �$ �# ��� �-���� �� (����-)? �# �� � �2$ ��

���F��"�� ���� � -����"8:������ �� � � �� � ��������;J ��� (����� � �- ������� �- �#���F � �'��3$ �� ����.���$� � �'��3$�� � � !�H��$.8:�� -� � ��$�� � �� -������ � ����3$ � ����� ��� ��"� � -1� � � �� � ������-� ��213 � ���� � ��$ �# �-

�� � � 32$��- ����# �� �-� �� �� (����-$? �# ��� � �2$ ������ ���$� (� ��-���$����I��-���� ��" �-��# (��� � ��-�����-��@!��$ � , %5,RQ1D � , "? �� 2�� ��D! ����������$��$ ��%��-�� �� �# $����F ��� � � ����3$ ����� � �$� ��

� ����9������ �� ��� ���-1��$:����� ���- $�# � ����-� !���- � �<�����- �$ �# ����.���$� � ����3$*!M.���� 13���"���- � ��$����$:�� � ����3$*�(�# $����F ��� � � �'��3$ ����� � �$� ����-��� ��)�� �� �# �����>�

�.���-��0 &� ���$������ 98:�� � �$��# "?"-���$ 2� ��D! / � �$ -1�����)( ��>"# 4 � >"?.4 ��)� � � % # 4 # ? >"�">��"!

c 0�20=.�&$91A�)30�08%'&10DC8A/.�&10=]�&1A,Q8>�-7%U+ 4 :-7[70=.*08% -KC8A/>�A/9ULIC8A/4�F3(*08%'&1-7%HF^A/9 %5C8-/.*-/>�08%'LH%$A/. &$91-/.*%'O A/9$46-7)3-7%0=.�46-/&$9$+�C808%�)30&%���" C8A/46A�9108%'(3> &1-7)3A�)30�08%$C8-/.*08-/95C8-7)3-?C8-/.*-/> F^A/92910=.*[/>8:A/.dA6F^A/9 C8A/> (34�.*-,W �2008%'&1-�O A/9$46- �� � ����� �� �

Page 97: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

>�: M � �G�� * CH#$N � ! #*� � � � N �)O %��HM O �N/, �7�+�AO �/�A,H� ��@�HM O�N

46� �> :"!.�;!.<&> ? �"#$�)( � � 4M Q�> � !

� ��� �� � � � ��� � � � ���� � � � � � � � � ��� � ��� � �� ��� � ��� � � �����

��� �����$ � ����� �� �# ���)( ��>"# 4 � >"?.4 ��)� � � % # 4 # ? >"�"> �"! 46� �> :"!.�;!.< >�? �"#$�)(��- -������� ?��� � �������� � � 4M Q�> � �)')���� ��.���-�"���+*$�� �$ ��.�$���&�� ���� �� �� �-��- �� �� (����- ��

�� � � 32$��- � ������"!���-��0 �- �# ��������"�� � �'��3$;8:�� / "���- ������# ($��0 ���� �$ $:���-������ �����3���3������ �� �� � �>�

$�� � �����2$���� �� ���"')2����- � ����B������ �� ��� ����-1��$:����� ���- $�# � ����-���"������ � �<�����-�� ����.���$� � �'��3$*!

M.���� -� ��� ')� ����$�� � �� �� �# -� ��� ����3$*� &�"�-����$� ��@��$���- ����- �������- �� � �<�����- ������.���$� � �'��3$ 8:�� -� ��"���$ � ��$�-������� ��"!

# ��- � �<�����-��� ����.���$� � �'��3$ ��"�������-+ ��# �����2���'�� �� �# �� ���$���.�� ����.���$� � �'��3$� ����� ��� ����3$ �� �# � ���$��� �� ����.���$� � ����3$ �$����$�-���� �� � �.������$ -��� ���� ��$� ���3- ��$����F ��� � ������� �����"�� � ��� �� � �2$*!2,����F ���� � (������� �����"�� � ��� �� � �2$&-��� �$��(� � 8:�� � ��� ������������ � ��� � �� � -� ���� �$�- �#���F �$� �

� � � � � �� � � � � � � � � � � J � (8(8( � � � � ! JB: # �������$����$ � �# ��"����� �� � �<���� �� � ��������$ �# .���,� � ���,� $�� $� � �-0 ����# � �$�������# �$ � ���0 �<���"��$ -� �.�����/��,����# (���� �#���F -�������>!

"� ���- ���������- ��� � ��� � �� � ? ��� � ��� � �� � ���$��3�0 �$����-��.���-��0 �- �� �# � � � ��� �8:��� �������-�����$����$ ����-.�.��$�����- �� �# �- � �$� 1"�-�����- -�������-��$ � ������+�� ���,�����$�����$ � �- ���-��-1��3- �.��$�����- 1"�-�����- -������� �3����� � ������ �� ���,� -� � ��$�1"���)���$ �$ � � � � � ��� � � � � ?� � � � � ��� � � � � ����- ������-'�������������F����������������! "�#��$%���,�&�'$�<�"(�$��)����*,+-$.����� ��* ��/$��0$. "��*1 $.�/$��'$. 0$��'$.�0$.�2 "�%���������!*��#��*��'$.��$.� 1 ���H�"� �3$.�4�����-<�"�5��( 1 �5(5�6$'��(7+-� 1 ���8�'$.�0$.�D�48:�"����9��* �����'$.*��&*���� � � � � �P!

�:��� (5+-$.�" "�!�&� 1 � ��*�(����"��*;$.�� ��"�"�/$.(<�6$=*� "���" "� � � � � ��*��>�'$.�"���������:�����"�"���* 1 $.�/$,��* ����'$.*��@� �@? � �� � �A� � � ? � �

� � � � � � ? � � � � �@? � �� � �A� � � ? � �

� � � � � � ? � � � �

Page 98: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����� � � ��� � ������ � � � � �� ��� ��� �� � �� � ���� ��� > D

� ( �&� �����" "�"���* ��* ���:�'$.*�� 1 $.�/$ �������-� $.� "��� 1 (�� ������*���� ��$ (� $� ��4�*�=���� "���"���(��0$. "�-�� � 1 � ��*������ $9��$ *1�. $9 "�����) "��* ����* 1 (�� ������*H? ���>�:�.����/$. "������*��'$.��$���� ��� ( 1 ��� 1 ���9�"��3$.�4�����> "���+� ��* ���#��*'�)�'$. 0$ ��� ( 1 ������� � ��� � �� � *������/$.�"* �����F $8���

� � � �� � �A� � � � � � �A� � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � �

� ���� � � � � ��� �

� ���� � � � �� �

� ���� � � � � � � � � � � � � J � (8(8( � � � ? ! J�D � � ��* ��� �'$.*��@�,��$ �"���F $.��( �6$=�4('��-� $.�4�*��0$ ��*��'$.��$.�" "� ��$ *1�. $ "� �'$. 0$ �'$.�0$.��$ �+!�;�) "�'�� $� �-*���*��'$.��$.� �'$. 0$ �'$.�0$.��$;8:�"� *1�.��<J��0$.��(����" "� � � � � � � � � J�!

# ������* "�:*�����������(5�-�0$=�2$.�F�"(5���/$.� (�$�%�4�����>��* ���&�3$.�4�����"� 1 �) "�"���*2*�����������(5�-�0$=� �<� ���"*���� �+-$.�" "� 8:�%�� 1 $.* $ ���9��$ �"���F $.��( �'$=�4('��-� 1 ��� 1 (�� ���D!

��$.�/$�� 1 (�� ������*'�)��$#�"���F $.��( �6$=�4('��-� 1 ��� 1 (�� ��� "�&��$#�&� 1 � ��*�(����� ? ! JB:��0$.���)8:�"�&��$*1�. $ "� ����* 1 (�� ������*���� ��$ (� $� ����,*��'$��+� 1 �"��*;�'$. 0$ 1 (�� ���-�"���F $.��( �6$= "� *1�. $HJ�!���$.�/$�0$.�����G8:�"� ��$#*1�. $# "���;���-� $.�� "� 1 (�� ������* ��� ��$#(� $� ��4��*1�.��BJ ��� ��$#�"���F $.��( �'$=�4('��-�1 ���#�'$.�0$.� �> "�"���"���* �����" �(�� � � � � � � �

������� �3$.�4�����)<�"�5��( 1 ��(<�6$'��(7+-� ��� ��$

�&� 1 � ��*�(����� ? ! J�D.!� � ��* ��� 1 �"�����@� *��% "(����;8:�"� ��$�(� $� ��4�9��* �=�$���� � �)( ��> �;�)( ��>"# 1 ��� 1 (�� ���$? 1 ���

�'$.�0$.�D!� � ��* ���9�'$.*�� *����"* $ ��� �.����F�(��"� >)� % # 4 # ? >"�"� 1 ���F8:�"� 1 �) "�"���*&$ 1 ��(��'$.� $�<�0$.*

�"���F $.��( �'$'��(<�-�"�4*��0$.* � $;8:�"�&�����" ��"�& �-* $ �"� ��* � $. "�%����8:�"� �"���F $.��( �6$=��(<�.�"��*>*1�.�"*��&��"�"��������* *��'$.� (� "�" 1 �-���4������*'!#�:��"����"�@� � (��"��$"? *������0$B���* ���/$. "�;8:�"�&��* � $#*1�"����*�(����� "� �"���F $.��( �'$'��(<�-�"�4*�������+-���F ��-? ��* ��"�"(��'$ � � � M Q�> � !

��$.�/$:�$�����4����*2 "� 1 �F�"�"�0$: "�!��* � $�$ 1 � ��� (� $=��('��-�*���"�"���*;��� �'$. "� �"�0$H�0$.*�� "�! 0$=����* "� + (� "����*� "�8��� ���4����*�*�����4��(� "�-* $ �'$�<�"(���*2 "�8(����.�(<�0$=��('��-�*!���$.����* ��� ���4����*�*�� <�"��*F����/$.� ���9��$ �4 ��"�/$ ? ! : �.!

M!$. 0$ ��� ���4��� ����� � ��* 1 ���" "� $��"� + (� "��� "� ? D9*��" ��"�" "��* ����� $ 1 � ��� (� $. 0$�%�4�����=1D�� ���/$����*%*�(:*�� "��*��'$.��� $.� ����* ���/$����*%����� �F� 1 ����*'! #2$ �4 ��"�/$ ? ! :@J�<�"��* ���/$ �"�*1�.��������� �"����� "� ���/$����*<�0$���� (����.�(5�0$=�4('��-� +-$.� (�$��"���2�(��������/$.*98:�"� ��$ �4 ��"�/$ ? ! : ?

Page 99: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

> < M � �G�� � CH#$N ? ! #*� � ����� ���������� ��� ������� ������� � �������� �

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

19 20 21 22

� (����"�/$ ?�� : ��A���� ���4����* "� 1 ���"���0$ �

�"��* ���/$ ����* (�* �-* ���/$ ��*>�"��� $.��((�6$= "�-* � � � �"! 1 ��� ( ������� �����"*�(�* ��( � ��� ��� $.�#�"����/$ � � ���%$ �� "(�����$!*�( (��<(7�&�" :������� � ��* ����$ �'$. 0$����/$ ��*&���"*������"�������>��� ����+ (� "��� � �:������ $ 1 $.�/$.����� $('4*�� �"��� $.��( � � ���+���/$ � � ����$ *�� (� "( � "������� $ $.� $.������$>��$ *�( (5�5(7�&�" ������� � ��* ���#���/$ � � �����"��� $.��( �6$= "�)$ �'$. 0$ ���/$ � *&���"*������"������� � $ �"( �����"��� $.��( �6$= "� �

* * $ ��*K= �4��� (��'$=*� "�!*�( (��<(7�&�" �+ �"��� $ � � ' $.�����"����$&���)�$� ��(�������� "�!����� � ����$.��( �-��"* $.�" "� * ����� ��� �'$.�0$.�;+-��� "�%��� ��� �) "�����,�&� ! ��� ����� ���0$. "� �9$ ��� �1 $.�/$.��'($ ���? >)�;>"# "�!* $=�&�"�/$.��( �-�8���#��� �) "�����S@ � � �.- $&�/���"�/$ ?�� :�= �"��* ���/$!��$,( $.���4�8��� (���(��0$=�0'��� �'$.�0$.��+-��� "��' ��$&�"��� $.��( �6$=�4( �-� "���;�'$.�0$.��+-��� "��' ��$ ( $.������@ � �1')��$&��� �1 ���"������� "�!* $=�&�"�/$.��( �-�%$&*&�#� � 1 � ��*������ $.��( �-�8�"��� $.��((�6$= 0$ �2- $.*��/���"�/$.* ?�� :1:�$ ?�� <3: �"��* ���/$.�����* � ��*&�"�5� $. "��* "� ��* � $.* �4+-$.���0$.��(5�-�"�4* 1 $.�/$ ����* ��� ���4����*�3 $�> �

� � 1 �"�� "�����"*�����+-$.��45�"����$.* �4��� (��'$'*�� � $ "� $.�����"���H� �:*���� ��$.*�45�"� �������8 "�"+*�� �1 �+*�"� �"��* ���/$.� ��������� 1 � �)����*�� "���"��� $.��(76'$'��( �-�#��� ��� �) "��������8�9%' (��������/$.*45�"�%��$ �4��� (��'$ "��� ���)�": ��(�������� "�%����� � ����$.�4( �-� +-�% "(�* (��5�"(5 0$&*&� �": �'$.��(�$ � � (�� � +

c �=#U> :-/.*[/(3>�AT0=.�&$910K)3A7%�+ 4 :-7[70=.*08%�%$0�C8-/>�C=(3>�-)30�-7C=(*0=91)3A -�>�-�)30�'3.3+�C=+8:A/. ��W ��C8A/.*%'+�)30=91-/.*)3A-�>�-7%+ 4 :-7[70=.*08%'LIC8-/.*-/>�08%�C8A/46A4�B08C=&1A/98W�#�%'&$9$+�C=&1-/460=.�&10�`*-/_3>�-/.*)3A,Q!08%'&1-/46A7%�C8A/.*%'+�)30=91-/.*)3A�0=>!C8A7%$0=.*A )30=>:-/.*[/(3>�A,QHC8A/46A�O A/9$46-)3024608),+ 9�%'+ 4�+ > + &$(*)HQ3)3A/.*)302(3.4�/-/>�A/9K)30 �K910=F39108%$0=.�&1-K4 :-/]�+ 46-%'+ 4�+ > + &$(*)HW

Page 100: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����� ��� ��� � �������� ��� � �� ������� �� � �� ������ ��� >1>

�0$.������' ��� ��� �) "����� @ � � ��$.*:��� ��* �4��� (��'$=*,*��%��� �1 ����� $.� "� $.�"���/$�$.��� 1 � $.�"��� � � * ��� ���/$& "� ��* 1 ���/$.� *�� 1 �"��* ��� �'$.�0$.�� "� * $=�&�"�/$.��( �-�%��*,��� 45�"� ��������(����"�:(������� $.�4( �-�*����"� �8��$ �'$.����(� 0$. "������68 "� �'$. 0$ ��������� 1 ��� ��� 45�"� *��8+-�������"�": ��(�$. "�&$.� *���� �"��� $ +��(�6'$. "� �

* � 1 �"����� $�3$�+-��� ��* 45�"������* $ ! ( �-* ����� � � ' 45�"������� � ��* 1 ���" "��� $ �'$.*���*8��� "���" "� ��$ (���� (5�0$=�4( �-� �0$ �'$ �"(�$. "� "� $.* ��(��'$ �4�����1+ �'$.*���*&��� � ����*& "� ��$:/���"�/$

?�� :�3"+ ' *�� (��"( ( 66$=� ���0$.�" "� ��$ ( $.���4� ��* �"��� $.��(766$= 0$('/$ $9*&� +-��6�';����*��'$.*���*8 "� � �"( �-* ��� ��$ �4��� (��'$ "� $.�����"���%*��&+-��� $ ! ( (766$= "�-* � � * ��� (�* � 1 $.* $ ����� ��$ �4��� (��'$ "���)���)�": ��(��������� "�,����� � ����$.�4( �-�����0$.�" "��*�� �"* $8��$ ��� �1 ���"�������� "�!* $=�&�"�/$.��( �-� �

�:� ��* � $ ����� $�' 1 �) "� ��*% "����(�� 45�"� ��$ *�����������( �-� "� ��$ �4��� (��'$ "� *�( (5�5(7�&�" "�4����� (��0$���� ���"���0$ �� "(� 0$����� "��*�� �1 ����"� "��� 1 � �)����*�� "� �"��� $.��(76'$'��( �-� �

�:� �"����"��'-��� � � � ����� � *�� �)��(���(�6'$!��� � �4��� (��'$! "�:*�( (��<(7�&�" � � *����"� � �"(�* �������/$ + $.* �"(� "( ���"*�(<�-�0$=�<��*0��� �'$. "��* *����"� � ���0$.��45�"(���� 1 $.�; "�>�'$.�0$.����*� "�>��$ ( $.���4� ��� ���������� ��������� � 9 $���� ��* � $ �4��� (��'$(' � (��"��$�$ *���� �0$ ��* ���/$. "�%45�"� ��$:�"��� $.��(76'$=�4( �-� � �� ��"�" 0$��� �"� �������> "��*�� �1 ����"�����9����(��" "�"!"$. "�& "���0$.*���* "� 0$=����* "� ( $.�-���"�4*>$&��������� �

� �%��� 1 � �)����*�� "�! "��*���� (��"(�� ��* � $8$ 1 � � ! ( $=��( �-� �"� ��*;� (5��(5 "� "(5+-��� * $.* +-$.� (�$.�"����*45�"� (�� /�($-���9���9����* � ��*&�"�5� $. "��* ��* 1 ���/$. "��* � � � �0$#� (5��(5 "� ��� ��( 1 �# "� *&� 1 ��� : ��(��%45�"�*�� *&� 1 ���"�9 "������� �����"���%����*#��� ���4����*#�'$ 1 �&�"�/$. "��* '�*�(�� � �0$.������'���� ��$ $�$-��� � $� "�����*����/$.�0$�����* *����"� ��(���+-$.� (�$.��66$�$ �'$ �"(���*: "� (���� (5�0$=�4( �-� *�� $.*&� ��� 1 � � 1 (��� 0$. "��*��* 1 ���4���/$.����* �"(���� ��* 1 ��� � : �'$=* ' ��� �!*���� ��$!� �! ���4� $.�"��(�$ "� ��$!*&� 1 ��� : ��(��� "� ����* ��� ���4����*$ "�%��$ "(�* ��� (����"��( �-� "� 1 �-�����"��(�$&��* 1 ���4���/$.� "�%��$�� �"�������# "�%(���� (5�0$=�4( �-� (��"��(� "����������9��$ *&� 1 ��� : ��(�� �

�:�,(����0$.������� $�' �����"���/$.� ������� *��:$.*&� �)45�"�:����*�*����"*���� ��*� "� ��$:� $ $.�/$ 1 $.�/$8����*��������� ��* 1 � ( $.� (5�-*�*�� 1 �"�� "��� �) "����$=����� �"� �"�"��(����"��*� "���5� $ � � (���� �0$.������''��* ��� �"�*�(�� �1 � � ��*,��� �'$.*�� � � ( ��* ���#�"� *�� ��� �1 ����'�*�� "������� 1 � �)����* $.�>��$.* ( $.�-�4�"��* 1 � �4+ (�$ + ������� $9��$��"��� $.��(76'$=�4( �-� �$# $ 45�"� ������� ���4��(5+-� "����$ ����*�(�*8�"� ��* ��� ��* ���%*�������(� "��'�"�#*�� �0$ �����"*�(� "���/$. "�:��$ 1 ��*�(��"��� �"������*�(� 0$. # "�8� �'$.��(�6'$'����* ��� 1 � � 1 � �)����* $ (<�4����� $ ��$.*( $.�-�4�"��* �

Page 101: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��� �) � � �%* - � ?�� - ���������������� ��� ��������8������ � �������� �

��$ �"( ���!��*�( �1 ����� $.�������"�-� $.����� �"����"� "��45�"�������"���/$.� ��������*��>$.*&� ���,( $.�-���"�4**�(��%���"(� "��'.*�(��%� �0$.������'6*�� 1 �" "� �����"* � $=� $.� 45�"�:����* + (� "����*�45�"�:*�� ���/$.�0$.� ��� ����� �"�0$� $ $.�/$: "���0$���$&�'$.��(� 0$= %��������(����"��� "� $.*�(�$= "� ���"(� "� �

� � ��* �"* $. "�%��* ��� �4���) "� � $.� ��� �#*�� 1 � � 1 ���"� � � � 1 �"������( �1 ����� $.����� ��* 45�"��"��*,�4+ (5� $ ��� �"*�� "� ����* ��� ��*,�'$.�0$.����* "���"�0$#( $.���4��$#��������� ��� � ��� �0$.� � �'$.��(�66$= "������ ����� ��* '��4+ (5� $.�" "� ��$ *����"� ���'$.��� $8��� �1 �)� $.��(5�-�0$=� �

8 "� $.* '�$.���"* $.���"� * �������'$.�0$.� "����$�( $.����� �"��� $.��(766$= 0$('0���0$.��45�"(����/$% "������*�'$.�0$.����* "� ��* � $ ��������(����"� (������� $.�4( �-� "���,� ��* ��� "� ����*#�'$.�0$.����*�$A "� ��* � $ ����� $1 �) "� � $ �.* ��* 1 ���/$.� �������/$.*!��� ��� �) "�����#��� �'$. "��$ 1 $.����(��, "� ��* � $.*,( $.�.���"�4* � � ���(������ $������ $�' 1 �) "� ��*� "����(�� 45�"� ��* ��� 1 � �)����*�� �0$ � �� "(�* ��� (����"(5 "� ������� � ����* ��� ��*�'$.�0$.����*)��8�9 ��$ (������� $.�4( �-� 1 � ��*������������9�'$. 0$ �'$.�0$.� 1 ��� *�� 1 $.�/$. "� �

� (����"�/$ ?�� � 3������ ���4���� �0$����#�'$ �"(���*� "� (���� (5�0$=�4( �-�

Page 102: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����� ����� � � ������������� � � � �������� � � ������� � � � �

� (����"�/$ ?�� � ? � � $.�����"��*��"��� $.��(766$= 0$=*� "������� ���4��� � �0$����%�'$ �"(���*� "� (���� (<�0$=��( �-�

RGB Verde Verde Normalizado

HSV Saturación S Normalizado

� (����"�/$ ?�� � � � - $.* "(�* ��(���� $.*;� � 1 � ��*������ $.��(��-�"�4* "������/$ �#: ��� � �:�!(�6�45�"(���� 0$ $� "��� ����0$$ "� $.� � (��0$9$.�0$�����' ���/$ �%��� (���(��0$=�0' �'$.�0$.� +-��� "��' �'$.�0$.� +-��� "���"��� $.��(76'$' "�/' � ��� '��� �1 ���"�������, "� * $=�&�"�/$.��( �-� $ * $=�&�"�/$.��( �-�%�"��� $.��(76'$' 0$ �

Page 103: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��� �) � � �%* - � ?�� - ���������������� ��� ��������8������ � �������� �

0 100 200 300 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8RGB

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

0 100 200 300 4000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2HSV

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� ��� � � � � ���8� ����$=��(5+-�#������� �#��� ���/$ ��: ��� $ ����* "� 1 ���"���0$ 1 $.�/$ ������� ���4��� 3 �- $ ��� $ : �'$# "� ��$�(�6�45�"(���� 0$#����� � ��* 1 ���" "�&$.� � $.�����"�5�#����� ��� �) "�����,��8�9%' (��������/$.*45�"� ��$ "� ��$ "��� ����0$�0$.��� $.���"*�( �-��$.� �) "����� � ��� �

100 200 300

0.945

0.95

0.955

0.96

0.965

0.97

0.975

0.98

0.985

0.99

0.995

RGB

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

100 200 300

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1HSV

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� ��� � 8�����"����*8������� ����� ���/$ � : ���$ ����* "� 1 ���"���0$ 1 $.�/$9��� ��� ���4��� 3 � - $��� $ : �'$ "�&��$&(�6�45�"(���� 0$ ����� � ��* 1 ���" "� $.�;� $.�����"�<� ����� ��� �) "����� ��8�9%' (��������/$.*)45�"���$ "� ��$ "��� ����0$�0$.��� $.���"*�( �-��$.� �) "����� � ��� �

Page 104: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����� ����� � � ������������� � � � �������� � � ������� � � ��3

100 200 300

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1RGB

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

100 200 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1HSV

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� ��� � �3�" "(�����* "� ����� � ����$.��( �-� ������� � ��� ���/$ �1: ��� $ ����* "� 1 ���"���0$ 1 $.�/$ ������ ���4��� 3 ��- $1��� $ : �'$ "�&��$#(�6�45�"(���� 0$ ����� � ��* 1 ���" "� $.�;� $.�����"�5� ����� ��� �) "����� ��8�9%' (��������/$.*�45�"� ��$ "� ��$ "��� ����0$�0$.��� $.���"*�( �-��$.� �) "����� � ��� �

0 100 200 300 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8RGB

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

0 100 200 300 4000

0.5

1

1.5

2

2.5HSV

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � � � � ��� � ����$=��(5+-� 1 $.�/$&������� ���4��� ?��

Page 105: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ? �) � � �%* - � ?�� - ���������������� ��� ��������8������ � �������� �

100 200 3000.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1RGB

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

100 200 300

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1HSV

FrameÁ

ngul

o

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � 8�����"����* 1 $.�/$ ������� ���4��� ?��

100 200 300

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1RGB

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

100 200 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1HSV

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � �3�" "(�����* "� ����� � ����$.��( �-� 1 $.�/$&��� ��� ���4��� ?��

Page 106: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����� ����� � � ������������� � � � �������� � � ������� � � ���

0 100 200 300 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8RGB

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

0 100 200 300 4000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2HSV

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � � � � ��� � ����$=��(5+-� 1 $.�/$&������� ���4���� �

100 200 3000.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1RGB

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

100 200 3000.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1HSV

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � 3�� 8�����"����* 1 $.�/$ ������� ���4��� � �

Page 107: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� � �) � � �%* - � ?�� - ���������������� ��� ��������8������ � �������� �

100 200 300

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1RGB

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

100 200 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1HSV

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� ��? � �3�" "(�����* "� ����� � ����$.��( �-� 1 $.�/$&��� ��� ���4��� � �

Page 108: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����� ����� � � ������������� � � � �������� � � ������� � � ��

0 100 200 300 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8RGB

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

0 100 200 300 4000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2HSV

FrameE

rror

rel

ativ

o (

L2 )

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � � � � ��� � ����$=��(5+-� 1 $.�/$&������� ���4��� ���

100 200 300

0.945

0.95

0.955

0.96

0.965

0.97

0.975

0.98

0.985

0.99

0.995

RGB

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

100 200 300

0.82

0.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1HSV

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � 8�����"����* 1 $.�/$ ������� ���4��� ���

Page 109: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��

�) � � �%* - � ?�� - ���������������� ��� ��������8������ � �������� �

100 200 3000.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1RGB

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

100 200 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1HSV

FrameC

oefic

ient

e de

Cor

rela

ción

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � �3�" "(�����* "� ����� � ����$.��( �-� 1 $.�/$&��� ��� ���4��� ���

0 100 200 300 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8RGB

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

0 100 200 300 4000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8HSV

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � � � � ��� � ����$=��(5+-� 1 $.�/$&������� ���4��� ���

Page 110: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����� ����� � � ������������� � � � �������� � � ������� � � ���

100 200 300

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1RGB

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

100 200 300

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1HSV

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � 8�����"����* 1 $.�/$ ������� ���4��� ���

100 200 300

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1RGB

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

100 200 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1HSV

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � �3�" "(�����* "� ����� � ����$.��( �-� 1 $.�/$&��� ��� ���4��� ���

Page 111: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��� �) � � �%* - � ?�� - ���������������� ��� ��������8������ � �������� �

0 100 200 300 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8RGB

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

0 100 200 300 4000

0.5

1

1.5HSV

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � � � � ��� � ����$=��(5+-� 1 $.�/$&������� ���4��� ���

100 200 3000.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1RGB

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

100 200 3000.82

0.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1HSV

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � 8�����"����* 1 $.�/$ ������� ���4��� ���

Page 112: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����� ����� � � ������������� � � � �������� � � ������� � � ���

100 200 300

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1RGB

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

100 200 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1HSV

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ónOriginal Normalizada

� (����"�/$ ?�� � 3�� �3�" "(�����* "� ����� � ����$.��( �-� 1 $.�/$&��� ��� ���4��� ���

0 100 200 300 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7RGB

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

0 100 200 300 4000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4HSV

Frame

Err

or r

elat

ivo

( L2

)

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� ��? � � � � ��� � ����$=��(5+-� 1 $.�/$&������� ���4����� �

Page 113: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��� �) � � �%* - � ?�� - ���������������� ��� ��������8������ � �������� �

100 200 300

0.97

0.975

0.98

0.985

0.99

0.995

1RGB

Frame

Áng

ulo

Original Normalizada

100 200 300

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1HSV

FrameÁ

ngul

o

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � 8�����"����* 1 $.�/$ ������� ���4��� � �

100 200 300

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1RGB

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

100 200 3000.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1HSV

Frame

Coe

ficie

nte

de C

orre

laci

ón

Original Normalizada

� (����"�/$ ?�� � � � �3�" "(�����* "� ����� � ����$.��( �-� 1 $.�/$&��� ��� ���4��� � �

Page 114: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

���������� ��� �

� ����������� ������� �"!$#�%'&"��()!

*,+.-0/1+.-024365050798;:;7;51:;7;<05=<>-?7@36548;:;7;5A-0B;-?CD7;EFHGI-?8;C /JCD:;7.-?K6<0K -?L.2J5=/J:NMOL.2P/JC QPRL.2J5S:>QATA-0/J+;50TA-0/JCD<>-?KUCD7;8;L;<>/JCD:?7

V � ��* ���#�'$ 1 � �&�"��� $ ��� ����*�(����"(�������� "��*���� (��"( �-* 1 ������� �1 ���4���%��$ 1 � � 1 �"��* � $,45�"��0$.��� ��* $.� � �������"�)��( (<�4����� "� ��� ���4����*)�"* $.�" "��$ 1 $.� (����"��(�$%$ ��"�5��( +�� ( �-�4�"��* 1 $'��(<�-* �

� �"��* ���/$ 1 � � 1 �"��* � $ �0$.�����"*��% "��� �4���) "� 1 � �����/$ $ �"�5� "� ��$ *�������( �-� ?�� � � ?����"��45�"���"* $ ��*>����* � ��*&�"�5� $. "��* "� � �"�XW� "� ��$.* *�������(����"��* ?�� � � ? $ ?�� ��� 3�' �5�"��* ���/$

$ 1 � � ! ( $.�4( �-�%�"�%��*!*�( (���$=�>$&��$ "� � �"�XW �� $.* �"(���� '=�5�"��* ���/$8$ 1 � � ! ( $=��( �-�8*�� 1 $.� ����� $.*�$.� ���/$.�0$����: "� � (�� �'+ (�����4�>$.� � �:�

�"����"��'6��$!$ 1 � � ! ( $.�4( �-�, "� ��"�5��( +�� (��-�4�"��* 1 $=��(<�.*0�"�:� ��45�"(���� � 1 � � $-���4� $.����$.*�( $.�-�4�"��* "���"���"* $ �"����'4�/$.6 ��� 1 ��� ��$ ���0$.� *�� �0$8*�� 1 $.�/$. "�:��$.*2�4� $ 1 $.*� "�!��� �'$.��( �-�� "����� (������"��*�+1 $.��(��1$ ��$ 1 � � $-������( ���9$.��� (������"��* 1 $.��(<�&��� ��$.* *�������(����"��* ?�� �1$ ?�� � '0 "������� $ 45�"�*��'$.� $.*:�4+ (� "�������&��$.*8�4� $ 1 $.*8�"������* $.� (�$=*,��� ��$���� �'$.��( �-�9 "� �"� � �������"�)���� "�-�,��� ���1 $.�/$. "(�� $: "� ��"�5��( +�� (��-�4�"��* 1 $=��(<�.* �

� � ��* ��� *�������(� "��'�$.�"��45�"���5�"��* ���/$!$ 1 � � ! ( $.�4( �-�!�'$.� �������- "� (��"(�� "� ����* �) "������* "�� 1 $.� (����"��( $('.�"�%� � 1 � �) ��"���:���) "��* ����* 1 $.*���*>���/$. "(���(��-�0$=�<��* �

�;�) "� ��*% "����(�� 45�"� ��* � $ ��* $.����� �"�0$ $ 1 � � ! ( $.�4( �-� ��(������/$ �4����� "(�* ��(���� $ $

��3

Page 115: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ? �) � � �%* - � � � � * - �%� +�����8������ � �������� �

�3$�+-���/$.�"���, "� ����* �) "�����-*� "�� 1 $.� (����"��(�$ �� � ��$:*�������( �-� � � 3 *����)��(���(�6'$ �����"! 1 �"��* �������%�'$ 1 � �&�"�5�-*2$.������� (���� ��* '���$.*� "�": �"(���(����"��*

"�8��$�*�������( ��� ?�� ?�� 3�$�*��:� ����� 1 ���/$ ��������� �1 ���8*����"��(����5�%45�"��*�� $.�"��� �����������'$ 1 � �&�"�5�

?�� � ���)��(���(�6'$:��* ��������� �1 ��� *����"��(����5������� ���;$ � $.�� "� "��*���� (��"(���������*&45�"� $ "� � �������"*�+�����"����( ���9 "��*� "�#����� (������"��* 1 $.��(<� �"�"(5+-��� * $.� � � �%�"! 1 ���"�&����� "�4� $.��������� �"! 1 ��� ( �������45�"� 1 ��� (5���,� �������"�)��������� ���4����* ��� �5�"��* ���/$ 1 � � 1 �"��* � $ �

9 $.* $. "��*:��� "(���"���"! 1 ��� ( ��������'"*��% "��*���� (���� ��� ��$�*�������( �-� � � ? �����"*��9 "�% "(���0$���"*�����+-$.��( �-� 1 $.�/$ �������/$.� ��� "��*�� �1 ����"� ��� ��$#��� �'$.��( �-�� "� �) "�����-*> "�&$ 1 $.� (����"��( $�)��(���(�6'$=�" "����"�5��( +�� (��-�4�"��* 1 $=�4(5�.* �

� � � ��� (��"�-*%���"� "��* '���� ��$ $ 1 � � ! ( $=��( �-� "� ��"�5��( +�� ( �-���"�4* 1 $=�4(<�-*:*������ �'$ �"� �) "����� 1 ��� ��� ���4��� � � ��* ��� � $ �) "����$=� $ 1 $.�/$�����$.*�(7: �'$=� �"�0$�+ (�* � $ + ( $ �.��� ��� (���(��0$=�0'*�� 1 � � $-���4� $ ��$ ( $.���4�%���9�'$. 0$��"�"� "� ����*�� (������"��* 1 $.��(<�-* �

* �0$ +-��6��"����"� ��* ����'2*�� (� "�%��$ "(�* � $.�"��(�$ � *�( (��<(7�&�" ������� ����$ + (�* � $9��� (���(��0$=�$ �'$. 0$ 1 � � $-������( ��� $ ����*%��(������"��* 1 $.�4(<�-* � - ��*#+-$.����� ��*& "� *�( (��<(7�&�" �"��* 1 ��� (5����� "�4����� (��0$.����$ ����$.*��8$&��$�45�"� 1 ���������"�����:��$ + (�* � $ ��� (���(5�0$=� �

� �, "�4����� (��0$ ��$ ����$.*�� $8��$ 45�"� 1 ���������"�����>���"��� ���4���8���%��$,+ (�* � $,��� (���(��0$=�=��� $.�" "���� � �"( �� "� ��* ����* +-$.����� ��* "� *�( (��<(7�&�" �

� * ��� ��* ���>�'$ 1 � �&�"�5�)45�"� �"! �����" "� ��*���(������/$ �4�����2����* �) "�����-*� "� ��"�5��( +�� ( �-�4�"��* +1 $.��(���* $ �"�0$ +-$.� (�$.����� 45�"� �"� ��*�����$ $= "����� ���������� �� � ����� ����� ����� ����������� � � ������� ����������� ! "!#"%$'&'(*)+)-,% ��.)�$'$' / 102$�)+�� 1(1(1& ��0 � � �

32465 798;:!<>=@?A?!BDC:FEHGI:KJL8;=M=ONQPRB�SK=OET=@GIULV-?!B�:

W ��0%��&',% 1X� -$�)��+(1$�)��� 1�ZY\[#&'���.)��+��X�&']�&'0^)_$� ��Z,% `$�)2�� 1(1(1&_a��0Mb%c �%c b%c�d/ 1"%X��e,%f%(1&'g>�h�Z$�)��(1$�)��� 1�i 102$�)+jk]�f%Xl) �%c�m�cIno)��;[#&'���.)��p��X�&']�&'0^)_$� ��I 1���qa)�0>,^)�,^)��� 102$�)+jk]�f%Xl) �%c b%c

Page 116: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������������� � ��� �� ��� ����� � �� ���� ������� ��� �� � ���

Clase 1 Clase 2 Clase 3 Clase 4

� &']�f%Xl) �%c�m�� �A !&���� f%&' 1X�,^)+) ,% 1X� 1(��^)O(1$�)��� 1� m��kb�� �OY � cImagen de prueba T1 Imagen de prueba T2

� &']�f%Xl) �%c b � � &'���.)��i��X�&']�&'0^)_$� �� +m��! AbOY" �#�0`$�)!�� 1(1(1&_a�h0 b%c �%c bZ 10%(1��0���Xl)�g>���$� f% Z 1$q(1��0&% f%0����+,% � (1$�)��� 1�o�� 10 a' )@)+$�)!g`)_��X�&��

($)*+++++++++,

-/. 0�12-/. 3�3 4�-/. 5�--/. 0�12-/. 3�3 -/. 5�--/. 6�-74�-/. 0�6 -/. -4�-/. 1�684�-/. 5�5 -/. -4�-/. 6�-9-/. 0�6 -/. -4�-/. 1�684�-/. 5�5 -/. --/. 6�-74�-/. 0�6 -/. --/. 0�12-/. 3�3 -/. 5�--/. 0�12-/. 3�3 4�-/. 5�-

: ;;;;;;;;;<

(1��g>�Zg`)_��X�&��p,% D��Xl)�0%�>=���X�g`)�(�&6a�h0+,% A 1��"^)�(1&'�����6 1�;,% 1(1&'X���? ]� 10% 1Xl)Z 1$k 1&']� 10% 1��"^)�(�&���@FcW )�,^)D[h 1(�����X (1��$'f%g>0^)�,% �? X� 1"%X� 1�� 10��.)Df%0^)Z(1��g>"q��0% 10��� i"%X�&'0%(1&'"^)�$A� f% �[#&'��f^)�$'g> �0��� �� !g-f% 1����Xl)+ 102$�)+jk]�f%Xl) �%c �%c

PC1 PC2 PC3

� &']�f%Xl) �%c � � �A @&���� f%&' 1X�,^)+) ,% 1X� 1(��^)��CB W m���B W bOY B W �%c Xl)�,%&'(1&'�h0^)_$�g� 10��� !$�)KX� 1"%X� 1�� 10��.)�(1&_a�h0`[#&'��f^)�$o,% �$�)�� (1��g>"q��0% 10��� 1�D"%X�&'0%(1&'"^)�$ ��/ 1�

$'$�)�gF)_,^)K���� �� � � ���6 �� � ,% 10���X���,% 1$ (1��0��� ED ���-,% 1$ X� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10����!,% @��F!% ������6c

Page 117: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� � W�� BDa' ��Zn�� �%c����Zn! �� #�� #�� #���B �ZW ����

1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Dimensiún

Va

lor

PC1

1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4PC2

Dimensiún

Va

lor

1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Dimensiún

Va

lor

PC3

� &']�f%Xl) �%c � � �A &���� f%&' 1X�,^)�)>,% 1X� 1(��^)��^ 1&']� 10��D)1[h 1�/(1��X�X� 1��"q��0%,%&' �0��� 1�D)"B W m�� B W bKYB W �%c� f%0�� f% Z�� "%f% 1,% [#&'��f^)�$'& �*)_X )�$']�f%0^)�� (*)�Xl)�(��� 1X6a' � ��&�(*)*� ,%&'X� 1(��.)�g> �0��� ;,% Z$�)��I 1&']� 10�

&'g a)�]h �0% 1��� (1��g>� "%f% 1,% `�� 1X $�)��+(1��g>"q��0% 10��� 1�!,% `g`)1Yh��X+&'g>"q��X �.)�0%(�&)K�L,% `g> 10%��X&'g>"q��X �.)�0%(�&')C�1�� ��^)Z"%X� E=� 1X�&',%�AX� 1"%X� 1�� 10��.)�X�)Z$�)��o(1��g>"q��0% 10��� 1� "%X�&'0%(1&'"^)�$ 1� (1��0-$'� � f% �� �^) $'$�)�g`)*,%�+���� �� ��� ���_������c�no)/jk]�f%Xl) �%c � g-f% 1����Xl)�$�)�� 1&']� 10��D)1[h 1� "^)�Xl)D 1$ (1��0&% f%0����,% � (1$�)��� 1�6c#��D&'0��� 1X� 1�.)�0��� /0%�h�.)�X � f% !$�)��; 1&']� 10��D)1[h 1�DmAY2b ����0>g-feY>��&'g>&'$')_X� ��i)�)�$']�f%0%����,% $'�����D)1[h 1$' ����i��Xl)�,%&'(1&'�h0^)_$� 1�1c

#������L0%�� 1�-����X�"%X� 10%,% 10��� ��o"%f% 1�-$'���+ 1&']� 10�[h 1(�����X� ��!����0 $'���@[h 1(�����X� 1� F^)��� F,% `$�) 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��&�(1&6a�h0�(1��g>�O$�)����� 10%��&',% 1�;,% =�X� 1(1f% 10%(1&�)!Y = )��� Z[h)�X�&�) F%$' /����02$�)�� =�f%0�(1&'��0% 1� F^)��� Z 102$�)O,% 1��(1��g>"q����&�(1&6a�h0�,% � ��f%X�&' 1X1c

no) "%X��*Yh 1(1(1&_a��0L,% `$�)��O&'g a)�]h �0% 1�!��X�&']�& 0^)_$� 1� +mFY Ab ����F%X� F 1$ #�&']� 10% 1��"^)�(1&�� @"%X��e,%f%(1 /$�)�� &'g a)�]h �0% 1�od@m�Y>d bZ 10K$�)��ojk]�f%Xl)�� �%c

�Y �%c

���g>&' 10���Xl)���� f% $�) &'g`)�]� 10 �

"%X��*Yh 1(��.)�,^);����F%X� � 1$ #�&']� 10% 1��"^)�(1&�� # ,^)�$'f%]#)�X )�$�)p&'g`)�]� �0Ad �� 10@$�)ijk]�f%Xl)��%c �ec �A I$�)��F%�� 1X [h)�(1&_a�h0 ,% � f% p$�)p,%& =� 1X� 10%(1&�)I 10���X� ;&'g a)�]h �0% 1�kY@��f%�o"%X��*Yh 1(1(1&'��0% 1� )�$ #�&']� 10% 1��"^)�(1&�� 1�Ig> 10%��Xo(1f^)�0%,%�!$�)��o&'g a)�]h 10% �� ����0-��&'g>&'$')_X� ��o)Z$�)��o,% 1$% 10%�.)�g F%$' i(1��g>� 10� 1$%(*)����A,%

��� �"!�#$!&%'!)(*�,+.-0/�1+0243�+�56!876(4+�!)9,-:!)(<;&+�=>!?/@!)A6/@!�B�!)(<C@+&�,+�5D9 EF!)(4B�9�1G (F!)(*76(4+�3 G EHA G (4!)(<C@!IA6/�9 (43)9 JA4+0�LK<EH9,!)(<C�/@+:B M>74!N!)��!�#$!8OP!�B?!)�4=0+0� G /I/@!�+0��56!N5D9,3RQ4+�!)(<C�/@+:56+DS�� (T�,+:BI!)9,-:!)(<;&+�=>!�B�A G 56!)E G B?=>!)/�A G /!�#$!)EHA6� G B�9 EF!)C�/U1V +�9 EHA6�W1V 3)9 C@+�!)(X�,+:BN3 G EHA G (4!)(<C@!�BIA6/�9 (43)9 A4+0�,!�B)K656!)C@+0� �,!�B8M>74!.( G B�!.A674!�56!)( G0Y B�!)/�=0+0/!)(Z�,+:BN!)9,-:!)(69 E[1+:-:!)(4!�B8M>74!�B�!.74B�+0(\!)(X�,+H� 9 C@!)/@+0C�76/@+DS8]N(XQ4!�3RQ G 9 (<C@!)/@!�B�+0(<C@!N!�BNM>74!.�,+:B�!)9,-:!)(<;&+�=>!�B56!�#$+0(^56!TB�!)/�B�9 E_1!)C�/�9,3�+:B`3 G (6a G /�EF!H� G B�!)9,-:!)(<=0+0� G /@!�B�+:B G 3)9,+:5 G B*56!�3)/@!�3�!)( G C�9,!)(456!)(b+\3�!)/ G S 1��B�C GA G B�9 Y �,!)EF!)(<C@!c( G B8A G 5D/U1V +*A"!)/�EH9 C�9 /I!)�,!�-09 /&� G Bc!)9,-:!)(<=>!�3)C G /@!�B�/@!)A6/@!�B�!)(<C@+0C�9 = G B)S

Page 118: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������������� � ��� �� ��� ����� � �� ���� ������� ��� �� � ��

Reconstrucciún T1Imagen de prueba T1

� &']�f%Xl) �%c��$B�X��*Yh 1(1(1&_a��0+,% +mD����F%X� D 1$ #�&']� 10% 1��"^)�(1&��kc��A $�)Ajk]�f%Xl)!"q�e,% 1g>��� ��F%�� 1X)

[h)�X�� f% +$�)+"%X��*Yh 1(1(1&_a��0�(1��X�X� 1$�)�(�& ��0^) F%&' 10F(1��0" +m�cImagen de prueba T2 Reconstrucciún T2

� &']�f%Xl) �%c�� B�X��*Yh 1(1(1&_a��0 ,% Ab�����F%X� 2 1$�#�&']� 10% 1��"^)�(1&��kc no)�"%X��*Yh 1(1(1&_a��0 1���qa) F%&' 10

(1��X�X� 1$�)�(1&���0^)_,^)Z(1��0" Ab%c +m!Y Ab��eY2g`)1Yh��X�(1f^)�0%,%�K$�)��/&'g a)�]� 10% ���)�"%X��*Yh 1(��.)�X�,%& jk 1X� 102��&']�0%& jk(*)*��&�[h)_g� �0��� Z)$�)��i,% 1$q 10%�.)�g F%$' �(1��g>� ������f%X�]� $�)@"q����&�F%&'$�&�,^)_, ,% Z ED#"%$'�h�.)�X� 1���� �% 1(��%� "^)�Xl)@]�f%&�)�X 1$ "%X��e(1 1���O,% @X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����^c

no) ,%& =� 1X� 10%(1&�); 10���X� p$�)D&'g`)�]� �0AYO��f-"%X��*Yh 1(1(1&_a��0A 1��$�)��+���� � � ��� �Z��������� � ����� �� � ���.�� ����� �F��� � ����� � ����,% f%XXW �eY` 1�/$�)+"^)�X �� !g> 1,%f%$�)�XI,% +$'���*� f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(1&����6c

�#&'0` 1g F^)�X�]��+$'���H� f%$ ��&L #�&']h �0% ���"^)_(�&��h�I ED#"%$'�h�.)�0Kg> % ��X; 1���.)O&',% *)%c

� &']�f%Xl) �%c � � B�X��*Yh 1(1(1&_a��0 ,% �\����F%X� T 1$ #�&']� 10% 1��"^)�(1&��kc � Y ��f "%X��*Yh 1(1(1&_a��0�0%�(1��X�X� 1$�)�(1&���0^)_0 F%&' 10 c

Page 119: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��

W�� BDa' ��Zn�� �%c����Zn! �� #�� #�� #���B �ZW ����no)��@"%X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�A 10\$�)��Zjk]�f%Xl)��!�� �^)�0\X� *)�$'&��6)_,%�K����F%X� Kf%0 #�&']� 10% 1��"^)�(1&��Kf%0%&L

[h 1X��.)�$ �� 1$ (1f^)�$ (1��0��� 1g>"%$�)Z&'g a)�]h �0% 1�I,% ![h)�X�&�)��i(1$�)��� 1�i 102f%0 ����$'�O 10%�.)�g F%$' �c�#& ED#&'���� @f%0^)>,%& =� 1X� 10%(1&�)+(1f^)�0���& jk(*) F%$ A 10���X� O&'g a)�]h 10% ��p��X�&']�&'0^)_$� ��;Y ��f%�Z"%X��*Yh 1(>

(1&'��0% 1��)! 1���� �#�&']� 10% 1��"^)�(1&��Df%0%& [h 1X��.)�$ ��� � (*)����A0%�@g> % ��Xl)�X6a' )� 1���� �= )�(�����X ,% ��&'g>& $ &���f%,��& �� @(1��0%��&',% 1Xl)�0�$�)���"%X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�i����F%X� #�&']� 10% 1��"^)�(1& ����� f% +(1��0��� 1g>"%$' 10��qa��$'�+(1$�)��� 1�af%0%&'(*)�����cno) X� 1��"%f% 1���.)� 1�F�*a' �iYQ 1�F,% �% 1(��%� $�)�(*)�Xl)�(��� 1X6a' � ��&�(*)2,%&'����&'0���& [h) ,% �$'���_� f%$ ��&L

#�&']� 10% 1��"^)�(1&��h�1cB )��.)�g>���p) ,% 1��(1X�&�F%&'Xi(1��0F,% ��.)�$'$' /�.)�$ )�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0 c

324�� � �LN��B^PRB�SK=OET=@GIULV-?!B�:KG��� ������������������ �!��"$#���%&�

#�0 $�) )�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0 ,% � f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(1&��h���� (1X� *) f%0 g>�e,% 1$'� "q��X2��F!% ���� ��X�������X��"I) g>�e,% 1$�)_X1c

W )�,^)>g>�e,% 1$'�- 1�!X� 1"%X� 1�� 10��.)�,%�>"q��XZf%0 ��f�Fq 1��"^)�(1&'���`[h)�X�&' 1,^)�, )����e(1&�)_,%�kc W )�,^)#�&']� 10% 1��"^)�(1&��D,% D&']�f^)�$ ,%&'g> 10%��&_a�h0@ 1�if%0K��f�Fq 1��"^)�(1&'��� f% X� 1��&',% p 10Kf%0K 1��"^)�(1&'�D[h 1(����"X�&�)�$#,% Dg`)1Yh��Xo,%&'g> 10%��&_a�h0 c W )�,^) f%0%�+,% D 1�������� 1&']� 10% 1��"^)�(�&��h� �^)!��&',%�Z(1X� *)�,%�@)Z"^)�X ��&'X,% !f%0` 10%�.)�g F%$' �� f% �^)�(1 AX� E=� 1X� 10%(1&�)A ED#(1$'f%��& [h)!)+(*)�,^)@��F!% ����^c�no)@g`)_��X�&��/,% Z(1�*[h)�X)&�)�0��*)>)����e(1&�)_,^)-)`(*)�,^)K 10%�.)�g F%$' @"q��XZ��F!% ����` 1�@,% 1��(1��g>"%f% 1���.) 10L 1&']� 10�[h 1(�����X� ��/Y 1&']� 10�[h)�$ �hX� ��I,% O)�(1f% 1X�,%��)�$ gQa ����e,%�@"%X���]�Xl)�g`) F%$� /,% @$�)+�� 1(1(1&_a��0 b%c �%c b%c

�#f%"q��0%]#)�g>��� � f% 2�� F,% 1�� *) X� 1(1��0%�e(1 1XZ$'���('*) b&+ ��F!% ������O,% W �� n& b&+%c B )�Xl) 1�����O�� A(1X� *)�0,'-) b&+! 10%�.)�g F%$' 1� "q��X;�� 1"^)�Xl)�,%�/.10q(1��0�[#&'���.)����&'gF)*]h 10O(1 10���Xl)�,^)��I"q��X$�)-&'g`)�]� �0>"%X���g> 1,%&'�O,% 1$o 10%�.)�g F%$' X� 1��"q 1(���& [h� �# 1�����K 1���k�� +��&' 10% 102'�) b&+�&'g a)�]h �0% 1�"%X���g> 1,%&'�^c

W )�,^)Zf%0%�+,% 1�������� 10%�.)�g F%$' 1� ,^)!$'f%]#)�X�)!f%0^)@g`)_��X�&��;,% D(1�*[h)�X�&�)�0��*)�3�0�� f% Z)!��f[h ��-,^)>$'f%]#)�X )Ff%0� 1&']� 10% 1��"^)�(�&�� @/0 YL)>f%0^)Fg`)_��X�&��!,% ��Xl)�0%�>=���g`)�(�&6a�h0`,% 1��"^)�(1&'���?�0 c

#�0+ 1���� �� 10���&',%� � $�)iX� 1"%X� 1�� 10��.)�(1&_a�h0/,% �� f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(�& ���k"%f% 1,% [h 1X��� I&'$'f%����Xl)�,^)

Page 120: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����������� ��������������� ��� �� �����&�X� � � � #in�� B��@d �����!# X� ���

� &']�f%Xl)��%c ����b&+ #�&']� 10% 1��"^)�(1&��h�I(1��0��� 10%&',%���i 102f%0 1��"^)�(1&'�+,% @g`)1Yh��X;,%&'g> 10%��&_a�h0 c(1��g>� 10 $�)Ojk]�f%Xl)��%c ���e 10 ,%��0%,% +(*)�,^) ��F!% ����b� 1&']� 10% 1��"^)�(�&�����^)K��&',%�-X� 1"%X� 1�� 10��.)�,%�"q��X f%0 (1f�Fq��"q �� f% ��0%� � 1��"^)�(1&'�2,% "F^) %�)T,%&'g> 10%��&*a�h0�/(1��0��� 10%&',%� 10�f%0 1��"^)�(1&'�2,% ]�Xl)�0F,%&'g> 10%��&_a�h0 �(1f�Fq�>)�$�)�g F%Xl)_,%�kc

�#f%"q��0%]#)��� "q��X!��&'g>"%$'&�(1&�,^)_, � f% >(*)�,^)"#�&']� 10% 1��"^)�(1&��K 1���qa)>X� 1"%X� 1�� 10��.)�,%�`"q��X! 1&']� 10�[h 1(�����X� 1� (1��$'f%g>0^)A 10 ?�0�c��#& $�)��i&'g a)�]h 10% �������0F,% !,%&'g> 10%��&*a�h0#" 10�����0%(1 1�;(*)�,^)?�0 1�/,% @,%&'g> 10%��&_a�h0� %$&"Qc

�# *)(')+* )-, )+*/. '0 021>f%0^)\&'g`)�]� �0���X�&']�& 0^)_$p(1 10���Xl)�,^)L"q��X>$�)L&'g`)�]� �0 "%X���g> 1,%&'�'0 0 c�B )�Xl)+(1$�)���& jk(6)_X f%0^)O[#&'���.)4�&'g>)_]h �0-��X�&']�&'0^)*$ �*�� Z"%X��*Yh 1(��.)+ 1��(*)�$�)�X�g� �0��� �$�)+&'g`)�]h 10����F%X� p(*)�,^)Df%0%�!,% �$'���3 1&']� 10�[h 1(�����X� 1� ,% �?�0e"^)�Xl) (*)�,^)Df%0%�!,% �$'��� ' #�&']� 10% 1��"^)�(1&��h�@/0 �%"%X��e,%f%(1&' 10%,%�(' [h 1(�����X� 1�p(1�e��X�,% 10^)�,%��� ) 04

) 04 ) ?�50 ')+* )(,76 0�98 60: 8<;<;<; 6

0= 1 8<> ) m ;<;<; '

� 0^)Z[h ����% 1(��%�@ 1����� ���� D"%X��*Yh 1(��.)Z$�)A&'g`)�]� 10 )+* ����F%X� /(*)�,^)Af%0%�O,% $'��� ' #�&']� 10% 1��"^)�(1&'���i,% O)�(1f% 1X�,%��)�$ �� 1��X� 1g`) b%c b+Y`�� @��f%g`)+$�)+&'g`)�]� 10-g> 1,%&�) '0 0 : c?A@`!)(<C�/ G 56!)��3 G (<C@!AB<C G 56!c�,+�C�/@+:B�a G /�EF+:56+DC`JFE?K �,+.A6/ GHG !�3�3)9�1G (HB G0Y /@!N!)��� 9,-:!)(4!�B�A4+:3)9 G C�9,!)(4!83 G E G

G0Y #$!)C�9 = G /@!�3 G (4B�C�/�769 / 3)74+0�,M>769,!)/@+�56!I�,+:B 9 E[1+:-:!)(4!�B 56!)�6!)(4B�+0E Y �,! G A G /?56!)26(69,3)9�1G (HB�!&B�76EF+N�,+`9 EF+:-:!)(EF!�5D9,+�+*�,+*B�!)/�9,!�3)74+0(45 G B�!�/@!�+0� 9JI�+�5D9,3RQ4+�A6/ GHG !�3�3)9�1G (#K L C�MONOPLS

Page 121: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� � W�� BDa' ��Zn�� �%c����Zn! �� #�� #�� #���B �ZW ����#�$ [h 1(�����X�"%X��*Yh 1(1(1&_a��0 ')+* ��� ,% )+* ����F%X� @/0 1�

)+* ��� ) , ')+*����� � 1 �� � , ')+*����� : 1 �� : ����� , ')+*����� = 1 �� = '0 0 ,7�%c�m 1) 6 0� �� � 6 0: �� : ����� 6 0= �� = '0 0 ,7�%c b 1) ?�0 � ) 04 '0 0 8 > ) m ;<;<; ' ,7�%c � 1

#��A&'0��� 1X� 1�.)�0��� A0%�h�.)�X�� f% O(*)�,^) F^)��� ?�0 ]� 10% 1Xl) f%0 ��f�Fq 1��"^)�(1&'�O��& '0 0 ) +��eY f%0^)[h)�X�&' 1,^)�,K��& '0 0 �) +%c

�A L 1���.) =���X�g`)��p$�)\ ED#"%X� 1��&_a��0��%c�mT 1���qa)\ 10 (1��0%(1��X�,^)�0%(1&)T(1��0 1$Z�� 1��X� 1g`) b%c b��g>&' 10���Xl)�� � f% ) $�)2 ED#"%X� 1��&_a��0 �%c � �� F$' K��f% 1$' K$'$�)�g`)*X����l�����^�����.�k�l����������������������6 �������.�� �������� )+* c

no)p ED#"%X� 1��&_a��0 ���l�����^�����.�k�l��������+���!��� �����6 ��������.�� �������� 0%�D 1� 0% 1(1 1�.)�X�&�)�g� �0��� (1��X�X� 1(��.)%cW f^)�$�� f%&' 1X &'g`)�]� 10@,% 1$% 10%�.)�g F%$' i"%f% 1,% D�� 1XIX� 1(1��0%����X�f%&',^)/"q 1X =� 1(��.)�g> 10��� i��&e���e,%����$'��� 1&']� 10�[h 1(�����X� 1�`7 10`���h�.)�$L��� Df%�.)�0 c

�#& ���e,%����$'���- 1&']� 10�[h 1(�����X� 1�O0%� ����0QX� ��� 10%&',%������ 10�����0%(1 1�K$�)T��Xl)�0%�>=���X�g`)�,^)#"X n)��� 1]�f%Xl) � f% A$�)ZX� 1(1������X�f%(1(1&_a�h0Of%�.)�0%,%�+�qa��$'�%$ 1&']� 10�[h 1(�����X� ��o 1�`a��"e��&'g`)D 10> 1$^�� 10���&',%�,% 1$ 1X�X���X�(1f^)�,%X^a)_��&'(��@g> 1,%&'�^c

#�$A�% 1(��%�/,% �� f% I$�);X� 1(1������X�f%(1(1&_a�h0/�� *)p"q 1X =� 1(��.)i"^)�Xl);(1f^)�$�� f%&' 1Xl) ,% I$�)��� &'g a)�]h �0% ��,% @$'��� ' 10%�.)�g F%$' 1���_$'� af%0%&'(1� � f% @0%���/,%&'(1 Z 1��� f% +$�)��;&'g a)�]h 10% ��I,% @$'��� ' 10%�.)�g F%$' 1�X� 1��&',% 10`)�(���f^)�$'g> �0��� / 102$'��� 'T 1&']� 10% 1��"^)_(1&���� �%"%f% 1�

& ) 0' . ) 0' ��� & )*+ 8�> ) m ;<;<; ' 8%( ) m ;<;<; ,7�%c )�1

B )�Xl)2(1f^)�$�� f%&' 1X �h��Xl)`&'g`)�]� 10 ��X�&']�& 0^)_$ )+* =�f% 1Xl)2,% >$'���! 10%�.)�g F%$' 1���^$�)`,%& =� 1X� 10%(1&�) 10���X� La 1���.)@Y`��f2"%X��*Yh 1(1(1&_a��0K)�$ 1&']� 10% 1��"^)_(1&��!0%���/"q 1X�g>& �� (1$�)���&�jk(*)_X�$')+*lc,.-NC�/@+\a G /�EF+b56!X=>!)/ 1!�B�C G !�B*�,+bB�9,-0769,!)(<C@! S E�+ 56!)C@!)/�EH9 (4+:3)9�1G (^56!)�8=>!�3)C G /*56!Z3 G !)243)9,!)(<C@!�B0/�12

A674!�56!�56!)C@!)/�EH9 (4+0/@B�!�56!0/�124365 1 /�17 S E G 9 (<C@!)/@!�B�+0(<C@!�M>74!�B�!�A674!�56!./@!�B�3�+0C@+0/856!�!�B�C@!.B�9,B�C@!)EF+�� 9 (4!�+0�!�B�M>74!�!�B�C@+0E G BN+0(<C@!�76(\A6/ G0Y �,!)EF+F56!�A4B�!)745 G 9 (<=>!)/@B�+DK4A674!�B 5 1 ( G !�B�3)74+:5D/@+:56+DS�E�+HC�/@+:B�a G /�EF+:56+C`JFE !)(43)74!)(<C�/@+T�,+ B G � 743)9�1G ( +0�cB�9,B�C@!)EF+Z56!�a G /�EF+\!ABD+:3)C@+Z3 G E G B�9&�,+\EF+0C�/�9JI 5 1 C�76=<9,!�B�!H9 (<=>!)/@B�+DSL>9 (^!)E Y +0/@- G K�3)74+0(45 G / 3 / 7 !�B.76(4+Z9 EF+:-:!)( G /�9,-09 (4+0�LK�!)�?B�9,B�C@!)EF+�B�!F3 G (6a 76(456! G �,+�B G � 743)9�1G (^+0�

Page 122: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

����������� ����������������� ����� � �����&�X� � � � #in�� B��@d �����!# X� � �

�# *)�� 0� $�)A,%& =� 1X� 10%(1&�)� 10���X� /$�)A&'g`)�]� �0@��X�&']�&'0^)_$ )+* )+* ��� �h��fK"%X��*Yh 1(1(1&_a��0+)�$% 1&']� 10% 1��"^)�(1&'� @/0 �

� 0� ) & )+* . )+* ��� & 8<> ) m ;<;<; '�A + 1���.) =���X�g`)�� 10 $�)�)�"%X�� D#&'g`)_(1&6a�h0K,% b� f%$ ��&L #�&']� 10% ���"^)_(�&��h�;�� +,% ��� 1X�g>&'0^)@$�) (1$�)��� � )@$�) � f% "q 1X �� 10% 1(1 / 1$k��F!% ����! 10>$�)A&'g`)�]� �0 )+* ����g`)�0%,%�A 1$kg�a' 0%&'g��D,% $'��� ��� � ����������D� � � ���l�l���������� 0� �% 1�����- 1���

)+*��� �� � � )�� >���� � 0����8<> ) m ;<;<; '

�A��0%,% ! 1$;��� � ���+���D� � � ���l�l���������� � ��&' 10% @)����e(1&�)_,^)A$�)O(1$�)��� F^) % � )+* �� ��� �� �

#�$���� � ���O���D� � � ���l�l��������!� 0� �� 1]Daf%0F�� @,% �jk0%&_a� 10 $�)O ED#"%X� 1��&_a��0 �%c )��� @(*)�$'(1f%$�)Z 10 1$ 1��"^)�(1&'� ,% D$�)D&'g`)�]� 10 cI�#&'0- 1g F^)�X�]�� ��"q�e,% 1g>�����^)�(1 1X�)�$']�f%0^)�� ��"q 1Xl)�(1&'�h0% 1� )�$']� �F%X^a)_&�(*)_�� f% +0%���/"q 1X�g>& �� 10�(*)�$'(1f%$�)_X� 1$;��� � ���O���D� � � ���l�l�������� ,% =���X�g`)@g a)��; �jk(1&' 10��� �c

� �.)�0%,%� $�)O ED#"%X� 1��&_a��0 �%c �O"^)�Xl) )+* ��� �#�� 10% 1g>���� 0� ) & )+* . )+* ��� &

) & )+* . , ?�0 � ) 04 '0 1 &) & , )+* . '0 1 . ?�0 � ) 04 &" & )+* . '0 & . & ?�0 � ) 04 &) & )+* . '0 & . & ?�0 &�& ) 04 &) & )+* . '0 & . & ) 04 & )#� 0�H8(> ) m ;<;<; '

no) af%$ ��&'gF)� ED#"%X� 1��&_a��0�0%��� "q 1X�g>& �� (*)�$'(1f%$�)_XA 1$!��� � ���2���O� � � ���l�l�������� (*)�$'(1f%$�)_0%,%�f%0^)T0%��X�g`)` 10� 1$p 1��"^)�(1&'�`,% `$�)2&'g`)�]� �0 & )+*�. '0 & AY �h��Xl) 10� 1$p 1��"^)�(1&'�`,% "F^) %�),%&'g> 10%��&_a�h0b & ) 04 & �e$'� (1f^)�$ )�(1 1$' 1Xl)Z 1$ "%X��e(1 1���O,% @X� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10����kcB�9,B�C@!)EF+�� 9 (4!�+0�&!�B�+0A6/ G B<9 EF+:5 G K A674!�B�!)( !�B�C@!H3�+:B G !�B�C@+0E G B.=>!)/@56+:56!)/@+0EF!)(<C@!�+0(<C@!F76(4+\B�9 C�74+:3)9�1G (56!�A4B�!)745 G 9 (<=>!)/@B�+DS L>743�!�56!ZM>74! K856!\+:3)74!)/@5 G +b76( C@! G /@!)EF+\56!)�\1+0�,-:! Y /@+ EF+0C�/�9,3)9,+0��K $ +0C M&% PLKc�,+A4B�!)745 G 9 (<=>!)/@B�+�56! 5 1 !�B 5�'1

Page 123: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m +&+ W�� BDa' ��Zn�� �%c����Zn! �� #�� #�� #���B �ZW ����324.3 ����� %�������� � � � ������� ��������� � %���� ��� ���������

n ���2��� ���������� ���� ����� ����� ���O�%����������� �����������O����0 f%0^) =���X�g`)�"%X^a)�(���&'(*) ,% �X� 1"%X� 1�� 10��.)�X���6��� �����A��� �����A� ���6� ���.c

B ��XOg>�e,% 1$'�h�A&'0%(1��g>"%$ ������A0%���OX� E=� 1X�&'g>���!)�$ig>�e,% 1$'�2)����e(1&�)_,%�`) f%0���F!% ���� ,% 1$� f% �� 2,%&'��"q��0% F�qa��$'� f%0Q��f�Fq(1��0&% f%0�����"q �� f% ��0%��,% 2[#&'���.)��O� ,% 1$/g>�e,% 1$'� ]� 10% 1Xl)�,%�"q��X�f%0>g-f% 1����X� 1�A&'X�X� 1]�f%$�)_X ,% 1$Aa)�X� *)D,% D��Xl) F^) % �^cc� ������Xl)�g>��� F%X� �[h 1g> 10��� �X� 1��f%$ �.)�,%���f%�.)�0%,%�>��� ���������� ���� ����� ����� ���i�%����������� �����������.c

� $']�f%0%���^,% I0 f% 1����X���� X� 1��f%$ �.)�,%���kg-f% 1����Xl)�0 (1��g>"^)�Xl)�(1&���0% 1�% 10���X� I$�)�)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0��Xl)�,%&'(1&'�h0^)_$#,% #�&']� 10% 1��"^)�(�& ����� 0%& [h 1X��.)�$' �� (1��0���Xl)@$�)O)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0 ,% �� f%$ ��&L #�&']h �0� 1��"^)�(1&'��� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h�I�� 102��f2,% E=� 1(���� � f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(1&����6c

� 1g>���Ig> 10%(1&'��0^)_,%�Z 10F�� 1(1(1&'��0% 1�I)�0��� 1X�&'��X� 1� � f% W �� n& b&+A 1��f%0^) F^)��� A,% Z&'g a)��]� 10% 1� � f% >&'0%(1$'feYh ��hb>[#&'���.)��Z"q��X@��F!% ����`����g`)�,^)��Z)�$'X� 1,% 1,%��XD,% 1$i��F!% ����2�� 1"^)�Xl)�,^)��(*)�,^)���]�Xl)�,%���6c�#�0T$�)-)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0K,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&�� � 0%& [h 1X��.)�$ ���� @(1��0%��&',% 1Xl)�0>$�)�����O[#&'���.)��p"^)�Xl) (*)�,^) f%0%�K,% +$'���/b&+ ��F!% ������pY2�� @(1X� *) f%0 #�&']� 10% 1��"^)�(1&�� af%0%&'(1�^c$#��������&']�0%& jk(*) � f% +�� !X� �� f%&' 1X� Z(1X� *)�X;f%0 #�&']� 10% 1��"^)�(1&��@,% @,%&'g> 10%��&_a�h0 �hb&+%c

B )�Xl)Df%0 g>�e,% 1$'� � f% �&'0%(1$'feYh �����[#&'���.)�� �� 1(1f% 10%(1&�)�$� ��q�� 1"^)�Xl)�,^)�� (*)�,^)@m +/]�Xl)�,%��� �� �^) X� *)�$'&��*)*,%�@f%02g-f% 1����X� 1�Of%0%& =���X�g> A)�$'X� 1,% 1,%��X�,% @(*)�,^)+��F!% ���� � f% @"%f% 1,% !�� 1Xp[#&'�����(1��g>�Of%0 g-f% 1����X� 1�O 102$'��� )�(1f^)�,%Xl)�0��� 1�p 102 1$ "%$�)�0%� �O&'g a)�]h 10% ��I"q��X�(1f^)�,%Xl)�0��� �c

10%&' 10%,%� 10 (1f% 10��.) 1���� �% 1(��%� � "q�e,%X6a' )�g��h�Z 1���.)�X!�� 10��.)�,%��� ) ,% 1��(1��g>"q��0% �X!)��f [h ��O(*)�,^)-g>�e,% 1$'�OX� 1"%X� 1�� 10��.)�0��� !,% f%0^)�(1$�)��� ��# 10 ��f�F%g>�e,% 1$'�h����(*)�,^)-f%0%�>,% $'���(1f^)�$' 1�;g>�e,% 1$' /f%0 ��f�Fq(1��0&% f%0����-,% @$�)��;[#&'���.)��6c

no)��� 1$' 1(1(1&*a�h0 g a)�� ��F�[#&�)p"^)�Xl);�.)�$���f�Fq(1��0&% f%0����/,% i[#&'���.)�� 1� ����g`)�Xq(*)�,^)p(1f^)�,%Xl)�0��� "q��X��� 1"^)�Xl)�,%�+Y`]� 10% 1Xl)�X )���f�F%g>�e,% 1$'�h�I"^)�Xl) $�)+g>&'��g`)A(1$�)��� �c

� $�X� *)�$'&��*)_Xe 1����� ����Fe�� 10% 1g>��� Fq 10% �jk(1&'���k&'0%g> 1,%&�)*���h����"%f% 1� $�);��Fe�� 10%(1&_a�h0/,% 1$h 1&']� 10% 1��"^)�(1&'�O"^)�Xl)O(*)�,^)O��f�F%g>�e,% 1$'�! 1� )�af%0Fg a)��; 1���.) F%$' DY`,% @g> 10%��X;(1�������O�� 1g>"q��Xl)�$�c

�A i 1���.) =���X�g`)�� "q�e,%X6a' )�g��h� �^) F%$�)�Xq,% ;g>�e,% 1$'�h�^&'0%(1��g>"%$ ���h� � f% p����0+)�(���f^)�$'& �*)_,%�h��� 1]Daf%0>�� !,%&'��"q��0%]#)!,% @$�)+&'0C=���X�g`)�(�&6a�h0 c

Page 124: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��� ��� ���Zn! �� #�� #�� #���B �ZW ���� B � d � W ���� � ����� m +%m

� $ �^)�(1 1X+ 1����� �$�% 1g>���+$'$' �[h)�,%�`$�)2&',% *)2,% � f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(1&����+)�$; ED ��X� 1g>� � )�$"^)�X ��&'(1&'�h0^)_XI 102X� 1]�&'��0% 1��%��g>��]Ia �0% *)_�I 1$;����� ����� �K���4�-�k�����������D"^)�Xl)O(*)�,^)O��F!% ����^c

� 1���� 1����&'$'�!,% Z"^)�X ��&'(1&'�h0^)_Xo$'���i(1f^)�,%Xl)�0��� 1�i,% Zg-f% 1����X� 1�!Y>]� 10% 1Xl)�X���f�F%g>�e,% 1$'���"q��X�(1f^)�,%Xl)�0��� �� $'� �% 1g>���p$'$�)�gF)_,%�O��� ���������� ���� ����� ����� ���i�%����������� �����������.c

d/ 1��f%g>&'g>�h�I 1$ (1��0%(1 1"e��� ,% ��� ���������� ���� ����� ����� ���i�%����������� ����������� 102$�)+��&']�f%&' 10��� ,% �jk0%&'(1&_a�h03�

����������� �� ��������� ��� L;K /JC ��� C B65 7;5J2��.-?<0CD:��6-.GI/JCD<0CD:;7.-?8;: ��� �^� �_� � �R��� ��!��k� ��!��k� ������.� ��� �����#" �%$����K� ����������� ��������� � �A����� ����� � ��� �-�k����������� � �������� ���\��� �%$.�'&�� ��� ��������%$(&��6� � ���)� ��� �� ��� ���*" �����l ���� �����,+�� �����������-� �.�.$ ���6��� �����p� �����%$(&��6� � ��� � ��������� � ��������I� ���/� ���� ���� ����� ����� ���/����� ������� ��� ������� � ���0!��k�@�����21 ��� ����� � � ���6��� ������� � �%$(&��6� �%3�4 �� L;K /JC �5� C B65 7;5J2��.-?<0CD:*�6-.GI/JCD<0CD:;7.-?8;: ��� �^� �_� ��� ���F��������� �������I� ���068793

#�0-$�) )�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0A,% F� f%$ ��&L #�&']� 10% ���"^)_(�&��h� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h� �� p"%f% 1,% 10O(1X� *)�X ,%&'����&'0������Zg>�e,% 1$'�h�A)`"^)�X ��&'XZ,% Kf%0\(1��0&% f%0����2,% �[#&'���.)��A,^)�,%�^c #�$ig a)��A��&'g>"%$' @ 1�+(1X� *)�Xf%0 #�&']� 10% 1��"^)�(1&��-"q��X!(*)�,^)K��F!% ����^c #�0 1���� (*)����F�� �X� �� f%&' 1X� O��Fe�� 10% 1X@b&+"#�&']� 10% 1��"^)�(1&'��� ,% ,%&'g> 10%��&_a�h0 �����;f%0^)L�.)�X� *)�g a)��O��Xl)_�.) F%$' �c � a 1���� 2g>�e,% 1$'� $'�L$'$�)�g`)*gK�h�� f%$ ��&L #�&']� 10% ���"^)_(�&�� B )�X ��&'(1&'�h0^)_,%� @Fm�c

I)�g F%&1a 10F�� -"%f% 1,% (1X� *)�X f%0Lg>�e,% 1$'� � f% -(1��0%��&',% 1X� !"q��XA�� 1"^)�Xl)�,%�K$�)�� "%X�&'g> 1Xl)��m �K[#&'���.)�� 10�$'���A(1f^)�,%Xl)�0��� 1� ) Y ) ) 10L 1$ "%$�)�0%� �^,% -$�)�� m ��[#&'���.)�� X� 1���.)�0��� 1�A 10L$'���(1f^)�,%Xl)�0��� 1� ) ) ) Y );: c � $ �^)�(1 1X 1����� �i�� X� �� f%&' 1X� `(*)�$'(1f%$�)*X ) +� 1&']� 10% 1��"^)�(�&��h�@,% ,%&'g> 10%��&_a�h0�m ��� f%0^)2�.)�X� *) )�af%0Lg a)��Z��Xl)_�.) F%$' �c � a 1���� �g>�e,% 1$'�>$'� $'$�)�gF)_g��h�Z� f%$ ��&L#�&']� 10% 1��"^)�(1&�� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%� @-b%c

� �*a' �kf%0 ��� ���������� ���� ����� ����� �+�%����������� ���������@,% -0%& [h 1$) @4)" � �^)F"^)�X ��&'(1&'�h0^)_,%�- 1$ 10%�.)�g F%$' (1��X�X� 1��"q��0%,%&' �0��� �) (*)�,^)2��F!% ���� 10 )T��f�Fq(1��0&% f%0������@Y\(1X� *)�,%� � 10 (1&' 1X �.)=���X�g`)4 )+��f�F%g>�e,% 1$'�h� "q��XI��F!% ���� �_f%0%�+"^)�Xl)Z(*)�,^)A"^)�X ��&'(1&_a�h0+�@(1f^)�,%Xl)�0��� �,% 1$k 1��"^)�(1&'�,% @g-f% 1����X� 1�=< c>5? G /IB�9 EHA6� 9,3)9,56+:5�K Q4!)E G B +:B�76EH9,5 G M>74!8� G B?!)(4B�+0E Y �,!�B 56!c3�+:56+ G0Y #$!)C G B�!&A4+0/�C�9,3)9 G (4+0(*A G /I9,-074+0�LS

L>9 ([!)E Y +0/@- G K&!�B�C G ( G !�B*(4!�3�!�B�+0/�9 G S@? G 56!)E G BHA4+0/�C�9,3)9 G (4+0/F!)�c!)(4B�+0E Y �,!�56!Z3�+:56+ G0Y #$!)C G B�!�-?176(3 G (<=>!)(4-:+ G B�!`5D9,B�A G (4-:+F56!��,+:B89 E[1+:-:!)(4!�B8!)(X!)��!)(4B�+0E Y �,!NA G / G0Y #$!)C G S

Page 125: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m +�b W�� BDa' ��Zn�� �%c����Zn! �� #�� #�� #���B �ZW ����W ��0-$�)D,% �jk0%&'(1&_a��0 �%c�m��_$�)A)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0!,% �� f%$ ��&L #�& ]h 10% ���"^)_(�&��h� 1�If%0�(*)����Z"^)�X)

��&'(1f%$�)�X;,% ���� ���������� ���� ����� ����� �@�%����������� ���������AY (1��X�X� 1��"q��0%,% @)�$���� ���������� ���� ����� ����� ��%����������� ��������� ,% @0%& [h 1$�mX7 @�� @Fm�c

B �e,% 1g>���;(1��0���&'0 f^)�Xi"^)�X ��&'(1&'�h0^)_0%,%�! 1$ 1��"^)�(1&'�@,% !g-f% 1����X� 1� �h"q 1X��-��&' 1g>"%X� Dg`)�0��� 10%&' 10%,%��f%0 F^)�$�)�0%(1 Z 10���X� $�)-,%&'g> 10%��&*a�h0F,% $'����#�&']� 10% 1��"^)�(1&��h�p(*)�$'(1f%$�)_,%�h�iY $�)-(*)4"^)�(1&',^)�,K,%&'��(1X�&'g>&�0^)*��&�[h)A,% La 1�������6c

� f% 1����X����oX� 1��f%$ �.)�,%��� g-f% 1����Xl)�0 � f% / 1$e"^)�X ��&'(1&'�h0^)_X (*)�,^) 1��"^)�(1&'�/,% /g-f% 1����X� 1� "q��X��F!% ����-0%�>)&=� 1(��.)+0% 1]#)_��& [h)�g� �0��� D 1$ia' 0%,%&'(1 /,% +X� 1(1��0%�e(1& g�&� 10����kc

#��`&'g>"q��X �.)�0��� F��F%�� 1X [h)�X � f% )�$��^)�(1 1XK 1�����\�� ��&' 10% $�)L"q����&�F%&'$ &�,^)_,�,% Tg> % �"Xl)�X $'���2g>�e,% 1$'�h�>�� 1]Daf%0 �� \,%&'��"q��0%]#)\,% \$�) &'0C=���X�g`)�(�&6a�h0 c #�$OX� 1(1��0%�e(1& g�& �0����\ 10��� ���������� ���� ����� ����� ���p�%����������� �����������i�� +$'$' �[h)-)�(*) Fq�K,% =���X�g`) ��&'g>&'$')_X�)�$ ,% � f%$ ��&L#�&']� 10% 1��"^)�(1&��h�1c

324�� ��� U\N�=�� =OE �;V-?!BDC:FE

#�$ ,% 1�.)�X�X���$'$ �O,% $'���D ED#"q 1X�&'g> 10������;Y $�) �� 1��X6a' )+��f�F�Y )�(1 10��� � f% �� �^)K"%X� 1�� 10��.)�,%�F)$'� $�)�X�]��F,% > 1���� ���Xl) F^) % �2,% K�� 1��&'�!0%� �^) F%X6a' )>"q�e,%&',%�`$'$' �[h)�X��� ) (*) Fq�2��&'0 $�)2)1Y#f%,^),% -f%0L��&'���� 1g`)+,% -"%X���]�Xl)�g`)�(�&6a�h0_��� *)K"%X��h���h��&'"q�-�`(1��g>"%&'$)_,%�� � f% -"q 1X�g>& ��&' �Xl)+ % >(1fe�.)�XIX� 1"q ���& ��& [h)_g� 10��� i,%&'(��%���� ED#"q 1X�&'g> 10������1c&�# �� 1$' 1(1(1& �h0 a�D&'g>"%$' 1gK �0��.)_X 1$k��&'���� 1g`),% `"%X�f% �F^)�� 10 1$/)�g F%&' 10��� F�6��� ���%$@,^)�,^) $�)�k ED#&�F%&'$'&�,^)_, � f% 2�A=�X� 1(1 >"^)�Xl) (1X� *)�X+Y"%X���F^)�X��%&'" a�h�� 1��& �I,% =���X�g`)@"%X^a)�(���&'(*)ZY`X^a)�"%&',^)%c #�$ ��&'���� 1g`)Z(1��0%��&'���� �F a)���&'(*)_gK �0��� /,% )2g a��,%f%$'����� f% K$'$' �[h)�0 )F(*) Fq�F$�)>]� 10% 1Xl)�(1&*a�h02,% 1$�g>�e,% 1$'� Y�$�) = )��� O,% �(1$�)���& jk(*)_(�&6a�h0(1��g>�O�� !"%f% 1,% O)�"%X� 1(1&�)�XI 102$�)@jk]�f%Xl) �%c �%c

no)-"%X�&'g> 1Xl)@ ��.)�"^) ,% O&'g>"%$' 1g� �0��.)�(�&6a�h0K,% 1$ ��&'���� 1g`)@(1��0��� 1g>"%$_a�+$�) fe��&'$'&��6)_(1&6a�h0K,% $�)�F^)��� i,% p&'g a)�]h �0% 1�q,% ;��F!% ������ W �� n& b&+;"%X��*[#&'���.)p"q��X $�)F� 0%& [h 1X���&',^)�,A,% W ��$'f%g F%&)ecno)� 1$' 1(1(1&*a�h0>,% Of%�.)�XD 1���.) F^)��� @,% &'g a)�]h �0% 1�;,% O��F!% ������D�� +,% �F%&_a� F^)���&'(*)�gK �0��� !)���f ED �� 10%���2f%��� 10L$�)>$'& �� 1Xl)_��f%Xl) YL(1��g-f%0%&',^)�,2(1&' 10��*a' jk(*) � f% KX� *)�$'&��*) &'0�[h 1����&']#)�(�&6a�h02 10X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����A,% A��F!% ������6c��) � f% Z0%�O ED#&'���� D,%�e(1f%g> 10����+)�$']�f%0%�Z,% A$'���;)�fe����X� 1�I,%

Page 126: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

������� � � � �3 � �� � ��� � �� � m + �

IngresarImagenes Adquisicion

de imagenes

Reconocedor

Preprocesadorde imagenes

Generadordel modelo

Base de datosde modelos deApariencia

ObjetoClasificado

ModelodeApariencia

Imagenespreprocesadas

Imagenes

Imagenespreprocesadas

’’ ’

� &']�f%Xl)��%c ���`�#&'���� 1g`)ZX� 1(1��0%�e(1 1,%��XI,% @��F!% ������6cW �� n& b&+ � f% +&'0%,%&�� f% A$�) =���X�g`)@,% @$'$' �[h)�X;)�(*) Fq�O$�)+�� 1$' 1(1(1&*a�h0�,% ![#&'���.)��/) $�) �%��Xl)O,% X� *)�$'&��*)*XI$'���p ED#"q 1X�&'g> 10����������� !,% ��� 1X�g>&'0 a�@f%0^)-"%X���"%f% 1���.)-)�X>F%& ��Xl)�X�&�)ec�#�0 $�)O�� 1]�f%0%,^) ��.)�"^)>,% 1$�,% 1�.)�X�X���$'$ �-,% K 1���� -��&'���� 1g`) "%X��h���h��&'"q�K�� �%&��1�Ff%���2,% �f%0^)`�� 1]�f%0%,^) F^)��� ,% F��F!% ������@(*)�"e��f%Xl)�,%���! 10\[#&',% 1� � �.)�$' 1�!��F!% ������@�� >g-f% 1����Xl)�0L 10 $�)Fjk]�f%Xl)Tb%c ) +F,% $�)-�� 1(1(1&_a��0`b%cJ�ec�m�c #�0�$�) jk]�f%Xl) �%c�m +-�� Fq��� � f% %�)- 1$og a��,%f%$'�O�F��f�F%��&'���� 1g`) � f% �^)�(1

Imagenpreprocesada

Imagennormalizada

ObjetosegmentadoImagenes’

NormalizarTamano

Segmentar

Normalizariluminacion’

~

� &']�f%Xl)��%c�m +��$B�X� 1"%X��e(1 1�.)�,%��XI,% @&'g a)�]h �0% ��6c

f%��� ,% A�.)�$' 1� [#&',% 1���6c$#����� Ag a��,%f%$'�Z$'$�)�gF)_,%�@� ��� � � �6�l�����������A���@��� ��6 ���� ��� �.)�g F%&1a 10O 1�)�"%$'&'(*)&F%$ /"^)�Xl)- 1$ f%���K,% W �� n& b&+%c�no) ��.)�"^)O,% O(1X� *)�(1&_a�h0K,% 1$ X� 1(1��0%�e(1 1,%��XI�� +$'$' �[h))O(*) Fq�+ 10` 1$q��f�F%��&'���� 1g`)��D��� ��� �������!��� �����6��� ���Dg>������Xl)�,%�! 10F$�)!jk]�f%Xl)#�%c�m�m�c �A&'(��%�

Page 127: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m +�) W�� BDa' ��Zn�� �%c����Zn! �� #�� #�� #���B �ZW ����g a��,%f%$'�@"^)�X �� !,% @$�)��p&'g a)�]h 10% ��I��f%g>&'0%&'����Xl)_,^)_�I"q��X� 1$ ��f�F%��&'���� 1g`)+� ��� � � �6�l�����������@������ ��6 ���� ��� YK(1X� *)Z 1$ �6�6��� ���-��� 4p� ���.����� ��� ��c � &'0^)�$'g> 10��� ��1 1$^��f�F%��&'���� 1g`)�� �����.� �p���������

Modelo deApariencia

Matrices

ParticionImagenespreprocesadas

ObtenerMatrices deCovarianza

Particionarensamble

Eigendescomposicion’

� &']�f%Xl)��%c�m�m �� Z 10% 1Xl)�,%��X;,% 1$ g>�e,% 1$'�kc

g>������Xl)�,%�D 10�$�)Djk]�f%Xl)��%c�m*b X� *)�$'&��6)p$�)A(1$�)���&�jk(*)_(�&6a�h0!,% Df%0K��F!% ����Z,^)�,^)Af%0^)!&'g`)�]h 10!�[#&',% 1� "%X���"q��X�(1&'��0^)_,^)A"q��X� 1$ g a��,%f%$'� � ��� � � �6�l�����������!���+��� ��6 ���� ����"^)�Xl)O$'���;g>�e,% 1$'���)�(���f^)�$' 1�6c W ) Fq /�� ��0^)�$�)_X � f% A 1��������g a��,%f%$'��� ����0>)�"%$'&'(*)&F%$� 1� )!$�)A"%X���"%f% 1���.)Z,% X� f%$ ��&L

ObjetoClasificado

DFFEs

ProyeccionesModelos

CalcularDFFEs

Proyectara cadaEigenespacio

Clasificar

Imagenespreprocesadas

� &']�f%Xl)��%c�m*b�� W $�)���& jk(*)_,%��X1c

#�&']� 10% 1��"^)�(1&��h�$B )�X ��&'(1&'�h0^)_,%�h���10%�-)!$'����#�&']� 10% 1��"^)�(1&��h��� 0%& [h 1X��.)�$ 1�1c #�$^��&'���� 1g`)/"^)�Xl)(1X� *)�X�#�&']� 10% 1��"^)�(1&����I� 0%& [h 1X��.)�$' ��^�� i(1X� oa��=�f% 1Xl)/,% i 1������� g a��,%f%$'�h�^"^)�Xl)� �[#& �.)�X )�$']�f%0%���(1��0 �k&'(������i 102$�)+"%X���]�Xl)�g`)�(�&6a�h0 c I)�$ ��&'���� 1g`)Z0%�K�� 1X^a)+,% 1��(1X�& ���^c

Page 128: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��������� � � � � m +��

�#&'0K 1g F^)�X�]��Z$�)��I"%X�f% �F^)��i&'0%(1$'feYh 10-X� 1��f%$ �.)�,%��� �.)�0����O,% 1$^"^)�Xl)�,%&']�gF)/,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&'����� 0%& [h 1X��.)�$' ��I(1��g>�O,% � f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(�&��h� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h�1c

324�� � N�:KULG

� 0^) =���X�g`)Z,% Z(1f^)�0���& jk(*)�X�$�)!(*)�X�]#)Z(1��g>"%fe�.)�(1& �h0^)_$# 1�p$�)@0%�e(1&_a��0O,% �k��" c`� 0 �k��"F 1�f%0^)-��"q 1Xl)�(1&_a�h0K,% @"%f%0���� �k�h�.)�0��� ���c #�0 1���� !�� 10���&',%� � f%0 "%X��e,%f%(�����"%f%0����K 10���X� +,%���[h 1(�����X� 1�i,% !,%&'g> 10%��&*a�h0 � X� �� f%&' 1X� Ab � �k��"%�;Y ) � f% Z�� AX� *)�$'&��*)_0 � g-f%$ ��&'"%$'&�(6)_(�&��h0% 1�oY� ��f%g`)��6c

�# *)�0 ��� =� �� ��� ��� �� �� ��Y ��� =� �� g`)_��X�&'(1 1�6c no)Zg-f%$ ��&'"%$ &�(*)*(1&6a�h0 )���

X� �� f%&' 1X� 2b � � ' �k��"%�6c � &' 10���Xl)�� � f% $�) ,% 1��(1��g>"q����&�(�&6a�h0L 10 1&']� 10�[h)�$ �hX� ��@,% � 1�� , � ' : 1 c � F%�%a 1X [h 1�� � f% `��&� 8 � 8 ��� �� �� 10�����0%(1 1�+$�) g-f%$ ��&'"%$ &�(*)*(1&6a�h0TX� �� f%&' 1X� b � * �k��"%�6c #������� 1���I$�) g-f%$ ��&'"%$ &�(*)*(1&6a�h0TY�$�) ,% 1��(1��g>"q����&�(1&6a�h0� 10 1&']� 10�[h)�$ ��X� 1�Z"^)�Xl)g`)_��X�&'(1 1�I(1f^)�,%Xl)�,^)��;����0 � , � *�1 c

�#&'0> 1g F^)�X�]�� �* 1���.)��I 1����&'g`)�(1&��h0% ��o0%� ����0K 1����X�&'(��.)����6Y>,% 1"q 10%,% 10K 10F]�Xl)�0�g> 1,%&',^),% @$�)+,%&'��"q����&'(1&6a�h0-,% @X� 1(1f%X�������� f% @ 1g>"%$' *)!(*)�,^)+��"q 1Xl)�(1&_a�h0� 102(1��0&% f%0����^c

W ��0%��&',% 1X� 1gK�h��) �%��Xl) $�)��Kg`)_��X�&'(1 1��3 ����� � 8 3 � ����! ! 8 . �"��� ! 8 Y. 5 ����! � � f% �% 1g>���i[h 10%&',%� ��Xl) F^) %�)�0%,%�^c

W )�$'(1f%$�)_X 3 )!. . 5 1� � ,2" " 1 ) � ,2 " : 1 �pg>&' 10���Xl)�� � f% T 1$/(oa)�$'(1f%$ � ,% 3 �2)�. 5 . 1� � ,2 " 1 ) � ,2" : 1 c B ��X`�h��X�� $�)�,%� �p$�) ,% 1��(1��g>"q����&�(�&6a�h0� 10 1&']� 10�[h)�$ �hX� ��I"^)�Xl) 3 1� � ,2" * 1;Y`"^)�Xl) 3 � 1� � ,2 * 1 c

#������F��&']�0%& jk(*) � f% $�)K)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0F,%&'X� 1(��.)O,% $�)-�� 1(1(1&_a��0`b%c �%c�m@ 1� � ,2"6*�1D"%f% 1�(*)�$'(1f%$�)_X�3 1� � ,2" " 1() � ,2 " : 1Ag>&' 10���Xl)���� f% �$�)K 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��&�(1&6a�h0`,% 3 1� � ,2"6*O1 c#%$N�,-076( G B*+076C G /@!�B!K $ +0C M&% P856!)26(4!)( 76('& G A 3 G E G �,+ 3�+0(<C�9,56+:5 56!FC�/@+ Y +0# G +:B G 3)9,+:56+ 3 G ( 76(4+

G A"!)/@+:3)9�1G (FM>74!&9 (43)� 7 G !I76(4+`E�76� C�9 A6� 9,3�+:3)9�1G ( G 76(4+.B�76EF+DS L>9 (H!)E Y +0/@- G K +0��56!)26(69 / 76((& G AF3 G E G 76(4+B G �,+ G A"!)/@+:3)9�1G (*56!IA676(<C G & G C@+0(<C@!IB�!IC�9,!)(4!�76(4+�EF!�5D9,56+c56!I�,+`3 G EHA6�,!�# 9,56+:5�+0/�9 C�E_1!)C�9,3�+&56!Ia G /�EF+NE[1+:BA6/@!�3)9,B�+DS($�56!)E[1+:B)K 76(4+XE�76� C�9 A6� 9,3�+:3)9�1G ( 56!*A676(<C G & G C@+0(<C@! G 76(4+ZB�76EF+�56!HA676(<C G & G C@+0(<C@!�C G EF+0(3�+:B�9 !)��EH9,B�E G C�9,!)EHA G !)(��,+:Bc3 G EHA676C@+:5 G /@+:BIE G 56!)/�(4+:B)S

Page 129: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m +�� W�� BDa' ��Zn�� �%c����Zn! �� #�� #�� #���B �ZW �����A =���X�g`) ��&'g>&'$')_X�� 1$ogQa ����e,%�-"%X���]�Xl)�g`)&F%$ A,% $�)-�� 1(1(1&_a��0`b%c �%c b- 1� � ,2 *O1 "%f% 1�

1$ (oa)�$'(1f%$ �-,% 3 � 1� � ,2 " 1�) � ,2" : 1Ag>&' 10���Xl)���� f% �$�)K 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��& (�&6a�h0,% 3 1� � ,2 *91 c

no)�� jk]�f%Xl)�� �%c�m ��� �%c�m�)KY �%c�m���g-f% 1����Xl)�0 1$o��&' 1g>"q��X� *)�$og> 1,%&',%�K 10� 1$ (oa)�$'(1f%$ �)�"%X�� D#&'g`)�,%��,% 13 �oYL��f 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��&�(1&6a�h0 c �# K"%f% 1,% K��F%�� 1X [h)�XA 10 $�)��Z]�X^a)_jk(*)��� f% (1f^)�0%,%�L$�)�� &'g a)�]h �0% 1�@����0 ,% ��b $ ��bT"%& D# 1$' 1�� [h 1(�����X� 1� ,% ,%&'g> 10%��&_a�h0 m +�b�)" 1$�(oa)�$'(1f%$ �-,% �$�)> 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��&�(1&6a�h0`,% 13 � 1�!g`)1Yh��X!)�$ ,% K��Fe�� 10% 1X,3 ��� g>&' 10���Xl)��� f% ! 10F 1$q(*)����+,% Z&'g a)�]h �0% 1� ,% -m*b ��$Tm*b �!"%& D# 1$' 1�` [h 1(�����X� 1�i,% Z,%&'g> 10%��&_a�h0`m�� � ��)� 1$(oa)�$'(1f%$ �!,% 3 � 1�Dg`)1Yh��X�)�$ ,% @$�)+ 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��& (�&6a�h0-,% a 1���.)%c

0 50 100 150 200 250 3000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Tamaño del ensamble

Seg

undo

s

Imágenes de 32 x 32 pixeles

Tiempo en EigendescomposiciónTiempo en Multiplicación

� &']�f%Xl)&�%c�m ��� D&' 1g>"q�F 10 1$i(oa)�$'(1f%$ �K,% 3 �oY 10\$�)F 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��&�(�&6a�h0 ,% 3 � 10=�f%0%(1&_a��0K,% 1$ �.)�g`) �0%�@,% 1$ 10%�.)�g F%$' /"^)�Xl)O&'g a)�]h 10% ��I,% #��b $ ��bO"%& D# 1$' 1�6c

#��p&'g>"q��X �.)�0��� i0%�h�.)�X� f% !)�f%0�� f% 1$kgQa ����e,%�A"%X���]�Xl)�g`)&F%$ i 1� � ,2 *91 �� 1$k��&' 1g>"q�0% 1(1 1�.)�X�&'�`"^)�Xl) =���X�g`)�X 3 �. � f% 2 1� � ,2 " 1 ) � ,2" : 1R@ 1� g> 10%��X � f% 2$�) ,% >��(1��g>"q����&�(1&6a�h0�,% 3 � � f% @ 1� � ,2 *O1 c

B )�Xl)L"q�e,% 1XK)�"%X� 1(1&�)�X+$�)�� [h 10��.) %�)��-�� 1g>"q��Xl)�$ ��+,% $�)L)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0\,% �� f%$ ��&L#�&']� 10% 1��"^)�(1&��h� B )�X ��&'(1&'�h0^)_,%�h�I(1��0%��&',% 1X� 1gK�h�I 1$ ��&']�f%&' 10��� / % 1g>"%$'�+0 f%gQa 1X�&'(1�kc

� ��f%g`)��� � f% -�� 10% 1g>���!���-[#&'���.)�� "q��XA��F!% ����F"^)�Xl)K$'���Ab&+K��F!% ������ ,% W �� n& b&+%c

Page 130: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��������� � � � � m +��

0 200 400 600 800 1000 12000

20

40

60

80

100

120

Tamaño del ensamble

Seg

undo

s

Imágenes de 32 x 32 pixeles

Tiempo en EigendescomposiciónTiempo en Multiplicación

� &']�f%Xl)&�%c�m�) � D&' 1g>"q�F 10 1$i(oa)�$'(1f%$ �K,% 3 �oY 10\$�)F 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��&�(�&6a�h0 ,% 3 � 10=�f%0%(1&_a��0K,% 1$ �.)�g`) �0%�@,% 1$ 10%�.)�g F%$' /"^)�Xl)O&'g a)�]h 10% ��I,% #��b $ ��bO"%& D# 1$' 1�6c�A ; 1���.) =���X�g`)�� 10+$�)D)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0 ,% �#�&']� 10% 1��"^)�(1&��*� 0%& [h 1X��.)�$*�� i��&' 10% If%0O 10%�.)�g F%$' ,% ��hb&++&'g a)�]h �0% 1�I,% Km*b �#$ m*b �+"%& D# 1$' 1�6c

�# *) . � � � � *�� < �� :�� 1���� ` 10%�.)�g F%$' �c �e��X�g`)�X23 ��) . 5 . �� f%& [h)�$' >)�X� *)�$'&��6)_Xb�$ �hb&+�$ �hb&+�$�m�� � ��) �k��"%�6c �A 1��(1��g>"q�h0% 1X 3 � 102[h)�$'��X� 1�p"%X���"%&'���pX� �� f%&' 1X� #�hb&+ $�hb&+!$��hb&+ �k��"%�6c �A D 1���.)�=���X�g`)��*$�)A(*)�0���&',^)�,+���h�.)�$e,% �k��"%�IX� �� f% 1X�&',%��� "^)�Xl)Z��Fe�� 10% 1X 1$ g>�e,% 1$'�+ 1�Zb $ �hb&+ $ �hb&+ $ m�� � ��) �hb&+ $ �hb&+ $ �hb&+ ) b�$ �hb&+ : , m�� � ��) ���&+ 1�k��"%�6c

� �%��Xl)@[h *)�g>���; 1$ 0!af%g> 1X��+,% �k��"%�/0% 1(1 1�.)�X�&'�h�I"^)�Xl)O(1X� *)�Xp 1$ g>�e,% 1$'�! 102 1$ "^)�Xl)4,%&']�g`)I,% *� f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(�&��h� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%���6c �A i0 f% �[h�A(1��0%��&',% 1X� 1�� 1$�(1��0&% f%0����/,% �hb&+p[#&'���.)��6c #�0- 1���� ;(*)����D�� pX� �� f%&' 1X� i(1X� *)�Xob&+D 1&']� 10% 1��"^)_(1&��h�q,% p$�)/g>&'��g`)i,%&'g> 10%��&_a�h0 c�# *) .10 ��� � � *�� < :�� 1$ 10%�.)�g F%$' DX� 1��"q 1(���& [h�+,% @(1f^)�$�� f%&' 1Xl)Z,% @$'���p��F!% ������6c

B�f% 1�����"� f% ��� ��&' 10% 10 ���K[#&'���.)�� ,% 2m*b ��$ m*b �K"%& D# 1$' 1���C=���X�g`)�X 3 � 0 X� �� f%&' 1X� -b $��� $ ��� $ m�� � ��) �k��"%�6c�� &' 10���Xl)�� � f% @,% 1��(1��g>"q��0% 1X 3 �^ 10`[h)�$'��X� 1�i"%X���"%&'���;X� �� f%&' 1X� ��� $ ��� $ ��� �k��"%�6c�A Z 1���.) =���X�g`)���$�)@(*)�0���&',^)�,-���h�.)�$^,% �k��"%�pX� �� f% 1X�&',%���i"^)�Xl)+��Fe�� 10% 1X; 1$ g>�e,% 1$'�Z"^)�Xl)

Page 131: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m + � W�� BDa' ��Zn�� �%c����Zn! �� #�� #�� #���B �ZW ����

0 50 100 150 200 250 3000

5

10

15

20

25

30

35

Tamaño del ensamble

Seg

undo

s

Imágenes de 128 x 128 pixeles

Tiempo en EigendescomposiciónTiempo en Multiplicación

� &']�f%Xl)&�%c�m���� D&' 1g>"q�F 10 1$i(oa)�$'(1f%$ �K,% 3 �oY 10\$�)F 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��&�(�&6a�h0 ,% 3 � 10=�f%0%(1&_a��0K,% 1$ �.)�g`) �0%�@,% 1$ 10%�.)�g F%$' /"^)�Xl)O&'g a)�]h 10% ��I,% Km*b ��$\m*b �+"%& D# 1$' 1�6cf%0`�qa��$'�Z��F!% ����O 1�/b $ ����$ ����$Tm�� � ��) ����$ ����$ ��� ) b $ ��� : , m�� � ��) m � 1��k��"%�6c� �*a' � (1X� *)�X f%0OX� 1(1��0%�e(1 1,%��Xk"^)�Xl)�$�)�� b&+�(1$�)��� 1�q,% W �� n& b&+i 10@ 1$�"^)�Xl)�,%&']�gF)�,% *� f%$ ��&L#�&']� 10% 1��"^)�(1&��h� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h�-X� �� f%&' 1X� �b&+\[h 1(1 1�` 1���� T0!af%g> 1X��\,% �k��"%���D 1�2,% 1(1&'X����� : ,�b $2m�� � � ) ���+1 � � : ,�b $2m�� � � ) ���+1 ����� ��� : ,�b $2m�� � � ) � �+1H1 ) b&+ $ ,�b $��� : , m�� � ��) m �+1H1 �k��"%�6c #�$ #�&']� 10% 1��"^)�(1&��X� 0%& [h 1X��.)�$ 0% 1(1 1�.)�X�&'� "^)�Xl)ZX� 1(1��0%�e(1 1X $�)��Ib&+(1$�)��� 1�/X� �� f%&' 1X� O 10T���h�.)�$;m ; �+���&+%m �+� $ m + � � �k��"%�Zg>&' 10���Xl)���� f% � 10�$�)F)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0,% � f%$ ��&L #�&']h �0% ���"^)_(�&��h� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h�����&+�b��+���+� + �k��"%�/����0`��fejk(1&' 10��� 1�6c

Page 132: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

���������� ��� �

� �"! ����� %���(�! ��� # ������ ����� %����"!

V ���� (*)�" a' ��f%$'�D 1���qa)Z,% 1,%&'(*)�,%�!)@g>������Xl)�XoX� 1��f%$ �.)�,%���o��Fe�� 10%&',%���I)�$^)�"%$'&'(*)�X $�)@)�"%X�� D#&Lg`)�(1&_a�h0�,% � f%$ ��&L #�&']h �0% ���"^)_(�&��h�I ED#"%f% 1���.)O 102 1$ (*)�" a' ��f%$'� �%c

��)��.)�,%���+ 10 $�) X� 1"%X� 1�� 10��.)�(1&_a�h0L,% � f%$ ��&L #�& ]h �0% 1��"^)_(1&��h�Z�� �^)T,% 1�.)�X�X���$'$)*,%�2f%0"%X��h���h��&'"q�O)O"^)�X ��&'Xi,% 1$ (1f^)�$ �% 1g>���;$'$' �[h)�,%�@) (*) Fq�O"%X�f% �F^)��p ED!�^)�f%����& [h)��IY>��Fe�� 10%&',%�,%& [h 1X��.)��p 1���.)�, a' ����&�(6)_�� f% +"%X� 1�� 10��.)�g>���;) $'�-$�)�X�]��+,% 1$ (*)�" a' ��f%$'�%c

#�0� 1���� �(*)�" a' ��f%$ ��g>������Xl)�g>�h� (1��g>� 0 f% 1����Xl) "%X���"%f% 1���.)Dg> % ��Xl)/$�)�� $'&'g>&��.)_0��� �� &'g^"%f% 1���.)�� X� 1��"q 1(����/)�$_0!af%g> 1X��;,% I��F!% ������ � f% i"%f% 1,% 10!�� 1X g>�e,% 1$�)_,%�h�%��&'g-f%$ �qa)_0% *)_g� �0��� 10 $�)Q)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0 ,% )�"^)�X�&' 10%(1&')L��Xl)�,%&'(1&'��0^)_$F #�&']� 10% 1��"^)�(1&���� � 0%& [h 1X��.)�$' ��� �Z)��*a'(1��g>� $�)��+X� 1����X�&'(1(1& �h0% ��Z��f�F�Y )�(1 10��� 1��)�$;0!af%g> 1X��2,% F[#&'���.)��+"q��XO��F!% ���� � f% 2"%f% 1,% 10)�]�X� 1]#)�X��� Z,^)�,^)��A$�)��AX� 1����X�&'(1(1& �h0% 1��,% - 1��"^)�(1&'�-YT��&' 1g>"q� � f% �&'g>"q��0% 102$'��� #�&']� 10% 1��"^)�(1&'����� 0%& [h 1X��.)�$' ��6c

� f% 1����X���� X� 1��f%$ �.)�,%��� g-f% 1����Xl)�0 � f% p 10 0 f% 1����Xl)A)�"%X�� D#&'g`)_(1&6a�h0A 1�o"q����&�F%$' g>�e,% 1$�)_X 10 ��&' 1g>"q�2X� *)�$ c � a)�� )�af%0 �o,^)�,^)��O$�)��+(*)�Xl)�(��� 1X6a' � ��&�(*)*�Z,% `$'���+g>�e,% 1$'�h� F^)��.)�,%���@ 10� f%$ ��&L #�&']� 10% ���"^)_(�&��h���_ 1�/"q����&�F%$' D(1X� *)�X�� (*)�X�]#)�Xi��,% 1����X�f%&'Xpg>�e,% 1$'�h�I�� 1]Daf%0>�� !,% 1�� 1 �c

� �*a' �% 1$ "^)�Xl)�,%&']�gF)+,% ^� f%$ ��&L #�& ]h 10% ���"^)_(�&��h��"%f% 1,% �� 1X!)�"%$'&'(*)_,%�- 10T��&'���� 1g`)��p 10$'��� � f% @�� @X� �� f%&' 1X� Af%0^)-X� 1��"%f% 1���.)+,% @ 10���X� 10^)�g>&' 10����!(1��X �.)%c

� ������Xl)�g>���o(oa��g>�A 10> 1$^"^)�Xl)�,%&']�gF)/,% Z� f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(1&����o$�)!(1X� *)�(1&_a�h0O,% A(*)�,^)#�&']� 10% 1��"^)�(1&��\ 1� g a)��` 1���.) F%$' Y ,% g> 10%��X`(1���������� 1g>"q��Xl)�$ �/"%f% 1�T 1$@0!af%g> 1X���,%

m + �

Page 133: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m�m + W�� BDa' ��Zn�� )^cQd�#�� �Zn! � ����� #�� B�#idTR� #��� � n #��&'g a)�]h �0% 1� � f% =���X�g`) $�) F^)��� 2,% ,^)_�����-"^)�Xl)T(*)�,^)�g>�e,% 1$'� �o 1�K��&']�0%& jk(*)*��&�[h)_g� �0��� g> 10%��Xi)@(1X� *)�XIf%0^) F^)��� A)@"^)�X ��&'X�,% 1$^(1��0&% f%0����+,% A&'g a)�]h 10% �� � f% ZX� 1"%X� 1�� 10��.)@)!���e,%���$'���p��F!% ������6c

I)�g F%&1a 10 �^)�(1 1g>���i[h 1X�� f% -)�af%0F��&'02X� *)�$'&��6)_Xif%0 g-f% 1����X� 1� g-feYFjk0%�>,% 1$Oa)�X� *)+,% ��Xl) F^) % ��"^)�Xl)�(*)�,^)-��F!% ���� �% 1$ "^)�Xl)�,%&']�gF)@,% b� f%$ ��&L #�&']� 10% ���"^)_(�&��h�; 1�AX���F%f%�����K 10T 1$X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����+(1f^)�0%,%��$�)���&'g a)�]h 10% ��i,% O"%X�f% �F^)-����02(1��0��.)�g>&'0^)_,^)_�i(1��02,%& =� 1X� 10��� 1���&'"q���p,% @X�f%&',%�^c��# �^)�(1 Z[h 1X/"q��X�g> 1,%&'�O,% >a' 0%,%&'(1 1�I,% @X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0���� �&� f% +$�)+X� �"%X� 1�� 10��.)�(1&_a�h0!,% 1$%g>�e,% 1$'�/ 1�I(*)�,^)D[h ��/g> % ��X Y 1$%X� 1(��^) �1�A,% /(1$�)��� 1����AF!% ����h� ED ��Xl) �0%��� 1� )�af%0Fg`)1Yh��X;(1f^)�0%,%�-�� @X� *)�$'&��6)Zf%0 g-f% 1����X� 1�Og a)��ijk0%��,% 1$Oa)�X� *)@,% !��Xl) F^) % �^c

� 465 � =@G �LN�;V��L:KG

� f% 1����X���� X� 1��f%$ �.)�,%���2(1��0��� 1g>"%$�)_0 bQ��&'"q��� ,% ED#"q 1X�&'g> 10������ =�f%0%,^)�g> 10��.)�$' ��6c #�$"%X�&'g> 1X��D 10C=��e(*)�,%�A)A$�)D(1��g>"^)�Xl)�(�&*a�h0!,% �$�)Z)�"%X�� D#&'g`)_(�&*a�h0Z��Xl)�,%&'(1&'�h0^)_$6 #�&']� 10% 1��"^)�(1&��h�� 0%& [h 1X��.)�$' ����(1��0���Xl);$�)/)�"%X�� D#&'g`)_(1&6a�h0/,% �� f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(�&��h� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h�1c � 1���� X� 1��"q 1(���� �q�� �(1��0%��&',% 1Xl)�X��h0 )`��fL[h ��K,%���! ED#"q 1X�&'g> 10��������%(1��0%��&',% 1Xl)�0%,%��)2[#&'���.)��A"q��X��F!% ����Z�� 1"^)�Xl)�,^)�� (*)�,^) �&+A]�Xl)�,%��� Y ��� [#&'���.)��o"q��X ��F!% ����Z�� 1"^)�Xl)�,^)�� (*)�,^)Om +A]�Xl)�,%���6c#�0 )�g Fq���A(*)������Z�� K"%X���F a�2(1��0L&'g a)�]h 10% ��D�.)�$�(1��g>�`�� K��f%g>&'0%&'� ��Xl)_0 10 W �� n& b&+�Y(1��0�&'g a)�]h �0% ��!(1��0��.)�g>&'0^)_,^)_�!"q��X X�f%&',%�T0%��X�g`)�$'gK �0��� -,%&'����X�&�F%f%&',%�kc�no) jk]�f%Xl)#)^c�mg-f% 1����Xl)+f%0 % 1g>"%$'�@,% @f%0^)-&'g`)�]� �0�(1��0��.)�g>&'0^)_,^)A(1��0` 1���� A��&'"q�-,% @X�f%&',%�^c

no)��O"%X�f% �F^)��O�� FX� *)�$'&��*)*X��h0 �.)�0����� 10 &'g a)�]h 10% ��Z,% �m*b � $ m*b �2"%& D# 1$' 1�!(1��g>�2 10&'g a)�]h �0% 1�O,% ��b $ ��bL"%& D# 1$' 1�-,% TX� 1����$'f%(1&*a�h0 ��$'� (1f^)�$D��&']�0%& jk(*) � f% T�� (1��0%����X�feYh >X���0 g>�e,% 1$'�h�@"^)�Xl)T(*)�,^) ��&'"q��,% 2X� 1����$'f%(1&_a�h0 c #�0Q 1$�(*)�����,% � f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(1&��h�B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h���.)�g F%&1a 10-�� @(1��0%��&',% 1Xl)�X���0�&'g a)�]h �0% 1�I,% ��)�$ ��)-"%& D# 1$' 1�6c

#�0 a 1�������!�>0%& [h 1$' 1�D,% X� 1����$'f%(1&_a�h0`�� ��F%�� 1X [h)�X���0\a' 0%,%&'(1 1�p,% -X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����-��f�"q 1X�&'��X� 1�O 10 1$D"^)�Xl)�,%&']�gF)`,% �� f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(�&��h� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h�+ 10 =�f%0%(1&_a��0 ,% 1$0!af%g> 1X��+,% @(1$�)��� 1����X� 1��"q 1(�����)�$ "^)�Xl)�,%&']�g`)A,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&��\� 0%& [h 1X��.)�$ c

Page 134: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��������� �� � ��� ��� ��� m�m�m

a) b)

� &']�f%Xl) )^c�m �_ g a)�]� 10% ��!,% `"%X�f% �F^)%c ) 1 g`)�]� 10L��X�&']�&'0^)_$ F 1� g`)�]� 10 ) $�) � f% 2�� �^))�]�X� 1]#)�,%�@X�f%&',%�-0%��X�g`)�$'g� �0��� D,%&'����X�&�F%f%&',%�kc

#�$%��F!% ���& [h�A 10� 1$e(*)����A,% !)![#&'���.)��o"q��X ��F!% ���� =�f% )�0^)�$'&��6)_X $�)D(*)�"^)�(1&',^)�,!,% /]� 10% >Xl)�$'&��*)_X )�0��� D[#&'���.)��IXl)�,%&'(*)�$ gK �0��� ;��X�&']�&'0^)_$� ����6g>&' 10���Xl)��$� f% A"^)�Xl)! 1$^(*)����@,% ����Z[#&'���.)��"q��Xo��F!% ����A�� p"q 1X���&']�f%&_a����Fe�� 10% 1X &'0C=���X�g`)�(�&6a�h0@)�(1 1X�(*)�,% �$�)/(*)�"^)�(1&',^)�,Z,%&'��(1X�&'gK&�0^)*��&�[h),% @$'���H� f%$ ��&L #�&']� 10% ���"^)_(�&��h� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h�I(1��0C=���X�g> D�� +)�]�X� 1]#)�0�0 f% �[h)��/(1$�)��� 1�6c#�0�(*)�,^)-(*)������� +����g`)�X���0F$�)���[#&'���.)��/X� 1��"q 1(���& [h)��p,% O$�)�� �hb-"%X��*[#&'���.)��/"q��X W �� n& b&+Y`�� !"%X���F a�-(1��0` 1$ X� 1�����^c�# "%f%,%�O��F%�� 1X [h)�X$� f% A$'����� f%$ ��&L #�& ]h 10% ���"^)_(�&��h�$B )�X ��&'(1&'�h0^)_,%�h� g`)�0���&' 10% 10Of%0�a' 0%,%&'(1 ,% X� 1(1��0%�e(1& g�& �0����-)�(1 1"e�.) F%$' T�(*)�"^)�(1&',^)_,F,%&'��(1X�&'gK&�0^)*��&�[h)6I)�af%02(1f^)�0%,%�>�� )�]�X� 1]#)�00 f% �[h)��/(1$�)��� 1�p)�$ g>�e,% 1$'�^c

� ,% 1g a)���,% LX� 1,%f%(1&'X> 1$Z(1������� (1��g>"%fe�.)�(1& �h0^)_$�(1��0 $�) )�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0 ,% ��� ��������� ���� ����� ����� ��� �%����������� ��������������f%0^) ,% p$�)�� (*)�Xl)�(��� 1X6a' � ��&�(*)*� � f% ��� 1X6a' )i,% 1�� *) F%$' �(1��0%�e(1 1X 1� 1$ 0!af%g> 1X��-,% +[#&'���.)���� f% 1� 0% 1(1 1�.)�X�&'�O&'0%(1$'f%&'Xi 10T 1$ g>�e,% 1$'�O,% +�.)�$ =���X�g`) � f% O�� g>&'0%&'gK&�(� @)�af%0 g a)��/ 1$ (1�������K(1��g>"%fe�.)�(1& �h0^)_$q&'0%,%f%(1&',%��"q��XAg>�e,% 1$'�OY � f% K)�$og>&'��g>���&' 1g>"q�D�� /g`)�0��� 10%]#)� 1$ a' 0%,%& (� �,% DX� 1(1��0%�e(1& g�& �0������ f% D�� ���Fe�� 10%,%X6a' )/(1��0 $�)/���h�.)�$'&',^)_,,% @$�)��;[#&'���.)��p,%&'��"q��0%&�F%$ ��6c

�# 1X6a' )Z,% Z 1��"q 1Xl)�X��� � f% @)Og`)1Yh��XI0!af%g> 1X��@,% A[#&'���.)��i"q��X;��F!% ����O$�)!"%X� 1(1&'��&_a�h0O"^)�Xl)X� 1(1��0%�e(1 1X�$ �+)�f%g> 10��.)%c

�#&'0` 1g F^)�X�]��+ 1�����-0%�K 1�/��&' 1g>"%X� D 1$ (*)���� ��(1��g>�O�� ! ED#"%$'&'(*)!g a)���) F^) % �^c#�02$�)!jk]�f%Xl) )^c �+�� Zg-f% 1����Xl)!f%02"%X���g> 1,%&'�!,% 1$�a' 0%,%&'(1 /,% ZX� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10���� � f% !��

Page 135: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m�m*b W�� BDa' ��Zn�� )^cQd�#�� �Zn! � ����� #�� B�#idTR� #��� � n #��

� &']�f%Xl) )^c b��.�#f�Fq(1��0&% f%0����-,% W �� n& b&+��Fe��&' 10% O 10 $�)2)�"%X�� D#&'g`)_(1&6a�h02,% `��� ���������� ���� ����� ����� ��� �%����������� ������������,% K0%& [h 1$/m� 10=�f%0%(1&_a��0F)�$ 0!af%g> 1X��+,% ![#&'���.)��6c

n ����X� 1��f%$ �.)�,%���+ 1���qa)�0 F^)��.)�,%��� 10 &'g a)�]h 10% ��+,% \m*b � $ m*b � Y 10Qf%0Qg-f% 1����X� 1�f%0%& =���X�g> +)�$'X� 1,% 1,%��Xp,% 1$ ��F!% ����>(1��0 [#&'���.)��D�� 1"^)�Xl)�,^)��/(*)�,^) m +�]�Xl)�,%���6c B�f% 1����� � f% 1��f%0`"%X���g> 1,%&'� �*0%�-"q�e,% 1g>����,% ��� 1X�g>&'0^)�X$� f% !(1$�)��� 1��X� �� f%&' 1X� 10Kg> 10%���i&'0C=���X�g`)�(�&6a�h0,'[#&'���.)��91 "^)�Xl) �� 1XoX� 1(1��0%�e(1&',^)_�1c&�#&'0O 1g F^)�X�]�� ��$'��� X� 1��f%$ �.)�,%��� 10-$�)�� jk]�f%Xl)��#)^c ) � )^c �DY)^cJ�@g-f% 1����Xl)�0 � f% O)�$']�f%0%���I��F!% ������;X� �� f%&' 1X� 10>g> 10%���i[#&'���.)�� � f% !�h��X����p"^)�Xl)+��Fe�� 10% 1Xf%0 F%f% 10 a' 0%,%&'(1 /,% @X� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10����kc

#�$Aa' 0%,%&'(1 +,% KX� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����K(1��0 ��� ���������� ���� ����� ����� ���D�%����������� ������������,% K0%& [h 1$m "^)�Xl)�$�)�(1$�)��� �m 10 =�f%0%(1&_a��02,% 1$o0!af%g> 1X���,% O[#&'���.)����k"%f% 1,% �)�"%X� 1(1&�)�X��� A 10T$�)-jk]�f%Xl))^c )^c

Page 136: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��������� �� � ��� ��� ��� m�m �

0 5 10 15 20 25 30 35 4055

60

65

70

75

80

85

90

95

100Indice de reconocimiento en Multi−Eigenespacios Particionados

Número de vistas

Indi

ce

Imágenes sin ruidoImagenes con ruido

� &']�f%Xl) )^c ��� � 0 a)�$'& ��&��;(1��g>"^)�Xl)_��&�[h�O,% 1$pa' 0%,%&'(1 ,% OX� 1(1��0%�e(1& gK&� �0����+ 10 #/mO 10 =�f%0%(1&_a��0)�$ 0!af%g> 1X��O,% ![#&'���.)��6c

0

10

20

30

40

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Indice de reconocimiento sobre imÆgenes con ruido

Nœmero de vistas

Indic

e

Clase 1

0

10

20

30

40

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Indice de reconocimiento sobre imÆgenes sin ruido

Nœmero de vistas

Ind

ice

Clase 1

a b

� &']�f%Xl) )^c ) � a 0%,%&'(1 @,% X� 1(1��0%�e(1& g�& �0����O 10 #/mO,% O$�) (1$�)��� -mO 10 =�f%0%(1&_a��0F,% 1$ 0!af%g> 1X��,% ![#&'���.)��6c ) 1* g a)�]� 10% 1�I��&'0FX�f%&',%�^c F 1F g a)�]� 10% ��I(1��0`X�f%&',%�^c

Page 137: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m�m�) W�� BDa' ��Zn�� )^cQd�#�� �Zn! � ����� #�� B�#idTR� #��� � n #��

0 5 10 15 20 25 30 35 400

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Número de vistas

Histogramas empilados

Indi

ce

� &']�f%Xl) )^c ��� a 0%,%&'(1 ,% TX� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10����T"%X���g> 1,%&'�T 10 #/mT 10 =�f%0%(1&_a��0�,% 1$ 0!af%g> 1X��,% -[#&'���.)�� ,% -�.)�g`) �0%����b $ ��b%c �# �"%f% 1,% -��F%�� 1X [h)�X�� f% K$�)F)�"q��X �.)�(1&*a�h02"q��XZ(1$�)��� O)�$"%X���g> 1,%&'�@]�$'��F^)�$% 1� �%��g>��]Ia �0% 6)Z(1��0C=���X�g> D 1$ 0!af%g> 1X��+,% ![#&'���.)��p�� !&'0%(1X� 1g> 10��.)%c

Page 138: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��������� �� � ��� ��� ��� m�m��

#����� �%&'������]�Xl)�g>)I"%X� 1�� 10��.)/X� 1��f%$ �.)�,%���q"^)�Xl)/&'g a)�]h �0% 1�q��&'0@X�f%&',%�D,% ��bD$!��b;"%& D# 1$' 1�Y�(1��0%��&',% 1Xl)D$�)��ib&+Z(1$�)��� 1� ��&'g-f%$ �.)_0% 6)_g� 10��� ��1,% =���X�g`) �.)�$ �&� f% A 1$kX� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0���� �� [h )&=� 1(��.)�,%�+"q��X�$�)��p(1$�)��� 1�iX� 1���.)�0��� 1�6c

n ���!b&+ �%&'������]�Xl)�g>)_��,% � 1���� O��&'"q�K[#&'������� 10L(1��0&% f%0����F�� -g-f% 1����Xl)�0 10�$�)�jk]�f%Xl))^c ���1g>&' 10���Xl)�� � f% ;$�)pjk]�f%Xl)6)^cJ�pg-f% 1����Xl)p$'��� X� 1��f%$ �.)�,%���^(1f^)�0%,%�D�� �^) )�]�X� 1]#)�,%�;X�f%&',%�f%0%& =���X�g> 1gK �0��� ,%&'����X�&�F%f%&',%� )�$�)��/&'g a)�]h �0% 1�i,% O"%X�f% �F^)%c�#�0T$�)Ojk]�f%Xl) )^c �-�� +"%f% 1,% )�"%X� 1(1&�)�Xo(1��g>�Z$�)��I(1$�)��� 1�D���km*b��km����%m����km �AYFb&+Z��Fe��&' 10% 10 a' 0%,%&'(1 1�o,% AX� 1(1��0%�e(1& g�&� 10����(1 1X�(*)�0%����) ��f2g a)&D#&'gK�!(1��0`�qa��$'�+f%0^) [#&'���.)%c#��������!X� 1��f%$ �.)�,%���D����0�(1��0%��&'���� 10��� 1�D(1��0�$'���A��Fe�� 10%&',%��� 10�� �X�X� +�bA� d/��F +�b�� � YL0%���&'0%,%&'(*)�0�(1f a)�$' 1�i��F!% ������p"%f% 1,% 102�� 1X/g>�e,% 1$�)_,%�h�I(1��0`f%0 0!af%g> 1X��+X� 1,%f%(1&',%� ,% ![#&'���.)��6c#����.)!&'0C=���X�g`)�(�&*a�h0+ 1���qa)A,%&'��"q��0%&�F%$ i"q������ 1X�&'��X )�$q)�0 a)�$'& ��&����1��&'0� 1g F^)�X�]�� �1��&^$�)A(*)�0���&',^)�,,% D��F!% ������i)ZX� 1(1��0%�e(1 1X �� D(1��0%�e(1 iY- 1�Ij %�)��� 1��������X� 1��f%$ �.)�,%��� ����0-,% Dg-f%(��^)Afe��&'$'&',^)�, c

W ��g>�@�� Z,%& % �-)�0��� 1X�&'��X�gK 10��� ��*�� 1X6a' )A&'g>"q��X �.)�0��� p[h 1X�$�)+)�"q��X �.)�(1&_a�h0 ,% Z(*)�,^)@(1$�)��� )�$ "%X���g> 1,%&'��]� 10% 1Xl)�$A� f% ��� pg-f% 1����Xl)� 10 $�)�jk]�f%Xl)%)^c �%c�� F%�� 1X [h)�0%,%�Dg>&'0 f%(1&'�h�.)*gK �0��� ��f%0%�K"q�e,%X6a' )!��Fe�� 10% 1X/)�$']�f%0^)��i&',% *)��;,% @$�)��;jk]�f%Xl)�� )^c �+Y )^cJ�ec

�#&'0O 1g F^)�X�]�� � $�)�jk]�f%Xl)!)^c �D0%���og-f% 1����Xl)/$�)D)�"q��X �.)�(1&_a�h0A,% p(*)�,^)D(1$�)��� i)�$�"%X���g> 1,%&'�]� 10% 1Xl)�$^,% @$�)@jk]�f%Xl) )^c �%cW ��g>�D�� �"%f% 1,% ���F%�� 1X [h)�X��6 ED#&'���� ;f%0-f%g F%Xl)�$e)A"^)�X ��&'X ,% 1$e(1f^)�$����e,^)��o$�)�� (1$�)��� 1� ��&' 10% 10(*)���&� 1$Dg>&'��g>��a' 0%,%&'(1 >,% X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0���� Y 1$Dg a)&D#&'gK�kc #������\�� "%f% 1,% �)�"%X� 1(1&�)�X��F%�� 1X [h)�0%,%� � f% ���e,^)��A$�)�� F^)�X�Xl)�� ��&' 10% 10 $�)�g>&'��g`)-)�$ ��f%Xl)-(1��0C=���X�g> ! 1$o0!af%g> 1X���,% [#&'���.)��p�� !&'0%(1X� 1g> 10��.)%c

�A ` 1�������� F,% 1��"%X� 10%,% "� f% ` 10 $'� � f% 2(1��X�X� 1��"q��0%,% >) W �� n& b&+�� $'���+X� 1��f%$ �.)�,%��� 10L$�)�� jk]�f%Xl)�� )^c ��� )^c �KY )^c�m�mO����0�&'0%,% 1"q 10%,%&' 10��� 1�/,% 1$I��X�,% 10T,% >)�]�X� 1]#)�(1&6a�h02,% �$�)��(1$�)��� 1�6c

Page 139: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m�m�� W�� BDa' ��Zn�� )^cQd�#�� �Zn! � ����� #�� B�#idTR� #��� � n #��

1234567891011121314151617181920

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Número de vistas

Indice de reconocimiento sobre imágenes sin ruido en Multi−Eigenespacios Particionados

Clases

Indi

ce

� &']�f%Xl)�)^c ��� a 0%,%&'(1 +,% X� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10����O 10 #/m "q��X (1$�)��� ! 10 =�f%0%(1&_a��02,% 1$o0!af%g> 1X��-,% [#&'���.)��6cN�# A"%f% 1,% [h 1X � f% Z$�)��I(1$�)��� 1�����^m*b��km����km����km �AY`b&+!��Fe��&' 10% 10-(*)���&k 1$om +&+�� ,% X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����@(1��0`�qa��$'�@f%0^) [#&'���.)%c

1234567891011121314151617181920

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Número de vistas

Indice de reconocimiento sobre imágenes con ruido en Multi−Eigenespacios Particionados

Clases

Indi

ce

� &']�f%Xl) )^cJ� � a 0%,%&'(1 !,% OX� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����O"^)�Xl)-&'g a)�]� 10% ��;(1��02X�f%&',%�K 10 #/mO 10 =�f%0%(1&_a��0,% 1$ 0!af%g> 1X��@,% A[#&'���.)��6c no)��;(1$�)��� 1�����qm*b��^m����^m����^m �!Y2b&+O)�af%0>��Fe��&' 10% 10�(*)���&^ 1$ m +&+��,% @X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����@(1��0`f%0^) [#&'���.)%c

Page 140: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��������� �� � ��� ��� ��� m�m �

�A 1���.) =���X�g`)��o 1$/g�a' 0%&'g�� � f% �� 2"%X� 1�� 10��.)T 10 $�)��Ojk]�f%Xl)�� )^c ���)^c � Y )^c�m�mF 1�X� 1��f%$ �.)�,%�F,% 1$Za' 0%,%&'(1 +,% >X� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10����K"q��X@,% �F^) % � ,% >$�)`g> 1,%&�)K"^)�Xl)`$�)`(1$�)��� -b��� f% Z(1��g>�!�� Ag> 10%(1&'��0 a� �6 1�p$�) af%0%&'(*)A,% A$�)��;b&+@(1$�)��� 1�$� f% Z��Fe��&' 10% /f%0 a' 0%,%&'(1 p,% AX� 1(1�"0%�e(1&'g>& �0����Og> 10%��XD)�$ "%X���g> 1,%&'�O(1��0 ��� [#&'���.)��6cpno)-jk]�f%Xl)�)^c �-g-f% 1����Xl) 1$pa' 0%,%&'(1 ,% X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����+"^)�Xl) &'g a)�]h �0% 1�i,% +"%X�f% �F^)-,% @[h)�X�&�)��;X� 1����$'f%(1& �h0% 1��� )��*a' (1��g>����� ��������� ���� ����� ����� ���p�%����������� ����������� ,% +0%& [h 1$' 1� m��kbOY )^c

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2097

97.5

98

98.5

99

99.5

100Reconocimiento con imágenes sin ruido en Multi−Eigenespacios Particionados

Número de clases

Indi

ce

128x128 64x64 E1 32x32 E1 32x32 E2 32x32 E4 32x32 Ángulo de Inicio aleatorio32x32 Ángulo de Inicio 45

� &']�f%Xl) )^c ��� B ��X�(1 10��.) % 1�;]� 10% 1Xl)�$' 1�I,% @X� 1(1��0%�e(1& gK&� �0����kcc�# @"%f% 1,% !��F%�� 1X [h)�X;(1��g>�O 1$"q��X�(1 10��.) % i 1�� 1$eg>&'��g>��"^)�Xl) &'g a)�]� 10% �� ,% @m*b � $�m*b+�; �&'g a)�]h 10% �� ,% �F^) %�) X� 1����$'f%(1&*a�h0 c

#�0L"^)�X ��&'(1f%$�)_X;[h)�$' @$�)�"q 10^)K0%�h�.)�X � f% - 1$ "^)�X ��&'(1&'�h0^)_X; 1$ 1��"^)�(1&'�-,% g-f% 1����X� 1��Y(1X� *)�XZ��� ���������� ���� ����� ����� ���p�%����������� �����������i,% 0%& [h 1$' 1�/g`)1Yh��X ) m��^,%&']#)�g>�h�p,% O0%& [h 1$b a� ) �#0%�>)&=� 1(��.)+ 1$ia' 0%,%&'(1 D,% @X� 1(1��0%�e(1& gK&� �0����kc

#�0 1$ZX� 1��f%$ �.)�,%�\,% L$�) jk]�f%Xl) )^c � �� �^)�0 (1X� *)�,%� ��� ���������� ���� ����� ����� ���-�%����������� �����������!,% 0%& [h 1$!m��pbTY )\(1��0�&'g a)�]h 10% ��@,% ��b $ ��bT"%& D# 1$' 1�+,% X� 1����$'f%(1&*a�h0 ��)��*a'(1��g>�`��� ���������� ���� ����� ����� ���/�%����������� ������������,% -0%& [h 1$�m-"^)�Xl)>&'g a)�]h �0% 1�/��X�&']�& 0^)_$� 1��,% m*b � $�m*b �� &'g a)�]h �0% ���,% ���) $ ��)^c � f%0�� f% -0%� �% 1g>���D(1f^)�0���& jk(*)�,%�- 1$o,% 1�� 1g>"q ��0%� 10 $�) 1$' 1(1(1&_a�h0�,% 1$ a)�0%]�f%$'�2,% 2&'0%&'(1&'�` 10 1$� 1��"^)�(1&'� ,% 2g-f% 1����X� 1� ���% 1g>���OX� *)�$'&��6)_,%�

Page 141: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m�m � W�� BDa' ��Zn�� )^cQd�#�� �Zn! � ����� #�� B�#idTR� #��� � n #��"%X�f% �F^)�� (1��0 f%0T&'0%&'(1& �-)�$' *)_����X & �+ O&'0%&'(1&�)*0%,%�O 10 f%0 a)�0%]�f%$'� 1��"q 1( a' jk(1� �� 10 1���� +(*)���� 10 ) �O]�Xl)�,%���6c

d/ 1��f%$ �.)�,%���Z)�0 a)�$'��]h�h�D"^)�Xl)`&'g a)�]h �0% 1�D,% >"%X�f% �F^)`��X�&']�&'0^)_$� ��Z)2$�)�� � f% >�� K$' 1� �^))�]�X� 1]#)�,%�@X�f%&',%�-�� !g-f% 1����Xl)�0> 102$�)@jk]�f%Xl) )^c �%c

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2097

97.5

98

98.5

99

99.5

100Reconocimiento con imágenes con ruido en Multi−Eigenespacios Particionados

Número de clases

Indi

ce

128x128 64x64 E1 32x32 E1 32x32 E2 32x32 E4 32x32 Ángulo de Inicio aleatorio32x32 Ángulo de Inicio 45

� &']�f%Xl) )^c ��� B ��X�(1 10��.) % 1�T,% X� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10���� ]� 10% 1Xl)�$' 1�6c #�$�X� 1(1��0%�e(1& gK&� �0���� ,% &'g a)�]h �0% 1��,% @"%X�f% �F^) (1��0FX�f%&',%� �� Z[h O)&=� 1(��.)�,%�+"q��X�$�)@X� 1����$'f%(1&_a�h0-YF"q��X�$�)+"^)�X ��&'(1&_a�h0,% 1$ 1��"^)�(1&'�+,% @g-f% 1����X� 1�^cN�#&'0` 1g F^)�X�]��+ 1$ia' 0%,%&'(1 A)�af%0> 1�A)�$ ���^c

#�0+ 1���� (*)����p�� I"%f% 1,% ;)�"%X� 1(1&�)�X�� f% i 1$ a' 0%,%&�(1 �� [h p)&=� 1(��.)�,%�; 10O��� ���������� ���� ����� ����� ����%����������� ����������� ,% @0%& [h 1$ )^c

� �*a' �%(1��0C=���X�g> ! 1$o0%& [h 1$o,% -"^)�X ��&'(1&'�h0^)_g�&� 10���� ,% 1$ 1��"^)�(1&'�-,% -g-f% 1����X� 1�K�� &'0%(1X� >g> 10��.)!"^)�Xl)+&'g a)�]h �0% ���,% F^) %�)@X� 1����$'f%(1&*a�h0 (1��0>X�f%&',%�-)�]�X� 1]#)�,%� �* 1$�a' 0%,%&'(1 �,% ZX� 1(1��0%�"(1&'g>&' �0����@�� Z[h )&=� 1(��.)�,%�^c

�A��X��/X� 1��f%$ �.)�,%�i��F%$'&']#)_,%�� 1� 1$�,% I(1��g>"^)�Xl)�X%$�)p)�"%X�� D#&'g`)�(�&*a�h0/,% p��� ���������� ���� ����� ����� ����%����������� ����������� (1��0���Xl)O$�)O,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&��\� 0%& [h 1X��.)�$ c

a#����.) �� $'$' �[/a�L)L(*) Fq� (1��0%��&',% 1Xl)�0%,%� [#&'���.)��-�� 1"^)�Xl)�,^)�� "q��X m +�]�Xl)�,%��� Y 10Q��fX� 1����$'f%(1&*a�h02��X�&']�&'0^)_$ ,% m*b ��$Qm*b �K"%& D# 1$' 1���^,% -�.)�$$=���X�g`) � f% K$'���AX� 1��f%$ �.)�,%��� =�f% 1Xl)�0

Page 142: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��������� �� � ��� ��� ��� m�m �

(1��0%��&'���� 10��� 1�i(1��0F$'���p��Fe�� 10%&',%���; 10 � �X�X� ��) ��c #�0 1���� !(*)���� ����&'0F 1g F^)�X�]�� ���� @(1��0%����X�feYh 1X���02�qa��$'� ��� ���������� ���� ����� ����� ���i�%����������� ����������� ,% @0%& [h 1$Im�c

W ��g>�`$'�`g-f% 1����Xl)F$�)>jk]�f%Xl) )^c�m�m�� $'���+��� ���������� ���� ����� ����� ��� �%����������� �����������/����0g> 10%��� �� 10%��&�F%$' 1� )�$DX�f%&',%� � f% T$�)L)�"%X�� D#&'g`)_(1&6a�h0 ,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&�� � 0%& [h 1X��.)�$ � Y �� ��Fe��&' 10% 10-$'���Ig>&'��g>�h��a' 0%,%&'(1 1�o,% AX� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10����A"^)�Xl)!$'���I(*)���������&'0KX�f%&',%� )�]�X� 1]#)�,%�kc

� f% �[h)�g> 10��� ��e 1$og�a' 0%&'g�� 10T$�)-(1f%X [h)K(1��0���&'0 f^)- 1�ZX� 1��f%$ �.)�,%�-,% 1$/a' 0%,%&'(1 F^) % �>,% $�)+(1$�)��� Zb%c

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100Espacio Universal vs. Multi−Eigenespacios Particionados

Número de clases

Indi

ce M−E Particionados Ruido agregado,M−E ParticionadosE. Universal Ruido agregado,E. Universal

� &']�f%Xl) )^c�m +�� d/ 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����@"%X���g> 1,%&'�+ 10 #/m@(1��0F[#&'���.)��p,% Km*b �#$ m*b �+�� 1"^)�Xl)�,^)���&+O]�Xl)�,%���6cN�# @��F%�� 1X [h) � f% @ 1$�#�&']� 10% 1��"^)�(1&��\� 0%& [h 1X��.)�$k 1�/g a)��;�� 10%��&�F%$' ) $�)-)�,%&'(1&_a�h0,% @X�f%&',%�^c

no);jk]�f%Xl) )^c�m +;g-f% 1����Xl)i$'��� X� 1��f%$ �.)�,%���k,% i"%X�f% �F^)�� (1��g>"^)�Xl)_���hX�&')_�k 10���X� I$�)�)�"%X�� D &'g`)�(1&*a�h02,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&��^� 0%& [h 1X��.)�$ Y\��� ���������� ���� ����� ����� ���/�%����������� �����������.c W ��g>� 1Xl)2,% F 1��"q 1Xl)�X��� �� f%0�g-f% 1����X� 1�`(*)�,^) �&+2]�Xl)�,%���!,%&'��g>&'0 feYh 1$Za' 0%,%&'(1 O,% FX� 1(1��0%�e(1& g>&' 10����@Y`$'� �^)�(1 Zg> 10%���p 1���.) F%$' �c

#�0 1���� (*)���� �Z$�) )�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0 ,% ��� ���������� ���� ����� ����� ���F�%����������� �����������KY $�))�"%X�� D#&Lg`)�(1&_a�h0�,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&�� � 0%& [h 1X��.)�$p��&' 10% 10 a' 0%,%&'(1 1� (1��X�X� 1$�)�(�&��h0^)_,%�h��� Y $�)\)�"%X�� D#&Lg`)�(1&_a�h0`,% K��� ���������� ���� ����� ����� �����%����������� �����������p��&']�f% @g>������Xl)�0%,%�-X���F%f%���� ��O(1f^)�0%,%�

Page 143: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m*b&+ W�� BDa' ��Zn�� )^cQd�#�� �Zn! � ����� #�� B�#idTR� #��� � n #��

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010

20

30

40

50

60

70

80

90

100Espacio Universal vs. Multi−Eigenespacios Particionados

Número de clases

Indi

ce M−E Particionados Ruido agregado,M−E ParticionadosE. Universal Ruido agregado,E. Universal

� &']�f%Xl) )^c�m�m � � 0 a)�$'& ��&��Z(1��g>"^)�Xl)_��&�[h�F,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&�� � 0%& [h 1X��.)�$�(1��0���Xl) $�) )�"%X�� D#&Lg`)�(1&_a�h0�,% � f%$ ��&L #�&']h �0% ���"^)_(�&��h� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h� #/m�c�� +)�]�X� 1]#)!X�f%&',%�K) $�)��;[#&'���.)��p��X�&']�&'0^)_$� ��1c

�A T 1���.) =���X�g`)T$'����X� 1��f%$ �.)�,%��� 10 $�)��-jk]�f%Xl)�� )^c�m +�Y )^c�m�m2g-f% 1����Xl)�0 � f% � 1$#�&']� 10% 1��"^)�(1&��\� 0%& [h 1X��.)�$^ 1�/g-f%(��%�-g a)��;�� 10%��&�F%$' A) $'���p(*)������;(1��0`X�f%&',%�^c

� &'0^)�$'g> 10��� ��og>������Xl)�g>�h�+$�)T��f%"q 1X�&'��X�&',^)_,\,% 0 f% 1����Xl)�"%X���"%f% 1���.)� 10Q(1f^)�0���� �� X� �jk 1X� +)�$ ��X�,% 10F�� 1g>"q��Xl)�$�c

�) � f% `(1��0%����X�f%&'X!f%0�X� 1(1��0%�e(1 1,%��XA"^)�Xl)2$�)��Ob&+ (1$�)��� 1�Z,% W �� n& b&+>(1��0 ��� ��������� ���� ����� ����� ���;�%����������� ����������� ,% !0%& [h 1$ mZX� �� f%&' 1X� (1X� *)�X;�qa��$'�Ob&+ #�&']� 10% 1��"^)�(1&��h���_f%0%�"q��X@(1$�)��� ��q 1$I��&' 1g>"q�>,% >(1X� *)�(1&_a�h0 1�+$'&'0% *)�$ X� 1��"q 1(���� )�$���&' 1g>"q�F,% >(1X� *)�(1&_a�h0 ,% >f%0af%0%&'(1� #�&']� 10% 1��"^)�(1&�� � f% !X� 1(1��0%���1(*)Af%0^) ����$�)Z(1$�)��� ���(1��g>�@$'� g-f% 1����Xl)!$�)!jk]�f%Xl) )^c�m*b%cno);jk]�f%Xl) )^c�m �ig-f% 1����Xl)i 1$���X�,% 10!$'&'0% *)�$�,% I$�)�)�"%X�� D#&'g`)_(1&6a�h0/,% �� f%$ ��&L #�& ]h �0% 1��"^)_(1&��h�

B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h�IX� 1��"q 1(����O,% @$�)O&'0%(1��X�"q��Xl)_(1&6a�h0-,% @0 f% �[h)��/(1$�)��� 1�p)�$ X� 1(1��0%�e(1 1,%�hX1c�# �"%f% 1,% D)�"%X� 1(1&�)�X � f% � 1$#��X�,% 10+�� 1g>"q��Xl)�$_,% �$�) )�"%X�� D#&'g`)_(1&6a�h0A,% F� f%$ ��&L #�& ]h �0% 1�)

"^)�(1&'���$B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h� 1���qa)Ag-feY "q��X�,% �F^) % �!,% 1$k��X�,% 10 �� 1g>"q��Xl)�$�,% D$�)!)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0,% 1$ #�&']� 10% 1��"^)�(�& �^� 0%& [h 1X��.)�$ �%"%f% 1�@$�)>,% 1��(1��g>"q����&�(�&6a�h02,% K$�)Kg`)_��X�&��+,% �&'g a)�]h �0% 1� )"^)�X ��&'X-,% $�)�(1f^)�$/�� ��Fe��&' 10% ` 1$ #�&']� 10% 1��"^)�(1&�� � 0%& [h 1X��.)�$p 1�>��f%���.)�0%(1&�)�$�g� 10��� Kg a)��]�Xl)�0%,% �� f% Z(*)�,^)Zf%0^)@,% A$�)���g`)_��X�&'(1 1��)����e(1&�)_,^)_� "q��Xi(1$�)��� p"^)�Xl)!$�)@)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0+,%

Page 144: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��������� �� � ��� ��� ��� m*b%m

0 5 10 15 200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tie

mpo

en

Hor

as

Número de clases

Tiempo de creación: Espacio Universal vs. Multi−Eigenespacios Particionados

E1, Tiempo medido Un único E1 Eigenespacio Universal

� &']�f%Xl) )^c�m*b�� W ��g>"^)�Xl)�(�&*a�h0 �� 1g>"q��Xl)�$�c �) � f% $�)R)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h09,% � f%$ ��&L#�&']� 10% 1��"^)�(1&��h� B )�X ��&'(1&'�h0^)_,%�h�+��f%g`)��qa��$'� 1$/��&' 1g>"q�T0% 1(1 1�.)�X�&'� "^)�Xl)�(*)�$'(1f%$�)*X+(*)�,^) 1&']� 10% 1��"^)�(�&�� � 1$p(1f^)�$; 1�-f%0^)�(1��0%���.)�0��� > � ED#&'���� >f%0^)T,%& =� 1X� 10%(1&�)>��f�F%���.)�0%(1&�)�$� 10 1$��X�,% 10F�� 1g>"q��Xl)�$�c

��� ���������� ���� ����� ����� ��� �%����������� �����������.c8� f% 1����X�� "%X��h���h��&'"q�p����g`)�+%c�m ���� 1]��6c 10O 1$#X� 1(1�"0%�e(1&'g>& �0����Z 10 ��� ���������� ���� ����� ����� ���I�%����������� �����������o,% !0%& [h 1$ )-(1f^)�0%,%� �� A����g`)�0 ���[#&'���.)�� "q��X ��F!% ����D"^)�Xl)/$�)�� b&+/(1$�)��� 1���.g>&' 10���Xl)�� � f% (+%c�m��p�� 1]�� 10-��� ���������� ���� ����� ����� ����%����������� ����������� ,% @0%& [h 1$Im�c

Page 145: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m*b�b W�� BDa' ��Zn�� )^cQd�#�� �Zn! � ����� #�� B�#idTR� #��� � n #��

0 5 10 15 200

50

100

150

200

250

Número de clases

Tie

mpo

en

segu

ndos

Tiempo de creación en Multi−Eigenespacios Particionados

E1, Tiempo medido Aproximación lineal Ajuste minimos cuadrados

� &']�f%Xl) )^c�m ���`�ZX�,% 10F�� 1g>"q��Xl)�$k 102$�)+&'0%(1$'f%��&_a�h0�,% @0 f% �[h)��/(1$�)��� 1�p)�$ g>�e,% 1$'�kc

Page 146: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ( � &"� � ! ��( ���"!

� ��f%$',KYh��f`�� 1$'$qg> �� "%$' *)��� ������%&'(��_�D)1Y i��f%]����p���K]�� =�X���g �% 1X� � �^)_�/,% 1"q 10%,% 1� ) ]��e�e,>,% *)�$ ��0 ���% 1X� ZYh��f[�D)�0��/����]� ��p��� �e�.)�&',K� �% W )_�6c

n >� &'� W )�X�X���$'$ � � $'&'(1 �� � � ,e[h 10���f%X� 1�/&'0�� ��0%,% 1X�$�)�0%, c#�$of%���K,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&����;�� 1"^)�Xl)�,%������ f%$ ��&L #�& ]h �0% 1��"^)_(1&����� "^)�Xl)-g>�e,% 1$�)_Xi(*)�,^)-��F�% ���� X� 1,%f%(1 T"q��X>g-f%(��%� 1$ ��&' 1g>"q�L0% 1(1 1�.)�X�&'�� 10 $�)\)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0 ��Xl)�,%&'(1&'�h0^)_$;,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&��h��� 0%& [h 1X��.)�$' ��6c�#������K��&']�0%& jk(*) � f% �% 1g>���p(1f%g>"%$'&',%�@(1��02 1$ "%X�&'g> 1X��+,% $'���p(1��g> ���&',%�h�I 102 1$ ��F!% ���& [h�O,% @$�)+�� 1��&'�6c

� a)��+)�af%0 � Y ) � f% >f%0%�T,% K$'���!"%f%0������+,% 1�� *) F%$' 1�A 1Xl)` 1$i"q�e,% 1X!]� 10% 1Xl)�XAg>�e,% 1$'���,% =���X�g`)K,%&'0 a)�g>&�(*)!�% 10 $�)K�� 1(1(1&_a��0 �%c �Fg>������Xl)�gK�h�/(oa��g>�K 1$�"^)�Xl)�,%&']�gF) ,% _� f%$ ��&L#�&']� 10% 1��"^)�(1&��h��B )�X ��&'(1&'�h0^)_,%�h� "q 1X�g>& �� i(1f%g>"%$'&'X 1���� ���F!% ���& [h� �6"%f% 1� �% 1g>���og>������Xl)�,%�� f% ��� -"%f% 1,% 10�(1X� *)�XA��f�F%g>�e,% 1$'�h��"q 1X �� 10% 1(1&' 10��� 1�A)>f%0 ��f�Fq(1��0&% f%0����F,% [#&'���.)��A,%&'��"q��0%&�F%$' 1�6c

� f%0�� f% $'��� � f%$ ��&L #�& ]h �0% 1��"^)*(1&��h� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%���+g>������Xl)�X���0 �� 1X-g a)��O�� 10%��&�F%$' 1�)�$oX�f%&',%�K(1��0C=���X�g> !�� O"^)�X ��&'(1&'�h0^)+g a)��/ 1$o 1��"^)�(1&'�-,% g-f% 1����X� 1� �ef%0^)>,% -$�)��D"q����&�F%$' 1�Xl) �1��0% 1�I,% �a 1�����@ 1� � f% !$�)!(*)�0���&',^)�,-,% Z&'0C=���X�g`)�(1&6a�h0 � f% !X� ���&' 10% /(*)�,^)@��f�F%g>�e,% 1$'�A�� �^)O[#&'����� �.)�g F%&1a 10-g>&'0%&'gK& �*)_,^)A"q��X� 1$ 0!af%g> 1X��+X� 1,%f%(1&',%� ,% ![#&'���.)��6c

#����� !"^)�X ��&'(1&'�h0^)_g�&� �0����!�� Z"%X���"%f%���O(1��0F 1$q��F!% ����O,% !X� 1,%f%(1&'Xp)�af%0Kg a)��i 1$q��&' 1g>"q�,% >(1X� *)�(1&_a�h0 ,% 1$ig>�e,% 1$'�kcb�#&'0L 1g F^)�X�]�� � )�af%0L"q�e,% 1g>��� ]� 10% 1Xl)�XAg>�e,% 1$'�h� ,% =���X�g`),%&'0 a)�g>& (6)Z��& �� !$'��]�Xl)@f%0 F^)�$�)�0%(1 10���X� @ 1$ ��&' 1g>"q�+,% +(1X� *)�(1&_a�h0�,% @$'������f�F%g>�e,% 1$'�h�IY$�)K(*)�0���&',^)�,2,% [#&'���.)���� f% ��� -"%X��*[h 1 10T"^)�Xl)>$�)�(1X� *)�(1&_a�h0`,% -(*)�,^)K��f�F%g>�e,% 1$'�kc #������

m*b �

Page 147: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m*b�) ����������� ��������

1����"^)�Xl)!X���F%f%���� 1(1 1X�$�)@)�"%X�� D#&'g`)�(�&6a�h0O,% X� f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(1&���� B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h�o(1��0���Xl)X�f%&',%�>,% �Fq 1g>���/&'0%(1X� 1g> 10��.)�X; 1$o0!af%g> 1X���,% O[#&'���.)��/�.)�0����>(1��g>���� *)�"q����&�F%$' ��#g`)�0��� >0%&' 10%,%�/ 1$���&' 1g>"q�;,% i(1X� *)�(1&_a�h0/,% 1$���f�F%g>�e,% 1$'�i"q��X ) F^) % ��,% ;f%0+f%g F%Xl)�$_"%X� 1���.) F%$' 1(1& ,%�kc

#�0 X� 1��f%g> 10 �hg>������Xl)�g>�h� � f% @ 1$ "^)�Xl)�,%&']�gF)A,% \� f%$ ��&L #�&']� 10% ���"^)_(�&��h�� 1�/X���F%f%�����)LX�f%&',%��g-feY�"q��X� 10%(1&'g`)2,% $�)���)�"%X�� D#&'g`)�(�&��h0% ��@��Xl)�,%&'(1&'�h0^)_$� ��@,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&��h�� 0%& [h 1X��.)�$' ��6c #����� >"%f%0����T 1�+g-feYL&'g>"q��X �.)_0��� OX� 1��"q 1(���� ) $'���A��Xl) F^) % ���!X� 1"q��X �.)�,%�������F%X� #�&']� 10% 1��"^)�(1&��h��� 0%& [h 1X��.)�$' ����h"%f% 1� "q�e(1�-�� �^)�,%&'(��%������F%X� ! 1���.) ,% �F%&'$'&',^)_, � f% 1���qa)+��&' 1g>"%X� D$�)_�� 10��� A 10`���e,%�-��&'���� 1g`)Z,% ![#&'��&_a��0-"q��X�(1��g>"%fe�.)�,%��Xl)%c

I)�g F%&1a 10/g>������Xl)�gK�h�% 10!$�);�� 1(1(1&_a�h06)^c�m$� f% i 1$�"^)�Xl)�,%&']�gF)o,% �� f%$ ��&L #�& ]h �0% 1��"^)_(1&��h���&' 10% /f%0>,% 1�� 1g>"q ��0%�D�.)�0 F%f% 10%�+(1��g>�! 1$k,% #�&']� 10% 1��"^)�(1& ���`� 0%& [h 1X��.)�$' �� )�$kg>��g> 10����,% @X� 1(1��0%�e(1 1X�[#&'���.)��p��X�&']�&'0^)_$� ��6c

� ,% 1g a)��og>������Xl)�gK�h� (1��0�X� 1��f%$ �.)�,%����� f% $'����� f%$ ��&L #�&']h �0% ���"^)_(�&��h�$B )�X ��&'(1&'��0^)_,%�h�g-f% 1����Xl)�0+f%0 F%f% 10-,% 1�� 1g>"q ��0%��(1��0O&'g a)�]h 10% �� ,% �g-feY F^) %�) X� 1����$'f%(1&*a�h0� ��b $ ��bp"%& D# >$' 1�6c � $C�^)�(1 1X+a 1����� ���% 1g>��� X� 1,%f%(1&',%�!)�af%0+g a)�� 1$#��&' 1g>"q�/,% /(1X� *)�(1&_a�h0Z,% 1$eX� 1(1��0%�e(1 1,%��X,% ��F!% ������ g>&' 10���Xl)�� � f% ��% 1g>��� "%X� 1�� 1X [h)�,%�Z 1$oa' 0%,%&'(1 i,% DX� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10����kc W ��0 a 1����� ��% 1g>���p(1f%g>"%$'&',%�!(1��0`�h��X��-,% @$'���p��F!% ���& [h���;,% @$�)+�� 1��&'�6c

#�$ ��&' 1g>"q�+,% +X� 1(1��0%�e(1& gK&� �0����@,% @0 f% 1����X�����&'���� 1g`)Z 1�/f%0 "q�e(1�-g`)1Yh��X�)�$ ��&' 1g>"q�,% KX� 1(1��0%�e(1& gK&� �0����� 10 1$I"^)�Xl)�,%&']�gF)O��Xl)�,%&'(1&'�h0^)_$ c\�#&'0L 1g F^)�X�]�� � �% 1g>���A��F%�� 1X [h)�,%���&' 1g>"q����,% +%c�m��4 +%c�m �D�� 1]�f%0%,%���i(1��0>f%0`X� 1(1��0%�e(1 1,%��X "^)�Xl)Ob&++(1$�)��� 1� Y ���![#&'���.)��i"q��X(1$�)��� I 10 f%0K)�g F%&' 10��� �&'0��� 1X�"%X� ��.)�,%� ��$'� (1f^)�$ "^)�Xl)Dg-f%(��^)���)�"%$'&'(*)_(�& ��0% 1� 1�I)�"%X���"%&�)�,%�^c

I)�g F%&1a 10��% 1g>��� f%�.)�,%�/YO)�"%$'&'(*)�,%�if%0�)�$']���X�&���g��;"^)�Xl)/X� 1,%f%(1&'X $'��� E=� 1(������ ,% �F%&',%���)�(*)�g F%&'�h��,% L&'$'f%g>& 0^)_(�&*a�h0 � f% �^)�g> % ��Xl)�,%� 1$Z,% 1�� 1g>"q ��0%�L,% 1$!X� 1(1��0%�e(1 1,%��X ,% ��F!% ������6c #����.) 0%�� 1�Of%0^)L)�"%X�� D#&'g`)_(�&*a�h0 ��Xl)�,%&'(1&'��0^)_$ c �A �% 1(��%� �o]� 10% 1Xl)�$'gK �0��� �� )_�.)�(*)�0K"q��X��� 1"^)�Xl)�,%�O(*)�,^)Of%0%�K,% @$'���p"%f%0�������� f% �% 1g>���;,% 1�.)�X�X���$'$)_,%�kc

I)�g F%&1a 10 �% 1g>���Og>������Xl)�,%� ,% =���X�g`) ��&'���� 1g a)*��&�(6)F(1��g>�T,% ��� 1X�g>&'0^)�X! 10 =���X�g`))�"%X�� D#&'g`)�,^)+ 1$ 0!af%g> 1X���,% - 1&']� 10�[h 1(�����X� 1�p0% 1(1 1�.)�X�&'����"^)�Xl)K��Fe�� 10% 1X g> % ��X� 1�+a' 0%,%&'(1 1�,% @X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����^c

Page 148: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

��������� � ���� ��� m*b��

� 8;V-JLV��I: V � � ���T8;:

�Z)����.)-) � f a' �% 1g>���p���e(*)�,%� ����$'� f%0^)�"q �� f% ��0^)O"^)�X �� @,% @���e,%��$'� � f% +"%f% 1,% +�� 1XA)�0^)4$'&��*)�,%�@ 102$'���pg>�e,% 1$'�h�I,% O)�"^)�X�&' 10%(1&)ec

#$D#&'���� 10 g-f%(��^)��@(1���.)��!"q��X �^)�(1 1X�� ,% �F%&',%�T)2$�)` 1��(*)��� �� ,% >��&' 1g>"q� �q�� �^)�0\,% >%�)�,%�2"%X���F%$' 1g`)_�A) F%&' 1X �����Z)`X� 1����$ [h 1X 10 f%0L��Xl) F^) % � ) =�fe��f%X��^c #�0���X� a 1���.)����q�� �^)�0(1��0%��&',% 1Xl)�,%�@$�)��p��&']�f%&' 10��� ����� �!)�,%� ��f F%f% 10 ,% 1�� 1g>"q ��0%�� 10 $�) = )��� ,% �(1X� *)�(1&_a�h0 �I�� �"%f% 1,% �g>������Xl)�X � f% $'����� f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(�&��h�o�� "%f% 1,% 10Kf%�.)�XI"^)�Xl)!,% ��� 1X�g>&'0^)�X 1$k��f�Fq(1��0&% f%0������0%�0% 1(1 1�.)�X�&�)_g� 10��� f%0%& =���X�g> >/,% `&'g a)�]h �0% ��Z0% 1(1 1�.)�X�&'�`"^)�Xl) ]� 10% 1Xl)�X@f%0 g>�e,% 1$'�(1��0 F%f% 10 a' 0%,%&'(1 �,% `X� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10����kc B )�Xl) a 1���� Kjk0 �qa��$'�20% 1(1 1��& �.)�gK�h�!(1X� *)�X 1$�g>�e,% 1$'�-,% =���X�g`)-&'0%(1X� 1g> 10��.)�$qY�X� 1(1��0%�e(1 1X/�� 1]Daf%0 �� - ED#"%f%���2 10L�� 1(1(1&'��0% 1�)�0��� 1X�&'��X� 1�6c

� �# 1X6a' )L&'0��� 1X� 1�.)�0��� 2,% ��� 1X�g>&'0^)�X-,% =���X�g`)L&'0%(1X� 1g> 10��.)�$p"^)�Xl) f%0 (1��0&% f%0�����,% [h)�$'&',^)�(�&6a�h0�,^)�,%� � 1$ 0!af%g> 1X��O,% @ 1&']� 10�[h 1(�����X� ��I0% 1(1 1�.)�X�&'���I"^)�Xl)O(*)�,^)+g>�e,% 1$'�^c

� #���&'g>"q��X �.)�0��� K)�0^)�$'&��*)_XZ 1$�,% 1�� 1g>"q ��0%�2,% 1$�"^)�Xl)�,%&']�gF)[� f%$ ��&L #�&']h �0% 1��"^)_(1&��h�B )�X ��&'(1&'��0^)*,%�h�;(1��0 f%0T(1��0&% f%0����Kg`)1Yh��X�,% O(1$�)��� 1�;YT)�$ g>&'��g>�@��&' 1g>"q� (1��0 f%00!af%g> 1X��+g`)1Yh��X;,% @[#&'���.)��;"q��X�(1$�)��� �c

� � �*a' g>&'��g>� ��,% ��� 1X�g>&'0^)�XI$�)O"q����&�F%&'$�&�,^)_,�,% @f%�.)�X/ 1&']� 10% 1��"^)_(�& ���i,% @&'$'f%g>& 0^)_(�&6a�h0)�]�X� 1]#)�,%�h� )F(*)�,^)"#�&']� 10% 1��"^)�(1&��-"^)�X ��&'(1f%$�)�X��%(1��g>�Kf%0^) =���X�g`)>)�$ �� 1X�0^)_��&�[h)O,% )_�.)�(*)�Xi$�)+&'0�[h)�X�&�)�0��*)!)-(*)�g F%&'�h�I,% +&'$'f%g>&�0^)_(1&6a�h0 c

� I)�g F%&1a �0 �� 1X6a' )�,% 1�� *) F%$' Ofe��&'$'&��*)*XDf%0^)2g> ��1(1$�)-,% � f%$ ��&L #�&']� 10% ���"^)_(�&��h� B )�X ��&L(1&'��0^)�,%����Y � ��� c W X� 1� � f% a 1�����>"q�e,%X6a' )-&'0%(1X� 1g> 10��.)_X� 1$Da' 0%,%&'(1 !,% �X� 1(1��0%�e(1& g>&' 10����@Y )�af%0F�� 1X� �jk(1&' 10��� �c

#�02$'���; ED#"q 1X�&'g> 10��������� �^)�)���f%g>&',%� � f% !$�)��;&'g a)�]h �0% 1��,% !$'���;��F!% �������)OX� 1(1��0%�"(1 1X �� 10%(1f% 10���Xl)�0 �� 1]�g> 10��.)�,^)_��,% 1$�=���0%,%�^c #������F 1�Z 10T"^)�X �� O,% �F%&',%�F)K$�)��DX� 1����X�&'(>(1&'��0% 1�I&'g>"%f% 1���.)���"q��X; 1$ )�g F%&' 10��� � 10"� f% !�� Z,% 1�.)�X�X���$'$6a�Z"q��Xp(1��g>"%$' ����A 1$ "%X��h���h��&'"q�^c

Page 149: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m*b�� ����������� ��������

#�0 1$ =�fe��f%X��K�� 1X6a' )@&'0��� 1X� 1�.)�0��� "%X���F^)�X� 1$ "^)�Xl)�,%&']�gF)Z,% � f%$ ��&L #�& ]h 10% ���"^)_(�&��h�I����F%X� &'g a)�]h �0% 1�I�� 1]�g> 10��.)�,^)_�I 10`��&' 1g>"q�+X� *)�$ c

Page 150: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ��� � � % !

b%c�m7 X� 1��"%f%0������i 10� 1$e 1��"^)�(1&'�Z)Z�� 1X�(1$�)���& jk(*)*,%�h����(1��X�X� 1��"q��0%,%&' 10��� ��o)Z��X� 1�(1$�)��� 1�i,%&'����&'0��.)��6c ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; b�b

b%c b �k)�(���&�F%&'$ &�,^)_,�,% @"%X��*Yh 1(1(1&_a��0-����F%X� Z$'���p % 1� . ���2c ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; b �b%c � W ��g>"q��0% 10��� 1� B�X�&'0%(1&'"^)�$ 1�I,% @$�)��;��X� 1�/(1$�)��� 1�i,% @ 1����f%,%&'�^c ; ; ;�; ; ; ; b �b%c ) W $�)��� 1�i,% @"%X�f% �F^) "%X��*Yh 1(��.)�,^)��6c ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; b�)b%c � ��)�"q 1�O,% 1$ 1��"^)�(1&'�@��X�&']�&'0^)_$k)�$ 1��"^)�(1&'�@&'0��% 1X� 10��� ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; b �b%c � �� 1� $�) "%X��*Yh 1(1(1&_a��0 [h 1(�����X�&�)�$ ,% �� ����F%X� �� c & �� & 1� $�)2"%X��*Yh 1(1(1&_a��0

1��(*)�$�)�X���g`)�]�0%& ��f%,�,% �� ����F%X� �� c ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; �&+b%cJ� W $�)��� 1�i,% @"%X�f% �F^)%c �A !&���� f%&' 1X�,^)+)-,% 1X� 1(��^)�� (1$�)��� 1� m��%b����OY )^c ; ; ; ���b%c ���!&'���.)��i,% @"%X�f% �F^) +mZY" Ab%c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ���b%c � W $�)��� 1�i,% @"%X�f% �F^)%c �A !&���� f%&' 1X�,^)+)-,% 1X� 1(��^)�� (1$�)��� 1� m��%b����OY )^c ; ; ; ) �b%c�m +��!&'���.)��i,% @"%X�f% �F^) +mZY" Ab%c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ) �b%c�m�m W $�)���& jk(6)_(�&6a�h0`,% -$�)K&'g`)�]� �0`,% -"%X�f% �F^) +m (1��g>�K"q 1X �� 10% 1(1&' 10��� +)>$�)

(1$�)��� +m�c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ) �b%c�m*b W $�)���& jk(6)_(�&6a�h0`,% -$�)K&'g`)�]� �0`,% -"%X�f% �F^) Ab>(1��g>�K"q 1X �� 10% 1(1&' 10��� +)>$�)

(1$�)��� %)^c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ) �b%c�m ���#f�Fq(1��0&% f%0����-,% W �� n& b&+ ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; )��b%c�m�) B�X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�I,% @$�)��;[#&'���.)��p,% @ 10���X� 10^)�g>&' 10����@,% @$�) W $�)��� Om�c ;�; ; ; ; �&+b%c�m�� B�X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�I,% @$�)��;[#&'���.)��p,% @ 10���X� 10^)�g>&' 10����@,% @$�) W $�)��� Zb%c ;�; ; ; ; �&+b%c�m�� B�X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�I,% @$�)��;[#&'���.)��p,% @ 10���X� 10^)�g>&' 10����@,% @$�) W $�)��� �%c ;�; ; ; ; �%mb%c�m � B�X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�I,% @$�)��;[#&'���.)��p,% @ 10���X� 10^)�g>&' 10����@,% @$�) W $�)��� )^c ;�; ; ; ; �%m

m*b��

Page 151: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m*b � � ��� ��� � �b%c�m � B�X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�I,% @$�)��;[#&'���.)��p,% @ 10���X� 10^)�g>&' 10����@,% @$�) W $�)��� �%c ;�; ; ; ; ��bb%c�m � W f%X [h) "^)�Xl)�gQa ���X�&�(6)Z&'0��� 1X�"q��$�)_,^)A"^)�Xl) $�)+(1$�)��� Om�c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ��bb%c b&+ W f%X [h) "^)�Xl)�gQa ���X�&�(6)Z&'0��� 1X�"q��$�)_,^)A"^)�Xl) $�)+(1$�)��� Zb%c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � �b%c b%m W f%X [h) "^)�Xl)�gQa ���X�&�(6)Z&'0��� 1X�"q��$�)_,^)A"^)�Xl) $�)+(1$�)��� �%c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � �b%c b�b W f%X [h) "^)�Xl)�gQa ���X�&�(6)Z&'0��� 1X�"q��$�)_,^)A"^)�Xl) $�)+(1$�)��� )^c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ��)b%c b � W f%X [h) "^)�Xl)�gQa ���X�&�(6)Z&'0��� 1X�"q��$�)_,^)A"^)�Xl) $�)+(1$�)��� �%c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ��)b%c b�) no)�� �-(1f%X [h)���"^)�Xl)�gQa ���X�&�(*)*�IX� 1��&',% 10F 102 1$ g>&'��g>�! 1&']� 10% 1��"^)�(�&��kc ; ; ; ���b%c b�� B�X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�I,% @$�)��;[#&'���.)��p(1��X�X� 1��"q��0%,%&' �0��� 1�;) $�) W $�)��� +m�c ; ;�; ; ; ; ���b%c b�� W f%X [h) "^)�Xl)�gQa ���X�&�(6)Z&'0��� 1X�"q��$�)_,^)A(1��X�X� 1��"q��0%,%&' 10��� ) $�) W $�)��� +m ; ; ; ; ���b%c b�� B�X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�I,% @$�)��;[#&'���.)��p(1��X�X� 1��"q��0%,%&' �0��� 1�;) $�) W $�)��� Ab%c ; ;�; ; ; ; ���b%c b � W f%X [h) "^)�Xl)�gQa ���X�&�(6)Z&'0��� 1X�"q��$�)_,^)A(1��X�X� 1��"q��0%,%&' 10��� ) $�) W $�)��� Ab ; ; ; ; ���b%c b � B�X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�I,% @$�)��;[#&'���.)��p(1��X�X� 1��"q��0%,%&' �0��� 1�;) $�) W $�)��� !�%c ; ;�; ; ; ; � �b%c �&+ W f%X [h) "^)�Xl)�gQa ���X�&�(6)Z&'0��� 1X�"q��$�)_,^)A(1��X�X� 1��"q��0%,%&' 10��� ) $�) W $�)��� !� ; ; ; ; � �b%c �%m B�X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�I,% @$�)��;[#&'���.)��p(1��X�X� 1��"q��0%,%&' �0��� 1�;) $�) W $�)��� %)^c ; ;�; ; ; ; � �b%c ��b W f%X [h) "^)�Xl)�gQa ���X�&�(6)Z&'0��� 1X�"q��$�)_,^)A(1��X�X� 1��"q��0%,%&' 10��� ) $�) W $�)��� %) ; ; ; ; � �b%c � � B�X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�I,% @$�)��;[#&'���.)��p(1��X�X� 1��"q��0%,%&' �0��� 1�;) $�) W $�)��� ��%c ; ;�; ; ; ; �&+b%c ��) W f%X [h) "^)�Xl)�gQa ���X�&�(6)Z&'0��� 1X�"q��$�)_,^)A(1��X�X� 1��"q��0%,%&' 10��� ) $�) W $�)��� �� ; ; ; ; �&+b%c ��� B�X��*Yh 1(1(1&'��0% 1�I,% @$�)��;[#&'���.)��p(1��X�X� 1��"q��0%,%&' �0��� 1�;) $�)�� � W $�)��� 1�6c ;�; ; ; ; �%mb%c ��� W f%X [h)���"^)�Xl)�gQa ���X�&�(*)_�I&'0��� 1X�"q��$�)_,^)_�I(1��X�X� 1��"q��0%,%&' �0��� 1�;) $�)�� � W $�)��� 1�6c �%mb%c ��� #�����&'g`)�(1&6a�h0>,% O$�) ,%&'g> 10%��&'�h0^)_$�&�,^)_,K"q��X 1����X� 1(��^)�g>& �0����O,% O 1&']� 10�[h)4

$'��X� 1�6c ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ���b%c � � #�����&'g`)�(1&6a�h0�,% @$�)+,%&'g> 10%��&'�h0^)*$ &�,^)_,-"q��X�(1��0%�� 1X [h)�(1&_a�h0-,% @ 10% 1X�]qa' )%c ; ; � �b%c � � #�����&'g`)�(1&6a�h0�,% @$�)+,%&'g> 10%��&'�h0^)*$ &�,^)_,-"q��XD)�(1f%g-f%$�)�(1&6a�h0-,% ![h)�X�&�)�0��*)%c ; �emb%c ) + � F!% ������p,% @"%X�f% �F^)%c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � �b%c )^m � F!% ������ F^) % �-(*)�g F%&'���I,% @&'$'f%g>& 0^)_(�&6a�h0 ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; �+�b%c )#b� g a)�]� 10% 1�I0%��X�g`)�$'& �6)_,^)_�I,% 1$ ��F!% ������ F^) % ��(*)�g F%&'�h�I,% @&'$'f%g>& 0^)_(1&6a�h0 ; �+�

Page 152: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ��� ��� � � m*b �

b%c )��Qno)�� ,%&'����&'0��.)��kX� 1"%X� 1�� 10��.)�(1&'�h0% ��%,% 1$ =�Xl)�g> j % �^c �A I&���� f%&' 1X�,^)i)p,% 1X� 1(��^)Y>,% @)�X�X�&�F^)+) F^) % � � =�Xl)�g> D��X�&']�&'0^)_$/�*(*)�0^)�$%[h 1X�,% ��#(*)�0^)�$%[h 1X�,% !0%��X�g`)4$'&��*)�,%� ���X� � �#(1��g>"q��0% 10��� D,% @�.)_��f%Xl)�(1&_a�h0-Y`�.)_��f%Xl)�(1&_a�h0�0%��X�g`)�$'& �6)_,^)ec �+�

b%c )�) #�X�X���X X� 1$�)_��& [h�` 10���X� ` 1$ =�Xl)�g> �j % �TY�$'���+,% `"%X�f% �F^)T"^)�Xl) 1$p��F!% ����m�cIno)O]�X^a)_jk(*)!,% @$�)O&���� f%&' 1X�,^)Z(1��X�X� 1��"q��0%,% Z)�$ (oa)�$'(1f%$ �!(1��0` 1$ g>�e,% 1$'�dH �� �eg>&' 10���Xl)���� f% @$�)O,% @$�)+,% 1X� 1(��^) �^)�(1 @)�$'f%��&_a�h0>)�$ g>�e,% 1$'� �X� ��c �&+

b%c ) � a� 0%]�f%$'��� 10���X� � 1$ =�Xl)�g> Oj % �2YL$'���A,% K"%X�f% �F^)`"^)�Xl)F 1$I��F!% ���� m�c>no)]�X^a)_jk(*)Z,% Z$�)@&���� f%&' 1X�,^)Z(1��X�X� 1��"q��0%,% )�$q(oa)�$'(1f%$ �Z(1��0F 1$qg>�e,% 1$'�@dH �� �g>&' 10���Xl)���� f% @$�)+,% +$�)+,% 1X� 1(��^) �^)�(1 @)�$'f%��&_a�h0K)�$ g>�e,% 1$'� �X� ��c ; ; ; ; �&+

b%c ) � a 0%,%&'(1 1�Z,% >(1��X�X� 1$�)�(�&6a�h0 10���X� K 1$ =�Xl)�g> Oj % � YL$'���Z,% >"%X�f% �F^)`"^)�Xl)` 1$��F!% ���� m�cZno)�]�X^a)_jk(*)O,% $�)-&���� f%&' 1X�,^)O(1��X�X� 1��"q��0%,% +)�$ (oa)�$'(1f%$ �O(1��0 1$g>�e,% 1$'�DdH �� �_g>&' 10���Xl)�� � f% /$�)D,% /$�)D,% 1X� 1(��^)��^)�(1 /)�$'f%��&_a�h0+)�$#g>�e,% 1$'��X� ��c ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; �%m

b%c ) � #�X�X���X�X� 1$�)_��& [h�@"^)�Xl) 1$ ��F!% �����b%c ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; �%mb%c )�� a� 0%]�f%$'���i"^)�Xl)O 1$ ��F!% ����Kb%c ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ��bb%c )�� a 0%,%&'(1 1�p,% @(1��X�X� 1$�)�(1&6a�h0-"^)�Xl) 1$ ��F!% ����Kb%c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ��bb%c �&+ #�X�X���X�X� 1$�)_��& [h�@"^)�Xl) 1$ ��F!% ���� �%c ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � �b%c �%m a� 0%]�f%$'���i"^)�Xl)O 1$ ��F!% ������%c ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � �b%c ��b a 0%,%&'(1 1�p,% @(1��X�X� 1$�)�(1&6a�h0-"^)�Xl) 1$ ��F!% ������%c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ��)b%c � � #�X�X���X�X� 1$�)_��& [h�@"^)�Xl) 1$ ��F!% ���� )^c ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ���b%c ��) a� 0%]�f%$'���i"^)�Xl)O 1$ ��F!% �����)^c ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ���b%c ��� a 0%,%&'(1 1�p,% @(1��X�X� 1$�)�(1&6a�h0-"^)�Xl) 1$ ��F!% �����)^c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ���b%c ��� #�X�X���X�X� 1$�)_��& [h�@"^)�Xl) 1$ ��F!% ������%c ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ���b%c ��� a� 0%]�f%$'���i"^)�Xl)O 1$ ��F!% ���� �%c ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ���b%c � � a 0%,%&'(1 1�p,% @(1��X�X� 1$�)�(1&6a�h0-"^)�Xl) 1$ ��F!% ���� �%c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ���b%c � � #�X�X���X�X� 1$�)_��& [h�@"^)�Xl) 1$ ��F!% ������%c ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � �b%c �&+ a� 0%]�f%$'���i"^)�Xl)O 1$ ��F!% ���� �%c ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � �b%c �%m a 0%,%&'(1 1�p,% @(1��X�X� 1$�)�(1&6a�h0-"^)�Xl) 1$ ��F!% ���� �%c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � �

Page 153: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m �&+ � ��� ��� � �b%c ��b #�X�X���X�X� 1$�)_��& [h�@"^)�Xl) 1$ ��F!% ������ec ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � �b%c � � a� 0%]�f%$'���i"^)�Xl)O 1$ ��F!% ���� �ec ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; �&+b%c ��) a 0%,%&'(1 1�p,% @(1��X�X� 1$�)�(1&6a�h0-"^)�Xl) 1$ ��F!% ���� �ec ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; �&+

�%c�m �A !&���� f%&' 1X�,^)+) ,% 1X� 1(��^)O(1$�)��� 1� m��kb����OY )^c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � ��%c b��!&'���.)��i��X�&']�&'0^)_$� �� +m��! AbOY" !� ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � ��%c � �A !&���� f%&' 1X�,^)+) ,% 1X� 1(��^)��CB W m�� B W bOY B W �%c ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; � ��%c ) �A +&���� f%&' 1X�,^)-)�,% 1X� 1(��^)��% 1&']� 10��D)1[h 1��(1��X�X� 1��"q��0%,%&' �0��� 1��) B W m�� B W b

Y B W �%c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ��)�%c � B�X��*Yh 1(1(1&_a��0\,% +m ����F%X� 1$ #�&']� 10% 1��"^)�(1&��%c �A $�)Tjk]�f%Xl)L"q�e,% 1g>���

��F%�� 1X [h)�X � f% @$�)O"%X��*Yh 1(1(1&_a��0-(1��X�X� 1$�)�(1&��h0^) F%&' 10`(1��0 +m�c ; ; ; ;�; ; ; ; ����%c � B�X��*Yh 1(1(1&_a��0`,% Ab>����F%X� 1$#�&']� 10% 1��"^)�(1&��kcAno)K"%X��*Yh 1(1(1&_a��0` 1���qa) F%&' 10

(1��X�X� 1$�)�(�&��h0^)_,^)Z(1��0 Ab%c ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ����%cJ� B�X��*Yh 1(1(1&_a��0T,% " !� ����F%X� > 1$�#�&']� 10% 1��"^)�(1&��kc" !�2Y ��f�"%X��*Yh 1(1(1&_a��0T0%�

(1��X�X� 1$�)�(�&��h0^)_0 F%&' 10 c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ����%c � b&+ #�&']� 10% 1��"^)�(1&��h�I(1��0��� 10%&',%���i 102f%0 1��"^)�(1&'�@,% @g`)1Yh��Xp,%&'g> 10%��&*a�h0 c ; ����%c � �#&'���� 1g`)ZX� 1(1��0%�e(1 1,%��XI,% @��F!% ������6c ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m + ��%c�m + B�X� 1"%X��e(1 1�.)�,%��X�,% @&'g a)�]h 10% ��6c ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m + ��%c�m�m Z 10% 1Xl)�,%��Xi,% 1$ g>�e,% 1$'�^c ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m +�)�%c�m*b W $�)���& jk(6)_,%�hX1c ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m +�)�%c�m � D&' 1g>"q� 10� 1$o(oa)�$'(1f%$ � ,% �3 � Y 10T$�)� 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��&�(1&6a�h0F,% �3 � 10

=�f%0%(1&_a��0K,% 1$ �.)�g`) �0%�!,% 1$ 10%�.)�g F%$' D"^)�Xl)O&'g a)�]h �0% 1�I,% #��b $ ��bO"%& D# 1$' 1�6cqm +���%c�m�) D&' 1g>"q� 10� 1$o(oa)�$'(1f%$ � ,% �3 � Y 10T$�)� 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��&�(1&6a�h0F,% �3 � 10

=�f%0%(1&_a��0K,% 1$ �.)�g`) �0%�!,% 1$ 10%�.)�g F%$' D"^)�Xl)O&'g a)�]h �0% 1�I,% #��b $ ��bO"%& D# 1$' 1�6cqm +���%c�m�� D&' 1g>"q� 10� 1$o(oa)�$'(1f%$ � ,% �3 � Y 10T$�)� 1&']� 10%,% 1��(1�hg�"q�h��&�(1&6a�h0F,% �3 � 10

=�f%0%(1&_a��0+,% 1$e�.)�g`) �0%�D,% 1$% 10%�.)�g F%$' I"^)�Xl)A&'g a)�]h �0% 1� ,% +m*b �/$>m*b ��"%& D# 1$' 1�6c�m$++�)^c�m g a)�]� 10% 1�;,% "%X�f% �F^)%cA) 1T g`)�]� 10`��X�&']�&'0^)_$ F 1� g`)�]� 10 )K$�) � f% �� �^)

)�]�X� 1]#)�,%�@X�f%&',%� 0%��X�g`)�$'gK �0��� /,%&'����X�&�F%f%&',%�kc ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m�m�m

Page 154: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ��� ��� � � m �%m

)^c b �#f�Fq(1��0&% f%0����-,% W �� n& b&+ ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m�m*b)^c � � 0 a)�$'& ��& �%(1��g>"^)�Xl)_��&�[h�i,% 1$ a' 0%,%&�(1 ,% iX� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10����I 10 #/mi 10 =�f%0%(1&_a��0

)�$ 0!af%g> 1X��+,% ![#&'���.)��6c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m�m �)^c ) a 0%,%&'(1 ;,% �X� 1(1��0%�e(1&'g�&� 10����� 10 #/m�,% /$�)/(1$�)��� Dm� 10 =�f%0%(1&_a��0@,% 1$e0!af%g> 1X��

,% ![#&'���.)��6co) 1H g a)�]� 10% 1�I��&'0FX�f%&',%�^c F 1H g a)�]� 10% 1�I(1��0`X�f%&',%�^c ;�; ; ; ; m�m �)^c � a 0%,%&'(1 ,% �X� 1(1��0%�e(1& gK&� �0�����"%X���g> 1,%&'�� 10 #/m� 10 =�f%0%(1&_a��0 ,% 1$I0!af%g> 1X��

,% A[#&'���.)��i,% Z�.)�g`) �0%����b $&��b%c��# !"%f% 1,% Z��F%�� 1X [h)�X� f% !$�)O)�"q��X �.)�(1&*a�h0"q��Xi(1$�)��� /)�$^"%X���g> 1,%&'�A]�$'��F^)�$ 1� �%��g>��]Ia 10% 6)/(1��0C=���X�g> p 1$^0!af%g> 1X��!,% [#&'���.)��;�� @&'0%(1X� 1g> 10��.)%c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m�m�)

)^c � a 0%,%&'(1 p,% /X� 1(1��0%�e(1& g�& �0����/ 10 #/m�"q��X�(1$�)��� I 10 =�f%0%(1&_a��0@,% 1$e0!af%g> 1X�� ,% [#&'���.)��6c��# +"%f% 1,% @[h 1X�� f% O$�)���(1$�)��� 1� ��� m*b�� m���� m���� m �+Y b&+ ��Fe��&' 10% 10(*)���&q 1$Im +&+�� ,% @X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����@(1��0`�qa��$'�+f%0^)O[#&'���.)%c ; ; ; ; ;�; ; ; ; m�m��

)^cJ� a 0%,%&'(1 I,% ;X� 1(1��0%�e(1& g�& �0����;"^)�Xl)�&'g a)�]h �0% 1�k(1��0@X�f%&',%�D 10 #/m; 10 =�f%0%(1&_a��0,% 1$#0!af%g> 1X��/,% p[#&'���.)��6c no)�� (1$�)��� 1� ���#m*b��#m����#m���� m ��Y-b&+A)�af%0+��Fe��&' 10% 10(*)���&q 1$Im +&+�� ,% @X� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����@(1��0`f%0^) [#&'���.)%c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m�m��

)^c � B ��X�(1 10��.) % 1�i]� 10% 1Xl)�$' 1� ,% !X� 1(1��0%�e(1& g�& �0����kc8�# Z"%f% 1,% !��F%�� 1X [h)�XI(1��g>� 1$ "q��X�(1 10��.) % Z 1�/ 1$ g>&'��g>�@"^)�Xl) &'g a)�]h �0% 1�I,% >m*b ��$ m*b �+ +&'g a)�]h �0% 1�,% F^) %�)OX� 1����$'f%(1&_a�h0 c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m�m �

)^c � B ��X�(1 10��.) % 1�K,% LX� 1(1��0%�e(1& gK&� �0�����]� 10% 1Xl)�$' 1�6c #�$ZX� 1(1��0%�e(1&'g�&� �0����L,% &'g a)�]h �0% 1�D,% K"%X�f% �F^)2(1��0LX�f%&',%�2�� �[h `)&=� 1(��.)�,%�>"q��X@$�)FX� 1����$'f%(1&*a�h02Y"q��XO$�)2"^)�X ��&'(1&_a�h0�,% 1$p 1��"^)�(1&'�2,% `g-f% 1����X� 1�^c �#&'0 1g F^)�X�]��2 1$!a' 0%,%&'(1 )�af%0> 1�A)�$ ���^c ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m�m �

)^c�m +Qd/ 1(1��0%�e(1& g�&� 10����D"%X���g> 1,%&'�D 10 #/m/(1��0 [#&'���.)�� ,% +m*b � $Fm*b+�p�� 1"^)�Xl)�,^)���&+;]�Xl)�,%���6c&�# i��F%�� 1X [h) � f% i 1$�#�&']� 10% 1��"^)�(1&���� 0%& [h 1X��.)�$6 1� g a)��q�� 10%��&�F%$' ) $�) )�,%&'(1&_a�h0-,% @X�f%&',%�^c ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m�m �

)^c�m�m � 0 a)�$'& ��& �p(1��g>"^)�Xl)_��&�[h�-,% #�&']� 10% 1��"^)�(1&�� � 0%& [h 1X��.)�$ (1��0���Xl)�$�)>)�"%X�� D#&Lg`)�(1&_a�h0�,% � f%$ ��&L #�& ]h 10% ���"^)_(�&��h� B )�X ��&'(1&'�h0^)_,%�h� #/m�c ; ; ; ; ;�; ; ; ; m*b&+

Page 155: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m ��b � ��� ��� � �)^c�m*b W ��g>"^)�Xl)�(�&6a�h0��� 1g>"q��Xl)�$�c �) � f% i$�)�)�"%X�� D#&'g`)_(1&6a�h0/,% �� f%$ ��&L #�& ]h �0% 1��"^)_(1&��h�

B )�X ��&'(1&'�h0^)_,%�h�O��f%g`)��qa��$'�� 1$D��&' 1g>"q�T0% 1(1 1�.)�X�&'�T"^)�Xl)L(*)�$'(1f%$�)_X+(*)�,^) 1&']� 10% 1��"^)_(1&���� 1$ (1f^)�$ 1� f%0^)�(1��0%���.)�0��� > �# ED#&'���� Zf%0^)K,%& =� 1X� 10%(1&�)!��f�F����.)�0%(1&�)�$% 102 1$ ��X�,% 10F�� 1g>"q��Xl)�$�c ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; m*b%m

)^c�m � �ZX�,% 10F�� 1g>"q��Xl)�$% 102$�)O&'0%(1$'f%��&*a�h0�,% @0 f% �[h)��/(1$�)��� 1�p)�$ g>�e,% 1$'�kc ; ; ; ; m*b�b

Page 156: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� %�� ��% !

b%c�m �# 1$' 1(1(1&_a�h0�,% #�&']� 10�[h 1(�����X� 1�6c ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;�; ; ; ; ��b

m � �

Page 157: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m ��) � � � � � �

Page 158: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ������������� ��� m ���

� 5>-?8 5��?50GIR0/J+;C 7.B4R.:;L�<0C /J5� <0C /J5=5��?50GIR0/J+;C 7.B1R.:;L@GP5>-?8;E� CD<>-.GP8;:� :;K -?7;: �Tc

� = ��=@8;=OET?!B�V-G

� �X�X� +�b �Znic W c � $ �.)�g>& Xl)*0%� �6nic � $ �.)�g>&�Xl)_0%� �1)�0%, � c � $ [h)�Xl)�,%�^c � ��0��f%0%& =���X�g�.)�g>"%$'& 0%] =���X &'g>"%X��*[h +)�"%"q *)�Xl)�0%(1 > F^)_�� �,Fg>�e,% 1$'�6c�� �#�.���%���������T�%������ ��� ���D�l���l ��^����� �����o�6� � ���.���#b&+&+�b%c

� � � �%m�� #�,��D)�X�,��Oc � ,% 1$'����0�)�0%, �#)�g> 1�;d@c��; 1X�]� 10 c �% A"%$' 10%��"e��&'( =�f%0%(���&'��0)�0%, � �% ` 1$' 1g> 10����!�A=D *)�X�$ YT[#&'��&'��0 c � ���A�q�k� ����� ���^��� �6�6��� � � �51�� ��.� ���� � �6�l���.�.���e �km � �%m�c

� � ����� � � )�X���0 �;c��;��F%&'(>W�)�0%, �#)�g> 1� � c �!)1[#&'�6c � 0 )�"%"q *)�Xl)�0%(1 > F^)_�� 1, X� 1"�X� 1�� 10��.)_��&'��0 �A= )�(���&'��0 c 1(��%0%&'(*)�$kd/ 1"q��X � ��� ���A �% �� 1,%&�)+no) Fq��Xl)_����X Y��B 1X�(1 1"e��f^)�$ W ��g>"%fe��&'0%] �# 1(���&'��0 � ��/ �kb&+ � g> 1�H� �6c � W )�g F%X�&',%]� A��� �

+�b%m � ��� ��f%$ Y�m � ���%c� ������� �\� &'(��^)� 1$ �^c �;$�)�(>W )�0%, � $'$�)�0 � c �� 1"%����0 c #�&']� 10���Xl)�(>W &'0%]��Td/��F%f%���

g`)_��(��%&'0%]+)�0%,F��Xl)�(>W &'0%]O�A= )�X ��&'(1f%$�)*�� 1,-��F!% 1(����pf%��&'0%]-)O[#&' >�F F^)��� 1,-X� 1"�X� 1�� 10��.)_��&'��0 c 1(��%0%&'(*)�$�d/ 1"q��X � ���4 +&+��em��C���! 1X�� D B � d W � �A 1(1 1g Fq 1Xm � ���%c

� W �%&� � � �����%0 � c W �%&'0%0% 1(>Wqc � �6� ��� ��X�]#)�0%&��1 `Yh��f%X2� �% 1��&'�6c 1(��%0%&'(*)�$d/ 1"q��X ��� �A 1"^)�X ��g> 10�� �A=?� Y#���� 1g>��)�0%, W ��g>"%fe�� 1X�#�0%]�&'0% 1 1X�&'0%] � W )�X�$' �����0� 0%& [h 1X���& � Y�� �A���.)<�D)�� W )�0^)�,^)�� � �*[h 1g Fq 1X m � � �%c

� W fe�9��� �@d/����� W fe��$' 1X1c �k)�(1 FX� 1(1��]�0%& ��&��h0Tf%��&'0%] &'0C=�Xl)�X� 1, &'g`)�]h 1�!)�0%,� 1&']� 10�= )�(1 1�6c" 1(��%0%&'(*)�$�d/ 1"q��X ����� 0%& [h 1X���& � YZ�A=?��)�X Y#$�)�0%, � W ��$'$' �]h B )�XXW � 0%����&L��fe�� �=���X � ,e[h)�0%(1 W ��g>"%fe�� 1X�� ��f%,%&' 1��� � c ��c � &'$'$'&')_g�� �;f%&'$',%&'0%]^c W ��$'$' 1]h B )�XXW � � � b&+�� )#b�� � "%X�&'$ m � ���%c

Page 159: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m ��� � �����������������

� W � +&+ � ;f%0��.)�� W f%&-)�0%, ��feY )�0%] � 10%]^c � "%"q *)�Xl)�0%(1 > F^)��� 1,��^)�0%, ��&']�0X� 1(1��]�0%& ��&��h0 =�X���g &'0��� 10%��& � YT&'g`)�]� +�� �� f% 10%(1 1�6c � ���A�q�k� ��� � ��.� ��� ��� �� ���6 �� � � �����.��� ��� �����e � , �+� 1<��m������qm � �C��b&+&+&+%c

� � W �/+&+ �!d/���1 10%0 �!) ��Yh�h��� B�&' 1X�X� W �^)�X>Fq��0%0%&' 1X��%)�0%, �k) F%X�&'( � 1& � ��c d/��F%f%���[#&'��f^)�$ X� 1(1��]�0%& ��&��h0��A=O(1��$'��f%X-&'g`)�]� 1�1c � � � ��� ������� ������� � ���21 ������� �l�6���� ���A�q�k� ��� � ��.� ��� ��� �D�%��� � ��� � �D�l���l ��^����� ��� �1"^)�]� 1� � ����� � � +C�9��f%0% Db&+&+&+%c

� � � n � � �X��)�XXW � c �AX� >� �+��&' � 1& ��)�0%,��q >�� &�)�0-n & cP�Z0>&'$'$'f%gK&�0^)*��&��h0+&'0�[h)�X�&L)�0%(1 >&'0\(1��$'��XZ��F!% 1(��+X� 1(1��]�0%& ��& �h0 c �%��� � ��� � �D�l���l ��^����� ��� � �%m�,7� 1<��m +��+���m + ���C�km � � �%c

� � � ��� �������%0 �Ac �eXl)�$' 1&']A�L)�0%, d )1Y#g>��0%, � c �; *)�f%X� 1]#)�X�, c �I��� ����� 4 � ��2$ � ��c� ,%,%&'����0� � 1��$� �Y��_jkX����D 1,%& ��&'��0 �%m � ���ec

� � ��� ����� � ZXl) �^)�g � c � &'0%$�)1Y#����0 �<�#)�0% �� �Af% 1(>W �+�;X�&�)�0 ��c �ef%0���� )�0%,b��)�XXW�� c�AX� >�Oc W ��$'��f%X 1&']� 10C= )�(1 ��6c � � �6�l�l�l�����e ��!�51 � "e����ii�������� � � ��� ������� ��������#���*�," �.� ����� ���6 ��4��� � 1 �� ������#� � �6�l���.�.���e �^m � ���%c

� ��� W ��� � ZXl) �^)�g � c � &'0%$�)1Y#����0 �<�; 1X�0����#(��%&' 1$' �� )�0%, �#)�g> 1� nic W X��6� $' �Y�c W ��g^"%X� ��% 10%��& [h Z(1��$'��f%Xi&'g`)�]� /0%��X�g`)�$'& �6)*��&��h0 c 1(��%0%&'(*)�$qd/ 1"q��X ��� ��/ � >,%&�) no) F � W )�g F%X�&',%]� T��)�� �X� � � m � ���ec

�, #���) ��� c Zf2)�0%, � c W cC#�&'�� 10%���.)_�6c � ���.) F%$' )�0%, = )����/)�$']���X�&�� �%g =���X;f%"q,^)_��&'0%]!� �% ��&'0%]�f%$�)_X [h)�$'f% �,% 1(1��g>"q����&���&��h0 c �D����������� " �D� � ����� + ������� � �^� �_���.��.��� � +��+� ��� ���_��� �%d d#,7����� 1 �^m � ��)^c

�, @n ��� �� Z 10% �Oc& Z��$'f�F )�0%, W �^)�X�$' 1� �;c ��)�0�n �#)�0 c �6�����.��� � ���A�q�k� ����� ���^�.c �% ������%0%��� ��" W &'0%�H� 0%& [h 1X���& � Y B�X� 1����� � �%&'X�,` 1,%& ��&'��0 �%m � ���%c

� � � � ��� � B ��� 1X �^c �Ac �Z)�0%(1�e(>W � � c"� & W� /�;f%X ����0 ��)�0%, �!&'(>W &��;X�f%(1 �c �k)�(1 �"%X��"(1 1����&'0%] � � f%g`)�0>"q 1X�(1 1"e��&'��0>)�0%,`"%X�&'0%(1&'"^)�$%(1��g>"q��0% 10��p)�0^)�$ Y#��&'�1c 1(���

Page 160: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ������������� ��� m ���

0%&'(*)�$^d/ 1"q��X ��� �A 1"^)�X ��g> 10��I�A= B���Y#(��%��$'��]hY��"� 0%& [h 1X���& � YO�A=N� ��&'X�$'&'0%] ���#(1�h��$�)�0%, ��� " � )#n � ��� " �qm � ���%c

� �X��� � � � B ��� 1X �Z)�$'$ � �!)1[#&', ��)�X�� �^)�$'$ � )�0%, d )�$'"�� ��)�X ��&'0 c � ,%,%&'0%] )�0%,��f�Fe��Xl)�(���&'0%]- 1&']� 10%��"^)�(� 1�1c � � �6�23�� �.������,">�6��� " ��� � � ��.� ��� � ���21 ������� �l�E�m � � �%c

� #�#�� � �\ #�#�# � ��XXW � �%��" ��0P� f%$ ��&L �!& � � �e,% 1$'& 0%]K)�0%, � 0^)�$ Y#��&'�/�A= �!&'��f^)�$�#(1 10% 1�6c ����� � �-��������� � �k��� ���.�l� � ���6 �� 1 ��� � "e���.���� � �����������e � ���_� � � ���6 �����51 � � �����������l��� � � ����� �+� � ���.���e +�%����� ��� � �I�� "e�����e �^m � � �%c

� n &� � �Zd/ 10� W )�0%]Kn & c � g-f%$ ��&L�X� ����h$�fe��&��h0F)�"%"%X��#)�(�� =���XD(*)�$'(1f%$�)*��&�0%]+"%X�&'g`)�X Y 1&']� 10�[h 1(�����X����A=;)>$�)�X�]� !�� ��Z�A=i&'g`)�]h 1�1c 1(��%0%&'(*)�$ d/ 1"q��X �Om ��� �A 1"^)�X ��g> 10�� �A=I��)_� �% 1g`)_��& (����D� 0%& [h 1X���& � YZ�A=�"! 10���f%(>W�Y���n ED#&'0%]h����0 � " ) +��&+������f%0% Km � � �%c

� n &� � �Zd/ 10� W )�0%]2n & c �k)����@"^)�X ��&�)�$ 1&']� 10�[h)�$ f% +,% 1(1��g>"q����&���&��h0[� & � ���D)1[h 1$' ����Xl)��>=���X�g`)_��&���0 =���XK$�)�X�]� >&'g`)�]� 1�1c 1(��%0%&'(*)�$�d/ 1"q��X ��� �A 1"^)�X ��g> 10��-�A=��)_� �% 1g`)_��& (����&� 0%& [h 1X���& � Y �A= "! 10���f%(>W�Y���n ED#&'0%]h����0 � " ) +��&+���� ��f%$'&'�m � � �%c

� � W ��� �!�Ia 1X���g> X��)�X ��&'0 )�0%, �#)�g> 1� nic W X��6� $' �Y�c � 0T)�"%"q *)�Xl)�0%(1 > F^)_�� �,`)�"�"%X��#)�(��`���F]� 1����f%X� >�X� 1(1��]h0%&���&��h0 c��� " � � � ��� ������� ������� � ���21 ������� �l� ��� � �-��6 �� 4 ����� ���.�� ��� � � � �6�l���.�.���e � �# 1"e�� 1g Fq 1XZm � ���ec

� � " ��b � � &'X��*Y )���f_� f%Xl) W�)�g>&^)�0%, �Ac ��c "�c �!& %�)1Y ) "!f%g`)�X1c # �K(1&' 10���(*)�$'(1f%$�)6��&'��0`�A=I"%X�&'g`)�X YK&'g`)�]� ���=�X���g )K�� �� �A=�&'g`)�]� ��6c ��ii � � ���^�����6��� ���^� �51�%��� � ��� � 4 ����� ���.�� ��� � �6��� " ��� � � � � � ��� �� ���� �l�23 � ) , � 1<� �%m�m � �em��!�D�# 1"e�� 1g Fq 1Xm � ��b%c

� �X��� ��� �X�!�%X� 1 "�cN�Z)1Y )�X�� � &'X���� �%&.� f%Xl)��� ��o)�0%, �%)�g> 1 1X � cN� 10% �c B )�Xl)4g> ���X�&'(2)�"%"q *)�Xl)�0%(1 >X� 1"%X� 1�� 10��.)_��&'��0 c 1(��%0%&'(*)�$�d/ 1"q��X ��� �A 1"^)�X ��g> 10��

Page 161: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m � � � �����������������

�A= W ��g>"%fe�� 1X*�#(1&' 10%(1 �� W ��$'f%g F%&)Z� 0%& [h 1X���& � Y>)�0%, �� ��)���&'(!d/ 1�� *)�X�(��no) Fq��Xl)_����X Y���� >� ;��XXW � �Oc �c m +&+�b��C�em � ���%c

� �X�X� ��) �X�%)�g> 1 1X � c � 10% ����!�%X� 1 "�c��Z)1Y )�X���)�0%, � &'X���� �%&�� f%Xl)��� �c��#�A=�R�D)�X� $'&�F%Xl)�X Y =���X-)�"%"q *)�Xl)�0%(1 g`)_��(��%&'0%] ,��$�)�g 1 c 1(��%0%&'(*)�$Id/ 1"q��X � W � W � +%m �4 ��) � �A 1"^)�X ��g> 10��I�A= W ��g>"%fe�� 1X��#(1&' 10%(1 �� W ��$'f%g F%&�)�� 0%& [h 1X���& � Y���� >�;��XXW � �Oc �c m +&+�b��C�"� �*[h 1g Fq 1XAm � ��)^c

� �X�X� ��� �X�!�%X� 1 "�c��Z)1Y )�X����%)�g> 1 1X � c�� 10% ���)�0%, � &'X���� �%&.� f%Xl)��� �c d/ *)�$L��&'g> Fm +&+K��F!% 1(��!X� 1(1��]�0%& ����02��Y#���� 1gTc8 1(��%0%&'(*)�$od/ 1"q��X ��� �A 1"^)�X ��g> 10���A= W ��g>"%fe�� 1X\�#(1&' 10%(1 �� W ��$'f%g F%&) � 0%& [h 1X���& � Y��c� >� ;��XXW �`�Oc �cim +&+�b��C�m � ���%c

� B W � � � � $' ED B 10���$�)�0%, )�0%, I)�0��1 1 1g W �%��f%,�� f%X Y�c B 1X�����0^)�$'& �1&�0%]+��g`)�X �/ 10�[#&'X���0%g> 10���� � �k)�(1 X� 1(1��]�0%& ��&��h0 =���X � f%g`)�0T&'0��� 1Xl)�(���&'��0 c 1(��%0%&'(*)�$ d/ >"q��X ���� �% � 1,%&�)-no) Fq��Xl)_����X Y�� ��)����.)�(�� f%�� ������* 0%����& ��fe�� @�A= 1(��%0%��$'��]�Y��b&+ � g> 1�H� �6c�� W )�g F%X�&',%]� A��� � +�b%m � �����Z(�����Fq 1XAm � � �%c

� B � � � ��� � � cI� & W� ��;f%X ����0 B ��� 1X!�^c �Ac �Z)�0%(1�e(>W`)�0%, �!&'(>W & �;X�f%(1 �c 1����&'0%]"%X�&'0%(1&'"^)�$�(1��g>"q��0% 10���X� 1"%X� 1�� 10��.)_��&'��0%� =���X = )�(1 1�6c 1(��%0%&'(*)�$Dd/ 1"q��X ����A 1"^)�X ��g> 10��>�A= B���Y#(��%��$'��]hY��F� 0%& [h 1X���& � Y �A=b� ��&'X�$'&'0%] �H�#(1�h��$�)�0%, ��� " �)#n � � � " � m � ���%c

� B�������) � � $' ED B 10���$�)�0%, � ��) F^)�(>W � ��]��^)�,%,^)�g �k)�0%, �^)�, � �.)�X�0% 1X1c �!&' >�FF^)��� 1,�)�0%,�g>�e,%f%$�)�X� 1&']� 10%��"^)�(� 1� =���X�= )�(1 OX� 1(1��]�0%& ��&��h0 c ��ii � ���21 ���.���� �l�4��� � ���A�q�k� ����� ��.� ����� �%��� � ��� � �D�l���l ��^����� ��� �^m � ��)^c

� d/��F +�b �!nic W c � $ �.)�g>&�Xl)_0%� d/��F%$' 1�6c � �6� �6�������l �� ����� ��� � ��� ���l���k�l�������� ��� �� �� �K��� �����+��� ��6 ���� ���%���,!��k���.�������I� ��� �>� � ���l�������6�����-����� � � ���4�%$(&��6� ��� ���.�������� ���������.c B � � � �% 1��&'���� 0%����& ��fe��� B ��$'& �%a 1(10%&�(�� �Z)�(1&'��0^)_$/� W 10���X�� ,% 0�[h 1����&']#)�(1&*a�h0� 10 W ��g>"%fe�.)�(1&*a�h0 c �"� a ED#&'(1� � � c �;c ���#)�0 f^)�X Y`b&+&+�b%c

Page 162: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

� ������������� ��� m � �

� d � +%m�� � c d )�g`)���f�F%Xl)�gF)_0%&')_02)�0%, �c ��c �; 10 W�)_�� 1� � c #�0%(1�e,%&'0%]F)�0%,TX� 1(1��]"0%& ��&'��0 �A= = )�(1 1� F^)��� 1,L��0�� �% � f%g`)�0T[#&'��f^)�$og>�e,% 1$�)�0%,L,%(��6c �%��� � ��� ��D�l���l ��^����� ��� � ,7��)�1<� b�)�)�� �eb )��+�C��b&+&+%m�c

� ��� ��� ��� ��� c W �^)�0%,%Xl)��� W�)�Xl)�0 �!�Ac � c ��)�0&% f%0^)_� � � �c �;c � )�0%] � �^c � &'0 W� 1$' 1X��)�0%, �Oc � �^)�0%]^c � 0 1&']� 10%��"^)�(1 f%"q,^)_�� -)�$']���X�&��>�%g =���X &'g`)�]� !)�0^)�$ Y#��&'�1c� � �.�." �������i�6�6��� � ����� � � ���6 ��`� � �6�l���.�.���e � � � , � 1<� ��b%m � � �hbC�.�# 1"e�� 1g Fq 1Xm � ���ec

� � � W �4"+)�X�$&�#(����� 1X�,e��� �!)�0%&' 1$�) �Z)�$'$ ��)�0%,&�#)�g> 1�/nic W X��6� $' �Y�c �!&'��f^)�$kX� 1(1��]"0%& ��&'��0`�A=i 1g>�h��&'�h0^)_$q���.)_�� 1�6c 1(��%0%&'(*)�$ d/ 1"q��X ��� B�X�� % 1(�� BidTR� � � no) F @d � �\ d**R� � �?R�ZdT � d�� ���0% > � $'"q ���� �������^)1[h �cA,% $ � #�f%X���"q #� � � �&+� ��0�� Fq��0%0%�h�H�#X1c���)�X ��&'0 � �eXl)�0%(1 �c

� � " �&+ �@nic4�#&'X��*[#&'(��+)�0%, � c�"!&'X>F�Y�c � "%"%$'&'(*)_��& ��0Z�A=%� �% W�)�X>� f%0% 10��$'��� �[h "%X��e(1 >,%f%X� =���Xi� �% A(��^)�Xl)�(��� 1X�&��*)*��&���0 �A= � f%g`)�0 = )�(1 1�6c ��ii � � ���^�����6��� ���^�%����%��� � ��� ��4 ����� ���.������ � �6��� " ��� � � � � � ��� �� ���� ���E�Im*b , m 1<��m + ���qm$+ �C� �#)�0 f^)�X Ym � �&+%c

� � � W � � � � c/�;X� 10�� �# *)�$' 1��� W �% 10%] �^c ;f^)�0 � � 1& � f �!)�0%, ��)_��� �% >� � cW fe�����6c � F!% 1(��oX� 1(1��]�0%& ��& ��0Z&'0+(1��g>"%X� 1���� 1,Z&'g`)�]h 1X Y�c � ���6 �� ��� ��� ��.� ���� ���A�q�k�����e � , m�� 1<� � ������� �hbC�em � � �%c

� B��%m�����)_��� �% >� � c f%XXW )�0%, � $' ED Boc B 10���$�)�0%, c �k)�(1 �X� 1(1��]�0%& ��&��h0 f%��&'0%] 1&']� 10C= )�(1 ��1c � � �6�23 �51 ��ii � ���21 3 ��� � ���A� 3 � ��.� ��� ��� �T�%��� � ��� ��D�l���l %3 �e"^)�]� 1� � ����� � �em ��% f%0% Km � �%m�c

� Ad +&+ ����)_��� �% >� f%XXWF)�0%, Z 1��X�]� Ad/��Fq 1X ������0 c B 1X�(1 1"e��f^)�$^f%�� 1Xp&'0��� 1X = )�(1 1�6c� �����-� �^��������� ���^� �51���"e� 4 � � � )�� ,7� 1<� � ��� � ) �"��)�X�(�� b&+&+&+%c

� f%XO� � ����)_��� �% >� f%XXWqc � �*[#&'0%] =�X���g Zf%&'� ��� B�f%&'�6c2 1(��%0%&'(*)�$id/ 1"q��X ����%d* Ad* � �4 �+�C�:� &'(1X������A=�^d/ 1�� *)�X�(�� �<� &'(1X������A='� W ��X�"q��Xl)_��&'��0 �.d/ 1,%g>��0%, �

Page 163: Modelado y Reconocimiento de Objetos usando Apariencia y Multi-Eigenespacios Particionados by Ricardo Solano Monje

m�) + � �����������������

� � � �&+���b��"� �*[h 1g Fq 1XAm � � �%c� � � ����� ���A��g>&'0%& � f% ��)�$' 10���& 0 ��� 1X [;a � Fq,%& �6)�0%, � $'&'(1 �^c�� � �e��$' hc B�X�&'0%(1&'"^)�$

(1��g>"q��0% 10��I)�0%,>0% 1f%Xl)�$k0% ��R����XXW�)�0^)�$ Y#�� 1� �A= = )�(1 /&'g`)�]� 1� � #$D#"%$'��Xl)_��&'�h0%�&'0����`� �% K0^)_��f%X� ��A=�&'0C=���X�g`)_��&���0T)1[h)�&'$�)&F%$ =���X!(1$�)�����& =Y#& 0%] = )�(1 1� F�Y �� ED c� � �l ������.�A��� ����� "e�����������������q� ��� " �����l �%3 � � ��� ��������� � ��� $.��� � �em � ���%c

� � )�$� � � �#)�g> 1� � c � )�$ W� 1X1c 4 � �.���K���6��� �#���_� ���6���#��� �Q� "e����� 1 ������� ��� �p�4p��� � ��������� ���^�.c W �^)�"%g`)�0�� �Z)�$'$�� W d W �*jkX����D 1,%& ��&'��0 �km � � �%c

� � )_�9�%m����!)1[#&',_� c�� )_�JW &'0%�6c � � � �����K��� � ��� � �51��6�����.��� � ���A�q�k� ����� ���^�.c �����%0� &'$' �Y�� �#��0%��� jkX����D 1,%& ��&'��0 �km � �%m�c

� � " +&+ ��� &'0%]" � ��f^)�0 �)�0%] �?�Z)�X� 10%,%Xl) � � f&%E� )�0%, �!)1[#&', "!X�&' 1]�gF)_0 c(�k)�(1 X� 1(1��]�0%& ��&��h0 f%��&'0%] W� 1X�0% 1$I 1&']� 10C= )�(1 ��6c� 1(��%0%&'(*)�$ d/ 1"q��X ��� �A 1"^)�X ��g> 10���A= W ��g>"%fe�� 1X �#(1&' 10%(1 F)�0%, �; 1(>W g`)�0 0%����& ��fe�� ��.� 0%& [h 1X���& � YL�A=X $'$'&'0%�h& ���� X>F^)�0^)4 W �^)�gK"^)_&�]h0 � n �%m �&+%m��hb&+&+&+%c

� \�%d +%m����# > ;��f%0%]�� � ; 1��0���#& W�d�Y#f c � fe����g`)_��& ( ED ��Xl)�(���&'��0L�A=D �Yh )�0%,g>��fe� � jk 1$',%� =�X���g ) = )�(1 &'g`)�]� >f%��&'0%] 1&']� 10C=� *)_��f%X� 1�-)�0%, g-f%$ ��&'$)�Yh 1X"q 1X�(1 1"e��X���0%�6c �%��� � ��� ���D�l���l ��^����� ��� � ,7��)�1<� b�) � ���eb+) � �C�hb&+&+%m�c