modelaci_n f_sica de c_maras de caida de uni_n bajo flujo supercr_tico.pdf

8/12/2019 MODELACI_N F_SICA DE C_MARAS DE CAIDA DE UNI_N BAJO FLUJO SUPERCR_TICO.pdf

1/63

FACULTAD DE INGENIERA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRA EN INGENIERA CIVIL

Manejo de recursos hdricos e hidro-informtica

Presentado por:

MARIA XIMENA TRUJILLO GMEZ

MODELACIN FSICA DE CMARAS DE UNIN BAJO FLUJO SUPERCRTICO

Asesorado por:

JUAN GUILLERMO SALDARRIAGA

14 de Junio de 2013


2/63

i

Contenido

1. Introduccin .................................................................................................................................... 1

2. Objetivos ......................................................................................................................................... 2

Objetivo General ............................................................................................................................. 2

Objetivos Especficos ...................................................................................................................... 2

3. Antecedentes ................................................................................................................................... 3

4. Marco Conceptual ........................................................................................................................... 6

4.1 Nmero de Froude en una seccin circular fluyendo parcialmente llena.................................. 6

4.2 Ondas Superficiales ................................................................................................................... 8

5. Diseo Experimental ..................................................................................................................... 10

5.1 Esquema General del Montaje Experimental.......................................................................... 10

5.2 Metodologa General de Medicin de Ondas.......................................................................... 10

5.2.1 Instrumentacin para medicin de caudales......................................................................... 11

5.2.2 Instrumentacin para medicin de niveles ........................................................................... 11

6. Modelos Fsicos ........................................................................................................................... 13

6. 1 Cmara de Polietileno ............................................................................................................ 13

6.1.1 Configuracin de Pruebas ................................................................................................ 14

6.1.2 Anlisis de Ondas ............................................................................................................. 17

6.2

Cmara de Acrlico............................................................................................................ 21

6. 2.1 Configuracin de Pruebas ............................................................................................... 22

6.2.2 Anlisis de Ondas ........................................................................................................... 26

7. Conclusiones ................................................................................................................................. 30

8. Recomendaciones .......................................................................................................................... 31

9. Bibliografa ................................................................................................................................... 32

10. Anexo I-Caudales mnimos y mximos ...................................................................................... 33

10.1 Caudales mnimos probados Cmara de Polietileno............................................................. 33

10.2 Caudales mximos probados Cmara de Polietileno ............................................................ 37

10.3 Caudales mnimos probados Cmara de Acrlico ................................................................ 41

9.4 Caudales mximos probados Cmara de Acrlico................................................................... 46

11. Anexo II- Anlisis de incertidumbre ........................................................................................... 51


3/63

Departamento de Ingeniera Civil y AmbientalCentro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUAModelacin fsica de cmaras de unin bajo flujo supercrtico

ii

Listado de Figuras

Figura 1. Propiedades geomtricas de la seccin circular................................................................... 6

Figura 2. Esquema del patrn de ondas formadas en cmaras de unin de tres entradas para cadatipo de prueba (a) Flujo Directo, (b) Flujo Lateral, (c) Unin de flujo directo, (d) Unin de Flujos II.............................................................................................................................................................. 9

Figura 3 . Esquema general del modelo experimental. ..................................................................... 10Figura 4. Montaje experimental de cmara de unin en polietileno (a) Fotografa del modelo fsico(b) Caractersticas de la cauela. ....................................................................................................... 13

Figura 5. Flujo Directo en cmara de polietileno (a) Ondas tipo A, (b) Onda tipo B....................... 14Figura 6. Flujo Lateral en cmara de polietileno(a) Desarrollo de la Onda C y D en cmara de PE,(b) Onda Tipo C. ............................................................................................................................... 15Figura 7. Unin de Flujos en cmara de polietileno (a) desarrollo de las ondas tipo A y tipo E, (b)

detalle onda tipo A1, (c) detalle la onda tipo A2............................................................................... 15Figura 8. Unin de Flujos II en cmara de polietileno (a) desarrollo de ondas tipo A y ondas tipo E,(b) desarrollo de onda tipo A2, (c) detalle onda tipo E1. .................................................................. 16Figura 9. Montaje experimental con cmara de acrlico (a) fotografa del modelo, (b) caractersticasfsicas de la cmara. .......................................................................................................................... 21

Figura 10. Flujo Directo en cmara acrlico a) Ondas tipo A b) Onda tipo B................................... 22Figura 11. Flujo lateral 1 en cmara de acrlico a) ondas tipo C y D, b) detalle Onda C, c) detalleOnda D. ............................................................................................................................................. 23Figura 12. Flujo lateral 2 en cmara de acrlico a) Ondas tipo C y D, b) detalle Onda C, c) detalleOnda D. ............................................................................................................................................. 24

Figura 13. Unin de Flujos en cmara de acrlico a) patrn general de Ondas tipo A1, A2 y E, b)detalle Onda A1 c) acercamiento Onda E, d) detalle Onda A2......................................................... 25Figura 14. Unin de Flujos II en cmara de acrlico a) patrn de Ondas A1, A2, E1 y E2, b) detalleA1 yE1,c) detalle A2 y E2. ............................................................................................................... 26Figura 15. Efectos de las ondas superficiales sobre la tubera central y/o de menor pendiente a)Resalto Hidrulico, b) Curva de Remanso. ....................................................................................... 28


4/63


iii

Listado de Grficas

Grfica 1. Relacin entre hmax/hBen funcin de Yen cmara de polietileno (a) tubera Central (b)tubera Lateral 1. (*)Q1, (

)Q2, () Q1-Q2, () Q1-Q2-Q3............................................................. 18

Grfica 2. Perfiles axiales de nivel en la cmara de polietileno para la tubera Central (a) QL1-QC(b)QL1-QC-QL2. ..................................................................................................................................... 20

Grfica 3. Altura relativa de la curva de remanso en funcin de F1() QL1-QC, () QL1-QC-QL2.20Grfica 4. Relacin entre hmax/hBen funcin de Yen cmara de Acrlico (a) Central (b) Lateral 1.(*)Q1, ()Q2, () Q1-Q2, () Q1-Q2-Q3. ........................................................................................ 27Grfica 5. Perfiles axiales de nivel en cmara de Acrlico para la tubera Central (a) QL1-QC(b)QL1-QC-QL2. ..................................................................................................................................... 29

Grfica 6. Altura relativa de la curva de remanso en funcin de F1() QL1-QC, () QL1-QC-QL2.29Grfica 7. Errores del perfil de nivel en la tubera de Central, la cmara y la tubera de salida paraFlujo Directo. .................................................................................................................................... 51

Grfica 8. Errores del perfil de nivel en la tubera Lateral 1, la cmara y la tubera de salida paraFlujo Lateral 1. .................................................................................................................................. 51Grfica 9. Errores del perfil de nivel de la tubera Central, la cmara y la tubera de salida paraUnin de Flujos. ................................................................................................................................ 51Grfica 10. Errores del perfil de nivel de la tubera de Lateral 1, la cmara y la tubera de salida paraUnin de Flujo................................................................................................................................... 51Grfica 11. Errores del perfil de nivel de la tubera Central, la cmara y la tubera de salida paraUnin de Flujos II. ............................................................................................................................ 52Grfica 12. Errores del perfil de la tubera Lateral 1, la cmara y la tubera de salida para Unin deFlujos II. ............................................................................................................................................ 52

Grfica 13. Errores del perfil de nivel de la tubera Lateral 2, la cmara y la tubera de salida paraUnin de Flujos II. ............................................................................................................................ 52


5/63


iv

Listado de Tablas

Tabla 1. Ecuaciones para calcular el nmero de Froude en tuberas circulares fluyendo parcialmente

llenas. .................................................................................................................................................. 7Tabla 2. Clasificacin del flujo supercrtico a partir del nmero de Froude. Tomado de: Gargano,

R., Hager, W.H. (2002). Supercritical flow across sewer manholes. J. Hydraulic Eng. 128(11),

10141017. .......................................................................................................................................... 7

Tabla 3. Sensores de caudal del Laboratorio de Sistemas Hidrulicos............................................. 12

Tabla 4. Caractersticas del sensor ultrasnico de nivel.................................................................... 12

Tabla 5. Caractersticas de los componentes del modelo cmara de polietileno............................... 13Tabla 6. Resultados estadsticos sobre la altura mxima de las ondas superficiales en la cmara depolietileno .......................................................................................................................................... 17

Tabla 7. Caractersticas de los componentes del modelo cmara de acrlico.................................... 22

Tabla 8. Resultados estadsticos sobre la altura mxima de las ondas superficiales en la cmara deacrlico ............................................................................................................................................... 27Tabla 9. Resultados obtenidos con el caudal mnimo probado por la tubera Central para FlujoDirecto (polietileno). ......................................................................................................................... 33

Tabla 10. Resultados obtenidos con el caudal mnimo probado por la tubera Lateral 1 para Flujo

Lateral (polietileno). .......................................................................................................................... 34Tabla 11.Resultados obtenidos con el caudal mnimo probado por la tubera Central y Lateral 1para Unin de Flujo (polietileno). ..................................................................................................... 35Tabla 12.Resultados obtenidos con el caudal mnimo probado por la tubera Central, Lateral 1 yLateral 2 para Unin de Flujo II (polietileno). .................................................................................. 36

Tabla 13.Resultados obtenidos con el caudal mximo probado por la tubera Central para FlujoDirecto (polietileno). ......................................................................................................................... 37Tabla 14.Resultados obtenidos con el caudal mximo probado por la tubera Lateral 1 para FlujoLateral (polietileno). .......................................................................................................................... 38Tabla 15.Resultados obtenidos con el caudal mximo probado por la tubera Central y la Lateral 1para Unin de Flujos (polietileno). ................................................................................................... 39

Tabla 16. Resultados obtenidos con el caudal mximo probado por la tubera Central, Lateral 1 y

Lateral 2 para Unin de Flujos II (polietileno).................................................................................. 40Tabla 17.Resultados obtenidos con el caudal mnimo probado por la tubera Central para FlujoDirecto (Acrlico). ............................................................................................................................. 41

Tabla 18.Resultados obtenidos con el caudal mnimo probado por la tubera Lateral 1 para FlujoLateral (Acrlico). .............................................................................................................................. 42Tabla 19.Resultados obtenidos con el caudal mnimo probado por la tubera Lateral 2 para FlujoLateral (Acrlico). .............................................................................................................................. 43Tabla 20.Resultados obtenidos con el caudal mnimo probado por la tubera Central y Lateral 1paraUnin de Flujo (Acrlico). ................................................................................................................. 44Tabla 21.Resultados obtenidos con el caudal mnimo probado por la tubera Central, Lateral 1 yLateral 2 para Unin de Flujos II (Acrlico)...................................................................................... 45


6/63


v

Tabla 22.Resultados obtenidos con el caudal mximo probado por la tubera Central para FlujoDirecto (Acrlico). ............................................................................................................................. 46Tabla 23.Resultados obtenidos con el caudal mximo probado por la tubera Lateral 1 para FlujoLateral (Acrlico). .............................................................................................................................. 47Tabla 24.Resultados obtenidos con el caudal mximo probado por la tubera Lateral 2 para FlujoLateral (Acrlico). .............................................................................................................................. 48Tabla 25.Resultados obtenidos con el caudal mximo probado por la tubera Central y Lateral 1para Unin de Flujos (Acrlico). ....................................................................................................... 49Tabla 26.Resultados obtenidos con el caudal mximo probado por la tubera Central, Lateral 1 yLateral 2 para Unin de Flujos II (Acrlico)...................................................................................... 50


7/63


vi

Glosario de Trminos

Aguas abajo: En hidrulica, hace referencia a la zona posterior a un volumen decontrol, en la direccin del flujo.

Aguas arriba: En hidrulica, hace referencia a la zona anterior a un volumen decontrol, en la direccin del flujo.Aguas lluvias:Aguas provenientes de la precipitacin pluvial.Aguas residuales: Desechos lquido provenientes de residencias, edificios, localescomerciales, instituciones, fbricas o industrias.Alcantarillado: Conjunto de obras para la recoleccin, conduccin, tratamiento ydisposicin final de las aguas residuales o de las aguas lluvias.rea mojada:Es el rea de la seccin transversal del flujo perpendicular a la direccindel flujo.Cmara de cada: Estructura utilizada para dar continuidad al flujo cuando una tuberallega a una altura considerable respecto de la tubera de salida.Cmara de inspeccin: Estructura de forma usualmente cilndrica, que remata

generalmente en su parte superior en forma tronco-cnica, y con tapa removible parapermitir la ventilacin, el acceso y el mantenimiento de las redes de alcantarillado.Canal: Conducto descubierto que transporta agua a flujo libre.Cauela: Parte interior de una estructura de conexin o cmara de inspeccin, cuyaforma orienta el flujo. Puede utilizarse en la cmara de unin o inspeccin a mediabanca cuando cubre la mitad de la altura de los conductos entrantes o a banca llenacuando cubre una altura mayor o igual que la altura de los conductos entrantes.Capacidad hidrulica: Caudal mximo que puede manejar un componente o unaestructura hidrulica conservando sus condiciones normales de operacin.Caudal: Cantidad de fluido que pasa por determinado elemento en la unidad de tiempo.Conducto: Estructura hidrulica destinada al transporte de agua.Cota de batea: Nivel del punto ms bajo de la seccin transversal interna de una

tubera o colector.Cota de clave:Nivel del punto ms alto de la seccin transversal externa de una tuberao colector.Dimetro interno real: Dimetro interno de una tubera determinado con elementosapropiados.Dimetro nominal: Es una denominacin comercial con la cual se conocecomnmente el dimetro de una tubera, a pesar de que algunas veces su valor nocoincida con el dimetro real interno.Ducto: Canal de cualquier seccin transversal que puede transportar agua a superficielibre o a presin.Flujo a presin: Aquel transporte en el cual el agua ocupa todo el interior delconducto, quedando sometida a una presin superior a la atmosfrica.

Flujo crtico: Estado de flujo en el cual la energa especfica es la mnima para uncaudal determinado.Flujo cuasicrtico: Estado de flujo en el cual la energa especfica se acerca a su valormnimo para un caudal determinado.Flujo gradualmente variado: Flujo permanente cuya profundidad y velocidad varande manera gradual a lo largo de la longitud del canal.Flujo libre: Aquel transporte en el cual el agua presenta una superficie libre donde lapresin es igual a la presin atmosfrica.


8/63


vii

Flujo no permanente: El flujo en un canal abierto es no permanente si la profundidady la velocidad del flujo cambian durante el intervalo de tiempo en consideracin.Flujo subcrtico: Flujo en el cual las fuerzas gravitacionales son ms importantes quelas fuerzas inerciales.

Flujo supercrtico: Flujo en el cual las fuerzas inerciales son ms importantes que lasfuerzas gravitacionales.Flujo turbulento:Se presenta cuando las fuerzas viscosas son dbiles en relacin conlas fuerzas inerciales. Las partculas se mueven con trayectorias irregulares, que no sonsuaves ni fijas, pero que en conjunto todava representan el movimiento hacia adelantede la corriente entera.Flujo turbulento hidrulicamente liso: Flujo en el cual la altura de rugosidad esbastante menor que el espesor de la capa lmite viscosa.Flujo turbulento hidrulicamente rugoso:Flujo en el cual la altura de rugosidad esbastante mayor que el espesor de la capa lmite viscosa.Flujo uniforme:Flujo en el cual la profundidad de agua es la misma en cada seccinde un canal.

Nivel: es la elevacin o distancia vertical desde un nivel de referencia o datum hasta lasuperficie libre. Si el punto ms bajo de la seccin del canal se escoge como el nivel dereferencia, el nivel es igual a la profundidad de flujo.Nmero de Froude: Relacinentrelas fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales,que representa el efecto de la gravedad sobre el estado de flujo.Optimizacin: Proceso de diseo y/o construccin para lograr la mejor armona ycompatibilidad entre los componentes de un sistema o incrementar su capacidad o la desus componentes, aprovechando al mximo todos los recursos disponibles.Pared interna de la tubera: Zona de contacto entre la tubera y el flujo que pasa atravs de ella y que genera las prdidas de energa debido a la friccin.Pendiente: Inclinacin longitudinal de un canal o ducto.Permetro mojado: Es la longitud de la lnea de interseccin de la superficie de la

tubera mojada y de un plano transversal del flujo perpendicular a la direccin del flujo.Perodo de diseo: Tiempo para el cual se disea un sistema o los componentes deste, en el cual su(s) capacidad(es) permite(n) atender la demanda proyectada para estetiempo.Precisin: Es el grado de exactitud con respecto a una medida.Profundidad de flujo: Es la distancia vertical desde el punto ms bajo de una seccindel canal hasta la superficie libre.Profundidad de flujo de la seccin: Es la profundidad de flujo perpendicular a ladireccin de ste, o la altura de la seccin del canal que contiene el agua.Profundidad hidrulica: Relacin entre el rea mojada de un conducto que transportaalgn fluido y su permetro mojado.Radio hidrulico: Relacin entre el rea mojada y el permetro mojado de una seccin

transversal de un ducto.Relacin de llenado: Relacin existente entre la profundidad del flujo de la tubera y eldimetro real interno de la misma.Resalto hidrulico: Fenmeno hidrulico en el cual se presenta un cambio abrupto dergimen de flujo, se pasa de una corriente rpida y con profundidad baja (flujosupercrtico) a una corriente lenta y profunda (flujo subcrtico).


9/63


viii

Sistemas de Alcantarillado:Conjunto de elementos y estructuras cuya funcin es larecoleccin, transporte y evacuacin hacia las plantas de tratamiento y/o cuerposreceptores de agua, de las aguas residuales y/o lluvias producidas en una ciudad omunicipio.

Tramo: Conjunto de tuberas de alcantarillado comprendida entre dos cmaras deinspeccin o entre una cmara y un emisario final.Tubera o tubos: Conducto prefabricado, o construido en sitio, de concreto, concretoreforzado, plstico, poliuretano de alta densidad, asbesto-cemento, hierro fundido, gresvitrificado, PVC, plstico con refuerzo de fibra de vidrio, u otro material cuyatecnologa y proceso de fabricacin cumplan con las normas tcnicas correspondientes.Por lo general su seccin es circular.


10/63


ix

Lista de Variables

= ngulo theta.

A= rea mojada.

D = Profundidad hidrulica.

dm= Dimetro de la cmara.

do= Dimetro interno de la tubera.

F = No. de Froude.

g= Aceleracin gravitacional.

H= Altura de la lmina de agua sobre el vertedero.

HB= Altura del banco de la cauela.

hmax= Altura mxima de la onda.

Q= Caudal de descarga.

S1= Pendiente de la tubera principal.

S2= Pendiente de la tubera lateral.

s'1= Cada de la tubera principal.

s'2= Cada de la tubera lateral.

Y= Relacin de llenado.

Yn= Profundidad del flujo.


11/63

Agradecimientos

A mis sobrinas Laura y Natalia que me han enseado a cuidar nuestros pasos, pues ellas los vansiguiendo.

Agradezco a Mexichem S.A.S. pues su apoyo fue indispensable para la realizacin de este proyecto.

A Diana Cano por haber construido el montaje en acrlico.

A Jhon Calvo, Juan David Uribe, Gloria Moscote, Diego Copete y Andrs Lpez por su invaluablecolaboracin en el Laboratorio de Hidrulica.

Agradezco muy especialmente, a los investigadores del Centro de Investigaciones en Acueductos yAlcantarillados de la Universidad de los Andes Diego Pez y Daniel Luna, y su director el profesor

Juan Saldarriaga por sus valiosas enseanzas.


12/63

Departamento de Ingeniera Civil y AmbientalCentro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUAModelacin fsica de cmaras de unin bajo flujo supercrtico-Tesis2

1

1. Introduccin

Los alcantarillados son un componente esencial de la infraestructura de las ciudades modernas, pues

las aguas residuales de uso domstico, industrial, comercial, etc., se disponen en esta estructura demanera segura. Por lo tanto, el mal funcionamiento de la red de alcantarillado puede llegar a tenerun alto impacto en la salud pblica y en las condiciones de higiene de una poblacin (Hager &Gissoni, 2005).

Las cmaras de inspeccin son estructuras hidrulicas claves en el funcionamiento de los sistemasde alcantarillado, pues cumplen las siguientes funciones: (1) aireacin del alcantarillado, (2)control de obstrucciones y (3) cambio de los parmetros de la red: dimetro, direccin, pendiente odescarga (Hager & Gissoni, 2005). Inicialmente su diseo responda al supuesto bajo el cual sedisean alcantarillados de flujo uniforme subcrtico (MVDT, 2011). No obstante, los materialesmodernos tienen rugosidades bajas cuyo efecto facilita la presencia de flujo supercrtico. Adems,en ciudades montaosas, con pendientes hidrulicas altas (S0>10%), es comn que los nmeros de

Froude sean mayores a 1.5 y las velocidades sean superiores a 3 m/s. Por esto el flujo en el sistemaa lo largo de su vida til en realidad no es subcrtico sino supercrtico, e incurrir en esta imprecisinen el proceso de diseo puede llegar a generar daos en el sistema como: formacin de ondas en lastuberas, choques en la tubera de aguas abajo, afectacin del transporte de aire dentro delalcantarillado, transicin a flujo presurizado, geiseres y efectos de submergencia en las conexionesde edificios, que bajo determinadas circunstancias pueden llegar a colapsar el sistema y exponer lapoblacin de las urbanizaciones a los contaminantes de las aguas servidas (Hager, 1994).

Por lo tanto, la simulacin de las condiciones de unin de alcantarillados es una parte esencial decualquier modelo que represente redes de tuberas fluyendo parcialmente llenas. Si la modelacinde las uniones no refleja de manera apropiada las condiciones fsicas reales, entonces se anular eluso de las ecuaciones complejas para rastrear el flujo no permanente en las tuberas (Bridge, 1984).

En general, las cmaras de inspeccin generan una singularidad en el flujo supercrtico que induceondas superficiales, las cuales debido a los altos nmeros de Froude se propagan hacia aguas abajo(Sturm, 2010). Las ondas superficiales, en hidrulica de canales han sido estudiadas para canales deirrigacin con operacin por compuertas, tneles en hidroelctricas con turbinas y ondas aguasabajo del rompimiento de presas. Los problemas mencionados, resuelven las ecuaciones de Saint-Venant para flujos gradualmente variados inestables en canales prismticos rectangulares, sindescargas laterales (Sturm, 2010). Estas condiciones son bastante diferentes a las cmaras donde loscanales prismticos tienen una seccin transversal en U y reciben descargas laterales importantes.

El presente estudio pretende realizar una aproximacin experimental a la hidrulica en las cmarasde unin con tres tuberas de entrada bajo flujo supercrtico, teniendo en cuenta que el campo deflujo est dominado por las ondas estacionarias que comprometen la capacidad de la cmara. El

principal objetivo es determinar el patrn de ondas dentro de la estructura de unin y encontrar, pormedio de experimentos, ecuaciones que permitan el diseo de la cmara. La metodologa consistien registrar las alturas de flujo en las tuberas de entrada, la cmara y la tubera de salida para cadavariacin de caudal, de esta manera se determina la influencia de la relacin de llenado y el nmerode Froude de los conductos sobre las caractersticas de las ondas.


13/63


2

2. Objetivos

Objetivo General

Entender la hidrulica de las cmaras de unin de flujo de sistemas de alcantarillado con flujosupercrtico a partir de un modelo fsico.

Objetivos Especficos

1. Identificar el patrn de ondas superficiales caractersticas de cmaras de unin con dosentradas laterales y una central.

2. Analizar la influencia de la relacin de llenado de las tuberas de entrada sobre las alturasondas superficiales y el desempeo hidrulico de la cmara de unin.

A fin de alcanzar el objetivo general y los objetivos especficos planteados anteriormente, se realizuna revisin del estado del arte de las cmaras de unin y los conceptos hidrulicos ms importantesque permitieran comprender y describir la formacin de las ondas dentro de la cmara de unin. Enel Captulo 3, se muestran los estudios antecedentes a esta tesis; se tuvieron en cuenta publicacionescientficas de revistas especializadas e informes realizados por la Universidad de los Andes. En elCaptulo 4, se describe el nmero de Froude para secciones circulares fluyendo parcialmente llenas,el modelo de onda dinmica y las caractersticas del flujo supercrtico para diferentes rangos denmero de Froude. El Captulo 5, se concentra en describir el esquema general de los montajesexperimentales, la metodologa utilizada y la instrumentacin requerida para describir el patrn deondas en la estructura de unin. Ms adelante, el Captulo 6, realiza la descripcin y el anlisis delos resultados obtenidos en el montaje con la cmara de polietileno y con la cmara de acrlico. El

Captulo 7, habla de las conclusiones puntuales obtenidas en cada montaje experimental y elCaptulo 8 se trata de dar recomendaciones y abrir posibles lneas de investigacin relacionadas conla formacin de ondas en las cmaras de unin y su efecto sobre los conductos de entrada.


14/63


3

3. Antecedentes

El estudio de unin de flujos en estructuras hidrulicas inici con el anlisis de flujo en canalesabiertos para una seccin transversal rectangular. Ms adelante, fue posible demostrar que el patrn

de flujo era similar al presentado en un canal con seccin transversal en forma de U, con laexcepcin que en los canales rectangulares no se experiment el fenmeno de ahogamiento(Bermdez & Quejada, 2011).

De acuerdo con la literatura el primero en analizar el flujo supercrtico en cmaras fue Bower(1950); ste incluy el anlisis de las condiciones para la formacin de resaltos hidrulicos en latubera de aguas arriba. Ms adelante, Johnston & Volker (1990) encontraron que la eficienciahidrulica de las cmaras de unin se puede mejorar instalando bafles en las cadas de las cmaras.Hager (1989) ampli este acercamiento y lo relacion con una ecuacin emprica que describe laaltura mxima de la onda de acuerdo con el ngulo de unin. Christodoulou (1990) investigresaltos hidrulicos incipientes en canales con uniones a 90 con observaciones adicionales en unadiscusin de Schwalt & Hager (1994). Una descripcin detallada de los patrones de flujo

supercrtico a travs de canales rectangulares de unin fue presentada por Schwalt & Hager (1995).Un procedimiento de diseo y el nmero de choque, utilizado para determinar algunos patrones deflujo fueron posteriormente formulados por Schwalt (1996). La investigacin del flujo supercrticoen una estructura de conexin fue resumida por Vischer y Hager (1998) e implementada en estudiosposteriores. Los principales resultados sobre el flujo supercrtico en uniones de alcantarillado decanales rectangulares, estn recolectados en el libro Wastewater Hydraulics, Theory and Practice deWilli H. Hager (2010).

Posterior a la publicacin del libro de Hager se encontraron artculos donde se profundizaba en elestudio del flujo en diferentes tipos de cmaras, en donde se hacan algunas recomendaciones dediseo. Por ejemplo, Giudice, Gissoni, & Hager (2000) investigaron sobre el flujo supercrtico encmaras con curvatura de 45 determinando varios aspectos relacionados con este fenmeno.

Primero, determinaron que las caractersticas de los canales en U son el entrapamiento de aire y eldesarrollo de olas aguas abajo. Segundo, detectaron que las cmaras con un ngulo de deflexin90, colapsan si su relacin de llenado es mayor a 50%.Tercero, recomendaron evitar los nmeros de Froude entre 0.75 y 1.5 para no disminuir la eficienciahidrulica de la estructura. Cuarto, plantearon utilizar una cobertura para disminuir el impacto de lasondas o reducir el flujo gobernante. Ms adelante, Guidice & Hager (2001) en su estudio decmaras de unin con ngulo de deflexin de 45 concluyen que cuando las descargas son menoresa la mnima, hay una transicin de flujo supercrtico a flujo subcrtico. Pero si la descarga es mayora la mxima, la unin no tiene capacidad y el flujo se presuriza, causando geiseres. Las solucionespropuestas para este tipo de cmaras son coberturas o la reduccin del flujo gobernante.

Luego, Gargano & Hager (2002) determinaron que en las cmaras de unin de alcantarillado

ocurren ondas superficiales, que generan submergencia y presurizacin del sistema hacia aguasarriba. La recomendacin fue utilizar en el proceso de diseo de alcantarillados con flujosupercrtico una relacin de llenado del 75% en lugar de una del 85%. Por otro lado, el mismo autorestudi los resaltos hidrulicos ondulares en los conductos circulares, pues estos pueden inducircambios en las caractersticas de flujo si la profundidad subsecuente alcanza la cota batea delconducto. Asimismo, determin que hay cuatro tipos de resaltos ondulares dependiendo del nmerode Froude; estos se encuentran influenciados por la pendiente y la rugosidad de la tubera.


15/63


4

En cuanto al comportamiento de las cmaras con cada bajo flujo supercrtico, De Martino, Gissoni,& Hager (2002) determinaron que a pesar de evitar la submergencia, estas propenden por laformacin del resalto hidrulico dentro de la cmara, por lo que no representan ningn tipo deventajas hidrulicas. Simultneamente, Gissoni & Hager (2002) concluyeron que el entrapamiento

de aire en las cmaras disminuye la aplicabilidad de las ecuaciones convencionales al diseo de lascmaras, pues dificulta la estimacin de la altura, longitud y ubicacin de las ondas.

Finalmente, Hager & Gissoni (2005) presentaron un estado del arte sobre el flujo supercrtico en lascmaras de alcantarillado, incluyendo cmaras de inspeccin, deflexin y unin. Reconocen que lahidrulica de los alcantarillados abarca dos tipos de flujo diferentes: flujo gradualmente variado enlas tuberas y espacialmente variado en las cmaras. Aclaran que perturbar el flujo supercrtico traedos tipos de problemas: ondas superficiales y resaltos hidrulicos. Tambin formulan un nmero deFroude ms simple para las secciones circulares y proponen uno para las cauelas de la cmara queson canales de seccin en forma de U. Sin embargo, estas simplificaciones del nmero de Froude noson vlidas para todas las condiciones de flujo. Ms recientemente Zhao, Xhu , & Rajaratnam,(2008) a travs de una modelacin computacional y experimental establecieron que las cmaras de

90 se presentan patrones de olas, mezcla, separacin, turbulencia y transicin o coexistencia deflujo a superficie libre y a presin.

En general, los estudios internacionales sobre el comportamiento del flujo supercrtico en cmarasde unin concuerdan en cuatro aspectos. Primero, el flujo supercrtico en cmaras de unin causa laformacin de ondas superficiales y resaltos hidrulicos. Segundo, los factores que ms influyen sonla relacin de llenado y el nmero de Froude de la tubera de entrada. Tercero, el criterio de diseode alcantarillados con la relacin de llenado de 85%, no se cumple, por lo que debera reducirse a75%. Cuarto, una solucin es la ubicacin de cubiertas para restringir la altura de las ondas.

Por otro lado, en el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad delos Andes, ha venido realizando estudios sobre cmaras de inspeccin desde el 2005. A

continuacin se muestran algunos de los ttulos ms relacionados con este proyecto:

- Metodologas para el clculo de prdidas menores en cmaras de inspeccin. CIACUA,2005.

- Estado del arte y tendencia mundial en la construccin de manholes. CIACUA, 2007.- Determinacin del comportamiento hidrulico de cmaras de Inspeccin Plsticas de 600

mm. CIACUA, 2007.- Determinacin del comportamiento hidrulico de cmaras de Inspeccin Plsticas de

1000 mm CIACUA, 2007.

Los anteriores informes han estado dirigidos al impacto de las estructuras de unin sobre lasprdidas menores que generan en el sistema bajo condiciones de flujo subcrtico. Por lo tanto hay

una variedad de estudios dedicados a encontrar el coeficiente de prdidas menores que multiplicadopor una altura de velocidad mejor estime dichas prdidas. Sin embargo, a lo largo de la experienciaprofesional con empresas prestadoras de servicios pblicos de alcantarillado y la evidenciacientfica internacional, la investigacin cambi de enfoque, pues se empez a notar que el supuestode flujo uniforme subcrtico bajo el cual se disearon la mayora de sistemas de alcantarillado,estaba completamente alejado de la realidad en ciudades con pendientes hidrulicas altas (S0>10%).


16/63


5

Por el contrario, en la mayora de los casos el flujo que se presenta es el flujo supercrtico y lapresencia de este tipo de flujo en las cmaras de inspeccin se caracteriza por el desarrollo deondas, las cuales como se mencion anteriormente, pueden ocasionar obstruccin en las tuberas deaguas abajo, fomentando la transicin de flujo supercrtico a flujo a presin.

De modo que en Centro de Investigaciones de Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) para el2011 se desarroll el informe Comportamiento hidrulico de cmaras de inspeccin bajocondiciones de flujo supercrtico, con el fin de responder a las deficiencias en los diseos de lascmaras de alcantarillado bajo condiciones de flujo supercrtico, puesto que la solucin de lascubiertas, propuesta por Hager y & Geudice (2001), no se considera viable para la produccin enmasa de cmaras. El modelo fsico implementado evalu el comportamiento de la cmara para tresescenarios de flujo: directo, lateral y unin de flujos. Adicionalmente, para cada escenario se tenancuatro posibles alturas de cada y se variaba la relacin de llenado de las tuberas entre el 5% y75%, rango dentro del cual es habitual el flujo supercrtico en tuberas de sistemas de alcantarillado.

Las principales conclusiones de este estudio apuntan a que hay tres tipos de ondas dominantes en

las cmaras de unin. La primera, cuando la tubera principal se define como hidrulicamentedominante y el caudal de entrada lateral es inferior al 10% del caudal de la principal. La segunda,cuando la tubera principal es hidrulicamente dominante y el caudal lateral es 10% mayor al de laprincipal. Por ltimo, cuando la tubera lateral es hidrulicamente dominante.

En cuanto a la formacin de resalto hidrulico en la conexin, se recomend que la cada mnimasea menor a 0.25 veces el dimetro de la tubera de entrada para do < 700 mm.Por otro lado, seevidencia la importancia de establecer el alcance del chorro entrante para disminuir el impacto deeste con la curvatura de unin entre los canales. Ahora bien, en cuanto a las prdidas de energa seencontr que stas corresponden al 10% de las prdidas por friccin calculadas para un tramo de100 m. Finalmente, se determin que la fuerza resultante debido al flujo de entrada de la cmara esmayor para los escenarios sin cada en la tubera de entrada.


17/63


6

4. Marco Conceptual

4.1 Nmero de Froude en una seccin circular fluyendo parcialmente llena

El proceso de diseo de alcantarillados se basa en el diseo de tuberas fluyendo parcialmentellenas, esto suponiendo condiciones de flujo uniforme, es decir, aquel flujo para el cual suscaractersticas permanecen constantes en el espacio y en el tiempo. Adems, de acuerdo con elTtulo D del Reglamento de Aguas y Saneamiento bsico (RAS) 2011, cada uno de los tramos queforman parte del sistema de alcantarillado debe disearse como un conducto a flujo libre porgravedad, lo que implica el uso de las ecuaciones de resistencia fluida para una seccin circularfluyendo parcialmente llena. La ecuacin ms general para calcular las prdidas por friccin enductos es la ecuacin de Darcy- Weisbach, la cual es fsicamente basada y tiene en cuenta lasecuaciones de Newton para el movimiento y las teoras de capa lmite de Prandtl.

La ecuacin anterior, describe la velocidad de flujo (v) en funcin de la aceleracin de la gravedad(g), el radio hidrulico (R), la pendiente de la tubera (S), la rugosidad del material del conducto (ks)y la viscosidad cinemtica del fluido (). A fin de caracterizar el nmero de Froude en una tubera,se realiz un esquema para determinar el rea mojada (A) y la profundidad hidrulica (D) enfuncin del ngulo que describe la seccin transversal mojada (). (VerFigura 1).

Figura 1. Propiedades geomtricas de la seccin circular.

Las ecuaciones obtenidas para calcular la velocidad en las tuberas, estn en funcin de variablesmedidas en el laboratorio: la profundidad normal (), el dimetro real interno de la tubera () yel caudal () (VerTabla 1).Una vez se tiene la definicin del nmero de Froude para un canal circular, se adopt lacaracterizacin del rgimen de flujo supercrtico adoptada por Hager & Gissoni (2005), donde seespecifican los lmites entre un flujo subcrtico dbil, el flujo transicional, el flujo supercrtico y

flujo hipercrtico (verTabla 2).

gRSRR

kgRSv s

84

51.2

8.14log82 10


18/63


7

Tabla 1. Ecuaciones para calcular el nmero de Froude en tuberas circulares fluyendo parcialmente llenas.

Tabla 2. Clasificacin del flujo supercrtico a partir del nmero de Froude. Tomado de: Gargano, R., Hager, W.H .(2002). Supercri ti cal f low across sewer manholes. J. Hydraul ic Eng. 128(11), 10141017.

Rango Flujo Caractersticas

0


19/63


8

4.2 Ondas Superficiales

Las ondas son caractersticas de los flujos inestables no uniformes. La formulacin del problemarequiere de dos ecuaciones diferenciales que representan los principios de continuidad y

conservacin de momentum conocidas como ecuaciones de Saint-Venant o ecuacin de ondadinmica (Hager W. , 1994):

Modelo de onda dinmica (

)

(

)

El primer trmino de la ecuacin representa la aceleracin local y el segundo la aceleracinconvectiva, por lo tanto la suma de los dos primeros trminos corresponde a las fuerzas inerciales.El tercer trmino de la ecuacin presentada es la suma de las fuerzas de presin, friccin y prdidasmenores. El ltimo trmino incluye el caudal lateral por unidad de longitud. Cuando la distribucinde velocidad en el rea transversal es muy diferente a una distribucin uniforme de velocidades seincluye el trmino de Bousinesq (

) (Saldarriaga, 2011).

A continuacin se muestran unos esquemas de las ondas en la estructura de unin con dos descargaslaterales. Las ondas fueron clasificadas, de acuerdo con su localizacin y direccin del flujo deentrada, utilizando los esquemas reportados por Hager (1994) para cmaras con una descarga lateralo con una cmara de cambio de direccin, donde las ondas tipo A caractersticas de una entrada decaudal por la tubera central o Flujo Directo, las Ondas tipo C son producidas cuando ocurre uncambio de flujo o Flujo Lateral, y las ondas tipo E tpicamente producidas por la unin de flujos endiferente direccin que pueden ser un flujo central y otro lateral, o un flujo central y dos laterales,denominados Unin de flujos I y Unin de flujos II respectivamente.

Las ondas que se presentan en los canales de la cmara o cauelas son producidas por la expansindel flujo a la entrada de la cmara, el cambio de direccin y la unin de flujos en diferentes

direcciones. En las cmaras de unin con dos descargas laterales, las ondas se caracterizaron por sercompactas, es decir, continas y con una distribucin hidrosttica de presiones. As mismo, se haevidenciado que pueden ser solo agua o estar aireadas, dependiendo de la velocidad media, elnmero de Froude y la geometra de los canales en forma de U.

A continuacin se muestran unos esquemas de las ondas en la estructura de unin con dos descargaslaterales. Las ondas fueron clasificadas, de acuerdo a su localizacin y direccin del flujo deentrada, utilizando los esquemas reportados por Hager (1994) para cmaras con una descarga lateralo con una entrada donde ocurre un cambio de direccin (verFigura 2).

En laFigura 2 se observan las ondas tipo A son caractersticas de una entrada de flujo directo, lasOndas tipo C son producidas por el impacto del flujo lateral con el final del canal lateral opuesto ylas ondas tipo E son tpicamente producidas por la unin de flujos en diferente direccin. En el casode la Unin de Flujos II se presentan dos ondas tipo E, cada una al final de la unin de los canaleslaterales en forma de U, por lo que la onda dominante depender del conducto hidrulicamentedominante es decir el conducto que tenga un mayor momentum.


20/63


9

a) b)

c) d)Figura 2. Esquema del patrn de ondas formadas en cmaras de unin de tres entradas para cada tipo de prueba

(a) Flujo Directo, (b) Flujo Lateral, (c) Unin de flujo directo, (d) Unin de Flujos II.


21/63


10

5. Diseo Experimental

5.1 Esquema General del Montaje Experimental

El modelo utilizado en el presente estudio est localizado en el Laboratorio de Sistemas Hidrulicosde la Universidad de los Andes donde se han probado cmaras de unin de diferentes capacidades,materiales, ngulos de deflexin y nmero de tuberas de entrada. El esquema general consiste entres tuberas de entrada unidas a una cmara de inspeccin, donde dos tuberas laterales entran conun ngulo de 90, mientras que una tubera entra por el centro de la estructura de unin. La cuartatubera es de salida, la cual desemboca el caudal en un tanque de desage (verFigura 3).

Figura 3 . Esquema general del modelo experimental.

5.2 Metodologa General de Medicin de Ondas

Los experimentos consistan en escoger diferentes caudales para cada tubera y operar el montajebajo diferentes configuraciones de flujo:

-Flujo Lateral 1: es enviar caudal por la tubera Lateral 1 (QL1).-Flujo Directo: se le denomin a probar caudales por la tubera Central (QC).-Unin de Flujos I: es la unin de flujos por la tubera Lateral 1 y la tubera Central (QL1-QC).-Unin de Flujos II: se le llama a la unin de flujos por la tubera Lateral 1, Central y Lateral 2(QL1-QC-QL2).


22/63


11

La metodologa consisti en registrar las alturas de flujo en las tuberas de entrada, la cmara y latubera de salida para cada variacin de caudal. La operacin del montaje se realiz mediante elsiguiente procedimiento: (1) Seleccionar el nmero de tuberas de entrada a la cmara y sudireccin. (2) Medir el caudal que ingresa a cada una de las tuberas con los medidores

electromagnticos y ultrasnicos (Water Master y UF801-P). (3) Tomar la lectura de la profundidadde flujo en cada una de las tuberas de entrada, de salida y en la cmara de inspeccin. (4) Obtenerlos datos del sensor ultrasnico de nivel (U-GAGE T30), con una frecuencia de 228 kHz, yprocesarlos con el fin de obtener la evolucin temporal y espacial del flujo. Esto permitecaracterizar la dinmica de las ondas superficiales en el interior del dominio.

5.2.1 Instrumentacin para medicin de caudales

La medicin de los caudales que fluyen por cada una de las tuberas de entrada se hizo utilizandoalgunos de los sensores de la red elevada del Laboratorio de Hidrulica de la Universidad de losAndes y un sensor ultrasnico no intrusivo (UF 801-P). La alta precisin de los sensores permitiobtener resultados con un bajo nivel de incertidumbre y la frecuencia de medicin fue lo

suficientemente alta como para detectar la variacin del caudal, resultante de la manipulacin de lasvlvulas reguladoras de caudal (verTabla 3).

5.2.2 Instrumentacin para medicin de niveles

Los niveles del flujo se determinaron utilizando sensores U-GAGE T30, los cuales tienen una zonamuerta de aproximadamente 7 cm (ver Tabla 4-Caractersticas del sensor), por lo que seconstruyeron dos estructuras, una diseada para medir el nivel en las tuberas y otra para la cmara.Ambas estructuras permitan trasladar el sensor por todos los puntos de medicin, cumpliendo conlas recomendaciones del fabricante.

La estructura de medicin de las tuberas, consista en una tubera de polietileno blanca, de 10 cmde longitud, con un dimetro de 4, donde estaba instalado el sensor en posicin vertical. De

manera que las tuberas de entrada y salida fueron perforadas en la parte superior para poder fijar elsensor en el punto de medicin durante un perodo de tiempo determinado (ver Tabla 4-Tubera).En cuanto a la estructura del sensor que se encontraba en la cmara, se dise un riel de madera,donde se poda ir fijando el sensor en cada uno de los puntos de medicin establecidos en los planosde los diferentes montajes probados (verTabla 4-Cmara).


23/63


24/63


13

6. Modelos Fsicos

6. 1 Cmara de Polietileno

El modelo experimental estaba compuesto por tres tanques de almacenamiento (2 laterales y 1principal) conectados a una cmara de unin fabricada en polietileno a travs de tuberas de PVCNovafort. Las tuberas laterales se denominaron Lateral 1 y Lateral 2; la tercera tubera es laentrada Central. Aguas abajo de la unin, el flujo desemboca a un tanque de desage por medio deotra tubera de PVC Novafort (verFigura 4).

a) b)

Figura 4. Montaje experimental de cmara de unin en polietileno (a) Fotografa del modelo fsico (b)Caractersticas de la cauela.

Tabla 5. Caractersticas de los componentes del modelo cmara de polietileno.


25/63


14

La cmara de unin tiene caractersticas geomtricas como el dimetro de la cmara (dm) que esmayor al dimetro de la tubera (d0) y las paredes verticales de las cauelas en forma de U o bancastiene un alto (hB), cuando las bancas son mayores al dimetro de las tuberas de entrada se ledenomina cmara con cauela completa. La tubera de entrada tiene una longitud total de 9.78 m

pero por facilidad de construccin, transporte y costos se determin que para este montaje tendrdos tramos: el primero de 6.00 m y el segundo de 3.78 m. Las caractersticas especficas de loscomponentes del montaje se describen en laTabla 5.

6.1.1 Configuracin de Pruebas

6.1.1.1 Flujo DirectoEl flujo directo por la cmara de unin, es la configuracin ms sencilla. Se encontr que segeneran dos ondas tipo A (ver Figura 5a), esto se debe al impacto del flujo con el final de loscanales laterales. As mismo se observ que a la salida de la cmara se forma una onda tipo B, lacual nunca fue ms alta que las ondas tipo A debido a que es la confluencia de ambas (Figura 5b).En esta configuracin se observ que la cauela completa en forma U es adecuada para la entradadirecta del flujo pues la altura mxima de la onda nunca fue mayor 0.5hB, donde hBes la altura de lacauela, indicando que las cmaras con cauela completa evitan que se rebose el caudaltransportado.

a) b)

Figura 5. Flujo Directo en cmara de polietileno (a) Ondas tipo A, (b) Onda tipo B.

6.1.1.2 Flujo LateralEl flujo por la entrada Lateral 1representa una configuracin tpica de un sistema de alcantarillado,donde el flujo hace un cambio de direccin de 90, pues las redes usualmente siguen el trazado delas vas y es comn encontrar un cambio de direccin en las mismas. Principalmente, se observarondos tipos de ondas denominadas C y D (verFigura 6a).

La onda tipo C se forma cuando el flujo lateral impacta el final de la pared lateral opuesta (VerFigura 6b). Por otro lado, la onda tipo D se forma cuando el flujo en 90 choca contra la paredinterna del canal lateral por el cambio de direccin (VerFigura 6a), de manera que la onda tipo Dno se desarrolla por s misma, sino como una respuesta a la onda tipo C. En esta configuracin sepuede notar un aumento considerable en la profundidad del flujo en la salida con respecto al flujodirecto, lo que se atribuye al cambio en la direccin.


26/63


15

a) b)

Figura 6. Flujo Lateral en cmara de polietileno(a) Desarrollo de la Onda C y D en cmara de PE, (b) Onda TipoC.

La relacin de los parmetros independientes mostr que (1) la onda dominante es la onda tipo C ysu altura mxima depende de la relacin de llenado de la tubera de entrada. La altura mxima de laonda fue 0.38hB indicando que la cauela completa mantiene la eficiencia hidrulica de la

estructura.

6.1.1.3 Unin de Flujos ILa coexistencia de un flujo lateral con el caudal que entra por la tubera central recrea la situacinen la que la red de alcantarillado recolecta aguas residuales o fluviales en diferentes puntos de uncentro urbano.

a) b) c)

Figura 7. Unin de Flujos en cmara de polietileno (a) desarrollo de las ondas tipo A y tipo E, (b) detalle onda tipoA1, (c) detalle la onda tipo A2.

El patrn de flujo de esta configuracin incluye la formacin de tres ondas (verFigura 7a): la ondatipo E que se forma por la combinacin de flujos en el punto de unin de los canales en forma de U,la onda tipo A1 consecuencia del impacto del impacto del flujo central con el final del canal lateral1 (Figura 7b) y la onda tipo A2 que ocurre cuando el caudal central impacta con el final del canal

lateral 2 (Figura 7c).

Las ondas tipo A parecen ser hidrulicamente dominantes en la tubera central cuando la descargalateral es 10% menor a la descarga de la tubera central. Sin embargo, para todas lasconfiguraciones de flujo la onda tipo E fue la que tuvo una altura mxima mayor equivalente a0.72hB. Esta onda es tpica en la unin de flujos supercrticos en diferente direccin, pues la nicamanera de conservar el momentum en este caso es aumentar la profundidad.


27/63


16

Una consecuencia de cambios de profundidad significativos es la desaceleracin del flujo, lo quetermina afectando la tubera central, pues facilita la formacin de una curva de remanso cuyalongitud se desplaza hacia la tubera de menor pendiente.

6.1.1.4 Unin de Flujos IILa unin de tres flujos representa la condicin crtica en cuanto a la eficiencia hidrulica de laestructura de unin, pues ingresan tres flujos supercrticos y ocurren dos cambios de direccinsimultneamente. Se observ que la unin de tres flujos en la cmara provoca la formacin decuatro ondas (verFigura 8a): la onda tipo A1 que se forma porque el caudal lateral 2 impacta contrael final del canal lateral 1, la onda tipo A2 que ocurre cuando el caudal lateral 1 impacta con el finaldel canal lateral 2 (Figura 8b). Finalmente, las ondas tipo E1 y E2 que se forman en los puntos deunin de los canales en forma de U (Figura 8c). En los perfiles de flujo realizados para cada una delas pruebas se puede observar cmo la coexistencia de estas cuatro ondas aumentasignificativamente el nivel del agua, formando un perfil ondulado continuo. Por lo tanto, el riesgode que se sobrecargue la tubera de menor pendiente como consecuencia de la formacin de una

curva de remanso aumenta considerablemente con respecto a la configuracin de Unin de Flujos I.a) b) c)

Figura 8. Unin de Flujos II en cmara de polietileno (a) desarrollo de ondas tipo A y ondas tipo E, (b) desarrollode onda tipo A2, (c) detalle onda tipo E1.

Las ondas tipo A1 y A2 se forman cuando el flujo directo impacta las paredes curvas de lascauelas laterales y tambin cuando las descargas laterales son menores al 10% de la descargacentral. La altura mxima de las ondas tipo E dependen de las condiciones de los conductoslaterales, el conducto hidrulicamente dominante o con mayor momentum para todas las pruebasfue la tubera lateral 2, debido a que tiene la mayor pendiente (S=6%). En consecuencia, la onda E1fue la que obtuvo mayores alturas mximas de onda cercanas a 0.73hB.

La presencia de estas ondas afect el flujo en la tubera central, pues se gener un resalto hidrulicoa la entrada de la cmara que para descargas laterales ms grandes ste se desplazaba en la direccinde la tubera de menor pendiente, la longitud de la curva de remanso alcanz a ingresar hasta 4 mdentro del conducto central.


28/63


17

6.1.2 Anlisis de Ondas

6.1.2.1 Anlisis estadsticoLas ecuaciones de diseo se obtuvieron mediante un anlisis estadstico utilizando el softwareMinitab, para cada una de las ondas dominantes en las diferentes configuraciones de flujo:las ondas tipo A dominantes del Flujo Directo, las ondas tipo C que tuvieron las mayores alturasmximas para el Flujo Lateral 1 y Flujo Lateral 2, las ondas tipo E dominantes en l Unin de FlujosI y las ondas tipo E1 que fueron las de mayor altura en la Unin de Flujos II.

Se realizaron regresiones multiparamtricas, donde las variables independientes eran la relacin dellenado (Y) y el nmero de Froude (F) aguas arriba. La variable dependiente era la altura mxima dela onda con respecto a la altura de la pared del canal en forma de U (:

Altura mxima de onda tipo A (1) Altura mxima de onda tipo C (2) Altura mxima de onda tipo E (3) Altura mxima de onda tipo E1 (4)

LaTabla 6 muestra un resumen de los resultados estadsticos; la primera columna contiene el tipode onda; la segunda columna muestra la ecuacin obtenida y la tercera columna muestra elcoeficiente de correlacin.

Tabla 6. Resultados estadsticos sobre la altura mxima de las ondas superficiales en la cmara de polietileno


29/63


18

Al observar los coeficientes de correlacin obtenidos para cada una de las configuraciones, se puedever que son superiores a 0.9, es decir que la variabilidad de la altura mxima de las ondasdominantes se explica en gran proporcin por los parmetros escogidos. Sin embargo, la ecuacinobtenida para la onda E-II tiene una correlacin baja; esto se explica debido a que el patrn de

ondas desacelera considerablemente el caudal de entrada, por lo que es difcil determinar lavariacin de la altura mxima de esta onda en particular con respecto a la variacin de las variablesindependientes medidas en las tuberas Lateral 1, Lateral 2 y Central.

Al comparar los exponentes de cada uno de los parmetros se puede determinar que cuando sloocurre una descarga en las cmaras de unin el nmero de Froude tienen exponentes menores quecuando hay confluencia de caudales de entrada, pues los exponentes del nmero de Froude para lasOndas A y las Ondas C son menores que los de las ondas E y E-II.

6.1.2.2 Anlisis hidrulicoEl anlisis hidrulico para las diferentes configuraciones de flujo en la tubera Central y la tuberaLateral 1, consisti en analizar la relacin entre la altura mxima de las ondas ( hmax) respecto a la

relacin de llenado en los conductos de entrada aguas arriba de la unin (Y) para todas las pruebasrealizadas.

En la tubera central la altura mxima de las ondas dominantes (hmax) tiene una correlacin positivay lineal si Y


30/63


19

En cuanto a la relacin entre hmaxcon respecto a Yen la tubera Lateral 1, se puede observar quecuando llegan dos o ms descargas con 0.2


31/63


20

a)

b)

Grfica 2. Perfiles axiales de nivel en la cmara de polietileno para la tubera Central (a) QL1-QC(b) QL1-QC-QL2.

Grfica 3. Altura relativa de la curva de remanso en funcin de F1() QL1-QC, () QL1-QC-QL2.


32/63


21

6.2 Cmara de AcrlicoEl segundo modelo experimental est compuesto por tres tanques de almacenamiento (2 laterales y1 principal) conectados a una cmara de acrlico, por medio de tuberas de acrlico y PVC Novafort

(verFigura 9a). Aguas abajo de la unin, el flujo desemboca a un tanque de desage por medio deotra una tubera de salida.

Las caractersticas fsicas de la cmara de acrlico son diferentes a las de polietileno, ya que estacmara se le fabricaron dos tapas de acople para las tuberas laterales de entrada. Por lo que eraposible obtener pruebas con diferentes pendientes (S) y observar los efectos de las entradas concadas en el patrn de ondas (verFigura 9b).

La cmara de acrlico tiene un dimetro (dm) mayor al dimetro de las tuberas de entrada (d0);ambas tapas construidas tienen anchos (bT) y altos (hT) iguales. Pero tienen diferentes alturas decada (s1=0.12m, s2= 0.06m). En cuanto a la tubera central de 9.78 m de longitud, se dividi entres tramos: dos en PVC Novafort y uno en acrlico. En laTabla 7 se describen las caractersticas

de cada componente del modelo fsico.a) b)

Figura 9. Montaje experimental con cmara de acrlico (a) fotografa del modelo, (b) caractersticas fsicas de lacmara.


33/63


22

Tabla 7. Caractersticas de los componentes del modelo cmara de acrlico.

6. 2.1 Configuracin de Pruebas

6.2.1.1 Flujo DirectoCuando ocurre una descarga por la tubera de entrada central se forman dos ondas tipo A sobre elfinal de cada uno de los canales laterales. Estas ondas no afectan la capacidad de la estructura deunin pues son bastante compactas; sin embargo tienen efectos sobre la tubera de salida pues como

respuesta a la formacin de las ondas tipo A aparece una onda tipo B en la salida de la cmara.

Las ondas tipo A formadas en la estructura de acrlico no son completamente simtricas debido auna ligera desviacin en la tubera de entrada que hace que el flujo impacte contra la paredizquierda de la cauela. Si bien esta caracterstica es particular de este montaje, en las instalacionesde sistemas de alcantarillados es comn observar este tipo de errores que se presentan en la etapa deconstruccin.

a) b)

Figura 10. Flujo Directo en cmara acrlico a) Ondas tipo A b) Onda tipo B.


34/63


23

Las ondas Tipo A presentadas en las pruebas, a pesar de ser dominantes tan solo alcanzaron unaaltura mxima cercana a 0.3hB, por lo que no tienen implicaciones sobre diseo de la estructura. Porotra parte, si bien la Onda B no parece afectar las condiciones del flujo dentro de la cmara, sedesconocen sus efectos aguas abajo, es decir, en una red de alcantarillado probablemente la tubera

de salida de la cmara aguas abajo se conectara a otra cmara o a una salida de un vertedero, y losefectos que tenga la formacin de la onda B sobre las mismas no se han estudiado.

6.2.1.2 Flujo LateralEl flujo lateral en la cmara de acrlico tuvo en cuenta ambas entradas laterales, debido a que lastuberas de laterales pueden tener diferentes cadas y pendientes. La entrada Lateral 1 tiene unaaltura de cada de 0.06 m, mientras que la entrada Lateral 2 entra a la cmara con una cada de 0.12m. En la cmara coexistieron dos zonas diferentes. La primera, estaba localizada en el punto dondela descarga puntual caa al fondo de la cmara, ah la se favoreca la formacin de la onda C, la cualera bastante aireada. La segunda zona, se ubica en el canal en forma de U de la tubera central,donde se forma una curva de remanso muy desacelerada donde el flujo estaba prcticamenteestancado.

6.2.1.2.1 Flujo Lateral 1La tubera Lateral 1 con una entrada de 0.06 m tena una cada de 12.8%. El cambio de direccindel flujo generaron ondas tipo C y D (verFigura 11a). Se observ que las uniones de los canales enU tenan bordes muy agudos que al interactuar con el flujo causaron una mayor aireacin de la ondaC, de modo que la geometra de las cauelas afecta la caracterizacin de las ondas. En general, espreferible que la estructura de unin tenga una geometra suave que permita el paso del flujo sin queeste sea muy intervenido.

a) b) c)

Figura 11. Flujo lateral 1 en cmara de acrlico a) ondas tipo C y D, b) detalle Onda C, c) detalle Onda D.

La altura mxima de la onda tipo C observada fue 0.85hB, de manera que esta onda tiene unpotencial para poner en riesgo la capacidad hidrulica de la estructura de unin, si llegan a entrarcaudales laterales mayores a 14 L/s en una cmara con caractersticas similares a la probada en ellaboratorio (verFigura 11b). Por otro lado, se evidenci que la onda D no es dominante, pues surge

como una respuesta al impacto de la onda C con el final del canal lateral 2, de manera que estapodra no ser un parmetro relevante para el diseo de la estructura y tampoco provocaaceleraciones o desaceleraciones del flujo que pudieran afectar la eficiencia de la cmara.


35/63


24

6.2.1.2.2 Flujo Lateral 2La tubera lateral 2 tena una pendiente de 10.8% al instalar la tapa con una cada de 0.12 m.Igualmente, las ondas C y D caractersticas del cambio de direccin del flujo lateral se presentaron

en todas la pruebas realizadas (verFigura 12a).a) b) c)

Figura 12. Flujo lateral 2 en cmara de acrlico a) Ondas tipo C y D, b) detalle Onda C, c) detalle Onda D.

La onda C formada por el impacto del flujo Lateral 2 con el final del canal Lateral 1 alcanz unaaltura mxima de 0.58hB, mientras que la onda D alcanz una altura mxima de 0.35hB. Enconsecuencia, el incremento de la cada no solo disminuye la pendiente con la que entra la tuberalateral sino tambin la altura mxima de las ondas debido a que aumenta la capacidad dealmacenamiento de la cmara, creando zonas de estancamiento, de modo que no se observanaumentos en la altura de la onda sino aumento del nivel de agua dentro de la cmara.

6.2.1.3 Unin de Flujos ILa unin de flujos representa una situacin donde se recolectan aguas servidas en diferentes puntosde la red de alcantarillado. En la cmara de acrlico cuando llegaba el caudal por la tubera Central ypor la tubera Lateral 1, se presentaban ondas tipo A al final de los canales laterales y una Onda E

en la unin de los canales en forma de U (verFigura 13a).Las ondas A1 y A2 que se observaron en esta configuracin eran mucho ms continuas que las quese presentaron en el flujo directo (verFigura 13b yFigura 13d). La Onda E que se present, es laconsecuencia de la confluencia de caudales en diferente direccin; esta se caracteriz por ser unaonda continua, con aireacin baja, localizada en el punto de unin de los canales en forma de U (verFigura 13c).

La onda E fue dominante en esta configuracin de flujo con una altura mxima de 0.86hB y sulocalizacin en dentro de la cmara altera el patrn de flujo y podra llegar a comprometer lacapacidad de la cmara. Por otro lado la cada del Lateral 2 de 0.12 m, previno que se pasara elcaudal para la tubera pues el nivel de flujo no alcanzaba la entrada de la tubera; sin embargo estoafect las caractersticas que la onda A2, pues junto a esta se formaba un remolino y en ese canal en

U se gener una zona de desaceleracin, donde se podra estancar el flujo y almacenar caudal (verFigura 13d). El riesgo principal riesgo de las zonas de desaceleracin es la generacin de gasestxicos y corrosivos dentro de las estructuras de la red que podran provocar daos en el sistema.


36/63


25

a) b)

c) d)

Figura 13. Unin de Flujos en cmara de acrlico a) patrn general de Ondas tipo A1, A2 y E, b) detalle Onda A1c) acercamiento Onda E, d) detalle Onda A2.

.Unin de Flujos II

La unin de dos flujos laterales y uno central recrea una situacin en la que la red de alcantarilladorecolecta las aguas residuales a travs de diferentes tuberas; esta configuracin gener cuatro tiposde onda: A1, A2, E1 y E2 (Figura 14a). Las ondas A1 y A2 son una respuesta al impacto del flujopor el canal central con el final de los canales laterales, mientras que las ondas E1 y E2 son unarespuesta a la unin de los flujos en diferentes direcciones (verFigura 14b yFigura 14c).

En los registros fotogrficos se puede apreciar cmo los bordes agudos favorecen la aireacin de lasondas superficiales, pues el patrn de flujo dentro de la cmara se observa muy turbulento. Elanterior efecto es indeseable en las estructuras de unin pues el nivel de flujo en la cmara se hacems difcil de determinar y controlar, favoreciendo la sobrecarga de las tuberas de entrada. Por loque la principal recomendacin para la fabricacin de cmaras de unin de flujo supercrtico, es quela geometra sea lo suficientemente suave como para que el flujo sea lo menos alterado posible.

En general, la onda E1 fue la onda dominante con una altura mxima de 0.96hB, por lo que estaonda y la confluencia de caudales en las tres entradas, favorecieron la formacin de un resalto

hidrulico que alcanz una longitud de 4 m aguas arriba de la entrada de la tubera central. Por estarazn, las ondas tipo E son muy relevantes en el momento de plantear un diseo de la estructura deunin, pues son las que tienen consecuencias sobre las condiciones de flujo en las tuberas deentrada.


37/63


26

a) b)

c)

Figura 14. Unin de Flujos II en cmara de acrlico a) patrn de Ondas A1, A2, E1 y E2, b) detalle A1 yE1,c)detalle A2 y E2.

6.2.2 Anlisis de Ondas6.2.2.1 Anlisis estadsticoCon el objetivo de encontrar ecuaciones que permitieran identificar la correlacin entre la alturamxima de las ondas (hmax), la relacin de llenado (Y) y el nmero de Froude (F) se realizaron unaserie de regresiones multivariadas utilizando el software Minitab , cuya variable dependiente fuerala altura mxima de las ondas dominantes en cada una de las pruebas realizadas:

Altura mxima de onda tipo A (1) Altura mxima de onda tipo C (2) Altura mxima de onda tipo E (3) Altura mxima de onda tipo E1 (4)

LaTabla 8 muestra los resultados obtenidos para cada una de las pruebas. En la primera columnaaparece el nombre de la onda dominante y el tipo de prueba. La segunda columna muestra laecuacin obtenida. En la tercera columna se muestran los coeficientes de correlacincorrespondientes a cada ecuacin.

Los coeficientes de correlacin de las ecuaciones obtenidas son mayores a 0.8, es decir, lasecuaciones describen en una gran proporcin la variacin de los datos obtenidos en el laboratorio.Es importante resaltar que la forma y los exponentes de las ecuaciones que describen las ondas A, Cy E, correspondientes a Flujo Directo, Flujo Lateral y Unin de Flujos I respectivamente en lacmara de acrlico y polietileno son muy similares.


38/63


27

Tabla 8. Resultados estadsticos sobre la altura mxima de las ondas superficiales en la cmara de acrlico

En cuanto la correlacin de la ecuacin encontrada en E-II, se puede ver que mejorconsiderablemente, lo que implica que la turbulencia generada por los bordes afecta el patrn deflujo y hace que la altura de la onda E1 sea mucho ms variable con respecto a las variablesindependientes.

6.2.2.2 Anlisis hidrulicoA fin de determinar la relacin entre la relacin de llenado de la tubera Central y la Lateral 1 y laaltura mxima de las ondas dominantes, se graficaron las alturas mximas obtenidas de cada tipo deonda en las diferentes pruebas.

a) b)

Grfica 4. Relacin entre hmax/hBen funcin de Yen cmara de Acrlico (a) Central (b) Lateral 1. (*)Q1, ()Q2,() Q1-Q2, () Q1-Q2-Q3.


39/63


28

6.2.2.3 Anlisis de la curva de remansoLa principal ventaja de haber construido tuberas de entrada en acrlico fue que se podan apreciar

los cambios entre el flujo de entrada y el flujo de salida, los pasos de caudal a tuberas que no seestaban operando y la formacin de resaltos hidrulicos en tuberas (Figura 15a). Asimismo, eraposible observar de manera inmediata si haba curvas de remanso que afectaran la tubera centralpor ser la de menor pendiente (verFigura 15b).

Los resaltos hidrulicos se presentaban en la Unin de Flujos I y II cuando la tubera lateral era elconducto hidrulicamente dominante. Mientras que la curva de remanso se presentaba cuando elflujo entraba por las tuberas laterales.

Para analizar los anteriores resultados hidrulicos se graficaron los perfiles axiales de flujo de latubera Central para las diferentes pruebas (verGrfica 5ayGrfica 5b).

Al comparar los perfiles axiales de nivel de la cmara de acrlico con los de la cmara de polietileno

se evidencia el incremento en la capacidad de almacenamiento de caudal de la cmara con cada,pues las longitudes del perfil de la curva de remanso disminuyeron aproximadamente 2 m.

En aras a complementar el anlisis de la curva de remanso se grafic la relacin entre la alturarelativa de la curva de remanso Yi= (hi-h0)/hicomo funcin del nmero de Froude aguas arriba (F1).Se puede observar cmo para un rango de Froude entre 0.75 y 1, la altura relativa de la curva deremanso es considerablemente mayor para la Unin de Flujos II, con respecto a Unin de Flujos I(verGrfica 6).

La gran diferencia de Yi se debe a la cada que afecta el patrn de flujo dentro de la cmara yaumenta su capacidad de almacenamiento. No obstante, en ambas series de datos se observa unarelacin parablica entre los parmetros que contrasta con la relacin entre cuadrtica entre alturas

subsecuentes de un resalto hidrulico en un canal rectangular.a) b)

Figura 15. Efectos de las ondas superficiales sobre la tubera central y/o de menor pendiente a) Resalto Hidrulico,b) Curva de Remanso.


40/63


29

a)

b)

Grfica 5. Perfiles axiales de nivel en cmara de Acrlico para la tubera Central (a) QL1-QC(b) QL1-QC-QL2.

Grfica 6. Altura relativa de la curva de remanso en funcin de F1() QL1-QC, () QL1-QC-QL2.


41/63


30

7. Conclusiones

Modelo Cmara de Polietileno

En conclusin, la presencia de ondas superficiales en las cmaras de unin bajo flujo supercrtico esinevitable, pues se observaron en todas la configuraciones de flujo. Las ondas tipo A soncaractersticas del Flujo Directo y no representan ningn tipo de riesgo para la eficiencia de laestructura de unin. Las ondas tipo C son tpicas de un cambio de direccin en el flujo de entrada;sin embargo no son dominantes cuando se presenta la unin de flujos. Las ondas tipo E, se dan porla unin de flujos en diferentes direcciones y estas son las que representan un mayor reto para eldiseo de la estructura, pues al incrementar la profundidad del agua en la cmara se desacelera elflujo, provocando curvas de remanso y resaltos hidrulicos, cuyas profundidades relativas puedenllegar a sobrecargar la tubera de menor pendiente.

Asimismo, para evitar que se disminuya la eficiencia hidrulica de la cmara por la formacin deondas se recomienda que las estructuras de unin tengan cauelas con paredes ms altas que los

dimetros de las tuberas de entrada. Por otro lado, se puede concluir que la altura mxima de lasondas vara linealmente con respecto a la relacin de llenado del conducto de entrada cuando en lacmara no ocurren uniones de tres caudales de entrada.

En cuanto a la capacidad mxima de la cmara de polietileno, se determin que el caudal de entradatotal que puede ingresar por diferentes entradas es 14 L/s. De lo contrario es posible que sesobrecargue la tubera de menor pendiente.

Modelo Cmara de Acrlico

En conclusin, en una cmara de unin de dos flujos laterales y uno central, con cadas se aumentala capacidad de almacenamiento de la estructura de unin de caudal. Lo anterior, implica una

reduccin de la longitud de la curva de remanso respecto a una sin cadas, por lo que lascondiciones de flujo supercrtico en los conductos de entrada se mantienen hasta que lleganinmediatamente aguas arriba de la cmara.

Otra conclusin de las cmaras con cada es que, a pesar de que la capacidad de almacenamiento devolumen de caudal aumenta, se observaron zonas muertas o de desaceleracin del flujo que podrantener consecuencias indeseables en cuanto a generacin de gases txicos caractersticos de las aguasresiduales.

En lo que respecta a la capacidad mxima de la cmara de acrlico, se puede determinar que unacmara con 0.85 m de dimetro no puede recibir descargas por las tres entradas mayores a 23 L/s.De manera que la capacidad hidrulica de estas estructuras se debe determinar con la suma de loscaudales de entrada, pues cuando ocurre flujo directo las ondas que se forman no comprometen laeficiencia de la estructura.


42/63


31

8. Recomendaciones

Ahora bien, en lo que respecta a la metodologa utilizada en dos montajes diferentes, se puede decirque es vlida para probar la operacin de las estructuras de unin de flujo. Sin embargo se

recomienda probar modelos con geometras suaves que favorezcan un flujo continuo y pocoperturbado al ingresar a la estructura de unin.

Para continuar con los experimentos en este tema se recomienda continuar probando diferentescadas en la cmara de acrlico para caracterizar mejor el efecto de las entradas elevadas.Adicionalmente se pueden realizar pruebas con cmara de dos entradas y cauela completa paracomprobar el efecto del nmero de entradas en la cmara. Asimismo, se podra construir unacmara de unin e tres entradas con un dimetro sea superior a 3.5 veces el dimetro de las tuberasde entrada para ver si es posible evitar la propagacin de la curva de remanso dentro de losconductos.

Se recomienda que una vez se haya determinado de forma emprica los diferentes patrones sera

interesante desarrollar modelos computacionales que resuelvan el modelo de onda dinmica dentrode la cmaras de unin, de manera que permitieran insertar la modelacin de la unin a lamodelacin hidrulica detallada de la red de alcantarillado.

Finalmente, se corrobor que es indispensable que las paredes de los canales en forma de U seanms altas que los dimetros de las tuberas de entrada a fin de mantener un flujo continuo, con bajaaireacin y turbulencia que puedan llegar a aumentar el nivel del flujo dentro de la cmara yeventualmente sobrecargar la tubera.


43/63


32

9. Bibliografa

Bridge S, 1984. A study of unsteady flow wave attenuation in partially filled pipe networks. A thesissubmitted for the degree of Doctor Philosophy. Department of Mechanical Engineering, Brunel

University, 104-199.Del Giudice, G., Hager, W.H. (2001). Supercritical flow in 45 junction manhole. J. Irrig. Drain. Eng.

127(2), 100108.

Gargano, R., Hager, W.H. (2002). Supercritical flow across sewer manholes. J. Hydraulic Eng. 128(11),10141017.

Gisonni, C., Hager, W.H. (2002). Supercritic

modelaci_n f_sica de c_maras de caida de uni_n bajo flujo supercr_tico.pdf

Documents