model geographically weighted ridge regression gwrr · library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id model...

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED RIDGE

REGRESSION (GWRR) PADA DATA INDEKS

PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) DI PROVINSI PAPUA

oleh

RINA DWI HASTUTIK

M0114044

SKRIPSI

ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Sarjana Sains Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2018

i


Scanned by CamScanner

Lenovo

Rectangle


PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul “ModelGeographically Weighted Ridge Regression (GWRR) pada Data Indeks Pem-bangunan Manusia (IPM) di Provinsi Papua” belum pernah diajukan untukmemeroleh gelar kesarjanaan pada suatu perguruan tinggi, dan sepanjang pe-ngetahuan saya juga belum pernah ditulis atau dipublikasikan oleh orang lain,kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftarpustaka.

Surakarta, April 2018

Rina Dwi Hastutik

iii


ABSTRAK

Rina Dwi Hastutik. 2018. MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTEDRIDGE REGRESSION (GWRR) PADA DATA INDEKS PEMBANGUNANMANUSIA (IPM) DI PROVINSI PAPUA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pe-ngetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.

Pembangunan manusia merupakan indikator penting dalam mengukur ke-berhasilan pembangunan negara. Standar ukur pembangunan di suatu wilayahditetapkan dalam Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Menurut Badan PusatStatistik (BPS), Papua merupakan provinsi dengan IPM terendah di Indonesiadengan indeks 58.05%. Enam faktor yang diduga memengaruhi IPM adalah angkaharapan hidup, rata-rata lama sekolah, harapan lama sekolah, kepadatan pendu-duk, pengeluaran perkapita, dan pengangguran terbuka. Pengaruh faktor-faktortersebut terhadap IPM ditentukan dengan model regresi linier berganda. Rendah-nya IPM di Provinsi Papua disebabkan oleh perbedaan karakteristik wilayah dangeografis (heterogenitas spasial) sehingga dapat digunakan model geographicallyweighted regression (GWR).

Model GWR merupakan pengembangan model regresi linier dengan me-nambahkan fungsi pembobot untuk mengatasi efek heterogenitas spasial. Fungsipembobot yang digunakan adalah kernel Gaussian yang melibatkan perbeda-an letak wilayah. Penambahan fungsi pembobot mengakibatkan korelasi antarvariabel meningkat sehingga diindikasikan terjadi multikolinearitas pada modelGWR. Akibatnya, terdapat kesalahan dalam intrepretasi dan besarnya variansipenduga parameter model sehingga model GWR tidak tepat untuk digunakan.

Multikolinearitas pada model GWR diatasi dengan menambahkan nilai pa-rameter ridge (c) optimum sehingga terbentuk model geographically weightedridge regression (GWRR). Penambahan nilai tersebut untuk memperkecil variansipenduga parameter model GWR. Nilai parameter ridge optimum ditentukan darinilai generalized cross validation (GCV ) minimum. Tujuan penelitian ini ada-lah menerapkan model GWRR pada data IPM di Provinsi Papua dengan fungsipembobot kernel Gaussian.

Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh model regresi ridge pada data IPMdi Provinsi Papua dengan nilai parameter ridge (c) sebesar 0.149 dan GCV mi-nimum 0.0001825532. Angka harapan hidup, rata-rata lama sekolah, harapan la-ma sekolah, pengeluaran perkapita, dan pengangguran terbuka merupakan faktoryang memengaruhi IPM di Provinsi Papua. Selain itu, diperoleh 29 modelGWRRpada data IPM di Provinsi Papua untuk 29 kabupaten/kotamadya. Dari 29 modelGWRR diperoleh tiga kelompok wilayah berdasarkan faktor yang memengaruhiIPM untuk setiap wilayah.

Kata kunci: IPM, heterogenitas spasial, model GWR, multikolinearitas, modelridge, model GWRR.

iv


ABSTRACT

Rina Dwi Hastutik. 2018. GEOGRAPHICALLY WEIGHTED RIDGEREGRESSIONMODEL ON THE DATAOF HUMANDEVELOPMENT INDEX(HDI) IN PAPUA. Faculty of Mathematics and Natural Sciences. Sebelas MaretUniversity.

Human development is the essential indicator in measuring the success ofstate development. A Standard measurement of region’s development is HumanDevelopment Index (HDI). According to the Badan Pusat Statistik (BPS), Papuais the province with the lowest HDI in Indonesia with index of 58.05%. Sixfactors that allegedly affect HDI are life expectancy, average length of school,school duration expectancy, population density, per capita expenditure, and openunemployment. The affect of those factors to HDI is determined by multiple li-near regression model. The low level of HDI in Papua is due to the differencebetween regional and geographical characteristics (spatial heterogeneity). Thosespatial heterogeneities make geographically weighted regression (GWR) modelcan be applied on HDI’s data in Papua.

The GWRmodel is an extension of the linear regression model by adding theweighted function to overcome the effects of spatial heterogeneity. The weightedfunction used is the kernel Gaussian which involves the different location of theregion. The weighted function cause an increment correlation value betweenvariables which indicated the existance of multicollinearity on the GWR model.Consequently, there are errors in the model interpretation and the magnitu-de of the parameter estimator’s variance which make the GWR model is notappropriate.

Multicollinearity of the GWR model is resolved by the value of the ridge pa-rameter (c) so that the geographically weighted ridge regression (GWRR) modelis formed. The addition of that value is to reduce the variance of the GWRmodel parameter estimator. The value of the ridge parameter is determined bythe minimum value of generalized cross validation (GCV). The purpose of thisresearch is to apply the GWRR model on the HDI’s data in Papua with a kernelGaussian weighted function.

Based on the result, ridge regression model of the HDI’s data in Papuawas obtained with the value of the ridge parameter 0.149 and minimum GCV0.0001825532. Life expectancy, average length of school, school duration expec-tancy, per capita expenditure, and open unemployment affected the HDI ofPapua. Furthermore, 29 GWRRmodels of the HDI’s data in Papua were obtainedfor 29 district/municipalities. Based on those models, three groups of regionsbased on factors affecting HDI for each region were obtained.

Keywords: HDI, spatial heterogeneity, GWR model, multicollinearity, ridgemodel, GWRR model.

v


MOTO

Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau telahselesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain).

Dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap.

QS. Al-Insyirah : 6-8

vi


PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untukkedua orang tua dan kakak saya.

vii


PRAKATA

Puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas limpahan berkat dan

rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulisan skripsi

ini tidak lepas dari bantuan, dorongan, dan bimbingan berbagai pihak. Oleh

karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada

1. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si., M.Kom. sebagai Pembimbing I yang

telah memberikan bimbingan materi, penyusunan alur penulisan, motivasi,

dan saran dalam proses penyelesaian skripsi ini.

2. Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc. sebagai Pembimbing II yang telah

memberikan bimbingan dalam proses penyusunan alur penulisan, motivasi,

dan saran dalam proses penyelesaian skripsi ini.

Semoga skripsi ini bermanfaat.

Surakarta, April 2018

Penulis

viii


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii

PERNYATAAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi

PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

PRAKATA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii

DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii

I PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Perumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

II LANDASAN TEORI 4

2.1 Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.1 Data Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.2 Model Regresi Linier Berganda . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.3 Uji Signifikansi Parameter Model Regresi . . . . . . . . . . 9

ix


2.2.4 Koefisien Determinasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.5 Heterogenitas Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.6 Model Geographically Weighted Regression (GWR) . . . . 12

2.2.7 Uji Parsial Parameter Model GWR . . . . . . . . . . . . . 14

2.2.8 Multikolinearitas pada Model GWR . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.9 Model Regresi Ridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.10 Model Geographically Weighted Ridge Regression (GWRR) 16

2.2.11 Uji Parsial Parameter Model GWRR . . . . . . . . . . . . 17

2.3 Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

IIIMETODE PENELITIAN 19

3.1 Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2 Langkah-Langkah Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

IVHASIL DAN PEMBAHASAN 21

4.1 Deskripsi Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.2 Pemodelan Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2.1 Nilai Dugaan Parameter Model Regresi Berganda . . . . . 24

4.2.2 Nilai Dugaan Parameter Model GWR . . . . . . . . . . . . 29

4.2.3 Nilai Parameter Ridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.2.4 Nilai Dugaan Parameter Model Regresi Ridge . . . . . . . 36

4.2.5 Nilai Dugaan Parameter Model GWRR . . . . . . . . . . . 38

4.2.6 Interval untuk Variabel Kepadatan Penduduk . . . . . . . 42

4.2.7 Pembagian Wilayah Berdasarkan Faktor Signifikan . . . . 42

4.2.8 Nilai Dugaan IPM di Provinsi Papua dengan Model GWRR 44

V PENUTUP 46

5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

DAFTAR PUSTAKA 48

x


DAFTAR TABEL

4.1 Statistika deskriptif variabel independen dan dependen . . . . . . 23

4.2 Hasil dugaan parameter model regresi . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.3 Tabel ANAVA uji F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.4 Nilai thitung masing-masing parameter . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.5 Hasil uji asumsi nonmultikolinearitas . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.6 Model GWR dan nilai R2 untuk tiga kabupaten/kotamadya di

Provinsi Papua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.7 Nilai thitung parameter modelGWR untuk tiga kabupaten/kotamadya

di Provinsi Papua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.8 Nilai VIF untuk tiga kabupaten/kotamadya di Provinsi Papua . . 33

4.9 Hasil transformasi pemusatan dan penskalaan . . . . . . . . . . . 35

4.10 Nilai GCV dengan 0.120 ≤ c ≤ 0.152 . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.11 Tabel ANAVA uji F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.12 Nilai thitung masing-masing parameter . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.13 Model GWRR untuk tiga kabupaten/kotamadya di Provinsi Papua 39

4.14 Nilai thitung parameter modelGWRR untuk tiga kabupaten/kotamadya


4.15 Nilai aktual dan nilai dugaan IPM untuk tiga kabupaten/kotamadya


xi


DAFTAR GAMBAR

3.1 Flowchart penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.1 Pembagian wilayah berdasarkan status IPM di Provinsi Papua . . 21

4.2 Plot scatter (a) Y dan X1, (b) Y dan X2, (c) Y dan X3, (d) Y dan

X4, (e) Y dan X5, (f) Y dan X6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3 Pembagian wilayah berdasarkan variabel signifikan untuk setiap

kabupaten/kotamadya di Provinsi Papua . . . . . . . . . . . . . 43

xii


BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Pembangunan merupakan serangkaian upaya yang dilakukan pemerintah

terkait dengan kesejahteraan masyarakat. Peningkatan pembangunan di Indo-

nesia didasarkan pada sustainable development goals (SDGs). Menurut UNDP

[5], SDGs merupakan agenda pembangunan global pada tahun 2016 sampai 2030

yang digunakan sebagai acuan pembangunan setiap wilayah di Indonesia dalam

berbagai aspek. SDGs merupakan kelanjutan dari millenium development goals

(MDGs) yang terdiri atas 17 program dan 4 pilar. Namun, pada tahun 2015 ter-

dapat tiga aspek yang belum tercapai dalam MDGs, yaitu pendidikan, kesehatan,

dan kelayakan hidup (UNDP [5]). Ketiga aspek tersebut merupakan aspek dari

pilar pembangunan manusia dalam SDGs.

Pembangunan manusia merupakan proses pembangunan yang menitikberat-

kan pada komponen kualitas hidup manusia agar tercapai peningkatan kemam-

puan dasar manusia (BPS [4], Demu et al. [6]). Semakin tinggi kemampuan dasar

manusia semakin tinggi pula partisipasi dalam pembangunan berkelanjutan. Pa-

da tahun 1990, United Nations Development Programme (UNDP) menetapkan

Indeks Pembangunan Manusia (IPM) sebagai standar pengukuran pembangun-

an manusia yang berbasis komponen kualitas hidup manusia yang dibagi dalam

tiga aspek yaitu kesehatan, pendidikan, dan kelayakan hidup. Peningkatan IPM

menandakan pencapaian pembangunan manusia (Demu et al. [6]).

Menurut BPS [3], IPM nasional menunjukkan peningkatan pada periode

2013 sampai 2015 yaitu berturut-turut sebesar 68.3%, 68.9%, dan 69.55%. Se-

mentara itu, pada tahun 2016 IPM nasional mencapai 70.18%. Peningkatan IPM

nasional tidak lepas dari kondisi IPM tiap provinsi. Berdasarkan data BPS [3],

1

model geographically weighted ridge regression gwrr · library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id model...

Documents